автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Вопросы перспективного развития энергосистемы Мали

На правах рукописи

КЕЙТА АДАМА

ВОПРОСЫ ПЕРПЕКТИВНОГО РАЗВИТИЯ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ

МАЛИ

Специальность: 05.14.02 -" Электростанции и электроэнергетические системы "

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Москва, 2004

Работа выполнена на кафедре «Электроэнергетические системы.) МОСКОВСКОГО ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА (Технического Университета).

Научный руководитель:

кандидат технических наук, профессор Зуев Эдуард Николаевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук

Железко Юрий Станиславович

кандидат технических наук Злобин Александр Авксентиевич

Ведущая организация:

Московский Государственный Агроинженерный Университет им. В.П. Горячкина

Защита состоится " 2 " 2004 г. в мин. на

заседании диссертационного совета Д212.15 7.03 при Московском энергетическом институте (Техническом университете) по адресу: 111250, г. Москва, ул. Красноказарменная, д. 17, аудитория Г - 200.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ).

Отзывы Е двух экземплярах, заверенные печатью, просим присылать по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 14, Ученый совет МЭР! (ТУ).

Автореферат разослан "_"_2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета ДА212.157.03

кандидат технических наук, доцент Бердник Е. Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время большое внимание уделяется прогнозированию и проектированию развития электроэнергетических систем (ЭЭС). Роль энергетических прогнозов в общей системе прогнозирования развития народного хозяйства определяется прежде всего тем, что энергетика и, в первую очередь, электрификация во многом являются материальной основой повышения уровня экономики, ведущей к глубоким преобразованиям общественного производства, условий труда и жизни людей. В Мали отсутствуют государственные плановые органы, систематически осуществляющие прогноз развития электроэнергетики. Поэтому любые исследования, направленные на выявление тенденций роста электропотребления, представляют интерес с точки»зрения планирования развития генерирующих мощностей и основной электрической сети.

Необходимым этапом разработки вариантов развития является оценка работоспособности существующей части ЭЭС в нормальных и послеаварийных установившихся режимах и разработка мероприятий по ее усилению и повышению надежности электроснабжения потребителей с учетом динамики роста нагрузок на выбранных расчетных уровнях. Эти вопросы рассмотрены в одной из глав данной работы.

В ЭЭС Мали довольно остро стоит и проблема обеспечения потребителей качественной электроэнергией. Это связано с тем, что распределительные электрические сети страны характеризуются значительной протяженностью и снабжают сравнительно мелких потребителей. Передача электроэнергии по этим сетям сопровождается большими потерями напряжения. Уровни- напряжений у потребителей зачастую оказываются ниже допустимых. В узлах нагрузок не всегда удается поддерживать напряжение с помощью установленных понижающих трансформаторов. Другие возможности регулирования напряжения весьма ограничены.

В таких условиях эффективным средством подержания требуемого уровня напряжения могут оказаться компенсирующие устройства (КУ), из числа которых наиболее широко применяются батареи конденсаторов (БК). Применение КУ позволяет также снизить потери активной мощности и электроэнергии (ЭЭ) и, следовательно, повысить экономическую эффективность функционирования электрической сети и всей электроэнергетической системы в целом.

Поскольку установка КУ сопряжена с необходимостью привлечения дополнительных денежных средств, дефицит которых достаточно остро ощущается в развивающихся странах, то актуальным является решение оптимизационной задачи: определить мощности дополнительных КУ и места их установки в соответствии с современным критерием экономической

эффективности. -———.........

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ I БИБЛИОТЕКА I СПетсрбцХ' ¡1^1

О»

Разработке соответствующей методики и решению данной задачи для конкретных участков ЭЭС Мали посвящены заключительные главы диссертации.

Цели работы

1. На основе ретроспективных данных об электропотреблении в Республике Мали составить прогноз развития электропотребления на перспективу до 2010 года.

2. Выполнить анализ работоспособности энергосистемы Мали на уровне 2002 года и в перспективных 2005 и 2010 годах и выявить пути обеспечения надежности и качества ее функционирования.

3. Разработать методику оценки эффективности установки компенсирующих устройств с целью снижения, потерь мощности и электроэнергии в магистральных участках основной сети ЭЭС Мали на основе критерия минимума дисконтированных затрат и оценить влияние вариации ряда технических и экономических параметров на оптимальное решение.

Методы исследования >

В работе используются экстраполяционные методы теории прогнозирования, методы математического моделирования ЭЭС, методы расчёта стационарных режимов сложных энергосистем и современные методы технико-экономического анализа эффективности инвестиционных проектов.

- Исследования проводились с применением ЭВМ. Научная новизна

1. Выполнено прогнозирование развития электропотребления в Республике Мали в период с 2000 до 2010 года и определены границы доверительного интервала прогноза.

2. Проанализированы нормальные и послеаварийные установившиеся режимы работы ЭЭС Мали на уровнях 2002, 2005 и 2010 годов и предложены пути повышения надежности и качества функционирования ЭЭС Мали.

3. Разработана методика обоснования эффективности установки батарей конденсаторов с целью снижения потерь мощности и электроэнергии в магистральных участках сетей районного значения на основе критерия минимума дисконтированных затрат.

4. Выведены выражения для приближенной оценки оптимальной степени компенсации реактивной нагрузки подстанций и для совокупности показателей, позволяющих оценить эффективность установки БК в тупиковой и магистральных схемах одного и разных номинальных напряжений.

5. Выполнена оценка чувствительности оптимальных решений к изменению технических и экономических параметров. Практическая ценность

Применяемая методика прогноза роста электропотребления позволяет получить прогностические оценки для развивающихся стран, находящихся на начальной, стадии электрификации.

Разработанная частная методика решения задачи оптимальной компенсации реактивной мощности позволяет достоверно определять оптимальную мощность устанавливаемых БК, а также оценить оптимальные значения снижения затрат на компенсацию потерь ЭЭ, степени компенсации, удельной (на 1 Мвар) экономии потерь мощности и ЭЭ.

Достоверность полученных результатов подтверждается корректностью выполненных расчётов' на основе фундаментальных положений общей теории электротехники с использованием математических и технико-экономических моделей и программ для ЭВМ, Применяющихся при выполнении аналогичных исследований для других задач и проверенных сопоставлением с действительностью.

Апробация работы и публикации

Основные теоретические и практические результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 9-й и 10-й Международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов (г. Москва, МЭИ, 2003 и 2004 годы), а также частично изложены в статье в журнале „Вестник МЭИ".

Структура и объем диссертационной работы Диссертация состоит из введения, пяти- глав, заключения, списка литературы из 91 наименования и 4 приложений. Диссертационная работа изложена на 264 страницах текста, содержит 58 рисунков, 123 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении- сформулированы цели диссертационной работы, перечислены использованные методы решения поставленных задач и описаны структура и содержание глав диссертации.

В первой главе изложены общие сведения о Республике Мали, ее современном социальном и экономическом, положении. Даётся характеристика электрической системы Мали, структура ее генерирующих мощностей, электрических сетей 30 - 150 кВ и состава потребителей.

Отсутствие собственных топливно-энергетических ресурсов затрудняют развитие теплоэнергетики в связи с необходимостью импорта топлива, а географическое положение страны в центральной части западной Африки и резкая неравномерность концентрации населения по территории определяют специфику формирования и параметры основной сети системы.

Современное состояние электроэнергетики Мали характеризуется наличием ряда электростанций, объединенных в систему, и мелких дизельных электростанций, снабжающих отдельные- заводы и города. Электростанции, объединенные в систему, включают в себя теплоэлектростанции (ТЭС) и гидроэлектростанции (ГЭС) суммарной мощностью 50,55 и 49,4 МВт соответственно. Вводится в работу новая ГЭС Манантали мощностью 200 МВт, которая частично будет выдаваться в ЭЭС Мали, что позволит замедлить дальнейший рост стоимости электроэнергии.

