автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Централизованное снижение напряжений высших гармоник в сети с распределенными нелинейными нагрузками с помощью пассивных фильтров

На правах рукописи

Нгуен Чи Тхань

ЦЕНТРАЛИЗОВАННОЕ СНИЖЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ ВЫСШИХ ГАРМОНИК В СЕТИ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ НЕЛИНЕЙНЫМИ НАГРУЗКАМИ С ПОМОЩЬЮ ПАССИВНЫХ ФИЛЬТРОВ

05.14.02 - Электрические станции и электроэнергетические системы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 2 НОЯ 2012

Иркутск 2012

005055350

005055350

Работа выполнена на кафедре электроснабжения и электротехники Федерального государственного бюджетного образовательного

учреждения высшего профессионального образования "Иркутский государственный технический университет" (ФГБОУ ВПО ИрГТУ)

Научный руководитель - кандидат технических наук, доцент, старший

научный сотрудник ФГБУН ИСЭМ СО РАН Коверникова Лидия Ивановна

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор, ведущий

научный сотрудник ФГБУН ИСЭМ СО РАН Ковалев Геннадий Федорович

кандидат технических наук, доцент кафедры электроснабжения железнодорожного транспорта ФГБОУ ВПО "Иркутский государственный университет путей сообщения" Молин Николай Иванович

Ведущая организация - ФГБОУ ВПО "Томский политехнический

университет"

Защита состоится «27» ноября 2012г. в 11-00 на заседании диссертационного совета Д003.017.01 при ФГБУН Институте систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН по адресу: 664033, Иркутск, ул. Лермонтова, 130* к.355.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах с подписью составителя, заверенные печатью организации, просим направлять по адресу: 664033, Иркутск, ул. Лермонтова, 130, на имя ученого секретаря диссертационного совета.

Автореферат разослан «25 »октября 2012 года.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор

А.М. Клер

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Качество электрической энергии, связанное с высшими гармониками, остается одной из острых проблем в электрических сетях России. В настоящее время количество нелинейных нагрузок различных мощностей непрерывно возрастает, что ведет к увеличению величин токов и напряжений высших гармоник. Высшие гармоники оказывают вредные воздействия не только на оборудование потребителей, но и электрических сетей. Решение проблемы высших гармоник в электрических сетях является решением актуальных задач улучшения качества электрической энергии, энергосбережения и повышения эффективности производства. В настоящее время известно достаточно много способов снижения напряжений высших гармоник, но самым распространенным остается применение пассивных фильтров. Пассивные фильтры являются актуальными, поскольку эффективны, достаточно дешевы, технология их изготовления хорошо отработана.

Проблемой применения пассивных фильтров для снижения напряжений высших гармоник в электрических сетях активно занимались как российские, так и зарубежные ученые и инженеры. Значительный вклад внесли Вагин Г.Я., Добрусин JI.A., Джафаров З.Т., Жежеленко И.В., Arrillaga J., Chang W.K., Czamecki L.S., Grady W.M., Ginn H.L., Dwyer R., Emanuel A.E., Kawann С., Milanovic J.V., Mattavelli P., Samoty M.J., Watson N.R. и другие. В их работах решалась задача определения параметров пассивных фильтров, как правило, одночастотных, представляющих собой последовательную RLC-цепь, которые устанавливаются вблизи конкретных нелинейных нагрузок для поглощения их токов высших гармоник. В некоторых работах предлагалось использовать пассивные фильтры для централизованного применения при распределенных нелинейных нагрузках, но конкретных методик для определения мест установки и параметров фильтров разработано не было. Также не рассматривалось применение для этой цели фильтров С-типа и третьего порядка, которые имеют более сложные схемы, чем одночастотные, но в то же время имеют преимущества. Попытки вычисления параметров фильтров С-типа и третьего порядка были, но для частных случаев с существенными допущениями.

В связи с широким распространением нелинейных нагрузок задача снижения напряжений высших гармоник может решаться путем централизованного использования пассивных фильтров. Сложность вычисления параметров пассивных фильтров при подобном подходе заключается в том, чтобы одновременно удовлетворить следующие требования:

• обеспечить снижение напряжений на гармонике, на которую фильтр настраивается, одновременно в некотором количестве соседних узлов в различных режимах сети;

• не допустить возникновения резонансных условий между фильтром и сетью в узле подключения фильтра на более высоких гармониках, чем гармоника настройки;

• выполнить компенсацию реактивной мощности с помощью фильтра на первой гармонике;

• обеспечить малые потери активной мощности в фильтре на первой гармонике.

В связи с перечисленными требованиями с математической точки зрения в диссертации необходимо решить оптимизационную задачу.

Целью исследования является разработка методики, алгоритмов и вычислительных программ для централизованного снижения напряжений высших гармоник в сети с распределенными нелинейными нагрузками с помощью пассивных фильтров.

Задачи исследования. В соответствии с целью были поставлены и решены следующие задачи:

1) выполнен анализ существующих методов расчета параметров пассивных фильтров;

2) разработана методика централизованного снижения напряжений высших гармоник в сети с распределенными нелинейными нагрузками с помощью пассивных фильтров;

3) разработан алгоритм определения узла для установки фильтра при централизованном снижении напряжений высших гармоник;

4) получены выражения для вычисления параметров фильтра третьего порядка, на основе которых разработаны алгоритм и программа для исследования его свойств, исследованы свойства фильтра третьего порядка.

5) сформулирована оптимизационная задача для определения параметров пассивных фильтров различных типов;

6) разработаны алгоритм и вычислительная программа для решения сформулированной оптимизационной задачи;

7) на примере реальной сети исследованы разработанные методика, алгоритмы и вычислительные программы.

Методы исследования. Для решения поставленных в диссертации задач применялись методы теории электрических цепей, методы математического моделирования, методы численного анализа, методы математического программирования, метод сравнительного эксперимента. Для разработки вычислительных программ использовалась система программирования МаНаЬ.

Объект исследования. Объектом исследований является электрическая сеть, питающая распределенные нелинейные нагрузки.

Предмет исследования. Предметом исследований являются режимы высших гармоник в сети с распределенными нелинейными нагрузками.

Научную новизну работы представляют следующие основные результаты, которые выносятся на защиту:

1) методика централизованного снижения напряжений высших гармоник в сети с распределенными нелинейными нагрузками с помощью пассивных фильтров;

2) алгоритм определения узла для установки фильтра при централизованном снижении напряжений высших гармоник;

3) выражения для вычисления параметров фильтра третьего порядка, на основе которых разработаны алгоритм и вычислительная программа для исследования его свойств, результаты исследований свойств фильтра третьего порядка;

4) формулировка оптимизационной задачи для определения параметров пассивных фильтров третьего порядка и С-типа, использующей в качестве целевой функции минимум потерь активной мощности в фильтре;

5) двухэтапный алгоритм и вычислительная программа для решения сформулированной оптимизационной задачи, использующие методы роя частиц и внутренних точек;

6) выражение для коэффициента инерции в методе роя частиц, ускоряющее процесс сходимости метода;

7) результаты исследований разработанных методики, алгоритмов и вычислительных программ на примере участка сети высокого напряжения, питающего тяговые подстанции Восточно-Сибирской и Забайкальской железных дорог.

Практическая значимость исследования. Использование результатов исследований будет способствовать повышению качества электрической энергии, повышению эффективности работы электрических сетей с нелинейными нагрузками, энергосбережению. Разработанные методика, алгоритмы, вычислительные программы, научные результаты использовались при выполнении проектов по гранту ведущей научной школы РФ НШ -4633.2010.8, а также в учебном процессе на кафедре "Электроснабжения и электротехники" ФГБОУ ВПО ИрГТУ.

Апробация работы. Основные результаты по различным разделам диссертационной работы докладывались и обсуждались: на Всероссийских научно-технических конференциях "Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири", г. Иркутск, 2010-2011 гг.; на конференции молодых ученых ИСЭМ СО РАН, г. Иркутск, 2010-2011 гг.; на XV Байкальской Всероссийской конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении», г. Иркутск, 2010 г.; на 11-ой международной конференции "Electrical Power Quality and Utilization" (EPQU'l 1), г. Лиссабон (Португалия), 2011 г; на 12-ой международной конференции "Renewable energies and power quality" (ICREPQ'12), г. Сантьяго де Компостела (Испания), 2012 г; на 5-ой Всероссийской научно-практической конференции «Научная инициатива иностранных студентов и аспирантов российских вузов», г. Томск, 2012 г.

