автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Визуализация геоинформационных математических моделей объектов открытых горных работ

> . О У "

- Б ДПР 1393

Ригин Евгений Васильевич

На правах рукописи

ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ГЕОИНФОРМАЦИОННЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ОБЪЕКТОВ ОТКРЫТЫХ ГОРНЫХ РАБОТ

Специальность 05.13.16 - Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (технические науки)

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Екатеринбург -1998

Работа выполнена в Уральской государственной горно-геологической академии

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор Хохряков B.C.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Зотеев В.Г.

кандидат технических наук, доцент Суханов В.И.

Ведущая организация: Институт горного дела УрО РАН

Защита диссертации состоится 9 апреля 1998 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета К 063.03.05 в Уральской государственной горно-геологической академии по адресу: 620144 г. Екатеринбург, ул. Куйбышева, 30

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Уральской государственной горно-геологической академии

Автореферат разослан «_» _ 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

М.Д.Печорина

Актуальность работы. В горном деле существует большой объем графических работ, который по имеющимся данным по трудоемкости составляет 40 - 70 % от общего объема работ при проектировании и планировании на горном предприятии.

По данным отдела САПР ОАО «Институт Уралгипроруда» за 1996 год структура проектных работ распределилась следующим образом: 48% - графические работы, 30% - расчетные работы, 22% - оформление. Уровень же автоматизации этих работ следующий: 9% - графические работы, 41% - расчетные работы, 50% - оформление. На основе этих данных можно сделать вывод о том, что при проектировании графические работы имеют наибольший объем в структуре проектных работ. Однако на сегодняшний день они являются наименее автоматизированными.

Решение задач трехмерного моделирования объектов в горном производстве позволяет повысить наглядность принимаемых проектных решений, увеличить оперативность планирования и управления и снизить затраты на проектирование в целом.

Целью работы является создание горной геоинформационной графической системы для объемного моделирования объектов геометрического пространства открытых горных работ (ОГР).

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи, определившие структуру диссертации:

• выделены типовые объекты геометрического пространства открытых горных работ: рельеф местности, карьер, отвал, их типовые элементы, а также технологические объекты (сооружения, оборудование и коммуникации);

• предложена архитектура, методики кодирования и структуры данных горной геоинформационной графической системы для моделирования объектов геометрического пространства ОГР, и проведена оценка адекватности полученных моделей;

• создано программное обеспечение графической системы «ЗБ\йе\у» с использованием оригинальных и адаптированных алгоритмов визуализации трехмерных объектов.

Объектом исследования являются способы математического представления и визуального отображения объектов открытых горных работ.

Основная идея работы заключается в объемном геоинформационном представлении объектов горного производства с целью их визуализации и дальнейшего решения технологических задач на полученных моделях.

Научные положения, защищаемые автором:

• при объемном графическом моделировании объектов геометрического пространства ОГР (карьер, отвал, траншея, съезд и т.д.) основными составляющими являются два базовых элемента: участок горизонтальной плоскости (площадка уступа) и участок наклонной плоскости (откос уступа);

• доказана адекватность полученных объемных моделей при заданной вычислительной погрешности и соответствующей геоинформационной плотности;

• повышение эффективности существующих алгоритмов удаления невидимых поверхностей возможно при дифференцированной сортировке элементов модели.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, содержащихся в диссертации, подтверждается их соответствием практическим результатам.

Научная новизна работы:

• в результате декомпозиции объектов геометрического пространства ОГР выявлены два основных образующих элемента: участок горизонтальной плоскости и участок наклонной плоскости;

• в составе созданной горной геоинформационной трехмерной графической системы разработаны оригинальная архитектура и структуры данных, основанные на полученной элементной базе;

• на базе геоинформационной плотности математической модели объекта горного производства предложена методика оценки степени адекватности геоинформационной модели реальному объекту;

• создано алгоритмическое, информационное и программное обеспечение геоинформационной системы «ЗОХ^е-ш, в основе которого лежат алгоритмы, модифицированные и адаптированные автором.

Практическая ценность работы: разработанная автоматизированная система объемного моделирования может применяться для моделирования геологических и горно-технических объектов (подземные работы, географические информационные системы, экологические геоинформационные системы и т.д.). Открытая архитектура и модульность разработанной системы, позволили провести интеграцию с предыдущими разработками кафедры в данной области.

Личный вклад автора состоит в декомпозиции и классификации геометрических элементов объектов ОГР, разработке архитектуры геоинформационной графической системы, обосновании используемых структур данных, дополнении комбинированного алгоритма удаления невидимых поверхностей, оценке степени адекватности и разработке программного обеспечения системы объемного моделирования ОГР.

