автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.11, диссертация на тему:Создание учебно-исследовательской программной среды в области математических дисциплин

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ ЮНОРШИШ

на права* ртеопкси

МАРЬЯСШй Татьяна Давидовна

УДК 681.3.065

СОЗДАНИЕ УЧЕБНО- ИССЛЕДОВАТЕЛЬСЮЗ ПРОГРАУМНОЯ СРЕДЫ В ОБЛАСТИ математических дйсцяшйв

Специальность 05.13. И "Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов, систем и сетей"

Автореферат диссертадии на соискание ученой степени кандидата технических наук -

Москва - 1593

Работа шгаднена в Российской Академик наук

Институте проблем информатики

Научиьй руководитель: академик

Б. С. Пугачев

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Е А. Лзвия

кандидат технических нале, старший научный сотрудник А. В Гиглавьй

Ведудая организация: Факультет вычислительной математики и кибернетики )»ГУ

Защита состоится -/9" ММ _ 1993 г. е -у (/ часов ка заседании саеци&гизжрованзого совета Д. 003.56.01 при Институте проблем икЯормамаси РАН по адресу: 117900, ГСП-1,. Москва, В-334, ул. Базклоза, 30/5.

С диссертацией юзко ознакомиться в библиотек Института проблем шфарйзтитск РАЕ.

Автореферат разослан 1993 г.

Ученый секретарь

спэшащзировешюго совэаа /¿¡¡Z'

дэ^гоо техкичсстаз наук С- Н. Грик"ек>со

I. ОВШ/.Я ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность те>лы

В настоящее время при разработке программного обеспечения (БО) учебного назначения, используемого пря изучении математических дксцшган, наряду с разработкой программ обучения, тренировки, гсшчющт знаний, при которых компьютер, в основном, замзктет учебник а рыполяяэг функции преподавателя, особое вк蹫иэ удкчячтся кспздьзоьок11Я гомпыстера в качества инструмента .да нсол'лозавая и реае.ния практических задач. Эффективное использование шьгаыогера возведет взести и обучение элементы. кедосхужые при традиционной обучении, как, капрю.ер, вцчкежггльный эксперимент, его визуализация, хранение и доступ к большим сбъе.'-эл иафоризцки и др.

Кокпыагеризацж обучения к^теьшчгсе яоевягеяо много работ, однако исследования в области ссздаззш учебного ГК> для обуче:гая абстрактным рзгделам математики несома немногочисленна Нёжву тем теорий мяоэветв, ююеяагичеехгя логика и т. п. является базовыми для почиианкя многих курсов пе только ыате-ыатно и других дисциплин. Обучение проведению математических рассуждений, в частности, доказательств? теорем, способствует развит:™ математического шалеют. пршэнеяию йзу^экньс: методов к самостоятельному ре ¡зениц задач.

Использование систем профессионального назначения для ре-ьения ттемэгячееккл аадач, например, систем МАТНЕМАТЮА, МаШСАВ я др. в целях обучения, как правило, ке является рациональным, тал гак они сложны в освоении вследстаяе иглилних для обучения возможностей у. имеют сложный интерфейс.

!1чт?ял;зктуальны& обучающие системы, основанные на использовании технологий искусственного интеллекта, как правило, также на обладают, необходима при обучении дружественным пользовательским интерфейсом.

Болыжястео известных ко:.5тьютеряк: справочЕо-тафорыэциог!-тк систем яе предполагают работу с йяфорк&цига, оркзнткрозан-■ло$ на изучение основиызг поияткй, утверждений и их доказательства.

В связи с этим актуальны:.; является создание уугСкэ-иссде-доватсльсхих программных сред, предназначение* для изучения

ы<л-ема?хчеер%£ дисциплин, е том числе абстрактных разделов, а тзкже друг.вх. связанных с матеттигай, здеякш дисциплин.

Целью яаг.тоагггй работы является созаакие учебно-исследовательской программной срода I' области магюегачееких дисцкя-л_ча, отЕСча^зй еледухида требовали««:

- !!нстр71Мчтзльнсредства (ио) для создагаы компонент учзбзо-иейЕсдсзагельекой среды давят йш, лэгювы в освоении, требовать ыаго времени для их создания, быть доступные для преподавателей, на гвЕшиооюя лро£ессяональнуми програмгкста-

или допускать участяо таких преподавателей в создании компонент з сэдружеуве с программистами.