Личный вклад автора. Методика централизованного снижения , напряжений высших гармоник в сети с распределенными нелинейными

нагрузками с помощью пассивных фильтров, формулировка оптимизационной задачи для определения параметров пассивных фильтров третьего порядка и С-типа, использующей в качестве целевой функции минимум потерь активной мощности в фильтре, разработаны автором совместно с руководителем, все остальные результаты, составляющие новизну и выносимые на защиту, получены автором лично.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ, в том числе, одна статья в журнале из списка изданий, рекомендованных ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы. Работа представлена на 136 страницах машинописного текста, включает 23 рисунка, 11 таблиц. Библиографический список включает 101 наименование.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи исследований, отмечена новизна полученных результатов, перечислены положения, выносимые на защиту, определено основное содержание диссертации.

В первой главе на основе анализа литературы представлено современное состояние проблемы высших гармоник в электрических сетях России. Высшие гармоники остаются одним из острых вопросов в области качества электрической энергии.

Источником высших гармоник является оборудование с нелинейной вольт-амперной характеристикой, которое относится к высокотехнологичному электрооборудованию, широко применяемому как в промышлености, так и в быту, и имеющему широкий диапазон мощностей. Нелинейное оборудование оказывается присоединенным практически к каждому узлу сети, что позволяет говорить о нелинейных нагрузках, распределенных по сети. В некоторых случаях можно говорить о достаточно равномерном распределении нелинейных нагрузок примерно одинаковой мощности. Примером являются подстанции железной дороги, питающие тяговую сеть.

Результаты экспериментальных исследований показывают, что высшие гармоники присутствуют в сетях всех напряжений - от низкого до сверхвысокого. Высшие гармоники генерируются нелинейным электрооборудованием в сетях низкого напряжения и распространяются в сети высокого напряжения, и наоборот, генерируются в сетях высокого напряжения и проникают в сети низкого напряжения. Кроме того, электрические сети способствуют созданию резонансных контуров на высших гармониках, в результате которых увеличиваются уровни токов и напряжений высших гармоник. В будущем количество нелинейного оборудования будет увеличиваться не только у потребителей, но и в самих электрических сетях в целях управления режимами, и уровень высших гармоник в электрических сетях будет возрастать.

Анализ литературы показал огромное количество негативных последствий, вызываемых высшими гармониками, которые приводят к значительному экономическому ущербу в масштабе всей страны. В связи с этим дальнейшее развитие рыночных отношений в электроэнергетике России, проведение политики энергосбережения, разработка и формирование интеллектуальных электроэнергетических систем заставляют повышать качество электрической энергии, в том числе, снижая уровни напряжений высших гармоник до требований ГОСТа 13109-97.

Из анализа литературы следует, что к настоящему времени разработано много методов снижения напряжений высших гармоник: увеличение пульсности выпрямительных преобразователей, применение пассивных, • активных, гибридных фильтров и т.д, но среди множества подходов и технических средств пассивные фильтры по-прежнему считаются наиболее эффективным и экономичным способом.

Пассивные фильтры состоят из пассивных элементов, таких как, резистор, конденсатор и реактор. Пассивный фильтр выполняет две функции: на первой гармонике он генерирует реактивную мощность, на гармонике настройки фильтр создает путь низкого сопротивления для токов этой гармоники, чтобы их поглотить и не позволить растекаться по сети. Пассивный фильтр, представляя собой активное сопротивление на гармонике настройки, корректирует сопротивление сети таким образом, что в результате напряжение на гармонике настройки в узлах сети снижается.

Основываясь на выполненном анализе уровней напряжений высших гармоник в электрических сетях, тенденциях роста использования нелинейного оборудования в будущем, на анализе негативных последствий и ущербов от высших гармоник и способов, применяющихся для их снижения, в данной работе будет решаться задача централизованного снижения напряжений высших гармоник в сети с распределенными нелинейными нагрузками с помощью пассивных фильтров.

Централизованное снижение напряжений высших гармоник в узлах сети с распределенными нелинейными нагрузками представляет собой одновременное снижение напряжений высших гармоник в соответствии с требованиями ГОСТа 13109-97 путем установки одного фильтра в определенном узле сети. Централизованный подход имеет следующие достоинства, например:

1) в случае резонансных условий или повреждений время ремонта одного фильтра значительно сокращается, резонансную ситуацию с одним фильтром легко избежать;

2) корректировка работы одного фильтра для различных нештатных ! ситуаций, аварийных режимов, расширения сети и изменения нагрузок может

быть более удобной и эффективной и т.д.

Во второй главе предложена методика выбора пассивных фильтров для централизованного снижения напряжений высших гармоник в сети с распределенными нелинейными нагрузками. Выбор фильтров выполняется, начиная с наименьшего номера гармоники. Методика выбора фильтра для

снижения напряжений определенной гармоники (гармоники настройки) состоит из восьми пунктов, которые рассмотрены ниже.

1. Анализ возможности применения централизованного подхода в рассматриваемой сети на гармонике настройки.

Централизованный подход может быть применен не для каждой сети. Он эффективен в сети со стабильными амплитудно-частотными характеристиками входных сопротивлений (проводимостей) узлов на гармонике настройки. Для оценки этих характеристик нужно вычислить входные сопротивления (проводимости) узлов для наиболее вероятных конфигураций сети и режимов нагрузки и сравнить их величины для каждого узла. На рис. 1 показаны, в

качестве примера, кривые входных проводимостей узлов 3-ей гармоники для 19-ти состояний схемы сети. Видно, что величины входных проводимостей достаточно близки для большинства схем сети. Существенные различия имеются лишь в нескольких случаях. В целом, можно говорить о возможности использования централизованного

подхода.

Рис. 1. Входные проводимости узлов для различных состояний схемы сети

2. Выбор расчетных схемы сети и режима нагрузок.

Расчетные схема и режим нагрузок выбираются для того, чтобы определить узлы, в которых превышены нормативные значения напряжений гармоники настройки, и которые будут рассматриваться в качестве претендентов на установку фильтра. Параметры режима на гармонике настройки в узле установки фильтра будут использоваться для вычисления параметров элементов фильтра. В качестве расчетных могут быть приняты нормальный эксплуатационный режим сети, режим с максимальными величинами напряжений гармоники настройки в узлах сети или режим, в котором напряжения превышены в наибольшем количестве узлов.

3. Определение величины реактивной мощности фильтра на первой гармонике.

Величина реактивной мощности может быть определена из анализа режима сети на основной частоте или из анализа годовых графиков реактивной мощности, потребляемой нагрузкой, или другими способами. При необходимости установки фильтров нескольких гармоник возникает проблема распределения реактивной мощности между фильтрами. Распределение реактивнои мощности необходимо выполнить, обеспечивая минимальные суммарные потери мощности в фильтрах разных гармоник.

4. Выбор желаемой величины напряжения гармоники настройки в узлах

сети после установки фильтра.

В общем случае, желаемая величина напряжения гармоники настройки должна определяться с учетом затрат на сооружение, эксплуатацию фильтра и возможных ущербов от высших гармоник. Расчеты показывают также, что желаемая величина напряжений высших гармоник может приниматься в интервале (0,5 - 0,75) от нормально допустимого значения, установленного в ГОСТе 13109-97.

5. Определение узла для установки фильтра.

В данной работе предлагается алгоритм определения узла с помощью "пробного фильтра". "Пробный фильтр" - это активное сопротивление величиной 10,100 Ом и т.д. Алгоритм имеет несколько шагов:

1) формируется массив узлов-претендентов для установки фильтра;

2) "пробный фильтр" последовательно устанавливается в каждый из узлов-претендентов, проводится расчет режима на гармонике настройки для определения величин остаточных напряжений и вычисления суммы остаточных напряжений в узлах, в которых напряжение должно быть снижено в результате установки фильтра

М1

Ъи„„=тт, (1)

т=1

где« - номер гармоники настройки, М1 - количество узлов, в которых должно быть снижено напряжение;

3) проводится сравнительный анализ сумм остаточных напряжений гармоники настройки в узлах сети для определения узла, имеющего наименьшую сумму, который будет принят для установки фильтра.

