автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Виртуализация квантовых объектов информации в моделирующих средах САПР

На правах рукописи

Калмычков Виталий Анатольевич

ВИРТУАЛИЗАЦИЯ КВАНТОВЫХ ОБЪЕКТОВ ИНФОРМАЦИИ В МОДЕЛИРУЮЩИХ СРЕДАХ САПР

Специальность: 05.13.12 — Системы автоматизации проектирования

(промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

' Санкт-Петербург - 2006

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина)

Научный руководитель —

доктор технических наук, профессор Герасимов И.В.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Фомин Б.Ф.

кандидат технических наук, старший научный сотрудник Барсуков Ю.В.

Ведущая организация — Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики

Защита диссертации состоится « » ^Ы'СхХ.-^Ср^Я 2006 года в ^ час. на заседании диссертационного совета Д 212.238^02Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Ученый секретарь диссертационного совета

Юрков Ю.В.

, ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Современная рыночная экономика требует оперативное, качественное и экономичное проектирование изделий. Это возможно при развитии общей методологии процесса проектирования — учения о структуре, логической организации, методах и средствах поиска и принятия решений в отношении принципа действия и состава еще не существующего технического объекта, удовлетворяющего определенные потребности. Формирование концептуальных структур проекта в быстроменяющихся областях знаний, отбор материала и его аналитическая обработка с учетом требований приложения составляют важнейшую проблему высококачественного проектирования интеллектоемких изделий. Формальный аппарат, разработанный группами специалистов из разных областей знаний, должен обеспечить развитие САПР новых поколений [8]. Возрастающие потребности в детальной интерпретации сложных объектов квантовой информатики предъявляют более высокие требования к качеству соответствующих алгоритмов, ресурсам компьютерного обеспечения и технологии решения задач.

Создание VI-сред (VI — Virtual Instrumentation) [6] САПР — комплексная задача, требующая решения физических, технологических, математических и методологических вопросов. Объект исследования — инструментальные средства (VI-среды САПР) для поддержки процессов виртуализации квантовых объектов информации, описываемых методами квантовой теории в терминах вектора состояния (волновой функции Шре-дингера), матрицы плотности фон Неймана и т.д. Предмет рассмотрения - волновые методы в процессах виртуализации и концептуальный базис, на основе которого можно строить формальный аппарат дискурсивного1 и функционально-физического анализа (ФФА) качества технических проектных решений, использующих квантовые принципы.

Цель работы и задачи исследования. Исследование и разработка на основе принципов квантовой информатики компьютерных инструментов моделирования в составе САПР, ориентированных на развитие и применение нанотехнологий.

Диссертационная работа сосредотачивается на одной из существенных сторон процесса проектирования — представлении архитектуры VI-среды как обобщенной виртуальной машины, конкретизируемой под условия определенной функциональной нагрузки. В этом смысле архитектура представляет собой набор концептуальных положений на разных уровнях детализации и структурно-функциональных требований, привлекаемых для фиксации поведенческих свойств. Решались следующие задачи:

• разработка концепции семиотической VI-среды моделирования сложноструктурированной предметной области, базирующейся на волновых и квантовых принципах;

• выявление принципиальных особенностей логики информационного квантового процесса с позиций теоретико-модельной семантики языка спецификаций вычислительных процессов в виде языка квантовых цепей;

• разработка архитектуры VI-среды, обеспечивающей средства для виртуализации поведения квантовых объектов;

1 Обоснованный предшествующими суждениями, понятийный, логический — опосредованный, формализованный (в отличие от интуитивного, непосредственного).

• исследование возможностей р-адической машинной арифметики для приложений VI-сред к способам хранения и обработки данных в форме символьно-числовых последовательностей в неархимедовом пространстве квантовых вычислений.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались аппараты векторной и скалярной алгебры логики и дискретной математики, методы системного анализа и теоретической информатики, квантовой теории и теории систем автоматизированного проектирования технических устройств и систем.

Научная новизна:

¡.Рассмотрена парадигма виртуальности в проектной деятельности по созданию оригинальных образцов новой техники и технологий, основанных на волновых и квантовых принципах. Разработана концепция семиотической VT-среды моделирования сложноструктурированной предметной области с приданием структуре VI-среды многоуровневого иерархического характера, что составляет основу идеи комплементарного (от лат. complement — дополнение) проектирования.

2. Введена многоуровневая схема представления спецификаций квантового объекта в виде языка квантовых цепей. Построена композиционная модель взаимодействия гомо- и гетерогенных компонент с применением р-адического представления.

3. Определены проектные процедуры для подготовки физически реализуемой квантовой цепи (структурная декомпозиция л-кубитовой квантовой цепи, оптимизация для параллельно организуемых процессов, архитектура близкого соседства).

4. Описан привлекаемый VI-средой математический аппарат матричных операций и операторов при оформлении рекурсивного описания выполнения квантовой цепью преобразований Фурье.

Научные положения, выносимые на защиту:

¡.Концепция семиотической VI-среды, основу которой составляет виртуальная вариативная активность, имеющая «двухслойную» онтологическую структуру.

2. Многоуровневая схема представления спецификаций квантового объекта (цепи) с переходами между уровнями — поэтапная трансляция спецификации с абстрактной формы (точная математическая семантика) в модельные конструкции промежуточных уровней и явную реализацию квантовой цепи на заключительном физическом.

3. Архитектура VI-среды как «испытательного полигона» для разных модификаций теории виртуализации поведения квантовых объектов информации.

4. Оригинальные унифицированные схемы по обслуживанию арифметических операций в VT-среде с применением /г-адического представления.

Практическая ценность и значимость работы. Воплощение формальных методов ФФА на спектральных и квантовых принципах в технологии оценки качества по стандартам ИСО 9000 проектных решений по созданию аппаратно-программных комплексов в сфере аналитического приборостроения. Выработка практических рекомендаций для прогноза поведения квантовой системы при проектировании и параметрической настройке режимов ее функционирования согласно заданным требованиям. Методика моделирования применима и для крупных проектов, когда при создании проверяется не только работоспособность всех компонент разрабатываемой системы, но и оценивается их согласованность взаимодействия в процессах обработки данных на квантовых принципах.

Реализация результатов работы. Теоретические и практические результаты использовались в научно-исследовательских и учебно-методических работах по планам госбюджетной НИР по теме «Анализ и синтез моделей и методов адаптивного автоматизированного управления производством» (шифр САПР-43 тем. плана СПбГЭТУ 2006 г.), по хоздоговорам «Исследование топологического трассировщика печатных плат» (договор № 6566/САПР-66 с ОАО «Авангард», 2005 г.), «Разработка базы данных каналов НЧ и ВЧ-связи для передачи цифровых данных» (договор № 19.14/САПР-05/6569/ САПР-68 с ООО «МИНИТЕХ», 2005 г.). Работа выполнялась по теме, связанной с разработкой волновых методов представления и обработки данных для информационных аналитических систем в рамках Перечня критических технологий федерального уровня.

Тематика научных исследований связана с планами ФКТИ СПбГЭТУ «ЛЭТИ» по реализации инновационной научно-образовательной программы «Информатика, управление и компьютерные технологии» по разделу 3 «Обработка информации в наносисте-мах» (проект «Разработка информационного базиса для элементов квантового компьютинга»), Теоретические и практические результаты используются при подготовке магистров по направлению «Информатика и ВТ» и реализации комплексной федеральной научно-технической программы «Создание системы открытого образования», подпрограммы «Научное, научно-методическое обеспечение системы образования» в соответствии с приказом Минобразования РФ от 12.10.2000 № 2925. Подготовлены и изданы учебно-методические материалы в виде 3 учебных пособий, электронных средств информационной поддержки учебно-исследовательской деятельности студентов.

Апробация работы на международных научных конференциях: 2-я Международная конференция по объектно-ориентированным технологиям WOON'97 (Санкт-Петербург, СПбГЭТУ, 1997 г.); Международная конференция «Современные технологии обучения» (Санкт-Петербург, СПбГЭТУ, 1998, 2000); V и VI Международные летние школы-семинары аспирантов и студентов «Современные информационные технологии» (БГУИР, Минск, Белоруссия, 2002^,2003); VII Республиканская научная конференция студентов и аспирантов «Новые математические методы и компьютерные технологии в проектировании, производстве и научных исследованиях» (ГТУ, Гомель, Белоруссия, 2004) - доклад «Объектно-ориентированный подход к разработке VI-сред САПР». Результаты обсуждены на семинаре ППС СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (доклад «Методы представления и моделирования квантовых информационных объектов») в 2006 г. Работа поддержана грантом № М00-3.11К-26 (диплом АСП № 300253) конкурса Минобразования РФ 2000 г. для студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов в области технических наук.

Аналитические приборы, при разработке аппаратно-программных средств которых использованы полученные теоретические результаты и рекомендации по проектированию, демонстрировались на 4-ой Международной специализированной выставке «Компрессоры, насосы, арматура» (14-17 марта 2006 г., ВК ЛЕНЭКСПО, раздел «Вакуумная техника»), ежегодном научно-техническом семинаре «Вакуумная техника и технология» в 2004-2006 г.г. (руководитель семинара д.т.н., проф. СПбГПУ Розанов Л.Н.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 научных работ, из них — 8 статей, 2 работы в материалах научно-технических конференций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 150 наименований, и трех приложений. Основная часть работы изложена на 146 страницах машинописного текста. Работа содержит 7 таблиц и 55 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность рассматриваемых вопросов, формулируется цель и указываются методы исследований, описывается научная новизна результатов, практическая ценность работы, приводится список конференций и семинаров, на которых проведена апробация исследований, дается краткий обзор работы.

В первой главе проводится концептуализация предметной области VI-среды, акцентируется внимание на процессах виртуализации квантовых объектов, существенно влияющих на архитектуру инструментальных средств класса ASF (application specific framework — специфический для отдельного приложения интегрированный фрейм).

В разделах 1.1—1.2 обсуждаются особенности организации среды квантовых вычислений, использующих принципиально отличающуюся от традиционной модель вычислений, основанную на особом наложении состояний элементарных ячеек информации — квантовых битов (кубитов). Парадигма виртуальности вводится в автоматизированное проектирование в связи с новыми задачами, которые не решаются с помощью известных и обоснованных теорий и методов.

В разделах 1.3—1.4 обсуждаются квантовый объект информации и вопросы принятия решений на основе квантовой логики (рассмотрена Биркхофом и фон Нейманом2), под которой де-факто понимают формализм квантовых вычислений - связь между синтаксическими и семантическими конструкциями, позволяющую манипулировать символическим представлением логических значений согласно принципам квантовой механики: = = — единичные векторы соответственно осей хну декартовой

плоскости гильбертова пространства. Произвольный вектор состояния | а) = ах 10) + ау | l) •

В разделе 1.5 рассматривается концептуальный этап моделирования в контексте дискурсивного анализа и ФФА проектных решений.

В разделе 1.6 подводятся итоги главы 1 для задачи проектирования: 1) парадигма виртуальности — идеальная, интеллектуальная среда, в которой специалисты обмениваются и оперируют знаниями, создавая «образ» предмета, систему взглядов, моделей восприятия реальности, образ мышления и т.п. (процесс создания парадигмы - главная задача при получении нового фундаментального знания); 2) концепция семиотической VI-среды моделирования сложноструктурированной предметной области - ее иерархическое представление и виртуальная архитектура среды проектирования; 3) понятие квантовых автоматных сред, в которых основная роль принадлежит не аристотелевой логике вычислений по жестким алгоритмам, а семантике и прагматике семиотических моделей и векторной алгебре логики.

2 Birkhoff G., von Neumann J. The logic of quantum mechanics // Annals of Mathematics. 1936. №37.-P. 823-843.

Во второй главе рассмотрена теоретико-модельная семантика языка спецификаций квантовых информационных процессов для квантовых цепей (квантовых автоматов). У1-среда должна обеспечить многоуровневое проектирование спецификаций квантового объекта - структурированного преобразователя кубитов компонентного вида.

