автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.17, диссертация на тему:Восстановление изображений в задачах дистанционного зондирования Земли с использованием геоинформационных данных

На правах рукописи

Денисова Анна Юрьевна

ВОССТАНОВЛЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИИ В ЗАДАЧАХ ДИСТАНЦИОННОГО ЗОНДИРОВАНИЯ ЗЕМЛИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГЕОИНФОРМАЦИОННЫХ ДАННЫХ

05.13.17 - Теоретические основы информатики

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

4 мЕК 2014 005556201

САМАРА-2014

005556201

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет)»" на кафедре геоинформатики и информационной безопасности и в федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте систем обработки изображений Российской академии наук.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Сергеев Владислав Викторович

Официальные оппоненты:

Ташлинский Александр Григорьевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Радиотехника» ФГБОУ ВПО «Ульяновский государственный технический университет»;

Кузнецов Павел Константинович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Электропривод и промышленная автоматика» ФГБОУ ВПО «Самарский государственный технический университет».

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Рязанский государственный радиотехнический университет»

Защита состоится «24» декабря 2014 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212.215.07, созданного на базе федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет)» (СГАУ), по адресу: 443086, Самара, Московское шоссе, 34.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СГАУ и на сайте федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет)», http://www.ssau.ru.

Автореферат разослан «21» октября 2014 г.

Учёный секретарь

диссертационного совета Д 212.215.07 доктор технических наук, профессор И.В. Белоконов

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмнческий университет имени академию СП. Королева (национальный исследовательский университет)» переименовано в федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева (национальный исследовательский университет)», приказ Минобрнаукн России от 10 июля 2014 г., 738.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена разработке алгоритмов восстановления изображений дистанционного зондирования Земли с использованием данных геоинформационных систем в рамках кусочно-однородной модели функции яркости.

Актуальность темы

Фильтрация и восстановление цифровых изображений является классической проблемой прикладной математики и информатики. Перспективы улучшения известных методов восстановления изображений связываются с более полным учётом конкретных особенностей собственных свойств обрабатываемых данных и моделей их формирования, с возможностью привлечения при обработке какой-либо дополнительной информации.

Одной из особенностей изображений дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ) с точки зрения их обработки является то, что они имеют географическую привязку к местности. Наличие такой привязки позволяет использовать для обработки изображений данные геоинформационных систем (ГИС) в качестве источника дополнительной априорной информации. ГИС - комплексные программно-аппаратные средства для хранения, организации и анализа пространственных (картографических) данных. Основная составляющая данных ГИС - цифровая векторная карта, на которой отмечены различные географические особенности территории и объекты наземной инфраструктуры.

Вопросами совместного анализа данных ДЗЗ и ГИС занимались многие исследователи в России и за рубежом: Ю.Г.Васин, Е.А.Лупян, В.П.Пяткин, В.В.Сергеев, Q.Weng, J.C. Hinton, G. G. Wilkinson, J. W. Merchant, G. Cámara, и другие. В обзорных работах отмечено, что в задачах обработки изображений можно выделить следующие, решаемые с использованием данных ГИС: геопривязку по векторным данным, использование цифровых моделей рельефа для повышения точности геометрической и радиометрической коррекции. В задачах классификации и сегментации можно выделить следующие уровни использования данных ГИС: дополнительная информация для улучшения согласованности данных ДЗЗ (применяется в задачах обнаружения изменений по серии изображений), источник новых признаков классифицируемых объектов (объектно-ориентированные методы классификации), применение на этапе пост-обработки попиксельных результатов классификации для переклассификации, а также для совместной классификации данных различных источников. Решение задач восстановления изображений ДЗЗ, опирающееся на геоинформационные данные, в научной литературе не встречается, что обусловливает актуальность настоящей диссертационной работы. Цель и задачи исследований

Целью диссертации является разработка и исследование методов, обеспечивающих повышенное качество восстановления кусочно-однородных изображений ДЗЗ за счёт использования данных ГИС.

Для достижения поставленной цели в диссертации решаются следующие задачи:

1. Анализ модели наблюдения, моделей изображения и детализированная постановка задач диссертации.

2. Разработка и исследование метода восстановления кусочно-постоянных изображений с применением данных ГИС при известной модели наблюдения.

3. Разработка и исследование метода идентификации модели наблюдения по наблюдаемому изображению ДЗЗ.

4. Разработка и исследование метода восстановления многокомпонентных кусочно-однородных изображений с применением данных ГИС.

Поставленные задачи определяют структуру работы и содержание её разделов.

Методы исследований

В диссертационной работе используются методы цифровой обработки сигналов и изображений, теории вероятностей и математической статистики, методы оптимизации, математический анализ.

