автореферат диссертации по технологии, машинам и оборудованию лесозаготовок, лесного хозяйства, деревопереработки и химической переработки биомассы дерева, 05.21.05, диссертация на тему:Технология раскроя древесины струной, совершающей ультразвуковые колебания

Елкин Алексей Валентинович

ТЕХНОЛОГИЯ РАСКРОЯ ДРЕВЕСИНЫ СТРУНОЙ, СОВЕРШАЮЩЕЙ УЛЬТРАЗВУКОВЫЕ КОЛЕБАНИЯ

05.21.05 - Древесиноведение, технология и оборудование деревопереработки

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 б ОЕЗ 2С12

005009931

005009931

Елкин Алексей Валентинович

ТЕХНОЛОГИЯ РАСКРОЯ ДРЕВЕСИНЫ СТРУНОЙ, СОВЕРШАЮЩЕЙ УЛЬТРАЗВУКОВЫЕ КОЛЕБАНИЯ

05.21.05 - Древесиноведение, технология и оборудование деревопереработки

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном лесотехническом университете им. С.М.Кирова

Научный руководитель - доктор технических наук

Базаров Сергей Михайлович

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Богданович Николай Иванович

кандидат технических наук Парфенов Сергей Альбертович

Ведущая организация - Санкт-Петербургский государственный

технологический университет растительных полимеров

Защита диссертации состоится « 14 » марта 2012 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д.212.008.01 при ФГАОУ «Северный (Арктический) федеральный университет» (163002, г.Архангельск, наб. Северной Двины, 17, ауд.1220).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Северного (Арктического) федерального университета.

Автореферат разослан « » февраля 2012 г.

Ученый секретарь

диссертационного Совета

А.Е. Земцове кий

Актуальпость темы. На деревоперерабатывающих предприятиях операция резания при производстве древесных изделий является одной из основных, достаточно сложной и дорогостоящей. Её сложность заключается в том, что разрушение структуры древесины представляет процесс, который сопровождается механическими, тепловыми, электрическими и химическими явлениями. Основным недостатком механического разрушения является то обстоятельство, что большая часть работы резания расходуется на образование измельченной древесины, которая по отношению к самой операции является отходом производства.

Древесина является растительным полимером, структура которого состоит из длинных цепных молекул. Полимеры характеризуются упругими, высокоэластичными и вязкотекучими деформациями, которым соответствуют физические состояния: стеклообразное, высокоэластичное и вязкотекучее. Переход из одного состояния в другое характеризуется критическими температурами: стеклования и текучести. При температуре текучести в древесине разрушаются её высокомолекулярные соединения: лигнин, целлюлоза и гемицеллюлоза.

В высокоградиентном температурном и высокоскоростном механическом полях материал древесины становится вязкотекучим. При существующих методах пиления основным является механический процесс разделения древесины, который сопровождается упругими и высокоэластичными деформациями, а вязкотекучее состояние материала древесины в этом процессе становится сопутствующим.

Основной задачей высоких технологий производства изделий из древесины является переход от операции резания, сопровождающейся образованием отходов, к операции раскроя, при которой отсутствуют отходы при высокой производительности, а, следовательно, высоко экологичной.

Разработка новых технологий раскроя связана с возможностью создания деформируемости в виде свойства вязкотекучести материала древесины как растительного полимера в термо-механ о-акустических полях, создаваемых тонким инструментом, в качестве которого может выступать струна или тонкая узкая пластина: их можно рассматривать как асимптотику структуры лезвия дереворежущих станков в деревообрабатывающем производстве.

Резать существующим механическим способом получаемый в результате глубокого уплотнения в пьезо-термо-акустических полях материал древесины с высокими физико-механическими свойствами становится не эффективно. Это обстоятельство относится так же к раскрою древесинополимерных материалов, которые используются в компьютерных технологиях производства, объемного моделирования, композиций и др..

Цель работы. Теоретическое и экспериментальное обоснование инновационного метода раскроя древесины в высокоградиентном и высокоскоростном термо-ультразвуковом поле,

Объектом исследования является древесина, и инструмент её раскроя в тсрмо-ультразвуковом поле.

Предметом исследования являются процессы, сопровождающие деление древесины как растительного полимера высокоградиентным и высокоскоростным полем, которое создаётся струной, совершающей высокочастотные колебания.