Результаты работы реализованы в виде программного комплекса "ЗОУ1е\у", позволяющего моделировать любые объекты, представленные в виде полигонального поля с высокой скоростью при достаточно скромных вычислительных ресурсах.

Апробация и внедренне работы: основные результаты работы представлены в докладах на 2 региональном симпозиуме АРСОМ-97 «Применение компьютеров и исследование операций в горной промышленности» (Москва, 1997 г.) и конференции «Компьютерные технологии в горном деле» (Екатеринбург, 1996 г.). Разработанное программное обеспечение принято к использованию в ОАО «Институт Уралгипроруда», ОАО «Качканарский ГОК» и в учебном процессе на кафедре разработки месторождений открытым способом (РМОС) Уральской государственной горно-геологической академии (УПТА).

Публикации: по результатам выполненных исследований опубликовано 7 печатных работ.

Структура и объем работы: диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка использованных источников из 66 наименований, изложенных на 138 страницах машинописного текста, содержит 31 рисунок и 9 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе приведена структура и уровень автоматизации горно-технических задач, дан анализ современного состояния и перспектив применения компьютерной, в том числе объемной графики при их решении, приведен обзор литературы по компьютерной графике и ее использованию в горной промышленности, рассмотрены основные программные средства и системы.

Современное производство во всех отраслях промышленности характеризуется широким внедрением средств вычислительной техники и компьютерных систем. Применительно к горным предприятиям применение ЭВМ сводится к решению большого комплекса взаимосвязанных задач: геолого-маркшейдерских, горно-технических, транспортных и экономических.

Несмотря на успешное решение многих расчетных задач, широкое внедрение ЭВМ для обработки графической информации в горном деле сдерживается целым рядом объективных факторов:

• горно-геологические объекты имеют весьма сложные нелинейные очертания, при этом информация о форме объекта может быть не полной, что вызывает необходимость аппроксимации при обработке;

• производственные объекты горных разработок являются динамичными структурами и могут менять свое местоположение и форму вследствие развития горных работ;

• как правило, горно-геологические данные содержат информацию о пространственном положении и форме объекта, но восприятие объемных характеристик затруднено вследствие плоскостного характера носителей информации и рабочей документации (карты, планы, чертежи).

Для решения производственных задач в горном деле на всех уровнях широко используется графическая документация, отражающая различные свойства и качества горно-геологических объектов. Горнотехнические чертежи и планы позволяют интегрировать огромные информационные массивы данных, осознать которые в числовом виде во многих случаях невозможно. Однако высокая трудоемкость подготовки графической документации не позволяла до внедрения компьютерных технологий проводить оперативное изменение и дополнение графических моделей, т.е. осуществлять постоянный мониторинг ситуации.

Все объекты и процессы ОГР в большей или меньшей степени могут быть представлены графически. Поэтому адекватность

представления графических изображений их реальным прототипам имеет решающее значение для качества проектирования и планирования ОГР. Анализ процессов проектирования и планирования (на примере ОАО «Институт Уралгипроруда») выявил, что объем графических работ при проектировании ОГР имеет наибольшую долю в общем объеме проектно-конструкторских работ (48%) и наименьшую степень автоматизации (9%).

На сегодняшний день по уровню программного обеспечения и аппаратной поддержки большинство коммерческих программных продуктов, предлагаемых зарубежными фирмами, превосходит отечественные разработки. Однако для очень большого круга задач возможности мощных систем западных фирм избыточны, и, как правило, такие системы требуют дорогостоящего современного аппаратного обеспечения.

Вторая глава посвящена анализу особенностей геоинформационных систем (ГИС) горного производства. Приведено обоснование использования геоинформатики в качестве информационной базы горных ГИС, даны определение, основные функции и функциональная структура традиционных ГИС, рассмотрены источники, форматы хранения, способы представления и методы визуализации геоинформационных данных.

Применение геоинформатики в горном деле обусловлено следующими причинами:

® используется общая координатная база в смежных отраслях: геодезии, маркшейдерии, геологии, геофизике ;

• увеличиваются возможности учета качественных характеристик и нерегулярности объектов;

• имеется опыт применения систем, основанных на методе геоинформационного моделирования в сочетании с использованием компьютерной графики.

