автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Совершенствование методов предварительной обработки изображений в системах визуализации

На правах рукописи

0034ВИ1

Чирков Константин Владимирович

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ В СИСТЕМАХ ВИЗУАЛИЗАЦИИ

Специальность 05.12.04 Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Владимир - 2009

003488119

Работа выполнена на кафедре «Биомедицинская инженерия» ГОУ ВПО Владимирский государственный университет.

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Сушкова Людмила Тихоновна

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Бернюков Арнольд Константинович

кандидат технических наук, Новиков Константин Владимирович

Ведущая организация:

ОАО «Владимирский завод «Электроприбор»

Защита диссертации состоится « 18 » ноября 2009 г. в 14°° часов на заседании диссертационного совета Д 212.025.04 при Владимирском государственном университете, по адресу: 600000, г. Владимир, ул. Горького, 87, ВлГУ, корпус_3_, ауд. 301 .

Отзывы на автореферат, заверенный печатью, просим выслать по указанному адресу.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Владимирского государственного университета.

Автореферат разослан 16 октября 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации

Разнообразие методов и алгоритмов обработки изображений обусловлено множеством решаемых задач, технических средств получения визуальной информации и областей применения. Однако, многие из них не имеют строгого математического обоснования, а их применение определяется целесообразностью исходя из условий конкретной практической задачи и специфических особенностей изображений.

Специфика биомедицинских изображений, как объекта диагностической информации, связана, в первую очередь со способами их получения, а также с тем, что в отличие от систем автоматизированного анализа и технического зрения, обязательным является визуальный контроль изображения со стороны специалиста, принимающего окончательное решение на основе представленных данных. Поэтому выбор методов обработки должен способствовать улучшению зрительного восприятия изображения исследователем.

Любая из процедур обработки и анализа изображений содержит в своей структуре этап предварительной обработки, включающий сглаживание, фильтрацию шумов, повышение четкости и контрастности. Кроме того, предварительная обработка изображений включает в себя коррекцию нелинейности датчика, яркости, контраста, устранение геометрических искажений, фильтрацию интересующих объектов от фона. В ряде случаев, на данном этапе выполняется коррекция возмущений в изображении, обусловленных расфокусировкой оптики, размытостью изображения в результате движения объекта, погрешностями в датчике, либо при передаче сигналов изображения.

Эффективность этапа предварительной обработки изображений оказывает решающее влияние на результат последующих этапов обработки изображения, в т.ч. сегментация, морфологический анализ и распознавание образов. Более того, в ходе обработки изображения, возможно неоднократное обращение к данному этапу для достижения необходимого результата.

Большой вклад в развитие методов и средств предварительной обработки изображений внесли J.F. Canny, W.K. Pratt, Prewitt J.M.S., Sobel I., Kirche R.A., Roberts L.G., Robinson G.S., Gabor, Красильников H.H., Мирошников М.М., Бакут П.А., Янковский P.E., Садыков С.С., Ярославский Л.П., Спиридонов И.Н., Семенов С. И., Беликова Т.П., Александров В.В., Горский Н.Д., Егорова С.Д., Колесник В.А, Сойфер В.А. и другие.

Применительно к локальным методам обработки полутоновых изображений, известно, что вопросами обоснования методов синтеза

скользящих масок, занимались многие исследователи. Однако, теория и метод их классификации недостаточно проработаны и исследованы. Этим объясняется наличие в современных графических системах возможности исключительно эвристического пользовательского синтеза скользящих масок. В тоже время, для создания подхода, позволяющего применять алгоритмы на основе скользящих масок для широкого круга задач предварительной обработки изображений, разработка теории скользящих масок является актуальной задачей.

В данной работе поставлена задача исследования возможности универсального подхода к синтезу фильтров, применяемых на этапе предварительной обработки полутоновых изображений и повышения их качества применительно к биомедицине.

Тема диссертации, направленная на повышение эффективности систем цифровой обработки изображений, является актуальной и имеет прикладную направленность.

Цель диссертационной работы заключается в исследовании теоретических подходов к предварительной обработке полутоновых изображений, совершенствовании известных и разработке новых методов и алгоритмов их обработки на основе скользящих операторов дискретной свертки и качественном улучшении зрительного восприятия визуальной информации.

Достижение поставленной цели связано с решением следующих задач:

1. Обзор и анализ известных методов и алгоритмов предварительной обработки цифровых изображений.

2. Анализ используемых в настоящее время критериев оценки визуального качества изображений. Разработка и исследование комплексного критерия оценки качества с учетом специфики биомедицинских изображений.

3. Исследование теории синтеза скользящих масок для обработки цифровых полутоновых изображений с априорно определенными свойствами.

4. Разработка алгоритма и методики предварительной обработки полутоновых изображений с целью повышения их визуального качества.

5. Теоретическое и экспериментальное исследование свойств разработанных алгоритмов повышения четкости и контраста полутонового изображения.

6. Обоснование выбора универсального тестового изображения. Апробация разработанных алгоритмов на основе программной реализации разработанных методов повышения четкости и контраста полутонового изображения.

Методы исследования. При проведении исследований в диссертационной работе использовались методы спектрально-корреляционного анализа, интегральной геометрии, сверточной алгебры, линейных дифференциальных операторов методы математического и полунатурного моделирования на ЭВМ, основанные на современной теории сигналов, теории матриц, методах численного анализа рядов, методах цифровой обработки изображений и теории дискретных ортогональных преобразований.

Экспериментальная часть работы выполнена с применением пакета программ МаЛсаё 11.0, а также специализированного программного обеспечения, созданного на основе системы технических вычислений МаНаЬ 7.0.

Научная новизна работы включает следующие научные результаты, полученные при решении поставленных задач:

- методика синтеза скользящих масок размерностей 3x3 и 5x5 для обработки изображений, позволяющая реализовывать алгоритмы повышения визуального качества полутоновых изображений на этапе предварительной обработки;

- результаты исследования разработанного алгоритма, реализующего метод скользящих масок дискретной свертки, на универсальном тестовом изображении и на реальных биомедицинских изображениях;

- алгоритм компенсации расфокусировки оптической системы получения изображений на основе скользящих масок размерности 5x5.

Практическая значимость работы заключается в следующем:

1. На основе результатов исследования алгебраических свойств масок и предложенного способа синтеза обращенных масок достигнуто повышение четкости на 24% и контраста изображения на 11 %.

2. Для количественной оценки качества полутоновых изображений предложен комплексный подход, включающий такие критерии как обобщенный контраст (К), одномерная информационная энтропия (Н), среднеквадратичное отклонение (СКО), учитывающие особенности зрительного анализатора при восприятии изображения и позволяющие оценивать как однородность распределения яркости по областям изображения, так и изменения обобщенного контраста и динамического диапазона изображения.

3. На основе предложенных комплексного критерия и модели тестового изображения обеспечена возможность проведения сопоставительного анализа различных цифровых фильтров для предварительной обработки полутоновых изображений.