Задача исследования:

- построить уравнения движения материала древесины в деформированном вязкотекучем состоянии в термо-акустическом поле;

- построить уравнение энергии для материала древесины в вязкотекучем состоянии, которое создается термо-акустическим полем, в котором диссипативная энергия колебаний превосходит теплопроводную, что позволяет снизить температуру тонкого инструмента и исключить обугливание поверхностей раскроя,

- разработать математическую модель формирования теплового поля в окрестности струны,

- разработать математическую модель движения струны в вязкотекучем материале древесины,

- разработать математическую модель колебания струны в вязкотекучем состоянии древесины,

- разработать электромагнитный метод ультразвуковых колебаний струны,

- разработать и создать лабораторную установку раскроя древесины:

- провести экспериментальные исследования раскроя древесины струной, совершающей ультразвуковые колебания.

Научная новизна:

- математическая модель раскроя материала древесины как растительного полимера термо-акустическим полем, создаваемом струной,

- математическая модель линейных, нелинейных и импульсных колебаний струны при раскрое древесины,

- суперпозиция тонких высокочастотных полей: теплового, механического и магнитного,- обеспечивающих качественный раскрой древесины.

Достоверность научных исследований основывается на корректных допущениях при разработке математических моделей, позволяющих адекватно представлять исследуемые процессы, современными методами научного проникновения, включая механику полимеров, механику сплошных сред, теорию колебаний, электромагнитную динамику, статистику.

Теоретическое значение. Разработана математическая модель раскроя материала древесины в вязкотекучем состоянии, которое создаётся высокоградинтным и высокоскоростным термо-акустическим полем тонкого инструмента; на её основе становится возможным определять основные параметры технологического процесса: частоту колебаний, температуру, напряженность электромагнитного поля и скорость деления.

Научная значимость. Научно обоснован и экспериментально проверен метод эффективного, экологически чистого и качественного раскроя материала древесины, который может стать основой для высоких технологий деревопереработки.

.Научные положения, выносимые на защиту:

- математическая модель раскроя материала древесины, как растительного полимера, в вязкотекучем состоянии струной, создающей высокоградиентное температурное и высокоскоростное термо-акустическое поле,

- математическая модель линейных, нелинейных и импульсных колебаний струны в вязкотекучей среде древесины,

- электромагнитный метод возбуждения в струне ультразвуковых колебаний,

- аналитическое обобщение результатов выполненных экспериментальных исследований.

Теоретические, методические и информационные основы исследования. Информационную основу исследования составили материалы научных исследований специалистов, научная литература, материалы периодических изданий, патентная информация, сведения из сети Интернет.

Основные научные и практические результаты, полученные лично автором:

- разработка электромагнитного метода создания акустических колебаний струны,

- разработка экспериментальной установки раскроя древесины струной, совершающей ультразвуковые колебания,

- экспериментальные исследования и их аналитическое обобщение,

- математическая модель движения струны, совершающей термоакустические колебания, в вязкотекучей древесине.

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном лесотехническом университете им. С.М. Кирова..

Апробация работы. Основные результаты исследований докладывались на ежегодных научно-технических конференциях СПб ГЛТУ (2009г., 2010г., 2011г.).

Публикации. Основные результаты исследований опубликованы в 5-и печатных работах в изданиях, рекомендованных ВАК, и монографии.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, общих выводов и рекомендаций, библиографического списка из 124 наименований. Общий объем работы состоит из 121 страницы,

37 иллюстраций и 12 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении сформулированы актуальность темы, цель и задача исследования, научная новизна и научные положения, выносимые на защиту.

1 .СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧА ИССЛЕДОВАНИЯ

Данный раздел посвящен анализу физико-механических свойств древесины и её реологии. Исследованию физико-механических свойств древесины посвящены работы, Б.Н.Уголева, Л.М.Перелыгина,

О.И.Полубояринова, В.А.Баженова, Ю.М.Иванова, А.Н.Метинского и др..

На основании работ Б.Н.Уголева о реологических свойствах древесины для неё принята модель Пойнтенга, которая является суперпозицией упругого тела Гука и эластического тела Кельвина-Фойгга.

Анализ физико-химических свойств древесины, как растительного полимера, показал, что процесс её термодеструкции, при котором происходит разрушение высокомолекулярных соединений, и она приобретает свойство вязкотекучести, может происходить в результате действия физических полей различной природы: тепловой, механической, электромагнитной и др..

Анализ возможности применения существующих механических и электромеханических излучателей ультразвуковых колебаний показал их затруднительное применение для решения задачи.

Действие существующих технологий раскроя древесины тонким инструментом основаны на её делении с образованием отходов или в виде мелкодисперсных опилок, или продуктов обугливания.

По результатам аналитического обзора состояния вопроса сделан вывод о необходимости создания новой технологии раскроя древесины тонким инструментом на основе создания высокоградиентного и высокоскоростного электромагнитно-ультразвукового поля, В этой связи сформулирована задача исследования, изложенная в общей характеристике работы. -

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МАТЕРИАЛА ДРЕВЕСИНЫ В

ТЕРМО-АКУСТИЧЕСКОМ ПОЛЕ ТОНКОГО ИНСТРУМЕНТА.

Исследование движения древесины в вязкотекучем состоянии в окрестности тонкого инструмента выполнено на основе уравнений движения, энергии и реологии.

Уравнение движения древесины в деформированном состоянии имеют

вид

рБиЯХ = X + (Эах/Эх + Этху/Эу + дъхг!дъ), (1)

- рПуДХ = У + (бтху/бх + дау/ду + дтуг1дт), (2)

pDw/Dt = Z + (5xxz/0x + 6^yz/Sy + 0oz/5z), (3)

здесь оператор дифференцирования

0/ЕН = 3/сЯ + с1/& = д/51 +и Э/5х + уд/ ду + \у5/ дх.Ъ, (4) и, V, \у - скорости вдоль прямоугольных координат х, у, г; <т,т-соответственно нормальные и касательные напряжения.

Связь между напряжением и деформацией установлена на основании реологической модели

а = Ее + ia.de/dt + тос^е/ск2, (5)

или

о = Е |г|с11 + |1Г) + т0с1г|М1 а = ц Г|0, (6)

здесь Е - модуль упругости, ц - модуль скорости деформации (вязкость), то -модуль ускорения деформаций, скорость деформации т| = бе/Л, обобщенная скорость деформации г|0 = Ец'1 [т|ск + Т] + гп0 Ц с!г|/ск.

В результате представления скорости деформации как скорости смещения уравнения движения для древесины в вязкотекучем состоянии записаны в виде

БшТК = - р^Зр/Эх + V Аио, (7)

Бу/ГХ = - р'1 др/ду + V Ауо , (8)

В\у/01 = - р'15р1дг + уАлу 0, (9)

Здесь оператор Лапласа

А = 52 /дх2 + д2 /ду2 + & /дг2.

Уравнение энергии при постоянном значении коэффициента температуропроводности имеет вид

дт + исТ/ах + уЭТ/Эу + д¥Зтг==

= о (сЯт/йх2 + ^Т/Зу2 + с^Т/аг) + р Б, где а - коэффициент температуропроводности, параметр р = цУрс, диссипативная функция

Р = 2 [ (5ио /дх)2 + (Эу0 /ду)2 + (д\у0 /дг)2 ] + (ду0 /дх + ди0 /ду )2 +

+ (5\у0 /ду + дчо /ст. )2 + (<5и0 /дх + <3\у0 /дх)2 . (10)

Для слоистых движений построенные уравнения позволили исследовать:

- движение колеблющейся тонкой пластины на основании решения уравнения

Эи/а = V [^(и + ^ ёи/Л ) / бу2 ], (11)

- тепловое поле в древесине в окрестности пластины при помощи решения уравнения

гп/д1 = ад1Уду2 + $(дщ/ду)2, (12)

- движение струны в вязкотекучей древесине при помощи решения уравнения

Эиг/& = V г"1 Э /дг(гдил /дг), (13)

- тепловое поле в окрестности струны на основании решения уравнения

а0 /а = а (Л0 /5т2 + г-'а°/5г) + 2ц(рс)4 (дйго/дг)2. (14)

Получено, что в окрестности тонкого инструмента скорость

образования температурного слоя можно оценить выражением

д.Ьъ/дХ~(асо)т, а скорость образования вязкого слоя выражением

а5„~(уш) .

в виду того, что кинематическая вязкость древесины в вязкотекучем состоянии превышает коэффициент температуропроводности, предпочтительнее раскрой древесины производить за счет диссипации энергии высокочастотных колебаний, а пе теплопроводности.

Динамическая картина состояния струны в материале древесины построена на основании исследования уравнения движения при линейных и нелинейных колебаниях .

m d2x/dt2 + 2Т sin 0 + г dx/dt = F0 cos <ot, (15)

здесь масса струны в зоне контакта струны с изделием

m = prcR 1,

где р - плотность материала струны, R - радиус струны, 1 - толщина изделия, х - продольная координата перемещения, t - время, со -вынужденная частота возбуждающей силы, 0 - угол отклонения струны от вертикального положения, натяжение струны

Т — То + s (L — а),

где Т0- начальное натяжение, s - жесткость, 2L - длина растянутой струны, 2а - начальная длина, сопротивление г оценена формулой

г = 3ц1,

где (д. - динамическая вязкость.

При малых углах отклонения струны от вертикального положения уравнение (15) можно записать в виде

md2x/dt2 + 2[Т0 + s(L - a)] xL'1 + г dx/dt = F0cos oat.

Для половины длины струны имеет место выражение

L = а[1 — (х/а)2]1/2 , (16)

если ограничиться первыми двумя членами разложения в ряд по степеням х/а, то (16) принимает вид

md2x/dt2 + 2Т0 х а’1 + (sa - Т0) х3 а'3 + г dx/dt = F0cos tat,

или

md2x/dt2 = - 2Т0 х а"1 - (sa - Т0) х3 а"3 - г dx/dt + F0cos cot, (17)

После введения параметров

si = 2T(/ma, s3 = (sa- Т0) /та3, rt = r/m, f = Fo/m, уравнение (17) представляется в виде

d2x/dt2 = - si x - s3 x3 - ri dx/dt + f cos cot. (18)

Построенное уравнение колебания струны является нелинейным, его решение выполнено методом итераций. В качестве первого приближения исследовано решение линейного уравнения, когда можно пренебречь растяжением струны, в этом случае уравнение линейных колебаний в вязкой среде имеет вид

d2x/dt2 = - si х - rj dx/dt + f cos cot. (19)

Ввиду того, что cos cot = Re [exp(icot)], решение уравнения (19) выполнимо при fe,fflt

d2x/dt2 = - si x - ri dx/dt + f exp(icot), (20)

и рассмотрено решение при х = Ae‘mt, в котором амплитуда колебания А может быть комплексной, поэтому приходим к уравнению

(A i2co2 + SiA + icoriA) clfflt = f eKut, (21)

из которого следует значение амплитуды

А = f / (s! - со2 + ioori), (2.2)

поэтому получаем представление

X = f е‘“‘ / (S) - о2 + ion),

или

X = f(cOSO)t + isin cot) / (Si - СО2 + №)Г|), (23)

действительная часть (235) дает решение линейного уравнения в виде х =f [(si - со2) coscot + ©Г) sinoot] / t(si - со2)2 + со г i],

или

х = Ai [ coscot + е sincot)], (24)

где

Ai=f(si - со2) / [(si - со2)2 + ffl2r2i], е = (ori(sr<B2)'’, (25)

Представлению (24) можно придать вид

х = A) a sin (cot + ф), а = (1 + е2)1/2, ф = arc sin (1/а).

Скорость колебания струны в материале древесины при первом линейном приближении может быть представлена в виде выражения

V = dx/dt = Aico[-sino)t + cori(sra>2) coscot)]. (26)

или

V = A[C0 a. sin(cot - ф.), (27)

где _

а. = [ 1 + (cori(si-(o2))2 ] 'Л, ф* = arc sin (1/а.) . среднее значение квадрата скорости колебания струны за период колебания равно

” ср"

оно характеризует кинетическую энергию, подводимую к струне.

Полученное решение использовано для построения решения нелинейного уравнения колебания струны

d2x/dt2 = - siAi coscot - s3A3iCos3cot + r: Aisincot + fcoscot, (29)

ввиду того, что

cos3cot = 3/4 coscot + Va cos3cot, уравнение(29) переходит в

d x/dt2 = - (S)Ai + У* s3A3i - f) coscot - Vi s3 A3i cos3cot + riAisincot. (30)

Дважды интегрируя уравнение (30) no t и, полагая константы интегрирования равными нулю в соответствии с начальными условиями, получено решение

х = со"2 [(S|A) + У* s3A3i - f) coscot - 1/36 s3 A3i cos3cat - riAisincot]. (31)

или

x = q-2 {Aj [(sj + Vi s3A2i) coscot -1/36 s3 A2j cos3cot - risincot] -fcosco} .

или

x = со'2 {f (si - a2) / [(si - со2)2 + eo2r2i][si + ЪА s3 [f (si - со2) / [(si - co ) + m2r21]2]coscot-l/36s3[f(si-<o2y[(si-co2)2+oi2r21]2 cos3cot - nsinot] -fcoscot}. (32)

v2cp = >/2 A2! ffl2 a2., (28)

Видно, что нелинейной возвращающей силе соответствует возникновение третьей гармоники.

Скорость колебания струны с учетом нелинейного характера возвращающей силы принимает вид выражения

<Ьс/А = Ш'1 № - ю2) / [(81 - о>2)2 + <в2г21][з, + 3Л Э3 Р(81 - (О2) / [(Б, - ю2)2 +

+ о)2г21]2](-КтшМ/125з[Г(51^2)/[(81-чй2)2+

+ ю2г2)]2(-с032ш15тщ|)-г|с0кю1:]+г8тс£|1.}. (32,а).

Анализ полученного решения линейных и нелинейных колебаний струны при гармонической вынужденной силы показывает, что амплитуда колебания в области высоких частот уменьшается с увеличением частоты, или растет с увеличением периода колебаний (уменьшение частоты колебания). Поэтому становится необходимым переходить от гармонических колебаний к импульсным.

Развитие импульсной силы во времени можно описать гауссовой функцией

Р = (Р/т) (2к)'т ехр (- ^ / 2т2), (33)

Последовательно рассмотрены импульсные линейные и нелинейные колебания струны.

Линейное уравнение импульсного колебания струны можно записать в

виде

с12х/сН2 = - Б1 х- Г1 <1х/ск + £ ехр (-12/2т2), (34)

где

£ = (Р/т т) (2я)'1Д. (35)

решение найдено из условия

х = А» ехр ( -12 /2х2), (36)

в котором амплитуда

А. = £> [ - 1/т2 + ^ / т4 + в1 + / г2 ]-1, (37)

Оценка величины амплитуды А* сделана из условия I = х, тогда А. = & ( Э1 + ^ / т )"',

или

А* = Ь х ( т в! + г0 л , (38)

Представление об амплитуде нелинейного импульсного колебания получено на основе анализа уравнения

с12х/ск2 = - Б1 X— Бз х3 —Г1 ёх/ск + Г. ехр ( -12 / 2т2), (39)

из которого следует уравнение для определения амплитуды А. (- 1/т+I2 / т4) + А.в! + А3* б3 ехр(-Лт2) - А* Г11/т2 = {•, (40)

При 1 = т получаем уравнение третьей степени для амплитуды

А*Б1 + А3» вз е'1 - А* Г1 т'1 = £, (41)

или

А3. + А* [ е( Б) — г^'1 )/эз] - / бз = 0. (42)

Решение кубического уравнения имеет вид

А. = С + Б, (43)

С = [е Л/2зз + С}1'2 ]1/3, В = [е М2а3 - 0'/2 ]1/3,

о = [е( 8! - гг'1 )/Зз3]3 + (е£ /2э3)2 .

При в1 = п'1 амплитуда А* = (еМзз) 1/3.

3. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ МЕТОД ВОЗБУЖДЕНИЯ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ КОЛЕБАНИЙ СТРУНЫ

В магнитном поле на единицу электрического заряда действует сила Лоренца

Р = ес1[уН1, (44)

е - единица заряда, с - скорость света в вакууме, скобки [ ] обозначают

векторное произведение, Н - напряженность магнитного поля.

Если в единице объема имеется N единиц зарядов, то в элементарном объеме ДУ их содержание составит >ГДУ, поэтому в элементарном объеме будет действовать магнитная сила

ДР = (ЫДУ) ес1 [уН], (45)

ИЛИ

М* = 1и Н] с'1 Д V, (46)

где плотность тока

] - Иеу/А

Если по струне с поперечным сечением А течет ток, то элементарный объем струны можно записать в виде

Д V =АДЪ, (47)

где Ь - длина струны.

Магнитная сила, действующую на единицу длины струны, равна ДБ/ДЬ = [1Н]с1, (48)

где ток в струне

1=3 А-

Магнитная сила, действующая на струну, определяется полным током и напряженностью магнитного поля, в котором находится струна.

В том случае, когда по струне течет переменный ток

I = 10 ехр (шО, (49)

на струпу в магнитном поле будет действовать периодическая сила, которая вызовет в ней акустические колебания

£= ДБ / ДЬ = с1 [ 1оН] ехр 0©1;), (50)

где 10 - амплитуда колебания, ©-частота.

На рис.1 представлена принципиальная схема экспериментальной установки раскроя древесины струной, по которой течет переменный ток и которая располагается в поле постоянного магнита.

На рис.2 представлена принципиальная схема лабораторной установки раскроя древесины струной с предварительным прогревом и обезвоживанием биполярным электроосмосом

На основании исследований обезвоживания древесины биполярным электроосмосом предложена следующее выражение для расчета скорости обезвоживания

и* = - 8,0 + ие* / 5,0,

здесь и„ [см3/сА] - объемная скорость обезвоживания на единицу силы тока, ие* [В/см] - градиент напряженности электрического поля.

Рис.1 Принципиальная схема лабораторной установки раскроя материала древесины струной, совершающей термо-акустические колебания.

(1- обрабатываемое изделие, 2- стол дом перемещения изделия, 3-металлическая струна, 4- держатель струны, 5- 5СН- 100-герцовый вибратор,

6- 50^-100 герцовый генератор, 7- 30-килогерцовый генератор, 8- постоянный магнит.)

Магнитное поле постоянного тока. Осредненное по времени магнитное поле Н имеет «стационарный», т.е. постоянный характер, оно получается на основании осреднения пары уравнений Максвелла

(Цу Н = 0 , (51)

14* Н = с'1 0 Е / + 4 я: с"13 , (52)

где Е - напряженность электрического поля.

Осреднение по времени первого слагаемого правой части уравнения (52), как производной, равно нулю. Поэтому уравнение (52) принимает вид кЛ Н = 4 л с'13 , (53)

Напряженность магнитного поля связана с векторным потенциалом выражением

Н = гогА. (54)

После подстановки (54) в (53) получается уравнение

гой-ог А = 4псл } , (55)

выполнив представление левой части уравнения (55), получаем

£гас! Шу А - Д А = 4 я с’13,

(56)

Рис.2. Принципиальная схема лабораторной установки раскроя материала древесины струной, совершающей термо-акустические колебания, и нагрев и обезвоживание древесины биэлектроосмосом.

(1- обрабатываемое изделие, 2- предварительный нагрев и сушка изделия, 3-металлическая струна, 4- держатель струны, 5- 5СН- 100-герцовый вибратор,

6- 5(И-100 герцовый генератор, 7- 30-килогерцовый генератор, 8- постоянный магнит.)

Для векторного потенциала можно выбрать условие div А = 0 , тогда из (56) следует уравнение

- Д А = 4 % с'1 j. (57)

Это уравнение Пуассона, решение которого имеет вид

А = с'11 j R1 dV, (58)

Где R—расстояние от элемента объема до выбранной точки.

Знание векторного потенциала позволяет определить напряженность магнитного поля

Н = rot А = с'1 rot I j R'1 dV, (59)

или

H = c1J[jR]R'3dV. (60) _

Формула (60) позволяет определить магнитное поле, создаваемое струной с поперечным сечением лх2, по которой течет ток j = I / зг г2.

Из условия радиальной симметрии компоненты векторного потенциала Ах = 0 , Ау + 0, компонента в направлении оси струны равна

А* = -1^(271)111 Б., (61)

или

А2 = -1 (2лт2)-11п Я. (62)

Компоненты напряженности магнитного поля равны

Нх = бАг/с)у -дАу/дх, (63)

Ну = 8 Ах / дг - 8 Аг / 8 х, (64)

Нг= дАу/дх-дА^/ду. (65)

С учетом записанных представлений компонент векторного потенциала получено значение компонент магнитных напряженностей

Нх = -1 (27гг2)-1 у II'2, (65)

Ну = -1 (2пт2)'1 хЯ'2, (66

Н2 = 0.

С учетом значений компонент напряженности магнитного поля получена формула для расчета напряженности магнитного поля в точке, отстоящей от струны на кратчайшем расстоянии Я

Н = I / (2тс!1) . (67)

На основании полученной формулы видно, что чем ближе к струне с током располагается другая струна с током, тем больше будет магнитная сила.

В случае переменного тока в струне напряженность магнитного поля можно оценить выражением

Н = 10 ехр Осй) / (2тгЯ). (68)

На единицу длины струны с постоянным током, расположенной в окрестности другой струны с переменным током, будет действовать магнитная сила

1^ ^= Д Б / А Ь = с'1 [ 11о ] ехр ^сЛ), (69)

которая вызовет у неё акустические колебания.

На рис. 3 представлена принципиальная схема экспериментальной установки раскроя древесины системой из двух струн,

В том случае, когда направления токов в струнах совпадает, они будут притягиваться; при противоположном течении токов струны будут отталкиваться. Поэтому в системе из двух струн необходимо обеспечить взаимно обратное направление течение токов. Это можно достичь путем образования системы двух струн за счет перегибания одной струны.

