автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Волоконно-оптические датчики давления для автоматизированных систем управления топливорегулирующей аппаратуры

АХМЕТЗЯНОВ Раиль

На правах рукописи

I/

Рабисович

ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИЕ ДАТЧИКИ ДАВЛЕНИЯ ДЛЯ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ТОПЛИВОРЕГУЛИРУЮЩЕЙ АППАРАТУРЫ

Специальность 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Уфа-2011

1 6 МЮН 2011

4850234

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный авиационный технический университет» на кафедре электрооборудования летательных аппаратов и наземного транспорта

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Хасанов Зимфир Махмутович кафедра электрооборудования летательных аппаратов и наземного транспорта ФГБОУ ВПО УГАТУ

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Ураксеев Марат Абдуллович кафедра информационно-измерительной техники ФГБОУ ВПО УГАТУ

кандидат технических наук, доцент Латышев Лев Николаевич кафедра автоматизации технологических процессов и производств ГОУ ВПО «Уфимский государственный нефтяной технический университет»

Ведущая организация ФГУП Уфимское научно-производственное

предприятие «Молния»

Защита диссертации состоится 29 июня 2011 года в 1000 часов на заседании диссертационного совета Д-212.288.02 при Уфимском государственном авиационном техническом университете по адресу: 450000, Уфа, ул. К. Маркса, д. 12, 1 корпус, актовый зал.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке университета Автореферат разослан 27 мая 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д-р техн. наук, доцент

В.С. Фетисов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы.

Важное место в создании современных автоматизированных систем управления (АСУ) теплоэнергетическими установками, двигателями наземных, плавающих и летательных аппаратов играет топливорегулирующая аппаратура (ТРА), в состав которой входят один или несколько взаимосвязанных друг с другом датчиков давления, температуры и объемного расхода горючих жидкостей или газов.

Развитие современной и перспективной ТРА требует создания и исследования новых датчиков, обладающих линейной функцией преобразования, т.е. имеющих линейную характеристику и отличающихся большой чувствительностью и разрешающей способностью, быстродействием и малыми габаритами, позволяющими размещать их в труднодоступных зонах двигателя. Следует также отметить особенность применения этих датчиков в системе управления ТРА, которая заключается в удовлетворении требований абсолютной искро-, взрыво-, пожаробе-зопасности и работоспособности в условиях воздействия сильных электромагнитных помех. Датчики на основе волоконной оптики в отличие от традиционных электрических, электронных и электромеханических датчиков позволяют решить эти задачи.

Работав процессы в ТРА характеризуются мгновенным изменением давления, а температура и объемный расход горючих жидкостей и газов, наоборот, медленно изменяются. Кроме того, измерения давления в ТРА имеют свою специфику и резко отличаются от промышленных измерений тем, что первостепенное значение здесь имеют не столько метрологические характеристики, сколько надежность в течение всего срока эксплуатации. Основными требованиями, предъявляемыми к этим датчикам давления, являются:

• высокая точность (допустимая погрешность измерения 0,1-Я),5 %) при широком изменении температуры окружающей среды;

• высокое быстродействие (400+1000 измерений в секунду) при одновременном исключении появления помех к протеканию горючих жидкостей и газов;

• высокая надежность в течение всего срока эксплуатации и высокая помехозащищенность в реальных условиях эксплуатации;

• простая и удобная для регулировок и обслуживания конструкция при минимальных габаритах и массе.

Среди известных на данный момент датчиков давления наиболее перспективны для ТРА волоконно-оптические датчики давления (ВОДЦ) амплитудного типа, позволяющие осуществлять непрерывный и высокоточный контроль давления в реальном масштабе времени. Достоинствами этих датчиков являются: естественная искро-, взрыво-, пожаробезопасность вследствие электрической нейтральности носителей информации, инвариантность к воздействию электромагнитных полей, устойчивость к агрессивным средам, широкий диапазон рабочих температур и давлений, возможность обеспечения миниатюризации, высокое быстродействие, малое энергопотребление.

Сочетание таких требований, как высокая точность, линейность выходной характеристики, минимальность размеров, малый гистерезис и высокая цикло-

прочность, малая температурная погрешность, широкий диапазон, в том числе способность выдерживать значительные кратковременные перегрузочные давления делают задачи проектирования и исследования ВОДЦ амплитудного типа весьма сложными. Экспериментальный путь проектирования занимает много времени и не дает уверенности в том, что задача решена наилучшим образом.

Несмотря на большое количество публикаций, посвященных проектированию ВОДЦ, не рассмотрена в необходимом дня решения практических задач объеме теория проектирования упруго-чувствительных элементов (УЧЭ) с многослойным композитным покрытием для них, что ограничивает применение новых конструкций измерительных преобразователей в этих датчиках давления. Следовательно, создание математической модели УЧЭ с многослойным композитным покрытием для ВОДЦ, разработка методов расчета на ЭВМ параметров и характеристик напряженно-деформированного состояния (НДС) УЧЭ по выбранной модели являются в настоящее время необходимыми элементами проектирования этих датчиков давления.

Отработка методов решения прямых задач расчета НДС в УЧЭ ВОДЦ позволяет переходить на их основе к задачам оптимизации характеристик ВОДЦ, выбора оптимальных геометрических параметров. Одним из основных результатов моделирования является ускорение проектирования УЧЭ с многослойным композитным покрытием, удовлетворяющим требованиям технического задания ВОДЦ за счет замены на первом этапе эксперимента математической моделью, позволяющей определять статическую характеристику, зоны концентрации напряжений и максимальные эквивалентные напряжения в них. Отсюда вытекает и удешевление проектирования, и улучшение характеристик ВОДЦ за счет подбора наилучшей формы и размеров УЧЭ с целью снижения нелинейности статической характеристики и увеличения чувствительности УЧЭ. Необходимость комплексного решения вышеперечисленных задач определяет целесообразность и актуальность научных исследований в данном направлении.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка и исследование малогабаритных и высокочувствительных волоконно-оптических датчиков давления с многослойным композитным упруго чувствительным элементом для автоматизированных систем управления топливорегули-рующей аппаратуры теплоэнергетических установок.

Для достижения этой цели требуется решение следующих задач:

1. Разработать малогабаритене и высокочувствительные волоконно-оптические датчики давления для автоматизированных систем управления топли-ворегулирующей аппаратуры теплоэнергетических установок и двигателей внутреннего сгорания.

2. Разработать математические модели для исследования характеристик напряженно-деформированного состояния новых упругих высокочувствительных элементов ВОДЦ для заданных осесимметричных сосредоточенных нагрузок.

3. Разработать методику расчета на ЭВМ параметров и характеристик напряженно-деформированного состояния новых упругих высокочувствительных элементов ВОДЦ для заданных осесимметричных сосредоточенных нагрузок.

4. Исследовать влияние конструктивно-технологических изгибов укладки в

приемо-передающих световодах на светопропускание оптического канала волоконно-оптического преобразователя ВОДЦ.

5. Создать ВОДЦ и выполнить экспериментальную проверку научных выводов и положений.

Методы исследований. Методы исследований основываются на разделах вычислительной математики, относящихся к решению дифференциальных уравнений в частных производных методом конечных элементов в сочетании с итерационной процедурой Ньютона-Канторовича. При разработке математических моделей для расчета параметров и характеристик напряженно-деформированного состояния упругих чувствительных элементов ВОДЦ использовались методы теории упругости тонких оболочек вращения при осесимметричных сосредоточенных нагрузках без учета изменения напряжений во времени. Проверка результатов исследований и выводов проводилась путем натурных испытаний и экспериментов.

Достоверность и обоснованность результатов диссертации.

Основные теоретические положения и результаты расчётов подтверждены экспериментальными исследованиями, а также созданием действующих макетных образцов ВОДЦ с многослойным композитным упругим чувствительным элементом и проведением их испытаний в реальных условиях эксплуатации. При проведении экспериментальных исследований реализовывались положения теории измерений, планирования эксперимента и математической обработки результатов теоретических и экспериментальных исследований.

Обоснованность результатов, полученных в диссертационной работе, базируется на использовании апробированных научных положений и методов исследования, согласовании новых результатов с известными теоретическими положениями и корректном применении математического аппарата.

Достоверность теоретических результатов обеспечивается в рамках общепринятых математических моделей теории упругости тонких многослойных оболочек вращения, применением строгих методов при выборе вида искомых функций, учета их особенностей, а также комплексом мер контроля численных результатов, системностью и последовательностью исследований. Достоверность экспериментальных результатов обеспечивается применением аттестованной измерительной аппаратуры в соответствии с действующими российскими и международными стандартами.

Основные научные результаты, выносимые на защиту:

1. Методика проектирования малогабаритных и высокочувствительных ВОДЦ для АСУ ТРА теплоэнергетических установок и двигателей внутреннего сгорания, обеспечивающая долговременную стабильность статических характеристик ВОДЦ в присутствии горючих жидкостей и газов, особенно агрессивных.

2. Математические модели для расчета параметров и характеристик напряженно-деформированного состояния упругих тонких оболочек вращения с многослойным композитным покрытием с одной стороны и зеркальным отражателем с другой для случая, когда исследуемая оболочка вращения нагружена заданной осесимметричной сосредоточенной нагрузкой, а по краю закреплена к корпусу датчика с постоянным кольцевым натяжением.

3. Методика расчета на ЭВМ параметров и характеристик напряженно-деформированного состояния упругих тонких оболочек вращения с многослойным

композитным покрытием с одной стороны и зеркальным отражателем с другой для случая, когда исследуемая тонкая оболочка вращения нагружена заданной осе-симметричной сосредоточешюй нагрузкой, а по краю закреплена к корпусу датчика с постоянным кольцевым натяжением.

