автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Теория и прикладные методы прогнозирования и управления геотехническими системами

АКАДЕМИЯ НАУК РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН УЗБЕКСКОЕ НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ «КИБЕРНЕТИКА»

На правах рукописи

ТИШАБАЕВА МУБОРАК ХИКМАТОВНА УДК 531:519,2:575.11

ТЕОРИЯ И ПРИКЛАДНЫЕ МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ ГЕОТЕХНИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ

Специальность 05.13.01 — Управление п технических

системах

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Ташкент — 1992

Работа выполнена в Институте кибернетики с вычислительным центром НПО «Кибернетика» АН Республики Узбекистан

Официальные оппоненты: член-корреспондент АН Республики Узбекистан, доктор технических наук, профессор Т. Ф. БЕК-МУРАТОВ;

заслуженный деятель науки РСФСР, доктор технических наук, профессор В. Н. ФРОЛОВ;

академик академии естественных наук Российской Федерации, доктор геолого-минералогических наук, профессор В. П. ФЕДОРЧУК

Ведущая организация — Ташкентский Государственный

Технический Университет им. Абу Райхана Беруни

Защита диссертации состоится 20 февраля 1992 г. в 10-00 час. на заседании специализированного совета Д015.012.01 при Узбекском научно-производственном объединении «Кибернетика» АН Республики Узбекистан по адресу: 700125, г. Ташкент, ул. Ф. Ходжаева, 34, НПО «Кибернетика» АН Республики Узбекистан.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НПО «Кибернетика» АН Республики Узбекистан.

Автореферат разослан 17 января 1992 года.

Ученый секретарь специализированного совета, доктор технических наук, (у

профессор ^ —--—Э. М. АЛИЕВ

/

/

¿ . ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАЮТЫ

^ т

Актуальность проблемы .На современном этапе научно-технический прогресо должен бнть нацелен на радикальное улучшение использования природных ресуроов,сырья,мате-риалов,топлива и энергии на всех стадиях - от разведки,добычи и комплексной переработки сырья до выпуска и использования конечной продукции.Ресурсоснабжение всегда было и остается решающим источником удовлетворения прироста потребностей народного хозяйства в топливе,энергии,сырье и материалах.Научно-твхнлчео-яий прогресс компенсирует неблагоприятное воздействие природной среды.Несмотря на постоянное ухудшение горногеологических условий, общая масса добываемого природного сырья и топлива растет, а удельные издерж ки на добычу либо снижался,либо увеличиваются в гораздо меньшей степени,чем ухудшаются природные условия.

Увеличение сырьевой базы есть социально-экономический фактор.Ддя создания надежной минерально-сырьевой базы необходимо повышение эффективности и качества геологоразведочных работ.Использование методов прогнозирования и управления в геотехнических системах (ГГС) на основа теории распознавания образов в геологоразведочных работах является одним из подходов к решению поставленной задачи.Геологическая наука,развиваясь,накопита достаточный информационный материал,что обусловливает потребность в систематизации и обобщении результатов наблюдений для последующего управления геологическим объектом. Класс рассматриваемых (геологических) объектов управления назовем геотехнической системой. Под геотехнической системой будем понимать сложную систему,способную к изменению своего состояния и содержащую множество более простых,взаимосвязанных и взаимодействующих между собой элементов и подсистем.С о с -

- 2 -

юянве системы определяется значениями параметров этих элементов и подсистем,меняющихся во временя и пространстве. Воздействием на параметры системы переводят ее из одного состояния в другое.Формализация геологических данных -необходимое условие моделирования геотехнической системы.

Геология - наука описательная и поэтому трудно поддается строгой формализации.Относительно к ней применяется теория распознающих алгоритмов,основанных на вычислении оценок (алгоритмы голосования), в которых присутствует принцип эвристики, т.е. правдоподобия рассуждений без строгой формализации.

Интерес к проблемам распознавания обусловлен также и тем, что в настоящее время многие задачи,возникагщие в геологии,сейсмология,медицине,управлении производством и других областях не имеют стандартных математических методов решения,в то яе время уровень требований к качеству решений допускает сведение еа к задаче принятия решения и формулирование на языке распознавания обраэов.Исследованию алгебраических методов в теории распознавания образов,в частности, разработке эффективных методов построения,корректных для данной задачи распознавания, и оооснова-ншо указанных методов,а также их применению дай разработки программного обеспечения распознающих систем посвящена данная работа.

Методология создания существующих Еа сегодняшний день моделей не подходит для анализа и синтеза управления в геотехнических системах по следующим причинам.

Во-первых,управленческие решения на основе моделей объекта по необходимости осуществляются в условиях высокой неопределен-ностия.В этих условиях сами цели управления подвержены изменения: которые происходят иногда в таком же темпе,в каком меняется ин-

Формация о наблвдаемом процессе.Поэтому первоочередной задачей управления в геотехнических системах является нахождение сжатого представления об объекте как об источнике поступили их данных, чтобы сделать цели управления устойчивыми.

Во-вторых,при анализе большого статистического материала, предназначенного для использования в модели,имеется возможность сопоставить мат вшила только с небольшими и иногда противоречивыми представлениями качественного гчрактера.Вместе с тем известно ,что собранный эмпирический материал содержит достаточно полную информации.Из этого вытекает целый ряд сложностей в создании моделей: концепция установки геосистем, нерешенность задач их индентификации, невозможность сопряжения априорных и апостериорных данных об объекте,разработка "вычисляемых" методов изменения, формализация методов описания моделей и т.д. Безусловно, сегодня есть продвижение на путях преодоления указанных трудностей. Это отказ от концепции "черного ящика" и концепции минимальных моделей.

И тем не менее проблема Формализация огромных объемов данных наблюдений за геосистемой остается и занимает ключевую позицию в силу того,что она возникает на первом этапе моделирования - этапа предмодельного анализа. Поэтому в русле таких работ ле-кит и предлагаемый принципиально новый подход к управлению геотехническими системами,сущность которого состоит в рассмотрении задачи предмодельной обработки больших матриц данных.

