автореферат диссертации по энергетике, 05.14.03, диссертация на тему:Учет влияния эффектов старения систем конструкций и компонентов АЭС в вероятностном анализе безопасности

На правах рукописи УДК 621.039.586

003465737

РОДИОНОВ АНДРЕЙ НИКОЛАЕВИЧ

УЧЕТ ВЛИЯНИЯ ЭФФЕКТОВ СТАРЕНИЯ СИСТЕМ КОНСТРУКЦИЙ И КОМПОНЕНТОВ АЭС В ВЕРОЯТНОСТНОМ АНАЛИЗЕ БЕЗОПАСНОСТИ

Специальность 05.14.03 - ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук.

2 £ МАР 2С03

Обнинск 2009

003465737

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Обнинский государственный технический университет атомной энергетики и Институте Энергии Объединенного Исследовательского Центра при Европейской Комиссии (ЕС ЖС1Е)

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Антонов Александр Владимирович

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Бршов Геннадий Алексеевич кандидат технических наук Токмачев Геннадий Владимирович

Ведущая организация - Всероссийский Научно-исследовательский институт по эксплуатации атомных электростанций, г. Москва

Защита состоится «¿?<£» схпЬраЯ, 2009 г. в 1Г часов на заседании диссертационного советад 212.176.01 при Обнинском государственном техническом университете атомной энергетики по адресу: 249040, г. Обнинск, Калужской обл., Студгородок, 1, зал заседаний ученого совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Обнинского государственного технического университета атомной энергетики

Автореферат разослан «_/£_» оиа.р>То. 2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного советаД 212.176.01, доктор физико-математических наук, профессор

ф^а^Г) в л шаблов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время все больше и больше эксплуатирующих организаций в России и в мире ориентируются на продление проектного срока службы АЭС.

Это означает, что в ближайшие десять лет управление старением и продление срока службы будут ключевыми вопросами, связанными с анализом и обоснованием безопасности АЭС.

Для выполнения программ по управлению старением и продлению сроков службы разработаны национальные и международные стандарты и руководства, но все они базируются на детерминистском подходе.

Детерминистские подходы рассматривают старение отдельных систем конструкций и компонентов (СКК) АЭС и не дают ответа на вопрос, как влияет старение различных СКК на глобальный уровень безопасности блока, какова динамика этого влияния во времени и какие механизмы старения и компоненты оказывают наибольшее воздействие на риск при эксплуатации АЭС.

Модели вероятностного анализа безопасности (ВАБ) позволяют охарактеризовать влияние отказов/неготовности отдельных компонентов на глобальный уровень безопасности, используя показатели риска, такие как частота плавления активной зоны (ЧПАЗ) и частота аварийных радиоактивных выбросов за пределы площадки АЭС. Кроме того, результаты ВАБ позволяют определить значимость той или иной системы или компонента с точки зрения влияния его отказа/нештовности на ЧПАЗ, а также идентифицировать наиболее опасные с точки зрения риска состояния реактора и группы возможных исходных событий аварий (ЙСА).

Несмотря на то, что ВАБ является одним из обязательных элементов анализа безопасности, современные модели ВАБ не учитывают возможное влияние старения на вероятность отказов оборудования и частоты возникновения ИСА. Основным допущением при моделировании в ВАБ является допущение о постоянстве интенсивности отказов во времени.

Для решения задачи учета влияния эффектов старения в ВАБ необходима разработка методов и процедур, позволяющих на основании имеющихся данных идентифицировать СКК, наиболее чувствительные к эффектам старения, получать характеристики надежности СКК как функции от времени эксплуатации и проводить расчет глобальных показателей риска с учетом возраста блока.

Задача исследования - разработка методологии и процедуры учета в моделях ВАБ уровня 1 эффектов старения систем и оборудования АЭС.

Объектами исследования являются:

• принципы и методы разработки ВАБ уровня 1 энергоблоков с легководными реакторами (PWR);

• системы и оборудование, учитываемые в модели ВАБ уровня 1;

• расчетная программа для оценки риска RiskSpectrum;

• данные по надежности оборудования;

• статистические методы оценки надежности оборудования с учетом старения.

Цели исследования - обосновать применимость вероятностных подходов при анализе безопасности стареющих блоков АЭС, а также определить условия и границы применения принципов и методов выполнения ВАБ уровня 1 с учетом эффектов старения.

Границы исследования

В данной работе под «старением» понимается общий процесс, при котором характеристики систем конструкций и компонентов постепенно изменяются со временем или в результате использования.

Предлагаемые методы, алгоритмы и процедуры применимы, в основном, для активных компонентов систем важных для безопасности (СВБ) при наличии качественных статистических данных по надежности, получешгых из опыта эксплуатации. Методы расчета надежности могут применяться как для расчета частот ИСА (относительно частые события, типа, переходных процессов с нарушением теплообмена и т.п.), так и для расчетов неготовности функций/систем безопасности.

Демонстрационные расчеты проведены с использованием модели ВАБ уровня 1 для реакторов типа Р\\Т1 для внутренних исходных событий и учитывающих состояния «реактор па мощности» и «горячий останов».

Научная новизна

Основным научным достижением работы является разработка комплексного подхода для оценки влияния старения активных компонентов систем безопасности на глобальный уровень безопасности, используя инструмент ВАБ, который включает следующие шаги:

• Отбор СКК, чувствительных к старению для учета в ВАБ.

• Разработка методов расчета надежности компонентов как функции от времени на основании данных, полученных из опыта эксплуатации.

• Учет в моделях ВАБ методов и процедур расчета надежности оборудования и анализ риска как функции от возраста блока.

В рамках разработанного комплексного подхода следующие элементы обладают признаками научной новизны:

• Впервые предложен метод качественного анализа влияния эффектов старения, стратегии технического обслуживания и типов отказов компонента на работоспособность систем, анализируемых в ВАБ;

• Впервые предложен и апробирован метод «двух ячеек» для анализа тренда параметра потока отказов;

• Впервые предложено использование метода инверсий для анализа тренда параметра потока отказов для исходных данных, цензурированных на интервале;

• Впервые предложена процедура использования обобщенной регрессионной линейной модели для расчета показателей надежности СКК, включающая проверку нескольких альтернативных моделей, выбор наиболее достоверной, расчет показателей модели, проведение анализа наличия/отсутствия тренда параметра потока отказов и оценку неопределенностей интерполяции и экстраполяции во времени функции параметра потока отказов;

• Впервые предложен и апробирован алгоритм оценки риска как функции возраста блока для модели ВАБ уровня 1 легководных реакторов с водой под давлением (РШ1) с использованием расчетного кода ШвкБресйтап.

Достоверность научных положении, получешшх результатов и выводов обеспечивается результатами научно-технического анализа и экспертизой проведенных исследований, выполненных ведущими специалистами международной сети по использованию ВАБ для оценки воздействия старения на безопасность энергетических установок (Ageing PSA Network). Для всего диапазона исследования проводился анализ неопределенностей, как стохастического, так и эпистеми-ческого характера. Проведена работа по анализу источников первичных данных. Для наиболее неопределенных данных проводился анализ чувствительности с целью исследования влияния отдельных параметров на результаты и выводы.

Практическая значимость работы:

1. Разработанные теоретические модели доведены до инженерных методик, использованных при выполнении анализа рисков при эксплуатации PWR в рамках экспертизы программ по управлению процессами старения оборудования на АЭС Франции; при определении СКК важных с точки зрения риска и чувствительных к эффектам старения на исследовательском реакторе TRIGA, Румыния; при подготовке отчета по переоценке безопасности АЭС Гозген, Швейцария.

2. Применение результатов диссертационного исследования позволило обосновать ряд мероприятий но повышению безопасности энергоблоков PWR 900 МВт.

3. Методические положения, разработанные при выполнении работы, использованы при создании Институтом Энергии (ЕС JRC Ш) руководств и методических документов по учету эффектов старения в ВАБ.

Личный вклад автора

Диссертация является результатом исследований, выполненных автором как самостоятельно, так и в сотрудничестве с участниками координируемой им международной сети Ageing PSA Network, при содействии руководства Института энергии (ЕС ЖС IE) и Обнинского государственного технического университета атомной энергетики.

Автором лично разработаны:

• общий подход к учету эффектов старения СКК в ВАБ, процедура выбора и определения наиболее важных компонентов и типов отказов для детального моделирования в ВАБ на основании результатов качественного анализа, оценки важности компонента с точки зрения риска и анализа тренда потока отказов, с использованием статистических данных из опыта эксплуатации;

• процедура качественного анализа эффектов старения, стратегии технического обслуживания и типов отказов компонента на работоспособность систем, моделируемых в ВАБ;

• адаптация теоретических методов выбора моделей и расчета показателей надежности компонентов к существующей практике сбора и обработки первичных данных по надежности, что позволило сформировать imóop исходных данных для модели ВАБ;

• алгоритм оценки риска как функции возраста блока, модель ВАБ уровня 1 для PWR 900 MWt с учетом старения СКК.

На всех этапах выполнения диссертационной работы автор самостоятельно ставил и формулировал задачи исследования и принимал непосредственное участие в проведении исследовательских работ, анализе результатов, выпуске отчетов, докладов и подготовке нормативных документов.

Положения, выпосимые на защиту:

1. Процедуры качественного анализа влияния старения, стратегии технического обслуживания итипов отказов на качество функционирования СКК.

2. Алгоритмы статистической оценки тренда параметров надежности, с учетом специфики данных по надежности оборудования АЭС, основанные на использовании обобщенных регрессионных моделей.

3. Модели надежности, учитывающие старение СКК, и методы оценки показателей надежности, дм использования в моделях ВАБ, которые позволяют обоснованно подходить к переоценке безопасности и разрабатывать мероприятия но ее повышению для АЭС, длительное время находящихся в эксплуатации.