4. Методика расчета и результаты исследования светопропускашш излучения полупроводникового лазера в изогнутых участках приемо-передающих световодов ВОДЦ.

5. Результаты экспериментальных исследований и промышленного использования разработанных ВОДЦ в АСУ 'ITA теплоэнергетических установок.

Научная новизна решения поставленных задач:

1. Впервые поставлена и решена задача создания малогабаритных и высокочувствительных волоконно-оптических датчиков давления с многослойными композитными упруго чувствительными элементами для АСУ ТРА двигателей внутреннего сгорания и теплоэнергетических установок. Разработана методика проектирования высокочувствительных ВОДЦ, обеспечивающая долговременную стабильность статической характеристики ВОДЦ в присутствии горючих жидкостей или газов, особенно агрессивных.

2. Разработаны математические модели для расчета напряженно-деформированного состояния упругих тонких оболочек вращения с многослойным композитным покрытием, которые позволяют по геометрии профиля упругих оболочек вращения рассчитывать чувствительность первичного преобразователя, зоны концентрации напряжений и их максимальные значения, расстояние между зеркальным отражателем и объединенным торцом приемо-передающих световодов, соответствующее рабочему давлению. Впервые нелинейная краевая задача расчета напряженно-деформированного состояния упругих тонких оболочек вращения с многослойным композитным покрытием решается методом конечных элементов, а аппроксимация меридиональных сечений проводится как гладко сопряженными дугами окружностей, так и отрезками прямых, что позволяет максимально схематизировать запись уравнений сопрягаемых участков в сечениях оболочки.

3. Разработана методика расчета на ЭВМ параметров и характеристик напряженно-деформированного состояния упругой тонкой оболочки вращения с многослойным композитным покрытием с одной стороны и зеркальным отражателем с другой для случаев, когда исследуемые оболочки вращения, по краю закрепленные к корпусу ВОДЦ с постоянным кольцевым натяжением, нагружены заданной осесимметричной сосредоточенной нагрузкой. Составлены и отлажены программы для ЭВМ, позволяющие по геометрии профиля оболочки вращения рассчитывать чувствительность упругих тонких оболочек вращения с многослойным композитным покрытием, зоны концентрации напряжений и их максимальные значения, расстояние до торцов световодов, соответствующее рабочему давлению, перераспределение напряжений в зонах расположения упругого кольца и зеркального отражателя.

4. Разработана методика расчета светопропускания излучения полупроводникового лазера в изогнутых участках приемо-передающих световодов ВОДЦ. Получены теоретические и экспериментальные зависимости, наиболее точно описывающие светопропускание изогнутых участков световодов ВОДЦ от соответст-

вующих радиусов изгибов, что позволяет успешно использовать полученные выражения в процессах укладки приемо-персдающих световодов в ВОДЦ.

Практическая ценность и внедрение результатов.

Практическая ценность результатов, полученных в диссертационной работе, заключается:

• в разработке нового класса УЧЭ ВОДЦ с многослойным упругим композитным покрытием, превосходящего по техническим и эксплуатационным параметрам все известные УЧЭ, используемые для измерения давления горючих жидкостей или газов;

• в разработке новой методики проектирования на ЭВМ высокочувствительных упругих чувствительных элементов ВОДЦ с многослойным упругам композитным покрытием с одной стороны и зеркальным отражателем с другой;

• в разработке малогабаритных и высокочувствительных ВОДЦ для АСУ ТРА теплоэнергетических установок и двигателей внутреннего сгорания, внедренных на ряде машиностроительных предприятий РФ.

Основные результаты диссертации внедрены в НПП «Плазмотрон» (г. Уфа), ОАО «Нефтекамский автозавод» (г. Нефтекамск), ОАО «Уфимское моторостроительное производственное объединение» (г. Уфа) и ОАО «Чепецкий механический завод» (г. Глазов) при выполнении хоздоговорных научно-исследовательских работ по созданию ВОДЦ для расходомеров массы горючих жидкостей и газов. Результаты выполненных исследований также могуг быть использованы при проектировании устройств аналогичного назначения и в других областях техники.

В ходе промышленной эксплуатации внедренных образцов получен фактический экономический эффект в размере более 880 тысяч рублей в год, что подтверждается соответствующими актами внедрения.

Апробация работы. Основные научные и практические результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международных и Российских научных совещаниях и конференциях. Наиболее значимые из которых: VII Всероссийское совещание с участием зарубежных специалистов «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления», Москва-Гурзуф, 1995; VII Четаевская научно-техническая конференция «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением», Казань, 1997; X Юбилейная международная конференция «Вычислительная механика и современные прикладные программные системы», Переславль-Залесский, 1999; Республиканская конференция «Интеллектуальное управление в сложных системах», Уфа, 1999; Научно-техническая конференция «Наукоемкие технологии машиностроения», Уфа, 2000; ХП Всероссийское совещание с участием зарубежных специалистов «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления», Москва, 2002; Всероссийская научно-техническая конференция «Электротехнологии, электропривод и электрооборудование предприятий», Уфа, 2006-2007; Всероссийская научно-техническая конференция «Машиностроительные технологии», Москва, 2008; Всероссийская научно-техническая конференция «Научно - исследовательские проблемы в области энергетики и энергосбережения», Уфа, 2010.

Связь исследований с научными программами.

Исследования в данном направлении выполнялись в Уфимском государст-

венном авиационном техническом университете в рамках федеральной целевой программы «Интеграция» (1998-5-2002 г, направление «Математическое моделирование энергетических систем») и связаны с выполнением ряда хоздоговорных научно-исследовательских работ с НПП «Плазмотрон» (г. Уфа), ОАО «Нефтекам-ский автозавод», ОАО «Уфимское моторостроительное производственное объединение» и ОАО «Чепецкий механический завод» (г. Глазов).

Публикации.

Основные научные и практические результаты диссертации опубликованы в 12 печатных работах, в том числе 3 статьях в рецензируемых центральных журналах, входящих в перечень ВАК, 2 положительных решениях о выдаче патента и 1-ом свидетельстве об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Объем и структура работы.

Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы и содержит 150 страниц основного текста, 48 рисунков и 2 таблиц. Список литературы включает 106 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, формулируется цель исследования, указывается связь с научными программами, перечисляются подходы и методы решения задач, приводятся задачи, выносимые на защиту, отмечается их научная новизна и практическая ценность. Приводятся сведения об апробации работы и внедрении результатов исследований.

В первой главе проведен анализ работ, прямо или косвенно связанных с вопросами проектирования ВОДЦ для АСУ ТРА. Выполнен обзор существующих методов обеспечения эффективности АСУ ТРА и проанализированы факторы, сдерживающие дальнейшее увеличение производительности и улучшения качества регулирования массы топлива (горючих жидкостей или газов). Определена степень негативного влияния динамической неустойчивости давления на трубопроводах ТРА на производительность теплоэнергетической установки и на качество управления расходом массы горючих жидкостей или газов. Решение этих задач имеет значительный практический интерес, так как позволит рациональным образом проектировать ВОДЦ для АСУ ТРА.

Анализируются известные подходы к проектированию АСУ ТРА, подчеркнуты большие перспективы применения в них расходомеров массы топлива. Выявлена насущная задача обеспечения расходомеров массы топлива оперативной и достоверной информацией о параметрах расхода топлива. Рассмотрены особенности определения давления в расходомерах массы горючих жидкостей или газов. Проведено описание объектов исследования, проанализированы принципы построения подобных устройств. Определены требования, предъявляемые к средствам информационного обеспечения расходомеров.

Проведен анализ, обобщены отечественные и зарубежные исследования в области конструирования датчиков давления для расходомеров массы топлива, проанализированы алгоритмы работы и принципы моделирования этих элементов АСУ ТРА. Установлено, что известные датчики давления не удовлетворяют пол-

ностью комплексу требований, предъявляемых к ним со стороны расходомеров массы топлива по одному или нескольким параметрам. Например, допустимая погрешность измерения должна быть не более 0,5 %, быстродействие - не менее 1 ООО измерений в секунду, высокая температурная стабильность при изменениях температуры окружающей среды и топлива, высокая помехозащищенность и работоспособность в агрессивных средах горючей жидкости и газов.

Анализ методов и средств измерения давления в трубопроводах расходомера массы топлива позволяет заключить, что на современном этапе развития техники АСУ ТРА жесткие требования к быстродействию (более 1000 измерений в секунду), надежности, помехоустойчивости, простоте и технологичности изготовления могут быть выполнены для волоконно-оптических датчиков давления с упруго чувствительным элементом. Однако известные принципы построения ВОДД не позволяют проектировать малогабаритные и высокочувствительные УЧЭ с высокими техническими и эксплуатационными параметрами из-за образования серо-парафиновых отложений на рабочих поверхностях.

Показано, что в целях повышения точности и стабильности статических характеристик ВОДД для расходомеров массы топлива необходимо проектировать новые УЧЭ с многослойным композитным покрытием с одной стороны и зеркальным отражателем с другой. Отмечено, что нелинейность статических характеристик известных УЧЭ ВОДД определяет как способ крепления зеркального отражателя к УЧЭ, так и способ крепления УЧЭ к корпусу ВОДД.

Таким образом, по результатам анализа недостатков существующих ВОДД с упруго чувствительным элементом и пробелов в их исследованиях формулируются цель и основные задачи исследования данной работы.

Вторая глава диссертации посвящена исследованию способов повышения чувствительности ВОДД с многослойным композитным упруго чувствительным элементом, сформулированы основные требования, предъявляемые к техническим характеристикам УЧЭ с многослойным композитным покрытием.

Разработаны математические модели расчета напряженно-деформированного состояния УЧЭ ВОДД с многослойным композитным покрытием с одной стороны и зеркальным отражателем с другой для случая, когда исследуемый УЧЭ нагружен заданной осесимметричной сосредоточенной нагрузкой, а по краю закреплен к корпусу датчика с постоянным кольцевым натяжением.

Математической моделью УЧЭ ВОДД с многослойным композитным покрытием и постоянным кольцевым натяжением является нелинейная задача для системы обыкновенных дифференциальных уравнений.

Приведены сведения из теории упругости осесимметричных полусферических напряженных поверхностей, которые были использованы для развития вопросов проектирования и расчета параметров УЧЭ ВОДД с многослойным композитным покрытием. В первой стадии моделирования, проводимого при эскизном проектировании УЧЭ ВОДД, когда натурные конструкции УЧЭ с многослойным композитным покрытием еще не изготовлены, в качестве объектов математической модели выбирается тонкая упругая оболочка вращения с известными конструктивными параметрами и характеристиками.

Для определения геометрии и расчета напряженно-деформированного состояния осесимметричных напряженных тонких оболочек вращения ВОДД с мно-

гослойным композитным покрытием с одной стороны и зеркальным отражателем с другой составлены исходные дифференциальные уравнения и граничные условия. Поверхность такой оболочки принята нерастяжимой. К оболочке приложено статическое осесимметричное давление.

Система дифференциальных уравнений, описывающих осесиммстричный изгиб тонкой упругой оболочки вращения ВОДД с многослойным композитным покрытием (см. рисунки 2.1 и 2.2), имеет вид:

'¿и ( л\(у

¿и

Ж

= (1 + е10 )сОБ\у - СОБ\у0

-^- = (6,0-1) —сову+ 9„

dSn I г

(1У dS0

¿м

й50 {¡Уу

Ж

,(1)

:(1 + е10)8Ш\|/-8Ш»|/

= (ею+1)

и вшу-Усову-

-сову

Рю

здесь: к - толщина оболочки; г - радиус оболочки; р. - коэффициент Пуассона материала оболочки; у _ угол наклона сечения на контуре тонкой оболочки; ц -значения давления на поверхности тонкой оболочки.

л- V

и. \М2 N.

«V.

Рисунок 1. Состояния срединной поверхности УЧЭ

Рисунок 2. Эпюры напряжений на поверхности УЧЭ

Неизвестные параметры дифференциальных уравнений (1) находим из:

sinw r-sinvi/n Л/,

е = п1+Ц г\2-

„ Л/2

\T{r)dr

\

N2 = n(i/cos\|/+Vsin\|/) + £2-h--у2 ,

Vro >

Для определения силовых и геометрических параметров изгиба тонкой упругой оболочки вращения ВОДЦ с многослойным композитным покрытием были составлены расчетные уравнения в безразмерной дифференциальной форме.

Точность моделирования напряженно-деформированного состояния тонкой упругой оболочки вращения с многослойным композитным покрытием определяет точность расчета статической характеристики первичного преобразователя ВОДЦ, картину распределения напряжений в нем и величину максимально возможно прикладываемого напряжения на него.

В третьей главе разработана методика расчета на ЭВМ параметров и характеристик напряженно-деформированного состояния упругой тонкой оболочки вращения с многослойным композитным покрытием с одной стороны и зеркальным отражателем с другой для случая, когда исследуемая оболочка вращения по краю закреплена к корпусу ВОДЦ с постоянным кольцевым натяжением и нагружена известной осесимметричной нагрузкой. Особенностью разработанной методики является более точный учет нелинейностей в статических характеристиках УЧЭ с многослойным композитным покрытием.

Не представляет больших трудностей расчет геометрических и силовых параметров осесимметрично нагруженной упругой тонкой оболочки вращения ВОДЦ путем численного решения дифференциальных решений с использованием IBM PC. Однако этот расчет в большом диапазоне изменения осесимметричной нагрузки представляет собой сильно нелинейную задачу, точность решения которой численными методами вызывает определенные затруднения.

Для решения этой нелинейной задачи в работе использован конечный элемент с поперечным сечением в виде равностороннего треугольника. В качестве узловых неизвестных конечного элемента приняты перемещения вдоль координатных осей (х, у, z) и их первые производные по декартовым координатам.

Дискретизация поверхности упругой тонкой оболочки вращения в виде элементов, связанных конечным числом узловых связей, позволяет определить НДС любого конечного элемента и всей поверхности тонкой упругой оболочки вращения в целом. Наличие конечного числа узловых связей дает возможность ввести соотношения между силами, приложенными к узловым точкам, и вызываемыми ими возможными перемещениями. Это соотношение представляется матрицей жесткости тонкой оболочки вращения. При получении матрицы жесткости каждого

конечного элемента используется функционал Латранжа о равенстве работ внутренних и внешних сил при заданном нагруженин.

Разработаны различные варианты аппроксимации сечения упругой тонкой оболочки вращения: сплайн функциями, гладко сопряженными дугами, отрезками прямых и т.д. Наиболее удобным видом аппроксимации, позволяющим использовать информацию, заданную непосредственно на чертежах УЧЭ ВОДЦ, явилась аппроксимация сечения гладко сопряженными дугами и отрезками прямых.

Разработан алгоритм расчета и отлажена на его основе программа для IBM PC, позволяющая проводить численные эксперименты по расчету геометрических и силовых параметров осесимметрично нагруженной упругой тонкой оболочки вращения с многослойным композитным покрытием с одной стороны и зеркальным отражателем с другой. Результаты численного эксперимента свидетельствуют о корректности разработанного алгоритма расчета НДС упругой тонкой оболочки вращения с многослойным композитным покрытием при произвольной нагрузке.

На рисунке 3 приведены графики радиальных ац^и тангенциальных а2{*)> а2[у) напряжений в сферической упругой тонкой оболочке, полученные с использованием разработанной программы (штриховые линии) и рассчитанные известными аналитическими зависимостями (сплошные линии). Как видно из рисунка 3, эквивалентная напряженность практически совпадает по всей области упругой оболочки, исключая область крепления зеркального отражателя. Расхождение возникает потому, что известные аналитические зависимости поверхность упругой оболочки в зоне расположения зеркального отражателя рассчитывают с определенной погрешностью. Расхождение между предложенным численным экспериментом и расчетами по известным аналитическим формулам не превышает 0,05 %.

Расчеты НДС модельных задач показали высокую точность и достоверность получаемых при расчете по предлагаемой методике результатов. Эффективность разработанной методики в модельных задачах заключается в быстром, точном их решении и простой подготовке вводных данных. Все это сокращает сроки разработки конструкций ВОДЦ и позволяет избежать выполнения большого количества экспериментальных исследований по подбору материалов для УЧЭ ВОДЦ.

В четвертой главе разработана методика расчета светопропускания излучения полупроводникового лазера в изогнутых участках приемо-передающих световодов ВОДЦ. Получены теоретические и экспериментальные зависимости, наиболее точно описывающие светопропускание изогнутых участков световодов ВОДЦ от соответствующих радиусов изгибов, что позволяет успешно использовать полученные выражения в конструкторско-технологических процессах укладки приемо-передающих световодов в ВОДЦ.

Сложность расчета светопропускания излучения в изгибах приемопередающих световодов ВОДЦ обусловлена следующими факторами: неоднородностью оптических свойств в области изгиба и одновременным прохождением излучения как по сердцевине, так и по оболочке. Аналитическое решение, определяющее светопропускание излучения изогнутым многомодовым световодом, не существует, поэтому расчет светопропускания определялся численным методом.

Численное решение этой задачи потребовало применения сочетания методов конечных разностей и конечных элементов. Для этого сначала определяем распределение деформации по сечению многомодового световода (МВС) в зонах изгиба, далее изменение геометрии сечения МВС пересчитываем в изменения оптических свойств многомодового световода в этих областях.

Для проверки этой разработанной методики расчета светопропускания мно-гомодовых световодов ВОДЦ от радиуса их изгаба создан лабораторный стенд, представленный на рисунке 4. Здесь: 1 - полупроводниковый лазер X, = 1.53 мкм, 2 - отрицательная линза, 3 - диафрагма, 4 - микрообъектив, 5 - мяогхжодовый световод, 6 - фоторегистрирующее устройство, 7 - калиброванный цилиндр.

Рисунок 4. Лабораторный стенд для исследования светопропускания

Диаграмма направленности источника излучения менялась, благодаря использованию для ввода излучения в приемо-передающие световоды ВОДЦ микрообъективов с различными числовыми апертурами и калиброванных диафрагм. В качестве эталонов кривизны применялся набор калиброванных цилиндров.

Кривые, показанные на рисунках 5 и 6 сплошными линиями, представляют результаты расчета по разработанной методике, а пунктирными линиями - результаты исследований на экспериментальной установке в серии из 20 циклов изгибов световодов. Здесь 5 - разъюстировка входного торца световодов относительно лазера (мкм).

1

Рт МВТ

А» МЙТ

150

Гоаяиентный МВС

Ступенчатый МВС М=20

8=40

10

II

12 13 14 ЛЧ«м)

1,1

13

14 №ы)

Рисунок 5. Светпропускание градиентного МВС

Рисунок б. Светопропускание ступенчатого МВС

Проведенные исследования светопропускания в изгибах приемо-передающих световодов ВОДЦ позволили получить семейство кривых зависимости амплитудных потерь от радиуса X (мм) конструкторско-технологического изгиба различных многомодовых и одномодовых световодов ВОДЦ. Полученные зависимости позволяют определить конструктивные параметры укладки световодов в ВОДД обеспечивающие минимальные потери и максимальную чувствительность ВОДЦ. Анализ полученных результатов исследований показал, что расхождение теоретических и экспериментальных результатов не превышает 3-42 % .

Пятая глава посвящена вопросам практического использования полученных теоретических результатов в ходе решения прикладных задач проектирования ВОДЦ и САУ регулятором расхода массы топлива. Рассматриваются результаты опытно-промышленного использования разработанных ВОДЦ и САУ регулятором расхода массы топлива в АСУ ТРА теплоэнергетических установок. Обсуждаются перспективные направления проектирования АСУ ТРА и новые области применения разработанных ВОДЦ и САУ регулятором расхода массы в промышленности.

Разработаны вопросы построения САУ регулятором расхода топлива на стадии проектирования и доводки опытного образца (рисунок 7). Выявлены основные закономерности, устанавливающие получение высокой точности управления расходом топлива с возможно достижимыми метрологическими параметрами устройств контроля.

Программное обеспечение САУ регулятором расхода топлива выполнено на основе принципов модульности, что позволяет при объектной настройке выбирать необходимое множество функциональных программных модулей для каждой из функциональных подсистем. Определен и обоснован рациональный набор прикладного программного обеспечения и АСУ ТРА, позволяющий эффективно реализовать функции сбора, приема, обработки данных в режиме реального времени. Разработано программное обеспечение интерфейса оператора, позволяющее в диалоговом режиме осуществлять управление всеми подсистемами АСУ ТРА.

Рисунок 7. Структура АСУ ТРА

Задача синтеза малогабаритных и высокочувствительных ВОДД для АСУ ТРА теплоэнергетических установок определяет два основных этапа:

• отыскание функции преобразования, которая могла бы являться характеристикой физически реализуемой модели и вместе с тем с заданной точностью давать оценку измеряемой величины;

• отыскание структуры и элементов функциональной схемы.

Рисунок 8. Опытно-промышленный образец ВОДД

Приведены защищенные патентами функциональные схемы разработанных ВОДД и даны описания их работы. Все датчики характеризуются относительно хорошей линейностью метрологических характеристик и отличной повторяемостью в заданном диапазоне измерения давлений. Результаты работы реализованы в промышленности в виде завершенных ВОДД (рисунок 8), пакетов прикладных программ и проектной технической документации на создание АСУ ТРА.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ

1. Проведена сравнительная оценка различных схем построения ВОДД для АСУ ТРА теплоэнергетических установок. Установлено, что существующие методы построения ВОДД не удовлетворяют комплексу требований, предъявляемых к ним по одному или нескольким параметрам (погрешность - не более 0,5 %, быстродействие - 400-И ООО измерений в секунду, высокая помехозащищенность и температурная стабильность). Разработана методика проектирования малогабаритных и высокочувствительных УЧЭ ВОДД с многослойными композитными покрытиями с одной стороны и зеркальным отражателем с другой, обеспечивающая долговременную стабильность и линейность статических характеристик ВОДД в присутствии горючих жидкостей или газов, особенно агрессивных.

2. Построены математические модели для расчета напряженно-деформированного состояния упругой тонкой оболочки вращения с многослойным композитным покрытием, применение которых существенно расширяет возможности аналитических подходов исследования статических характеристик УЧЭ ВОДД. На математических моделях исследованы влияния геометрических, физических и технологических характеристик (геометрия зеркального отражателя, геометрия соединений УЧЭ с корпусом ВОДД) на чувствительность новых УЧЭ ВОДД, зоны концентрации напряжений в них и их максимальные значения. Нелинейная краевая задача расчета напряженно-деформированного состояния упругих

тонких оболочек вращения с многослойными композитными покрытиями решается методом конечных элементов, а аппроксимация меридиональных сечений проводится как гладко сопряженными дугами окружностей, так и отрезками прямых, что позволяет максимально схематизировать запись уравнений сопрягаемых участков в сечениях тонкой оболочки с многослойным композитным покрытием.

3. Разработана методика расчета на ЭВМ параметров и характеристик напряженно-деформированного состояния упругой тонкой оболочки вращения с многослойным композитным покрытием с одной стороны и зеркальным отражателем с другой для случаев, когда исследуемая оболочка вращения по краю закреплена к корпусу ВОДД с постоянным кольцевым натяжением и нагружена заданной осесимметричной сосредоточенной нагрузкой. Составлены и отлажены программы для ЭВМ, позволяющие по геометрии профиля оболочки вращения рассчитывать чувствительность композитных упругих тонких оболочек вращения, зоны концентрации напряжений и их максимальные значения, расстояние до торцов световодов, соответствующее рабочему давлению, перераспределение напряжений в зонах расположения упругого кольца и зеркального отражателя.

4. Разработана методика оценки светопропускания излучения изогнутым многомодовым световодом, исследованы влияние характеристик световодов на светопропускание, что позволяет сократить сроки проектирования ВОДД и улучшить его технические характеристики благодаря уменьшению количества ошибок при проектировании. Получены теоретические и экспериментальные зависимости для оценки светопропускания излучения полупроводникового лазера в конструк-торско-технологических изгибах приемо-передающих световодов ВОДД.

5. На основе проведенных исследований разработаны малогабаритные и высокочувствительные волоконно-оптические датчики давления для АСУ ТРА теплоэнергетических установок. В лабораторных и промышленных условиях проведены экспериментальные работы по снятию основных характеристик, оценки технических и эксплуатационных показателей этих ВОДД. Полученные результаты свидетельствуют о перспективности промышленного использования этах датчиков в реальных АСУ ТРА. Разработанные ВОДД в составе регулятора расхода массы топлива внедрены в НПП «Плазмотрон», ОАО «Нефтекамский автозавод», ОАО «Уфимское моторостроительное производствешюе объединение» и ОАО «Чепец-кий механический завод». Подтвержденный годовой экономический эффект от внедрения составил 880 тысяч рублей.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в рецензируемых журналах из списка ВАК:

1. Разработка интеллектуальных контрольно-управляющих устройств для изготовления заготовок световодов / 3. М. Хасанов, Р. Р. Ахметзянов // Технология машиностроения. 2006. № 5. С. 61-70.

2. Некоторые проблемы расчета и промышленного изготовления упругих чувствительных элементов волоконно-оптических датчиков давления / 3. М. Хасанов, Р. Р. Ахметзянов //Технология машиностроения. 2007. № 10. С. 46-54.

3. Особенности разработки волоконно-оптических датчиков давления для автоматизированных систем управления топливорегулирующей аппаратуры / Р. Р. Ахметзянов, 3. М. Хасанов //Контроль. Диагностика. 2011. №4. С. 40-45.

Свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ

4. Свид. об офиц. per. программы для ЭВМ №2008612704. Комплекс программ для моделирования структур и оценки погрешностей квантования самонастраивающихся рекурсивных цифровых фильтров / 3. М. Хасанов, Р. Р. Ахметзянов. // М.: Роспатент, 2008.

Патенты

5. Положительное решение о выдаче патента по заявке № 2011103243/28 (004448) от 29.03.2011 г. Волоконно-оптический датчик давления / Ахметзянов Р. Р., Зяблицев П.А., Хасанов 3. М. // М.: Роспатент, 2011

6. Положительное решение о выдаче патента по заявке № 2011103243/28 (004447) от 29.03.2011 г. Волоконно-оптический датчик давления для расходомеров массы топлива / Ахметзянов Р. Р., Короткин A.B., Хасанов 3. М. // М.: Роспатент, 2011

Другие публикации

7. Анализ и оценка влияния основных светоэнергетических параметров функциональных элементов оптико-электронного прибора на температуру светочувствительной зоны его фотопреобразователя / 3. М. Хасанов, Р. Р. Ахметзянов // Измерительные преобразователи и информационные технологии: межвуз. науч. сб. Уфа: УГАТУ Вып. 1.1996. С.120 - 128.

8. Определение нелинейностей в выходной характеристике волоконно-оптического датчика давления / Р. Р. Ахметзянов, 3. М. Хасанов // Электротехнические комплексы и системы: Межвуз. науч. сб. Уфа: УГАТУ. 2007. С.88-93.

9. Расчет напряженно деформированного состояния упруго чувствительного элемента волоконно-оптического датчика давления / Р. Р. Ахметзянов, 3. М. Хасанов // Электротехнические комплексы и системы: Межвуз. науч. сб. Уфа: УГАТУ. 2007. С.241-246.

10. Оценка погрешностей в расходомерах массы с адаптивной коррекцией результатов измерений / 3. М. Хасанов, Р. Р. Ахметзянов, Н. В. Хасанова, П. А. Зяблицев // Электромеханика, электротехнические комплексы и системы: Межвуз. науч. сб. Уфа: УГАТУ. 2010. С.86-92.

11. Динамические погрешности фотопреобразователя волоконно-оптического датчика давления / 3. М. Хасанов, Р. Р. Ахметзянов, Н. В. Хасанова, P.P. Шарипов //Электронные устройства и системы: Межвуз. науч. сб. Уфа: УГАТУ. 2010. С.75 - 87.

12. Использование волоконно-оптического датчика давления в диагностике силовых трансформаторов / Р. Р. Ахметзянов // Научно - исследовательские проблемы в области энергетики и энергосбережения: Сб. тр. Всероссийской науч,-техн. конф. Уфа: УГАТУ. 2010. С.279 - 281.

АХМЕТЗЯНОВ Раиль Рабисович

ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИЕ ДАТЧИКИ ДАВЛЕНИЯ ДЛЯ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ТОПЛИВОРЕГУЛИРУЮЩЕЙ АППАРАТУРЫ

Специальность 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано к печати 25.05.2011. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать плоская. Гарнитура Тайме. Усл. печ. л. 1,0. Уч. - изд. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 172.

ФГБОУ ВПО Уфимский государственный авиационный технический университет Центр оперативной полиграфии 450000, Уфа-центр, ул.К. Маркса, 12

Принятые сокращения.

Введение.

Глава 1. Анализ состояния вопроса и постановка задачи исследований

1.1. Тенденции развития динамических АСУ топливо-регулирующей аппаратурой теплоэнергетических установок.

1.2. Анализ методов и средств измерения расхода горючих газов или жидкостей в топливорегулирующей аппаратуре.

1.3. Основные требования, предъявляемые к информационно-управляющим подсистемам АСУ ТРА.

1.4. Методы и средства измерения давления в расходомерах массы горючих жидкостей и газов.

1.5. Постановка задачи исследований.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Исследование НДС УЧЭ ВОДД с многослойными композитными покрытиями с одной стороны и зеркальными отражателями с другой.

2.1. Обоснование выбора направления исследования.

2.2. Моделирование НДС УЧЭ ВОДД с композитным покрытием с одной стороны и зеркальным отражателем с другой.

2.3. Математическая модель НДС тонкой осесимметричной оболочки с многослойным композитным покрытием с одной стороны и зеркальным отражателем с другой.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Расчет напряженно-деформированного состояния УЧЭ ВОДД и результаты численного эксперимента.

3.1. Постановка задачи расчета НДС УЧЭ ВОДД с композитным покрытием с одной стороны и зеркальным отражателем с другой.

3.2. Алгоритмы аппроксимации профилей УЧЭ ВОДД.

3.3. Алгоритм расчета НДС УЧЭ ВОДД с подвижным защемленным краем.

3.4. Расчет НДС тонкой круглой пластины с жестким отражающим центром и подвижным защемленным краем.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Исследование влияния изгибов световодов ВОДД на прохождение оптического сигнала.

4.1. Исследование влияния конструктивно-технологических -изгибов световодов ВОДД на светопропускание ВОП.

4.2. Результаты исследования влияния изгибов при укладке световодов в ВОП на прохождение оптического сигнала

4.3. Исследование влияния изгибов анизотропных одномодовых световодов в ВОП на прохождение оптического сигнала.

Выводы по главе 4.

Глава 5. Разработка технических и программных средств АСУ TP А теплоэнергетических установок.

5.1. Аппаратурное (техническое) обеспечение АСУ ТРА.

5.2. Внедрение регуляторов расхода массы топлива в АСУ

5.3. Программное обеспечение АСУ ТРА.

5.4. Построение ВОДД для САУ регулятором расхода топлива. 126 Выводы по главе 5.

Важное место в создании современных автоматизированных систем управления (АСУ) теплоэнергетическими установками, двигателями наземных, плавающих и летательных аппаратов играет топливорегулирующая аппаратура (ТРА), в состав которой входят один или несколько взаимосвязанных друг с другом датчиков давления, температуры и объемного расхода горючих жидкостей или газов [30, 36, 60, 74].

Развитие современной и перспективной ТРА требует создания и исследования новых датчиков, обладающих линейной функцией преобразования, т.е. имеющих линейную характеристику и отличающихся большой чувствительностью и разрешающей способностью, быстродействием и малыми габаритами, позволяющими размещать их в труднодоступных зонах двигателя. Следует также отметить особенность применения этих датчиков в системе управления ТРА, которая заключается в удовлетворении требований абсолютной искро-, взрыво-, пожаробезопасности и работоспособности в условиях воздействия сильных электромагнитных помех. Датчики на основе волоконной оптики в отличие от традиционных электрических, электронных и электромеханических датчиков позволяют решить эти задачи [1, 15, 16, 25, 37].

Рабочие процессы в ТРА характеризуются мгновенным изменением давления, а температура и объемный расход горючих жидкостей и газов, наоборот, медленно изменяются. Кроме того, измерения давления в ТРА имеют свою специфику и резко отличаются от промышленных измерений тем, что первостепенное значение здесь имеют не столько метрологические характеристики, сколько надежность в течение всего срока эксплуатации. Основными требованиями, предъявляемыми к этим датчикам давления, являются:

• высокая точность (допустимая погрешность измерения 0,1^0,5 %) при широком изменении температуры окружающей среды [44];

• высокое быстродействие (400-И ООО измерений в секунду) при одновременном исключении появления помех к протеканию горючих жидкостей и газов [61, 65];

• высокая надежность в течение всего срока эксплуатации и высокая помехозащищенность в реальных условиях эксплуатации;

• простая и удобная для регулировок и обслуживания конструкция при минимальных габаритах и массе.

Среди известных на данный момент датчиков давления наиболее перспективны для ТРА волоконно-оптические датчики давления (ВОДД) амплитудного типа, позволяющие осуществлять непрерывный и высокоточный контроль давления в реальном масштабе времени. Достоинствами этих датчиков являются: естественная искро-, взрыво-, пожаробезопасность вследствие электрической нейтральности носителей информации, инвариантность к воздействию электромагнитных полей, устойчивость к агрессивным средам, широкий диапазон рабочих температур и давлений, возможность обеспечения миниатюризации, высокое быстродействие, малое энергопотребление^, 8, 9, 24, 37, 57, 58, 65, 91, 103].

Сочетание таких требований, как высокая точность, линейность выходной характеристики, минимальность размеров, малый гистерезис и высокая циклопрочность, малая температурная погрешность, широкий диапазон, в том числе способность выдерживать значительные кратковременные перегрузочные давления, делают задачи проектирования и исследования ВОДД амплитудного типа весьма сложными. Экспериментальный путь проектирования занимает много времени и не дает уверенности в том, что задача решена наилучшим образом [16, 24, 44, 47, 63].

Несмотря на большое количество публикаций, посвященных проектированию ВОДД, не рассмотрена в необходимом для решения практических задач объеме теория проектирования упруго-чувствительных элементов (УЧЭ) с многослойным композитным покрытием для них, что ограничивает применение новых конструкций измерительных преобразователей в этих датчиках давления [12, 35, 72, 96]. Следовательно, создание математической модели УЧЭ с многослойным композитным покрытием для ВОДД, разработка методов расчета на ЭВМ параметров и характеристик напряженно-деформированного состояния (НДС) УЧЭ по выбранной модели являются в настоящее время необходимыми элементами проектирования этих датчиков давления.

Отработка методов решения прямых задач расчета НДС в УЧЭ ВОДД позволяет переходить на их основе к задачам оптимизации характеристик ВОДД, выбора оптимальных геометрических параметров. Одним из основных результатов моделирования является ускорение проектирования УЧЭ с многослойным композитным покрытием, удовлетворяющим требованиям технического задания ВОДД за счет замены на первом этапе эксперимента математической моделью, позволяющей определять статическую характеристику, зоны концентрации напряжений и максимальные эквивалентные напряжения в них. Отсюда вытекает и удешевление проектирования, и улучшение характеристик ВОДД за счет подбора наилучшей формы и размеров УЧЭ с целью снижения нелинейности статической характеристики и увеличения чувствительности УЧЭ. Необходимость комплексного решения вышеперечисленных задач определяет целесообразность и актуальность научных исследований в данном направлении.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка и исследование малогабаритных и высокочувствительных волоконно-оптических датчиков давления с многослойным композитным упруго чувствительным элементом для автоматизированных систем управления топливорегулирующей аппаратуры теплоэнергетических установок.

Для достижения этой цели требуется решение следующих задач:

1. Разработать малогабаритные и высокочувствительные волоконно-оптические датчики давления для автоматизированных систем управления топливорегулирующей аппаратуры теплоэнергетических установок и двигателей внутреннего сгорания.

2. Разработать математические модели для исследования характеристик напряженно-деформированного состояния новых упругих высокочувствительных элементов ВОДД для заданных осесимметричных сосредоточенных нагрузок.

3. Разработать методику расчета на ЭВМ параметров и характеристик напряженно-деформированного состояния новых упругих высокочувствительных элементов ВОДД для заданных осесимметричных сосредоточенных нагрузок.

4. Исследовать влияние конструктивно-технологических изгибов укладки в приемо-передающих световодах на амплитудные потери оптического канала волоконно-оптического преобразователя ВОДД.

5. Создать ВОДД и выполнить экспериментальную проверку научных выводов и положений.

Методы исследования. Методы исследования основываются на разделах вычислительной математики, относящихся к решению дифференциальных уравнений в частных производных методом конечных элементов в сочетании с итерационной процедурой Ньютона-Канторовича. При разработке математических моделей для расчета параметров и характеристик напряженно-деформированного состояния упругих чувствительных элементов ВОДД использовались методы теории упругости тонких оболочек вращения при осесимметричных сосредоточенных нагрузках без учета изменения напряжений во времени. Проверка результатов исследований и выводов проводилась путем натурных испытаний и экспериментов.

Достоверность и обоснованность результатов диссертации. Основные теоретические положения и результаты расчётов подтверждены экспериментальными исследованиями, а также созданием действующих макетных образцов ВОДД с многослойным композитным упругим чувствительным элементом и проведением их испытаний в реальных условиях эксплуатации. При проведении экспериментальных исследований реализовывались положения теории измерений, планирования эксперимента и математической обработки результатов теоретических и экспериментальных исследований.

Обоснованность результатов, полученных в диссертационной работе, базируется на использовании апробированных научных положений и методов исследования, согласовании новых результатов с известными теоретическими положениями и корректном применении математического аппарата.

Достоверность теоретических результатов обеспечивается в рамках общепринятых математических моделей теории упругости тонких многослойных оболочек вращения применением строгих методов при выборе вида искомых функций, учета их особенностей, а также комплексом мер контроля численных результатов, системностью и последовательностью исследований. Достоверность экспериментальных результатов обеспечивается применением аттестованной измерительной аппаратуры в соответствии с действующими российскими и международными стандартами.

Основные научные результаты, выносимые на защиту:

1. Методика проектирования малогабаритных и высокочувствительных ВОДД для автоматизированных систем управления топливорегулирующей аппаратуры двигателей внутреннего сгорания, обеспечивающая долговременную стабильность и линейность статических характеристик ВОДД в присутствии горючих жидкостей и газов, особенно агрессивных.

2. Математические модели для расчета параметров и характеристик напряженно-деформированного состояния упругих тонких оболочек вращения с многослойными композитными покрытиями с одной стороны и зеркальным отражателем с другой для случая, когда исследуемая оболочка вращения нагружена заданной осесимметричной сосредоточенной нагрузкой, а по краю закреплена к корпусу датчика с постоянным кольцевым натяжением.

3. Методика расчета на ЭВМ параметров и характеристик напряженно-деформированного состояния упругих тонких оболочек вращения с многослойным композитным покрытием с одной стороны и зеркальным отражателем с другой для случая, когда исследуемая тонкая оболочка вращения нагружена заданной осесимметричной сосредоточенной нагрузкой, а по краю закреплена к корпусу датчика с постоянным кольцевым натяжением.

4. Результаты исследования и оценка влияния конструктивно-технологических изгибов укладки в приемо-передающих световодах на амплитудные потери оптического канала волоконно-оптического преобразователя ВОДД.

5. Результаты экспериментальных исследований и промышленного использования разработанных образцов ВОДД в расходомерах массы топлива.

Научная новизна

1. Впервые поставлена и решена задача создания малогабаритных и высокочувствительных волоконно-оптических датчиков давления с многослойными композитными упруго чувствительными элементами для автоматизированной СУ топливорегулирующей аппаратуры двигателей внутреннего сгорания. Разработана методика проектирования высокочувствительных ВОДД, обеспечивающая долговременную стабильность и линейность статической характеристики ВОДД в присутствии горючих жидкостей или газов, особенно агрессивных.

2. Разработаны математические модели для расчета напряженно-деформированного состояния упругих тонких оболочек вращения с многослойными композитными покрытиями, которые позволяют по геометрии профиля упругих оболочек вращения рассчитывать чувствительность первичного преобразователя, зоны концентрации напряжений и их максимальные значения, расстояние между зеркальным отражателем и объединенным торцом приемо-передающих световодов, соответствующее рабочему давлению. Впервые нелинейная краевая задача расчета напряженно-деформированного состояния упругих тонких оболочек вращения с многослойными композитными покрытиями решается методом конечных элементов, а аппроксимация меридиональных сечений проводится как гладко сопряженными дугами окружностей, так и отрезками прямых, что позволяет максимально схематизировать запись уравнений сопрягаемых участков в сечениях оболочки.

3. Разработана методика расчета на ЭВМ параметров и характеристик напряженно-деформированного состояния упругой тонкой оболочки вращения с многослойным композитным покрытием с одной стороны и зеркальным отражателем с другой для случаев, когда исследуемые оболочки вращения, по краю закрепленные к корпусу ВОДД с постоянным кольцевым натяжением, нагружены заданной осесимметричной сосредоточенной нагрузкой. Составлены и отлажены программы для ЭВМ, позволяющие по геометрии профиля оболочки вращения рассчитывать чувствительность композитных упругих тонких оболочек вращения, зоны концентрации напряжений и их максимальные значения, расстояние до торцов световодов, соответствующее рабочему давлению, перераспределение напряжений в зонах расположения упругого кольца и зеркального отражателя.

4. Разработана методика расчета светопропускания многомодовых световодов от радиуса их изгиба при освещении полупроводниковым лазером, позволяющая исследовать влияние изгибов укладки многомодовых световодов в ВОП на светопропускание оптического излучения. Получены теоретические и экспериментальные зависимости для оценки амплитудных потерь в конструкторско-технологических изгибах укладки приемо-передающих световодов ВОП. Сложность расчета амплитудных потерь в области изгиба укладки многомодовых световодов в ВОП определяется сложностью описания переплетения механических и оптических изменений в этой области.

Практическая ценность и внедрение результатов

Практическая ценность результатов, полученных в диссертационной работе, заключается:

• в разработке нового класса УЧЭ с многослойными упругими композитными покрытиями для ВОДД, превосходящего по статическим характеристикам все известные УЧЭ в среде горючих жидкостей и газов, особенно агрессивных;

• в разработке новой методики проектирования на ЭВМ высокочувствительных упругих чувствительных элементов ВОДД с многослойными упругими композитными покрытиями с одной стороны и зеркальным отражателем с другой;

• в разработке малогабаритных и высокочувствительных ВОДД для расходомеров массы горючих жидкостей и газов, внедренных на ряде машиностроительных предприятий РФ.

Основные результаты диссертации внедрены в НТТП «Плазмотрон» (г. Уфа), ОАО «Нефтекамский автозавод» (г. Нефтекамск), ОАО «Уфимское моторостроительное производственное объединение» (г. Уфа) и ОАО «Чепецкий механический завод» (г. Глазов) при выполнении хоздоговорных научно-исследовательских работ по созданию ВОДД для расходомеров массы горючих жидкостей и газов. Результаты выполненных исследований также могут быть использованы при проектировании устройств аналогичного назначения и в других областях техники.

В ходе промышленной эксплуатации внедренных образцов получен фактический экономический эффект в размере более 880 тысяч рублей в год, что подтверждается соответствующими актами внедрения.

Апробация работы

Основные научные и практические результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международных и Российских научных совещаниях и конференциях, наиболее значимые из которых:

• VII Всероссийское совещание с участием зарубежных специалистов «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления», Москва-Гурзуф, 1995;

• VII Четаевская научно-техническая конференция «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением», Казань, 1997;

• X Юбилейная международная конференция «Вычислительная механика и современные прикладные программные системы», Переславль-Залесский, 1999;

• Республиканская конференция «Интеллектуальное управление в сложных системах», Уфа, 1999;

• научно-техническая конференция «Наукоемкие технологии машиностроения», Уфа, 2000;

• XII Всероссийское совещание с участием зарубежных специалистов «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления», Москва, 2002;

• Всероссийская научно-техническая конференция «Электротехнологии, электропривод и электрооборудование предприятий», Уфа, 2006-2007;

• Всероссийская научно-техническая конференция «Машиностроительные технологии», Москва, 2008;

• Всероссийская научно-техническая конференция «Научно - исследовательские проблемы в области энергетики и энергосбережения», Уфа, 2010.

Связь исследований с научными программами

Исследования выполнялись в Уфимском государственном авиационном техническом университете в рамках федеральной целевой программы «Интеграция» (направление «Математическое моделирование энергетических систем», 1998-^-2002 г) и связаны с выполнением хоздоговорных научно-исследовательских работ с НЛП «Плазмотрон» (г. Уфа), ОАО «Нефтекамский автозавод», ОАО «Уфимское моторостроительное производственное объединение» и ОАО «Чепецкий механический завод».

Публикации

Основные научные и практические результаты диссертации опубликованы в 12 печатных работах, в том числе 3 статьях в рецензируемых центральных журналах, входящих в перечень ВАК, 2 патентах и 1-ом свидетельстве об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Объем и структура работы

Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы и содержит 148 страниц основного текста, кроме того, содержит 48 рисунков и 2 таблицы. Список литературы включает 106 наименований.

Выводы по главе 5

1. Разработана структура и техническая реализация функциональных подсистем АСУ ТРА, позволяющая повысить производительность регуляторов расхода топлива путем комплексной автоматизации процессов в подсистемах контроля и управления АСУ ТРА на основе интеграции всех измерительных, информационно-вычислительных и управляющих функций.

2. На основе проведенных исследований установлено, что адаптивная корректировка нелинейностей выходных характеристик датчиков расхода, давления и температуры позволяет разработать высокоточные и быстродействующие регуляторы расхода массы газов. Практически эти нелинейности в зависимости от величины и типа датчиков находятся в пределах ±0,5-^2,5 % от измеряемого значения. В промышленном применении регулятор расхода массы горючих газов достигал точности регулирования ±0,25% при точности измерений датчиков - 0,1 %.

3. Для микроконтроллеров подсистем АСУ ТРА разработано программное обеспечение, позволяющее организовать алгоритмы параллельно-последовательного измерения, идентификации и программного управления без перепрограммирования при замене элементов подсистем, что рассматривается как элемент методики проектирования функциональных подсистем АСУ ТРА. Разработана программа, осуществляющая алгоритмы первичной и цифровой обработки измерительной информации ВОДД (сжатие, цифровая фильтрация, тестовые методы повышения точности измерений и т.д.).

4. Разработаны и внедрены в опытно промышленную эксплуатацию малогабаритные и высокочувствительные ВОДД для САУ регулятором расхода массы топлива. Показано, что использование в УЧЭ с наружной стороны многослойных композитных покрытий и с внутренней стороны зеркального покрытия из сплава циркония устраняет жесткий центр в конструкции УЧЭ и предотвращает серо-парафиновые осаждения на рабочую поверхность УЧЭ в присутствии топлива.

137

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получены следующие результаты:

1. Проведена сравнительная оценка различных схем построения ВОДД для АСУ ТРА теплоэнергетических установок. Установлено, что существующие методы построения ВОДД не удовлетворяют комплексу требований, предъявляемых к ним по одному или нескольким параметрам (погрешность - не более 0,5 %, быстродействие - 400^-1000 измерений в секунду, высокая помехозащищенность и температурная стабильность). Разработана методика проектирования малогабаритных и высокочувствительных УЧЭ ВОДД с многослойными композитными покрытиями с одной стороны и зеркальным отражателем с другой, обеспечивающая долговременную стабильность и линейность статических характеристик ВОДД в присутствии горючих жидкостей или газов, особенно агрессивных.