Этот метод отличается от традиционных методов моделирота-1ия объектов управления целостностью методологического принципа шализа и синтеза моделей и может эффективно применяться при решил широкого класса задач управления поведением геосистем.Уни-)ерсальность предлагаемого подхода обусловлена принятой концеп-

циаи представлений геотехнической системы как системы взаимодействия с внутренней структурой.

Теоретические и практические задачи,решаемые в работе»возникли,в основном, в связи с интересами и потребностями экономики в более надежном прогнозе сырьевой базы,что особенно ваяно при переходе на рыночные отношения.Актуальность исследований данной работы подчеркивается также я тем,что они проводились в рамках плановых работ лаборатории "Распознавание образов" (1976-1991гг), научно-технической проблемы 0.80.14 на тем; "Создать и ввести в эксплуатацию программные средства распознавания и классификации информации" (1981-1985гг) и проблемы "Разработка технических систем распознавания и классификация изображений" (1986-1990гг).

Цель и задачи исследовани я .Целы) диссертационной работы является разработка конструктивной методики исследования проблем управления в геотехнических системах и создание на его основе методов статистического моделирования и исследования основных свойств ГГС,позволяющих описывать и анализировать процессы управления взаимодействующих технических средств и геосистем в широком диапазоне их изменения в условиях Функционирования.

Из главной цели вытекают следующие основные задачи.

1.Разработать формализованную концепцию предаюдельного анализа ПС и на ее основе создать новые методы обработки таблиц эмпирических данных в геологии,сейсмологии,медицине и т.д.

2.Разработать методику исследования и статистического моделирования ГТС.адекватную задачам анализа взаимодействия геосистем с техническими средствами при изменении в широком диапазоне режимов функционирования и управления.

З.На ряде конкретных задач,охватывапцих важнейшие области функционирования ITC,показать эффективность и преимущества оаз-работанных методов.

Научная новизна .Впервые в управлении геосистемами на стыке с управлением техническими средствами поставлена и решена- задача разработки конструктивной методики математического моделирования и исследования ITC, направленная на повышение качества составления геолого-прогнозных карт месторождений полезных ископаемых.

Задача анализа поведения нового класса систем - ITC впервые формулируется в общем виде как задача имитационного статистического моделирования систем взаимодействия в пространства состояния.!? результате применения такой постановки задачи предложена новая трактовка свойств взаимодействия геосистем и технических систем и созданы принципиальные возможности их прогнозирования и управления.

Развитая в процессе исследований формализованная концепция предмодального анализа ПС не имеет аналогов в литературе ш управлению в технических (геологических) системах,а предложенные методы исследования структурных свойств объектов управления,представленных таблицами данных,являются принципиально новыми.

Новым элементом является разработка системы понятий и представлений для анализа различных сторон структурных свойств ГГС. В частности,предложена совокупность количественных показателей для оценки локальных и интегральных структурных свойств ITC.

Практическая ценность . Предлагаемые нами идеи и методы нашли практическое воплощение при создании программных средств систем распознавания и классификации инфор-

нации,ориентированных на решение задач математической геологии, сейсмологии,медицины и т.д., в соответствии с азаном научно-исследовательских работ ИК с ЕЦ "Кибернетика" АН Республики Узбекистан по темам Госкомитета и АН Республики Узбекистан.

Результаты диссертации использованы в виде методических рекомендаций при решении задач математической теологии, в частности, при решении задач процессов поиска и разведки твердых полезных ископаемых в Среднеазиатском научно-исследовательском институте геологии и минерального сырья (САИШМС),при Государственном комитете по геологии и минеральным ресурсам Республики Узбекистан, при выделении информативных комбинаций прогностических параметров в гвдросейсмологии в Научно-исследовательском институте сейсмологии АН Республики Узбекистан; при оптимальном ун-равлении процессом заканчивания скважин в нефтяных и газовых месторождениях в производственном геологическом объединвнии"Уз-бекнеФтегазгеологияЦ при управлении антикоррозионными процессами неФте-газовой промышленности в Муборекском газовом месторождении объединсния"Навоигаз",а также при идентификация оптимальной рецептуры бурового раствора в Институте геологии и разведки нефтяных и газовых местороздений АН Государственного комитета по геологии и минеральным ресурсам Республики Узбекистан.

Основные защищаемые положения: -методология анализа и синтеза моделей ГГС; -ноше методы анализа таблиц данных в рамках указанного подхода для решения задач распознавания и прогнозирования;

-модель алгоритмов распознавания,основанная на вычислении оценок обобщенного типа и ориентированная на решение задач распознавания объектов,заданных в пространстве разнотипных признаков;

-оптимизационные процедуры синтеза алгоритмов распознавания на основе исследования структур моделей алгоритмов вычисления оценок обобщенного типа.При этом исследованы корректность и устойчивость разработанных алгоритмов;

-закономерности размещения месторождений полезных ископаемых (оруденения) определяются сочетанием различных геологических факторов: литолого-петрографических, структурных, тектонических и Физико-химических.Изменчивость,масштаб проявления,характер и сила связи факторов между собой и оруденением,изученные с применением математических методов и ЭШ,позволяют ранжировать их значение и принимать правильное решение при прогнозировании и проведении поисково-разведочных работ.

Апробация работы . Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на конференции по крупномасштабному количественному прогнозированию эндогенного оруденения (Ташкент, 1976); У1 Республиканской школе молодых ученых и специалистов по АСУ и автоматизации проектирования (Ташкент ,1980); конференции "Применение математических методов и ЭНЙ при обработке информация на геологоразведочных работах" (Новосибирск, 1984); конференции "Применение математических метопов и ЭШ при поисках и разведке полезных ископаемых",посвящений 20-летию Вычислительного Центра АН СССР"(Новосибирск, 1984); межобластной научно-практической конференции детских хирургов Узбекистана (Ташкент,1984); 27-м международном геологическом сонгрессе (Москва,1984); IX Республиканской школе молодых уче-шх и специалистов по АСУ и автоматизации проектирования (Таш-:ент,1984); Международном симпозиуме''0снов1ше направления раз-аботки количественных методов распознавания нефтяных и рудных

местороаденяЙ"(Алма-Ата,1985), 1-м Всемирном конгрессе Общества математической статистики и теории вероятностей им.Бернулли (Ташкент, 1986); 2-й Всесоюзной научно-технической конференции "Вскрытие нефтегазовых пластов и освоение скважин" (Ивано-Фран-ковск,1988); XI Всесоюзном совещании по проблемам управления (Ташкент,1989); 1-й Республиканской научно-практической конференции детских хирургов Узбекистана (Ташкент,1990); конферен-ции"Совремешше проблемы алгоритмизации" (Ташкент, 1991).