6. Выбор типа фильтра.

Анализ литературы показал, что для сетей низких напряжений широко применяются одночастотные фильтры. Фильтры второго порядка, третьего и С-типа применяются редко. Они имеют похожие амплитудно-частотные характеристики, но отличаются важными свойствами. Фильтр второго порядка имеет большие потери на первой гармонике. Фильтры третьего порядка (рис.

2а) и С-типа (рис. 26) имеют малые потери на первой гармонике. Фильтр третьего порядка также менее чувствителен к изменениям основной частоты. Фильтры третьего порядка и С-типа хорошо подходят для установки в сетях высокого напряжения. Но, тем не менее, в каждом случае нужно принимать решение, рассматривая конкретные особенности сети.

Рис. 2. Принципиальные схемы фильтров а) третьего порядка, б) С-типа

7. Определение параметров фильтра.

Параметры фильтров определяются в результате решения оптимизационной задачи, которой посвящена глава 3-я диссертации.

т

Г

т ^ I)к

т

а)

1\

т

б)

8. Оценка эффективности работы выбранного фильтра для различных состояний схемы сети и режимов нагрузок.

После определения параметров фильтра необходимо проверить эффективность его работы при различных конфигурациях сети и различных режимах нагрузок. С этой целью необходимо провести вычисление показателя Ки(п) в узлах сети с подключенным фильтром. Величины показателя должна удовлетворять ГОСТу 13109-97. Если в некоторых режимах фильтр окажется не эффективным, то необходимо рассмотреть возможность установки второго фильтра, или эти режимы следует иметь в виду при эксплуатации и возможно принимать меры для их исключения из режимов работы сети.

В третьей главе представлено решение задачи определения параметров пассивных фильтров третьего порядка и С-типа при централизованном снижении напряжений высших гармоник.

При анализе литературы не удалось найти информации о величинах элементов фильтров третьего порядка и С-типа, о влиянии величин параметров элементов на величину потерь активной мощности в них. Поэтому в данной главе проведены соответствующие исследования для фильтра третьего порядка, параметрами которого являются величины ХС1, ХС1, X1, Н, , Я на основной частоте. Принимается, что фильтр третьего порядка применяется для централизованного снижения напряжений высших гармоник в узлах сети, описанной ниже. Для исследования свойств фильтра третьего порядка вначале необходимо получить выражения для вычисления его параметров. Для упрощения сопротивление не учитывается, так как его величина очень незначительна по сравнению с X,. Параметры фильтра должны быть выбраны таким образом, чтобы суммарные потери активной мощности в фильтре на множестве гармоник были минимальными

£^,=тш. (2)

Л=1

Дополнительно должны быть выполнены условия

е^а^е,™.. (з)

КЩп)ш (4)

(5)

^„/=0, (6) = Ким/ «о - Ким/ЖЬ+ЬЫ, (7)

гДе в, ~ величина реактивной мощности фильтра на первой гармонике, 0т»> 0™ ~ допустимые минимальная и максимальная величины 2,, А - номер любой гармоники, Н - максимальный номер гармоники, Ки(Г1)т1п , Ки(п)тах -величины, принимаемые меньше нормально допустимого значения Ки(п) , установленного в ГОСТе 13109-97, gnS, /)„, - входные активная и реактивная проводимости сети относительно узла установки фильтра, Яп/,Хп/ - активное и

реактивное сопротивления фильтра на гармонике настройки, т -коэффициент, представляющий соотношение ХС2 » Хп.

На основе приведенных условий и принятых допущений сформирована система двух уравнений с неизвестными Я, Х1

ЯХ\п2 /[Я2 л-(пХ ь-тХс, / п)2 ] = Яп/

■> Iй)

(Я2Хьп - Х[тХс,п + Х,т2Х2С! /п) /[Я2 +(пХ, - тХс1 /п) ] - ХС1/п =0 Система (8) имеет решение, если

= (Кгп2 + Х>С1)/(2Я„ХС1п). (9)

В результате решения системы (8) определены выражения для вычисления параметров фильтра

х^и^а, сю)

Хсг=тХа, (11)

X, =(-В + ^В2 -4АС)/(2Ап), (12)

Я = Яп){Х,пг-тХгл)1{Хспг-ХС1). (13)

где А = (-ХС1-ХС1)/п; В = Я^ +(Х2С, +2ХС]ХС1)/П2,

С = -1<], ХС2 / л - ХсгХ7сх I п , {/, - действующее значение напряжения первой гармоники.

Анализ выражений (9) - (13) показал, что среди т из (5) существуют значения, при которых реактивное сопротивление фильтра на гармониках выше гармоники настройки будет емкостным, что может привести к резонансному режиму на этих гармониках между фильтром и сетью. Резонансные режимы невозможны, если

т<т^[Я2/(Х1Хс,)]-1. (14)

На основе (6), (9) - (14) построен алгоритм вычисления параметров фильтра и исследования свойств с помощью сравнительного эксперимента. Алгоритм состоит из следующих этапов:

1) ввод исходных данных, в том числе, ^ - массив учитываемых гармоник; кт, kQ, ки —количество шагов по т,()1,Ки(п) соответственно;

2) вычисление ЯгГ по (7) для Ки(п), начиная с минимального значения ки(„)тт с шагом ЛКи1п) до максимального значения Ки(г1)т1а , где ЛКи^ =(Кимта -Кимт^)/ки ; определение потерь активной мощности в фильтре по Р( = у/3III / Яп1.; выбор величины Яп{, соответствующей Рм„й;

3) для различных значений т и <2/ вычисляются параметры фильтра и суммарные потери активной мощности, т' и ()( вычисляются по выражениям Лт - (га'" - т')!кт, т' - т' + / ■ Ат; / = 1 ,кт\

¿а=(ег - б! )т, е/ = б/+у■ 42,; ]■■= иё-

Порядок расчета следующий: вычисляются величины ХС1 от <21тш = <2\ до в1т„=вг с шагом Ад, и Д™

соответствующих значений ЯгГ и ХС]; для каждого значения т' и 2/ по выражениям (11) — (13) вычисляются ХС2, Я, Х1\ выполняется проверка условия (14); вычисляются суммарные потери активной мощности в фильтре на множестве гармоник. Варианты значений т', Q(, соответствующие им суммарные потери мощности в фильтре и параметры фильтра сводятся в таблицу, аналогичную табл. 1.

Таблица 1. Результаты расчетов для сравнительного анализа

Параметр т' тп' ты

в; ЪпМ.т1)

Т>!1 уП уП Т,11 р11 у!1 у/1 у/1 Л )Л1 ,ЛС|,ЛС2 пкт\ укт] укт\ укт\ Л >ЛЬ >ЛС1 >ЛС2

а? ^«(йР.И4")

„1Ю у!Ю у|КЗ у!Ю К ,л.1 ,ла ,ЛС2 рад у-«е у'Щ у/ц? л ,л1 ,ла ,лС7 ^ктк<2 ^ктк() ^kmkQ ^к

4) анализ результатов табл. 1 для выбора параметров фильтра, соответствующих минимальным суммарным потерям активной мощности.

В качестве примера определены параметры фильтра 3-ей гармоники: Хс, =12100 Ом, ХС2 =223682 Ом, ^ =1295 Ом, Я =46734 Ом для & и т равных соответственно 4 Мвар и 18,49. В табл. 2 приведены величины потерь мощности в фильтре для значений т, удовлетворяющих (14).

Таблица 2. Потери активной мощности в фильтре

Параметр т, отн.ед.

12,32 14,38 16,43 18,49

0,43 0,46 0,50 0,56

98,62 98,62 98,62 98,62

0,94 0,82 0,71 0,60

Рсу.„% 100 99,90 99,83 99,78

За 100% приняты суммарные потери для величины т, равной 12,32. Для остальных значений т потери оказываются ниже, но на незначительную величину. Основную долю потерь составляют потери на 3-ей гармонике, на которую настраивается фильтр. Их величина практически одинаковая для всех т, отличается на тысячные доли процента, которые в таблице не показаны.

