автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Статическая задача оптимального управления группой газлифтных скважин применительно к алжирскому месторождению Хасси-Мессауд

ГОСУ^ХРСТВЕКНАЯ АКАДЕМИЯ НЕФТИ И ГАЗА ИНЕНИ И. М. Губкина

на правах рукописи Бутмба Халима

У^С .51С; С21.384: -550

Автореферат на тему: СТАТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ГРУППОЙ ГАЗЛЖШЫХ СКВАЖИН ПРИМЕНИТЕЛЬНО К АЛЖИРСКОМУ МЕСТОРОЯДЕНИЮ ХАССИ- МЕССАУД.

Специальности :05.13.07.- "Автоматизация технологических

процессов и производств"

АВТОРЕФЕРАТ

Диссертация на соискание степени кандидата технических наук

Москва -1995г

Работа выполнена в Академии нефти и газа ли.И.М.Губкина и на ка|едре автоматизации технологических процессов .

Научный консультант - Академик МАИРФ, доктор технических наук, профессор E.H. Браго.

Научный руководитель -кандидат технических наук ,

Ю.Б.Гершкович'

Официальные оппоненты - доктор технических наук , профессор Е.В. Гливенко - кандидат технических наук , И.З. Ильметьев

Ведущее предприятие - Акционерное общество " Газ автоматика"

)

8 эв на заседании специализированного совета Д053.27.1С

по защите диссертации на соискание ученой степени кандидата наук в Государственной Академии нефти и газа имени И.М. Губкина по адресу : 117917 Москва*. Ленинский проспект ,55.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Академии Автореферат разослан _" 1995т

Учений секретарь специализированного Совета .

доктор технических наук , профессор НГ" 9>ч_Е^иЕдквенко

Защита диссертации состоится

• -2-

Актуальность теш.-. Рассматриваемые в диссертации вопросы связаны с исследованиями з области теории"и практик:!- решения задач оптимальной разработки нефтяных месторождений .которые заключаются в ~ .выборе рациональных режимов работы газлифтных скважин .Объектом исследования являются задачи оптимизации, возникающие при оптимизации газдифтнкх скважин . Такая технология добычи нефти относится к числу наиболее распространенных во многих нефтедобывающих странах , к которым относится Алжир . В последнее время наблюдается тенденция расширения масштабов внедрения газлифтного способа эксплуатации нефтяных скважин на алжирских нефтяных промыслах.Одной из причин этого являются достаточно высокие.затраты на осуществление заводнения нефтяных пластов в условиях Сахары из-за весьма скудных водных ресурсов .В противовес .этому использование газа в качестве рабочего агента достаточно перспективно ,так как имеются сравнительно деше-Еые источника природного газа .В связи с этим возрастает актуальность и практическая значимость решения поставленных задач .

Целью работы является построение системы управления группой газлифткьк скважин , применение которой позволит ,в конечном итоге повысить эффективность технологических процессов добычи нефти за счет выбора оптимальных режимов работы этих скважлн и оптимального распределения ресурсов газа,необходимого для осуществления газдифт-ного способа эксплуатации .

Основными задачами исследования являются: -идентификация параметров рабочих характеристик газлифтньк скважин, связывающих дебиты скважин с величиной расхода газа как рабочего агентз ; - 4

- оценка коэффициентов взаимовлияния скважин, входящих в .заданную группу ;

- разработка алгоритмов решения задач статической, оптимизации технологических параметров эксплуатации газлифтных скважин ;

- разработка программной реализации алгоритмов идентификации параметров моделей оптимизации процессов добычи нефти газлифтным способом и алгоритмов решения задач, математической формулировкой

которых является указанные модели.

Методы исследования базируются на использовании регрессионного анализа , статистических методов , теории математического программирования .численных методов решения дифференциальных уравнений .

Научная новизна заключается в следующем: - предложена процедура идентификации коэффициентов взаимовлияния скважин .позволяющая обойти трудности вычислительного характера известных методик .применяемых в аналогичных целях ;

- разработаны и исследованы алгоритмы. оптимизации технологических параметров газлифтной эксплуатации группы взаимовлияющих скважин ; -

- разработаны структура, алгоритмы функционирования и программная реализация единой адаптивной цифровой системы оптимального управления группой газлифтных скважин .

Практическая ценность .Разработанная в виде программного комплекса система оптимального управления группой газлифтных скважин в значительной степени учитывает гидродинамику пласта ,что отвечает физической природе объекта управления, а следовательно, позволяет повысить степень обоснованности решений по планировании технологических режимов работы взаимовлияющих скважин и оценить рентабельность и целесообразность применения газлифтного способа зксплуата-ии нефтяных сквачин в физических промысловых условиях .

Разработанные автором алгоритмы и программы .положенные в основу единой адаптивной цифровой системы оптимального управления группой газлифткых скважин*, внедрены на месторождении Хасси-Месса-У5 (Алжир).

*- Ггрзкович ¡0. S., EaCfOjna 0.3., Надеина Н.Н. " Адатшвная модель ¡cycirâ ваатфшых сквзжив как объекта управления " Экспресс -информация БШЮЭНГ, csp'in " Азтэкатлка и ¡телемеханика " ÎS33, N 5

Апробация работы/ Основные^ результаты диссертационной работа докладывались на : ' "

- Научно-технической конференции " Актуальнее прсблемы^ссстоя-1 ния и развития нефтегазового комплекса России" (Москва , 1554 г);

-Научно-технической конференции "Новые технологии в газовой промышленности".ГАНГ, М. сентябрь 1995г.

- семинаре кафедры Автоматизации технологических процессов ГАНГ им.И.М. Губкина и кафедры Автоматизации Алжирского нефтяного института.

Публикации .По результатам проведенных исследовании .долеченных в основу диссертационной работы , опубликовано 4 печатных раЗо-' ты.

Диссертационная работа состоит из введения,четырех глаз / заключения, списка цитируемой литературы и содержит. 145 страниц машинописного текста.

Основное содерялте работ.

В первой главе работы проведен анализ задач статической оптимизации технологического комплекса нефтедобычи как задач математического программирования . Анализ включает в себя обзор математических моделей и методов оптимального управления группой гзгли-фтнкх сквакик с учетом и без учета их взаимовлияния *.

Оптимальнее управление группой газлифтных екгакин без учета их взаимовлияния рассмотрено на примере конкретного месторождения Хас-си-Мессауд (Ал;чир).В качестве модели оптимального управления , в данном случае .используется известная задача максимизации общего .

*"Методика выбора режимов работы газлифтных сквачия з услозаях дефицита рабочего агента".Министерство нефтяной промышленности 1933г

отбора нефти о ограничением на суммарный расход гага

Е 41 (х*) -чпах п

£ XI <

1-1 Г ' •

д»=-а1Х12+0|Х1+Г1 «рО ; Тг>0. В^О

(1)

где 41(Хх) - дебит нефти (жидкости)

<3 - суммарный расход газа

«1,31, Г1 - положительные коэффициенты .

Задача решается" методом неопределенных множителей Лагранжа, приво дится алгоритм решения.

Далее исследуется ' известная модель оптимизации упрзвлени группой газлифтных скважин с учетом гидродинамики пласта , отличи которой от предыдущей задачи заключается в наличии коэффициенте: взаимовлияния . Оценка этих коэффициентов в существующих методика основана на применении уравнения Пуассона и типа" Пуассона для опи санил объекта ; ■ - '

£<9,1 > + ф = в

где ЕГз - известные функции координат,характеризующие неодно-

родность среды. Значения функции. Р для произвольно: точки М пласта обозначаем через Ри (х,у,г). После дискретизации автор методики получает :

Г& - р(хлиЬ)-2Р(х,уЬР(ху_Ь) {4)

Ь=Дх=Ду- ваг дискретизации по координатам х и у при рзЕномерно сетке аппроксимации. В конечном итоге'уравнение Пуассона принимае вид:

'-(Хг.ьУ (5) где

(Г1.1Г=-ЬгГ(х1,У(;), для.всех ШД) ЕМ

Лосле дискретизации объекта получается 'система линейных алге£ раических уравнений , содержащая б-матрицу*:

БхР=Р, где Вт- з-матрица Р - вектор переменных ле вой части.

Эту систему можно представить в матричном виде:

АЦ А12 Р1 Э "СЬ(Р1)к

Ай1 А22 Р2 (Р1>К

где Р1 - п-мерный вектор- столбец давлений в тех узлах сетга в которых расположены скважины ;

Р2 -(Н-п)- мерный вектор - столбец давлений в осталью

*1.Мееров М.В., Литвак Б.Л. " Оптимизация систем мноросеявного у; равления Москва "Наука", 1972 г.

2.М=кс»шоэ М.М. .Рыбкцкзя П.П." Математическое моделирование пр цессов разработки нефтяных месторождений ". М.Недра,1976г ннутреккых узлах сетки ;

-а-

—----------- Ац ; A12 - матрицы размера соответственно к nx(M-n),

состояние из коз^ВД^нтов-левой, части уравнений в конечных разностях для узлов сетки , в которых расположены скважины;-------------

В результате преобразовании автор приходит к виду:

А = Ац - Ai2 А22-1 А21 (7)

где А- матрица коэффициентов взаимовлияния схвачжн по дебиту или по давления-

Анализируя существующие задачи оптимизации, автор данной работы уточняет ряд ключевых понятий , необходимых для дальнейшей работа (понятие КГДП, зоны месторождения ,как замкнутого контура .понятие группы скважин ), и ставит проблему оптимального управления с учетом конкретных эколого -экономических требований.

Проводимый в первой главе'анализ известных постановок задач оптимизации технологических параметров газлифтного способа эксплуатации группы скважин показал' необходимость учета интерференции скважин . Однако применение известных методик оценки коэффициентов взаимовлияния скзалин наталкивается на серьезные трудности вычислительного характера, что вызывает необходимость в разработке иных подходов к учету взаимовлияния добывающих скважин , которые позволяют избежать недостатки известных методик: Эти подходы рассматриваются а главе 3.

Втсрал глаза работы посвящена обзору критериев управления задач статической оптимизации, входящих во второй блок единой адаптивной цифровой системы управления газлифтными скважинаш. Рассматриваемые целевые функции были распределены по нескольким категориям (технологической ,технико-экономической , эколого-экономи-ческой) .

С технологической точки зрения решение задачи оптимального уп-разлення представляет собой выбор такого режима работы, при'котором суммарная добыча чистой нефти была бы максимальной при выполнении ряда технологических ограничении.

К задачам такого вида можно отнести задачи оптимального управления месторождением с различными способами эксплуатации (газлиф-тный способ,насосный .фонтанный) и различной степенью его освоения.

Технико-экономические целевые функции учитывают как технологические параметры объекта, управления .так и стоимостные оценки результатов и затрат.

К такому типу задач можно отнести задачу максимизации разности между выручкой от продажи добытой нефти и затратами' на израсходован ный для добычи этой нефти газ, а также, задачу минимизации приведен кых затрат производственного комплекса на множестве технологий при дешевых природных ресурсах по сравнению с трудовыми ресурсами и основными фондами

Однако новая экологическая ситуация ве позволяет относится к природным ресурсам как дешевым .Этим объясняется интенсивное взаимопроникновение и срастание экономики и экологии в единую эколо-го-экономическую систему на локальном .региональном и глобальном урознях, когда природные ресурсы одновременно выступают важной компонентой как экологии , так и экономики.

Так как нефтяная и газовая отрасли промышленности одни из наиболее опасных отраслей производства по загрязнению окружающей среды, то постановка задач зколого -экономического характера наиболее актуальна. Учет гидродинамики пласта и взаимовлияния скважин представляется в этом смысле одним из наиболее эффективных путей сохранения экологического равновесия пласта и увеличения срока его службы.

В глазе приведена сводная таблица ограничений .включающая ограничения, определяемые гидродинамическая! свойствами пласта с учетом взаимодействия скважин; ограничения , связанные с' рабочими характеристиками газлифтных скважин , ограничения на нагрузки вефте-щммыслозого оборудования и дополнительные ограничения, возникающие

при различных способах эксплуатации месторождения . Третья~гяаза рассматривает группу блоков единой адаптивной цифровой системы оптимального управления . Эта"группа-объединяет блок ограничений , блок идентификации рабочих характеристик сквзкин и блок цифровой идентификации пласта . 3 глазе описывается геслого-физи-ческие и технологические характеристики месторождения Хасси- Месса-уд, приводится его карта и сеточная модель .построенная по эксплуатационным скважинам .устанавливается контур выбранной зоны.

Идентификация рабочих характеристик скважин выбранной зоны месторождения проводится методом наименьшее квадратов .Рабочая характеристика газлифтной скважины .отражающая зависимость между дебитор и расходом газа .базируется на статистическом анализе геолого- прошеловой информации и описывается полиномом второй степени:

д1«-а1Х21+Ь1Х1+С1 , 1*1,----п (*)

где: - дебит жидкости 1-ой скважины-XI - расход газа по 1-ой скважине

ai.Ej.Cj - постоянные коэффициенты , входящие в формулу (*), определяются в результате обработки результатов промысловых исследований скважины . -

С использованием метода наименьших квадратов были построены ' рабочие характеристики 7 газлифтных скважин выбранной зоны месторождения Хасои-Мессауд.

В главе приводится анализ известного метода конечно-разностной аппроксимации модели пласта для нахождения коэффициентов взаимовлияния. При практическом применении этого метода к нахождению матрицы коэффициентов взаимовлияния А22"1 возникают значительные трудности при вычислении элементов зтой матрицы (размер этой матрицы может быть порядка тысячи и больше ) . В работе предлагается модификация метода определения коэффициентов взаимовлияния без обра-' щения матрицы большего размера.

-ц -

. Эта модификация основана на следующем : пусть имеются значения давления во всех внутренних углах сеточной модели ,и S контуре находится п скважин с ненулевыми дебатами Qi . , .....Qn.

Построим сеточную модель с расчетом значений давлений и гид-ропроводности на контуре ■ и во внутренним .точках сеточной модели пласта ,как в традиционном методе .

После переноса скзалшн в соответствующие узлы сетки " закроем" скважину - l(Qi -О ) и рассчитаем вектор депрессий 5Р=РС1) .Затем '.'откроем. " скважину , и "закроем " скважину ~ 2, рассчитаем вектор Р{25 .

Повторив вычисление давлений п раз , получим п векторов депрессий РС1> .....РС2). Далее будем находить матрицу коэффициентов

взаимовлияния из равенства:.

AQ»5P (3)

Последовательно подставляем в это выражение соответствующе вектора Pfl> и Qfl5 ; получим п систем уравнений вида: AQci>- Раз ;i=l,...n (9)

Группируя соответствующим образом строки из различных систем, получим новые п систем следующего вида :

*

atiqi(1> + ai2q2cl)+ •• .+аиЛпС1) » PiU> aitqi(2) + ai2q2CZ)+ ...+ainqnt2) - PiC2) (10)

3ii<Jiin) +ai2q2Cn)+ ...+ainqn{n) = Pi<n}

Каждая из этих n систем служит для нахождения одной строки матрицы коэффициентов взаимовлияния . Данную систему можно записать в матричном виде . '

п-

; 1-1,.....п (11)

' Матрица Ц является общей для всех п систем и имеет вид:

О 42 43 ;.

410 оз-. .-.

4142 43

4п <3п

(12)

Используя преобразование Гаусса, сведем ее к единичной , лри этом в правом столбце расширенной матрицы получим выражение для коэффициентов взаимовлияния. В исходной матрице первую строку вычитаем из всех остальных . Далее прибавляем к первой строке все остальные и делим первую строку Еа (п-1) .затем вычитаем ее га остальных .

(II О 0....0

О Р2 о____о

О 0 дз .0

ООО..

• 4п

1/(п-1)Е Ра)-Р(1) 1-1

1/(п-1)Е Р(1)-РС2) 1-1

1/(п-1)£ Рся-Р(п) 1-1

(13)

п

В результате получена диагональная матрица, решение системы :

и очевидно, что

Я;

где верхний индекс указывает на номер скважины " закрытой " на данном шаге . Нижний индекс означает номер скважин . Модификация метода приводится по модели, предложенной на примере конкретной зоны месторождения Хасси- Мессауд.