Научная новизна работы

1. Предложен метод итерационного восстановления кусочно-постоянных изображений ДЗЗ, в отличие от известных, использующий для восстановления данные ГИС в виде растровой маски областей.

2. Для метода итерационного восстановления кусочно-постоянных изображений предложен ряд новых правил остановки итерационного процесса.

3. Получены новые результаты экспериментальных исследований итерационного алгоритма восстановления, демонстрирующие его работоспособность и эффективность.

4. Предложен новый метод идентификации импульсной характеристики искажающей линейной системы на основе анализа энергетического спектра наблюдаемого изображения.

5. Предложены параметрический (основанный на модели экспоненциальной неразделимой автоковариационной функции изображения) и два непараметрических (на основе квазивосстанавлнвающей фильтрации и на основе информации ГИС) методы оценки энергетического спектра исходного изображения по наблюдаемому изображению при линейной модели наблюдения.

6. Получены новые результаты экспериментальных исследований различных модификаций спектрально-энергетического метода идентификации импульсной характеристики, демонстрирующие его работоспособность и достаточную точность.

7. Предложен метод восстановления кусочно-однородных гиперспектральных изображений, основанный на управляемом и неуправляемом линейном спектральном анализе, впервые использующий при восстановлении данные ГИС.

8. Предложен метод спектральной селекции сигнатур малых (меньше шага дискретизации) объектов на кусочно-однородных гиперспектральных изображениях, впервые использующий при селекции данные ГИС.

Практическая значимость работы

Предложенные в работе методы, алгоритмы и информационные технологии позволяют получить изображения с более высоким разрешением, чем наблюдаемые изображения и качественными интегральными значениями яркости в пределах областей карты ГИС.

Реализация результатов работы

Результаты диссертации были использованы при выполнении ряда госбюджетных и хоздоговорных НИР:

- в Институте систем обработки изображений РАН (проект РФФИ 13-07-97006-р_поволжье_а, договор 02.Г36.31.0001 от 12.02.2013 г. в рамках постановления Правительства РФ от 09.04.2010 г. № 218, заказчик - Минобрнауки РФ);

- в ОАО «Самара-Информспутник» (договоры №21 от 21.10.2012 г., №4 от 28.05.2013 г., заказчик-Министерство сельского хозяйства и продовольствия Самарской области).

Апробация работы

Основные результаты диссертации были представлены на 7 научных конференциях: международной конференции «Перспективные информационные технологии для авиации и космоса» (ПИТ, Самара, 2010); 10-ой и 11-ой международных конференциях «Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии» («РОАИ», Санкт-Петербург, 2010 и Самара, 2013); 9-ой международной конференции «Интеллектуализация обработки информации» (ИОИ, Черногория, Будва, 2012);

международной молодежной конференции «Системы, методы, техника и технологии обработки медиаконтента» (Москва, 2011), региональной научно-практической конференции, посвящённой 50-летию первого полёта человека в космос (Самара, 2011); 4-ой всероссийской студенческой научно-технической конференции «Прикладная информатика и математическое моделирование» (Москва, 2010). Публикации

По теме диссертации опубликовано 10 работ. Из них 3 работы опубликовано в изданиях, определённых в перечне ведущих рецензируемых научных журналов и изданий ВАК Министерства образования и науки РФ. Структура диссертаиии

Диссертация состоит из четырёх разделов, заключения, списка использованных источников из 89 наименований; изложена на 116 страницах машинописного текста, содержит 58 рисунков, 8 таблиц, 4 приложения. На защиту выносятся

1. Метод и алгоритм итерационного восстановления кусочно-постоянных изображений ДЗЗ с использованием данных ГИС.

2. Правила остановки итерационного процесса в рамках предложенного итерационного метода восстановления.

3. Метод идентификации импульсной характеристики искажающей линейной системы, основанный на анализе энергетического спектра наблюдаемого изображения.

4. Параметрический (основанный на модели экспоненциальной неразделимой автоковариационной функции изображения) и два непараметрических (на основе квазивосстанавливающей фильтрации и на основе информации ГИС) методы оценки энергетического спектра исходного изображения.

5. Метод восстановления кусочно-однородных гиперспектральных изображений, основанный на управляемом и неуправляемом линейном спектральном анализе и использующий при восстановлении данные ГИС.

6. Метод спектральной селекции сигнатур малых (меньше шага дискретизации) объектов на кусочно-однородных гиперспектральных изображениях, впервые использующий при селекции данные ГИС.

7. Результаты экспериментальных исследований всех предложенных методов, разработанных алгоритмов и информационных технологий, демонстрирующие их работоспособность.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ В первом разделе рассматривается общий подход к использованию информации ГИС в задачах восстановления изображении, решаемых в диссертации. Данные ГИС применяются, главным образом, как информация о границах областей, внутри которых поле яркости можно считать однородным. Смысл понятия однородности функции яркости определяется в рамках рассматриваемых моделей изображений.