В разделе 2.1 приведены основания для языка спецификаций — принципы: 1) диверсификации - нет универсальных формализаций; 2) дополнительности [5] - истина многоаспектна, выдается «квантами»; 3) виртуальности — допускается объективное существование ненаблюдаемых макроприборами сущностей; 4) универсального взаимодействия — фундаментальна роль коллектива взаимодействующих исполнителей; 5) двойственности — непрерывно-дискретный дуализм процессов и явлений в природе и ментальной реальности; 6) гильбертовская концепция идеальных и реальных объектов.

Неклассические подходы (алгоритмы) к генерации новых способов решения задач в принципиально иной аппаратной среде заменяют традиционные концептуальные положения. Табл. 1 сопоставляет устоявшиеся понятия классического программирования с активно использующимися новыми принципиальными положениями [9].

Классическое понятие Новое концептуальное положение

Классическая машинная модель Гибридная архитектура (векторные представления)

Переменные Регистры как набор векторов

Подпрограммы Унитарные операторы и

Типы параметров и результата Векторные типы данных

Динамическая память Управление рабочим пространством

Логические выражения Проверка векторных состояний

Условное выполнение Условные (контролируемые) операторы

— Обратимое выполнение операторов

— Квантовое измерение (проектирование векторов на базис)

Абстракция"! Свойство ||~... || Отношение |

[Уровень описания ^ _

" Модель] [Спецификация 11 Связи

Мета-уровень проектирования У1-среды

Класс

Нотация

Язык

№

Ресурс (обслуживание1)I уРовень 1 у '-^ у —1 реализации

Рис. 1. Проектный план У1-среды В разделе 2.2 обосновывается предмет теории комплементарного проектирования -согласование процессов концептуального этапа проектирования еще не несуществующего реально объекта-артефакта с использованием получаемых на этапе предпроектных исследований знаний. Модель системы обладает двойственностью — она может быть как результатом, так и средством деятельности, направленной на получение (применение) нового результата. Рис. 1 представляет целостное восприятие проекта гипотетической У1-среды.

В разделах 2.3-2.5 предметная область САПР при семиотическом подходе представлена абстрактной системой 8=<Т, М, 1>. На основе «-местных отношений определяются понятия Т и М — теории и модели предметной области, I — интерпретации Т в М. Модельная виртуальная реальность материализуется У1-средой на компьютерных платформах. С учетом механизмов виртуализации вводится нотация для формального аппарата теории квантовых вычислительных цепей ('квантовых алгоритмов).

Определен абстрактный преобразователь — оператор (в матричной форме записи), обеспечивающий воздействие на вектор входных состояний с получением вектора выходных состояний. Квантовый {векторный) бит — единичный вектор в гильбертовом пространстве С2: |\|/) = оо|0) + а1М (|ао|2 +|а1|2 = О- Составная система описывается с помощью тензорного произведения набора компонентов. Для п векторов в качестве описания состояния системы введен единичный вектор в комплексном гильбер-2 2 2

товом пространстве С ®С . ,<8>С . Векторный регистр Я — последовательность из

т взаимно различных позиций ^т—1) некоторого состояния ¡Ч^еС2 ма-

шины (т<п). Аналог логических операций при векторном представлении — унитарные преобразования (матрицы), воздействующие на состояние системы.

Обобщением является условный оператор, выполнение которого зависит от состояния дополнительного разрешающего регистра Е, что может быть представлено в

форме: :|1,6) = |1')|6)Е -> | |ачв ' ^сли тело условного оператора

содержит действия, изменяющие состояние программы, то последующие обращения к нему могут оказаться различными в зависимости от того сработал или нет этот оператор. Для регистров данных в состоянии (адресат) и командного состоянии |а) (управление) выполнение преобразования СЫОТ над композиционном состоянием (суперпозицией) обеспечит результат: | <*) ® | а) Спо* ) (иа | с?) ® 10) + и„ | с1) ® 11)).

В разделах 2.6-2.8 вычислительный квантовый процесс рассмотрен с точек зрения: 1) физики (анализ структурных элементов субмикронного масштаба выдвигает новую концепцию функционирования операционных элементов); 2) квантовой логики (процесс в целом, в единстве всех своих свойств, охватывающий актуальную и виртуальную реальность в их единстве); 3) арифметики (представление числа (состояния) как суперпозиции некоторого набора позиционированных символических конструкций -это математическая процедура, аналогичная разложению волны на компоненты Фурье [4], без ограничений со стороны физической реализуемости). Включение в концепцию У1-среды арифметики над произвольными и конечными по длине двоичными последовательностями демонстрируют иную концепцию архитектурных принципов по представлению числовых значений и оперированию с ними для достижения такой «бесконечной» точности арифметики, которая может быть достигнута на компьютере с ограниченной разрядной сеткой. Полный набор арифметических действий осуществляется

по унифицированной схеме использования /т-ичного слова (в общем случае /?-адической арифметики3) — проход по нему слева направо с циклическим обходом, что позволяет подготовить описание базиса абстрактных структур данных для гомогенных вычислительных сред. Правила построения /»-ичных слов определяют, как производится формирование слов и сопоставление с ними числовых эквивалентов (рис. 2).

Формирование конечной последовательности дробей со знаменателями — убывающими степенями основания р:

п

рИ рН-1 р

Формирование конечной последовательности возрастающих степеней П основанияр\ Ьо+bip + ... + bfcP ,k£0,keZ

Рис. 2. Переход от р-адической символической формы записи к числовой При использовании />-адического дерева (рис. 3) арифметические операции оформляются как действия над поддеревьями - проводится отображение классов символьно-числовых последовательностей друг на друга. Так инкремент оформляется в

классах остатков по модулю р^ (для р=2): 1) если целое 2-адическое число является четным (левое поддерево от корня {0}), то результат есть отображение левого поддерева на правое — выполняется «прямой сдвиг» 1-> (0Я ь-> 15). При этом

соблюдается правило сопоставления именований классов — крайний символ «0» в имени заменяется на «1»; 2) если целое 2-адическое число является нечетным (правое поддерево от корня {0}), то производится симметричное отображение соответствующего поддерева, при этом возможно повышение уровня на 1 (ступенчатое движение вниз по всем

1—3

поддеревьям вправо) и вложенные отображения — 105" I—» 015, 11л 51—» 0015, ...

Рис. 3. Операция инкремента для «четного» 2-адического поддерева В разделе 2.9 подытожены полученные в главе 2 в рамках концепции комплементарного проектирования результаты представления сложноструктурированной предметной области семиотической УТ-среды: 1) определены основания для разработки концептуального базиса среды проектирования (У1-среды); 2) сложный объект воспринимается как результат динамического взаимодействия процессов, порождаемых средой

3 Gregory R.T. The use of Finite Segment p-adic Arithmetic for Exact Computation // BIT. 1978. Vol 18, № 3.-P. 282-300,

существования; 3) в качестве языка спецификаций квантовых информационных процессов и квантового объекта использована многоуровневая схема, включающая язык квантовых цепей (квантовых автоматов); 4) выявлены принципиальные особенности физики вычислительного квантового процесса с позиций теоретико-модельной семантики.

Третья глава посвящена представлению архитектуры УЬсреды. В качестве VI-среды как виртуальной машины с вертикальной иерархией описаний (рис. 4) выступа-

Рис. 4. Построение иерархии описаний

В разделах 3.1 и 3.2 представлены архитектурные принципы построения VI-среды, функциональное описание ее состава и работы. Базовое решение — сеть виртуальных процессов, реконфигурируемая под конкретные условия применения в рамках «волновой идеологии» обработки информации с возможностью реализовать новый вид вычислений, основанный на квантовых принципах. Компоненты имеют индивидуальные сменяемые спецификации для параметризируемого динамического поведения на различных уровнях абстракции или для различных протоколов взаимодействия, что рассматривается как многовидовое различие на основе гетерогенных спецификаций.

Внутренние данные | Внутренняя обработка | Алгоритм обработки

К1

Анализ и оценка ситуации -1 Интерпретаторы" | Механизм состояния ВВА и окружения | | инкрементного развития ВВА

Описание для параметрического _воспроизведения_

Анализатор результата Алгоритм воспроизведения

Входы ВВА ^Флаги готовности (прием внешних сообщений)

Рис. 5. Структурный состав ВВА

Флаги готовности Выходы ВВА (выдача сообщений)

Многокомпонентное виртуальное образование (синтетическая конструкция) — ВВА

Рис. 6. Сменяемый состав ВВА

Основа архитектурного решения — многоуровневая структура взаимодействующих между собой многокомпонентных (многоаспектных) объектов. Вариативные виртуальные активности (ВВА) способны выполнять некоторое описание, принимать некоторые решения и взаимодействовать с себе подобными (рис. 5). Для моделирова-

ния и выработки решения ВВА должна обладать многослойной памятью для хранения базы знаний и сообщений от взаимодействующих с ней активностей, поддержания собственного функционирования. Синтетическое многокомпонентное образование ВВА (контейнер) является основой для построения гетерогенной УЬсреды на основе настраиваемого фенотипа (рис. 6). Проецирование (конкретизация) абстрактного модельного образования на 3 уровня архитектура У1-среды (рис. 7) позволяет рассмотреть явление из конкретной предметной области с разных сторон его проявления.

уровень фактического предъявления ....................с,,.::::..»..,«»

[¡Уровень работы пользователя: ¡1

«естественный язык, "

¡¡система обозначений, ;;

традиционное представление операций и !! действий, ¡1

м

н<овеществление» понятий и процессов ;;

"..............

Формирование общности форм: отсутствие привязки к технической реализации, возможен учет технического воплощения

¡¡Техническая и технологическая реализация:

¡¡вариативная настройка на систему ¡¡хранения,

¡¡реализация действий как композиция ¡¡элементарных операций

Кимы амшшсго ^

«Формальный аппарат: «формализованное представление понятий, процес--Ч"*;|$Всов, операций и действий

уровень технического оформления

/' физиче- \ екая I среда /

Рис. 7. Трехуровневая архитектура VI-среды

Таблица 2

Представление Вещественное р-адическое

Точность представления значений Конечная разрядность - потеря бесконечной части младших разрядов Точное представление рациональных значений - бесконечная часть скрыта в периодической совокупности числовых рядов

Возможность обработки с мл. разряда Младший появится последним - обработка после формирования всех разрядов Младший является первым - обработка при появлении очередного разряда

Точность представления иррациональных значений Невозможность, кроме как процессного алгоритма приближенных вычислений Подбор для конкретных иррациональных значений в форме кода Гензеля с ограниченной длиной — точность результата операций с конкретными значениями

В диссертации рассматриваются подходы к организации Виртуальной Адаптивной Динамической Среды (Virtual Adaptive Dynamic Environment, VADE), в основ)' которой заложены возможности по динамическому развитию в процессе функционирования. Основа VADE - каркас (framework) ВВА, которые и обеспечивают развитие и адаптацию среды к происходящим изменениям (окружения, ресурсов, платформам и т.д.) на основе масштабируемости, мобильности и интероперабельности.

В разделе 3.3 представлены арифметические операции над р-адическим представлением в У1-среде. Любая операция начинается сразу при появлении символов в младших разрядах, заканчивается — выделением периодической подпоследовательности. В табл. 2 сравниваются вещественное и р-адическое представления числовых значений.

В разделах 3.4-3.7 рассмотрен вариативный подход к адаптации У1-среды для преобразования Фурье с описанием асинхронного функционирования на основе темпоральной логики, использования виртуальности для физического уровня ресурсного обеспечения, вводится метрическая оценка [7] качества проектирования многократно используемого программного обеспечения. Вариант проектирования виртуальной клеточной У1-среды, реализованный на языке С++ для компьютера традиционной архитекторы, на основе объектно-ориентированной методологии с использованием оригинальной инструментальной среды [2], [3], [10] построения иерархий классов представлен и прил. Б. При реализации применялись идеи обобщенного программирования с выполнением проектирования шаблона класса СотУА£)Е_<ЗРги (рис. 8).

