автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Управление качеством проката с учетом случайной связи распределений технологических факторов и свойств

? ^

На правах рукописи

ВЕДИЩЕВ ВИТАЛИЙ ВИКТОРОВИЧ

УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ПРОКАТА С УЧЕТОМ СЛУЧАЙНОЙ СВЯЗИ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ И СВОЙСТВ

Специальность 05.13.07 Автоматизация технологических процессов и производств (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Липецк - 1997

Работа выполнена в Липецком государственном техническом университете

Научный руководитель - заслуженный деятель науки РФ,

доктор технических наук, профессор Кузнецов Л. А.

Официальные оппоненты - заслуженный изобретатель РФ,

доктор технических наук, профессор Смоленцев В. П.

- кандидат технических наук Капнин В. В.

Ведущее предприятие - ЦНИИЧермет им. И. П. Бардина,

г. Москва

Защита диссертации состоится 20 ноября 1997 года в 12 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д064.22.02 в Липецком государственном техническом университете (398055 г. Липецк, ул. Московская, 30, ауд. К-601).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Липецкого государственного технического университета.

Автореферат разослан 17 октября 1997 года.

Ученый секретарь г——

диссертационного совета

Зайцев В. С.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Обеспечение качества проката представляет собой стратегическую цель развития металлургического производства, являющегося основой государственной промышленности. Решение данной проблемы базируется на методах математического моделирования и автоматизированного управления. Применяемые в настоящее время математические модели, построенные методами регрессионного анализа и используемые в качестве квазиде-терминировагшой основы для управления качеством, недостаточно адекватно отражают реальную ситуацию. Производственные процессы более адекватно описываются с использованием стохастического подхода, так как по своей природе являются случайными процессами из-за недостаточности информации о происходящих в металле превращениях, ошибок, возникающих при измерениях данных о процессе и отработке управляющих воздействий. Таким образом, представляется целесообразной разработка системы управления качеством проката с учетом реальной стохастической природы объекта управления, что позволит повысить качество управления и снизить долю бракованной и беззаказной продукции.

Целью работы является разработка системы управления качеством проката с учетом случайной связи распределений технологических факторов и свойств, позволяющей с заданной вероятностью формировать технологию производства продукта с необходимыми для потребителя свойствами. Для достижения поставленной цели в работе решались следующие основные задачи:

-разработка моделей, адекватно описывающих взаимосвязь технологических факторов и характеристик качества с учетом стохастической природы объекта, пригодных для решения задач управления качеством продукции;

-разработка эффективных методов синтеза стохастических моделей технологии и свойств, идентификации их параметров и адаптации системы;

-разработка методов определения диапазонов значений технологических факторов, обеспечивающих с заданной вероятностью требуемые значения показателей качества;

-разработка алгоритмов решения задач моделирования и управления с учетом стохастической природы объекта;

-разработка структуры системы управления качеством проката;

-разработка средств программной поддержки системы управления качеством проката;

-реализация системы на ЭВМ, проверка ее эффективности на массиве реальных производственных данных.

Научная новизна результатов диссертационной работы:

Для описания связи свойств проката и технологии производства с учетом случайного характера значений свойств и технологических факторов предложено в математической модели определять соответствия между законами распределения, а не между значениями факторов и откликов, разработана методика построения такой модели и средства ее программной под держки.

Сформулирована задача управления качеством проката с учетом стохастического характера связи между свойствами продукции и технологией производства, определены вид и способ формального представления ограничений на область определения задачи, критерии оптимальности и методы решения.

Определены методы и разработана программная поддержка идентификации законов распределения значений характеристик качества и технологических факторов по эмпирической информации, снимаемой с технологического процесса.

Разработаны и реализованы принципы построения автоматизированной системы, обеспечивающей такое управление технологией, при котором гарантируется получение требуемых свойств продукции с заданной вероятностью.