Математической моделью границ областей на изображении является разбиение непрерывной области определения изображения £> на конечное число замкнутых, ограниченных, односвязных, непересекающихся между собой подобластей:

{Д},=П7: ДЛЛ, = 0,/*./,/,у = П7, ¿А = О. (1)

/=1

Предполагается, что средствами ГИС можно построить карту, границы объектов которой будут соответствовать областям разбиения {д}(.=Г7. В рамках данной работы считается, что такое разбиение известно.

Кроме того, предполагается, что геометрическая привязка изображения к карте выполнена точно и используемые векторные данные имеют точность представления границ выше, чем разрешение восстанавливаемого изображения.

Совмещение векторных границ с изображением необходимо осуществлять переводом их в систему координат изображения, а не наоборот, так как это позволяет сохранить изопланатичность (пространственную инвариантность) модели наблюдения изображения в системе ДЗЗ и, следовательно, сделать возможным или упростить решение задач восстановления. В работе используется растровая маска областей, сформированная по данным ГИС.

В диссертации рассматривается типичная для описания оптико-электронного тракта системы ДЗЗ линейная модель наблюдения с последующей дискретизацией и добавлением шума. Для однокомпонентного изображения:

}{г1,'2)=у114г1,12)=Ц/,(х1,х2У((1 -т„г2 -т2Ут,Л2, (2)

00

>'(",, Л2 ) = Л2у{1^12 )+у{л,,л2)=у{ц ,/2),,=я,г +г[щ,п2), (3)

где - исходное непрерывное изображение, >>(«,, и2), 0<л,,л2 <N-1

наблюдаемое дискретное изображение с шагом дискретизации Т, , т2 ) - непрерывная ИХ, \{п}, п2) - аддитивный статистически независимый от сигнала белый шум с нулевым средним. ^ - оператор свёртки с ИХ, Л2 - оператор дискретизации.

Рассматриваются два важных случая восстановления для моделей кусочно-однородных изображений, определяемых числом спектральных каналов системы ДЗЗ.

Для одноканальных систем рассматривается модель изображений с кусочно-постоянной функцией яркости. Кусочно-постоянным изображением будем называть такое изображение х(г,,/2), определённое на разбиении {ц}ы/, что значение яркости

изображения в каждой области представляется константой:

х(г„г2)=а,., (г„(2)бД,1 = 1,/. (4)

Элементарной реализацией процедуры восстановления непрерывного изображения в этом случае является интерполяция с последующим усреднением по областям {Д }1=, , для

приведения к кусочно-постоянному виду:

ЯМгМзЯл^Ь Т.у{пх,п2)Г(1х-П]Т,12-п2Т\ 0<л„л2 £ЛГ-1, (5)

= ~ „, V ,(г„/2)рД-,/ = 1,...,/, (6)

д

где /="(*,, г2) - интерполирующая функция, Лг - оператор интерполяции, Л4 - оператор

усреднения по областям.

Задача восстановления кусочно-постоянных изображений ставится как задача улучшения оценки исходного непрерывного изображения по сравнению с получаемой элементарной оценкой у'{ц,12) при известных параметрах искажений, эта задача

рассматривается во втором разделе диссертации.

Так как для восстановления кусочно-постоянных изображений необходимо знание модели наблюдения, в частности, импульсной характеристики (ИХ) линейной искажающей системы, в диссертации отдельно рассматривается идентификация ИХ по наблюдаемому дискретному изображению и предлагается новый подход к ее решению, излагаемый в третьем разделе диссертации.

В системах многоканального и, в частности, гиперспектрального ДЗЗ каждая точка наблюдаемой поверхности Земли характеризуется своей спектральной сигнатурой дг(/|,/2)еЛ", т.е. вектором значений яркости в спектральных каналах. Модель кусочно-однородного изображения строится на основе модели линейной спектральной смеси:

№

где спектральная сигнатура в каждой точке определяется как линейная комбинация спектральных сигнатур материалов = составляющих отражающую

поверхность. Коэффициенты линейной спектральной смеси Р^.'г) удовлетворяют ограничениям:

1) неотрицательности (8)

2) нормировки X Р, (г, ,12 ) = 1. (9)

М

Кусочно-однородным изображением, определённым на разбиении Г>,-,1 = 1, в рамках работы называется изображение, для которого выполняются следующие условия:

1) набор элементарных спектральных сигнатур, составляющих спектральную смесь в конкретной области Ц, фиксирован, а в целом на изображении описывается матрицей

соответствия сигнатур областям х('.у):

- х('>7)= 1. если сигнатура У присутствует в спектральной смеси для области /;

- у) = 0, если сигнатура У не присутствует в спектральной смеси для области I;

2) коэффициенты смеси представляют собой сильно коррелированные (медленно меняющиеся в пределах области) случайные поля;

3) в 1-ой области коэффициенты при у-ой сигнатуре из списка ЬБ распределены с плотностями вероятности р0(р).

