автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.11, диссертация на тему:Современная технология моделирования трехмерных задач электрофизики

РГБ ОД _ .

Российская академия наук ^ Сибирское отделение

Вычислительный центр

На правах рукописи УДК 519.968

Юдин Александр Николаевич

Современная технология моделирования трехмерных задач электрофизики

05.13.11 - математическое и программное обеспечение вычислительных машин,комплексов,систем и сетей

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико - математических наук

Новосибирск 1994

Работа выполнена в Вычислительном центре СО РАН

Научный руководитель — доктор физико - математических

наук, профессор Ильин В.П.

-Официальные оппоненты — доктор технических наук,-

Рычков А.Д. кандидат физико-математических наук - Упольников С.А.

Ведущая организация — Новосибирский институт программ и систем

Защита состоится 31 мал 1994 г. в ....... час. на заседании

специализированного совета Д 002.10.02 по присуждению ученой степени доктора наук -в Вычислительном центре СО РАН по адресу: 630090, Новосибирск 90, просп. Академика

Лаврентьева, 6 С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале библиотеки ВЦ СО РАН (пр. Академика Лаврентьева, 6).

' Автореферат разослан я.£<1.и .....*Щ/.Ь&Ж1994 г.

Ученый секретарь специализированного совета,

Г. И. Забиняко.

I. Общая характеристика работы

Актуальность темы. Интенсивные пучки заряженных частиц в настоящее время стали эффективным инструментом во многих научно-исследовательских и прикладных разработках, одновременно являясь "рабочим веществом" в ускорителях заряженных частиц и "горючей смесью" при термической обработке тугоплавких материалов. Одним из перспективных направлений на современном этапе считается создание многоэмиттерных систем формирования пучков, позволяющих получать большую энергию на выходе.Такие системы имеют сложную конструкцию катодов, теневых и управляющих сеток, обуславливающих сложную конфигурацию электростатических полей, аналитический расчет которых в большинстве случаев невозможен. С другой стороны, исследование различных явлений, связанных с распространением пучка заряженных частиц во внешних и собственных электромагнитных полях, с помощью моделирования на ЭВМ, стало в наше время самым признаным и быстро развивающимся направлением в соответствующей научной области.

Тем самым актуальным является создание математического и программного обеспечения для численного моделирования стационарных физических явлений в вакуумных приборах сильноточной электроники в трехмерном случае, обусловленных взаимодействием потока заряженных частиц с электрическими и магнитными полями.

Целью. диссертационной работы ставились разработка методологии моделирования на ЭВМ современной архитектуры трехмерных оптических систем формирования и транспортировки интенсивных многолучевых пучков заряженных частиц и создание новых алгоритмов повышенной точности и быстродействия для решения рассматриваемого класса задач вычислительной электрофизики. Алгоритмические построения совмещались с разработкой программ моделирования и их последующим включением в системную оболочку, созданную на основе новых информационных технологий.

Научная новизна. Предложен универсальный метод геометрического моделирования сложных трехмерных тел, каковыми являются электронно-оптические системы (ЭОС). Разработаны алгоритмы ~и методы решения ряда вычислительных задач (геометрических,алгебраических, машинной графики и т.д.), возникающих в рамках выбранной дискретной модели системы поле-пучок. Создан интеллектуальный инструментарий для инженера-пользователя в виде комплекса математических, программных, языковых, информационных и методических средств, реализующих современную технологию решения рассматриваемых прикладных задач.