На защиту выносятся:

- методика синтеза скользящих масок размерностей 3x3 и 5x5 для

обработки полутоновых изображений, позволяющая реализовывать

алгоритмы повышения визуального качества полутоновых изображений на этапе предварительной обработки;

- результаты исследования разработанного алгоритма, реализующего метод скользящих масок дискретной свертки, на универсальном тестовом изображении и на реальных биомедицинских изображениях;

- алгоритм компенсации расфокусировки оптической системы получения изображений на основе скользящих масок размерности 5x5. Внедрение результатов. Созданные методы и алгоритмы обработки

изображений используются для обработки оцифрованных медицинских рентгеновских, ультразвуковых, эндоскопических, КТ, микроскопических изображений в областном клиническом онкологическом диспансере г. Владимира и в учебном процессе кафедры биомедицинской инженерии ГОУ ВПО «Владимирский государственный университет».

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: V МНТК «Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии (ФРЭМЭ-2004)», г. Владимир, 2004; VI международная научно-практическая конференция «Здоровье и образование в XXI веке», г. Москва, 2005; 6-я Международная конференция «Радиоэлектроника в медицине», г. Москва, 2005; VI МНТК «Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии (ФРЭМЭ-2006)» (Суздаль, 2006), межрегиональная выставка «Электронная губерния» (Владимир, 2006), VII МНТК «Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии (ФРЭМЭ-2008)» (Суздаль, 2008).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 научных работ, в том числе 6 статей в центральных рецензируемых журналах, 9 докладов в трудах международных конференций и симпозиумов.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав с выводами, заключения, списка использованной литературы, включающего 83 наименования, одного приложения и изложена на 131 страницах машинописного текста. Иллюстративный материал содержит 52 рисунка и 5 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении поставлена научная проблема совершенствования методов предварительной обработки полутоновых изображений в системах визуализации (на примере биомедицинских изображений) и обосновывается ее актуальность. Определены цель и задачи исследования. Сформулированы основные научные результаты, выносимые на защиту, указана их научная новизна и практическая значимость.

В первой главе проведен анализ современного состояния исследований в области цифровой обработки изображений. Приведена

классификация изображений. Определена специфика биомедицинских изображений как объекта исследований.

На этапе предварительной обработки и восстановления изображений производятся геометрические и координатные преобразования для устранения искажений, внесенных при формировании изображений, кроме того, осуществляется локальная фильтрация и устранение возмущений в изображении, вызванных расфокусировкой оптики, размытостью изображений, движением объекта, погрешностями в датчике, либо при передаче сигналов изображения.

В работе [7] для решения данной задачи была разработана теория классификации локальных операторов дискретной свертки (масок) размерностью 3x3. Поэтому была поставлена задача проведения дополнительных исследований с целью совершенствования методов предварительной обработки изображений для увеличения их четкости, контрастности, а также восстановления изображений.

Во второй главе показано, что в настоящее время существует множество подходов к количественной оценке визуального качества изображений. Проведен анализ используемых в настоящее время оценок и критериев качества, встречающихся в работах различных авторов. Приводится обоснование выбора группы таких критериев, которые позволяют повысить объективность и достоверность оценки визуального качества изображений с учетом специфики зрительного анализатора человека. В связи с этим, в работе используются такие критерии оценки визуального качества изображений, как обобщенный контраст (К0) изображения, одномерная информационная энтропия изображения (Н), среднеквадратическое отклонений функций яркости сравниваемых изображений (MSR), а также вероятность распознавания объектов на изображении (Р).. Выбор данных критериев был связан с тем, что они являются неэталонными, способны оценивать.. качество. изображения «вслепую» и не требуют априорной информации (эталона).

Обобщенный контраст, позволяющий оценить яркостную характеристику изображения вычисляется по формуле:

где коэффициент у=1 соответствует линейной яркостной характеристике (коэффициент «гамма»); МхЫ - размер изображения; (/, _/) - координаты

изображения; Ь - средняя яркость пикселей по полю изображения. Применение обобщенного контраста как критерия оценки визуального качества изображения обосновано с позиций психофизиологии

0)

текущего пикселя изображения; - яркость текущего пикселя

зрительного восприятия (закон зрительного восприятия сюжетного изображения, закон экстремальности зрительного восприятия изображения).

Гистограмма яркостей рассматривается как оценка распределения вероятностей

G{b)=^-,b = \J,Pb>Q,j^P/,=\, (2)

И 4=1

где щ - количество пикселей текущей яркости b (принимает значения от 1 до /; в случае шкалы серого 8 бит /=255), п - общее количество пикселов изображения, рь - вероятность появления пикселя с яркостью Ъ. Гистограмма яркостей может использоваться как самостоятельный критерий, поскольку позволяет оценить изменения обобщенного контраста и динамического диапазона изображения.

Информационная энтропия изображения, используемая рядом авторов для оценки однородности распределения яркости по полю изображения (либо в некоторой его области) имеет вид:

^шах

H = -%G{b)\og2G{b), (3)

»=о

где ß„.x = 255 - максимальное значение яркости нормированного изображения, соответствующее глубине серого 8 бит, G(b) -нормированная одномерная гистограмма яркостей изображения. Увеличение вероятности распознавания объектов Р на изображении может быть достигнуто повышением разрешения или увеличением контраста и уменьшением шумов. Распознаваемость в этом случае определяется как:

Р = ехр

(4)

4 d2D

где d - характерный размер объекта в пикселях, причем D - функция

1 В

локального контраста D = log -, а С ^ 1--^ - локальный

1 С В ооъоет

контраст, Яф0Н и Объект - яркости фона и объекта соответственно в окрестности границы между ними.

Анализ выражения (4) показывает, что вероятность распознавания объекта на изображении весьма сильно зависит от локального контраста. В свою очередь, чем резче граница объекта и чем меньше уровень шумов на изображении, тем выше контраст.

Отсюда возникает необходимость исследования и совершенствования существующих методов и алгоритмов обработки цифровых изображений, а также разработки новых, направленных на повышение четкости и контрастности изображения.

В третьей главе показаны возможности применения операции дискретной свертки для предварительной обработки полутоновых изображений.

В работе [5] показано, что процесс линейной фильтрации в пространственной области может быть описан как результат свертки g(x,y) изображения /(х,у) с элементами скользящей маски тр ?, где р,<7 -индексы текущего элемента скользящей маски т, определяемая некоторым линейный дифференциальный оператор второго порядка Ьг, действующий на аналоговый прототип изображения:

е{Х,У)=1У/{Х,У) (5)

Уравнение характеристики, соответствующее дифференциальному оператору, может быть записано следующим образом:

атХг + 2 атХУ + апУг + 2 а02Х + 2а,/ + ап = 0, (6)

где (Х,У) - плоскость характеристик, атп - симметричная матрица коэффициентов, приводящих, согласно [7], произвольную маску к канонической форме.

