автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Визуализация и анализ дендроклиматической информации на основе интерактивной системы дендроклиматического мониторинга

На правах рукописи

Шишов Владимир Валерьевич

Визуализация и анализ дендроклиматической информации на основе интерактивной системы дендроклиматического мониторинга

Специальность 05.13.01 -

Системный анализ, управление и обработка информации (информатика, вычислительные машины и автоматизация; энергетика)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Братск - 2009

003471633

Работа выполнена в Институте леса им. В.Н. Сукачева Сибирского отделения Российской академии наук.

Ведущая организация:

Институт вычислительного моделирования Сибирского отделения Российской академии наук

Защита диссертации состоится « 26 » июня 2009 г. в 10 часов в аудитории 3203 на заседании диссертационного совета Д 212.018.01 при ГОУ ВПО «Братский государственный университет» по адресу: 665709, Иркутская обл., г. Братск, ул. Макаренко, 40.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Братский государственный университет».

Научный консультант:

доктор биологических наук, профессор, академик РАН

Ваганов Евгений Александрович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Краковский Юрий Мечиславович

доктор физико-математических наук, профессор

Семенов Сергей Михайлович

доктор физико-математических наук, профессор

Смирнова Елена Валентиновна

Автореферат разослан « -А » _2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н., доцент

Игнатьев И.В.

Обшая характеристика работы

Актуальность темы

Выявление и анализ системных взаимосвязей между элементами различных пространственно-распределенных систем по рядам наблюдений их переменных, контролируемых в конечном множестве точек пространственных координат. является неотъемлемой задачей современной глобальной экологии (Ваганов и др.. 1996; 2000; Ваганов. Шиятов. 1999; Мазепа, 1999а; ] 9996; Хантемиров, 1 999; Шиятов, 1986; Шиятов. Ваганов. 1998; Briffa el а), 1998, 2004, 2007; Cook el al, 1987; Fritts el a).. J971). Как правило, такие системы, рассматриваемыми в этой области науки, являются неопределенными, т.е. системами, исследование которых осуществляется в условиях неполной информации о закономерностях их функционирования (Лапко, Лапко, 2007).

Примерами таких систем являются биосфера и, в частности, лесные экосистемы, как важнейшие ее составляющие. Их функционирование и взаимоотношения с другими компонентами Земли изучены недостаточно. Кроме этого, взаимодействие лесных экосистем с другими глобальными системами (например, солнечной иррадиацией) носит нелинейный характер, что значительно усложняет решение задач по выявлению системных взаимоотношений.

Современные состояния биосферы или глобальные биосферные изменения конца XX веха являются результатом нелинейных взаимоотношений естественных и антропогенных причин. Эти изменения отражаются, например, в уникальном 30-летнем повышении глобальной приземной температуры в позднем голоцене Земли, современным увеличением концентрации различных парниковых газов, прежде всего, С02, увеличением числа и интенсивности различных катастрофических событий (землетрясений, ураганов, штормов, наводнений) в XX век и т.п. (Jones el а), 2001: Jones, 2002: Hulme, Jones, 1994; Kelly el al., 1996; Thome el al, 2003; Damon, Peristykh, 2005; IV 1PCC report, 2007).

С начала 90-х годов XX века в России формируется единая государственная система экологического мониторинга, и в её составе -раздел дендрохронологического и дендроклиматического мониторинга, то есть «информационная система слежения, оценки и прогноза изменений годичного прироста деревьев и определяющих этот прирост факторов» (Ваганов и др, J 996; 2000: Ваганов, Шиятов, 1999; Шиятов, 1986; Шиятов, Ваганов, 1998).

В настояшее время накоплены уникальные пространственно-распределенные дендроклиматические данные (древесно-кольцевые хронологии и данные метеорологических станций), характеризующие динамическое состояние лесных экосистем на территории Российской

з

Федерации под воздействием факторов климатической природы (Ваганов и др.. 1996; 2000; Ваганов, Шиятов, 1999; Мазепа, 1999а; 19996; Хантемиров, Шиятов. 1999; Шиятов. 1986; Шиятов, Ваганов, 1998: Шишов, 2000; Шишов и др., 2002; Briffa et al, 1998, 2004, Cook et ai., 1987; Frittset al, 1971).

Выбор конкретного подхода к решению задач по выявлению и анализу системных связей между биологическими неопределенными системами и их компонентами обуславливается первичным набором данных, знанием основ функционирования изучаемых систем (например, общих принципов функционирования лесной экосистемы), внутренних и внешних факторов, оказывающие существенное влияние на поведение таких систем.

Современные математические подходы по решению подобных задач в условиях неполной эмпирической информации успешно применяются при анализе аэрокосмической информации, моделировании медико-биологических и социально-экономических процессов (Загоруйко, 1999; Лапко A.B., 1993: Лапко, Лапко, 2000: 2007; Лбов, 1981). При этом особое внимание уделяется алгоритмам восстановления стохастических зависимостей, обеспечивающих учет частичных сведений об их виде и данных экспериментальных исследований.

Предлагаемая работа посвящена развитию и теоретическому обоснованию нового математического подхода по анализу неопределённых систем в дендроклиматологии на базе методов параметрической и непараметрической статистики, а также современных информационных технологий.

Полученные при этом научные результаты создают методическую и математическую основу автоматизации решения подобного рода проблем на основе соответствующих специальных информационных систем обработки информации, которые позволяли бы решать плохо формализованные задачи в полуавтоматическом режиме.

Актуальность темы диссертации признана рядом российских и международных фондов и организаций, осуществляющих финансирование научных исследований (РФФИ, гранты: №96-04-48258-а, №96-07-89101-а. №99-05-64182-а, №01-05-64234-а, №01-05-06264-мас', №02-05-65119-а, №03-05-06501-мае', №06-05-64095-а', №06-08-07503-к, №07-05-10054-к', №09-05-00900-а", №09-04-00803-а: РГНФ, грант №00-01-00267а: CRDF №RCl-279, INTAS, PAGES', Royal Society NATO/FSO №04-15845*, Royal Society fellowship X°R 14577').

Прикладные результаты, связанные с анализом и визуализацией дендроклиматической информации (Briffa et al, 2008), были представлены на рабочем совещании «Polar Environment and Climate the Challenge» еврокомиссии EC (5-6 марта, 2007, Брюссель, Бельгия).

В перечисленных проектам автор являлся {-ется) руководителем

Тема диссертации соответствует перечню «Критические технологии РФ» по направлению - биоинформационные технологии.

Цель и задачи работы

Целью данной работы является разработка, анализ и применение нового математического подхода на базе методов реляционной математики и современных информационных технологий, позволяющего более эффективно выявлять системные связи и структурные отношения между компонентами пространственно-распределенных систем, контролируемых в конечном множестве точек, на примере пространственно-распределенной дендроклиматической информации.

Цель достигается путем решения следующих задач:

1. Разработки интерактивной информационной системы обработки дендроклиматической информации, отвечающей международным требованиям к программному обеспечению (ПО) (стандарт 180/1ЕС ТК 14759:1999) и объединяющей в себе базы дендрохронологических и климатических данных, а также математические методы обработки и анализа этих данных;

2. Дополнении существующего ПО обработки дендроклиматической информации новыми алгоритмами на базе методов реляционной математики, позволяющих эффективно решать плохо формализованные задачи пространственной динамики системных связей между климатическими и дендрохронологическими переменными;

3. Применении интерактивной системы для решения плохо формализованных задач дендроклиматического мониторинга, направленных на выявление и анализ структурных взаимосвязей между элементами различных пространственно-распределенных систем дендроклиматической информации.

Методы исследования. При решении поставленных задач использовались: методы теория классификации, методы многомерной математической статистики, методы спектрального анализа данных, методы вычислительной математики, а также языки метапрограммирования.

Теоретическое значение и научная новизна

В работе предлагается новый математический подход на базе интерактивной системы дендроклиматического мониторинга и методов реляционной математики к решению плохо формализуемых проблем, связанных с выявлением системных связей и структурных отношений между компонентами пространственно-распределенных систем,

контролируемых в конечном множестве точек пространственных координат.

В частности:

1. предложены новые алгоритмы расчета скользящих характеристик, связанные не с абсолютными значениями исходных временных рядов, а с бинарными отношениями, отношениями порядка и эквивалентности. Эти характеристики позволяют выявлять различного рода закономерности в сильно зашумленных временных рядах, когда уровень шума соизмерим и. даже, превосходит амплитуду сигнала. Предлагаемые алгоритмы позволяют также получать надежные статистические выводы на малых выборках данных:

2. на базе категориальных (вербальных) характеристик предлагается новый спектральный метод к анализу категориальных данных - метод эмпирических категориальных коррелограмм (МЭКК), который является статистически устойчивым к различного рода шумовым воздействиям, даже в тех случаях, когда амплитуда колорированного шума превосходит амплитуду сигнала;

3. на базе методов теории классификации разработан алгоритм к формализации процедуры группировки сингулярных составляющих метода «Гусеница», который позволяет автоматически выделять классы однородных сингулярных компонент, получаемых при декомпозиции временных рядов.

Внедрение и реализация результатов работы

Разработанная интерактивная система является информационной основой дендроклиматического мониторинга Российской Федерации (Свидетельство об отраслевой регистрации разработки отраслевого фонда алгоритмов и программ РФ №12366) и современным инструментом системного анализа косвенных источников информации о прошлых и современных состояниях лесных экосистем Евразии, который используется для проведения научный исследований в Институте леса им. В.Н. Сукачева СО РАН, Сибирском федеральном университете (г. Красноярск) и Институте экологии растений и животных УрО РАН (г. Екатеринбург).

Результаты, связанные с визуализацией и анализом дендроклиматической информации, были использованы Центром климатических исследований университета Восточной Англии (Climatic Research Unit, University of East Anglia, UK) при региональной верификации Германо-Английской глобальной климатической модели GSMs в рамках европейского проекта по моделированию наблюдений и палеоклимату (SO&P) (http://www.cru.uea.ac.uk/cru/proiects/soap/).

Предложенные алгоритмы обработки информации использованы для регионального тестирования глобальной атмосферно-океанической циркуляционной модели HadCM3 британского климатического центра Хадли (UK Hadley Centre).

Предложенные методы по выявлению различных пространственно-временных закономерностей представляют интерес для специалистов, занимающихся анализом пространственно-распределенных систем в биологии, экономике и социологии.

На защиту выносятся:

1. интерактивная информационная дендроклиматическая система, которая включает в себя обновляемую реляционную базу дендрохронологической и климатической информации на базе TCL-SQL технологий, а также функциональное наполнение, объединяющее в себя специальное программное обеспечение (ПО) по обработке дендроклим этической информации, адаптированное для разных операционных платформ;

2. методика, разработанная на базе алгоритмов теории классификации, позволяющая повысить эффективность решения плохо формализованных задач пространственно-временного анализа данных в дендроклиматологии и обобщить результаты, связанные с надежным выделением и количественной оценкой изменений в природных системах;

3. новые алгоритмы и комплексы программ для расчета модифицированных ранговых коэффициентов Спирмена, Кендалла, Хубера и коэффициента конкордации Кендалла, которые являются более устойчивыми по сравнению со стандартными статистическими оценками к сильным шумовым возмущениям во временных рядах;

4. новый метод спектрального анализа данных - метод эмпирических категориальных коррелограмм (МЭКК), разработанный на базе алгебры отношений порядка и являющийся статистически устойчивым к различного рода шумовым воздействиям даже в тех случаях, когда уровень шума сопоставим с амплитудой сигнала;

5. модификация метода «Гусеницы», которая позволяет формализовать этап группировки собственных троек сингулярных компонент.

Публикации и апробации результатов

По результатам данных исследований опубликовано 25 работ, из них: 14 статей в российских и иностранных изданиях, рекомендованных ВАК к защите докторских диссертаций, 5 статей в рецензируемых изданиях РАН и СО РАН, а также прочих изданиях (6).

Результаты данной работы были доложены и обсуждены на 14 конференциях, из них: И международных конференций (Красноярск,

1992; Tucson, USA, 1994; Новосибирск, 1997; Selma, Switzerland, 1996; Красноярск, 1997; London, UK, 1998; Castelvecchio Pascoli, Italy, 2001; Москва, 2002; Quebec City, Canada, 2002; Красноярск, 2006; Leicester, UK. 2006), 2 всероссийских совещаниях (Иркутск, 2000, 2003), 1 всероссийской конференции с международным участием (г. Иркутск, 2007).

Результаты исследований включались в основные научные достижения Института леса им. В.Н. Сукачева СО РАН; представлены в отчетах по проектам российских и международных фондов и организаций, перечисленных выше.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из: введения, 3 разделов, включающих 21 таблицу и 123 рисунка, заключения, списка литературы из 251 наименований (94 - на русском, 157- на английском языках). Объем диссертации - 322 страниц.

Личный вклад автора

Все выносимые на защиту результаты и положения, составляющие основное содержание диссертационной работы, получены лично автором или при его непосредственном участии. Автор лично участвовал в 14 комплексных экспедициях по сбору первичного дендрохронологического материала на п-ове Таймыр, Саяно-Алтайского нагорья, в окрестностях среднего и верхнего течения р. Енисей.

Содержание работы

Во введении приводится обоснование актуальности работы, формулируются ее цели и основные направления исследования. Кратко изложено содержание диссертации, показана научная новизна и практическая значимость результатов диссертационной работы.

В первом разделе описывается интерактивная система дендроклиматаческого мониторинга, являющаяся информационной частью экологического мониторинга Российской Федерации (Ваганов и др., 1996; Ваганов и др., 2000; Ваганов, Шиятов, 2005; Шишов и др., 2002, 2007). Система включает в себя обновляемую базу первичных дендрохронологических и климатических данных, на основе Роз1§те8(}Ь-технологий. Дендрохронолопгческие временные ряды получены с более 300 дендрохронологических тест-полигонов (участков), равномерно расположенных на территории Урала и Сибири для нескольких основных лесообразующих пород (Рис.1). Климатические данные представляют собой временные ряды суточного разрешения с более чем 400 климатических станций РФ (Рис.1).

Рис. 1 Пространственное распределение дендрохронологических тест-полигонов (участков), метеорологических станций и споро-пыльцевых тест-полигонов, включенных в систему дендроклиматаческого мониторинга России.

В интерактивной системе используется ТСЬ-БОЬ проект, который предусматривает общий ТСЬ-интерфейс к базам данных. Реализация на начальном этапе состояла в доступе к интерактивной базе данных (технология РоэТ^еЗрь'), в которой находятся данные измерений (Рис. 2).

PostgreSQL - зто свободная реляционная объектно-ориентированная система управления базами данных (СУБД), которая является некоммерческой, альтернативой коммерческим СУБД (например, Oracle Database, Microsoft SQL Server, IBM DB2, Informix и СУБД производства Sybase)

Отметим, что стандартный скрипт-язык TCL2 (Tool Command Language — «командный язык инструментов») не содержит средств для доступа к PostgreSQL. TCL выполнен так, что может расширять свои возможности через подгружаемые новые библиотеки, а следовательно, наличие необходимой библиотеки - это необходимое и достаточное условие для того, чтобы использовать в проекте всю мощь SQL.

Для интегрирования унаследованных приложений (специального ПО) с разрабатываемой интерактивной системой выбрана технология Expect, как инструмент для автоматизации и тестирования в ОС Unix/Window ХР и являющиеся расширением к TCL для неграфических интерактивных унаследованных приложений.

Рис. 2 Общая схема функционирования системы дендроклиматического мониторинга

Для данного интерактивного проекта создан домен третьего уровня на базе домена КГТЭИ http://sg0809.kgtei.ru/. через который проброшен туннель по порту 8015 на Windows-машину с сервером приложения. Это

'TCL, наряду с Per} и Python, стал одним из трёх классических скриптовых язык се общего назначения. В TCL можно манипулировать данными всех типое, Еключая кодами программы, как строками. Это позволяет TCL являться языком с естественной поддержкой метапрограмммрования.

позволяет использовать смешанную архитектуру доступа, в результате реализации которой повышается безопасность, а в конечном итоге надежность функционирования системы.

В целом, в разработанной интерактивной системе используются спроектированные авторские Web-службы, т.е. программы, доступ к которым осуществляется через протокол HTTP, а обмен данными происходит в формате XML, JSON и REST (Рис. 2). В отличие от обычных динамических библиотек неграфических программ такой подход обладает рядом преимуществ:

- Веб-служба находится на серверах, с которыми она взаимодействует. Поэтому в любой момент пользователю доступна самая свежая версия данных и ему не приходится заботиться об обновлениях и вычислительных мощностях, требуемых для выполнения операции;

- Инструменты для работы с HTTP и XML есть в любом современном языке программирования, поэтому эта система (веб-служба) переходит в разряд платформонезависимых;

- В качестве сервера приложений выбран TCL Web сервер, который является надежным Web-сервером, а также хорошо стыкуется со скриптами и open-source ПО. Сервер использует "родную" систему ввода-вывода, что позволяет ему без проблем оперировать данными между дисковыми накопителями и сокетами.

Интерактивная информационная система на данном этапе позволяет вести автоматизированный анализ дендроклиматической информации, а именно:

1. выполнять различные запросы по покоординатному поиску дендрохронологических и климатических данных;

2. строить стандартные древесно-кольцевые хронологии (Ваганов и др., 1986; Шиятов, 1986; Cook, Kairiukstis, 1989);

3. вести различные преобразования климатических данных суточного разрешения:

4. анализировать функции отклика древесных растений на изменение климатических факторов (Ваганов и др., 1986; Мазепа, 1996а; 19966; Шиятов, 1986; Fritts, 1976);

5. моделировать годичный прирост деревьев по ведущим климатическим факторам на основе VS-модели (Ваганов, Шашкин, 2002; Vaganov et al., 2006);

К интерактивной системе планируется подключение графических

приложений, позволяющих:

1. рассчитывать различные скользящие характеристики годичных колец на основе непараметрических статистик (Шишов, Ивановский, 2006; Briffa et al., 2008);

il

2. проводить пространственную экстраполяцию полученных результатов на анализируемое географическое пространство (Шишов и др., 2002; 2007; Briffa et al, 2008).

Дается описание основных проблем дендроклиматологии и дендроклиматического мониторинга, для решения которых может быть использована спроектированная информационная система. В частности, описывается проблема «дивергенции», возникающая при анализе дендроклиматических данных. Она заключается в несогласованности динамики летней температуры и реального прироста древесных растений после 1960-х годов для регионов, где температура выступает основным фактором, лимитирующим рост деревьев. Существует большое количество непротиворечивых гипотез, объясняющих возникновение этой проблемы. Многие гипотезы связаны с методами стандартизации дендрохронологических данных и линейного регрессионного анализа дендроклиматических рядов, которые не способны адекватно описать нелинейные взаимодействия между приростом древесных растений и лимитирующими прирост факторами климатической природы. Так, например, для моделирования прироста древесных растений было использовано два статистических подхода: пошаговая регрессия с включением и традиционная для дендрохронологии множественная регрессия на базе метода главных компонент (Дрейпер, Смит, 1986; Ryan, 1997; Frits, 1976).