Из анализа результатов исследований следует, .что в фильтре:

• величина потерь активной мощности на гармонике настройки с увеличением Кимг возрастает незначительно, наименьшие потери имеют место при наименьшей величине Киш;

• наименьшие потери на первой гармонике фильтр имеет при наименьшей величине реактивной мощности <2,;

• потери активной мощности в фильтре на первой гармонике и на высших гармониках, отличных от настраиваемой, незначительны по сравнению с потерями на гармонике настройки.

С учетом полученных результатов для вычисления параметров пассивных фильтров различных типов сформулирована оптимизационная задача, где в качестве целевой функции принят минимум потерь активной мощности в фильтре на гармонике настройки

я<) (КЛ^+х^ (15)

где р - узел установки фильтра, IIпр - напряжение п -ой гармоники в узле р до установки фильтра, Кпр;1 , Хгрр - входные активное и реактивное сопротивления узла р сети до установки фильтра, Яг/(х) - активное сопротивление фильтра на гармонике настройки, х — вектор искомых параметров фильтра. Для фильтра третьего порядка х = (Я1,Х1, ХС1, ХС2,Я). Целевая функция (15) имеет следующие ограничения

= + (16) *,(*) = *„(*) = <), (17)

= (18) = 0, (19)

82(х) = 1-хс2/хс1<0, (20)

8,(х) = хс2/хс1-т,< 0, (21)

8,(х) = -Я<0, (22)

£6(х) = -*,<0, (23)

g^(x) = -Xa< 0, (24)

8,(х) = -хс2<0, (25)

= (26) = 0. (27)

Ограничения соответствуют следующему: (16) - фильтр на первой гармонике является источником реактивной мощности; (17) - величина хп{ (х) на

гармонике настройки равна нулю; (18) и (19) - величины Ки(п) в узлах, в которых должны быть снижены напряжения высших гармоник, находятся в диапазоне от до А'„,я)т;|>; (20) и (21) - величина т находится в

диапазоне от 1 до т, ; (22 - 25) - параметры фильтра являются положительными величинами; (26) и (27) - величина добротности реактора лежит в диапазоне от до

Для фильтра С-типа вектор искомых параметров х = ( К,КЬ,Х ь). Фильтр С-типа имеет следующие особенности: на первой гармонике Xь = ХС2 ; хс\ . Оптимизационная задача для определения параметров

фильтра С-типа формулируется как минимизация функции (15) при ограничениях (16 - 19), (23), (24), (26), (27) и

*,(*) = -*,«,„■< О, (28)

где Х(п>;)Г - реактивное сопротивление фильтра на гармониках выше гармоники настройки, г = \,Н-п.

Для решения сформулированных оптимизационных задач разработан двухэтапный алгоритм (рис. 3). На первом этапе алгоритма используется метод роя частиц, на втором - метод внутренних точек. Метод роя частиц позволяет быстро приблизиться к окрестностям точки глобального минимума, но вблизи решения его скорость замедляется, и метод дает несколько близких решений. Метод внутренних точек позволяет ускорить процесс вычисления и получить однозначное решение. Вычислительная программа на основе предложенного алгоритма реализована в системе МаЙаЬ. Программа метода роя частиц позволяет решить оптимизационную задачу при задании ограничений в виде неравенств. Чтобы исключить из сформулированных оптимизационных задач г ограничения в виде равенств, применяется метод штрафных функций, с помощью которого целевая функция (15) для фильтра третьего порядка приводится к выражению

их) = РЛх) + тХ11(х) + и11д$+\0Щ{х), (29) для фильтра С-типа к выражению

Р1„{х) = РЛх) + т)Х11(х). (30)

Весовые коэффициенты при штрафных функциях равные 100 получены в результате вычислительных экспериментов. Величины параметров искомого вектора х, полученные на первом этапе, используются в качестве исходного приближения на втором этапе.

Для ускорения сходимости метода роя частиц предложено вычислять коэффициент инерции по следующему выражению

= К,« - ^ )е + и>ю,„. (31)

Вариант метода с предложенным коэффициентом w, назван улучшенным экспоненциальным методом (УЭМ). Сходимость трех вариантов метода роя: линейного (ЛМ), экспоненциального (ЭМ), имеющихся в системе МаЙаЬ, и предложенного показана на рис. 4. Из рисунка хорошо видно, что количество итераций в УЭМ меньше чем вЛМиЭМ.

1

14

Рис. 3. Блок-схема двухэтапного алгоритма программы

Номер итерации

Рис. 4. График сходимости трех вариантов метода роя частиц

В четвертой главе приведен пример применения разработанной методики, алгоритмов и вычислительных программ для централизованного снижения напряжений высших гармоник в сети, питающей тяговые подстанции железной дороги. Рассматриваемая сеть представляет собой участок сети напряжением 220 кВ протяженностью 900 км, питающий 23 тяговые подстанции. Параметры фильтра, вычисленные с помощью разработанных средств, приведены в таб. 3. На рис. 5 показаны нормативное значение Ки(п)н

для 3 и 5-ой гармоник, Ки(1) и КЩ!) в узлах сети без фильтров и с фильтрами,

установленными в узле 2838. Видно, что фильтры снижают величины показателей в расчетном режиме ниже нормативной величины. На рис. 6 приведены кривые Кит при различных схемах сети. Только в 3 узлах в трех состояниях схемы сети из 19-ти Кит превышает нормативное значение. В целом получен хороший результат.

Таблица 3. Параметры фильтра третьего порядка 3 и 5-ой гармоник

Параметр Гармоника

3 5

Я, Ом 18505,00 7791,15

А, Ом 29,39 9,46

X,, Ом 1469,58 473,02

Ха, Ом 13573,82 12574,19

Хсг, Ом 509552,26 189707,51

Потери, кВт 27,54 27,78

Номер узла Номер узла

Рис. 5. Ки и ким в узлах сети без Рис. 6. Ки0) в узлах сети с фильтром

фильтров и с фильтрами при различных схемах сети

В заключении приведены основные выводы, сделанные на основании результатов, полученных в ходе проведенных исследований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1) разработана методика централизованного снижения напряжений высших гармоник в сети с распределенными нелинейными нагрузками с помощью пассивных фильтров;

2) получены выражения для вычисления параметров фильтра третьего порядка, на основе которых разработаны алгоритм и вычислительная программа для исследования его свойств, исследованы свойства фильтра третьего порядка;

3) разработан алгоритм определения узла для установки фильтра при централизованном снижении напряжений высших гармоник;

4) сформулирована оптимизационная задача для определения параметров пассивных фильтров третьего порядка и С-типа, использующая в качестве целевой функции минимум потерь активной мощности в фильтре;

5) разработаны двухэтапный алгоритм и вычислительная программа для решения сформулированной оптимизационной задачи, использующие методы роя частиц и внутренних точек;

6) получено выражение для коэффициента инерции в методе роя частиц, позволяющее ускорить процесс сходимости метода;

7) с помощью разработанных методики, алгоритмов и вычислительных программ определены узлы установки фильтра и вычислены параметры пассивных фильтров третьего порядка 3 и 5-ой гармоник для участка сети 220

• кВ, питающей тяговые подстанции Восточно-Сибирской и Забайкальской железных дорог, результаты расчетов режимов высших гармоник с выбранными фильтрами подтвердили возможность централизованного снижения напряжений высших гармоник в сети с распределенными нелинейными нагрузками с помощью пассивных фильтров.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Научные статьи, опубликованные в изданиях по списку ВАК

1. Коверникова, Л.И. Оптимизационный подход к определению параметров пассивных фильтров / Л.И. Коверникова, Нгуен Чи Тхань, О.В. Хамисов // Электричество, 2012. - № 1.

Публикации в других изданиях

2. Коверникова, Л.И, Применение фильтров третьего порядка для централизованного сокращения напряжений высших гармоник в узлах присоединения тяговых подстанций / Л.И. Коверникова, Нгуен Чи Тхань // Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири: материалы Всерос. науч.-практ. конференции (Иркутск, 26 - 30 апреля 2010г.) / под общ. Ред. В.В. Федчишина. Иркутск : Изд-во ИрГТУ, С. 400 - 406, 2010.-516с.

3. Нгуен Чи Тхань. Алгоритм выбора параметров пассивного фильтра третьего порядка / Нгуен Чи Тхань // Информационные и математические

технологии в науке и управлении / Труды XV Байкальской Всероссийской конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении». Часть I. - Иркутск: ИСЭМ СО РАН, С. 216 - 224, 2010. - 259с.