Уравнение (6) описывает кривую И(Х, У) = 0 - некоторое коническое сечение. Маски, для которых а22 = 0 - являются однородными, в противном случае - неоднороднъши.

Данный подход позволяют классифицировать дискретные операторы дискретной свертки по типу конического сечения как эллиптические, параболические и гиперболические. Геометрическая интерпретация скользящих масок как кривых 2-го порядка позволяет определить параметры, общие для всех масок (фокальный параметр, эксцентриситет, угол главной оси характеристики), варьирование которых позволяет исследовать их влияние на результат фильтрации. Это открывает возможность управлять фильтром с помощью только одного численного параметра, без «перебора» всех элементов маски.

Для детектирования границ объектов на изображениях и определения их ориентации предпочтительны [1] касательные параболические маски. Недостаток информации о поведении их чувствительности при значениях фокального параметра Р < 1 обусловил необходимость дополнительного исследования [5].

В случае параболической касательной маски ее компоненты могут быть выражены через фокальный параметр характеристической параболы Р и углы главной оси в и касательной <р в точке (0,0) (рис. 1).

Зависимость чувствительности от разности углов <р и 0 (кривая на рис. 4) может быть аналитически представлена выражением

5 = 0,002127—~—г. (7)

Рис. 1. Геометрические характеристики касательной параболической маски общего положения. Здесь 8 - угол главной оси (показан пунктиром), ф - угол касательной в точке (0,0) Она аппроксимирует экспериментальные точки, причем, при разных Р (за исключением Р ~ 0), с коэффициентом корреляции г = 0,99964. Это обстоятельство позволяет интерпретировать параметр чувствительности, как вектор. Вывод о векторной природе чувствительности касательных скользящих масок общего положения хорошо согласуется с экспериментальными данными [2].

Данный подход может быть использован для синтеза курсовых (градиентных) масок с заранее заданными свойствами по формуле:

Мс =

-51 л -л ^

2 оо а02 2

аП~аП а22"2(а00+аи) аи+ап

-Зй За

2 оо 02 2

(8)

Коэффициенты характеристического уравнения здесь:

аоо=соз20(е2+1н2е) а01 = (¿г2-1)8т6>соз0 «,, = соь2 в{1 + £%2в) 12 а22

В качестве исходных данных используются геометрические параметры: угол поворота главной оси характеристики, или фокальный параметр. Обнаруженное явление расщепления вектора чувствительности при значениях фокального параметра Р < 0,22, эквивалентное операции дифференцирования, может быть использовано для подчеркивания границ объектов на изображении.

Для решения задачи восстановления (реставрации) изображений общепризнанным является метод нахождения элементов обращенного фильтра на основе импульсной характеристики (ИХ) искажающего фактора. В этой связи, исследование обращенных скользящих масок размерности 3x3 для обработки изображений также является актуальной задачей.

АЧХ фильтра соответствующего заданному дифференциальному оператору определяется выражением [4]:

К{и, V) = -ау - 2 аиа у - V2 + 2ащ/м + 2ап/V + ди.

В случае без учета шумов выражение для обратного фильтра имеет

вид:

Далее на основе коэффициентов ат,а0),...,а22 строится выражение для обратной маски Мо. Была вычислена свертка заданной маски с цифровым рентгеновским изображением органов брюшной полости, и восстановление исходного изображения сверткой полученного отклика с обращенной маской. Кроме того, исследовалась свертка исходного изображения с обращенной маской.

В результате было получено, что обращенные маски восстанавливают изображения с удовлетворительной точностью: СКО= 12,74% для маски «Лапласа с дефектом», СКО=6,52% для размывающей маски.

Предложенный подход вычисления Мо с использованием теории скользящих масок является развитием общепринятой методики синтеза линейных деконволюционных фильтров для восстановления изображений по импульсной характеристике искажающей системы, кроме того не требует высокозатратных вычислительных операций по вычислению БПФ.

Исследование групповых свойств масок дискретной свертки размерности 3x3 позволяет сделать вывод о коммутативности свертки двух масок [8]. Был найден оператор редукции И2\0,(х,у)\ второго порядка, где ()(х, у) - полином от х и у,

Я2

\

= У

р=0д=0

1ХгРЧ-хРУч

\р=0Ч=о

позволяющий понизить степень полинома дифференциального оператора маски 5x5, определяющей свертку двух масок размерности 3x3 до второй. Редуцированная характеристика в этом случае: С(х,у)= &[р(х,у)\=:сс*> + сюх + са1у + с20х'1+с"ху + сту1. На основе канонической маски 3x3 получено выражение для редуцированной свертки масок

С0) с' _с' С О'

2 00 02 2

-2(с' + с' )

х 1Ю 1 у

: +с п , 1 С 01

С' +С

2 00 02 2

Подобная методика позволяет упростить последовательное вычисление свертки изображения с двумя скользящими масками. Для

этого вычисляется свертка двух масок с использованием оператора редукции (понижение порядка дифференциального оператора). Затем вычисляется свертка изображения с полученным в результате этого преобразования ядром свертки. Такой подход позволяет уменьшить вычислительные затраты, необходимые на второй проход по полю изображения.

Каноническое разложение скользящих масок 5x5 позволяет перейти к исследованию линейных фильтров более высоких размерностей для обработки изображений, что открывает новые возможности для дальнейших исследований [1].

Полученный набор масок-примитивов размерности 5x5 позволяет получить каноническую форму маски по заданному уравнению характеристики или заданному дифференциальному оператору [1,7].

На основе этих масок-примитивов может быть построена каноническая форма маски

о

где (р,д) - индексы элементов маски 5x5; арч - набор коэффициентов, однозначно определяющий и дифференциальный оператор, и плоскую характеристическую кривую 4-го порядка; Мр'я - исходная маска 5x5.

Процедура дискретной свертки маски Мс с изображением может быть аналитически описана как действие дифференциального оператора 4-го порядка на аналоговый прототип изображения:

где (дхУ и {дуУ - единичные операции дифференцирования порядка р, д, выражаемые через найденные маски - примитивы.

Характеристическое уравнение 4-го порядка, позволяющее классифицировать маски 5x5 имеет вид:

р=0^=0

где {х,у) - координаты плоскости характеристической кривой.

Предложенный подход способствует дальнейшему развитию теории скользящих масок. Так, исследование свойств масок размерности 5x5 позволяет, на основе методики, предложенной в [7], создавать линейные фильтры для обработки изображений с наперед заданными свойствами более эффективно.

В четвертой главе описаны разработанные алгоритм, методика, а также результаты экспериментальных исследований, полученные на тестовом и натурном материале с помощью разработанного программного

комплекса компенсации размыва изображения, вызванного расфокусировкой оптической системы датчика. На основе теории неадаптивных локальных операторов дискретной свертки был синтезирован восстанавливающий фильтр размерности 5x5.