Рис.З. Принципиальная схема лабораторной установки раскроя материала древесины системой двух струн, совершающих термо-акустические колебания.

(1- обрабатываемое изделие, 2- предварительный нагрев и сушка изделия, 3-мсталлические струны, 4- держатель струн, 5- 50 ^ 100-герцовый вибратор,

6- 50+100 герцовый генератор, 7- 30-килогерцовый генератор.)

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РАСКРОЯ ДРЕВЕСИНЫ УЛЬТРАЗВУКОВОЙ СТРУНОЙ

Методика и аппаратура экспериментальных исследований.

Целью проведения исследований на созданной лабораторной установке явилось определение адекватности построенной математической модели раскроя древесины струной, совершающей ультразвуковые колебания, по результатам активных экспериментов.

Экспериментальные исследования проводились по следующей методике:

- заготовить образцы древесины из сосны из одинакового массива при влажности (V = 15-25%) с размерами 50x17x4 мм;

- образцы разрезать вдоль направления волокон;

- в качестве тонкого инструмента использовать медную струну диаметром 0,1 мм; теплофизические и электрические свойства меди: температура плавления меди составляет 1083°С, удельное электрическое сопротивление 1,7 10'8 ом м;

- обеспечить частоту колебания струны 30 кГц;

Экспериментальная установка раскроя струной должна удовлетворять следующим требованиям:

- конструкция установки как аналог станка рамного пиления;

- струна как асимптотическое представление пилы;

- обеспечение поступательного движения образцов в процессе раскроя;

- высокую жесткость.

Лабораторная установка для экспериментального исследования раскроя материала древесины состоит из следующих функциональных частей:

- станины, на которой крепятся рама, электрические разъёмы, предметный столик,

- тяги;

- составных роликов;

- натяжного механизма;

- системы охлаждения струны.

Аппаратура экспериментальных исследований: 30-килогерцовый

генератор, 50-100-герцовый генератор, постоянный магнит напряженностью 5 кэ, термопара, секундомер, разновесы.

Относительная погрешность измерений составила 1 - 4%.

Внешний вид установки показан на рис.4.

Рис.4. Внешний вид установки.

Импульсный характер переменного тока на струне показан на рис.5.

Результаты экспериментов.

На экспериментальной установке были проведены следующие исследования:

- определение скорости раскроя образцов древесины при ультразвуковой частоте колебания струны;

- определение зависимости скорости раскроя от давления на струну;

- определение зависимости скорости раскроя от температуры древесины.

I А

15

10

5 _

20

40

60

80

ТП—г 100 120

г мс

Рис.5. Характер импульсных колебаний переменного тока на струне.

Статистическая обработка экспериментальных данных выполнена методом вариационной статистики в пакете прикладной программы путем вычисления: нормальности выборок с помощью ^критерия Стьюдента, выборочных средних, выборочных дисперсий, средних квадратических отклонений и коэффициентов вариаций. Степень согласования теории и эксперимента определялась по критерию Пирсона Достоверность

выполненных исследований оценивается величиной 0,95.

Внешний вид поверхности раскроя образцов древесины струной, совершающей ультразвуковые колебания показан на рис.6

г.......

Рис.6. Внешний вид поверхности раскроя образцов древесины.

Исследования зависимости скорости раскроя образцов древесины от давления на струну. Давление на струну создавалось следующим образом: к предметному столику подвешивалась тарелка для грузов, разновесами определялось давление на струну. Зависимость скорости раскроя образцов древесины от давления на медную струну представлена рис.7, здесь так же представлена аналогичная зависимость для вольфрамовой струны при её температуре 900°С. Видно, что применение ультразвука позволяет увеличить скорость раскроя древесины

и, мм/с

6

4

2

0,5 1,0 1,5 2,0 р,МПа

Рис.7. Зависимость скорости раскроя образцов древесины от давления на струну [1- эксперимент, 2- формулы (25), (26)],

3- вольфрамовая струна).

Исследования зависимости скорости раскроя образцов

древесины от её температуры. Зависимость скорости раскроя

образцов древесины от её температуры показана на рис.8.

и,мм/с 8 6

і

г

Рис. 8. Зависимость скорости раскроя образцов древесины от её температуры [точки-эксперимент, линия- формуле (25), (26)].

