автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Учет влияния невыставки чувствительных элементов инклинометра при интервальном оценивании параметров скважины

На правах рукописи

Журавлев Владимир Федорович

УЧЕТ ВЛИЯНИЯ НЕВЫСТАВКИ ЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ИНКЛИНОМЕТРА ПРИ ИНТЕРВАЛЬНОМ ОЦЕНИВАНИИ ПАРАМЕТРОВ СКВАЖИНЫ

Специальность 05.13.05 - "Элементы и устройства вычислительной техники

и систем управления"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук /

Москва - 2006

Работа выполнена в Московском Энергетическом Институте (Техническом Университете) на кафедре Управления и Информатики.

Научный руководитель: доктор технических каук, профессор

Колосов Олег Сергеевич;

Официальные оппоненты: доктор технических наук профессор

Романов Михаил Петрович;

кандидат технических наук Рябиков Виктор Сергеевич

Ведущая организация: Раменское приборостроительное конструкторское

Защита состоится « 20 » октября 2006 г. в 18 час. 00 мин. На заседании диссертационного совета Д 212.157.01 при Московском Энергетическом Институте (Техническом Университете) по адресу. 111250, г. Москва, Красноказарменная ул., дом 17, МЭИ (ТУ), ауд. Г-306.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ).

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба направлять по адресу: 111250, г. Москва, Красноказарменная ул., дом 14, Ученый Совет МЭИ (ТУ).

Автореферат разослан « /У » С£Ш ¿¡ЁрЗС 2006 г.

Ученый секретарь Диссертационного сове

бюро.

кандидат технических наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Для настоящего времени характерен бурный рост объемов наклонно направленного бурения. Это связано с развитием и широким распространением кустового бурения, когда с одной подготовленной площадки бурят несколько скважин — куст.

Цель бурения состоит в том, чтобы, во-первых, забой скважины достиг проектной точки, во-вторых, был подготовлен ствол такого профиля и такого качества, которые обеспечивали бы нормальную дальнейшую эксплуатацию скважины. Соответственно существуют и требования как к допустимому отклонению забоя от проектной точки, как и к профилю ствола скважины.

Под задачей инклинометрии понимают контроль за положением в пространстве оси ствола наклонно направленной скважины. В результате проведения инклинометрических измерений и их обработки должны быть получены данные о положении каждой точки ствола скважины в пространстве, например, в виде вертикальных и горизонтальных проекций ствола, об отклонениях фактического профиля от проектного, о положении конечного забоя и о попадании его в круг допуска.

Требования к точности контроля пространственного положения ствола наклонно-направленных скважин постоянно растут. Это однозначно связанно с ужесточением требований к соблюдению проектного профиля скважины. На многих месторождениях повторно разбуриваются площади с уплотнением сетки скважин.

Инклинометр - это прибор для определения пространственных координат ствола скважины. Существует большое разнообразие типов таких приборов. Наибольшей точностью обладают приборы, которые производят одновременное измерение угла отклонения ствола скважины от вертикали и азимута в точке замера с последующим пересчетом этих показаний в пространственные координаты ствола скважины с учетом координат предыдущей точки замера.

Погрешность расчетных значений координат ствола скважины по отношению к истинным зависит от ряда причин: удары, вибрации; вариации напряжения питания, температуры, давления; переменные магнитные и электрические поля; переменные параметры каротажного кабеля.

Эти погрешности накапливаются от точки к точки замера. В большинстве, эти погрешности учитываются при измерении параметров скважины. Однако существует ряд погрешностей, которым уделяли мало внимания. Но сейчас, в силу большого повышения точности измерения параметров ствола скважины, учет этих погрешностей является основополагающей задачей инклинометрии. Одной из этих погрешностей, так называемых погрешностей второго порядка, влияющей на точность, является невыставка чувствительных элементов инклинометра, т.е. их неортогональность, определяемая чисто конструктивными причинами при его изготовлении. Невыставку чувствительных элементов по каждой оси можно оценить при поверке прибора и учесть при обработки информации, но полностью устранить её влияние невозможно.

В силу этих причин, задача оценки влияния невыставки чувствительных элементов инклинометра на отклонение расчетных параметров ствола скважины является актуальной.

Анализ проводится для инклинометра, у которого' трехкоординатный измеритель ускорения свободного падения реализуется с помощью трех акселерометров, закрепленных вдоль трех взаимно перпендикулярных строительных осей инклинометра. Реализацию трехкоординатного измерителя угловой скорости Земли осуществляется с использованием пары двухкоординатных гироскопических датчиков угловой скорости, реализуемых на базе динамически настраиваемых гироскопов. По показаниям акселерометров определяют зенитный угол 0, по показаниям датчиков угловой скорости азимутальный угол а.

Целью диссертационной работы является разработка метода учета влияния невыставки чувствительных элементов инклинометра при интервальном оценивании параметров скважины.

Для достижения поставленной цели требовалось, чтобы были решены следующие основные задачи:

- провести анализ существующих методов учета невыставки чувствительных элементов в инклинометрии;

- установить связь между измеряемыми переменными и истинными значениями этих переменных;

- показать, на какие координаты влияет невыставка акселерометров и невыставка ДУС;

- показать, при каком положении осей чувствительности чувствительных элементов на поверхности телесных углов, характеризующих невыставку, получается максимальное отклонение истинные значений от измеряемых;

- разработать алгоритмическое и программное обеспечение для оценки влияния заданных углов невыставки чувствительных элементов инклинометра на величины предельных отклонений расчетных значений углов вертикали, азимута и пространственных координат ствола скважины от истинных.

Методы исследования. При выполнении работы использовались математические методы решения систем линейных и нелинейных алгебраических уравнений, методы интервального оценивания.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- Введены расчетные соотношения для оценки угла отклонения от вертикали и азимута по показаниям чувствительных элементов с использованием полярной системы координат для учета невыставки осей чувствительности датчиков инклинометра:

- Показано, что невыставка акселерометров влияет на оценку смещения расчетной координаты по вертикали, а невыставка датчиков угловой скорости - на смещение в горизонтальной плоскости.

