автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.02, диссертация на тему:Теоретические основы автоматизированного анализа и оптимизации распределенных информационно-вычислительных сетей с учетом надежности и живучести

Ленинградский электротехнический институт связи имени проф. Ы.А.Бонч-Бруевича

На правах рукописи

ГАГИИ Алоксандр Александрович

УДК 621.395.3.019.3:681.324

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО АНАЛИЗА И ОПТИМИЗАЦИИ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ИНФОРМАЩОННО-ВЫЧИСЖГЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ С УЧЕТОМ НАДЕЖНОСТИ И ЖИВУЧЕСТИ

Специальности 05.12.02 - Системы и устройства городачи

информации по каналам сеязи 05.12.14 - Сота, узлы связи и распределение информации

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Санкт-Петербург 1992

Ребота выполнена в Ленинградсхом ордена Ленина и ордена Красного Знамени кгаханичоеком института имени Маршала Советского Союза Д.Ф.Устинова .

НАУЧНЫЙ КОНСУЛЬТАНТ -

член-корреспондент Академии . тэхнологичеиаа наук Российской Федерации, Заслуженный деятель науки и техники Российской Федерации,доктор технических наук, профессор ЗАХАРОВ Г.II.

ОФИЩЛЬНЫЕ оппоншты -

Академик Академии технологических наук Российской Федерации, Заслуженный деятель науки и техники Российской Федерации, доктор технических наук, профессор ЛАЗАРЕВ В.Г.

доктор технических наук, профессор ЧЕРКЕССЗ Г.Н.

доктор технических наук, профессор ЯКОВЛЕВ с.А.

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ -Военный инженерно-космическ: й институт имени А.Ф.Можайского .

Защита состоится//^СС^уСРосц' 1992 г. в /У часов на заседании специализированного совета Д 118.01.01 в Ленинградском

электротехническом институте- сьязи шени проф. М.А.Бонч-Бруевича по адресу: 191065, г.Санкт-Пэте^бург, наб. р. Мойки, 6)

С диссертацией могмо ознакомиться в спОлиотеке института. Автореферат разослан 1992 г.

Ученый секретарь

специализированного совета ¿у

ч-р техн.наук, профессор С.В.Томашевич

-1 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

! 5

- --;-_:^'^йстуальпссть теш. Проблема разработки и построения экономически эффективных распределенных информационно-вычислительных сетей (ИБС), гэрантирушпх требуемое качество обслуживания абонентов как в заданных, так и изменяющихся условиях эксплуатации, является одной из вчкиейших современных научно-технических п экономических проблем.

Обеспечение требуемого качества обслуживания абонентов и эффективное распределение ресурсов КВО осуществляет автоматизированная система управления (АСУ), в которой выделяются три части: система динамического управления потокам (СДУ), система технической эксплуатации (СГЭ) и система организационно-технического пли административного управления (САУ).

Проектирование, создание и эксплуатация ИБС требуют большой капиталоемкости и значительных эксплуатационных затрзт. Сокращение капитальных вложений обеспечивается внедрением новой техники и новой технология, применением высокоэффективных методов автоматизированного проектирования. Сняяение эксплуатационных расходоз реализуется посредством автоматизации процессов технического обслузхизания и ремонта, а такке за счет структурно-функциональной оптимизации АСУ ИБС. Столь сложная задача, состоящая в повышении экономической эффективности ИБС при одновременном повыпении качества обслуживания абонентов, не может быть решена без современных математических методов, адекватных математических моделей, методов автоматизированного проектирования.

Надежность и живучесть ИБС существенно влияет на качество обслуживания абонентов и зависят от организации СТЭ и САУ. Поэтому решение общей задачи проектирования ИБС должно включать оптимизацию структуры, состава и процедур АСУ. Важность развития комплексного системного подхода подтверждается тем, что по имеющимся оценкам затраты на эксплуатации ИБС существенно превосходят стоимость их разработки и создания. Шесте с тем в настоящее время отсутствует комплексные модели для решения задачи структурно-параметрической оптимизации ИБС соемэстно с АСУ с учетом надежности и гиеу-чести сети, состава и организации автоматизированной „истемы технической эксплуатации, взаимной зависимости работоспособности элементов (например, при ограниченном восстановлении, типичном для СТЭ), а такго процедур управления потоками в условиях действия

отказов, помех и поражающих факторов.

Попытки простого механического объединения отдельных моделей для оценки производительности, структурной надежности и живучести в одном алгоритма проектирования не приносят желаемого эффекта правде всего потому, что эти модели изначально создавались без учета взаимной зависимости указанных свойств сети. Такое положение задернивает разработку ИВС со сбалансированными затратами по всем этапам жизненного цикла сети, приводит к дорогостоящим доработкам и неоправданному увеличению численности персонала-систем технической эксплуатации и административного управления на этапе использования сети по назначению.

Целью диссертационной работы является теоретическое обоснование и разработка на основе системного подхода новых методов, комплексных моделей и средств для анализа и оптимизации распределенных ИВС совместно с СТЭ с учетом надежности и аагаучести, а также динамического и статического управления . потоками в условиях действия отказов, помех и поражающих факторов.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:

и Развитие методики структурно-параметрической оптимизации распределенной ЮС коммутации пакетов совместно с СТЭ на случай аналитических методов описания и анализа оперативности, производительности, надежности и живучести сети при параметрическом представлении помехоустойчивости с учетом процедур управления потоками и структурной реконфигурации в условиях действия отказов, помех и поражающих факторов.

2„ Разработка математических моделей для расчета показателей качества обслуживания, абонентов сетью коммутации пакетов в режиме виртуальных соединений учетом надежности, помехоустойчивости и гивучести для алгоритмов' фиксированной маршрутизации и маршрутизации. адаптивной к отказам и помехам.

3. Разработка логико-вероятностных методов построения вероятностной функции работоспособности сети при зависимости моаду элементами, обусловленной ограниченным восстановлением, типичным для системы технической эксплуатации, характером неблагоприятных воздействий и другими факторами, присушили для реальных условий функционирования ИБС.

4. разработка метола, алгоритмов и моделей для расчета надежности восстанавливаемой сети с учетом организации системы тех-

ническоЯ эксплуатации.

5. Разработка методов и моделей для расчета глвучосги сотя для представительного набора стратегий многократных локальных и распределенных неблагоприятных воздействий.

6. Разработка моделей производительности и ппдвхпостп мульгимшсропроцессорного узла пакотной коммутации для различных стратэгЛ ремонтного обслуживания, с учотом неидеальпости срэдств Konrpojq, диагностики и реконфигурации.

7. Разработка алгоритмов и программных средств для анализа и оптимизации распределенных ИБС и СТЭ на основе выпоуказакша: методов и моделей.

Метода исследований базируются на аппарате теории массового обслуживания, теории графов, математической логики, теории вероятностей, методах оптимизация, системотехники и информатики. Методологическую основу исследований составляет системный подход, базирующийся но построении обхих -моделей, учитывающих одновременно различные свойства ИБО, что позволило разработать теоретически? основы комплексного исследования и cntiMiaamni KDC.

Научная новизна состоит в разработка :¡a основе ког/ялоксного подхода иерархической системы моделей и методов исслодовения распределенных ИБС совместно с АСУ, учитывакстс в совокупности и взаимосвязи свойства производительности, оперативности, надэгшосги, кивучести и помехоустойчивости сети. Впервые

разработана иерархия математических моделей и мотодов исследования качества функционирования распре делэшпя ИБС, основанная на параметрической декомпозиции показателей основных свойств ИБС, что позволило решить задачу структурно-параметрической оптимизации сети коммутации пакетов с виртуальными ссздашони-ями и адаптивной маршрутизацией с учетом организации СТЭ и процедур управления потоками в условиях действия отказов, помех и пера-аащих факторов:

разработаны двухуровневые модели и методы расчета надежности сети с учетом в совокупности организации систем технической эксплуатации, ограниченного восстановления, различных способов структурного резервирования, ограниченной пропускной способности элементов сети, стратегии ремонтного обслуживания и неидеэльности средств контроля, диагноста« и реконфигурации»

разработаны и обобщены модели и методы расчета живучести сети на случай многократных распределешых и локальных неблагоприятных воздействий с пассивной и активной стратегиями для монотонной И

- 4 -

немонотонной функций работоспособности сети.

На зглциту наносятся следующие новые научные результаты!

- совокупность математических моделей для расчета и оценок вероятностно-временных характеристик качества обслуживания абонентов распределенной ИБС коммутации пакетов с виртуальными соединениями и адаптивной марарутигацией с учетом надежности, помехоустойчивости и живучести;

- математические модели, алгоритмы и методы для расчета и двусторонних оценок надежности восстанавливаемой сети,которые в отличие от известных учитывают организацию СТЭ, ограниченное восстановление, структурное резервирование.элементов, ограниченную пропу'кную способность компонентов сети, стратегии ремонтного обслуживания, неидеальиость средств контроля, диагностики и реконфигурации в узлах;

- математические модели и методы для расчета живучести сети при многократных неблагоприятных воздействиях активной и пассивной стратегий, которые в отличие от. известных не ограничиваются классом монотонных функций работоспособности, допускают как точечные, тяк и распределенные воздействия, позволяют рассматривать кеидектичные элементы, отличающиеся параметрами уязвимости.

- математические модели производительности и надежности мультимикропроцессорного узла коммутации пакетов, учитывающие в отличие от известных как структурно-функциональную организацию вычислительной систеш, так и стратегию ремонтного обслуживания и неидоальность средств контроля, диагностики и реконфигурации;

- методика и алгоритмы структурно-параметрической оптимизации распределеишх ИВС и СТЭ по критерию минимума приведенных затрат при заданных огранпче:тях на вероятностно-временные характеристики качества обслуживания абонентов и допустимый информационный ущерб сети, определяемый как спад производительности, обусловленный отказами, помехами и неблагоприятными воздействиям:!. В отличие от известных методика учитывает влияние организации и процедур СДУ,СТЭ и САУ на качество обслуживания абонентов.

Практическая значимость диссертационной работы состоит в роаекаи важней народнохозяйственной %облемы создания инженерной методики и инструментальных программных средств для решения задач структурно-параметрической оптимизации ИБС совместно с СТЭ с учетом надежности, г?мехоустойчивости и живучести, направленных на обеспечение высоких технических, экономических и эксплуатационных

характеристик проектируемых сетей. Результаты работы позволяют научно обоснованно я эффективно решать такие вакпые для практики задачи, как оценка вариантов структурно-функциональной организации ИВС и СТЭ, определение требований к техническим характеристикам узлов, каналов связи, центров технической эксплуатации, выбор стратегий и параметров СЛУ и СДУ, комплексная оценка основных свойств сети посредством расчета показателей оперативности, производительности, надегсности и яивучести сети. Результаты работы позволяют за счет автоматизации расчетов и оптимизационных процедур существенно повысить качество и эффективность проектгга решений и во многих случаях одновременно сократить сроки разработок.

Степень обоснованности и достоверности научных результатов.

Все научные результаты диссеотационной работы строго обоснованы. Фактический материал, служащий для построения моделей функционирования ИВС и ее компонентов с учетом организации СТЭ и управления потоками, многократно апробирован при создании реальных сетей и подробно изложен в научно-технической литературе.

Достоверность научных результатов и • выводов подтверждается строгими математическими доказательствами теоретических полохотей, корректна.! использованием математического аппарата теории массового обслукивапия, теории вероятностей, математической логшот, теории графов и методов оптимизации. Корректность принятых допущений, достоверность предложенных моделей и катодов подтверждается мшинкнш п стендовым:! экспериментами, а тск;:;э результатам практического использования в конкретных разработках.

Реализация результатов ргботы состоит

1) в создании методического, алгоритмического и программного • обеспечения для решения задач анализа и оптимизации распределенных ИВС с учетом надежности, помехоустойчивости и живучести;

2) в решении конкретных задач для ряда организаций с целью оценки показателей качества обслуживания абонентов, надежности и живучести ИВС. выбора способов и объема резервирования, организации системы технической эксплуатации, совершенствования структур проектируемых и эксплуатируемых ИВС и их компонентов!

3) в промышленном использовании методов и программных средств при создании различных ИВС и их компонентов!

4) в разработке учебно-методического и программного обеспечеггая, используемого в учебном процессе в ВУЗах и системе повышения квалификации по специальностям и дисциплинам, связанными

с изучением организации, методов исследования и проектирования ИБС, вычислительных систем и сетей связи.

Разработанные модели, метода и программные средства внедрены: в ЛНПО «Красная Заря- при проектировании и отработке бысоко-производитолыюго мультишкропроцессорного узла пакетной коммутации и разработке проектных решений для сети коммутации пакетов; в НПО -Дальняя связь» при разработке и модернизации автоматизированных узлов связи в рааках ОКР; в НИК систем связи и управления при разработке к исследовании приоритетных направлений и концепций развитая сетей связи, а такне при вмработке проектных решений' к требований к комплексам и образцам техники связи-, в НПК •Система* ЛНПО "Электронмаш- при структуризации многоуровневой системы автоматизации споцтехнологических процессов и создании стендовой систем управления отработкой спецтехнологий на основа вычислительных сетей в раулсах плановых КИОХР и в ряде других организаций. Разработанные методики и программные средства провлл промышленное использование в НПО "Дальняя связь", НПК "Систсма-, институте надежности маяш и технологий. АН РСФСР , а такте при проведении плановых хоздоговорных НИР и работ по договорам о научно-техническом сотрудничестае в Ленинградском механическом институте на кафедре вычислительной техники, выполнявшихся в рачках комплексных программ о совместных НИР, регламентированных координационным планом фундаментальных и прикладных исследований по проблеме "йкформациошю-вичислительше сети» (шифр 1.13.8) на 1986-1990 гг. Научного совета по комплексной проблеме "Кибернетика" АН СССР, а ташз Постановлением ГКНТ СССР от 19.11.87 :'л 435 и Решекш/иГос.комиссии СМ СССР от 05.10.85 й 323 и 4.СП.88 И 251.

Разработанные программные средства переданы в ГосМП СССР и демонстрировались на ВДНХ СССР в г.Москве.

Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс на кафедре вычислительной техники ЛМИ, на факультете повышения квалификации преподавателей в ЛМИ, в Лешшградском института повышения квалификации1 руководящие Работников и специалистов Министерства связи СССР, Лешшградском шетитуте точной механики и опта..!, Лешшградском государственном техническом университете. Риском политехническом институте, на кзфодре автоматизированных систем управления и вычислительной техники Московского текстильного института, в Военном гг-женерно-космлческзм институте иченн А.О.УскЯдого, Завгде-ВТУЗе при ПО турбостроения \>нп:;гг-;д.?.':пй

металлический завод".

Теоретические и практические результаты диссертации использовались при подготовке 5 кандидатских диссертаций на кафедре вычислительной техники ЛМК. Аетор лично подготовил 2 кандидатов технических наук.

Внедрение результатов исследований подтверждается соответствующими документами.

Апробация работы. Основные результаты работа доложены и обсуждены на 44 республпсанских, Всесоюзных и международных конференциях, совещаниях и семинарах, в том числе на Международной конференции -Проблемы функционирования информационных сетей -(г.Новосибирск , 1991 г.), YH советско-итальянском семинаре -Сети пакетной коммутации ЭВМ:архитектура сетей и теория протоколов -(г.Ленинград,, 1989 г,), Всесоюзной конференции •■ Живучесть и реконфигурация информационно-вычислительных и упрзвлылда систем (.г.Алушта, 1983 г., г.Севастополь, 1991 г.), ХГ-АТ Всесоюзных семинарах по вычислительны;« сетям (г.Рига, 1986 г.; г.Одесса, 1987 г.1 г.Алма-Ата, 19QQ г.; г.Минск, 1989 г., г.Ленинград, 1990 г.), 2-й, 4-й, 5-й и б-Й Всесоюзных конференциях "Вычислительные сети коммутации пакетов» (г.Рига, 1981, 1985, 1987, 1989 г.г.), 3-й, 4-й и 5-й Всесоюзных Еколэх-секинарах по распределенным автоматизированным системам массового обслуживания (г.-Еинкща, 1981 г.1 г.Кутаиси, 1987 r.t г.Рига, 1988г.), на 1-м и 3-м Всесоюзных совещаниях по автоматизированным системам массового обслуживания (г.Нальчик, 1982 г.; г.Винница/ 1990 г.), 2-м Всесоюзном семинаре v я 3-й Всесоюзном симпозиуме -Перспективы развития вычислительных систем (применение идей адаптации п эволюции)" (г.Ркга, 1985, 1989 г.г.), f-й и 2-й Всесоюзных конференциях "Моделирование систем информатики- (г.Новосибирск, 1988, 1990 г.). Всесоюзной школе-семинаре молодых ученых -Методы искусственного интеллекта в САПР "(г.Гурзуф, 1990 г.), 2-м Всесоюзном совещании по автоматизированному проектированию программного обеспечения систем управления движущимися объектами (Рыбачье, 1989 г.), X Всесоюзном симпозиуме по проблеме избыточности в информационных системах (г.Ленинград, 1989 г.), 3-м Всесоюзном совещании "Высокопроизводительные вычислительные системы ■ (г.Таллин, 1988 г.), Всесоюзной научно-техлпчаской конференции -Методы анализа надежности • программного обеспечения вычислительных систем реального времени на основе моделей нечеткой логики и качественных описаний- (г.Киев, 1987 г.), 4-Z 'Сибирской

иколе молода* ученых по технологии разработки пакетов прикладных программ (г.Иркутск, 1981 г.). Всесоюзной конференции •Многомашинные системы автоматизации научных исследований (г.Рига,

1978 г.), Всесоюзном совещании «Автоматизация проектирования систем автоматического и автоматизированного управления (г.Челябинск, 1978 г.). Всесоюзном семинаре -Пакеты прикладных программ САПР» (г.Люллемяэ, 1978 г.), на научно-технических конференциях и семинарах - -Автоматизация проектирования» (г.Москва,

1978 г.), "Автоматизация проектирования и испытаний информационно-вычислительных систем, создаваемых на базе существующих сетей связи-- (г.Киев, 1983 г.), -Современные вероятностные методы исследования информационно-вычислительных сетей и систем -(г.Гродно. 1988, 1989, 1991 г.г., г.Витебск, 1990 г.), "Математические и программные методы проектирования управляющих и информационных систем • (г.Пенза, 1983 г.), -Пути создания интегральных цифровых сетей связи- (г.Ленинград, 1983 г.), •Интегральные сервисные цифровые сети связи с коммутацией пакетов « (г.Ленинград, 1986 г.), на семинара секции шшимашин и диалоговых систем обработки информации Научного совета по автоматизации научных исследований и проблема:.! кибернетики АН Латв.ССР в институте электроники и вычислительной техники (г.Рига,•

1979 г.), городском семинаре комиссии по информационно-шчислителышм системам мекотраслзвого комитета по управлению (г.Ленинград, 1979г.), городском семинаре постоянно действующей комиссия по теории надежности (г.Ленинград, 1988 г.), постоянно действующем семинаре »Оптимизация структур сетей связи » секции передачи и телеобработки данных Всесоюзного КТО РЭС им.А.С. Попова (г.Ленинград, 1987, 1990, 1991 г.г.), на научно-технических семинарах кафедры вычислительной техники ЛМИ, кафедры вычислительной техники ЛИТМО, кафедры вычислительной техники РПИ, кафедры передачи дискретных сообщений ЛЭИС.

Публикации. Материалы, отрававдие основное содержание работы, изложены в 66 печатных работах, в том числе в 1 монографии и 3 учебных пособиях. Часть результатов отражена в 24 отчетах по б НИР, в которых автор являлся научным руководителем темы или соответствующего раздела.

Структура и объеи работы. Диссертация состоит из введения, 8 разделов, заклшешл, списка литературы.из 309 наименований на 30 страницах и приложений, содеркадих доказательства и выводы теоретических результатов, примеры расчетов надежности и живучести

сетей, описания алгоритмов, обаз'э характеристики пакетов прикладных программ.

Диссертация содержит 267 страниц основного текста, 32 рисунка и 30 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность теш диссертации, формулируется ее цель и основные результата, вшюсимыз па зазиту.

В первом разделе рассмотрена проблема проектирования ИЗС о учетом надежности, живучести и помехоустойчивости. Кратко описаны структура, состав п принципы построения распределенных ИБО на ochoeq системных концепций, изложенных в работах Мизина И.А., За -харова Г.П., Советова Б.Я., Якубайтиса Э.А. и других ученых. Отменена перспективность создания такой сети на базе единой цифровой сети интегрального обслуагивания (ЦСИО), которая предоставляет пользователю пироюй! спектр различных видов сервиса с еысоклм качеством обслуживания. Перечислены учитывав!,sie в дальнейшем з диссертация основные принципы, на которых базируется окапрсшй рэгим передачи, использующий механизм быстрой коммутации пскотсв к полокошый в основу концепции построения широкополосной ЦСКО.

Описаны основные функции и принципы построения АСУ сети.

Перспективны?.! и результативным, однако п более слояпш s реализации математических моделей и методов, является подход, состояний в оценке показателей качества обслуззшанпя абопонтов сетьа„ как ненадеяюй восстанавливаемой системой, подворгапкой действ;® отказов, помех и поракявдих факторов. При данном подходе качество функционирования сети наиболее полю, характеризуется вероятностно-временными характеристиками (ВЗХ) доставки сообщений (пшеетов) абоненту, определяющий качество обслугзшапия абонентов, и производительностью сети, зависящая от показателей надагиоста, кивучести и помехоустойчивости.

Приводится определенна свойств надежности, яивучеста п помехоустойчивости сети связи. Рассматриваются факторы, определяющие эти свойства. Приводится классификация моделируемых неблагоприятных воздействий (НВ), используемых при оценке живучести сети. Вводится и обосновывается система показателей для различных свойств сети.

В частости, одним из показателей качества сбслугатанил корреспондаруадэй пары (КорП) абонентов является вероятность свое про? "о иной доставки пакета Q(») при задастой пктбгмяжпяоета

старения информации V. Показано, что если V - параметр экспоненциального распределения, то й(-и) по сразнению с вероятностью дос -танки за время не более X _ та), где £ - заданное детерминированное ограничение на время достазки приводит к пессимистическим оценкам качества обслуживания, что позволяет решать задачи проектирования с некоторым "запасом ресурсов". При этом О(^) является преобразованием Лапласа-Сгилтьеса функции распределения Pfí^, что ¿'прощает математический аппарат разрабатываемых моделей и позволило существенно развить метода оценки ВВХ ИБС с учетом надежности сети.

. Для оценка гзтучести сета используется система показателей, учитывающая характер неблагоприятного воздействия. В частности, в случае многократного НВ: вероятность выживаемости сети У(п), определяемая как вероятность связности КорП (с пропускной способностью не ниже заданной) и являющаяся функцией числа п воздействий с учетом стратегии нанесения НВ и защитных мер; среднее число воздействий и, приводящих к нарушению работоспособности сети; средний запас живучести г = « - *>, где у -среднее число элементов, выводимых из строя одним воздействием ; коэффициенты сохранения эффективности в условиях НВ.

Описаны подхода к формированию показателей надежности и кивучест:? ьззогополисшх сетей.

Рассмотрены основные особенности построения и функционирова -1кя распределенных восстанавливаемых ИБС'с учетом АСУ: большая размерность сети; структурная сложность, приводящая к пересекающимся путям передачи информации и их взаимной зависимости; неп -рерывпость функционирования; ограниченное восстановление! структурное резервирование узлов к линий связи; управление потоками с целью обеспечения устойчивости качества функционирования в условиях действия помех, отказов и поражающих факторов; взаимная зависимость элементов, обусловленная зависимыми отказами и/или зависимостью по восстановлению, например, при ограниченном восстановлении-, параметрическая неоднородность элементов; возможная немонотонность функции работоспособности.

Введены понятия зависимости элементов, путей и двухполюсных сетей, по состоянию "работоспособность/неработоспособность". Доказаны две теоремы о зависимости путей, из которых получено свойство положительной корреляции событий. состоящих в работоспособности путей в условиях ограниченного восстановления, и событий, состоящих в работоспособности пересекающихся путей.

Условие связности двухполюсной сети описывается логической функцией с помощью минимальных сечений или простых путей. В последнем случае она имеет вид

0(xj = V 9й(Хд) = v * Xj , (1)

а=1 6x1 J &

где D - число используемых простых путей (маршрутов) между КорП; пл - множество номеров элементов сети, составляющих d-й простей

путь! хм - вектор (х{, I - Т7Ю» 1-я компонента которого является логической переменной и пришагает значение 1, если элемент i работоспособен , и 0 в противном случае-. - функция

работоспособности d-ro пути, принимающая значение 1, если есэ . элементы й-ro пути работоспособны, и О. если хотя бн один'элемент d-го пути неработоспособен.

Зслл рассматривается условно связности двухполюсной сети с пропускной способностью не ниже заданной то в (1) вместо простых путей itd используются минимальные группы путей fMTIIJ, каздая кз которых обеспечивает пропускнуз способность не ::йг::с--г, и кикакоэ собственное подмножество минимальной группа такта.! свойством на обладает.

В дальнейшем, сслп по делается оговоре;;, монотонная логич-эс-кая функция (1), записанная с помощью простых путей или !.(ГП, рассматрпггется как функция работоспособности с эта (ffPC). В ряде случозв описание' условий работоспособности сета сводится к немонотонной ©PC, которая ::о приводится к формэ (1).

Для проведения грзхпгеоских расчетов надежности и г:шучестл сети трзбуотся осуществить переход от ОРО $(xt) к вероятностной ОРС Р(0(хт) ~ 1}. Предложена так называемая форма разделенных копъепкцнй (орк) для Р(б * 1), позволяющая учесть зависимость мекду элементами. Если muosoctbo еденевтоз сети ъ разделяется на В

полных непересекающихся групп зависимых элементов 77Ь, Ь=ТХ то с учетом- независимости элементов из разных груш ФРК для вероятностной ФРС представляется з виде

?ЩхМ) ® с z. п Р(( л л 5J *t), (2)

м b=1 J*>'hn*b КП"ь

гдэ - множество элементов сета, перзмэгашз которых Zj(Xj)

входят в h-э слагаемое без отрпциш (с стрздагсгемЬ zh -коэффициент, ршпгЯ +/ л:бо -1 и определятся знак h-то слагаемого.

Параметры Н, гк и подмножества (которые могут быть пустыми) зависят , в'частности, от используемого метода, обеспечивающего переход от Ф(хг) к РСФ=и.

Сформулированы требования к методам получения вероятностной ФРС, предъявляемые в рамках рассматриваемой проблемы. В результате анализа известных методов, изложенных в работах отечественных и ззрубекных авторов, делается вывод о необходимости разработки и развития методов получения вероятностной СРС в ФРК (2) с учетом перечисленных выше особенностей ИБС.

Посла дэтального критического анализа известных в наией стране 'и за рубежом подходов к разработке методов и моделей для исследования качества обслуж;ташш абонентов сетью, надежности и живучести сета принята в качестве основной следующая постановка задачи проектирования ИВС

■ ггЛп П (¿«.У.) (3)

(X ,у ) = У - Г3, ^ лГ3й , К е п , С е Б , ие1 по по по о

а= Н, X, 71, у

где - Еекторы неуправляемых (неЕэрьируемах) и управляемых

параметров соответственно.' П - приведенные затраты, на сеть и АСУ, 5 - множество видов сервиса (информации), обеспечиваемой МВС (в частности, )5|=7); п - множество пар корреспондирующих узлов для сервиса вида с (в частности = пь = по); й - идентификатор учитываемого свойства при расчете ВВХ сети - надежности (й = «), живучести (й = г), помехоустойчивости (й = п). комплексного свойства устойчивости (й = у = н + л + п); - вероятность, своевременной доставки и среднее время доставки пакета (сообщения) ыеаду 1-й (^-й) корреспондаруыцей парой при обеспечении сервиса вида а (Ь) с учетом свойства б сети; ду^ - информационный ущерб, обусловленный ненадежность» (й = н), поражающими воздействия!® (й а ?)„ помехами (й = п) шш всеми указанными воздействующими факторами (й = у)1 г - производительность идеальной сети и реальной сети с ; четом свойства й соответственно-. , Г^, д^- заданные требования к ВВХ и информационному ущербу сети.

Предлагаемая постановка задачи (3) отличается от известных

тем, что помимо требований к ВВХ задается также ограничение на допустимый информационный ущерб (спад производительности). Необходимость задания такого дополнительного ограничения при проектировании сети с учетом ее надежности, живучести и помехоустойчивости, состоит в тем, чтобы обеспечение требуемого качества обслуживания выполнялось при допустимом ограничении входящей нагрузки системами динамического и административного управления. Постановка (3) требует решения задачи оптимизации сета совместно с АСУ при комплексном использовании всех способов и средств, обеспечивающих требуемое качество обслуживания абонентов.

Разработана методика решения задачи (3), основанная на многоэтапной итерационной процедуре субоптимального проектирования и включающая решение . следующих частных задач: 1) построение структуры ненагруженной ненадежной сети при заданных требованиях к ЕВХ: 2) расцепление гра£а сети на маршруты между каждой КоРП и построение плана распределения потоков в ненадежной сети;

3) расчет ВВХ ненадежной сети с фиксированной маршрутизацией;

4) расчет ВВХ ненадежной сети с маршрутизацией, адаптивной-к отказам, повреждениям элементов и длительным помехам; 5) оценка ВВХ сети при неустранимых нарушениях в результате неблагоприятного воздействия; б) расчет живучести сети при шогскратном КВ с различные стратегиями и характеристиками еоздойстегЛ; 7) onraci-зация структуры и состава системы технической эксплуатации.

На рис. представлена укрупненная схема взаимосвязи разработана* в диссертации моделей я методов.Схема отражает структуру общей модели для расчета показателей качества обслуулвгнил абонентов сетью коммутации пакетов с виртуальными соединениями (1Ш-В) с учетом организации СГЭ, иадеигастп, помехоустойчивости и живучести сети. На рис. приняты обозначения« Кг - коэффициент готовностн

двухполюсной сети; ?(п-1,п) - вероятность работоспособности маршрута n-го Еыбора при условии неработоспособности п-1 первых маршрутов! Р(п*) - . вероятность состояния п^ = ),

где п^ - число работоспособных идентичных компонентов (узлов, каналов связи) класса а, обслуживаемых b-м ЦТЭ; Т.,, Т К. -

U\ П % Г*

«N

показатели надежности (-го компонента сети; ^ - интенсивность отказов узлч, усредненная на интервале т мзжду соседними плтаовими мероприятия;,'я технического обслуживания; о^ - маршрутная переменная.

Второй раздел посвящен разработке натематичесхих моделей для рясч&та ВВХ ненадежной сети КП-В для двух алгоритмов «'гзр^ругпаsirrrtr

- адаптивной ( в указанном вше смысле) и фиксированной, а также для оценки ВВХ с учетом кивучести сети после неблагоприятного воздействия.

Рассматривается процесс доставки пакета от абонентского пункта (пакетного типа) АПЯ к абонентскому пункту АГ^ в рекиме виртуального соединения с учетом действия помех и отказов.

Для моделирования передачи пакета на входном абонентском участка от АЛ к оконечному узлу коммутации (УК) используется

а в^

модель системы массового обслуживания (С?Ю) 11/0/1 с ненадежным прибором, неограниченным накопителем и дисциплиной обслуживания в порядке поступления и дообслуташанием после восстановления прибора (предложенная Климовым Г.П.).

При адаптивной маршрутизации (А.М) учитывается текущее техническое состояние элементов сети не только на этапе Енбора маршрута при установлении виртуального соединения, но и в процессе передачи абонентского потока. В связи с этим при АМ поток отказов

прибора (предполагаемый пуассоновским) СМО И/в/1, моделирующей

абонентский участок АЛ3-УК3, трактуется как суммарный поток перерывов в обслуживании абонентской нагрузки АПо, обусловленных отказами и переключениями маршрутов (включая, в общем случае, и отказы абонентской линии).

Получено выражение для среднего времени перерыва в сеансе связи мевду АПд и АП(

и

с — ЕР, Е с/Я , (5)

1 = 7 ( ./егг{ 1

р4» Е рь, 'р. -и'. . (б)

1 }=1 * хх п=1 т 7 п

где и - число маршрутов мезду оконечными УКд и УК^ с^ - параметр потока отказов ¿-го элемента сети: с, - параметр потока перерывов

в сеансе связи АПв, обусловленных отказами маршрутов! ~

средняя длительность перерыва при отказе ¿-го элемента 1-го март -рута,определяемая в работе с учетом процедур подтверждений и повторных передач хадра на втором (канальном) уровне, а такта пакетов на третьем (сетевом) уровне в соответствии с

рекомендациям! Х.25 и Х.75; Р - стационарная вероятность того, что передача ведется по t-uу маршруту; - логическая функция работоспособности j-ro маршрута (см.формулу (1))t & - маршрутная переменная плана распределения пото?;ов в сети, равная вероятности первоначального выбора „'-го маршрута для установления виртуального соединения; Pf«J - стационарная вероятность того, что в момент выбора маршруты из упорядоченного списка с номерами J1=j,J2,.■•>Jn_, коработоспособны, а маршрут n-го выбора с номером J =i будет работоспособен; R - вероятность связности оконечных УК и УК,.

с * st

Разработана математическая модель отказов информационного какала; которая для произвольных законов распределения длительности передачи кздра с учетом повторных передач при обнаружении oeiöok, времени устранения отказа, интерзада между наступлениями отказов и длительности между соседними поступлениями кадров в информационный канал определяет параметр потока отказов в информационном канале с^(входящий в (4) и (5)) с учетом ошибки первого рода, когда работоспособный канал фиксируется как отказавший. Для заданного конечного интервала фиксации отказа « получено выражение для среднего времени простоя T^iv) информационного канала, обусловленного действующа! на 5П1тервале между фиксируемыми отказами остаточным потоком самоустраняющихся нефиксируемых отказов длительностью in£ v. Данный параметр TnJv) используется при определении ЕВХ передачи пакета в сети Qc и Г. и

трактуется как время восстановления прибора СМО U/G/1, кадользуемей

Разработана математическая модель (теорема 2.4), определяющая ВЗХ гадеркки кадра в ненадежном информационном канале с учетом системных параметров процедур второго уровня и с использованием полученной в ВАС им.Буденного С.М. экспериментальной модели процесса передачи кадрз постоянной длины в условиях действия помах.

Получены аналитические выражения для ВЗХ доставки пакета в магистральной сети <Jc и Гс с учетом действия остаточного потока кефнксируемых отказов и механизма перераспределения потоков на маршрутах при AM. Задержка пакета в УК, обусловленная выполнением

процедур протокола третьего уровня, моделируется СМО U/H/ 1.

_Для определения Q t и TQi выходного абонентского участка

используется модель СМО M/G/1.

Разработанные модели является развитием экспоненциальных юдолей, предложенных Андриановым A.B. в кандидатской диссертации, к в отличие от последних допускают достаточно общие , фукхции

распределения случайных величин и позволяют учесть взалдзую зависимость маршрутов, организацию и состав СТЭ, план распределения потоков в сети, влияние параметров процедур управления информационны?,I каналом па время передали кадра, эксперт,октально полученную функцию распределения времени передач:: кадра в условиях действия помех, ненадежность и ограниченную производительность УК.

Для ВВХ сети КП-В с фиксированной маршрутизацией предложены выражения, полученные на основе развитая моделей Захарова Г.П.

Получены койне аналитические оценки для ВВХ качества обслуживания абонентов и живучести ИБС при неблагоприятных воздействиях, приводящих к структурной деградации сети. Оценки получены в предположении, что система управления обеспечпзает ограничение входящего потока на уровне, гарантирующем заданные требования к ВВХ Г3, Ср. Оценки Еыражаготся через величины Т~", О3, Я, интенсивность входящего потока г0 для сети исходной структуры.

В третьем разделе разработаны метода определения вероятностной ФРС при зависимости злементов сети. Разработан метод рекурсивной ортогонализащш, обеспечивающий переход от произвольной (монотонной или немонотонной) логической ФРС к вероятностной ФРС, представлепной в ОР1< (2). По сравнению с известными методам* ортогонализацки данный метод яегяотся более экономичным по вычислительной слокности и числу получаемых конъюнкций (слагаемых) за счет динамического выбора ко кькдсм шаге конъюнкции минимального ранга, по которой Еотолкется ортогонализация. Креме того, метод позволяет получать уточняемые двусторонние оценки вероятностной ФРС как для монотонных, так и для немонотонных логических ФРС, причем без использования для получения нижней о^нки функции неработоспособности и не трейуя предварительного определения всех простых путей и/или минимальных сечений.

Разработан рекурсивный метод с поглощениями конъюнкций, использующий формы и правила преобразований, характерные для метода поглощения степеней В.А.Богатырева. Однако в отличие от последнего данный метод ориентирован н" получение ОРК вида (2). учлткЕяидей зависимость между элементами, и использует дополнительные правила раскрытия общей черты нескольких конъюнкций, необходимость в которых в методе поглощения.степеней отсутствует в силу предположения о независимости элементов. Метод обеспечивает получение ФРК з виде алгебраической суммы в смешанно': форма, допускающей в коигас«-

циях логические переменные с отрицанием. Незначительная модификация метода-позволяет получить корреляционный метод, изложенный в монографии под ред. Б.Я.Дудника "Надежность и кивучесть систем сеязи", М., Радио и связь, 1984, и обеспечивающий получение прямой ФРК.

Основное достоинство второго разработанного метода состоит в возможности получения вероятности РГ-} работоспособности л-го пути при неработоспособности первых п-1 путей, входящей в (б).

Рекурсивный метод с поглощением конъюнкций обеспечивает получение уточняемых двусторонних оценок для монотонных ФРС, не требуя предварительного определения всех простых путей и минимальных сечений.

В работе приведены семейства зависимостей, полученных в . ■ результате машинного эксперимента и определяющих вычислительную сложность разработанных и известных методов (табличного, корреляционного, ортогонализация) для различных графовых структур. Результаты сравнительной экспериментальной оценки подтвердили высокую эффективность разработанных методов. Причем, если ненадежная в графе являются только ребра, то наименьшую вычислительную сложность имеет метод рекурсивной ортогонализации. Если ненадежными являются вершины и ребра, то - рекурсивный метод с поглощениями конъюнкций, выигрыш которого возрастает с увеличением длины путей.

Доказана теорема 3.1 о переходе от ФРК (2) вероятностной ФРС к маргинальной форме, обеспечивающей построение более экономичных алгоритмов расчета вероятности работоспособности сети в случае элементов, которые по свойству зависимости ыезду собой могут быть разбиты на В £ 1 независимых груш, а по идентичности параметров (надежности или кивучести в зависимости от исследуемого свойства сети) на Л ^ 1 классов. Получаемое выражение маргинальной вероятности работоспособности' сети используется в дальнейшем для определения коэффициента готовности и вероятности выживаемости сети.

В четвертей разделе разработаны метод, алгоритмы и модели для резания задачи расчета надежности восстанавливаемой сети в ело душей постановке.. Заданы:

- структура сети, представленная графом, веркшы которого соответствуют узлам,, а ребра и/или дуги - линиям связи. Все Я компонентов сети (узлов и линий связи) пронумерованы и составляют иаозэство п, Н » /тп/5

- 19 -

- множество о = <С з,Г ), зД <з г> > кореспондирухщих узлов!

- состав каждого 1-1-0 компонента сети, как резервной группы с указанием числа Л{ основных элементов, числа Ь{ нагруженных элементов Н{) и общего числа элементов, из которых СЗ{-1{ ненагрукеннах резервных;

- интенсивность отказов к01 нагруженного элемента 1-го компонента сети. Предполагается, что элементы 1-го компонента идентичны по надежности;

- число В центроз технической эксплуатации г число Бь, Ь="ПВ, ремонтных бригад в каждом центре;

- зона обслуживания каждого ЦТЭ, задаваемая шоаеством

компонентов г,ь, Ь=773 , обслуживаемых Ь-м центром. Будем

считать, что зоны обслуживания не перекрываются, т.е. V 1,Ь=ТГЗ, 1"Ъ. л'п пь = о , где о - пустое множество. Если все П

кошонентов сети являются ремонтируемыми, то и пь = щ

ь " ь

- среднее время 1/и° восстановления отказавшего компонента С « т)Ь Ь-м ЦТЭ с учетом времени проезда бригада и времени

проведения ремонта, Ь=Т7В;

- пропускные способности каналов связи и производительности

узлов в работоспособном состоянии С(, 1=ТП?1

- минимально допустимые уровни Се{. пропускной способности сети для кавдой пары (2,Г) с п корреспондирующих узлов.

Требуется рассчитать стационарный коэффициент готовности Кг(^). среднюю наработку на отказ Т0(С?г) и среднее время восстановления связи Т^С3^ с пропускной способностью не ниже

заданной С для каждой КорП узлов (зЛ).

Предлагаемый метод рекения основан на двухуровневой модели.-сети. Булева модель верхнего уровня с помощью аппарата математической логики описывает условия работоспособности сети через состояния отдельных компонентов с учетом ее структуры, множества путей передачи информации и требований к пропускной способности сети между корреспондирующими узлами.

Модели нижнего уровня - замкнутые неоднородные сета массового обслуживания - описывают процессы отказов и восстановлений элементов и компонентов с учетом организации системы технической эксплуатации. Эти модели используются для расчета показателей надежности компонентов и стационарных маргинальных

вероятностей состояний груш компонентов, обслуживаемых одним ЦГЭ.

Метод проведения расчетов для , кяздой пары (s,t) .коррзспондаруицих узлов состоит из следующих этапов:

(1) Составление множества допустимых путей передачи информации между узлами ant.

(2) Составление логической функции Ф, определяющей условия работоспособности сети относительно пары узлов (a,t), на основе построения множества минимальных групп путей передачи информации, кавдая из которых характеризуется пропускной способностью не ниже С

St

(3) Построение вероятностной функции работоспособности сети Р(Ф*1) на основе полученной на ваге 2 логической функции 0.

-Переход с помощью теоремы 3.1 к маргинальной форме вероятности работоспособности.

(4) Расчет с помощь» стохастических сетевых моделей ремонтного обслуживания вероятностей стационарных состояний групп компонентов сети, входящих в полученное на этапе 3 выражение для вероятности работоспособности, определяющей в данной трактовке стационарный коэффициент готовности EJCet).

(5) Расчет показателей надежности сети.

Описанный метод является достаточно универсальным, не зависящим от того, какая модель ремонтного обслуживания используется на шшем уровне. Это обеспечивает возможность применения, данного метода, для исследования надежности сети при использовании на нижнем уровне различных моделей, "раскрывающих" вида исследуемых зависимостей между компонентами и стличаэдихся степенью детальности и наборами учитываемых факторов (стратегий ремонтного обслуживания, процедурами и параметрами контроля и диагностики и т.д.). В частности, в настоящем разделе и разд.б описаны различные модели ремонтного обслуживания, которые могут использоваться в данном методе.

На втором этчпе метода используется разработанный автором алгоритм получения множества минимальных групп путей, . удовлетворяющих заданным требованиям к пропускной способности сети ыеаду корреспондирупцими узлами. ("Алгоритм является более экономичным по вычислительной сложности и требуемой памяти, чем предложенный в'работе Aggarvxj.1 К.К., IEEE Trans.Bel tcib. ,1932,Л 2).

Предложена модель ремонтного обслугизакия компонентов сзти, относящаяся к классу неоднородных замкнутых сетей массового обслуживания и допускающая нагруженное, ненагружэнное и комбинированное скользящее резервирование в компонентах сети. Для нерезервированных компонентов а компонентов с нагруженным резервированием наработки на отказ могут иметь произвольное распределе!ше с рациональным преобразованием Лапласа, при использовании не нагруженного или комбинированного резервирования -экспоненциальные распределения. В ЦТЭ допускается произвольное тлело ремонтных бригад. Дисциплинам ремонтного обслуживания и замены отказаЕиих элементов на резервные могут быть FCFS или RAND. Распределение времени восстановления - экспоненциальное.

На основе модели ремонтного обслуживания получены рекуррентные соотношения для расчета стационарных вероятностей различных состояний группы зависимых компонентов, а такгэ выражения для показателей надежности компонентов.

Выведены выражения для средней наработки сети на отказ л среднего времени восстановления.

Далее в работе доказана возможность применения неуточняомых двусторонних оценок Эзарп-Проиапа для показателей надежности восстанавливаемой сети. Кроме того, получены уточняемые двусторонние оценки показателей надегности для восстанавливаемой сета, основанные на методе рекурсивной ортогонализации и нэ требующие в отличие от известных оценок предварительного определения всех простих путей (или минимальных групп путей, если критерием отказа сети кегду корреспондирующей парой является снижение пропускной способности ниже заданного уровня) и сечений (минимальных групп сечений).

В пятой разделе разработаны методы расчета акзучести сети для моделей многократных локальных и пространственных неблагоприятных воздейстз:1й с двумя стратегиями - пассивной и активной, не учитывающей и учитывающей соответственно результаты предшествующи, воздействий.

Модель многократного локального HB пассивной стратегии представляет HB как поток независимых воздействий, каидоэ из которых мезет вывести из строя не более одного компонента сети. Сеть состоит из N компонентов, номера которых составляют множество л. Все компоненты разбиты на А < Н классов. К одному, например, а-му классу, относятся компоненты, имеющие одинаковые вероятности о попадания в область отдельного воздействия.

* Л

Предполагается, что qa, а=ТГ2, не зависит от номера воздействия, что означает возможность повторных поражений компонентов,

выведенных ранее из строя. Вероятность поражения (возможно повторА

ного) одного из компонентов при отдельном ПВ раЕна Q = £ ff о sí,

a=í

где Na - число компонентов а-го класса, а = 772. Вероятность проката при отдельном воздействии, т.е. вероятность того, что ни один компонент не попадет в область воздействия', равна 1 - Q.

В модели активной стратегии пораженные компоненты исключаются из области очередного воздействия. Кандоэ воздействие выводит из строя один из непораженных ранее компонентов с вероятностью Q, промах возможен с вероятностью 1-Q. Воздействия являются зависимыми. Вероятность поражения отдельного компонента а-го класса зависит от того состояния, .в котором находится сеть к моменту осуществления воздействия.

- W f Q ra/Wi • V « •

t-i ü=i

где вектор (nfl пг,...,пл), в котором па определяет число

работоспособных компонентов а-го класса, а = ТТЛ.

. Величина га определяет вероятность поражения компонента а-го

класса при первом воздействии и удовлетворяет соотношению л

Е rJL « Q s 1, где N - число. компонентов а-го класса в исходов» аа а

ном состоянии сети, как и в модели ПС.

Две описанные стратегии многократного НВ характеризуют две крайние степени агрессивности внешней среды и могут использоваться для получения верхней и шишей оценок живучести сети.

Предложены модели для многократных распределенных НВ пассивной и активной стратегии, в которых каждое Бездействие, осуществляемое в одном из заданных N направлений, может вывести из строя определенную группу компонентов. Все направления воздействий разбиты на А ¡s 17 классов, к одному классу относятся направления, имеющие одинаковые вероятности выбора их из N возможных. .

Доказаны теоремы, определяющие показатели живучести сети для рассмотренных моделей НВ с учетом возможной немонотонности функции работоспособности сети. В частности, в соответствии с теоремой 5.2 вероятность выживаемости сети о немонотонной ФРС

■ ¿fA х я л (7)

для модели пассивной стратегии многократного НВ после m локаль-

- 23 -

шх воздействий определяется выражением

7(т) =7- EZJ1-C1- Е/?аКа|Л>. (в)

\ о=1 а= ?

где z - коэффициенты +i и -1, определящие знаки слагавши з (Э); - множество номеров компонентов, входящих в е-е слагаемое вероятности работоспособности, представленной в прямой форме разделенных конъюнкций

Т(0(х )=1) = Т. г Ж л х=1) . (9)

* е=1 * п еа п

0

Разработана основанная на логико-вероятностных методах двухшаговая процедура получения вероятностной ФРС в прямой форме (9) из немонотонной ОРС (7).

В соответствии с теоремой 5.3 вероятность выживаемости сети (с произвольной функцией работоспособности) для модели активной стратегии многокрзтного НВ после г. локальных воздействий с учетом возможности промахов определяется выражением

я _ . . . л V,eW

V(rt) Z zh E Ph(n/n) n

Kh =

u

h=1 n e* a=í n О.

0 «а

fV Па * ¡laidL] ' S \> = П), Q = 1

a a

el V . = Э?П » =0? из',

?ia К1 o* ha W' o' ha ha ka'

где P(nt/m) - вероятность того, что после я воздействий сеть

находится в состоянии, определяемом вектором пл~(п1,пг,...enÁ)i, 91(в°) - множество номеров компонентов» церемонные хп которых входят без отрицания (с отрицанием; в h-o слагаемое вероятности работоспособности, представленной в форме разделенных конъкэк-ций (2) при В = 1.

Условные вероятности Р(пуа) определяются рекуррентно из системы уравнений, описывающей счетно марковскую цепь.

Для исследования живучести сетей большой размерности используются двусторонние оценки,получаемые с помесью методов из разд.З.

Выполнен численный сравнительный анализ живучести сети для различных НВ.

- 24 -

В шестой разделе разработаны математические модели надежности и производительности мультишкропроцессорного узла коммутации пакетов (НЫК УКП).

Выделены два класса узлов коммутации. отличающихся стратегией ремонтного обслуживания,- постоянно обслуживаемые узлы, имеющие постоянный обслукзащий персонал, немедленно устраняющий большинство возникающих отказов, и периодически обслуживаемые узлы, не имеющие постоянного обслуживающего персонала. Восстановление периодически обслуживаемого узла осуществляется бригадам! из ЦГЭ: при проведении плановых мероприятий технического обслуживания и неплановых аварийно-восстановителышх работ при возникновении системных отказов узла.

Разработана смешанная стохастическая сетевая модель ШК УКП с многошинным интерфейсом для определения коммутационной .производительности узла и среднего времени обработки пакета. Выполнено преобразование модели к замкнутой однородной сети массового обслуживания, для расчета характеристик которой предложен рекуррентный алгоритм, основанный на методе анализа средних. Для случая сбалансированных по нагрузке модулей культЕМИкропроцессорного узла получено аналитическое выражение для коммутационной производительности.

Разработана марковская модель надежности периодически обслуживаемого узла с учотом неодеальности системы контроля, диагностики и реконфигурации, а также отказов программного обеспочеиия. Получены аналитические соотношения для вероятности безотказной работы, интенсивности отказов узла и усредненной интенсивности отказов по интервалу * между соседними плановыми мероприятиями технического обслуживания .

Разработана , стохастическая сетевая модель надежности постоянно обслуживаемого узла, . учитывающая характеристики системы контроля и диагностики, процедур защиты от системных отказов,, процедур восстановления в случае сбоев, безотказности модулей, используемых способов структурного резервирования, двухуровневой системы аварийно-восстановительных работ, образуемой на нижнем уровне местным обслуживающим персоналом , и используемым им контрольно-диагностическими средствами и ЗИПом, а на верхнем уровне - ремонтными бригадами ЦТЭ и используемыми ими средствами. Получены аналитические соотношения для показателей надежности узла - коэффициента

готовности, средней наработки на отказ, средней доли времена пресывания в дэградациоякнх состояниях, интенсивности внзоЕа ремонтных бригад из ЦТЗ.

Приведены выражения для расчета реальной (с учетом надезиости) коммутационной производительности периодически обслуживаемого и постоянно обслуживаемого мультимикропроцассоршх узлов коммутации пакетов.

Разработанные модели и рассчитываете с six псмояьв показатели надежности и яроизводательпости узла коммутации используются для параметризации модели сети коммутации пакетов (разд.2), а также при решении задач оптимального проектирования узла коммутации.

3 седьмом разделе разработаны алгоритмы, основанные нз моделях и методах предыдущее разделов и реализующие в совокупности общую методику оптимизации ИВС совместно с АСУ.

Сформулирована задача и разработан алгоритм оптимизации структуры ненагружекной ненадежной сети по критерий приведенных затрат при установленных ограничениях на показатели надежности. Требования к надезности ненагруженней сети определяются из заданных в общей постановке задачи проектирования (3) требований к ВВХ качества обслуживания абонентов. Преобразование требований к ВВХ к требованиягл к показателя:»! надежности сети выполнено на основе представления сета как системы массового обслуживания с ненадежным прибором.

Результате:.: работы алгорилка является структура ' сети, которая используется в качестве начального варианта при последующем нагруженга сети информационными потоками, и план оптимальной реконфигурации сет:-:, определяющий яаилучауз (в определенном смысле) последовательность действий по наращивания структуры сети в случае необходимости.

Разработанный алгоритм имеет полиномиальную сложность, позволяет получать удовлетворительное приближенное решение и не уступает известным по вычислительной сложности и точности получаемых решений.

На основе получаемого плана реконфигурации сети предложено репеше ряда задач САУ по определению очередности восстановления отказазаих или пораженных в результате неблагоприятного воздействия кешонентов сети. Рассмотрены стратегии восстановления полней и частичной работоспособности отказзвщих компонентов.

- 26 -

Предложен алгоритм статического распределения потоков е ненадежной сети, который является развитием алгоритма Ревельса В.П. В частности, в предложенном модифицированном алгоритме в .случае нереализуемости заданной, входящей нагрузки решается задача определения допустимой входящей нагрузки для каждой корреспондирующей пары по критерию минимизации блокируемой на входе сети нагрузки.

Для компонента сети, моделируемого системой U/G/1M , получено выражение для критического значения входящего потока, при котором достигается максимальная производительность. Полученное выражение используется для определения допустимых потоков в компонентах сети ' в алгоритмах оптимизации, в частности, в алгоритме статического распределения потоков.

Получено аналитическое решение задачи оптимизации (, по критерию минимума срэдаесетеБсй задерккя ) распределения потоков в cora, лодЕэргэнной устраняемым нарушениям. Выведено выражение для максимального допустимого суммарного входящего трафика нанадеягой сети с фиксированной -маршрутизацией, при котором обеспечивается заданная средаесетевая задержка.

• На основе известных алгоритмов предложены решения задач согласования входящей суммарной и дифференцированной по каздой корреспондирующей паре нагрузок со структурой сети. Данные результаты применимы в. САУ и СДУ при реализации процедур контроля is управления входящей нагрузкой.

Дредлоконо решение задачи оптимизации (по критерию приве-донных затрат) структуры СТЗ на основе алгоритма, являющегося развитием алгоритма Добрина Л.Б. и Захаренко Г.П. (Тез.докл. 5-й Всесоюзной конф. К0Ш1АК-67, Рига« ИЭВТ, 1987), дополненного, в частности, процедурой определения числа ремонтных бригад в каждом центре технической эксплуатации.

В есюыюц разделе дается краткая характеристика разработанного комплекса программных средств для ЭВМ ЕС, СМ и IBU PG, реализующего разработанные метода, ' модели и алгоритмы и включающего пакет прикладных программ (ГОШ) для решения задачи распределения потоков в ненадежной сети КП, расчета ВВХ сетей КП-В с фиксированной и адаптивной маршрутизацией, ППП для анализа и оптимизации структуры и состава системы технической эксплуатации сети, ППП для анализа и синтеза сетевых систем по показателям надежности и' пшучести, ППП для анализа отказоустойчивых восстанавливаемых к невооотаяавливвэмшс окотом о различными видомн

структурного резервирования, ШШ для анализа сетей массового обслуживания, сервисный пакет для организации устойчивого и гибкого диалога на СМ ЭВМ, ряд автономных, программ, решающих задачи анализа функционирования узла коммутации пакетов.

Программные средства прошли опытную эксплуатации в ряде организаций и на кафедре вычислительной техники ЛЬМ в рамках выполнявшихся научно-исследовательских работ, а также внедрены в утесный процесс ряда ВУПов страны, что подтвергиается соответствующими документами о внедрении.

Основные компоненты программного комплекса переданы в Госфонд' алгоритмов и программ.

В разделе представлены результаты решения ряда практических задач анализа и оптимизации ИЗО и СТЭ, подтверждающих результатов-, ность разработа1шых моделей, методов и программных средств.

Проведено сравнительное численное исследование ВВХ ненадежной сета для различных алгоритмов марпру газации с учетом зависимости пересекающихся маршрутов. Выявлены параметрические области предпочтительного использования адаптивной марярутизации по сравнению с фиксированной. Для алгоритма адаптивной маршрутизации показано, что существует оптимальное значение параметра определяющего число повторных передач кадра в информационно«, канале, при котором достигаются экстремальные значения вероятности своевременной достав;« max QM1 и среднего времени доставки пакета mlnf.

^ AM

Проведено сравнительное исследование алгоритмов фиксированной и адаптивной маршрутизация по надежности и живучести сети. Получены зависимости показателей надежности сети от надежности компонентов, позволяющие выполнять научно обоснованный выбор алгоритма маршрутизации. Приведены зависимости для оценок ВВХ и производительности сети при многократном неблагоприятном воздействии с учетом свойства живучести.

Выполнен численный анализ влияния организации системы технической эксплуатации на надежность сети и качество обслуживания абонентов. Показано, что организация СТЭ существенным образом влияет на качество функционирования сети, что указывает на недопустимость игнорирования задач, связанных с организацией СТЭ, и на необходимость их решения на ранних этапах проектирования ИБС.

Решены в комплексе задачи оптимального проектирования структура сети v системы технической эксплуатации.

Продемонстрировано влияние различных вариантов исходных данных и требований к качеству обслуживания абонентов на конечный проект сети и СТЭ.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В диссертационной работе решена научная проблема, состоящая в разработке математических моделей, методов и средств для автоматизированного анализа и оптимизации распределенных информационно-вычислительных сетей совместно с АСУ с учетом надежности, помехоустойчивости и живучести и имеющая важное народнохозяйственное значение для обеспечения высоких технических, экономических и эксплуатационных характеристик проектируемых ИБС.

комплекс разработанных математических методов и программных средств существенно снижает трудоемкость и повышает качество проектирования за счет« построения адекватных моделей, отображающих ■основные свойства и наиболее существенные особенности функционирования ИВС с учетом организации и процедур АСУ 1 разработки результативных и экономичных методов и алгоритмов расчета финальных показателей основных свойств ИВС| решения задачи оптимизации на основе многоэтапного итерационного подхода и структурно-функциональной декомпозиции! создания и применения пакетов прикладных программ, реализующих разработанные метода'и модели и автоматизирующих трудоемкие расчетные и оптжшзационше процедуры.

Основные результаты работы заключаются в следу идем:

1. Создана методика отруктурно-парамэтричэской оптимизации распределенной ИВС коммутации пакетов о виртуальными соединениями совместно с СТЭ с учетом процедур управления потокам ад структурной реконфигурации сети в условиях действия отказов, помех 'и поражающих факторов. Методика ориентирована- на применение в условиях автоматизированного проектирования.

2, Разработан иерархический комплекс математических моделей' для расчета вароятнлетно-временшх характеристик качества обслуживания абонентов сетью КП с виртуальными соединениями при адаптивной в фиксированной марирутизациях в условиях действия помех и отказов компонентов сети. В отличие от известных результатов модели допускает законы распределения,' отличные от экспоненциального, и позволяют учесть взаимную зависимость работоспособности маршрутов, организацию и состав СТЭ, план распределения потоков в конадегшой сета, зависимость времени передачи кадра в информаци-

онном канале от системных параметров процедур управления каналом, экспериментально полученную функцию распределения времени передачи кадра в информационном канале в условиях действия помех.

3. Получены новые аналитические оценки показателей качества обслуживания абонентов и живучести сети КП по окончании неблагоприятного воздействия, учитывающие процедуры ограничения входящей нагрузки, реализуемые САУ и СДУ при структурной деградации сети.

4. Разработаны экономичные по вычислительной сложности рекурсивные методы получения вероятностной ' функции в форте разделенных конъюнкций из логической Функция работоспособности сети, представленной в дизъюнктивной нормальной форме. Методы в отличив от известных учитывают зависимость мезду элементами и допускают немонотонность ФРС . На основе рекурсивных методов предложены способы получения уточняемых двусторонних оценок вероятности работоспособности сети, не требующие предварительного поиска всех путей и/или минимальных сечений. Математически получена маргинальная форма вероятностной ФРС „ обеспечивающая более экономичные процедуры проведения расчетов, чет« форма разделенных конъюнкций.

5. Разработан новый метод для расчета и получения двусторонних оценок показателей надежности сети при ограниченном восстановлении с учетом организации СТЭ, структурного резервирования элементов сети, стратегии ремонтного обслуживания» ограниченной пропускной способности компонентов сета. Метод базируется на композиции булевой модели и моделей массового обслуживания. Доказана возможность применения неуточняомыж двусторонних оценок Эзари-Прошана для показателей надежности сети при ограниченном восстановлении. Получены уточняете двусторонние оцеща! для показателей надежности восстанавливав!,юй сети, основанные на разработанном методе рекурсивной ортогонализации и не требующие предварительного определения всех простых путей и/или сечений.

6. разработаны новые ?гатоды расчета жязучести сети для достаточно общих моделей локальных (точечных) и распределенных (с одновременным воздействием на группы компонентов) многократных неблагоприятных воздействий с двумя стратегия;,я - пассивной (без учета результатов предшествующих воздействий) и активной (с учотом результатов предяествуюсих воздействий). Методы допускают немонотонные функции работоспособности сети. ^

7. Разработан комплекс новых математических моделей и алгоритмов для расчета коммутационной . производительности, оперативности и надежности мультимикропроцессорногс узла коммутации пакетов, ориентированный на решение задач проектирования УКП, а также на параметризацию модели сети КП, как модели более высокого уровня иерархии. Модель производительности УКП относится к классу смешанных сетей массового обслуживания и учитывает структурно-Функциональную организацию УКП. Модели надежности УКП учитывают неидеальность средств контроля, диагностики и реконфигурации, а также стрзтегии технического и ремонтного обслуживания. Получены соотношения для оценки производительности УКП с учетом надежности 'на основе разделения разнотем-повых процессов в системе.

8. Разработаны новые и развиты известные алгоритмы, а также получены аналитические решения ряда задач, используемые в составе общей методики оптимизации ЮС созместно с АСУ, а именно> новый алгоритм оптимизации структуры ненагруженной ненадежной сети КП по критерию приведенных затрат при установленных ограничениях на БВХ! модифицированный алгоритм статического распределения потжов в сети, подверженной устраняемым нарушениям! модифицированный алгоритм оптимизации структуры СТЭ и числа ремонтных бригад в каждом ЦТЭ( новое аналитическое выражение для критического значения

входящего потока, при котором достигается максимальная производа-тельность в системе М/в/1/& I новое аналитическое решение задачи оптимизации распределения потоков в сети, подверженный устраняемым нарушениям, по критерии минимума среднесетевой задержки-, нслые алгоритмы САУ для оцределения очередности восстановления отказавших компонентов сети.

• 9. Разработанные модели, методы и алгоритмы системного анализа и оптимизации легли в основу созданных инструментальных -средств , включающих инженерную методику проёктирования и пакеты прикладных программ. Разработаны и внедрены ППП для ЕС ЭВМ, СМ ЭВМ и 1ВИ ТС. Базовые ППП сданы в ГосФАП.

10. Разработанные в дисссертации методики, модели, методы и программные средства внедрены в ряде организаций при решении практических задач проектирования и разработки ИБС, АСУ и их компонентов в рамках научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ.

Общая методика оптимизации и модели распределенной сета КП с адаптивной маршрутизацией, модели и метода для расчета надежности сети с учетом организации СТЭ, метода для расчета живучести сети для различных моделей воздействий, модели и метода для расчета производительности и надежности узла ко?мутации пакетов и программные средства использованы в ЛШО "Красная Заря" при выработке проектных рэсений и отработке узла опытного ротона крупномасптабноЯ сети КП.

Стохастическая сетевая модзль функционирования управляющего вы'ислительного комплекса в составе АСУ узла связи, параметризация которой бил а выполнена на основ? стендовых испытаний, мэтодшеа сцепки ВВХ качества обслуживания абонентов и программные средства, реализованные на IBU PG, внэдреш в НПО "Дальняя связь" при выполнении ОКР, что. позволило повысить ВВХ качества обслуяявэния и сократить сгоки настрой!« объектов на 10 -12%,

Модели, метод и программные средства для расчета надежности сети с учетом системы контроля внедрены з ИШ "Система" ЛШО "Электронмза" при структуризации многоуровневой систем; автоматизация спецтехнолопгческнх процессов и создания стендовой систе;.и управления отработкой спецтехнологий на сснсео вычислительной сети'в рамках плановых EiOKP в период 1989-1990 г., что обеспечило повышение качества проектных решений и сокращение объемов и сроков эскизного проектирования на 30-50.%.

В ИМ систем связи и утгрззлежя, ЛШО "Красная Заря", КК!1 "Зе<?зля". институте нэдс:тсстн и технологий Ali РСФСР

внедрены разработанные в диссертации метода к программные средства для анализа надежности п живучести сетей при разработав и исследовании приоритетных направлений и концепций развития сетей связи, а также при выработке проектных peneicöt и требований к комплексам и образцам техники связи, системе технического обЬлуживзния и ремонта, вычислительны:,! комплексам АСУ связью.

Работы по внедрению в указанных и других организациях, в том числе ВУЗах, показали, что разработанные модели, метода и программные средства позволяют эффективно решать широкий круг практических задач проектирования и разработки ИБС и компонентов асу - СТЭ, САУ и СДУ.

Основное содержание диссертации отрззено в следующих спублжовзшшх работах.

1. Гагян A.A., Зеленцов B.A. Надежность, живучесть и техническое обслуживание сетей связи.- Ленинград: МО СССР, 1991.-169 с.

2. Ггпш A.A. Метода управления потоками информации в сетях передачи данных и автоматизация их исследования.Учебное пособие - Ленинград:Минпромсвязи, 1985.-66с.

3. Гагин A.A., Лохмотко В.В., Пирогов К.И. Автоматизированное проектирование интегральных цифровых сетей связи.Учебное пособие - Ы.: Минпромсвязи, 1986.-62с.

4. Gagin A.A. Reliability analysis of a communication network with the centralized maintenance // International Conf. on functlonabtllty problem of cammlcatlon networks, PFCK-91.- N0V03lblrsb.-1991.-P.39-45.

5. Гагин A.A. Проектирование сети коммутации пакетов с учетом живучести и надежности// Живучесть и реконфигурация информа -ционно-вычислительвых и управляющих систем. 3-я . Всес. науч.-техн. конф. Ч!»1 -I99I.- С.25.

6. Гагш A.A. Надежность и живучесть сложных систем с немонотонной функцией работоспособности // электронное моделирование. - 1991,- $ Б.-с.77-81.

7.. Гагин A.A. Методика исследования реальной эффективности отказоустойчивых вычислительных систем // Электронное моделирование.-1987,- Х> 5.-0.26-30.

8. Гагин A.A. Некоторые характеристики неоднородных сетевых моделей вычислительных систем// Диалоговые системы.- Рига« Зинатне.1981, вып.4.-С.2Э-42.

9. Гагин A.A. Вероятностные характеристики разомкнутых неоднородных стохастических сетевых моделей // Техника средств связи. Сер. Автоматизированные системы управления.- 1982.-ВШ1.-0.31-34,

' 1р. Гагин А.А, Пакет аналитического моделировакля вычислительных систем // Диалоговые системы.-Рига: Зинатне.- 1981.-ВЫП.4.-С.43-56.

11. Гагин A.A. Пакет программ аналитического моделирования сетей

массового обслуживания // 3-я шк. по автоматизированным системам массового обслуживания. Тез.докл. М.- 1931.- с.104-105

12. Гагин A.A. Вычислительный алгоритм для сепарабельных закинутых стохастических сетей с изменяющимися классами заявок // Автоматизированные системы массового обслуживания. Тез. докладов Всес. совещания. -М. -1982. -C.I4I-I42.

13. Гагин A.A. Математические модели и пакеты программ анализа производительности и надежности вычислительных систем //Перспективы развития вычислительных систем (Применение идей адаптации и эволюции). Тез. докл. второго Всес. семинара.-Рига.- 1985. - С.4Э-51.

14. Гагин A.A. Определение периода профилактики необслуживаемого центра коммутации пакетов // Вычислительные сети коммутации пакетов. Тез. докл. 5-й Всес. копф. К0Ш1АК-87. -Рига. -1987. -Ч.1., -С.38-42.

15. Гагин A.A. Надежность восстанавливаемой сети связи с учетом пропускной способности // Моделирование систем информатики. Тез. докл. 2-й Всес. конф.- Н0Е0сиб5фск .-1990. -С.24-26.

16. Гагин A.A. Метод определения вероятности связности многополюсной восстанавливаемой информационной сети // Математические методы исследования сетей связи и сетей ЭВМ. Тез. докл. 6-й республиканской ик.-сем.- Минск.- IS90.- С.27-28.

17. Гагин A.A. Структурно-функциональная надежность и живучесть сетей связи//Автоматизированные системы проектирования и разработки аппаратно-программных средств информационно- , вычислительных сетей. Тез. докл. науч.-техн. конференции.-М.: - 1990.- С.44-45.

18. Воронков А.И., Гагин A.A. Стохастические модели анализа функционирования вычислтселыюго комплекса телеобработки // Техника средств связи. Сер. Автоматизированные системы управления.- 1980.- Вып. 3.- С.85-92.

19. Гагин A.A., Климовсккй О.В. Методы расчета вероятности связности сетей при зависимости работоспособности их элементов // П-й Всес. сем., по вычислительным сетям. -Ii.- Рига. -1986.-Ч. 1.- С.245-250.

20. Гагин A.A., Климовсккй О.В. Программный комплекс автома- • тизации проектирования отказоустойчивых высокопроизводитель-

■ ных систем // Высокопроизводительные вычислительные системы. Тез. докл. 3-го Всес. совещания.-М. -1988.-С.129-130.

21. Гагин A.A., Климовский О.В. Точный расчет и оценки вероятности связности восстанавливаемых сетей передачи данных // Вычислительные сети коммутации пакетов. Тез. докл. 5-й Всес. кокф. КСМПАК - 87.-Рига.- 1987.-Ч.1.-С.43-48.

22. Гагин A.A., Климовский О.В. Надежность сложной системы со структурным резервированием при ограниченном восстановлении //Тез. докл. X Всес. симпозиума по проблеме избыточности

в информационных системах.- Ленинград. -1989.-Ч.З.-С.174-177.

23. Гагш A.A., Нарышкина Т.С. Расчет коэффициента готовности сложной системы из неоднородных элементоз при ограниченном восстановлении // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика.-1987.-* 4.-С.99-105.

24. Гапш A.A., Климовский О.В. Метода определения живучести сложных систем при многократных точечных внешних воздействиях

. // Электронное моделирование.- 1990.-JM.-С.37-43.

25. Гагин A.A., Климовский О.В. Метод расчета стационарного коэффициента готовности структурно-сложных " восстанавливаемых систем // Электронное моделирование.-I930.- .«5.- С.72-78.

26. Гагин A.A., Климовский О.В. Показатели надежности, живучести, отказоустойчивости вычислительных сетей и методы их расчета // 5-я Всес. ик.-сем. .по распраделешшм автоматизированным системам массового обслуживания. Тез. докл.-М.- 1938.-С.156-157.

27. Гапш A.A., Мигалш» В.Н., Овчинников Г.Р. Оптимизация состава технических средств и периодичности технического обслуживания центра коммутации пакетов // Автоматика и

■вычислительная техника.- 1989.-* 3.-С.38-47.

28. Гагин A.A., Мочалов А.И. Выбор объема буферной памяти центра коммутации, пакетов и стратегии ее распределения между выходными каналами //13-й Всес. сем. по вычислительным сетям.-М.-Алма-Ата.- IS38. -4.2- С.108 - 113.

29. Гагин A.A., Мочалов А.И. Исследование стратегий распредоления буферной памяти центра коммутации пакетов между выходными каналами // 15-я Всес. шк.-сем. по вычислительным esчал.-К.-Ленинград.- 1990.- Ч.З.-С.61-66.

.30. Гагш A.A., Калзсшная Т.Е., Лазарева Т.И. и др. Пакет приклад-■ ных программ исследования , и проектирования сетей связи.Описание применения // Аннотированный перечень новых поступлений.-И. « ГосФАП, 1985.- Реф.1.18.- 58с. (Per.* 1.01-П038-85).

31. Гагин A.A., Климовский О.В. Комплекс математических методов и программных средств для пследования надэяности и живучести распределенных сетей//Вычислителъные сети коммутации пакетов. Тез. докл. 6-й Всес.кокф. КОШАК-89.- Рига,- 1989.-С.182-186.

32. Гагин A.A., Климовский О.В. Пакет прикладных программ для анализа надежности и живучести структурно-сложных систем // Управляющие сшпемы и машины. - 1991.- X 1.- С.93-102.