Сформулирован подход (рис. 2) к предварительной обработке полутоновых биомедицинских изображений на основе метода скользящих масок, позволяющий повысить визуальное качество и эффективность

Свертка изображения I с маской М —► Устранение краевых эффектов, нормализация

Оценка результатов ; *-

Предварительный анализ, вычисление Q Сравнение критериев 0ий>

Анализ результатов обработки

вычисление Ор

Рис. 2. Схема предварительной обработки полутоновых биомедицинских

изображений

Выбор коэффициентов скользящей маски М выбирается в результате анализа изображения и расчета комплексного критерия визуального качества <2- Изменение значения критерия после обработки ()р служит показателем изменения качества изображений с позиций согласования пространственных и энергетических характеристик изображения.

Самой распространенной оптической системой формирования изображения является круглая тонкая линза. Эквивалентный импульсный отклик линзы имеет вид:

= (*2х2 + 2 )"6|,

где К, - экспериментально подтвержденные постоянные; х,у - координаты в плоскости изображения. С целью упрощения анализа, показатель степени 5/6 заменен на единицу. Результат - модель импульсного отклика гауссовой формы:

.л

Н{х,у) = Кхсхр\~

2 К2 2 Ь'

где К

нормирующий коэффициент; Ьх, Ьу - коэффициенты пространственной нерезкости.

Для сравнения, в качестве объекта исследования была также выбрана модель тонкой линзы на основе функции Бесселя 1-го рода (1(1)):

Л(а4иг+уг)

Н(и,у) = -

-, где и, у - координаты в плоскости изображения; а - коэффициент пространственной нерезкости.

Далее проводилось исследование математической модели дефокусирующей линзы, описываемой импульсным откликом в форме двухмерной функции Гаусса, а также функцией Бесселя (J(l)).

Исследование эффективности данных фильтров производилось с

помощью универсального тестового изображения, представляющего собой

д

двумерную функцию Планка: PI. = ----гу,

где А- яркость в максимуме (например, А = 255);

L- N ,2 ,. „

г. . = J(i - —) + (j - —) , (ijj - индексы текущего пикселя;

N - размер тестового изображения в пикселях;

D - диаметр круга в пикселях;

Г - коэффициент «цветовой температуры» в формуле Планка, характеризует ширину и наклон границы круга.

Преимуществом данного тестового изображения является плавная непрерывная граница, профиль которой является бесконечно дифференцируемой функцией, а также возможность менять ширину этой границы, разность оптических плотностей объекта и фона.

На основе процедуры дискретной свертки изображения с ядром размерности 5*5 в разработанном программном комплексе реализован алгоритм повышения контрастности и четкости, с целью уменьшения влияния несовершенства оптической системы регистрирующего устройства.

Программная реализация методики повышения визуального качества полутоновых изображений на основе скользящих масок в виде специализированного комплекса восстановления дефокусированных изображений позволила исследовать влияние на визуальное качество изображений прямых и обращенных скользящих масок размерности 5x5.

Оценка визуального качества изображений осуществлялась с помощью рассмотренных во второй главе количественных параметров -обобщенного контраста, энтропии, СКО, формирующих комплексный критерий качества изображения (Q) по формуле:

<2 = а, ■ К+ аг ■ Н + аг ■ MSR, где К-обобщенный контраст, Н- одномерная информационная энтропия, MSR - среднеквадратическое отклонение, вычисленное на основе исходного и результирующего изображений, а,,а2, а3 - весовые коэффициенты, подбираемые интерактивно для достижения наиболее достоверных оценок визуального качества изображения.

С помощью разработанного программного комплекса исследовались экспериментальные зависимости критерия качества (рис. 3) от параметра

фокусировки (фокального параметра расфокусирующей, восстанавливающей линзы).

Приведенные на рис. 3 зависимости позволяют выбрать наиболее оптимальный диапазон варьирования параметром фокусировки (ПФ) при работе с реальными изображениями.

С использованием математического аппарата теории скользящих неадаптивных операторов дискретной свертки [6,7] на основе упомянутых выше моделей тонких линз, были построены маски, моделирующие как действие собственно линзы, так и компенсирующие ее влияние. Для аппроксимации, в этом случае использовались двумерная функция Гаусса и функция Бесселя 1-го порядка.

Дефокусировка

Параметр фокусировки

Рис. 3. Экспериментальные зависимости комплексного критерия от параметра фокусировки: а) для расфокусирующей маски (линза Гаусса); -б) для расфокусирующей маски (линзаБссселя); в)для восстанавливающей маски (линза Гаусса); г) для восстанавливающей маски (линза Бесселя).

Тестовое изображение строилось с помощью стандартных функций в среде МАТНСАО 11 с возможностью изменения диаметра круга Планка и угла наклона касательной, затем подвергалось свертке с расфокусирующей и восстанавливающей масками.

При подобранных параметрах тестового изображения, соответствующим реальным условиям получения рентгенографических изображений, четкость восстановленного изображения не только не была хуже, но и оказывалась лучше, чем у исходного. Величина четкости определялась через тангенс наклона касательной к функции яркости соответствующего изображения и коэффициента пропорциональности.

На рис. 4 приведен пример зависимостей функции яркости профилей изображения круга Планка (а); изображения, подвергнутого действию

расфокусирующей линзы Бесселя, и затем восстановленного с помощью вычисленной обратной маски (в); изображения, расфокусированного и восстановленного линзой Гаусса (б).

Эти зависимости рассчитывались исходя из следующих условий: Диаметр круга Планка на тестовом изображении - 50 пикселей, коэффициент понижения яркости равен 5, параметр фокусировки линзы Бесселя - 4,5, параметр фокусировки линзы Гаусса - 1,6.

® £ 3 ела

1

га ?■ х

I | з СО ^

О. X

О >ч

х -е-

б,

/У \

у/" а

-

105 К4 !!б

Координата по одной из осей

Рис. 4. Функции яркости на границе круга Планка: (а) - на исходном изображении; (б) - на изображении, восстановленным маской, аппроксимирующей функцию Гаусса; (в) - на изображении, восстановленным маской, аппроксимирующей функцию Бесселя.

Анализ данных зависимостей показывает, что линзы Гаусса и Бесселя оказывают одинаковое обостряющее действие на перепад яркости тестового изображения, что ведет к повышению четкости и распознаваемости объекта на изображении. Однако распределение яркостей по полю изображения для вышеупомянутых аппроксимаций, оказывается различным, и, как следствие, визуальное качество будет выше когда при синтезе восстанавливающего фильтра используется функция Гаусса.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ:

1. Рассмотренные специфические особенности биомедицинских изображений, среди которых - необходимость повышения визуального качества, определяют перечень предъявляемых требований: повышение контрастности, расширение динамического диапазона яркости, восстановление оптических искажений, подчеркивание границ объектов на изображении при сохранении визуального контроля со стороны специалиста.

