автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Вопросы создания интегрированных сред компьютерной геометрии и графики в САПР и АСНИ

О**

НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Нижегородский областной центр новых информационных технологий

'сг'лп с «г

На правах рукописи

ПЛОТКИН ЕФИМ ЕВСЕЕВИЧ

ВОПРОСЫ СОЗДАНИЯ ИНТЕГРИРОВАННЫХ СРЕД КОМПЬЮТЕРНОЙ ГЕОМЕТРИИ И ГРАФИКИ В САПР И АСНИ

Специальность: 05.13.12 — Системы автоматизированного проектирования

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Нижний Новгород 1994

Работа выполнена на кафедре "Вычислительная геометрия и графика" Нижегородского государственного технического университета и в Нижего — р о деком областном центре новых информационных технологий.

Научный руководитель: к.т.н., с.н.с. Р.М.Сндорук.

Официальные оппоненты:

д.т.н., проф. Ю.Л.Ке1хов,

к.т.н. И.А.Фролов

Ведущая организация — АО "ЗеФС".

Защита состоится часов на заседании специализи —

рованного совета Д— 063.85.02 при Нижегородском государственном техни^ ческом университете по адресу: г.Н.Новгород, ул.Минина, д. 24.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НГТУ. Автореферат разослан 199 "Ч г.

Ученый секретарь специализированного совета /.

к.т.н., доцент А.П.Иванов

Подписано к печати 03.11.94. Формат 60х841/16. Бумага писчая N? 1. Печать офсетная. Уч.-изд.л.1,0. Тираж 100 экз. Заказ 219. Бесплатно.

Лаборатория офсетной печати полиграфической базы НГТУ. 603022, Н.Новгород,просп. Гагарина, 1.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

Современный этап развития цивилизации характеризуется тотальным переходом от индустриального общества к информационному. Его основу составляет широкий спектр вычислительной техники(ВТ), телекоммуникаци — онных средств, программных продуктов различного назначения. Прогресс в области компьютерной техники и массовое внедрение в жизнь новых информационных технологий (НИТ) приводят к глубоким и многообразным преобразованиям во всех сферах деятельности человека. Как показала мировая практика, именно информатизация является тем способом, с помощью которого общество и личность могут достаточно быстро и адекватно познать себя В окружающий мир.

В самой информатизации на первый план выходят интегрированные среды (ИС), наиболее важными из которых являются: И С компьютерного дело— производства(офисные); ИС автоматизированного проектирования и технологической подготовки производства (САПР и АСТПП); ИС научных исследований (АСНИ); ИС настолько — издательской деятельности и электронной типографии; ИС мультимедиа и видеографики и т.д. Компьютерная геометрия и графика (КГГ) является одним'из базовых кирпичиков для создания указанных интегрированных сред.

Задачи, связанные с геометрическим моделированием, компьютеризацией графических работ, созданием алгоритмического и программного обеспечения КГГ в САПР, АСНИ имеют спою историю и опираются на работы Фролова С.А., Якунина В.И.,Стародетко Е.А .Осипова В.А.,Зозулевнча Д.М.,Полозова В.С.,Сидорука P.M., Горелика А.Г., Баяковского Ю.М., Батищева Д.И., Кеткова Ю.Л., Роткова С.И. и других. Среди известных систем компьютерной геометрии и графики (КГГ), языков программирования для КГГ, пакетов геометрического моделирования и автоматизированного проектирования можно отметить: ГРАФОР, ИНКАНЭЛ, ФАП-КФ, ОГРА, СМОГ, КЛЕТАЛ. МОНЖ, КИТЕЖ. КОМПАС, БАЗИС, AUTOCAD, EUGLID. UNIGRAPHICS и другие.

Важнейшую роль в информатизации инженерной, научной и образовательной деятельности играют интеграционные тенденции, опирающиеся на сетевую организацию и бригадные технология выполнения проектов. В понятие "Интегрированная среда" входит также коллектив специально обученных, сертифицированных разработчиков и пользователей НИТ.

Целью работы является:

1. Разработка элементов концепции интегрированных сред KIT в проектировании, научных исследованиях, образовательной деятельности.

2. Исследования вопросов геометрического моделирования на базе клеточных комплексов.

3. Разработка алгоритмов и программного обеспечения одномерных клеточных систем геометрического моделирования для САПР и научных исследований.

4. Создание интегрированной среды проектирования и исследования изделий горячей штамповки - слесарно—монтажного инструмента (СМИК).

