автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Цифровые алгоритмы обработки сигналов в оптико-электронных измерительных системах

На правах рукописи

САВЧЕНКО Екатерина Владимировна

ЦИФРОВЫЕ АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ В ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ

Специальность 05.12.04 - Радиотехника, в том числе системы и устройства радионавигации, радиолокации и телевидения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Москва - 2004

Работа выполнена на кафедре Основ радиотехники Московского энергетического института (Технического университета).

Научный руководитель - кандидат технических наук, доцент

РАЗУМОВ Леонид Александрович. Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

ЛЕВИН Геннадий Генрихович, кандидат технических наук, доцент ШАРОВ Юрий Васильевич.

Ведущая организация - ФГУП Научно-исследовательский институт

прецизионного приборостроения.

Защита состоится "23" декабря 2004 г. в 13 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.157.05 при Московском энергетическом институте (техническом университете) по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д.17, аудитория А-402.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ).

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 111250, г. Москва, Красноказарменная ул., д.14, Учёный совет МЭИ (ТУ).

Автореферат разослан 22 ноября 2004г.

Ученый секретарь диссертационного

совета Д 212.157.05

кандидат технических наук, доцент

Т.И. Курочкина

Общая характеристика работы.

Актуальность темы. Оптические методы исследования получили широкое распространение в науке и технике. В качестве самостоятельных направлений можно назвать дифракционные, интерференционные и теневые методы, методы визуализации потоков, методы определения концентрации и размеров частиц, лазерные методы диагностики в биомедицине и экологии и многие другие. Важнейшим достоинством оптических методов является получение информации о процессах и явлениях, недоступных восприятию органами чувств человека, а также возможность бесконтактного прецизионного измерения и оценки параметров исследуемых объектов. Лазерные методы диагностики находят применение в аэродинамике, гидродинамике, экологии, медицине, других областях науки и техники.

В настоящее время получают распространение программно-аппаратные комплексы обработки сигналов в научных исследованиях. Современные лазерные диагностические системы оснащаются устройствами ввода сигналов в персональный компьютер (ПК) и специализированным программным обеспечением. Высокая производительность ПК позволяет быстро обрабатывать массивы данных, выполнять алгоритмы, требующие большого количества вычислений.

Задачами обработки сигналов в измерительных оптико-электронных системах занимаются многие научные зарубежные и отечественные организации. Среди зарубежных организаций можно назвать National Aeronautics and Space Administration (NASA) Langley Research Center, Oxford Unirvercity Laser Group, Beckman Laser Institute and Medical Clinic Univercity of California, Laser Photonics Research Group (Univercity of Manchester), Yale Center for Laser Diagnostics, компанию LaVis и многие другие.

Среди отечественных организаций следует назвать Институт теплофизики СО РАН (Новосибирск), Институт теоретической и прикладной механики СО РАН (Новосибирск), Государственный Оптический институт (Санкт-Петербург), Институт оптики атмосферы СО РАН, НПО

<М

(Москва), Московский государственный институт им. Баумана, Московский энергетический институт (Технический университет), Институт проблем лазерных и информационных технологий РАН (Москва) и многие другие организации.

В качестве устройств регистрации оптических сигналов в современных оптико-электронных системах широко используются твердотельные камеры и датчики на ПЗС (приборах с зарядовой связью), обеспечивающие высокую точность измерений координат и размеров различных объектов.

Общие принципы обработки изображений, алгоритмы цифровой фильтрации широко освещены в монографиях. В большинстве публикаций изображения рассматривались с точки зрения визуально интерпретируемой информации, поэтому в монографиях уделялось большое внимание алгоритмам фильтрации от шумов, выделению объектов на изображениях, реставрации изображений.

В настоящее время в публикациях недостаточно освещены подходы к оценке погрешностей измерительных алгоритмов, связанных с дискретной структурой устройств регистрации, а также проблемы практического использования оптико-электронных измерительных комплексов.

В России, также как и во всем мире, разрабатываются новые лазерные диагностические комплексы различного назначения, ключевыми элементами которых являются компьютерные системы, обеспечивающие обработку данных с заданной точностью. В связи с этим разработка цифровых алгоритмов и оценка их погрешности является актуальной задачей.

Целью диссертационной работы является оценка погрешностей цифровых алгоритмов измерений координат объектов, регистрируемых в оптико-электронных системах различного назначения. С этой целью в диссертации требуется решить следующие основные задачи:

• адаптировать методики исследования фотоэлектрических характеристик к датчикам и камерам на ПЗС в составе оптико-электронных измерительных систем,

• разработать математическую модель процесса регистрации сигналов в измерительных системах различного назначения с фотоэлектрическими преобразователями на ПЗС,

• исследовать погрешность цифровых алгоритмов в измерительных системах, основанных на явлениях рефракции и дифракции,

• разработать математическую модель PIV (particle image velocimetry) изображений в оптико-электронных измерительных системах,

• оценить погрешность цифровых алгоритмов корреляционных методов обработки.

В диссертационной работе рассматривались несколько задач обработки сигналов: определение центра гауссова пучка в системах рефракции, нахождение векторного поля смещений частиц на PIV-изображениях, оценка диаметра оболочки оптического волокна. Эти задачи характеризуются единством применяемых методов измерений и алгоритмов обработки.

Методы исследования основывались на применении цифровых алгоритмов к численным моделям сигналов с заданными параметрами. При моделировании были учтены характеристики регистрирующего устройства. Также проводились прямые экспериментальные измерения, было проведено сопоставление их результатов с расчетными значениями.

Научная новизна исследований состоит в том, что в разработанных имитационных моделях оптико-электронных измерительных систем учтен принцип преобразования оптического сигнала в электрический - каждый элемент массива данных является результатом интегрирования оптического сигнала по площади фотоячейки. Интегральный характер формирования сигналов в матрице ПЗС, наличие собственных шумов, влияние дискретности структуры ПЗС и эффектов квантования оказывает влияние на исходный вид сигнала, который затем подвергается цифровой обработке. Такие характеристики, как динамический диапазон выходного сигнала, разрядность АЦП (аналого-цифрового преобразователя), тип регистрирующего устройства, уровень собственных шумов

камеры определяют качество изображений, области и границы применения алгоритмов обработки.

Практическая значимость результатов работы. В среде Matlab были разработаны программы исследования алгоритмов, снабженные пользовательским интерфейсом.