2. Анализ состояния критериальной основы визуальной оценки качества полутоновых изображений свидетельствует об актуальности задачи разработки достоверных критериев визуального качества изображений, обеспечивающих количественную оценку контраста, динамического диапазона яркостей, вероятности правильного распознавания объекта на изображении. Анализ существующих подходов

оценки визуального качества изображений позволил выбрать набор параметров, используемых для оценки эффективности исследуемых и разрабатываемых методов и алгоритмов, учитывающих особенности восприятия изображений зрительным анализатором человека и не требующих априорной информации (эталона).

3. С целью исследования теоретических подходов и совершенствования методов предварительной обработки полутоновых изображений на основе теории неадаптивных локальных скользящих масок были проведены исследования касательных масок, которые способствовали разработке методики синтеза градиентных масок с априорно заданными свойствами, где в качестве входных параметров используются геометрические параметры описываемых ими кривых. Для решения задачи подчеркивания границ объектов на изображении, представляющих интерес для исследователя, предложена методика синтеза касательных параболических масок размерности 3x3. Исследование касательных масок позволило сделать вывод о векторной природе чувствительности параболических масок общего положения, что может быть использовано для синтеза масок с заранее заданными свойствами. Проведенное экспериментальное исследование подтвердило полученные теоретические результаты и возможность использования вектора чувствительности для задания свойств синтезируемого фильтра.

4. Для решении задачи восстановления расфокусированных изображений, предложена методика синтеза обратных фильтров на основе передаточной функции оптимального линейного восстанавливающего фильтра Винера-Колмогорова для случая без учета шумов. Результаты экспериментального исследования данной методики на реальных рентгеноскопических изображениях позволили сделать вывод о ее пригодности для восстановления изображений при увеличении четкости (на 24%), и незначительном уменьшении комплексного критерия качества изображения (на 11%). С помощью предложенной методики синтеза деконволюционных фильтров на основе скользящих масок решена задача снижения (до 50%) вычислительных затрат при восстановлении изображений за счет упрощения процедуры последовательного вычисления свертки изображения с двумя скользящими масками и понижения порядка дифференциального оператора до второго.

5. Для снижения мощности шума при сохранении «подчеркивающих» свойств фильтра предложена методика синтеза линейных скользящих фильтров размерности 5x5 по заданному дифференциальному оператору или характеристическому уравнению с помощью найденного набора масок-примитивов, эквивалентных основным операциям частного дифференцирования в пространственной области. Для количественной оценки быстродействия и эффективности подавления

шумов фильтрами 5x5 предполагается проведение исследований в ходе дальнейшей научной работы.

6. Для решения задачи устранения оптических искажений полутоновых биомедицинских изображений на основе теории скользящих неадаптивных операторов дискретной свертки разработан алгоритм и методика компенсации размыва изображения, вызванного расфокусировкой системы получения изображений.

7. Проведенные экспериментальные исследования разработанной методики синтеза фильтров на основе скользящих масок размерности 5x5 и количественной оценки визуального качества полутоновых изображений показали высокую эффективность решения задачи улучшения восприятия объектов на изображении, в т.ч. увеличение комплексного критерия качества на 10%.

8. Разработанное программное обеспечение для предварительной обработки полутоновых изображений позволяет: имитировать расфокусировку оптической системы на изображении на основе аппроксимации тонкой линзы функциями Бесселя и Гаусса; синтезировать восстанавливающий фильтр; количественно оценивать визуальное качество изображения на основе разработанного комплексного критерия; рассчитывать экспериментальные зависимости комплексного критерия качества от параметра фокусировки, что имеет практическое значение для выбора оптимальных условий восстановления изображения.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ РАБОТ

1. Семенов, С.И. Каноническое разложение скользящих масок размерности 5x5 для обработки изображений /С.И. Семенов, К.В., Чирков // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника,- 2004,- №3,- С. 10-12.

2. Жизняков, А.Л. Алгоритмы восстановления томографических изображений / А.Л. Жизняков, С.И. Семенов, Л.Т. Сушкова, Д.П. Троицкий, К.В. Чирков // Информационно-измерительные и управляющие системы.- 2007,- №9.-С.29-37.

3. Жизняков, А.Л. Возможности реализации режима вычислительного томографа на рентгеновском симуляторе 8Ь5-9 / А.Л. Жизняков, С.И. Семенов, Л.Т. Сушкова, Д.П. Троицкий, К.В. Чирков // Информационно-измерительные и управляющие системы - 2007.- №6.-С. 20-25.

4. Жизняков, А.Л. Технические и программные средства планирования лучевой терапии / А.Л. Жизняков, С.И. Семенов, Л.Т. Сушкова, Д.П. Троицкий, К.В. Чирков // Медицинская техника - 2007.-№5.-С. 25-27.

5. Семенов, С.И.Чувствительность касательных масок для обработки изображений / С.И. Семенов, К.В. Чирков // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника-2004.- №3.- С. 17-20.

6. Абу Басма, Л. Вейвлет-фильтрация сигналов в магнитокардиографии / Л. Абу Басма, С.И. Семенов, Л.Т. Сушкова, К.В. Чирков // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника.- 2005.- №1112.- С. 10-12.

7. Семенов, С.И. Теория неадаптивных скользящих масок для обработки цифровых изображений / С.И. Семенов, Л.Т. Сушкова, Н.И. Жучкова, К.В. Чирков // Известия МАИ ВШ.-2007.- №2(40).- С.158-168.

8. Семенов, С.И. Групповые свойства масок дискретной свертки размерности 3x3 для обработки изображений / С.И. Семенов, Л.Т. Сушкова, К.В. Чирков // Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии: Доклады 6-й МНТК. Книга 1,- Владимир, 2004.- С. 199-202.

9. Абдулина, Г.Ш. Исследование обращенных скользящих масок размерности 3x3 для обработки изображений / Г.Ш. Абдулина, С.И. Семенов, Л.Т. Сушкова, К.В. Чирков // Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии: Доклады б-й МНТК. Книга 1.- Владимир, 2004.- С. 212-217.

10. Абу Басма, Л. Метод фильтрации сигналов в магнитокардиографии / Л. Абу Басма, С.И. Семенов, Л.Т. Сушкова, К.В. Чирков // Здоровье и образование в XXI веке. Материалы VI Международной научно-практической конференции - Москва, 2005.-С. 37.

11. Абу Басма, Л. Цифровая фильтрация сигналов МКГ/ Л. Абу Басма, С.И. Семенов, Л.Т. Сушкова, К.В. Чирков // Радиоэлектроника в медицине. Доклады 6-ой Международной конференции-Москва, 2005.-С. 32-35.

12. Абу Басма, Л. Программный комплекс для обработки медицинских изображений на основе метода скользящих масок / Л. Абу Басма, С.И. Семенов, Л.Т. Сушкова, К.В. Чирков // Радиоэлектроника в медицине. Доклады 6-ой Международной конференции - Москва, 2005 .-С. 44-47.

13. Абу Басма, Л. Оценка эффективности различных цифровых методов фильтрации магнито-кардиосигналов / Л. Абу Басма, С.И. Семенов, Л.Т. Сушкова, К.В. Чирков // Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии: Доклады VII МНТК - Владимир-Суздаль, 2006.- Т.1. -С. 195-198.

