автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Узкополосные сверхпроводниковые фильтры на многосвязных полуволновых параллельных резонаторах

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ФИЛЬТРЫ НА ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЬК СВЕРХПРОВОДНИКАХ

1.1. Почему высокотемпературные сверхпроводники могут найти применение в устройствах радиотехники и связи?.

1.2. Материалы и технология высокотемпературных сверхпроводников.

1.3. Особенности проектирования микрополосковых линий передачи на сапфире.

1.4. Модель поверхностного сопротивления пленки высокотемпературного сверхпроводника.

1.5. Микрополосковые фильтры на высокотемпературных сверхпроводниках.

1.6. Расчет параметров микрополоскового фильтра на многосвязных параллельных резонаторах.

1.7. Мощностные характеристики фильтров на высокотемпературных сверхпроводниках.

1.8. Выводы и постановка задачи.

Глава 2. ОСОБЕННОСТИ РАЗРАБОТКИ ФИЛЬТРОВ НА МНОГОСВЯЗНЫХ

ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ РЕЗОНАТОРАХ.

2.1. Выбор метода расчета параметров микрополоскового фильтра на многосвязных параллельных резонаторах.

2.2. Влияние связей между несоседними резонаторами на характеристики фильтра на многосвязных параллельных резонаторах.

2.3. Алгоритм оптимального проектирования фильтра на многосвязных параллельных резонаторах.

2.4. Методы ослабления связей между несоседними резонаторами в фильтре на многосвязных параллельных резонаторах.

2.5. Оценка эффективности проектирования фильтров на многосвязных параллельных резонаторах стандартными программами.

2.6. Выводы.

ГЛАВА 3. ОСОБЕННОСТИ РАЗРАБОТКИ ФИЛЬТРОВ, СВЯЗАННЫЕ С

ПРИМЕНЕНИЕМ ТЕХНОЛОГИИ ПЛЕНОК ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОГО СВЕРХПРОВОДНИКА.

3.1 Влияние технологического разброса параметров на характеристики микрополоскового фильтра.

3.2. Преимущества применения сапфира в качестве подложки ВТСП планарных устройств.

3.3. Преимущества использования сапфира при проектировании мощных ВТСП устройств.

3.4. Особенности, связанные с проектированием фильтров на многосвязных параллельных резонаторах на слабо анизотропной подложке.

3.5. Особенности проектирования ВТСП фильтров, связанные с природой ВТСП материалов.

3.6. Выводы.

ГЛАВА 4. ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ МОШДЫХ МИКРОПОЛОСКОВЫХ ФИЛЬТРОВ НА ПЛЕНКАХ

ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОГО СВЕРХПРОВОДНИКА.

4.1. Конфигурации разработанных фильтров и условия измерения их характеристик.

4.2. Исследования мощностных характеристик микрополосковых ВТСП фильтров на многосвязных параллельных резонаторах.

4.3. Увеличение порога нелинейности фильтров с Т-сочленением в качестве элемента связи с внешней цепью.

4.4. Влияние пульсаций в полосе пропускания на мощностные характеристики ВТСП фильтров.

4.5. Уменьшение связей между несоседними резонаторами в фильтре на многосвязных параллельных резонаторах за счет изменения его топологии.

4.6. Выводы.