Публикации. Основные научные результаты диссертации опубликованы в монографии "Прогнозирование месторождений методами распознавания образов" (Ташкент; Фан,1982),свыше 40 научных статьях и четырех научных отчетах САИГИМС, в двух тематических отчетах лаборатории "Распознавание образов" Института кибернетики с ВЦ НПО"Кибернетика" АН Республики Узбекистан.

Структура и объем диссертации . Диссертация состоит из введения,пяти глав,заключения,приложения, изложенных на 266 страницах,содержат 10 таблиц,34 рисунка,включает 147 наименований отечественной и зарубежной литературы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается обоснование актуальности предпр!Шятого исследования,раскрывается его научная новизна и практическая ценность,формулируется главная цель и излагается краткое содержание диссертационной работы.

В первой главе сформулированы основные проблемы, возникающие при решении задач моделирования геотехническими системами.

Определение .Геотехническая система -сложная динамическая системе,способная к изменению своего состояния и содержащая множество более простых и взаимосвязанных, и взаимо-

действующих мелду собой элементов и подсистем.Состояние ГГС определяется на основе специально сконструированных алгоритмов. С этой точки зрения процесс геологического прогноза содержит следующие Формальные элементы: I) цель; 2)средства для достижения цели; 3) стратегия использования средств (или методы принятия решений); 4) методы оценки стратегий (или критерии оценки эффективности).В самом общем виде эти формальные элемента при прогнозировании имеют следующий содержательный смысл.

Под целью прогнозирования обычно понимается выделение каких-либо участков изучаемой территории,наиболее перспективных для обнаружения в их пределах месторождений полезных ископаемых.

Средствами для достижения цели на этом этапе геологоразведочных работ служат геологические и геофизические данные по изучаемой территории,те или иные теоретические представления и накопленный к периоду исследований опыт изучения минерального сырья,месторозденпе которого прогнозируется на данной территории.

Стратегия использования этих средств заключается в выявлении и учете рудопроявлений и прямых рудоконтролирупцих признаков, в выявлении косвенных рудоконтролирупцих признаков, благоприятных для локализации месторождений,в анализе их пространственных взаимоотношений и в выделении в качестве наиболее перспективных таких площадей и участков,где по мнению исследователя,сосредоточено наибольшее число благоприятных признаков, прямых признаков наличия месторождений,рудопроявлений и т.п.

Критерии оценка эффективясоти той или иной стратегии использования имеющихся средств,как пра-

вило,в явном виде в процессе проведения прогнозов не Формируются, и этому Формальному элементу процесса принятия решений трудно подыскать содержательный аналог в реальных процедурах прогно зирования.

Неопределенные факторы классифицированы следующим образом: а)неопределенные факторы,представляемые в виде случайных вели-чин,для которых существуют Функции распределения их вероятностей; б) неопределенные факторы,для которых указываются только области их возможного нахождения (это не случайные величины и они не могут быть охарактеризованы некоторыми функциями распределения вероятностей).

Существенную неопределенность имеют и средства достижения цели,т.е. данные о геологическом строении исследуемой площади, геофизических и геохимических аномалиях,о глубинном строении изучаемой территории,выводимых из них представлених о- "благоприятных структурах',' рудоконтролирущих признаках и т.п. Эти данные,как правило, имеют качественный характер,во многом экспертный, размытый, имеют косвенную связь с фактами наличия или отсутствия рудных проявлений на изучаемой территории; интерпретация геофизических и геохимических аномалий может быть неодноз-начной.Отсюда следует,что теория принятия решений при прогнозировании и управлении геотехническими системами должна быть отнесена к классу теории принятия решения при многих критериях в условиях неопределенности.

Однако с точки зрения приведенной выше классификации неопределенных Факторов подавляющая их часть должна быть отнесена ко второй группе, факторов,т.е. к Факторам,для которых не существуют Функции распределения вероятностей,по крайней мере, так называемых объективных вероятностей.

Характер перечисленных многочисленных неопределенностей, присущих задаче прогнозирования и управления сложными геотехническими системами,определяет главную отличительную роль и особенность предлагаемых в диссертационной работе методов,стремление к уменьшению неопределенностей при принятии решений за счет выявления изменчивости статистических характеристик факторов,описы-валцих классифицируемые объекты в зависимости от параметра, и за счет использования опыта исследователя путем выявления системы его предпочтений на достаточно известных для эксперта ситуациях и использования выявленных предпочтений для оценки выбора решений.

С учетом этих положений постановка задачи принятия решений в условиях неопределенности при прогнозировании и управления ГТС включает следующие этапы:

1.Разработка алгоритма предмодельной обработки априорной информации (2Л -задача).

2.Построение алгоритма распознавания структурного описания исходной информации с последующей классификацией (1С -задача).

3.Разработка экспертной прогнозирующей системы.

^Исследование корректности алгоритмов распознавания типа

вычисления оценок,решающих соответственно ^ и 2е задачи.

Из содержания этих задач ясно,что формальная основа моделирования ГТС заключается в построении .универсального распознающего алгоритма 4 при заданной информации [ {1в } , {/(Я)}] , где {¡0} -множество информации о классах, ]/($)} -множество информации об объектах.Алгоритм А состоит из двух алгоритмов и Аг •'

Л-л,л. ■

Jj\S) -структурное описание допустимого объекта S; /'($) -структупное описание обучающей выборки;

А, решает Z„ -задачу;

Ае решает 2С -задачу.

Данная задача решена в работе в рамках теории распознаниях алгоритмов вычисления оценок (Хуравлев Ю.И.Об алгебраическом подходе к решению задач распознавания или классификации//проблемы кибернетики .-1978. -ЖЗЗС. 6-68) ,конкретно-алгоритмами обобщенного типа в ранговыми алгоритмами типа"скользящее окно"

В последнем разделе главы I приводится структурная схема этапов решения геологопрогнозных задач в рамках ITC.