14. Абу Басма, Л. Повышение четкости медицинских изображений на основе метода скользящих масок / Л. Абу Басма, С.И. Семенов, Л.Т. Сушкова, К.В. Чирков // Радиоэлектроника в медицине. Доклады 6-ой Международной конференции.-Москва, 2005.-С. 47-51

15. Жизняков, А.Л. Метод сопряжения компьютерного томографа TOMOSCAN-LX с локальной вычислительной сетью Windows / А.Л. Жизняков, Н.И. Жучкова, С.И. Семенов, Л.Т. Сушкова, К.В. Чирков // Фюика и радиоэлектроника в медицине и экологии: Доклады VII МНТК.-Владимир-Суздаль, 2006.-Т.1.-С. 217-219.

Подписано в печать 15.10.09. Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 1,16. Тираж 100 экз.

Заказ 2&2'<2004г. Издательство Владимирского государственного университета. 600000, Владимир, ул. Горького, 87

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОСОБЕННОСТИ И МЕТОДЫ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ ПОЛУТОНОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

1.1. Классификация изображений. Специфические особенности биомедицинских изображений.

1.2. Основные методы предварительной обработки изображений.

1.3. Линейные дискретные преобразования полутоновых изображений.

1.4. Возможности применения дискретной свертки для предварительной обработки полутоновых изображений.

Выводы по главе

ГЛАВА 2. КРИТЕРИАЛЬНАЯ ОСНОВА ВИЗУАЛЬНОЙ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ИЗОБРАЖЕНИЙ.

2.1. Критерии визуального качества цифровых изображений.

2.2. Особенности зрительного восприятия изображений.

2.2.1. Закон контрастного восприятия света.

2.2.2. Закон формирования уровня адаптации зрительного восприятия изображений.

2.2.3. Закон константности зрительного восприятия изображений.

2.2.4. Закон зрительного восприятия сюжетного изображений.

2.2.5. Закон экстремальности зрительного восприятия информации изображения.

Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ СКОЛЬЗЯЩИХ МАСОК ДЛЯ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ ПОЛУТОНОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

3.1. Основные положения теории неадаптивных операторов дискретной свертки.

3.2. Исследование методов синтеза неадаптивных операторов дискретной свертки для обработки полутоновых изображений.

3.2.1. Касательные скользящие параболические маски размерности 3x3.

3.2.2. Обращенные скользящие маски размерности 3x3.

3.3. Развитие теории неадаптивных операторов дискретной свертки на случай масок более высоких размерностей.

3.3.1. Групповые свойства масок дискретной свертки размерности 3x3 для обработки изображений.

3.3.2. Каноническое разложение скользящих масок размерности 5x5 для обработки изображений.

Выводы по главе

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА И ПРОГРАММЫ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ И ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА ПОЛУТОНОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

4.1. Модели оптических систем в задачах пространственной фильтрации изображений.

4.2. Выбор и обоснование модели универсального тестового изображения.

4.3. Программно-алгоритмическое обеспечение комплекса предварительной обработки полутоновых изображений.

4.4. Экспериментальная апробация метода повышения качества и устранения искажений полутоновых изображений.

Выводы по главе 4.

Основные результаты работы.

Цифровая обработка изображений является одним из приоритетных направлений науки и техники. Это объясняется тем, что изображения используются в качестве средства получения визуальной информации в системах наблюдения, технического зрения, видеотелефонии, телевидения, автономных интеллектуальных системах, телемедицине и др. Поэтому методы обработки визуальной информации, обеспечивающие повышение визуального качества восприятия изображений, сжатие данных для хранения и передачи по каналам связи, а также анализ, распознавание и интерпретацию зрительных образов для принятия решения и управления поведением автономных технических систем играют все более важную роль.

Большое разнообразие методов и алгоритмов обработки изображений обусловлено множеством как решаемых задач, так и областей применения, а также технических средств получения визуальной информации. Однако, часто, многие из них не имеют строгого математического обоснования, а их применение объясняется целесообразностью исходя из условий конкретной практической задачи.

Специфика биомедицинских изображений, как объекта диагностической информации, связана, в первую очередь со способами их получения. Ультразвуковые изображения характеризуются наличием мультипликативного (спекл) шума, рентгеновские обладают низким контрастом и динамическим диапазоном, на качество эндоскопических изображений большое влияние оказывает оптическая система фокусировки и освещения эндоскопа, а для цитологических и гистологических изображений характерны высокая вариабельность и низкая контрастность большинства структур, представляющих интерес. Другой особенностью биомедицинского применения изображений, в отличие от систем автоматизированного анализа и технического зрения, является обязательный визуальный контроль изображения со стороны специалиста, принимающего окончательное решение на основе представленных данных.

Любая из процедур обработки и анализа изображений содержит в своей структуре этап предварительной обработки, включающий сглаживание, фильтрацию шумов, повышение четкости и контрастности. Кроме того, предварительная обработка изображений включает в себя коррекцию нелинейности датчика, яркости, контраста, устранение геометрических искажений, подчеркивание интересующих объектов относительно фона. Часто, на данном этапе осуществляется коррекция возмущений в изображении, обусловленных расфокусировкой оптики, размытостью изображения в результате движения объекта, погрешностями в датчике, либо при передаче сигналов изображения.

Эффективность этапа предварительной (первичной) обработки изображений оказывает решающее влияние на результат последующих этапов обработки изображения, в т.ч. сегментация, морфологический анализ и распознавание образов. Более того, в ходе обработки изображения, возможно неоднократное обращение к данному этапу для достижения необходимого результата.

Методы первичной обработки универсальны и могут быть обобщены для решения различных задач. Поэтому в системах визуализации наибольший интерес представляют исследования в направлении совершенствования методов именно предварительной обработки изображений.

Большой вклад в развитие методов и средств предварительной обработки изображений внесли J.F. Canny, W.K. Pratt, Prewitt, Sobel, Kirche, Gabor, Красильников H.H., Мирошников M.M., Янковский P.E., Садыков С.С., Ярославский Л.П., Спиридонов И.Н., Беликова Т.П., Александров В.В., Горский Н.Д., Егорова С.Д., Колесник В.А, Сойфер В.А. и другие.

Применительно к локальным методам обработки изображений, известно, что попытки обоснования методов синтеза скользящих масок, предпринимались рядом исследователей (Kirsche R.A., 1957; Roberts L.G., 1965; Sobel I, 1969; Prewitt J.M.S., 1970; Robinson G.S., 1977; Бакут П.А., 1987). Однако до сих пор недостаточно проработана и исследована теория и метод их классификации. Этим объясняется наличие в современных графических системах возможности исключительно эвристического пользовательского синтеза скользящих масок. По этой причине разработка теории скользящих масок является актуальной задачей для создания подхода, позволяющего применять алгоритмы на основе скользящих масок для широкого круга задач предварительной обработки изображений.