Развитие систем космической и мобильной связи повлекло за собой более интенсивное использование ограниченного числа радиоканалов в нижней части СВЧ диапазона (800 - 2000МГц). В связи с этим возникла потребность в разработке узкополосных фильтров (полоса пропускания <5%) с малыми потерями в полосе пропускания и высокой частотной избирательностью. Фильтры на основе волноводных линий передачи могли обеспечить такие характеристики, что обуславливало их широкое применение даже несмотря на то, что они имеют большую массу, габариты, трудно настраиваются и дорого стоят. Во времена, когда запуск космических спутников различного назначения перестал быть событием и стал переводиться на коммерческую основу, потребовалось снизить затраты, необходимые для их вывода на орбиту. Один из возможных способов - это снижение массогабаритных показателей приемо-передающей аппаратуры. Частично эту проблему удалось решить путём использования фильтров на основе диэлектрических резонаторов. Существенно уменьшить массогабаритные показатели фильтров можно было бы за счет применения планарных линий передачи - таких как полосковые, микрополосковые, копланарные и т.д. Однако, значительные потери в полосе пропускания (потери в полосе связаны с ее шириной обратной зависимостью) ограничили их распространение и не позволили использовать их преимущества, по сравнению с диэлектрическими и волноводными фильтрами: технологичность процесса производства, малые размеры и вес и, как следствие, низкая себестоимость. После открытия явления высокотемпературной сверхпроводимости наиболее заметно развитие практических применений высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) в области техники сверхвысоких частот. Хорошо развитая технология производства эпитаксиальных пленок ВТСП позволила значительно улучшить характеристики планарных СВЧ устройств: фильтров, резонаторов, линий задержки и т.д., и позволила создать новые приборы на основе перехода сверхпроводящее-нормальное состояние: переключатели, фазовращатели, модуляторы и т.д. По своим характеристикам планарные ВТСП фильтры могут заменить волноводные и диэлектрические, но при этом обеспечить существенное снижение массы и габаритов. Однако, таким фильтрам присущи некоторые особенности, ограничивающие их широкое применение:

- трудности получения однородных ВТСП пленок на большой площади подложки;

- зависимость поверхностного сопротивления сверхпроводников от плотности СВЧ тока и, как следствие, ухудшение добротности фильтра и возникновение нелинейных искажений с увеличением мощности входного сигнала;

- отсутствие стандартных программных средств, позволяющих вести проектирование планарных фильтров с учетом температурных особенностей материалов подложки, корпуса и собственно ВТСП. В связи с этим подстройка фильтров на этапе их изготовления всегда необходима.

Целью диссертационной работы является разработка методики проектирования микрополосковых полосно-пропуекающих фильтров на многосвязных параллельных резонаторах (МПР), моделирование их характеристик с учетом свойств ВТСП материалов на изотропной и анизотропной (сапфировой) подложках, анализ и сопоставление расчетных и экспериментальных характеристик, оценка мощ-ностных возможностей микрополосковых ВТСП фильтров. Для достижения поставленной цели предполагается решение следующих задач:

1. Выбор модели многосвязных параллельных микрополосковых линий передачи и её модификация с целью учета анизотропии подложки и свойств ВТСП материалов.

2. Анализ факторов, определяющих точность проектирования СВЧ фильтров, работающих при низких температурах (Т<80К).

3. Анализ факторов, влияющих на мощностные возможности ВТСП фильтров.

4. Экспериментальное исследование ВТСП фршьтров различной конфигурации.

Объектами исследования являются пленки ВТСП (материал УВа2Сиз07^)) и ВТСП микрополосковые полосно-пропускающие фильтры на подложках из сапфира и ЬаА103.

Основные методы исследования. а) теоретические: методы теории цепей. б) экспериментальные.

Защищаемые научные положения.

1. Процедуру синтеза микрополоскового фильтра на МПР по рабочим параметрам следует использовать для оценки крутизны низкочастотного фронта характеристики фильтра, которая всегда меньше в сравнении с характеристикой идеального фильтра-прототипа, заложенной в расчет. При выборе числа звеньев, обеспечивающих требуемую крутизну низкочастотного фронта, дальнейшая оптимизация ведется только по параметрам фильтра в полосе пропускания .

2. Достоверный синтез узкополосных фильтров {№И0<4%) на МПР на слабо анизотропной (сапфировой) подложке с использованием стандартных программных средств может быть выполнен при замене анизотропной диэлектрической подложки изотропным материалом с эквивалентной изотропной диэлектрической проницаемостью одиночной линии, обеспечивающей ту же фазовую скорость распространения в одиночной линии, что и в случае анизотропного материала.

3. Воспроизводимость характеристик ВТСП фильтров требует стандартизации параметров ВТСП пленок, в качестве которых достаточно использовать толщину пленки и 2 параметра двухжидкост-ной модели поверхностного сопротивления ВТСП пленки: параметр у, определяющий температурную зависимость лондоновской глубины проникновения, и параметр остаточного сопротивления ос.