Основная сеть сформирована линиями 30-150 кВ. Распределение ЭЭ осуществляется по сетям 15 и 6 кВ. Низковольтные сети и потребители работают при номинальном напряжении 220/380 В.

Потребление ЭЭ в Мали характеризуются довольно большой плотностью годового и суточного графиков нагрузки, которая мало зависит от сезона года.

В последние годы наблюдается относительно быстрый рост выработки электроэнергии в Мали, который вызван ростом спроса на 'электроэнергию в целом по всей стране. С 1960 г» по 1999 г. электропотребление выросло более чем в 20 раз. Такой фактор вызывает необходимость разработки прогнозов'на ближайшую перспективу с целью составления планов развития энергетики и электрификации населенных пунктов и городов.

Во второй главе проводится вероятностно-статистический анализ изменения общего электропотребления в стране.

Прогноз развития электропотребления основан на:

- процедуре сглаживания и вычисления характеристик приростов динамического ряда, представляющего собой значения электропотребления за 15-летний период развития (с 1985 по 1999 год), с целью выбора наилучшей формы регрессионного тренда;

- методе наименьших квадратов (МНК) для определения коэффициентов уравнений регрессии;

- определении верхней и нижней границ доверительного интервала прогноза.

В соответствии с методами общей теории прогнозирования выполнен анализ кривых приростов и их дополнительных показателей, который позволил принять для описания закона роста потребления электроэнергии в Мали уравнение тренда в виде прямой линии: Эгод = а0 +а,/=/(0.

Полученное по рассмотренной методике уравнение регрессионного тренда динамики роста электропотребления для Мали, на основе которого были определены прогностические значения, имеет вид:

3Л=98,1+13,9/. (1)

При определении прогностических значений с помощью экстраполяции наибольший интерес представляет не сама экстраполяция, а определение доверительных интервалов прогноза. Поэтому одной, из основных задач, возникающих при экстраполяции тренда, является определение границ доверительного интервала прогноза, характеризующего возможное отклонение фактических значений от прогностических значений.

На рис. 1 представлены графики нормального тренда и границ доверительного интервала прогноза общего электропотребления в Мали с 2000 по 2010 год. Можно заметить, что последний довольно медленно расширяется и отличается от расчетных значений для нормального тренда на уровне 2000 и 2010 года соответственно на 16% и 15%.

Результаты прогноза общего электропотребления показывают, что к 2005 г. потребление электроэнергии в Мали должно увеличиться на 27% по сравнению с уровнем 1999 года (около 300 млн. кВт.ч). За следующее

пятилетие, т.е. к 2010 г. общее электропотребление должно вырасти еще на 18%, достигнув уровня 460 млн. кВт.ч.

Рис. 1. Графики тренда и граница доверительного интервала прогноза электропотребления в Мали до 2010 г.

В третей главе составлены балансы активной и реактивной мощностей и выполнены расчеты нормальных и послеаварийных режимов на расчетных уровнях.

Анализ составляющих баланса активной мощности на уровне 2002 года показал, что суммарный резерв активной мощности составляет лишь 7,2 МВт и недостаточен для покрытия дефицита при выводе из работы наиболее крупных агрегатов 20 МВт и 11 МВт соответственно на ТЭС Дарсалам и на ГЭС Селинге. С учетом ввода в эксплуатацию ГЭС Манантали располагаемая активная мощность на уровнях 2005и 2010 годов достаточна для-покрытия суммарной нагрузки системы, а суммарный резерв достаточен для покрытия дефицита в случае аварийного отключения генератора 20 МВт на ТЭС Дарсалам.

Анализ результатов составления балансов, реактивной мощности показывает, что на всех перспективных уровнях располагаемая.реактивная мощность источников по системе в целом превышает требуемую. Однако в дальнейшем будет показано, что необходима установка дополнительных источников реактивной мощности в отдельных узлах системы для обеспечения допустимых уровней напряжения.

Анализ результатов выполненных расчётов нормальных и послеаварийных установившихся режимов на ЭВМ по программе «РЕЖИМ» применительно к ЭЭС Мали на всех расчетных уровнях выявил основные эксплуатационные проблемы и необходимость их скорейшего решения. Значительная удаленность ряда подстанций основной сети от источников питания наряду с использованием для их электроснабжения радиально-

магистральных схем с одноцепными линиями обусловливают высокий уровень потерь мощности и низкий уровень напряжения в некоторых узлах системы.

С целью обеспечения необходимых уровней напряжения на шинах низшего напряжения понижающих подстанций в ряде случаев оказывается необходимым полностью использовать регулировочную способность установленных трансформаторов. На тех подстанциях, где этого мероприятия недостаточно, определены мощности конденсаторных батарей, обеспечивающих ввод режима в допустимую область.

В качестве наиболее тяжелых послеаварийных режимов рассмотрены ситуации, связанные с выходом из строя наиболее мощных генераторов и отключением наиболее загруженных участков основной сети. Анализ результатов расчетов послеаварийных режимов показал, что ЭЭС Мали характеризуется низким уровнем надежности электроснабжения потребителей. Аварийное отключение некоторых участков приводит к разделению системы на изолированные части (подсистемы). Возникающий при этом дефицит генерирующей мощности в одной из этих частей в ряде случаев требует существенного ограничения потребителей с целью поддержания частоты и сохранения работоспособности дефицитной подсистемы.

Сформулированы рекомендации по повышению уровня надежности функционирования ЭЭС Мали за счет усиления магистральных участков путем сооружения вторых цепей линий, либо за счет ввода новых генерирующих мощностей в тех частях сети, которые оказываются дефицитными в случае отключения питающих их линий.

Четвертая глава посвящена проблеме компенсации реактивной мощности (КРМ) с целью снижения потерь мощности и электроэнергии в магистральных сетях различной конфигурации. Проблема КРМ весьма обстоятельно и глубоко рассматривалась в работах Ю.СЖелезко, В.Т. Федина, В.Д. Ариона, И.Н. Ковалева, А.А. Гремякова и других российских и зарубежных авторов. В большинстве случаев задача решалась в однокритериальной постановке при использовании в качестве критерия оптимизации минимума приведенных затрат в соответствии с официальной методикой технико-экономических расчетов в эпоху плановой экономики.

В диссертации разработана методика, позволяющая оценить эффективность установки" батарей конденсаторов (БК) как средства компенсации реактивной мощности нагрузок на шинах низшего напряжения (НН) подстанций районного значения и снижения потерь мощности и электроэнергии в современных экономических условиях Мали и других стран, в экономике которых преобладают рыночные отношения. В качестве критерия оптимизации принят минимум суммарных дисконтированных затрат за определенный расчетный период.

Каноническая формула дисконтированных затрат имеет вид*

зл + . (2)

где - суммарные дисконтированные затраты за расчетный период; ДГ -величина инвестиций в год 1; И^^, - суммарные годовые эксплуатационные издержки на обслуживание и ремонт без отчислений на реновацию; Ипм11 -издержки на компенсацию потерь электроэнергии; Кта1г - ликвидационная стоимость объекта на момент окончания расчетного периода = Г); Е — нормативдисконтирования; Тр - продолжительность расчетного периода.

Если члены правой части уравнения (2) зависят только от мощности компенсирующих устройств, то оно представляет собой статическую модель для оценки эффективности дополнительных капиталовложений на установку БК. А в том случае, когда составляющие правой части в (2) являются функциями еще и от активных мощностей нагрузок в узлах, то оно представляет собой динамическую модель.

В связи с тем, что компенсирующие устройства оказывают влияние на технические условия работы не только энергосистемы, но и приемников электроэнергии, то принципиально правильным было бы решение при проектировании комплексной задачи выбора оптимальных значений всех параметров, определяющих условия работы системы. Однако методические трудности, возникающие при таком подходе, связанные с трудностью учета взаимного влияния различных условий, оказываются весьма значительными. С целью упростить решение в предшествующих работах были предложены разные частные постановки задачи компенсации реактивной мощности.