- Показано, что максимальное значение отклонений в оценках пространственных координат пропорциональны максимальным значениям оценки отклонений в оценках зенитного угла и азимута, а те, в свою очередь, принимают максимальные значения, если векторы чувствительности датчиков инклинометра располагаются на поверхностях телесных углов, определяемых заданными максимальными углами нсвыставки.

- Ведено понятие прямой и обратной задачи. В прямой определяются возможные максимальные расчетные отклонения координат от координат истинной траектории, а в обратной - решается задача оценки максимально возможной области расположения истинной траектории по текущим показаниям чувствительных элементов. Достоверность полученных результатов обеспечивается большим объемом вычислительных экспериментов и тестовыми расчетами отклонений относительно априори заданных параметров эталонной скважины.

Практическая ценность. Разработан алгоритм позволяющий оценить влияния заданных углов невыставки чувствительных элементов инклинометра на величины предельных отклонений расчетных значений углов вертикали, азимута и пространственных координат ствола скважины от истинных.

Апробация работы. Основные результаты исследований представлены в докладах на международных семинарах «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» (Алушта, 2004-2005 гг.).

Публикации. Основные результаты, полученные при выполнении диссертационной работы, опубликованы в 4 печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка источников и приложений. Диссертация содержит 145 страниц машинописного текста без учета приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, показаны научная новизна, практическая ценность.

В первой главе работы приведены причины высокой точности, предъявляемой к профилю наклонно направленной скважины. Проведен анализ инклинометрических систем с учетом особенностей их использования. Приведена система координат принятая в инклинометрии. Показан алгоритм обработки информации, снимаемой с чувствительных элементов инклинометра. Приведены основные погрешности, влияющие на точность измерения параметров скважины.

По показаниям акселерометров по формуле (1) определяют зенитный угол:

в = аг^С _ ) (1)

По показаниям ДУС по формуле (2) определяют азимутальный угол: а = агйап-т—1-:-

(2)

р ~ ахсох + а, соу + а, со.

Показано, что зависимости для определения азимутального угла (2) не подходят ввиду большой сложности.

Далее производится пересчет текущих координат с учетом оценки координат в предыдущей точке измерения по формуле (3).

Отмечается, что невыставка чувствительных элементов влияет на оценку параметров скважины, внося ошибку в расчет приращений по координатам. Эта ошибка будет накапливаться при переходе к следующей точке замера, т.к. при текущих расчетах используется предыдущее значение

параметров. Приведены основные методики определения угла невыставки чувствительных элементов.

£> - агссоз[соз((92 - ) - 5ш((9,) 5т(<92 )[1 - соэГа, - а,)]] Делается вывод о необходимости анализа учета влияния невыставки чувствительных элементов на параметры скважины.

Задачу интервального оценивания параметров скважины из-за певыставки чувствительных осей можно разбить на «прямую» и «обратную» задачи. «Прямая» - это задача, связанная с оценкой значения у при заданном значении х, при у = /(х). В нашем случае — это нахождение экстремальных значений параметров траектории по истинной траектории. «Обратная» - это задача, при которой находим оценку д; при заданном значении у, при х = /"' (у) . В нашем случае это нахождение истинной траектории по показаниям чувствительных элементов инклинометра.

Во второй главе разрабатывается алгоритм учета истинного положения осей чувствительности чувствительных элементов (рис. 1).

На рис.1 показана ось чувствительности акселерометра, измеряющего ускорение вдоль оси X]. Эта ось смещена в пространстве на угол с,, определяемый как предельный угол невыставки. Практически ось чувствительности может находиться в любом месте пространственного угла осью симметрии которого является координата X]. Точно также могу т располагаться оси чувствительности и двух других акселерометров. В дальнейших расчетах будем полагать, что оси чувствительности могут располагаться на поверхности телесного угла и координаты оси

72

(3)

чувствительности однозначно будут определяться углами с и ц (для акселерометра, измеряющие ускорение вдоль оси X, это будут углы & и щх). Причем, согласно рис.1, угол г\х может иметь значения в пределах О < т]т < 360°. Аналогично рассматривается оси чувствительности ДУС.

Рис. 1. Учет невыставки акселерометров и ДУС.

Находим зависимости для взаимного учета показаний чувствительных элементов инклинометра с истинным значением измеряемых величин.

Невыставку осей чувствительности акселерометров учитывает следующее соотношение

ах = ах +ау -sm<^ - cos r¡y +а, -sin£r •sin^l

я, = at + ax -sin^ • eosv¡x +ax •sin-cos^ , (4)

a, = a, +ax -sín^ ■ sinr¡x + ay • sin-sin^

где a ,a ,a - показания акселерометров, x y z

ax,ay,az - истинные значения ускорения вдоль осей A' Y, Z.

Невыставку осей чувствительности датчиков угловой скорости учитывает следующее соотношение:

ш = со +а> -яЫе )-соз(п ) + со )-зт(т7 )

х х у у у г г г

ти =со +со -зт(£ )-соз(7 ) + со -8т(£ )-со5(я ) (5)

у у х х х г г г

ш = со +сз ■ 5т(г ) • з1пС?7 ) + со ■ ) • Б.'т(п )

2 2 X X X у у у

где ш ,т ,т - показания датчиков угловой скорости, х у г

со^, со у, со^ - истинные значения угловых скоростей вдоль осей X, У,

2.