Result Work^ у.

ШЕ.

. ^ЕПСотУАРЕ QFrU

finite

¿TMcm ' WritrEnv^ \

gpmVADE_OFrV

Template: ComVADE_QFrU

jarAddUfiin

nvAutom

Рис. 8. Шаблон класса для вариантного 1:онвейерного преобразования Фурье

class ComPQ_cell: public PFrQ cell .PFrQ-сеП

ComPQ cell

прямое БПФ class ComOQ_cell: public OFrQ_cell

OFrö cell

»lComOQ_.cen

обратное БПФ Рис. 9. Компонентный состав для настройки шаблона класса преобразования Фурье

Компоненты наделяются возможностью самонастройки на вид БПФ — обладают средством тиражирования в себе подобные по принадлежности к одному классу (рис. 9).

Преимущество данной модернизации заключается в появлении наиболее общей топологической структуры для БПФ, адаптирующейся (настраивающейся) при выполнении к виду своих компонент. Это можно рассматривать как пример и прообраз VADE с компонентным составом разного вида. Шаблон с помощью параметров настраивается на вид направляемых на конвейер прямых или обратных БПФ. Каждая виртуальная функция шаблона при едином алгоритме параметрически настраивается на вариант конкретной компоненты для ее обслуживания приданными ей методами.

class ComPQ_cell: public PFrQ_cell {public: virtual void copy(comp Val.cell **Nov) {ComPQ_cell* tmp=new ComPQ_ceIl(Val);

*Nov=tmp; } ComPQ_cell(comp Val):PFrQ_cell(Val,2,2) {} }; /* Функция copy превращает компоненты в ВВА. которые обладают интеллектуальным поведением при развитии процесса в VADE */

class ComOQ_cell: public OFrQ_cell {public: virtual void copy(comp Val.cell **Nov) {ComOQ_cell* tmp=new ComOQ_cell(Val);

*Nov=tmp;} ComOQ_cell(comp Val):OFrQ_cell(Val,2,2) {} virtual comp norm(unsigned int N, unsigned nomer=0) {comp tmp=get_Out(nomer);

tmp.Re/=N; tmp.Im/=N; return tmp; } };

template < /* перечень потенциальных вариантов компонент */ class PQFr, class OQFr> class ComVADE_QfrU /""конвейерное БПФ*/ : public VADE /^базовый вариант VI-средо*/ {unsigned* FlMem; protected: unsigned RMem;

public: ComVADE_QFrU(unsigned nodes, unsigned levels); ~ComVADE_QFrU(); virtual unsigned AddMemO; virtual void DelMem(unsigned i);

virtual unsigned GetMem(unsigned GetNd, unsigned GetUr);

virtual void EnvAutom(char); virtual void AutomEnv(unsigned int i);

virtual void Action(fstream& f); virtual void Step(unsigned int i);

virtual void WriteEnvO {} virtual void Result(fstream& f);

virtual void OutKl(fstream &f); virtoal int Work(fstream* f,char*,char*); };

// первоначальная «загрузка типа» от внешней среды

templatecclass PQFr, class OQFr> void ComVADE_QFrU<PQFr, OQFr>::EnvAutom(chai vid) {unsigned act;.. .act=AddMem();Autom[act]=new Unit(0,i/2); //гнездо для динамической 13В A switch(vid) //использование параметров шаблона для настройки на вид компоненты НПФ {case 'Г: Autom[act]->C2=new OQFr(From->Elem[nom]->get_Out(0)); break; case '0': default: Autom[act]->C2=new PQFr(From->Elem[nom]->get_Out(0)); break;] Autom[act]->C2->SetParam(0); Autom[act]->C2->InitF10; ... } void mainO {fstream f; unsigned N, St, i;

f.open("input.txt",ios::in); if(f.badO!=0) {cerr«"Error opening input file"«"input.txt";returr. -1;} f»N; for(i=0;i<N;i++) if(pow(2,i)>=N) {St=i; break;}

// Построение BKC с двумя видами компонент - прямого и обратного БПФ ComVADÉ_QFrU<ComPQ_celI, ComOQ_cell> BPF_Com(N,St);

BPF_Com.Work(&f,"out.txt","addinput.txt"); /* завершение функционирования */ }

В разделе 3.8 подводятся итоги главы 3, в которой рассмотрено проектирование многокомпонентной развивающейся среды VADE, решающей задачу самостоятельной ориентации (организации) и принятия решений, ведущих к достижению цели, в видоизменяемой обстановке. Архитектура обеспечивает средства для виртуализации поведения квантовых объектов, создания, модификации и сопровождения различного рода совокупностей последовательно меняющихся состояний объекта проектирования.

В четвертой главе обсуждается проектирование квантовых цепей на различных уровнях (общего описания в виде абстрактного преобразования, выбора вида логического поведения преобразователя, способа его декомпозиции в определенном базисе, привязке к физической возможности реализации на основе принципа линейно близкого соседства — ЛБС). Комплекс моделей в классической САПР4 составляет четко выраженную систему взаимосвязанных уровней знаний о действительности. В главе для нового объекта информатики (квантовой цепи) определяются: 1) семантика концептуальной модели предметной области квантовых вычислений в виде квантовой цепи, заданной системой операторов в гильбертовом пространстве волновых функций, в соответствии с требованиями САПР; 2) принципы функциональной спецификации VI-среды в составе подсистемы моделирования САПР в области квантового компьютинга.

В разделах 4.1—4.4 представлен используемый подход к подготовке многоуровневого представления спецификаций квантовой цепи на примере преобразователя Тоффоли. Введены основные понятия квантовой цепи с представлением операций в

4 Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования (2-е издание). — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2000.

векторной логике на основе логических однокубитовых и контролируемых преобразователей, их описания и графические нотации. Рассмотрены динамика развития процессов и вопросы, связанные с декомпозицией унитарных матриц.

Уровни и этапы проектирования У1-среды (рис. 10) обеспечивают различные способы представления спецификации рассматриваемого объекта. Переходы между уровнями обеспечивают поэтапную трансляцию спецификации с абстрактной формы представления в актуальную, в соответствии с которой обеспечивается получение (явная реализация, физическое воплощение) объегга проектирования.

Функциональная спецификация; формирование таблиц соответствия

Юнцептуальное проектирование

] абстрактная модель, перечень свойств, правила соответствия и т.п

Проекхшлй-анализ 2 рода: - проект обобщения, I- проект факторизации, гдйиж^д^ ! —проект

* - -„-'-- Л Проектный анализ*: , конкретизация л 1 р0Да:

- - ^ * р проект связей,

■г | — проект кодироваНИЯ связей

орма анализа

Структурное проектирование

Результат перехода на другой уровень

г ■;■'•■ ■■ : : . П 1| г- Схемотехническое 1 ПР°ектная проектирование" у ^ Л^^^ ___

актуализация

_ Алгебраическая спецификация

Гря фиирское

^ иллюстрирование

'"^•Маетте™_____.„^явйр'

Проектирование на . Физическом уровне у! 'спецификация

Физическая

Рис. 10. Этапы проектирования Принципы суперпозиции и интерференции позволяют выделить глобальную информацию из суперпозиции состояний с взвешенными коэффициентами базисами:

И

"Г + Ь "0"

== а

0 1

= аг|0) + б|1). Рассмотрен преобразователь Адамара Н, приводящий ку-

бит |0)=

Ж!) ^ И\

в суперпозицию вида 1 ', а кубит |1)=

Ж*)

72

(рис. 11). Повтор-

ное применение Н обеспечивает интерференцию коэффициентов по базисам (рис. 12).

\н

а 1 "1 1 " ( "Г +ь "о" ^ 1 "1 1" "Г 1 "1 1 ' 'о'

Ъ II 1 -1 Iе 0 1 Iй? II 1 -1 а 0 + Т2 _1 ~1_ ъ 1_

"1" ъ ' 1

1 -1

Г Взвешенные варианты 2-хинтерференций базисов"] Рис. 11. Формирование суперпозиции оператором Адамара Н Рассмотрение задачи классификации логической функции с применением квантовых вычислений в рамках выбранного подхода приведено в статье [9].

H~\{a + b\

2 A

II WJ V2 Ll -1JV2v loj л/2

1 1 1 -1 0 1

(a-b)

-^-bi

"0" "1" +г> "0" a

- a s=

1 0 l 6

Конструктивность a к «своему» 1 (^Конструктивность b к «своему»

_деструктивность Ъ к «чужому»__J L деструктивность а к «чужому»

Рис. 12. Конструктивная и деструктивная интерференция На рис. 13 представлена графическая нотация для преобразователей. Преобразователь W (рис. 13.в) действует только на подпространстве, в котором управляющий кубит находится в состоянии |0), а преобразователь V(pnc. 13.г) — в состоянии |Ю}.

1 * Преобразователи: однокубитовый (а), контролируемое «не» CNOT (б), управляемый однокубитовый (в), двукратно-управляемый двумя кубита-ми (г), перестановки SWAP (<Э), Тоффоли (г)

- U -

(_1

в г д

Рис. 13. Символы квантовой цепи для преобразователей Описание преобразователя Тоффоли (рис. 13.е) задает соответствие между входами-выходами: «мл.» кубит <1> —> <1> - нет изменения (контролирующий), кубит <2> —> <2> - нет изменения (контролирующий),

«ст.» кубит <3> -><(1л2)<=>3>- контролируемое преобразование1 Это соответствие пред ставимо последовательностью преобразований:

a с e a с e

Л / V * b 0 f

1—>2

42

a-bj ' -aj + b

с e

0 0_ + 72

О /. О" с_ a-bj -aj+b

,-jnl4

72

72 a + bj aj + b

a + bj ai + b 0

1—>2

e 0

0 0 /

a b

сокращение

+ I2 2

V =■

- j%/4

V =-

72

.72

1 j

J 1

1 -/ -J- 1 .

J_

72

b e 0

in/4

0

/. "0' с 0

f. с 0_

g 771/4" -Jul 4

+ 4 2 a 6 ®

"0" a

/ b

-jn/A

72

-jn! 4

a 0 e

b d 0

-jn/2

■2 j

a + bj aj+b a+bj aj+b 'b

0

L/J 0"

L/.

0 + a <8> 0 e +

f d 0

, где

V[2] =

ЪЛ- о Л о ®

aj d f

cos(-u/4)e"^/4 cos(Tt/4>^/4 _ cos(Ti/4)e^/4 cos(-7i/4)e~j7t/4_

1

72

, причем выполняется V V = I.

Можно продолжить рекурсивные построения для большего числа кубитов:

Щ-

-Уте/8

V4 + 2V2

J3ti/8

гвУЗ«/8 ]1+1-/к/8 2V2

и т.д.

со<-я/8>-^/8 соз(37г/8У3я/8 | соз(37г/8р'3я/8 со<-тг/8>-^/8_

.л/4 + 2-Л "

На рис. 14 приведена декомпозиция преобразователя Тоффоли на элементарные

преобразователи (NOT, поворота на угол и Адамара Н), включая контролируемые.

-iniJ—I-1-1-1-1-1-' •ГпП—1-1-Lm—1-1-1—С ,—|—|—|—|—|—|—* —1-1-(-•—J-1-1—С-'- -1-1-И Ъ—1-1-1- М-1-1—1-1—ь-

-н -4- -■Ф&е >-ЕЁНКЬЭ

Рис. 14. Декомпозиция преобразователя Тоффоли

90 н « н 22

СИ -|JT>

CI2 {¡¡7}

из

& (1« -|"рГ|-

ннэо]—

-ИЙЧ-

ЗО Н -45 Н -221-1-

Рис. 15. Представление обратного и прямого квантового преобразований Фурье В разделах 4.5-4.6 рассматриваются примеры проектирования квантовых цепей для выполнения преобразования Фурье (КБПФ), задаваемого в форме (рис. 15):

КБПФ= Н0 Qoi

а также вариант их оптимизации за счет выделением параллельных участков (рис. 16).