В данной работе решается частная задача выбора мощности и мест установки КУ в районных сетях энергосистем, когда учитывается снижение потерь только в этих сетях. Уравнение (2) может быть представлено в виде суммы затрат, связанных с установкой и эксплуатацией дополнительных источников реактивной мощности и затрат на компенсацию потерь электроэнергии в сети

Составляющие правой части целевой функции оптимизации вида (3), как известно, имеют противоположный характер изменения с ростом мощности устанавливаемых, БК, т.е. представляют собой конкурирующие эффекты, обусловливающие в общем случае наличие минимума функции. Математическая формулировка задачи рассматривается на простейшем примере, когда от системного источника питания (ИП) по радиальной (тупиковой) воздушной линии (ВЛ) осуществляется электроснабжение районной подстанции (ПС), на шинах НН которой предполагается установка батарей конденсаторов (рис. 2).

Для схемы, представленной на рис.2, первая составляющая формулы (3) имеет вид:

з. =£х -К,„Я„Х1+£Г, (4)

(=1

где стоимость устанавливаемых батапей конленсатопов в гол /

= (5)

ежегодные издержки на обслуживание и ремонт БК

ликвидационная стоимость БК

#с6с»« = аЫх.*К«> (6)

В выражениях (5) - (7) - удельная стоимость БК с учетом стоимости коммутационной, аппаратуры и монтажа, руб/квар; Жшк -коэффициент отчислений на их ремонт и обслуживание, о . е д ш к -коэффициент отчислений на реновацию для БК, о.еУгод; 7", = Гр — Гсоор - число лет эксплуатации с момента окончания сооружения (ГСООр) до окончания расчетного периода.

Вторая составляющая гь™™™^ гул выражением

(8)

где ц,- удельная стоимость потерь электроэнергии, руб/кВт.ч; ДЭ£ =/(£),) — суммарные годовые потери электроэнергии в сети, включая потери в БК, кВт.ч/год.

" Введем понятие расчетного - дисконтирующего множителя за период эксплуатации до окончания р?-™™™- "■"""та:

= (9)

м

При единовременной установке на шинах низшего напряжения ПС батарей конденсаторов мощностью б„ в год / = 1 их стоимость согласно (5) определяется выражением-

^«Обч^дефОсО (10)

где базовая удельная стоимость батарей конденсаторов;

-

коэффициент дефляции на момент определения затрат; индексом i отмечено текущее значение мощности БК. При этом предполагается, что эквивалентный коэффициент мощности узла нагрузки (со5фн.дкв) может изменяться от своего естественного значения (соБ|юкщо) ~ сожрц, (¿к =0) до единицы (<3» = {Зц) т.е. режимы перекомпенсации не рассматриваются. Тогда в соответствии с (4)

= К, Д. = ^«о&Аеф= 3ЬХ увш » 1)

где

— эквивалентный дисконтирующий множитель.

Общие затраты на компенсацию суммарных потерь ЭЭ за период эксплуатации Г, = Тр — I в соответствии с (8):

(13)

Суммарные затраты на возмещение потерь ЭЭ в элементах сети (трансформаторах и линии) и в БК:

Дот! / --ЗпогсЬ + ЗюгБК|'

где

(14)

(15)

(16)

й / = чА,г I + ■I,) = ЧуОр,.ДЭс5. (,

- затраты на компенсацию потерь ЭЭ в элементах сети;

^догБК I = = 3п«,БК>&, •

В (16) з1|отМ)Д - удельные затраты на компенсацию * потерь ЭЭ в БК, - относительное значение потерь активной мощности в

конденсаторах, Гвкл ьк - годовое число часов работы БК. Объединим выражения (11) и (16).

где

- суммарные удельные затраты на установку и эксплуатацию БК.

При этом выражение суммарных дисконтированных затрат для варианта установки БК мощностью Qx¡ на шинах НН подстанции с учетом (14) примет вид:

Разделим суммарные затраты на компенсацию потерь ЭЭ в сети на постоянную составляющую. З^,,,,, независящую-от <2К, и переменную составляющую (Зтик,):

(20)

где

(21) (22)

Здесь индексом "ноль" отмечены потери ? ЭЭ при отсутствии батарей конденсаторов - экономия потерь ЭЭ в сети за счет

установки БК.

Таким образом, минимизируемая функция суммарных дисконтированных затрат окончательно принимает вид.

(23)

Составляющие функции (23) представлены на рис. 3.

С ростом мощности устанавливаемых БК пропорционально увеличиваются соответствующие затраты (збк11) и одновременно снижаются суммарные затраты на возмещение потерь ЭЭ в сети что

обусловливает наличие минимума функции (23). В точке минимума, т.е. при условии.что (¡321/^=0, из(23)следует

^Лк! _ ^потс пер (24)

В соответствии с (17) левая часть равенства (24) представляет собой удельные дисконтированные затраты на установку и эксплуатацию батарей конденсаторов (с учетом потерь ЭЭ в них), т.е. зБК При этом

Рис. 3. Характер изменения составляющих Рис. 4. Безразмерное представление суммарных дисконтированных затрат минимизируемой функции

Если, теперь в левой части (25) перейти к приращениям, то получим

(26)

Отсюда вытекает общее условие экономической эффективности установки батарей конденсаторов с целью снижения потерь электроэнергии в сети. Действительно, полагая Д0, = 1 Мвар и обозначая через зпотеуд левую часть в (26), которая при этом представляет собой удельную (на 1 Мвар) экономию (отрицательное приращение) затрат на компенсацию потерь ЭЭ, получим

(27)

Условие (27) означает, что экономия затрат на компенсацию потерь ЭЭ в сети в расчете на 1 Мвар должна быть больше удельных затрат на установку и эксплуатацию БК. С учетом (11) и (16) условие (27) примет вид:

£>Д (28)

где гдэ^дэ^-дэ^, и - обобщенный

корректирующий коэффициент

Условие (28) означает, что абсолютная экономия потерь ЭЭ должна быть больше отношения удельной стоимости БК к цене ЭЭ с учетом процедуры дисконтирования затрат. В точке минимума неравенство (28) превращается в равенство. Величина абсолютной экономии удельных потерь ЭЭ (<5ДЭд) при этом достигает максимума Как

следует из (28), эта величина определяется лишь совокупностью экономических параметров, фигурирующих в правой части (28), т.е. удельной стоимостью БК, ценой ЭЭ и значением Д«>рр = f (Е, Гр, 7*э, Дре„ „ Добели )> т-е- эта величина инвариантна по отношению к техническим характеристикам рассматриваемой схемы. _

Рассмотрена также совокупность известных показателей, определяющих целесообразность установки БК, дополнительно к условиям (27) и (28):

- удельное (на 1 Мвар) снижение (экономия) потерь мощности в сети, которое иногда неадекватно называют "экономическим эквивалентом реактивной мощности"

<5ДР =-

АР

сЬ __ с£гм|у

>0;

(29)

- удельный (на 1 Мвар) экономический эффект от установки БК, т.е. снижение затрат на компенсацию потерь ЭЭ за счет установки батарей конденсаторов

? - ?