Для реализации поставленной цели в работе решены следующие задачи:

1) Исследованы новые информационные технологии интегрированных сред КГГ, в том числе:

— обоснованы технические платформы ИС КГГ;

— проведен сбор и анализ информации о программном обеспечении ИС КГГ (геометрические моделеры, пре— и постпроцессоры);

— представлены образцы интегрированных сред для инженерного дело — производства, САПР и АСНИ, видеографики и мультимедиа, образовательной деятельности.

2) Исследованы новые клеточные геометрические модели и методы.

3) Разработана система геометрического моделирования для одномерных задач САПР, АСНИ, вычислительного эксперимента и. инженерного анализа:

— разработаны теоретические аспекты базовых геометрических моделей — одномерных клеточных комплексов;

— проведена вычислительная реализация клеточных ГМ в виде СУБД КЛЕТАЛ;

— решены задачи аналитической и топологической параметризации пунктированных клеточных комплексов, представления и визуализации ГМ и полей состояний на них;

— описаны постановки типичных задач математической физики, решаемых на одномерных клеточных комплексах.

4) Созданы компьютерные инженерные банки предметных и параметрических моделей для слесарно — монтажного инструмента (СМИ).

5) Разработаны информационные интерфейсы для отдельных подсистем САПР СМИК, создана диалоговая пользовательская среда инженера — конструктора, расчетчика СМИ.

6) Для типовых изделий СМИ решены практически важные задачи тепловой усадки при горячей штамповке и расчета на прочность готового изделия.

Методы исследования включают аппарат аналитической и вычислитель — ной геометрии, топологии, теории групп, векторной и матричной алгебры, численных методов и МКЭ, теории графов, программирования, научной визуализации изображений.

На защиту выносятся новые научные результаты:

— в разработке элементов концепции интегрированных сред компьютерной геометрии и графики в САПР и АСНИ;

— в создании клеточных геометрических моделеров, их вычислительной реализации, использовании в качестве пре— и постпроцессоров в САПР и научных исследованиях;

— в использовании идей и методов новых информационных технологий и массовых промышленных интеграционных платформ для разработки интегрированных САПР.

Практическая ценность а реализация работы

Работа выполнялась в рамках программы "Перспективные информационные технологии", подпрограммы "Системные модели" (Головная организация — ИПМ им. М.В.Келдыша, руководитель акад. А.А.Самарский); республиканской научно—технической программы "Информатизация образования", подпрограммы "Информатизация проектирования "(Ивановский государственный энергетический университет, руководитель — проф., Д.Т.Н., засл. деят. науки и техники В.Н.Нуждин); межвузовского научно—технического проекта"Компьютерная геометрия и графика" (Нижегородский областной центр новых информационных технологий, руководитель — к.т.н., с.н.с. P.M. Свдорук); а также в рамках хозяйственных договоров с предприятиями.

Практическая ценность заключается в разработке систем геометрического моделирования и визуализаторов результатов вычислительных экспериментов над элементами промышленных установок, создании и внедрении системы автоматизированного проектирования изделий СМИ на предприятии— заказчике. Система СМИК внесена в каталог программных продуктов Высшей школы России и каталог фирмы Autodesk за 1993г., сдана в ОФАП Российского координационного центра информационных технологий в образовании Госкомвуза РФ, демонстрировалась на Международных и республиканских выставках "Autodesk Ехро-93", "КОГРАФ-93", ТРАФИКОН-94й и др. Система СМИК внедрена в учебный процесс на факультете автоматизации машиностроения (ФАМ) Нижегородского государственного технического университета.

Апрубаиия ggffomn

Основные результаты работы докладывались на следующих всесоюзных, республиканских и международных конференциях и семинарах:

— Всесоюзных конференциях по проблемам машинной графики ' (Новосибирск -1981, Владивосток - 1985, Протвино — 1987);

— 7—ом Всесоюзном семинаре по комплексам программ математической физики (Новосибирск — 1982);

— 2—ом Всесоюзном совещании по решению оптимизационных задач

на графах и сетях (Улан —Уде — 1982);

— Всесоюзных конференциях "Численная реализация физико — механических задач прочности" (Горький — 1983, 1987);

— семинаре "Прикладная геометрия и инженерная графика" (МАИ — 1987);

— Всесоюзных конференциях, посвященных Дням Советской науки на ВДНХ (Москва -1987, 1988);

— Республиканской конференция "Вопросы геометрического моделирования в САПР" (Свердловск — 1987);

— Всесоюзных и республиканских выставках - семинарах "КОГРАФ — 91,-92,-93" (Н.Новгород - 1991, 1992, 1993гг.);

— Международной конференции "ГРАФИКОН—94" (Н.Новгород - 1994г.)