4. Нгуен Чи Тхань. Исследование свойства пассивного фильтра третьего порядка / Нгуен Чи Тхань // Системные исследования в энергетике / Труды молодых ученых ИСЭМ СО РАН, С.84 - 90. - Вып. 40. Иркутск- ИСЭМ СО РАН, 2010.-367 с.

5. Нгуен Чи Тхань. Оптимизационный подход к выбору оптимальных параметров пассивного фильтра третьего порядка на основе метода роя частиц / Нгуен Чи Тхань // Системные исследования в энергетике / Труды молодых ученных ИСЭМ СО РАН. - Вып. 41. Иркутск: ИСЭМ СО РАН, С 46-53

' 2011г.-222с.

6. Коверникова, Л.И. Двухэтапный алгоритм выбора оптимальных параметров пассивного фильтра третьего порядка / Л.И. Коверникова, Нгуен Чи Тхань // Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири: материалы Всерос. науч.-практ. конференции с международным участием (Иркутск, 26 - 30 апряля 2011г.) / под ред. В.В. Федчишина. Иркутск : Изд-во ИрГТУ, С. 410 - 416,2011. - 639с.

7. Kovemikova, L.I. An optimization algorithm for calculating optimal parameters of the third-order passive filter / L.I. Kovemikova, Nguyen Chi Thanh // Proceedings of 11th International conference on electrical power quality and utilisation, Lisbon, 2011

8. Kovemikova, L.I. An optimization approach to calculation of passive filter parameters based on particle swarm optimization / L.I. Kovemikova, Nguyen Chi Thanh // Proceedings of 12th International conference on renewable energies and power quality, Santiago de Compostela (Spain), 2012.

9. Kovemikova, L.I. An optimization approach to calculation of passive filter parameters based on particle swarm optimization / L.I. Kovemikova, Nguyen Chi Thanh // Renewable energy & Power quality journal (RE&PQJ), 2012. - № 10.

10. Nguyen Chi Thanh. Определение параметров пассивного фильтра третьего порядка / Nguyen Chi Thanh // 5-ая Всероссийская научно-практическая конференция «Научная инициатива иностранных студентов и аспирантов российских вузов», Томск, 25 - 27 апреля 2012.

ОТПЕЧАТАНО в ИСЭМ СО РАН 664033, г. Иркутск, ул.Лермонтова, 130 Заказ №159. Тираж 100 экз.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ВЫСШИХ ГАРМОНИК В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ.

1.1. Актуальность проблемы высших гармоник.

1.2. Негативные последствия от высших гармоник.

1.3. Новые направления развития электроэнергетики России.

1.3.1. Рыночные отношения в электроэнергетике.

1.3.2. Политика энергосбережения.

1.3.3. Создание интеллектуальных электроэнергетических систем.

1.4. Методы снижения уровней высших гармоник в электрических сетях.

1.4.1. Снижение уровней высших гармоник средствами питающей сети.

1.4.2. Улучшение формы кривой сетевого тока.

1.4.3. Увеличение пульсности выпрямительных преобразователей.

1.4.4. Применение пассивных фильтров.

1.4.5. Применение активных фильтров.

1.4.6. Применение гибридных фильтров.

1.5. Постановка задачи исследований.

1.6. Выводы к главе 1.

ГЛАВА 2. ЦЕНТРАЛИЗОВАННОЕ СНИЖЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ ВЫСШИХ ГАРМОНИК.

2.1. Обзор методов определения узла для установки фильтра при централизованном снижении напряжений высших гармоник.

2.2. Предлагаемая методика централизованного снижения напряжений высших гармоник в сети с распределенными нелинейными нагрузками.

2.2.1. Анализ возможности применения централизованного подхода для рассматриваемой сети.

2.2.2. Выбор расчетных схемы сети и режима нагрузок.

2.2.3. Определение величины реактивной мощности фильтра на первой гармонике.

2.2.4. Выбор желаемой величины напряжений высших гармоник в узлах сети после установки фильтра.

2.2.5. Определение узла для установки фильтра.

2.2.6. Выбор типа фильтра.

2.2.7. Определение параметров фильтра.

2.2.8. Оценка эффективности выбранных фильтров для различных конфигураций сети и режимов нагрузки.

2.3. Выводы к главе 2.

ГЛАВА 3. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПАССИВНЫХ ФИЛЬТРОВ ДЛЯ ЦЕНТРАЛИЗОВАННОГО СНИЖЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ ВЫСШИХ ГАРМОНИК.

3.1. Пассивные фильтры.

3.1.1. Фильтр С-типа.

3.1.2. Фильтр третьего порядка.

3.2. Исследование свойств фильтра третьего порядка.

3.2.1. Математические выражения для вычисления параметров фильтра третьего порядка для исследования его свойств.

3.2.2. Методика исследования свойств фильтра третьего порядка.

3.2.3. Исследование свойств пассивного фильтра третьего порядка на примере фильтра 3-ей гармоники.

3.3. Обзор методов для вычисления параметров фильтра третьего порядка и С-типа.

3.4. Определение оптимальных параметров фильтров С-типа и третьего порядка.

3.4.1. Математическая формулировка оптимизационной задачи определения оптимальных параметров фильтра.

3.4.2. Двухэтапный алгоритм решения оптимизационной задачи.

3.4.3. Описание вычислительных программ, реализующих разработанный двухэтапный алгоритм.

3.5. Выводы к главе 3.

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ МЕТОДИКИ, АЛГОРИТМОВ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ, ВЫПОЛНЕННЫЕ ДЛЯ СЕТИ, ПИТАЮЩЕЙ ТЯГОВЫЕ ПОДСТАНЦИИ

4.1. Характеристика режима высших гармоник сети, питающей тяговые подстанции Восточно-Сибирской и Забайкальской железных дорог.

4.2. Анализ возможности применения централизованного подхода для сети, питающей тяговые подстанции.

4.3. Выбор расчетных схемы сети и режима нагрузок.

4.4. Определение величины реактивной мощности фильтра на первой гармонике.

4.5. Выбор желаемой величины напряжений высших гармоник в узлах сети после установки фильтра.

4.6. Определение узла для установки фильтра.

4.7. Выбор типа фильтра.

4.8. Вычисление параметров фильтра.

4.9. Оценка эффективности выбранных фильтров.

4.10 Выводы к главе 4.

Актуальность темы

Качество электрической энергии, связанное с высшими гармониками, остается одной из острых проблем в электрических сетях России. В настоящее время количество нелинейных нагрузок различных мощностей непрерывно возрастает поскольку нелинейное оборудование является высокотехнологичным и используется во всех областях жизнедеятельности человека. Это приводит к увеличению уровня высших гармоник в электрических сетях. Высшие гармоники оказывают вредные воздействия не только на оборудование потребителей, но и электрических сетей. Снижение уровней высших гармоник в электрических сетях является решением задач улучшения качества энергии, энергосбережения и повышения эффективности производства. В настоящее время существует несколько способов снижения напряжений высших гармоник, но самым распространенным является применение пассивных фильтров. Пассивные фильтры, несмотря на появление активных фильтров, остаются актуальными, поскольку значительно дешевле активных. Технология их изготовления хорошо отработана.

Проблемой применения пассивных фильтров для снижения напряжений высших гармоник в электрических сетях активно занимались как российские, так и зарубежные ученые и инженеры. Значительный вклад внесли Вагин Г.Я., Добрусин Л.А., Джафаров З.Т., Жежеленко И.В., Arrillaga J., Watson N.R., Chang W.K., Grady W.M., Samoty M.J., Dwyer R., Milanovic J.V., Kawann C., Emanuel A.E., Czarnecki L.S., Ginn H.L., Mattavelli P. и другие. В их работах решалась задача определения параметров пассивных фильтров, как правило, настроенных на одну частоту, представляющих собой последовательную RLC-цепь, которые устанавливаются вблизи конкретных нелинейных нагрузок для поглощения их токов высших гармоник. В некоторых работах предлагалось 5 использовать пассивные фильтры для централизованного применения при распределенных нелинейных нагрузках, но конкретных методик для определения их параметров разработано не было. Также не рассматривалось применение для этой цели других типов фильтров, таких как С-типа и третьего порядка с более сложными схемами, чем фильтры одной частоты, но имеющих преимущества, хотя были попытки вычисления параметров фильтров С-типа и третьего порядка для некоторых частных случаев, но с существенными допущениями.