г: 012 3 4 5 678

Рис. 16. Схема оптимизации квантового преобразования Фурье Предложен способ получения сопряженных значений в векторе отсчетов для КБПФ. Это позволяет отказаться от построения двух разных КБПФ (прямого и обратного) при использовании единственной схемы КБПФ, для которой перед проведением обратных преобразований надо получить сопряженные величины (рис. 17). При увеличении числа кубитов предлагается рекурсивное наращивание схемы путем расстановки СЫОТ со всеми возможными сочетаниями контролирующих кубитов.

б)

Рис. 17. Квантовые цепи, обеспечивающие ЛВС (фрагмент в овале) и перестановку с сопряжением (фрагмент в прямоугольнике): а) для двух кубитов, б) для трех кубитов В разделе 4.7 на основе ФФА рассматриваются варианты декомпозиции квантовой цепи в архитектуре близкого соседства с учетом возможностей физической реализации. Представлены примеры эффективного проектирования в архитектуре ЛБС для реализа-

ции квантового преобразования Фурье, каскадной последовательности контролируемых CNOT и произвольного контролируемого п кубитами преобразователя. Использования архитектуры ЛВС демонстрируется перестановкой отсчетов после выполнения БПФ последовательностью преобразователей SWAP для соседних кубитов (рис. 17).

В разделе 4.8 даны итоги по главе 4, представляющей конкретные схемы функционирования VI-среды, обслуживающей подготовку формальных спецификаций при проектировании квантовых цепей (квантовой автоматной среды): 1) выбран универсальный набор квантовых логических преобразователей; 2) определены основные проектные процедуры для подготовки физической реализации (структурная декомпозиция л-кубитовой квантовой цепи факторизацией матриц, оптимизация выделением параллельно организуемых процессов, реализуемая методами квантовой физики архитектура ЛБС); 3) предложен набор шаблонных схем, используемых VI-средой при фармировании оптимального варианта замещения п-кубитных преобразователей.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

В рамках диссертации были получены следующие результаты:

1. Сформулирована парадигма виртуальности, определены ее место и роль » проектной деятельности по созданию принципиально новых образцов новой техники и технологий, базирующихся на волновых и квантовых принципах.

2. Разработана концепция семиотической VI-среды моделирования сложноструктурированной предметной области, отражающая тенденцию перехода в САПР интел-лектоемких изделий к инструментам, использующим интегрированные среды типа ASF. Отличительная особенность — проектирование сводится к настройке интегрированной среды с помощью динамически взаимосвязанных компонентов-модулей.

3. Определены базовые положения концептуального этапа проектирования объектов квантовой информатики, обеспечивающие: а) целостное и многоаспектное описание с привлечением формального аппарата векторной алгебры логики и теории операторов; б) операционализацию такого описания как получение набора функциональных спецификаций программ и средств их выполнения.

4. Выявлены особенности физики вычислительного квантового процесса согласно теоретико-модельной семантике языка спецификаций информационных процессов -квантовых цепей. Новое содержание понятий выражается в адекватном математическом формализме квантовой информатики. Характерна «двухслойная» онтологическая структура квантового объекта информации (актуальное и потенциальное содержание).

5. Предложена многоуровневая схема представления спецификаций квантового объекта, предусматривающая обеспечение переходов между уровнями посредством поэтапной трансляции спецификации с абстрактной формы представления с точной математической семантикой в модельные языки соответствующего уровня, а на заключительном (физическом) в явную реализацию квантовой цепи. Отправными точками для идеи комплементарного проектирования функциональной спецификации VI-среды являются: 1) переход от числовых значений к иерархическим операциям с классами двоичных символьных последовательностей с помощью р-адического дерева, 2) многоуровневое восприятие и организация процессов, характерных для квантовых цепей.

6. Предложена архитектура VI-среды, в основу которой положена идеология организации среды как кластера взаимодействующих вариативных виртуальных активностей, способных к восприятию окружающей обстановки и самомодернизации.

7. Обоснован функционально полный набор квантовых логических преобразователей для проектирования квантовой автоматной среды, а также определены основные проектные процедуры, которые необходимы для создания квантовой цепи с учетом ограничений со стороны физической реализуемости.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1.Калмычков В.А., Смольянинов А.В., Заботин Д.О. Объектно-ориентированный интерфейс в системах компьютерного моделирования // Пользовательский интерфейс: исследования, проектирование, реализация. — М.: Центр информационных технологий МГАП, 1993. № 1. - С. 44-51.

2.Калмычков В.А., Смольянинов А.В. Визуальное объектно-ориентированное программирование: проектирование классов // Пользовательский интерфейс: исследования, проектирование, реализация. - М.: Центр информационных технологий МГАП, 1993. №4.-С. 50-56.

3.Калмычков В.А. Применение визуальной объектно-ориентированной среды программирования в учебном процессе // СПбГЭТУ «ЛЭТИ»: Современные технологии обучения, Материалы VI международной конференции. — СПб., 2000. - С. 299-301.

4.Калмычков В.А. Интерпретационная модель операторов преобразования Фурье //Известия Белорусской инженерной академии (рецензируемый научно-технический журнал). - Минск, 2002. № 1 (13)/2. - С. 96-101.

5.Калмычков В.А. Метод взаимной дополнительности в автоматизированном диагностировании схем из логических элементов // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ», «Информатика, управление и компьютерные технологии». — СПб., 2002. № 3. - С. 131-136.

6.Калмычков В.А., Лозовой Л.Н. Волновые процессы в асинхронных VI-средах САПР // Известия Белорусской инженерной академии (рецензируемый научно-техни-чесюяй журнал). - Минск, 2003. № 1 (15)/1. - С. 30-36.

7.Калмычков В.А. Метрологические аспекты проектирования виртуальной муль-тиагентной системы // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ», «Информатика, управление и компьютерные технологии». - СПб., 2004. № 1. - С. 48-54.

Б.Калмычков В.А., Герасимов И.В., Лозовой Л.Н. Междисциплинарность в представлении знаний предметных областей САПР // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ», «Информатика, управление и компьютерные технологии». — СПб., 2004. № 1. — С. 3-9.

9.Калмычков В.А. Квантовый алгоритм классификации логической функции // Из вестия СПбГЭТУ «ЛЭТИ», «Информатика, управление и компьютерные технологии». - СПб., 2005. № 2 - С. 47-54.

10. Kalmychkov V.A., Smolyaninov A.V. Visual object-oriented programming in С++: grapliical patterns and a tool to use them (Визуальное объектно-ориентированное программирование на С++: графические шаблоны и инструментальная среда для их использования) // White Object-Oriented Nights / WOON, Second International Conference on Object-Oriented Technology WOON*97, Proceedings. - St. Petersburg, 1997. - P. 279-290.

Подписано в печать 08.11.06. Формат 60*84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 121.

Отпечатало с готового оригинал-макета в типографии Издательства СПбГЭТУ "ЛЭТИ"

Издательство СПбГЭТУ "ЛЭТИ" 197376, С.-Петербург, ул. Проф. Попова, 5

ВВЕДЕНИЕ.

1. Глава 1. Концептуализация предметной области VI-среды.

1.1. Нанотехнологии: квантовые автоматные среды.

1.2. Место и роль научно-технической парадигмы в проектной деятельности по созданию принципиально новых образцов новой техники и технологий. Парадигма виртуальности.

1.3. Квантовый объект информации и представляющая его семиотическая система.

1.4. Волновая функция Шредингера как описание потенциальных возможностей в пространстве принятия решений с применением квантовой логики.

1.5. Концептуальный этап моделирования.

1.6. Выводы.

2. Глава 2. Теоретико-модельная семантика языка спецификаций квантовых информационных процессов.

2.1. Основания.

2.2. Предмет теории комплементарного проектирования.

2.3. Представление предметной области САПР при семиотическом подходе.

2.4. Нотация для формального аппарата теории квантовых вычислительных цепей.

2.4.1. Квантовый (векторный) бит.

2.4.2. Представление операций.

2.4.3. Представление бифуркаций в развитии процессов.

2.5. Схема использования теории при виртуализации.

2.6. Физика вычислительного квантового процесса.

2.7. Логика физического квантового процесса.

2.8. Арифметика квантового объекта.

2.9. Выводы.

3. Глава 3. Архитектура VI-среды.

3.1. Архитектурные принципы VI-среды.

3.2. Функциональное описание состава и работы VI-среды.

3.3. Обслуживание арифметических операций (суммирование, умножение и деление) над р-адическим представлением в VI-среде.

3.4. Адаптация VI-среды для преобразования Фурье.

3.5. Описание асинхронного функционирования на основе темпоральной логики.

3.6. Виртуальность на физическом уровне ресурсного обеспечения.

3.7. Оценка качества проектирования многократно используемого ПО.

3.8. Выводы.

4. Глава 4. Проектирование квантовых цепей.

4.1. Общая постановка задачи.

4.2. Переход к векторной величине на примере оператора «НЕ».

4.3. Многоуровневое представление спецификаций квантового объекта-цепи.

4.4. Основные понятия квантовой цепи.

4.4.1. Представление операций в векторной логике - логические однокубитовые преобразователи.

4.4.2. Описание «контролируемые сдвиги».

4.4.3. Представление динамики развития процессов.

4.4.4. Декомпозиция унитарных матриц.

4.4.5. Описание базовых преобразователей и их графические нотации.

4.5. Примеры проектирования квантовых цепей (преобразование Фурье).

4.6. Получения сопряженных значений для КБПФ.

4.7. Декомпозиция квантовой цепи в архитектуре близкого соседства.

4.8. Выводы.

Современная рыночная экономика требует оперативное, качественное, экономичное проектирование изделий, имеющих социально-значимое значение. Оно возможно лишь при условии развития общей методологии процесса проектирования - учения о структуре, логической организации, методах и средствах поиска и принятия решений в отношении принципа действия и состава еще не существующего технического объекта, наилучшим способом удовлетворяющего определенные потребности, а также составления описаний, необходимых для его создания при заданных ресурсных ограничениях.

Жизненный цикл проекта начинается не с момента осознания того, что надо делать и как это осуществить в условиях динамично меняющейся конъюнктуры рынка, а с момента осознания потребности и замысла нового проекта как реакции на появление новых профессиональных знаний, изменения в содержании профессиональной деятельности специалистов. Затем следует наиболее трудоемкий этап формирования и уточнения содержания проекта, отбора и методической обработки материала, разработки технологических схем, покрывающих его наиболее значимые разделы. Существующие технологии практически не поддерживают функции, составляющие существо концептуального этапа проектирования. Тогда как именно эта стадия [79] жизненного цикла проекта интеллектоемкого изделия является наиболее критичной с точки зрения оперативности реакции на запросы рынка и обеспечения качества проекта.

В условиях огромных объемов информации, исключительно высоких темпов ее обновления и дефицита временного ресурса проектировщика именно формирование концептуальных структур проекта в быстроменяющихся областях знаний, отбор материала и его аналитическая обработка с учетом требований приложения составляют важнейшую проблему высококачественного проектирования интел-лектоемких изделий.

Достижение целей проектирования имеет минимальный риск тогда, когда первичная постановка задачи и начало ее решения выполняются в рамках формальных методов, поддержанных соответствующим инструментарием. Формальный аппарат, разработанный группами специалистов из различных областей знаний, но с общими интересами в успешном завершении проекта, должен обеспечить развитие САПР [30] новых поколений. В них дискурсивный анализ сложных концептуальных структур проекта рассматривается как неотъемлемая часть запланированных итераций для составления (уточнения) технических требований к создаваемым продуктам и, прежде всего, их развернутых функциональных спецификаций [30].