Практическая ценность работы. Предложенный метод геометрического моделирования и разработанные алгоритмы решения задач в рассматриваемой прикладной области электрофизики можно использовать в исследовательских и проектных работах по анализу и конструированию сложных трехмерных ЭОС. Кроме того, технология создания меню -ориентированного интерфейса (пользователь - программный комплекс "ЭЛС-3") для управления процессом моделирования физических явлений, происходящих в ЭОС и анализа полученных результатов, может быть распространена на разработку программного обеспечения для решения широкого класса задач математической физики.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на Республиканском IX и Всесоюзном X семинарах по методам расчета ЭОС (г.Ташкент, 1988, г.Львов, 1990); на XIX Всесоюзной школе по вычислительным методам линейной алгебры (г.Находка, 1989); на III региональной конференции по проблемам моделирования интенсивных пучков заряженных частиц (г.Винница, 1991); на семинаре под руководством к.т.н. Блейваса И.М.; на семинарах под руководством д.ф.-м.н., профессора Ильина В.П. (ВЦ СО РАН, г.Новосибирск).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1] — [7].

Структура и объем работы. Диссертация состоит из вве-

дения, трех глав, заключения, приложения и списка литературы из 108 наименований. Объем работы — 180 машинописных страниц, включая 23 рисунка. В Приложении на 17 страницах изображено 42 рисунка, иллюстрирующих материал диссертации.

II. Краткое содержание работы

Во введении в достаточно общей постановке изложена математическая модель (нелинейная система дифференциальных уравнений Власова-Максвелла), описывающая самосогласованное стационарное состояние интенсивных потоков заряженных частиц в вакуумных приборах сильноточной электроники в трехмерном случае.

Большинство современных разработчиков систем моделирования указанных физических процессов полагают, что метод частиц как способ дискретизации уравнения Власова и сеточные методы дискретизации и решения уравнений для полей являются наиболее эффективными с точки зрения их универсальности и сравнительно невысокой стоимости вычислительных экспериментов. Далее приводится первая стадия дискретизации непрерывной модели, в результате которой выписывается нелинейная самосогласованная задача:

«»>

-* 47Г

Е = -gradíp, A¡p =--р (0.2)

4тг -•

Нс = rotA, divA = 0, ДА =--j (0.3)

с

Net

cr=l Net

J(ñ) = S(Fh f„) (0.5)

or=l

с заданными начальными и краевыми условиями, где для отдельной заряженной частицы взяты общепринятые обозначения: г - радиус-вектор, V = г - скорость, mo,q - масса покол и заряд частицы;^ = (1 —-И2/с2)~- : относительная энергия, с - скорость света в вакууме. В уравнениях (0.1) -(0.3) векторы Е = Ес + Е" и Н = Нс + Н" представляют соответственно суммы векторов напряженностей собственных и внешних электрического и магнитного полей. Входящие в уравнения (0.2) и (0.3) плотность заряда р и вектор плотности потока частиц j связаны с распределением заряженных частиц и вычисляются по формулам (0.4) и (0.5), где i = 1,..., / - количество узлов конечно-разностной сетки, Net -. количество элементов трубок тока, зависящее от шага интегрирования уравнений движения (0.1). Здесь S(r}, ?а) - функция усреднения заряда от элемента трубки тока с центром в точке га по некоторой окрестности узла rj. Сказанное выше означает, что в качестве дискретной модели пучка реализована разновидность метода частиц - модель недеформируе-мых трубок тока с равномерным распределением плотностей заряда и тока в поперечных сечениях. Для дискретизации потока частиц каждый эмиттер разбивается на ячейки равной площади. Динамика частиц с таких элементарных ячеек аппроксимируется одной траекторией частицы, стартующей по нормали из центра ячейки.

Здесь же обсуждаются вопросы создания программного обеспечения в рассматриваемой предметной области в связи с переходом на ЭВМ современной архитектуры. Определяется цель работы, описывается структура диссертациии, излагается ее сжатое содержание.

Первая глава состоит из двух частей и посвящена вопросам геометрического моделирования и решения разнообразных геометрических задач (метрических, позиционных, проективных и т.д.), возникающих при анализе ЭОС.