Во второй главе дается описание нового методического аппарата.Сначада излагается общая идея построения адекватных алгоритмов распознавания типа"скользящее окно" и приводятся содержательные постановки задач разработки адаптивных алгоритмов применительно к задачам распознавания,а также методы оптимального кодирования.

Методы распознавания позволяют удачно анализировать ПС, описываемые большим числом переменных различной физической при-родл.Но при этом информация о статистических характеристиках этих переменных и их влиянии на классификацию не раскрывается. Однако при некоторой идеализации организации исходной информации для распознавания и при введении корреляционной меры близости объектов можно решить не только задачу классификации,но и раскрыть статистическую структуру признаков.описыванцих распознаваемые объекты.

На этой идее базируются принципы построения алгоритмов распознавания типа"скользящее окно",учитывающие предмодельн.ую ста-

тистическую обработку структуры данных,а также алгоритмы, основанные на взвешивании характеристического подмножества признаков,учитывающих априорную и апостериорную информации,а также разнотипность описания элементов ГГС.

Результаты исследований в геологии представляются часто в виде таблиц»строки которых соответствуют объектам - месторозде-ниям полезного ископаемого,геотехническим приборам,методам исследования (геологические, геохимические),а столбцы -характеристикам перечисленных объектов (признакам).Поскольку признаки, используемые для описания объекта,косвенны,то для достоверного описания изучаемого явления необходимо набирать до сотен признаков. Признаки в таблицах данных могут быть измерены в разных шкалах: номинальных, порядковых, количественных, а также могут быть различных типов.

Сами объекты в таблица из-за опосредованного описания также сильно "перемешаны в пространстве признаков? Поэтому для выявления закономерностей в структуре такого ряда данных необходимо использовать математические методы.Кроме того,следует учитывать, что число источников порождения данных эмпирических таблиц невелико, всего 2-5 десятка.Эту идею сформулировал Э.М.Броверман и дал ей название гипотезы компактности.Исходя из этой гипотезы, процедура обработки таблиц строится как методика выявления разбиения таких данных,что каждый отдельный источник в них описывается некоторым фиксированным набором своих характеристик.Если выделенные существенные характеристики есть описание источников порождения данных,то можно утверждать,что все остальные не охвачены указанным интервалом наблюдений,данные будут распределяться по источникам так же,как и наблюдение.В этой связи настоящая глава посвядена вопросам решения проблемы построения

ранговых алгоритмов предмодельной обработки данных,а также вопросам их устойчивости и компактности.

, Геологические объекты сложны в виду того,что число параметров, характеризувдих объект,очень большое,а также из-за трудностей, связанных с выявлением структуры взаимосвязей этих параметров. Это, в свою очередь, вызывает трудности в_ моделировании ГГС с многомерными объектами,игнорирование которых приводит к заведомо неадекватному описанию процессов.

Как отмечалось выше,эти трудности связаны с выявлением однородных в некотором смысле подмножеств исходных данных,т.е. с пповедением предмодельного структурного анализа.Также в главе диссертации ставится задача разработки модели на структуризован-ных массивах наблюдений за геологическим объектом.Сама поста-' новка задачи моделирования ГГС предполагает,что модель должна учитывать внутреннюю структуру изучаемого объекта и соответствующие взаимосвязи.

Таким свойством в полной мере обладают обобщенные модели алгоритмов,описанных разнотипными признаками.Эта модель решает проблему структуризации допускаемой таблицы и позволяет выявить на основе структурного анализа причины классификации,

В третьей главе рассматриваются модели алгоритмов распознавания,основанные на вычислении оценок обобщенного вида,их параметризация и процедуры построения оптимального алгоритма.В качестве исходной модели алгоритмов А для распознавания объектов,заданных в пространстве разнотипных признаков, рассмотрены модели алгоритмов вычисления оценок (Еуравлев Ю.И. Корректные алтебры над множествами некорректных (эвристических) алгоритмов. 1/ДибернетикаЛ977.-М.-С. 14-21^ П // Кибернетика -

1977.21-27; Ш // Кибернетика.-1978.-Н2.-С.35-43).

Построение базовых моделей алгоритмов распознавания,основанных на вычислении оценок обобщенного ввда,включает следующие этапы:

1) указание системы Ж^ опорных множеств распознающих операторов 3 ;

2) задание ультраметрики на множестве

3) задание функции близости » ^) между и ^ для фиксированного (С

(ЯеЩ. *€{*})-,

4) вычисление оценки ( ^ , $ ) - степени принадлежности объекта к классу Лу для фиксированного (б ;

5) вычисление оценки для каждого класса & по системе Ж- ;

-о

6) вычисление элемента информационного вектора /3

ЖЫ * (А Ф< (Ц.....л Ш

' О, если ($■) -с сг ;

■ I. если С, ;

j , если С) */!■(${) * С£ .

Шесте с тем показана возможность получения некоторых моделей алгоритмов распознавания (типа средних расстояний ^.ближайшего соседа на основе приведенной вше схемы.

Пусть - семейство алгоритмов распознавания и -пространство параметров.Если существует некоторое биективное отображение у : {А} ,то алгоритмы {Л | называются параметризуемыми в пространстве 2".

Рассмотрим задачу распознавания \ и найдем оптималь-

ный алгоритм ¡4 Я) среди распознающих алгоритмов ■•( ).

Здесь Л" -вектор настраиваемых параметров.

Критерий качества задается в вице

( 0,если /= О;

1,если Х+О , где || * -норма болевого вектора.

Задача сводится к нахождению оптимального значения параметра & для данной модели алгоритмов распознавания,удовлетворяющего условию

Далее рассматривается алгебраический метод синтеза коорект-ного алгоритма распознавания.Для моделей алгоритмов распознавания, основанных на вычислении оценок обобщенного вида,имеет место следующая

Теорема I» Алгебраическое замыкание Ц Ы ) множества алгоритмов распознавания,основанных на вычислении оценок специального вида.является корректным относительно множества задач {2},

Доказательство теоремы конструктивно: операторы строятся в явном виде.