Публикации По теме диссертации опубликовано 19 печатных работ.

Объем стиссерпаиии Диссертационная работа состоит из введения, четырех

глав, заключения, 3-х приложений, включает 173 страницы машинописного текста, 30 рисунков, 138 наименований использованной литературы. Набрана и сверстана в компьютерной настолько — издательской системе PageMaker v.5.0 (Russ).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается общая характеристика состояния работ в данной области, обоснована актуальность темы, описаны цели теоретических и прикладных исследований, составляющих содержание работы.

В первой главе рассматривается современное положение в области новых информационных технологий компьютерной геометрии и графики. Наибольшее развитие в предыдущие годы получили системы КГГ для автоматизированных рабочих мест (АРМ) в САПР, АСНИ, иллюстративной графике, научной визуализации.

Практика широкой промышленной информатизации наухи, технихи, образования приводит к тому, что на смену отдельным вычислительным комп — лексам, не предназначавшимся на инвариантное использование в различных предметных областях, приходят "интегрированные среды" НИТ. Они позволяют значительно ускорить цикл проектирования или вычислительного эксперимента, улучшить качество конечной продухции, стать мощным интеллектуальным инструментом в руках человека, его помощником и партнером.

Под интегрированной средой НИТ понимается комплекс различных ком — поневт, включающих техническую среду, программную среду и среду обучения, связанных единой прикладной технологией, способных взаимодействовать между собой путем передачи информации и объединенных единым унифици — роваыным пользовательским интерфейсом. Главным признаком промышленной

технологии ИС является внутренняя и внешняя интегрируемость всех компонент, ориентация на массовый программно—технический комплекс.

Первая часть главы посвящена анализу существующих технических платформ ИС КГГ. Основной и наиболее доступной для широкого пользователя ИС является платформа IBM-совместимых ПК. Особого технического обеспечения требуют технологии мультимедиа и видеографики: аудио —и видеоплаты для взаимного преобразования аналоговой и цифровой информации, ускори — тельные платы, мониторы высокою разрешения, контроллеры управления видеоаппаратурой, системы нелинейного монтажа, аудио—и видеомагнитофоны, телевизионный монитор, видеокамера. В области ИС настольно—издательской деятельности, обучающих и мультимедиа систем определенное распространение получают ПК Macintosh фирмы Apple Computer. Значительно более мощные возможности ИС обеспечивают графические рабочие станции (ГРС).

В целом, определение подходящей технической платформы должно осуществляться специалистами —"системными интеграторами" н строится на принципах открытых систем (Open System) с учетом всех остальных компонент интегрированной среды.

Во второй части главы дан обзор программного обеспечения КГГ для автоматизированного проектирования и инженерного анализа. С современной точки зрения в число крупных задач, решаемых в интегрированных САПР, АСНИ, АСТПП входят:

— получение чертежно — конструкторской документации;

— геометрическое моделирование (каркасное, поверхвостное, твердотельное);

— параметрическое (структурное) моделирование;

— создание графических й связанных с ними неграфических баз данных, в том числе для хранения параметризованных моделей прототипов, образцов, электронных справочников ЕСКД;

— интеграция с пакетами инженерного анализа;

— интеграция с технологическими пакетами для станков с ЧПУ;

— интеграция с пакетами иллюстративной, рекламно—презентационной, анимационной графики, дизайна, создания фотореалистических изображений.

Среди наиболее распространенных интегрированных систем приоритет можно отдать следующим промышленным технологиям:

— Autodesk - технология на ПК (AutoCAD R12, AME, ADE. AutoCAD Designer, Manufacturing Expert, Autodesk Animator Pro, Autodesk 3D Studio;

— ComputerVision — технология на ГРС (CADDS5);

— EDS - технология на ГРС (UNIGRAPHICS);

— Control Data — технология(1СЕМ);

— Matra Datavision - технология на ПК и ГРС (EUOLID и PRELUDE).

Приближаются к промышленным системам отечественные продукты: АСКОН -технология на ПК (система КОМПАС); СПРУТ-технология; ТОРСАХ)—технология; СЬепуСАЛ - технология.

В конце первой главы описываются возможности учебной интегрированной среды КГГ для проектирования и научных исследовании, мультимедиа и видеографики, созданной в НГТУ и Нижегородском областном центре новых информационных технологий.