• геоинформатика является молодой и развивающейся наукой, включающей в себя новейшие информационные технологии;

Исходя из вышеуказанных причин и опираясь на опыт практического использования геоинформатики, проектирование горных ГНС целесообразно осуществлять на базе геоинформационного метода математического моделирования, который позволяет на точечно-координатной основе учитывать качественные и динамические параметры моделей, а также применим для математического моделирования большинства объектов и процессов в горном деле.

На основе анализа существующих геоинформационных систем были выделены особенности горных ГИС. Наследуя большинство свойств классических геоинформационных систем, специализированные ГИС, а горные ГИС можно отнести к ним, содержат подсистемы решения специфических задач конкретной области. Например, в горном деле на основе геоинформационных данных, заложенных в систему, возможно решение таких задач, как подсчет запасов полезного ископаемого в границах горного отвода; оперативное построение топографических карт и планов горных работ, а также поперечных сечений; оптимальное проектирование транспортных коммуникаций; проектирование и планирование формирования карьеров и отвалов на горных предприятиях и многих других.

Объектами математического моделирования в типичных горных ГИС (MOSS, DATAMINE, MINESCAPE) являются:

1. Месторождения полезных ископаемых, представляющие собой совокупность геохимических и тектонических полей, в пределах которых условно выделены контуры залежей, рудных тел, пластов и т.п.

2. Рельеф местности, в пределах которой располагаются карьерное поле и горный отвод.

3. Открытые и подземные горные выработки.

4. Отвалы, насыпи и прочие сооружения.

5. Транспортные и прочие коммуникации.

6. Зоны воздействия на окружающую среду, зоны ограничения и т.п.

Специфика горного производства в приложении к ГИС характеризуется:

• нерегулярностью структуры горно-технических объектов;

• значительной погрешностью исходных данных и, вследствие этого, приближенным характером получаемых моделей;

• большими физическими размерами горно-технических объектов;

• сложной структурой и динамикой всего производственного комплекса горных объектов.

Одним из возможных объемных представлений модели является представление ее в виде совокупности типовых элементов. В результате

декомпозиции геометрического пространства карьера можно выделить два образующих элемента: участок горизонтальной плоскости (горизонтальная площадка уступа) и участок наклонной плоскости (откос). Комбинируя эти элементы и производные от них объекты ОГР, возможно осуществить конструирование карьерного пространства с вариантами технологии горных работ и вскрытия месторождения. Типовые объекты открытых горных работ и их трехмерное представление приведены в табл. 1.

Простые объекты ОГР являются совокупностью основных образующих элементов. Примером может служить уступ - объединение плоскости верхней площадки, плоскости откоса и плоскости нижней площадки.

Сложные объекты ОГР являются совокупностью основных элементов и простых объектов ОГР. К ним можно отнести такие объекты, как съезд - объединение двух уступов, верхнего и нижнего откосов и наклонной площадки; траншея - двух уступов, двух откосов траншеи и наклонной площадки.

Составные объекты ОГР являются совокупностью основных элементов, простых и сложных объектов. Примером могут служить такие фрагменты карьера, как сложный участок борта со сдвоенными, строенными уступами; внешняя групповая траншея с общим выездом; серпантина - система автомобильных съездов с разворотной площадкой и примыканием на рабочие горизонты и др.

В результате модель в целом представляется в виде полигональной сети, которая представляет собой совокупность ребер, вершин и многоугольников. Вершины соединяются ребрами, а многоугольники рассматриваются как последовательности ребер или вершин.

При выборе такого типа модели возможно управление ее плотностью: однородные участки представляются крупными многоугольниками (полигонами), а имеющие более сложную структуру -совокупностью мелких. Это является основным преимуществом перед блочными моделями, в которых плотность является, как правило, фиксированной величиной.

Таблица 1. Типовые объекты открытых горных работ и их 3-мерное представление

Объекты ОГР

Бнд в плаве (21))

ЗВ-перспектвва

ЭЛЕМЕНТЫ ОГР

(откос, горизонт.площадка)

ПРОСПИ ОБЪЕКТЫ ОГР Уступ: ¡верхняя пяощадка В II откос (] янжаая нлощ&дщ \\

СЛОЖНЫЕ ОБЪЕКТЫ ОГР 1 .Съезд ;

[ уступ и {верхний откос и и наклонная площадка II и нижний откос} и уступ ], 2.Траашез : [ уступ и ¡откос траншей и и наклонная плошадка I! и откос траншей) и уступ ]

а) прямолинейная трасса

б) крявомвейн&я трасса

СОСТАВНЫЕ ОБЪЕКТЫ ОГР Сложный участок борта

(сдвоенные уступи, строенные уступы)

Внешняя групповая траншея (с общих выездок)

Серпантина

(снетеыа автоиобшанш: съездов с разворотной площадкой н пршшынпен на рабочие горизонты)

Другие составные объекты

Внутренняя полутраншея (система стационарных съездов по борту) в др.