с- „ тотс(0) ■'я» пат £ пер / ЬКЬ ^ л /пт

оТ~ш—й—>0 (30)

- срок окупаемости дисконтированных затрат на установку и эксплуатацию (Гок) БК, при котором доходы и расходы выравниваются, определяемый из условия

7,

(! + £)"'= 0,

(3Р

где интегральный экономический эффект в год I

ЭЙ = +«„.)-(*, + И*.). (32)

При и„0н = 30 - 150 кВ отказ от поперечных ветвей в схеме замещения, т.е. пренебрежение потерями на корону и зарядной мощностью ВЛ, а также потерями холостого хода в трансформаторах ПС, позволяет получить аналитическое выражение для приближенного определения оптимальной мощности БК. Минимизируемая функция затрат (23) в этом случае при учете выражений (17), (22) имеет вид

Л, = + Ьк^а,-ЧАЛ 2&&. (33)

где - суммарное активное сопротивление сети, т - время

максимальных потерь мощности.

Условие минимума функции (33)

*2.

Отсюда приближенное оптимальное значение мощности БК

з и1

^ БК уд!*^ном

Второе слагаемое в (35) есть не что иное, как оптимальная некомпенсированная часть реактивной нагрузки подстанции или оптимальная реактивная мощность, поступающая в узел нагрузки из сети

¿0,0

' мои

(36)

При этом оптимальная степень компенсации реактивной нагрузки подстанции определяется как:

С к опт _

а,-¿а опт _ 1 ОГТГ

а

ч* =-

а &

С учетом (36) и того, что = , выражение (37) принимает вид

(37)

¥ = 1 —

(37а)

С другой стороны оптимальное значение эквивалентного коэффициента реактивной мощности на шинах НН подстанции

К

Из сопоставления (37а) с (38) следует, что

1ё<г>о,

(38)

(376)

Ц<Р„

Аналитическое определение точного значения Qк опт даже в рассматриваемой простейшей схеме не представляется возможным в силу наличия поперечных ветвей в схеме замещения и сложности выявления функциональной зависимости переменной составляющей суммарных потерь мощности и электроэнергии в сети от В силу этого обстоятельства поиск минимума функции (23) осуществляется численным методом.

Как явствует из рис.3, функция Заъ в окрестности точки минимума является достаточно пологой, что влечет за собой растянутость (большую ширину) диапазона равноэкономичности, границы которого в практике проектирования электрических сетей отвечают условию пятипроцентного превышения затрат по отношению к их минимальному значению. Это обстоятельство требует обычного при оптимизационных расчетах исключения из минимизируемой функции ее постоянной составляющей, которая не зависит от оптимизируемого параметра.

В рассматриваемом нами случае эта постоянная составляющая соответствует затратам на возмещение потерь ЭЭ в сети при полной компенсации * реактивной мощности нагрузки (£)к = £?„). На рис.3 эта составляющая обозначена как Зпстжп» где индекс "(1)" символизирует равенство единице эквивалентного коэффициента мощности узла нагрузки, те.

(39)

С05 <р„ ,„ = «к {агс18[(& - е» ) /.Р, ]} = 1.

При исключении этой постоянной составляющей минимизируемая функция (23) приобретает вид:

ДЗ, = 3 ,-

^^д! I й I

■^потсЦ!) -^П0ТСЛЧ>1 + -^БКГ / »

(40)

где = (41)

На рис.3 вертикальной штриховкой отмечена область значений A3lloril( при 0 < QKI < Qu. На рис. 4 представлены графики переменных составляющих функции (23) в относительных единицах при базисном значении, равном

Д^ашш» Т-е" ДЗдош/ = Д^дУДЗдш«» ^потсХота! = > ДЗБКГотн)

Представление в безразмерном виде позволяет выявить реальный диапазон равноэкономичности, границы которого (б^,,, £?Г„»«) соответствуют значению =1,05.

Из выражения (38) следует, что оптимальные значения коэффициента реактивной мощности и соответствующее ему оптимальное значение

степени компенсации реактивной нагрузки подстанции по (376) зависят от большой совокупности параметров, характеризующих технические и экономические факторы. Общее- представление о взаимосвязи факторов, влияющих на оптимальное решение, дает рис. 5.

Ддя магистральной схемы с двумя подстанциями и с одинаковыми номинальными напряжениями участков оптимальные значения мощностей БК на обеих- подстанциях (0.,„„, О^) теоретически находятся путем решения системы уравнений, представляющих собой приравненные нулю частные производные от 3Л по соответствующим мощностям БК:

(42)

Если низшие напряжения на подстанциях также одинаковы (С/^, = ита)„ то в точке минимума целевой функции

дЗ.

вотсЕлер

дЗ,

потсЬпер

БК уд£ •

(43)

Эй. в&г

В случае магистральной сети электроснабжения с двумя понижающими подстанциями- разных номинальных напряжений, при должны соблюдаться два условия

(44)

Экономические факторы

'Ь

"обсл к

кац ф

1

£>р, 1Г

Д,

ЛкОбм

Технические факторы

Т„б

Л,

СОЭфм

о

г-

им

-Як, £?а

АЛ,

дэл

0< <у„

•^ТН

1

ДЛа

Зькуд

ДЭМ

ДЭ,

ДЛлс

ДЭк

* пат ЬК уд

ЗпотсЕ -У((Эк)

=> шт

СО««|>01,Т

Рис. 4.6. Взаимосвязь факторов, влияющих на оптимальное решение

Пятая глава посвящена применению разработанной в главе 4 методики к оценке эффективности установки БК на шинах 1Щ подстанций, работающих в следующих трех схемах, характерных для ЭЭС Мали:

- с двухцепной тупиковой ВЛ 150 кВ,

- в магистральной сети с двумя духцепными участками одинакового номинального напряжения (150 кВ),

- в магистральной сети с двумя духцепными участками разных номинальных напряжений (66 и 33 кВ).

В качестве базового набора исходных данных при расчетах использовались следующие значения параметров: £баз = 0,1, Грбаз ~ Ю лет, ]/эбаз = 5 ц/кВт.ч, Яксбаз = 12,2 тыс руб/Мвар (в ценах 1991 г.), £,фбаз = 30, Гнб баз = 6000 Ч/ГОД.

Для первой схемы (см. рис.2) в качестве исходного варианта, рассматривалась линия длиной L = 120 км, с нагрузкой на шинах НН приемной подстанции Рн = 70 МВт и QH = 52,5 Мвар (ссвср,, = 0,8). На подстанции установлены 2 трансформатора 150/15 кВ мощностью 63 МВА каждый. Значения целевой функции оптимизации (Зл) определились для серии режимов, соответствующих изменению мощности устанавливаемых БК ^^ от нуля до QH, т.е. до полной компенсации реактивной нагрузки подстанции. Режимы перекомпенсации не рассматривались.

В результате расчетов выявлено, что минимум функции Зл£ =ДЙ[) при базовых условиях имеет место при з н а ч е <2К01П = 39 Мвар, чему соответствует оптимальная степень компенсации Ч'о^ 0,743, и оптимальный коэффициент мощности Полученные цифры

свидетельствуют о том, что при принятых исходных данных экономически целесообразно весьма значительно компенсировать реактивную нагрузку подстанции. В режиме полной компенсации

установка БК позволяет снизить потери электроэнергии в сети на 28%.

При представлении целевой функции в безразмерном виде (см. рис. 4) выявлено, что выбор стандартных значений мощности устанавливаемых батарей конденсаторов может быть осуществлен в диапазоне равноэкономичности ±20% от 0КОпт.

В результате аналогичных расчетов по схеме замещения без поперечных ветвей (приближенное решение) выявлено, что в этом случае отличие от оптимальных значений параметров

полученных при точном решении, в основном не превосходит ±5%, что подтверждает возможность отказа от.учета поперечных ветвей при решении проектных задач для схем с номинальным напряжением 150 кВ и тем более для схем более низких напряжений.

Результаты оценки показателей эффективности, т.е. значений абсолютной удельной экономии потерь ЭЭ оптимальной удельной

экономии потерь мощности (6АРот), удельного снижения затрат на компенсацию потерь электроэнергии в сети (5срока окупаемости

дисконтированных затрат на установку и эксплуатацию БК (Гок), доказывают целесообразность установки БК. Получено, что при базовых значениях экономических параметров значение 6ДР0„Т равно 0,04 - МВт/Мвар и что установка БК окупается экономией затрат на возмещение потерь ЭЭ в сети в третий год расчетного периода. Последнее убедительно подтверждает выгодность такого мероприятия.