Проведенный анализ интегрированных сред КГГ показывает, что при выборе той или иной системы необходимо ориентироваться на апробированные в промышленной и научной практике технологии, а также учитывать индивидуальные особенности и требования пользователя САПР, АСНИ, включая проблему доступных цен.

Во второй главе рассматриваются вопросы геометрического моделирования в САПР и АСНИ, роль и структура геометрических моделеров. В качестве одной из возможных (но не единственной) форм ГМ, используемой в геометрических моделерах, представленных в данной работе являются клеточные геометрические модели. Клеточные модели являются топологическим обобщением сеточных, сплайновых, кусочно—аналитических, конечно—элементных геометрических моделей, применяемых в САПР и АСНИ. Основной их особенностью по сравнению с перечисленными моделями является полное описание окрестностной топологии для всех элементарных объектов модели (клеток).

Структура клеточного комплекса определяет правильное примыкание друг к друту клеток различной размерности: граница каждой клетки содержится в множестве клеток меньшей размерности. В клеточных ГМ все клетки разнесены по стратам соответствующей размерности (градуированы), а в каждой размерности элементарный геометрический объект (клетка) имеет простейший топологический тип.

Клеточные модели в отличие от указанных выше дискретных моделей являются непрерывными, в первую очередь в смысле непрерывных окрестностей любой точки геометрического объекта. В "то же время непрерывность естественным образом согласуется с конечностью (компактностью), так как непрерывная окрестность каждого элемента ГМ составлена из конечного (и, как правило, небольшого) числа инцидентных клеток.

В описании клеток конечного клеточного комплекса можно выделить ана— логические и топологические аспекты. Аналитическая структура клеток определяется характеристическим отображением (в принципе своим для каждой клетки) из пространства, в которое вложена клетка, — в карту. Карта чаще всего является евклидовым пространством соответствующей размерности. Подобное отображение может иметь явное аналитическое, параметрическое, предикатное или интерполяционное описание. В практике автоматизированного

проектирования часто невозможно или вычислительно неоправдано найти точное аналитическое выражение для моделируемых кривых, поверхностей, объемных клеток. В этом случае отображение строится в классе приближающих функций, важнейшими из которых являются В —сплайны, полиномы Безье, Чебышева, изопараметрические и др. Большое значение в вычислительных методах в КГГ имеют пунктированные клеточные комплексы (градуированные сетки), когда каждая клетка аналитически представлена своим точечным базисом. Пунктированные комплексы обладают наибольшей вычислительной инвариантностью относительно любой группы линейных и нелинейных преобразований, возможностью наглядного исследования внутренней структуры клеток и полей состояний на них, простым управлением типом клеточной интерполяции.

Топологические аспекты представлений клеточных комплексов отражены в подсхеме клеточной топологии. В нее входят:

— алгебраический коэффициент клетки, определяющий ее тип (внешняя, внутренняя, граничная);

— градуированная степень клетки, определяющая число клеток другой размерности, инцидентных ей;

— градуированная звезда клетки, т.е. вектор клеточных индексов клеток другой размерности, инцидентных заданной.

В данной главе приводится вычислительная реализация конечных клеточных комплексов в виде клеточной СУБД КЛЕТАЛ, включающей операторы клеточных запросов, генераторы, селекторы ГМ, позволяющие проводить раз — личные манипуляции с ГМ. В основе вычислительной реализации клеточных ГМ лежит унификация и стандартизация представлений элементов (клеток) различной размерности однородными клеточными структурами, обеспечива — ющими прямой доступ к каждой клетке соответствующей размерности по ее градуированному индексу.

В конце главы рассматриваете» одно из базовых свойств любой геометри — ческой системы, а именно инвариантность представлений базовых элементов относительно соответствующих групп геометрических преобразований.

Групповой подход к использованию и представлению геометрических преобразований в компьютерной графике имеет важное методическое значение, являясь фундаментальной компонентой знаний в КГГ. В большинстве современных геометрических моделеров, в том числе в КЛЕТАЛ, используются линейные группы аффинных или проективных преобразований. При вычислительной реализации важнейшим свойством этих групп является возможность точного линейного представления в группе аффинных или проективных матриц. Для преобразований этих линейных групп реализуется вычислительная транзитивность, т.е. при композиции (произведении) двух преобразований тип

данных результирующего преобразования такой же, что и в исходных преоб — разованиях. Вычислительная транзитивность позволяет сформировать из композиции последовательных преобразований единое результирующее и тем самым увеличить вычислительную эффективность.