Анализ невыставит осей чувствительности приводит к прямой и обратной задачам интервального оценивания. В прямой задаче по известным истинным значениям ускорения вдоль осей чувствительности акселерометров и известным угловым скоростям вдоль осей чувствительности ДУС, а также по известной невыставке осей чувствительности находим максимальные и минимальные значения промежуточных параметров: зенитного угла 0 и азимута а. На практике же углы невыставки £ и £ неизвестны. В этом случае решается обратная задача, когда по показаниям прибора определяются возможные истинные значения ускорений и скоростей.

Решаемая задача относится к задачам интервального оценивания. Однако в отличие от известных является существенно нелинейной, т.к. пересчеты координат осуществляются с использованием тригонометрических функций. Аналитическое решение поставленной задачи не просматривается и поэтому в работе принята следующая стратегия поиска решения:

1. Все расчеты проводятся на аналитически заданной траектории эталонной скважины и далее делаются возможные обобщения.

2. Отдельно анализируется влияние невыставки триады акселерометров на оценку зенитного угла в точке останова

инклинометра и далее производится оценка параметров траектории ствола скважины в точке останова с учетом предыдущего замера и величины приращения троса.

3. Отдельно анализируется влияние невыставки триады датчиков угловой скорости на оценку угла азимута в точке останова инклинометра и далее производится оценка параметров траектории ствола скважины в точке останова с учетом предыдущего замера и величины приращения троса.

4. Производится 'совместная оценка зенитного угла и азимута с учетом певыставки триады акселерометров и триады датчиков угловой скорости и далее производится оценка параметров ствола скважины в точке останова инклинометра с учетом предыдущего измерения и приращения троса.

Выведены новые зависимости для определения азимута по показаниям датчиков угловой скорости (6):

- со • О • со

а = агс5т(-*---) (6)

\ео, • соъ(в) - сог • 5т(0))2 +&>;

При невыставке только акселерометров показано, что погрешность в оценке приращений координат будет тем больше, чем больше погрешность в оценке зенитного угла. Приращения по координатам будут равные. Поэтому расчетные траектории будут располагаться только в вертикальной плоскости.

При невыставке только ДУС показано, что погрешность в оценке приращений координат будет тем больше, чем больше погрешность в оценке азимутального угла. Точки рассчитанных траекторий будут располагаться только в горизонтальной плоскости.

Для того, чтобы анализировать невыставку вводится аналитически описанная скважина. Расчетная (эталонная) скважина располагается целиком в вертикальной плоскости. Ее азимут фиксирован во всех точках измерений и составляет а = -45 . Приведены параметры этой скважины.

В третьей главе показано, как влияет невыставка акселерометров на параметры скважины. Для того чтобы оценить влияние невыставки чувствительных элементов инклинометра (в данном случае акселерометров), на оценку параметров скважины, нужно определить значения промежуточных параметров. Этими параметрами являются зенитный и азимутальный углы. Для последовательного решения поставленной задачи определяем сначала влияние невыставки триады ортогонально расположенных акселерометров на зенитный угол. Так как учесть зависимость зенитного угла сразу от трех акселерометров проблематично, то задачу будем рассматривать, начиная с двух акселерометров (оси чувствительности XV, Х7, и и заканчивая тремя (ХУЯ). Угол азимута во всех расчетах будем считать фиксированным.

Так как максимальное и минимальное отклонение при расчете координат траектории скважины будет соответственно при максимальном и минимальном отклонении зенитного утла, то определяем, при каком положении осей чувствительности акселерометров зенитный угол будет иметь наибольшее и наименьшее отклонение от истинного значения.

Все расчеты проводились в среде программирования Ма&сасЗ с использованием встроенного языка.

Оценка проводилась по всей длине траектории эталонной скважины. По результатам этой оценки были получены следующие результаты: - По осям Л'У: существует два локальных экстремума, которые перемещаются при движении инклинометра вдоль траектории следующим образом: максимум отклонения движется вдоль главной диагонали. При этом само значение максимального отклонения увеличивается. Максимум отклонения меняется от сочетания положения осей акселерометров по главной диагонали. Максимальное отклонение в оценке зенитного угла получается при смещении осей чувствительности акселерометров по поверхности своих телесных углов практически на углы равные 60. При фиксированном

расположении осей чувствительности на поверхности телесного угла, отклонение в оценке зенитного угла может быть самым большим при какой-то одной пространственной ориентации ствола скважины. Во всех других случаях отклонения будут меньше максимальных. В силу того, что это расположение осей чувствительности акселерометров в принципе неопределенное, то все расчеты имеет смысл вести на оценку максимального отклонения в каждой точке останова инклинометра, что и закладывается в алгоритм рачетов.

- По осям Х2\ Существует два локальных экстремума, которые будут перемещаться при движении инклинометра вдоль траектории следующим образом: зависимость значения отклонения зенитного угла меняется от оси X к оси 2. В начале траектории отклонение зенитного угла от идеального будет зависеть от положения оси чувствительности инклинометра вдоль 2. В конце траектории — от оси чувствительности инклинометра вдоль оси X.

— По осям К?: существует два локальных экстремума, которые будут перемещаться при движении инклинометра вдоль траектории следующим образом: зависимость значение отклонения меняется от оси У к оси 2. В начале траектории отклонение зенитного угла от идеального будет зависеть от положения оси чувствительности инклинометра вдоль 2. В конце траектории — от оси чувствительности инклинометра вдоль оси V.

Так как при учете невыставки по трем осям ХУ2 отобразить четырехмерное пространство в трехмерном пространстве невозможно, то определяем непосредственно глобальный максимум и глобальный минимум отклонения оценки зенитного угла в каждой точке траектории.

Далее проводим анализ учета влияния невыставки на значения координат эталонной траектории. Как и для оценки зенитного угла, так и для координат задачу будем рассматривать; начиная с двух акселерометров (оси чувствительности Х}Г,Х2 и У2) и заканчивая 3-мя (ЛТ2). Отклонение в оценке

приращений координат будет тем больше, чем больше отклонение в оценке зенитного угла, то представляет интерес анализ зависимости отклонения в определении зенитного угла от возможного расположения осей чувствительности акселерометров на поверхностях телесных углов, которые задают возможные области невыставки. Для определения максимального отклонения, подставляем в формулы определения приращения координат наибольшие значения отклонения зенитного угла, полученные для каждой точки траектории.