Для схемы с единичной линией с указанными выше техническими характеристиками выполнялась оценка чувствительности- положения минимума целевой функции к вариации следующих факторов:

- нормы дисконта (Е) в диапазоне от 0,05 - 0,15;

- продолжительности расчетного периода (Гр) от 10 до 15 лет;

- цены электроэнергии от 5 до 15 центов за кВт.ч;

- коэффициента дефляции (&деф) от 30 до 40;

- протяженности В Л (Ь) от 40 до 120 км;.

- активной мощности нагрузки подстанции (Рн) от 40 до 140 МВт;,

- числа часов использования максимума нагрузки подстанции (Гнб) от

3000 до 6000 ч/год.

В результате выполненных расчетов показано, что уменьшение Р„ и приводит к снижению величины и к существенному смещению

минимума функции влево, т.е. к уменьшению значений ]0КОнт и совфопт (см. рис. 6 и 7), что обусловлено снижением затрат на возмещение потерь ЭЭ в сети.

Изменение значений норматива дисконтирования, цены электроэнергии и продолжительности расчетного периода приводит к

изменению всех составляющих затрат, однако, оптимальная степень компенсации при этом меняется несущественно, что дает возможность вести дальнейшие расчеты при базовых значениях этих параметров.

Увеличение коэффициента дефляции приводит к увеличению стоимости БК, что при прочих равных условиях приводит к сдвигу минимума функции влево, т.е. к уменьшению оптимальной степени компенсации;

Для магистральной сети с двумя участками одного номинального напряжения (150 кВ) получено, что значение оптимальной степени компенсации на самой удаленной подстанции достаточно большое и мало изменяется при всех рассмотренных сочетаниях активных мощностей нагрузок подстанций (0,88 - 0,90). В то же время значение оптимальной степени компенсации реактивной нагрузки первой подстанции существенно меньше и при изменении ее активной нагрузки от 100 до 40 МВт снижается от 0,5 до 0,1.

Для магистральной сети с двумя участками разных номинальных напряжений (66 и 33 кВ) получено, что значения оптимальной степени компенсации на обеих подстанциях равны единице, т.е. экономически целесообразно полностью компенсировать реактивную мощность нагрузок этих подстанций, что обусловлено доминированием затрат на возмещение потерь электроэнергии в сети в суммарных дисконтированных затратах.

Заключение

В результате выполнения диссертационной работы были исследованы некоторые вопросы перспективного развития ЭЭС Республики Мали, а именно:

1. Составлен прогноз роста электропотребления на перспективу до 2010 года.

2. Выполнен анализ балансов активной и реактивной мощностей, а также нормальных и послеаварийных установившихся режимов основной электрической сети Мали и ее работоспособности на уровнях 2002, 2005 и 2010 годов.

3. Разработана методика определения оптимальной степени компенсации реактивной нагрузки подстанций участков районных сетей, аналоги которых присутствуют в ЭЭС Мали. В качестве критерия оптимальности принят критерий минимума суммарных дисконтированных затрат на установку и эксплуатацию БК и возмещение потерь электроэнергии в сети.

4. Определены условия эффективности установки БК с целью снижения потерь электроэнергии в тупиковой линии и в магистральных сетях с двумя пунктами потребления (одного и разных номинальных напряжений).

5. Для указанных в п.4 объектов выполнена оценка чувствительности оптимального решения задачи КРМ к изменению ряда технических и экономических неопределенных параметров.

Основные результаты работы заключаются в следующем: 1. На основе составленного прогноза электропотребления в Республике Мали получено, что за 10 лет - в период с 2000 по 2010 год - оно возрастет примерно на 32%.

20 И-435?

2. На основе анализа балансов мощностей, нормальных и послеаварийных установившихся режимов ЭЭС Мали при ее структуре в 2002 году и в перспективных 2005 и 2010 годах даны рекомендации по повышению надежности и работоспособности основной электрической сети Мали.

3. На основе разработанной методики выполнена оценка оптимальной степени компенсации реактивной нагрузки подстанций и показателей, определяющих эффективность установки и эксплуатации батарей конденсаторов в вышеуказанных сетях в современных условиях рыночной экономики. Определены границы диапазона равноэкономичности для выбора стандартных значений мощности устанавливаемых БК.

4. Исследовано влияние на оптимальное решение задачи КРМ совокупности экономических и технических факторов. Для схемы с одной подстанцией получено, что увеличение значений активной мощности нагрузки подстанции, длины питающей линии и числа часов использования наибольшей нагрузки приводит к существенному росту оптимального значения мощности БК. Увеличение коэффициента дефляции, т.е. удорожание БК, существенно снижает оптимальную степень компенсации. Изменения продолжительности расчетного периода, норматива дисконтирования-и цены электроэнергии в рассмотренных диапазонах не оказывают существенного влияния на оптимальное значение мощности БК.

5. Для магистральной сети с двумя потребительскими подстанциями одного номинального напряжения (150 кВ) получено, что оптимальная степень 'компенсации реактивной нагрузки на второй (наиболее удаленной от источника питания) подстанции существенно выше, чем на первой подстанции, и практически не зависит от соотношения активных нагрузок подстанций. Для рассмотренного примера магистральной сети с двумя участками разных номинальных напряжений (66 и 33 кВ) выявлена целесообразность полной компенсации реактивных нагрузок обеих подстанций.

Основные положения диссертации изложены в следующих Публикациях:

1. Кейта Адама, Зуев Э.Н. Прогнозирование развития электропотребления Республики Мали до 2010 года. IX Межд. научно-техн. конф. студ. и асп.: Тез. докл. - Том З..М: МЭИ, 2003. - С. 257.

2. Кейта Адама, Комбаров Д.А., Зуев Э.Н. Оптимальная компенсация реактивной нагрузки в магистральной сети с двумя подстанциями. X Межд. научно-техн. конф. студ. и асп.: Тез. докл. - Том 3. М.: МЭИ, 2004.-С. 232-233.

3. Зуев Э.Н., Кейта Адама. О компенсации реактивной мощности на подстанциях районных электрических сетей в современных условиях// Вестник МЭИ, 2004 № 1. - С. 24-31.

Печ. л._Тираж_

Типография МЭИ, Красноказарменная ул. 13

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СТРАНЕ И СОВРЕМЕННОМ СОСТОЯНИИ ЕЕ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКИ

1.1. Общие сведения о стране

1.2. Энергетические ресурсы

1.3. Современное состояние электроэнергетики Мали

1.3.1. Общие сведения об энергетике Мали

1.3.2. Структура современной электрической системы Мали

1.3.3. Характеристики потребителей

1.3.4. Развитие электропотребления в период 1985 - 1999 гг. 28 Выводы по главе

ГЛАВА 2. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ

В РЕСПУБЛИКЕ МАЛИ НА ПЕРСПЕКТИВУ ДО 2010 ГОДА

2.1. Общие положения

2.2. Характеристика задач управления развитием ЭЭС

2.3. Технология решения задач

2.4. Критерии принятия решений

2.5. Методы прогнозирования нагрузки и электропотребления

2.6. Исходная информация для решения задач проектирования и прогнозирования

2.7. Прогноз тенденций развития электропотребления в Мали до 2010 года

2.7.1. Применение метода экстраполяции при подборе уравнений трендов

2.7.2. Обработка статистических данных

2.7.3. Применение метода наименьших квадратов для оценивания параметров полиномов

2.8. Прогнозирование роста электропотрсбления в Мали на основе метода экстраполяции