4. Алгоритмы расчета риска плавления активной зоны реактора в зависимости от возраста энергоблока для модели ВАБ уровня 1 с использованием расчетного кода RiskSpectrum.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на международных конференциях и семинарах, как в России, так и за рубежом:

• ANS PSA'2008 International Topical Meeting. 7-11 September 2008, Knox-ville, USA (PSA'2008).

• IAEA Regional Workshop on Reliability Data Bases for WWERs, Moscow, Russian Federation, 10-14 March 2008.

• Безопасность АЭС и подготовка кадров - X Международная конференция. Обнинск, ИАТЭ, 2007.

• IAEA Second International Symposium on Nuclear Power Plant Life Management. 15-18 October 2007. Shanghai, China (PLIM 2007).

• ASME 8th International Conference on Probabilistic Safety Assessment and Management. May 14-18, 2006, New Orleans, Louisiana, USA (PSAM 2006).

• 31st ESREDA seminar on «Ageing». 7-8 November 2006, Smolenice Castle, Slovakia.

• 22nd ESREDA seminar on «Maintenance Management and Optimization». 27-28 May 2002, Madrid, Spain.

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в 14 работах, в том числе 3 статьи в научно-технических журналах, 10 публикаций в сборниках трудов конференций и семинаров, 1 учебно-методичсскос руководство.

Структура и объем работы. Диссертация состоит го введения, четырех глав, заключения и 7 приложений. Работа изложена на 214 страницах, в том числе основного текста 145 страниц, включая 33 рисунка, 12 таблиц и список литературы из 87 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введешш обоснована актуальность, научная новизпа и практическая ценность работы, сформулированы цели и задачи диссертациошюго исследования.

Первая глава посвящена обзору совремешюго состояния НИР и практике применения ВАБ для управления старением энергоблоков АЭС. Показано, что задача влияния эффектов старения СКК на глобальную оценку риска является актуальной проблемой исследований в Европе и других страшх эксплуатирующих АЭС. Активные научные исследования проводятся в организациях Европейской Комиссии, Франции, Канады, Швейцарии, Южной Кореи и США.

Проведен анализ учета эффектов старения в ВАБ, который в первую очередь связан с ревизией основных допущений ВАБ принятых при:

• моделировании аварийных последовательностей;

• формулировке критериев успеха систем безопасности;

• расчете показателей надежности СКК и, в частости, допущения о постоянстве интенсивности отказов (вероятности отказа на требование) во времени.

Показано, что с точки зрешга модели ВАБ, влияние эффектов старения может учитываться на различных структурных уровнях: деревья событий и/или деревья отказов, параметров надежности СКК.

На основании проведенного анализа сделан вывод о том, что с точки зрения чувствительности результатов оценки риска к эффектам старения СКК, в первую очередь можно рассматривать отказы активных элементов СБ. При наличии достаточной статистики, анализ влияния старения активных элементов на безопасность блока может быть выполнен следующим образом:

• предварительный анализ статистических дашшх по надежности;

• выбор и валидация модели надежности, расчет показателей надежности;

• подготовка набора исходных данных для учета в моделях ВАБ;

• проведение оценки риска с учетом старения.

Проанализированы методы предварительного анализа данных: графический анализ и методы непараметрической проверки гипотезы о паличии тренда. При корректном представлении исходных дашшх, эти методы позволяют быстро оценить первичные данные и дают представление о таких важных атрибутах, как гомогенность выборки, наличие приработочных отказов, уровень неопределенности и значимости оценок.

Обзор методов и моделей надежности показал, что предлагаемые в научной литературе модели надежности СКК могут быть адаптированы доя использования в ВАБ. Для практического применения, модели надежности должны учитывать следующие аспекты:

• режим работы оборудования;

• тип отказа;

• возраст оборудования;

• стратегия периодических испытаний;

• стратегия техобслуживания.

Однако при всем разнообразии предлагаемых моделей, основным фактором, ограничивающим их применение, является наличие представительных и доступных исходных данных. При этом рекомендуется выбирать наиболее простые двух-параметрическис модели надежности и проводить детальный анализ при расчете параметров модели, оценке неопределенностей и экстраполяции результатов.

Проведен подробный анализ возможных источников первичных данных по надежности, который показывает, что в целом можно выделить три типа источников данных:

• данные го опыта эксплуатации АЭС;

• данные из опыта эксплуатации аналогичного оборудования в других отраслях промышленности;

• данные ускоренных испытаний на надежность.

При этом данные по надежности из опыта эксплуатации АЭС являются наиболее доступными и представительными для ВАБ.

Из опыта НИР, проведенных в данной области, можно перечислить следующие количественные характеристики риска, которые могут быть использованы для анализа влияния старения на безопасность:

• влияние старения компонентов системы на неготовность СБ;

• экстраполяция параметра неготовности СБ до окончания срока службы;

• влияние старения компонентов и систем на частоту плавления активной зоны реактора и экстраполяция этой зависимости до окончания срока службы;

• важность и чувствительность эффектов старения систем и оборудования с точки зрения риска плавления АЗ;

• изменение со временем основных вкладчиков в риск (профиль риска).

Примеры практического применения ВАБ для учета влияния эффектов старения и различных вариантов стратегии техобслуживания на частоты плавления активной зоны, позволяет говорить о возможности приоритизации стратегии техобслуживания наиболее чувствительных элементов с учетом риска.

Вторая глава посвящена разработке методологии и процедуры учета в моделях ВАБ уровня 1 эффектов старения СКК АЭС.

В разделе 2.1 изложена общая постановка задачи.

Предложен подход для анализа и учета старения активных компонентов СБ и СВБ в модели ВАБ, который включает следующие подзадачи:

• проведение качественного анализа эффектов старения, стратегии технического обслуживания и типов отказов компонента на работоспособность систем, моделируемых в ВАБ;

• выбор компонентов и типов отказов для детального моделирования в ВАБ на основании результатов качественного анализа, оценки важности компонента с точки зрения риска и анализа тренда потока отказов, с использованием статистических данных из опыта эксплуатации;

• выбор моделей и расчет показателей надежности компонентов, формирование набора исходных данных для модели ВАБ;

• оценка риска как функции возраста блока, анализ вкладчиков и анализ значимости.

В разделе 2.2 представлена детальпая процедура выполнения подзадачи качественного анализа влияния старения на функционирование СКК.

Целью качествегаюш анализа влияния старения и типов отказов компонента на работоспособность системы является определение типов отказов, связашшх со старением оборудования, и их приоригазация с учетом возможных последствий.

Задачей анализа является установление связи между возможным механизмом старения и типом отказа компонента; и определение критичности этой связи с точки зрения готовности системы к выполнению функции безопасности.

Результатами анализа являются

• приоригизация компонентов и типов отказов системы, наиболее чувствительных к воздействию старения;

• систематизированная информация о стратегии контроля и техобслуживания, необходимая для принятия допущений при выборе модели надежности компонента для ВАБ.

Подробно представлены основные этапы анализа:

1. Группировка однотипных компонентов СБ и СВБ с учетом проектпо-конструкторских характеристик, условий функционирования и стратегии проверок, испытаний и техобслуживания (ТО).

2. Для каждой группы однотипных компонентов, выбор компонента наиболее представительного с точки зрения возможных эффектов старения (наименьшие конструкционные запасы по прочности, наибольшие нагрузки при эксплуатации, и т.д.) и критичности по отношению к выполняемой функции безопасности.

3. Для каждого наиболее представительного компонента, определение возможных механизмов старения, которые могут проявляться и развиваться в определенных частях и зонах компонента.

4. Определение типов отказов, которые могут возникнуть по причине развития механизма старения. Установление возможного шгаяния на работоспособность системы данного типа отказа компонента.

5. Характеристика возможности проявления и развития механизма старения и его важности с точки зрения возникновения отказа определенного тина.

6. Характеристика эффективности контроля за механизмами старения и типами отказов (мониторинг, периодические испытания, ТО и т.п.).

7. Для каждого типа отказов, делается заключение по следующим вопросам:

• степень критичности типа отказа и соответствующего механизма старения с точки зрения выполнения системой функции безопасности;

• эффективность обнаружения отказа данного тина в результате периодических проверок и испытапии;

• степень восстановления компонента (устранение воздействия механизма старения) в результате предупредительного ТО.

8. Документирование результатов анализа.

Как видно из вышеизложенного, оспошюе отличие метода качествешюго анализа влияния старения на функционирование СКК от классического анализа типов отказов и их влияния на функционировать системы состоит в добавлении новых элементов к связи «элемент компонента - тип отказа - работоспособность

системы». В результате качественого анализа влияния старения на функционирование СКК устанавливается связь «элемент компонента — механизм старения - тип отказа - эффективность контроля и техобслуживания —работоспособность системы».

С практической точки зрения результаты классического анализа типов отказов и их влияния на функционирование системы, выполненного в рамках ВАБ (задача «Анализ Систем») или нрофаммы оптимизации ТО, могут быть использованы в качестве основы для проведения качествешюго анализа влияния старения на функционирование СКК.

К преимуществам качественного анализа влияния старения на функционирование СКК относятся системность при определении и приоритизации типов отказов, связанных с конкретным механизмом старения и частей/элементов оборудования, чувствительных к этому механизму старения. В дополнение, такой подход позволяет определить и обосновать меры по снижению влияния старения на функционирование системы, касающиеся:

• улучшения/изменения условий эксплуатации (окружающая среда, нагру-жепия при нормальном и аварийных режимах работы, и т.п.) ;

• изменешм/оптимизации условий и объема контроля и периодических испытаний;

• оптимизации стратегии техобслуживания и ремонтов оборудования.

В разделе 2.3 представлены методы статистической оценки тренда параметра потока отказов, с использованием данных из опыта эксплуатации.

На этапе выбора компонентов и типов отказов, анализ данных по надежности может ограничиваться проверкой правильности гипотезы о постоянстве параметра (интенсивности) потока отказов оборудования. Такая проверка может проводиться двумя способами: графический и статистический анализ тренда.