Глава 4 исследует блок алгоритмов статической оптимизации единой адаптивной цифровой системы управления. Здесь рассматривается применение различных модификаций методов оптимизации .

В работе рассмотрена задача оптимизации , представляющая собой максимизацию разницы между выручкой от 'продажи добытой нефти и затратами на газ,израсходованный для получения этой нефти.

п . п Г-ЕХ^ч^-Е^Х! -» тах 1-1 1-1

п

¿-1 -

Ч(Х1)--й1Х12+81Х1+с , <*!> О, 81>0, Т1>0

(15)

Х1<Х1< х» (Ч1< чх ) -п

Ъ Х£<0 1-1

Целевая функция является вогнутой , а ограничения формируют невыпуклую область допустимых решений Еовязи с этим при практическом применении известных методов возникают трудности в идентификации оптимальной точки .Поэтому предлагается подход основанный на методе Ыонте - Карло.

Алгоритм решения задачи (1) (без учета взаимовлияния фазируется на-основе метода Лзгранжз.

-Алгоритм' решения задачи максимизации отбора жидкости (чистой

нефти ) при заданном общем расходе газа Ъ, и с учетом взаимовлияния скважин .

г=Е сьСх;) шах 1-1

Ч1=-й1Х1г+В1Х1+Г1 «¿>0 ,В1>0,Гх>0

Х1<Х4<Х» п

&1<0 1=1,.....п

1-1

(16)

Алгоритм представляет собой итеративную процедуру .аналогичную методом блочного программирования (вранкагВульфа).

Проведен малинный эксперимент , который подтверждает влияние этих коэффвдевтоз на решение задачи . -

Составлены програашые средства , позволяющие просчитывать оптимальные рехиглы.

Заключительная часть главы 4 лосзящеза анализу единой адаптивной цифровой системы статической оптимизации как набору программных продуктов , реализующих отдельные блоки системы и связи между ними По каждому из блоков системы дано описание программного продукта его реализующего. Приводятся входные и выходные данные , связи между ними. На структурной схеме нефтегазодобывающего управления показаны объекты и потоки данных .обеспечивающих реализацию задачи оптимального управления.

Единая адаптивная система оптимального управления группой газ-лифткых слз представлена :-:з рис. 1

Рис Х- Единая адаптивная цифровая система оптимального управления.

Основные результаты работы

1. Разработана единая адаптивная модель вычисления оптимальных режимов работы группой газлкфтных скважин . у

2. 3 раках этой модели проведена идентифйзцля" рабочих-характеристик группой газлифтных скважин .

3. Предложен оригинальный алгоритм вычисления коэффициентов взаимовлияния для данного месторождения .

4. Проведен машинный эксперимент ,в котором исследовалось влияние этих коэффициентов для решения задачи.

5. Проведена формализация критериев управления , учитывающих не только максимизафю отбора нефти , но и эколого-экономическиэ требования .

6. Для разработанных специальных алгоритмов расчета оптимальных режимов эксплуатации месторождения Хасси - Мэссауд о точки зрения выбранных критериев составлены программные средства , позволяющие просчитать оптимальные режимы .

7. Разработанные алгоритмы и программы приняты в опытную эксплуатацию на месторождения Хасси - Мессауд.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах автора:

1".Адаптивная система , управления кустом тазлифтных скважин ." Актуальные проблемы состояния и развития нефтегазового комплекса России .ГАНГ.Ы. октябрь 1994 Т.

2." Об одной математической модели взаимовлияния скважин Автоматизация , телемеханизация и связь в нефтяной промышленности .К 4-5 1995.

3." Адаптивная система управления кустом газлифтных скзажин ". Новые технологии в газовой промышленности. ГАНГ,М.сентябрь 1995

4." Оптимизация режимов работы группы газлифтных скзажин ".Автоматизация , телемеханизация и связь в нефтяной промышленности.

N 4-5 1995

Подписано к печати 13.11.55 Формат £0х§С/16

Объем 1,0 уч.-изд.л. Заказ 1936 Типаж 60 экз.

Типография издательства "Нефть и хаз"