В третьей главе рассматривается один из крупных классов геометричес — ких мрделеров—одномерные системы геометрического моделирования (СИГМ). Предметную область одномерных СИГМ составляют одномерные геометричес — кие модели, одномерные расчетные схемы, нагруженные полями физико -механических и других состояний на них. Одномерные геометрические модели и одномерные задачи математической физики, вычислительной физики и механики имеют широкие практические приложения. Они составляют существенную часть аналитического, геометрического и информационного обеспечения таких компонент АСНИ и САПР, как пакеты инженерных расчетов (МКЭ, сеточных, онлайновых), привязочных, компоновочных, кинематических расчетов, программ для станков с ЧПУ, пакетов автоматизации черчения. В основе одномерных СИГМ лежат модели одномерных клеточных комплексов.

Одномерный клеточный комплекс С1 (линейный граф) состоит из двух страт: 0 —страта (узлы, вершины) и 1 —страта (ребра, дуги). Аналитическая структура 0—клеток тривиальна и определяется числом координат пространства вложения линейного графа. Для I —клеток аналитическая структура, как правило, связана с практич> ким использованием модели в прикладных задачах. Среди основных рассмотренных математических моделей:

— линейные модели (прямолинейные отрезки, симплициальные, пунктированные);

— нелинейные модели (кривые 2 —го порядка, лагранжевы модели, глобальные сплайновые модели, В — сплайны и кривые Безье).

Топологические аспекты представления одномерного клеточного комплекса С' (линейного графа) тесно связаны с методами, алгоритмами и программами обработки обычных графовских или сетевых моделей. Однако в представлениях С' (одномерного комплекса) и графа как обычного объекта имеются некоторые отличия. Клеточный комплекс —это тонологически корректное разбиение однородного многообразия, определяющее правильное примыкание друг к другу элементов (клеток) различной размерности. Граница каждой 1 — клетки принадлежит множеству клеток меньшей размерности, т.е. множеству клеток О—страты. В клеточных моделях ГО не допускаются единые носители множества элементов, например ряд отрезков на одном носителе — прямой или плоские 2—клетки на единой плоскости.

Приводятся сравнительные формы вычислительного представления и методы решения задач на графах и одномерных комплексах.

Предложенная топологическая структура описания линейного графа имеет

ряд особенностей в сравнении с традиционными способами описания графов и сетей:

— явно выделен топологический тип элемента (клетки) относительно некоторым образом заданной границы (геометрического предиката). Это дозволяет непосредственно проводить топологическую классификацию элементов в различных вычислительных экспериментах с ГМ;

— введение в вычислительную модель степени клетки дает возможность обрабатывать список инцидентных элементов с переменной верхней границей цикла;

— использование обеих форм связи: прямой и обратной матрицы инцидентности не требует преобразований (конвертирования) из одной формы в другую, что экономит временные ресурсы задачи. В то же время эти структуры не слишком громоздки, являются более- плотно заполненными чем обычные матрицы инцидентности илн смежности графов;

— наиболее важной является вычислительная однородность представления О —и 1 —страты, инвариантность представления топологической информации независимо от размерности клеток. Это позволяет использовать в различных задачах не только циклы по элементам одной размерности внутри страт, но и цикл по стратам (например, в задачах вычисления различных геометрических, аналитических, физических характеристик).

В следующей части главы приводятся алгоритмы и методы решения типичных задач геометрического моделирования в 1 — СИГМ:

— создание начальной клеточной ГМ с генерацией клеточных БД. их аналитическая и топологическая параметризация. Задача аналитической параметризации проводится для пунктированных комплексов на базе кривых 2—го порядка (однородное экспоненциальное разбиение кривых). Генерируемый точечный, базис автоматически учитывает кривизну отдельных участков кривой. Топологическая параметризация осуществляется на основе результатов аналитической параметризации и состоит о генерация алгебраических коэффициентов, зекторов степеней и звезд О— и 1 —клеток;

— нагруженив знешними полями произвольной природы —осуществляется на основе предикатных уравнений в пространстве вложения ГМ;

— вложение ГМ с результатами расчетов а различные метрические пространства—осуществляется з основном с целью наиболее наглядной визуализации результатов моделирования и расчета, з частности, вложение линейных трафоз в W для зизуального отображения средствами I — графики (плоттерами);

— формирование семейств графических и текстовых образов в одномерных эизуализаторах ГМ — осуществляется на основе метода клеточной вычислительной линеаризации, когда требуемый образ генерируется на отдельной клетке, а фундаментальность клеточного разбиения обеспечивает

непрерывность отображаемого объекта или функции на всей модели.

Результаты вычислительной реализации одномерных геометрических моделеров и визуализаторов иллюстрируются графическими отчетами о реальных конструкциях и процессах физико—механического моделирования. В конце главы приводятся постановки некоторых задач математической физики, решаемых на одномерных клеточных комплексах.

В четвертой главе описывается интегрированная система СМИК для проектирования, создания инженерных банков данных, инженерного анализа изделий слесарно — монтажного инструмента(СМИ). Система СМИК представляет интегрированную среду, ориентированную на IBM—совместимые ПК, инструментально опирающуюся на наиболее массовый промышленный пакет Автокад и СУБД ABASE. Она включает решение следующих крупных задач конструирования, геометрического моделирования и расчета:

— создание инженерного банка предметных чертежных моделей изделий СМИ;

— создание инженерного банка параметрических моделей на основе интеграции Автокада и ABASE;

— формирование библиотеки ЛИСП—программ для автоматического по — лучения чертежно — конструкторской документации по параметрической модели, подготовки геометрической информации для инженерного анализа;

— программные комплексы теплового и прочностного расчета изделий горячей штамповки;

— программные средства пользовательского интерфейса и интеграции подсистем в единый комплекс.

Одной из необходимых компонент интегрированных сред САПР и АСНИ является система инженерного анализа (СИА). Наиболее мощным и перспективным методом при исследовании проблем механики и автоматизированного проектирования конструкций в СИА служит метод конечных элементов (МКЭ).

Среди основных задач исследования конструкций — расчет напряженно — деформированного состояния при температурных воздействиях, действиях внешних статических или динамических сил (моментов), вычисление функци — опальных и прочностных характеристик. Многие из этих задач сводятся к решению уравнений Лапласа или Пуассона на заданной конструкции с учетом граничных условий Дирихле (или Неймана) и начальных условий для динами — ческих задач. Состояние конструкции, описываемое некоторым ограниченным (в зависимости от целей создания и функционирования) набором полей (деформаций, напряжений, скоростей деформирования, перемещений, температур и т.д.), определяется либо в дифференциальной постановке либо в интегральной — вариационными методами. В данной работе для вычислитель —

кого эксперимента с объектами СМИ по МКЭ проводятся следующие действия:

— вводится аппроксимация конструкции на конечные элементы (КЭ) простой формы;

— искомые состояния аппроксимируются функциями относительно простого вида на каждом КЭ, а следовательно на всей конструкции в силу линейности покрытия области сеткой конечных элементов. Параметры этих аппроксимирующих функций на каждом элементе далее становятся неизвестными параметрами задачи;

— подстановка аппроксимаций в исходные функционалы в вариационной постановке дает систему алгебраических уравнений относительно неизвестных параметров аппроксимирующих функций, при этом учитываются граничные и начальные условия;

— решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.

Проблема практического применения МКЭ в САПР СМИК связана с

подготовкой исходных геометрических, топологических и начальных физико -механических данных о расчетной конструкции и с визуализацией огромного объема данных, представляющих решение задачи инженерного анализа. В СМИК исходной информацией являются чертежи предметных моделей изделий СМИ, созданные в графическом редакторе Автокада или сгенерированные по параметрической модели в ABASE. Поскольку база данных Автокада хранит геометрические модели в очень сжатом специальном формате DWG—файлов, непосредственно прочитать ее и передать в СИА невозможно. Для обеспечения обмена геометрической' информацией из Автокада с другими пакетами используется формат файла "обмена чертежами" (DXF —файл).

Работа подсистемы анализа тепловых деформаций иллюстрируется на примере поковки гаечного ключа двустороннего с открытым зевом. На основе экспериментальной зависимости деформаций от температуры нагрева поковок и ее изменения производится расчет и геометрическое построение новой формы исследуемого объекта. Алгоритмически процесс построения геометрии заключается з следующем:

— одномерный геометрический моделер формирует все контура и особые внутренние линии (капример.линаи раздела толщин), представленные в виде набора отрезков линейно—кругового класса;

— на основании разбиения контуров и особых линий автоматически строится сетка треугольных элементов (двумерный моделер),т.е. вся расчетная область представляется в виде связанных между собой треугольных клеток;

— в каждом элементе принимается линейный закон по перемещениям (т.е. треугольник остается треугольником, но может перемещаться в пространстве и менять размеры сторон);

— в каждом элементе задаются начальные деформации от поля температур

в виде параболической зависимости;

— для определения реальных перемещений узлов разбиения конструкции минимизируется полная потенциальная энергия системы;

— найденные перемещения суммируются к координатам этих узлов.