Расчет производится для каждой точки траектории. По полученным графикам сделан вывод о том, что значения координат траектории не будут выходить за значения, рассчитанные исходя из максимального отклонения, т.е. можно говорить о том, что каждая координата может быть в любом месте, в том числе и на границе. Все траектории лежат в одной вертикальной плоскости. На рис. 2 видно, что мы оказываемся в расширяющейся полосе, в центре которой находится истинная траектория. Две расчетные траектории,

У

(УДД) ,(х1тм,у1тю,11т»эс) .(¡атда.уЧта.зЗгакО

Рис. 2. Анализ влияния невыставки осей чувствительности акселерометров по осям ХУ2на координаты траектории.

полученные исходя из максимального отклонения оценки зенитного угла, образуют границы, за которые траектория выйти не может.

Исследуется оценка максимальных отклонений точек траектории ствола скважины от эталонной по трем координатам, в зависимости от углов невыставки. Показано, что нахождение оси чувствительности внутри конуса, определяемого телесным углом не дает максимального отклонения в прирашении по координатам. Максимум отклонения по координатам всегда будет при нахождении оси чувствительности акселерометра на поверхности телесного угла рис. 3.

Рис. 3. Оценка отклонений приращений по координатам скважины в зависимости от угла невыставки.

В четвертой главе делается анализ влияние невыставки осей чувствительности ДУС на оценку азимута и координат скважины. Все исследования проводятся по аналогии с исследованиями невыставки осей чувствительности акселерометров. Сначала задачу будем рассматривать,

начиная с двух ДУС (оси чувствительности XV, XI и 72) и заканчивая 3-мя (ХЩ.

Так как максимальное и минимальное отклонение при расчете координат траектории скважины будет соответственно при максимальном и минимальном отклонении азимутального угла, то определяем, при каком положении осей чувствительности ДУС азимут будет иметь наибольшее и наименьшее отклонение от истинного значения.

Все расчеты также проводились в среде программирования Майгсаё с использованием встроенного языка.

Оценка проводилась по всей длине траектории эталонной скважины.

Исследуется оценка максимальных отклонений точек траектории ствола скважины от эталонной по трем координатам, в зависимости от углов невыставки. Показано, что нахождение оси чувствительности внутри конуса, определяемого телесным углом не дает максимального отклонения в приращении по координатам. Максимум отклонения по координатам всегда будет при нахождении оси чувствительности ДУС на поверхности телесного угла (рис.4).

В пятой главе представлен анализ влияния невыставки акселерометров и ДУС по трем осям на интервальную оценку параметров скважины при решении прямой задачи.

Для того, чтобы оценить влияние невыставки чувствительных элементов инклинометра (акселерометров и датчиков угловой скорости) на оценку параметров скважины, нужно определить значения промежуточных параметров. Этими параметрами являются зенитный и азимутальный углы. Так в силу того, что невыставки ДУС принципиально не влияют на оценку параметров скважины по вертикали (координата 2^), то в расчетах первоначально оценивается именно влияние акселерометров на изменение координаты Z. Производится оценка в каждой точке останова инклинометра положения чувствительных осей акселерометров на поверхностях телесных

Рис. 4. Анализ влияния невыставки осей чувствительности ДУС по осям ХУ2

на координаты траектории, углов, при которых получают наибольшие и наименьшие дополнительные смещения вдоль оси 2. Далее ищутся такие же оценки для ДУС с учетом найденных положений осей чувствительности акселерометров для определения максимальных дополнительных смещений на осях X и У. При этом, как показали исследования, невыставка акселерометров практически не влияет на результаты последних оценок.

Решение представлено в виде графика, на котором располагаются расчетные траектории и эталонная траектория рис. 5.

Значения координат траектории не будут выходить за значения, рассчитанные с учетом максимальных и минимальных отклонений в оценках зенитного угла и азимута, т.е. каждая координата может быть в любом месте, в том числе и на границе. Каждая точка траектории ограничивается параллепипедом, вершины которого являются координатами траекторий рассчитанных исходя из максимальных и минимальных отклонений в оценках зенитного и азимута. При оценке положения истинной траектории

оказываемся в расширяющейся объемной полосе, в центре которой находится истинная траектория. Отклонение по горизонтали больше, чем отклонение по вертикали. Это связано с тем, что отклонение по вертикали зависит только от невыставки осей чувствительности акселерометров, а по горизонтали - от осей чувствительности акселерометров и датчиков угловой скорости. Четыре расчетные траектории, полученные исходя из максимальной и минимальной погрешности оценки зенитного угла и азимута, образуют границы, за которые оценка траектория не выходит.

Показано, что изменение максимальных значений телесных углов невыставки чувствительных элементов приводит к пропорциональному изменению в оценках максимальных отклонений при расчетах координат траектории.

Показан пример расчета обратной задачи. Результаты расчетов обратной задачи при оценках зенитного угла и азимута от невыставки чувствительных элементов приводят к результатам, аналогичным представленным в разделах 3 и 4. То есть в зависимости от положения осей

2

X

Рис. 5. Анализ влияния невыставки осей чувствительности акселерометров и ДУС по всем осям на координаты траектории.

чувствительности датчиков на поверхности телесных углов, характеризующих невыставку, получается один глобальный минимум и один глобальный максимум отклонений в оценках азимута и зенитного угла. Это обстоятельство позволяет нам и в обратной задаче определить расширяющуюся объемную полосу, внутри которой может находиться истинная траектория.