Для задачи восстановления кусочно-однородных изображений рассматривается упрощённая модель наблюдений, включающая в себя дискретизацию и усреднение по площади детекторного элемента с прямоугольной апертурой. Полагается, что остальные искажения можно рассматривать на уровне шума наблюдений.

Задача восстановления кусочно-однородных изображений рассматривается как задача реконструкции структуры спектральной смеси и заключается в оценке неизвестных непрерывных коэффициентов спектрального разложения (/, ) по наблюдаемому дискретному изображению у(пип2) при известном наборе спектральных сигнатур ¿5, разбиении на области {ц }ы,, связи сигнатур и областей х('»У') 6 и известных законах распределения р). Необходимая априорная информация может быть почерпнута из

лабораторных исследований спектрометрических свойств материалов, существующих спектральных библиотек. На основе семантической информации ГИС о материале поверхности объекта карты априорные данные могут быть соотнесены с областями на изображении. При отсутствии полной априорной информации, необходимые априорные данные могут быть оценены по изображению с использованием известных методов и сохранены в качестве семантической информации в ГИС для дальнейшего использования.

Центральным результатом проведённого в первом разделе анализа является постановка решаемых в диссертации задач.

Во втором разделе диссертации приводится описание и экспериментальное исследование итерационного алгоритма восстановления кусочно-постоянных изображений ДЗЗ.

Для восстановления кусочно-постоянных изображений используется широко распространённая в обработке изображений итерационная формула:

х0) = х(о) ;>0> (10)

где Е — тождественный оператор, А - оператор искажений, связывающий исходное и наблюдаемое изображение, для краткости записи аргументы функций опущены. При этом в рамках диссертации в качестве оператора искажений рассматривается композиция операторов

А = А4А3А2А,,

где А, - оператор свёртки с ИХ искажающей системы, Л2 - оператор дискретизации, А3 - оператор интерполяции, А4 - оператор усреднения по областям разбиения изображения.

Итерационная процедура (10) в случае невырожденного оператора искажений соответствует разложению в ряд Неймана обратного оператора А'1 . Однако, в рассматриваемом случае оператор А является вырожденным (из-за наличия в его составе оператора дискретизации), что означает принципиальное отсутствие обратного оператора и возможности получить точное решение. Тем не менее в диссертации рассматривается формальное применение итерационной схемы (10).

Интерполяция теоретически описывает восстановление непрерывного изображения, однако при реализации алгоритма на компьютере производится восстановление квазинепрерывного изображения с шагом дискретизации Г, < Г меньшим, чем шаг дискретизации Т наблюдаемого дискретного изображения. На практике шаг дискретизации 7| соответствует шагу дискретизации растровой маски областей, сформированной по данным ГИС. Применение данных ГИС для восстановления реализуется в операторе усреднения по областям Аа для приведения интерполированного изображения к кусочно-постоянному виду.

В диссертации исследованы три правила остановки итерационной процедуры на основе нормы наблюдаемой величины имеющей смысл отклонения результата

применения оператора искажений к .¡-ому приближению от начального приближения: ^ = / -АхМ = X«-хи'1}, 1. (И)

Первое правило ограничивает число итераций по порогу г|, для нормы :

По второму правилу итерационная процедура выполняется до тех пор, пока значение нормы не возрастает или её относительное изменение на последующих итерациях

меньше порога т|2:

¡:0 I) _

Р

Третье, аппроксимационное, правило предложено в работе впервые, соответствует случаю остановки итерационного процесса при достижении определенного значения отношения дисперсии сигнала к дисперсии ошибки восстановления :

(13)

д2/+2<~,/>2, (14)

У Лз

где Т13 - требуемое значение </Е, а параметр находится из аппроксимации

последовательности на всех предыдущих итерациях экспоненциальной функцией

= , I ^' ^ Л У ^ 2. Параметры аппроксимирующей функции определяются

методом наименьших квадратов.

Результаты проведённых исследований предложенного алгоритма восстановления и правил остановки показали:

- алгоритм позволяет улучшить качество получаемого приближения исходного сигнала в среднеквадратичном смысле в 2 - 8 раз, причём погрешность восстановления локализуется в областях малого размера, сравнимых с шагом дискретизации;

- предпочтительным с точки зрения простоты реализации является использование дифференциального правила останова итерационного процесса с т|2 = 0,1.