Полигональные сети могут быть представлены различными способами, каждый из которых имеет свои достоинства и недостатки. Для оценки этих представлений используются следующие критерии:

• объем требуемой памяти;

• простота идентификации ребер, инцидентных вершине;

• простота идентификации многоугольников, которым принадлежит данное ребро;

• простота процедуры поиска вершин, образующих ребро;

• легкость определения всех ребер, образующих многоугольник;

• простота получения изображения полигональной сетки;

• простота обнаружения ошибок в представлении (например, отсутствие ребра, вершины или многоугольника).

В общем случае можно сказать, что чем более явно выражены зависимости между многоугольниками, вершинами и ребрами, тем быстрее действуют операции над ними и тем больше памяти требует соответствующее представление.

Далее приведены алгоритмы преобразований моделей, используемые в компьютерной графике: матрицы переноса, масштабирования, поворота, центрального, прямоугольного и косоугольного проецирования.

В четвертой главе приведено описание и алгоритмы работы разработанной автором горной геоинформационной системы «30\^е\у».

Основной моделью горной графической системы является модель рельефа и горных выработок, являющаяся базой для дальнейших построений. Для описания таких поверхностей автором предлагается использовать полигональные поля (сетки). Такое поле представляет собой совокупность смежных многоугольников, состыкованных без разрывов между собой. С целью повышения эффективности алгоритмов обработки многоугольники выбираются выпуклыми и плоскими. Все другие случаи, как неплоскость, так и невыпуклость, могут быть сведены к указанному путем аппроксимации треугольниками (через любые три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость) или разбиением на выпуклые подмногоугольники.

Внутреннее представление. В памяти компьютера такая модель хранится в виде четырех таблиц: слоев, многоугольников, ребер и вершин, представленных в правой половине рис. 1.

внешнее представление

.Идт^ишор слоя _ Всркш юорднвата 1:

Нижняя коордшта 2"

Це^)

Ив евтафишор слоя

11 К(юмм<"а X точен I

Кйорданата_1[_точгиХ Координата 1 точке I

Координата X точки 2

!в £ Координата У точгя 2

Координата 2 точки 2

Идшк^ишорц объекта (Тп,Е1рти «н1дк? аыагем)

\Б1бл|отека спадярташ «¿ютов

Пявейяие (ТнииЛЯц?)

Тпс МММ!

Ксордтш ормази (ХУД)

■дотфимру «(МП 1 Гровн

графическое представление

внутреннее представление

Слой 1 О

Слой 2 о

Слой 1 л

Слой

А Р1 Р2 Р1 Рп

В о о 1 о

С о 0 I №

Вершит

X у к В1 В2

о о 'о о

о о !о о

о о

Рис. 1. Схема представления данных при кодировании информации

Каждый многоугольник рассматривается как совокупность произвольного числа ребер. В таблице многоугольников содержатся номера этих ребер для всех многоугольников. Сами ребра в свою очередь представлены в виде пар ссылок на точки. Эти пары ссылок хранятся в таблице ребер. Таблица вершин состоит из троек физических координат х,у,г каждой вершины многоугольника. Таким образом, построение конкретного многоугольника происходит в два этапа:

• выборка ребер данного многоугольника по ссылкам из таблицы многоугольников;

• выборка точек данного многоугольника по ссылкам из таблицы ребер.

Подобная схема хранения данных и косвенная адресация при обработке дает следующие преимущества. Во-первых, исключается дублирование информации. Все ребра и вершины многоугольников хранятся только один раз. Для полигональных полей, где большинство вершин и ребер являются смежными, т.е. принадлежат двум и более многоугольникам, решение этой задачи является особенно важным. Во-вторых, для каждого многоугольника легко определить все ребра, так как они хранятся в явном виде в форме ссылок на таблицу ребер. В-третьих,

тривиален алгоритм получения «проволочного» изображения полигональной сетки. Для построения изображения достаточно «отрисовать» все ребра из таблицы ребер.

Такое представление данных является внутренним представлением данных системы. При всех его достоинствах, связанных с машинной обработкой и хранением, оно неудобно для ввода первичной информации. С этой целью было разработано внешнее представление данных системы.