2.8.1. Обработка исходных данных но методу характеристик прироста

2.8.2. Анализ характеристик прироста и выбор формы кривой

2.8.3. Экстраполяция тренда и доверительные интервалы прогноза

2.8.4. Полученное уравнение регрессионного тренда и анализ результатов прогноза

Выводы по главе

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ РАБОТОСПОСБНОСТИ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ МАЛИ НА ПЕРСПЕКТИВУ ДО 2010 ГОДА

3.1. Балансы мощности

3.2. Анализ нормальных режимов работы на расчетных уровнях

3.3. Анализ послеаварийных режимов

3.4. Пути обеспечения работоспособности и усиления сети 86 Выводы по главе

ГЛАВА 4. УСЛОВИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИ ЦЕЛЕСООБРАЗНОЙ

КОМПЕНСАЦИИ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ НАГРУЗКИ ПОДСТАНЦИЙ РАЙОННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ 4.1. Постановка задачи оптимальной компенсации реактивной мощности

4.2. Математическая формулировка задачи

4.2.1. Характеристика рассматриваемых сетей

4.2.2. Принимаемые допущения

4.2.3. Целевая функция оптимизации

4.3. Условия оптимальности решения

4.3.1. Общее условие

4.3.2. Оптимальная степень компенсации

4.3.3. Приближенное решение

4.3.4. Факторы, определяющие оптимальное решение

4.4. Особенности решения задачи для схемы с двумя подстанциями

4.4.1. Общие положения

4.4.2. Сеть одного номинального напряжения

4.4.3. Сеть двух номинальных напряжений 122 Выводы по главе

ГЛАВА 5. ОПТИМАЛЬНАЯ КОМПЕНСАЦИЯ РЕАКТИВНОЙ

МОЩНОСТИ НАГРУЗКИ НА ПОДСТАНЦИЯХ 30 — 150 кВ ЭЭС МАЛИ

5.1. Общие положения

5.2. Единичная линия с понижающей подстанцией в конце

5.2.1. Характеристика исходных данных

5.2.2. Решение задачи при постоянных мощности нагрузки и длины линии

5.2.3. Оценка чувствительности оптимального решения при постоянной активной мощности нагрузки

5.2.4. Решение задачи при изменении мощности нагрузки

5.3. Схема с двумя подстанциями одного номинального напряжения

5.3.1. Исходные данные

5.3.2. Решение задачи при изменении мощности подстанций

5.4. Схема с двумя подстанциями разных номинальных напряжений

5.4.1. Исходные данные

В настоящее время большое внимание уделяется проектированию развития электроэнергетических систем. Такой интерес к проблемам развития электроэнергетики обусловлен тем, что решения, принимаемые как в процессе эксплуатации электроэнергетических систем, так и при прогнозировании и планировании их развития, как правило, связаны с весьма большими по абсолютной величине затратами, составляющими значительную долю бюджета страны. Роль энергетических прогнозов в общей системе прогнозирования народного хозяйства определяется, прежде всего, тем, что энергетика и, в первую очередь, электрификация во многом являются материальной основой повышения уровня экономики, ведущей к глубоким преобразованиям общественного производства, условий труда и жизни людей.

Существует много методов, применяемых для прогнозирования электрических нагрузок и электропотребления, среди которых наиболее широко используются экстраполяционпые методы. Эти методы рассматривают развитие электронотребления как функцию времени. Прогноз основывается на выявлении статистическими приемами длительной тенденции динамического ряда (тренда), для которого подыскивается та или иная аппроксимирующая зависимость. Этот анализ дополняется экономическими соображениями, оценкой темпов и роста энергопотребления в зависимости от его уровня, достигнутого в стране.

Проектирование развития энергосистемы включает в себя задачу выбора оптимальной конфигурации схемы электрических сетей на перспективу. Большое число оптимизационных задач в энергетике в настоящее время связано с применением методов математического программирования, то есть методов определения значений оптимальных параметров, при которых достигается минимум целевой функции при выполнении ряда ограничений. Эффективность решения вышеуказанных задач зависит от того, в какой мерс были учтены конкретные условия и специфика развития электроэнергетики данной страны.

В настоящее время (в последние годы) во всем мире наблюдается тенденция преобразования действующих структур электроэнергетики с целыо повышения экономической эффективности ее функционирования при сохранении надежности электроснабжения на достаточно высоком уровне. Общей цслыо данной диссертационной работы является исследование некоторых вопросов развития электроэнергетической системы (ЭЭС) Республики Мали, которая в последние годы пытается внедрить в свое энергетическое хозяйство политику экономии электроэнергии.

В ЭЭС Мали, как и большинстве развивающихся стран, очень остро стоит проблема обеспечения потребителей качественной электроэнергией. Это связано с тем, что распределительные электрические сети таких стран обычно характеризуются значительной протяженностью и снабжают сравнительно мелких потребителей. Передача электроэнергии по этим сетям сопровождается большими потерями напряжения и уровни напряжений у потребителей зачастую оказываются ниже допустимых. В узлах нагрузок этих сетей не всегда удается регулировать напряжение с помощью установленных в них трансформаторов. Другие возможности регулирования напряжения очень ограничены.

В таких условиях эффективным средством подержания требуемого уровня напряжения могут оказаться компенсирующие устройства (КУ), из числа которых наиболее широко применяются батареи конденсаторов (БК). Установка КУ в узлах электрической сети и непосредственно у потребителей позволяет снизить потери напряжения в элементах сети вследствие их частичной разгрузки от потоков реактивной мощности и тем самым улучшить режим напряжений в электрической сети. Кроме того, даже при удовлетворительном уровне напряжений в узлах нагрузки, применение КУ может оказаться полезным, так как позволяет снизить потери активной мощности и электроэнергии и, следовательно, повысить экономическую эффективность функционирования электрической сети и всей электроэнергетической системы в целом.

В связи с тем, что установка в электрической сети КУ сопряжена с необходимостью привлечения дополнительных денежных средств, дефицит которых достаточно остро ощущается в развивающихся странах, то в данном случае возникает типичная оптимизациоиная задача: определить мощности дополнительных КУ и места их установки в соответствии с критерием обеспечения максимальной экономической эффективности функционирования электрических сетей энергосистемы. Реализация оптимального решения требует дополнительных средств на установку КУ, которые окупаются за счет снижения потерь мощности и электроэнергии в элементах сети.

Данная диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы и пяти приложений.

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. На основе составленного прогноза электропотребления в Республике Мали получено, что за 10 лет - в период с 2000 по 2010 год - оно возрастет примерно на 32%.

2. На основе анализа баланса мощностей, нормальных и послеаварийных установившихся режимов ЭЭС Мали при ее структуре в 2002 году и в перспективных 2005 и 2010 годах даны рекомендации по повышению надежности и работоспособности основной электрической сети Мали.

3. Па основе разработанной методики, выполнена оценка оптимальной степени компенсации реактивной нагрузки подстанций и показателей, определяющих эффективность установки и эксплуатации батарей конденсаторов в вышеуказанных сетях в современных условиях рыночной экономики. Определены границы диапазона равноэкономичности для выбора стандартных значений мощности устанавливаемых БК.

4. Исследовано влияние на оптимальное решение задачи КРМ совокупности экономических и технических факторов. Для схемы с одной подстанцией получено, что увеличение значений активной мощности нагрузки подстанции, длины питающей линии и числа часов использования наибольшей нагрузки приводит к существенному росту оптимального значения мощности БК. Увеличение коэффициента дефляции, т.е. удорожание БК существенно снижает оптимальную степень компенсации. Изменения продолжительности расчетного периода, норматива дисконтирования и цены электроэнергии в рассмотренных диапазонах не оказывают существенного влияния на оптимальное значение мощности БК.