Исследуется вопрос об устойчивости корректного алгоритма при изменении выборки в условиях задачи 2и доказываются следующие теоремы:

Теорема 2. Пусть Л * -<*(£/) ||4 =0

и оператор В устойчив на ) ($ -окрестность объекта ,

иМ)

.Тогда алгоритм А является устойчивым на & ( £ ).

Теорема 3. Пусть -множество алгоритмов распознавания типа средних расстояний.Если -корректный алгоритм для задачи 2 ,то он устойчив на в* ) (<5 -окрестность выборки о).

Теорема 4. Пусть {Л^]-множество алгоритмов распознавания типа ближайшего соседа.Если алгоритм корректен для задачи 1 ,то он устойчив на 6£( ).

Для построения корректного алгоритма с пороговым решавшим правилом достаточно найти такую конечную совокупность операторов

..... -5» ,при которой отмеченные ими множества показывают

( пары индексов ( V, & )■

Теорема 5. Пусть /-Функционал распределения на {$} Если система операторов ( (у =1,«*») устойчива для 2,

то оС*.....аС1(Х >л ):

( -(Шс(с„ег)\ сС т < г,

Ш Св >С, >0.

Из теоремы 5 следует,что если система распознающих операторов устойчива для 2 ( 2 б ¡2}),то для линейного замыкания

г (*,.....

* * 14

существует °С = (аС1оСЛ ),для которого распознающая система будет "ошибаться" достаточно редко.Здесь параметр ^'определяется из решения задачи оптимизации:

о(з)

Для решения / 3 / применяется метод стохастической аппроксимации:

' - Х.еаяя ( 4 ejfj )3 {ß.ф ъ (с,) , 0.если )t (jtj (8К) < cf) V

X,если (Su {ßj ) ;

U = Х-а-еяёК tf/л) .

Необходимые и достаточные условия сходимости алгоритмов метода стохастической аппроксимации рассмотрены в работе Цышсина Я.З. (Адаптация и обучение в автоматических системах.М.:Наука,1968,-340 с).

Излагаются методы и алгоритмы Формирования исходного пространства признаков на основе априорной и апостериорной информаций.

Для формирования исходного пространства признаков вычисляется коэффициент конкордации Ж .который дает возможность оценивать мнения специалистов о степени влияния признаков на исследуемый процесс (Налимов В.В. .Чернова H.A. Статистические методы планирования экспериментальных экспериментов.-М. :Наука,1975.-340с) Поскольку величина М (Я - /) Ж имеет /^-распределение с числом степеней свободы J - л -1,то для проверки значимости Ж нужно определить расчетное значение ^ = - X)ИГ и сравнить его с табличным /у* для заданного уровня значимости <*Г и также числа степеней свободы / = Л -I.Гипотеза о согласованности мнений экспертов принимается,когда ^ г- •

Рассматривается метод сжатия пространства признаков без существенной потери янФормации.Согласно этому методу«исследуемая система признаков относится к одному множеству,если эти признаки достаточно близки друг к другу (в смысле некоторой псевдометрики). В противном случае данные признаки относятся к разным множествам признаков.Затем из кавдого сильносвязанного множества признаков выбирается существенный признак.Однако такой подход используется

для количественных признаков,поэтому в настоящей главе рассматривается метод решения задачи сжатия пространства признака без существенной потери полезной информации,основанной на упорядочении признаков (Журавлев Ю.й.,Камилов М.М. Дуляганов Ш.Е.Алго-ритмы вычисления оценок и их применение.-Ташкент:Фан,1974Л20а).

Пусть для. всех признаков из Т„ я ¿ вычислены информационные веса Рф.....хл) по Формуле

m-'íx\Í<V-íw\.

Алгоритм решения задачи сжатия пространства признаков состоит из следующих шагов:

1. Определение Pinj = ¿я/Р(Х) и Р =SUJiH X¿ ) .

2. Задание шага &-разбиения интервала \Р, t fij и оценка 8"

Л '

(о определяется из требований к точности и стоимости решения конкретной задачи).При этом § задается из сротношений

3.Выделение множества (на первом шаге .?=1):

фаМЪ+м*. 4» ***]}•

4.0пределение множества

Т(к> = Т1*"\Ф

•"W nmé \Jx ■

5.Вычисление некоторого Функционала в качестве ср. путем применения алгоритма А для /„^.зависящего от числа неправильно распознанных объектов и числа отказов от распознавания.

• 6.Удаление ^ из Tnm¿ ,если / <p¿ - /< $ (^„'-Функционал, вычисленный по множеству f„m¿).B противном случае - переход к шагу 3.

7.Увеличение К на единицу .Если + хй* ^ ,то переход к шагу 3.

В четвертой главе излагаются принципы

построения экспертной распознающей системы,ориентированной на решение задач прогнозирования и управления ГГС.

В зависимости от функционального назначения выбираем структуру экспертной системы с соответствующим программным обеспечением,способствующим решению задачи идентификации и распознавания геологических объектов,базой знаний,банком данных,подсистемой обработки информации,а такхе управляющие процедуры и процедуры принятия решений.

На рис.1 представлена структурно-функциональная схема экспертно-распознающей системы (ЭРС).

1.Подсистема "ЭКСПЕРТ".

2.Подсистеыа "ПОЛЬЗОВАТЕЛЬ",

Функциональные возможности.

1.Подсистема "ЭКСПЕРТ" позволяет формировать базы знаний на языке представления знаний системы,редактировать ее и комплектовать на внутренний машинный Формат.

2.Подсистема"П(ШЬ30ВАТЕЛЬ" позволяет работу с заранее подготовленной базой знаний с целью.получения рекомендаций по поискам и разведке полезных ископаемых,а также получить объяснения по заключению системы.

Язык реализации системы .Для облегчения работы на различных ПЭШ система написана на языке Tl/ЛВО /ПАСКАЛЬ.

Технические средства системы.

Система ориентирована на ПЭШ типа 1Ш PC/XT,AT,а также на отечественных ПЭШ семейств ЕС I840/I84I.