- аппроксимационное правило следует использовать в модифицированном варианте, когда Я1/*1 ~я)+\*Х)+г <0- Приведённое условие соответствует минимуму значения отношения дисперсии ошибки восстановления к дисперсии

исходного изображения 1. Третий раздел диссертации посвящён разработке спектрально-энергетического метода идентификации ИХ искажающей системы по наблюдаемому дискретному изображению.

В рамках раздела используется дискретная модель наблюдения: у(п1,п2)=11{кик2)**х(п1,п2)+\{п1,п2), (15)

где *• _ операция свёртки, х{п1,п2)=х^^)'^7 ,0<пип2 <N—1 - последовательность

дискретных отсчётов исходного непрерывного изображения,

Ъ{кх,к2)=А(/,,/2)/,=*,7-, %|,|А:2 < Кь - последовательность дискретных отсчётов ИХ, у(л,,л2) ¡2

- аддитивный статистически независимый от сигнала белый шум с нулевым средним, у(п1,л2) - наблюдаемое дискретное изображение.

Для модели (15) известно соотношение между энергетическими спектрами исходного и наблюдаемого изображений:

Фу(е"°>,е""2 )= я(е,ъ\<?/Ы2 )2Фх{е"*< У"2 )+ Эу , (16)

где Фу(е'ш' .е'™2) - энергетический спектр (ЭС) наблюдаемого изображения, н\е"* ,е,Шг) -частотная характеристика (ЧХ), Фд.(е"'\е'0>2) - энергетический спектр исходного изображения, йу - дисперсия шума.

В большинстве случаев, для систем ДЗЗ ЧХ системы можно считать неотрицательной функцией. Гауссова ИХ, обычно описывающая влияние оптической системы, имеет неотрицательную ЧХ, в отличие от прямоугольной ИХ детектора и смаза. Однако в реальных системах шаг дискретизации изображения, как правило, согласован с размерами прямоугольной ИХ так, что отрицательные значения частотной характеристики находятся за верхней частотой, представленной в периодическом спектре последовательности. Тогда для получения оценки ЧХ можно использовать выражение, прямо следующее из (16):

Искомая дискретная ИХ получается путём обратного преобразования Фурье от ЧХ. непрерывная ИХ может быть получена путём интерполяции.

Для оценки ЭС наблюдаемого изображения в работе применяются известные методы цифрового спектрального анализа.

Для оценки дисперсии шума в работе предложен метод усреднения выборочного спектра изображения в частотной области:

£ _ Пф>1 .Ю; <Д_

" Д<&о,(/а>2

'V

<7.

где р{е,Ш| ,е|Мг )= —у |у(е'Ш| ,е'1°2 )2 , N - размер наблюдаемого изображения, -

Фурье-спектр наблюдаемого изображения. Оценка (18) вытекает из предположения, что в высокочастотной области ЭС сглаженного ИХ изображения успевает убыть до нуля в отсутствии шума на изображении. Экспериментально определено рекомендуемое значение порога для частоты в формуле (18): Г2 = Згс/5 .

В работе предложены три метода оценки ЭС исходного неискажённого изображения. Первый метод использует параметризованную модель АКФ функции изображения. Так как ЭС однозначно с помощью Фурье преобразования связан с АКФ, оценив АКФ исходного изображения можно получить искомый ЭС. Общий вид процедуры оценки ЭС исходного изображения описан для экспоненциальной модели АКФ, характерной для изображений ДЗЗ:

Вх (г, <р, 6)=ехр{- г/(ср, Э)}, г > 0, ф е [0,2л] (19)

(здесь и ниже АКФ записана в полярных координатах). Для оценки параметров АКФ (19) вводится вспомогательная функция:

^(ф,е) = %{г.+ 1^ = ехр{-/(<р,9)}, (20)

Млф.О)

значение которой для фиксированного угла <р, очевидно, постоянно и определяется только параметрами модели 0. По оценкам вспомогательной функции ич для набора

направлений <р?,^ = 1,(2 можно найти параметры модели 0 , решив следующую оптимизационную задачу:

-схр{-/(ф,,е)}) ->шш. (21)

Оценка вспомогательной величины С/т производится в соответствии с

предположением, что ИХ системы является узкой и существенно искажает только центральные отсчёты АКФ, для остальных отсчётов АКФ можно принять, что Ву{кх,к2)~ Вх{к-[,к2). Тогда оценивается по гистограмме точечных оценок в

заданном направлении:

С/ф< =maxhisíO%(k\ к<Ки, (22)

гд е09ч(к)-Ж(?Т

Оценка дисперсии исходного изображения рассчитывается следующим образом: ДГ(Муб)

где к принадлежит интервалу максимума гистограммы значений вспомогательной функции на заданном направлении.

