автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Цифроуправляемые функциональные преобразователи повышенной точности и быстродействия с частотным разделением каналов преобразования

1 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО НАРОДНОМУ ОБРАЗОВАНИЮ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ имени СЕРГО 0РДК0НИКВДЗЕ

На правах рукописи

УДК 661.586

ЦУКАНОВА Анна Евгеньевна

ЦИФРОУПРАВ1ЯЕМЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ПОВЫШЕННОЙ ТОЧНОСТИ И БЫСТРОДЕЙСТВИЯ С ЧАСТОТНЫМ РАЗДЕЛЕНИЕМ КАНАЛОВ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

Специальность 05.13.05 - "Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

/

У >

/

Москва Издательство МАИ 1990

Работа выполнена в Московской ордена Ленина и ордена Октябрь окой Революции авиационном институте имени Серго Орджоникидзе.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор МАСЛОВ A.A.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

ШИЛЕЙКО A.B.

кандидат технических наук, доцент ТАРАСОВ Ю.А.

Ведущее предприятие: НИИСчетМаш, г.Москва

Защита диссертации состоится "_"_1990г. на

заседании специализированного Совета К 053.18.10 в Московской ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции авиационной институт те ииени Серго Орджоникидзе.

Еросии принять участие в обсуздении диссертации или прислать свой отзыв, заверенный гербовой печатью.

С диссертацией иожно ознакомиться в библиотеке института.

Адрес института: 125871, г.Москва, ГСП, Волоколамское шоссе, д.4, МАИ.

Автореферат разослан "_"_1990г.

Ученый секретарь специализированного Совета

к.т.н., доцент Г ^ А.К.Шашурин

*.....,......j ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

' ' 1

^штуальнооть темы. Одной из проблем современного научно-тех-ючёского процесса является создание высокоэффективных систем автоматического управления и регулирования, информационно-измерительных комплексов, систем автоматизации эксперимента, в которых значительная часть исходной и управляющей информации представле-ia в непрерывной форме. Обработка такой информации осуществлявт-!я аналоговыми, цифровыми и аналого-цифровыми средствами, требую-щми наличия соответствующей элементной базы, в частности цифро-шалоговых и аналого-цифровых функциональных преобразователей цифровых и аналоговых сигналов с самыми различными параметрами и 'ехническими характеристиками. Применение микропроцессорной тех-[ики, увеличение скорооти и точности обработки информации в уст-юйствах аналогового ввода-вывода, предварительной обработки и ipeобразования информации, а также при преобразовании и передаче ■правлявдих сигналов в цифро-аналоговые моделируицие комплексы и истемы управления динамическими объектами требуют разработки [Ифроуправляемых функциональных преобразователей (ЦНП) высокой очности и быстродействия. В связи с этим к ЦУФП предъявляются ребования по повышению их результирующего быстродействия до несоль ких сотен Килогерц и сокращению до минимума времени затуха-ия переходных процесоов при достаточно высокой динамической точ-ости.х что имеет большое значение при обработке радио- и видео-игналов в реальном или ускоренном масштабах времени, при реше-ии задач моделирования методами опережающего анализа с многократ-ым повторением решения и т.д.

Большой вклад в разработку принципов построения и схеыотех-ику нелинейных решающих элементов внесли советские ученые И.М. итенберг, В.Г.Беляков, O.A. Гинзбург, Ю.И.Петренко, А.А.Маолов, .Б.Смолов, Э.Э.Альперович, Г.М.Петров и другие. Широко известны акже разработки зарубежных фирм "Аналог Девайс", "Интерсил", Бурр-Браун", "Кристалл" и других.

Но, несмотря на значительные успехи, достигнутые в создании зтодов и средств построения функциональных преобразователей, они ряде случаев не удовлетворяют возрастающим требованиям в части зоего быстродействия, точности, динамического диапазона обраба-аваеиых сигналов, а также в части автоматизации настройки функ-

ционального преобразователя на в оспроизводииую функцию. Поэтому о позиции разработки высокоэффективных структур функциональных преобразователей актуальную проблему представляет разработка алгоритмов преобразования, которые содержали бы операции, быстрореализуемые средствами как аналоговой, так в цифровой вычислительной техники при минимальной числе информативных признаков и на их основе создание регулярных высокотехнологичных самонастраи-вавдихся структур управляемых функциональных преобразователей.