- обучаемые могут испольаовать компьютер ь качестве инструмента при рзшепии математических задач; могут оперативно получать справочную информацию по ¡.¡атсштжэ, включая основяье определения, утверждения и их доказательства; получать консультации по доказательству теореи. Кроме того, обучаемые должны иметь возшйшость самостоятельно создавать несложные интерактивны": учебные пособия в рамках проведения иыи учебной научно-исследовательской работы.

- иятерфэйе обучаемого с комзонеяташ; среда доллен быть простым и друге сзвепным-

Методы исследований. Б работе использованы методы разработки графического пользовательского интерфейса, построении информационно-справочных систем, гипертекстовые модели, методы компьютерного моделирования математических рассугяэняй на примере автоматизированного доказательства теорем

Научная новизна состоит Б следуздеа:

Ередлогзн новый подход к создания учебно-исследовательской программной среды з области математических дисциплин, включал абстрактные, обгэдяяя:ацнй возможности интеллектуальных обучающих с истек', систем для реионяя магеаатическкх задач, методов кошьнгерного кодедисозаняя математических рассуждений л графического пользовательского интерфейса.

Практическая значимость

В соответствия с поставленной задачей разработали следующее КС, позБолзкдаз создавать компоненты учебт-ксследовагель-ской среды, предназначенной дез изучения шхе&?ткчч:

- йореональный Авта'йтгаипогздчь-й Консультант ПаК 1?Л?2МА-ТЯН, ра&яяздЯ с базой акаияй;

- СПРАРО¥Ш, ¿«аботаюявЯ с оазой дашш;

- ПОСОБИа, представ^кге:ее собой сбсдовпг дхя шдкиючекия необходимых программных мадией.

Резраостачнке ПО (программы? средства) предназначены д.гя бекудьтативных занятий в средних (игала, гажазия, лицей) и висшх учебных заведениях.

Учсбно-последователи-ская среда обеслсчкззег индивидуали-зада.ъ общения, .тает возмоккосгь обучаемым проводить самостоятельную учесь^ю исследовательскую работу, позволяет использовать возмкйюсги компьютера в качестве й!этру№нта для решения катеиаткческих задач, оперативного получения необходимой информация.

Предлагаемые Ш шгут быть использованы тгкяе иякзвер-но-техиическ-чьм и научными работниками.

Реализация результатов работы

Конструктор коьшьютериых справочников по математическим диецшшжаы КС СПРАВОЧНИК вкясчен в состав сксте^м общего программного обеспечения педдергяж учебного процесса дли унифицированного Епларэгно-программного комплекта учебной информатики (ЕШАТОН-СОЛ) (версия 1), разработанная в соответствия с Единым годовым Планом проведения исследований, разработок и опытных работ ШТК "Персональные ЗВ!Г на 1991 г. (пп. 5.1.1.2). Он принят в составе системы ЖАТОК-СОП на межведомственных испытаниях и в МЙГК "Персональные ЭИГ. На основании опытней гкеплуаа-ацик работе была газа высокая зкпертчая сценка спеиьйлястгки Института средств обучения Российской академии образования. КС СПРЛЗЗЧЮШ передан также Циккстерству просве-ще.тня ЧуваозкоГ». республики для создания К учебного назначения.

Рзгработавные автором ПС попользуются в учебном процессе 2 Лище Жфорьазисдосг Тегкодюгий (ЛТ), учас»вукием в проекте ''йсоош'ированнш моды ХОДЖУ*. и апробкроваяы в средней шкоде N 112 Краснопресненского пзйоза г. изег-вы.

Адоебадкя работы. _ Основные дололэнил диссертации били до-яаязш автором на V Всесоюзном семшаре "Рааребозка и прошение прогргхшьх ередегз 1ВЫ! з учебном гроцесге" (г. Владикавказ (б. С"Г>с.тажкидге), 1989 г.); ::а VI Всесоюзном сеишарз "Разработка и применение программных средств в учебном

процессе" С 3 {¡ЧОг.}; ка научном семинаре хгфгрри теорш вероят-

- D

ясстея и кяеуатичоской статистики Кзскоьсжго авиационного ккотгтута K1S31 г.), на семянаре ЛИТ {1992).

Пу&втакуи. По теме диссертации актером опубликовано S . печатных ра£от.