Рекомендации по применению .Применение этой системы позволяет значительно сократить время поиска

Этап (стадия) подэтапы

ля

а £ О и и а к

о г ш & О • м Съемочный

Я Прогнозный

и о 8 N О К . N Поисковый

3. Оценочный Прогнозный

Оценочный

«3

«8 а ГС £Г О со о Я и а в

3 и ет ^ ри . 1 р- о го св Рч

=^2

3

4

Рис.2. Системная модель планирования и управления геологоразведочными процессами: -I - информационные потоки; 2 - материальные,денежныеи прочив ресурсы; 3 - процесс;

4- процедуры принятия решений

Рис. I

Структурно-Функциональная схема ЭРС "ПРОГНОЗ"

разведки месторождений и повышает его точность до 90%.

Также приведена системная модель планирования и управления геологоразведочными процессами (рис.2).На каждом этапе геологоразведочных работ Формируется совокупность решаемых задач,выбираются соответствующие алгоритмы обработки данных.Соэдаются базы знаний по конкретному рудному месторождению с учетом стадийности геологоразведочного процесса.

Опираясь на классы состояний и критерий эффективности,ведется управление объектом.Формулировка постановки задачи следующая. Геологический объект и отдельная его подсистема,по отношению к которой ставится задача улучшения его функционирования в соответствии с заданной целью,назовем объектом управления.

формируется объект управления.соответственно проводится сбор и систематизация исходного материала,ведется обработка данных,учитывающих факторы внешних воздействий,дается количественная экспертная оценка объекта управления,затем принимается решение.С учетом изложенного разработана экспертная диалоговая система "ПРОГНОЗ" управления геологоразведочными работами в рамках геологических систем.

В пятой главе описывается алгоритмизация предложенной в диссертации методики.которая апробирована при решении практических задач из области проектирования геолого-разведочных работ,прогнозирования месторождений твердых полезных ископаемых, оптимального .управления процессами заканчивания скважин в газонеФтеносных месторождениях,а также .управления коорозийными процессами в газо-неФтеносной пгюмышленности.

Рассмотрена задача прогнозирования рудоносности месторождений твердых полезных ископаемых контактового типа,решаемая в

рамках ГГС.В геологическом строении района принимают участив преимущественно породы палеозоя,образующие один структурный этаж, в разрезе которого В.А.Королев (1986) выделил шесть структурно-литологических ярусов,различающихся по свойствам слагающих пород: первый образует залегающая в основании слоистая пластичная химически слабоактивная (по отношению к гидротермальному процессу) песчано-сланцевая толща нижнего палеозоя высокой механической прочности.вязкости,низкой проницаемости; второй представлен слоистой химически активной карбонатной толщей среднего и верхнего девона,отличающийся проницаемостью и хрупкостью,в которой горизонты известняков часто переслаиваются с доломитами; третий сложен массивными чистыми химически активными известняками нижнего карбона, к четвертому и пятому относятся соответственно толщи андезитовых порфнритов среднего и дацитовых порфи-ров верхнего карбона.

Особенности разреза карбонатной толщи - увеличение мощности в направлении с востока на запад почти в два раза и упрощение литологического состава вверх по разрезу,от слоистых песчано-известково-доломитовых в среднем и верхнем девоне до чистых массивных известняков нижнего карбона.Весь осадочно-вулканогенный комплекс тлеет близкое к широтному северо-восточное простирание с преобладающим падением на север и северо-запад.Средние углы падения уменьшаются от 60-65° в известняках и доломитах среднего девона до 10-15° в эффузивах верхнего палеозоя.

Интрузивные породы представлены многочисленными возрастными и петрографическими типами.Контакт гранодиоритов с вмещаю-¡шими сланцами и известняками осложнен многократными тектоническими движениями и представляет собой сложную тектоническую зону,

называемую контактовой и являющейся основной рудовмещающей и ру-доконтроляргадей структурой.Массивы гранитоидных пород образуют самостоятельный шестой ярус.На всей площади района,но преимущест венно в зонах крупных разломов,размещаются многочисленные и разнообразные по составу жильные интрузивные породы верхнего палеозоя, состав которых меняется от сиенит-порфиров и гранодиорит-порФиров в более раннях образованиях до кварцевых порфиров,лам-порФиров и различных порфиров в более поздних.Всего выделено до 40 петрографических разновидностей пород.

Строение площади определяется взаимоотношением крупных складчатых и разрывных структур.

Складки осложнены многочисленными разрывными нарушениями

На рис.3 приведена схематическая геологическая карта рудного поля.Здесь I - эффузивы (лавы авдезито-дацитовых порфиров, туфолавы.туфы.туфоконгломераты.андезитовые порфиры); 2-извест-няки кремнистые битумиозные,доломиты,глинистые известняки,мергели; 3 - сланцы алевролитовые с прослоями метаморифиэованных песчаников; 4 - гранодиориты; 5 - дайки гранодиорит-порфиров; 6 - кварцевые жилы; 7- рудные тела; 8 - баштовые жилы; 9-раз-ломы; 10 - зоны дробления и рассланцевания.

- 26 -

Выделяются четыре направления их простираний: северо-восточное, восток-северо-восточное,меридиональное и юго-восточное.Падение разломов первых трех направлений преобладающее крутое (8085°) на юго-восток и восток,исключение составляет приконтакто-вая зона,падающая на северо-запад под углом 75-85°,Один лишь Баштавакскии разлом имеет юго-восточное направление и падает на север-северо-восток под углом 60-75°.Геологическое строение и морфология большинства разломов сложные.

Послемагматический процесс на месторождении протекал последовательно (выделяются 12 стадий); он характеризуется широким развитием гидротермально-пневматолитовой и гидротермальной йине-радизацией.В контролирующих структурах скарны размещаются на гранях более крутого падения,т.е. их локализация проходила в условиях сбросовых-смещений по этим поверхностям (главным образом контактам даек) в процессе формирования скарнов в обстановке преобладающего тектонического растяжения.Все послемагматические проявления локализуются либо непосредственно в разрывных нарушениях, либо в зонах их влияния.Характерная особенность гидротермального процесса - многостадийное отложение руд.Каждой стадии соответствует свой парагенетический комплекс минералов,сочетание которых образует различные парагенетические ассоциации.Свинцово-цинко-вая минерализация проявляется во всех ярусах,однако большая ее часть сосредоточена в известняках среднего и верхнего девона.По структурно-морфологическим особенностям в месторождениях района выделено 12 морсЬогенетических типов рудных тел,которые объединяются в четыре группы - согласные,секущие,кончактовые и сложные. Наибольшее относительное значение запасов имеют тела в секущих контактах даек гранодиорит-порфиров с известняками среднего и верхнего девона.

При сборе и систематизации геологических факторов размещения оруденения выделено 4800 однородных геологических блоков, в них 4300 методических,т.е. геологическое строение и рудоносность их известны по данным разведки.Для характеристики используются имеющиеся геологические материалы по месторождениям и рудопроя&-ленияы.детальные геолого-структ.ушые карты рудоконтролируицих поверхностей и разрезов к ним.При структурных построениях-много-численные частные погоризонтные планы и разрезы .Прогнозные блоки приведены на специальных схемах в виде диаграмм,где изображены проекции контуров на горизонтальную плоскость (рис.4).

3 - перспективные и неперспективные позиции.

Автором настоящей работы,по оценке перспектив района,выделены и учтены диалогические,тектонические,структурные группы рудоконтролирующих факторов и группа эндогенных рудных индикаторов ( /г = 35).Информационные веса признаков определены для

каждого месторождения отдельно по рудным и безрудным позициям. По результатам обработки геологических материалов построены гистограммы,отражающие информационные веса кадцого фактора,где черной точкой показан информационный вес признаков рудных,а кружками - безрудных позиций, и ввдно.что информационные веса каэдого отдельного фактора колеблются в широких пределах (рис.5).

'"И,,!:!!!

'!

11 Г

'I

13 7933 ею а ятя г ь /шч

1 уднтшвшпятю

I1!11!,!;.

и; 1м

ш! 'к

ПИИ'м'т

Псребалъное

!» Ф>-03-IV-

I ¡г тег з 7 изптлеьез

Ташйулак

41

I иг :£5.V-1 /I

Ь'911Вп11<,ггоа>еиа 7 а г щняшеючговпш

На рис.5 приведен график информационных' весов рудоконтро-лирукиих Факторов, где Р (г ),#-номера факторов.Темнив точки-рудные, светлые - безрудные блоки.

Ваделяются три группы уровней информативности: I - уровень в рудной позиции выше,чем в безрудной, 2 - наоборот, 3 - уровни близки между собой.За показатель значимости принимается разница информационных весов (из большего вычитается меньшее);Для первой группы она принимается со знаком плюс, а для второй-минус. По показателю значимости выделяются признаки высокоинФорматив-ные,для которых значение разницы информационных весов составляет 0,1 и более, малоинформативныв - от 0,05 до 0,1 и неинФормативные - менее 0,05.Положительные значения характеризуют факторы,благоприятные для локализации промышленного орудения, а. отрицательные - препятствующие ему.

Классификация геологических эбъектов по степени их перспек-

Учктлы

- 29 -

i i вн о с i и .Многочисленные успешные попытки применения • математических методов в геологии (прогнозирование месторождений золота,свинца,цинка и т.д.) показывают,что систематическое их использование повышает эффективность поисковых и разведочных работ.

Задача прогнозирования и классификации геологических объектов базируется на использовании информации,заложенной в геологических признаках и группе признаков (факторов).участвующих в описании.Эффективная организация признакового пространства -самая сложная часть прогнозирования и решается с помощью алгоритмов распознавания объектов по заданным эталона}.!.

Результаты классификации геологических блоков по их пбсрпективности

Тип однород-|Масс j_____Число_йлоков__________

ных блоков j !контрольных|рудных ! безрудных (отказ от ______2___'__________1_____-^опознавания

I I

2

П I

2 2270 688 1385 197

т I

2 181 84 69 28

ГУ I

2 601 181 375 45

V I

2 406 150 203 53

VI I

2 666 118 458 90

ИТОГО 4124/100$ 1221/28% 2490/62$ 413/10$

В зависимости от достоверности классификации определяется эффективность прогнозирования геологического объекта.В пра-

делах рудного района были выделены 4800 однородных геологических блоков,из них 1300 - эталонные.известна их рудоносность.Задача состояла в том,чтобы в помощью ПЭШ по программе распознавшей системы разделить 3500 блоков с неизвестной рудоносностыэ на рудные и безрудные.

Из общего количества характеризуемых позиций 28$? попали в первый класс (рудные), 62^ - во второй (безрудные).Некоторая часть блоков из числа подвергшихся экзамену 110%) получила неопределенную оценку.Причиной этого явилось то обстоятельство,что в таких блоках оказалось поровну признаков"за" и "против" рудоноснос-тп.По-ввдимому,окончательное решение вопроса об их рудоносности требует привлечения некоторой дополнительной информации.

Заключение .В реферируемой работе решена важная народнохозяйственная задача разработки,исследования и практического применения нового подхода к управлению новым классом систем-геотехнических.Основные результаты исследования сводятся к следующему:

1) сформулированы основные проблемы управления ГГС.В этот класс включаются задачи,которые характеризуются следующими особенностями их решения: многомерность,нелинейность,косвенность описаний объекта управления,высокая априорная неопределенность, необходимость легкой интерпретации получаемых решений;

2) впервые предложен для решения задач моделирования ГТС как объекта управления класс структурно-регрессионных моделей;

3) показано,что наиболее приспособленным к учету структу!>-ных свойств исходных таблиц данных является метод вычисления оценок.Исходя из его основных положений,впервые предложен новый вариант этого метода - класс вычисления оценок типа""скользящее окно";

- 31 -

4) разработаны модель алгоритмов и методы синтеза оптимальных алгоритмов распознавания,основанные на вычислении оценок обобщенного типа и ориентированные на решение задач диагностики, прогнозирования и классификации объектов с разнотипными призна-ками.Показана возможность задания некоторых известных алгоритмов распознавания образов в рамках модели вычисления оценок обобщенного типа и исследована устойчивость этих алгоритмов;

5) доказано,что алгебраические решения алгоритмов вычисления оценок обобщенного типа являются корректными;

6) разработаны методы синтеза оптимальных алгоритмов распознавания на основе исследования структур моделей алгоритмов вычисления оценок обобщенного типа;

7) предложен метод априорного ранжирования исходной информации для формирования оптимального пространства признаков.Раз-работана методика минимизации исходного пространства признаков на базе их упорядочения;

8)разработаны программный комплекс МАР-РП, 1ШП"ПР0ЩЦУРА", ПШГБСКРЫТИЕ",входящие в состав разнопознающих систем и предназначенные для решения задач диагностики и классификации объектов, заданных в пространстве разнотипных признаков;

9) исследована эффективность разработанных алгоритмов и программных средств при решении практических задач геологического прогнозирования.Показано.что ошибки не превышают 10^.Установление закономерностей размещения оруденения с применением-математических методов с применением ЭШ позволил повысить достоверность геалого-прогнозных карт месторождений полезных ископаемых

и выбрать рациональную стратегию и тактику проведения дорогостоящих геологоразведочных работ;

10) разработанные алгоритмы распознавания могут найти широ-

кое применение в медицинской и технической диагностике,в геологическом прогнозировании,а также при решении задач управления объектами,характеристики которых заданы в пространстве разнотипных признаков.

В приложении излагаются рекомендации по применению распознающих моделей и экспертных систем в проблемной области медицины, в частности при диагностике прогноза сочетанных повреждений-костей таза у детей.Разработана модифицированная автоматизировалная диагностическая экспертная система"ТАШБ".

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИЙ ОТРАЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

Монографии и брошюры

^Прогнозирование месторождений методами распознаваний об-разов.-Ташкент: Фан,1982 (соавтор Т.М.Марипов).

2. ЭВ1 на службе геологии.-Ташкент: РИСО "Знание" УзССР. 1984 .-24с.

3. Применение математических методов в диагностике пов-реэдений.-Ташкент: "Ибн Сяна'^ 1991.46с. (соавторы П.С.Джадилов, М.Халходжаев).

Статьи

4. Математические методы исследования процессов коррозии газопромыслового оборудования // Математические методы решения прогнозных задач нефтяной геологии.-Новосибирск:Институт геологии и геофизики СО АН СССР,1978 (соавторы А.Савурбаев.Н.Мирзаев),

5. Диагностика коррозионной устойчивости оборудования// Изв. АН УзССР.Сер.техн.наук.-1979.-№1 (соавтор Н.Мирзаев).

6. Автоматизированная программа для статистических вычисление/Алгоритм. -Ташкент :РИС0 У зССР, 1979.-ВЫП. 39. -С. 88-91 (соавтор Н.Т.Рустамов).

7. Выбор модели определения достоверности запасов на' основе кривых распределения Пирсона//Вопросы кибернетики.-Таш-кент: РИСО АН УэССР, 1979.-Вып.Юб.-С.58-81 (соавтор Н.Т.Руста-мов).

в.Статистические процедуры извлечения информации из таблицы геохимических данных // Вопросы кибернетики.-Ташкент: РИСО АН УзССР,1979.-йып.107,-С.30-32 (соавтор Н.Т.Рустамов),

9. Автоматизированная программа для вычисления глубинноа корреляции со "скользящим окном"'в геологических исследованиях// Алгоритмы.-Ташкент: РИСО АН УэССР,1980.-Вып.40.-С.90-94 (соавтор Н.Т.Рустамов).

10. Использование алгоритмов "ПР0ЦЕДУРА-В" при прогнозировании скрытого оруденения // Вопросы кибернетики.Вычислительная техника в управлении.-Ташкент: РИСО АН УзССР,1982.-Вып.118, -

С.100-106 (соавторы И.М.Голованов, Н.Т.Рустамов).

11. Алгоритмы распознавания для анализа и классификации эмпирических данных // Вопросы вычислительной и прикладной матема-тики.-Ташкент: РИСО АН УзССР,Г983.-Вып.70.С.81-85 (соавтор Н.Т. Рустамов).

12. Алгоритмизация поиска и разведки полезных ископаемых// Вопросы кибернетики.-Ташкент: РИСО АН УэССР, 1983.-Вып.72.-С.35-41.

13. Разработка автоматизированного банка данных для поиска и разведки полезных ископаемых// Тезисы докладов Международного 27-го геологического конгресса.Том IX.-Москва,1984.-С.423-524 (соавтор Х.А.Акбаров).

^.Алгоритмическая система процессов поиска и разведки месторождений // Вопросы вычислительной и прикладной математики. -Ташкент: РИСО АН УзССР, 1984.-Вып.76.-С.53-58.

^Автоматизированная система прогнозирования месторовде-ний // Всесоюзный семинар "Применение математических методов и ЭШ при поисках и разведке полезных ископаемых: Тез.докл. -Новосибирск, 1984.

16.Применение ЭВМ в диагностике повреждений костей таза у детей // Методическая рекомендация.Минздрав УзССР и САМПИ.-Таш-кент,1984.-24с (соавтор П.С.Джалилов).

17.Модели алгоритмов прогнозирования геологических объектов заданных на пространстве разнотипных признаков // Международный симпозиум "Основные направления разработки количественных методог прогнозирования нефтяных и рудных месторождений: Тез.докл.-Алма-Ата, 1985.-Т.1.-С.95-97.

18.0бобщение алгоритмов распознавания типа потенциальных Функций для объектов с разнотипными признаками // Докл. АН УзССР. - М. -С.13-15 (соавторы А.А.Ташев, Н.Мирзаев,Ф.Кличев).

18.06 одной модели алгоритмов распознавания объектов, заданных в пространстве разнотипных признаков // Докл.АН УзССР.-1988.-ir6.-C.9-II.

19.Выбор оптимального типа бурового раствора для вскрытия карбонатных пластов на площадях юго-западного Узбекистана методом распознавания образов // Всесоюзная научно-техническая конференция "Вскрытие нефтегазовых пластов и освоение скважин": Тез.докл.- Ивано-Франковск, 1988. С.52-53 (соавторы Э.В.Вахидов, Н.Т.Рустамов, Т.К. Карабаев, С.М.Марипова)

20.Математическая модель диагностики сочетании травм у детей // Материалы 1-й Республиканской научно-практической конференции детских хирургой Узбекистана: Тез.докл. - Ташкент. 1990. - С.353-354.

22.Структурное прогнозирование рудных месторождений на основе рангового алгоритма распознавания //Современные проблемы алгоритмизации: Тез.докл. - Ташкент, 1991.