Новые научные результаты работы.

1. Разработана итерационная методика определения параметров микрополоскового фильтра на МПР, обеспечивающего требуемые рабочие характеристики.

2. Предложена методика проектирования узкополосных фильтров на МПР на сапфировой подложке при помощи стандартных программ.

3. На основе анализа многочисленных экспериментальных данных, полученных для ВТСП фильтров различной конфигурации и при различных условиях эксперимента, обнаружено, что при увеличении уровня мощности входного сигнала локальные технологические дефекты ВТСП пленок являются основным фактором, ограничивающим порог нелинейности ВТСП фильтра.

4. Указаны основные факторы, определяющие точность проектирования ВТСП фильтров, и предложена стратегия разработки ВТСП микрополосковых фильтров, не требующих дополнительной настройки.

Объем и структура работы.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав с выводами и заключения, изложенных на 138 страницах машинописного текста, и списка литературы, включающего 103 наименования. Работа содержит 38 рисунков и 13 таблиц.

4.6. Выводы.

1. Разработана методика увеличения порога нелинейности фильтров на МПР с подачей сигнала через Т-сочленение.

2. Показано влияние неоднородности ВТСП пленок на нелинейные характеристики ВТСП фильтров, в результате возникает проблема тестирования нелинейных свойств ВТСП пленок.

3. Сопоставление расчетных данных и результатов эксперимен та показьюает, что разработанная процедура определения параметров структуры МСЛП на ВТСП позволяет проектировать фильтры, не требующие дополнительной настройки.

4. Предложены топологии ВТСП микрополосковых фильтров на МПР с более симметричной относительно центральной частоты характеристикой передачи.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных исследований были получены следующие научные и практические результаты.

1. На основе анализа характеристик фильтров на МПР показано влияние несоседних связей между параллельными резонаторами на характеристики фильтра, следствием чего является её несимметричность относительно центральной частоты, которая проявляется тем больше, чем шире полоса пропускания.

2. Предложена итерационная методика определения требуемого порядка фильтра на МПР по рабочим параметрам.

3. Показано, что для расчета характеристик узкополосных {МИ0<А%) фильтров на МПР, работающих в нижней части СВЧ диапазона (^<5ГГц), достаточно использовать метод анализа в спектральной области в двумерном квазистатическом приближении, при этом экспериментальная верификация всегда необходима.

4. Выполнен анализ влияния анизотропии диэлектрических свойств сапфира на характеристики фильтров, показана необходимость ориентирования резонаторов относительно проекции главной кристаллографической оси на плоскость среза. Для г-среза следует выбирать 0=45°, так как влияние анизотропии наименьшее.

5. Определены условия использования стандартных программ для проектирования узкополосных (А///0 < 4% ) микрополосковых фильтров на полуволновых резонаторах на анизотропной сапфировой подложке. Такой синтез может быть выполнен при замене анизотропной диэлектрической подложки изотропным материалом с эквивалентной изотропной диэлектрической проницаемостью одиночной линии, обеспечивающей ту же фазовую скорость распространения в одиночной линии, что и в случае анизотропного материала .

6. Моделирование характеристик ВТСП фильтров выявило необходимость стандартизации параметров ВТСП пленок, что вызвано изменением кинетических свойств ВТСП пленок от образца к образцу.

7. Показано, что увеличение ширины входных линий при возбуждении фильтра через Т-сочленение с последующим согласованием с входом позволяет повысить порог нелинейности ВТСП фильтров.

8. Экспериментальное исследование влияния уровня мощности входного сигнала на характеристики ВТСП фильтра показало, что основное влияние на его порог нелинейности оказывает наличие локальных неоднородностей в ВТСП пленках.

9. Так как ни выбор топологии, ни оптимизированное распределение тока, ни понижение рабочей температуры не могут компенсировать влияние локальных неоднородностей ВТСП пленок, необходимо тестировать нелинейные свойства ВТСП пленок при выборе материала.