Внешнее представление данных. Для примера рассмотрим представление первичной информации в виде плана горных работ, как наиболее часто используемого при полуавтоматизированном вводе посредством дигитайзера. Масштаб плана выбирается, исходя из размеров получаемого изображения, - чем больше размеры будущего изображения, тем крупнее должен быть масштаб первичных планов. При этом выбирается компромисс между сложностью оцифровки (крупные масштабы) и качеством получаемого изображения при масштабировании (мелкие масштабы).

Поверхность карьера разбивается на многоугольники, и координаты полученных вершин оцифровываются любым доступным способом. Порядок съема координат точек заключается в последовательном обходе всех вершин многоугольника. Направление обхода может быть выбрано произвольным, но единообразным для всей модели. Все координатные тройки точек одного многоугольника помечаются уникальным идентификатором многоугольника - его номером. Фрагмент внешнего представления данных представлен в правой части рис. 1. Графическое представление, получаемое в результате интерпретации графической системой внутренней модели данных, приведено в центре рис. 1.

Такая схема представления данных обеспечивает гибкость при вводе первичной информации. С изменением методики получения первичных данных в системе меняется только препроцессор обработки данных. Все остальные модули системы и идеология ее работы остаются неизменными.

Архитектура графической системы представлена на рис. 2. Особенностью графической системы является различное представление данных для пользователя - внешнее представление и системное внутреннее. Подготовку и трансформацию данных осуществляет препроцессор. Блок контроля целостности данных позволяет выявить грубые ошибки оцифровки и, тем самым, не допустить сбоев графического процессора. Диалоговый модуль осуществляет взаимодействие с

пользователем. Библиотека стандартных объектов содержит подмодели таких объектов, как оборудование, типовые сооружения и т.д. Графический процессор производит перевод трехмерной модели каждого объекта изображения в его плоское представление на устройстве вывода (дисплей, принтер, плоттер).

Интерактивное управление ЗР-взображениен

ПОЛЬЗОВАТЕЛЬ

Система Подготовки

Данных (Внешняя модель)

ОБЪЕМНАЯ МОДЕЛЬ дрезу/пгат и/оде/пгровадигУ,

р Блок взаимодействия щ с другими системами

Визуальная оценвр к корректировка резущтата

Рис. 2. Архитектура геоинформационной графической системы

Структура графического процессора представлена на рис.3. На его вход поступают данные во внешнем формате, блок препроцессора преобразует их во внутреннее представление и проверяет их целостность. Далее, исходя из команд диалогового модуля, графическое ядро осуществляет вывод трехмерного изображения модели на текущее устройство вывода: экран, принтер, плоттер и т.д. Основной функцией графического процессора является проецирование трехмерной модели на плоскость устройства вывода, т.е. перевод 3-мерных координат модели в 2-мерные координаты устройства вывода.

Особенности реализации. Система выполнена в виде комплекса программ для компьютера IBM PC. В состав системы также входит набор аппаратных графических драйверов вывода для большинства популярных принтеров и плоттеров. Это позволяет вывести полученное изображение на бумагу практически на любом устройстве вывода. Разработка основных модулей проводилась на языке Turbo С с использованием графического ядра BGI и может быть легко перенесена на другие типы персональных компьютеров и рабочих станций. Препроцессор написан на языке ассемблера, что позволяет обрабатывать большие массивы данных с

высокой скоростью. Графическая система использует открытый формат данных DBF и может импортировать данные из любого пакета, поддерживающего этот формат, либо входить как подсистема визуализации в состав такого пакета. При использовании в составе СУБД система позволяет в диалоге манипулировать трехмерным изображением (поворачивать вдоль координатных осей, перемещать, масштабировать), строить сечения по произвольной плоскости.

'А

а

а

а

Я

п.

л

R

о>

«

о

3

К

к

к

3

4>

а

а

ч__

ПРЕПРОЦЕССОР обработка дашшх

Нптегрпровэцпаа База Данных

7JT

—"О crs» БИБЛИОТЕКА Стандартных Элеиептов

КОНТРОЛЬ ДАННЫХ

- КОНТРОЛЬ ДУШРУЮЩИ точи

- КОНТРОЛЬ ншосш полнгшв

- котш кгавадеш в првделах Воя

(3D:2D)—ПРОЕКТОР

Е(ад) —> Еом'1

Фораировавие тшта кнйражевп:

- uptacaot

- тоетрфМИО« (цгетиое. иотохрошкч)

Удменм иемдитга лний

Графическое ядро

(евмиотш cnswran гт'шшкщ тш -шй,

/ПРИНТЕР ПЛОТТЕР

CD

О

- ^ .