Первая часть главы 1 (§1.1) посвящена реализации проблемно - ориентированного языка LEDS для геометрического моделирования трехмерных объектов и описания краевых

задач в предметной области ПК "ЭДС-3". Здесь в первую очередь вводятся классы геометрических операторов языка LEDS, позволяющих описывать геометрию ЭОС как на двумерном (класс 2D), так и на трехмерном уровне (класс 3D).

Электронно - оптическая система, как правило, является геометрически сложным трехмерным объектом, в общем случае с многосвязной кусочно - гладкой границей. Однако почти всегда элементы ЭОС ограничены алгебраическими поверхностями первого и второго порядков, причем оболочки ЭОС обычно являются телами вращения. Известно, что структура поверхности вращения полностью определяется структурой ее меридионального сечения. Для описания поверхности вращения в меридиональном сечении достаточно использовать группу геометрических объектов, представителями которой являются кусочно - гладкие линии, составленные из отрезков прямых и дуг кривых второго порядка. В то же время любое трехмерное тело с границей, состоящей из поверхностей, заданных алгебраическими уравнениями вида F{x,y,z) = 0, можно представить посредством теоретико-множественных операций над совокупностью множеств, все точки которых удовлетворяют неравенствам F(x,y,z) > 0 либо F(x,y,z) < 0. При таком подходе в группу геометрических объектов языка должны быть включены двумерные поверхности (типа плоскость,сфера, и.т.д.) и ограниченные ими непрерывные точечные множества в трехмерном пространстве. В дальнейшем множество точек на плоскости, ограниченное некоторой ориентированной кусочно - аналитической кривой, в общем случае имеющей несколько ветвей, будем называть ограниченной областью ilj € R2 с многосвязной кусочно - гладкой границей ГЬа-Аналогично определяется ограниченная область Пз € R3 с многосвязной кусочно - гладкой границей ГЬ3, состоящей из поверхностей первого либо второго порядков.

Логическим следствием предыдущих определений является построение процедур выделения областей в R2 и R3. Например, для выделения какой-либо области на плоскости

достаточно задать координаты ряда характерных точек, которые определяют направление обхода области вдоль некоторой кусочно - аналитической линии, являющейся ее границей. Для-выделения области в трехмерном .пространстве вводится понятие ориентированный носитель, под которым понимается любая ориентированная аналитическая поверхность. Например, ориентация плоскости указывает на одно из полупространств, на которые она делит все трехмерное пространство. Указателем ориентации плоскости является направление нормали, которое задается двумя точками - основанием нормали, инцидентным к плоскости и одной из внутренних точек полупространства, лежащей на нормали. Итак, в языке LEDS каждый ориентированный носитель определяет некоторую подобласть. Применив операции пересечения, объединения и отрицания ко множеству подобластей, получим некоторую область. В общем случае расчетная область, являющаяся "внутренностью" моделируемой ЭОС, представляет собой композицию областей и подобластей, полученную в результате применения к ним теоретико - множественных операций.

Известно, что перечисленные операции можно распространить с подобластей на функциональные соотношения, описывающие эти объекты. При этом свойства операций пересечения и объединения совпадают со свойствами аналогичных операций в алгебре Буля. Что касается операции отрицания, то она оказывается не совсем определенной, поскольку действуя этой операцией на подобласть, описанную неравенством F(x,y,z) > 0, мы получим множество, описанное неравенством F(x,y,z) < 0. Последнее не является подобластью и выходит из класса определенных в языке LEDS геометрических объектов, поскольку мы считаем невозможным использование открытых множеств при описании элементов ЭОС. Это противоречие исчезнет, если вместо операции отрицания использовать ее регуляризованный аналог, "определяемый через классические операции дополнения и замыкания: А = ¿А, где сА - дополнение множества А до Ä3; сА

- замыкание множества сА. При этом вместо алгебры Буля используется, так называемая алгебра ориентированных подобластей, которая оперирует с замкнутыми множествами, олицетворяющими эти подобласти.

Алгебра подобластей позволяет решать задачи, связанные с описанием структуры ЭОС посредством формального вывода логических формул, называемых в языке логическими функциями объекта.

Из-за специфических свойств операции отрицания в алгебре подобластей имеется возможность (на основании законов двойственности) формального перехода от структуры геометрии ЭОС к структуре ее поверхности.

Одной из важных задач, решаемых в рамках языка LEDS, является преобразование размерности 2D —► 3D нижнего и верхнего уровней.Преобразование нижнего уровня заключается, во-первых, в автогенерации логической функции (во внутреннем представлении), отображающей геометрическую структуру трехмерного тела, описанного в терминах языка группы 2D, во-вторых, в вычислении коэффициентов плоскостей либо поверхностей второго порядка, ограничивающих это тело. Кроме того, реализовано преобразование 2D -+ 3D верхнего уровня, переводящее семантическую и синтаксическую основу языка из класса 2D в класс 3D. Вообще говоря, преобразование 2D -+ 3D верхнего уровня преследует три цели:

1) возможность дополнительного контроля правильности описания геометрической структуры ЭОС и заданных на ее граничных поверхностях краевых условий;

2) возможность введения в расчетную область ("внутренность" ЭОС) трехмерных элементов, не являющихся телами вращения (доопределение геометрической структуры "существенно" трехмерных ЭОС);

3) обучение пользователя адекватному и экономному описанию геометрии моделируемой ЭОС в терминах языка LEDS группы 3D.

Кроме операторов описания геометрических объектов, в

языке LEDS присутствуют операторы задания локальных систем координат, связанных с эмиттерами, опорными и картинными нлоскостями(на_них впоследствии проецируются

оболочки ЭОС), а также операторы организации вычисли^-

тельного процесса. • Последние условно разделяются в языке на три группы:

- операторы управления процессом анализа геометрии ЭОС и ее дискретизации;

- операторы описания краевой задачи и параметров ее аппроксимации;

- операторы интерпретации результатов геометрического анализа и аппроксимации краевой задачи.

Отдельный пункт первого параграфа посвящен описанию функций транслятора языка LEDS. Главным в работе транслятора является перевод во внутреннее представление логических выражений, описывающих расчетную область и ее границу. Процедура перевода основывается на некоторых правилах (обработки ориентированного графа, вершинами которого являются идентификаторы геометрических объектов, а ветвями - символы логических операций.

Язык геометрического моделирования снабжен меню -оболочкой, представляющей собой трехуровневую многооконную структуру, отображаемую на экране монитора. Через меню - оболочку языка LEDS производится формирование текста с описанием геометрии ЭОС, краевой задачи, сетки, вводятся параметры организации вычислительного процесса и анализа результатов моделирования, а также поддерживается связь с файловым архивом текущего задания.

Подводя итог сказанному в §1.1 главы 1, формулируется принципиальная концепция языка LEDS: дать пользователю альтернативу в выборе (в зависимости от его квалификации и инженерной интуиции) способа "сборки" геометрической модели ЭОС. Эта альтернатива заключается, с одной стороны, в возможности многовариантного представления языковыми средствами геометрии электродов (как частично на двумерном, так и полностью на трехмерном уров-

не), а с другой, в наличии достаточного формализма системы атомарных геометрических объектов языка и операций над этими объектами, обеспечивающего получение с помощью правил вывода единственного решения задачи моделирования из множества возможных.

Вторая часть первой главы (§1.2) посвящена решению ряда геометрических задач (локализации точки в пространстве, позиционных, метрических), напрямую связанных с моделированием физических явлений, протекающих в ЭОС. Например, при дискретизации уравнения Пуассона и аппроксимации краевых условий необходимо определять тип сеточных узлов, вычислять координаты точек пересечения сеточных линий с граничными поверхностями, восстанавливать в этих точках нормали. При формировании начального фронта частиц необходимо разбивать эмиттируюшие поверхности на ячейки равной площади.

Решение других геометрических задач (параметризация линий пересечение граничных поверхностей ЭОС, пересчет геометрических параметров отдельных элементов ЭОС из локальных в исходную систему координат, проективные преобразования) направлено на формирование плоского образа оболочек ЭОС и графического представления различных характеристик электростатических полей и пучка частиц. Естественно, что алгоритмы решения перечисленных задач базируются на "геометрической" структуре данных (во внутреннем представлении), генерируемой транслятором языка LEDS из входной пользовательской информации, задаваемой через меню-оболочку языка с помощью диалоговых и графических средств.

Первым этапом моделирования ЭОС является анализ ее геометрии посредством "оценивания" лучами (в нашем случае лучи представляют собой линии конечно-разностной сетки). Суть метода "оценивания" лучами состоит в нахождении точек пересечения лучей с граничными поверхностями ЭОС с целью выделения ее внутренности и сборки граничных линий (лежащих в сеточных плоскостях), состо-

ящих, в общем случае, из нескольких замкнутых ветвей.

Конечной целью анализа геометрии ЭОС является дискретизация расчетной области Пз и границы Гп3, которая осуществляется посредством задания и глобальной модификации конечно - разностной сетки, содержащейся в описанном вокруг области $7з параллелепипеде.

Одной из главных задач при дискретизации расчетной области 173 и границы ГЬ3 является задача локализации точки р € А3 . Эта задача решается посредством определения положения исследуемой точки относительно поверхностей, входящих в описание геометрической структуры области Пз либо структуры ее границы, и анализа соответствующих логических функций.

Дискретизация границы ГЬ3 производится с целью аппроксимации краевых условий для уравнения Пуассона и построения полигональных моделей ЭОС.

Отдельный пункт второго параграфа посвящен глобальной модификации сеточного параллелепипеда, которая преследует две цели:

1) гарантировать связность конечно-разностной сетки;

2) обеспечить возможность конечно-разностной аппроксимации краевых условий с производными, ненарушающей симметричность матрицы системы разностных уравнений.

Глобальная модификация сеточного йараллелепипеда производится посредством построения дополнительных сеточных плоскостей и смещения некоторых сеточных плоскостей, касающихся поверхностей второго порядка или проходящих через вершину конуса. Смещение плоскостей происходит в некоторой окрестности их первонального положения, размер которой не превышает половины минимального ша^а исходной сетки.

В конце §1.2 приводятся оригинальные алгоритмы построения полигональных и каркасных моделей ЭОС. По окончании построения полигональных и каркасных моделей ЭОС производится формирование их плоского образа. С этой целью оболочки ЭОС проецируются на картинную плоскость.

Простейшим способом визуализации плоского образа является отрисовка проекций всех линий полигональной сетки или ребер каркаса ЭОС. Для получения качественного векторного изображения используется режим вывода с удалением невидимых линий.

Вторая глава посвящена собственно вопросам создания программного комплекса (ПК) моделирования стационарных физических процессов в ЭОС.

Первый параграф второй главы (§2.1) посвящен проектированию структуры ПК. В нем говорится, что характерной особенностью программ численного моделирования исследуемых процессов в трехмерной постановке является их большой объем и сложность. Этот факт побуждает выделить несколько независимых этапов моделирования:

- геометрический анализ трехмерных конструкций ЭОС;

- моделирование физических явлений, протекающих в ЭОС и вычисление различных характеристик электромагнитных полей и пучка частиц;

- построение плоского образа ЭОС (в сечениях либо посредством проективного преобразования),а также табличная и графическая интерпретация результатов моделирования.

Каждый из перечисленных этапов имеет свою собственную структуру данных, а исполнение этапа осуществляется посредством запуска соответствующей программы. Инициализация входных данных, запуски программ производятся через меню - оболочку ПК "ЭДС-3", а связь между отдельными этапами моделирования поддерживается через банк расчетных данных.