Однако решение обратной задачи требует значительных вычислительных усилий, поэтому необходимо распараллеливать (т.е. увеличивать мощность вычислителя) вычисления с целью сокращения времени вычислений.

Во всех разделах работы представлены блок-схемы программ, реализующие в среде МаШсасЗ поиск максимальных значений отклонений в оценках углов и координат по описанным в разделах процедурам (алгоритмам). При этом от раздела к разделы прослеживается нарастание объема вычислений. В последнем пятом разделе приводится окончательная блок-схема алгоритма для расчетов по показаниям всех чувствительных элементов и для произвольного вида траектории.

В заключении приводятся основные результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Получены базовые соотношения между измеряемыми и истинными значениями линейных ускорений и угловых скоростей с использованием полярной системы координат, позволяющей учитывать невыставку чувствительных элементов.

2. Показано, что максимальные значения дополнительных отклонений в оценках зенитного угла и азимута получаются при расположениях осей чувствительности датчиков на поверхностях телесных углов, характеризующих максимальную невыставку датчиков.

3. Проведено исследование влияние положений осей чувствительности чувствительных элементов на поверхности телесных углов,

характеризующих невыставку на величины максимальных отклонений в оценках зенитного угла и азимута.

4. Предложено оценивать максимальные отклонения в оценках зенитного угла и азимута в каждой точке останова инклинометра заново (независимо от расчетов в предыдущих точках останова).

5. Предложена процедура расчета прямой задачи — определение параметров по расчетным значениям показаний чувствительных элементов с учетом максимальных значений их телесных углов, характеризующих невыставку.

6. Предложенная процедура обеспечивает и решение обратной задачи, однако требует более чем на порядок времени на расчеты.

7. Показано, что при оценке возможного положения скважины получается расширяющаяся объемная полоса, определяющая возможные расположения внутри истинной траектории.

8. Приводится блок-схема алгоритма для расчетов по показаниям всех чувствительных элементов и для произвольного вида траектории

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Колосов О.С. Журавлев В.Ф. Интервальное оценивание погрешности инклинометра из-за неортогональной выставки чувствительных элементов. // Труды XIII международного научно-технического семинара «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» М.:ЦПИ при механико-математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова. 2004., Т.2 С. 181.

2. Колосов О.С., Журавлев В.Ф. Интервальное оценивание погрешности инклинометра в определении профиля скважины от ошибок выставки чувствительных элементов. // Десятая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» : Тез. докл. в 3-х т. — М.: Издательство МЭИ, 2004. Т.1.-С. 404-405.

3. Колосов О.С., Журавлев В.Ф. Оценивание погрешности инклинометра в определении профиля скважины от ошибок выставки датчиков угловой скорости // Труды XIV международного научно-технического семинара «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации», сентябрь 2005., Алушта, Самара: Самарский государственный аэрокосмический университет. 2005. С. 100.

4. Журавлев В.Ф., Колосов О.С., Цепляев H.A. Учет влияния невыставки чувствительных элементов инклинометра при интервальном оценивании параметров скважины // Вестник МЭИ. - 2006. - № 3. - С. 99-108.

Подписано в печать Д. Г^Зак. 19! Тир. /£$П.л. № Полиграфический центр МЭИ (ТУ) Красноказарменная ул., д. 13

ВВЕДЕНИЕ.

Научная новизна:.

Практическая значимость:.

1. ИНКЛИНОМЕТРЫ И ОБРАБОТКА ПОКАЗАНИЙ ИХ ЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

1.1 Управляемое бурение скважин и задачи, решаемые инклинометрами. Типы инклинометров и особенности их использования.

1.2 Системы координат, принятые в инклинометрии.

1.3 Основные погрешности инклинометра и способы их устранения.

1.4 Алгоритмы обработки информации, снимаемой с чувствительных элементов инклинометра.

1.5 Невыставка чувствительных элементов и её влияние на оценку параметров скважины. Прямая и обратная задача интервального оценивания.

1.6 Выводы.

2. АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ НЕВЫСТАВКИ ЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ИНКЛИНОМЕТРА НА ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ СКВАЖИНЫ.

2.1 Определение положения чувствительного элемента с учетом невыставки.

2.2 Связь показаний чувствительных элементов с истинным значением измеряемых величин.

2.3 Вывод новых зависимостей для расчета азимутального угла по показаниям ДУС.

2.4 Влияние невыставки акселерометров и ДУС на оценки координат скважины.

2.4.1 Влияние невыставки акселерометров на координаты ствола скважины.

2.4.2 Влияние невыставки ДУС на координаты ствола скважины.

2.4.3 Параметры эталонной скважины.

2.5 Выводы.

3. ВЛИЯНИЕ НЕВЫСТАВКИ АКСЕЛЕРОМЕТРОВ НА ИНТЕРВАЛЬНУЮ ОЦЕНКУ ПАРАМЕТРОВ СКВАЖИНЫ.

3.1 Влияние невыставки акселерометров по двум осям на оценку зенитного угла

3.1.1 Невыставка по осям акселерометров XY.

3.1.2 Невыставка по осям акселерометров XZ.

3.1.3 Невыставка по осям акселерометров YZ.

3.2 Влияние певыставки акселерометров по двум осям па интервальную оценку параметров скважины.

3.2.1 Невыставка акселерометров по осям XY.

3.2.2 Невыставка акселерометров по осям XZ.

3.2.3 Невыставка акселерометров по осям YZ.

3.3 Влияние невыставки акселерометров по трем осям XYZ на интервальную оценку параметров скважины.

3.4 Номограммы для оценки влияния величины угла невыставки на определения параметров скважины.

3.5 Выводы.

4. ВЛИЯНИЕ НЕВЫСТАВКИ ДАТЧИКОВ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ (ДУС) НА ИНТЕРВАЛЬНУЮ ОЦЕНКУ ПАРАМЕТРОВ СКВАЖИНЫ. ПРЯМАЯ ЗАДАЧА.