Цель работы заключается в разработке методов аппроксимации и на их основе высокоэффективных структур цифроуИравляеыых функциональных преобразователей с частотный разделением каналов преобразование, обладающие достаточно высокой точностью при работе в широком диапазоне частот до нескольких оотен Килогерц.

Научная новизна работы.

1. Комплексно разработаны и исследованы пути построения комбинированных цифроуправляемых функциональных преобразователей о параллельными каналами преобразования, доцускающих за счет объединения в единой системе высокой точности одних принципов воспроизведения функций о высокий быстродействием других.

2. Разработаны теоретические основы и предложена методика сквозной аппроксимации функций параметрическими полиномами, отличительной чертой которых является простота аппаратурной реализации.

3. Разработаны основы теории сквозной аппроксимации функций с их предварительным разложением на четную и нечетную составляющие, что обеспечило методическую точность воспроизведения функций, соизмеримую о точностью приближения этих функций полиномами Чебышева.

4. Предложена методика куоочно-квадратичной аппроксимации функций, заключающаяся в квадратичном гаконе разбиения оси ординат.

5. Разработана структура цифроуправдяемого функционального преобразователя с частотным разделением каналов преобразования, позволяющая расширить полосу обработки входных сигналов до 200-300 Килогерц. Проведен анализ работы каналов преобразования в различных диапазонах частот входного сигнала.

6. Предложея ряд охемных решений построения ЦУШ с частотным разделением Каналов преобразования. Принцип, заложенный в ор-4

ганизавдю этих структур позволил полноегьв отказаться от элементов ручной регулировки и скомпенсировать инструментальные погрешности в процессе настройки.

Практическая ценность. Разработанные в работе структуры комбинированных цифроуправляеиых функциональных яре образователен позволили расширить полосу частот обработки входных сигналов до 200-300 Килогерц при достаточно высокой точности воспроизведения функциональных зависимостей, что имеет большое значение при создании автоматических систем, устройств аналогового ввода-вывода, обработки теле- и радиосигналов, способных нормально функционировать при изменении внешних сигналов в широком частотном диапазоне.

Апробация рабою. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсувдалнсь на следующих конференциях и семинарах:

-ХИ Всесоюзной научной сесии, посвященной Дню радио (Москва, 1986);

- заседании секции "Управляющие вычислительные комплексы" научного совета АН СССР по проблеме "Автоматизация проектирования УВК" (Москва, 1987);

- заседании Центрально-Поволжской территориальной группы Советского национального комитета международной ассоциации по математическому и машинному моделированию "Математическое и машинное моделирование систем управления и обработка информации" (г.Горький, 1987);

- Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы развития аппаратных и программных средой вычислительной техники дан машинного моделирования" (г.Москва, 1987);

- республиканской научно-технической конференции "Применение микропроцессоров в народном хозяйстве" ^г."Таллин , 1988);

- Всесоюзной конференции "Повышение эффективности средств обработки информации на базе математического и машинного моделирования" (г.Тамбов, 1939);

- республиканской научно-технической конференции, посвященной 25-летию образования Кишиневского политехнического института им.С.Лазо (г.Кишнев, 1989).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ, а также получено 3 положительных решения о выдаче авторских свидетельств СССР. Материалы диссертационной работы вошли в 7 от-

5

четов, выпущенных кафедрой ВТ МАИ в 1986~89гг'.

Структура и объем работы. Диссертация объемом 141 страница состоит из введения, четырех глав, заключения, трех приложений на 9 страницах и содержит 85 страниц машинописного текста, 34 рисунка и 8 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Бо введения показана актуальность исследуемой проблемы & дана общая характеристика содержания диссертационной работы и решаемых задач.

В первой главе проводится анализ существующих структур ЦУ5П по методам обработки аналоговой информации, в результате которого выделено четыре группы ДУШ: с цифровой, аналоговой, аналого-цифровой и гибридной формами обработки информации.