Практическая значимость работы. Разработанные в диссертации принципы позволяют синтезировать системы, обеспечивающие с заданной вероятностью получение продукта данного качества при данных распределениях технологических величин, и, в конечном итоге, решать задачу управления многоэтапными технологическими процессами с учетом действительного стохастического характера значений технологических факторов и показателей качества. В итоге повышается предсказуемость результатов производства, качество управления технологическим процессом и гарантируемость придания продукции заданных свойств. Разработан программный комплекс, реализующий решение задач построения и идентификации моделей объекта со стохастической связью входа и выхода, прогноза значений выходных величин по входным и расчета управляющих воздействий таким процессом с учетом особенностей, вносимых нечеткостью моделей и ошибками измерений. Программный комплекс может быть использован в производстве для исследования влияния входных величин на выходные в случае их стохастической связи, для синтеза систем управления технологическими процессами такого типа; в учебном процессе -для изучения вопросов идентификации и управления сложными объектами.

Реализация и внедрение результатов работы. Основные теоретические и практические результаты работы реализованы в виде пакета прикладных программ, внедрены в учебный процесс на кафедре АСУ ЛГТУ в рамках лабораторного практикума, использовались в научных исследованиях по хоздоговорной НИР по теме 9163 «Разработка пакета программ для выбора рациональной технологии производства проката с целью ее совершенствования» (1991г., номер госрегистрации 01.92.0008836, руководитель д.т.н. Кузнецов Л. А.), госбюджетной НИР «Исследование и разработка новых информационных технологий для САПР многоэтапных производств продукции с наследственным механизмом формирования ее свойств» (1991-1995 гг., номер

госрегистрации 01.92.0006421, руководитель д.т.н. Кузнецов JI. А.); использовались при создании системы автоматизированного проектирования сквозной технологии производства листовой продукции, которая представлялась в 1991 году в экспозиции павильона «Металлургия» ВДНХ СССР в тематической выставке «Научно-технический прогресс в черной и цветной металлургии», где была удостоена серебряной медали.

Апробация работы. Основные результаты докладывались и обсуждались на Всероссийской студенческой научно-технической конференции «Автоматизация информационных и производственных процессов» (Куйбышев, 1989); на областной научно-практической конференции «Состояние и перспективы развития научно-технического потенциала Липецкой области» (Липецк, 1993); доклад с положениями научных исследований был представлен на международной конференции «Tenth International Conference on Systems Engineering» (Великобритания, Ковентри, 1994).

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из девяти частей, в том числе введения, пяти содержательных разделов, заключения, библиографического списка из 133 наименований, 5 приложений и содержит 119 страниц машинописного текста, а также 8 рисунков, 18 таблиц - всего 208 страниц.

Основное содержание работы

1. Литературный обзор и постановка задачи

В результате изучения литературы установлено следующее. Управление качеством проката проводится, в основном, системами автоматического управления и регулирования, которые объединяются в иерархические интегрированные автоматизированные системы управления технологическим процессом, управляющие, как правило, одним переделом. Задачи управления перед системами нижнего уровня ставятся на базе решений систем верхнего уровня, кото-

рые принимаются в соответствии с математической моделью процесса. В данных моделях должно учитываться влияние всех переделов путем включения в модель соответствующих возмущающих воздействий. Величины включаются в модель текущего передела как переменные, если они относятся к следующим этапам технологического процесса, и заданные возмущения или параметры, в случае, если они относятся к предыдущим переделам. Модели, используемые в прокатном производстве, строятся методами регрессионного анализа и часто являются линейными. В регрессионных моделях делается попытка учета стохастической природы технологических процессов использованием доверительных интервалов. Однако такой подход не охватывает все грани поведения объекта.

Поэтому предлагается математическую модель, выражающую зависимость значений вектора показателей качества от значений вектора технологических факторов, заменить математической моделью, выражающей зависимость закона распределения показателей качества от закона распределения аргумента. Модель данного вида позволит спрогнозировать при заданных значениях технологических факторов вероятность попадания значений показателей качества в определенную область. Варьируя диапазоны используемых значений технологических факторов, можно управлять вероятностью попадания в область необходимого качества.

Задача управления качеством формулируется в данной работе следующим образом. Построить систему управления качеством проката, в которой определяются значения технологических факторов процесса, обеспечивающие с заданной вероятностью получение проката с предписанными значениями характеристик качества. Для этого требуется изучить технологический процесс, выполнить его математическое описание, отражающее реальный характер связи технологии со свойствами продукции, разработать методы получения и идентификации математических моделей, синтезировать методы определения значе-

ний технологических факторов в зависимости от значений показателей качества; разработать структуру системы управления и программное обеспечение, реализующее систему управления качеством продукции за счет вариации технологии, выполнить анавдз эффективности системы.

2. Исследование объекта и разработка математической модели для управления качеством проката

Производство проката рассматривается как процесс, включающий несколько этапов обработки, управление которым необходимо автоматизировать. Входными величинами процесса являются значения технологических факторов, выходными - свойства продукции. Задача управления состоит в определении значений технологических факторов, при которых гарантируется получение заданных свойств продукта. Свойства продукта определяются показателями качества, значения которых становятся известны после последней стадии производства при исследовании в лаборатории. Технология производства задается оператором в виде значений факторов технологического процесса в соответствии со стандартами на технологию. Технологические стандарты не являются совершенными в силу сложности процесса и присутствия множества неучтенных факторов и требуют уточнения. Недостатками данного метода управления производством являются, во-первых, негарантированное получение свойств продукта при соблюдении технологии и, во-вторых, практическая невозможность задания табличного соответствия всех комбинаций свойств продукта и технологии.

Данную проблему предлагается решать с помощью математического моделирования технологического процесса. Используя математическую модель, требуется получить прогнозируемые значения свойств продукта по значениям технологических факторов, а также решить обратную задачу и получить технологию для заданных свойств. В настоящее время проработаны методы математического моделирования, задающие функциональное соответствие между

свойстЕами и технологией. Предлагается построить модели, связывающие распределения значений свойств и технологических факторов.

Значения технологических параметров, задаваемые оператором, номинально являются постоянными, но изменяются с течением времени под влиянием различных возмущающих факторов. Иными словами, с точки зрения стохастической теории технология производства продукта есть векторный случайный процесс с непрерывным состоянием и временем. Время подвергают искусственной дискретизации, считая, что моменты времени по каждому параметру технологического процесса соответствуют моменту прохождения единицы продукции очередного передела. Значения величин, характеризующих свойства продукта, также представляют собой векторный случайный процесс с непрерывным состоянием и аналогично дискретизированным временем и зависят от технологии. Полной, исчерпывающей характеристикой случайного процесса является его закон распределения.

Пусть методами множественного регрессионного анализа получена линейная по параметрам и нелинейная по независимым переменным модель, определяющая зависимость значений показателя качества от значений факторов технологического процесса

Г = а0+ ]>,?»,(*,). (1)

1=1

где р, - некоторая функция. Ограничим разновидности функции <р< следующим множеством:

а 4(2)

Ограничивается область определения для факторов технологического процесса введением понятия области возможных значений технологических параметров размерности N

о, (3)

где значения Л'"'", Х~"\п е {1,2,..., Л'} - предельные допустимые значения. С уче-

том (3) получается выражение функции плотности распределения g(>') = sign akj с ,v-o }/, (г, /|е>>'(*. )i)- Л-1 (** -1 /¡ft'-i )|)x

DX

if Л / >

v

x/t

yja*

Для системы случайных величин свойств продукта ¥ получается векторная функция плотности распределения

8 = -

(5)

Коэффициенты регрессии а,,/ = 0,1,.....¡У в (1) выбираются методами множественного регрессионного анализа. При этом обычно исходят из предпосылки о нормальности законов распределения обрабатываемых случайных величин.

В данной работе рассматривается общий случай и поэтому коэффициенты регрессии, полученные методом наименьших квадратов, рассматриваются как базовые, которые уточняются минимизацией невязки между вычисленным значением функции плотности распределения и найденным по экспериментальным данным £■(>•). Для системы свойств продукта корректировка коэффициентов регрессии осуществляется решением многокритериальной задачи с применением среднеквадратичной свертки

Z

(6)

После уточнения коэффициентов регрессии производится оценка вероятности попадания значений показателей качества (системы случайных величин Г) в заданную область качества Д, размерности М

]>> = }-],[}•-, }•-]....,[>;;;- г.-»]} (7)

взятием интеграла

j

и ■

(8)

С использованием (1) решается задача статистического оценивания значений показателей качества построением доверительных интервалов для индивидуального значения прогнозируемой величины у в отдельно взятой точке х . Доверительные интервалы принимают вид

где у*-оцениваемое зпачетгае, у -оцениваемое среднее значение, 1я(у) - значение !00д% - ной точки распределения Стьюдента с у степенями свободы, ¿■-среднеквадратичное отклонение, /{а)- вектор значений градиента, У (а)- матрица Якоби, Т - оператор транспонирования.

Эффективность производства определяется вероятностью попадания в диапазон допустимых значений показателей качества. Заданием для управляющей системы являются диапазоны значений (7) и вероятность попадания в нее (8). Так как желательно иметь продукцию с минимальным разбросом характеристик качества, дополнительно вводится требование о максимально возможном сужении интервалов значений показателей качества при максимизации вероятности попадания в них:

[ytr.LT. ушах!

1Ч '•'Л/ ]

где (•)'' - точка (бесконечно малый М- мерный гиперобъем). Вариантами (10) является требование максимальной вероятности (8) при заданной облаете

^упт. ушах|

(10)

и сужения интервалов при заданной вероятности попадания в них.

ог

-12-

вга . у-Шах^ £упил. утих |

-(•Г

(12)

Для достижения целей, поставленных в (10)-(12), методами математического программирования находится технология, которая на производстве задается в виде интервалов значений технологических факторов:

гош . ^ ида. |

(13)

[ХГ;А'Г].

Для мшшмизацни затрат для конкретного вида продукции интервалы (13) должны быть, насколько возможно, широкие

(И)

а значение вероятности попадания технологии в область (13) - максимальное:

0.99. (15)

Поиск решения проводится изменением значений минимальных и максимальных значений технологических параметров.

Критерий оптимизации для случая (11) используется в виде

(хг, ХГ) = Р{У } ^швг* тах-

/' = 1,..., Лг, _/ = 1,..., м

(16)

так как вероятность ограничена единицей, критерий просто устремляется к максимуму.

В критерий оптимизации для варианта (12) добавляется область значений показателей качества

oD (A',mm, x™, г, у7")=

р{? fd;' } - р

+ Shtraj

т'Ггт .-max »mm в-mf л, J, •Tj

(17)

•де Shtrafy = J] 7=1

ушах _ yir

штрафная составляющая, обеспечивающая мини-

мальный гиперобъем области (12), а модуль используется вместо традиционно-о квадрата потому, что значение вероятности не может превышать единицы.

Комплексный критерий (10) обеспечивается минимизацией функционала, юлучаемого суммированием критерия (17) с инвертированным (для введения минимизации взамен максимизации) критерием (16):

(?(АГ,™, X™, Y™, Г™ ) = 0D(at™ , vY,m", г™, Г/"") - Op(, JY™") = ' P[Y sDr'}-P'

P'

- Shtraf Y - ^|f e Df" | -

(18)

/ = 1,...,Лг,у = 1,...,М.