Объем а структура работ Диссертация состоят из введо-иия, 4 глаз, затакЕЯ, списка литературы и приложений, со-дсржиот а;ста об использования результатов работе л руководства пользователя, и содержит 173 стр. машинописного текста.

П. СОДЕРЯАБНЗ РАБОТЫ

Во введения обосновывается шсгуальность создания учебно-исследовательской программной среды для научения математических дисциплин. Определяется основная цель работы -исследование проблемы создания такой среды. Формулируются научная новизна к практическая ценность диссертации. Описывается структура диссертации. Кратко излагается содержание работы.

В первой глазе рассматривается состояние работ в направлении создавая учебно-яс еле доз ателье кого ПО t области математических дисциплин.

Аналиаяругтся развитие обучавших систем во времени от простых линейных систем и автоматизированных обучаэдих систем (ДОС) до интеллектуальных обучающих систем (КОС), исподьзущих технологии искусственного интеллекта В большинстве ЯСС отсутствует современный графический пользовательский интерфейс. Несмотря на наличие ИОС по разныа математическим дисциплина;.) и продолнавдиеея исследования в этом направлении, работы в области обучения математическим рассуэданиям немногочислеиы,

Одним кз перспективных направлений в области создания ГЮ учебного язгБачеети является разработка исследовательской среды по ыатемиикв. Представляет интерес модель обучения "математика для £сех", яод которой понимается обучение использованию возможностей математики для репзюя практических задач. Получает распространение разработка кккрсиироз, представляющих собой модели реального мира, предяоаенньк Вайлертом.

Рассматривается возможность работы обучаемых в та.1: называемых; математических лабораториях, использование колшьвтеров в обучен;;',: в качестве инструмента для решения математических

задач при проведении малинного эксперимента, елож;цх вычислений, алгебраически}: преобразований, построении графиков.

Анзлнзируется различные методу создания ПО для резения математических задач от использования ушжереальных языков программирования (Фортран, Паскаль и др. ), в том числе с использованием библиотек программ, например, ПА1ЛБ, до систем, ориентированных на решение математических задач определенного класса (téithCïAD, МАТНЕМАТICA, Eurêka я дп. ). Рассматриваются работы в области моделирования математических раесудцений (системы для выполнения алгебраических преобразований, автоматизированное доказательство теорем); гкелертнке системы по математике.

Большинство из известных систем, предназначенных для использования компьютеров в качестве инструмента для решения поофессионаяьных математических задач, сложны в освоении, поэтому использование их в учебных целях зазывает определенные трудности. Более целесообразно разработать специализированное ГО учебного назначения.

При изучении математики представляет интерес всзмо.таэсть хранения и быстрого доступа обучаемых к больший оОъе:.:гм информации. Обуча&мому часто необходимо оперативно получить инфор-1.!алию та-вго типа, как определение понятия, формулировга утверждения и его доказательство. Однако, среди известных справочяо-индормационньк систем нет учебных справочников, ориентированных на работу с такой структурированной информацией.

рассмотрены НС для создания 110 учебного ■ назначения.

йа основании проведенного критического анализа современного ПО учебного назначения по математике азторсы предлагается следукззя структура учеоно-исследовзтельсгай программной среды д.1;;Т изучения математических дисциплин:

- Персональный Автоматизированный Консультант ГОК МАТЕМАТИК, прозерякшй корректность действий обучзгюто и лредостав-ляютй необходимую по,ло1Щ> на основе использований базк знаний;

- СПРАВОЧНИК, обеспечя:всЖзий /остул к необходимой информации на основе использования базы данных;

- визуальная оболочке ПОСОЗИЕ, позволявшая обратиться к фрагментам текстового и графического материала и подключать необходимые учебные инструменты для выполнения функция визуа-

лкзаоши, символьных преобразований, расчетов и т. п.

Вторая глава посвящена вопросу создания Персонального Автоматизированного Консультанта по математике ЛАК МАТЕМАТИК.

Б основу ПАК МАТЕМАТИК легли исследования в области создания Персонального Автоматизированного Консультанта (ПАК), проводимые автором несколькими годами ранее и посвященные созданию ПАК для пользователей систем программирования.

В диссертации рассматривается область математических рас-суддений на примере доказательства теорем При традиционном обучении практически невозаонзо создать условия, при которых каждый обучаемый юг бы самостоятельно доказывать утверждения, получая необходимые консультации со стороны преподаватели, что, как правило, приводит к пассивному усвоения готового доказательства, услыоаяного на лекциях или прочитанного в учебнике.

ПАК ЫАТШАТИК обеспечивает возможность обучаемому самостоятельно доказывать теоремы под руководством системы. На каждом шаге его действия проверяются; в случае некорректности действия, выдается диагностическое сообщение. При обращении за консультацией выдаются рекомендации о возможных действиях в данной ситуации.

В диссертации проанализированы известные ИСС для обучения доказательству геореи Ш)КЕШ ГОТСК, МЕМГШЕгн (геометрия), ТРР (вывод формул логики первого порядка), а такгк различные ыетоды автоматизированного доказательства теорем Наиболее рациональным представляются идеи, заложенные в методе, предложенном Пастром (РазЬге) в системе автоматизированного доказательства теорем ЖэСАОЕТ.

ЛАК МАТ£ИШК основан на использовании базы знаний, содержащей знаки из конкретной области затеютики, а тага® знания общего яараетера, и машины вывода, не зависящей от тояк-рэтккх знаний. Знания представлена в виде правил. Процесс доказательства теорем заключается в том, что на каждом шаге одно из правил применяется к ишхащмся з данный момент сектам. Есть факты следующих типов: заключение, представлявшее собой текущее доказываемое утверждение, и гипотеза Применение правила модифицирует заключение и/ или добавляет гипотезы к списку текущих гипотез.

Рассмотрены правила двух типов: сбмо пэдыиг и правила

иэ определений. К обдам правилам относятся правила общего характера, например, правила следования: если надо доказать, что из А следует Б, то надо добавить А к списку птотез и установить новое заключение В. К правилам из определений относятся правила, которые вытекают непосредственно из определений. Например, из определения внутренней точки следует правило: если А - окрестность точки х, то х - внутренняя точка А.

На каждом гааге обучаемый выбирает правило с использованием окон просмотра или обращается за консультацией. После выбора обучаемым правила и набора фактов осуществляется проверка его применимости в текущей ситуации. Если указанное правило неприменимо к данным фактам или его применение не дает новых фактов, выдается соответствующее диагностическое сообщение и предлагается ввести другое правило или обратиться за консультацией.' Если правило можно применить и это дает новые факты, оно применяется, выводятся текущие гипотезы и заключение. Это делается до тех пор, пока заключение будет истинно, что означает завершение доказательства.

Если обучаемый обращается за консультацией, выдается рекомендуемое прзвило и факты, к которым его следует применить.

Результаты выполнения очерздного вага доказательства отражаются на экране: заключение и список текущих гипотез обновляется.

В состав ПАК МАТЕМАТИК входят следующие модули: Мэнитор, Просмотр, йггерфзйс, Проверка, Диагностика, Консультация, Эксперт, Иапина вывода, Интерфейс, Транслятор.

Монитор обеспечивает взаимодействие работы всех модулей ПАК и обучаемого на каждом кате доказательства За интерфейс обучаемого с ПАК отвечает модуль Интерфейса Обучаемый выбирает очередное правило для применения к укззывзет нужные факты с использованием модуля Просмотра Модуль Проверке используется для проверки корректности выбора обучаемым правила и набора фактов для применения и выдачи обучаемому соответствующих сообщений с помощью модуля Диагностики. Модуль Консультации обрабатывает обращение обучаемого га помощью в случае затруднений. С использованием модуля Эксперта выдается рекомендуемое для применения правило и набор фактов. Модуль Шшины вывода осуществляет применение очередного правила

Правила содержатся в базе знаний в продукционной форме.

Каждое правило имеет два дюрмата представления: списочный (внутренний), с котором работает .чашгаа вывода, и текстовый (внешний)" (типа ЕСЛИ .... ТО), который использует обучаемый при работе с окнами просмотра.

В диссертации представлено описание правила в нормальной нотации Бзкэса-Ваузра.

Текстовый формат заключения конструируется из списочного формата автоматически.

Для работы со списками реализованы функции, моделирующие работу основных функций языка LISP (саг, cdr и др.).

Модуль Транслятора преобразует файлы с правилами в списочном и текстовой форматах в файлы прямого достуна.

Разработан простой и удобный многооконный интерфейс, поа-воляхшщй обучаемому сосредоточиться на доказательстве теоремы. Выделяются следующие окна: Заключение, Текущие гипотезы', Облг-ie правила, Пролила, следующие из определений и Окно Диагвостики. Информация консультируй него типа выдается во всплывающем окне при нажатии га кнопку помощи. Сведение к минимуму количества необходимой вводишь информации облегчает работу обучаемого и снижает число случайных ошибок.

Разработан пакет ПАК МАТЕМАТИК на примере теоремы по топологии из курса функционального анализа: "Если множество открыто, то кадзая его точка является внутренней".

В дальнейшем предполагается включить зкепертные знания, разработанные совестно с преподавателями математики, и расширить сферу применения ПАК МАТЕМАТИК. Представляет интерес использование ШК. в интегрированном курсе математики и информатики с точки зрения получения обучаемыми нависов работы с базами знаний (с правила}®).

Третья глава посвящена создания компьютерных учебных справочников по математическим дисциплинам.

Компьютерные справочники используются в ПО сравнительно давно. Многие системы снабжаются hi 1 о- компонентами, которые ввдаот информацию об основных возможностях системы програчда-рования и iя использовании, фзркате команд и другие сведения.

Известные справочно-информационные системы обычно не специализируется на работе со структурированной математической информацией. Банк данных по математике MA7HBANK, ориентированный на такуе структуризацию (определения понятий, йюрмулировки

- и -

теорем), предназначен для профессионального использования и не содержит доказательств теорем. В системе ОупзЬоап! предлагается структурировать (¿атематяческие доказательства и предоставить обучаемому возмо.глссть самому конструировать путь изучения доказательства, благодаря чему он работает только с то?; информацией, которая ему в данный момент необходима

В диссертации разработан подход к созданию учебных справочников по математическим дисциплинам, содергядж определение понятия, формулировку теореш и ее доказательство с использованием гипертекстовых моделей. Реализованы Ж - конструктор СПРАВОЧНИК .для создания справочников по различным математическим дисциплинам, в том числе абстречсгныи.

Конструктор СПРАВОЧНИК состоит из двух компонент - компилятора курса, который использует разработчик (автор курса), и компоненты реализации доступа к справочнику, с которой работает обучаемый.

Курс разбивается на разделы, в каждом «з которых выделяются используеьые понятия и утверждения. В качестве утверждений могут рассматриваться теореш, леммы, аксиома л т.п. Утверждения могут быть представлены в 1^урсе как с доказательством, так и без него. Для теорем, которые автор курса считает целесообразным давать без доказательства, а также для аксиом, обучаемому выдастся тольгаз их формулировки.

Доказательство утверждений моагт быть рассмотрено с различной степенью подробности, что позволяет адаптировать работу со справочником к уровню подгетовкя конкретного обучаемого.

При работе со справочником обучаемый мокет в любой момент времени получать интересующие его определения и формулировки как из текущего раздела, так и из всего курса

Разработан многооконный интерфейс, не зависящий от конкретной пред!,!етной области. ЗЗыдедение окон сделано в соответствии с имеющимися единицами информации: теорема с доказательством, определение, форзд-'лировка Окно Теорем предназначено для работы с теми утверждениям, для которых предусмотрено доказательство. 3 окне Формулировок выдавтея формулщзозки всех утвзридений, в окне Определений - определения используемых в курсе понятий. В нижней области экрана расположена строка назначений основных используемых клавиш. Для перехода в нузшое огаю используются функциональные клавиши. Информация по работе

- 12 -

со справочником выдается во всплывающем окне.

Одновременное присутствие этих трех окон на экране позволяет обучаемому получить определение интересующего его понятия. формулировку доказываемой теоремы пли любого другого утверждения, не прекращая изучения доказательства данной теоремы. В наглый момент времени активным является только одно окно, заголовок которого выделяется подсветкой.

Для описания учебного материала разработан простой язык, близкий к естественному, с минимально необзояимы.! количеством операторов, описанный в диссертации в форме Бэкуса-Ьаура.

Учебный материал вводится с использованием любого текстового редактора, резудьтом работы которого является файл в формате ASCII.

При компиляции учебного материала осуществляется проверка корректности задания его структуры. Выявляется ошибки описания разделов, определений и т. п. , например, отсутствие закрывавшего оператора, а также некорректное определение гипертекстовой структуры доказательства (ссылка яа несущестзугсщяй фрагм?ст, некорректное задание номера фрагмента и т. п.) и др.

Результатом компиляции является набор файлов с внутренним представлением. Основные файлы являются файлами прямого доступа Основными структурами данных является: заголовок раздела; заголовок теоремы; фрагменты доказательства; ссылки на фрагменты; клена формулировок; стракшы формулировок; имена определений; страницы определений; формулировки всего курса; определения всего курса

С использованием описанного конструктора реализованы справочники по фрагментам курсов функционального анализа, читаемого академиком В. С. Пугачевым студентам факультета Прикладной математики МАИ, курсов теории вероятностей и математической статистики, а также математического анализа и геометрик для 10 класса ЖГ.

Справочники предназначены для изучения оснозных голоданий курса, таких как определения, формулировки, доказательства При необходимости изучения положений курса повествовательного характера следует использовать йнтеракгивкые учебные пособия, описанные в главе 4.

Четвертая глава посвящена вопросам создания визуальных оболочек по .математике, позволяющих использовать возможности

компьютера в качестве инструмента для решения математических задач.

В диссертации разработано ИС ПОСОБИЕ для создания интерактивных учебных пособий по математике, позволявших иметь доступ к текстовым и графическим пояснениям и подключать необходимый учебный инструментарий.

Конструктор ПОСОБИЕ состоит из двух компонент - компилятора. кс?орый осуществляет анализ описания пособия, преобразование его во внутреннее представление и зал.'.'сь его на диск, и компоненты реализации доступа, которая используется при работе обучаемого.

Для создания пособия разработчик подготавливает списание, содержащее пояснительный текстовый материал, описания файлов с графическими изображениями и программных модулей, и определяет спецификации программных Модулей, которые реализуются программистом в виде выполняемых файлов.

Предусмотрена возможность подключения программных модулей двух типов - глобальных и локальных. Локальные програмзжыз модули относятся к текущей позиция пособия, глобальные - ко всему пособию. Глобальные модули, з отличие от локальных, используются при изучении нескольких тем. Примером локального программного модуля в разделе "Функции и графики" является модуль для исследования поведения графика изучаемой функции при изменении ее параметров. Примером глобального программного модуля монет быть модуль для нахождения корней уравнения и т.п. Вызов локальных программных модулей предусматривается в ссот-зетствухщгй странице пособия. Вызов глобальных программных модулей осуществляется с использованием меня.

Для списания локального модуля в соответствующей позиции пособия задается командная строка ьызова данного модуля, которая молет содержать параметры.

Описания глобальных модулей записывается б конце файла с описанием в том порядке, в котором они выдаются в меню при работе обучаемого, для каждого модуля задается его наименование в мена (например: "Исследование графиков функции") и командная строка вызова модуля, возмохно, с параметрами.

Дгя осуществления работа пользователя с пособием используется компонента реализации постутга.

При работе с пособием обучаемый имеет доступ к поясни-

тельному текстовому и графическому материалу, к может работать с предусмотренными глобальными ил;; локальными программными модулями. По окончании работы с программным модулем осущзстьля-ется возврат к текудей странице.

Компилятор осуществляет компиляцию текстового ф?йла с описанием пособия в набор файлов, содгрдадж его внутреннее представление, Компонента реализации доступа состоит из следующих модулей: }Ькстор, Текст, Графика, Программа. В соответствии с внутренним представлением йзнятзр осуществляет выдачу обучаемому очередного фрагмента текстового или графического материала с ислольгэваниэм модулей Текста и Графики, выбор глобального модуля из меня с его пос^едукким вызовом, вызов локального модуля, а ташаз управление листанием страниц. «Модуль Грограммы обрабатывает вызов вьыоляяемого модуля (гло-бальнсго или локального) с последующим возвратом в текущую позицию пособия.

Разработаны фрагменты учебного пособия по теме "Графики Функций в полярных координатах". Описание каждой из кривых сопровождается легальным програмшдд! модулем, демонстрирующим зависимость формы кривей от изменения параметра Глобальный модуль позволяет ксследоват.ь все рассштриваемке в курсе кривые, выбирать уравнение кривой, задавать интервал изменения значения полярного угла, исследовать поведение кривой при изменении параметров. Разработаны также фрагменты пособия по теме "Преобразования графиков функций в декартовых координатах", в котором обучаешь® осуществляет преобразования графика; демонстрируется график полученной кривой и ее уравнение.

На основе опыта разработки пособий определен интерфейс для глобальных у ло1сальных программ:'." .модулей: Выполнимая Строка, Прямоугольник Сапога, Прямоугольник Описания, Прямоугольник Комментария, Основное Боле. Однако, наличие всех указанных зле«енто? не является обязате.въжм.

КС 1ЮС0ЕШ обладают основными фущ-з^ональными возможностями профессиональных '/,С, таких как "кошьстерные кнетк к энциклопедии", например. ЕЬоокЗ, системы для решеия математических задач (МАТНЕМ4Т ICA, MA7ECAD), "Компьютерные Еллюстриро-ванные Тексты" CConputer Illustrated Texts - СП) к др., но при этом, как показывает опыт внедрения, его легко освоить, на создание пособие требуется мало времени. Это позволяет привле-

тать для разработки пособия вькякокяалифидаровачзшх яедагогоз, методистов в содружестве с програчычстаки, а та;oœ использовать данное ЯО для быстрого создания интерактивных учебных ло-соОяй ооу<1гг;йыи под руководство}.! преподавателя по различным курса»« или отдельны' разделам курса в качестве курсовой, дяп-локно? иди самостоятельной учебкой научно-исследовательской работы.

Захдачение.

ПреллохэпиыЯ подход к созданию учебно-исследовательской программой среды в области математических дисциплин позволяет разрабатывать учебные среды для различных разделов математики, включая абстрактные.

Прогршаеое обеспечение функционирует в среде Ж DOS для JI3BM, совместных с IBM PC, реализовано на языке Turbo Pascal (версия 5.5 и 6.0). Обьем программного обеспечения (исходные тексты программ на языке Паскаль) составляет:

шкет ЕДК iiATEMATîffi - около 5С00 строк;

СПРАЮЧНЙК - около 13000 строк;

ПОСОБИЕ - около 4000 строк.

Зозмоязо расширение сферы применения рассмотренного подхода при изучения других дисциплин ( информатика, физика, химия и др. ).

К направлениям дальнейших исследований относятся:

- разработка оболочки, мнтегрирутаай компоненты среды, исследование и разработка механизмов их взаимодействия, средств описания я включения новых компонент;

- совершэясиювание интерфейса обучаемого с компонента!® среды; введение удобных мехачизмов просмотра на основе анализа объектно-ориентированных языков, наприхер, Smalltalk к др. , репетиционного стиля программирования и др. ;

- продолжение исследований по разработ;се ПАК МАТЕМАТИК совместно с преподавателями математики, выявление экспертных знаний из предметной области и из области преподавания;

- разработка ИС для создания модулей визуализации на основе опыта разработки глобальных и локальных модулей для ИС ПОСОБИЕ;

- использование полученных в работе результатов для создания учебно-исследовательских сред в области информатики, в том числе:

- 16 -

- ИЕГерат/яБное учебное пособие не ï-емз "Структуры лал-еьк". в которой программные модули ■:с;польз5')0тся для визуализации работы со структурам! данных (работа со спискам.":, стеками и др. :

- учебно-исследовательская среда в обласги теории формальных язьмэв, вклкзчахщая в себя: EAIL НАТЕЫАТИК по доказательству теорек теории формальных языков; справочники по необходимому математитескоыу аппарату и ко саьой теории «¡Узр^^ных языков; пособие, содержэаее компоненту визуализации зчьола -так называемый редактор грамматик, функционирующий след^щг.'м образом: обучаемый вводит грамматику и прякеняет араьила продукций; при этом дерево вывода, соответствуйте вьЕолшекмо очередного шага, изображается на экране; предусматриваемся возможность последовательного стирачля результата последнего шага вывода

- развитие работ в направлении создания интегрированных курсов математики и информатика.

Ш. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработан подход к созданию учебно-исследовательской программной среды в области иатекагическиг дисциплин, в том числе абс'-факгньй. в состав которой входят следующие KOMiIOHçK-îb!:

- Персональный Автоматизированный Консультант ПЛК ЫЛТЕШ-ТИК, проверяющий корректность действий обучаемого и лредосгаватащйй ему при необходимости гомомь (база знаний);

- СПРАВОЧНИК для оперативного получения информации в иау-чзешй области катештики ;; с:,;егльк областях (база данных);

- 1Ю00БКЕ, позволяющее получать доступ к текстовый и гра-зячеос-ш фрагмента« и лрдадоде» mоблодылв учебные ккптру-ыенты, йсзсиьзуеше при решыдо Уйтзуагйчеелнх галач (оболочка).