Контур холодной поковки поступает из системы Автокад и СУБД ABASE

в виде параметрических таблиц на данное изделие и ЛИСП — функции, которая проводит расчет требуемых точек сопряжения элементов. Сформированный контур через преобразователь на базе DXF- файла передается на тепловой расчет. После теплового расчета деформированная нагревом горячая поковка автоматически возвращается в Автокад и служит прототипом для снятия раз — меров и получения чертежей оснастки (электродов,молотовых штампов и др.).

Подсистема расчета на прочность позволяет по геометрической модели готового изделия обеспечить выполнение вычислительного эксперимента, заменяющего натурные испытания инструмента. Технологически действия пользователя за компьютером включают выбор модели изделия из параметрической базы данных ABASE, подключение ЛИСП—функции, генерирующей в среде Автокада'геометрическую модель в виде DXF—файла, преобразование и передачу модели (в виде одномерного клеточного комплекса) в подсистему прочностного анализа. От подсистемы теплового анализа она отличается способом визуализации результатов расчета. В данной подсистеме результатами являются экранные визуальные картины распределения полей деформаций и напряжений, возникающих в изделии при приложении внешнего крутящего момента, изображения деформированного изделия или конечно — элементной сетки. Поля изображаются линиями уровня, представленными в виде цветов "побежалости", предусмотрена точная численная идентификация значений полей в произвольных точках. Подсистема прочностного расчета позволяет значительно уменьшить время производственного цикла, требуемого для конструирования, расчета и испытания инструмента, позволяет дать рекомендации по оптимизации, снижению материалоемкости готового изделия.

Основные результаты диссертационной работы

1. Проведено исследование основных компонент интегрированных сред компьютерной геометрии и графики для САПР и АСНИ. Показано, что для современных задач проектирования и научных исследований приоритет должен быть отдан массовым промышленным информационным технологиям КГГ.

2. Проведено исследование и вычислительная реализация клеточных геометрических моделей в виде клеточной СУБД КЛЕТАЛ. Обоснована достаточность и вычислительная эффективность использования базовой группы аффинных преобразований для клеточных ГМ.

3. Разработана система геометрического моделирования для одномерных

клеточных комплексов. В ней решены задачи однородного разбиения кривых, топологической параметризации, нагружения внешними полями, визуализации ГМ и их состояний.

4. Сформирована интегрированная среда автоматизированного проектирования и инженерного анализа, разработаны инженерные банхи типовых изделий, представлена технология конструирования, геометрического моделирования и расчета реальных производственных объектов в интерактивной пользовательской среде.

Основные публикации по теме аиссертаиии

1. Големшток Г.М., Плоткин E.H., Моисеенко И.Л. и др. Конструирование и прочностной расчет готового изделия// Компьютерная геометрия и графика в инже — верном образовании: Матер.Всесоюз.конф. — Н.Новгород. —1991, — С. 156.

2. Големшток Г.М., Плоткин H.H., Моисеенко И.Л. и др. Конструирование и тепловой расчет заготовок изделий горячей штамповки// Компьютерная геометрия и графика в инженерном образовании: Матер. Всесоюз. конф. — Н.Новгород. — 1991. — С.154 —156.

3. Мильто О.М., Плоткин H.H., Пройдакова ТА. и др. Системы визуализации нового поколения для плоских и осесимметричиых задач.//Числен«ая реализация физико — механических задач прочности:Тезисы докл.11 Всесоюз.конф./Горысий. — 1987.-С.143-144.

4. Мильто О.М., Плоткин Е.Е., Сидорук P.M. Объектно—ориентированная система геометрического моделирования для АСНИ "Прочность" //Прикладные проблемы прочности я пластичности. Алгоритмизация и автоматизация решения задач упругости и пллстич11ости:Всесоюз.межвуз.сб./Горьк. уи—т, Горький, 1985.— С. 137—144.

5.' Плоткин E.H., Мильто О.М. Топологическая параметризация в системах инициализации СИГМ//Материалы Vit научной конф.молодых ученых мех,—мат. ф-та и НИИ механики Горыс. ун-та. Сборник Ч.1/Горьк.уа-т. Горький. Деп. в ВИНИТИ 09.09.86. N 6S56-B 86.- С. 139-147.