Поэтому тема диссертации, направленная на повышение эффективности систем цифровой обработки полутоновых изображений является актуальной и имеет прикладную направленность.

Цель диссертационной работы заключается в исследовании теоретических подходов к предварительной обработке полутоновых изображений, совершенствовании известных и разработке новых методов и алгоритмов их обработки на основе скользящих операторов дискретной свертки и качественном улучшении зрительного восприятия визуальной информации.

Достижение поставленной цели связано с решением следующих задач:

1. Обзор и анализ известных методов и алгоритмов предварительной обработки цифровых изображений.

2. Анализ используемых в настоящее время критериев оценки визуального качества изображений. Разработка и исследование комплексного критерия оценки качества с учетом специфики биомедицинских изображений.

3. Исследование теории синтеза скользящих масок для обработки цифровых полутоновых изображений с априорно определенными свойствами.

4. Разработка алгоритма и методики предварительной обработки полутоновых изображений с целью повышения их визуального качества.

5. Теоретическое и экспериментальное исследование свойств разработанных алгоритмов повышения четкости и контраста полутонового изображения.

6. Обоснование выбора универсального тестового изображения. Апробация разработанных алгоритмов на основе программной реализации разработанных методов повышения четкости и контраста полутонового изображения.

Методы исследования. При проведении исследований в диссертационной работе использовались методы спектрально-корреляционного анализа, интегральной геометрии, сверточной алгебры, линейных дифференциальных операторов методы математического и полунатурного моделирования на ЭВМ, основанные на современной теории сигналов, теории матриц, методах численного анализа рядов, методах цифровой обработки изображений и теории дискретных ортогональных преобразований.

Экспериментальная часть работы выполнена с применением пакета программ Mathcad 11.0, а также специализированного программного обеспечения, созданного на основе системы технических вычислений Matlab 7.0.

Научная новизна.

На защиту выносятся следующие научные результаты, полученные в процессе решения поставленных задач:

1. Методика синтеза скользящих масок размерностей 3x3 и 5x5 для обработки изображений, позволяющая реализовывать алгоритмы повышения визуального качества полутоновых изображений на этапе предварительной обработки.

2. Результаты исследования разработанного алгоритма, реализующего метод скользящих масок дискретной свертки на универсальном тестовом изображении, и на реальных биомедицинских изображениях.

3. Алгоритм компенсации расфокусировки оптической системы получения изображений на основе скользящих масок размерности 5x5.

Практическая значимость работы заключается в следующем:

1. На основе результатов исследования алгебраических свойств масок и предложенного способа синтеза обращенных масок достигнуто повышение четкости на 24% и контраста изображения на 11%.

2. Для количественной оценки качества полутоновых изображений предложен комплексный подход, включающий такие критерии как обобщенный контраст (К), одномерная информационная энтропия (Н), среднеквадратичное отклонение (СКО), учитывающие особенности зрительного анализатора при восприятии изображения и позволяющие оценивать как однородность распределения яркости по областям изображения, так и изменения обобщенного контраста и динамического диапазона изображения.

3. На основе предложенных комплексного критерия и модели тестового изображения обеспечена возможность проведения сопоставительного анализа различных цифровых фильтров для предварительной обработки полутоновых изображений.

Внедрение результатов. Созданные методы и алгоритмы обработки изображений используются для обработки оцифрованных медицинских рентгеновских, ультразвуковых, эндоскопических, КТ, микроскопических изображений в областном клиническом онкологическом диспансере и в учебном процессе кафедры биомедицинской инженерии ГОУ ВПО «Владимирский государственный университет».

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: V МНТК «Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии (ФРЭМЭ-2004)», г. Владимир, 2004; VI международная научно-практическая конференция «Здоровье и образование в XXI веке», г. Москва, 2005; 6-я Международная конференция «Радиоэлектроника в медицине», г. Москва, 2005; VI МНТК «Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии (ФРЭМЭ-2006)» (Суздаль, 2006), межрегиональная выставка «Электронная губерния» (Владимир, 2006), VII МНТК «Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии (ФРЭМЭ-2008)» (Суздаль, 2008).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 научных работ, в том числе 6 статей в центральных рецензируемых журналах, 9 докладов в трудах международных конференций и симпозиумов.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав с выводами, заключения, списка использованной литературы, включающего 83 наименования, одного приложения и изложена на 131 страницах машинописного текста. Иллюстративный материал содержит 52 рисунка и 5 таблиц. Краткое содержание по главам диссертации

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Рассмотренные специфические особенности биомедицинских изображений, среди которых - необходимость повышения визуального качества, определяют перечень предъявляемых требований: повышение контрастности, расширение динамического диапазона яркости, восстановление оптических искажений, подчеркивание границ объектов на изображении при сохранении визуального контроля со стороны специалиста. Анализ методов линейной обработки полутоновых изображений позволил обосновать выбор дискретной свертки как основы синтеза пространственных фильтров для обработки изображений. С целью решения задачи повышения четкости и контрастности полутоновых изображений с помощью локальных операторов дискретной свертки, в работе проведены дополнительные исследования теории синтеза скользящих масок с наперед заданными свойствами.

2. Анализ состояния критериальной основы визуальной оценки качества полутоновых изображений свидетельствует об актуальности задачи разработки достоверных критериев визуального качества изображений, обеспечивающих количественную оценку контраста, энтропии, динамического диапазона яркостей, вероятности правильного распознавания объекта на изображении. Анализ существующих подходов оценки визуального качества изображений, позволил выбрать набор параметров, используемых в дальнейшем для оценки эффективности исследуемых и разрабатываемых методов и алгоритмов, а именно: обобщенный контраст, энтропия, гистограмма изображения, распознаваемость, т.к. они учитывают особенности восприятия изображений зрительным анализатором человека и не требуют априорной информации (эталона).

3. С целью исследования теоретических подходов и совершенствования методов предварительной обработки полутоновых изображений на основе теории неадаптивных локальных скользящих масок были проведены исследования касательных масок, которые способствовали разработке методики синтеза градиентных масок с априорно заданными свойствами, где в качестве входных параметров используются геометрические параметры описываемых ими кривых. Для решения задачи подчеркивания границ объектов на изображении, представляющих интерес для исследователя, предложена методика синтеза касательных параболических масок размерности 3x3. Исследование касательных масок позволило сделать вывод о векторной природе чувствительности параболических масок общего положения, что может быть использовано для синтеза масок с заранее заданными свойствами. Проведенное экспериментальное исследование подтвердило полученные теоретические результаты и возможность использования вектора чувствительности для задания свойств синтезируемого фильтра.

4. Для решении задачи восстановления расфокусированных изображений, предложена методика синтеза обратных фильтров на основе передаточной функции оптимального линейного восстанавливающего фильтра Винера-Колмогорова для случая без учета шумов. Результаты экспериментального исследования данной методики на реальных рентгеноскопических изображениях позволили сделать вывод о ее пригодности для восстановления изображений при увеличении четкости (на 24%), и незначительном уменьшении комплексного критерия качества изображения (на 11%). С помощью предложенной методики синтеза деконволюционных фильтров на основе скользящих масок решена задача снижения (до 50%) вычислительных затрат при восстановлении изображений за счет упрощения процедуры последовательного вычисления свертки изображения с двумя скользящими масками и понижения порядка дифференциального оператора до второго.