Для анализа соответствия между реальными и модельными временными рядами были рассчитаны следующие характеристики: коэффициент корреляции Пирсона R, средняя сумма разностей между анализируемыми рядами D, средняя интегральная разность между кривыми и среднее Евклидово расстояние Е. Средние характеристики были использованы для того, чтобы уменьшить влияние объема выборки. А именно, что 30% анализируемых древесно-кольцевых хронологий имеют длительность до 1998 года и более. Большинство дендрохронологического материала было собрано в период с 1989 по 1994 гг. Следовательно, большинство древесно-кольцевых хронологий не охватывают период в 410 лет на интервале с 1989 по 1998 гг. Это приводило к тому, что интегральные характеристики (например, сумма разностей между рядами) сильно отличались из-за 12-30% недостающих значений для периода верификации моделей. Нормировка этих характеристик к соответствующему объему выборки (длине анализируемого ряда) значительно уменьшала влияние эффекта длительности хронологий.

Пространственные аппроксимации расчетных параметров древесно-кольцевых хронологий были получены на основе метода обратных взвешенных расстояний, который широко используется в ГИС-технологиях, наряду с различными модификациями Криддинг-метода (Высоцкая и др, 2002).

анализируемый временной интервал (с 1935 по 1998 гг.) был разбит на две части. На периоде с 1935 по 1965 гг. были построены множественные регрессионные модели зависимости прироста деревьев от среднемесячных температур и накопленных осадков.

2.5 2,0 1.5 1,0 0,5 0,0 -0,5

1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000

2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0

-0,5__

1930 1940 1950 ~ 1960 1970 1980 1990 2000

Год

Ь)

Рис. 3. Динамика реальной (1) и моделируемой индексных древесно-кольцевых (2) хронологий, полученных для дендрохронологического участка (70.5° С.Ш., 148.1° В.Д.), находящегося в низовьев р. Индигирка для разных периодов калибровки: А) 1935-1965 гг. (К2=90%); Б) 1965-1998 гг. (Я2=82%)

На интервале с 1966 по 1998 гг. возможный прирост древесных растений (моделируемая кривая прироста) был оценен при помощи соответствующей множественной регрессионной зависимости. Более того, были проведены расчеты для случая, когда калибровочный (19351965 гг.) и верификационный период (1965-1998 гг.) менялись местами (Рис. 3). В этом случае, регрессионные модели строились на интервале с 1965 по 1998 гг., а прогноз (реконструкция) по полученным моделям проводилась для периода 1935-1965 гг.

Год

А)

В общем случае, множественный регрессионный подход приводит на верификационном временном интервале к завышенной оценке прироста древесных растений по сравнению с реально существующими величинами.

Напротив, при использовании моделей, полученных на интервале 1966-1998, статистическое моделирование приводит на верификационном временном интервале к заниженной оценке прироста древесных растений по сравнению с реально существующими величинами на периоде верификации с 1935 по 1966 гг. (Рис.4). Более того, полученные пространственные распределения на соответствующих верификационных интервалах сильно отрицательно коррелированны между собой (11=-0.86, р«0.01).

й1935_65

°° Гь"® Чз о с <й> 8 р °оо о°о с 9 о% Г.

* ^ «е ррб> < ь Ш/ ^ 1 Л 1С 'увГ У/

60*

Рис. 4. Пространственное распределение средних сумм разностей между реальными и модельными 285 древесно-кольцевыми хронологиями на верификационных интервалах: А) 1965-1998 гг. и Б) 1935-1965 гг.

Следовательно, несмотря на адекватность регрессионных моделей, полученных для разных калибровочных интервалов (1935-1965 и 19651998 гг.), особенности прироста древесных растений не могут быть

добротно смоделированы на соответствующих калибровочных интервалах времени (1966-1998 и 1935-1965 гг.).

Отмеченные расхождения между расчетными и реальными кривыми прироста устойчивы: для последних десятилетий модели завышают величины прироста по сравнению с наблюдаемыми (при калибровке на интервалах 1935-1965 или 1935-1975 гг.), а для середины 20-го столетия модели занижают величины прироста по сравнению с реальными (при калибровке на интервалах 1965-1998 или 1955-1998 гг.).

Наиболее интересный результат проведения пространственного анализа сети древесно-кольцевых хронологий - отрицательное (для периода 1965-1998 гг.) и положительное (для периода 1935-1965 гг.) расхождения между модельными и реальными хронологиями. При этом, качество моделирования на обоих интервалах калибровки остается практически одинаковым, т.е. нет оснований утверждать, что древесные растения уменьшают чувствительность к изменениям климата (Briffa et al., 1998).

Относительный вклад температуры летних месяцев (июня и июля) также значим на рассмотренных интервалах. Не прослеживаются явно и ускоряющие рост влияние повышения концентрации углекислоты. Если бы такое влияние было, то расхождение между реальными и модельными хронологиями для последних десятилетий 20-го столетия было бы положительными по знаку (реальный прирост превышал бы смоделированный).

В ряде последних работ по Аляске было высказано предположение о переходе температуры из зоны ускорения роста в зону лимитирования (D'Ajrigo et. al, 2004; Wilmking et. al, 2004). Однако из проведенного анализа наиболее северных хронологий исследуемой территории такого не следует.

В ряде работ (см, например, Vaganov et al, 1999) показано, что в 1965-1998 гг. на прирост древесных растений на территории севера Евразии начинает влиять дополнительный фактор, который предположительно связан с возрастанием концентрации углекислоты в атмосфере. Одна из возможных причин, указывающих на такой фактор -различия в реакции у древесных растений на температуру двух основных процессов, участвующих в продукции стволовой древесины: фотосинтеза и дыхания (Schulze et al, 2005). В области увеличения температур от 12° С до 18° С фотосинтез увеличивается более медленно, чем растет дыхание, которое изменяется по положительной экспоненте. Поэтому, даже увеличение фотосинтеза при увеличении температуры и концентрации СОг может не компенсироваться ускорением потерь на дыхание (Schulze et al, 2005).

Тогда для периода 1965-1998 гг. с ускоренным ростом СО2 и значительным ростом температуры реальный прирост древесных растений

замедляется вследствие увеличения потерь на дыхание. Более того, увеличивается длительность вегетации древесных растений за счет теплой осени (Jones, Briffa. 1995). При этом на дыхание еще более увеличиваются (Schulze et al., 2005). Повсеместное на территории Евразии увеличение зимних температур также повышает вероятность увеличения потерь на дыхание.

Такие нелинейные взаимодействия между радиальным приростом древесных растений и лимитирующими факторами могут быть описаны при помощи разработанной имитационной VS-модели роста (Ваганов, Шашкин, 2000: Vaganov et al., 2006), а также использованием новых статистических характеристик структуры годичного кольца, новых методов пространственно-временного и спектрального анализа данных.

Во втором разделе описываются новые алгоритмы расчета различных скользящих коэффициентов, основанные на известных в литературе (Kendall, 1970) и новых ранговых статистиках.

Пусть дан набор m временных рядов длины п

(р =/0-л+ 1,...,/„). В качестве момента to в дендрохронологии считается момент времени (год) взятия древесного образца.

Скользящий коэффициент ранговой корреляции Спирмена - мера зависимости двух временных рядов / и j в момент времени t с шириной окна W=2k+], где к - натуральное число (Хетгманспергер, 1987). Если ранги /-ряда рассмотрены в естественном порядке Qp=\,...,W, a Rp- рангj-ряда, соответствующей той паре (х,(р), х/р)), для которой ранг /-ряда равен Qp: то

s»^=1 - : где s=,ft(*>-

или в общем случае, когда ранги /-ряда расположены в некотором порядке R',a R'p - рангу-ряда, соответствующей той паре (х,{р), х/р)), для которой ранг х,{р) равен R'p, то

S, (/,»0 = 1- , где 5 = J>; - R'py .

5-коэффициент (Коэффициент Спирмена) изменяется в пределах от [-1,

Для вычисления скользящего коэффициента ранговой корреляции Кендалла (X-коэффициента) в момент t с шириной "окна" W=2k+] между двумя временными рядами ( i -ым и j -ым) необходимо вычислить предварительно (Kendall, J 970; Kendall, Gibbons, J990):

к(хДр), х, (<?)) =

+ 1, если *Д<7)-л:Др)>0, О, если х,(4)-х1(р) = 0, -1, если х/(д)-х1(р) <О,

Цхф

1Щ=!-к

р.1М-к

и, наконец, сам £ -коэффициент

К,/(МП = / - ,-

К

-коэффициент (Коэффициент Кендадла) изменяется в пределах от [-1, 1] (Рис. 5).

О 200 400 еоо 800 ЮОО 1200 1400 1 вОО 1 вОО 2000

Рис. 5. Пример расчета К-коэффициента с различными окнами \¥(21, 51, 101 и 201 год), полученных для сверхдлительных древесно-кольцевых ЯСБ хронологий по территории Швеции и Финляндии

Для вычисления скользящего коэффициента синхронности Хубера (Н -коэффициента) в момент г с шириной "окна" =2к +1 между двумя временными рядами (/ -ым и ) -ым) необходимо определить для всех р = 1~к,г~к +1,...,?,.+

+ 1, еслих1(р)-х!(р-\) >0, г,(р) =/?(х1.(р-1),хДр)) = • 0, еслих1(р)-х!(р-\) =0,

-1, еслих¡{р) -х¡(р-\) <0,

и r.(p), аналогичным образом, а затем, подсчитать число совпадений

значений г.(р) и г^р) при р = t- k,...,t + к , в случае же равенства одного

из сравниваемых значений 0, пару r{p), г¡(р) считать совпавшей только

при условии совпадении предшествующей пары, а затем полученное общее число совпадений, нормированное к длине окна W будет соответствовать H -коэффициенту Hr(t,W)-

Для вычисления скользящего коэффициента конкордации Кендалла (Кендалл, 1975; Шишов, 1998; Kendall, 1970; Kendall, Gibbons, 1990; Briffa et al., 2007) (С -коэффициента) в момент t с шириной "окна" W = 2к +1 между всеми III рядами необходимо проранжировать все сегменты временных рядов, используя метод осреднения совпавших рангов,

m

подсчитать суммы рангов п(р) = ^п(р) для кажД°Г0 момента

p-t- k,...,t,...,t + к ■

Далее, необходимо подсчитать S - сумму квадрата отклонений сумм рангов от средней суммы рангов, то есть

1+к

s = £(п(р)-05-mov +1))2 ■

p=t-k

Окончательно, С -коэффициент вычисляется по следующей формуле:

12S

т'

где у^Т =^(í3 — t) ' поправка на одинаковые ранги, которые могут быть

Г 1

во временных рядах на анализируемом сегменте времени [t-k, t+k].

Заметим, что с увеличением окна скольжения, и, исходя из природы многих естественных временных рядов (когда вероятность появления одинаковых значений достаточно мала), влияние такой поправки на окончательный результат становиться несущественным. Поэтому уже с окном W в 7 и более лет, этой поправкой можно пренебречь.

Коэффициент конкордации С изменяется в пределах от 0 до 1. Ноль означает полную несогласованность в поведении временных рядов на рассматриваемом временном интервале. Соответственно, единица -полное совпадение рангов (фактически, динамики) анализируемых временных рядов.

Для вычисления скользящего обобщенного коэффициента согласованности (gh -коэффициента) в момент t с шириной "окна" W =2к +] между всеми m рядами необходимо прежде всего

определить гДр) по описанной выше формуле для / = 1Д...,л1, и р= г - *,...,/,...,/ + к , а затем вычислить г(р) как долю общих значений большинства совпавших ^(р) (;' = 1,2....,ти) для каждого момента времени р (р= I- к,...,/,...,1 + к ).

Значения скользящего он -коэффициента вычисляются по формуле:

м»

1>(Р)

Все перечисленные выше 5-, к-. и С-, СЯ-коэффициенты, примененные к двум и более ДХР, характеризуют степень согласованности в поведении этих рядов (5-, К- и Н- коэффициенты применяются к двум рядам, С-и СИ - коэффициенты - к большему числу рядов, причем н- и ви -коэффициенты отличаются от 5-, к- и С- коэффициентов еще большей "загрубленностъкг, избавленностью от упоминавшихся выше "шумовых" эффектов абсолютных значений ДХР).

Примененные же к паре временных рядов, один из которых дендрохронологический, а другой - хронологический (ряд последовательных значений моментов времени), коэффициенты Спирмена, Кендалла и Хубера характеризуют улучшение или ухудшение условий для радиального прироста исследуемого дерева на рассматриваемом интервале времени, равном, например, ширине окна IV =2к+] (Джансеитов, Шишов, 1993: Шишов, 1998; Шишов и др., 2007). Для всех рассмотренных ранговых характеристик описываются законы их распределения.

На примере скользящего коэффициента конкордации Кендалла и осредненного коэффициента корреляции Пирсона показывается большая робастность ранговой статистики к различного рода шумовым воздействиям, типичным для дендроклиматических рядов (Шишов, Ивановский, 2006).

Формулируются £>-, 5-, ^-проблемы теории классификации, описываются классификационные алгоритмы для их решения: метод Байеса с модификациями (Фор, 1989), алгоритм семейства «Краб» (Загоруйко, 1972; Загоруйко и др., 1986; Загоруйко, 1999), метод случайного поиска с адаптацией Г.С. Лбова (Загоруйко и др., 1986), метод главных компонент.

Приводятся примеры решения дендроклиматических задач, связанных с пространственно-временным анализом и реконструкцией на базе рассмотренных скользящих ранговых статистик и классификационных методов.

Например, рассматривается доказательство статистической связи между сильными проявлениями событий Эль-Ниньо и изменениями летней

температуры в высоких широтах северного полушария для обширного района Субарктики Сибири. При этом, не делается каких-либо дополнительных предположений о существовании циклических колебаний в проявлениях EN различной интенсивности (Шишов. 2000).

В работе были использованы опубликованные данные о проявлениях (1525-1982 гг.) Эль-Ниньо разной интенсивности (Quinn. Neal. 1997). Для сопоставления использованы 33 обобщенные древесно-кольцевые хронологии сети дендрохронологических тест-полигонов (станций) в Субарктике Сибири, относительная изменчивость ширины годичных колец в которых на 50-70% определяется изменениями летней температуры (Ваганов и др, 1996: Briffa et.al, 1998). Сеть станций организована в две широтных полосы: северная - соответствует полярной границе распространения древесной растительности, более южная - на 200 км

4

Рис. 6 Карта распределения 285 дендрохронологических станций на территории России. Выделенная (заштрихованная) область на карте представляет собой район исследования

При анализе материала использованы два основных метода. Первый -«метод наложенных эпох», в котором величины радиального прироста в обобщенных древесно-кольцевых хронологиях брались во временном окне с центром, который соответствовал году проявления Эль-Ниньо определенной интенсивности, и затем усреднялись по годам и участкам (РпИБ. 1976). Анализировались изменения индексов прироста за 10 лет до и после года проявления Эль-Ниньо. Второй метод - метод Байеса (Фор. 1989). Этот классификационный метод с обучением был использован для идентификации проявлений Эль-Ниньо разной интенсивности по

совокупности изменений прироста деревьев на разных участках широтного трансекта (Рис.6).

Рассмотрим более подробно применение классификационного подхода. Для обучающей выборки, которая включала 19 участков из отобранных 33, равномерно распределенных внутри широтного транссекта, решалась задача разделения сильнейших и очень сильных (УБ и 8+) от средних (М) проявлений Эль-Ниньо. При этом каждое наблюдение (год проявления Эль-Ниньо определенной интенсивности) характеризовалось 21-мерным вектором (21 последовательными значениями индексов прироста деревьев обобщенных хронологий для каждого участка за 10 лет до и после события Эль-Ниньо) (Рис.7).

Гад наступления Эль Ниньо

4

VS

76=4*19

М +

304 = 16*1?

S

190 = 10 *1 9

VS&S + 152=8*19

М

152=8*19

-1 -8 -7 -6-5 -4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 91 0

Год

Рис.7. Характерные средние кривые прироста деревьев (типичные 21-мерные объекты), полученные методом наложенных эпох, для следующих проявлений (классов) Эль Ниньо: VS - сильнейшие, VS и S+ - сумма сильнейших и очень сильных, S - сильные, М+ - выше среднего, М - средние.

По-видимому, это является следствием некоторого понижения температуры в Субарктики Сибири. Отметим также значимые отличия в анализируемых кривых прироста, возникающие за 8-10 лет и после проявлений Эль-Ниньо анализируемых интенсивностей. Эти различия являются не случайными и обусловлены 50-летними циклическими колебаниями в проявлениях Эль-Ниньо, выявленными при помощи МЭКК подхода.

Результаты классификации показали, что из 133 объектов (7 лет х 19 участков) в случае сильнейших и очень сильных проявлений Эль Ниньо правильно классифицируются 127 (или 95,5%), в случае средних - 125 (94%). Среднее качество идентификации или правильного распознавания объектов составляет 95%. Проверка работы классификации на независимой выборке (7 лет и 14 других участков) дала следующие результаты: идентификация сильнейших и очень сильных проявлений Эль-Ниньо составила 84 из 98 (или 85,7%), средних - 83 из 98 (84,7%). Среднее качество идентификации составило 85%.

Решение других классификационных задач по разделению сильнейших и очень сильных проявлений Эль Ниньо от сильных и средних (Б, М+, М, М-) показало, что первые идентифицируются по независимой выборке на 89-92%, тогда как вторые - на 61-82%. Таким образом, по данным изменчивости относительного прироста деревьев хорошо идентифицируются годы сильнейших и очень сильных проявлений Эль-Ниньо.

Заключительным этапом статистического анализа с использованием классификационного метода Байеса было использование данных прироста деревьев на отобранных 33 участках для выявления лет сильнейших и очень сильных проявлений Эль Ниньо с одной стороны и средних - с другой для периода с 1800 по 1982 гг. Для этого полученный алгоритм классификации применялся к каждому году для указанного временного интервала и оценивался процент идентификации соответствующего события. Результаты выявления соответствующих событий в рамках алгоритма классификации сравнимы с историческими данными (Шишов, 2000).

Аналогичная классификация событий Эль-Ниньо была проведена на базе скользящих коэффициентов конкордации Кендалла, полученных для каждого дендрохронологического тест-полигона анализируемой географической области. При этом, средняя идентификация событий Эль-Ниньо на независимой (контрольной) выборке была выше, чем в предыдущем случае и составила 91%. Информативность использованных признаков (значений коэффициентов конкордации), оцененная при помощи метода случайного поиска с адаптацией, была самой высокой за 2 года до и 3 года после проявлений событий Эль-Ниньо, что полностью согласуется с результатом, полученным методом наложенных эпох при анализе стандартных древесно-кольцевых хронологий. Особо можно

отметить информативность значений коэффициентов конкордации за 8-9 лет до и после наступлений событий Эль-Ниньо. Это является еще одним обоснованием использования 21-мерных векторов при изучении 50-летних проявлений Эль-Ниньо, выявленных при помощи метода эмпирических категориальных коррелограмм (Шишов. 2007в).