растровой ifi^BW

О

«»t.m D

вмторйо* график

Рис. 3. Структура 3-мерного графического процессора

Комбинированный алгоритм удалепия невидимых поверхностей. Задача удаления невидимых линий и поверхностей является одной из наиболее сложных в машинной графике. Для того, чтобы создать иллюзию непрозрачности изображаемой поверхности, необходимо выделить те части объекта, которые скрыты от наблюдателя непрозрачной поверхностью, и не рисовать их на экране.

Использованный в работе алгоритм относится к семейству алгоритмов, использующих 2 -буфер. Эффективность любого алгоритма удаления невидимых линий или поверхностей в большей мере зависит от эффективности процесса сортировки. Основным отличием предлагаемого алгоритма от базового является создание в дополнение к списку активных ребер списка пассивных ребер. Таким образом, в отличие от оригинальной версии, где в список активных ребер вносятся все ребра активного многоугольника, существуют два списка: активных и пассивных ребер. В список активных ребер вносятся те ребра многоугольника, которые фактически пересекают сканирующую строку, а в список пассивных - все

остальные. Это позволяет значительно сократить список активных ребер, обработкой которого занимается большая часть алгоритма (в частности, такой алгоритмически сложный процесс, как сортировка), и тем самым повысить его эффективность.

Блок-схема интервального алгоритма построчного сканирования приведена на рис. 4. Предлагаемые дополнения выделены штриховкой.

(begin)

¡Группировка 2D—многоугольников! по оси Y (Y^const) I

------г-------

\ Для каждой сканирующей строи

Добавление многоугольников в список активных

Добавление их ребер в список ребер

| Сортировка ребер по X)

Визуализация в соответствии со списком ребер

У7/Л?77Гу

Корректировка списка ребер

Корректировка списка ! многоугольников _I

В список пассивных;

] Корректировка списка\ ] пассивных ребер

«шж

г/ модернизация й

*'| 7?

^ I №Ш вЮУА/йШЦШ! (nptti (upttou)

| t«J I Нааго^гмимм - > (I * К)

Ftfcp - 31(1 - M|

щ Cuacot агтжаяих и н ого/го льн ЯКОВ Список. мб«р «КТК8Н/пасснов.

>) IX, I 34. 35. 1. г

33, М, 1

IX, I, II, ш, VII

33.35ДМ. 4.112«

■) IX. I, 11, 11!.

VII. VIII. IV 33,35.1.17.6.1.24

г| IX, III, VII, ^шдодиляя VIII, IV, VI |иАидаляядмиг

Рис. 4. Блок-схема комбинированного алгоритма удаления невидимых поверхностей

Оценка временной эффективности алгоритма базируется на заключении о том, что наиболее «сложным» (занимающим наибольшую долю времени исполнения) блоком является сортировка в том или ином виде. Предлагаемые дополнения алгоритма направлены прежде всего на уменьшение количества элементов сортировки.

Рассмотрим в качестве базовых элементов модели треугольники и четырехугольники, как наиболее часто используемые в объемных моделях. Для этих многоугольников прямая (сканирующая строка) не может пересечь более двух ребер. Следовательно, для треугольников количество сортируемых элементов (ребер) уменьшается на 1/3, для четырехугольников - на 1/2.

С учетом уменьшения количества сортируемых элементов (ребер) получаем следующие отношения для треугольников (1-2) и четырехугольников (3-4) для двух распространенных алгоритмов сортировки (алгоритм «пузырьковой» сортировки и алгоритм «быстрой» сортировки Хоара):

^.^=0,44; (1)

¿nyl. NJ

(2)

QbJ. __ (2N/3)ln{2N/3) = 2fu In2/3^ = -0,27 | 2 . Q6acm NlnN 3 I \a.N) \&N 3'

«»; (3,

a*.. ^v2

= ! i1+i£V2) = zO!35 + l fifa^. WlniV 2l Mi 1пЛГ 2'

где N - число сортируемых элементов.

Из приведенных соотношений следует, что временная сложность предлагаемых алгоритмов Q' меньше сложности алгоритмов Q, так как их отношение меньше единицы. Для случаев (1) и (3) это очевидно; в случаях (2) и (4) это следует из того факта, что, во-первых, N > 1 (из свойства сортировки), и свойства логарифмов log01 = 0. Отсюда следует, что время работы алгоритмов Q' будет гарантировано меньше времени работы алгоритмов Q.

Адекватность геоинформациоиной модели определяется ее геоинформационной плотностью, которая является одним из важнейших показателей модели. Геоинформационная плотность модели это отношение количества точек (элементов модели) к единице длины, площади или объема, характеризующее степень сложности модели.

При аппроксимации окружности правильным п-угольником, соотнеся их площади, определяем относительную погрешность:

( я-sin М~[1 2л

, где п - число сторон п-угольника. (5)

Полагая, что для того, чтобы погрешность аппроксимации была сравнима с точностью расчета натуральных показателей годовых планов горных работ, необходима точность порядка 2% [Корнилков C.B.], находим предельное число участков деления окружности, равное 17 (при jU = 0,02 ). Следовательно, число участков деления дуги как части окружности будет пропорционально ее центральному углу:

ЛГ 17а 1С.\

N --, где а - величина центрального угла дуги. (6)

2тг

Реальный контур модели карьера можно разбить на совокупность дуг с заданным центральным углом и участков прямой. Определим максимально необходимое количество точек для описания произвольного криволинейного контура:

+ (7)

где Ы'- число узловых точек (1,2,3...), - число точек аппроксимации дуги с центральным углом а .

Длина аппроксимированного контура в плане равна:

L = ^Axz+Ay2 . (8)

Вычислив максимально необходимое количество точек Nmiol и длину аппроксимированного контура L, получаем геоинформационную плотность, которую предлагается принять за максимально необходимую .Ртах при заданной погрешности ¡л. Теперь, при построении модели, вычисляя ее фактическую геоинформационную плотность, можно оценить степень ее адекватности заданной модели, т.е.

а = (9)

р

Л max.

При этом выражение (9) возможно использовать как критерий необходимости увеличения геоинформационной плотности для более точных результатов. При А> 1 дальнейшее увеличение геоинформационной плотности не приведет к повышению точности расчетов согласно используемым методикам.

Далее приводятся методики горно-геометрических расчетов карьерного пространства на полученных математических моделях.

В четвертой главе приведены примеры практического использования результатов исследования и разработанного программного обеспечения.

В Уральской государственной горно-геологической академии широко используется для проведения технологических расчетов система автоматизированных расчетов карьерного автотранспорта (САРКА). Система САРКА позволяет оперативно получать значения параметров эксплуатации автотранспорта на основе содержащихся в

геоинформациогаюм банке данных значений определяющих факторов.

В результате использования в качестве основы обеих систем принципа геоинформационного математического моделирования стала возможна их взаимная интеграция. Также системы используют одинаковые форматы данных DBF. В ГИС «3DView» предусмотрены две основные операции взаимодействия: экспорт - модель, созданная в ГИС «3DView», переводится в формат «САРКА» для проведения технологических расчетов; импорт - модель из системы «САРКА» переводится в формат ГИС «3DView» для визуальной оценки, моделирования автомобильных трасс, вывода на твердые носители.

Разработанное программное обеспечение, методики кодирования информации и полученные модели горно-технических объектов переданы для апробации и дальнейшего внедрения в ОАО «Уралгипроруда». Для этого было выполнено моделирование следующих объектов.

Первоуральский карьер. Для моделирования использовался фрагмент размером 500 на 500 метров. При этом проводилось размещение оборудования, установка высотных отметок и получение сечений. Результаты моделирования приведены на рис.5.

Сафьяповский меднорудный карьер. При открытой разработке месторождений полезных ископаемых одной из главных задач является наблюдение за положением горных работ. На основе этих данных решаются текущие производственные задачи. Необходимость постоянного наблюдения и оценки положения горных работ вызывает частые выезды на карьер. Изменить существующее положение возможно с помощью компьютерного моделирования - мониторинга положения горных работ с помощью ЭВМ. В данном случае ГИС «3DView» была использована для построения модели карьера и мониторинга положения горных работ (рис.б).

Разработанная автором геоинформационная система используется на кафедре разработки месторождений открытым способом (РМОС) Уральской государственной горно-геологической академии (УГТТА). На ее основе выполняется курсовая работа по теме «Создание объемной геоинформационной модели объектов и процессов горного производства в среде реляционной СУБД» по дисциплине «Проектирование баз данных» для студентов профилизации "Открытые горные работы" (ОРМ) направления 550600 "Горное дело". Также построение объемных моделей используется в дипломном проектировании студентов кафедры РМОС УГТТА.

Рис. 5. Объемное изображение фрагмента Первоуральского карьера

Превышеяне-йН Угол иеста-0 Азииут-

Рис. 6. Объемный мониторинг положения горных работ на Сафьяновском меднорудном карьере

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации дано новое решение актуальной научной и практической задачи использования трехмерной компьютерной графики в горном деле. В результате выполненных исследований, разработок и их внедрения:

1. Установлено, что объем графических работ при проектировании ОГР имеет большую долю в общем объеме проектно-конструкторских работ (48%) и низкую степень автоматизации (9%). Использование трехмерной компьютерной графики, позволяющей улучшить качество восприятия сложных объектов, в отечественном горном деле до сих пор не получило широкого применения.