5. Для снижения мощности шума при сохранении «подчеркивающих» свойств фильтра предложена методика синтеза линейных скользящих фильтров размерности 5x5 по заданному дифференциальному оператору или характеристическому уравнению с помощью найденного набора масок-примитивов, эквивалентных основным операциям частного дифференцирования в пространственной области. Для количественной оценки быстродействия и эффективности подавления шумов фильтрами 5x5 предполагается проведение исследований в ходе дальнейшей научной работы.

6. Для решения задачи устранения оптических искажений полутоновых биомедицинских изображений на основе теории скользящих неадаптивных операторов дискретной свертки разработан алгоритм и методика компенсации размыва изображения, вызванного расфокусировкой системы получения изображений.

7. Проведенные экспериментальные исследования разработанной методики синтеза фильтров на основе скользящих масок размерности 5x5 и количественной оценки визуального качества полутоновых изображений показали высокую эффективность решения задачи улучшения восприятия объектов на изображении, в т.ч. увеличение комплексного критерия качества на 10%.

8. Разработанное программное обеспечение для предварительной обработки полутоновых изображений позволяет: имитировать расфокусировку оптической системы на изображении на основе аппроксимации тонкой линзы функциями Бесселя и Гаусса; синтезировать восстанавливающий фильтр; количественно оценивать визуальное качество изображения на основе разработанного комплексного критерия; рассчитывать экспериментальные зависимости комплексного критерия качества от параметра фокусировки, что имеет практическое значение для выбора оптимальных условий восстановления изображения.

Таким образом, можно считать, что цель диссертационной работы, заключающаяся в исследовании теоретических подходов к повышению визуального качества изображений на этапе предварительной обработки, совершенствовании известных и разработке новых методов и алгоритмов их обработки на основе скользящих операторов дискретной свертки, достигнута.

1. An Entropy-based Objective Evaluation Method for Image Segmentation. H. Zhang, J. E. Fritts, S. A. Goldman// Storage and Retrieval Methods and Applications for Multimedia, Vol: 5307, P. 38-49, 2004.-ISBN- 0819452106

2. Andrews H.C. Monochrome digital image enhancement // Applied Optics. -1976. vol.15, N 2. - P. 495-503.

3. Colour Imaging: Vision and Technology. Edited by L.W. MacDonald and M.R. Luo, John Wiley & Sons Ltd 1999.- ISBN 0-471-98531-7

4. Cosman P.C., Gray R.M., Olshe R.A. Evaluating Quality of Compressed Medical Images // Proceedings of the IEEE «SNR, Subjective Rating, and Diagnostic Accuracy». 1994. - vol. 82 no. 6. - P. 919-932.

5. Dash L., Chatterji B.N. Adaptive contrast enhancement and de-enhancement // Pattern Recognition, 1992. V. 24, № 4. P.289-302.

6. Dhawan A.P., Huang H.K., Kim D.-S. Principles And Advanced Methods In Medical Imaging And Image Analysis. World Scientific Publishing Company, - 2008. - 500 p. ISBN 981270535X

7. Handbook of Medical Imaging. Edited by I.N. Bankman. Academic Press, 2000. - 893p.

8. Lee J. S. Computer Vision, Graphics and Image Processing, 1983, v. 24, № 2, P. 255-269.

9. Maintz J. B. A. and Viergever M. A. A survey of medical image registration. Medical Image Analysis, 2(1): 1-36, 1998.

10. Roberts L. G. In: Optical and Electrooptical Information Processing Ed. by J. Tippet, D. Berkowitz. - MIT Press, 1965, P. 159-197

11. Robinson G. S. Computer Graphics and Image Processing, 1977, v. 6, № 5, P. 492-501.

12. Smathers R.L. and Brody W.R. Digital radiology: current and future trends // Br. J. Radiol. -1985. v.8. - P. 285-307.

13. Абу Басма, JI. Повышение четкости медицинских изображений на основе метода скользящих масок / JL Абу Басма, С.И. Семенов, JI.T. Сушкова, К. В. Чирков // Доклады 6-ой Международной конференции «Радиоэлектроника в медицине». С. 47-51

14. Ахмед, Н. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов / Н. Ахмед, К.Р. Рао: Пер. с англ.; под. ред. И. Б. Фоменко. -М.: Связь, 1980.-240 с.

15. Бакут, П.А. Сегментация изображений: Методы выделении границ областей / П.А. Бакут, Г.С. Колмогоров // Зарубежная электроника, 1987, № 10, С. 25-47

16. Бейтс, Р. Восстановление и реконструкция изображений / Р. Бейтс, М. Мак-Доннел: пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 336 е., ил.

17. Беликова, Т.П. Синтез линейных фильтров для выделения диагностически важных объектов в задачах медицинской интроскопии / Т.П. Беликова // Цифровая оптика в медицинской интроскопии. М.: Ин-т проблем передачи информ., 1992. - С. 57-72.

18. Беликова, Т.П. Обработка изображений и синдромный анализ признаков для улучшения изображений / Т.П. Беликова, И.И. Стенина, Н.И. Яшунская // Компьютерная оптика. 1997. № 17. - С. 103-111

19. Беликова, Т.П. Использование адаптивных амплитудных преобразований для препарирования изображений / Т.П. Беликова, Л.П. Ярославский // Вопросы радиоэлектроники, сер. Общетехническая. -1974, вып. 14. С. 88-98.

20. Беликова, Т.П. Препарирование изображений в диалоговом режиме в задачах медицинской диагностики и исследования природных ресурсов / Т.П. Беликова, Л.П. Ярославский // Автометрия. 1980. - №4. — С.66.

21. Белявцев, В.Г. Алгоритмы фильтрации изображений с адаптацией размеров апертуры / В.Г. Белявцев, Ю.Е. Воскобойников // Автометрия. 1998. -№3.- С. 18-25.

22. Бутаков, Е.А. Обработка изображений на ЭВМ/ Е.А. Бутаков, В.И. Островский, И.Л. Фадеев. М.: Радио и связь, 1987. - 240 е.: ил.

23. Бьемон, Ж. Итерационные методы улучшения изображений / Ж. Бьемон, Р.Л. Лагендейк, P.M. Марсеро // ТИИЭР. 1990. - т.78, № 5. -С. 58-84.

24. Василенко, Г.И. Теория восстановления сигналов / Г.И. Василенко. -М.: Сов. радио, 1979.-272 с.

25. Владимиров, B.C. Обобщенные функции в математической физике / B.C. Владимиров. Изд. 2-е, испр. и доп. -М.: Наука, 1979. - 320 с.

26. Воскобойников, Ю.Е. