автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Статистическая оценка электромагнитной совместимости сетей сотовой связи методом Монте-Карло

На правах рукописи

Клемент Темане Ниа

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СОВМЕСТИМОСТИ СЕТЕЙ СОТОВОЙ СВЯЗИ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО

Специальность 05.12 13 - «Системы, сети и устройства телекоммуникаций»

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

□03176084

Владимир 2007

003176084

Работа выполнена на кафедре радиофизики Ярославского государственного университета им П Г Демидова

Научный руководитель кандидат технических наук, доцент

Кренев Александр Николаевич

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Галкин Александр Павлович

кандидат технических наук, доцент Кривое Юрий Николаевич

Ведущая организация Ярославское конструкторское бюро

радиоприборов

Защита состоится 26 ноября 2007 г В 14 00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.025 04 при Владимирском государственном университете по адресу 600000, Владимир, ул Горького, д 87, ауд 211, корпус 1

Отзывы, заверенные печатью, просим направлять по адресу 600000, Владимир, ул Горького, д 87, ФРЭМТ, Самойлову А. Г

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Владимирского государственного университета

Автореферат разослан ~Х£ октября 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

А Г Самойлов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы Интенсивное развитие систем персональной радиосвязи привело к их значительной концентрации, особенно в крупных городах Следствием этого является усложнение электромагнитной обстановки и возрастание как внутрисистемных (внутри одной сети), так и межсистемных (между различными сетями) помех. Перспективы развития систем персональной радиосвязи, в том числе сотовых, в значительной степени зависят от корректного и рационального планирования, проводимого с помощью специальных геоинформационных систем Однако развитие технологий планирования, включающих оценку электромагнитной совместимости (ЭМС), отстает от темпов развития радиотелекомуникационных систем, что усложняет развивающуюся ситуацию, и приводит к накоплению ошибок

Основным методом оценки электромагнитной совместимости является математическое моделирование, в том числе компьютерный эксперимент, проводимый на основе математических моделей излучений радиопередатчиков, восприимчивости радиоприемников, антенно-фидерных устройств, распространения радиоволн, различных шумовых и помеховых воздействий, процессов взаимовлияния радиоэлектронных средств

Существуют детерминированный и статистический подходы к оценке электромагнитной совместимости Детерминированному подходу, посвящены работы Д Р Ж Уайта, А Д Князева, В И Владимирова, Н М Царькова, В И Петровского и др Принципиально неустранимым, недостатком детерминированных способов оценки электромагнитной совместимости является невозможность анализа большой совокупности взаимодействующих радиоэлектронных средств с априорно неизвестными параметрами, что характерно, например, для сетей сотовой связи (ССС)

В общем случае необходимо оценивать совокупное воздействие множества независимых сигналов на радиоэлектронные средства, характеризующихся различными структурами и алгоритмами функционирования, а также наличием множества случайных параметров Оценка электромагнитной совместимости большой совокупности, взаимодействующих радиоэлектронных средств, связана со сложностью построения математической модели ее функционирования, характеризующейся случайными числом, временем работы и местоположением мобильных станций, случайными физическими процессами в канале радиосвязи, а для сети CDMA и двусторонним управлением мощностью передатчиков мобильных и базовых станций Параметры радиоэлектронных средств характеризуются наличием случайных компонент Все это обуславливает необходимость статистического подхода к решению задачи оценки электромагнитной совместимости и определяет актуальность задачи

Статистический подход к оценке электромагнитной совместимости рассмотрен, например, в работах А Ф Апоровича, Ю А Феоктистова Он

основан на задании статистических распределений параметров радиоэлектронных средств (координаты, частоты, мощности излучений и др ), расчете статистических характеристик электромагнитной обстановки и статистической оценке воздействия электромагнитной обстановки на радиоэлектронные средства Основным недостатком данных работ является существенное упрощение моделей распределения случайных параметров радиоэлектронных средств с целью получения их статистических характеристик аналитическими методами, что на практике приводит к некорректным статистическим выводам

Проведение статистической оценки электромагнитной совместимости с учетом множества случайных параметров радиосетей практически невозможно без использования специальных статистических методов, одним, из которых является метод Монте-Карло Особенности применения данного метода к оценке электромагнитной совместимости сетей сотовой связи содержатся преимущественно в документах "ERC Report 68, и "REPORT ITU-R SM 2028-1

Практическая реализация алгоритмов статистической оценки электромагнитной совместимости сетей сотовой связи, методом Монте-Карло представлена в рекомендованных международным союзом электросвязи пакетах программ SEAMCAT-2 и SEAMCAT-3 (Spectrum Engineering Advanced Monte-Carlo Analysis Tool), разработанных ERC (European radiocommunications committee)

Анализ опубликованных работ и реализованных методик оценки электромагнитной совместимости сетей сотовой связи (SEAMCAT) показывает, что они имеют следующие недостатками

1 Пространственное распределение базовых станций сетей сотовой связи моделируются в виде жесткой структуры с фиксированными расстояниями между базовыми станциями, те не учитываются реальные географические координаты базовых станций Поэтому результаты моделирования не могут соответствовать реальности

2 Используемые методы расчета уровня принимаемого сигнала не учитывают влияния рельефа местности, реальной застройки и других препятствий, что ухудшает точность прогнозирования значения уровня сигнала

3 При моделировании механизма управления мощностью используются эмпирические зависимости парциальной мощности передатчиков базовых станций от отношения энергии сигнала на бит к шуму у Однако данные зависимости характеризуются узким диапазоном у, что накладывает ограничения на их применимость

4 Недостаточно полно рассмотрены вопросы влияния соседних сот (соседние соты учитываются только при моделировании механизма управления мощностью)

5 При моделировании сети CDMA учитывается либо только прямой канал, либо только обратный канал, что существенно упрощает модель сети с

одной стороны, а с другой делает данную модель неадекватной реальной сети.

6 Отсутствует критерий определения необходимого числа случайных снимков, обеспечивающего статистическую устойчивость результатов оценки.

Таким образом, в настоящее время актуальной задачей является развитие методик и алгоритмов статистической оценки электромагнитной совместимости сетей сотовой связи, учитывающих эффекты медленных и быстрых замираний в каналах радиосвязи, процессы двухстороннего управления мощностью, статистические компоненты моделей радиоэлектронных средств, что в совокупности обеспечит адекватность моделей реальности и повысит достоверность оценки электромагнитной совместимости

Цель диссертационной работы и основные задачи. Основная цель работы состоит в разработке методики и алгоритмов оценки внутрисистемной электромагнитной совместимости сетей сотовой связи на основе метода Монте-Карло

Для достижения данной цели было необходимо-

• провести анализ существующих подходов к оценке электромагнитной совместимости сетей сотовой связи,

• разработать статистическую модель электромагнитной обстановки, основанную на задании распределений случайных параметров базовых и мобильных станций, и учитывающую эффекты медленных и быстрых замираний в канале радиосвязи,

• выполнить сравнительный анализ существующих моделей процесса управления мощностью мобильных и базовых станций,

• разработать методики и алгоритмы статистической оценки внутрисистемной электромагнитной совместимости на основе метода Монте-Карло и проверить их адекватность

Методы исследований. Для решения поставленных в диссертационной работе задач использованы методы теории вероятностей, математической статистики, статистической радиофизики, математического моделирования, методы теории радиотехнических систем и теории распространения радиоволн

Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие новые научные результаты

1 Разработана статистическая модель электромагнитной обстановки сети сотовой связи, основанная на имитации случайных параметров сети и каналов радиосвязи

2 Предложены методика и алгоритмы статистической оценки внутрисистемной электромагнитной совместимости сетей сотовой связи, основанные на генерации и обработке множества случайных снимков сети

3 Предложен критерий достаточности количества снимков

4 Разработана модель процесса управления мощностью с адаптивным шагом приращения мощности и критерий достижения состояния равновесия сети.

5 Предложена методика сравнения расчетных и измеренных значений параметров электромагнитной совместимости сети СОМА

Практическая ценность и внедрение результатов исследований.

1 Предложенные методика и алгоритмы оценки внутрисистемной ЭМС сетей сотовой связи учитывают более полное описание электромагнитной обстановки по сравнению с известными методиками и алгоритмами оценки ЭМС

2. Реализация полученных результатов в составе специализированной геоинформационной системы частотно-территориального планирования, позволяет проводить оценку электромагнитной совместимости различных сетей сотовой связи в реальных условиях функционирования

3 Практические результаты диссертации, использовались для оптимизации сети 1МТ-МС 450, развернутой в г Ярославле, а также используется в учебном процессе очного, заочного отделений и в рамках спецкурсов для старших курсов по кафедре радиофизики, что подтверждается соответствующими актами о внедрении

4 Результаты исследований пригодны для практического использования операторами и проектировщиками сетей сотовой связи при планировании и оптимизации сети

Основные положения, выносимые на защиту. На защиту выносятся 1. Статистическая модель электромагнитной обстановки сети сотовой связи, основанная на имитации случайных параметров сети и каналов радиосвязи, обеспечивающая более полное описание электромагнитной обстановки

2 Методика и алгоритмы статистической оценки внутрисистемной электромагнитной совместимости сетей сотовой связи, основанные на генерации и обработке множества случайных снимков сети методом Монте-Карло, позволяющие повысить точность оценки

3 Критерий достаточности количества снимков, обеспечивающий статистическую устойчивость результатов оценки

4 Модель процесса управления мощностью с адаптивным шагом приращения мощности и критерий достижения состояния равновесия сети, позволяющие уменьшить количество необходимых итераций