5. Для магистральной сети с двумя потребительскими подстанциями одного номинального напряжения (150 кВ) получено, что оптимальная степень компенсации реактивной нагрузки на второй (наиболее удаленной от источника питания) подстанции существенно выше, чем на первой подстанции, и практически не зависит от соотношения активных нагрузок подстанций. Для рассмотренного примера магистральной сети с двумя участками разных номинальных напряжений (66 и 33 кВ) выявлена целесообразность полной компенсации реактивных нагрузок обеих подстанций.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения диссертационной работы были исследованы некоторые вопросы перспективного развития ЭЭС Республики Мали, а именно:

1. Составлен прогноз развития электропотребления на перспективу до 2010 года.

2. Выполнен анализ балансов активной и реактивной мощностей и нормальных и послеаварийных установившихся режимов основной электрической сети Мали и ее работоспособности на уровнях 2002, 2005 и 2010 годов.

3. Разработана методика определения оптимальной степени компенсации реактивной нагрузки подстанций участков районных сетей, аналоги которых присутствуют в ЭЭС Мали. В качестве критерия оптимальности принят критерий минимума суммарных дисконтированных затрат на установку и эксплуатацию БК и возмещению потерь электроэнергии в сети.

4. Определены условия эффективности установки БК с целью снижения потерь электроэнергии в тупиковой линии и в магистральных сетях с двумя пунктами потребления (одного и разных номинальных напряжений).

5. Для указанных в п.4 объектов выполнена оценка чувствительности оптимального решения задачи КРМ к изменению ряда технических и экономических неопределенных параметров.

1. Витухина Г. О., Онучко В. Г. Республика Мали. Справочник. 2-ое изд. -М.: Наука, 1989.

2. Витухина Г. О. Мали. М.: Мысль, 1987.

3. Decraene Philipe. Le Mali. Paris: Presse universitaire de France, 1980.

4. Energie du Mali. Etude de la gestion de la charge et de l'economie d'energie. Dossier n° 7060; rapport final Bamako: SOPRIN ADS, 2000.

5. Bilans energetiques et profils du secteur de l'electricite. Departement des affaires economiques et sociales et de l'analyse des politiques. Division de statistique. Nations Unies. New York : Publication des Nations Unies, 1996 -1999.

6. Gerald Leach, Lorenz Jarass. Energy and Growth. A comparison of 13 industrial and developing countries. London: Butterworths, 1986.

7. Волькенау И. M., Зейлигер А. Н., Хабачев J1. Д. Экономика формирования электроэнергетических систем. М.: Энергия, 1981.

8. Дале В. А., Кришан 3. П., Паэгле О. Г. Динамическая оптимизация развития электрических сетей. — Рига: Зинатне, 1990.

9. Ю.Электрические системы. Электрические сети./ Под ред. Беликова В. А., Строева В. А. М.: Высшая школа, 1998.

10. И.Астахов Ю. Н. и др. Прогнозирование развития сложных систем. М.: Изд-во. МЭИ, 1985.

11. Арзамасцев Д. А., Липес А. Н., Мызин А. Л. Модели оптимизации развития энергосистем. -М.: Высшая школа, 1987.

12. Арион В. Д., Каратун В. С., Пасинковский П. А. Оптимизация систем электроснабжения в условиях неопределенности. — Кишинев: Штиница, 1991.

13. Справочник по проектированию электроэнергетических систем./ Под ред. С. С. Рокотяна и И. М. Шапиро. 3-е изд. - М.: Энергоатомиздат, 1985.

14. Методические особенности и опыт прогнозирования электрификации. Сборник научных трудов. М.: ЭНИН им. Г. М. Кржижановского, 1989.

15. Пелисье Р. Энергетические системы. М.: Высшая школа, 1982.

16. Мелентьев JI. А. Оптимизация развития и управления больших систем энергетики. -М.: Высшая школа, 1976.

17. Идельчик В. И. Электрические системы и сети. — М.: Энергоатомиздат, 1989.

18. Лисицын Н. В., Морозов Ф. Я. и др. Единая энергосистема России; М.: Изд-во. МЭИ, 1999.

19. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов (2-я редакция). Официальное издание. М.: Экономика, 2000.

20. R. F. Butler, G. Doorman, Т. Eve и др. Methodes et outils pour les contrats dans un cadre de concurrences. // ELECTRA, 2001, № 194. C.52 -63.

21. Медведев В. Ф. и др. Методы создания и прогнозные тенденции развития АСУ в капиталистических странах. Минск: БелНИИНТИ, 1974.

22. Саливан Р. Проектирование развития электроэнергетических систем. -М.: Энергоатомиздат, 1982.

23. Арзамасцев Д. А., Бартоломей П. И., Холян А. М. АСУ и оптимизация режимов энергосистем. М.: Высшая школа, 1983.

24. Горбунова Л. М., Портной М. Г., Рабинович Р. С., Совалов С. А. Экспериментальные исследования режимов энергосистем. М.: Энергоатомиздат, 1985.

25. Шидловск11Й А. К., Вагин Г. Я., Куренный Э. Г. Расчеты электрических нагрузок систем электроснабжения промышленных предприятий. М.: Энергоатомиздат, 1992.

26. Веников В. А., Солдаткина JI. А., и др. Особенности прогнозирования при анализе развития электроэнергетических систем. М.: Высшая школа, 1977.

27. Лшшик Ю. В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. -М.: Физматгиз, 1962.

28. Уорсинг А., Геффнер Дж. Методы обработки экспериментальных данных. Перевод с англ. М.: Изд-во иностранной литературы, 1953.

29. ЗКЧетыркин Е. М. Статические методы прогнозирования. М.: Статистика, 1975.32.3ейлигер А. Н., Лисочкина Т. В., Хабачев Л. Д. Экономические основы оптимизации и проектирования энергетических систем. Л.: Издательство ЛПИ, 1977.

30. Веников В. А., Зуев Э. Н. и др. Электрические системы. Математические задачи электроэнергетики. М.: Высшая школа, 1981.

31. Грсмиков А. А. Оптимизация режимов и развития энергосистем: Методы решения оптимизационных электроэнергетических задач. — М.: Изд-во МЭИ, 1989.

32. Гук Ю. Б., Окороков В. Р., Папин А. А. Многоцелевая оптимизация структуры электроэнергетических систем при планировании их развития // Электрические станции, 1973, № 3. С. 9 13.

33. Веников В. А. Теория подобия и моделирования. 2-ое изд. М.: Высшаяшкола, 1976.

34. Саркисян С. А., Каспии В. И., Лисицкий В. А., Минаев Э. С, Пасечник

35. Г. С. Теория прогнозирования и принятия решений. М.: Высшая школа 1977.

36. Golub G. П., Mcurant G. A. Electricite dc France. Directions etudes et recherches. Resolution Numerique des grands systemes lineaires. — Paris : Edition EYROLLES, 1983.

37. Шелухина Т. И. Расчеты на ЭВМ нормальных и предельных помощности установившихся режимов сложных энергосистем. М.: Изд-во МЭИ, 1989.

38. Электрические системы и сети в примерах и иллюстрациях./ В. В. Ежков, Г. К. Зарудский, Э. Н. Зуев и др.; Под ред. В. А. Строева. М.: Высшая школа, 1999.

39. Строев В. А. Методы решения уравнений установившегося режима электрических системе. Уч. пособие. -М.: Изд-во МЭИ, 1988.

40. Зуев Э. Н., Шульженко С. В. Проектирование системы электроснабжения промышленного района. М.: Издательство МЭИ, 1993.

41. Левин М. С., Лещинская Т. Б. Методы теории решений в задачах оптимизации систем. Уч. пособие. М.: ВИПКэнерго, 1989.

42. Поспелов Г. Е., Нгуен Бак Фук. Взгляд на прогнозирование развития электроэнергетики в развивающихся странах // изв. вузов энергетика, 1999, №6С.9- 14.

43. Веников В. А., Идельчик В. И., Лисеев М. С. Регулирование напряжения в электрических системах. — М.: Энергоатомиздат, 1985.

44. Каргашев И. И., Зуев Э. Н. Качество электроэнергии в системах электроснабжения. Способы его контроля и обеспечения. М.:1. Издательство МЭИ, 2001.

45. Jerry A. Price. Electrical Power line technician. Vol. 2. Distribution systems and components. Washington: Gunter AFS (Ala.), 1986.

46. Электротехнический справочник: в 4 т. Т.З. Производство, передача и распределение электроэнергии./ Под ред. В. Г. Герасимова и др. — 8-е изд. М.: Издательство МЭИ, 2002.

47. Железко Ю. С. Выбор мероприятий но снижению потерь электроэнергии в электрических сетях. М.: Энергоатом из дат, 1989.

48. Железко Ю. С. О нормативных документах в области качества электроэнергии и условий потребления реактивной мощности // Электрические станции, 2002, № 6. С. 18 24.

49. Железко Ю. С. Компенсация реактивной мощности и повышение качества электроэнергии. М.: Энергоатомиздат, 1985.

50. Электрические системы и сети./ II. В. Буслова, В. II. Винославский, Г. М. Денисенко, В. С. Перхач; Под ред. Г. И. Денисенко. Киев: Высша школа, 1986.

51. Васильев А. А., Крючков И. П., Наяшкова Е. Ф. Электрическая часть станций и подстанций. М.: Энергия, 1980.

52. Идел1»чик В. И. Расчеты и оптимизация режимов электрических сетей и систем. М.: Энергоатомиздат, 1988.

53. Совалов С. А. Режимы Единой энергосистемы. М.: Энергоатомиздат, 1983.

54. Веников В. А. и др. Оптимизация режимов электростанций и энергосистем. М.: Энергоатомиздат, 1990.

55. Электрические системы. Т. 2. Электрические сети./ Под ред. Веникова В. А. -М.: Высшая школа, 1971.

56. Зуев Э. Н., Строев В. А. Математическое описание элементов электрической системы. М.: Изд-во МЭИ, 1983

57. Ворот1111цкмй В. Э., Железко Ю. С., Казанцев В. Н. и др. Потери • электроэнергии в электрических сетях энергосистем М.:1. Энергоатомиздат, 1983.

58. Ковалев И. Н. Выбор компенсирующих устройств при проектировании электрических сетей. М.: Энергоатомиздат, 1990.

59. Железко Ю. С. Компенсация реактивной мощности в сложных электрических системах. М.: Энергоиздат, 1981.

60. Ковалев И. II., Акнеров И. Г. Расчет компенсации реактивных мощностей с учетом тяговых нагрузок.// Электричество, 1991, №5. С. 3-6

61. Поспелов Г. Е., Сыч Н. М., Федин В. Т. Компенсирующие и регулирующие устройства в электрических системах. JL: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1983.

62. Арион В. Д., Станчу Ф. П. Компенсация реактивной мощности в системах электроснабжения/ Учебное пособие. Кишинев: Изд. КПИ им. С.Лазо, 1983.

63. Ариои В.Д., Журавлев В.Г., Ставровский А. Н. Оптимизация выбора источников реактивной мощности в электроэнергетических системах/ Итоги науки и техники. Серия «Энергетические системы и их автоматизация», том 1.-М.: ВИНИТИ, 1984.

64. Глазунов А. А., Гре.мяков А. А., Строев В. А. Оптимизация распределения реактивной мощности в электрических сетях систем электроснабжения. М.: Изд. МЭИ, 1985.

65. Ковалев И. Н, Осипов М. А. Относительное снижение затрат в энергосистеме при оптимизации плотности тока и компенсацииреактивной мощности // Электричество, 2001, № 10. С.2 6.

66. Корогкевич А. М., Прокопенко В. Г. Оптимизация режимов основных сетей энергосистем по напряжению и реактивной мощности на основе дискретного метода // изв. вузов энергетика, 2000, № 2 - С. 30 — 34.

67. Гре.мнков А. А. Вопросы экономически целесообразной компенсации реактивной мощности в распределительных электрических сетях с учетом влияния режимных параметров. Автореферат канд. дисс. М.: МЭИ, 1978.

68. Horacio Diaz R., Ildefonso Harnisch V., Romina Olivares R. Feeder Reconfiguration and Capacitor Settings on Distribution Systems: An Approach for Simultaneous Solution using a Genetic Algorithm". Barcelona, 17 CIRED, Session 5. Paper № 53, May 2003.

69. Mohamed Fau'ad Faisal, Titik Khawa Abdul Rahman. A genetic algorithm approaching for improving the reactive power compensation. Barcelona, 17th С I R E D. Session 5. Paper № 52, May 2003.

70. С. T. Su, C. S. Lee. Feeder reconfiguration and capacitor setting for loss reduction of distribution systems. Electric Power System Research, № 58, 2001, pp. 97-102.

71. M.E. Baran, F.F. Wu. Optimal sizing of capacitors placed on a radial distribution system. IEEE Trans. Power Delivery, Vol. 4, № 1, Jan. 1989, pp. 735-743.

72. R. Gallego, A. Monticelli, R. Romero. Optimal capacitor placement in radial distribution networks. IEEE Trans. Power System, Vol. 16, № 4, November 2001, pp. 630-637.

73. M. H. Haque. Capacitor Placement in radial distribution systems for loss reduction. IEE Proc. Gener. Transm. Distrib., Vol.146 № 5 September 1999, pp 501 -505.

74. Baran, Wu. Optimal Capacitor Placement on Radial Distribution Systems. IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 4, № 1, January 1989, pp 725 —734.

75. ManueI Bridier, Serge Michailof. Guide pratique d'analyse de projets. Evaluation et choix des projets d'investissements. 4eme edition revue et completed. Paris: Economica, 1987.

76. Elic Cohen . Gestion Financiere de 1 'Entreprise et Developpement Financier. -Paris: EDICEF 1991.

77. Bernard Roy, Denis Bouyssou. Aide Multicritere a la Decision: Methodes et Cas. Paris: Economica, 1993.

78. Baranger P., Heifer J. P., De La Bruslerie H., Orsini J., Peretti J. M. Gestion de l'Entreprise. Paris: Librairie Vuibert, 1985.

79. Феди и В. Т., Прокопенко В. Г. Алгоритм и программа на ЭЦВМ определения оптимальной компенсации реактивных нагрузок узлов электрической сети // Изв. вузов Энергетика, 1978, № 10 - С. 16 - 22.

80. Прокоичик В. В., Сычев А. В. Компенсация реактивной мощности нагрузки в условиях рыночных отношений // ЭЛЕКТРИКА, 2001, № 6. С.19 25.

81. Зуев Э. Н. Определение экономической плотности тока на базе критерия минимума дисконтированных затрат // Вестник МЭИ, 2000, № 3. С. 59 -61.

82. Фанбисоиич Д. Л., Карапстян И. Г. Об укрупненных стоимостных показателях развития электрических сетей // Энергетик, 2002, № 5. С. 1719.

83. Лисочкина Т. В. Экономические проблемы создания воздушных линий электропередачи переменного тока сверхвысокого напряжения. Л.: Издательство Ленинградского университета, 1987.

84. Укрупненные стоимостные показатели электрических сетей. М.: Ин-т "Энергосетьпроект", 2001.• 89.Артюгина И. М., Окороков В. Р. Методы технико-экономическогоанализа в энергетике. Л.: Наука, 1988.

85. Войтов О. Н., Воронай II. И., Гамм А. 3. и др. Анализ неоднородпостей электроэнергетических систем. Новосибирск: Наука, Сибирская издательская фирма РАН, 1999.

86. Клима И. Оптимизация энергетических систем./ Перевод с чешек. М.: Высшая школа, 1991.