Критерии управления позволяют получить значения диапазонов техноло-ичсских факторов, которые дают максимальную вероятность получения про-1укта со значениями показателей качества из заданных диапазонов, - (16), заданную вероятность попадания значений показателей качества в установлен-1ые диапазоны, длина которых должна быгь, по возможности, минимальна, -17) и заданную ограничением снизу вероятность попадания значений показате-юй качества в установленные диапазоны, длина которых должна быть, как в федыдущем случае, минимальна, - (18).

Для учета естественных ограничений на значения технологических факторов вводится условие

DT е£>

posh

(19)

Для учета ошибок при отработке технологии вводятся ограничения на минимально допустимые длины диапазонов

> mm

Р

-141л'™"; \>Ц'Г = N, (20)

где длина диапазона, I*"' - минимально допустимое значение дли-

ны диапазона.

Таким образом, условия (19), (20) учитывают ограничения на допустимые значения технологических факторов как снизу, так и сверху.

Выбор технологической траектории, представляемой диапазонами значений технологических факторов, определяется минимизацией следующего функционала:

[^'Г\-М= (21)

I J Д-ПШ1 ^-шах

с выполнением условий (19), (20).

Предложенная модель управления качеством позволяет учесть стохастическую природу процесса производства проката и оценить процент получения продукции определенног о качества.

Решение многокритериальной задачи нелинейной условной оптимизации функций многих переменных проводится путем минимизации средневзвешенного квадратичного функционала по следующей схеме. Вначале выбирается допустимое решение методом случайного поиска. Затем производится поиск оптимума методом Дзвидона-Флетчера-Пауэлла с использованием квазиградиентов и поиском минимума вдоль заданного направления методом «золотого сечения». Использование метода исключения интервалов позволяет учесть ограничения на значения технологических параметров. Прочие условия учитываются методом штрафных функций. Для перехода к машинным методам вычисления производится дискретизация: заменяются функции плотностей распределений непрерывных случайных величин на гистограммные ряды вероят-

юстей дискретных случайных величин; интегралы - на суммы; производные -деленными аппроксимациями,

♦.Разработка и анализ алгоритмов управления качеством проката

В соответствии с вышеизложенными принципами управления качеством 1роката, основанными на математическом моделировании, функционирование ;истемы управления базируется на следующих алгоритмах. В первую очередь гребуется провести анализ объекта и построить его математическую модель. Данная модель используется для прогноза значений показателей качества в за-шсимости от значений технологических факторов. Одновременно проверяется щекватность модели по вновь поступающей информации об объекте и, в случае ^удовлетворительных показателей адекватности, проводится адаптация моде-ш. Затем решается обратная задача - синтез управления. В ходе ее решения ¡ычисляются управляющие воздействия в соответствии с критерием управле-шя, который представляет собой выражение комплексного критерия качества.

При решении задачи управления качеством проката выработка значений правляюших воздействий производится перед каждым переделом с фиксиро-тнием в моделях значений технологических параметров, выработанных на федыдущем этапе.

{.Разработка системы управления качеством проката

Реализация системы управления качеством может быть отнесена к техни-1еской задаче высокой сложности и стоимости. Поэтому натурные испытания ¡редлагается заменить лабораторными, реализовав систему управления в виде [втоматизированной системы научных исследований. В этом случае непосред-твенная связь между объектом исследования и ЭВМ отсутствует; ЭВМ работа-т в режиме «советчика», передавая необходимую информацию оператору через стройство отображения. Помимо данного способа возможны реализации в ви-

де систем автоматизированного и автоматического управления. В последне случае возможны два варианта: непосредственная односторонняя передача ш формации от объекта к ЭВМ через устройство связи, а обратная - через опер; тора и двусторонняя связь между объектом и ЭВМ с отведением оператор роли контролера. При этом потребуется аппаратная реализация программно! управления в соответствии с критериями (16), (17), (18) с помощью систем перепрограммируемой логикой работы.

Алгоритмы, приведенные в предыдущем разделе, реализованы в виде п; кета прикладных программ, являющегося частью программного комплекс; разработанного для проектирования технологии производства листового прок; та.

б.Исследование эффективности системы управления качество! проката

В данном разделе диссертации приводятся результаты исследований, прс веденных на базе фактической информации о технологии производства холо; нокатаного проката из стали 08Ю. Проведен статистический анализ данны: построены регрессионные модели, построены функции плотности распредел( ния вероятностей технологических факторов и пройдентифицированы модел1 выражающие зависимость от них функций плотностей распределения вероятнс етей характеристик качества. Решена задача получения значений диапазоне технологических факторов для производства проката с характеристиками, опр< деляемыми стандартом, с различными дополнительными ограничениями.

Обработка исходных данных была проведена в естественных физически единицах, что оказалось более понятным для практиков. Но, так как при это имеется существенная разница диапазонов изменения значений (например, зн; чения температуры задаются числами третьего порядка, а содержание химич< ских элементов - в сотых долях), то было осуществлено нормирование все

еличин к отрезку [0.1;1.0]. В качестве левого предела была выбрана величина, олыпая нуля, что обеспечило корректное использование нелинейных функ-ионалов. Построение математических моделей было осуществлено и для есте-твенных величин, и для их нормированных значений.

Для иллюстрации ниже приводятся некоторые результаты. В таблице 1 ¡редставлены результаты работы модуля построения регрессионных моделей: инейные по параметрам, нелинейные по факторам зависимости значений пока-ателей качества от значений технологических факторов по переделам и от полого набора технологических факторов. Вместе с моделями приводятся начения среднеквадратичного отклонения, стандартной ошибки модели и кри-ерия Фишера. Представлены модели, показывающие зависимости показателей ачества от значений химического состава стали.

Анализ моделей, представленных в таблице 1, показывает, что для всех юказателей качества характер зависимости нелинейный. Сравнение величин реднеквадратичного отклонения и стандартной ошибки моделей со значения-ги этих величин для исходных данных показывает высокую степень соответст-ия моделей реальной зависимости значений показателей качества от значений имического состава стали. Значение критерия Фишера превосходит табличное начение от 3-х до 6 раз, что говорит о высоком качестве моделей.

Для определения диапазонов значений технологических факторов при задний требуемых характеристик качества использовался государственный стан-;арт на тонколистовой холоднокатаный прокат из малоуглеродистой стали для олодной штамповки (ГОСТ 9045-80). Оптимизация проводилась по критерию 16). Дополнительно были введены ограничения (19), (20). Оптимизация была роведена по математическим моделям, построенным от значений параметров орячей прокатки и параметров холодной прокатки.

Таблнца

Математические модели показателей качества, определяющие их зависимость от химического состава стали, и характеристики моделей для ненормированны _исходных данных_

Показатели качества Модели от значений химического состава стали ско Ошибка стан д. Фишер; критери

Предел текучести 3.2934072779Е+01 *(Сг) 1.1220266735Е-01/(А1) 3.9335451389Е-02/(Ми)А2 + 2.1176255114Е+01 1.74479 1.76740 4.40563

Предел прочности 6.0840349328Е-01/$Чг1(Сг) 2.3087970224Е-01/8ЧП(81) + 3.8541032736Е+01 1.95875 1 97321 947042

Относительное удлинение 3.7609161946Е-03/(№)Л2 + 8.3432677330Е-01/(Си) + 1.0733338223Е+07*(Р)Л3 + 4.3039813302Е-03/(8)Л2 1.1120985504Е+01^(0) 4.2109607781Е+01*(Мп) + 8.8399800445Е+01 22.42501 22.93281 8.47852

Твердость 1Д232944607Е-Ю1/(Мп)А2 2.0235932716Е+00/(А1)Л2 + 1.6884526333Е+01*1л(С) 3.7964223008Е+00*Ьп(50 + 1.0344427182Е+03 13.39623 13.59618 8.78396

Глубина лунки 3.5715348880Е+06*(Р)Л3 1,0232277023Е-03/(8)А2 6.2440673368Е-04/(М)Л2 +■ 8.9371955484Е-04/(Сг)л2 + 1.4861620760Е-03/(Си)л2 1.2327227945Е+01*(Мп) + 8.3228691973Е-Ю1*(С) + 6.0307199937Е+00 4.88855 5.03513 7.82533

Вероятность 1-й, 2-й групп отделки поверхности 1.65Ш89622Е-02/(№)л2 1.9981028925Е-01/(Сг)л2 1.75705682 85Е+04*(С) 3.8856569353Е-Ю7*(8)Л3 4.0395314783Е+04*(А1) + 7.6186599958Е+02*(80 3.6350240979Е+02*(Мп) + 3.7757942594Е+03 17.30911 18.69598 4.62616

Габлица 2

Диапазоны значений параметров горячей и холодной прокатки, необходимые

для получения проката с механическими свойствами в соответствии с ГОСТ 9045-80, при 10%-ном минимально допустимом уровне сближения границ

Технологические факторы (10%-ное ограничение) Категория вытяжки

ВГ СВ ОСВ ВОСВ

Горячая прокатка

Скорость, м/мин 518-586 884-952 706-930 706-930

Температура конца прокатки, °С 855-941 788-875 785-872 785-872

Температура смотки, °С 649-715 711-777 637-735 637-735

Холодная прокатка

Суммарное обжатие 0,5470,619 0,4090,620 0,5560,705 0,4150,678

Скорость в 5-й клети, м/мин • 14481569 12481368 15691690 15541675

Таблица 3

Вероятности получения значений механических свойств проката в соответствии _с ГОСТ 9045-80, рассчитанные по технологии из таблицы 2_

Категория вытяжки

Показатели качества ВГ СВ ОСВ ВОСВ

Вероятность получения, %

Модель от параметров горячей прокатки

Предел текучести - «100 «100 «100

Предел прочности «100 «100 «90 «89

Относительное удлинение «100 «100 «98 «97

Твердость по Роквеллу (НЯВ) - «100 «100 «100

Глубина сферической лунки «100 «99 «99 «99

Модель от параметров холодной прокатки

Предел текучести - «100 «100 «50

Предел прочности «100 «100 «71 «65

Относительное удлинение «100 «100 «61 «61

Твердость по Роквеллу (ТЖВ) - «100 «100 «100

Глубина сферической лунки «100 «100 «100 «100

В таблице 2 приведены результаты оптимизации при 10%-ном минималь-

но допустимом уровне сближения границ диапазонов. В таблице 2 и далее кате-

гории вытяжки обозначены: ВГ — весьма глубокая вытяжка; СВ - сложная вы тяжка; ОСВ - особо сложная вытяжка; ВОСВ - весьма особо сложная вытяжке Оптимизация проводилась из начального решения, найденного методом слу чайного поиска за 89 итераций. Количество итераций в методе переменной мет рики во всех случаях не превышало 10, что говорит о высокой эффективност] применения данного метода к решению поставленной задачи.

В таблице 3 приведены суммарные вероятности попадания значений по казателей качества в заданные диапазоны при соблюдении 100%-ного попада ния значений технологических факторов в диапазоны, указанные в таблице 2.

Основные выводы и результаты работы

1.Разработаны модели прогнозирования свойств готового проката с уче том естественного стохастического характера процесса производства. Взаимо связь между свойствами и технологией устанавливается соответствием межд; законами распределения свойств и технологических факторов в дополнение : ранее применявшимся регрессионным уравнениям. Разработана методика no.iv чения такой связи по экспериментальным данным. Разработана математическа модель, обеспечивающая возможность решения задачи определения техноло гни, гарантирующей получение продукции с заданными свойствами с предпи санной вероятностью. Сформулированы критерии управления по моделям учитывающим стохастическую природу процессов, позволяющие: получат максимально точные значения показателей качества; получать значения качест ва продукции из заданных интервалов с максимальной вероятностью попадани в них; минимизировать затраты на выполнение технологии, максимизирова технологические диапазоны, при соблюдении предписанной вероятности полу чения продукции.

2.Разработаны методы идентификации моделей, включая идентификации законов многомерных распределений свойств продукции и технологически: факторов.

3.Разработаны алгоритмы управления качеством проката в соответствии с ышеперечисленными критериями, базирующиеся на математических моделях, вязывающих законы распределения свойств и технологических факторов.

4.Разработан программный комплекс, реализующий решение задач по-троения и идентификации моделей объекта со стохастической связью входа и ыхода, прогноза значений выходных величин по входным и расчета управ-яющих воздействий таким процессом, с учетом особенностей, вносимых не-еткостыо моделей и ошибками измерений. Программный комплекс может ыть использован в производстве для исследования влияния входных величин а выходные в случае их стохастической связи, для синтеза систем управления ехнологическими процессами такого типа; в учебном процессе - для изучения опросов идентификации и управления сложными объектами.

5.Проведены исследования по анализу эффективности системы управле-ия качеством проката на примере реализации по данным, собранным о произ-одстве тонколистового проката из стали 08Ю. Проведен статистический и егрессионный анализ технологических факторов производства и свойств про-ата. Приведена идентификация процесса производства проката в вероятност-ой области и построены математические модели, связывающие распределения ероятностей значений свойств и распределения вероятностей значений техно-огических факторов. Проведена адаптация моделей. Для горячей и холодной рокатки получены диапазоны значений параметров технологии при различных ежимах ограничений системы для получения проката различных категорий ытяжки и проведено прогнозирование распределений показателей качества роката. Проверка системы на реальных данных показала правильность теоре-яческих предпосылок и разработанных моделей, а также эффективность сис-;мы управления технологией и прогнозирования свойств проката.

6.Разработанные в диссертации принципы позволяют синтезировать сис-;мы, обеспечивающие с заданной вероятностью получение продукта данного

качества при данных распределениях технологических величин и, в конечном итоге, решать задачу управления многоэтапными технологическими процессами с учетом действительного стохастического характера измерений технологических факторов и показателей качества. Внедрение таких систем позволит повысить предсказуемость результатов производства, качество управления технологическим процессом и гарантируемость придания продукции заданных

Основное содержание диссертации опубликовано в работах

1. Ведищев В. В., Гаршина С. А. Программное обеспечение расчета характеристик двумерных систем на основе ЭВМ // Автоматизация информационных и производственных процессов: Тезисы докладов. Всеросс. науч. - техн. конф,-Куйбышев, 1989.-С. 15.

2. Разработка пакета программ для выбора рациональной технологии производства проката с целью ее совершенствования / Отчет о НИР. Рук Л. А. Кузнецов. Номер гос. регистр. 01.92.0008836. Липецк: ЛипПИ, 1991.

3. Кузнецов Л. А., Блюмин С. Л., Погодаев А.К., Ведищев В. В. Сочетание методов математического программирования для оптимизации качества листовой стали //Изв. ВУЗ. Черная металлургия. - 1992. - № 5. - С. 54-55.

4. Кузнецов Л. А. Ведищев В. В. Статистическая оценка качества при управлении технологией // Состояние и перспективы развития научно-техническогс потенциала Липецкой области: Тезисы докладов. Научн.-практ. конф. ярмарка. - Липецк. Администрация Липецкой области, 1993. - 4.1. - С. 214

5. Kuznetsov L. A., Vedischev V. V. Statistic quality prediction during technology control // Proceedings Tenth International Conference on Systems Engineering: -Coventry University, UK. - 1994. -652.

свойств.

216.