Собственно ПК " ЭДС-3" состоит из функционального и системного наполнения, при этом каждая программа функционального наполнения снабжена входным языком. Функциональное наполнение содержит набор программ, которые являются конструктивными элементами, используемыми на различных этапах функционирования ПК. Системное наполнение представляет собой совокупность трансляторов, специализированных утилит и системных команд, которые обеспе-

чивают взаимодействие пользователя с ПК "ЭЛС-3", трансляцию с входных языков, автоматизацию выполнения задания и управление банком расчетных данных. Фактически системная часть ПК выполняет роль инструментария управляющей компоненты для организации технологической цепоч--

ки моделирования ЭОС, поддержки связи между ее звеньями, пользователем и внешними устройствами. Хотя обращение к входным языкам, запуск трансляторов и программ осуществляется пользователем "вручную" (через меню - оболочку ПК), однако контроль последовательности шагов в технологической цепочке моделирования, неразрывность информационных связей между отдельными ее звеньями осуществляется управляющей компонентой ПК автоматически, с выдачей соответствующих сообщений и сигналов.

+ВХОДНЫЕ ЯЗЫКИ

Рис.1

На рис.1 четко прослеживается иерархия в структуре данных ПК и "подчиненность" одних процессов другим, кото-

рая обусловлена информационными потоками между самими программами и между программами и пользователем. С одной стороны, на основании протокола процесса моделирования пользователь задает значения параметров для последующего этапа, с другой - очередная выполняющаяся программа анализирует данные, поступающие с предыдущих процессов, с целью некоторой "самонастройки" заложенного в нее численного, алгоритма.

Специальный параграф (§2.2) отведен для анализа предметных областей программ функционального наполнения.

При анализе предметной области программы ЕОЗЗ говорится, что составной частью математической модели движения заряженных частиц в полях, создаваемых ими самими и приложенными извне, являются уравнения Пуассона (0.2) и (0.3), описывающие распределение электрического скалярного и магнитного векторного потенциалов в ограниченной трехмерной расчетной области Пз. Изложенный перечень вопросов, рассматриваемых в предметной области программы ЕОБЗ (от анализа геометрии ЭОС и глобальной модификации сетки до аппроксимации заданных краевых задач для уравнений Пуассона) позволяет провести необходимый модульный анализ и выявить алгоритмическую и технологическую конструктивность как самой программы, так и составляющих ее модулей.

Лля численного решения нелинейной самосогласованной задачи (0.1) - (0.5) с заданными начальными и краевыми условиями в программе Р1ВЕ применяется метод последовательных приближений. При этом в качестве начального состояния системы поле - пучок берутся поля без учета собственных компонент, привносимых потоком частиц. Тем самым на стадии траекторного анализа для расчета трубок тока первого приближения используются только внешние поля. Собственно процесс последовательных приближений заключается в том, что в поле <р№ текущей итерации дает вклад заряд предыдущей итерации, т.е. решается нелинейное урав-

нение

А<рЫ = -4 irp^-V (2.1)

-Численная реализация _метода_ последователькшх приближений строится по схеме трубка тока - сетка (TTC) и состоит из четырех этапов:

- вычисление плотностей заряда и тока в узлах конечно - разностной сетки (по дискретным аналогам формул (0.4) и (0.5));

- решение на этой сетке уравнений Пуассона для вычисления электростатического и собственного магнитостатическо-го полей (решение семиточечных систем конечно - разностных уравнений, аппроксимирующих краевые задачи для (0.2) и (0.3));

- интерполяция электростатического и собственного маг-нитостатического полей и их градиентов по сеточным потенциалам, а также расчет (через кусочно-полиноминальную аппроксимацию внешнего магнитостатического поля) в точках вдоль осей трубок тока;

- интегрирование уравнений движения (0.1) заряженных частиц.

Кроме того, перед первым этапом определяются начальные параметры пучка.