4.1 Влияние невыставки ДУС по двум осям на оценку азимутального угла.

4.1.1 Невыставка по осям ДУС XY.

4.1.2 Невыставка по осям ДУС XZ.

4.1.3 Невыставка по осям ДУС YZ.

4.2 Влияние невыставки ДУС по двум осям па интервальную оценку параметров скважины.

4.2.1 Невыставка ДУС по осям XY.

4.2.2 Невыставка ДУС по осям XZ.

4.2.3 Невыставка ДУС по осям YZ.

4.3 Влияние невыставки ДУС по трем осям XYZ па интервальную оценку параметров скважины.

4.4 Номограммы для оценки влияния величины угла невыставки на определения параметров скважины.

4.6 Выводы.

5. ВЛИЯНИЕ НЕВЫСТВАКИ АКСЕЛЕРОМЕТРОВ И ДУС ПО ТРЕМ ОСЯМ НА ИНТЕРВАЛЬНУЮ ОЦЕНКУ ПАРАМЕТРОВ СКВАЖИНЫ.

5.1 Прямая задача.

5.2 Решение обратной задачи.

5.3 Выводы.

Для настоящего времени характерен бурный рост объемов наклонно направленного бурения. Это связано с развитием и широким распространением кустового бурения, когда с одной подготовленной площадки бурят несколько скважин - куст [1].

Цель бурения состоит в том, чтобы, во-первых, забой скважины достиг проектной точки, во-вторых, был подготовлен ствол такого профиля и такого качества, которые обеспечивали бы нормальную дальнейшую эксплуатацию скважины. Соответственно существуют и требования как к допустимому отклонению забоя от проектной точки, как и к профилю ствола скважины.

Под задачей инклинометрии понимают контроль за положением в пространстве оси ствола наклонно направленной скважины. В результате проведения инклинометрических измерений и их обработки должны быть получены данные о положении каждой точки ствола скважины в пространстве, например, в виде вертикальных и горизонтальных проекций ствола, об отклонениях фактического профиля от проектного, о положении конечного забоя и о попадании его в круг допуска.

Требования к точности контроля пространственного положения ствола наклонно-направленных скважин постоянно растут. Это однозначно связанно с ужесточением требований к соблюдению проектного профиля скважины. На многих месторождениях повторно разбуриваются площади с уплотнением сетки скважин.

Инклинометр - это прибор для определения пространственных координат ствола скважины. Существует большое разнообразие типов таких приборов. Наибольшей точностью обладают приборы, которые производят одновременное измерение угла отклонения ствола скважины от вертикали и азимута в точке замера с последующим пересчетом этих показаний в пространственные координаты ствола скважины с учетом координат предыдущей точки замера.

Погрешность расчетных значений координат ствола скважины по отношению к истинным зависит от ряда причин: вариации напряжения питания, температуры, давления; переменные магнитные и электрические поля; переменные параметры каротажного кабеля и т.д. Эти погрешности накапливаются от точки к точке замера. Одним из факторов, влияющим на точность, является невыставка чувствительных элементов инклинометра, т.е. их неортогональность, определяемая чисто конструктивными причинами при его изготовлении. Невыставку чувствительных элементов по каждой оси можно оценить при поверке прибора и учесть при обработке информации [4], но полностью устранить её влияние невозможно.

В силу этих причин, задача оценки влияния невыставки чувствительных элементов инклинометра на отклонение расчетных параметров ствола скважины является актуальной.

В работе решаются следующие вопросы.

Разрабатывается алгоритмическое и программное обеспечение для оценки влияния заданных углов невыставки чувствительных элементов инклинометра на величины предельных отклонений расчетных значений углов вертикали, азимута и пространственных координат ствола скважины от истинных.

Анализ проводим для инклинометра, у которого трехкоординатный измеритель ускорения свободного падения реализуется с помощью трех акселерометров, закрепленных вдоль трех взаимно перпендикулярных строительных осей инклинометра. Реализацию трехкоординатного измерителя угловой скорости Земли осуществляется с использованием пары двухкоординатных гироскопических датчиков угловой скорости, реализуемых на базе динамически настраиваемых гироскопов. По показаниям акселерометров определяют зенитный угол в, по показаниям датчиков угловой скорости азимутальный угол а[3, 4]. новизна:

Введена полярная система координат для учета невыставки осей чувствительности датчиков инклинометра. Введены расчетные соотношения для оценки азимута по показаниям чувствительных элементов.

Показано, что учет влияния невыставки акселерометров и датчиков угловой скорости при решении прямой задачи целесообразно вести относительно эталонной скважины, целиком расположенной в апсидальной плоскости. Показано, что при этом невыставка акселерометров влияет на оценку смещения расчетной координаты по вертикали, а невыставка датчиков угловой скорости - на смещение в горизонтальной плоскости. Показано, что максимальное значение отклонений в оценках пространственных координат пропорциональны максимальным значениям оценки отклонений зенитного угла и азимута, а те, в свою очередь, принимают максимальные значения, если оси чувствительности датчиков инклинометра располагаются на поверхностях телесных углов, определяемых заданными максимальными углами невыставки.

Показано, что для решение обратной задачи, связанной с оценкой максимальных отклонений истинной траектории скважины от расчетной по текущим показаниям чувствительных элементов инклинометра требует более чем на порядок больше машинного времени, по сравнению с прямой задачей. При решении обратной задачи расположение истинной траектории оказывается внутри объемной полосы, определяемой исходя из предположений, что оси чувствительности датчиков инклинометра располагаются на поверхностях телесных углов, определяемых максимальными значениями углов невыставки.

Практическая значимость:

Разработанный алгоритм позволяет оценить влияния заданных углов невыставки чувствительных элементов инклинометра на величины предельных отклонений расчетных значений углов вертикали, азимута и пространственных координат ствола скважины от истинных.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти разделов. Заключения и списка использованных источников.

5.3 Выводы

1. Предложен алгоритм расчета прямой задачи - определение параметров по расчетным значениям показаний чувствительных элементов с учетом максимальных значений их телесных углов, характеризующих невыставку.

2. Предложенный алгоритм обеспечивает и решение обратной задачи, однако требует более чем на порядок времени на расчеты.

3. Показано, что при оценке возможного положения скважины получается расширяющаяся объемная полоса, определяющая возможные расположения внутри истинной траектории.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Получены базовые соотношения между измеряемыми и истинными значениями линейных ускорений и угловых скоростей с использованием полярной системы координат, позволяющей учитывать невыставку чувствительных элементов.

2. Показано, что максимальные значения дополнительных отклонений в оценках зенитного угла и азимута получаются при расположениях осей чувствительности датчиков на поверхностях телесных углов, характеризующих максимальную невыставку датчиков.

3. Проведено исследование влияние положений осей чувствительности чувствительных элементов на поверхности телесных углов, характеризующих невыставку на величины максимальных отклонений в оценках зенитного угла и азимута.

4. Предложено оценивать максимальные отклонения в оценках зенитного угла и азимута в каждой точке останова инклинометра заново (независимо от расчетов в предыдущих точках останова).

5. Предложена процедура расчета прямой задачи - определение параметров по расчетным значениям показаний чувствительных элементов с учетом максимальных значений их телесных углов, характеризующих невыставку.

6. Предложенная процедура обеспечивает и решение обратной задачи, однако требует более чем на порядок времени на расчеты.

7. Показано, что при оценке возможного положения скважины получается расширяющаяся объемная полоса, определяющая возможные расположения внутри истинной траектории.

8. Приводится блок-схема алгоритма для расчетов по показаниям всех чувствительных элементов и для произвольного вида траектории.

1. Исаченко В.Х. Инклинометрия скважин. М.:Недра, 1987.

2. Ишлинский А.Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация. М.: Наука, 1976.

3. Некоторые проблемные вопросы инклинометрии / А.В. Жилинский, О.С. Колосов, Е.А. Салов, Д.А. Федоров, Н.А. Цепляев // Вестник МЭИ. 1997. №4. С. 18-22.

4. Синтез датчика угловой скорости для инклинометра / О.С. Колосов, Н.А. Прокофьев, Н.А. Цепляев // Вестник МЭИ. 2000. №5. С.63-66.

5. Калибровка и компенсация погрешностей инклинометра от невыставки осей чувствительных элементов / О.С. Колосов, Д.А. Федоров, Н.А. Цепляев // Вестник МЭИ. 2000. №5. С.67-70.

6. Способ настройки инклинометра и контроля достоверности результататов / Н.И. Горбатенков, A.M. Дремин, А.В. Жилинский, О.С. Колосов, Е.А. Салов, А.В. Федоров, Д.А. Федоров, Н.А. Цепляев. Патент РФ, № 2085852. С1 6. G01 С 25/00,9/00. 1997.

7. Пельпор Д.С., Матвеев В.А., Арсеньев В.Д. Динамически настраиваемые гироскопы. Теория и конструкция. М.: Машиностроение. 1988.

8. Бесекерский В.А. Динамический синтез систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1970.

9. Ю.Бесекерский В. А., Фабрикант Е.А. Динамический синтез гироскопической стабилизации. Л.Судостроение, 1968.

10. П.Казамаров А.А., Палатник A.M., Роднянский Л.О. Динамика двумерных систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1967.

11. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.: Наука, 1986.

12. Дьяконов В. Mathcad 2001: Специальный справочник. СПб.:Питер, 2002.-832 е.: ил.

13. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Справочник по физике. 3-е изд., испр. -М.: «Наука», 1990,624с.

14. Альфельд Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления -М.: «Мир», 1987,356с

15. Шокин Ю.И. Интервальный анализ. Новосибирск.: «Наука», 1981, 112с.

16. Захаров А.В., Шокин Ю.И. Алгебраическое интервальное решение системы линейных интервальных уравнений Ах = Ь и Ax + d = b -Препринт. АН СССР СО ВИ, №5, 1987, Красноярск, 16с

17. Корноушенко Е.К. Интервальные покоординатные оценки для множества достижимых состояний линейной стационарной системы.

18. Автоматика и телемеханика, 1980.5, с.13-22.

19. Корноушенко Е.К. Интервальные покоординатные оценки для множества достижимых состояний линейной стационарной системы.

20. Автоматика и телемеханика, 1980.12, с. 11-17.

21. Корноушенко Е.К. Интервальные покоординатные оценки для множества достижимых состояний линейной стационарной системы.

22. Автоматика и телемеханика, 1982.10, с.47-52.

23. Корноушенко Е.К. Интервальные покоординатные оценки для множества достижимых состояний линейной стационарной системы. 4.4 Автоматика и телемеханика, 1983.2, с.81-87.

24. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. -М.: «Наука», 1976.

25. Батенко А.П. Управление конечным состоянием движущихся объектов. М.: «Советское радио», 1977.

26. Дугарова И.В., Смагина Е.М. Обеспечение устойчивости системы с неопределенными параметрами Автоматика и телемеханика, 1990, И

27. Козлов В.Н. К аналитическому решению систем линейных алгебраических неравенств Автоматика и телемеханика, 1989,4.

28. Кунцевич В.М., Лычак М.М., Никитенко А.С. Решение систем нелинейных уравнений при наличии неопределенности в ее обеих частях. Кибернетика, Киев, 1988, №4.

29. Понтрягин Л.С., Болтянскин В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: «Наука», 1976, 392с.

30. Беллман Р. Динамическое программирование М., 1960,400с.

31. Теория автоматического управления. Ч. 1. под редакцией Воронова А.А. -М.: «Высшая школа», 1986, 504с.