Результаты, полученные в ходе выполнения диссертации, вошли в материалы научно-исследовательских работ: НИР по теме №1103030 "Разработка и исследование методов моделирования и анализа изображений совокупности пространственно разнесенных малоразмерных объектов", НИР госконтракт №0325406/97 в рамках НИР "Базис" по теме №2269970 "Разработка программно-алгоритмического обеспечения и проведения системных исследований при создании перспективных ракетно-космических конструкций", НИР № госрегистрации 01.20.0215118 "Разработка лазерной измерительной системы, основанной на рефракции и рассеянии световой плоскости и предназначенной для исследования вихревых течений в задачах экологии". Материалы диссертационной работы использовались в учебном процессе на кафедрах Основ радиотехники и Физики-1 Московского энергетического института (ТУ). Положения, выносимые на защиту;

1. Результаты теоретических и экспериментальных исследований характеристик фотоэлектрических преобразователей на ПЗС были использованы при построении математических моделей оптико-электронных измерительных систем.

2. Математическая модель двумерных сигналов, построенная с учетом свойств фотоэлектрических преобразователей на ПЗС, позволяет адекватно описывать работу оптико-электронных измерительных систем.

3. Разработанные математические модели двумерных сигналов были использованы при описании измерительных систем, основанных на явлениях рефракции и дифракции, а также PГV-систем.

4. Оптимальные и квазиоптимальные цифровые алгоритмы обработки сигналов (метод максимума автокорреляционной функции, метод согласованной фильтрации, метод анализа фазы Фурье-преобразования, алгоритм взвешивания,

метод максимума правдоподобия) были применены для оценки параметров оптических сигналов.

5. Результаты исследования погрешностей алгоритмов цифровой обработки сигналов позволяют выбрать оптимальный метод.

6. Многократное экспонирование ПЗС-камеры и последующая обработка двумерных сигналов позволяет расширить динамический диапазон.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на ряде конференций: на 3,5,6,8,9,10 международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов "Радиотехника и электроника" (1997 - 2004 г.г.), на 5-ой и 7-ой международных научно-технических конференциях "Оптические методы исследования потоков" (1999 г., 2003 г.), на Всероссийской научно-технической конференции "Информационно-телекоммуникационные технологии" в Сочи (2004 г.).

Публикации по теме диссертации: Материалы диссертации изложены в 12 печатных работах, среди которых 2 статьи в научных журналах, одно учебное пособие, написанное в соавторстве, 2 текста доклада на международных конференциях и 7 тезисов докладов.

Достоверность полученных результатов подтверждается экспериментами и статистическими экспериментами на моделях сигналов.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, четырех приложений и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 160 страниц, включая 87 рисунков и 4 таблицы.

Содержание работы

В первой главе диссертации были рассмотрены различные режимы эксплуатации камер на ПЗС в оптико-электронных измерительных системах. По публикациям и материалам, предоставляемых производителями камер для научных исследований, был сделан краткий обзор их технических характеристик и режимов работы.

При проведении исследования фотоэлектрических характеристик были адаптированы методики их измерения для датчиков на ПЗС в составе оптико-электронной системы. Было установлено, что в камере VSTandem-56 на основе ПЗС выходной сигнал имеет линейную зависимость от освещенности. Зависимость выходного сигнала от величины выдержки камеры также имеет линейный характер. Таким образом, изображения, полученные при помощи тандема VS-tandem-56, не требуют предварительной обработки и могут быть использованы для проведения на них измерений.

При изучении собственного шума ПЗС- камеры были измерены математическое ожидание и дисперсия шума, рассмотрены корреляционные характеристики, построена гистограмма шума. Эти данные использовались в дальнейшем при создании имитационных моделей регистрации в оптико-электронных системах.

Также в первой главе было предложено решение задачи регистрации статичных объектов с различным уровнем сигнала на изображении. В качестве такого объекта рассматривалось распределение освещенности при дифракции Фраунгофера на круглом отверстии. Методика расширения динамического диапазона путем многократного экспонирования и цифровой обработки сигналов представлена ниже:

1) Получить два изображения статического объекта при разных значениях экспозиции камеры.

2)Произвести обработку изображений по формуле:

-----------1---------г -----------1--------------1"----- "—• — 7 Л —£--ГЛ-----^ ---п----

изображения, Iа - экспозиция первого кадра, ¿в - экспозиция второго кадра.

(1)

изображения А, Яд . среднее шума для изображения В,1,./ - элементы

3)Сформировать из двух изображений, приведенных к одному временному масштабу, результирующее изображение по следующему правилу:

где М¡ } - результирующее изображение, Р - выбираемое пороговое значение яркости на изображении. В диссертационной работе был рассмотрен частный пример регистрации дифракции Фраунгофера на круглом отверстии; при помощи данной методики динамический диапазон сигналов был увеличен с 43 дб до 58 дб.

Во второй главе была рассмотрена задача определения погрешности измерений в системах рефракции. В качестве аппроксимации лазерного пучка было выбрано гауссово распределение:

где г - радиус в полярных координатах, TQ - координата центра гауссова пучка, щ-

радиус пучка, при котором плотность мощности уменьшается в

плотность мощности в центре пучка.

В математической модели изображения гауссова пучка учитывались

собственные шумы фотоприемника, интегральный характер формирования сигнала

фотоячейками ПЗС и квантование.

Были рассмотрены два алгоритма обработки изображения лазерного пучка в

системах рефракции - алгоритм взвешивания и алгоритм анализа фазы Фурье

преобразования. В случае двухмерного варианта алгоритма взвешивания,

координаты центра тяжести находились по формулам:

+т У=^ +5(г)

Л . 2 . .2 ГМ'У]ЧР л . 2 . .1 (М-УГиц)

0 ¿=1'с+тУ=УсМ0 , 0 ¿=¿0 +5(О

. I . .2 . I . .2 (УГии)

s(i)=round

\m2 -(i-icy

(4)

где X(- координата i -го отсчёта, координата j -го отсчёта, t/,j - значение освещенности 1-го, j-го пикселя фотоприемника, т - радиус окна по координате х, выраженный в целых ячейках, ic, jc -координаты центра окна по горизонтали и вертикали соответственно, round -функция округления, s(i)- радиус окна по

координате у, хо , Уо - оценка координат центра тяжести пучка по формуле (4).

Для алгоритма взвешивания были установлены следующие факты:

1. При расчетах по методу взвешивания целесообразно использовать круглое окно алгоритма, радиус которого равен диаметру гауссова пучка.

2. Вклад систематической погрешности, вызванной различным положением центра пучка относительно центра симметрии ячейки ПЗС, мал и может не учитываться.

3. Погрешность метода зависит от радиуса пучка и от отношения сигнал/шум на изображении.

4. Для каждого значения отношения сигнал/шум на изображении существует диапазон значений радиуса пучков, для которых этот метод дает минимальную и стационарную погрешность измерения. При выходе радиуса пучка за максимальное значение, определяющее границу диапазона, погрешность метода растет за счет увеличения вкладов шумовых отсчетов. При выходе радиуса пучка за минимальное значение границы диапазона, погрешность метода незначительно увеличивается.