10. Результаты экспериментальных исследований показали возможность проектирования планарных ВТСП фильтров на изотроп' ной и анизотропной подложках, не нуждающихся в дополнительной настройке.

1. Newman N., Lyons W.G. High-temperature superconducting microwave devices: fundamental issues in materials, physics and engineering, review// Journal of superconductivity.-1993.-Vol.6, No.3.-P.119-160.

2. Design considerations of superconductive input multiplexers for satellite applications /R.R.Mansour, Shen Ye, Van Dokas, et al.// IEEE Trans. МГТ.-1996.-v.44, N.7.-P.1213-1228

3. Ti2Ba2CaCu208 and YBa2Cu307 films on large area MgO and sapphire substrates for high power microwave and rf applications/D.W. Face, F.M. Pellicone, R.J. Small, etal.// Proc. of Applied superconductivity conference, Palm Desert-1998.-P.21.

4. Large-area YBCO films on sapphire for microwave applications/ R. Wordenweber, J. Einfeld, R. Kutzner, et al.// Proc. of Applied superconductivity conference, Palm Desert-1998.-P.200-205.

5. Temperature and orientation dependent dielectric measurements of LaAl03 subs t ra t es /R.Schwab, R.Sporl, P.Severloh, et al// EuCAS.-1992, vol.65, -P.219-224.

6. Thermal transport properties of single crystal lanthanum aluminate /Р.С. Michael , J.U. Trefny, B. Yarar// J. Appl. Phys. -1992.-v.72(1)-P.107-109.

7. Humbert R.H., Scott W.R. Measurement of the permittivity and loss tangent of dielectric sheets// Microwave and Optical Tech. Lett.-1997-v.15, N. 6,-P.-355-358.

8. Structural perfection of (001) Ce02 thin films on sapphire/ A. Zaitsev, G. Ockenfuss, D. Guggi, et al// J. Appl. Phys. 81(7)-1997-N.4-P.-3069-3071.

9. Epitaxial cerium dioxide films as buffer layers for high-temperature superconducting thin films/ X.D. Wu, R.C. Dye, R.e. Muenchausen// Appl. Phys. Lett.-1991, v.58-P.-2165-2167.

10. Full-wave analysis of superconducting microstrip lines on anisotropic substrates using equivalent surface impedance approach/ L.H. Lee, W.G. Lyons, T.P. Orlando, et al.// IEEE Trans, on МГТ.-1993-v. 41, No. 12,-P.-2359-2367.

11. J Krupka, R.G. Geyer, M. Kuhn, and J.H. Hinken, Dielectric properties of single crystals of Al203, LaAl03, NdGa03, SrTi03, and MgO at cryogenic temperatures// IEEE Trans. MTT.-1994, -Vol.42, No.10,-P-1886-1890.

12. Vendik, O. Vendik, and D. Kaparkov High temperature superconductor devices for microwave signal processing;

13. St.Petersburg, Scladen, 1997.

14. Гупта К., Гардж P., Чадха P. Машинное проектирование СВЧ устройств: Пер. с англ. М. : Радио и связь, 1987. - 432с.

15. A CAD model for microstrips on r-cut sapphire substrates /1. В. Vendik, О. G. Vendik, S. S. Gevorgian et al. / / Int. Journ. of Microwave and Mil lime terwave Computer-Aided Engin.1994.-V.4, N4.-p.374-383.

16. САПР линейных интегральных схем СВЧ на высокотемпературных сверхпроводниках/И. Б. Вендик, С.А.Гальченко, С.Ш.Геворкян, Д.И.Капарков,

17. М.Ф.Ситникова//Радиоэлектроника в СПбГЭТУ, Сб. науч. тр., СПб,1995, Вып.1, С.25-29.