2. Разработан дружественный интерфейс, /»е зависший от доньей предметной области. На основе ^сс-яедовал^я :: анализа интерфейса в профессиональных системах для резккил задач, ИОС и других ПС были вшглеиы и умюльзоваиы наиболее полезные при обучении возможности ( кногоокохность, .'лшиыизация ввода, ввод

путем у1!азшш. возмолюсть получения справка по работе с системой, нагляднее располсгеяте информации ла экране и т.п.).

3. Разработал ПАК ^ТЕИАГйК а области математических рас-сулденяй на примере доказательства теорем данцелтуэльиой абстрактной математики, допускаювщй детализацию испольгусиа при доказательстве положений. Реализован макет ПАК МАТТйетж для теоремы по топологи?; (курс функционального анализа): "Если мяо.гестго открыто, то каждая его точка является внутренней".

-1. Разрабстн!?:-' учебнье справочники по матештике, облегчающие понимание структуру слодных математических доказательств и позволяйте адаптировать работу к урозн» подгетогкл обучаемого. Справочники ориентированы на работу с информацией типа: определение понятия, формулировка утверждения, доказательство утверждения. Реализованы КС длл создания таких спра-вочн55Ков ка базе гипертекстовой технологии.

5. Разработана визуальная оболочка, позволяющая работать с пояснительные текстами и графическими изображениями и подк-лзочать необходимые инструменты для выполнения функций визуализации математических моделей, проведения вычислений и др. Реализованное КС ПОСОБИЕ для создания тага::: интерактивных пособий-оболочек обладает основными функциональными характеристиками аналогичных КС профессионального назначения, но, в отли-чкэ от них, менее трудоемко и требует меньяе времени для создания пособия.

6. На безе разработанных КС реализована программная поддержка фрагментов различных математических дисциплин (теории вероятностей, функциональный анализ, ыатмгатичесгай! анализ, геометрия и др.).

7. Рассмотрены возможности использования предлоавкисго подхода для создания учебно-исследовательских сред в области информа т.чкп.

Все перечисленные результаты работы принадлежат автору.

СПИСОК РАБОТ', ОПУБЛШЮЕАЕБЫХ ПО ТЕМЕ ДЖСЕРТАШ

1. Шрьяеина Т. Д. Способа построения внутренних представлений задач при обучении пользователей систем программирования. - Лея. ОНИ ВШ ?5.11. 83, М 627-33. - 23 с.

2. ¡¡¡арьясика Т.д. Автоматизированное обучение обучение пользователей контекстного текстового редактора. - Ден. ОНИ ЕЛ 27.01.84, N 168-84 - 35 с.

3. Марьнсмна Т. Д. №то:латиз1фор,сШ!;эе обучель'е пользователей систем программирования с примзнен«?зм ::нтерлр^т;груж1х моделей// Управляющее системы к машины, 1984, К 5, с. 84 - 85.

4. 1&рьясика Т. Д. Графический кнтерфзйс в задачах школьной инфоршт."ки// Сборник научны* трудов. Вопросы применения средств СМ ЗЗМ з системах и сетях. М.: ШВУМ, 1988. - с. 49 -52.

5. Карьясика Т. Д. Графические возшяности учебных ГОШ // Информатика и компьютерная грамотность. К.: Наука. 1968. с. 123-126.

6. Марьлсина Т. Л Учебная система поддержки графического интерфейса. /V кате риалы V Всесоюзного семинара "Разработка и приш некие программных средств ПЗШ в учебном процессе". Тезисы докладов. Кн. 1. -М. : 1939, с. 63 - 64.

7. Марьзсина Т. Д. К вопросу о компьютеризации преподавания математических дисциплин. // йз.теоиалы VI Нсееохлного семинара "Разработка и применение программных средств ПЗВЫ в учебном процессе". Тезисы докладов. Кн. 1. - И: 1991, с. 63 -70.

8. Марьясша 'Т.Д. Персональный эвхокатпзироваккый консультант по математике // Ьй^ериалы VI Всесо:озяогс сешшаоа "Разработка и применение программны:: средств ДЗЕМ в учебном процессе". Тезисы докладов. Ек. 2. - М.: 1991, с. 210 - 211.

9. Марьясина Т.Д. Программа; поддзряка преподавания математически* дисциплин. - Дел. ВШЛИ 19.10.92, М 3004 - Е32. -14 с.