2. Построены математические модели для расчета напряженно-деформированного состояния упругой тонкой оболочки вращения с многослойным композитным покрытием, применение которых существенно расширяет возможности аналитических подходов исследования статических характеристик УЧЭ ВОДД. На математических моделях исследовано влияние геометрических, физических и технологических характеристик (геометрия зеркального отражателя, геометрия соединений УЧЭ с корпусом ВОДД) на чувствительность новых УЧЭ ВОДД, зоны концентрации напряжений в них и их максимальные значения. Нелинейная краевая задача расчета напряженно-деформированного состояния упругих тонких оболочек вращения с многослойными композитными покрытиями решается методом конечных элементов, а аппроксимация меридиональных сечений проводится как гладко сопряженными дугами окружностей, так и отрезками прямых, что позволяет максимально схематизировать запись уравнений сопрягаемых участков в сечениях тонкой оболочки с многослойным композитным покрытием.

3. Разработана методика расчета на ЭВМ параметров и характеристик напряженно-деформированного состояния упругой тонкой оболочки вращения с многослойным композитным покрытием с одной стороны и зеркальным отражателем с другой для случаев, когда исследуемая оболочка вращения по краю закреплена к корпусу ВОДД с постоянным кольцевым натяжением и нагружена заданной осесимметричной сосредоточенной нагрузкой. Составлены и отлажены программы для ЭВМ, позволяющие по геометрии профиля оболочки вращения рассчитывать чувствительность композитных упругих тонких оболочек вращения, зоны концентрации напряжений и их максимальные значения, расстояние до торцов световодов, соответствующее рабочему давлению, перераспределение напряжений в зонах расположения упругого кольца и зеркального отражателя.

4. Разработана методика оценки светопропускания излучения изогнутым многомодовым световодом, исследованы влияние характеристик световодов на светопропускание, что позволяет сократить сроки проектирования ВОДД и улучшить его технические характеристики благодаря уменьшению количества ошибок при проектировании. Получены теоретические и экспериментальные зависимости для оценки светопропускания излучения полупроводникового лазера в конструкторско-технологических изгибах приемо-передающих световодов ВОДД.

5. На основе проведенных исследований разработаны малогабаритные и высокочувствительные волоконно-оптические датчики давления для АСУ ТРА теплоэнергетических установок. В лабораторных и промышленных условиях проведены экспериментальные работы по снятию основных характеристик, оценки технических и эксплуатационных показателей этих ВОДЦ. Полученные результаты свидетельствуют о перспективности промышленного использования этих датчиков в реальных АСУ ТРА. Разработанные ВОДД в составе регулятора расхода массы топлива внедрены в НПП «Плазмотрон», ОАО «Нефтекамский автозавод», ОАО «Уфимское моторостроительное производственное объединение» и ОАО «Чепецкий механический завод». Подтвержденный годовой экономический эффект от внедрения составил 880 тысяч рублей.

139

1. Алейников А.Ф., Гридчин В.А., Цапенко М.П. Датчики (перспективные направления развития). Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2001. 176 с.

2. Алефельд Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления / Пер. с англ. под ред. Матиясевича Ю.В. М.: Мир, 1987. 360 с.

3. Алфутов H.A., Зиновьев П.А. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов М.: Машиностроение, 1984. 263 с.

4. Альберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и ее применение. М.: Мир, 1972.316 с.

5. Аргатов И. И. Введение в асимптотическое моделирование в механике. -СПб.: Политехника, 2004. 436 с.

6. Арнольд В. И. Математические методы классической механики. М.: Наука, 1979. 432 с.

7. A.c. СССР № 1571455, МКИ4; G 01 L 23/06. Волоконно-оптический датчик давления / Р. В. Бутелков, М. Я. Меш, Н. В. Абросимова и другие. Опубл. 15.06. 90. 3 с.

8. A.c. СССР № 1345077, МКИ4; G 01 L 11/00, 13/00. Измеритель разности давления / 3. М. Хасанов, Н. И. Гиниятуллин, Э. Р. Галлямов, Р. Г. Надыров. Опубл. 15.10.87. Бюл. № 38.

9. A.c. СССР № 1504522, МКИ4 G 01 L 7/08, 11/00 Волоконно-оптический датчик давления / 3. М. Хасанов, Н. И. Гиниятуллин, P. JI. Галимова, Г. Ю. Режаметова. Опубл. 30.08.89. Бюл. № 32.

10. Ахметзянов P.P., Хасанов З.М. Определение нелинейностей в выходной характеристике волоконно-оптического датчика давления/

11. Электротехнические комплексы и системы: Межвуз. науч. сб. Уфа: Изд. Уфимск. гос. авиац. техн. ун-та. 2007. С.88-93

12. Ахметзянов Р. Р., Хасанов 3. М. Особенности разработки волоконно-оптических датчиков давления для автоматизированных систем управления топливо. регулирующей аппаратуры // Контроль. Диагностика. 2011. № 4. С. 40 45

13. Аш Ж.И. Датчики измерительных систем. М.: Мир, 1992. 480 с.

14. Бадеева Е.А., Гориш A.B., Котов А.Н. и др. Теоретические основы проектирования амплитудных волоконно-оптических датчиков давления с открытым оптическим каналом. М.: МГУЛ, 2004. 246 с.

15. Бадеева Е.А., Пивкин А.Г. и др. Волоконно-оптический датчик давления для летательных аппаратов // Датчики и системы. 2003. № 4. С. 11 14.

16. Бандурин Н.Г. и др. К расчету мембран датчиков давления методом конечных элементов. Изв. ВУЗов, Машиностроение, 1981, № 5. С. 26 31.

17. Бауэр М. Асимптотические методы в примерах и задачах. СПб.: Изд-во Петерб. ун-та, 1997. 276 с.

18. Биргер И.А., Мавлютов P.P. Сопротивление материалов: Учебное пособие. М.: Наука, 1986. 560 с.

19. Болотин В.В., Новичков Ю.Н. Механика многослойных конструкций. М.: Машиностроение, 1980. 375 с.

20. Бородай Ю.П. К решению задач статики систем из мембран датчиков давления средней толщины. В сб.: Проблемы машиностроения. Киев, 1979. №9. С. 56-62.

21. Вайнберг Д.В. Вайнберг Е.Д. Расчеты пластин. Киев, 1970. 428 с.

22. Вербовецкий A.A., Зимоглядова Е.А., Шилов И.А. Экспериментальное исследование характеристик волоконно-оптического датчика давления // Автометрия. 1993. № 1. С. 73-78.

23. Виглеб Г. Датчики: Пер. с нем // М.: Мир. 1989. 196 с.

24. Волевич JI.P. Метод многогранника Ньютона в теории дифференциальных уравнений в частных производных. М.: 2002. 309 с.

25. Танеева М.С. Нелинейный осесимметричный изгиб непологой оболочки вращения средней толщины: Сб. науч. тр.: Семинара по теории оболочек. Казанск.физ.-тех. ин-т АН СССР. Казань. 1980. № 13. С. 29-41.

26. Гольденвейзер A.JI. Теория упругих тонких оболочек, М. 1976. 512 с.

27. Граттан К.Т. Волоконно-оптические датчики и измерительные системы // Датчики и системы. 2001. №3.

28. Грехов JI.B., Иващенко H.A., Марков В.А. Топливная аппаратура и системы управления дизелей: Учебник для Вузов. М.: Изд-во «Легион-Автодата», 2004. 344 с.

29. Григолюк Э.И., Куликов Г.М. Численное решение задач статики нелинейных анизотропных многослойных оболочек вращения. // Механика композитных материалов. 1981. № 3. С. 443 452.

30. Григолюк Э.И., Мамай В.И. Нелинейное деформирование тонкостенных конструкций. М.: Наука. Физматлит. 1997. 272 с.

31. Григоренко Я.М., Мукоед А.П. Решение нелинейных задач теории оболочек на ЭВМ. Киев: Вища шк., Физматлит. 1983.

32. Григоренко Я.М., Тимонин А.М. Напряженное состояние слоистых оболочек вращения с учетом геометрической нелинейности и сдвига. //Доклады АН. УССР. Серия А, 1980. № 9. С. 46 50

33. Гридчин В.А., Бялик А.Д. Математическое моделирование мембранных чувствительных элементов амплитудных волоконно-оптических датчиков давления. Новосибирск. Автометрия. 2005. Том 3, №3. С. 56 63.

34. Гудвин Г.К., Гребе С.Ф., Сальгаро М.Э. Проектирование систем управления. М.: БИНОМ Лаборатория знаний, 2004. 911 с

35. Джексон Р.Г. Новейшие датчики. // Москва: Техносфера. 2007. 384с.

36. Дьяконов В.П., Круглов В.В. Математические пакеты расширения MATLAB. Специальный справочник. СПб.: Питер. 2001. 480 с.

37. Загоруйко Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. Новосибирск: Изд-во Института математики СО РАН, 1999. 270 с.

38. Зенкевич С.О. Метод конечных элементов в технике. Мир. 1975. 541 с.

39. Казаченко В.Ф. Микроконтроллеры: руководство по применению 16-разрядных микроконтроллеров Intel MCS-196/296 во встроенных системах управления. М.: ЭКОМ. 1997. 688 с.

40. Кантор Б.Я., Катаржнов С.И. Вариационно-сегментный метод в нелинейной теории оболочек. Киев: Наукова Думка, 1982. 127 с.

41. Кондратов В.Т., Редько В.В. Классификация амплитудных волоконно-оптических датчиков давления // Сб. докл. VIII Междунар. науч.-техн. конф. «Прикладная оптика 2008». Т. 1. СПб.: 2008. С. 271 - 277.

42. Кондратов В.Т. Волоконно-оптические датчики давления с амплитудной модуляцией сигнала // Датчики и Системы. 2009. № 8. С. 48 85.

43. Кондратов В.Т., Редько В.В. Системно-иерархический подход к классификации резектометрических волоконно-оптических датчиков давления // Сб. докл. V междунар. конф. «Метрологическое обеспечение измерительных систем», Пенза. 2008. С. 100 113.

44. Корнишин М.С. Нелинейные задачи теории пластин и пологих оболочек и методы их решения. М.: Наука. 1964. 192 с.

45. Коровайцев A.B. Расчет напряженно-деформированного состояния мембран датчиков давления. Изв. ВУЗов, М.: 1982. № 5. С. 11 16.

46. Коровайдев A.B. Расчет составных мембран датчиков давления при больших перемещениях. Изв. ВУЗов. М.: 1981. № 11. С. 32 35.

47. Короткова П.В. Об определении предельной нагрузки при осевом сжатии нелинейно упругой оболочки вращения // Вестн. Петерб. унта. СПб.: Питер. 1997. N 1.С. 71 -75.

48. Красюк Б.Ф. Световодные датчики // М.: Машиностроение. 1990. 256 с.

49. Куликов Г.М. Численное исследование задач прочности анизотропных оболочек вращения сложной формы. // Изв. АН СССР. 1981. №4. 192 с.

50. Ляпунов A.M. Общая задача об устойчивости движения. М.: Меркурий-Пресс, 2000. 386 с.

51. Новожилов В.В., Черных К.Ф., Михайловский Е.И. Линейная теория тонких оболочек. Л.: Политехника, 1991. 656 с.

52. Овчинников А., Макарецкий Е. Оптоэлектронный дистанционный измеритель давления на основе многослойных оптических структур // Компоненты и технологии. 2006. №10.

53. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. М.: Мир. 1976. 464 с.

54. Окоси Т., Окамото К., Оцу М., Нисихара X., Кюма К., Хататэ К. / Пер. с японского. //Л.: Энергоатомиздат. Ленинградское отделение, 1990. 256 с.

55. Положительное решение о выдаче патента по заявке №2011103243/28 (004448) от 29.03.2011 г. Волоконно-оптический датчик давления / Ахметзянов Р. Р., Зяблицев П.А., Хасанов 3. М. // М.: Роспатент, 2011

56. Положительное решение о выдаче патента по заявке №2011103243/28 (004447) от 29.03.2011 г. Волоконно-оптический датчик давления для расходомеров массы топлива / Ахметзянов Р. Р., Короткин A.B., Хасанов 3. М. М.: Роспатент, 2011

57. Свид. об офиц. per. программы для ЭВМ №2008612704. Комплекс программ для моделирования структур и оценки погрешностейквантования самонастраивающихся рекурсивных цифровых фильтров / 3. М. Хасанов, Р. Р. Ахметзянов. // М.: Роспатент, 2008.

58. Системы управления дизельными двигателями. Перевод с немецкого. М.: ЗАО КЖИ «За рулем», 2004, 480 с.

59. Соколов А.Н., Яцеев В.А., Волоконно-оптические датчики и системы. LIGHTWAVE Russian Edition. №4 2006. С. 44 46.

60. Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. М.: Машиностроение. 1985. 472 с.

61. Товстик П.Е. Осесимметричная деформация оболочек вращения из нелинейно упругого материала// Прикл. мат. и мех. 1997. №4. С. 660 673.

62. Товстик П.Е. Устойчивость тонких оболочек. Асимптотические методы. М.: Наука. 1995. 320 с.

63. Удд. Э. Волоконно-оптические датчики. М.: Техносфера. 2008. 520с.

64. Фрайден Дж. Современные датчики. М.: Техносфера, 2005. 592 с.

65. Хасанов З.М., Ахметзянов P.P., Галикеев С.Н. Анализ запаздывания в цифровых системах управления электроприводами / Электротехнические комплексы и системы: Межвуз. науч. сб. Уфа: Изд. Уфимск. гос. авиац. техн. ун-та, 2001. С. 137 141.

66. Хасанов З.М., Ахметзянов P.P. Разработка интеллектуальных контрольно-управляющих устройств для изготовления заготовок световодов // Технология машиностроения. 2006. № 5. С.61 -70.

67. Хасанов З.М., Ахметзянов P.P. О некоторых проблемах расчета и промышленного изготовления упругих чувствительных элементов волоконно-оптических датчиков давления // Технология машиностроения. 2007. № 10. С.46 54.

68. Черняев СП. Сравнение двух видов потери устойчивости оболочек вращения при осевом сжатии // Вестник Петерб. ун-та. 2003. С. 104 110.

69. Шагурин И.И. Микропроцессоры и микроконтроллеры фирмы Motorola: Справочное пособие. М.: Радио и связь, 1998. 560 с.

70. Шаймарданов Ф.А., Хасанов З.М. Анализ и синтез измерительных цепей волоконно-оптического датчика с линеаризованной выходной характеристикой / Измерительные преобразователи и информационные технологии: Межвуз. науч. сб. Уфа: Гилем, 1996. С.194 205.

71. Шамровский А.Д. Асимптотико-групповой анализ дифференциальных уравнений теории упругости. Запорожье: изд-во ЗГИА, 1997. 169 с.

72. Aktas Z., Stetter H.J. A classification and survey of numerical methools for boundary value problems in ordinary differential equations. Intern. Journ for Numer. Methods in Engieering, 1977, v. 11, pp.771-793.

73. Alwar R.S., Nath V. Application of chebyshev polynomials to the nonlinear analysis of circular plates. Int. J.Meth. Sei., 1976, v. 18, № 12 pp.589-595.

74. Aznial R., Fiber Optic Pressure Transducer for Pressure Measurement in a Shock Tunnel: A Review, Students Conference on Research and Development, SCORED, Proc. 2007, (75-81).

75. Barber В., D.P. Dobkin The Quickhull Algorithm for Convex Hull // ACM Transactions on Mathematical Software. 1996. - Vol. 22, No. 4. - Pp. 469-483.

76. Chang C., Hwang J., Chou C. Modal precession of a rotating hemispheracal shell // Int. J. Solids structures. 1996. — Vol. 33. No. 19. - Pp. 2739-2757.

77. Cook W.A. A finite clement model for nonlinear shells of revolution. Int. J. Numer. Meth. Eng., 1982. v. 18. № 1, p. 135-149.

78. Cook W.A. A finite element model for nonlinear shells of revolution: Trans. Sth. Jnt. Conf. Struct. Mech. React Technol, Berfin, 1979, vol. 4,5, 153 p.p.

79. Denlfhard P. Nonlinear equation solvers in boundary value problem codes. -Lect. Notes.Comput, Set, 1979. № 76, p. 40-66.

80. Dugadlo Zbigniew, Noworski Idei, Zastosowanie metody hybnydowych elementow stkonczonych do statycznej anality osiowosymetrycznych ukladon powierzchniowych. Biul. WAT Dairowskiedo, 1981. 30? № 10. 99-112.

81. Feijoo Raul A. Josin Reinaldo G., Bevilacqua Luiz, Faroco Edgardo. A curvilinear linite element for sheells of revolution. Int. G. Numer. Meth Eng., 1980, 16, spe. Issue., p. 19-33.

82. Franek Heinzjoachim, Kammer Sunter, Recke Hans Georg. Berechnung von Rotationsschalen mit cler Methode der finitch Elemntre. Bauplan - Bautechn, 1980, v 34, № 2, p. 550-552.

83. Jones Robert E., Vos Robert G. Development and evaluation of two non-tinear shell elements. Int. J. Dumer Meth. Eng., 1980, 16, Spec. Issue, p. 65-80.

84. Landman I.M., Smirnov A.L., Haseganu E.M. Asymptotic integration of thin shell equations by means of computer algebra methods // Proceedings of the 17th Canadian Congress on Applied Mechanics. Hamilton: 1999. P. 37-38.

85. Landman I.M. Analysis of characteristic equations by generalized Newton's methods // Compilation of Abstracts for the 3rd MIT Conference on Computational Fluid and Solid Mechanics. Cambridge (USA): 2005. P.217.

86. MacPherson W.N., Kilpatrick J.M., Barton J.S. & Jones J.D. S 1999, 'Miniature fibre optic pressure sensor for turbomachinery applications', Rev. Scientific Instr., vol. 70, no. 3,pp. 1868-74.

87. Seishi Y., Kazuo V. Experimental Investigation of the buckling of shallow spherical shells. // Intern. J. Non-Linear Mech. 1983, Vol. 18, № 1 p. 37 54.

88. Shazly Ahmed M., Simmonds Sidney H. General analisis of shells of revolution. Eng. Softwave. Proc. Jst. Jnb. Conf.,Southampton, London, 1979, p. 145-160.

89. Tovstik P.E. The post-buckling axisymmetrical deflections of thin shells of revolution under axial loading // Technische Mechanik. 1996. B. 16. P. 117-132.

90. Tovstik P.E., Tovstik T.P., On the 2D models of plates and shells including the transversal shear// Z. Angew. Math. Mech. 2007 V. 87 N 2. 160-171

91. Wang X. et. al, Diaphragm Design Guidelines and an Optical Pressure Sensor Based on MEMS Technique, Microelectronics Journal 37 (2006) 50-56.

92. Wenbin Yu, Dewey H. Hodjes. A Geometrically Nonlinear Shear Deformation Theory. // ASME. J. Appl. Mech. 71 (2004), 1-9.

93. Yu, FTS, Yin, S 2002, Fiber optic sensors, Marcel Dekker Inc., New York.

94. Zrost H. Zur Anwendung eines ev-weiterten Funktionais für die Berechnung dicker Rotationsschalen, weiterbildungszektt, Festkörpermeroh. Konstr. und ration. Werkstoffeinsolz, 1979, № 5, pp. 226-243.