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Древесина, как растительный высокомолекулярный полимер, в высокоградиентном температурном поле становится вязкотекучей.

2. Разработка методов раскроя материала древесины для высоких технологий требует перехода:

- от пил дереворежущих станков к тонкому инструменту, который является их асимптотическим представлением,

- от термо-механического способа резания к термо-акустическому, при котором тонкий инструмент движется не за счет механического разрушения материала, при котором образуются отходы, а за счет создания вязкотекучего подслоя, в котором он движется.

3. Выполненные теоретические и экспериментальные исследования научно обосновывают разработанный метод раскроя материала древесины токопроводящей струной в магнитном поле, в котором она совершает ультразвуковые колебания.

4. Скорость образования и толщина диссипативного вязкого подслоя энергии колебаний материала древесины, прилегающего к струне, превосходят их образование за счет температуропроводности, что приводит к многократному увеличению скорости раскроя по сравнению с раскроем высокотемпературной струной.

5. Температура диссипативного вязкого подслоя ультразвуковых колебаний ниже температуры, образующейся за счет теплопроводности, поэтому качество поверхности раскроя в первом способе выше, чем во втором.

Вязкотекучесть и теплопроводность материала древесины в окрестности струны, совершающей термо-акустические колебания, исследованы на основании решения уравнений движения и энергии механики сплошных сред при их деформированном состоянии.

6. Для увеличения скорости раскроя эффективным является сочетание раскроя темрмо-акустической струной с предварительным нагревом и обезвоживанием материала древесины биэлектроосмосом.

Полученные формулы позволяют рассчитать основные параметры состояния технологического процесса раскроя материала древесины струной, совершающей ультразвуковые колебания, с предварительным обезвоживанием и нагревом биэлекгроосмосом.

7. Исследуемый метод обеспечивает экологически чистый и качественный раскрой и может рассматриваться как перспективный для новых технологий деревопереработки, в особенности для З-Б принтерных технологий.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

В изданиях, рекомендованных ВАК.

1. Патякин В.И. Способы обезвоживания электрического контакта между электродами и жидкостью в поровом пространстве древесины. [Текст]. / В.И. Патякин, В.А. Соколова, А.В. Елкин.

// Вестник КрасГАУ: Вып.5. Красноярск: КрасГАУ. 2010.

-С.127- 129.

2. Базаров С.М. Раскрой материала древесины струной, совершающей термоакустические колебания. [Текст]. / С.М.Базаров, В.И. Патякин, А.Н. Соловьев, А.В.Елкии // Вестник КрасГАУ: Вып.9. Красноярск: КрасГАУ. 2011.- С.281-287.

3. Патякин В.И. Раскрой древесины струной, совершающей акустические колебания. [Текст]. ./ В.И.Патякин, А.Н,Соловьев, А.В.Елкин. // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии: Вып.194. СПб.: СПбГЛТА, 2011 -С. 108-113.

4. Елкин А.В. К теории колебания струн. [Текст]./А.В.Елкин,

// Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии: Вып.195.СПб.: СПбГЛТА. 2011 .- С. 159-163.

5. Соловьев А.Н. Возможность раскроя древесины струной, совершающей термо-акустические колебания, [Текст].

/ А.Н.Соловьев, А.В.Елкин. //Системы, методы, технологии:

№ 2 (10). Братск: БГУ. 2011 . -С.110-113.

В прочих изданиях

6. Елкин А.В. Раскрой древесины струной, совершающей термоакустические колебания. [Текст]. /А.В.Елкин // Раскрой древесины струной, совершающей термо-акустические колебания. СПб.: СПбГЛТА, 2011. 62 с.

Прошу принять участие в работе диссертационного Совета Д.212.008.01 или прислать Ваш отзыв на автореферат в двух экземплярах с заверенными подписями по адресу: 163002,

Архангельск, наб. Северной Двины, 17, Северный (Арктический) федеральный университет, диссертационный совет. Факс:8-(818-2)-28-76-14.

ЕЛКИН АЛЕКСЕЙ ВАЛЕНТИНОВИЧ АВТОРЕФЕРАТ

Подписано в печать с оригинал-макета 26.01.12.

Формат 60x84/16. Бумага офсетная. Печать трафаретная. Уч.-изд. л. 1,0. Печ. л. 1,25. Тираж 100 экз. Заказ № 23. С 1 а.

Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет Издательско-полиграфический отдел СПбГЛТУ 194021, Санкт-Петербург, Институтский пер., 5.