Оценённые параметры используются для формирования АКФ и ЭС исходного изображения.

Второй и третий методы оценки ЭС исходного изображения основаны на предположении, что ИХ искажающей системы сглаживает изображение, тем самым искажая информацию о контурах областей на изображении. Тогда для оценки ЭС исходного изображения достаточно использовать некоторое энергетически эквивалентное исходному изображение, в качестве которого должно выступать изображение с уточнённой контурной информацией и без шума.

Во втором методе в качестве изображения, энергетически эквивалентного исходному, выступает результат многократной фильтрации наблюдаемого изображения комбинацией шумоподавляющего и подчёркивающего контуры фильтров. Подавление шума осуществляется за счёт медианной фильтрации:

{2К) +1)2 -Г

п,п2

2

(24)

где рЛ1„,(&)Д = 0..(2ЛГ, +1)2 -1 вариационный ряд пикселей изображения с индексами щ—кх,п2—к2-.кх,к2<Кх. А подчёркивание контуров производится с помощью предложенного в работе минимаксного фильтра:

шах хЦ-кх,п2-к2\ если х(п1,п2)>х(пх,п2)

тт -кх,п2-к2\ если х(л,, л2)<х(п,,п2) 'А -*1

(25)

В третьем методе в качестве изображения, энергетически эквивалентного исходному, выступает изображение ¡с(пх,п2), полученное из наблюдаемого в результате усреднения по областям с использованием маски областей, взятой из ГИС:

где Ц - количество отсчётов изображения у{п1,п2) соответствующих /-ой области маски.

Экспериментальное исследование применения в итерационной процедуре восстановления кусочно-постоянных изображений спектрально-энергетической оценки ИХ, использующей предложенные оценки ЭС исходного изображения, показало, что наилучшую точность, как правило, дает метод оценки ЭС с фильтрацией наблюдаемого изображения.

Четвёртый раздел диссертации посвящен разработке метода восстановления кусочно-однородных изображений многоканальных систем ДЗЗ. Применение информации ГИС реализуется на уровне раздельной обработки множеств целых, полностью соответствующих только одной области разбиения, и граничных, соответствующих нескольким областям, пикселей изображения, рисунок 1.

| | Целые пиксели области 1

П Целые пиксели области 2

П Граничные пиксели

— • Векторная граница

Рисунок 1 - Иллюстрация множеств целых и граничных пикселей

В соответствии с предположением о медленном характере изменений функции яркости в пределах каждой области коэффициенты спектральной смеси (7) предполагаются постоянными в рамках шага дискретизации наблюдаемого изображения, тогда уравнения наблюдения будут иметь вид:

1) для целых пикселей

У{" 1>"2)= 1>уРу("1,"2)+17("|."2). (27)

У=1

где Ру.(и,,/72) - дискретный коэффициент при /-ой спектральной сигнатуре, соответствующий прямоугольной площадке на непрерывном изображении:

Р,-('1»'2)=Ру(«1>«2). П\Т<Ц <(«, +1 )Г,и2Г</2 <{пг+\)Г. (28)

2) для граничных пикселей

J I

У{" 1."г)= X X ^ ("[, "2 >у Ру, ("1. "2)+К"., "2 )• (29)

У=1/=1

где 5,(п,,и2) - доля площади, занимаемой /-ой областью в пикселе (л,,и2), Ру,(и,,и2) -

дискретный коэффициент при /-ой спектральной сигнатуре в /-ой области, соответствующий в непрерывном случае площадкам отсекаемым I-ой областью в наблюдаемом пикселе (и,,и2):

Ру('■ >'2)=Ру;(И1 >"г)> 'йеД. У = й, / = 17, (30)

«|Г</| <(/7, + 1)Г, п2Т<12 й(п2 + \)Г.

Восстановление коэффициентов для целых пикселей производится из условия минимизации ошибки представления наблюдаемого пикселя спектральной смесью:

I У("1>"2)-5>уРу("|,Я2)| -»■ . ,, ,

Р>„/72)>0, ¿Эу(я„и2)=1.

у'=1

Для граничных пикселей одного условия оптимизации ошибки представления наблюдаемой сигнатуры спектральной смесью может быть недостаточно, поскольку, вообще говоря, наборы сигнатур для различных областей могут пересекаться. Определение значений коэффициентов в каждой области возможно за счёт использования дополнительной информации о распределении коэффициентов при каждой сигнатуре в каждой области:

2

4 Я" 1.И2)- ХХРу,("1."2)5'Л"|,И2)*у -(1 -Е 1пРу,(Ру,("1."2)), , тщ

V у=1(=1 ) у=1/=1 1ру("1."2№-|2,

Р^(я„и2)й0, / = 1,/,у = 1,У; 1Р,7(П„и2) = 1, 1 = 1,1.