Результаты моделирования способствуют формированию интеллектуального инкремента проекта (его дифференциального компонента по отношению к базовому), обеспечивают органичное наращивание компьютерного обеспечения, добавление к системам [13] все большей функциональности по мере их запуска, использования и тестирования. Принцип моделирования при проектировании новых изделий является одним из основополагающих. Моделирование позволяет устанавливать соответствие между требованиями спецификации, экспериментальными данными и теоретическими представлениями, планировать исследования и определять их рациональную стратегию. Оно является составной частью любой процедуры и технологии решения обратной задачи и более общей задачи интерпретации. Обратные задачи в общем случае некорректны. Это означает, в частности, что сколь угодно малая погрешность в экспериментальных данных (параметрах спецификации) может привести к сколь угодно большим погрешностям в результате интерпретации. Отсюда вытекает необходимость в регуляризации обратных задач с учетом имеющейся априорной информации. Все возрастающие потребности в детальной интерпретации достаточно сложных объектов квантовой информатики предъявляют все более высокие требования к качеству соответствующих алгоритмов, ресурсам компьютерного обеспечения и технологии решения обратных задач.

САПР классифицируются как по предметным областям, так и по процессам, реализуемым на стадиях жизненного цикла проекта. Между ними, естественно, существуют связи концептуального характера, так как выделение объекта проектирования предопределяет характер процессов, подлежащих изучению, описанию и реализации. И, соответственно, наоборот, характер используемых закономерностей проявляется через отношения между объектами конкретных предметных областей [1]. Понятие процесса абстрагируется, и на его основе предпринимаются попытки интерпретации фундаментальных понятий нашего знания. Оно относится к любой структурированной целенаправленной деятельности или ряду действий, изменений, совершающихся в определенной последовательности, ассоциируемой либо с познавательным актом, либо с использованием полученных знаний, либо принятием решений, либо вычислением по заданному алгоритму и т.д.

С процессом сопоставляется «двухслойная» онтологическая структура - у него выделяется актуальное и потенциальное содержание. Нечто аналогичное наблюдается при обсуждении вопросов о соотношении процедурной и теоретико-модельной семантик в языках программирования, привлекаемых для представления вычислительных процессов, их планирования и выполнения с учетом ресурсного обеспечения. Подобная «двухслойная» онтологическая структура имеется в наличии и у произвольных квантовых объектов. Здесь имеется дуализм квантовых наблюдаемых и квантовых состояний физических систем. Классический детерминизм (с его характерным - или «да», или «нет») уступает место закономерностям статистического типа и вероятностная форма причинности приобретает центральное значение.

К числу важнейших проблем, возникающих при ориентации САПР на новые предметные области, относится формирование языка спецификаций - основного инструмента разработчика на начальных стадиях проектирования системы. Выбор наиболее подходящей нотации для формальных моделей квантовых систем с хорошо определенной семантикой сопряжен с решением широкого круга задач, причем они имеют междисциплинарный характер, с необходимостью затрагивая проблематику онтологических исследований.

Создание VI-сред1 САПР [40] является комплексной проблемой, требующей разрешения ряда физических, технологических, математических и методологиче

1 VI - Virtual Instrumentation ских вопросов. В практических приложениях подобных инструментов характерно увлечение отдельными идеями без достаточной методологической проработки и глубокого анализа ограничений по сравнению с традиционными многокомпонентными средами, наиболее известным представителем которых являются клеточные автоматы.

Целью диссертационной работы является исследование и разработка на основе принципов квантовой информатики компьютерных инструментов моделирования в составе САПР, ориентированных на развитие и применение нанотехноло-гий [62].

В качестве объекта исследования выступают инструментальные средства (VI-среды САПР) для поддержки процессов виртуализации квантовых объектов информации. Термин «квантовый объект информации» означает здесь только то, что объект описывается методами квантовой теории, т.е. в терминах вектора состояния (волновой функции Шредингера), матрицы плотности фон Неймана и т.д., при этом размер системы может быть любой, в том числе макроскопический.

Специализация под конкретные области применения разрабатываемых в настоящее время приложений находится в центре внимания специалистов в области САПР [68], [73] в силу ряда известных обстоятельств. Наметилась тенденция к отходу от инструментов в рамках объектно-ориентированного подхода, где фундаментальным средством абстракции является класс, к инструментам, где в этом качестве выступает более «крупное» понятие - специфическая для отдельного приложения интегрированная среда (application specific framework). Такие «инструментальные среды» обеспечивают неполный, незавершенный шаблон для специфической предметной области или широкого приложения с возможностью дальнейшей настройки и адаптации [117]. При этом вычислительная модель опирается не на стандартное для объектно-ориентированных языков взаимодействие типа «метод-сообщение», а на взаимодействие «событие/обработчик».

По самому своему определению события не могут быть выведены из детерминистического закона, будь он обратимым во времени или необратимым: событие, как бы мы его не трактовали, означает, что происходящее не обязательно должно происходить. В лучшем случае мы можем надеяться на описание потока событий в терминах вероятностей, причем вероятностный характер нашего подхода обусловлен отнюдь не неполнотой нашего знания. Но и классического вероятностного описания оказывается недостаточно. Дискретно-событийные модели поведения сообществ взаимодействующих активностей в рамках концепции потенциальности приходят на смену традиционным объектно-ориентированным моделям распределенной обработки данных.

VI-среды относятся к инструментам именно такого типа. Проектирование с их помощью состоит в настройке интегрированной среды [119] с помощью компонентов-модулей, которые не просто инкапсулируют функциональность и данные, но могут быть динамически встраиваемыми. Принципиальной является динамическая природа возникающей ситуации: функциональность системы [39] формируется и предоставляется на арендной основе тогда, когда у пользователя возникла в ней потребность, при этом немедленно осуществляется исполнение.

Как следствие на первый план выходят динамически компилируемые и исполняемые на различных платформах языки с компонентами в качестве базисных сущностей и методами-обработчиками событий, а также соответствующие предметным областям языки функциональных спег^ификагрш.

Предмет рассмотрения - волновые методы в процессах виртуализации, а также концептуальный базис, на основе которого можно было бы строить формальный аппарат дискурсивного и функционально-физического анализа качества технических проектных решений, использующих квантовые принципы [136].

Основное направление исследований имеет концептуальный характер. Поэтому при описании архитектуры VI-среды и вопросов ее применения для оценки качества технических проектов мы останавливаемся, прежде всего, на тех сторонах процесса проектирования, которые обусловлены спецификой и характерными особенностями квантовых объектов информации. Принципиально важным моментом здесь является стремление к формализации [70] как собственно проектной деятельности, так и объекта проектирования, на основе фундаментального понятия процесса, введенного в квантовой теории и продуктивно используемого в квантовой информатике.

Приемлемая ФМ-технология виртуализации требует единого взгляда на понятие виртуальности в семиотическом пространстве возможных технических решений, создания эффективных приемов и способов инструментальной поддержки в виде VI-сред автоматизированного проектирования. Эта проблематика и составляет основное содержание исследования, выполненного в диссертационной работе.

Обратим внимание на тот очевидный факт, что параллельно реальной эволюции создаваемого материального объекта (в данном случае устройства обработки данных на квантовых принципах), несколько опережая ее, те же фазы жизненного цикла претерпевает его информационная модель [78]. Эта модель эволюционирует как бы в информационном слое, материальным воплощением которого является VI-среда, и в соответствующие периоды жизненного цикла [79] имеет свои названия:

• концепция (замысел, функциональная спецификация, технические требования, эскизный проект и т.п.),

• техническое задание,

• проект объекта,

• проект анализа функционирования и развития,

• проект заключительных стадий жизненного цикла объекта.

На каждой фазе жизненного цикла вырабатываются свои типовые процедуры накопления и переработки информации [69], [74]. При переходе к следующей фазе использование проектной информации, накопленной на предыдущих, сопряжено с риском, обусловленным неадекватностью информационных моделей предыдущей стадии для условий и потребностей последующей. Поэтому для снижения степени риска в начальный период каждой фазы следует проводить специаль

2 Трансформация формальных методов (ФМ) в соответствующие формальные технологии (ФТ) как направление развития и внедрения САПР интеллектоемких изделий в практику. ные исследования, которые позволили бы учесть специфику данной фазы при оперировании информацией, полученной на предыдущих фазах.

Разработчик разрабатывает изделия в семиотическом плане, используя чертежи, расчеты и другие знаковые средства для предъявления информационных моделей. Непосредственная работа и взаимодействие с объектом (моделью или прототипом) зачастую отсутствует или осуществляется в неявной форме как раз посредством знаковых средств, фиксирующих достигнутый уровень знаний об объекте.

Данный подход к проектированию обладает своей внутренней логикой и предоставляет возможности, не характерные для других способов. В этом случае проектировщик имеет возможность одновременно рассматривать несовместимые стороны объекта, формировать только некоторые его фрагменты (подсистемы), оставляя без внимания остальные. При этом осуществляется подготовка разрозненных описаний, отражающих отдельные стороны объекта, выполняемые этими подсистемами функции, принципы структуризации и функционирования объекта. Разрабатываемые варианты объекта (изделия) сопоставляются между собой и объединяются проектировщиком в единое целое на основе собственных предпочтений, что позволяет ему формировать свое видение создаваемого проекта объекта. В результате проектировщик подготавливает последовательность семиотических моделей, поэтапно продвигаясь от первоначального абстрактного взгляда на проектируемый объект к набору его конкретных моделей.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

• разработка концепции семиотической VI-среды моделирования сложноструктурированной предметной области, базирующейся на волновых и квантовых принципах;

• выявление принципиальных особенностей логики информационного квантового процесса с позиций теоретико-модельной семантики языка спецификаций вычислительных процессов в виде языка квантовых цепей;

• разработка архитектуры VI-среды, обеспечивающей средства для виртуализации поведения квантовых объектов;

• исследование возможностей р-адической машинной арифметики для приложений VI-сред в направлении создания способов хранения и обработки данных в форме символьно-числовых последовательностей в неархимедовом пространстве [137] квантовых вычислений.

Методы исследования

Для решения поставленных задач использовались аппараты векторной и скалярной алгебры логики и дискретной математики, методы системного анализа и теоретической информатики, квантовой теории и теории систем автоматизированного проектирования технических устройств и систем.

На защиту выносятся:

1. Концепция семиотической VI-среды. В ее основе лежит понятие виртуальной вариативной активности, отличительной особенностью которой является «двухслойная» онтологическая структура.

2. Многоуровневая схема представления спецификаций квантового объекта - цепи, предусматривающая обеспечение переходов между уровнями посредством поэтапной трансляции спецификации с абстрактной формы представления с точной математической семантикой в модельные конструкции соответствующего уровня, а на заключительном - физическом - в явную реализацию квантовой цепи.

3. Архитектура VI-среды, представляющая собой своего рода «испытательный полигон» для различных модификаций теории виртуализации поведения квантовых объектов информации. VI-среда - это обобщенная виртуальная машина, конкретизируемая под условия определенной функциональной нагрузки, возникающей при использовании метода комплементарного проектирования (от лат. complement - дополнение), обеспечивающего общность разных базисов, что способствует расширению традиционных рамок. Базовое решение для VI-среды - сеть виртуальных процессов, реконфигурируемая под конкретные условия применения в рамках «волновой идеологии» обработки информации, обеспечивающей возможность реализовать новый вид вычислений с использованием принципиально отличных от традиционных алгоритмов, основанных на квантовых принципах.

4. Оригинальные унифицированные схемы по обслуживанию арифметических операций в VI-среде с применением р-адического представления, отличительной особенностью которого является использование символьно-числовых последовательностей для организации квантовых вычислений в неархимедовом пространстве.