Таким образом, рассмотренные выше результаты можно рассматривать как доказательство наличия статистической связи между очень сильными проявлениями Эль-Ниньо и изменением летней температуры в субарктической области Сибири северного полушария. При этом наиболее значительные изменения летней температуры в субарктике (похолодания) имеют опережение или запаздывание на два года по сравнению с сильнейшими и очень сильными проявлениями Эль-Ниньо.

На основе применения кластерного и дискриминантного анализа, а также GIS технологий, выявлены пространственно-временные закономерности изменений радиального прироста древесных растений в прошлом, которые являются качественно (не количественно) согласованными с современной картой трендов прироста деревьев за последние 20 лет XX века (Шишов. Рубцов, 2006). Таким образом, можно проследить общее постепенное уменьшение значения трендов прироста с Запада на Восток и более высокие значения трендов в южных широтах исследуемой территории. В то же время, отмечается самая значительная количественная изменчивость прироста древесных растений за последние 25 лет XX века, которая, вероятней всего, связана с самым значительным потеплением за последние 2000 лет.

При совмещении карты трендов NDVI с данными, полученными по приросту, выявляется хорошая пространственная согласованность в изменчивости этих показателей (Рис. 8).

НО 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170

60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170

Рис. 8. Карта трендов N0X^1, совмещенная с пространственными значениями трендов прироста древесных растений

Проявляется общая тенденция к уменьшению значений с Запада на Восток, а также более высокие значения трендов в южных широтах исследуемой территории (Шишов и др., 2002).

Последний результат показывает перспективность использования системы ДКХ как индикатора состояния вегетационной активности на больших территориях за последние 250 лет, существенно дополняющего современные инструментальные спутниковые данные.

В третьем разделе описываются новые для дендроклиматологии методы спектрального анализа дендроклиматических данных. Предлагается новый спектральный метод анализа категориальных данных - метод эмпирических категориальных коррелограмм. Рассмотрим временной ряд (или случайную функцию натурального аргумента), сгенерированный при помощи следующего соотношения:

5(0 = Д sin 2 л-1 + 2 + A,sin 2 к—t \ + А, sin 2л—I +A.sin 2 л—( + 3.14 KD

* ^ 120 J 2 I 80 J 55 j I 50 ' J

+ AjSin^Ä-^fj + AjSin^-^ij + A, + A„sin^2.?iwj + 1.5ß(0,

где Aí,A2,...,Ag - равномерно распределенные случайные величины на

интервале [0, 1], R(l)=pR(t-\)+a„ (t=l.....2000), где р= 0.8 -

автокорреляционный коэффициент 1-го порядка, со - гауссовский шум с математическим ожиданием /?0=0 и дисперсией cf=\ (Mann, Lees, 1996). Отметим, что такой уровень автокорреляции является практически максимальным для различных временных рядов, встречаемых в климатологии и дендрохронологии (Mann, Lees, 1996). Более того, амплитуда «красного» шума была увеличена в полтора раза. Это привело к тому, что шум по амплитуде стал превосходить амплитуду сигнала.

Преобразуем анализируемый временной ряд (ВР) длиной 7V= 1500 лет, определенный соотношением (1), по следующему правилу. Во-первых, проведем группировку с равными интервалами всех значений этого ВР (Елисеева, 2002). При этом, количество групп М определим при помощи известной формулы Стерджесса, т.е. Л/=Целое( 1 +Ln(N)), а длину группировочного интервала h, как h = (Smax - Smin )/М , где

максимапьное значение временного ряда S(t) и S^n- минимальное значение временного ряда S(t), соответственно.

Группировочный интервал для /-группы (<=1..М) определим по следующему соотношению:

Далее, значению категориального временного ряда ,f(t) в момент времени t припишем номер той группы, в группировочный интервал которой попало значение исходного временного ряда s(t)-

[5min + (i -1 )h; S^ + ih), если i < M

[Smi„+0'-l)¿;SmaJ,ecnH ¡ = M

Процедура группировки значений ВР позволяет стабилизировать амплитуду ВР и снизить влияние фонового шума на абсолютные значения исходного ВР.

Охарактеризуем каждую из М групп средним группировочным значением sk (оценкой математического ожидания для каждой А-группы, к=\...М), группировочным среднеквадратическим отклонением а* (оценкой дисперсии для каждой А-группы) и количеством попавших в эту группу значений анализируемого ВР. Эти характеристики будут использованы при восстановлении ВР после спектрального разложения. Конечно, количество признаков для каждой образованной группы можно увеличить, например, центральными моментами более высоких порядков.

На следующем шаге, будем сравнивать полученный категориальный ряд с синус-функциями {sin(2w-t-l/j + <р), <р е [0, 2л] (j = 2..JV)} . Предварительно, каждую у-синус-функцию

Bj(t,(p) = sin(27r-/-]/y' + p), (ре [0, 2л] (_/' = 2...Л0, которая также представляет собой ВР, преобразуем в категориальный ВР В7(/)по правилу, описанному выше.

Оценим степень сходства между двумя категориальными рядами S(г) и Вt(i) при помощи коэффициента корреляции Спирмена, который позволяет сравнивать категориальные данные. Повторим процедуру сравнения S(t) и при фиксированной частоте 1/j для (».(я),

последовательно изменяя фазу <Р от 0 до 2л с достаточно малым шагом 5.

Таким образом, можно найти оптимальную фазу для каждой Bj (/) при фиксированной частоте 1/ j путем нахождения максимального коэффициента корреляции Спирмена по <р.

В результате, можно получить коррелограмму, где по оси абсцисс откладываются значения частоты (или соответствующие им периоды), а по оси ординат - максимальные значения коэффициента корреляции Спирмена (Рис. 9). Критерием определения базовых частот может служить порог значимости коэффициента Спирмена для соответствующего объема выборки N (в нашем случае, длины ВР) и выбранного уровня надежности Р-

В нашем примере (Рис. 9) предложенный метод выявляет все базовые частоты исходного временного ряда S(r). Но из-за низкого порога значимости коэффициента Спирмена, появляются дополнительные «искусственные» частоты. Если дополнительные пики в коррелограмме появляются в низкочастотной области, можно всегда подобрать такой фазовый сдвиг, при котором моделируемая В¡(1,<р) совпадет с базовой гармоникой, являющейся составляющей исходного ряда S(t) при условии,

что отклонения по частоте не будут изменять кросскорреляционную функцию.

О ТО го 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 Период

Рис. 9. Пример коррелограммы, полученной при сравнении

категориального ряда £(/) с категориальными синус-функциями В,(/) (/=1 -АО

С другой стороны, обращает на себя внимание то, что коэффициенты Спирмена являются строгими локальными максимумами. И наряду с дополнительной статистикой, например, Евклидовом расстоянии между двумя категориальными рядами, можно эвристически определить базовые частоты (Рис, 9).

После определения базовых частот, естественно, появляется необходимость в восстановлении чистого сигнала, то есть исходного без аддитивной шумовой составляющей.

Для этого, на основе коррелограммы определяются к (к< N/2) базовые частоты ¿у6ш = ]/У и соответствующие им фазы (р6", при которых коэффициент Спирмена достигает локальных максимумов. Далее, восстанавливается чистый сигнал 8{!) на основе линейной комбинации

базовых синус-функций В*" (/,$»>), а именно:

где все амплитуды а] равны 1.

Отметим, когда все амплитуды Aj близки к 1, чистый сигнал S4"cm(t) (без шума) и реконструированный сигнал 5''"" (/) получаются сильно положительно коррелированными (R=0.89, р<0.00001) (Рис. 10). При этом, объясняет 80% изменчивости 5""""(Г). Сравним

полученные результаты с корреляцией между исходным BP S(t) и чистым сигналом S""""(?). В данном случае, S(t) объясняет всего 30% изменчивости S4"cm(t) ■ В случае, когда амплитуды Aj неизвестны, можно воспользоваться следующей процедурой. А именно, реконструированный BP S1'*'*(/), при условии д. =] (у = 1.1), перевести

в категориальный ряд §J'l'K (t) по алгоритму, описанному выше, считая, что существует взаимно-однозначное соответствие между группами, полученными для S(t) и 5/КЛ (0-

Рис. 10. Фрагмент динамики исходного сигнала S(i)> чистого сигнала S''"cm (t) (без шума) и реконструированного сигнала SpeK(t) на основе метода эмпирических категориальных коррелограмм.

Далее, считаем, что группировочные средние $' для каждой i-группы s(t) (i=\...M) и соответствующие группировочные среднеквадратические отклонения а' являются группировочными характеристиками для каждой из М групп, полученных для S '"к (?) •

Окончательно, заменяем номера групп (Г) на соответствующие группировочные средние, для которых можно указать доверительные интервалы.

Рассмотренная выше процедура спектрального анализа называется методом эмпирических категориальных коррелограмм (МЭКК). В работе на базе вычислительного эксперимента проводятся исследования на его статистическую устойчивость к различного рода шумовым воздействиям. Отмечается также, что традиционные методы спектрального анализа (МТМ-метод, метод максимальной энтропии, Вейвлет-анализ,

сингулярный спектральный анализ) на подобных сильно-зашумленных случайных функциях теряют до 50% информации об истинном сигнале.

Приводится пример анализа дендрохронологических данных на основе МЭКК подхода.

Предлагается формализованный подход к нахождению групп сингулярных компонент в методе «Гусеница» (Golyandina et al., 2001). Одной из самых неформализованных процедур в алгоритме сингулярного спектрального анализа является процедура группировки собственных троек (Eisner, Tsonis,1996; Golyandina et al., 2001). Этот шаг сингулярного разложения является чрезвычайно важным. Дело все в том, что именно на этом этапе происходит разделение компонент BP, а именно выделяются трендовые, циклические и шумовые составляющие исходного ряда. Разные группировки сингулярных компонент могут приводить к абсолютно разным результатам (Liu Yu et al., 2004).

В данном случае, для формализации процедуры группировки предлагается использовать методы хорошо разработанного кластерного анализа (Hartigan, 1975; Hartigan, Wong, 1978), используя методы деревьев классификации и К-средних. Первый метод позволяет определиться с количеством классов и примерной структурой каждого класса сингулярных компонент, второй подход позволяет выявить точную структуру классов этих компонент. При этом, на первом этапе считается, что каждый из классов состоит только из одного сингулярного элемента. После восстановления мы получаем восстановленные компоненты BP, которые затем классифицируем на базе кластерного анализа, определяя наиболее близкие из них. Эта близость в соответствующем N-мерном пространстве означает близость соответствующих собственных троек. Следовательно, возвращаемся к этапу группировки с учетом выявленных классов (групп) собственных троек и повторяем процедуру восстановления (или реконструкции).

Эта модификация алгоритма «Гусеница» рассматривается на примере анализа реконструированного временного ряда осадков, полученного для Внутренней Монголии, Китай (Liu Yu et al, 2004a).

Приводится пример использования сингулярных компонент при анализе сверхдлительных древесно-кольцевых хронологий (Табл.1).

Всего в анализе были использованы три региональных древесно-кольцевых хронологии и одна межрегиональная хронология. Причем общим методом стандартизации исходных дендрохронологических данных был метод стандартизации региональной возрастной кривой -Regional curve standardization (RSC). Все региональные хронологии были также отфильтрованы при помощи сингулярного спектрального анализа (Singular spectrum analysis - SSA) (Eisner, Tsonis, 1996; Liu Yu et al, 20046; Cook et al., 2006) с длиной окна сингулярного разложения равным 100 годам.

Таблица 1.

Название дендрохронологических участков, их широта (с.ш.) и долгота (в.д.), временной интервал (начало и конец), покрываемых построенными древесно- кольцевых хронологиями3, количество образцов, использованных для получения хронологий, значения межсериального коэффициента корреляции RBar для высокочастотных и низкочастотных составляющих, вид хвойных растений, использованный для построения хронологий, согласно международной классификации (P1SY - Pinus sylvestris, LAS] - Larix sibirica. LAGM - Lara gmelinii), а также

Название дендрохроноло-гического участка СШ ВД Начало Коней Количество образцов RBar Вид Источник

Высо-кочзг- Т01- ный Ннз-кочас-101-ный

Tornctrask 68°I4 19°40 -38 1997 587 0.37 0.25 P1SY (Grndd et а], 2002)

Finnish-Lapland 69°50 28°00 -289 1999 430 0.38 0.27 P1SY (Helama el al., 2002)

FENNOSCAND1A -289 1999 1017 0.33 0.22 P1SY

Yamal 65°00 69°00 -200 1996 611 0.54 0.24 LAS1 (Hanlemirov & Shiyalov. 2002)

YAMAL -200 1996 61) 0.54 0.24 LAS!

Bol'shoi Avam 70°30 93°01 851 2003 178 0.50 0.24 LAGM (Сидорова и др., 2007)

Taimyr 72°00 ЮГ00 -207 2000 152 0.52 0.23 LAGM (Naurzbaev et al.. 2000)

AVAM-TAIMYR -207 2003 330 0.46 0.21 LAGM

N.W. EURASIA -289 2003 1599 0.18 0.15

Такое окно не позволяет отделить трендовые, высоко- и низкочастотные гармонические составляющие друг от друга, но позволяет значительно сократить количество сингулярных компонент, тем самым увеличить процент объясненной вариации в отфильтрованных данных при помощи нескольких первых сингулярных компонент.

Так, первые три сингулярные компоненты объясняют 64% исходной вариации Скандинавской древесно-кольцевой хронологии, 44% - для Ямальской хронологии и 38% - для Таймырской хронологии.

Евразийская ЯСБ хронология была получена как простая средняя арифметическая, полученная осреднением Скандинавской, Ямальской и Таймырской древесно-кольцевых хронологий. Такое осреднение позволило выравнить вклады в общую среднюю всех древесено-кольцевых хронологий, построенных по разным количествам индивидуальных индексных рядов. Отметим, что первая сингулярная компонента

3 Знак «минус» означает время до нашей эры

евразийской хронологии объясняет 35% исходной вариации, вторая - 17% и третья - 13%, соответственно.

Очевидно, что все анализируемые хронологии отражают значимую изменчивость прироста в различных временных шкалах. Как было показано ранее, в различной степени разными авторами (Grudd et al., 2002; Hantemirov, Shiyatov, 2002; Helama et al., 2002; Naurzbaev et al., 2002; Сидорова и др., 2007), существует увеличение относительной скорости роста древесных растений в течении XX века, которое объяснялось более высокими температурами в летний период в этом веке для всех анализируемых регионов, и в целом, как следствие, для всей северной части Евразии. Такие периоды согласованных потеплений наблюдались и ранее: в Скандинавии и на Ямале (начало XV и XIX веков); в Скандинавии и Таймыре (в IV веке, в начале XVII] века); а также для Ямала и Таймыра (в начале 111, в конце IV и XVII] веков).

Однако, перед XX веком, существует только один период потепления, присущий всем анализируемым регионам - это несколько десятилетий в конце и начале первого тысячелетия нашей эры. Это событие отчетливо проявляется во всех анализируемых древесно-кольцевых хронологиях, за исключением очень короткого похолодания, случившегося на Ямале (Briffa, 2000).

Для оценки природы глобальной древесно-кольцевой изменчивости севера Евразии для последних двух тысячелетий было вычислено два скользящих параметра с окном в 101 год. Во-первых, был оценен скользящий тренд, как угол наклона для линии регрессии. Во-вторых, была вычислена соответствующая скользящая средняя арифметическая. Оба параметра были вычислены для Евразийской SSA хронологии. Значения параметров рассчитывались для центра окна скольжения. Полученные скользящие значения параметров были центрированы к соответствующей средней и нормированы к соответствующему среднеквадратическому отклонению.

Были построены распределения скользящих параметров, значения которых были разбиты на два временных интервала с 51 по 1849 гг. и с 1900 по 1946 гг (Рис.11).

Современные тренды и скользящие средние прироста являются аномально высокими по сравнению с предыдущими значениями за последние два тысячелетия. Отметим, что аналогичные результаты получаются при аналогичном анализе каждой региональной хронологии по отдельности (Рис. 11 ).

Корреляционный анализ между древесно-кольцевыми хронологиями и соответствующими среднемесячными температурами для общего временного интервала с 1950 по 1993 гг. выявляет значимое влияние температур вегетационного сезона на прирост деревьев для всех регионов, но максимумы корреляций приходятся на различные летние месяцы.

Так, для Скандинавии оптимальная чувствительность древесных растений приходится на июль-августовские температуры. Для Ямала характерно влияние на прирост более ранних июнь-июльских температур. Тогда, как для Таймыра только теплый июль влияет позитивно на рост древесных растений. Эти результаты полностью согласуются с ранними работами, приведенными выше.

а) Тренды

AD 51-1849 | AD 1900-1946

AD 51 -1849 [ AD 1900-1946

Standard Deviation

Starndard Deviation

Рис. 11 Распределение стандартизированных скользящих трендов (а) и средних (б), полученных для Евразийской БЗА древесно-кольцевой хронологии. Распределения скользящих значений параметров, соответствующих центрам окон скольжения, показаны для двух временных интервалов с 51 по 1849 гг (серый цвет) и с 1900 по 1946 гг (черный цвет). Отметим, что соответствующие распределения для нефильтрованных данных практически идентичны.

Для сравнения степени соответствия динамики трендов древесно-кольцевых хронологий используем скользящий аналог коэффициента конкордации Кендалла (Kendall. 1970, Шишов, Ивановский, 2006) (Рис.12 а, б).

Период времени с 790 по 930 гг, соответствующий расчетному интервалу 840-880 гг. для коэффициента конкордации, характеризуется глобальным похолоданием на анализируемой территории и не может быть связан с общим потеплением первого тысячелетия (окрестность 1000 г. нашей эры) (Рис. 12 б).

Можно отметить, что в согласованность в приросте древесных растений за последние 2000 лет постоянно возрастала, достигая своих максимальных значений в XX веке (за исключением современных значений коэффициента конкордации, рассчитанного для окна в 51 год).

Рис. 12 Скользящий коэффициент конкордации Кендалла, рассчитанный: а) для исходных и сглаженных древесно-кольцевых хронологий с окном в 101 год; б) для исходных хронологий с различными окнами в 51, 101 и 201 гг, а затем сглаженный при помощи взвешенной негативной экспонентой; в) для июнь-июльской температуры, смоделированной при помощи глобальной климатической модели HadCM3 без учета антропогенного влияния для трех регионов: Скандинавии, Ямала и Таймыра; г) та же температура, но смоделированная для HadCM3 с учетом антропогенного влияния. Критические значения коэффициента при уровне значимости р=0.05 показаны на рисунках б)-г) пунктирной линией.