Критерием окончания итераций является близость потенциалов электрических полей на двух соседних итерациях в некоторой норме

Особенностью численного моделирования является то, что трудозатраты на создание программ анализа и представления результатов могут быть не меньше, чем при разработке собственно программ моделирования. Это вызвано тем, что привлечение стандартных пакетов обработки информации затруднено в различных приложениях из-за специфики структур данных, которыми представлены результаты моделирования. Интерпретация результатов много эффективнее при их представлении в графической форме в двумерном (в плоскостях сечения - программа GR2D) и в трехмерном (в проекциях на картинные плоскости - программа

GRZD) виде. Результаты расчетов представляются "геометрическими,полевыми и пучковыми" характеристиками. В качестве характеристик рассматриваются:

- линии сетки и сечений оболочек ЭОС в сеточных плоскостях;

- распределение потенциала и компонент напряженности электрополя в виде эквипотенциальных линий в сеточных плоскостях;

- картины силовых линий электрич'еского поля, следы пучка в указанных плоскостях;

- плоские образы оболочек ЭОС на картинной плоскости;

- проекции траекторий частиц и контуров сечений оболочек ЭОС на картинную плоскость;

- проекции аквиповерхностей потенциала;

- графики фазовых характеристик пучка, гистограммы эмитанса в заданных сечениях;

- векторное распределение плотности тока на катоде;

- графики плотности тока на катоде;

- график распределения Яг-составляющей внешнего магнитного поля на оси ЭОС;

- изометрические поверхности тангенциальных составляющих напряженности электрополя на плоских границах разделов серд.

Задание параметров моделирования системы поле-пучок, а также выбор характеристик из перечисленного набора для вычисления и последующей визуализации осуществляется через входные языки программ FIBE, GR2D и GR3D.

В §2.3 второй главы изложена структура базы данных ПК и описана система управления банком расчетных данных (СУБРД).Единообразие основных принципов организации данных и межпрограммного интерфейса позволяет осуществлять ретпение комплексной проблемы моделирования ЭОС, отдельные фазы которой реализуются разными программами,связывая их в единый процесс с помощью базы данных.

СУБРД организована через информационную сеть, опре-

деляющую отношения между объектами БРД, которыми оперирует ПК либо пользователь (через меню-оболочку ПК).

качестве таких объектов выступают каталоги, подкаталоги и файлы БРД. Основу информационной сети составляет древовидный классификатор объектов с точки зрения организации процесса моделирования. В информационной базе системы этот классификатор задан в виде набора взаимосвязанных каталогов, файлов и записей в файлах, устанавливающих древовидные отношения между объектами. Корнем дерева объектов, определяемого классификатором, является каталог с именем АВСБ. Файлы, размещенные в этом каталоге, образуют второй уровень объектной иерархии, а записи в этих файлах - третий (см.рис.2).

BANK

PROT

ARCH

Рис.2

Для работы с классификатором объектов из любого места технологической цепочки моделирования Используется специальная утилита ПК.

§2.4 посвящен описанию управляющей компоненты ПК

"ЭДС-3", реализованной на командном языке взаимодействия с пользователем (ЯВП). Управляющая компонента ПК поддерживает работу пользователя в технологической цепочке моделирования ЭОС через меню - ориентированный интерфейс. В ее функции входят:

- управление базой данных ПК и БРД;

- организация связи "пользователь - программы моделирования", "пользватель - БРД" через входные языки ПК и системно - независимый редактор;

- запуск трансляторов и программ моделирования;

- информационное обслуживание пользователя через справочную систему "HELP";

- отслеживание всех действий пользователя в процессе моделирования с возможностью последующего показа "отснятого" фильма;

- запуск демоверсии работы с ПК.

Главный командный файл выполняет загрузку вспомогательных модулей, главного меню ПК, подключение справочной системы и инициализацию рабочих данных ПК. Во вспомогательных модулях описываются процедуры, вызываемые из главного меню ПК. Они, в свою очередь, могут обращаться к другим компонентам ПК, взаимодействовать с пользователем через диалоговые карточки ввода - вывода. В любой момент диалога пользователь может обратиться к справочной системе, которая, в зависимости от контекста работы, обеспечивает выдачу нужного раздела справочной информации.