Практическая ценность работы заключается в воплощении формальных методов функционально-физического анализа на спектральных и квантовых принципах в соответствующие технологии оценки качества проектных решений по созданию аппаратно-программных комплексов в сфере аналитического приборостроения при внедрении систем качества по стандартам ИСО 9000.

Практическая значимость работы состоит в выработке практических рекомендаций, позволяющих прогнозировать поведение квантовой системы на этапе проектирования, а также проводить параметрическую настройку режимов ее функционирования согласно заданным требованиям. Трансляция формальных методов функционально-физического анализа на спектральных и квантовых принципах в соответствующие технологии оценки качества проектных решений по созданию аппаратно-программных комплексов в сфере аналитических информационных систем отвечает рекомендациям по внедрению систем качества по стандартам ИСО 9000.

Предложенная методика моделирования применима и при разработке крупных проектов, когда на этапе создания нельзя проверить работоспособность всех компонент разрабатываемой системы, но требуется оценить согласованность взаимодействия ее компонент в коммутативных и регулятивных процессах обработки данных на квантовых принципах.

Реализация результатов работы

Теоретические и практические результаты работы использовались в научно-исследовательских и учебно-методических работах, проводимых по планам госбюджетной НИР по теме «Анализ и синтез моделей и методов адаптивного автоматизированного управления производством» (шифр САПР-43 тем. плана СПбГЭТУ 2006 г.), по хоздоговорам по темам «Исследование топологического трассировщика печатных плат» (договор № 6566/САПР-66 с ОАО «Авангард», 2005 г.), «Разработка базы данных каналов НЧ и ВЧ-связи для передачи цифровых данных» (договор № 19.14/САПР-05/6569/САПР-68 с ООО «МИНИТЕХ», 2005 г.). Работа выполнялась по теме, связанной с разработкой волновых методов представления и обработки данных для информационных аналитических систем в рамках Перечня критических технологий федерального уровня.

Тематика научных исследований, выполненных в диссертации, связана с планами ФКТИ СПбГЭТУ «ЛЭТИ» по реализации инновационной научно-образователь-ной программы «Информатика, управление и компьютерные технологии» по разделу 3 «Обработка информации в наносистемах» (проект «Разработка информационного базиса для элементов квантового компьютинга»).

Полученные в процессе работы над диссертацией теоретические и практические результаты используются при подготовке магистров по направлению «Информатика и ВТ», при реализации комплексной федеральной научно-технической программы «Создание системы открытого образования», подпрограммы «Научное, научно-методическое обеспечение системы образования» в соответствии с приказом Минобразования России от 12.10.2000 № 2925.

Подготовлены и изданы учебно-методические материалы в виде 3 учебных пособий и практикумов, электронных средств информационной поддержки учебно-исследовательской деятельности студентов.

Апробация результатов работы

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на 2-й Международной конференции по объектно-ориентированным технологиям WOON'97 (СПбГЭТУ, 1997 г.), Международной конференции «Современные технологии обучения» (СПбГЭТУ, 1998, 2000), VII Республиканской научной конференции студентов и аспирантов «Новые математические методы и компьютерные технологии в проектировании, производстве и научных исследованиях» (Гомель, Белоруссия, 2004) - доклад «Объектно-ориентированный подход к разработке VI-сред (Virtual Instruments) САПР», конференции ППС СПбГЭТУ (2006) -доклад «Методы представления и моделирования квантовых информационных объектов». Работа поддержана грантом № МОО-3.11К-26 (диплом АСП № 300253) Санкт-Петербургского конкурса Минобразования РФ 2000 г. для студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов в области технических наук.

Аналитические приборы, при разработке аппаратно-программных средств которых использованы полученные в диссертации теоретические результаты и рекомендации по проектированию, демонстрировались на 4-ой Международной специализированной выставке «Компрессоры, насосы, арматура» (14-17 марта 2006 г., ВК ЛЕНЭКСПО, раздел «Вакуумная техника»), ежегодном научно-техническом семинаре «Вакуумная техника и технология» в 2004-2006 г.г. (руководитель семинара д.т.н., проф. СПбГПУ Розанов JI.H.).

По материалам диссертации опубликовано 10 печатных работ, из них - 8 статей, 2 работы в материалах научно-технических конференций.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 150 наименований, 3 приложений. Объем основного содержания работы составляет 146 страниц. Работа включает 7 таблиц и 55 рисунков.

I. Основные результаты работы состоят в следующем:

1. Сформулирована парадигма виртуальности, определены ее место и роль в проектной деятельности по созданию принципиально новых образцов новой техники и технологий, базирующихся на волновых и квантовых принципах. Она позволяет объединить в рамках единого подхода традиционно противостоящие друг другу понятия «материального» и «идеального», установить основные закономерности их связывающие, т.е. законы их «взаимодействия».

2. Разработана концепция семиотической VI-среды моделирования сложноструктурированной предметной области, отражающая выявленную в САПР интел-лектоемких изделий тенденцию к отходу от компьютерных инструментов в рамках объектно-ориентированного подхода, где фундаментальным средством абстракции является класс, к инструментам, где в этом качестве выступает более «крупное» понятие - специфическая для отдельного приложения интегрированная среда. Ее отличительная особенность состоит в том, что проектирование сводится к настройке интегрированной среды с помощью компонентов-модулей, которые не просто инкапсулируют функциональность и данные, но могут быть динамически взаимосвязанными.

3. Определены базовые положения концептуального этапа проектирования объектов квантовой информатики, обеспечивающие:

• целостное и многоаспектное описание с привлечением формального аппарата векторной алгебры логики и теории операторов;

• операционализацию такого описания как получение набора функциональных спецификаций программ и средств их выполнения.

4. Предложено в качестве языка спецификаций квантовых информационных процессов рассматривать язык квантовых цепей (квантовых автоматов). При этом для квантовой цепи: абстракция - это спецификация на состояния «вход-выход»; конкретизация - совокупность элементарных преобразователей как воплощение абстракции реальной последовательностью (возможно с разветвлением на параллельные участки) операторов в матричной форме записи; виртуализация - потенциальный пакет всех возможных путей задействования матриц в зависимости от сопоставляемых с ними состояний (как чистых, так и получаемых в результате суперпозиции, что влечет одновременное включение/исключение соответствующей матрицы, что принципиально невозможно в классическом представлении алгоритма); актуализация - реально проложенный маршрут в виртуальном пакете путей при конкретном векторе входных состояний.

5. Выявлены принципиальные особенности физики вычислительного квантового процесса с позиций теоретико-модельной семантики языка спецификаций информационных процессов в виде языка квантовых цепей. Показано, что новое содержание понятий находит свое выражение в адекватном математическом формализме квантовой информатики. Его главной особенностью является «двухслойная» онтологическая структура квантового объекта информации: он имеет наряду с актуальным также и потенциальное содержание.

6. Предложена многоуровневая схема представления спецификаций квантового объекта - цепи, предусматривающая обеспечение переходов между уровнями посредством поэтапной трансляции спецификации с абстрактной формы представления с точной математической семантикой в модельные языки соответствующего уровня, а на заключительном - физическом - в явную реализацию квантовой цепи.

В качестве отправных точек при рассмотрении идеи дуального проектирования для задания функциональной спецификации VI-среды установлены: 1) переход от обслуживания числовых значений к иерархическому их представлению на основе операций с классами двоичных символьных последовательностей с помощью р-адического дерева, 2) многоуровневое восприятие и организация процессов, характерных для квантовых цепей.

7. Предложена архитектура VI-среды, в основу которой положена идеология организации среды как кластера взаимодействующих вариативных виртуальных активностей (ВВА), способных к восприятию окружающей обстановки и «самомодернизации». Эта архитектура обеспечивает средства для виртуализации поведения квантовых объектов, создания, модификации и сопровождения различного рода совокупностей последовательно меняющихся состояний объекта проектирования и способствует решению следующих задач:

• быстрого создание действующих прототипов с целью раннего обнаружения недостатков проектных решений и оценки затрат ресурсов;

• проектирования - семиотическое представление предметной области;

• генерации гетерогенных систем в распределенной среде на основе однородности принципов ее организации - логический анализ и поддержка непротиворечивости представления различных форм компонент, обеспечивающих требуемые свойства;

• поддержки технологии многомерной объектно-ориентированной структуризации - проведение интеграции требуемой конфигурации из заданной базовой;

• преобразования (декомпозиции, анализа, синтеза и модификаций) систем -внутреннее представление пространства управления и зависимостей данных, а также правил их преобразования.

8. Обоснован функционально полный набор квантовых логических преобразователей для проектирования квантовой автоматной среды, а также определены основные проектные процедуры, которые необходимы для создания квантовой цепи с учетом ограничений со стороны физической реализуемости.

Становление теории комплементарного проектирования обусловлено потребностями ФМ-технологий - технологий, основанных на формализованных знаниях. А также тем обстоятельством, что успешное построение квантовой картины мира теоретической мыслью человека свидетельствует о том, что человек в состоянии понять мир, живущий по законам другой, неаристотелевой, логики. Именно этот логический аспект квантовой теории имеет наибольшее общекультурное значение и является одним из поразительных достижений человеческой мысли в области научного знания. Предложение по использованию дискурсивного анализа проектных решений направлено на выявление сильных и слабых сторон подлежащей реализации концепции принципиально нового изделия с различных позиций потребителя в условиях динамично складывающейся конъюнктуры, постоянного обновления фундаментального и профессионального знания конкретной предметной области. Так, проект изделия можно рассматривать в разных контекстах: в научном (физический, химический, биологический аспекты), в контексте искусства, экономики и т.д. Традиционно проект вбирает в себя все эти не очень совместимые способы получения от него информации (или описания его). Функционально-физический анализ проектных решений обеспечивает установление физических принципов действия, выявление технических и физических противоречий в технических объектах для того, чтобы прогнозировать качество принятия проектных решений и предложить принципиально новые решения.

178

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Бибило П.Н. Основы языка VHDL. М.: Солон-Р, 2000. - 200 с.

2. Блум К. Теория матрицы плотности и ее приложения. М.: Мир, 1983. -248 с.

3. Бомас В.В., Сурков В.В. Система поддержки многокритериальных решений по предпочтениям пользователя (DSS/UTES) // Информационные Технологии. -2003.-№ 10.

4. Буч Г., Рамбо Д., Джекобсон А. Язык UML. Руководство пользователя / пер. с англ. М.: ДМК, 2000. - 432 с.

5. Буч Г. Объектный анализ и программирование с примерами приложений на С++.2-еиздание.-М.: «ИздательствоБином», СПб.: «Невский диалект», 2000. 560 с.

6. Быков А.В. ADEM CAD/CAM/TDM. Черчение, моделирование, механообработка. СПб.: BHV-Санкт-Петербург, 2003. - 320 с.

7. Валькман Ю.Р. Интеллектуальные технологии исследовательского проектирования. Киев: Port-Royal, 1998. - 249 с.

8. Автоматное управление асинхронными процессами в ЭВМ и дискретных системах / Под ред. В.И. Варшавского. М.: Наука, 1986. - 400с.

9. Вермишев Ю.Х. Основы автоматизации проектирования. М.: «Радио и связь», 1988.

10. Винер Н. Кибернетика, или управление и связь в животном и машине. 2-е издание. М.: Наука; Главная редакция изданий для зарубежных стран, 1983. - 344 с.

11. Виттих В.А. Онтологический анализ и синтез при управлении сложными открытыми системами // Проблемы управления и моделирования в сложных системах: Труды V международной конференции (Самара, 17-21 июня 2003 г.). Самара: СНЦРАН, 2003. - С. 50-60.

12. Герасимов И.В. Телеологический подход к представлению информационных процессов // Изв. Белорусской инженерной академии. 2002. - № 1(13)/2. - С. 118-124.

13. Герасимов И.В. Физика и информационные процессы // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ», «Информатика, управление и компьютерные технологии». -СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2004. Вып. 2. - С. 3-15.

14. Дирак П. Принципы квантовой механики. М.: Наука, 1979.

15. Дирак П.A.M. Спиноры в гильбертовом пространстве. Новокузнецк: ИО НФМИ, 1998.- 120 с.

16. Жуков К. Моделирование последовательно-параллельных интегрирующих структур // Компьютерное моделирование 2002: Труды 3-й международной научно-технической конференции. СПб.: СПбГПУ, 2002.

17. Жуков К. Виртуальный практикум по G-программированию // Образовательные, научные и инженерные приложения в среде LABVIEW и технологии National Instruments: Сборник трудов. Международная научно-практическая конференция. М.: РУДН, 2003.

18. Кадомцев Б.Б. Динамика и информация 2 изд. М.: Редакция журнала «Успехи физических наук», 1999. - 400 с.

19. Калмычков В.А., Смольянинов А.В. Визуальное объектно-ориентированное программирование: проектирование классов // Пользовательский интерфейс: исследования, проектирование, реализация. М.: Центр информационных технологий МГАП, 1993.-№4.-С. 50-56.

20. Калмычков В.А. Применение визуальной объектно-ориентированной среды программирования в учебном процессе // СПбГЭТУ «ЛЭТИ»: Современные технологии обучения, Материалы VI международной конференции. 2000. - С. 299-301.

21. Калмычков В.А. Интерпретационная модель операторов преобразования Фурье // Известия Белорусской инженерной академии. 2002. - № 1 (13)/2. - С. 96-101.

22. Калмычков В.А. Метод взаимной дополнительности в автоматизированном диагностировании схем из логических элементов // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ», «Информатика, управление и компьютерные технологии». 2002. - № 3. -С. 131-136.

23. Калмычков В.А. Представление и обработка структурированных данных: Практикум по программированию / СПбГЭТУ; сост. С.А. Ивановский, В.А. Калмычков, А.А. Лисс, В.П. Самойленко. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2002. - 96 с.

24. Калмычков В.А., Лозовой Л.Н. Волновые процессы в асинхронных VIT средах САПР // Известия Белорусской инженерной академии. 2003. - № 1 (15)/1. - С. 30-36.

25. Калмычков В.А. Метрологические аспекты проектирования виртуальной мультиагентной системы // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ», «Информатика, управление и компьютерные технологии», 2004. Вып. 1. - С. 48-54.

26. Калмычков В.А., Герасимов И.В., Лозовой Л.Н. Междисциплинарность в представлении знаний предметных областей САПР // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ», «Информатика, управление и компьютерные технологии», 2004. Вып. 1. - С. 3-9.

27. Калмычков В. А., Герасимов И.В., Чугунов Л.А. Информатика: Применение сетевых компьютерных технологий: Учеб. пособие. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2004. - 72 с.

28. Калмычков В.А. Квантовый алгоритм классификации логической функции // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ», «Информатика, управление и компьютерные технологии». СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2005. - Вып. 2. - С. 47-54.

29. Представление данных, исследования и визуализация в среде «Matlab»: Практикум / И.В. Герасимов, В.А. Калмычков, И.В. Матвеева, JI.A. Чугунов. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2006. 100 с.

30. Кардашев Г.А. Виртуальная электроника. Компьютерное моделирование аналоговых устройств. М.: Горячая линия-Телеком, 2002. - 260 с.

31. Корячко В.П., Курейчик В.М., Норенков И.П. Теоретические основы САПР. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 400 с.

32. Косинов Н.В. Происхождение протона // Физический вакуум и природа. -2000. -№ 3. С. 98-110.

33. Курейчик В.М., Зинченко Л.А. Эволюционная адаптация в проектировании //Искусственный интеллект. Донецк: НАН Украины - институт проблем ИИ, 2001.-№ 1,-С. 75-81.

34. Ли К. Основы САПР (CAD/CAM/CAE). СПб.: Питер, 2004. - 560 с.

35. Лозовой Л.Н. Функциональная модель аппаратно-программных средств, приборов и систем класса VI (Virtual Instrumentation) // Межв. сб. «Проблемы машиноведения и машиностроения». СПб.: СЗТУ, 2001. - Вып. 24. - С. 135-145.

36. Лозовой Л.Н. Процессоориентированный подход к построению современной среды проектирования САПР-VI // Известия «СПбГЭТУ ЛЭТИ», «Управление, информатика и вычислительная техника». 2001. - № 1. - С. 16-18.

37. Лузин С.Ю., Лутченков Л.С. Анализ и разработка алгоритмов логического синтеза. СПб: СПбГУТ им. проф. М. А. Бонч-Бруевича, 1996. - 105 с.

38. Лузин С.Ю. Алгоритмы минимизации булевых функций. СПб: СПбГУТ им. проф. М. А. Бонч-Бруевича, 2000. - 160 с.

39. Маврикиди Ф.И. Фракталы: постигая взаимосвязанный мир // Грани науки, 2000.-№3.-С. 78-85.

40. Мансуров Н.Н., Майлингова O.JI. Методы формальной спецификации программ: языки MSC и SDL. Издательство АО «Диалог-МГУ», 1998. - 125 с.

41. Маторин С.И. О новом методе системологического анализа, согласованном с процедурой объектно-ориентированного проектирования. (I, II) // Кибернетика и системный анализ. 2001 - № 4; 2002 - № 1.

42. Минский М. Фреймы для представления знаний. -М.: Энергия, 1979.

43. Моисеев В.И. Семиотический процесс в неживой природе. Режим доступа: http://lib.semiotics.ru/, свободный.

44. Моисеев В.И. Логика всеединства. Воронеж: Воронеж, гос. мед. академия, 1999.-247 е.; Познавательная книга, 2002.-415 с.

45. Немчинов Ю.В. Физическая семиотика.-М.: Наука, 1991.

46. Норенков И.П. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и систем. М.: Высш. Шк., 1986. - 304 с.

47. Системы автоматизированного проектирования: Учеб. пособие: В 9-ти кн. Кн. 1. Принципы построения и структура/И.П. Норенков.-М.: Высш. шк., 1986. -127 с.

48. Системы автоматизированного проектирования: В 9-ти кн. Кн. 4. Математические модели технических объектов: Учеб. пособие / В.А. Трудоношин, Н.В. Пивоварова; под ред. И.П. Норенкова. М.: Высш. шк., 1986. - 160 с.

49. Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования (2-е издание). М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2000. - 366 с.

50. Норенков И.П., Кузьмик П.К. Информационная поддержка наукоемких изделий. CALS-технологии. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. - 320 с.

51. Ньюэлл А., Саймон X. Информатика как эмпирическое исследование: символы и поиск. // В сб. «Лекции лауреатов премии Тьюринга» / Под ред. Р.Эшенхерста. М.: Мир, 1993. - 560 с.

52. Остерн М.Г. Обобщенное программирование и STL: Использование и наращивание стандартной библиотеки шаблонов С++ / Пер с англ. С. Анисимов, Ю. Прокофьев, В. Калмычков; под ред. А. Махоткина и И. В. Романовского. СПб.: Невский Диалект, 2004. - 544 с.

53. Пригожин И. От существующего к возникающему: Время и сложность в физических науках. М.: Наука, 1985. - 327 с.

54. Пул Ч., Оуэне Ф. Нанотехнологии. М.: Техносфера, 2004. - 478 с.

55. Рыбалкина М. Нанотехнологии для всех. Большое в малом. М.: Nanotechnology News Network, 2005. - 434 с.

56. Садовничий В.А. Теория операторов (Серия: Высшее образование. Современный учебник) М.: Дрофа, 2001.

57. Смирнов А.В., Шереметов Л.Б. Многоагентная технология проектирования сложных систем. // Автоматизация проектирования, 1998. № 3.

58. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. М.: Высш. шк., 1998.-319 с.

59. Соколов Г.В. Роль метазнаний в системах поиска решений. // Интеллектуальные САПР/ Материалы Международной научно-технической конференции и молодежной научной конференции «Интеллектуальные САПР». Таганрог: ТРТУ, 2000. -№2(16). -391 с.

60. Сольницев Р.И. Автоматизация проектирования систем автоматического управления: Учеб. для вузов. -М.: Высш. шк., 1991. 328 с.

61. Сольницев Р.И. Информационные технологии в проектировании. СПб.: СПбГУАП, 2000.- 105 с.

62. Вопросы формализации и интеллектуализации процессов проектирования в машиностроении / Под ред. Р.И. Сольницева и Е.Д. Соложенцева. СПб.: РАН, 1992.-48 с.

63. Турчин В.Ф. Феномен науки: Кибернетический подход к эволюции. Изд. 2-е М.: ЭТС, 2000.-368 с.

64. Фаулер М., Скот К. UML в кратком изложении. Применение стандартного языка объектного моделирования / пер. с англ. М.: Мир, 1999. - 191 с.

65. Фомин Б.Ф., Качанова Т.Л. Метатехнология системных реконструкций. -СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2002. 335 с.

66. Фомин Б.Ф., Качанова Т.Л. Информационная технология решения стратегических проблем. СПб.: Политехника, 2002. - 75 с.

67. Фомин Б.Ф., Качанова Т.Л. Технология конструктивного анализа сложных систем //Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». Сер. «Информатика, управление и компьютерные технологии». СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2003. - Вып. 1. -С.170-186.

68. ГОСТ 23501.108-85. Системы автоматизированного проектирования. Классификация и обозначение. Введ. с 01.01.1986. - М.: Издательство стандартов, 1985.- 15 с.

69. ГОСТ 19781-90. Обеспечение систем обработки информации программное. Термины и определения. Взамен ГОСТ 19781-83 и ГОСТ 19.004-80; введ. с 01.01.92.-М.: Издательство стандартов, 1991.- 14 с.

70. ГОСТ 34.003-90 Автоматизированные системы. Термины и определения. Информационные данные. Взамен ГОСТ 24.003-84 и ГОСТ 22487-77; введ. с 01.01.1992.-М.: Издательство стандартов, 1991.

71. ГОСТ 34.601-90 Комплекс стандартов на автоматизированные системы. Автоматизированные системы. Стадии создания. Взамен ГОСТ 24.601-86 и ГОСТ 24.602-86; введ. с 01.01.1992. - М.: Издательство стандартов, 1991.

72. Barenco A., Bennett С. Н., Cleve R., DiVincenzo D. P., Margolus N. H., Shor P. W., Sleator Т., Smolin J. A., Weinfurter H. Elementary gates for quantum computation // Physical Review, A, vol. 52, № 5, 1995. pp. 3457-3467.

73. Bennett C.H. The Termodynamics of Computation A Review // Inter. Journ. ofTheor. Phys. Vol.21, № 12, 1982. - pp. 905-940.

74. Benthem J. van. Temporal Logic / D.M. Gabbay, С J. Hogger, J.A. Robinson (eds.) // Handbook of Logic in Artificial Intelligence and Logic Programming. Vol. 4, 1995.-pp. 241-350.

75. Birkhoff G., Neumann J. von. The logic of quantum mechanics //Annals of Mathematics. № 37. 1936.-pp. 823-843.

76. Boulat В., Ranee M. Algebraic formulation of the product operator formalism in the numerical simulation of the dynamic behaviour of multi-spin systems. Mol. Phys., vol. 83, № 1021, 1994.

77. Bouwmeester D., Ekert A., Zeilinger A. (Eds) The Physics of Quantum Information: Quantum Cryptography, Quantum Teleportation, Quantum Computation. -New York: Springer, 2000.

78. Brooks F. No Silver Bullet: Essence and Accidents of Software Engineering. // IEEE Computer, vol.20, №4, 1985.

79. Brylinski R.K., Chen G. Mathematics of Quantum Computation. Chapman Hall/CRC, 2002.

80. Bullock S.S., Markov I.L. An elementary two-qubit quantum computation in twenty-three elementary gates // In Proceedings of the 40th ACM/IEEE Design Automation Conference, Anaheim, CA, June 2003. Physical Review A 68, p. 012318, 2003. -pp. 324-329.