где X е [0,1] - вспомогательный параметр, характеризующий степень учёта обоих критериев.

Технология восстановления кусочно-однородных изображений представляет собой спектральное разложение наблюдаемого изображения и объединяет в единый процесс методы оценки необходимых априорных данных для задач (31) и (32) с методами оптимизации, необходимыми для их решения.

В качестве априорных данных для спектрального разложения выступают: список элементарных спектральных сигнатур {s,}7 , (возможно, не полный), список областей

изображения Д,г = 1,/, матрица соответствия yjj,i) сигнатур и областей. Кратко разработанная технология может быть описана следующими этапами:

1. Оценка коэффициентов спектральной смеси для целых пикселей путём решения задачи (31).

2. Пополнение списка элементарных сигнатур, путём анализа остатков полученного спектрального разложения методом поиска "чистых" пикселей. Пиксели с большой ошибкой разложения должны содержать в своём составе отсутствующие в базисе сигнатуры.

3. Перерасчёт коэффициентов спектральных разложений (решение задачи 31) для целых пикселей в случае пополненного списка сигнатур.

4. Оценка распределений коэффициентов при каждой сигнатуре в

каждой области по полученным коэффициентам для целых пикселей.

5. Решение задачи спектрального разложения, формула (32), для граничных пикселей.

6. Возврат к непрерывному представлению с помощью формул (28) и (30).

Предложенная технология в рамках граничных пикселей позволяет достичь эффекта

повышения разрешения. Однако, требование оценки распределений коэффициентов по целым пикселям, означает, что каждая область изображения должна содержать хотя бы один целый пиксель.

Для случая, когда область на изображении не содержит ни одного целого пикселя, в работе предложена технология спектральной селекции сигнатуры малой области. Данная технология основана на решении оптимизационной задачи:

X Ы"|,Л2)-5,(Л1,Л2>- £ ХРДпьПз&Ц.^Ь

+ (1-Х) X Ilnpyi(pyi(n„n2))-> , min (33)

i=I

где r" - множество граничных пикселей, содержащих малую область с индексом t, s -искомая спектральная сигнатура, Ä.e[0,l] - параметр, характеризующий относительный вес каждого из слагаемых в целевой функции критерия.

Технология спектральной селекции сигнатуры малой области в основном повторяет этапы технологии спектрального разложения, только вместо поиска разложения для граничных пикселей выполняется поиск спектральной сигнатуры в задаче (33).

Экспериментальное исследование предложенных технологий производилось на синтезированных и реальных гиперспектральных данных для случая, когда распределение коэффициентов спектральной смеси в каждой области полагалось нормальным. Предположение о нормальности распределения коэффициентов позволяет значительно

упростить оптимизационную задачу (32) и выразить сигнатуру малой области в (33) в явном виде. Соответствующие выражения приведены в тексте работы.

При реализации алгоритмов использовались метод оптимизации Франке-Вольфа для решения оптимизационной задачи (31) и алгоритм КПКБЯ для реализации процедуры пополнения списка сигнатур.

Проведенные экспериментальные исследования показали хорошую работоспособность полученных алгоритмов в широком диапазоне отношений сигнал/шум.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе разработаны и исследованы методы восстановления кусочно-однородных изображений ДЗЗ с использованием данных ГИС, а также решены вспомогательные задачи идентификации ИХ по наблюдаемому изображению и спектральной селекции сигнатуры малого объекта. Основные результаты диссертационной работы:

1. Предложен метод и разработан алгоритм итерационного восстановления кусочно-постоянных изображений ДЗЗ с использованием векторной информации ГИС, преобразованной в растровую маску областей.

2. Для метода итерационного восстановления кусочно-постоянных изображений предложен ряд правил остановки итерационного процесса, обоснованы рекомендации по их выбору.

3. Проведены экспериментальные исследования разработанного итерационного алгоритма восстановления на тестовых кусочно-постоянных изображениях при различных условиях их наблюдения. Показано, что применение алгоритма позволяет в 2-8 раз повысить точность восстановленных изображений по сравнению с исходным представлением.

4. Предложен метод идентификации импульсной характеристики искажающей линейной системы на основе анализа энергетического спектра наблюдаемого изображения.

5. Для спектрально-энергетического метода идентификации импульсной характеристики разработаны параметрический (основанный на модели экспоненциальной неразделимой автоковариационной функции изображения) и два непараметрических (на основе квазивосстанавливающей фильтрации и на основе информации ГИС) метода оценки энергетического спектра исходного изображения по наблюдаемому изображению.