В настоящее время проблема снижения напряжений высших гармоник в электрических сетях до требований, установленных ГОСТом 13109-97, является актуальной. В связи с широким распространением нелинейных нагрузок она может решаться с помощью централизованного использования пассивных фильтров.

Сложность вычисления параметров пассивных фильтров для централизованного снижения напряжений высших гармоник заключается в том, чтобы одновременно удовлетворить следующие требования:

• обеспечить снижение напряжений на гармонике, для которой выбирается фильтр, одновременно в некотором количестве соседних узлов в различных режимах сети;

• не допустить возникновения резонансных условий между фильтром и сетью в узле подключения фильтра на более высоких гармониках, чем гармоника настройки;

• выполнить компенсацию реактивной мощности фильтром на первой гармонике;

• обеспечить малые потери активной мощности в фильтре на первой гармонике.

В диссертации в связи с перечисленными требованиями с математической точки зрения необходимо решить оптимизационную задачу.

Целью исследования является разработка методики, алгоритмов и вычислительных программ для централизованного снижения напряжений высших гармоник в сети с распределенными нелинейными нагрузками с помощью пассивных фильтров.

Задачи исследования. В соответствии с целью были поставлены и решены следующие задачи:

1) выполнен анализ существующих методов расчета параметров пассивных фильтров;

2) разработана методика централизованного снижения напряжений высших гармоник в сети с распределенными нелинейными нагрузками с помощью пассивных фильтров;

3) разработан алгоритм определения узла для установки фильтра при централизованном снижении напряжений высших гармоник;

4) получены выражения для вычисления параметров фильтра третьего порядка, на основе которых разработаны алгоритм и программа для исследования его свойств, исследованы свойства фильтра третьего порядка.

5) сформулирована оптимизационная задача для определения параметров пассивных фильтров различных типов;

6) разработаны алгоритм и вычислительная программа для решения сформулированной оптимизационной задачи;

7) на примере реальной сети исследованы разработанные методика, алгоритмы и вычислительные программы.

Методы исследования. Для решения поставленных в диссертации задач применялись методы теории электрических цепей, методы математического моделирования, методы численного анализа, методы математического программирования, метод сравнительного эксперимента. Для разработки вычислительных программ использовалась система программирования Ма1:1аЬ.

Объект исследования. Объектом исследований является электрическая сеть, питающая распределенные нелинейные нагрузки.

Предмет исследования. Предметом исследований являются режимы высших гармоник в сети с распределенными нелинейными нагрузками.

Научные результаты. В диссертации получены и выносятся на защиту следующие научные результаты:

1) методика централизованного снижения напряжений высших гармоник в сети с распределенными нелинейными нагрузками с помощью пассивных фильтров;

2) алгоритм определения узла для установки фильтра при централизованном снижении напряжений высших гармоник;

3) выражения для вычисления параметров фильтра третьего порядка, на основе которых разработаны алгоритм и вычислительная программа для исследования его свойств, результаты исследований свойств фильтра третьего порядка;

4) формулировка оптимизационной задачи для определения параметров пассивных фильтров третьего порядка и С-типа, использующей в качестве целевой функции минимум потерь активной мощности в фильтре;

5) двухэтапный алгоритм и вычислительная программа для решения сформулированной оптимизационной задачи, использующие методы роя частиц и внутренних точек;

6) выражение для коэффициента инерции в методе роя частиц, ускоряющее процесс сходимости метода;

7) результаты исследований разработанных методики, алгоритмов и вычислительных программ на примере участка сети высокого напряжения, питающего тяговые подстанции Восточно-Сибирской и Забайкальской железных дорог.

Практическая значимость исследования. Использование результатов исследований будет способствовать повышению качества электрической энергии, повышению эффективности работы электрических сетей с нелинейными нагрузками, энергосбережению. Разработанные методика, алгоритмы, вычислительные программы, научные результаты использовались при выполнении проектов по гранту ведущей научной школы РФ НШ -4633.2010.8, а также в учебном процессе на кафедре "Электроснабжения и электротехники" ФГБОУ ВГГО ИрГТУ.

Апробация работы. Основные результаты по различным разделам диссертационной работы докладывались и обсуждались: на Всероссийских научно-технических конференциях "Повышение эффективности производства и использование энергии в условиях Сибири", г. Иркутск, 2010-2011 гг.; на конференции молодых ученых ИСЭМ СО РАН, г. Иркутск, 2010-2011 гг.; на XV Байкальской Всероссийской конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении», г. Иркутск, 2010 г.; на 11-ой международной конференции "Electrical Power Quality and Utilization" (EPQU'll), г. Лиссабон (Португалия), 2011 г; на 12-ой международной конференции "Renewable energies and power quality" (ICREPQ'12), г. Сантьяго де Компостела (Испания), 2012 г; на 5-ой Всероссийской научно-практической конференции "Научная инициатива иностранных студентов и аспирантов российских вузов", Томск, 2012 г.

Личный вклад автора. Методика централизованного снижения напряжений высших гармоник в сети с распределенными нелинейными нагрузками с помощью пассивных фильтров, формулировка оптимизационной задачи для определения параметров пассивных фильтров третьего порядка и Стипа, использующей в качестве целевой функции минимум потерь активной мощности в фильтре, разработаны автором совместно с руководителем, все остальные результаты, составляющие новизну и выносимые на защиту, получены автором лично.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ, в том числе, одна статья в журнале из списка изданий, рекомендованных ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы. Работа представлена на 136 страницах машинописного текста, включает 23 рисунка, 11 таблиц. Библиографический список включает 101 наименование.

4.10 Выводы к главе 4

В четвертой главе приведен пример применения разработанной методики, алгоритмов и вычислительных программ для централизованного снижения напряжений высших гармоник в сети, питающей тяговые подстанции железной дороги. Выбранные фильтры снижают величины К1Ц2) и Ки{5 в узлах рассматриваемой сети в 16 из 19-ой возможных схем сети, т.е. результаты показывают, что пассивные фильтры могут применяться для централизованного снижения напряжений высших гармоник в сети с распределенными нелинейными нагрузками.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1) разработана методика централизованного снижения напряжений высших гармоник в сети с распределенными нелинейными нагрузками с помощью пассивных фильтров;

2) получены выражения для вычисления параметров фильтра третьего порядка, на основе которых разработаны алгоритм и вычислительная программа для исследования его свойств, исследованы свойства фильтра третьего порядка;

3) разработан алгоритм определения узла для установки фильтра при централизованном снижении напряжений высших гармоник;

4) сформулирована оптимизационная задача для определения параметров пассивных фильтров третьего порядка и С-типа, использующая в качестве целевой функции минимум потерь активной мощности в фильтре;

5) разработаны двухэтапный алгоритм и вычислительная программа для решения сформулированной оптимизационной задачи, использующие методы роя частиц и внутренних точек;

6) получено выражение для коэффициента инерции в методе роя частиц, позволяющее ускорить процесс сходимости метода;

7) с помощью разработанных методики, алгоритмов и вычислительных программ определены узлы установки фильтра и вычислены параметры пассивных фильтров третьего порядка 3 и 5-ой гармоник для участка сети 220 кВ, питающей тяговые подстанции Восточно-Сибирской и Забайкальской железных дорог, результаты расчетов режимов высших гармоник с выбранными фильтрами подтвердили возможность централизованного снижения напряжений высших гармоник в сети с распределенными нелинейными нагрузками с помощью пассивных фильтров.

Направления дальнейших исследований связаны с рассмотрением применения гибридных и активных фильтров для централизованного снижения напряжений высших гармоник в сети с распределенными нелинейными нагрузками и улучшения программы для определения оптимальных параметров пассивных фильтров.

1. Добрусин, J1.A. Проблема качества электроэнергии и электросбережения в России / Л.А. Добрусин // Энергоэксперт, 2008. - № 4.

2. Жежеленко, И.В. Оценка надежности электрооборудования при пониженном качестве электроэнергии / Ю.Л. Саенко, A.B. Горпинич // Электроэнергетика, 2006. -№ 6.

3. Чубай, А.Б. Новая инвестиционная программа Холдинга РАО «ЕЭС России». Выступление председателя Правления РАО «ЕЭС России» / А.Б. Чубай // Электроэнергетика, 2007. № 2.

4. ГОСТ 13109-97. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. -М., 1998.

5. Григорьев, O.A. Высшие гармоники в сетях электроснабжения 0,4 кВ / O.A. Григорьев, B.C. Петухов, В.А. Соколов, И.А. Красилов // Новости электротехники, 2003. № 6.

6. Интернет- мониторинг текущих параметров и показателей качества электроэнергии. Приборное и программное обеспечение / Л.Л. Хруслов и др. // Сборник докладов. Пенза, 2012.

7. Энергетическое обследование несинусоидальных режимов многопроводных линий электропередачи / H.H. Харлов и др. // Электричество, 2011. № 12.

8. Коверникова, Л.И. Централизованное снижение напряжений высших гармоник в сети высокого напряжения с распределенными нелинейными нагрузками с помощью пассивных фильтров / Л.И. Коверникова // Электричество, 2010. № 9.

9. Жежеленко, И.В. Высшие гармоники в системах электроснабжения промпредприятий / И.В. Жежеленко. М.: Энергоатомиздат, 2010.

10. Высшие гармоники в узлах присоединения тяговых подстанций (на примере Восточно-Сибирской железной дороги) / С.П. Гладких и др.. Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2002. № 3.

11. Смирнов, С.С. К вопросу определения вклада тяговой нагрузки в ухудшение качества электрической энергии, связанного с высшими гармониками / С.С. Смирнов, Л.И. Коверникова, Н.И. Молин // Промышленная энергетика, 1997. № 11.

12. Смирнов, С.С. Вклад потребителя в уровни напряжения высших гармоник в узлах электрической сети / С.С. Смирнов, Л.И. Коверникова // Электричество. 1996. -№ 1.

13. Дубровский, З.М. Грузовые электровозы переменного тока / З.М. Дубровский, В.И. Попов. Б.А. Тушканов. Справочник. М.: Транспорт, 1998.

14. Бесхмельницын, М.И. Российская энергетика остается нестабильной / М.И. Бесхмельницын // Электроэнергетика, 2007. № 1.

15. Маслов, A.B. Инвестиционная программа ОАО «ФСК ЕЭС» 2007 -2010 гг.: приоритеты и ресурсное обеспечение реализации / A.B. Маслов // Электроэнергетика, 2007. № 6.

16. Григорьев, O.A. О влиянии работы электронного оборудования на силовые электрические сети / O.A. Григорьев, B.C. Петухов, В.А. Соколов, И.А. Красилов // КомпьютерПресс. 2003. № 1.

17. Джонатан Мэнсон. Решение проблемы качества электроэнергии -дешевле, чем терпеть от нее убытки / Джонатан Мэнсон // Энергоэксперт, 2008. № 4.

18. Суднова, В.В. Качество электрической энергии / В.В. Суднова. М.: ЗАО «Энергосервис», 2000.i I

19. Sharmistha Bhattacharyya. Consequences of poor power quality an overview / Sharmistha Bhattacharyya // Universities power engineering conference, 2007.

20. Arrillaga, J. Power system harmonics / J. Arrillaga, N.R. Watson.1. Chichester: Wiley, 2003.

21. Wakileh, G.J. Power systems harmonics / G.J. Wakileh. Springer, Verlag: Berlin, 2001.

22. Das's, J.C. Power system analysis: Short-circuit load flow and harmonics /

23. J.C. Das's. Marcel Dekker, Inc - 2002.

24. Alexandre Nassif. Modeling, measurement and mitigation of power system harmonics / Alexandre Nassif. Fall 2009, Edmonton, Alberta.

25. Арриллага, Дж. Гармоники в электрических системах / Дж. Арриллага, Д. Брэдли. П. Боджер. Пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1990.г

26. Шидловский, А.К. Повышение качества энергии в электрических сетях / А.К. Шидловский, В.Г. Кузнецов. Киев : Наука. Думка, 1985.

27. Федеральный закон от 26.03.2003 № 35 ФЗ (об электроэнергетике).

28. Политика энергосбережения. URL: http://netelectro.ru/2010/05/77 (дата 1 обращения: 05.03.2012).

29. Кобец, Б.Б. Smart grid Концептуальные положения / Б.Б. Кобец, И.О. Волкова // ЭнергоРынок, 2010. - № 3 (75).

30. Гуревич, В.И. Интеллектуальные сети: новые перспективы или новые проблемы? / В.И. Гуревич // Электротехнический рынок, 2011. — № 2 (38).

31. Smart Grid System report // U.S. Department of energy, July 2009,accessed in January 2010.

32. European Smart Grid: Technology platform Vision and strategy for European's electricity // European commission, 2006, accessed in January 2010.i

33. Шакарян, Ю.Г. Технологическая платформа smart grid / Ю.Г.

34. Шакарян, H.JI. Новиков // Энергоэксперт, 2009. № 4.

35. Кобец, Б.Б. Smart grid как концепция инновационного развития электроэнергетики за рубежом / Б.Б. Кобец, И.О. Волкова, В.Р. Окороков // Энергоэксперт, 2010. № 2.

36. Czarnecki, L.S. Effectiveness of resonant harmonic filters and its improvement / L.S. Czarnecki, H.L. Ginn // IEEE power engineering society, summer meeting, Seattle, Washington (USA), 2000.

37. Thomas H. Ortmeyer. Distribution system harmonic filter planning / Thomas H. Ortmeyer, Takashi Hiyama // IEEE trans, on power delivery, vol 11, 1996. № 4.

38. Дьяков, А.Ф. Актуальные проблемы и прогресс в области электроэнергетики / А.Ф. Дьяков, В.Х. Ишкин, Л.Г. Мамиконянц // Электричество, 1997. № 6.

39. Berizzi, A. An expert system for filter optimum location / A. Berizzi, F. Castelli-Dezza, A. Silvestri, D. Zaninelli // IEEE power engineering society, winter meeting, conference publications, 1999.

40. Zhezhelenko, I.V. Centralized compensation of high harmonics in electrical networks / I.V. Zhezhelenko, Y.L. Saenko // Electrical power quality and utilization, vol. 5, 1999. -№ 2.

41. Добрусин, JI.А. Комплексный метод и его применение припроектировании фильтрокомпенсирующих структур / Л.А. Добрусин, З.Т. Джафаров // Электричество, 1986. № 8.

42. Май Teng Au. Planning approaches for the strategic placement of passive harmonic filters in radial distribution networks / Mau Teng Au, J.V. Milanovic // IEEE trans, on power delivery, vol. 22, 2007. -№ 1.

43. Gary W. Chang. A probabilistic approach for optimal passive harmonic filter planning / Gary W. Chang, Hung-Lu Wang, Shou-Yung Chu // IEEE trans, on power delivery, vol. 22; 2007. -№ 3.

44. Вагин, Г.Я. Электромагнитная совместимость дуговых печей и систем электроснабжения / Г.Я. Вагин, А.А. Севостьянов, С.Н. Юртаев // Труды Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева, 2010. № 2(81).

45. Нозик, А.А. Улучшение качества электроэнергии в трехфазных сетях с нелинейными нагрузками / А.А. Нозик, А.С. Сазонов, Л.П. Шехтель // Промышленная энергетика, 2012. -№ 2.

46. Алексеев, Б.А. Активные фильтры высших гармоник / Б.А. Алексеев // Электро. Электротехника, электроэнергетика, электротехническая промышленность, 2007. № 3.

47. Gary W. Chang. Sensitivity-based approach for passive harmonic filter planning in a power system / Gary W. Chang, Shou-Yung Chu, Hung-Lu Wang // IEEE power engineering society, winter meeting, vol. 2, 2002.

48. Kawann, C. Passive shunt harmonic filters for low and medium voltage: A cost comparison study / C. Kawann, A.E. Emanuel // IEEE trans, on power systems, vol. 11, 1996.-№4.

49. Gary W. Chang. Strategic placement and sizing of passive filters in a power system for controlling voltage distortion / Gary W. Chang, Hung-Lu Wang, Shou-Yung Chu // IEEE trans, on power delivery, vol. 19, 2004. № 3.

50. Gary W. Chang. A new method of passive harmonic filter planning for controlling voltage distortion in a power system / Gary W. Chang, Shou-Yung Chu, Hung-Lu Wang // IEEE trans, on power delivery, vol. 21, 2006. № 1.

51. Tien-Ting Chang. Application of differential evolution to passive shuntthharmonic filter planning / Tien-Ting Chang, Hong-Chang Chang // Proceedings of 8 International conference on harmonics and quality of power, 1998.

52. Коверникова, JI.И. Оптимизационный подход к определению параметров пассивных фильтров / Л.И. Коверникова, Нгуен Чи Тхань, О.В. Хамисов // Электричество, 2012. -№ 1.

53. Czarnecki, L.S. An overview of methods of harmonic suppression in distribution systems / L.S. Czarnecki // In IEEE summer meeting, Seattle, Washington, USA, 2000.

54. Gary W.Chang. A new approach for placement of single-tuned passive harmonic filters in a power system / Gary W.Chang, Shou-Yung Chu, Hung-Lu Wang // IEEE power engineering society, summer meeting, vol. 2, 2002.

55. Ghiasi, M. Optimum location and sizing of passive filters in distribution networks using genetic algorithm / M. Ghiasi, V. Rashtchi, H. Hoseini // 4th International conference on emerging technologies, 2008.

56. Shu-Chen Wang. Optimal planning of harmonic filters in an industrial plant considering uncertainty conditions / Shu-Chen Wang, Chi-Jui Wu, Ying-Pin

57. Chang // 7th WSEAS International conference on electric power systems, high voltages, electric machines, Venice, Italy, 2007.

58. Grady, W.M. Minimizing network harmonic voltage distortion with an active power line conditioner / W.M. Grady, M.J. Samotyj, A.H. Noyola // IEEE trans, on power delivery, vol. 6, 1991. № 4.

59. Chang, W.K. Meeting IEEE-519 Harmonic voltage and voltage distortion constraints with an active power line conditioner / W.K. Chang, W.M. Grady, M.J. Samotyj // IEEE trans, on power delivery, vol. 9, 1994. JN° 3.

60. Chang, W.K. Controlling harmonic voltage and voltage distortion in a power system with multiple active power line conditioners / W.K. Chang, W.M. Grady, M.J. Samotyj // IEEE trans, on power delivery, vol. 10, 1995. -№ 3.

61. Chang, W.K. Minimizing harmonic voltage distortion with multiple current-constrained active power line conditioners / W.K. Chang, W.M. Grady // IEEE trans, on power delivery, vol. 12, 1997. -№ 2.

62. Гусейнов, Ф.Г. Планирование эксперимента в задачах электроэнергетики / Ф.Г. Гусейнов, О.С. Мамедяров. М.: Энергоатомиздат, 1988.

63. Xiao Yao. The method for designing the third order filter / Xiao Yao // Proceedings of 8th International conference on harmonics and quality of power, Athens (Greece), 1998.

64. Chih-Ju Chou. Optimal planning of large passive-harmonic-filters set at high voltage level / Chih-Ju Chou, Chih-Wen Lio, June-Yawn Lee, and Kune-Da Lee // IEEE trans, on power systems, vol. 15, 2000. -№ 1.

65. Dwyer, R. С filters for wide-bandwidth harmonic attenuation with low losses / R. Dwyer, H.V. Nguyen, S.G. Ashmore // Conference record, IEEE power engineering society, winter meeting, Singapore, 2000.

66. Mattavelli, P. Design of harmonic filters for high-power ac/dc converters / P. Mattavelli // IEEE power engineering society, summer meeting, Seattle, Washington (USA), 2000.

67. Ginn, H.L. An optimization based method for selection of resonant harmonic filter branch parameters / H.L. Ginn, L.S. Czarnecki // IEEE trans, on power delivery, vol. 21, 2005. № 3.

68. Maza, J.M. Optimal design of tuned passive filters / J.M. Maza, M. Burgos, C. Izquierdo // Proceedings of 14th PSCC, Sevilla (Spain), 2002.

69. Нгуен Чи Тхань. Исследование свойства пассивного фильтра третьего порядка / Нгуен Чи Тхань // Системные исследования в энергетике /

70. Труды молодых ученых ИСЭМ СО РАН, С.84 90. - Вып. 40. Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2010.-367 с.

71. Kovernikova, L.I. An optimization approach to calculation of passive filter parameters based on particle swarm optimization / L.I. Kovernikova, Nguyen Chi Thanh // Renewable energy & Power quality journal (RE&PQJ), 2012. № 10.

72. Nguyen Chi Thanh. Определение параметров пассивного фильтра третьего порядка / Nguyen Chi Thanh // 5-ая Всероссийская научно-практическаяконференция «Научная инициатива иностранных студентов и аспирантов российских вузов», Томск, 25 27 апреля 2012 г.

73. Grainger, J.J. Power system analysis / J.J. Grainger, W.D. Stevenson. -International editions, 1994.

74. David G. Luenberger. Linear and nonlinear programming / David G. Luenberger. Second edition. Addison Wesley publishing company.

75. Химмелблау, Д. Прикаладное нелинейное программирование / Д. Химмелблау. Перевод с анг. языка. Изд. «Мир», Москва, 1975.

76. Batrinu, F. A novel particle swarm method for distribution system optimal reconfiguration / F. Batrinu, E. Carpaneto. G. Chicco // Proceedings of IEEE PowerTech, St. Petersburg (Russia), 2005.

77. Eberhart. R C. Particle swarm optimization: developments, applications and resources / R.C. Eberhart, Y. Shi // Proceedings of the 2001 congress on evolutionary computation, vol. 1. 2001.

78. Jaco F. Schutte. A study of global optimization using particle swarms / Jaco F. Schutte, Albert A. Groenwold // Journal of global optimization, vol. 31, 2005. № 1.

79. Ruben E. Perez. Particle swarm optimization in structural design / Ruben E. Perez, Kamran Behdinan // Swarm intelligence, focus on ant and particle swarm optimization.

80. Ozgtir Yeniay. Penalty function methods for constrained optimization with genetic algorithms / Ozgiir Yeniay // Mathematical and computational applications, vol. 10, 2005.-Xo 1.

81. Vagelis Plevris. A hybrid particle swarm-gradient algorithm for global structural optimization / Vagelis Plevris, Manolis Papadrakakis // Computer-aided civil and infrastructure engineering 26, 2011.

82. Neveen, I.G. Exponential particle swarm optimization approach for improving data clustering / I.G. Neveen, Nahed El-Dessouki, A.N. Mervat, Lamiaa Bakrawi // International journal of electrical and electronics engineering, 2009.

83. Murugesan, K.M. Hybrid exponential particle swarm optimization competitive learning algorithm for image segmentation / K.M. Murugesan, S. Palaniswami //European journal of scientific research, vol.73, 2012. —№1.

84. Lee, K.Y. Application of particle swarm optimization to economic dispatch proble: advantages and disadvantages / K.Y. Lee. Jong-Bae Park // Power system conference and exposition, 2006.

85. Jong-Bae Park. A Particle swarm optimization for economic dispatch with nonsmooth cost functions / Jong-Bae Park, Ki-Song Lee, Joong-Rin Shin, Kwang Y. Lee // IEEE trans, on power systems, vol. 20. 2005. № 1.

86. Kennedy. J. Swarm Intelligence / J. Kennedy, R. Eberhart // Morgan Kaufmann Academic Press. 2001.

87. Kennedy, J. Particle swarm optimization / J. Kennedy, R. Eberhart // Proceedings of IEEE International conference neural networks (ICNN'95), Perth, Australia, vol. 4, 1995.

88. Kennedy, J. Population structure and particle swarm performance / J. Kennedy, Rui Mendes // Proceedings of the 2002 congress on evolutionary computation, 2002.

89. Particle Swarm Optimization for reactive power and voltage control considering voltage security assessment / H. Yoshida, K. Kawata, Y. Fukuyama, S. Takayama, Y.A. Nakanishi // IEEE trans, on power systems, vol. 15, November 2001. -№ 4.

90. Richard, H.B. An interior point algorithm for large scale nonlinear programming / H.B. Richard, E.H. Mary, Jorge Nocedal // SIAM Journal on optimization, vol. 9, 1999. -№ 4.

91. Another particle swarm toolbox. Matlab central. URL: http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/25986-another-particle-swarm-toolbox (дата обращения: 08.07.2011).