Второй используемый алгоритм основывался на анализе фазы Фурье-

преобразования изображения гауссова пучка. Если изображение смещается от

центра симметрии на Х5 и У5 , то справедливо следующее соотношение:

<Р(/х>/у) = 2-л-1х'Х8+2-Ж'/у-у5, (5)

где - фаза Фурье-преобразования Р(ГхЛу). Таким образом,

двумерная фаза Фурье-преобразования представляет собой плоскость, углы

наклона которой относительно осей fx и /у характеризуют смещения изображения Х5 и У$ . По результатам БПФ (быстрого преобразования Фурье)

Л

была найдена фаза Фурье-преобразования Ф'1,) по формуле:

<р{ ■ = агс1ап<

(6)

где г и ] элементы матрицы соответствуют пространственным частотам на изображении, Рц - матрица БПФ.

Полученная двумерная функция дает однозначную оценку фазы в

ограниченном диапазоне значений пространственных частот /х и /у , так как

главные значения функции арктангенса определяются в диапазоне В

работе оценка фазы производится по 0-муД-му и 2-му элементам БПФ:

№>01 ~<Р02 =

2-я-х,

ко "Яго

2-Я:-у,

Дс-ЛГ """ Ау-ЛГ ' (7)

где <Рп , <Р02, <Р\<), Фю - элементы матрицы ФЧХ, полученной из БПФ по

формуле (6), Лх, Лу . оцениваемые величины смещения гауссова пучка.

Для алгоритма анализа фазы Фурье-преобразования были установлены

следующие факты:

1.При использовании алгоритма анализа фазы Фурье-преобразования без восстановления фазы изображение должно попадать в центральную часть матрицы ПЗС. Модуль смещения центра гауссова пучка по горизонтали (или по вертикали) относительно центра симметрии матрицы ПЗС должен составлять менее четверти горизонтального (или вертикального) размера матрицы.

2. Вклад систематической погрешности, вызванной различным положением центра пучка относительно центра симметрии ячейки ПЗС, мал и может не учитываться.

3. Погрешность метода зависит от радиуса пучка и от отношения сигнал/шум на изображении.

4. Для каждого значения отношения сигнал/шум существует критическое значение радиуса. При значениях радиуса пучка, меньших критического, применение метода становится некорректным.

5. Для каждого значения радиуса пучка, существует критическое отношение сигнал/шум. При значениях отношения сигнал/шум, меньших критического, для данного радиуса пучка применение метода становится некорректным.

Сравнивая два метода - метод взвешивания и метод анализа фазы Фурье преобразования можно сказать, что предпочтение тому или иному методу стоит отдавать в зависимости от качества изображения и параметров пучка.

Так, метод анализа фазы БПФ предпочтительно использовать при больших радиусах пучка ( 20 • Ь^ ) и сильном уровне шума ( 10 ) где размер

ячейки ПЗС, w - радиус гауссова пучка отношение сигнал/шум на

изображении. При таких параметрах изображения метод взвешивания становится менее точным из-за влияния шума. Сравнивалась точность методов определения центра пучка с радиусом = 55 -Ь} математическим ожиданием шума на изображении 7 уровней серого, дисперсией 25 уровней серого, максимальная яркость в центре пучка составляла 255 уровней серого. Ошибка определения

координат методом фазы составила . Ошибка определения координат

методом взвешивания составила

При малых значениях радиуса пучка и малом уровне

шума целесообразно использовать метод взвешивания. Сравнивалась

точность методов определения центра пучка с радиусом W = 12 Ь математическим ожиданием шума на изображении 7 уровней серого, дисперсией 3 уровня серого, максимальная яркость в центре пучка составляла 255 уровней серого, заданное значение координат х5 -127.5 у, = 127.5 • 6 .Ошибка

определения координат методом фазы составила Ошибка определения

координат методом взвешивания составила

В третьей главе были рассмотрены алгоритмы определения векторных полей смещения частиц на PГV-изображениях. Программа, созданная в среде Matlab, позволяла исследовать алгоритмы обработки РГУ-изображений.

Для оценки точности алгоритмов обработки изображений необходимо знать действительные значения поля скоростей частиц и характеристики измерительной системы. В среде МаЙ1аЬ была разработана модель регистрации двух РГУ-изображений, позволяющая:

• задавать характеристики измерительной системы,

• формировать модельное изображение светорассеивающих частиц с гауссовым распределением,

• моделировать смещение частиц на расстояния, соответствующие долям ячеек ПЗС,

• моделировать появление в области наблюдения новых частиц из верхних или нижних слоев потока.

Были реализованы алгоритмы взвешивания и корреляционной обработки в частотной и временной области. Оценка целесообразности применения метода взвешивания приведена ниже:

1. Метод взвешивания хорошо применим к крупным одиночным частицам, расположенным далеко от края окна опроса.

2. Для оценки смещений совокупности мелких частиц с большой концентрацией этот метод измерений не подходит.

3. Вновь влетевшие или вылетевшие частицы из области опроса могут смещать истинный центр тяжести.

4. Метод взвешивания при обработке РГУ-изображений целесообразно использовать как дополнительный (например, при определении центра тяжести изображений крупных частиц).

Суть корреляционного метода состоит в следующем. Вся площадь

изображения разбивается на квадратные области опроса с заданным значением стороны I. В программе производится расчет двумерной взаимной корреляционной функции двух сигналов - области опроса и на первом

изображении и области опроса V на втором изображении. Расчет производится по формуле:

1/2 1/2

Взаимная корреляционная функция описывает различие в форме сигналов и их взаимное расположение. Если допустить, что за время, прошедшее между двумя экспозициями, частицы в области опроса смещаются на малые расстояния и движутся в рамках этой области примерно с одинаковыми скоростями, то взаимная корреляционная функция данных сигналов будет близка к автокорреляционной функции. Автокорреляционная функция достигает максимума в точке с координатами, определяющими смещение области опроса.

Второй корреляционный метод основан на обработке сигнала в частотной области.

При исследовании корреляционных алгоритмов были установлены следующие факты:

1. Использование корреляционных алгоритмов предпочтительно при больших концентрациях частиц в области опроса.

2. Они обладают повышенной помехоустойчивостью. Появление новых частиц в области наблюдения (до 50% от первоначального количества частиц) оказывает слабое влияние на погрешность измерения смещений.

3. Вновь влетевшие или вылетевшие частицы из области опроса оказывают слабое влияние на погрешность определения вектора смещения всей области опроса.

4. Метод согласованной фильтрации обладает лучшим быстродействием по сравнению с методом взаимной корреляционной функции.

В четвертой главе диссертации были рассмотрены две оптико-электронные системы бесконтактного определения диаметра оболочки оптического волокна.

При изучении погрешности методов рассматривалась регистрация изображения дифракции Фраунгофера от микрометрической щели и последующая обработка изображения. Оптико-электронная схема представлена на рис. 1.

Рис. 1

Схема экспериментальной установки: 1-полупроводниковый лазер; 2 -линза; 3 -микрометрическая щель; 4 -видеокамера, значения расстояний Ь,Ь1,Ь2 могут варьироваться.

Была представлена методика оценки ширины щели по уровню 0,7 от главного значения дифракционного максимума. Она состояла в следующем:

1. Сформировать выборку по одной из строк изображения дифракции Фраунгофера на щели.

2. Провести фильтрацию полезного сигнала от шумов методом простого скользящего среднего с прямоугольной весовой функцией.

3. Определить координаты максимума дифракционной картины по сглаженной первой производной.

4. Определить ширину дифракционной картины по уровню 0,7.

5. Для каждого значения ширины микрометрической щели соотнести ширину дифракционной картины по уровню 0,7 и представить на графике.

Для параметров данной экспериментальной установки была исследована погрешность метода; были установлены следующие факты:

1. Погрешность определения ширины щели имеет нелинейную зависимость от ширины дифракционного максимума по уровню 0,7.

2. Систематическая погрешность метода в области 20-40мкм составляет не более 1 мкм, а в области 60-12Омкм не превышает бмкм (для параметров установки ¿=155мм, Ы=355мм, Ь2-72мм). Для параметров установки 1,=155лш, Ы=355мм, Ь2=345мм систематическая погрешность метода в области 100-2бОмкм не превышает 10мкм.

3. Общая погрешность метода в области 100-250мкм составляет не более ЗОмкм, тогда как систематическая погрешность в этой области не превышает 10мкм. В области 20-80мкм общая погрешность составляет не более 10мкм, тогда как систематическая погрешность не превышает 3мкм.

Далее было приведено обоснование применения метода максимума

правдоподобия для оценки ширины щели по дифракционной картине. Методика

определения ширины щели может быть представлена следующим образом:

1. Сформировать выборку по одной из строк изображения дифракции Фраунгофера на щели.

2. Определить координаты максимума дифракционной картины по сглаженной первой производной.

3. Определить значение максимума дифракционной картины.

4. Для разных величин ширины щели и найденных параметров (координаты и абсолютного значения максимума дифракционной картины) рассчитать значения численной модели дифракции Фраунгофера.

5. Сформировать логарифм функции правдоподобия по численной модели дифракции Фраунгофера и экспериментальной выборке.

6. Произвести оценку точки, в которой логарифм функции правдоподобия достигает максимума.

В работе было исследована погрешность метода. Было установлено, что:

1. В диапазоне ширины щели 10-100мкм для параметров установки абсолютная погрешность измерений составляет 1-Змкм.

2. При значении Ь = 400мкм в опыте №1 абсолютная ошибка определения ширины щели достигает своего максимального значения - 56мкм. При увеличении расстояния Ь2 от щели до видеокамеры, проецируемое изображение главного дифракционного максимума расширялось. В этом случае абсолютная погрешность составила всего 6мкм.

Рис. 2

Схема экспериментальной установки:

1-полупроводниковый лазер;

2-линза с фокусным расстоянием Г=94;

3-поляроид

4-штатив с натянутой вертикально оптоволоконной нитью;

5 -микрообъектив;

6-видеокамера;

7-персональный компьютер.

Расстояния И= 156мм, Р2+Р3=127ММ, Г4=5ЫЫ, Б5=535.ММ.

Результаты исследований метода могут быть использованы при оценке размеров объектов диаметром 10-400мкм. Оба метода - максимума правдоподобия и метод оценки ширины дифракционной картины дают сравнимые величины погрешностей для разных значений ширины щели.

Следующая оптико-электронная схема бесконтактного измерения диаметра оболочки оптоволокна была основана на оптической системе по принципу микроскопа (рис. 2).

Абсолютная погрешность измерения диаметра при помощи увеличительной системы составила А = 0,345мкм. Таким образом, при создании оптико-электронных систем прецизионного бесконтактного измерения диаметра объектов использование систем на основе микроскопа предпочтительнее применения описанных выше дифрактометрических систем.

В заключении подведены итоги проведенного исследования.

В приложения вынесены описания интерфейсов разработанного программного обеспечения.

Основные результаты диссертационной работы отражены в следующих публикациях:

1. Федорова Е. В. Фоточувствительные схемы на ПЗС для регистрации картин визуализации потоков // Радиоэлектроника и электротехника в народном хозяйстве: Тез. докл. московской студенческой НТК 26-27 февраля 1997г. - М.: МЭИ, 1997.-С. 1.

2. Разумов Л. А., Фёдорова Е.В. Фоточувствительные приборы с зарядовой связью. -М.: МЭИ, 1998. -72 с.

3. Фёдорова Е.В., Разумов Л.А.. Цифровая обработка дифракционных картин // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез. докл. Междунар. НТК студентов и аспирантов. - М.: МЭИ, 1999. - С.26.

4. Савченко Е.В. Цифровая обработка дифракционных картин //Оптические методы исследования потоков: Тез. докл. V Междунар. НТК. - М.: МЭИ, 1999.- С. 139 -140.

5. Савченко Е.В. Измерение метрологических характеристик видеокамеры на ПЗС. Оценка погрешностей определения координат и яркости объектов на изображении // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез. докл. VI Междунар. НТК студентов и аспирантов. - М.: МЭИ, 2000.-Т.1. - С.21-22.

6. Савченко Е.В. Расширение динамического диапазона ПЗС- камеры путем многократного экспонирования //Автометрия. - 2002. -№1- С.51-57.

7. Савченко Е.В. Проблема дистанционного контроля ширины оптоволокна //Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез. докл. В 3-х т. VIII Междунар. НТК студентов и аспирантов.- М.: МЭИ, 2002.- Т.1.- С.12.

8. Савченко Е.В. Исследование алгоритмов определения смещения гауссова пучка по его изображениям //Оптические методы исследования потоков: Труды VII Междунар. НТК / Под ред. Ю.Н. Дубнищева, Б.С. Ринкевичюса. -М.: МЭИ, 2003.- С.496-499.

9. Савченко Е.В. Измерение смещения гауссова пятна на изображении // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. : Тез. докл. в 3-х т. IX Междунар. НТК студентов и аспирантов.- М.: МЭИ, 2003.- Т.1.- С. 6.

10. Савченко Е.В., Разумов Л.А., Ринкевичюс Б.С. Определение координат центра гауссова пучка с помощью матричного фотоприемника методом взвешивания // Измерительная техника. - 2003. - №12 - С.11-14.

11. Савченко Е.В. Разработка программы расчета полей смещения частиц на изображении // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез. докл. в 3-х т. X Междунар. НТК студентов и аспирантов. - М.: МЭИ, 2004.- Т.1.- С.9-10.

12. Гречихин В.А., Разумов Л.А., Ринкевичюс Б.С, Скорнякова Н.М., Толкачев А.В., Савченко Е.В. Оценка векторного поля сдвигов элементов PIV-изображений методом корреляционного анализа. В сб. «Информационно-коммуникационные технологии»//Всерос. НТК: Тез. докл.-М.: МЭИ, 2004.-С.11-13.

Подписано в печать Й- п. -к £ | Зак. ЫЬ Тир. Н [ Пл. ¡/* Ь Полиграфический центр МЭИ (ТУ) Красноказарменная ул., д. 13

Ve

22551

РНБ Русский фонд

2005-4 21418

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ В НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЯХ.

1.1. Применение фоточувствительных датчиков на основе ПЗС в оптико-электронных измерительных системах.

1.2. Характеристики фоторегистрирующих элементов в составе оптико-электронных систем.

1.3. Исследование собственных шумов ПЗС.

1.4. Расширение динамического диапазона камеры путем многократного экспонирования.

-1.5. Выводы.

2. ЛАЗЕРНЫЕ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ, ОСНОВАННЫЕ НА ЯВЛЕНИИ РЕФРАКЦИИ.

2.1. Компьютерно-лазерные рефрактометрические методы.

- 2.2. Модель лазерного пучка в системах рефракции.

2.3. Метод взвешивания.

2.4. Анализ фазы Фурье-преобразования.

2.5. Выводы. 3. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ЛАЗЕРНОЙ АНЕМОМЕТРИИ ПО ИЗОБРАЖЕНИЯМ ЧАСТИЦ.

3.1. Оптико-электронные системы регистрации PIV-изображений.

3.2. Измерение пространственного сдвига на изображении.

•3.3. Создание моделей PIV- изображений.

3.4. Взаимная корреляционная функция.

3.5. Метод, основанный на согласованной фильтрации.

3.6. Метод взвешивания.

3.7. Выводы.

4. ОПТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ БЕСКОНТАКТНОГО КОНТРОЛЯ ДИАМЕТРА ОБЪЕКТОВ.

4.1. Дифракционные оптические методы.

4.2. Динамический диапазон измерений ширины щели методом оценки по уровню 0,7 главного максимума.

4.3. Оценка ширины щели по уровню 0, 7 главного дифракционного

- максимума.

4.4. Оценка ширины щели методом максимума правдоподобия.

4.5. Оптико-электронная система оценки диаметра оболочки оптического волокна.

4.6. Выводы.

Оптические методы исследования получили широкое распространение в науке и технике. Развитие методов привело к их разветвлению в самостоятельные научные направления. В качестве таких направлений оптических исследований можно назвать лазерную доплеровскую анемометрию (ЛДА), дифракционные, интерференционные и теневые . методы, методы визуализации потоков, методы определения концентрации и размеров частиц, оптическую томографию, голографическую и спекл-интерферометрию, лазерные методы диагностики в биомедицине и экологии. Важнейшим достоинством этих методов является получение информации о явлениях и процессах, недоступных восприятию органами чувств человека, а также возможность бесконтактного прецизионного измерения и оценки параметров исследуемых объектов.

Лазерные методы диагностики находят применение в аэродинамике, гидродинамике, экологии, медицине, других областях науки и техники.

В настоящее время получают распространение программно-аппаратные комплексы обработки сигналов в научных исследованиях. Современные лазерные диагностические системы оснащаются, устройствами ввода сигналов в персональный, компьютер (ПК) и специализированным программным обеспечением. Высокая, производительность ПК позволяет быстро обрабатывать многомерные массивы данных, выполнять алгоритмы, требующие большого количества вычислений.

Задачами обработки сигналов в измерительных оптико-электронных . комплексах занимаются многие научные зарубежные и отечественные организации. Среди зарубежных организаций можно назвать National Aeronautics and Space Administration (NASA) Langley Research Center, Oxford Unirvercity Laser Group, Beckman Laser Institute and Medical Clinic Univercity of California, Laser Photonics Research Group (Univercity of Manchester), Yale Center for Laser Diagnostics, IFRF Research Station, компанию La Vis и многие другие.

Среди отечественных организаций следует назвать Институт теплофизики СО РАН, Институт теоретической и прикладной механики СО РАН, Государственный Оптический институт, Институт оптики атмосферы СО РАН, Московский государственный институт ИхМ. Баумана, Московский энергетический институт (Технический университет), Институт проблем -лазерных и информационных технологий РАН и многие другие научные организации.

Задачами обработки сигналов в оптико-электронных измерительных комплексах занимаются: Зубов В. А., Блонский И. В., Календин В. В., Николаев А. Н., Ринкевичюс Б. С., Телешевский В. И., Фомичев В. П., Чугуй Ю. В., Васильев В.Н., Гуров В.П. и многие другие ученые.

В качестве устройств регистрации оптических сигналов в современных оптико-электронных системах широко используются твердотельные камеры и датчики на ПЗС (приборах с зарядовой связью), обеспечивающие высокую . точность измерений координат и размеров различных объектов.

Общие принципы обработки изображений, алгоритмы цифровой фильтрации широко освещенььв монографиях [1], [2], [2], [4]. Однако в них не были рассмотрены вопросы оценки погрешности цифровых алгоритмов измерений.

Применение алгоритма взвешивания в телевизионных измерительных системах без учета влияния вида сигнала, влияния шума было описано во многих публикациях, например в работе [5], в статье [6]. В отчете NASA [8] представлен алгоритм, который улучшает субпиксельную точность метода - взвешивания. Для определения зависимости оценки центра тяжести от размера окна алгоритма был использован теоретический анализ в частотной области; также было исследовано влияние формы окна (равномерной и гауссовой формы) на точность алгоритма, рассмотрено влияние шумов на погрешность измерений. Однако в статье рассматривается одномерный случай, не учитываются физические принципы формирования сигнала приборами с зарядовой связью, эффекты квантования.

В работе [9] были описаны алгоритмы измерений (метод анализа фазы, метод максимума правдоподобия) в приложении к сигналам в интерферометрических измерительных системах, которые в диссертационной работе не рассматриваются.

В* статье [10] приведены три алгоритма обработки сигналов' без

• рассмотрения влияния характеристик регистрирующей аппаратуры, параметров сигналов и алгоритмов. В публикации [11] описан метод минимума разности квадратов обработки PIV-изображений (particle image velocimetry) без учета влияния характеристик ПЗС и рассмотрения погрешности метода. Метод взвешивания в [11] применяется к изображениям фазовых составляющих, разделенных при помощи масок.

В статье [12] описана история применения корреляционных алгоритмов для обработки изображений в оптико-электронных системах различного назначения; влияние характеристик регистрирующей

• аппаратуры на точность алгоритма также не было рассмотрено.

Таким образом, в настоящее* время в. публикациях недостаточно освещены подходы к оценке погрешностей измерительных алгоритмов, а также проблемы, практического использования * оптико-электронных измерительных комплексов.

Существующее коммерческое программное обеспечение для лазерных диагностических комплексов (например, программы компании La Vis для обработки PIV-изображений) является закрытым и не может быть проанализировано с точки зрения оценки точности алгоритмов.

В России, также как и во всем мире, разрабатываются новые лазерные диагностические комплексы различного назначения, ключевыми элементами которых являются компьютерные системы, обеспечивающие обработку данных с заданной точностью. В связи с этим разработка цифровых алгоритмов и оценка их погрешности является актуальной задачей.

Целью диссертационной работы является оценка погрешности цифровых алгоритмов измерений координат объектов, используемых в оптико-электронных системах различного назначения. С этой целью в диссертации требуется решить следующие основные задачи:

•адаптировать методики исследования фотоэлектрических характеристик к датчикам и камерам на ПЗС в составе оптико-электронных измерительных систем,

•разработать математическую модель процесса регистрации сигналов в измерительных системах различного назначения с фотоэлектрическими преобразователями на ПЗС,

•исследовать погрешность оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов в измерительных системах, основанных на явлениях рефракции и дифракции,

•разработать математическую модель PIV (particle image velocimetry) изображений в оптико-электронных измерительных системах,

•оценить погрешность цифровых алгоритмов корреляционных методов обработки.

В диссертационной работе рассматриваются несколько задач обработки сигналов - задача определения центра гауссова пучка в системах рефракции, оценка диаметра оптического волокна, нахождение векторного поля смещений частиц на изображении. Эти задачи объединены единством применяемых средств измерений и алгоритмов обработки. В качестве регистрирующего I устройства рассматривался- видеотандем VS-tandem-56 фирмы Видеоскан на основе ПЗС-матрицы Sony [13], [14], [15].

Положения, выносимые на защиту:

1. Результаты теоретических и экспериментальных исследований характеристик фотоэлектрических преобразователей на ПЗС были использованы при построении математических моделей оптико-электронных измерительных систем.

2. Математическая модель двумерных сигналов, построенная с учетом свойств фотоэлектрических преобразователей на ПЗС, позволяет адекватно описывать работу оптико-электронных измерительных систем.

3. Разработанные математические модели двумерных сигналов были использованы при описании измерительных систем, основанных на явлениях рефракции и дифракции, а также PIV-систем.

• 4. Оптимальные и квазиоптимальные цифровые алгоритмы обработки сигналов (метод максимума автокорреляционной функции, метод согласованной фильтрации, метод анализа фазы Фурье-преобразования, алгоритм взвешивания, метод максимума правдоподобия) были применены для оценки параметров оптических сигналов.

5.Результаты исследования погрешностей алгоритмов цифровой обработки сигналов позволяют выбрать оптимальный метод.

6. Многократное экспонирование ПЗС-камеры и последующая ' обработка двумерных сигналов позволяет расширить динамический диапазон.

Методы исследования основывались на применении цифровых алгоритмов к численным моделям сигналов с заданными параметрами. При моделировании были учтены характеристики регистрирующего устройства. Другой используемый метод заключался в проведении прямых экспериментальных измерений и сопоставлении их результатов с расчетными значениями.

Для решения задач обработки сигналов использовались традиционные для радиотехники методы — максимума правдоподобия, корреляционной обработки сигналов в частотной и ' временной областях.

Научная новизна исследований состоит в том, что в разработанных имитационных моделях оптико-электронных измерительных систем учтен принцип преобразования оптического сигнала в электрический - каждый элемент массива данных является результатом интегрирования оптического сигнала по площади фотоячейки. Интегральный характер формирования сигналов в матрице ПЗС, наличие собственных шумов, влияние дискретности структуры ПЗС и эффектов квантования оказывает влияние на исходный вид сигнала, который 'затем подвергается цифровой обработке. Такие характеристики, как динамический диапазон выходного сигнала, разрядность АЦП (аналого-цифрового преобразователя), тип регистрирующего устройства, уровень собственных шумов камеры определяют , качество изображений, области и границы применения алгоритмов обработки.

В диссертации установлены следующие новые научные результаты:

1) определен оптимальный размер окна для метода взвешивания в задачах оценки смещения гауссова пучка;

2) установлен диапазон отношений-размера пучка к размеру ячейки ПЗС для метода взвешивания;

3) выявлено критическое отношение размера пучка к .размеру ячейки ПЗС для метода анализа фазы Фурьепреобразования;

4) произведена оценка влияния влетевших частиц на поведение алгоритмов корреляционной обработки PIV изображений.

Сформулированы рекомендации:

1) Применения метода анализа фазы Фурье-преобразования или метода взвешивания в зависимости от условий регистрации сигналов.

Приведены методики:

1) измерения свет-сигнальной характеристики регистрирующего комплекса на ПЗС;

2) измерения зависимости выходного сигнала от времени выдержки регистрирующего комплекса на ПЗС;

3) измерения основных шумовых характеристик ПЗС;

4) расширения динамического диапазона ПЗС-камеры путем многократного экспонирования.

Результаты, полученные в ходе выполнения диссертации, вошли в материалы научно-исследовательских работ: НИР по теме №1103030 "Разработка и исследование методов моделирования и анализа изображений совокупности пространственно разнесенных малоразмерных объектов", НИР госконтракт №032-5406/97 в рамках НИР "Базис" по теме №2269970 "Разработка программно-алгоритмического обеспечения и проведения системных исследований при создании перспективных ракетно-космических конструкций", НИР № госрегистрации 01.20.0215118 "Разработка лазерной измерительной системы, основанной на рефракции и рассеянии световой плоскости и предназначенной для исследования вихревых течений в задачах экологии". Материалы диссертационной работы использовались при постановке лабораторных работ на кафедре физики и в учебном процессе.

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на ряде конференций: на 3,5,6,8,9,10 международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов "Радиотехника и электроника" с 1997г. по

2004г., на 5-ой и 7-ой международной научно-технической конференции "Оптические методы исследования потоков" в 1999г. и в 2003г., на Всероссийской научно-технической конференции " "Информационно-телекоммуникационные технологии" в Сочи в 2004 г.

Материалы диссертационной работы отражены в 12 печатных работах, среди которых 7 тезисов, 2 текста доклада на международных конференциях, 2 статьи в научных журналах и одно учебное пособие, написанное в соавторстве.

В первой главе диссертации были рассмотрены различные режимы эксплуатации камер на ПЗС в оптико-электронных измерительных системах. По публикациям и материалам, * предоставляемых производителями камер для научных исследований, был сделан краткий обзор их технических характеристик и режимов работы. Далее были представлены адаптированные методики оценки фотоэлектрических и шумовых характеристик ПЗС в составе оптико-электронных измерительных систем. Также в первой главе было предложено решение задачи регистрации статичных объектов с различным уровнем сигнала на изображении. В качестве такого объекта рассматривалось распределение освещенности при дифракции Фраунгофера на 'круглом отверстии.

Во второй главе диссертационной работы была определена предельная погрешность рефрактометрического метода. Были использованы два метода определения координат центра .лазерного пучка с гауссовым распределением яркости - метод взвешивания и метод, основанный на анализе фазы Фурье-преобразования. Для оценки погрешностей методов проводилось компьютерное моделирование изображений гауссова пучка. В модели учитывался собственный шум аппаратуры, физические принципы формирования изображения матрицей ПЗС, динамический диапазон ПЗС, шумовые характеристики камеры, квантование и дискретизация. Была разработана программа, позволяющая анализировать поведение алгоритма взвешивания (его систематическую и случайную погрешности) в зависимости от размеров гауссова пучка, его положения на матрице ПЗС, шумовых характеристик камеры, амплитудных характеристик гауссова пучка и параметров алгоритмов.

В третьей главе были рассмотрены корреляционные алгоритмы обработки сигналов в измерительных системах лазерной анемометрии по изображениям частиц (АИЧ или PIV -particle image velocity). Для оценки точности алгоритмов необходимо знать действительные значения поля скоростей частиц и характеристики измерительной системы. В среде Matltab была разработана программа с пользовательским интерфейсом, позволяющим формировать модель PIV-изображений и применять алгоритмы обработки изображений, визуализировать результаты измерений. В работе были сделаны выводы о влиянии параметров сигналов и алгоритмов на погрешность измерений.

Четвертая глава диссертации посвящена рассмотрению двух оптико-электронных схем бесконтактного контроля диаметра исследуемых объектов. Результатом исследований являются выводы о погрешностях измерений, которые можно достичь, используя данное оборудование.

В заключении сделаны основные выводы, приведены итоговые результаты исследований. В приложения вынесены описания пользовательских интерфейсов программ, графические и иллюстративные материалы.

4.6. Выводы

В данной главе были рассмотрены две оптико-электронные системы бесконтактного определения поперечных размеров продольных объектов.

Подробно был исследован динамический диапазон измерений ширины щели методом оценки дифракционной картины по уровню 0,7. Было установлено, что для данной оптико-электронной системы:

1. наибольший динамический диапазон измерений достигался при расстоянии от камеры ПЗС до щели г—5см;

2. при увеличении расстояния от щели до регистрирующего устройства динамический диапазон измерений уменьшался;

3. для данных параметров оптико-электронной системы расстояние от регистрирующего устройства до щели должно составлять 5-20 см.

Далее была представлена методика определения ширины щели по ее дифракционной картине. Для параметров данной экспериментальной установки была исследована погрешность метода; были установлены следующие факты:

1. Погрешность определения ширины щели имеет нелинейную зависимость от ширины дифракционного максимума по уровню 0,7.

2. Систематическая погрешность метода в области 20-40мкм меньше 1 мкм, а в области 60-120мкм не превышает 6мкм (для параметров установки Ь = 155лш, L1 =355.мм, L2=12mm). Для параметров установки L = \55mm, L1=355mm, L2=345мм систематическая погрешность метода в области 100-260мкл* не превышает 10л*кл*.

3. Общая погрешность метода в области 100-250л*та* не превышает 30.мкм, тогда как систематическая погрешность в этой области не превышает 10мкм. В области 20-80мкм общая погрешность может достигать Юл//си, тогда как систематическая погрешность составляет не превышает 3мкм.

4. Применение сглаживающих фильтров при предварительной обработке сигналов приводит к возникновению систематической погрешности.

Далее был рассмотрен метод максимума правдоподобия для оценки ширины щели по дифракционной картине. В работе было исследовано влияние на систематическую погрешность метода ошибки определения координаты и абсолютного значения максимума дифракционной картины. Было установлено, что:

1 Ошибка определения ширины щели зависит от ошибки определения координаты максимума дифракционной картины и его абсолютного значения.

2 Существенное влияние на оценку диаметра щели оказывает погрешность определения положения максимума дифракционной картины Am при больших значениях ширины щели.

3 Погрешность определения амплитуды максимума дифракционной картины оказывает меньшее влияние на общую погрешность, чем погрешность определения координаты максимума.

4 Метод максимума правдоподобия дает хорошие результаты, когда главный дифракционный максимум занимает большую площадь выбранной строки.

5 В диапазоне ширины щели Ю-ЮОшси для параметров установки абсолютная погрешность измерений составляет 1-3мкм.

6 При значении b = 400jwcw в опыте №1 абсолютная ошибка определения ширины щели достигает своего максимального значения - 5вмкм. При увеличении расстояния L2 от щели до видеокамеры, проецируемое изображение расширялось. В этом случае абсолютная ошибка определения составила всего 6мкм.

Результаты исследований метода могут быть использованы при оценке размеров объектов диаметром 10-400мкм. Оба метода - максимума правдоподобия и метод оценки ширины дифракционной картины дают сравнимые погрешности для разных значений ширины щели.

Далее в главе были представлены две оптико-электронные схемы бесконтактного измерения диаметра оболочки оптоволокна на основе микроскопа. Абсолютная погрешность измерения длин при помощи увеличительной системы составила Д = Q,345мкм. Таким образом, при создании оптико-электронных систем прецизионного бесконтактного измерения поперечных размеров продольных объектов использование систем на основе микросопа предпочтительнее применения описанных выше дифрактометрических систем.

4.7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе были рассмотрены цифровые алгоритмы обработки сигналов в оптико-электронных системах различного назначения и произведена оценка их погрешности. Теоретические и практические итоги проведенных исследований содержатся в выводах к каждой главе.

Все задачи характеризуются единством используемых методов измерений и алгоритмов обработки. В основу диссертационной работы положен подход, учитывающий характеристики ПЗС и физические принципы формирования сигнала.

Разработанные программы являются инструментом для исследования погрешностей алгоритмов в зависимости от параметров сигнала и характеристик камеры на ПЗС.

В качестве возможных направлений дальнейших исследований можно назвать исследования влияния оптических шумов на точность алгоритмов, подробное исследование погрешностей корреляционных алгоритмов в зависимости от параметров используемой аппаратуры.

1. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений. М.: Сов. радио, 1979.-312 с.

2. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. В 2 т. Т.1. Цифровая обработка изображений. М.: Мир, 1982. - 257 с.

3. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. В 2 т. Т.2. Цифровая обработка изображений. М.: Мир, 1982. - 480 с.

4. Применение цифровой обработки сигналов/ под ред. Э. Оппенгейма. -М.: Мир, 1980.-573 с.

5. Яншин В.В. Анализ и обработка изображений: принципы и алгоритмы . -М.: Машиностроение, 1994. 112 с.

6. Твёрдотельное телевидение/ Хромов Л.И., Лебедев Н.В., Цыцулин А.К., Куликов А. Н. -М.: Радио и связь, 1986.- 184 с.

7. Mansfield P. Machine vision tackles star tracking //Laser Focus World.- may 1996.-vol.30.-No26.- P. S21-S24.

8. Welch S. S. Effects of window size and shape on accuracy of subpixel centroid estimation of target images // NASA Technical Paper 3331. Sep. 1993- pp. 36.

9. Васильев B.H., Гуров И.П. Компьютерная обработка сигналов в приложении к интерферометрическим системам. СПб.: БХВ - Санкт-Петербург, 1998. -240с.

10. Canabal Н., Alonso J., Bernabeu Е. Laser beam deflectometry based on subpixel resolution algorithm// Optical Engineering.- Vol. 40 No. 11.-November 2001.- P. 2517-2523.

11. Gui L, Merzkirch W. Phase-separation of PIV measurements in two-phase flow by applying a digital mask technique //ERCOFTAC Bulletin.- 1996.-vol. 30.- P. 45 -48.

12. Техническое описание системы "VS-tandem/p 56"— M.: Видеоскан, 1998.14.0писание контроллера VS56. М.: Видеоскан, 1999.15.http://products.sel.sonv.com/semi/PDF/ICX409AL.pdf

13. Пресс Ф. П. Фоточувствительные приборы с зарядовой связью. М.: Радио и связь, 1991. - 261 с.

14. Носов Ю. Р., Шилин В.А. Основы физики приборов с зарядовой связью. М.: Наука, 1986. - 318 с.

15. Разумов JI. А., Фёдорова Е.В. Фоточувствительные приборы с зарядовой связью. М.: МЭИ, 1998. - 72 с.

16. Merril L., Lightly. Push the right button to boost camera performance// Laser Focus World. march 1995. -vol. 32. -Issue 3.20.http://www.licha.de/amateur astronomy reviews.php.

17. Савченко Е.В. Цифровая обработка дифракционных картин //Оптические методы исследования потоков: Тез. докл. V Междунар. НТК. М.: МЭИ, 1999.- С.139 -140.

18. Савченко Е.В. Расширение динамического диапазона ПЗС- камеры путем многократного экспонирования //Автометрия. — 2002. -№1- С.51-57.

19. Полупроводниковые формирователи сигналов изображения / под ред. Йесперса П., Ван де Виле Ф., Уайта М. М.: Мир, 1979 -573 с.

20. Рудаков П. И., Сафонов И.В. Обработка сигналов и изображений. MATLAB 5.x / Под общ. ред. Потемкина В.Г. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2000.- 413 с.

21. Евтихиева О.А., Есин М.В., Орлов С.В., Ринкевичюс Б.С., Толкачев А.В. Лазерный рефракционный метод исследования жидкостей в закрученных потоках // Третья Российская национальная конференция по теплообмену.- М.: МЭИ, 2002, т. 1.- С.197-200.

22. Гуменник Е.В. Использование рефракции сканируемого лазерного пучка для исследования структуры прозрачных неоднородностей // ТВТ.- 1987.- т.25.- №6. С.1191- 1200.

23. Савченко Е.В. Исследование алгоритмов определения смещения гауссова пучка по его изображениям //Оптические методы исследования потоков: Труды VII Междунар. НТК / Под ред. Ю.Н. Дубнищева, Б.С. Ринкевичюса. -М.: МЭИ, 2003.- С.496-499.

24. Савченко Е.В., Разумов Л.А., Ринкевичюс Б.С. Определение координат центра гауссова пучка с помощью матричного фотоприемника методом взвешивания // Измерительная техника. -2003. №12 - С.11-14.

25. Худсон Д. Статистика для физиков М., Мир, 1967. - 242 с.

26. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для вузов.-М.: Высш. шк., 2001.- 479 с.

27. MATHCAD 6.0 PLUS. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде WINDOWS 95. М.: Информационно-издательский дом "Филинъ", 1997.- 712 с.

28. Raffel М., Willert С.Е., Kompenhance J. Particle Image Velocimetry.-Berlin: Springer, 1998.

29. Савченко Е.В. Разработка программы расчета полей смещения частиц на изображении // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез. докл. в 3-х т. X Междунар. НТК студентов и аспирантов. М.: МЭИ, 2004.- Т.1.- С.9-10.

30. Васильев Д.В. Измерение сдвига сложных сигналов и обработка изображений в системах технического зрения: учебное пособие/ Васильев Д.В. М., МЭИ, 1996. - 40с.

31. Обработка экспериментальных данных с использованием компьютера / Минами С., Утида Т., Кавата С. и др.; под ред. Минами С. М.: Радио и связь, 1999.- 256 с.

32. Тарлыков В.А. Лазерная дифрактометрия микрообъектов типовой формы: Автореф. дис. док. тех. наук. 05.11.07. СПб.: Центр издательских систем ИТМО, 2000.- 35 с.

33. Магурин В.Г., Тарлыков В.А. Определение размера микрообъектов дифракционным методом на основе эталонных апертур //Автометрия — 2000- №3- С.89-98.

34. Федорова Е. В. Фоточувствительные схемы на ПЗС для регистрации картин визуализации, потоков // Радиоэлектроника и электротехника в народном хозяйстве: Тез. докл. московской студенческой НТК 26-27 февраля 1997г. М.: МЭИ, 1997. - СЛ.

35. Фалькович С.Е., Хомяков Э. Н. Статистическая теория измерительных радиосистем.- М.: Сов. Радио. 1981. - 288 с.

36. Фёдорова Е.В., Разумов JI.A. Цифровая обработка дифракционных картин // Радиоэлектроника, электротехника1 и энергетика: Тез. докл. Междунар. НТК студентов и аспирантов. М.: МЭИ, 1999. - С.26.

37. Савченко Е.В. Проблема дистанционного контроля ширины оптоволокна //Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез. докл. В 3-х т. VIII Междунар. НТК студентов и аспирантов.- М.: МЭИ, 2002.- Т.1.- С.12.

38. Савченко Е.В. Измерение смещения гауссова пятна на изображении // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. : Тез. докл. в 3-х т. IX Междунар. НТК студентов и аспирантов.- М.: МЭИ, 2003,- Т.1.- С. 6.

39. Ринкевичюс Б.С. Лазерная диагностика потоков / Под ред. В.А. Фабриканта.- М.: МЭИ, 1990.- 287 с.