ЦУШ с цифровой формой обработки информации, представителями которых являются цифровые процессоры типа 8022, 8096, 2920 ( , США), "Рената" КМ 1813 (СССР) и др., имеют отно-

сительно высокую точность и надежность, позволяют выполнять рад операций программным путем, яо при этом обладают низким (до сотен Терц) быстродействием программного управления процессами функционального преобразования и ступенчатым характером изменения выходного сигнала, что создает определенные трудности при реализации таких устройств.

~ ЦУШ с аналоговой формой обработки информации являются быстродействующий (порядка сотен Килогерц), но характеризуются относительно невысокой точностью (до нескольких процентов), разбросом характеристик нелинейных элементов, сложностью настройки, ограниченным классом воспроизводимых функций, нестабильностью характеристик во временя.

ЦУЙ1 с аналого-цифровой формой обработки информации отличаются высокой точностью и стабильностью, простотой программирования, удобством сопряжения с цифровыми и аналого-цифровыми вычислительными системами, но за счет наличия переключательных элементов имеют относительно невысокое быстродействие (до нескольких Килогерц).

ЦУШ с гибридной формой обработки информации обладают всеми свойствами ДУФП с аналого-цифровои формой обработки информации и при этом имеют возможность представления входной или проыежуточ-6

ной аналоговой величины в виде цифрового кода и аналогового интерполирующего напряжения, что является их положительной чертой.

Таким образом, результаты анализа методов обработки информации в структурах ЦУ®1 показали, что ни один из рассмотренных принципов не обеспечивает достижения одновременно и высокой точности воспроизведения функций и высокого быстродействия. В связи с этим в работе ставится задача создания комбинированных ЦУФП с параллельными каналами преобразования, допускающих за счет объединения в единой системе высокой точности одних принципов воспроизведения функций о высоким быстродействием других.

Во второй главе описаны разработанные методики полиномиальных сквозных и кусочно-квадратичной аппроксимаций функций, обладающие свойствами, удобными при практической реализации.

Сквозная аппроксимация полиномами второго порядка заключается в том, что из аппроксимируемой- функции /Л*) вычитается прямая, проходящая через крайние точки функции

на интервале [0,1] .

Затеи функция <Л/9. (*) аппроксимируется полиномом второго порядка вида

где к(х}~ коэффициент, который находится из условия /йпД^/ , т.е.

К1Х> х(т- у;

Но коэффициент к(х) аппроксимируется полиномом вида к,ап/, (я)' Ф)* а л Щхи)-мо))х.

где я/о), - коэффициенты, определяемые дон кМ соответственно при я г о . и *»/ , коэффициент /7/0,5) определяется из условия м(х)- к/Цпр (х)

при

Максимальная методическая погрешность, получаемая при таком способе аппроксимации, составила для степенных функций четвертого порядка 3,8%, для пятого - 9%. Функции до третьей степени включительно воспроизводятся методически точно. При построении И с предложенным способом аппроксимации необходимо настраивать' только три точки к(о) , мШ и а,(о,5)% в чем состоит одно из преимуществ предлагаемой формы представления аппроксимирующих полиномов.

Далее предлагается аппроксимировать коэффициент не ли-

7

нейной функцией, а полиномом второго порядка

где йг(0.$)~ коэффициент, определяемый из услсвия к(х)= а*/1 (х) при Л-0.£.

При такой виде аппроксимации получается методически точное воспроизведение функций до 5 степени, для функции у-методическая погрешность составила 0,8$, у*х* - 2,4% у =

= - . К характерным особенностям данного вида аппрок-

симирующего полинома относится простота аппаратурной реализации, поскольку полиномы Чап/1{х) и Кгая^/х) формируются из одних и тех же компонент.

Пусть коэффициент Qt зависит от изменения значений аргумента и , т.е.

*зау (х)--Ф\*Ш-к(о))х * алМх(х-х),

где вид функции определяется из условия равенства

= *щпа№ . т.е.

, /М-х - Шх (х-1) - Щ -к(о) )хг/сс- *)

Функция Ць(х) аппроксимируется полиномом вида

йь щ/х) - а1 (О)/4 - аа (а))я * бх(х-л) где йь(0),йъ(1) - коэффициенты,определяемые для функции

соответственно при Х'О и , 6 - ко-

эффициент, находится ИЗ условия йъ(Х)' агап/г(Х) при Х'О.5.

Максимальная методическая погрешность для степенных функций шестого порядка включительно равна 0, для у= х7- , - 8-*0 у-- - /, 5г - м-'?.