В разделе представлены статистические методы, которые применялись для анализа тренда потока отказов с использованием статистических данных из опыта эксплуатации:

• непараметрические методы проверки гипотезы о наличии / отсутствии тренда (метод инверсий и метод «двух ячеек»);

• параметрический метод проверки гипотезы о наличии / отсутствии тренда с помощью критерия Пирсона.

Раздел 2.4 описывает процедуру формирование набора исходных данных для модели ВАБ, которая включает четыре этапа:

1. Определение типов и моделей надежности (неготовности) для элементарных событий, связанных с компонентами, чувствительными к эффектам старения.

2. Выбор модели надежности и определение номенклатуры данных для расчета параметров модели.

3. Сбор и обработка данных, расчет параметров надежности.

4. Расчет показателей неготовности, как функции возраста блока для подстановки в модели ВАБ.

В разделе излагаются цели, задачи, исходные данные и требования к представлению результатов для каждого из этапов.

При этом для представления функции интенсивности отказов предлагается использовать несколько интерпретаций обобщенной линейной модели:

• постояшшя (независимая от времеш!): q>(Ö;/) = const;

• линейная: = 6t +ö2i;

• лог-линейная:

• Вейбулла: ф(в;/) = 9/2.

Во всех этих формулах 02 является параметром «старетвм». Интенсивность отказов является возрастающей функцией от времеш, если 02 > 0.

Критерием для выбора модели является максимальное значение уровня значимости при принятии гипотезы согласия.

В разделе 2.5 представлена процедура расчета риска гшавлепия активной зоны реактора с учетом эффектов старения СКК. Процедура ориентирована на практическое применение предполагающее проведение анализа результатов расчетов в зависимости от возраста блока на следующих уровнях:

• изменение ЧПАЗ;

• изменение вклада различных групп ИСА в ЧПАЗ;

• изменение перечня доминантных минимальных сечений;

• изменение факторов риска.

Для этого предлагается использовать метод ступенчатого приближения, который учитывает усредненные (постояшше) на шггервалах времени к значения интенсивности отказов, вероятности отказа на требование или неготовности из-за внепланового техобслуживания. В общем виде расчет среднего значения на интервале [4 tM], производится по формуле:

V- <' < '«0 = i W / Ом - О-

Предложенные методы и процедуры ориентированы на максимальное использование информации и моделей, полученных при разработке ВАБ уровня 1, включая первичные дашше по надежности СКК. Методы просты в применении и не требуют разработки и использования дополнительных расчетных программ. Итоговые расчеты риска плавления активной зоны могут выполняться с помощью широко распространенных программно-расчетных комплексов, таких как RiskSpectrum PSA Professional или SAPHIRE.

Третья глава посвящена описанию объекта исследоващга.

В качестве объекта исследования в данной работе определена модель ВАБ уровня 1 для блока АЭС с реактором PWR, разработанная для внутренних исходных событий и учитываюшэя состояния «реактор на мощности» и «горячий останов».

Для демонстрации основных положений диссертации, предложено рассматривать три уровня моделирования ВАБ:

• компонент технологической системы безопасности;

• система безопасности;

• модель ВАБ для определенной труппы исходных событий.

Использование всех трех уровней моделирования позволяет в максимально полной мере продемонстрировать применимость подходов и методов, изложенных в гл. 2.

Приведены обоснование выбора, описания и краткие характеристики компонентов, системы и модели ВАБ, предлагаемых в качестве демонстрационных примеров:

• электроприводная запорная арматура системы аварийной подпитки высокого давления (качественный анализ);

• датчики системы контроля и управления (количественный анализ);

• система аварийного впрыска под оболочку реакторного отделения (спринклерная система);

• модели деревьев событий для аварий с потерей теплоносителя первого контура при разрыве трубопроводов большого диаметра (большая течь).

Проведен анализ и представлены результаты расчетов ВАБ: неготовности системы и частоты плавления акгивной зоны, для базисного варианта без учета эффектов старения. Эти данные используются для сравнительного анализа представленного в следующей главе.

Глава 4 представляет результаты учега в моделях ВАБ уровня 1 эффектов старения систем и оборудования АЭС.

В разделе 4.1 представлены результаты качественного анализа эффектов старения, стратеI'ии технического обслуживания и типов отказов на неготовность электроприводной запорной арматуры системы аварийной подпитки.

Механизмы старения, учитываемые при анализе, можно разделить на четыре основные категории: усталость, термическое старение, коррозия и износ.

На рис. 1 в качестве примера показаны детали и элементы задвижки, подверженные различным типам коррозии.

Рис. 1. Механизмы старения связанные с различного типа коррозией А — общая коррозия, В питпшнг коррозия, С - межкристаллитная коррозия, Т) — контактная, Е — коррозия под напряжением, Р' - атмосферная коррозия, О - гальваническая коррозия, Н— фреттинг коррозия

Табл. 1 предстапляет синтез результатов качественного анализа влияния старения на функционирование СКК. Данные, представленные в табл. 1, позволяют сделать допущения о периодичности и эффективности испытаний и восстановлений при техобслуживании. Эти допущения необходимы для выбора модели надежности для каждого типа отказов.

Таблица 1

Тип отказа Периодические инспекции и испытания (контроль работоспособности / наличия отказа) Предупредительное техобслуживание (восстановление, устранение воздействий механизмов старения до наступления отказа)

Течь наружу Контролируется постоянно, напрямую и полностью Частичный контроль воздействия атмосферной коррозии 1 раз в цикл, все остальные механизмы старения не контролируются. ТО без восстановления

Внутренняя течь Косвенный контроль 1 раз в месяц, частичный прямой контроль 1 раз в 6 циклов Ни один из механизмов старения не контролируется. ТО без восстановления

Отказ на открытие/закрытие Частичный прямой контроль 1 раз в 2 месяца, полный контроль раз в цикл Частичный контроль механизмов старения связанных с деградацией концевых выключателей и муфты момента электродвигателя 1 раз в 6 циклов. Полный контроль износа, атмосферной и гальванической коррозии редуктора 1 раз в 12 лет. ТО без восстановления

В разделе 4.2 представлены результаты оценки тренда старения параметров надежности датчиков системы контроля и управления с использованием данных из опыта эксплуатации.

Приведены результаты анализа структуры специфических дапных по надежности, используемых при расчете показателей надежности для ВАБ.

Показано, что для получения набора данных требуемого формата (множество значений наработок до отказов и цензурирования, или интенсивностей потока отказов за дискретные последователыше интервалы времени) требуется практически вся номенклатура данных по надежности для ВАБ, но и ее не достаточно дои проведения анализа надежности с учетом старения. Эти данные должны быть дополнены следующей информацией:

- дата ввода каждой единицы оборудования в эксплуатацию (точка начала отсчета возраста оборудования);

- даты замен оборудования;

- даты и эффективность восстановления оборудования при плановых и внеплановых ремонтах.

Результаты анализа проведенного с использованием метода инверсий, показывают наличие возрастающего тренда параметра потока отказов для отдельных групп. Этот же вывод подтверждается для объединенной статистики, которая включает в себя компоненты одного типа, работающие на различных блоках.

На рис. 2, 3 представлены примеры результатов детального анализа данных по надежности, включающего выбор модем надежности, оценку параметров и их неопределенности, а также экстраполяцию моделей во времени.

0.1

0.09 0.08 0.07 006 0.05 0.0*

003 0.02 0.01 0

0 2 4 6 8 10 12 14 18 18 20

t, годы

[ ♦ Data-------Canst - ■ й— linear к Exponential —о--Weifatjaj

Рис. 2. Интерполяция данных различными моделями интенсивности отказов

Раздел 43 представляет результаты расчетов, демонстрирующих влияние эффектов старения на неготовность системы безопасности и частоту плавления A3.

Набор исходных данных, включающий в себя перечет компонентов, чувствительных к эффектам старения и точечные значения показателей надежности, рассчитанные для возраста блока 10,20,30 и 40 лет, был подготовлен в соответствии с процедурой, изложенной в главе 3. Перечень компонентов включает механическое и электрическое оборудование системы аварийной подпитки высокого давления и спринклерной системы, а также компоненты системы контроля и управления.

Для большинства элементов, рост показателей надежности во времени не очень значителен, см. пример на рис. 4. Относительный рост показателей надежности колеблется в пределах от 2 до 10 к 40 годам эксплуатации. Исключение составляет группа оборудования «электродвигатели центробежных насосов», для которой модели надежности демонстрируют сильное увеличение вероятности отказа на требование во времени, рис. 5. Для этой группы наилучшую экстраполяцию первичных данных дает лог-линейная модель. При этом относительный рост вероятности отказа к 40 годам эксплуатации составляет более чем три порядка. В то же время модель Вейбулла, которая тоже дает хорошую экстраполяцию первичных данных, показывает относительный рост вероятности отказа к 40 годам эксплуатации примерно в 20 раз.

Расчеты, проведещше для спринклерной системы показывают, что суммарная неготовность системы (вероятность невыполнения функции) возрастает к

т

---:

1

концу срока службы (40 лет) до значения <2/(40) = 8.19 103, что на порядок выше базисного значения 0/ = 8 10^, см. рис. 6.

а)

б)

Рис. 3. Доверительные области а) для параметров лог-линейной модели; б) экстраполяция функции интенсивности отказов (();(*) = 1п 01 = 1п 0,007 = -4.96, 02 = 0.079)

При этом к концу срока службы меняются основные вкладчики в неготовность системы по сравнению с вкладчиками, определенными для базисного варианта расчета (без учета старения). Кроме того, происходит измените во времени вклада в суммарную неготовность системы различных групп элементарных событий для модели с учетом старения (см. рис. 7):

• вплоть до возраста блока 30 лет, основным вкладчиком в неготовность системы остаются отказы по общей причине датчиков уровня бака системы охлаждения отработанного топлива (ТШБТ). Однако к концу срока службы доминирующими становятся отказы электродвигателей спринклерных насосов;

• относительный вклад в неготовность системы отказов электродвигателей начинает возрастать уже после 20 лет эксплуатации и резко повышается к концу срока службы.