5 Методика и результаты сравнения расчетных и экспериментальных значений параметров электромагнитной совместимости сети СОМА

Апробация работы. По материалам диссертации представлены и сделаны доклады на следующих международных, Всероссийских конференциях и семинарах Всероссийская научная конференция, посвященная 200-летию Ярославского государственного университета им ПГ, Демидова, Ярославль, 30-31 октября 2003, XI Международной научно-технической конференции Радиолокация навигация и связь, Воронеж, 12-14 апреля 2005, 5-й Всероссийской научно-практической конференции-выставке

"Актуальные вопросы разработки и внедрения информационных технологий двойного применения", Ярославль, 18-20 ноября 2004, 6-й Всероссийской научно-практической конференции-выставке "Актуальные вопросы разработки и внедрения информационных технологий двойного применения", Ярославль, 12-14 октября 2005, XIII Международной научно-технической конференции Радиолокация навигация и связь, Воронеж, 17-19 апреля 2007,VII международной НТК «Перспективные технологии в средствах передачи информации», Владимир, 2007

Материалы работы вошли в состав экспозиций на научно-промышленной выставке "Инновации Производство Рынок", Ярославль, 1517 ноября 2006-2007 г , научно-промышленной выставке "Интеллектуальные ресурсы регионов России" 18-19 ноября 2004, Международной выставке информационных технологий "CeBIT 2005", авиасалоне "МАКС 2005" и "МАКС 2007"

Публикации. По тематике исследований опубликовано 10 работ, в том числе 1 статья в журнале, включенном в перечень ВАК, 5 статьей и 4 докладов и тезисов докладов конференций

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из оглавления, списка обозначений, введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 88 наименований и приложений В приложении приведены копии актов внедрения результатов диссертационной работы Диссертация содержит 139 страницы, в том числе 136 страницы основного текста, 63 рисунков, 10 таблиц

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, определены цели и решаемые в работе задачи Приведен анализ основных работ по теме диссертации в области оценки ЭМС. Изложены новые научные результаты, полученные в работе, показаны ее практическая ценность и апробация Сформулированы основные положения, выносимые на защиту

В первой главе предложены модификации моделей РЭС, канала связи, статистическая модель ЭМО, основанная на имитации случайных параметров сети и каналов радиосвязи Реализован генератор необходимых статистических распределений Структура формирования статистической модели ЭМО приведена на Рис 1

Вероятность Р(п,л) занятия п каналов БС для данной нагрузки А в соответствии с моделью Эрланга-В определяется выражением

А*

'MH-J^T. n<N, (1)

¡5 in'

При n = N, вероятность P(n,A) равна вероятности блокирования />Ь1оск

где Р(п,а)— вероятность занятия п каналов базовой станций (БС) для данной нагрузки А, N -— максимальное число МС, обеспечивающее заданное значение вероятности блокировок для данной нагрузки А БС

Для определения числа МС NMC, используется рекурсивное соотношение (2) для расчета вероятности блокирования

Р(п,А) = (А Р(п-1,А)/п)/(1 + А Р(п-\,А)/п), Я(М) = Ь (2) Число МС NMC определяется путем суммирования максимально-допустимого числа МС всех БС (сектора БС) данной сети.

NMC=nsloIS JN,, (3)

nsl01s - число временных интервалов (тайм слотов) в каждом частотном канале (используется для сетей TDMA) Для сети FDMA и CDMA nstots = l Учитывается, что значение NMC не должно превысить число узлов сетки области анализа

Рис. 1 Структура формирования статистической модели ЭМО

Мощность излучения передатчика на практике является не постоянной величиной Физически вариация мощности передатчика зависит от многих факторов, в том числе случайных, что подтверждено эксперйментальными измерениями, опубликованными в работе Уайта Поэтому для описания излучения передатчика необходимо использовать статистическое распределение мощности

Статистическая модель основного излучения БС РКосн основывается на предположении о нормальном распределении мощности Ры , и определяется как

РБСОСН^РЕСОС+ДР. (4)

где, Рве,«™ — среднее значение мощности основного излучения БС, которое приводится в технических характеристиках радиопередатчиков, Др — нормальная случайная величина с нулевым средним

Статистическую модель побочного радиоизлучения БС Рк: ш6 на гармониках определили как

РбС,ПО6 = Р£Соси+ХБСШ6 > (5)

где, Х^,^ — значение относительного ослабления (по отношению к мощности несущей) побочных излучений на гармониках

Учитывая, что нет идеального согласования фидера с антенной, а также, что на диаграмму направленности антенны оказывают влияние различные окружающие предметы, коэффициент усиления антенны передатчика БС GK определим как случайную величину с нормальным законом распределения.

GBC=GBc + Ag, (6)

где, Ag — нормальная случайная величина с нулевым средним и СКО — <та, численно равным значению разброса, которое приводится в технических характеристиках антенны, Gbc — среднее значение коэффициента усиления антенны передатчика БС, может быть рассчитано по формуле

Gec = G0+C+H (7)

Здесь G0 = G(,9,<p,f0) — значение коэффициента усиления антенны РПМ для рабочей полосы частот и заданной поляризации с учетом ДН, С — поправка на частотную зависимость ДН антенны (для частот побочных излучений и побочных каналов приема), Н- поправка для различных поляризаций передающей (помеховой) и приемной антенн

Известные модели распространения радиоволн, например, модель Хата, ITU-R Р 529-3 и ERC Report 68 с достаточной достоверностью прогнозируют медианное значение потерь для систем мобильной радиосвязи в условиях городской застройки, но не дают статистику, обусловленную эффектами быстрых и медленных замираний Предложена методика получения статистики потерь в радиоканале методом численного моделирования с учетом эффектов как медленных (логнормальное распределение), так и быстрых (Релеевских, Райсовских) замираний с целью улучшения точности оценки потерь

Для случая, когда логнормальным распределением, распределением Накагами характеризуются медленные и быстрые замирания соответственно, предлагается следующая методика получения статистики потерь

Генерация мгновенных значений потерь распространения L от j-й БС

до места нахождения х-й МС проводится следующим образом 1 Рассчитывается медианное значение потерь L^^ от БС с индексом j до

места нахождения МС с индексом i

2 Генерируется медленное изменяющееся локальное среднее значение потерь Ц по нормальному закону со средним значением Ьосн ^ и заданным

СКО егц.

3 Генерируется мгновенное значение потерь распространения Ь с

использованием гама - распределения с параметром замирания ш и масштабным параметром О./ ш, определяемым выражением

П/т = [(Г(т)/Г(т+1/2))Ю^/10]2

4 Рассчитывается мгновенное значение потерь по формуле

4 = 10^(7^) (8)

В табл 1 приводятся применяемые распределения для формирования статистических моделей ЭМО при оценке ЭМС ССС

Табл 1

Параметр Распределение Функция плотности Вероятности (ФПВ)

Пространственные координаты МС равномерное 14,11 х<х™т'х>х-" 1У(хп,«- ) При Хтш < X < Х„х

Излучаемая мощность передатчика нормальное / ч 1 ( (Р-Р)2>| /поппаЛР)- /— ®р ' V 2<гр /

Коэффициент усиления антенны нормальное , 1 Г <о~ё)2>| /попкА0.»- Г— 2 Ы2яаа V 2 <т0 )

Медленные замирания сигналов логнормальное ЛобшшйМ ^ С'Ф 2 2 Чш V <1в ;

Быстрые замирания сигналов релеевское / Л

Райса

ш-Накагами и-^Г^-К-!1') Ь>0

Нагрузка сети Эрланга = п < N / т-0

Во второй главе предложена статистико-динамическая модель ССС, основанная на генерации и обработке множества случайных снимков сети Каждый случайный снимок характеризуются совокупностью мгновенных значений параметров сети (координатами МС, числом активных каналов связи, значениями отношений энергии сигнала на бит к шуму (у) в каналах

трафика) На Рис 2 приведена структура статистико-динамической модели ССС

Задание регулярной пространственной сетки с числом узлов (П**Ду)

Расчет матриц потерь, времени задержки н коэффициента усиления антенн

Определение чттсла МС

Перебор по уздам сетки

Задание фиксированного

^ в 1-м узле сетки

Случайное размещение МС в узлах сетки

Расчет массивов потерь и козффициеета усиления -антенн с учетом их случайных компонент а также массива начальных излучаемых мощностей МС

Расчет динамических параметров сети

Набор случайных снимков для 1-гО уЗла сетки

Формирование набора случайных снимков

/

гсч

Рис 2 Структура статистико-динамической модели ССС

Координаты МС зададим в пределах прямоугольной области (далее область анализа) с границами х^.х^.у^.у^ (Рис 3)

Разобьем область равномерной сеткой с шагом Дх = (хш0Х-х„,„)/пх по долготе и с шагом Ду = (у„ач-утт)/пу по широте, где (пх,пу) число ячеек по соответствующим осям

Таким образом, МС размещается случайным образом в пределах заданного прямоугольника в узлах (х,,у,), полученной сетки Максимальное число Ымс МС, учитываемых при анализе, определяется путем суммирования максимально-допустимого числа МС всех БС данной сети

Исходя из данных о нагрузке БС (нагрузки А, вероятности блокирования Ръы), вычисляется число МС для одной БС N с использованием соотношения (2), при этом учитывается, что значение 1Ммс не должно превысить число узлов сетки области анализа Случайные координаты 1-й МС определяются формулой

и + ия Дх » У,=Утт + и„ ДУ,

(9)

где, и„,ии— независимые случайные дискретные величины, равномерно распределенные на интервалах (1,пх+1) и (1,пу+1) соответственно

Рассчитываются матрицы значений потерь распространения радиоволн 1_к, времени задержки т"; и коэффициента усиления антенн О^ Здесь Ь* — средние значения потерь

распространения радиоволн от ]-ой БС до к-го узла сетки, т) — время задержки при распространении сигнала от .¡-ой БС до к-го узла сетки, О^ — среднее значение коэффициента усиления антенн в направлении на к-й узел сетки по формуле (7), ) = 1,2,3, \ ик = 1,2,3, пхп, ]\[к:—число передатчиков БС в сети

Массив значений потерь Ьч распространения радиоволн от .1- ой БС до МС с индексом 1 рассчитывается по формуле, (8) где в качестве среднего значения потерь берется значение Ь* (где к- номер узла сетки в котором размешена МС с индексом 1)

Массив значений коэффициента усиления 0БС11 антенн ¡ — го сектора в направлении на МС с индексом 1 рассчитывается по формуле (6), где в качестве среднего значения коэффициента усиления используется значение С4 J матрицы значений коэффициента усиления

Массив значений начальных мощностей РМС)1 МС с индексом 1 для связи с БС индексом j рассчитывается по формуле Рмс^р^^-ОбсД^Л-Смс+Ч^ — чувствительность приемника БС

индексом Омс— коэффициент усиления антенны передатчика МС, 0БС ч (<?)— коэффициент усиления антенны приемника БС с индексом ) в направлении на узел сетки, где размещена МС с индексом I

Расчет динамических параметров сети мощностей и отношений энергии сигнала на бит к шуму в прямом и обратном каналах зависит от метода множественного доступа и включает следующие этапы формирование списка активных каналов и управление мощностью передатчиков Формирование списка активных каналов в сети РОМА/ ТОМА Список активных каналов сети РОМА/ТБМА представляет собой набор векторов р^Лс.ЛсД} Для системы РБМА и Р = {1>],Р,р/С|,Р1;!:р^п.,гч)для системы ТОМА, где 1 - индекс МС, J - индекс сектора (БС), с которым данная МС может установить соединение, Р*., - мощность МС с индексом 1 с учетом механизма управления мощностью, 1 - мощность БС с индексом .Ь частота из частотного плана БС, п,- занимаемый временной слот, г -

х„ У.)

Рис. 3 Пространственная сетка определяющая возможные места нахождений МС

временная задержка при распространении сигнала от БС до точки нахождения МС с индексом i

Исходными данными для формирования списка активных каналов в сети FDMA является массив значений мощностей РМСд на входе МС,

рассчитанный по формуле Рмс „ = „<\<с - Ц Для сети TDMA

дополнительно используется массив времен задержки при распространении радиоволн от БС до МС

В сети FDMA соединение между БС и МС создается при выполнении условия превышения уровня сигнала от БС на входе приемника МС над чувствительностью МС и наличии свободного канала

Формирование списка активных каналов в сети CDMA Список активных каналов для сети CDMA представляет собой набор векторов р = {i, j, „ PEc,j> /мсГес j,}, где i - индекс МС, к - индекс БС, мощность МС, Р^- мощность БС, приходящаяся на данную МС В сети CDMA данный список формируется по значению отношения энергии чипа пилот сигнала БС с индексом к к плотности шума на входе МС с индексом i (/p,iot)ik При выполнении условия (т'рл*) > /add в список активных каналов

добавляется новый канал Значение (^pllot) рассчитывается по формуле

_РЬС max GF,Cj (ffj )°Мс/Ц_

PIUMC+(l-/?) ^EKk + Р^БСш+Рв!

(rpl!ot)„

k6QKl

L Внеш

где — доля мощности БС, отводимая на пилот-сигнал (определяется стандартом, обычно равна 0,15), Рве,« — максимальная мощность излучения передатчика БС, 0БС Д^) — коэффициент усиления антенны БС с индексом ^ в направлении на МС с индексом омс — коэффициент усиления антенны передатчика МС, Ц — потери в канале радиосвязи между БС с индексом к и МС с индексом 1 выражены в абсолютной величине, \¥ - полоса частот, Гц, Я- символьная скорость, бит/с Для пилот сигнала (\¥/11) = 1,

Р2Ес= Рве ,„а,+Ек (<?„.)С,,с Д 1к — суммарная мощность БС с

индексом к, обслуживающая МС с индексом 1, — доля мощности БС, отводимая на пилот сигнал и служебные каналы, принимается равной 0.2, рбса — Д°ля мощности, приходящаяся на /-ый канал передачи от БС с индексом к, ПБС1— множество индексов БС, работающих с МС с индексом ! (режим хэндовера), Ршмс — мощность собственного шума приемника БС, ^внеш — мощность помехи от внешней сети на входе приемника (МС -прямой связи, БС - обратной связи , р < 1 — коэффициент ортогональности,

позволяющий учитывать нарушение ортогональности сигналов вследствие многолучевости в реальном радиоканале На практике /9=0,9 .0,95 В выражении (10) накладывается следующее ограничение на значения суммарной излучаемой мощности БС и число каналов трафика БС

f&p + Уррс <Р

I БСшах ' / у* БС./1. — БС max /1 1 \

где N„c - максимальное число МС для k-ой БС, - максимально допустимая мощность БС, включающая все типы прямых каналов

Предложен итерационный алгоритм определения мощностей с адаптивным шагом приращения мощности (Adaptive Step Power Control -ASPC) задаваемый рекуррентным соотношением

P(n+l) = mm{PiniN,P(n)+APe(n)}, (12)

где P(n+1) - мощность на n+l шаге, ё(п) - адаптивный коэффициент приращения мощности, АР— фиксированный шаг приращения мощности

Значение адаптивного коэффициента приращения мощности определяется с помощью следующего рекуррентного соотношения-

e(n) = a(n)i(n-l) + ^u(n), (13)

где u (n) = sign (е(п))— управляющая функция, е(й) = у'-у(п)— разность между оптимальным отношением энергии сигнала на бит к шуму у' и текущим у(п) [дБ], а(п) — параметр, зависящий от знака е(п) и <?(п-1),

a(n) = + и(п)и(п-1)] ,St — параметр, определяющий скорость приращения мощности

При расчете у(п) учитывается режим мягкого хэндовера (возможность МС работать с несколькими БС), обеспечивающий уменьшение мощности передачи МС, снижающий помехи в системе и повышающий ее пропускную способность В этом случае будем считать, что МС принимает одновременно две команды управляющей функции от БС Если все команды указывают на необходимость увеличения мощности, те и(п) = +1, то МС последовательно увеличивает свою мощность с шагом дрё(п) Если хотя бы одна команда требует уменьшения мощности (и(п) = -1), то МС будет снижать мощность пока уровень сигнала не достигнет минимально допустимого значения

На Рис 4 и 5 показаны зависимости суммарной мощности по всем обратным каналам трафика сети и мощности в обратном канале трафика, соответственно, от номера итерации для алгоритма с адаптивным шагом (ASPC), алгоритма с фиксированным шагом (FSPC), задаваемого рекуррентным соотношением P(n+l) = nun{Pml4,P(n)+AP«(n)}, и алгоритма

DCPC (distributed constrained power control algorithm), задаваемого

соотношением: P(n-H) = -y~P(n).

Дп)

обратных каналов о

" Алгоритм DCPC

I ,в

I

S о

s

s к

■v

) ■ч

\ V| ч - -

О 3 10 15 30 25 30 35 -Ю Л5 50 55 60 в5 70 7S 80 85 9

МОЩНОСТЬ одной МС с

■■Алтари™ DCPC "

" Ллтрмти FSPC

Рис. 4 Зависимость суммарной мощности Р, мс в обратном канале трафика от

номера н герации к для алгоритмов !)(РС, 18РС и А8РС с параметрами

ЛР = 2 д=\

Рис. 5 Зависимость мощности Р в обратном канале трафика от номера итерации к для алгоритмов ЙСРС, 1Г8РС и АвРС с параметрами А Р = 2 5е = 1

Предложен критерий достижения "состояния равновесия" алгоритма управления мощностью:

Д Р1Ис(*) = К,, (А)•- Кыс (* - dN)|< ^ ,

где ДР,МС- изменение суммарной мощности МС; Ртмг- суммарная мощность МС, dN - шаг приращения номера итерации; s - порог изменения

VMC

значения Д 15, мс.

Из Рис. 4 минимально необходимое число итераций для алгоритмов ASPC. DCPC и FSPC при е = 1 составляет 25, 45 и 60 соответственно.

Р1МС

Из приведенных на Рис. 4 и Рис. 5 зависимостей видно, что алгоритм управления мощностью с адаптивным шагом ASPC имеет лучшие характеристики времени достижения "состояния равновесия" по сравнению с известными алгоритмами FSPC и DCPC.

Значение у в обратном канале на входе приемника БС с индексом j работающей с МС с индексом i в сети CDMA рассчитаем по формуле:

^.GmcGhc,^)) W

nmcj ppc n ей 1 "к p-<" g (i 1в ■>

I' J. n V О Mc-'k MC rjcjUV , v V n мс SC.jV jf/ p

гш.бс +(' a" zj l^ i'l t b1

k«i 4) m.l ltnm ¡1

- мощность собственного множество индексов МС,

где, — мощность излучения i-й МС, РШБС шума приемника БС, n^ — количество МС, Пт обслуживаемых БС с индексом т

Значение у в прямом канале БС с индексом j на входе МС с индексом i в сети CDMA рассчитаем по формуле.

•у PgCg

W R

УMOi

,(15)

P +

(1-я E

'«"EC

M

I

k-1

ke%C

(SPbo)G БС k

Л + Р».

где Р^ — мощность трафика сектора (БС) индексом , отводимая для МС индексом 1; ПЕС— множество БС, обслуживающее МС с индексом 1,

Значение у в обратном канале на входе приемника БС индексом J работающей с МС с индексом 1В сети РОМА/ГОМА рассчитывается с учетом времени задержки сигналов и помехи по формуле

Рмед

с / \

\ MCJ: ^БС j (^k)/Lkj) ал. Pi +РШБС+РВ,

(16)

k=l кэЧ

Значение у в прямом канале БС индексом J на входе МС индексом I в сети РЭМА/ТОМА рассчитывается по формуле

/мСц

^£(PECt°BCvK)GMc/La) а,: + Р«+Р»

R '

(17)

к=1

где, ал — коэффициент, учитывающий ослабление радиопомехи от БС с индексом к

1, = ^ | ГЛг,к>(п-1) Т-/ Т,п>/

0<iV(^f)<l, f; ^ fv J * 1 ДтЛ < m T- (/ -1) T ,п<1

Дг,к >(п-1) Т-/Т,п</ Д-гА <п Т-(/-1) Т,п >/

(18)

А г к = т1 - гк —- разность временных задержек между сигналами от полезного передатчика индексом 1 и мешающего передатчика с индексом к на входе приемника, Т — длительность временного интервала, I — временной интервал передатчика с индексом 1,п — временной интервал передатчика с индексом J, ( — частота передатчика индексом 1 №(<?/) = ю 1ов(Апч,/дррЧЗ)— значение коэффициента ослабления радиопомехи

от БС с индексом к; б/ — частотная расстройка между центральными частотами передатчика и приемника, А1Пр — перекрытие полосы частот излучения передатчика и полосы частот восприимчивости приемника.

В выражении ( 17) учитывается ослабление помехи за счет несовпадения временных интервалов.

Одной из проблем, возникающей при моделировании ССС, на основе формирования случайных снимков сети, является определение минимально необходимого числа снимков обеспечивающего статистическую устойчивость оценки.

Предложен критерий достижения необходимого числа снимков:

АРгмс (k) = jPzMc (к) - РГмс (к- dNs)j <es, (19)

где ДР-мс- изменение средней суммарной мощности в обратных каналах трафика; РГмс(к) - средняя суммарная мощность в обратном канале в к-ом снимке, рассчитываемая по формуле:

МкНА£р£МС,, (20)

¡-1

где к- число снимков; Р„мс. - суммарная мощность всех МС сети в /-ом снимке.

es - порог изменения значения ДР-мс; dNs-приращение числа снимков.

На Рис. 6 показана полученная зависимость ДР-мс от числа снимков. Из Рис. 6 следует, что минимально необходимое число снимков, обеспечивающее статистическую устойчивость оценки при es = 1 и dNs = 10, составляет N =15.

mm

В третьей главе

предложены методика и алгоритмы статистической оценки внутрисистемной

электромагнитной совместимости ССС,

основанные на статистико-динамической модели ССС. Алгоритм оценки

внутрисистемной ЭМС сети CDMA представлен на Рис. 7.

1

Рис 7 Алгоритм оценки ЭМС ССС СОМА

Исходной информацией для оценки внутрисистемной ЭМС ССС является набор случайных снимков ее состояния, получаемый в соответствии с методикой, приведенной на Рис 2. В качестве критерия внутрисистемной ЭМС используются значения вероятности отказа в заданной точке пространства Вероятность отказа - вероятность того что, МС сети при заданных ее параметрах, и существующей ЭМО в данном узле сетки области не может установить связь с любой БС сети

Вероятность отказа в 1-ом узле сетки, рассчитывается следующим образом

(21)

где. К, — число снимков, в 1-ом узле сетки, для которых < ук: „ и /ш: <умсо для обратного и прямого каналов передачи соответственно

/мс/вс — отношение энергии сигнала на бит к шуму на входе МС в i-ом узле сетки для прямого и обратного каналов соответственно; Уи:а-Уш:я- пороговое значение отношения энергии сигнала на бит к шуму; N' — число случайных снимков, в i-ом узле сетки.

Далее производится обработка полученного набора случайных снимков с целью определения вероятности отказа в каждом узле сетки (21), результат которой является матрица вероятностей отказа. Построение контуров равной вероятности по рассчитанной матрице позволяет получить карту пространственного распределения вероятности отказов.

В четвертой главе предложена методика сравнения расчетных и измеренных значений параметров сети CDMA, включающая методику получения пространственного распределения МС на основе экспериментальных данных. Проводится сравнительный анализ результатов моделирования ССС и результатов экспериментальных измерений.

Измерения проводились при помощи установки, структурная схема, которой приведена на Рис. 8, а ее фотография на Рис. 9.

Рис. 8 Структурная схема установки Рис. 9 Фотография установки

В качестве приемного устройства использовался мобильный телефон Ubiquam U-100. Данные с телефона считывались при помощи специализированного программного обеспечения CAIT (Qualcomm) и Agilent OPAS32. Установка располагалась на автомобиле, в процессе движения которого по заданному маршруту (Рис. 16) измерялись параметры сети. Параллельно фиксировалась информация о текущей нагрузке сети. Данные о нагрузке для каждого сектора представлены в виде значений числа занятых каналов графика и с заданным шагом расстоянию равным одному километру. Для сравнительного анализа использовались параметры: уровень мощности передатчика МС Рк, уровень суммарной принимаемой мощности на входе МС Рп, отношение энергии чипа пилот сигнала к спектральной плотности шума /pj|ot в точке расположения МС.

Для результатов результатами основные

сравнения измерений с моделирования статистические

параметры моделируемой сети адаптировались к

фактическому ее состоянию. Адаптация проводилась по пространственному распределению МС,

полученному в результате обработки данных о нагрузке с коммутатора. Этапы сравнения результатов моделирования с данными эксперимента

приведены на Рис. 10. На Рис. ] 1 показано пространственное распределение МС для города Ярославля, полученное путем нагрузке в сети ¡МТ-МС 450. случайных координат МС

Экспериментальные данные

Получение плотности пространственного распределения МС сети

Г

Случайное размещение МС в сети

*

Моделирование сети

▼

Сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными

Отношение

-т~

Мощность МС

Мощность на входе ♦

Анализ пространственного распределения помеховых ситуаций

Рис. 10 Этапы сравнения результатов моделирования сданными эксперимента

обработки экспериментальных данных о На Рис. 12 показан результат генерации использующий полученное экспериментальное

Рис. 11 Плотность распределения, МС полученная экспериментально

1слд(ц)о. Лдгос Е

Рис. 12 Случайное размещение МС

На Рис. 13-15 приведены расчетные и измеренные значения параметров сети: отношения энергии чипа пилот сигнала к плотности шума (Рис.

13), уровня мощности передатчика МС (Рис. 14) и уровня принимаемой мощности на входе МС (Рис. 15) соответственно в совпадающих точках трассы (Рис. 16).

ив J--1-

1 30 59 86 117 1461 73 204 233262 291 320349370 407436465 494 523 Точки и)и«|)«иий

Рис. 13 Расчетные и измеренные значения

1 30 59 86 1171 46 1 75 204 233 262 291 320 349 376 407 436 465 494 523 Точки II 1 Мв(>« Hllll

Рис. 14 Расчетные и измеренные значения Pt

1 30 59 88 11 7 1 46 175 20 4 233 262 291 320 349 376 40 7 436 465 494 523 Точки и j мереним

Рис. 15 Расчетные и измеренные значения Рл

Для каждого параметра сопоставление расчетных и измеренных данных проводилось на основе статистических расчетов смещения (среднего значения отклонения измеренных от расчетных значений) и среднеквадратичного отклонения (СКО).

Значения смещения и СКО, рассчитанные для отношения энергии чипа пилот сигнала к плотности шума, составляют -1,1 дБ и 4,0 дБ соответственно; для уровня мощности передатчика МС: -2,2 дБ и 6.7 дБ соответственно и для уровня мощности на входе МС: 2,8 дБ и 6,1 дБ соответственно. Отметим, что известные методы моделирования сетей CDMA, [например, SEAMCAT]

позволяют оценивать только один параметр из рассматриваемых выше -У\>Ло\ с погрешностью порядка 10 дБ.

Все выше рассчитанные параметры непосредственно определяют ЭМС.

Проведен сравнительный анализ прогнозируемых и экспериментально выявленных типовых ситуаций, характеризующих качество работы сети: хорошей связи, помех в прямом и обратном каналах.

Анализ возникновения ситуации определенного типа производится посредством сравнением соответствующих параметров сети с установленными пороговыми значениями. На Рис. 16 и Рис. 17 показано пространственное распределение различных типов помеховых ситуаций (помех в прямом канале передачи, помех в обратном канале передачи) и ситуаций, соответствующих хорошей связи, полученных экспериментально и путем моделирования.

Рис. 16 Экспериментальное пространственное распределение помеховых ситуаций.

Рис. 17 Расчетное пространственное распределение помеховых ситуаций

□ - Хорошая связь. О - Помеха в обра гном канале. Д- Помеха в прямом канале

Процент точек, совпадающих по типу ситуации, составляет: для ситуации с хорошей связью- 77%; для ситуации помех в прямом канале, составляет 79%; для ситуации помех в обратном канале, составляет 70%.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ Результатом исследований, проведенных в диссертационной работе, являются методики и алгоритмы оценки электромагнитной совместимости сетей сотовой связи на основе метода Монте-Карло. Получены следующие результаты:

1. Разработана статистическая модель электромагнитной обстановки ССС, основанная на имитации случайных параметров сети и каналов радиосвязи, обеспечивающая более полное описание электромагнитной обстановки.

т

2 Предложена методика получения статистики потерь в радиоканале методом численного моделирования канала связи с учетом эффектов как медленных (логнормальное распределение), так и быстрых (Релеевских, Райсовских) замираний с целью улучшения точности оценки потерь.

3 Предложены методика и алгоритмы статистической оценки электромагнитной совместимости ССС, основанные на генерации и обработке множества «случайных снимков» сети.

4 Предложен критерий достаточности количества снимков, обеспечивающий статистическую устойчивость результатов оценки.

5 Разработана модель процесса управления мощностью, с адаптивным шагом приращения мощности и предложен критерий достижения состояния равновесия Показано, что модель процесса управления мощностью, с адаптивным шагом имеет лучшие временные характеристики достижения состояния равновесия по сравнению с существующими моделями

6 Предложена методика сравнения расчетных и экспериментальных значений параметров сети CDMA, включающая оригинальную методику получения пространственного распределения МС

7 Разработанные методики и алгоритмы оценки ЭМС реализованы в специализированной ГИС и проведено сравнение результатов расчета и экспериментальных значений параметров электромагнитной совместимости, подтверждающее адекватность, предложенных методик и статистико-динамической модели

Результаты работы использовались для оптимизации сети IMT-MC 450, развернутой в г Ярославле, а также в учебном процессе по кафедре радиофизики

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Виноградов К Е, Темане К Н. Структура пакета международных рекомендаций обеспечения ЭМС и систем управления ЧПР// Материалы Всерос научн конф, посвященной 200-летию Ярославского государственного университета им ПГ Демидова Физика, 30-31 октября 2003 года, С 73-76

2 Виноградов К Е, Темане К Н Использование метода имитационного моделирования Монте-Карло для получения статистических оценок ЭМС РЭС // Секция 1 "Состояние и перспективы развития инфокоммуникационных технологий и средств связи" Тез докл 5-й Всероссийской научно-практической конференции-выставки "Актуальные вопросы разработки и внедрения информационных технологий двойного применения", Ярославль, 18-20 ноября 2004, С 53-56

3 Виноградов К Е, Кренев А Н, Мазалецкий А В , Темане К Н Определение вероятности возникновения интермодуляционных помех // Мобильные системы 2005 2 С. 8-13

4. Виноградов К Е, Кренёв А Н, Темане К Н Использование метода Монте-Карло для оценки вероятностных характеристик отношения сигнал шум на примере сети сотовой связи стандарта GSM 900// Сб науч тр XI

Междунар. научной технических конф "Радиолокация навигация и связь", Воронеж, 12-14 апреля 2005 г, Том 2, С 1182-1188

5 КН Темане, К.Е Виноградов Оценка скорости ошибочных битов (BER) в радиоканалах с замиранием в системе мобильной связи методом Монте-Карло// Материалы Ярославского государственного университета им П.Г. Демидова- "Актуальные проблемы физика" Сборник научных трудов молодых ученые, аспирантов и студентов Выпуск 5, Ярославль 2005 , С. 290 -295

6 Виноградов КЕ, Темане КН. Определение максимального значения емкости системы CDMA с учетом энергетического условия и случайных расположений абонентов // Секция 3 "Современные информационные технологий в системах оружия, военной и специальной техники". Тез 6-й Всероссийской научно-практической конференции-выставки "Актуальные вопросы разработки и внедрения информационных технологий двойного применения", Ярославль, 12-14 октября 2005 , С 53-56

7 Виноградов К Е, Кренёв А Н, Темане К Н. Моделирование сети CDMA с учетом механизма управления мощностью // Физический вестник Ярославского государственного университета им ПГ Демидова Сборник научных трудов Выпуск 1, Ярославль2006, С 133-140

8 К Е Виноградов, А Н Кренев, К Н.Темане Моделирование механизма управления мощностью в системах мобильной связи стандарта IMT-MC 450// Сб науч тр XIII Меж-дунар научной технических конф "Радиолокация навигация и связь", Воронеж, 17-19 апреля 2007 г, Том 2, С 1055-1061

9 К Е Виноградов, А.Н Кренев, К Н Темане. Моделирование сети CDMA методом Монте Карло // Сб науч тр VII Меж-дунар научной технических конф "Перспективные технологии в средствах передачи информации - ПТСПИ '2007", Владимир, 10-12 октября 2007 г, С 272 -275

Клемент Темане Ниа

Статистическая оценка электромагнитной совместимости сетей сотовой связи методом Монте-Карло

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 17 10 07 Формат бума1и 60x84 /16 Тираж 100 экс Заказ 158

Ярославский государственный университет им П Г Демидова 150000, г Ярославль, ул Советская, 14

Отпечатано на ризографе Ярославский государственный университет, г Ярославль ул Советская, 14

СПИСОК ПРИНЯТЫХ СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

1 СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭМО ССС

1.1 Основные особенности сети сотовой связи

1.2 Структура статистической модели ЭМО для систем ССС

1.2.1 Статистическая модель трафика

1.2.2 Статистические распределения параметров РЭС

1.2.2.1 Расспределение по частоте

1.2.2.2 Пространственное распределение МС

1.2.2.3 Статистическая модель основного и побочных радиоизлучений передатчика БС

1.2.2.4 Статистическая модель АФУ

1.2.3 Статистическая модель канала радиосвязи

1.2.3.1 Медианное значение потерь распространения радиоволн

1.2.3.2 Медленные замирания радиоволн

1.2.3.3 Быстрые замирания радиоволн

1.2.3.4 Обобщенная статистическая модель канала радиосвязи

1.2.3.4.1 Получение статистики потерь для канала с 48 логнормально-рэлеевским распределением замирания.

1.2.3.4.2 Получение статистики потерь для канала с 49 логнормально-накагами распределением замирания

1.2.4 Статистическая оценка воздействия помех

1.2.4.1 Статистическая оценка мощности полезного сигнала на входе МС и БС

1.2.4.2 Статистическая модель восприимчивости приемника МС и БС

1.2.4.3 Статистическая оценка воздействия помех по основному и побочным каналам приема (МС и БС) от основного и побочных излучений БС

1.2.5 Оценка суммарной мощности помех на входе МС и БС

1.3 Формирование необходимых распределений случайных величин

1.3.1 Генератор случайных чисел (ГСЧ)

1.3.2 Равномерное распределение

1.3.3 Равномерное дискретное распределение

1.3.4 Нормальное распределение

1.3.5 Логнормальное распределение

1.3.6 Гамма распределение

2 СТАТИСТИКО-ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ССС

2.1 Задание пространственной области анализа сети

2.2 Определение числа МС

2.3 Расчет матрицы значений потерь распространения радиоволн, коэффициента усиления антенн и времени задержки

2.4 Случайное размещение МС

2.5 Расчет массивов значений потерь, коэффициента усиления антенн с учетом их случайных компонент и начальных излучаемых мощностей МС сети.

2.6 Расчет динамических параметров ССС 74 2.6.1 Расчет динамических параметров сети РЭМА/ТОМА

2.6.1.1 Расчет массива мощностей сигналов на входе МС сети БОМА/ТОМА

2.6.1.2 Формирование списка активных каналов сети БОМА/ТОМА

2.6.1.3 Расчет значения отношения энергии сигнала на бит к шуму в сети FDMA/TDMA

2.6.2 Расчет динамических параметров сети CDMA

2.6.2.1 Расчет массива мощностей пилот сигнала на входе МС сети CDMA

2.6.2.2 Формирование списка активных каналов в сети CDMA

2.6.2.3 Управление мощностью в сети CDMA

2.7 Определение необходимого числа случайных снимков

3 ОЦЕНКА ВНУТРИСИСТЕМНОЙ ЭМС ССС МЕТОДОМ СТАТИСТИКО-ДИНАМИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННО РАСПРЕДЕЛЕНЫХ РЭС

3.1 Этапы оценки ЭМС ССС

3.2 Алгоритм статистической оценки ЭМС ССС

3.2.1 Алгоритм оценки ЭМС в сети FDMA/TDMA

3.2.2 Алгоритм оценки ЭМС в сети CDMA

4 ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

И СРАВНЕНИЕ С РЕЗУЛЬТАТАМИ МОДЕЛИРОВАНИЯ

4.1 Получение пространственного распределения абонентов на основе экспериментальных данных

4.2 Случайное размещение МС сети в области анализа

4.3 Моделирование ССС

4.4 Сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными

Анализ состояния проблемы Актуальность работы

Интенсивное развитие систем персональной радиосвязи привело к их значительной концентрации, особенно в крупных городах [1]. Следствием этого является усложнение электромагнитной обстановки (ЭМО) и возрастание как внутрисистемных (внутри одной сети), так и межсистемных (между различными сетями) помех, что усложнило проблему совместного функционирования радиоэлектронных средств. Перспективы развития систем персональной радиосвязи, в том числе сотовых, в значительной степени зависят от корректного и рационального планирования, проводимого с помощью специальных геоинформационных систем. Однако развитие технологий планирования, включающих оценку электромагнитной совместимости (ЭМС), отстает от развития радиотелекоммуникационных систем, что усложняет развивающуюся ситуацию, и приводит к накоплению ошибок.

Совокупность электромагнитных полей в заданной точке пространства называется электромагнитной обстановкой (ЭМО). ЭМО создается различными источниками электромагнитных излучений: техническими средствами, природными электромагнитными процессами. Возможность нормального функционирования радиоэлектронных средств (РЭС) в данной точке пространства полностью определяется ЭМО и техническими характеристиками РЭС.

Ответить на вопрос: будет ли определенная сеть сотовой связи (ССС) функционировать в данной ЭМО, создаваемой излучениями базовых и мобильных станций, как данной сети, так и других ССС, а также других источников радиоизлучений и помех, с требуемым качеством, позволяет решение задачи оценки электромагнитной совместимости.

Электромагнитной совместимостью называется способность РЭС функционировать с требуемым качеством в существующей ЭМО и не создавать при этом недопустимых помех другим РЭС.

Задача оценки ЭМС возникает в процессе анализа состояния и управления частотно пространственным ресурсом и является одной из основных составляющих в процессе частотно-территориального планирования (ЧТП) систем радиосвязи - рационального назначения рабочих частот, сочетаемого с введением частотных, территориальных, временных и пространственных ограничений, накладываемых на РЭС.

Основным методом оценки ЭМС является математическое моделирование, в том числе компьютерный эксперимент, проводимый на основе математических моделей излучений радиопередатчиков (РПД), восприимчивости радиоприемников (РПМ), антенно-фидерных устройств (АФУ), распространения радиоволн, различных шумовых и помеховых воздействий, процессов взаимовлияния радиоэлектронных средств (РЭС) друг на друга.

Задача оценки ЭМС ССС требует комплексного подхода, заключающегося в наличии следующих этапов: математического моделирования РЭС, математического моделирования ЭМО, анализа реакции РЭС на ЭМО. При этом необходимо учитывать множество различных факторов, в том числе случайных. Важнейшими из них являются: особенности распространения радиоволн в приземном канале радиосвязи, способ множественного доступа, флуктуации уровней принимаемых сигналов и радиопомехи. Решение об электромагнитной совместимости РЭС, принимается на основе критерия ЭМС, определяемого неравенством [2]: если РА <РТ, ЭМС обеспечивается, если РА >РТ, ЭМС не обеспечивается,

1) где

РА — мощность на входе приемника;

Рт— допустимая мощность на входе приемника.

Для обеспечения функционирования радиосети условие ЭМС (1) должно выполняться для всех РЭС входящих в сеть с учетом их взаимного влияния. Решение этой задачи не должно привести к нарушению ЭМС внешних РЭС не входящих в исследуемую сеть.

Существуют детерминированный и статистический подходы к оценке ЭМС Рис. 1.

Рис. 1. Методы оценки ЭМС

Детерминированному подходу, посвящены работы [2-7]. Классический детерминированный подход к оценке ЭМС РЭС заключается в анализе "дуэльных ситуаций", когда оценка ЭМС производится для двух РЭС с известными параметрами, одно из которых рассматривается в качестве приемника полезного сигнала, а второе РЭС является источником непреднамеренных радиопомех. Выделяют также "комбинационные ситуации", такие случаи, когда взаимные помехи образуются в группе из трех и более РЭС. Принципиально неустранимым, недостатком детерминированных способов оценки ЭМС является невозможность анализа большой совокупности взаимодействующих РЭС с априорно неизвестными параметрами, что характерно, например, для систем сотовой связи.

В общем случае необходимо оценивать совокупное воздействие множества независимых сигналов на РЭС, характеризующихся различными структурами и алгоритмами функционирования, а также наличием случайных параметров.

Оценка электромагнитной совместимости большой совокупности, взаимодействующих радиоэлектронных средств, связана со сложностью построения математической модели ее функционирования, характеризующейся случайными числом, временем работы и местоположением мобильных станций, случайными физическими процессами в канале радиосвязи, а для сети с кодовым разделением каналов (CDMA) и двусторонним управлением мощностью передатчиков мобильных и базовых станций.

Параметры РЭС характеризуются наличием случайных компонент. Все это обуславливает необходимость статистического подхода к решению задачи оценки ЭМС и определяет актуальность задачи.

Уровень сигналов от базовых станции (БС) в точке расположения мобильных станции (МС), как и уровень сигнала от МС в точке расположения БС, является случайной величиной. Это обусловлено рядом случайных факторов: колебаниями нагрузки, случайным местоположением МС, случайными замираниями из-за многолучевости и пространственного перемещения МС и др. Все это определяет актуальность статистического подхода к решению задачи оценки ЭМС. Совокупность взаимодействующих, в том числе мобильных РЭС, при их большом числе (десятки-сотни тысяч), можно рассматривать как сложную большую физическую систему, характеризуемую случайными процессами и случайными величинами. В этом случае наиболее адекватными математическими методами описания такой системы являются методы теории вероятности и математической статистики [8].

Статистический подход к оценке ЭМС рассмотрен, например, в работах [9-12]. Он основан на задании статистических распределений параметров РЭС (координаты, частоты, мощности излучений и др.), расчете статистических характеристик ЭМО и статистической оценке воздействия

ЭМО на РЭС. Основным недостатком данных работ является существенное упрощение моделей распределения случайных параметров РЭС с целью получения их статистических характеристик аналитическими методами, что на практике приводит к некорректным статистическим выводам.

Проведение статистической оценки ЭМС с учетом множества случайных параметров радиосетей практически невозможно без использования специальных статистических методов, одним, из которых является метод Монте-Карло [13,14], позволяющий определить значение вероятности случайной величины у = /(x](t),x2(t),x3(t),.), в случаях когда, получение аналитического выражения для интегральной функции распределения F(y) является затруднительным, а интегральные функции распределения случайных величин, F(x,),F(x2),. аналитически заданы.

Активное использование данного метода для решения самых разнообразных прикладных задач стало возможным благодаря развитию вычислительной техники, позволяющим резко повысить скорость расчетов.

Особенности применения данного метода к оценке ЭМС ССС содержатся преимущественно в документах [15-18].

Практическая реализация алгоритмов статистической оценки ЭМС ССС, методом Монте-Карло представлена в рекомендованных международным союзом электросвязи (МСЭ) [8-14] пакетах программ SEAMCAT-2 и SEAMCAT-3 (Spectmm Engineering Advanced Monte-Carlo Analysis Tool) [15,16] разработанным ERC (European radiocommunications committee). В SEAMCAT-2 [15,16] моделирование основано на генерации и обработке серий реализаций функционирования сети, каждая из которых представляет собой выборку случайных значений ряда статистических параметров сети на основе их заданных распределений. Вычисляются значения мощности сигнала и помех на входах РПМ. Расчетные значения отношения энергии сигнала на бит к шуму у проверяются на выполнение заданных требований по ЭМС. Результатом обработки группы реализаций является вероятность выполнения условий ЭМС. Структура SEAMCAT-2 состоит из трех основных вычислительных блоков: блока генерирования событий EGE (Event Generation Engine), блока вычисления распределения DEE (Distribution Evaluation Engine) и блока вычисления качества функционирования сети ICE (Interference Calculation Engine) (Рис. 2.).

С помощью блока EGE, генерируется значения всех случайных параметров сигналов и помех на основании их заданных распределений и вычисления значений мощностей сигнала и помех на входе ПРМ.

С помощью блока DEE определяется достаточность числа выборок, обеспечивающее необходимую точность и статистическую устойчивости результатов вычислений.

С помощью блока ICE вычисляется выборочные значения у и затем вероятность возникновения помехи путем сравнения выборочных значений у с граничными значениями.

Рис. 2. Структура системы SEAMCAT-2

Пакет программ SEAMCAT-2 не позволяет проводить оценку ЭМС при использовании исследуемой системой метода управления мощностью РПД с целью минимизации внутрисистемного взаимного влияния РЭС, например, ССС на основе технологии CDMA. Сети мобильной радиосвязи на основе технологии CDMA используют общую полосу частот для организации каналов трафика. Частотное разделение используется только для обеспечения дуплекса. Поэтому помехи приему сигналов базовой станции создаются сигналами других базовых станции, а помехи приему сигналов от данной

13 мобильной станции создаются другими МС, находящимися как в данной, так и в соседних сотах. В сетях CDMA как в прямом, так и в обратном каналах осуществляется управления мощностью с целью достижения оптимального значения энергии сигнала на бит к шуму у0 в каналах трафика.

Основная проблема, возникающая при построении математической модели для сети CDMA, заключается в определении мощностей излучения в прямом и обратном каналах трафика. В реальной сети CDMA уровень излучаемой мощности МС Рмс является функцией отношения энергии сигнала на бит к шуму уис на входе приемника БС: Рмс = /(/БС), а уровень парциальной мощности, излучаемой БС РБС, является функцией отношения энергии сигнала на бит к шуму умс на входе приемника МС: РБС = /(/мс).

Значение у в заданной точке пространства зависит от ряда параметров в том числе и от излучаемой мощности передатчиков Р, т.е. у = (р(Р,.). Таким образом, получатся соотношение:

Р = f (у) = А<р(?,■■■■)). (2)

Решение (2) усложняет его нелинейный характер, а так же по причине, того что расчет значения у в любой точке пространства на входе РПМ требует знание о мощности Р, излучаемой всеми РПД сети, однако эта мощность не может быть вычислена, если неизвестны значения у, которые опять таки зависят от мощности Р. Получается "замкнутый круг", что исключает простое решение.

Возможность проводить оценку ЭМС для ССС на основе технологии CDMA с рядом ограничений реализована в SEAMCAT-3 [19,20]. На Рис. 3. показана структура SEAMCAT-3.