81. Chidamber S., Kemerer C. A Metrics Suite for Object Oriented Design // IEEE Transactions on Software Engineering. 1994. Vol. 20, № 6. pp. 476^93.

82. Coad P., Yourdon E. Object-Oriented Analysis, 2nd ed. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1991.

83. Cohen D. An Introduction to Hilbert Space and Quantum Logic. Springer Verlag, 1989.

84. Cook W., Palsberg J. A Denotational Semantics of Inheritance and its Correctness // Information and Computation. Vol. 114, № 2, 1994. pp. 329-350.

85. Cortois P. On Time and Space Decomposition of Complex Structures. // Com-muni-cations of the ACM, vol.28, №6, 1985. pp. 590-604.

86. Cybenko G. Reducing Quantum Computations to Elementary Unitary Operations. Сотр. in Sci. and Engin., March/April 2001. - pp. 27-32.

87. Daniel J., Director S.W. An Object-Oriented Approach to CAD Tool Control Within a Design Framework // Proceeding 26-th ACM/IEEE Design Automation Conference, June, 1989.-pp. 197-202.

88. DeMarco Т. Structured Analysis and System Specification. Englewood Cliffs, NJ: Yourdon Press, 1979.

89. Degano G., Montanary U. Distributed system, partial ordering of events, and events structures. Control flow and Data flow: concepts of distributed programming. -Springer-Verlag, 1986.

90. Devadas S., Newton A.R. Decomposition and factorization of sequential finite state machines // IEEE Trans, on Computer-Aided Design, vol. 8, Nov, 1989.

91. Deutsch D. Quantum theory, the Church-Turing principle and the universal quantum computer // Proc. of the Royal Society of London. A 400. 1985. pp. 97-117.

92. Deutsch D. Quantum Computational Networks // Proc. of the Royal Society of London. A 439. 1989. pp. 553-558.

93. Deutsch D., Jozsa R. Rapid solution of problems by quantum computation, Proc. Roy Soc. London Ser. A, 439, 1992. pp. 553-558.

94. DiVincenzo D. P. Two-bit gates are universal for quantum computation // Physi-cal Review A, 15:1015, 1995.

95. Ekert A., Jozsa R. Quantum algorithms: Entanglement enhanced information processing//Phil. Trans. R. Soc. Lond.,A356, 1998.-pp. 1769-1782.

96. Estrin G. Organization of Computer Systems. The Fixed Plus Variable Structure Computer // Proc. Western Joint Computer Conference. New York, 1960. - pp. 33-40.

97. Feynman R.P. Quantum Mechanical Computers // Foundation of Phys. 1986. Vol. 16, №6.-pp. 507-531.

98. Fraassen B.C. van. The Labyrinth of Quantum Logic // Logical and Epistemo-logical Studies in Contemporary Physics / Boston Studies in the Philosophy of Science. Vol. 13. Dordrecht, Holland: Reidel, 1974.-pp. 300-301.

99. Fraassen B.C. van. The Scientific Image.-Oxf.: Clarendon Press, 1981.

100. Frescura F.A.M., Hiley B.J. Geometric interpretation of the Pauli spinor // Am. J. Phys. 49, 1981.-pp. 152-157.

101. Gabbay D.M., Hodkinson I., Reynolds M. Temporal Logic: Mathematical Foundations and Computational Aspects. Oxford: Clarendon Press, 1994.

102. Golub G.H., Van Loan C.F. Matrix Computations, 3rd ed. Johns Hopkins Press: Baltimore, 1996.

103. Grover L.K. Quantum computers can search arbitrarily large databases by a single query // Phys. Rev. Lett. 79, 23, 1997. pp. 4709-4012.

104. Hachtel G., Somenzi F. Synthesis and Verification of Logic Circuits, 3rd ed. -Kluwer, 2000.

105. Hamacher V.C., Vranesic Z.G., Zaky S.G. Computer Organization, 2-nd ed. -New York: McGraw-Hill, 1984.

106. Hensel K. Theorie der Algebraischen Zahlen. Teubner, Leipzig-Stuttgart,1908.

107. Hitz M., Montazeri B. Measuring Coupling and Cohesion in Object-Oriented Systems // Proc. Int. Symposium on Applied Corporate Computing Monterrey, Mexico, 1995.

108. Hoare C.A.R. Communication Sequantional Process. PrentisHall, 1985.

109. Holland J.H. Adaptation in Natural and Artificial Systems. Ann Arbor, MI: The University of Michigan Press, 1975 (1st edn). Boston, MA: MIT Press., 1992 (2nd edn).

110. Hung W.N.N., Song X., Yang G., Yang J., Perkowski M. Quantum logic synthesis by symbolic reachability analysis // Proceedings of the 41st Design Automation Conference, San Diego, CA, June 2004.

111. Jacome M.F., Director S.W. Design Process Management for CAD Frameworks // Proceeding 29-th ACM/IEEE Design Automation Conference, 1992.

112. Kalmychkov V.A., Smolyaninov A.V. Iconic environment for teaching object-oriented programming // International Congress on Computer Systems and Applied Mathematics CSAM'93 St. Petersburg: State University, 1993. - pp. 264-265.

113. Koblitz N. p-adic Numbers, p-adic Analysis, and Zeta-Functions. New York: Springer-Verlag, 1984.

114. Kuhn Т. The Structure of Scientific Revolutions. University of Chicago Press, 1970.

115. Landauer R. Dissipation and Noise Immunity in Computation and Communication. //Nature, Vol. 335, 1988. pp. 779-784.

116. Landauer R. In Quantum Mechanics Useful? // Phil. Trans. R. Soc. Lend. A, №335,1995.-pp. 367-376.

117. Li W., Henry S. Object-Oriented Metrics that Predict Maintainability // Journal of Systems and Software. 1993. Vol. 23, №2.-pp. 111-122.

118. Lorenz M., Kidd J. Object-Oriented Software Metrics. N.J.: Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1994.

119. Mottonen M., Vartiainen J.J., Bergholm V., Salomaa M.M. Quantum circuits for general multiqubit gates // Phys. Rev. Lett. 93, 130502,2004. quant-ph/0404089.

120. Nielsen M. A., Chuang I. L. Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge Univ. Press, 2000.

121. Nivat M. Behaviors of processes and synchronizing system of process. Theoretical Foundation of Programming Methodolgy. North-Halland Press, 1982.

122. Orfali R., Harkey D., Edwards J. The Essential Distributed Objects Survival Guide.-New York: John Wiley, 1996.

123. Paige C.C., Wei M. History and generality of the cs decomposition // Linear Algebra and Applications, 208:303, 1994.

124. Patterson D.A., Hennessy J.L. Computer Organization and Design: The Hardware/Software Interface. San Francisco: Morgan Kaufmann, 1994.

125. Robert A. A Course in p-adic Analysis. New York: Springer-Verlag, 2000.

126. Rumbaugh J., et al. Object-Oriented Modeling and Design. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1991.

127. Sakurai J.J. Modern Quantum Mechanics. -MA: Addison-Wesley Pub. Co., 1994.

128. Schikhof W.H. Ultrametric Calculus, an Introduction to p-adic Analysis.

129. Cambridge: Cambridge University Press, 1984.

130. Shlaer S., Mellor S.J. Object-oriented systems analysis: modeling world in data. Englewood Cliffs, NJ: Yourdon Press, 1988.

131. Scott N.R. Computer Number Systems and Arithmetic. N.J.: Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1985.

132. MO.Shor P. Algorithms for quantum computation: discrete logarithms and factoring. //Proc. 35th Ann. Symp. on Found, of Computer Science (IEEE Сотр. Soc. Press, Los Alomitos, CA), 1994).-pp. 124-134.

133. Ml.Shende V.V., Bullock S.S., Markov I.L. Synthesis of Quantum Logic Circuits // IEEE Trans, on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems. 2005.

134. Somaroo S. S., Cory D. G., Havel T. F. Expressing the operations of quantum computing in multiparticle geometric algebra // Phys. Lett. A 240, № 1, 1998.

135. Song G., Klappenecker A. Optimal Realizations of Controlled Unitary Gates. 2003. - Режим доступа: http://xxx.lanl.gov/abs/quant-ph/0301078/, свободный.

136. Sutton P.R., Brockman J.B., Director S.W. Design Management Using Di-namically Defined Flows. // Proceeding 30-th ACM/IEEE Design Automation Conference, 1993.-pp. 648-653.

137. Turchin V.F., Joslyn C. The Cybernetic Manifesto // Kybernetes, vol. 19, № 2 (pp.63-64), № 3 (pp. 52-55), 1990.

138. Turchin, V. A. Heylighen F., Joslyn, C. Short introduction to the Principia Cybernetica project//Journal of Ideas, vol. 2, № 1, 1991. pp. 26-29.

139. Vladimirov V. S., Volovich I.V., Zelenov E. I. p-Adic Analysis and Mathematical Physics. Singapore: World Scientific, 1994.

140. Volovich I.V. Number theory as the ultimate physical theory // CERN preprint, CERN-TH. 4781/87, July 1987.

141. Б ✓ £ £ ✓ / L £ Т / 6 / / / в £ £ / Т ✓ / / Б е / ✓ L / / О 9 Ъ Ь г 8 / 8 9 г О О 8 t> / О 8 г г О 9 / 9 Ь О / 8 9 г

142. Т L г / L Б г / т т Т £ £ 6 г / Т 6 г т Б L г ✓ в £ Т Б Т г £ t> Т S г £ 9 Б г ь т Б Т £ г 9 г Ь т Б г £ Б г ь 8 Т £т Т — 6 — г — S - г — Т — г — £ — Т — т - г — L — г — Т — т - - — — - - — — — - — — — - — - - — — — - - — — — — — —

143. TOTOTOTOTOTOTOTOTOTOTOTOTOTOTOT OTOTOTOTOTOTOTOTOTOTOTOTOTOTOт о т о

144. Tv-tl tv-X) T-X) Tv-tl T-t) t--X> T-^tl t-tl Т-лХ> T--tl t--ТЭ t-ti *-,-Х> t--X> t-X)

145. У / г / / ✓ в / L / ✓ / / 6 г / / L / ✓ £ / 9 / / У L 6 / / 9 / ✓ / 6 L / / г / / £ / / L / 9 / в / г / / L 9 6 г / 9 ✓ / /

146. Г-*.».'- О T->.,.'- О T-'.-r- О t->.'-"b t"-<.--"b1. X. О X . о X. О --"T)1. T .О T .r- —-----^JaoiroawHo И1-9 си wotfOHdau о qiooHqiraieaotfairooutfoii 'ихэеь HOHgodtf сэд (£

147. X ••■-w,.-.-;;; о т .о . о г --:.---1. Т . О т .—-—^р

148. N3HH3iraBgof о bitohh 3HH4irBdXiBH oie («о» -Biroamio \ си tfOHdsu) qiooHqiraiBaofairoouirou KBMOShHlTOHdaLi хэХаюхХэю 'иювь Hongodtf сэд (у

149. Baadaf oJOMoahHW-^ HHdoiMaedj,у эинэжoIГиdIJ

150. Таким образом, Т- дерево с выделенной вершиной корнем {0}. Каждая вершина является конечной точкой направленных дуг по «шагу» р. Запись u>v для вершинозначает, что имеется последовательность вершин и дуг и -> и^ ->. -> и^ =v.

151. Будем писать xj для обозначения классов остатков по модулю р^, то естьего изображение в соответствии с каноническим изоморфизмом z-»z/p^z.

152. Именование классов осуществляется на основании пути и -> м^ ->. -> и^ = {о} от вершины к корню {0} на основе формирования двоичного слова из двоичных имен соответствующих дуг.