Такое поведение может объясняться выбором лог-линейной модели для вероятности отказа на требование, которая, как правило, дает более консервативные экст-раполяционные оценки параметра надежности, по сравнению с другими моделями.

На рис. 8 представлено влияние старения компонентов на ЧПАЗ. Расчеты с учетом моделей надежности зависимых от времени показывают монотонкое увеличение ЧПАЗ со значения 6.58 10 8 1/р.год, в начальный период эксплуатации (10 лет), до 6.19 10"' 1/р.год, х концу срока службы (40 лет). По сравнению с базисным вариантом расчета (7.18 10"8), ЧПАЗ возрастает в 8.6 раз к 40 годам эксплуатации.

Рис. 4. Относительное увеличение интенсивности отказов во времени для различных групп оборудования

Рис. 5. Относительное увеличение вероятности отказа на требование для электродвигателей центробежных насосов

1.00Е-02 8.00Е-03

е.ооЕ-оз

4.00Е03 2.00Е-03 -О.ООЕ+ОО •

--—~—

• X

-----^-

■ .-.., * •..>•': ..'.•.••:•,.- г

10 20 30 40

Время, годы

►—О - базисный вариант -«-сад

Рис. 6. Зависимость от времени суммарной неготовности спринклерной системы

20 30

Время, годы

—♦—ошибка при настройке реле

датчики |ВДЗТ -*- насосы - отказ в работе

-■—задвижки У13-М14

■■-».....насосы - отказ на запуск

—»—эл.двигатели насосов

Рис. 7. Динамика изменения вклада в суммарную неготовность системы различных групп элементарных событий

Как и в базисном варианте расчета, во всех ДС доминантной аварийной последовательностью (АН) является сценарий с отказом системы аварийного впрыска низкого давления - АП 3. Однако ее вклад в суммарную частоту плавления активной зоны при больших течах снижается со временем. Так, к 40 годам эксплуатации данная АП вносит около 56% в суммарную частоту плахшепия, в то время как в базисном варианте расчета ее вклад составляет более 75%. Вклад аварийных последовательностей с отказом снринкяерной системы (АП 2) к концу срока службы возрастает до 46% (в базисном варианте 33%).

7.Е-07 6.Е-07 5.Е-07

л 4.Е-07 <

У З.Ё-07 2.Е-07 1.Е-07 О.Е+ОО

153Ё-07 / ...... - ...............: 1 -...... ■ .......

7 18Е-1

10

20 30

Время, годы

40

- ЧПАЗ как функция от времени

- ЧПАЗ базисный вариант

Рис. 8. Изменение во времени ЧПАЗ для аварии «большая течь»

Поскольку наиболее чувствительные к старению компоненты (электродвигатели насосов и датчики уровня) входят в минимальные сечения доминантных аварийных последовательностей, то распределения риска в зависимости от состояния реактора и местоположения течи не значительно меняется со временем.

Анализ минимальных сечений показывает изменение со временем значимости отказов компонентов систем и ошибочных действия персонала, приводящих к плавлению активной зоны реактора.

Используя факторы значимости риска - значимость по Фассел-Весли, фактор уменьшения и фактор возрастания риска, - был проведен анализ изменений во времени относительного вклада в ЧПАЗ отказов компонентов. Изменение во времени значимости по Фассел-Весли для отдельных компонентов, см. рис. 9, аналогично изменению относительного вклада этих элементов в суммарную неготовность спринклерной системы, показанному на см. рис. 7.

7.00Е-01 -д 6.00Е-01 -Ш 5.00Е-01 -Ц 4.00Е-01 4§ 3.00Е-01 Ц 2.00Е-01 -1 1.00Е-01 -В О.ООЕ+ОО -Р

10 20 30 40

Время, годы

—♦—датчики КЛ/ЭТ

—в— насосы - отхаэ на запуск

задвижки \Z13-V14 —X— реле АСУ —'эл.двигатели насосов

Рис. 9. Фактор значимости риска по Фассел-Весли как функция от времени

Согласно расчетам, наиболее серьезные изменения фактора значимости но Фассел-Весли происходят в последнее десятилетие, т.е. между 30 и 40 годами эксплуатации. Эти изменения связаны с резким возрастанием вероятности отказа электродвигателей насосов.

Сравнение значении относительного вклада в риск, полученных к окончанию срока службы, со зиачешими доя базисного варианта, показывает различную динамику значимости по Фассел-Весш! для компонентов, чувствительных к старению, и уменьшение этого показателя для компонентов, не чувствительных к старению.

Так, для датчиков К\1/8Т (компонент чувствительный к старению) данный показатель, рассчитанный для возраста блока 40 лет, составляет 0.272, в то время как базисное значение 0.428. В то же время для электродвигателей насосов (очень чувствительны к старению) эти показатели равны 5.86-10"' и 7.53-10~\ соответственно (т.е. разница больше, чем на порядок). Для реле АСУ (компоненты не чувствительные к старению) значение фактора значимости по Фассел-Весли к 40 годам эксплуатации почти в 5 раз меньше базисного значения. Их величины составляют 4.36-10~3 и 2.07-10~2, соответственно.

Анализ изменения во времени фактора возрастания риска , показывает его монотошюе снижение во времеш! для двух доминирующих вкладчиков в ЧПАЗ: обратных клапанов системы аварийного впрыска в активную зону низкого давления (не чувствительных к эффектам старения) и электродвигателей насосов (очень высокая зависимость вероятности отказа от времени).

Как показывает проведенный анализ, учет эффектов старения в модели ВАБ может приводить к существенному изменению, как ЧПАЗ, так и основных вкладчиков в риск плавления АЗ. Существенно могут меняться и факторы значимости риска для различных компонентов.

Поскольку факторы значимости риска широко используются в качестве критериев при приоригазации и оптимизации задач, возникающих при эксплуатации, техобслуживании и проектировании АЭС, игнорирование учета эффектов старения может привести к ошибкам при принятии решений.

На рис. 10 представлены результаты анализа чувствительности ЧПАЗ но отношению к выбранной модели надежности для наиболее значимых, с точки зрения старения, компонентов - электродвигателей насосов, см. рис. 5.

Как видно из графиков на рис. 10, использование обеих моделей дает близкие оценки ЧПАЗ вплоть до 30 лет эксплуатации блока. Однако к 40 годам эксплуатации, ЧПАЗ, рассчитанная с учетом лог-линейной модели, отличается более чем в три раза от оценки, полученной с использованием модели Вейбулла. Необходимо также отметить, что по сравнению с базисным вариантом расчета, лог-линейная модель дает наиболее консервативную оценку ЧПАЗ (увеличение почти на порядок). Расчеты с использованием модели Вейбулла показывают увеличение базисного значения ЧПАЗ в 2.7 раза. При этом, как показано в [3], неопределенности экстраполяции лог-линейной модели намного выше неопределенностей экстраполяций, полученных для модели Вейбулла.

Практическим выводом из проведенного анализа чувствительности является необходимость проверки и обоснования выбора конкретной модели для использования в ВАБ из ряда альтернатив.

—«— ЧПАЗ как ф-ия от времени (анализ чувствительности) ——ЧПАЗ- базисный вариант —•—ЧПАЗ как ф-ия от времени

7.Е-07

6.Е-07 5.Е-07 2 4.Е-07 Т З.Е-07 2.Е-07 1.Е-07 0.Е-Ю0

20 30

Время, годы

Рис. 10. Изменение во времени ЧПАЗ при использовании различных моделей надежности

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. В работе проведено исследование возможного воздействия старения систем, конструкции и компонентов АЭС, важных для безопасности, на надежность (готовность) систем и функций безопасности, равно как и на глобальный уровень безопасности блока.

2. Разработаны методология и процедуры анализа и учета старения активных компонентов СБ и СВБ в моделях ВАБ уровня 1. Предложенный подход включает четыре основных подзадачи:

1) Проведение качественного анализа эффектов старения, стратегии технического обслуживания и типов отказов компонента на работоспособность систем, моделируемых в ВАБ.

2) Выбор компонентов и типов отказов для детального моделирования в ВАБ на основании результатов качественного анализа влияния старения на функционирование СКК, оценки важности компонента с точки зрения риска и анализа тренда потока отказов, с использованием статистических данных из опыта эксплуатации.

3) Выбор моделей и расчет показателей надежности компонентой, формирование набора исходных данных для модели ВАБ.

4) Оценка риска как функции возраста блока, анализ вкладчиков и анализ значимости.

3. Для каждой из подзадач разработана подробная процедура выполнения, а именно:

• процедура качественного анализа влияния старения на функционирование СКК;

• алгоритмы статистической оценки тренда параметров надежности, с учетом специфики данных по надежности оборудования АЭС;

• процедура выбора модели надежности, учитывающей старение СКК, и методы оценки показателей надежности, для использования этих моделей в ВАБ;

• алгоритмы расчета риска плавления активной зоны реактора.

4. Методы и подходы, предложенные для решения поставленной задачи, содержат новые элементы анализа, отличающие их от используемых традиционных подходов, либо используют известные аналитические методы, адаптированные с учетом специфики имеющихся исходных данных.

5. Практическая применимость предложенных подходов была продемонстрирована на примерах, учитывающих 1ри уровня моделирования:

• компонента технологической системы безопасности,

• системы безопасности,

• модели ВАБ для определешюй группы исходных событий.

6. Анализ применения предложенных методов и процедур позволяет сформулировать следующие рекомендации:

• качествешшй анализ является мультидисщшлинарным и весьма трудоза-тратным, поэтому его применение дм определения перечня компонентов, чувствительных к эффектам старения можно рекомендовать в сочетании (в дополнение) с анализом значимости с точки зрения риска и анализом тренда параметра потока отказов,

• для проведения анализа надежности компонентов с использованием статистических данных из опыта эксплуатации (анализ тренда, выбор модели надежности) можно использовать данные по надежности, собранные и обработашше в рамках выполнения ВАБ, набор которых должен быть дополнен новыми категориями данных. В связи с этим необходимо улучшать существующие системы сбора данных по надежности;

• результаты расчетов показывают возможность изменения со временем как абсолютных, так и относительных характеристик риска. Поскольку ЧПАЗ, неготовность системы и компонента, факторы значимости риска широко используются в качестве критериев при приоритизации и оптимизации задач, возникающих в процессе эксплуатации, техобслуживания и проектирования АЭС, игнорирование учета эффектов старения может привести к ошибкам при принятии решений. Как следствие, можно рекомендовать применение методов, изложенных в данной работе, для учета эффектов старения в анализе надежности и риска энергоблоков АЭС.

Результаты диссертации опубликованы в 14 научных работах:

1. Rodionov А. Demonstration of Statistical approaches to identify component's ageing by operational data analysis-A case study for the ageing PSA network. / A. Rodionov, C. Atwood, Ch. Kirchstiger, M. Patrik. // Reliability Engineering and System Safety. Vol. 93/10, - C. 1534-1542. Oxford: Elsevier, 2008.

2. Родионов А. Учет эффекта старения при анализе надежности и безопасности энергоблоков АС. / А. Антонов, А. Поляков, А Родионов. // Ядерная Энергетика. Известия ВУЗов. Т.2/2008, - С. 10-20. Обнинск: ИАТЭ, 2008.

3. Rodionov A. Application of Generalized Linear Model for time-dependent trend assessment - a case study for the Ageing PSA Network. / A. Antonov, V. Chepurko, A. Polyakov, A. Rodionov // Reliability Engineering and System Safety. Vol. 94/6, C. 1021-1029. Oxford: Elsevier, 2009.

4. Rodionov A. Guidelines for Analysis of Data Related to Aging of Nuclear Power Plant Components and Systems. / A. Rodionov, D. Kelly, J.-U. Klugel. // -Petten: EC DG JRC Institute for Energy, 2008. -141c.

5. Rodionov A. Practical Issues in Component Aging Analysis. / DXelly, A.Rodionov, J-U. Klugel // Proceedings of PSA'2008 International Topical Meeting Knoxville, USA, 7-11 September 2008. - ANS, La Grange Park, 2008. -12 c.

6. Rodionov A EC JRC Network on the Use of PSA for the Evaluation of Ageing Effects on the Safety of Energy Facilities. Activities and results/ A. Rodionov, M Pa-trik. // Second International Symposium on Nuclear Power Plant Life Management, Shanghai, China, 15-18 October 2007 - Vienna, Austria: IAEA, 2008. - 17 c.

7. Rodionov A. Elaboration of Reliability Data for Ageing PSA./ A.Rodionov // Proceedings of PSAM-08 International Conference, ASME Press - New Orleans, USA, 2006.-7 c.

8. Rodionov A. Consideration of Ageing Problems for Nuclear Facilities. / A. Rodionov, J.-M. Mattei // Proceedings of 31st ESREDA seminar on Ageing. EUR22887EN, Luxemburg: OPEC, 2007. - C. 209-222.

9. Rodionov A. A shock model for assessing component aging reliability. /A.Rodionov, G.Celeux.// Proceedings of 22nd ESREDA seminar. Madrid: Eberdrola, 2002.-C. 86-98.

10. Rodionov A. Aging PSA as a tool for evaluation of impact of aging and maintenance of SSC to the overall plant safety. / A. Rodionov, Ch. Kirchsteiger // Proceedings of 31st ESREDA seminar on Ageing. EUR22887EN, Luxemburg: OPEC, 2007. -C. 19-30.

11. Rodionov A. Choice of methods for data treatment in reliability test planning (case of accelerated ageing tests). / A. Rodionov, J. Holy // Proceedings of International Conference on Longevity, Aging and Degradation Models in Reliability, Public Health, Medicine and Biology - LAD-2004. St Petersburg: State Politectnical University, 2004. - C. 242-252.

12. Rodionov A. Overview of NPPs component reliability data collection with regards to time-dependent reliability analysis applications. Proceedings of EC Enlargement and Integration Workshop, Budapest, Hungary, 15—16 November 2007. / A.Rodionov // - EUR23078EN, VEIKI(Publ.), Budapest, Hungary, 2008. - 13 c.

13. Rodionov A. Elaboration of reliability methods for ageing assessment of NPP components. Proceedings of EC Enlargement and Integration Workshop, Budapest, Hungary, 15-16 November 2007. / A. Antonov, V. Chepurko, A. Polyakov, A.Rodionov // - EUR23078EN, VEIKI(Publ.), Budapest, Hungary, 2008. - 22 c.

14. Rodionov A. PSA as a Tool for Evaluation of Ageing Effects on the Safety of NPPs./ A. Rodionov//Proceedings of PSA'2008 International Topical Meeting Knoxville, USA, 7-11 September 2008. - ANS, La Grange Park, 2008. - 12 c.

Компьютерная верстка А.Н. Родионов

ЛР№ 020713 от 27.04.1998

Подписано к печати 12.0--? С О Формат бумаги 60x84/16

Печать ризограф. Бумага МВ Заказ № 2.ЧВ Тираж 100 экз. Печ. л. 1,5 Цена договорная

Отдел множительной техники ИАТЭ 249035, г. Обнинск, Студгородок, 1

ВВЕДЕНИЕ

1 ОБЗОР СОСТОЯНИЯ НИР И ПРАКТИКИ ПРИМЕНЕНИЯ ВАБ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ СТАРЕНИЕМ ЭНЕРГОБЛОКОВ АЭС

1.1 НИР по количественной оценке влияния эффектов старения на риск при эксплуатации АЭС (US NRC, IRSN, CNSC, КАЕМ, ЕС JRC IE)

1.2 Текущее состояние учета старения в моделях ВАБ

1.3 Методы и подходы для учета старения активных элементов в ВАБ

1.4 Наличие и представительность данных по надежности

1.5 Учет старения в моделях ВАБ

1.6 Выводы

2 РАЗРАБОТКА МЕТОДОЛОГИИ И ПРОЦЕДУРЫ УЧЕТА В МОДЕЛЯХ ВАБ УРОВНЯ 1 ЭФФЕКТОВ СТАРЕНИЯ СИСТЕМ И ОБОРУДОВАНИЯ АЭС

2.1 Общая постановка задачи

2.2 Процедура качественного анализа влияния старения на функционирование СКК

2.3 Алгоритмы статистической оценки тренда старения параметров надежности, с учетом специфики данных по надежности оборудования АЭС

2.4 Модели надежности, учитывающие старение СКК, и методы оценки показателей надежности, для последующего учета этих моделей в ВАБ.

2.5 Процедура расчета риска плавления активной зоны реактора (ВАБ уровня 1.

2.6 Выводы

3 ОПИСАНИЕ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБЪЕКТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ

3.1 Определение исследуемых объектов

3.2 Компоненты технологических систем безопасности

3.3 Система аварийного впрыска под оболочку реакторного отделения

3.4 Модель ВАБ для исходного события «большая течь из первого контура»

3.5 Выводы

4 РЕЗУЛЬТАТЫ УЧЕТА В МОДЕЛЯХ ВАБ УРОВНЯ 1 ЭФФЕКТОВ СТАРЕНИЯ СИСТЕМ И ОБОРУДОВАНИЯ АЭС

4.1 Качественный анализ эффектов старения, стратегии технического обслуживания и типов отказов электроприводной запорной арматуры системы аварийной подпитки.

4.2 Оценка тренда старения параметров надежности, с учетом специфики данных по надежности оборудования АЭС

4.3 Влияние эффектов старения на неготовность системы безопасности и частоту плавления активной зоны

4.4 Выводы

Согласно данным МАГАТЭ, по профилю выработанного календарного ресурса энергогенерирую щи х блоков АЭС [1], в настоящее время в эксплуатации находятся 115 блоков проработавших от 30 до 40 лет и 213 блоков, возраст которых находится между 20 и 30 годами, рис. 1. Суммарно эти блоки представляют около трех четвертей от 438 эксплуатирующихся в мире блоков АЭС.

Все больше и больше эксплуатирующих организаций ориентируются сегодня на продление проектного срока службы АЭС. В США, например, к июню 2006, около половины действующих блоков продлили или были в процессе продления лицензии на эксплуатацию с 40 до 60 лет [2].

Number of Operating Reactors by Age as of 26 of June 2007) ю 3)

22 1 1 Iй I i . JM ill IS I T5 и to г l 11 уйМй! il I i о

0 1 2 3 4 S 6 7 S 9 10 11 12 t3 14 IS 16 1? 16 19 2011 72 23 It 15 36 37 36 39 30 31 33 33 34 35 36 37 36 39 40 Note Age of a reactor is determined by its lirstgnd connection [yaar]

Рис.1. Распределение количества действующих энергоблоков АЭС в зависимости от времени в эксплуатации

Это означает, что в ближайшие десять лет управление старением и продление срока службы будут ключевыми вопросами, связанными с анализом безопасности АЭС.

Одним из обязательных элементов анализа безопасности АЭС является вероятностный анализ безопасности (ВАБ) [3, 4]. За последние десять-пятнадцать лет вероятностный анализ был проведен для подавляющего большинства работающих и проектируемых энергоблоков в Европе [6, 7, 8, 9, 10, 11] и России [12, 13], методология ВАБ стандартизирована на уровне инженерно-технических руководств [5, 14, 15] и согласована с национальными регулирующими органами. Такое состояние дел позволяет расширять области практического применения ВАБ при решении актуальных задач обоснования безопасности [16, 17, 18].

Необходимость учета эффектов старения в ВАБ обусловлена требованием соответствия АЭС целям безопасности на протяжении всего жизненного цикла установки (включая и период эксплуатации сверх первоначально установленного проектом ресурса). Руководство МАГАТЭ (INSAG-12) [19] формулирует следующие цели безопасности в вероятностных терминах :

Для существующих АЭС, соответствующих техническим целям безопасности, частота реализации события с серьезным повреждением активной зоны реактора должна быть ниже КГ4 событий за год эксплуатации. Управление тялселыми авариями и меры, направленные на предотвращение критических последствий, должны снижать, как минимум, в 10 раз вероятность больших выбросов радиоактивных продуктов за пределы площадки АЭС."

Дополнительный стимул для учета эффектов старения в ВАБ является общемировая тенденция к использованию риск-информированного подхода при регулировании, в котором методы и результаты ВАБ играют ключевую роль при принятии решений, Рис.2, [20].

Рис.2. Основные элементы процесса принятия решений при рискинформированном подходе

Возможное воздействие феноменов старения на надежность систем, конструкций и компонентов (СКК), равно как и на глобальный уровень безопасности блока, можно проиллюстрировать с помощью диаграммы «Риск — Барьер - Мишень», Рис. 3.

РИСК БАРЬЕР МИШЕНЬ

Рис. 3. Влияние старения на надежность и безопасность СКК и АЭС

В настоящее время, старение СКК является предметом анализа в следующих программах :

• Периодическая переоценка безопасности,

• Управление старением, Оптимизация ТО и ремонтов, Продление срока службы АЭС.

Для выполнения этих программ разработаны национальные и интернациональные стандарты и руководства [21 - 25], но все они базируются на детерминистском подходе и предлагают лишь очень ограниченное применение вероятностных подходов.

Тем не менее, ВАБ, как инструмент анализа безопасности, может и должен быть интегрирован в программы связанные с оценкой эффектов старения, для того, чтобы дополнить и расширить процедуру определения и приоритизации проблем, связанных со старением и, как следствие, для оптимизации деятельности по управлению старением.

Следующие вопросы, связанные с применением ВАБ для оценки эффектов старения, требуют исследования и анализа :

• Применим ли вероятностный подход к оценке старения?

• Насколько адекватно модель ВАБ может отражать основные проблемы, связанные со старением СКК?

• Требуется ли пересмотр основных допущений и модификация модели ВАБ в случае применения вероятностного подхода при риск-информированном принятии решений ?

• Какие исходные данные необходимы для учета старения в ВАБ, какие имеются в наличии и насколько они представительны ?

Данная работа представляет результаты исследований и практического применения вероятностных методов при оценке программ управления старением АЭС.

Задачи исследования

Задачей работы является разработка методологии и процедуры учета в моделях ВАБ уровня 1 эффектов старения систем и оборудования АЭС. Объектами исследования являются :

Принципы и методы разработки ВАБ уровня 1 энергоблоков с легководными реакторами под давлением (PWR); системы и оборудование, учитываемые в модели ВАБ уровня 1; расчетная программа для оценки риска RiskSpectrum; • данные по надежности оборудования; статистические методы оценки надежности оборудования с учетом старения.

Цели исследования

Целью работы является демонстрация и обоснование применимости вероятностных подходов при анализе безопасности стареющих блоков АЭС, а также определение условий и границ применения принципов и методов расчета и результатов ВАБ уровня 1 с учетом эффектов старения.

Границы исследования

В данной работе использованы термины и определения, приведенные в [14, 26].

Под «старением» понимается общий процесс, при котором характеристики СКК постепенно изменяются со временем или в результате использования.

Предлагаемые методы, алгоритмы и процедуры применимы, в основном, для активных компонентов систем важных для безопасности (СВБ) при наличии качественных статистических данных по надежности, полученных из опыта эксплуатации. Методы расчета надежности могут применяться как для расчета частот ИСА (относительно частые события, типа, переходных процессов с нарушением теплообмена и т.п.), так и для расчетов неготовности функций/систем безопасности.

Демонстрационные расчеты проведены с использованием модели ВАБ уровня 1 для реакторов типа PWR для внутренних исходных событий и учитывающих состояния «реактор на мощности» и «горячий останов».

Научная новизна

Основным научным достижением работы является разработка комплексного подхода для оценки влияния старения активных компонентов систем безопасности на глобальный уровень безопасности, используя инструмент ВАБ, который включает следующие шаги :

• Отбор СКК, чувствительных к старению для учета в ВАБ,

• Разработка методов расчета надежности компонентов как функций от времени на основании данных, полученных из опыта эксплуатации,

• Учет в моделях ВАБ методов и процедур расчета надежности оборудования и анализ риска как функции от возраста блока.

В рамках разработанного комплексного подхода следующие элементы обладают признаками научной новизны :

Впервые предложен и проработан до уровня инженерной процедуры метод качественного анализа влияния эффектов старения, стратегии технического обслуживания и типов отказов компонента на работоспособность систем, анализируемых в ВАБ;

Впервые предложен и апробирован метод «двух ячеек» для анализа тренда параметра потока отказов;

• Впервые предложено использование метода инверсий для анализа тренда параметра потока отказов для исходных данных, цензурированных на интервале, справа и слева;

• Впервые предложена процедура использования обобщенной регрессионной линейной модели для расчета показателей надежности СКК, включающая проверку нескольких альтернативных моделей, выбор наиболее достоверной, расчет показателей модели, проведение анализа наличия/отсутствия тренда параметра потока отказов и оценку неопределенностей интерполяции (параметров) и экстраполяции во времени функции параметра потока отказов;

Впервые предложен и апробирован алгоритм оценки риска как функции возраста блока для модели ВАБ уровня 1 реактора PWR с использованием расчетного кода RiskSpectrum.

Практическая значимость

1. Разработанные теоретические модели доведены до инженерных методик, использованных при выполнении анализа рисков при эксплуатации PWR в рамках экспертизы программ по управлению процессами старения оборудования на АЭС Франции; при определении СКК важных с точки зрения риска и чувствительных к эффектам старения на исследовательском реакторе TRIGA, Румыния; при подготовке отчета по переоценке безопасности АЭС Гозген, Швейцария.

2. Применение результатов диссертационного исследования позволило обосновать ряд мероприятий по повышению безопасности энергоблоков PWR 900 МВт.

3. Методические положения, разработанные при выполнении работы, использованы при создании Институтом Энергии (ЕС JRC IE) руководств и методических документов по учету эффектов старения в ВАБ.

Основные положения, выдвинутые автором на защиту:

1. Процедуры качественного анализа влияния старения, стратегии технического обслуживания итипов отказов на качество функционирования СКК.

2. Алгоритмы статистической оценки тренда параметров надежности, с учетом специфики данных по надежности оборудования АЭС, основанные на использовании обобщенных регрессионных моделей.

3. Модели надежности, учитывающие старение СКК, и методы оценки показателей надежности, для использования в моделях ВАБ, которые позволяют обоснованно подходить к переоценке безопасности и разрабатывать мероприятия по ее повышению для АЭС, длительное время находящихся в эксплуатации.

4. Алгоритмы расчета риска плавления активной зоны реактора в зависимости от возраста энергоблока для модели ВАБ уровня 1 с использованием расчетного кода RiskSpectrum.

Достоверность научных положений

Достоверность научных положений, полученных результатов и выводов обеспечивается научно-техническим анализом и экспертизой проведенных исследований, выполненных ведущими специалистами международной сети по использованию ВАБ для оценки воздействия старения на безопасность энергетических установок (Ageing PSA Network). Для всего диапазона исследования проводился анализ неопределенностей, как стохастического, так и эпистемического характера. Проведена работа по анализу источников первичных данных. Для наиболее неопределенных данных проводился анализ чувствительности с целью исследования влияния отдельных параметров на результаты и выводы.

Апробация результатов работы

Предложенные методы и подходы применялись при экспертизе регулирующим органом Франции программы Электрисите де Франс по управлению старением энергоблоков с водой под давлением [27, 28, 29]. Большая работа по апробации методологии проведена в рамках международной сети по использованию ВАБ для оценки воздействия старения на безопасность энергетических установок [30, 31], выполнены и находятся в процессе выполнения пилотные задачи и сравнительные анализы результатов применения методов на различных типах реакторов и СКК [32, 33, 34].

Основные результаты работы докладывались на международных конференциях и семинарах [29, 31, 35, 36, 37, 38, 39, 41]

Кроме того, в целях обсуждения и обмена результатами применения подходов Ageing PSA Network организовываются ежегодные семинары и курсы повышения квалификации [42, 43, 44, 45].

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в 14 работах, в том числе 3 статьи в научно-технических журналах [46, 47, 48], 10 публикаций в сборниках трудов конференций и семинаров [29, 31, 35, 36, 38, 39, 40, 41, 50, 51], и 1 учебно-методическое руководство [49].

Кроме того результаты диссертации представлены в 8 научно-технических отчётах [30, 31, 32, 33, 43, 48, 52, 53].

X ОБЗОР СОСТОЯНИЯ НИР И ПРАКТИКИ ПРИМЕНЕНИЯ ВАБ ДЛЯ

УПРАВЛЕНИЯ СТАРЕНИЕМ ЭНЕРГОБЛОКОВ АЭС

4.4 Выводы

1. На примерах анализа, как объектов моделирования (компоненты, системы), так и моделей объектов (модели надежности компонентов, систем, ВАБ) были продемонстрированы системность, целостность и последовательность подхода, предложенного в данной работе для оценки влияния старения на безопасность энергоблоков АЭС.

2. Показана практическая применимость методов для решения основных задач и, в частности :

• качественного анализа на уровне компонентов (продемонстрирован детальный углубленный анализ, позволяющий идентифицировать критические механизмы старения и типы отказов и сделать заключение об эффективности программы техобслуживания и испытаний);

• непараметрических методов оценки тренда параметра потока отказов (показана возможность применения простого, легко реализуемого метода анализа тренда с использованием данных из эксплуатации);

• анализа надежности (неготовности) систем и ВАБ (проиллюстрирована возможность использования для этих целей существующих моделей ВАБ и применения расчетного кода RiskSpectrum).

3. Анализ применения предложенных методов и процедур позволяет сформулировать следующие рекомендации :

• качественный анализ является мультидисциплинарным и весьма трудозатратным, поэтому его применение для определения перечня компонентов, чувствительных к эффектам старения, можно рекомендовать в сочетании (в дополнение) с анализом значимости с точки зрения риска и анализом тренда параметра потока отказов,

• для проведения анализа надежности компонентов, с использованием статистических данных из опыта эксплуатации (анализ тренда, выбор модели надежности), можно использовать данные по надежности, собранные и обработанные в рамках выполнения ВАБ, набор которых должен быть дополнен новыми категориями данных. В связи с этим необходимо улучшать существующие системы сбора данных по надежности;

• результаты расчетов показывают возможность изменения со временем, как абсолютных, так и относительных характеристик риска. Поскольку ЧПАЗ, неготовность системы и компонента, факторы значимости риска, - широко используются в качестве критериев при приоритизации и оптимизации задач, возникающих при эксплуатации, техобслуживании и проектировании АЭС, игнорирование учета эффектов старения может привести к ошибкам при принятии решений. Как следствие, можно рекомендовать применение методов, изложенных в данной работе, для учета эффектов старения в анализе надежности и риска.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В работе проведено исследование возможного воздействия старения систем, конструкций и компонентов АЭС, важных для безопасности, на надежность (готовность) систем и функций безопасности, равно как и на глобальный уровень безопасности блока.

2. Разработаны методология и процедуры анализа и учета старения активных компонентов СБ и СВБ в моделях ВАБ уровня 1. Предложенный подход включает четыре основных подзадачи :

1) Проведение качественного анализа эффектов старения, стратегии технического обслуживания и типов отказов компонента на работоспособность систем, моделируемых в ВАБ.

2) Выбор компонентов и типов отказов для детального моделирования в ВАБ на основании результатов качественного анализа влияния старения на функционирование СКК, оценки важности компонента с точки зрения риска и анализа тренда потока отказов, с использованием статистических данных из опыта эксплуатации.

3) Выбор моделей и расчет показателей надежности компонентов, формирование набора исходных данных для модели ВАБ.

4) Оценка риска как функции возраста блока, анализ вкладчиков и анализ значимости.

3. Для каждой из подзадач разработана подробная процедура выполнения, а именно:

• процедура качественного анализа влияния старения на функционирование

СКК;

• алгоритмы статистической оценки тренда старения параметров надежности, с учетом специфики данных по надежности оборудования АЭС;

• процедура выбора модели надежности, учитывающей старение СКК, и методы оценки показателей надежности, для последующего учета этих моделей в ВАБ;

• алгоритмы расчета риска плавления активной зоны реактора.

4. Методы и подходы, предложенные для решения поставленной задачи, содержат новые элементы анализа, отличающие их от используемых традиционных подходов (качественный анализ влияния старения на функционирование СКК, выбор модели надежности, алгоритм расчета риска плавления активной зоны), либо используют известные аналитические методы адаптированные с учетом специфики имеющихся исходных данных (анализ тренда).

5. Практическая применимость предложенных подходов была продемонстрирована на примерах, учитывающих три уровня моделирования

• компонент технологической системы безопасности,

• система безопасности,

• модель ВАБ для определенной группы исходных событий.

В качестве демонстрационных примеров были выбраны следующие элементы:

• электроприводная запорная арматура системы аварийной подпитки высокого давления (качественный анализ),

• датчики системы контроля и управления (количественный анализ),

• система аварийного впрыска под оболочку реакторного отделения (спринклерная система),

• модели деревьев событий для аварий с потерей теплоносителя первого контура при разрыве трубопроводов большого диаметра (большая течь).

6. Показана практическая применимость методов для решения основных задач, и в частности :

• продемонстрирован детальный углубленный анализ, позволяющий идентифицировать критические механизмы старения и типы отказов и сделать заключение об эффективности программы техобслуживания и испытаний (качественный анализа влияния старения на функционирование СКК);

• показана возможность применения простого, легко реализуемого метода анализа тренда с использованием данных из эксплуатации (метод инверсий);

• проиллюстрирована возможность использования для этих целей существующих моделей ВАБ и применения расчетного кода RiskSpectrum. 7. Анализ применения предложенных методов и процедур позволяет сформулировать следующие рекомендации :

• качественный анализ является мультидисциплинарным и весьма трудозатратным, поэтому его применение для определения перечня компонентов, чувствительных к эффектам старения, можно рекомендовать в сочетании (в дополнение) с анализом значимости с точки зрения риска и анализом тренда параметра потока отказов,

• для проведения анализа надежности компонентов с использованием статистических данных из опыта эксплуатации (анализ тренда, выбор модели надежности), можно использовать данные по надежности, собранные и обработанные в рамках выполнения ВАБ, набор которых должен быть дополнен новыми категориями данных. В связи с этим необходимо улучшать существующие системы сбора данных по надежности;

• результаты расчетов показывают возможность изменения со временем, как абсолютных, так и относительных характеристик риска. Поскольку ЧПАЗ, неготовность системы и компонента, факторы значимости риска, - широко используются в качестве критериев при приоритизации и оптимизации задач, возникающих при эксплуатации, техобслуживании и проектировании АЭС, игнорирование учета эффектов старения может привести к ошибкам при принятии решений. Как следствие, можно рекомендовать применение методов изложенных в данной работе для учета эффектов старения в анализе надежности и риска.

1. iaea.org/prQgrammes/ а2/

2. US Nuclear Regulatory Commission (NRC) 2006-2007 Information Digest. NUREG-1350. Vol. 18/ US NRC Washington, DC, 2006. - 148 c.

3. Швыряев Ю.В. Вероятностный анализ безопасности атомных станций. Методика выполнения. / Ю.В. Швыряев и др. М.: ИАЭ им. И.В. Курчатова, 1992. - 266 с.

4. Требования к содержанию отчета по обоснованию безопасности атомной станции с реакторами типа ВВЭР. НП-006-98 (с изменением № 1, внесенным постановлением Госатомнадзора России от 15.01.96 № 1). / Госатомнадзор России, 1995. 127 с.

5. Ершов Г.А. Оценка безопасности атомных энергетических объектов на стадии проектирования. / Г.А. Ершов, Ю.И. Козлов, А.С. Солодовников, А.С. Можаев // Тяжелое машиностроение 2004. - №8. С. 33-39.

6. Probabilistic Safety Analysis (PSA). YVL 2.8 / Radiation and Nuclear Safety Authority (STUK), Helsinki, 2003. -9 c.

7. Macsuga. G. Overview of the Hungarian regulatory approach in the area of PSA. / G. Macsuga // IAEA Technical Meeting on Comparison of WER-440 PSAs, VEIKI, Budapest, Hungary, 26-30 May 2003. Vienna: IAEA, 2003. -10 c.

8. Patrik M. Living PSA A Support Framework for Risk Based Decision Making. / M. Patrik. // Proceedings of the International Conference PSAM5. -Osaka, Japan, 2000. - 14 c.

9. Husarcek J. Regulatory Requirements and Applications on PSA in Slovakia. / J. Husarcek I I IAEA TC Meeting on Comparison of WER-440 PSAs, VEIKI, Budapest, Hungary, 26-30 May 2003. Vienna: IAEA, 2003. -8 c.

10. Corenwinder F. Probabilistic Safety Assessment: uses withing nuclear regulation and practice. / F. Corenwinder // EUROSAFE Tribune. 2008. -№12. - C.10-12.

11. Nyman R. The specific role of PSA and PSR: a Swedish regulatory perspective. / R. Nyman // EUROSAFE Tribune. 2008. - №12. C. 13-15.

12. Любарский А.В. Развитие и систематизация методик вероятностного анализа безопасности атомных электростанций : Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. техн. Наук: 05.14.03. / А.В. Любарский; ИАТЭ. Обнинск, 2003. 26 с.

13. Procedures for Conducting Probabilistic Safety Assessments of Nuclear Power Plants (Level 1). IAEA Safety Series No. 50-P-4. / Vienna, Austria : IAEA, 1992.- 132 c.

14. Applications of Probabilistic Safety Assessment (PSA) for Nuclear Power Plants. IAEA TECDOC Series No. 1200 / Vienna, Austria : IAEA, 2001. -104 c.

15. An approach to use probabilistic risk assessment in risk-informed decisions on plant-specific changes to the licensing basis.US NRC Regulatory Guide 1.174. Rev.l / US NRC- Washington, DC, 2002. -41 c.

16. Data Collection and Record Keeping for the Management of Nuclear Power Plant Ageing. Safety Series No. 50-P- 3 / IAEA Vienna, 1991. - 58 c.

17. Methodology for Ageing Management of Nuclear Power Plant Component Important to Safety. IAEA-TRS-338 / IAEA Vienna, 1992. - 62 c.

18. Implementation and Review of Nuclear Power Plant Ageing Management Programme. Safety Report Series No. 15 / IAEA Vienna, 1999. - 45 c.

19. Требования к составу комплекта и содержанию документов, обосновывающих безопасность в период дополнительного срока эксплуатации блока атомной станции, РД-04-31-2006/ Госатомнадзор России, 2006.- 13 с.

20. Glossaire du vieillissement des centrales nucleaires / AEN OCDE Paris, France, 1999.- 131 c.

21. Rapport DSR n° 1. Examen du programme de travail d'EDF pour la gestion du vieillissement des REP. Volumes A et B. Reunions des 4 et 11 decembre 2003./ IRSN Fontenay aux Roses, 2003. - 483 c.

22. DGSNR DEP/SD2/0266/2005 du 2/09/05. REP. Gestion du Vieillissement des Installations/ ASN, Fontenay aux Roses, 2005. -9 c.

23. Rodionov A. Elaboration of Reliability Data for Ageing PSA./ A.Rodionov // Proceedings of PSAM-08 International Conference, ASME Press New Orleans, USA, 2006. - 7 c.

24. Rodionov A. A Case Study on Investigation of Component Age Dependent Reliability Models./ A.Antonov, V.Chepurko, A.Polyakov, A. Rodionov. // -EUR23079EN. Petten: EC DG JRC Institute for Energy; 2008. -213 c.

25. Rodionov A. Qualitative approach for selection of Systems, Structures and Components to be considered in Ageing PSA./ M. Nitoi, A. Rodionov. EUR23446EN. Petten: EC DG JRC Institute for Energy; 2008. 110 c.

26. Rodionov A. Components Selection for Ageing PSA of Armenian NPP Unit 2. / Sh. Poghosyan, A.Malkhasyan, A. Rodionov // Proceedings of PSA'2008 International Topical Meeting Knoxville, USA, 7-11 September 2008. ANS, La Grange Park, 2008. - 13 c.

27. Rodionov A. PSA as a Tool for Evaluation of Ageing Effects no the Safety of NPPs./ A. Rodionov // Proceedings of PSA'2008 International Topical Meeting Knoxville, USA, 7-11 September 2008. ANS, La Grange Park, 2008. - 12 c.

28. Rodionov A. Practical Issues in Component Aging Analysis. / D.Kelly, A.Rodionov, J-U. Klugel // Proceedings of PSA'2008 International Topical Meeting Knoxville, USA, 7-11 September 2008. ANS, La Grange Park, 2008. - 12 c.

29. Родионов A.H. Разработка и исследование метода анализа старения в работе оборудования АЭС по информаци специфического вида./ А.В.Антонов, В.А.Чепурко, А.А.Поляков, А.Н.Родионов // Безопасность

30. АЭС и подготовка кадров X Международная конференция : Тезисы докладов. Обнинск , 1-4 октября 2007 - Обнинск : ИАТЭ, 2007. - С. 128.

31. Rodionov A. A shock model for assessing component aging reliability. /A.Rodionov, G.Celeux.// Proceedings of 22nd ESREDA seminar. Madrid: Eberdrola, 2002. 12 c.

32. Rodionov A. Consideration of Ageing Problems for Nuclear Facilities. / A. Rodionov, J.-M. Mattei // Proceedings of 31st ESREDA seminar on Ageing. EUR22887EN, Luxemburg: OPEC, 2007. C. 209-221.

33. Rodionov A. Aging PSA as a tool for evaluation of impact of aging and maintenance of SSC to the overall plant safety. / A. Rodionov, Ch. Kirchsteiger // Proceedings of 31st ESREDA seminar on Ageing. EUR22887EN, Luxemburg: OPEC, 2007. C. 19-30.

34. Rodionov A. Training on Advanced Time-Dependent Reliability Data Analysis for NPP Safety Components / Petten, Netherlandsn, 6-10 October 2008.

35. Антонов А. Учет эффекта старения при анализе надежности и безопасности энергоблоков АС. / А. Антонов, А. Поляков, А. Родионов. // Ядерная Энергетика. Известия ВУЗов. 2008. -Т.2/2008. С. 10-22.

36. Rodionov A. Guidelines for Analysis of Data Related to Aging of Nuclear Power Plant Components and Systems. / A. Rodionov, D. Kelly, J.-U. Klugel.// Petten: EC DG JRC Institute for Energy, 2008. - 141 c.

37. Rodionov. A. Overview of NPPs component reliability data collection with regards to time-dependent reliability analysis applications./ A. Rodionov. EUR23084EN. Petten: EC DG JRC Institute for Energy; 2008. 38 c.

38. Rodionov A. Etude de faisabilite d'une EPS de niveau 1 prenant en compte le vieillissement des REP de 900 MWe. / A.Rodionov. // DES/SERS/316, Fontenay-aux-Roses : IRSN, 2002. - 130 c.

39. Nuclear Plant Aging Research (NPAR) Program Plan. NUREG-1144. Rev.2. US NRC, June 91. -612 c.

40. Choi S.Y. A Study on Data Analysis and Reliability Model by Considering Aging./ S.Y. Choi, S-J. Han, J.E. Yang. // Proceedings of EC Workshop on Use of Probabilistic Safety Assessment (PSA) for Evaluation of Impact of Ageing

41. Effects on the Safety of Nuclear Power Plants. 15-16 November 2007, Budapest, Hungary.- EUR 23078 EN, EC DG JRC, Petten, Netherlands, 2008. 12 c.

42. Перегудов Ф.И. Введение в системный анализ./ Ф.И. Перегудов, Ф.П. Тарасенко, М.: Высшая школа, 1989. 367 с.

43. Lannoy A. Evaluation et maitrise du vieillissement industriel. / A.Lannoy, H.Procaccia. Lavoisier, Paris, France, 2005. 386 c.

44. Atwood C. Handbook of Parameter Estimation for Probabilistic Risk Assessment. / C.Atwood, J.LaChance, H.Martz, D.Anderson, M.Englehardt, D.Whitehead, T.Wheeler. NUREG/CR-6823. US NRC, USA, 2003. 301 c.

45. Procaccia H. Fiabilite des equipements et theorie de la desision statistique frequentielle et bayesienne. / H.Procaccia, C.Clarotti, L.Piepszownik. Eyrolles, France, 1992.-544 c.

46. Vesely W. Risk evaluations of aging phenomena : the linear aging reliability model and its extensions. / W. Vesely NUREG/CR-4769. US NRC, USA, April 1987.-66 c.

47. Vesely W. Component unavailability versus Inservice Test Interval (ITI) : evaluation of component aging effect with applications to check valves./ W. Vesely, A. Poole, J. Jackson. NUREG/CR-6508. US NRC, USA, June 1997. -270 c.

48. Lafaro L. Aging study of Boiling Water Reactor Residual Heat Removal System. / L. Lafaro, M. Subadhi, W. Gunter, W. Shier, R. Fullwood, J. Taylor. NUREG/CR-5268. US NRC, USA, June 1989. 201 c.

49. Radulovich R. Aging effects on time dependent NPP component unavailability: an investigation of variations from static calculation. / R. Radulovich, W. Vesely, T. Aldemir. Nuclear Technology, Vol. 112, Octobre 1995. C. 21-40.

50. Higgins J. Operating experience and aging assessment of Component Cooling Water Systems in PWR. / J.Higgins, R. Lofaro, M. Subduhi, R. Fullwood, J. Taylor. NUREG/CR-5052. US NRC, USA, June 1988. 199 c.

51. Bacha M. Estimation de modeles de durees de vie fortement censuree. / M.Bacha, G.Celeux, E.Idee, A.Lannoy, D.Vasseur. Eyrolles, Paris, France, 1998.- 160 c.

52. Lyonnet P. La maintenance : mathematiques et methods./ P.Lyonnet. Lavoisier, Paris, France, 1992. 368 c.

53. RiskSpectrum PSA Professional User Manual. Relcon AB. Sweden, 2005. -57 c.

54. Wels. H. Generic ageing characteristics of conventional power plants. Lessons learned from data-analysis a model for life extension planning. / H.Wels. NRG Report 911569/07.81244/C, Arnhem, Netherlands, February 2007. 54 c.

55. Proritization of TIRGALEX recommended components for further aging research. NUREG/CR-5248. US NRS, USA, 1988. - 206 c.

56. Blombach J. Does Ageing of NPPs Require the Incorporation of Time Dependent Failure Rates in PSA Models. / J.Blombach, K.-U.Brahmstaedt, L.Camarinopoulos. // Proceedings of 31st ESREDA seminar on Ageing. Smolenice Castle, Slovakia, 2006. C. 191-198.

57. Антонов А.В. Метод учета априорной информации при определении надежности оборудования ядерных энергетических установок./ А.В.Антонов, В.А.Острейковский, А.А.Петренко. Обнинск, ФЭИ, 1982. -12 с.

58. Антонов А.В. Оценивание характеристик надежности элементов и систем ЯЭУ комбинированными методами. / А.В.Антонов, В.А.Острейковский. М. Энергоатомиздат, 1993. 368 с.

59. Vesely W. Evaluations of Core Melt Frequency Effects due to Component Aging and Maintenance./ W.Vesely, R.Kurth, S.Scalzo. NUREG/CR-5510. US NRC. USA, June 1990. 230 c.

60. Bendat J.S. Random data: analysis and measurement procedures. / J.S. Bendat, A.G. Piersol. New York: Wiley; 1986. 624 c.

61. Kendall M.G. Rank correlation methods. / M.G. Kendall. London: Griffin & Co; 1970.-202 c.

62. Cramer H. Mathematical methods of statistics, / H.Cramer. Princeton Univ. Press, Princeton, N.-Y. 1946. 575 c.

63. Bickel P. Mathematical Statistics. Basic Ideas and Selected Topics. / P. Biclcel, K. Doksum V.l. Prentice Hall. New Jersey. 2001. 556 c.

64. Kendall M.G. The Advanced Theory of Statistics, V.2./ M.G.Kendall, A. Stuart. London: Griffin & Co; 1963. 690 c.

65. Rao C. Linear Statistical Inference and Its Applications. / C. Rao. John Wiley and Sons, N.-Y. 1973. 522 c.

66. А.Антонов. Системный анализ. / Антонов А.В. Москва, Издательство Высшая школа, 2004. 454 с.

67. Reactor Safety Study. An assessment of Accident Risks in US Commercial Nuclear Power Plants. WASH-1400(NUREG-75/014). US NRC, 1975.- 198c.