2. В силу ряда причин, прежде всего экономических, целесообразно наряду с использованием комплексных ГИС для горного дела (как правило, зарубежные системы типа DATAMINE, MOSS, MINESCAPE и т.д.) разрабатывать специализированные системы, решающие конкретные задачи, с их дальнейшей интеграцией между собой.

3. В качестве основы вновь разрабатываемых систем целесообразно использование доказавшего свою пригодность для практических целей метода геоинформационного математического моделирования для сохранения преемственности разработок и унификации используемого математического аппарата.

4. Адекватность геоинформационной модели определяется ее геоинформационной плотностью, которая является одним из важнейших показателей модели. В результате анализа плотностей существующих моделей автором была проведена оценка степени их адекватности реальным объектам.

5. При геоинформационном моделировании возможна декомпозиция геометрического пространства ОГР (карьеров, отвалов и т.д.), классификация объектов и создание элементной базы. В результате декомпозиции геометрического пространства карьера можно выделить два образующих элемента: участок горизонтальной плоскости (площадка уступа) и участок наклонной плоскости (откос уступа). Комбинируя эти элементы и производные от них объекты ОГР, возможно конструирование карьерного пространства с различными вариантами технологии горных работ и вскрытия месторождения.

6. Предложена оригинальная схема обработки данных, в которой используются два типа представления данных: внутреннее и внешнее, учитывающие особенности обработки данных на всех этапах работы графической системы. Такая схема представления данных

обеспечивает гибкость при вводе первичной информации, минимальные затраты при хранении и максимальную скорость обработки данных.

7. Разработана архитектура графической системы, базирующаяся на использовании типового графического ядра ВЭ1 и соответствующих драйверов устройств. Центральной составляющей системы является графический процессор, содержащий препроцессор обработки данных, выполняющий их перевод из одного представления в другое, библиотеки стандартных элементов и проектора.

8. При разработке оригинальной ГИС «ЗБУ1е\у» адаптированы алгоритмы косоугольного проецирования, вращения вокруг произвольной оси, параллельной одной из осей координат, и модифицирован алгоритм удаления невидимых поверхностей с использованием г -буфера. Проведена оценка временной сложности модифицированного алгоритма удаления невидимых поверхностей.

9. Получен положительный опыт использования разработанных методик и программных средств для проектирования и производства ОГР, а также в учебных целях.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ СОДЕРЖАТСЯ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1. Ригин Е.В. Применение трехмерной компьютерной графики при изображении объектов горного производства // Тез. докл. конф. «Компьютерные технологии в горном деле». -Екатеринбург, 1996.

2. Ригин Е.В. Применение компьютерной графики в построении объемных изображений горно-геометрических объектов // Известия вузов. Горный журнал. - 1997. - № 7-8.

3. Ригин Е.В. Архитектура систем трехмерной компьютерной графики объектов карьера. // Известия Уральского горного инсттута, Сер.: Горное дело. - 1995.

4. Беляев В.Л., Стариков А.Д., Ретин Е.В. Автоматизированная трансформация графиков режима горных работ в календарные графики отработки карьера И Известия Уральского горного института, Сер.: Горное дело. - 1995.

5. Стариков А.Д., Ригин Е.В. Программирование в среде СУБД FoxPro: Учебное пособие по дисциплине «Информатика. Компьютерная графика». - Екатеринбург, изд. У1ТГА , 1996, 31 с.

6. Стариков А.Д., Ригин Е.В. Создание объемных геоинформационных моделей объектов и процессов горного производства в среде реляционной СУБД: Методические указания по курсу «Проектирование баз данных». -Екатеринбург, изд. УГГТА, 1996,11 с.

7. Hohriakov V.S., Starikov A.D., Rigin E.V. 3-D mining-geological computer graphics systems and technologies, 2nd Regional APCOM'97 Symposium Proceedings, Moscow, Russia, August 2428,1997.

Подписано в печать 2-?. О 2.32

1J-.02.S2 Печать офсетная Формат бумаги 60x84 1/16

Бумага писчая. Тираж 100. Заказ 3<?

Печ.л. 1,0.

620219, г. Екатеринбург, ул. Куйбышева, 30 Уральская государственная горно-геологическая академия Лаборатория множительной техники.