Из приведенных данных о методической погрешности следует, что процесс применения каздой последующей ступени аппроксимации коэффициентов исходного полинома такав полиномами второго порядка, причем из одних и тех же компонент, приводит к быстрому убыванию методических погрешностей,

В работе предлагается методика сквозной аппроксимации функций /(*■) с предварительным разложением на четную /«да(х) и нечетную {мт (х) составляющие. Четная составляющая функции аппроксимируется функцией вида 8

-1т(о)}хг*

где О. - коэффициент, при котором выполняется требование равенства функций $цт(х) и Ччт¡х) при Т • Значение а> является точкой экстремума для функции при коэффициенте & в выражении для ЧЧт(х.) .

Нечетная составляющая(х) аппроксимируется функцией вида:

ЧишЫ}*[нчт(1)Х * -гСХ(хг-<)(Хг--а,5)

где В,С - коэффициенты, при которых выполняется требование равенства функций и Чнчгп (х) соответственно при и х-Ц ¡£05 . Значение Х'О.ъмъ является точкой экстремума для функции при коэффициенте в выражении УютГх) . Значения величин методической погрешности аппроксимации нескольких функций, полученные на основании предложенного выше метода, приведены в таблице.

Если в качестве критерия аппроксимации взять минимум максимальной ошибки, то оптимальным является сравнение данного метода сквозной аппроксимации с приближением по Чебышеву, что было выполнено в работе. Результаты сравнения приведены в таблице... Из таблицы видно, что точность приближения по Чебышеву для рассмотренного множества функций имеет величину того же порядка, что и для метода сквозной аппроксимации. Если при очень трудоемкой процедуре нахождения вида полинона наилучшего приближения по Чебышеву, с помощью которого была бы достигнута та точность аппроксимации функций, приведенная в таблице, то для предложенного метода сквозной аппроксимации и его реализации необходимо вычислить толь-] ко 6 фиксированных значений аппроксимируемой функции (О),

,/***>?§), /н«т{о.ъ£Оъ) . Преимущество данной методики сквозной аппроксимации состоит также в том, что хорошая точность приближения достигается не увеличением порядка аппроксимирируицего полинома, а разделением аппроксимируемой функции на четную и нечетную составляющие и их отдельной аппроксимацией параметрическими полиномами соответственно четвертой и пятой степени.

В диссертационной работе предлагается методика кусочно-квадратичной аппроксимации функций по принципу квадратичного разбиения оси ординат, которая в отличие от ранее существующих методик

9

Сравнительные данные оценки точности для различных функций по Чебышеву и для метода сквозной аппроксимации параметрическими рядами.

• Апппомпмипт- Относительная погреш-S SÎ ность приближения па-емая функция раметрическими рядами в % Относительная погрешность приближения при разложении по многочленам Чебышева соответствующего порядка в %

4.7 3.1

Lf-ЭС. 3.6 1.56

у-. SifrfjSc) 8.89'ПГ3 7.32'Ю*"3

У* cosfêa) 0.09 0.065

1.5 0.936

y*tos(m 4.6 4.17

0.6 0.067

0.075 0.0488

y.- <,znarciç(x) • 0.156 0.101

y. o,àB3 ex/i(a) 2.81'Ю-3 1.6* Ю-3

0,S5chlz-) 2.34'Ю"3 2.31-Ю"3

y= û.&^iAfal 2.32'Ю"4 2.31 Ч0"4

0.1108 0.II05

4-Ю"4 2.4-I0-4

редусматривает определение параметров аппроксимирующих полиномов

(&) не отдельно для каждого I -го участка аппроксимации, . при условии совпадения У; (сс) с граничными точками с -го частка аппроксимации (ас,-, у,-) и •>••», Ч^^ч) и с началом коор-;ияат (0,0). При выполнении такого условия удалось доказать, что о крайней мере для степенных функций оптимальным значениям коэффициентов аппроксимирующих кривых соответствует строго квадратич-ый закон разбиения оси ординат

у,- -- (, где I - номер участка аппроксимации

- количество участков аппроксимации, лпроксимирукщий полином V; (х) есть полином второго порядка виде , - коэффициенты, определяемые следующими соотношени-яыи -

Ы-Чъ. 4 - -р" т

— л/

[ри 8 участках разбиения максимальная методическая погрешность [риближения функций не выше пятой степени непревысила 0,51, а ¡аксшальное расхождение методической погреиносги на всех интер->алах - 0,1%. Изложенный способ аппроксимации и вытекающие из не-'о свойства предположительно обеспечат упрощение многих структурах решений за счет фиксированного для сравнительно широкого клас-:а функций закона разбиения оси ординат. Характерным также являйся и то обстоятельство, подтвержденное расчетами на ЦВМ, что !аксимальная методическая погрешность при рассмотренном способе шпроксимащи лишь незначительно превышает соответствующую мето-даческую погрешность при кусочно-квадратичной аппроксимации функций классическим методом. Но зато прохождение аппроксимирующей рункции через начало координат приводит к заметному упрощению шалитических выражений (сокращается начальный член), что также юзволит дополнительно упростить аппаратурную реализацию аппрок-¡иыирующих устройств соответствующих данному способу.

Третья глава посвящена исследованию разработанной структуры ЦгфП с частотным разделением каналов функционального преооразова-1ия, которая соответствует аналогичному в определенном смысле !астотному разделению каналов в высокочастотных и вместе с тем 5цстродеяствувдих операционных усилителях и аналого-цифровых мно-

II

яительных устройствах. Сущность предлагаемого решения заключается в применении трех каналов преобразования: низкочастотного, высокочастотного и канала динамической интерполяции, каждый из которых работает в определенной полосе частот входного сигнала (рис.1),

Входной сигнал х подается на вход аналого-гибридного преобразователя (АГП), представляющего собой в данном случае цифровую следящую систему. Если х - низкочастотный сигнал с частотой изменения до несколько сотен Герц, то входной сигнал АГП представляется в виде гибридного кода, лри котором цифровая составлявшая

з-ч входного сигнала записывается в оперативное запоминающее устройство 037, а аналоговая составляющая оСд через схему ограничения поступает на вход низкочастотного канала. Низкочастотный канал реализует заданную функцию одним из методов кусочной интерполяции, например, кусачно-линейнай.

Если скорость входного сигнала будет увеличиваться до скорости срабатывания АГП, то динамическая погрешность по низкочастотному каналу будет резко увеличиваться. Б этом случае аналоговая составляющая scq входного сигнала превысит по амплитуде величину шага квантования хо элемента сравнения ЭС и поэтому аналоговый вход низкочастотного канала будет закрыт по схеме ограничения хр. Сигнал a>£¿ поступает на вход схемы зоны нечувствительности по сс„ и является входной высокочастотной составляющей X сигнала х для высокочастотного канала и канала динамической интерполяции.

Работа канале® ЦУШ с частотным разделением каналов преобразования при переходных процессах описывается выракением

Y (я)- f(x¡)*cax¿

где __ Vfe)_ аппроксимирующая функция, получаемая на выходе ЦУФП;

Vfx) - значение аппроксимирующей функции в высокочастотном канале;

Щх,)- значение аппроксимирующей функции в низкочастотном канале в i -ом узле интерполяции;

СИ - высокочастотная составляющая входного сигнала «Я ;

SC¡ - значение абсциссы ¿ -го узла интерполяции, т.е. аналоговый эквивалент цифровой составляющей Яц входного сигнала;

d - коэффициент, зависящий от выбора аппроксимирующего полинома fix) .

Приведенное выражение работы каналов преобразования при переходных процессах выводится из разложения аппроксимируемой функции J (xj в ряд Тейлора в окрестности точки при условной аппроксимации одним из видов полиномиальных функций Ч'(х) .

Частным случаем является методически точное вычисление степенных функций

и х5= Л3 * X? + 5XOÍ2Ci .

В статическом режиме ЦУШ с частотным разделением каналов преобразования, построенного на основе разработанных выражений, функционирует только низкочастотный канал формируемый значения tf{xf- f{z¿), т.к. первое и третье слагаемые обращаются в нуль. В динамическом режиме в каждом из грех каналов время протекания переходного процесса определяется величиной í уст. , ,но в тоже время в результате суммирования сигналов из каждого канала на выходе ЦУ4П происходит быстрое установление значения аппроксимируемой функции. Для функций йСг , & * по приведенным выражениям динамическая погрешность равна нулю. Для функций y'Xh при аппроксимации их согласно выражения:

хnv х* + ascíx¡

где Ц - коэффициент, при котором методическая погрешность равна нулю в t - -jp^ , динамическая погрешность при ti - U составила 2,6%, при n. = S - 4,2?,.