18. High-Tc superconductor micros trip resonator on sapphire subs trate (r- cut) /1. В. Vendik, S. S. Gevorgian, D.I. Kaparkov,

19. A.A.Monin//Proc. of 25th EuMC.-Bologna:Nexus Media Ltd.-v.2.-p.1205-1208.

20. Modeling of high-Tc superconductor microstrip resonator on sapphire substrate/D.Bourse, V.Madrangeas, P.Guillon,

21. D.Kaparkov, D.Kholodniak, A.Monin, I.Vendik //Electronic Lett. -1996.-V.32, N. 16.- P.1494-1496.

22. Д.И.Капарков Особенности проектирования линейных СВЧ устройств на основе высокотемпературных сверхпроводников //Изв. СПбГЭТУ:Сб.науч.трудов/СПбГЭТУ.-СПб., 1996.-Вып.493 (в печати).

23. Лаврик В.И., Савельев В.Н. Справочник по конформным отображениям. Киев: Наукова Думка, 1970. - 252 с.

24. Бинс К., Лауренсон П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей. -М.: Энергия, 1970. 376 с.

25. O.G. Vendik and A. Yu. Popov Bipolaron theory approach to the microwave surface resistance of high-temperature superconductors// Phil. Mag. Lett.-1992, vol.65, -P.219-224.

26. I.B. Vendik, D.I. Kaparkov, A.A. Svishchev The phenomenological model of the micowave surface impedance ofhigh-temperature superconducting films with minimized number of fitting parameters// Microwave and Opt. Tech. Lett., vol.16, N. 1,-P-14-17.

27. Piel H., Mueller G. The microwave surface impedance of high Tc- superconductors // IEEE Trans, on magnetics.-1991.-Vol.27, N.2.-P.854-860.

28. Kobayashi Y., Imai T. Phenomenological description of conductor mechanism of high-Tc superconductor by three-fluid model//IEICE Trans. Electron.-1991.-Vol.E74, N.7.-P.1986-1992 .

29. Imai T., Sakakibara T., Kobayashi Y. Microwave characteristics of high-Tc superconductors by improved three-fluid model/ /IEICE Trans. Electron.- 1993.- vol.E76-C, No.8.-P.1275-1279.

30. Imai T., Kobayashi Y. Phenomenological description of temperature and frequency dependence of surface resistance of high-Tc superconductors by improved three-fluid model//IEICE Trans. Electron.- 1995.-vol.E78-C, No.5, P. 498-502.

31. High-power YBCO filters and their nonlinearities /T.C.L.G. Sollner, A.C. Anderson, W.G. Lyons, et al.// 5-th Inter, superconductive electronics conference-1995,Nagoya,-P.517-520.

32. Matthaei G.L., Hey-Shipton G.L. High temperature superconducting 8.45GHz bandpass filter for the deep space network// IEEE MTT-S Digest-1993-P.1273-1276

33. Microwave superconducting filters/S.H. Talisa, M.A. Janocko, C.K. Jones// IEEE Trans.on Magn.-1991.-V.27, N.2,-P.2544-2547.

34. Low and high-temperature superconducting microwave filters/ S.H. Talisa, M.A. Janocko, C. Moscowitz// IEEE Trans. MTT.-1991-v.39,N. 9.-P.1448-1454.

35. Current distribution resistance and inductance for superconducting strip transmission lines/ D.M. Sheen, S.M. Ali, D.E. Oates, et al.// IEEE Trans. Appl. Supercond.-1991-v.l,N.2-P.108-118.

36. Lee L.H., Ali S.M., Lyons W.G. Full wave characterisation of high-Tc superconducting transmission lines // IEEE Trans. Appl. Supercond.-1992-V.2,N.2.-P.49-57.

37. Analysis of superconducting transmission line structure for passive microwave device application / L.H. Lee, S.M. Ali, W.G. Lyons, et al.// IEEE Trans. Appl. Supercond.-1993-v.3,N.l.-P.2782-2787.

38. Fabrication and characterisation of high-Tc superconducting X-band resonators and bandpass filters/ D.B.Rensch, J.Y.Josefowicz, P.Macdonald et al.// IEEE Trans, on Magn.-1991.-V.27, N.2,-p.2553-2556.

39. Williams A.E.,Bonetti R.R. New types of waveguide bandpass filters for satellite transponders // Comsat Tech. Rew. ,-1971,v.l,N.l,Fall-P.21-43.

40. Bonetti R.R., Williams A.E. New design techniques for coupled-line filters with transmission zeros//23-rd Microwave conference-1993,Madrid,-P.240-243.

41. Cristal E.G., Francel S. Hairpin line/half-waveparallel-coupled-line filters// IEEE Trans, on MTT.-1972.-v.20, N.11.-P.719-728.

42. Gysel U.H. New theory and design for hairpin-line filters// IEEE Trans. MIT.-1974.-v.22, N.6.-P.523-531.

43. High-Tc superconductive microwave filters/W.G. Lyons, R.R. Bonetti, A.E. Williams, et al.// IEEE Trans. Magn.-1991-v.27,N.4.-P.2537-2539.

44. Development of planar microwave filters from double sided YBCO thin films on MgO substrates/S.J. Hedges, R.G. Humphreys, N.G. Chew, et al.// Electron. Lett.-1991v.27,N.25.-P.2312-2313.

45. Hairpin-comb filters for HTS and other narrow-band applications/ G.L. Matthaei, N.O. Fenzi, R.J. Forse, et al// IEEE Trans. MTT.-1997.-v.45, N.8.-P.1226-1231.

46. Matthaei G.L. Interdigital band-pass filters// IRE Trans. MIT.-1962.-v.10, N. 11.-P.479-491.

47. High-power HTS microstrip filters for wireless communication/G.C. Liang, D. Zhang, C.-F. Shin, et al.// IEEE MTT-S Digest-1994-P.183-186.

48. High-power HTS microstrip filters for wireless comraunication/G.C. Liang, D. Zhang, C.-F. Shin, et al.// IEEE Trans. MTT.-1995-v.43,N.12.-P.3020-3029.

49. Matthaei G.L., Hey-Shipton G.L. Novel staggered resonator array superconducting 2.3-GHz bandpass filter// IEEE MTT-S Digest-1993-P.1269-1271.

50. A 19-th pole cellular bandpass filter using 75-mm diameter high-temperature superconducting thin films/G.C. Liang, D. Zhang, C.-F. Shin, et al.// IEEE Micr. Guided Wave Lett.-1995-v.5,N.11.-P.405-407.

51. Curtis J.A., Fiedziuszko S.J. Dual mode microstrip filters// Applied Microwave -1991,Fall,-P.86-93.

52. On the power handling capability of high temperature superconductive filters / R.R.Mansour, B. Jolley, S. Ye, et al.// IEEE Trans. MTT.-1996.-v.44, N.7.-P.1322-1338.

53. Measured performance at 77K of superconducting microstrip resonators and filters / M.S. Schmidt, R.J. Forse, R.B. Hammond, et al.// IEEE Trans. MTT.-1991-v.39,N.9.-P.1475-1479.

54. Lyons W.G., Withers R.S. Passive devise applications of high-Tc superconducting thin films // Microwave Journal -1990-N.11.-P.85-102.

55. Hong J.P., Lee J.S. Performance of microstrip bandpass filters using high-Tc superconducting YBa2Cu307 thin films LaAl03//Appl. Phys. Lett.-1996-v. 68,N.5.-P.3034-3036.

56. Лихарев К.К. Линейная электродинамика широких сверхпроводящих пленок//Изв. ВУЗов, Радиофизика.-1971.- т.14.-с. 909-917.

57. Маттей Г.Л., Янг Л., Джонс Е.М.Т. Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи.-М.:Связь, 1971.

58. Роудз Дж.Д. Теория электрических фильтров.-М.:Советское радио, 1980.

59. Malherbe J.А.К. Microwave transmission line filters.-Artech House, 1979.

60. Ellis M.G. Electronic filter analysis and synthesis.-Artech House.-1994.

61. Edwards T. Foundations for microstrip circuit design.-John Wiley & Sons, 1991.

62. Hoffmann R.K. Handbook of microwave integratedcircuits.- Artech House, 1994.

63. Pozar D.M. Microwave engineering.- Addison-Wesley publishing company, 1990.

64. Helszain J. Microwave planar passive circuits and filters.- John Wiley & Sons, 1994.

65. Kirschning M., R.H. Jansen, Accurate Wide-Range Design Equations for Parallel Coupled Microstrip// IEEE Trans. MTT., -1984,-v.32,N.8,-P.83-90.