6. Плоткин Е.Е., Потамошиева М.Н., Сидорух Р.М.Проблемно—ориентированное графическое обеспечение 'вычислительных экспериментов в МДТТ//Прихладные проблемы прочности и пластичности."Алгоритмизация и автоматизация решения задач:Всесоюз.межвуз.сб./Горьк.ун~т, Горький, 1980.-C.il —17.

7. Плоткин Е.Е., Пройдакооа Т.А., Сидорух Р,М. п др. Пакет 2-графики для визуализации результатов вычислительных экспериментов//Прикладные проблемы прочности и пластичности. Алгоритмизация и автоматизация исследований: Всесоюз. мсжвуз. сб./Горьк. ун-т. Горький, 1985,— С.26 - 34.

8. Плоткин Е.Е., Свдорук P.M. Линейные графи (одномерные клеточные комплексы) в задачах математической физики// Методы и программы решения оптимизационных задач h i графах и сетях: Тез.докл.11 Всесоюз.сопещания.Ч. 1. - Новосибирск,

1982.- С.162—164.

9. Сидорук P.M., Бармина Н.Д., Плоткин Н.Е.и др. Клеточные системы геометрического моделирования в САПР и АСНИ// IV Всесоюз-конфло проблемам машин -ной графики:Тезисы док./Серпухов, 1987.— С.107.

10. Сидорук Р.М., Големшток Г.М., Плоткин Е.Е. и др. Интегрированная техно — логия проектирования изделий инструментального производства методом горячей штамповки//Комяыотерная геометрия и графика в инженерном образовании: Матер.Всесоюз.конф.— Н.Новгород, 1991.-С.171- 172.

11. Сидорук P.M., Плоткии Е.Е. Использование одномерного клеточного комплекса при автоматизации вычислительного эксперимента//Материалы VII научной конф. молодых ученых мех.—мат. ф—та и НИИ механихи Горьк.ун—та. Сборник 4.2/ Горыс.ун-т. Горький. Деп. в ВИНИТИ 23.05.83. N 2746-83.-С. 299-307.

12. Сидорук Р.М., Плоткин Е.Е. Комплексная автоматизация графического обеспечения вычислительных экспериментов (подсистема "Вывод" АСНИ "Прочность") //Прикладные проблемы прочности и пластичности. Методы решения задач упругости и пластичиости:Всесок>з. межвуз.сб./Горьк.уи-т, Горький, 1984.-С.132-139.

13. Сидорук Р.М., Плоткин Е.Е. Некоторые геометрические вопросы унификации в машинной графике//Программирование.—1985.— N1.—С.74 —81.

14. Сидорук P.M., Плоткин Е.Е., Бармина Н.Д. и др. Система геометрического моделирования КЛЕТАЛ/ЛСомпьютерная геометрия и графика в образовании: Теэ.докл.и сообщ. выставки—семинара.—Н.Новгород 1993. —С. 31 — 32.

15. Сидорук P.M., Плогкин Е.Е., Поспелова Н.В. Унификация межмодульных интерфейсов в клеточных СИГМ//Методы и средства обработки сложной графической информации: Тезисы докладов Всесоюз. ковф. — Горький, 1988.— С.209.

16. Сидорук P.M., Плоткин ЕЛ., Потамошнева М.Н. Инвариантные генераторы отчетов о результатах вычислительных экспериментов в математической физике// Комплексы программ математической физики: Материалы VII Всесоюзного семинара. - Новосибирск, 1982.—С. 57 - 62.

17. Сидорук P.M., Плоткин Е.Е., Райки» Л.И. Интегрированная среда для инженерной деятельности//Компыотерная геометрия и графика в образовании: Тез.докл. и сообщ. выставки—семинара. — Н.Новгород 1993.—С.35—36.

18. Свдорук Р.М., Рпйхин Л.И., Плоткин É.E. Перспективы использования возможностей новой информационной технологии при автоматизации проектирования СЭУ//Проблемы автоматизации исследований и проектных решений в судовой энергетике: Межвуэ.сб.научных трудов — Горький, 1990.- С. 13-18.

19. Сидорук P.M., Райкин Л.И., Плоткии Е.Е. Организация работ в учебно — научно — производственном комплексе "Компьютерная геометрия и графика"// Компьютерная геометрия и графика в образовании: Тез .докл. и сообщ. выставки— семинара.- Н.Новгород,1993.-С.17-23.