Если входной сигнал х изменяется со скоростью, большей скорости срабатывания аналого-гибридного преобразователя, то ана-лого-гибридный преобразователь не успевает следить за изменением входного сигнала и поэтому цифровая составляющая Хц принимает нулевое значение, входной сигнал х через схему зоны нечувствительности в качестве высокочастотного сигнала X полностью поступает на вход высокочастотного канала. В этом рекиме работы ЦУФ1 с частотным разделением каналов преобразования низкочастотный канал и канал динамической интерполяции отключены. В качестве высо кочастотного канала предлагается использовать грубый функциональный преобразователь, но широкополосный, реализующий приближение функций номиналами, рассмотренными во второй главе с точностью о: долей процента до нескольких процентов, в зависимости от вида аппроксимируемой функции. Полоса пропускания ЦУШ в режиме высокоч; 14

тотного входного сигнала полностью определяется полосой пропускания высокочастотного канала. Так как при его реализации предлагается использовать только аналоговые элементы, то полоса пропуска- ния ЩГ<Н1 будет не хуже полосы пропускания используемых в высокочастотном канале операционных усилителей и множительных микросхем, т.е. порядка 200-300 кГц. Предлагается в качестве высокочастотного канала использовать функциональный преобразователь, построенный на основе методики сквозной аппроксимации функций с их предварительным разложением на четную и нечетную составляющие, рассмотренной во второй главе.

В четвертой главе рассмотрены возможные варианты аппаратурной реализации предлагаемой структуры ЦУФП с частотным разделением каналов преобразования, канала динамической интерполяции и высокочастотного канала с ручной установкой коэффициентов, с автоматической установкой коэффициентов от мини-ЭВМ СМ-4 и с самонастройкой. Приведены данные экспериментального исследования моделирования высокочастотного канала на аналоговом вычислительном комплексе -АВК-З!.

В заключении изложены основные результаты, полученные в диссертационной работе.

В приложении приведены программы расчета функции предложенными сквозными методами аппроксимации.

Основные результаты работы

1. Проведен анализ существующих структур цифроуправляемых функциональных преобразователей по.методам обработки информации. Показано, что ни один из методов обработки информации в ЦУФП не может обеспечить при воспроизведении функций одновременно и высокой статической точности (до 0,1,«) и высокого быстродействия (до нескольких сотен Килогерц), поэтому пути решения этой проблемы следует искать в комбинировании методов функционального преобразования со взаимнодополняющиыи друг друга техническими показателями.

2. Разработана методика сквозной аппроксимации функций параметрическими полиномами, характеризующаяся относительной простотой аппаратурной реализации, так как предусматривает аппроксимацию законов изменения любого из коэффициентов результирующего параметрического. полином частными лолиноиаыи второго порядка из

15

линейной комбинации уже имеющихся в наличии компонент (постоянной, линейной, квадратичной).

3. Разработана методика сквозной аппроксимации функций с их предварительным разложением на четную и нечетную составляющие, которая обеспечивает значительное упрощение программирования за счет использования в качестве, коэффициентов аппроксимирующих полиномов фиксированных значений четной и нечетной составлявших аппроксимируемой функции. При этом точность аппроксимации функций на основе предложенной методики соизмерима с точностью приближения полиномами Чебышева.

4. Предложена методика кусочно-квадратичной аппроксимации функций полиномиального вида, заключающаяся в квадратичном законе разбиения оси ординат. Такой подход обеспечивает упрощение реализующих методику структурных решений.

5. Разработана структура ЦУФП с частотным разделением каналов преобразования, обеспечивающая при сохранении высокой статической точности ( ~ 0,1$) на частотах до сотен Герц существенное расширение полосы пропускания до сотен Килогерц с достаточно высокой динамической точностью.

6. Предложена структура низкочастотного канала ЦУФП на основе имеющейся элементной базы.

7. Разработана методика аппроксимации функций при работе ЦУФП с частотным разделением каналов преобразования при переходных процессах, на основе которой разработана структура канала динамической интерполяции.

8. Разработана структура высокочастотного канала ЦУФП на основе методики сквозной аппроксимации функций с их предварительным разложением на четную и нечетную составляющие, обеспечивающая методическую точность приближения от долей процента до нескольких процентов в зависимости от вида реализуемой функции.

9. Рассмотрены варианты аппаратурной реализации -ЦУФП с частое ным разделением каналов преобразования, отличающиеся располагаемой элементной базой.

10. Проведено экспериментальное исследование макета высокочастотного канала ЦУФП на аналоговом вычислительном комплексе АВК-31.

11. Разработана структура высокочастотного канала ЦУФП с автоматической установкой коэффициентов от мини-ЭВМ СМ-4, позволившая сократить время подготовки ЦУФП к работе, а также значительно

16

уменьшить' инструментальные погрешности по сравнению с ручной установкой коэффициентов.

12. Разработана структура высокочастотного канала ЦКП в режиме с самонастройкой, отличительной чертой которой является организация процесса настройки коэффициентов аппроксимирующих функций с учетом инструментальных погрешностей, вносимых элементами ЦУФП.

Полезность результатов диссертационной работы подтверждена актами об использовании и внедрении'.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО £ СЛЕДЯЩИХ РАБОТАХ

1. Маслов A.A., Цуканова А.Е. Метод функционального преобразования аналоговых сигналов по принципу динамической интерполяции между разделенными по чаототе каналами преобразования.- В сб.: XLI Всесоюзная научная сессия, посвященная Дню радио. Тезисы докладов'.- Ii.: Гйдио и связь. 1986 - часть I, о.ЗГ.

2. Маслов A.A., Георгица D.U., Цуканова A.B. Особенности аппроксимации функций асимптотического типа.- Б сб". : Проблемы развития аппаратных и программных средств вычислительной техники для машинного моделирования. Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции,- Ы.: Радио, и связь, 1987 - с.61-62.

3. Цуканова л.Е., Сотскав D.E., Георгица D.M. Об-одном методе кусочно-квадратичной аппроксимации функций",-В сб.: Проблемы развития аппаратных и программных средств вычислительной техники для машинного моделирования. Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции,- М.: Радио и связь, 1987 - с.62-63.

4. Маслов A.A., Цуканова А.Е. функциональный преобразователь на основе сквозной аппроксимации функций параметрическими рядами'.--В сб.: Новые направления и средства аналого-цифрового преобразования и обработки измерительной информация. Тезисы докладов второй секции республиканской научно-технической конференции "Применение микропроцессоров в народном хозяйстве"". - г.Таллин: Институт кибернетики АН СССР, 1988 - с.84-85.

ь. Маслов A.A., Тюрин В.Д'., Георгица Ю.М., Цуканова А.Е. Оункцио-нальный преобразователь. Положительное решение о выдаче Авторского свидетельства по заявке № 4376513/24-24 (022206) от 09.02.88.

6. маслов a.a., Георгица Ю.М., Цуканова А.Е., Васильев И.Е. Устройство для воспроизведения функций. Положительное решение о вндаче Авторского свидетельства по заявке lb 4483140/24-24 (089353) от 09.06.88".

7. Маслов A.A., Цуканова А'.Е. Методика функционального преобразования параметрическими полиномами на основе сквозной аппроксимации.- В сб.: Материалы Всесоюзной конференции "Повышение эффективности средств обработки информации на базе математического и машинного моделирования".- г.Тамбов: ТБВАИУ, 1989 -

с. 125-126.

3. Маслов A.A., Цуканова А.Е., Чобану В.В. Об одном методе сквозной аппроксимации функций полиномиального вида й его аппаратурной реализации.- В сб.: Республиканская научно-техническая конференция, посвященная 25-летию образования КПИ иы.С.Лазо. Тезисы докладов.- г.Кишинев: КПИ им.С.Лазо, 1989'- с.59.

9. Маслов A.A., Ляпин A.A., Цуканова А.Е., Васильев И.Е. Функциональный преобразователь. Положительное решение о выдаче Авторского свидетельства по заявке № 4655725/24-24(029434) от 27.02.89.