Анализ распределения стандартизированного скользящего коэффициента конкордации с окном в 101 год показал, что уровень согласованности в приросте древесных растений вдоль северной границы распространения лесов Евразии в XX веке является самым высоким за последние 2000 лет (Briffa et. al., 2007). Такое событие является уникальным в условиях современного глобального потепления климата, Согласно предварительно высказанной гипотезы (о разной скорости возрастания концентрации углекислоты в атмосфере до и после 1965 года)

особенно, если учесть, что средневековая согласованность была вызвана общим похолоданием. Одной из причин пространственной согласованности в радиальном приросте деревьев может служить солнечная иррадиация, изменчивость которой отражается, в частности, в динамике изотопа ,0Ве (Beer, 2001). Так, анализ первых двух сингулярных компонент по 10Ве и коэффициента конкордации с окном в 101 год. которые могут быть проинтерпретированы как нелинейные тренды, выявляет значимую отрицательную корреляцию за последние 1200 лет (Рис.13) (Шишов и др., 2007а). Но в Х1Х-ХХ веке эта корреляция становится положительной, что еще раз свидетельствует о неординарности влияния современных климатических изменений на прирост древесных растений.

Год

Рис.13 Динамика первых двух сингулярных компонент по "ТЗе (черная кривая) и скользящего коэффициента конкордации Кендапла с окном в 101 год (серая кривая). Пунктирной линией выделена согласованная динамика в поведении анализируемых кривых.

Проанализируем динамику скользящего коэффициента конкордации с окном в 51 и 101 год, рассчитанного для смоделированной летней температуры с регионов, эквивалентных местообитаниям деревьев, анализируемым в данной работе (Рис. 12 в,г). Средняя летняя температура была получена в результате двух вычислительных экспериментов, сделанных на основе атмосферно-океанической основной циркуляционной модели HadCM3 (Tett et а!.. 2007) в британском климатическом центре Хадли (UK Hadley Centre). Эти вычислительные эксперименты были выполнены в рамках Европейского проекта SO&P (h ttp ://www .cru.uea.ac.uk/cru/proiects/soap/')- Первый вычислительный эксперимент позволил получить летнюю температуру за последние 500 лет. При этом, он учитывал только изменения климата под действием естественных природных факторов: изменения орбитальных параметров Земли, солнечной иррадиации, вулканической активности и т.д. Второй

эксперимент, охватывающий интервал с ] 750 по 2000 гг., учитывал не только естественные факторы, но и увеличивающуюся концентрацию тепличных газов Земли.

Можно отметить, что значения конкордации температуры (Рис. 12 г), полученные из второго эксперимента, имеют тенденцию к увеличению на всем моделируемом промежутке времени с 1750 по 2000 гг. Анализируемая согласованность становится значимой только в середине XX века. В сравнение с этим, коэффициент конкордации, полученный по температуре, учитывающей только естественные факторы изменения климата, является значимым практически на всем 500-летнем интервале моделирования. В тоже время, динамика 500-летнего коэффициента конкордации плохо согласуется с динамикой согласованности прироста древесных растений.

Полученные результаты можно проинтерпретировать двояко. Либо гипотезу о том, что современное потепление в северной Евразии является прямым результатом увеличения парниковых газов в атмосфере, стоит отклонить. Либо стоит считать, что поставленные модельные эксперименты плохо соотносятся с инструментальными температурными наблюдениями и дендроклиматическими результатами,

свидетельствующими об неординарном современном потеплении.

Пространственное покрытие посредством анализируемых древесно-кольцевых хронологий является лишь ограниченной частью для всей высокоширотный суши Евразии. Однако, эти хронологии представляют наиболее типичные внутри- и сверхвековые тренды прироста с определенной точностью. Эмпирически выявленные взаимосвязи между изменчивостью прироста и инструментальными температурными данными являются значимыми и стабильными, по крайней мере, на протяжении последних 70-90 лет. Все это позволяет ассоциировать выявленные в 2000-летних древесно-кольцевых хронологиях изменения в контексте изменений летних температур. Простой временной анализ относительно теплых и холодных периодов за последние 2000 лет показывает, что XX век был неординарно теплым как для отдельных регионов, так и для всей северной Евразии в целом.

Средневековое потепление было реальным для регионов, в частности, на Таймыре. Это потепление было глобальным, но ограничено относительно узким временным интервалом в окрестности 1000 года нашей эры. Предполагая, что прирост древесных растений лимитируется летней температурой, полученные результаты выявляют, что величина средневекового потепления в северной Евразии является не сопоставимой с современностью. Анализ конкордации в приросте древесных растений показывает высокую, даже беспрецедентную согласованность в трендах потепления в XX веке. Эти результаты согласуются с вычислительными экспериментами на основе общей циркуляционной модели, которые

указывают на высокоширотное потепление под действием увеличивающейся эмиссии парниковых газов. Другой важный вывод состоит в том, что современный вариант общей циркуляционной модели НасНГМЗ плохо учитывает возможные пространственно-временные низкочастотные закономерности в региональных изменениях температуры, которые отчетливо проявляются при анализе согласованности косвенных источников о климатической изменчивости, каковыми являются, в частности, длительные древесно-кольцевые хронологии.

В заключении сформулированы основные результаты проведенных исследований и разработок, выполненных в соответствии с заявленными целями.

Основные результаты диссертационной работы

Диссертационная работа посвящена разработке и внедрению интерактивной информационной системы по обработке

дендроклиматической информации и дендроклиматическому мониторингу. Наряду с классическими методами обработки дендроклиматической информации автором предлагается использование новых для дендроклиматического мониторинга Российской Федерации статистических оценок, методов, комплексов программ и ГИС технологий, которые позволяют эффективно решать задачи пространственно-временного анализа и мониторинга окружающей среды, направленных на выявление внешних факторов, оказывающих синхронизирующее и десинхронизирующее воздействие на прирост древесных растений для больших территорий Сибири и Дальнего Востока.

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Создана интерактивная информационная дендроклиматическая система, которая включает в себя обновляемую реляционную базу дендрохронологической и климатической информации на базе ТСЬ-БОЬ технологий, а также функциональное наполнение, объединяющее в себя разнообразное специальное прикладное программное обеспечение (ПО) по обработке дендроклиматической информации, адаптированное для разных операционных платформ.

2. Предложена новая методика использования алгоритмов теории классификации при решении разнообразных дендроклиматических задач, показавшая свою эффективность в пространственно-временном анализе данных развивающейся системы дендроклиматического мониторинга Российской Федерации. В частности, на базе методов теории классификации получен алгоритм идентификации интенсивностей событий Эль-Ниньо различной интенсивности по древесно-кольцевым хронологиям (прямым

дендрохронологическим данным), равномерно-распределенным на территории севера Западной, Центральной и Восточной Сибири.

3. Разработан и апробирован новый метод спектрального анализа данных - метод эмпирических категориальных коррелограмм (МЭКК), который является статистически устойчивым к различного рода сильным шумовым воздействиям. На базе МЭКК был проведен спектральный анализ и получены реконструкции 4-х сверхдлительных древесно-кольцевых хронологий для циркумполярной области Евразии. В реконструированных хронологиях наблюдается динамика, обратная к температурной после ] 960 года;

4. Разработаны алгоритмы и комплексы программ для расчета модифицированных ранговых коэффициентов Спирмена, Кендалла, Хубера и множественного коэффициента конкордации Кендалла, а также обобщенного коэффициента синхронности Хубера. Модификация состояла в использовании скользящего окна, что позволяет прослеживать динамику распределения значений этих коэффициентов для различных окон скольжения непрерывно на всем периоде наблюдений.

5. Предложена модификация метода «Гусеницы» сингулярного спектрального анализа на базе формализации процедуры группировки сингулярных компонент методами деревьев кластеризации и К-средних. Такой подход позволяет автоматически выделять классы однородных сингулярных компонент, отвечающих за различные трендовые и циклические составляющие дендроклиматических рядов. Модифицированный метод «Гусеницы» успешно апробирован при анализе дендроклиматических данных, полученных китайскими коллегами для Внутренней Монголии и центральной части Китая.

6. Сделано предположение о существовании отрицательной взаимосвязи между согласованностью в приросте древесных растений на рассматриваемой территории и температурой за последние 1200 лет, т.е. ухудшение условий роста приводит к увеличению согласованности в приросте древесных растений на обширной территории севера Евразии.

7. На основе анализа коэффициентов конкордации Кендалла и сингулярного спектрального анализа установлено, что уровень согласованности в приросте древесных растений вдоль северной границы распространения лесов Евразии в XX веке является самым высоким за последние 2000 лет. Такое событие является уникальным в условиях современного глобального потепления климата, учитывая, что согласованность в средние века была вызвана общим похолоданием. Показано, что современный вариант глобальный

циркуляционной модели HadCM3 плохо учитывает возможные пространственно-временные низкочастотные закономерности в региональных изменениях температуры, которые отчетливо проявляются при анализе согласованности косвенных источников о климатической изменчивости, каковыми являются, в частности, длительные древесно-кольцевые хронологии.

8. На основе методов теории классификации и GIS технологий выявлена самая значительная количественная изменчивость прироста древесных растений за последние 25 лет XX века, которая, вероятней всего, связана с потеплением Субарктики за последние 2000 лет. При совмещении карты трендов NDV] с данными, полученными по приросту, выявляется хорошая пространственная согласованность в изменчивости этих показателей. Проявляется общая тенденция к уменьшению значений трендов прироста древесных растений с Запада на Восток, а также более высокие значения трендов в южных широтах исследуемой территории.

9. На базе множественного регрессионного анапиза и ГИС технологий установлено устойчивое расхождение между смоделированными и реальными изменениями радиального прироста деревьев и четко показано, что отмеченные расхождения между расчетными и реальными кривыми прироста устойчивы: для последних десятилетий модели завышают величины прироста по сравнению с наблюдаемыми (при калибровке на интервалах 1935-1965 или 19351975 гг.), а для середины 20-го столетия модели занижают величины прироста по сравнению с реальными (при качибровке на интервалах 1965-1998 или 1955-1998 гг.).

Список публикаций автора по теме диссертации

Статьи в журналах, рекомендованных ВАК к защите докторских

диссертаций:

1. Шишов В.В. Анализ изменчивости радиального прироста древесных растений на территории севера Евразии в последние десятилетия / В.В. Шишов, М.М. Наурзбаев, Е.А.Ваганов, А.Б.Ивановский, М.А.Корец // Известия РАН. Сер. географ. - 2007а. - № 3. - С. 49-59.

2. Сидорова О.В. Региональные особенности радиального прироста лиственницы на севере средней Сибири по 1000-летним древесно-кольцевым хронлогиям. / О.В. Сидорова О.В.. М.М. Наурзбаев, М.К. Хьюс, В.В. Шишов// Экология. - 2007. - № 2. - С. 99-103

3. Шишов В.В. Анализ согласованности в приросте древесных растений по сверхдлительным древесно-кольцевым хронологиям севера Евразии / В.В. Шишов, К. Бриффа, Т. Мелвин, М.М. Наурзбаев // В сб. «Проблемы экологического мониторинга и моделирования

экосистем». -СПб.: Гидрометеоиздат. - 20076. - Т. XXI. - С. 2003222.

4. Шишов В.В. Сравнительный анализ скользящих коэффициентов при анализе временных рядов / В.В. Шишов. А.Б.Ивановский // Вестник СибГАУ. - Красноярск: Изд. СибГАУ. - 2006. - Вып. 2(9). - С. 29-33.

5. Шишов В.В. Реконструкция термических характеристик сезона роста по клеточным измерениям годичных колец с помощью методов теории классификации / В.В. Шишов. А.В. Кирдянов // В сб. «Проблемы экологического мониторинга и моделирования экосистем». - СПб.: Гидрометеоиздат. - 2003. - Т. XIX. - С. 200-216.

6. Шишов В.В. Пространственная изменчивость прироста древесных растений на территории Сибири в последнем столетии / В.В. Шишов, Е.А. Ваганов, М.К. Хьюз, М.А. Корец // ДАН. - 2002. - Т.387, №5. -С. 690-693.

7. Шишов В.В. Статистическая связь между проявлениями Эль-Ниньо и летней температурой в Субарктике Сибири / В.В. Шишов // ДАН. -2000. - Т.375. - №5. - С. 676-679.

8. Ваганов Е.А. Длительные климатические изменения в арктической области Северного полушария / Е.А. Ваганов, К.А. Бриффа, М.М. Наурзбаев, Ф.Г. Швейнгрубер, С.Г. Шиятов, В.В. Шишов // ДАН. -2000. - Т.375, №1. - С. 103-106.

9. Панюшкина И.П. Дендроклиматический анализ прироста лиственницы на севере Средней Сибири / И.П. Панюшкина, Е.А. Ваганов, В.В. Шишов // Географ, и прир. ресурсы. - 1997. - № 1. -С.80-90.

10. Панюшкина И.Л. Статистический анализ изменчивости прироста лиственницы на севере Средней Сибири / И.П. Панюшкина, Е.А. Ваганов, В.В. Шишов // Географ, и прир. ресурсы. - 1996. - № 4. -С.93-102.

11. Briffa K.R. Trends in recent Temperature and Radial Tree Growth spanning 2000 years across Northwest Eurasia./ K.R. Briffa, V.V. Shishov, T.M. Melvin, E.A. Vaganov, H. Grudd, R.M. Hantemirov, M. Eronen, M.M. Naurzbaev// Philosophical Transactions of the Royal Society of London Series B. -. 2008. V.363 - doi:10.1098/rstb.2007.2199. P. 2271-2284

12. Liu Yu. Reconstruction of May-July precipitation in the north Helan Mountain, Inner Mongolia since A.D. 1726 from tree-ring late-wood widths / Y. Liu, J. Shi, V. Shishov, E. Vaganov, Y. Yang, Q. Cai, J. Sun, L. Wang, 1. Djanseitov // Chinese Science Bulletin. - 2004a. - V. 49. - P. 405-409.

13. Liu Yu. The forecast of seasonal precipitation trend at the north Helan Mountain and Baiyinaobao regions, Inner Mongolia for the next 20 years / Y. Liu, V. Shishov, S. Jiangfeng, E. Vaganov, S. Junyan, C. Qiufang, J. Djanseitov, A. Zhisheng // Chinese Science Bulletin. - 20046. - V. 49. - P. 410-415.

14. Panyushkina LP. Spatial-temporal variation of radial tree growth in relation to climate in the north of Middle Siberia / LP. Panyushkina, E.A. Vaganov, V.V. Shisbov // Dendrochronologia. - 1996. - V.14. - P. 115-126.

Статьи в прочих изданиях:

15. Шишов B.B. Спектральный анализ нечисловых данных. Дендроклиматические примеры./ В.В. Шишов / В материалах всероссийской конференции с международным участием «Новые методы в дендроэкологии». - Иркутск - 2007в. - С. 81-84.

16. Кирдянов A.B. Преимущества и перспективы многопараметрического подхода в дендроэкологии / A.B. Кирдянов, П.П. Силкин, A.A. Кнорре A.A., В.В. Шишов, И.П. Панюшкмн, Е.А. Ваганов/ В материалах всероссийской конференции с международным участием «Новые методы в дендроэкологии». -Иркутск - 2007. - С. 15-20.

17. Шишов В.В. Пространственные модели отклика характеристик продуктивности лесной растительности на региональные и глобальные изменения климата./ В. В. Шишов , A.B. Рубцов / В кн.: «Биоразнообразие и динамика экосистем: информационные технологии и моделирование». Под ред. Шумного В.К. и др. -: Из-тво СО РАН (Интеграционные проекты СО РАН). - 2006. - С Новосибирск. 547-557

18. Ваганов Е.А. Пространственные взаимоотношения между приростом древесных растений и общим содержанием озона в верхних слоях атмосферы / Е.А. Ваганов, В.В. Шишов, О.В. Сидорова: под ред. В.В. Зуев // В кн. «Современные достижения в исследованиях окружающей среды и экологии». - Томск: STT, 2004. - С. 210-216.

19. Шишов В.В. Пространственно-временной анализ трендов прироста древесных растений для территории Сибири и Дальнего Востока за последние 250 лет./ В.В. Шишов, A.B. Рубцов, С.Ф. Плешиков// Материалы Всероссийского совещания «Дендрохронология: Достижения и Перспективы». Красноярск: Издательство Ш1 СО РАН, 2003. - С. 24-25

20. Шишов В.В. Статистические модели прогноза интенсивности Эль-Ниньо по дендроклиматическим данным Субарктической части Евразии / В.В. Шишов // В кн. «Проблемы реконструкции климата и природной среды голоцена и плейстоцена Сибири». Под ред. Е.А. Ваганова и др. - Новосибирск: Издательство Института археологии и этнографии СО РАН, 2000. - Вып.2. - С. 458-466.

21. Высоцкая Г.С. Пространственное распределение трендов климатических параметров (XX век) / Г.С. Высоцкая, А.И. Дмитриев, Л.Ф. Ноженкова, В.В. Шишов/ В кн. «Основные закономерности глобальных и региональных изменений климата и природной среды в позднем Кайнозое Сибири». Под ред. Ваганова Е.А. и др.-

Новосибирск: Издательство Института археологии и этнографии СО РАН, 2002. - Вып.1. - С. 83-87.

22. Джансеитов К.К. . "Эль-Виньо" - погодные "качели" планеты? / К.К. Джансеитов, В.В. Шишов / Препринт. - Красноярск: Издательство ИЛ СО РАН, 1999. -30 с.

23. Шишов В.В. Пространственно-временной анализ дендрохронологических рядов методами реляционной математики/ Шишов В.В. /Автореферет канд. дисс,- Красноярск: Издательство ИЛ СО РАН, 1998.-22 с.

24. Джансеитов К.К. Пространственно - временной анализ дендрохронологических рядов на основе отношений «Лучше - Хуже», «Больше - Меньше» / К.К. Джансеитов, В.В. Шишов/ Препринт. -Красноярск: Издательство ИЛ СО РАН, 1993. - 29 с.

25. Vaganov Е.А. Dendroclimatic study of boreal forest in the northern part of the Middle Siberia./ E.A.Vaganov, I.P. Panyushkina, V.V. Sbisbov /Proceedings of International Symp. Asian and Pacific Dendrochronology, Japan, Tskuba, 1995.- P.52-57

Оглавление

Введение.

Раздел I. Проблемы анализа дендроклиматических данных и возможные методологические подходы к их решению. Интерактивная система дендроклиматического мониторинга П.1.1. Проблема оценки климатического сигнала на основе дендрохронологических данных. Интерактивная система дендроклиматического мониторинга П. 1.2. Проблемы стандартизации дендрохронологических данных. 37 П. 1.3. Множественный регрессионный анализ дендроклиматических данных

П. 1.4. Пример использования множественной регрессии при пространственно-временном моделировании прироста древесных растений на территории средних и высоких широт Евразии в последние десятилетия XX века ПЛ.4. Нелинейное оценивание прироста древесных растений.