Отдельный пункт параграфа посвящен организации диалога "пользователь-ПК" в технологической цепочке моделирования ЭОС.

В третьей главе диссертации приведены методические рекомендации по эксплуатации ПК "ЭДС-3". Представлены результаты численных экспериментов по анализу ЭОС, формирующих пучок с известными аналитическими свойствами (параллельные ленточные пучки в "плоском" диоде и конические аксиально-симметричные пучки в сферическом дио-

Де).

В заключение перечисляются основные результаты диссертационной работы:

- создан язык высокого уровня для описания геомстрии ЭОС, краевых задач и т.д.;

- предложены и реализованы алгоритмы анализа геометрии ЭОС и решения разнообразных геометрических задач;

- разработан и реализован эффективный алгоритм аппроксимации краевых задач для уравнения Пуассона на автомо-дифицирующейся конечно-разностной сетке;

- разработаны и реализованы алгоритмы быстрого решения семиточечных систем конечно-разностных уравнений методом неполной факторизации с сопряженными градиентами;

- создан и реализован алгоритм повышенной точности интерполяции и экстраполяции потенциала и его производных как внутри расчетной облас ти, так возле ее границы;

- реализованы алгоритмы вычисления собственного магнитного поля пучка и учета внешнего магнитного поля;

- реализованы балансный метод интегрирования уравнений движения частиц и алгоритмы согласованной точности раздачи плотностей заряда и тока пучка в узлы конечно-разностной сетки;

- разработаны и реализованы алгоритмы интерпретации результатов численного моделирования;

- представлены принципы разработки ПК"ЭДС-3", обрамленного меню-оболочкой, его общая структура и схема функционирования;

- проведены численные эксперименты, направленные на решение самосогласованных задач о "плоском" и сферических диодах.

Публикации по теме диссертации

1. Блейвас И.М., Ильин В.П., Урев М.В., Юдин А.Н. Пакет программ ЭДС-3 для моделирования стационарных трехмерных пучков заряженных частиц на ЭВМ

ЕС //Тез.докл. IX республиканского семинара "Методы расчета ЭОС", 1988 -Ташкент, -с.4.

2. Бердавцева Н.Ф., Блейвас И.М., Ильин В.П., Урев М.В.,

Юдин А.Н. Решение трехмерных задач с помощью пакета ЭДС-3 //Тез. докл. X Всесоюз.семинара по методам расчета ЭОС, 1990 -Львов, -с.135.

3. Гололобова С.П., Юдин А.Н. Язык описания краевых за-

дач электрофизики //Тез.докл. X Всесоюз. семинара по методам расчета ЭОС, 1990 -Львов, -с.27.

If. Ильин В.П., Юдин А.Н. Решение трехмерных разностных уравнений методом Булеева с сопряженными градиентами. -В сб.: Технология моделирования задач математической физики. -ВП СО АН СССР, 1989, с.152-165.

5. Ильин В.П., Юдин А.Н., Туракулов A.A. Быстрая аппрок-

симация уравнения Пуассона в трехмерных областям на модифицированной сетке. -В сб.: Вычислительный эксперимент в задачах математической физики. ВII СО АН СССР, 1991, с.71-109.

6. Ильин В.П., Юдин А.Н. Модификация факторизованной

матрицы системы трехмерных разностных уравнений. -В сб.: Вычислительные методы и технология решения задач математической физики. -ВП СО РАН, 1993, с.125-134.

7. Юдин А.Н. Алгоритмы интерполяции и экстраполяции

потенциала и его производных в трехмерной области. -Новосибирск, 1993, -32с. (Препринт /РАН. Сиб. отд-ние. ВП 964).