32. Сю Д., Мейер А. Современная теория автоматического управления и ее применение. -М.: «Машиностроение», 1972, 550 с.

33. Zadeh L.A., Whalen В.Н. On optimal control and linear programming. -IRE Trans. Automatic Control, Ac-7,1962, p.45-46.

34. Юдин Д.Б. Математические методы управления в условиях неполной информации. -М.: «Советское радио», 1975, 280с.

35. Табак Д., Куо Б. Оптимальное управление и математическое программирование. -М.: «Наука», 1975, 280с.

36. Вошинин А.П., Сотиров Г.Р. Оптимизация в условиях неопределенности. МЭИ, 1989,224с.

37. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. -М.: «Наука», 1981, 224с.

38. Розенрассер Е.Н., Юсупов P.M. Чувствительность систем управления . -М.: «Наука», 1981,464с.

39. Belove К. Sensitivity snms of homogeneous functions. IEEE trans., Ct-11, March, 1964, p. 1875-1882.

40. Перевозчиков А.Г. Минимаксные методы синтеза динамических систем. Математическое моделирование. 1990, т.2, №6 с. 118-131.

41. Красовский Н.Н. Управление динамической системой: Задача о минимуме гарантированного результата.-М.: «Наука», 1985, 516с.

42. Moore R.E. Interval analysis. Englewood cliffs, N.J.: Prentice Hall, 1966, 390 p.

43. Topics in interval analysis. Ed. by E. Hansen, Oxford: Clarendon Press, 1969,460p.

44. Interval Mathematics, 1980 Ed. by Nikel K., N.Y. e.a.: Academic Press. 1980,355р.

45. Hansen E. On linear algebraic equations with interval coefficients. In: Topics in interval analysis / Ed. by E. Hansen, Oxford: Clarendon Press, 1969, p.35-46.

46. Базара M. Шетти К. Нелинейное программирование: Теория и алгоритм. -М.: «Мир», 1982, 583с.

47. Иванов В.А. Фалдин Н.В. Теория оптимальных систем автоматического управления. М.: «Наука», 1981, 336с.

48. Скибицкий Н.В., Тянь ЮйПин. Анализ задачи управления одним классом линейных объектов по интервальной модели. М.: 1989. Деп. в ВИНИТИ №3563-В89. 23с.

49. Скибицкий Н.В., Тянь ЮйПин. Управление линейным стационарным объектом в условиях интервальной неопределенности. М.: 1991. Деп. в ВИНИТИ № 1752-В91.7с.

50. Скибицкий Н.В., Тянь ЮйПин. Устойчивость и управляемость одного класса линейных динамических объектов с интервально заданными параметрами.-М.: 1991. Деп. в ВИНИТИ №1754-В91. 5с.

51. Скибицкий Н.В., Тянь ЮйПин. К решению системы линейных интервальных уравнений при «жесткой» связи между коэффициентами. -М.: 1991. Деп. в ВИНИТИ №1753-В91. 25с.

52. Чичинадзе М.В., Попов Г.В., Люсин Ю.Б. Подземная навигация: проблемы и пути решения // VII Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 2000. - С. 97-99.

53. Фрейман Э.В., Кривошеев С.В., Лосев В.В. Особенности построения алгоритмов ориентации гироскопических инклинометров на базе одноосного гиростабилизатора. // Гироскопия и навигация. 2001. -№1.- С. 36-46.

54. Ковшов Г.Н., Жибер А.В. Принципы построения датчиков скважинной навигации. // Гироскопия и навигация. 1999. - №3. - С. 121-122.

55. Молчанов А.А., Абрамов Г.С. Навигация для изучения подземного пространства при поиске, разведке и разработке месторождений полезных ископаемых // Сборник статей и докладов под ред. академика

56. РАН В.Г.Пешехонова «Применение гравиинерционных технологий в геофизике». СПб.: ЦНИИ «Электроприбор» - 2002. - С. 136-145.

57. Ковшов Г.Н., Коловертнов Г.Ю. / Приборы контроля пространственной ориентации скважин при бурении. Уфа: Изд-во УГНТУ, 2001.-228с.

58. Ковшов Г.Н., Алимбеков Р.И., Жибер А.В. Инклинометры (основы теории и проектирования). Уфа: ГИЛЕМ, 1998. - 380с.

59. Ковшов Г.Н., Коловертнов Г.Ю. Компенсация температурных погрешностей датчиков инклинометров // Материалы XIII научно-технической конференции «Датчики и преобразователи информации контроля и управления». М.:МГИЭМ, 2001. - С.225-226.

60. Ковшов Г.Н., Коловертнов Г.Ю. Алгоритмический метод компенсации температурных погрешностей инклинометров // Материалы III Международного конгресса нефтегазопромышленников России «Проблемы нефти и газа». Уфа, 2001.

61. Ковшов Г.Н. Об инструментальных погрешностях инклинометра // Изв. вузов, нефть и газ. 1975. - №2. С. 91-94.

62. Ковшов Г.Н. Погрешности инклинометра от вибраций при бурении // Изв. вузов, нефть и газ. 1980. - №4. С. 74-80.

63. Ковшов Г.Н., Коловертнов Г.Ю. Инклинометрические датчики для автоматизации бурения скважин // Материалы НТК «Датчик-2000», Тез. докл. Судак, 2000. - С. 98-99.

64. Бурение и исследование скважин малого диаметра на нефть и газ за рубежом. Сер. Строительство нефтяных и газовых скважин на суше и на море. -М.: ВНИИОЭНГ, 1995.-Вып. 11-12.-С.1-12.

65. Учет влияния невыставки чувствительных элементов инклинометра при интервальном оценивании параметров скважины / В.Ф. Журавлев, О.С. Колосов, Н.А. Цепляев // Вестник МЭИ. 2006. № 3. С. 99-108.