Рис. 3. Структура оценки ЭМС в SEAMCAT-3

Вычислительный блок CDMA реализует модель ССС, учитывающую кластер до 19 соседних сот (57 сот в случае трехсекторной организации сети) (Рис. 4.), основанную на случайном равномерном распределении МС и упрощенной модели механизма управления мощностью.

Рис. 4. Пример представления системы CDMA в SEAMCAT-3

Реализованные в этих пакетах программ SEAMCAT методы и модели обладают следующими основными недостатками:

1. Пространственное распределение базовых станций сетей сотовой связи моделируются в виде жесткой структуры с фиксированными расстояниями между базовыми станциями, т.е. не учитываются реальные географические координаты базовых станций. Поэтому результаты моделирования не могут соответствовать реальности.

2. Используемые методы расчета уровня принимаемого сигнала не учитывают влияния рельефа местности, реальной застройки и других

15 препятствий, что ухудшает точность прогнозирования значения уровня сигнала.

3. При моделировании механизма управления мощностью для разрыва "замкнутого круга" (2) [21] используются эмпирические зависимости парциальной мощности передатчиков базовых станций от отношения энергии сигнала на бит к шуму у. Однако данные зависимости характеризуются узким диапазоном у, что накладывает ограничения на их применимость.

4. Недостаточно полно рассмотрены вопросы влияния соседних сот (соседние соты учитываются только при моделировании механизма управления мощностью).

5. При моделировании сети СОМА учитывается либо только прямой канал (канал предачи информации от БС к МС), либо только обратный канал (канал предачи информации от МС к БС), что существенно упрощает модель сети с одной стороны, а с другой делает данную модель неадекватной реальной сети.

6. Отсутствует критерий определения необходимого числа случайных снимков, обеспечивающего статистическую устойчивость результатов оценки.

Таким образом, в настоящее время актуальной задачей является развитие методик и алгоритмов статистической оценки электромагнитной совместимости сетей сотовой связи, учитывающих эффекты медленных и быстрых замираний в каналах радиосвязи, процессы двухстороннего управления мощностью, статистические компоненты моделей радиоэлектронных средств, что в совокупности обеспечит адекватность моделей реальности и повысит достоверность оценки электромагнитной совместимости.

Следует отметить, что для решения задачи оценки ЭМС пространственно распределенной системы РЭС необходима геоинформация: географические координаты РЭС, профили трасс распространения

16 радиоволн, направления диаграмм направленности (ДН), высоты подвеса антенн и других пространственных данных. Необходимо также интеграция методов оценки ЭМС ССС в специализированную геоинформационную систему [22] для наглядного представления результатов моделирования.

Всвязи с вышеизложенным, тема диссертации, посвященная решению задачи статистической оценки ЭМС ССС методом Монте-Карло, является актуальной.

Цели и задачи диссертации

Основная цель работы состоит в разработке методики и алгоритмов оценки внутрисистемной электромагнитной совместимости сетей сотовой связи на основе метода Монте-Карло.

Для достижения данной цели было необходимо:

1. провести анализ существующих подходов к оценке электромагнитной совместимости сетей сотовой связи;

2. разработать статистическую модель электромагнитной обстановки, основанную на задании распределений случайных параметров базовых и мобильных станций, и учитывающую эффекты медленных и быстрых замираний в канале радиосвязи;

3. выполнить сравнительный анализ существующих моделей процесса управления мощностью мобильных и базовых станций;

4. разработать методики и алгоритмы статистической оценки внутрисистемной электромагнитной совместимости на основе метода Монте-Карло и проверить их адекватность.

Методы исследований

Для решения поставленных в диссертационной работе задач использованы методы теории вероятностей, математической статистики, статистической радиофизики, математического моделирования, методы теории радиотехнических систем и теории распространения радиоволн.

Научная новизна:

В диссертационной работе получены следующие новые научные результаты.

1. Разработана статистическая модель электромагнитной обстановки сети сотовой связи, основанная на имитации случайных параметров сети и каналов радиосвязи.

2. Предложены методика и алгоритмы статистической оценки внутрисистемной электромагнитной совместимости сети сотовой связи, основанные на генерации и обработке множества случайных снимков системы.

3. Предложен критерий достаточности количества снимков.

4. Разработана модель процесса управления мощностью с адаптивным шагом приращения мощности и критерий достижения состояния равновесия сети.

5. Предложена методика сравнения расчетных и измеренных значений параметров электромагнитной совместимости сети CDMA.

Практическая ценность и внедрение результатов исследований

1. Предложенные методика и алгоритмы оценки внутрисистемной ЭМС сетей сотовой связи учитывают более полное описание электромагнитной обстановки по сравнению с известными методиками и алгоритмами оценками ЭМС.

2. Реализация полученных результатов в составе специализированной геоинформационной системы частотно-территориального планирования, позволяет проводить оценку электромагнитной совместимости различных сетей сотовой связи в реальных условиях функционирования.

3. Практические результаты диссертации, использовались для оптимизации сети IMT-MC 450, развернутой в г. Ярославле, а также используется в учебном процессе очного, заочного отделений и в рамках спецкурсов для старших курсов по кафедре радиофизики, что подтверждается соответствующими актами о внедрении.

4. Результаты исследований пригодны для практического использования операторами и проектировщиками сетей сотовой связи при планировании и оптимизации сети.

Основные положения, выносимые на защиту. На защиту выносятся:

Результаты работы использовались для оптимизации сети 1МТ-МС 450, развернутой в г. Ярославле, а также в учебном процессе по кафедре радиофизики.

Таким образом, поставленная цель диссертационной работы достигнута.

Практическая значимость работы:

1. Предложенные методика и алгоритмы оценки внутрисистемной ЭМС систем сотовой связи учитывают более полное описание электромагнитной обстановки по сравнению с известными оценками ЭМС.

2. Реализация полученных результатов в составе специализированной геоинформационной системы частотно территориального планирования (ГИС ЧТП) [88], позволяет проводить оценку электромагнитной совместимости различных сетей сотовой связи в реальных условиях функционирования.

3. Практические результаты диссертации использовались для оптимизации сети 1МТ-МС 450, развернутой в г. Ярославле, а также используются в учебном процессе очного, заочного отделений и в рамках спецкурсов для старших курсов по кафедре радиофизики, что подтверждается соответствующими актами о внедрении.

4. Результаты исследований пригодны для практического использования операторами и проектировщиками сетей сотовой связи при планировании и оптимизации сети.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе проведены исследования, направленные на повышение достоверности статистической оценки электромагнитной совместимости сетей сотовой связи. Результатом исследований, проведенных в диссертационной работе, являются методики и алгоритмы оценки электромагнитной совместимости сетей сотовой связи на основе метода Монте-Карло. Получены следующие результаты:

1. Разработана статистическая модель электромагнитной обстановки ССС, основанная на имитации случайных параметров сети и каналов радиосвязи, обеспечивающая более полное описание электромагнитной обстановки.

2. Предложена методика получения статистики потерь в городском радиоканале с одновременным учетом медленных и быстрых замираний.

3. Предложены методика и алгоритмы статистической оценки электромагнитной совместимости ССС, основанные на генерации и обработке множества «случайных снимков» сети.

4. Предложен критерий достаточности количества снимков, обеспечивающий статистическую устойчивость результатов оценки.

5. Разработана модель процесса управления мощностью с адаптивным шагом приращения мощности и предложен критерий достижения состояния равновесия. Показано, что модель процесса управления мощностью с адаптивным шагом имеет лучшие временные характеристики достижения состояния равновесия по сравнению с существующими моделями.

6. Предложена методика сравнения расчетных и экспериментальных значений параметров сети CDMA, включающая оригинальную методику получения пространственного распределения МС.

7. Разработанные методики и алгоритмы оценки ЭМС реализованы в специализированной ГИС. Проведено сравнение результатов расчета и экспериментальных значений параметров электромагнитной совместимости, подтверждающее адекватность предложенных методик и статистико-динамической модели.

1. Мобильные системы № 12/2004.

2. Дональд Р. Ж. Уайт. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств и непреднамеренные помехи. М.: Советское радио, 1977.

3. Бабанов Ю. Н., Силин А. В. Проблемы обеспечения совместной работы радиоэлектронной аппаратуры. Горький: ГГУ, 1975.

4. Виноградов Е. М., Харченко И. П., Шишкин А. Д. Электромагнитная совместимость корабельного радиооборудования. ЛЭТИ им. В. И. Ульянова (Ленина) 1975.

5. Владимиров В.И., Докторов А.Л., Елизаров Ф.В. и др. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств и систем. Под ред. Н.М. Царькова. -М.: Радио и связь, 1985.

6. Князев А. Д. Элементы теории и практики обеспечения электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств- М.: Радио и связь, 1984.

7. Петровский В.И., Седельников Ю.Е. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств: Учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1986.8. ITU-R М.1634

8. Альтер Л.Ш. Вероятность помех интермодуляции в приемниках мобильных систем радиосвязи. // Мобильные системы. 2003. 12. С.55-58.

9. Альтер Л.Ш., Овчаренко A.B. сравнительный анализ методов оценки надежности связи при воздействии мешающих сигналов. // Электросвязь 2003.10. С.29-31.

10. Апорович А.Ф. Статистическая теория электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств/ Под ред. В.Я. Аверьянова- Мн.: Наука и техник, 1984.

11. Феоктистов Ю.А Теория и методы оценки электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств. М.: Радио и связь, 1988.