6. Проведенные экспериментальные исследования продемонстрировали работоспособность и достаточную точность разработанных методов. Наилучший из предложенных вариант спектрально-энергетического метода идентификации импульсной характеристики, использующий непараметрическую оценку энергетического спектра исходного изображения с помощью квазивосстанавливающей фильтрации, обеспечил в условиях близких к реальным относительную погрешность оценивания импульсной характеристики, не превышающую 1 %.

7. Разработан метод и информационная технология восстановления кусочно-однородных гиперспекгральных изображений с применением данных ГИС. Метод использует процедуры управляемого и неуправляемого линейного спектрального анализа векторных пикселов гиперспектральных изображений. Информация ГИС играет роль дополнительных ограничений в задаче линейного спектрального анализа.

8. Разработан метод и информационная технология спектральной селекции сигнатур малых (меньше шага дискретизации) объектов на кусочно-однородных гиперспектральных изображениях с использованием данных ГИС.

Публикации по теме диссертации

Статьи в изданиях, входящих в перечень ВАК:

1. Denisova, A.Yu. Spectral-Energy Identification Method of the Linear Observation Model for Remote Sensing of the Earth/ V.V.Sergeyev, A.Yu.Denisova // Pattern Recognition and Image Analysis - 2011. - V.21 (2) - P. 311 -313.

2. Денисова, А.Ю. Итерационный метод восстановления кусочно-постоянных изображений при известных границах областей./ В.В.Сергеев, А.Ю.Денисова //Компьютерная оптика. - 2013. - Том 37(2). - Самара. - С. 239-243.

3. Денисова, А.Ю. Алгоритмы анализа линейной спектральной смеси на гиперспектральных изображениях с использованием картографической основы/

A.Ю.Денисова, В.В.Мясников //Компьютерная оптика. - 2014. - Том 38(2). -Самара. - С.287-296.

Материалы и тезисы конферениий. статьи в сборниках:

1. Denisova, A.Yu. Energy spectrum method for identification of a linear observation model without correlation model of input signal./ V.V.Sergeyev, A.Yu.Denisova //11th International Conference on Pattern Recognition and Image Analysis: New Information Technologies. Conference Proceedings - Samara: IPSIRAS, 2013. - V. I.- P. 315-318.

2. Денисова,А.Ю. Метод восстановления кусочно-постоянных изображений с известными границами областей./ В.В.Сергеев, А.Ю.Денисова //Интеллектуализация обработки информации: 9-я международная конференция «ИОИ-9». Черногория, г. Будва, 2012 г.: Сборник докладов. - М.: Торус Пресс, 2012. - С. 328-330.

3. Денисова,А.Ю. Сверхразрешающее восстановление кусочно-постоянных областей на космических изображениях, основанное на использовании информации ГИС./

B.В.Сергеев, А.Ю.Денисова, М.В.Сафонова, Н.С.Воробьева //Труды научно-технической международной молодежной конференции «Системы, методы, техника и технологии обработки медиаконтента» - М: МГУП имени И.Фёдорова, 2011. -

C.95.

4. Денисова, А.Ю. Решение задачи сверх разрешения для кусочно-постоянных изображений/ В.В.Сергеев, А.Ю.Денисова, Н.С.Воробьева //Региональная научно-практическая конференция, посвященная 50-летию первого полета человека в космос: тезисы докладов. - Самара, 2011. - С.244-245.

5. Denisova, A.Yu. Spectral-Energy Method of Identifying a Linear Observation Model for Earth Remote Sensing/ V.V.Sergeyev, A.Yu.Denisova //10th International Conference «Pattern recognition and image analysis: new information technologies» - St. Petersburg, 2010.-V.l.-P. 329-332.

6. Денисова, А.Ю. Спектрально-энергетический метод идентификации линейной модели наблюдения при дистанционном зондировании Земли/ В.В.Сергеев, А.Ю.Денисова // Избранные труды международной конференции с элементами научной школы Перспективные информационные технологии для авиации и космоса (ПИТ-2010) - Самара: Изд-во Самарский государственный аэрокосмический университет.- 2010.- С. 447 -451.

7. Денисова, А.Ю. Спектрально-энергетический метод идентификации линейной модели наблюдения при дистанционном зондировании Земли / В.В.Сергеев, А.Ю.Денисова// Труды международной конференции с элементами научной школы для молодежи Перспективные информационные технологии для авиации и космоса (ПИТ-2010) - Самара: Изд-во Самарский государственный аэрокосмический университет,- 2010,- С. 726 - 730

Подписано в печать 17.10.2014. Формат 60 х 84 1/16. Усл. печ. л.1 Тираж 100 экз. Заказ № 107. Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии ООО "Инсома-пресс" 443080, г.Самара, ул. Санфировой, 110А: тел:222-92-40