66. H.A. Wheeler, Transmission-lines properties of parallel strips separated by a dielectric shits// IEEE Trans. MTT.,-1965,-v.13,-P.172-185.

67. T. Chen, Determination of the capacitance inductance and characteristic impedance of rectangular lines// IRE Trans, on MTT,-1960,-v.8,-P.510-519.

68. F.Medina, M.Horno, Quasi-analitical static solution of the boxed microstrip line embeded in a layered medium// IEEE Trans. MTT.,-1992,-v.40, N.9,-P.1748-1756.

69. E. Yamashita, R. Mitra, Variational method for the analysis of microstrip lines// IEEE Trans. MTT.,-1968,-v. 16, N.4,-P.251-256.

70. R. Mitra, C. Chan, Iterative approaches to the solution of electromagnatic boundary value problems// Electromagnetics,-1985,-v.33, N.2,-P.123-146.

71. D.M. Syahkal, J.B. Davies, Accurate solution of microstrip and coplanar structure for dispersion and for conductor losses// IEEE Trans. MTT.,-1979,-v.27, -P.694-699.

72. T. Itoch, A.S. Herbert, A generalized spectral domain analysis for coupled suspended microstrip lines with tuning septums// IEEE Trans. MTT.,-1978,-v.26, N.10,-P.820-827.

73. P. Daly, Hybrid-mode analysis of microstrip by finite-element method// IEEE Trans. MTT. ,-1971,-v.19,-P.19-25.

74. Z. Pantic, R. Mittra, Quasi-TEM analysis of microwave transmission lines by finite element method// IEEE Trans. MTT.,-1986,-v.34, N.11,-P.1096-1103.

75. D.G. Swansson, Using a microstrip bandpass filter to compare different circuit analysis techniques // International Jour, of MMW computer-aided engineering -1995,-v. 5,N. 1,-P.4-12.

76. Accurate design of compact forward-coupled microstrip filters using an integral-equation field solver / G.C. Liang, D. Zhang, C.-F. Shin, et al.// International Jour, of MMW computer-aided engineering -1995,-v.5,N.5,-P.324-330.

77. Electromagnetic design of high-temperature superconducting microwave filters/ J.W. Bandler, R.M. Biernacki, S.H. Chen, et al.// International Jour, of MMW computer-aided engineering -1995,-v.5,N.5,-P.331-341.

78. Dalky A.B. Interdigital microstrip circuit parameters using empirical formulas and simplified model// IEEE Trans. MTT.-1979-v.27,N.7.-P.744-752.

79. D.G. Swansson, A Novel Method for Modelling Coupling// IEEE Trans. MTT.-1991,-v.39, N.6,-P.917-923.

80. High power failure of superconducting microwave filters: investigation by means of thermal imaging/G. Hampel, P. Kolodner, P.L. Gammel et al.// Appl. Phys. Lett.-1996v.69,N.4.-P.571-573.

81. High-power high-Q YBaCuO disk resonator filter/ M.A. Hein, B.A.Aminov, A. Baumfalk et. al.// Inst. Phys. Conf. Ser.1. No. 158, -P.319-322.

82. Power Handling Capability of Superconducting YBCO Thin Films: Thermally Induced Nonlinearity Effects/ J. Wosik, Ei-Ming Xie// J. Superconductivity-1997-v. 10- No.2, -P.-97-107

83. Matthaei G.L., Hey-Shipton G.L. Concerning the use of high-temperature superconductivity in planar microwave filters// IEEE Trans. MTT.-1994-v.42,N.7.-P. 1287-1294.

84. L. Young Peak internal fields in direct-coupled-cavity filters // IRE Trans. Prof. Group Microwave Theory Tech -1960 -N.8.-P.612-616.

85. Shen Z.Y. High temperature superconducting microwave circuits, London, Artech House, 1994.

86. Lyons W.G., Withers R.S. Passive device applications of high Tc superconducting thin films// Microwave Journal -1990-N.11.-P.-85-102.

87. F.Medina, M.Horno Quasi-analitical static solution of the boxed microstrip line embedded in a layered medium// IEEE Trans, on MTT-1992-N.9,-P.1748-1756.

88. E.Drace, F.Medina, M.Horno Improved quasi-TEM spectral domain analysis of boxed coplanar multiconductor microstrip lines// IEEE Trans, on MTT-1993-N.2-P.260-266.

89. Model of high-temperature superconducting coupled microstrip lines on anisotropic sapphire substrate/

90. A. Deleniv, M. Gubina, D. Kholodniak, and I. Vendik// International Journal of Radiofrequency and Microwave Corrputed-Aided Engineering.-1998 N.8-P.375-385.

91. Microwave planar filters based on HTS coupled microstrip lines on anisotropic sapphire substrate/ M. Gubina, D. Kholodniak, V. Kondratiev, A. Svishchev//Proc. of 3rd Int.

92. Student Seminar on HTS at Microwaves, Limoges-1996, France-P.-19-20.

93. Нелинейные характеристики резонаторов и фильтров на пленках высокотемпературного сверхпроводника / Вендик И.Б., Гальченко С.А., Губина М.Н., Кондратьев В.В., Леппявуори С., Якку Е.// ПЖТФ, 1998, том 24, выпуск 24, С.24-30.

94. Полосно-пропускающие микрополосковые фильтры на пленках высокотемпературного сверхпроводника/ Вендик И.Б., Кондратьев В.В., Свищев А.А., Леппявуори С., Якку Е. // ПЖТФ, 1998, том 24, выпуск 24, С.50-55.

95. The HTS filters: modelling and experimental investigation // I. Vendik, V. Kondratiev, D. Kholodniak, S. Gal'chenko, A. Deleniv, M. Gubina, A. Svishchev, S. Leppavuori, J. Hagberg and E. Jakku/ Applied superconductivity -1999-V.9, N.2.-P.-3577-3581.

96. Modelling of pass-band HTS microstrip filter based on parallel array of half-wavelength resonators// I. Vendik, V. Kondratiev, D. Kholodniak, M. Gubina, A. Svishchev/ Abstract of PIERS, Nantes-1998-P.-914.

97. Kondratiev V., Yudin P. Narrow-band HTS filter on coupled planar structure/ Proc. of 5-th Int. Student Seminar on HTS at Microwaves, St-Petersburg-1998, Russia,-P.-101-102.

98. I.B. Vendik, M.N. Goubina, V.V. Kondratiev Investigation and modeling characteristics of high-Tc superconducting resonators/ Journal of Superconductivity, 1999, vol.12, N-12,-P.-395-398.

99. Kondratiev V., Design features of high power HTS microstrip filters/ Proc. of 6-th Int. Student Seminar on HTS at Microwaves, Hailuoto-1999, Finland,-P.-8-9.

100. Simulation of linear and nonlinear characteristics of high-Tc superconducting resonators and filters// O.Vendik, I. Vendik, D. Kaparkov, M. Gubina, V. Kondratiev/ Proc. of 27th EuMC, Jerusalem-1997.-Vol. 1.-P.-318-323.

101. The nonlinear microwave characteristics of high-temperature superconducting resonators// I. Vendik, M. Gubina, D. Kholodniak, V. Kondratiev, L.F. Cohen, A.L.Cowie/ Abstract of Applied superconductivity conference, Palm Desert-1998.-P.-60.

102. Modeling of HTS planar transmission lines//

103. A. Deleniv, S. Gal'chenko, D. Kholodniak, V. Kondratiev, S. Leppavuori, A. Svishchev, and I. Vendik/ Proc. of PIERS, Boston-1997.-P.-78.

104. Deleniv A., Kondratiev V. and Vendik I. Bandpass filter on parallel array of high-Tc superconductior coupled coplanar waveguides// Electronics Lett.-1999-v.35,N.4-P.-405-407.