12. Вентцель Е.С. Исследование Операций. М., Советское радио, 1972.

13. REPORT ITU-R SM.2028-1. Monte Carlo simulation methodology for the use in sharing and compatibility studies between different radio services or systems.

14. ERC REPORT 68. MONTE-CARLO SIMULATION METHODOLOGY FOR THE USE IN SHARING AND COMPATIBILITY STUDIES BETWEEN DIFFERENT RADIO SERVICES OR SYSTEMS. Naples, February 2000 revised in Regensburg, May 2001 and Baden, June 2002.

15. SEAMCAT User Manual. European Radiocommunications Office, Febuary2004.

16. Lucent Technologies. AUTOPLEX Cellular Telecommunications System. System 1000 CDMA RF Engineering Guidelines (Volume 1) Issue 7, 2001

17. Методика расчета ЭМС основных типов (групп) РЭС систем СПС с другими типами (группами) РЭС гражданского назначения, работающих в общих полосах частот в диапазонах 150 МГц, 450 МГц, 900 МГц, 2 ГГц. Москва 2005.

18. SEAMCAT-3 User manual. European Radiocommunication Office May2005.20. 3GPP2 C. 1002-0 Versions 1.0. cdma Evaluation Methodology Revission 0. December, 2004.

19. CEPT/ECC/WGSE/STG document STG (03)12: CDMA Downlink Power Control Methodology for SEAMCAT VOICE ONLY.

20. M. D. Yacoub, Foundations Mobile Radio Engineering. Boca Raton, FL: CRC Press, 1993.

21. G. Calhoun, Ed., Digital Cellular Radio. Norwood, MA: Artech House, 1988.

22. R. Steele and L. Hanzo, Eds., Mobile Radio Communications, 2nd ed. England: John Wiley & Sons, 1999.

23. P. Jung, P. W. Baier, and A. Steil, "Advantages of CDMA and spread spectrum techniques ofer FDMA and TDMA in cellular mobile radio applications," IEEE Trans. Veh., vol. 42, no. 3, pp. 357-364, Aug. 1993.

24. K. S. Gilhousen, I. M. Jacobs, R. Padovani, A. J. Viterbi, L. A. Weaver, Jr., and C. E. Wheatley III, "On the capacity of a cellular CDMA system," IEEE Trans. Veh. Technol., vol. 40, no. 2, pp. 303-312, May 1991.

25. J. D. Gibson, Ed., The Mobile Communications Handbook, 2nd ed. Boca Raton, FL: CRC Press, 1999.

26. TIA/EIA, "Mobile station-base station compatibility standard for dual-mode wideband spread spectrum cellular system," Telecommunications Industry Association," Interim Standard-95, 1993.

27. W. C. Y. Lee, "Power control in CDMA (cellular radio)," in Proc. IEEE Veh. Tech. Conf. (VTC), St. Louis, Missouri, USA, May 1991, pp. 77-80.

28. H. Holma and A. Toskala, Eds., WCDMA for UMTS. West Sussex: John Wiley & Sons, 2000.

29. W. Tschirks, "Effects of transmission power control on the cochannel interference in cellular radio networks," Electrotechnik und Informationstechnik, vol. 106, no. 5, 1989.

30. T. Fujii and M. Sakamoto, "Reduction of cochannel interference in cellular systems by intra-zone channel reassignment and adaptive transmitter power control," in Proc. IEEE Veh. Tech. Conf. (VTC), Philadelphia, PA, USA, June 1988, pp. 668-672.

31. T. Nagatsu, T. Tsuruhara, and M. Sakamoto, "Transmitter power control for cellular land mobile radio," in Proc. IEEE GLOBECOM, 1983.

32. J. F. Whitehead, "Signal-level-based dynamic power control for co-channel interference management," in Proc. IEEE Veh. Tech. Conf. (VTC), May 1993,pp. 499-502.

33. S. Ariyavisitakul and L. F. Chang, "Signal and interference statistics of a CDMA system with feedback power control," IEEE Trans. Commun., vol. 41, no. 11, pp. 1626-1634, Nov. 1993.

34. S. Ariyavisitakul, "Signal and interference statistics of a CDMA system with feedback power control part II," IEEE Trans. Commun., vol. 42, no. 2/3/4, pp. 597-605, Feb./Mar./Apr. 1994.

35. А.И.Дементьева, методик достоверного оценивания пространственного распределения нагрузки сотовых сетей связи журнал Электросвязи №2 за 2002 г.

36. Кренев А.Н. /Виноградов К.Е., Захаров М.Ю., Кренев А.Н., Дашков Н.И., Тимофеев В.А., Фомичев Н.И., Цыганок Е.Г.; Науч. ред. А.Н. Кренев; Проектирование и анализ радиосетей: Учебное пособие Яросл. гос. ун-т. Ярославль, 2004.

37. F. Gil, A. Claro, J. Ferreira, А 3D Interpolation Method for Base-Station-Antenna Radiation Patterns, Antennas & Propagation, No. 2, April 2001.

38. П.А.Полушин, А.Г.Самойлов. Избыточность сигналов в радиосвязи. М. Радиотехника,2007.

39. Миддлмон Д. Введение в статистическую теорию связи,-М.:Сов.радио,1961(т.1),1962(т.2).

40. Связь с подвижными объектами в диапазоне СВЧ. Пер. с англ./Под ред. М.С. Ярлыкова.-М.:Связь. 1979.-520 с.

41. Karasawa, Y. Multipath propagation theory and modeling in wideband mobile radio: the "ETP model", connecting "Propagation" and "System" / Y. Karasawa // The Radio Science Bulletin. №302 (September, 2002). - P. 515.

42. Craig, K.H. Impact of numerical methods on propagation modeling / K.H. Craig; edited by J. Hamelin // Modern Radio Science 1996, Oxford University Press.-1996.-P. 179-203.

43. COST 231 FinalReport. http://www.lx.it.pt/cost231.

44. Y. Okumura et al., Field Strength and Its Variability in VHF and UHF LandMobile Radio Service, Review of the Electrical Communications Laboratory, Vol. 16, no. 9-10, September-October 1968.

45. M. Hata, Empirical Formula for Propagation Loss in Land Mobile Radio

46. Recommendation ITU-R P.529-3, Prediction Methods for the Terrestrial Land Mobile Service in the VHF and UHF Bands, 1999.

47. ERC Report 68, Monte Carlo Radio Simulation Methodology, Naples, February 2000.

48. Reudink D.O. (1972). Comparison of radio transmission at X-band in surban and urban areas. IEEE Trans., AP20,470-3.

49. Black D.M. and Reudink D.O. (1972). Some characteristics of mobile radio propagation at 836 MHz in the Philadelphia area. IEEE Trans., VT21, 45-51

50. Okumura Y., Ohmori E., Kawano T. and Fukuda K. (1968) Field strength and its variability in VHF and UHF land mobile services. Rev.Elec. Commun. Lab., 16, 825-73.

51. W.C.Jakes, Jr., Microwave mobile communications. New York: Wiley 1974.

52. R. H. Clarke, "A Statistical Theory of Mobile Radio Reception," Bell Systems Technical Journal, Vol. 47, July August 1968, p. 957-1000.

53. T. Aulin, "Characteristics of a Digital Mobile ChannelType," IEEE Trans. Veh. Tech., Vol. 30, Feb. 1981,p.45-53.

54. H. Suzuki, "A statistical model for urban multipath propagation," IEEETrans. Commun., vol. 25, pp. 673-680, July 1977.

55. U. Sheikh, М. Handforth, and M. Abdi, "Indoor mobile radio channel at 946 MHz: Measurements and modeling," in Proc. Veh. Technol. Conf. VTC'93, Secaucus, NJ, May 1993, pp. 73-76.

56. M. Nakagami, "The m-distribution— A general formula of intensity distribution of rapid fading," in Statistical Methods in Radio Wave Propagation. Oxford, U.K.: Pergamon, 1960, pp. 3-36.

57. Прокис Дж. Цифровая связь. М., Радио и Связи 2000.

58. J.D.Parsons. The Mobile Radio Propagation Channel. Second edition. Copyright 2000 John Wiley & Sons Ltd.

59. Fenton L., 'The sum of lognormal probability distributions in scatter transmission systems', IEEE Transactions on Communication Systems, vol. CS-8, pp. 57-67, March 1960.

60. S.C.Schwartz and Y.S.Yeh, "On the distribution function and moments of power sums with lognormal components", Bell Systems Technical Journal, Vol. 61, no. 7, pp.1441-1462, September 1982.

61. Бакалов В.П. Цифровое моделирование случайных процессов. -М.:САЙНС-ПРЕСС,2002.

62. Knuth, D.E.: Seminumerical Algorithms 3rd ed., Vol 2, the Art of Computer Progamming, Addison.

63. Vattulainen, K. Kankaala, J. Saarinen, and T. Ala-Nissila, A Comparative Study of Some Pseudorandom Number Generators. http://arxiv.org/PScache/hep-lat/pdf/9304/9304008.pdf.

64. Makoto Matsumoto and Takuji Nishimura.Mersenne Twister: A 623-dimentionally equidistributed uniform pseudorandom number generator: ACM Transactions on modelling and Computer Simulations, Special issue on Uniform Random Number Generation. 1998.

65. W. H. Press and S. A. Teukolsky, Portable random number generators, Computers in Physics, 6 (1992), pp. 522-524.

66. S. K. Park and K. W. Miller, Random number generators: Good ones are hard to find, Communications of the ACM,31(1988), pp.1192-1201.71.74.