Описание имитационной У8-модели.

Выводы по разделу

Раздел II. Применение скользящих ранговых коэффициентов корреляции и методов теории классификации в дендроклиматологии. П.2.1. Скользящие ранговые коэффициенты Спирмена, Кендалла,

Хубера

П.2.2. Скользящие коэффициенты осредненной корреляции Пирсона и конкордации Кендалла. Сравнительный анализ.

П.2.3. Алгоритмы теории классификации. О-, 8-, Х-проблемы.

П.2.5. Пример использования скользящего коэффициента конкордации Кендалла, псевдостатистического метода Байеса и метода случайного поиска с адаптацией при выявлении взаимосвязи между интенсивностями проявления Эль-Ниньо и пространственным приростом древесных растений на территории Сибири.

П.2.6. Пример использования кластерного и дискриминантного анализов при пространственно-временном анализе трендов прироста древесных растений на территории Сибири и Дальнего Востока.

П.2.7. Пример использования метода главных компонент и дискриминантного анализа для реконструкции термических характеристик сезона роста по клеточным измерениям годичных колец.

Выводы по разделу

Раздел III. Новые методы спектрального анализа в дендроклиматологии 211 П.3.1. Спектральный анализ нечисловых данных. Метод эмпирических категориальных коррелограмм. Алгоритм расчета. П.3.2. Анализ статистической устойчивости метода эмпирических категориальных коррелограмм. Вычислительный эксперимент.

П.3.3. Пример использования МЭКК-метода

П.3.4 Нелинейные эффекты и механизмы их возникновения в анализе пространственной согласованности прироста древесных растений по сверхдлительным древесно-кольцевым хронологиям Севера Евразии

П.3.5. Сингулярный спектральный анализ (ССА). Модификация метода «Гусеница». Применение ССА в дендроклиматических исследованиях. П.3.6. Применение сингулярного спектрального анализа (ССА) для выявления общего климатического сигнала в длительных древесно-кольцевых хронологиях.

Выводы по разделу.

Актуальность темы

Выявление и анализ системных взаимосвязей между элементами различных пространственно-распределенных систем по рядам наблюдений их переменных, контролируемых в конечном множестве точек пространственных координат, является неотъемлемой задачей современной глобальной экологии (Ваганов и др., 1996; 2000; Ваганов, Шиятов, 1999; Мазепа, 1999а; 19996; Хантемиров, 1999; Шиятов, 1986; Шиятов, Ваганов, 1998; Briffa et al., 1998, 2004, 2007; Cook et al., 1987; Fritts et al., 1971). Как правило, такие системы, рассматриваемыми в этой области науки, являются неопределенными, т.е. системами, исследование которых осуществляется в условиях неполной информации о закономерностях их функционирования (Лапко, Лапко, 2007).

Примерами таких систем являются биосфера и, в частности, лесные экосистемы, как важнейшие ее составляющие. Их функционирование и взаимоотношения с другими компонентами Земли изучены недостаточно. Кроме этого, взаимодействие лесных экосистем с другими глобальными системами (например, солнечной иррадиацией) носит нелинейный характер, что значительно усложняет решение задач по выявлению системных взаимоотношений.

Современные состояния биосферы или глобальные биосферные изменения конца XX века являются результатом нелинейных взаимоотношений естественных и антропогенных причин. Эти изменения отражаются, например, в уникальном 30-летнем повышении глобальной приземной температуры в позднем голоцене Земли, современным увеличением концентрации различных парниковых газов, прежде всего, С02, увеличением числа и интенсивности различных катастрофических событий (землетрясений, ураганов, штормов, наводнений) в XX век и т.п. (Jones et al., 2001; Jones, 2002; Hulme, Jones, 1994; Kelly et al., 1996; Thorne et al., 2003; Damon, Peristykh, 2005; IV IPCC report, 2007).

С начала 90-х годов XX века в России формируется единая государственная система экологического мониторинга, и в её составе - раздел дендрохронологи-ческого и дендроклиматического мониторинга, то есть «информационная система слежения, оценки и прогноза изменений годичного прироста деревьев и определяющих этот прирост факторов» (Ваганов и др., 1996; 2000; Ваганов, Шия-тов, 1999; Шиятов, 1986; Шиятов, Ваганов, 1998).

В настоящее время накоплены уникальные пространственно-распределенные дендроклиматические данные (древесно-кольцевые хронологии и данные метеорологических станций), характеризующие динамическое состояние лесных экосистем на территории Российской Федерации под воздействием факторов климатической природы (Ваганов и др., 1996; 2000; Ваганов, Шиятов, 1999; Мазепа, 1999а; 19996; Хантемиров, Шиятов, 1999; Шиятов, 1986; Шиятов, Ваганов, 1998; Шишов, 2000; Шишов и др., 2002; Briffa et al., 1998, 2004, Cook et al., 1987; Fritts et al., 1971).

Выбор конкретного подхода к решению задач по выявлению и анализу системных связей между биологическими неопределенными системами и их компонентами обуславливается первичным набором данных, знанием основ функционирования изучаемых систем (например, общих принципов функционирования лесной экосистемы), внутренних и внешних факторов, оказывающие существенное влияние на поведение таких систем.

Современные математические подходы по решению подобных задач в условиях неполной эмпирической информации успешно применяются при анализе аэрокосмической информации, моделировании медико-биологических и социально-экономических процессов (Загоруйко, 1999; Лапко A.B., 1993; Лапко, Лапко, 2000; 2007; Лбов, 1981). При этом особое внимание уделяется алгоритмам восстановления стохастических зависимостей, обеспечивающих учет частичных сведений об их виде и данных экспериментальных исследований.

Предлагаемая работа посвящена развитию и теоретическому обоснованию нового математического подхода по анализу неопределённых систем в дендрок-лиматологии на базе методов параметрической и непараметрической статистики, а также современных информационных технологий.

Полученные при этом научные результаты создают методическую и математическую основу автоматизации решения подобного рода проблем на основе соответствующих специальных информационных систем обработки информации, которые позволяли бы решать плохо формализованные задачи в полуавтоматическом режиме.

Актуальность темы диссертации признана рядом российских и международных фондов и организаций, осуществляющих финансирование научных исследований (РФФИ, гранты: №96-04-48258-а, №96-07-89101-а, №99-05-64182-а, №01-05-64234-а, №01-05-06264-мас*, №02-05-65119-а, №03-05-06501-мас\ №06-05-64095-а*, №06-08-07503-к, №07-05- 10054-к*, №09-05-00900-а\ №09-04-00803-а; РГНФ, грант №00-01-00267а; CRDF №RC 1-279, INTAS, PAGES*, Royal Society NATO/FSO №04-15845*, Royal Society fellowship №R14577*).

Прикладные результаты, связанные с анализом и визуализацией дендрок-лиматической информации (Briffa et al., 2008), были представлены на рабочем совещании «Polar Environment and Climate the Challenge» еврокомиссии EC (5-6 марта, 2007, Брюссель, Бельгия).

Тема диссертации соответствует перечню «Критические технологии РФ» по направлению - биоинформационные технологии.

Цель и задачи работы

Целью данной работы является разработка, анализ и применение нового математического подхода на базе методов реляционной математики и современных информационных технологий, позволяющего более эффективно выявлять системные связи и структурные отношения между компонентами пространственно-распределенных систем, контролируемых в конечном множестве точек, на примере пространственно-распределенной дендроклиматической информации.

Цель достигается путем решения следующих задач:

1. Разработки интерактивной информационной системы обработки дендроклиматической информации, отвечающей международным требованиям к программному обеспечению (ПО) (стандарт ISO/IEC TR 14759:1999) и объединяющей в себе базы дендрохронологических и климатических данных, а также математические методы обработки и анализа этих данных;

В перечисленных проектах автор являлся (-ется) руководителем

2. Дополнении существующего ПО обработки дендроклиматической информации новыми алгоритмами на базе методов реляционной математики, позволяющих эффективно решать плохо формализованные задачи пространственной динамики системных связей между климатическими и дендрохроно-логическими переменными;

3. Применении интерактивной системы для решения плохо формализованных задач дендроклиматического мониторинга, направленных на выявление и анализ структурных взаимосвязей между элементами различных пространственно-распределенных систем дендроклиматической информации.

Методы исследования. При решении поставленных задач использовались: методы теория классификации, методы многомерной математической статистики, методы спектрального анализа данных, методы вычислительной математики, а также языки метапрограммирования.

Теоретическое значение и научная новизна

В работе предлагается новый математический подход на базе интерактивной системы дендроклиматического мониторинга и методов реляционной математики к решению плохо формализуемых проблем, связанных с выявлением системных связей и структурных отношений между компонентами пространственно-распределенных систем, контролируемых в конечном множестве точек пространственных координат.

В частности:

1. предложены новые алгоритмы расчета скользящих характеристик, связанные не с абсолютными значениями исходных временных рядов, а с бинарными отношениями, отношениями порядка и эквивалентности. Эти характеристики позволяют выявлять различного рода закономерности в сильно зашумленных временных рядах, когда уровень шума соизмерим и, даже, превосходит амплитуду сигнала. Предлагаемые алгоритмы позволяют также получать надежные статистические выводы на малых выборках данных;

2. на базе категориальных (вербальных) характеристик предлагается новый спектральный метод к анализу категориальных данных - метод эмпирических категориальных коррелограмм (МЭКК), который является статистически устойчивым к различного рода шумовым воздействиям, даже в тех случаях, когда амплитуда колорированного шума превосходит амплитуду сигнала;

3. на базе методов теории классификации разработан алгоритм к формализации процедуры группировки сингулярных составляющих метода «Гусеница», который позволяет автоматически выделять классы однородных сингулярных компонент, получаемых при декомпозиции временных рядов.

Внедрение и реализация результатов работы

Разработанная интерактивная система является информационной основой дендроклиматического мониторинга Российской Федерации (Свидетельство об отраслевой регистрации разработки отраслевого фонда алгоритмов и программ РФ №12366) и современным инструментом системного анализа косвенных источников информации о прошлых и современных состояниях лесных экосистем Евразии, который используется для проведения научный исследований в Институте леса им. В.Н. Сукачева СО РАН, Сибирском федеральном университете (г. Красноярск) и Институте экологии растений и животных УрО РАН (г. Екатеринбург).

Результаты, связанные с визуализацией и анализом дендроклиматической информации, были использованы Центром климатических исследований университета Восточной Англии (Climatic Research Unit, University of East Anglia, UK) при региональной верификации Германо-Английской глобальной климатической модели GSMs в рамках европейского проекта по моделированию наблюдений и палеоклимату (SO&P) (http://ww\v.cru.uea.ас.uk/eru/projects/soap/).

Предложенные алгоритмы обработки информации использованы для регионального тестирования глобальной атмосферно-океанической циркуляционной модели НаёСМЗ британского климатического центра Хадли (UK Hadley Centre).

Предложенные методы по выявлению различных пространственно-временных закономерностей представляют интерес для специалистов, занимающихся анализом пространственно-распределенных систем в биологии, экономике и социологии.

На защиту выносятся:

1. интерактивная информационная дендроклиматическая система, которая включает в себя обновляемую реляционную базу дендрохронологической и климатической информации на базе TCL-SQL технологий, а также функциональное наполнение, объединяющее в себя специальное программное обеспечение (ПО) по обработке дендроклиматической информации, адаптированное для разных операционных платформ;

2. методика, разработанная на базе алгоритмов теории классификации, позволяющая повысить эффективность решения плохо формализованных задач пространственно-временного анализа данных в дендроклиматологии и обобщить результаты, связанные с надежным выделением и количественной оценкой изменений в природных системах;

3. новые алгоритмы и комплексы программ для расчета модифицированных ранговых коэффициентов Спирмена, Кендалла, Хубера и коэффициента конкордации Кендалла, которые являются более устойчивыми по сравнению со стандартными статистическими оценками к сильным шумовым возмущениям во временных рядах;

4. новый метод спектрального анализа данных - метод эмпирических категориальных коррелограмм (МЭКК), разработанный на базе алгебры отношений порядка и являющийся статистически устойчивым к различного рода шумовым воздействиям даже в тех случаях, когда уровень шума сопоставим с амплитудой сигнала;

5. модификация метода «Гусеницы», которая позволяет формализовать этап группировки собственных троек сингулярных компонент.

Публикации и апробации результатов

По результатам данных исследований опубликовано 25 работ, из них: 14 статей в российских и иностранных изданиях, рекомендованных ВАК к защите докторских диссертаций, 5 статей в рецензируемых изданиях РАН и СО РАН, а также прочих изданиях (6).

Результаты данной работы были доложены и обсуждены на 14 конференциях, из них: 11 международных конференций (Красноярск, 1992; Tucson, USA, 1994; Новосибирск, 1997; Selma, Switzerland, 1996; Красноярск, 1997; London, UK, 1998; Castelvecchio Pascoli, Italy, 2001; Москва, 2002; Quebec City, Canada, 2002; Красноярск, 2006; Leicester, UK. 2006), 2 всероссийских совещаниях (Иркутск, 2000, 2003), 1 всероссийской конференции с международным участием (г. Иркутск, 2007).

Результаты исследований включались в основные научные достижения Института леса им. В.Н. Сукачева СО РАН; представлены в отчетах по проектам российских и международных фондов и организаций, перечисленных выше.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из: введения, 3 разделов, включающих 21 таблицу и 123 рисунка, заключения, списка литературы из 251 наименований (94 - на русском, 157- на английском языках). Объем диссертации - 322 страниц.

Личный вклад автора

Все выносимые на защиту результаты и положения, составляющие основное содержание диссертационной работы, получены лично автором или при его непосредственном участии. Автор лично участвовал в 14 комплексных экспедициях по сбору первичного дендрохронологического материала на п-ове Таймыр, Саяно-Алтайского нагорья, в окрестностях среднего и верхнего течения р. Енисей.

Выводы по разделу

На основании проведенного анализа можно сделать следующие заключения:

1. Предлагается новый спектральный метод к анализу категориальных данных - метод эмпирических категориальных коррелограмм (МЭКК), который является статистически устойчивым к различного рода шумовым воздействиям, даже в тех, случаях, когда амплитуда колорированного шума превосходит амплитуду сигнала. Разработана программное обеспечение, реализующее МЭКК.

2. На базе вычислительного эксперимента было показано, что алгоритм стабильно выявляет все пики базовых частот в коррелограммах при выбрасывании до 75% значений различных реализаций категориального ВР. При 80%о-ных потерях информации, алгоритм МЭКК начинает терять до 70% базовых частот, составляющих исходный сигнал.

3. На базе МЭКК был проведен спектральный анализ и получены реконструкции 4-х сверхдлительных древесно-кольцевых хронологий для циркумполярной области Евразии. В реконструированных хронологиях наблюдается динамика, обратная к температурной после 1960 г. Подобного рода расхождение в динамике прироста древесных растений и изменений летней температуры известны в дендроклиматологии.

4. Показано, что динамика скользящего коэффициента конкордации Кендалла, рассчитанного для 4 сверхдлительных древесно-кольцевых хронологий Евразии, значимо отличается от случайной. Было установлено, что два цикла солнечной иррадиации (88-летний цикл Глейсберга и 23-летний цикл Хейла) могут порождать две новых цикличности в 36 и 62 года в результате нелинейного взаимодействия друг с другом. Сопоставление данных по согласованности в приросте древесных расений и 10Ве указывает на существование обратной значимой (р<0.05) коррелированности между данными множествами циклических компонент.

5. Предложен подход к формализации процедуры группировки сингулярных составляющих метода «Гусеница», который успешно апробирован на дендроклиматическом материале, полученном для Внутренней Монголии, расположенной на территории Китая.

6. Получены сингулярные разложения 3-х длительных древесно-кольцевых хронологий для трех регионов: Скандинавии, п-ова Ямал и п-ва Таймыр. На основе сингулярных компонент построены распределения трендов прироста древесных растений за последние

2000 лет для высокоширотных районов Евразии, которые показывают, что современные тренды и скользящие средние прироста являются аномально высокими по сравнению с предыдущими значениями за последние два тысячелетия. В связи с высокими значимыми коэффициентами корреляции между изменениями летней температуры и индексами прироста, дынные тренды могут быть проинтерпретированы как тренды современного глобального потепления, которые являются уникальными за последние 2000 лет.

7. На основе анализа коэффициентов конкордации Кендалла установлено, что уровень согласованности в приросте древесных растений вдоль северной границы распространения лесов Евразии в XX веке является самым высоким за последние 2000 лет. Такое событие является уникальным в условиях современного глобального потепления климата, особенно, если учесть, что средневековая согласованность была вызвана общим похолоданием.

8. Современный вариант общей циркуляционной модели НасЮМЗ плохо учитывает возможные пространственно-временные низкочастотные закономерности в региональных изменениях температуры, которые отчетливо проявляются при анализе согласованности косвенных источников о климатической изменчивости, каковыми являются, в частности, длительные древесно-кольцевые хронологии.

Заключение.

Данная работа посвящена проектированию, разработке и применению новой интерактивной системы дендроклиматического мониторинга РФ, а также статистических оценок, методов, комплексов программ и ГИС технологий как ее функциональных составляющих при решении плохо формализируемых проблем глобальной экологии. Такой подход позволяет решать сложные задачи дендроклиматологии в полуавтоматическом режиме с минимальными затратами по времени. Подобные системы могут стать информационной основой дендроклиматическго мониторинга России при решении задач, связанных с выявлением и анализом системных связей и закономерностей в приросте древесных растений в связи с меняющимся климатом на территории РФ.

Автором работы уделяется большое внимание новым для дендроклиматологии методам и статистическим оценкам на базе непараметрических статистик. К таким оценкам, в частности, относятся модификации известных ранговых статистик Спирмена, Кендалла, Хубера (Kendall, 1970). Модификация состояла в использовании для расчета парных коэффициентов Спирмена, Кендалла, Хубера, множественного коэффициента конкордации Кендалла, обобщенного Хубера скользящего окна (Джансеитов, Шишов, 1993; Шишов, 1998; Шишов, Ивановский, 2006; Шишов и др., 20076; Briffa et al., 2007). Это позволяет прослеживать динамику распределения значений этих коэффициентов для различных окон скольжения непрерывно на всем периоде наблюдений. В работе использованы, также, скользящие частоты выбросов вниз (депрессий роста) и скользящие тренды прироста древесных растений, предложенные автором (Шишов, Рубцов, 2006; Шишов и др., 2007а). Автором показано на примере коэффициента конкордации Кендалла, что скользящие ранговые коэффициенты корреляции являются более устойчивыми к шумовым воздействиям различного рода в сравнении с коэффициентом корреляции Пирсона (NBar) (Шишов, Ивановский, 2006). Т1а основе вычислительного эксперимента показано, что скользящие коэффициенты конкордации Кендалла и осредненной корреляции Пирсона обладают рядом интересных свойств, связанных с их способностью выявлять сигнал даже в сильно зашумленных временных рядах. Причем коэффициент конкордации может распознавать сигнал даже при меньшем количестве анализируемых временных рядов и меньшей величине окна скольжения по сравнению с осредненным коэффициентом корреляции, т.е. коэффициент конкордации является более робастной характеристикой.

Для расчета различных скользящих характеристик автором разработано прикладное программное обеспечение, которое является функциональной составляющей спроектированной интерактивной системы мониторинга. Это позволяет автоматизировать процесс получения новой дендроклиматической информации для системы дендроклиматического мониторинга Урала, Сибири и Дальнего Востока.

В работе дано детальное описание алгоритмов теории классификации: псевдостатистического метода Байеса, его линейной модификации дискриминантного анализа, метода случайного поиска с адаптацией Лбова, алгоритма семейства «Краб», метода главных компонент, а также возможности их использования в дендроклиматологии для решения задач пространственно-временного анализа.

Разработанная интерактивная система дендроклиматическая мониторинга, а также использование новых статистических оценок и методов теории классификации позволяют выявлять новые системные взаимодействия между приростом деревьев и внешними явлениями климатической природы, а именно:

1. Установлено устойчивое расхождение между смоделированными и реальными изменениями радиального прироста деревьев и четко показано, что отмеченные расхождения между расчетными и реальными кривыми прироста устойчивы: для последних десятилетий модели завышают величины прироста по сравнению с наблюдаемыми (при калибровке на интервалах 1935-1965 или 1935-1975 гг.), а для середины 20-го столетия модели занижают величины прироста по сравнению с реальными (при калибровке на интервалах 1965-1998 или 1955-1998 гг.). Можно предположить, что основной причиной снижения радиального прироста деревьев в последние десятилетия является возрастающий дисбаланс между фотосинтезом и дыханием: рост температуры приводит к более ускоренному росту потерь на дыхание, что и отражается в снижении относительного и абсолютного радиального прироста древесных растений севера Евразии.

2. Методом Байеса получен алгоритм идентификации событий Эль-Ниньо различной интенсивности по древесно-кольцевых хронологиям (прямым дендрохронологическим данным), равномерно-распределенных на территории севера Западной, Центральной и Восточной Сибири. На основании установленной связи между глобальными проявлениями «Эль

Ниньо» и изменениями условий роста древесных растений в субарктической части Евразии предложен надежный алгоритм реконструкции событий EN интенсивности VS, S+ и М. На основании предположения о существовании 50-летних циклических колебаний в проявлениях событий Эль-Ниньо построено правило идентификации максимальных и минимальных интенсивностей проявления событий по коэффициентам конкордации Кендалла, полученных для дендрохронологических участков севера Западной, Центральной и Восточной Сибири.

3. На основе применения метода главных компонент установлена статистическая связь между пространственно-распределенным приростом древесных растений в обширных регионах Сибири и динамикой общего содержания озона в верхних слоях атмосферы.

4. В Северном полушарии в XX веке были выявлены 20-30-летние интервалы: период возрастания температуры в первой половине XX - го столетия (1920 - 1940 гг.), временный период уменьшения температуры (1940 - 1965 гг.) и современный существенный положительный тренд температуры в последние 20 лет (1965 - 2001 гг.). Колебания температурных аномалий для Северной Америки сильно положительно коррелированны (R=0.75, р<0.01) с аналогичным показателем Северного полушария. Аналогичные, но менее выраженные тенденции наблюдаются в Европе и Азии. Выявлены значительные пространственно - временные перераспределения основных тенденций прироста древесных растений на территории Сибири за последние 250 лет, которые в большей степени зависят от широты произрастания древесных организмов и в меньшей - от долготы и высоты над уровнем моря.

5. На основе методов теории классификации и GIS технологий выявлены пространственно-временные закономерности изменений прироста древесных растений в прошлом, которые являются качественно (не количественно) согласованными с современной картой трендов прироста деревьев за последние 20 лет XX века. А именно, можно проследить общее постепенное уменьшение значение трендов прироста с Запада на Восток и более высокие значения трендов в южных широтах исследуемой территории. В то же время, отмечается самая значительная количественная изменчивость прироста древесных растений за последние 25 лет XX века, которая, вероятней всего, связана с самым значительным потеплением за последние 2000 лет. При совмещении карты трендов NDVI с данными, полученными по приросту, выявляется хорошая пространственная согласованность в изменчивости этих показателей. Проявляется общая тенденция к уменьшению значений с Запада на Восток, а также более высокие значения трендов в южных широтах исследуемой территории. 6. Предложено правило идентификации сезонов роста на основе линейных дискриминантных функций по клеточным характеристикам годичного кольца древесных растений. Проведена реконструкция условий начала сезонов роста за период с 1438 по 1989 гг. Предложенный подход позволяет с высоким уровнем достоверности идентифицировать годы с экстремальными условиями.

Автором предлагается новый спектральный метод к анализу категориальных данных - метод эмпирических категориальных коррелограмм (МЭКК), который является статистически устойчивым к различного рода шумовым воздействиям, даже в тех, случаях, когда амплитуда колорированного шума превосходит амплитуду сигнала. Разработана программное обеспечение в среде программирования Delphi, реализующее алгоритм МЭКК. На базе вычислительного эксперимента было показано, что алгоритм стабильно выявляет все пики базовых частот в коррелограммах при выбрасывании до 60 % значений различных реализаций категориального BP. При 80%-ных потерях информации, алгоритм МЭКК начинает терять до 70% базовых частот, составляющих исходный сигнал.

В работе описан известный алгоритм сингулярного спектрального анализа -метод «Гусеница». Автором предложена модификация метода «Гусеницы» на базе формализации процедуры группировки сингулярных составляющих методами кластерного анализа, который успешно апробирован на дендроклиматическом материале, полученном для Внутренней Монголии, Китай.

На базе нового метода МЭКК и модификации сингулярного спектрального анализа автором получены следующие новые в дендроклиматологии результаты:

1. На базе МЭКК был проведен спектральный анализ и получены реконструкции 4-х сверхдлительных древесно-кольцевых хронологий для циркумполярной области Евразии. В реконструированных хронологиях наблюдается динамика, обратная к температурной после 1960 г. Подобного рода расхождение в динамике прироста древесных растений и изменений летней температуры известны в дендроклиматологии.

2. Было установлено, что два цикла солнечной иррадиации (88-летний цикл Глейсберга и 23-летний цикл Хейла) могут порождать две новых цикличности в 36 и 62 года в результате нелинейного взаимодействия друг с другом. Существование этих циклов было подтверждено на примере спектрального анализа, проведенного для 1200-летней хронологии по изотопу 10Ве. Прямое сопоставление данных по согласованности в приросте и 10Ве указывает на существование обратной значимой (р<0.05) коррелированности между данными множествами циклических компонент.

3. Сделано предположение о существовании отрицательной взаимосвязи между согласованностью в приросте древесных растений на рассматриваемой территории и температурой за последние 1200 лет, т.е. ухудшение условий роста приводит к увеличению согласованности в приросте древесных растений на обширной территории севера Евразии.

4. Получены сингулярные разложения 3-х длительных древесно-кольцевых хронологий для трех регионов: Скандинавии, п-ова Ямал и п-ва Таймыр. На основе сингулярных компонент построены распределения трендов прироста древесных растений за последние 2000 лет для высокоширотных районов Евразии, которые показывают, что современные тренды и скользящие средние прироста являются аномально высокими по сравнению с предыдущими значениями за последние два тысячелетия. В связи с высокими значимыми коэффициентами корреляции между изменениями летней температуры и индексами прироста, дынные тренды могут быть проинтерпретированы как тренды современного глобального потепления, которые являются уникальными за последние 2000 лет. 5. На основе анализа коэффициентов конкордации Кендалла установлено, что уровень согласованности в приросте древесных растений вдоль северной границы распространения лесов Евразии в XX веке является самым высоким за последние 2000 лет. Такое событие является уникальным в условиях современного глобального потепления климата, особенно, если учесть, что средневековая согласованность была вызвана общим похолоданием.

Большинство полученных дендроклиматических результатов на базе использования статистических характеристик и методов, предложенных автором, являются новыми и существенно дополняют понимание о взаимодействии между приростом древесных растений и климатическими изменениями.

Один из важных прикладных результатов, полученных автором совместно с зарубежными коллегами, связан в сопоставлении пространственной согласованности прироста северной Евразии с модельными экспериментами глобальной атмосферно-океанической циркуляционной модели HadCM3 (Tett et al., 2007) британского климатического центра Хадли (UK Hadley Centre), в рамках Европейского проекта SO&P (http://www.cru.uea.ас.uk/cru/pro iects/soap/). Этот анализ показал, что современный вариант глобальный циркуляционной модели HadCM3 плохо учитывает возможные пространственно-временные низкочастотные закономерности в региональных изменениях температуры, которые отчетливо проявляются при анализе согласованности косвенных источников о климатической изменчивости, каковыми являются, в частности, длительные древесно-кольцевые хронологии.

На основании сделанного заключения автором предлагаются следующие основные защищаемые положения по выполненной работе:

1. интерактивная информационная дендроклиматичеекая система, которая включает в себя обновляемую реляционную базу дендрохронологической и климатической информации на базе ТСЬ-8С)Ь технологий, а также функциональное наполнение, объединяющее в себя специальное программное обеспечение (ПО) по обработке дендроклиматической информации, адаптированное для разных операционных платформ;

2. методика, разработанная на базе алгоритмов теории классификации, позволяющая повысить эффективность решения плохо формализованных задач пространственно-временного анализа данных в дендроклиматологии и обобщить результаты, связанные с надежным выделением и количественной оценкой изменений в природных системах;

3. новые алгоритмы и комплексы программ для расчета модифицированных ранговых коэффициентов Спирмена, Кендалла, Хубера и коэффициента конкордации Кендалла, которые являются более устойчивыми по сравнению со стандартными статистическими оценками к сильным шумовым возмущениям во временных рядах;

4. новый метод спектрального анализа данных - метод эмпирических категориальных коррелограмм (МЭКК), разработанный на базе алгебры отношений порядка и являющийся статистически устойчивым к различного рода шумовым воздействиям даже в тех случаях, когда уровень шума сопоставим с амплитудой сигнала;

5. модификация метода «Гусеницы», которая позволяет формализовать этап группировки собственных троек сингулярных компонент.

1. Адаменко В.Н. Изменчивость увлажнения за последние 5000 лет на основании анализа косвенных показателей / В.Н. Адаменко // ДАН СССР. - 1976. - Т. 228, №2. -С. 463.

2. Айвазян С.А. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности: справочное издание / С.А. Айвазян, В.М. Бухштайер, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин. М.: Финансы и статистика, 1989. - 607 с.

3. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики./ С.А. Айвазян, B.C. Мхитарян М.:ЮНИТИ, 1998.

4. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов / Т. Андерсон: перевод с англ. И.Г Журбенко, В.П. Носко; под ред. Ю.К. Беляева. М.: Мир, 1976. -756 с.

5. Андреев С.Г. Регистрация годичными кольцами сосны многолетних колебанийатмосферных осадков, стока Селенги и уровня озера Байкал / С.Г. Андреев, Е.А. Ваганов, М.М. Наурзбаев, А.К. Тулохонов // ДАН. 1999. - Т. 368, № 3. -С. 400-403.

6. Арпе К. Анализ и моделирование изменений гидрологического режима в бассейне Каспийского моря / К. Арпе, JI. Бенгтссон, Г.С. Голицын, И.И. Мохов, В.А. Семенов, П.В. Спорышев // ДАН. -1999. Т. 366, №2. -С. 248252.

7. Битвинскас Т.Т. К вопросу об изучении связи колебаний климата и прироста насаждений / Т.Т. Битвинскас // Докл. ТСХА. 1965. - Т. 103. - С.385-390.

8. Битвинскас Т.Т. Дендроклиматические исследования / Т.Т. Битвинскас. Д.: Гидрометеоиздат, 1974. - 170 с.

9. Бокс Дж. Анализ временных рядов / Дж. Бокс, Г. Дженкинс: перевод с англ. -М.: Мир, 1974. Вып. 1, 2. - 406 с.

10. Болыпев JI.H. Таблицы математической статистики / JI.H. Болыпев, Н.В. Смирнов. М.: Статистика, 1983. - 416 с.

11. Болл Б. Red Hat Linux 7: Энциклопедия пользователя / Б. Болл DiaSoft, 2001. - 592 с.

12. Боровиков В.П. Statistica. Статистический анализ и обработка данных в среде Windows. / В.П. Боровиков, И.П. Боровиков. М.:Филинъ, 1997.

13. Брукс К. Применение статистических методов в метеорологии / К. Брукс, Н. Карузерс. Л.: Гидрометеоиздат, 1963. - 405 с.

14. Ваганов Е.А. Анализ роста дерева по структуре годичных колец / Е.А. Ваганов, H.A. Терсков. Новосибирск: Наука, 1977. - 140с.

15. Ваганов Е.А. Гистометрический анализ роста древесных растений / Е.А. Ваганов, A.B. Шашкин, И.В. Свидерская, Л.Г. Высоцкая. Новосибирск: Наука, 1985.- 102 с.

16. Ваганов Е.А. Погодные условия и структура годичного кольца деревьев: имитационная модель трахеидограммы / Е.А. Ваганов, И.В. Свидерская, E.H. Кондратьева // Лесоведение. 1990. - № 2. - С.37-45.

17. Ваганов Е.А. Динамика сезонного роста годичных колец сосны густоцветной и сосны жесткой на Корейском полуострове / Е.А. Ваганов, В.К. Пак // Лесоведение. 1995. -№ 2. - С.31-41.

18. Ваганов Е.А. Дендроклиматические исследования в Урало-Сибирской Субарктике / Е.А. Ваганов, С.Г. Шиятов, B.C. Мазепа. Новосибирск: Наука, 1996.-244 с.

19. Ваганов Е.А. Механизмы и имитационная модель формирования структуры годичных колец у хвойных / Е.А. Ваганов // Лесоведение. 1996. - № 1. — С. 3-15.

20. Ваганов Е.А. Важность дендрохронологических и дендрогидрологических и сследований в изучении глобальных и региональных проблем / Е.А. Ваганов, С.Г. Шиятов // Сиб. экол. журн. 1999. - Т.6. - № 2.

21. Ваганов Е.А. Роль дендроклиматических и дендрогидрологическихисследований в решении глобальных и региональных экологических проблем (на примере Азиатской части России) / Е.А. Ваганов, С.Г. Шиятов // Сиб. экол. ж.- 1999.-Т. 6, №2. -С. 3-17.

22. Ваганов Е.А. Длительные климатические изменения в арктической области Северного полушария / Е.А. Ваганов, К.А. Бриффа, М.М. Наурзбаев, Ф.Г. Швейнгрубер, С.Г. Шиятов, В.В. Шишов //ДАН. 2000. - Т.375, №1. - С.103-106.

23. Ваганов Е.А. Рост и структура годичных колец хвойных / Е.А. Ваганов, A.B. Шашкин. Новосибирск: Наука, 2000. - 232 с.

24. Ваганов Е.А. Свидетели "средневекового потепления" климата / Е.А. Ваганов,

25. М.М Наурзбаев, М.К. Хьюс // Природа. 2000. - №12. - С. 53-56.

26. Ваганов Е.А. Дендроклиматические и дендроэкологические исследования в Северной Евразии / Е.А. Ваганов, С.Г. Шиятов // Лесоведение. 2005. - №4. -С. 18-27.

27. Высоцкая Г.С. Пространственное распределение трендов климатических параметров (XX век) / Г.С. Высоцкая, А.И. Дмитриев., Л.Ф. Ноженкова, В.В.

28. Шишов // Основные закономерности глобальных и региональных изменений климата и природной среды в позднем Кайнозое Сибири. Новосибирск: Изд. Института археологии и этнографии СО РАН, 2002. - Вып. 1. - С. 83-87.

29. Гренджер К. Спектральный анализ временных рядов в экономике / К. Гренджер, М. Хатанака. — М.: Статистика, 1972. 309 с.

30. Гричук В.П. Реконструкция скалярных климатических показателей по флористическим материалам и оценка её точности / В.П. Гричук // Методы реконструкции палеоклиматов. М.: Наука, 1985. - С.20-29.

31. Гурская М.А. Морозобойные повреждения ксилемы хвойных деревьев влесотундре Западной Сибири и Полярного Урала: автореф. дисс. канд.биол. наук: 03.00.16 / М.А. Гурская; Институт экологии растений и животных УрОРАН. Екатеринбург, 2002. - 24 с.

32. Данилов Д.Л. Главные компоненты временных рядов: метод «Гусеница» /' Д.Л. Данилов, A.A. Жиглявский. СПб.: С.-Петербурский государственный университет, 1997. - 308 с.

33. Джансеитов К.К. Конкуренция и периодичность процесса прироста леса / К.К. Джансеитов, В.В. Кузьмичев, Ю.В. Кибардин // ДАН СССР. 1976. - Т.226 -С.695-697.

34. Джансеитов К.К. Пространственные и временная изменчивость процесса прироста леса / К.К. Джансеитов, В.В. Кузьмичев, В.П. Черкашин // ДАН СССР. 1978. - Т.239. - С.245-249.

35. Джансеитов К.К. Формирование мозаичной структуры древостоя / К.К. Джансеитов, В.В. Кузьмичев // Исследование динамики роста организмов. -Новосибирск: Наука, 1981. С.78-86.

36. Джансетов К.К. Пространственно-временной анализ дендрохронологических рядов на основе отношений «лучше-хуже», «больше-меньше» / К.К. Джансеитов, В.В. Шишов: препринт ИЛ СО РАН. Красноярск, 1993. - 29 с.

37. Джансеитов К.К. «Эль-Ниньо» погодные качели планеты / К.К. Джансеитов, В.В. Шишов: препринт ИЛ СО РАН. - Красноярск: ИЛ СО АН, 1999. - 29 с.

38. Дрейпер Н. Прикладной регрессионный анализ: В 2-х кн. / Н. Дрейпер, Г. Смит. М.: Финансы и статистика, 1986. - 392 с.

39. Дубров A.M. Многомерные статистические методы: Учебник./ A.M. Дубров, B.C. Мхитарян, Л.И. Трошин. М.: Финансы и статистика, 2000.

40. Дунин-Барковский И.В. Теория вероятностей и математическая статистика в технике / И.В. Дунин-Барковский, Н.В. Смирнов. М.: Технико-теоретическая литература, 1955. - 556 с.

41. Елисеева И.И. Статистика. Учебник / под ред. И.И. Елисеева. М.: ООО «ИТРЭМ». - 2002. - 448 с.

42. Загоруйко Н.Г. Методы распознавания и их применение / Н.Г. Загруйко. М.: Сов. радио, 1972.-214 с.

43. Загоруйко H.Г. Методы распознавания и их применение. / Н.Г. Загруйко. -Новосибирск: Изд-во Ин-та Математики, 1999. 270 с.

44. Зуев В. В. Поведение озонового слоя Земли: возможный вариант развития /

45. B.В. Зуев. // Оптика атмосферы и океана. 1998. - Т. 11, №12. - С. 1356-1357.

46. Зуев В.В. Взаимосвязь долгопериодной изменчивости озонового слоя атмосферы с обусловленной УФ-В воздействием изменчивостью плотности древесины / В.В. Зуев, C.J1. Бондаренко // Оптика атмосферы и океана. 2001. -Т. 14, №. 12.-С.1-4.

47. Зуев В.В. О методике реконструкции изменений общего содержания озона с использованием дендрохронологических и спутниковых данных /В.В. Зуев,

48. C.Л. Бондаренко // Современные достижения в исследованиях окружающей среды и экологии. Томск: STT. 2003. - С. 198-206.

49. Казакевич Д.И. Основы теории случайных функций и ее применение в гидрометеорологии / Д.И. Казакевич. Л.: Гидрометеоиздат, 1971. - 267с.

50. Кендалл М. Ранговые корреляции / М. Кендалл: пер.с англ. М.: Статистика, 1975.-216 с.

51. Кендалл М. Многомерный статистический анализ и временные ряды / М. Кендалл, С. Стюарт С.: перевод с англ. Э.Л. Пресмана, В.И Готоря; под ред. А.Н. Колмогорова, Ю.В. Прохорова. М.: Наука, 1976. - 736 с.

52. Кирдянов A.B. Сравнительный анализ роста и структуры годичных колец хвойных в лесотундре в северной и средней тайге Средней Сибири: автореф.дисс. канд. биол. наук: 03.00.16 / A.B. Кирдянов; Институт леса им. В.Н.

53. Сукачева СО РАН. Красноярск, 1999. - 23 с.

54. Коняев К.В. Зависимость продуктивности растительного покрова от радиационного баланса и потока скрытого тепла в Северной Евразии / К.В. Коняев, А.Н. Золотокрылин, В.В. Виноградова, Т.Б. Титкова // Исследования Земли из космоса. 2005. - №2. - С. 13-19.

55. Лапко A.B. Непараметрические системы классификации./ A.B. Лапко, В.А. Лапко, М.И. Соколов, C.B. Ченцов. Новосибирск: Наука, 2000. - 240 с.

56. Лапко A.B. Непараметрические системы обработки неоднородной информации./ A.B. Лапко, В.А. Лапко Новосибирск: Наука, 2007. - 174 с.

57. Лбов Г.С. Методы обработки разнотипных экспериментальных данных./ Г.С. Лбов Новосибирск: Наука, 1981. - 160 с

58. Левковская Г.М. Современные представления о способах подсчёта результатов спорово-пыльцевого анализа четвертичных отложений и построения диаграмм / Г.М. Левковская // Проблемы палеогеографии. Л.: Изд-во ЛГУ, 1965. - С. 237-258.

59. Мазепа B.C. Математико-статистические модели дендрохронологическихрядов: автореф. дисс. канд. физ.-мат. наук / B.C. Мазепа. Свердловск,1978.-39 с.

60. Мазепа B.C. Влияние осадков на динамику радиального прироста хвойных в субарктических районах Евразии /B.C. Мазепа // Лесоведение. 1999а. - № 6. -С. 15-22.

61. Мазепа B.C. Погодичная реконструкция средней летней температуры воздуха на севере Западной Сибири с 1690 года на основе данных о радиальном приросте деревьев / B.C. Мазепа // Сиб. экол. журн. 19996. - № 2. - С. 175183.

62. Мазепа B.C. Дендроклиматическая реконструкция летней температуры воздуха с 1690 года в Субарктических районах Сибири / B.C. Мазепа // Проблемы экологического мониторинга и моделирования экосистем. СПб.: Гидрометеоиздат, 2000. - Т. 17. - С. 170-187.

63. Панюшкина И.П., Ваганов Е.А., Шишов В.В. Статистический анализ изменчивости прироста лиственницы на севере Средней Сибири / И.П. Панюшкина, Е.А. Ваганов, В.В. Шишов // Географ, и прир. ресурсы. 1996. -№ 4. - С.93-102.

64. Панюшкина И.П. Дендроклиматический анализ прироста лиственницы на севере Средней Сибири / И.П. Панюшкина, Е.А. Ваганов, В.В. Шишов // Географ, и прир. ресурсы. 1997. -№ 1. - С.80-90.

65. Петерсен Р. LINUX: Полное руководство. 3-е изд./ Р. Петерсен. BHV Киев, 2000. - 800 с.

66. Пудовкин М.И. Влияние солнечной активности на состояние нижней атмосферы и погоду. / М.И. Пудовкин // Соросовский образоват. журн. 1996. - № 10.-С. 106-113.

67. Романенко А.Ф. Вопросы прикладного анализа случайных процессов / А.Ф. Романенко, Г.А. Сергеев. М.: Сов. радио, 1968. - 256 с.

68. Розен К. UNIX System V Release 4 / К. Розен. Лори, 1999. - .762 с

69. Рудаков В.Е. Метод изучения влияния колебания климата на толщину годичных колец деревьев / В.Е. Рудаков // Докл. АН АрмССР. 1951. - Т. 13. -№ 3. - С. 75-79.

70. Сидорова О.В. Региональные особенности радиального прироста лиственницы на севере средней Сибири по 1000-летним древесно-кольцевым хронлогиям. / О.В. Сидорова О.В., М.М. Наурзбаев, М.К. Хьюс, В.В. Шишов// Экология. -2007. № 2. - С. 99-103

71. Справочник по прикладной статистике: в 2 т. / перевод с анг.; под ред. Э.Ллойда, У. Ледермана, Ю.Н. Тюрина М.: Финансы и статистика, 1989. - Т. 1 - 510 с.

72. Фор А. Восприятие и распознавание образов / А. Фор: под ред. Т.П. Катыса; пер. с фр. A.B. Серединского. М.: Машиностроение, 1989. - 276 с.

73. Халафян A.A. Statistica 6. Статистический анализ данных. : Учебник./ A.A. Халафян. М.: Бином, 2007. - 512 с.

74. Хантемиров P.M. Дендроклиматический потенциал можжевельника сибирского

75. P.M. Хантемиров, С.Г. Шиятов, Л.А. Горланова // Лесоведение. 1999. - № 6.-С. 34-39.

76. Хантемиров P.M. Древесно-кольцевая реконструкция летних температур на севере Западной Сибири за последние 3248 лет / P.M. Хантемиров // Сиб. экол. журн. 1999.-№2.-С. 185-191.

77. Хантемиров Р. М. Основные этапы развития древесной растительности на Ямале в голоцене / P.M. Хантемиров, С.Г. Шиятов // Экология. 1999. - № 3. -С. 163-169.

78. Хеннан Э. Многомерные временные ряды / Э. Хеннан: перевод с англ. A.C. Холево; под ред. Ю.А. Розанова. М.: Москва, 1974. - 575 с.

79. Хеттманспергер Т. Статистические выводы, основанные на рангах / Т. Хеттманспергер: перевод с англ.; предисл. Ю.Н. Тюрина, Д.С. Шмерлинга. -М.: Финансы и статистика, 1987. 334с.

80. Шашкин A.B. Имитационная модель климатической изменчивости хвойных (на примере роста сосны в степной зоне) / A.B. Шашкин, Е.А. Ваганов // Экология. 1993. - № 5. - С.34-43.

81. Швед Г.М. Циркуляция атмосферы / Г.М. Швед // Соросовский образоват. журн. 1997. - № 3. - С. 75-81.

82. Шишов В.В. Пространственно-временной анализ дендрохронологичесихрядов методами реляционной математики: автореф. дисс. канд. физ.-мат.наук / Шишов В.В. Красноярск: ИЛ СО РАН, 1998. - 22 с.

83. Шишов В.В. Статистическая связь между проявлениями Эль Ниньо и летней температурой в Субарктике Сибири / В.В. Шишов // ДАН. 2000. - Т.375. -№5. - С. 676-679.

84. Шишов В.В. Пространственная изменчивость прироста древесных растений на территории Сибири в последнем столетии / В.В. Шишов, Е.А. Ваганов, М.К. Хьюз, М.А. Корец // ДАН. 2002. - Т.387, №5. - С. 690-693.

85. Шишов В.В. Сравнительный анализ скользящих коэффициентов при анализе временных рядов / В.В. Шишов, А.Б.Ивановский // Вестник СибГАУ. -Красноярск: Изд. СибГАУ. 2006. - Вып. 2(9). - С. 29-33.

86. Шишов В.В. Спектральный анализ нечисловых данных. Дендроклиматические примеры. // В сб. материалов международной конференции «Новые методы в дендроэкологии» (10-13 сентября, г. Иркутск, Россия). 2007,- С. 81-84

87. Шишов В.В. Анализ изменчивости радиального прироста древесных растений на территории севера Евразии в последние десятилетия /В.В. Шишов, М.М. Наурзбаев, Е.А.Ваганов, А.Б.Ивановский, М.А.Корец // Известия РАН. Сер. географ. 2007а. - № 3. - С. 49-59.

88. Шишов В.В. Анализ согласованности в приросте древесных растений по сверхдлительным древесно-кольцевым хронологиям севера Евразии / В.В.

89. Шишов, К. Бриффа, Т. Мелвин, М.М. Наурзбаев // Проблемы экологического мониторинга и моделирования экосистем. -СПб.: Гидрометеоиздат. 20076. -Т. XXI. - С. 203-222.

90. Шиятов С.Г. Дендрохронология верхней границы леса на Урале / С.Г. Шиятов. М: Наука, 1986. - 136 с.

91. Шиятов С.Г. Методическая основа организации системы дендроклиматического мониторинга в лесах азиатской части России / С.Г. Шиятов, Е.А. Ваганов // Сиб. экол. журн. -1998. Т. 5, № 1. - С. 31-38.

92. Яглом A.M. Корреляционная теория стационарных случайных функций (с примерами из метеорологии) / A.M. Яглом. JL: Гидрометеоиздат, 1981. - 287 с.

93. Allen M.R. Investigating the origins and significance of low-frequency modes of climate variability / M.R. Allen, L.A. Smith // Geophys. Res. Lett. 1994. - V. 21. -P. 883-886.

94. Angell J.K. Relation between 300 mb North Polar vortex and equatorial SST, QBO, and sunspot number and record contraction of the vortex in 1988-89 / J.K. Angell // J. Climate. 1992. - V.5. - P. 22-29.

95. Barber V. Reduced growth of Alaska white spruce in the twentieth century from temperature-inducted drought stress./ V. Barber, G. Juday, B. Finney// Nature. -2000.-V. 405.-P. 668-772.

96. Barefoot A.C. Developing a Dendrochronology for Winchester, England |/ A.C. Barefoot, L.B. Woodhouse, W.L. Hafley, E.H. Wilson // J of the Institute of Wood Science. 1974. - № 6. - P.34-40.

97. Beer J. Sun and climate/J. Beer//Spatium.-2001.-V. 8.-P. 3-19.

98. Beyer W.H. Handbook of tables for probability and statistics / W.H. Beyer. 2nd edit. - Cleveland: Chemical Rubber Co., USA, 1968. - 139 p.

99. Bond G. Persistent solar influence on North Atlantic climate during the Holocene / G. Bond, B. Kromer, J. Beer, R. Muscheler, M.N. Evans, W. Showers, S. Hoffmann, R. Lotti-Bond, I. Hajdas, G. Bonani // Science. 2001. - V. 294. - P. 21-36.

100. Braker O.U. Der Alterstrend bei Jahrringdichten und Jachrringbreiten von Nadelholzern un sein Ausgleich / O.U. Braker // Mitt. Forstl. Bundes-Vers.-Anst. Wien.-1981.-V. 142.-P. 75-105.

101. Briffa K.R. Tree-climate relationships and dendroclimatological reconstruction in the British Isles / K.R. Briffa: Ph.D. Dissertation, University of East Anglia, Norwich, England, UK, 1984. 280 p.

102. Briffa. K.R. Unusual twentieth-century summer warmth in a 1,000-year temperature record from Siberia / K.R. Briffa, P.D. Jones, F.H. Schweingruber, S.G. Shiyatov, E.R. Cook//Nature. 1995,-V. 376.-P. 156-159.

103. Briffa, K.R. Influence of volcanic eruptions on Northern Hemisphere summer temperature over the past 600 years / K.R. Briffa, P.D. Jones, F.H. Schweingruber, T.J. Osborn // Nature. 1998 6. - V. 393. - P. 450-455.

104. Briffa K.R. Reduced decadal thermal response in recent northern tree growth / K.R. Briffa, F.H. Schweingruber, P.D. Jones, T.J. Osborn, S.G. Shiyatov, E.A. Vaganov //Nature. 1998 b. - V. 391. - P. 678-682.

105. Briffa K.R. Reduced sensitivity of recent tree-growth to temperature at high northern latitudes / K.R. Briffa, F.H. Schweingruber, P.D. Jones, T.J. Osborn, S.G. Shiyatov, E.A. Vaganov // Nature. 1998 r. - T. 391. - P. 678-682.

106. Briffa K. 2000. Annual climate variability in the Holocene: interpreting the message from ancient trees./ K. Briffa // Quat. Sci. Rev. 2000. - V.19. - P. 87-105.

107. Briffa K.R. Low-frequency temperature variations from the northern tree-ring-density network / K.R. Briffa, T.J. Osborn, F.FI. Schweingruber, I.C. Harris, P.D. Jones, S.G. Shiyatov, E.A. Vaganov // J. Geophys. Res. 2001. - V. 106. - P. 29292941.

108. Briffa, K.R. Large-scale temperature inferences from tree rings: a review / K.R. Briffa, T.J. Osborn, F.H. Schweingruber // Global and Planetary Change. 2004. -V. 40.-P. 11-26.

109. Brohan P. Uncertainty estimates in regional and global observed temperature changes: A new data set from 1850./ P. Brohan, J. J. Kennedy, I. Harris, S. F. B. Tett, P.D. Jones // Journal of Geophysical Research-Atmospheres. 2006. - V.l 11.

110. Burroughs W.J. Weather Cycles. Real or Imaginary? / W.J. Burroughs. -Cambridge: University of Ontario Press, 1994. 317 p.

111. Cias P. A large northern hemisphere terrestrial C02 sink indicated by the 13C&sol;l2C ratio of atmospheric C02 / P. Cias, P. Tans, M. Trolier, J.W.C. White, R.J. Francey // Science. 1995. - V. 269. - P. 1098-1109.

112. Cook E.R. The smoothing spline: a new approach to standartizing forest interior tree-ring width series for dendroclimatic studies / E.R. Cook, K. Peters // Tree-Ring Bull. 1981.-V. 41,-P.45-53.

113. Cook E.R. A time series analysis approach to tree-ring standartization / E.R. Cook: Ph.D. Dissertation, University of Arizona, Tucson, AZ, USA, 1985. 240 p.

114. Cook E.R. Forest decline: Modeling the effect of climate in tree rings / E.R. Cook, A.J. Johnson, T.J. Biasing // Tree physiol. 1987. - № 3. - P.27-40.

115. Cook E.R. Methods of Dendrochronology. Applications in the Environmental Sciences / E.R. Cook, L.A. Kairiukstis. Dordrecht, Boston, London: Kluwer Acad. Publ., 1990.-394 p.

116. Corti S. Signature of recent climate change in frequencies of natural atmospheric circulation regimes / S. Corti, F. Molteni, T.N. Palmer // Nature. 1999. - V. 398, № 6730. - P.799-802.

117. Data documentation for dataset 9290c. Global Synoptic Climatology Network. The former USSR. National Climatic Data Center. - 2005. - Version 1.0. - 17p.

118. D'Arrigo R.D. 1992. Dendroclimatic evidence from northern North America. / R.D. D'Arrigo, G.C. Jacoby // Climate since A.D. 1500. London, Routledge, 1992. - P. 296-311.

119. D'Arrigo R. On the "Divergence Problem" in northern forests: a review of tree-ring evidence and possible causes./ R. D'Arrigo, R. Wilson, B. Liepert, P. Cherubini// Global and Planetary Change. 2007. (in press)

120. Damon P.E. Solar forcing of global temperature change since AD 1400 / P.E. Damon, A.N. Peristykh // Climatic Change. 2005. - V. 68. - P. 101-111.

121. Daubechies I. Ten lectures on wavelets /1. Daubechies // Society for industrial and applied mathematics. 1992.-357 p.

122. DeLuisi J.J. Northern and middle-latitude ozone profile features and trends observed by SBUV and Umkehr, 1979-1990 / J.J. DeLuisi, C.L. Mateer, D. Theisen, P.K. Bhartia, D. Longenecker, B. Chu // J. Geophys. Res. 1994. - V. 99. - P. 1890118908.

123. Draper N.R. Applied regression analysis / N.R. Draper, H. Smith. New York: 2 edition: John Wiley and Sons, 1981. - 423 p.

124. Dunn O.J. Applied statistics: Analysis of variance and regression / O.J. Dunn, V.A. Clark. New York: John Wiley and Sons, 1974. - p. 252-305.

125. Eklund B. Variation in the widths of the annual rings of pine and spruce due to climatic conditions in Northern Sweden during the 1900-1944 / B. Eklund // Medd. Statens Skogsforskingsinstitut. 1954. - V. 44 - P. 1-150.

126. Eisner J.B. Singular Spectrum Analysis / J.B. Eisner, A.A. Tsonis. London: Plenum Press, 1996. - 274 p.

127. Fraedrich K. European Grosswetter during warm and cold extremes of the El Nino/Southem Oscillation / K. Fraedrich // Intemat. J. Climatology. 1990. - V. 10. -P. 21-32.

128. Friesenhahn, B. Expect Offers UNIX Scripting / B. Friesenhahn // Byte Magazine. -1997.

129. Fritts H.C. Bristlecone Pine in the White Mountains of California: Growth and Ring Width Characteristics / H.C. Fritts // Papers of the Laboratory of Tree-Ring Res., 4. Tucson: University of Arizona Press: AZ, USA, 1969. 44 p.

130. Fritts H.C. Multivariate techniques for specified tree-growth and climate relationships and for reconstructing anomalies in paleoclimate / H.C. Fritts, T.J. Biasing, B.P. Hayden, J.E. Kutzbach // J App. Meteorol. 1971. - V. 10. - P.845-864.

131. Fritts H.C. Tree-rings and climate / H.C. Fritts. London; New York; San Francisco: Acad. Press, 1976. - 576 p.

132. Fritts H.C. A comparison between response function analysis and other regression techniques / H.C. Fritts, X. Wu // Tree-ring Bull. 1986. - V. 46. - P.31-46.

133. Furnival G.M. Regression by leaps and bounds / G.M. Furnival, R.W. Wilson // Technometrisc . 1974. - V. 16. - P. 499-511.

134. Ghil M. Advanced spectral methods for climatic time series / M. Ghil, M.R. Allen, D. Dettinger, K Ide, D. Konrashov, V.E. Mann, A.W. Robertson, A. Saunders, Y. Tian, F. Varadi, P. Yiou // Rev. Geophys. 2002. - V.40. - P. 1-41.

135. Glahn H.R. Canonical correlation and relationship to discriminant analysis and multiple regression / H.R. Glahn // Atmospheric sc. 1968. - V. 25. - P. 25-31.

136. Golyandina N. Analysis of time series structure: SSA and related techniques / N. Golyandina, V. Nekrutkin, A. Zhigljavsky. Chapman & Hall/CRC, 2001. - 305p.

137. Gordon G.A. Verification tests for dendroclimatical reconstructions / G.A. Gordon // Technical Notes. Northern Hemisphere Reconstruction Group, Laboratory of tree-ring research, University of Arizona, Tucson, AZ, USA, 1980. - P. 65-78.

138. Graybill d.A. Revised computer programs for tree-ring research / D.A. Graybill // Tree-ring bull. 1979. - V. 39. - P. 77-82.

139. Hantemirov R.M. A continuous multimillennial ring-width chronology in Yamal, northwestern Siberia./ R.M. Hantemirov, S.G. Shiyatov // Holocene. 2002. - V. 12. -P. 717-726.

140. Hartigan J. A. Clustering algorithms / J.A. Hartigan. New York: Wiley. - 1975. -240 p.

141. Hartigan J. A. Algorithm 136. A £-means clustering algorithm / J.A. Hartigan, M.A. Wong//Applied Statistics. 1978,-V. 8.-P. 100-130.

142. Hill D.K. March, 1995. Pacific Warming Unsettles Ecosystems / D.K. Hill // Science. 1995. - V 267. - P. 1911-1912.

143. Holton J.R. The quasi-biennial oscillation in the Northern Hemisphere lower stratosphere / J.R. Holton, H.-C. Tan // J. Meteorol. Soc. Japan. 1982. - V. 60. - P. 140-147.

144. Hoch G. The carbon charging of pines at the climatic treeline: a global comparison./ G. Hoch, C. Korner// Oecologia . 2003. - V. 135. - P. 10-21.

145. Hughes M.K. July-August temperature at Edinbourgh between 1721 and 1975 from tree-ring density and width data / M.K. Hughes, F. Schweingruber, D. Cartwrigth, P.M. Kelly // Nature. 1987. - V. 308. - P.341-344.

146. Hulme M. Global climate change in the instrumental period / M. Hulme, P.D. Jones // Environmental Pollution. 1994. - V. 83. - P. 23-36.

147. Hughes M.K. Tree-rings and the challenge of global change research / M.K. Hughes // Tree-Rings. From the past to the future: Proceedings of workshop on Asian and Pacific dendrochronology. Tsucuba, Forestry and Forest Prod. Res. Publ., 1995. -P. 1-7.

148. Hughes M.K. Twentieth-century summer warmth in northern Yakutia in a 600-year context / M.K. Hughes, E.A. Vaganov, S.G. Shiyatov, R. Touchan, G. Funkhouser // The Holocene. 1999. - V. 9. - P. 629-634.

149. Hurrell J.W. Influence of variations in extratropical wintertime teleconnections on Northern Hemisphere temperature / J.W. Hurrell // Geophys. Res. Lett. 1996. - V. 23.-P. 665-668.

150. Ignaccolo M. Scaling in non-stationary time series. (I) / M. Ignaccolo, P. Allegrini, P. Grigolini, P. Hamilton and B. J. West // Physica A: Statistical and Theoretical Physics, 2004. V. 336. - P. 595-622

151. IPCC. Climate change 2007: the physical science basis. Summary for policymakers. Contribution of working group I to the fourth assessment report of the Intergovernmental Panel on Climate Change. 2007. - http://ipcc-wgl.ucar.edu/

152. Jacoby G.C. Reconstructed Northern Hemisphere annual temperature since 1671 based on high-latitude tree-ring data from North America / G.C. Jacoby, R.D. D'Arrigo // Climatic Change. 1989. - V. 14. - P. 39-59.

153. Jacoby G.C. Tree-ring width and density evidence of climatic and potential forest change in Alaska / G.C. Jacoby, R.D. D'Arrigo // Global Biochem. Cycles. 1995. -V. 9.-P. 227-234.

154. Jones P.D. Global surface air temperature variations during the twentieth century: Pt 1. Spatial, temporal and seasonal details / P.D. Jones, K.R. Briffa // The Holocene. -1992,-V. 2.-P. 174-188.

155. Jones P.D. Growing season temperatures over the former Soviet Union / P.D. Jones, K.R. Briffa // Internat. J. Climatology. 1995. - V. 15. - P. 943-959.

156. Jones P.D. The evolution of climate over the last Millennium / P.D. Jones, T.J. Osborn, K.R. Briffa // Science. 2001. - V. 292. - P. 662-667.

157. Jones P.D. Greenhouse effect and climate data / P.D. Jones // Encyclopedia of Physical Science and Technology. London: Academic Press, 2002. V. 7. - P. 87106.

158. Kasatkina E. Stardust component in tree rings / E. Kasatkina, O. Shumilov, N.V. Lukina, M. Krapiec, G. Jacoby // Dendrochronologia, 2007 V. 24 - P. 131-135.

159. Keeling C.D. Increased activity of northern vegetation inferred from atmospheric C02 measurements / C.D. Keeling, J.F.S. Chin, T.P. Whorf// Nature. 1996. V. 382.-P. 146-149.

160. Kelly P.M. Variations in surface air temperature: Part 2. Arctic regions, 1881-1980 / P.M. Kelly, P.D. Jones, S.B. Sear, B.S.G. Cherry, R.K. Tavakol // Monthly Weather Rev.- 1982.-V. 110. P. 71-83.

161. Kelly P.M. The spatial response of the climate system to explosive volcanic eruptions / P.M. Kelly, P.D. Jones, J. Pengqun // Internat. Journal of Climatol. -1996.-V. 16.-P. P. 537-550.

162. Kendall M. Rank correlation methods / M. Kendall. London: Griffin, 1970.- 170 P

163. Kinsler, L.E. Fundamentals of acoustics / L.E. Kinsler, A.R. Frey. 3rd edition -New York : Wiley, 1982. - 480 p.

164. Kozlowski T. The physiological ecology of woody plants./ T. Kozlowski, P. Karmer, S. Pallardy / Academic Press, California. 1991.

165. Kozlowski TT, (1997) Growth control in woody plants./ T.T. Kozlowski, S. G. Pallardy Academic Press, San Diego. - 1997. - 641 p.

166. Kuusela J. Multiple regression of increment percentages on other characteristics of Scotch pine stands / J. Kuusela, P. Kikki. Finland Society of Forestry: Helsinki, Finland, 1963. - 32p.

167. Laasko K. Effect of ultraviolet-B radiation (UV-B) on conifers / K. Laasko, s. Huffunen // Environmental Pollution. 1998. - V. 99. - P. 313-328.

168. Lawrence J.K. Transient solar influence on terrestrial temperature fluctuations / J.K. Lawrence, A.A. Ruzmaikin // Geophys. Res. Lett. 1998. - V. 25. - P. 159-162.

169. Le Comte D. World Weather 1982 / D. Le Comte // Weatherwise. 1983. - V. 36. -P. 14-17.

170. Le Comte D. Worldwide Extreme Floods and Droughts/ D. Le Comte // Weatherwise. 1984. - V. 37.-P. 8-18.

171. Le Comte D. Highlights Around the World Water, Water Almost Everywhere. /D. Le Comte // Weatherwise. - 1987. - V. 40. - P. 9-10.

172. Lean J. Reconstruction of solar irradiance since 1610: implications for climate change / J. Lean, L. Beer, R.S. Bradley // Geophys. Res. Lett. 1995. - V. 22. - P. 3195-3198.

173. Lees J.M. Multiple-taper spectral analysis: a stand alone C-Subroutine / J.M. Lees, J. Park // Computers & Geosciences. 1995. -V. 21. - P. 199-236.

174. Libes D. Exploring Expect / D. Libes. O'Reilly, 1994. - 599 c.

175. Libes D. "Expect", Tcl/Tk Extensions, ed. M.Harrison. / D. Libes. O'Reilly & Associates Inc., 1997.

176. Libes D. Tcl/Tk-based Agents for Mail and News Notification or - A Tale of Two Biffs / D. Libes. - West Sussex, England: Software - Practice & Experience, John Wiley & Sons, 1998

177. Lischke H. Modeling tree species migration in the Alps during the Holocene: What creates complexity? / H. Lischke // Ecological Complexity, 2005. V. 2. - P. 159174.

178. Lischke H. Intra-specific density dependence is required to maintain species diversity in spatio-temporal forest simulations with reproduction / H. Lischke, T. J. Loffler//Ecological Modelling, 2006.-V. 198.-P. 341-361.

179. Lischke H. TreeMig: A forest-landscape model for simulating spatio-temporal patterns from stand to landscape scale / H. Lischke, N. E. Zimmermann, J. Bolliger, S.e Rickebusch, T. J. Loffler // Ecological Modelling, 2007. V. 199. - P. 409-420.

180. Lloyd A.H. Spatial and temporal variability in tree growth and climate response of treeline trees in Alaska / A.H. Lloyd, C.L. Fastie // Climatic Change. 2002. - № 52.-P. 481-509.

181. Lorenz E.N. An experiment in nonlinear statistical weather forestcasting / E.N. Lorenz // Monthly Weather Rev. 1977. - V. 105. - P.590-602.

182. Mann M.E. Robust Estimation of Background Noise and Signal Detection in Climatic Time Series / M.E. Mann, J. Lees // Climatic Change. 1996. - V. 33. - P. 409-445.

183. Mann M.E. Global scale temperature patterns and climate forcing over the past six centuries / M.E. Mann, R.S. Bradley, M.K. Hughes // Nature. 1998. - V. 392. - P. 779-788.

184. McCracken K.G. A phenomenological study of the long-term cosmic ray modulation, 850-1958 AD / K.G. McCracken, F.B. McDonald, J. Beer, G. Raisbeck, F. Yiou // J. Geophys. Res. 2004. - V. 109. - A12103, doi:10.1029/ 2004JA010685.

185. Mclain D.H. Drawing contours from arbitrary data points./ D.H. Mclain // The Computer Journal. 1974. - V.17. - P. 318-324.

186. McPhaden, M.J., 1993: TOGA-TAO and the 1991-93 El Nino-Southern Oscillation Event Электронный ресурс. / M.J. McPhaden // Oceanography. 1993. - V. 6. -P. 36-44. - Режим доступа: http://www.pmel.noaa.gov/pubs/docs/mcphl401.html

187. Melvin T. Historical growth rates and changing climatic sensitivity of boreal conifers./ T. Melvin / Ph.D. thesis. Climatic Research Unit, University ofEast Anglia, Norwich, UK. - 2004. - 220 p.

188. Mitchell J.M. Climate change / J.M. Mitchell, B. Dzerdzeevskii, H. Flohn, W.L. Hofmeyr, H.H. Lamb, K.N. Rao, C.C. Wallen // Technical Note. Geneva: Word Meteorological Organization, 1966. - № 79. - 79 p.

189. Myneni R.B. Increase plant growth in the northern high latitudes from 1981-1991 / R.B. Myneni, C.D. Keeling, C.J. Tucker, G. Asrar, R.R. Nemani // Nature. 1997. -V.386.-P. 698-702.

190. Myneni R.B., Tucker C.J., Asrar G., Keeling C.D. Interannual variations in satellite-sensed vegetation index data from 1981 to 1991 // J. Geophys. Res. 1998. -V.103.-P. 6145-6160.

191. Naurzbaev M.M. Variation in early summer and annual temperature in the East Taymir and Putoran (Siberia) over the last two millennia inferred from tree-rings / M.M. Naurzbaev, E.A. Vaganov // J.Geophys. Res. 2000. - V. 105 - P. 73177327.

192. New M. A high-resolution data set of surface climate over global land areas / M. New, D. Lister, M. Hulme, I. Makin // Climate Research. 2002. - V. 21. - P. 229233.

193. Oppenheim A.V. Discrete-Time Signal Processing / A.V. Oppenheim, R.W. Schafer. England: Prentice Hall, 1989. - 611 p.

194. Ording A. Arringnalyser pa gran og furu / A. Ording // Medd. Norske skogsforsokv., 1941.-V. 7.-№25.-P. 102-354.

195. Panyushkina LP. Spatial-temporal variation of radial tree growth in relation to climate in the north of Middle Siberia / LP. Panyushkina, E.A. Vaganov, V.V. Shishov // Dendrochronologia. 1996. - V. 14. - P. 115-126.

196. Percival D.B. Spectral Analysis for Physical Applications / D.B. Percival, A.T. Walden. Cambridge: Cambridge University Press, 1993. - 583 p.

197. Philander, S.G.H. El Niño, La Niña and the Southern Oscillation / S.G.H. Philander. San Diego: Academic Press, 1990. - 289 p.

198. Quinn, W. H. The Unusual Intensity of the 1982-1983 ENSO Event / W.H. Quinn, D.O. Zopf // Tropical Ocean-Atmosphere Newslett. 1984. - № 26 - P. 17-20.

199. Quinn W.H. El-Nino occurrences over the past four and half centuries / W.H. Quinn, V.T. Neal // Journal of Geoph. Res. 1997. - Vol. 92. - P. 14449-14461.

200. Quiroz R.S. The Climate of the El Nino Winter of 1982-1983. A Season of Extraordinary Climatic Anomalies / R.S. Quiroz // Monthly Weather Review. -1983.-V. 111.- P. 1685-1706.

201. Ramachandra Rao A. Multi-taper method of analysis of periodicities in hydrologic data / R.A. Ramachandra, K. Hamed // J. Hydrology. 2003. - V. 279. - P. 125143.

202. Rasmusson E.M. August 1983. El Nino: The Great Equatorial Pacific Ocean Warming Event of 1982-1983 / E.M. Rasmusson, J. M. Hall // Weatherwise, 1983. -V. 36.-P. 166-175.

203. Ryan T.P. Modern Regression Methods / T.P. Ryan. New York: Wiley. 1997. -229 p.

204. Schulman E. Dendroclimatic changes in semiariad America / E. Schulman. -Tucson: University Arizona press, 1956. 142 p.

205. Schulze E.-D. Plant Ecology / E.-D. Schulze, E. Beck, K. Muller-Hohenstein. -Berlin: Springer, 2005. 702 p.

206. Schweingruber F.H. The X-ray technique as applied to dendroclimatology / F.H. Schweingruber, H.C. Fritts, O.U. Braker, L.G. Drew, E. Schaer // Tree-ring Bull. -1978. V. 38. - P.61-91.

207. Tatsuoka M. Multivariate analysis: Techniques for educational psychological research / M. Tatsuoka. -New York: John Wiley and Sons, 1974. 310 p.

208. Tett S.F.B. Causes of twentieth century temperature change / S.F.B.Tett, P.S. Stott, M.R. Allen, W.J. Ingram, J.F.B. Mitchell // Nature. 1999. - V. 399. - №6736. -P.569-572.

209. Thomson D.J. Spectrum estimation and harmonic analysis / D.J. Thomson // Proc. IEEE 70, 1982.-P. 1055-1096.

210. Thorne P.W. Probable causes of late twentieth century tropospheric temperature trends / P.W. Thorne, P.D. Jones, S.F.B. Tett, M.R. Allen, D.E. Parker, P.A. Stott, G.S. Jones, T.J. Osborn, T.D. Davies // Climate Dyn. 2003. - V. 21. - P. 573-591.

211. Till C. A synthesis of response functions from eight cedar forests located in Northern Africa / C. Till // Dendrochronologia. 1984. - № 2. - P.73-82.

212. Vaganov E.A. The tracheidogramm method in tree-ring analysis and its application /Е.А. Vaganov // Methods of Dendrochronology. Eds. by E.Cook, L. Kairiukstis. -Dordrecht: Cluwer Acad. PubL, 1990. - P. 63-75.

213. Vaganov E.A. Influence of snowfall and melt timing on tree growth in subarctic Eurasia / E.A. Vaganov, M.K. Hughes, A.V. Kirdyanov, F.H. Schweingruber, P.P. Silkin//Nature. 1999,-V. 400.-P. 149-151.

214. Vaganov E.A. Tree rings and global carbon cycle /Е.А. Vaganov, M.K. Hughes // Проблемы экологического мониторинга и моделирования экосистем. 2000. -Т. 17.-Р. 36-48.

215. Vaganov E.A. Growth Dynamics of Conifer Tree Rings: Images of Past and Future./ E.A. Vaganov, M.K. Hughes, A.V. Shashkin// Ecological studies 183: Springer. -2006.-368 p.

216. Vins B. Tree-ring studies in Czechoslovakia / B. Vins. Communicationes Instituti forestralis Cechosloveniae, 1963. -№ 3. - P. 192-196.

217. Waren W.G. On removing the growth trend from dendrochronological Data / W.G. Waren // Tree-Ring Bull. 1980. - V. 40. - P.35-44.

218. Wilmking M. Recent climate warming forces contrasting growth responses of white spruce at treeline in Alaska through temperature thresholds /М. Wilmking, G.P. Juday, V.A. Barber, H.S.J. Zald // Global Change Biol. 2004. - V.10. - P. 17241736.

219. Wimmer R. Use of false rings in Austrian pine to reconstruct early growing season precipitation / R. Wimmer, G. Strumia, F. Holawe // Canad. .J. Forest Res. 2000. -№30.-P. 1691-1697.

220. Wonnacott H. Regression: A second course in statistics / H. Wonnacott, J. Wonnacott. New York: John Wiley and Sons, 1981. - P. 200-211.

221. Wuethrich B. Climate chnage: new center gives Japan an Arctic Toehold / B. Wuethrich // Science. 1999. - V. 285. -№ 5435. - P. 1827.

222. Zanzi A. Spectral analysis on mountain pine tree-ring chronologies. / A. Zanzi, M. Pelfini, G. Muttoni, M. Santilli, G. Leonelli // Dendrochronologia, 2007 V. 24 -P.145-154.

223. Yang R.S. The potential of Weibull-Type functions as flexible growth curves / R.S. Yang, A. Kozak, J.H.G. Smith // Canadian J Forest Res. 1978. - № 8. - P.424-431.

224. Yasue K. The effect of climate on the variation in Maximum density of Picea glehnii Mast, and associated changes in tracheid dimensions / K. Yasue, R. Funada, K. Fukazawa, J. Ohtani // Dendrochronologia. 1996. - №. 14. - P. 89-97.

225. Yasue K. The effect of tracheid dimensions on variations in maximum density of Picea glehnii and relationships to climatic factors / K. Yasue, R. Funada, O. Kobayashi, J. Ohtani // Trees. 2000. - № 14. - P. 223-229.

226. Yiou P. Data-adaptive wavelets and multi-scale singular-spectrum analysis / P. Yiou, D. Sornette, M. Ghil // Physica D. 2000. - V. 142. - P. 254-290.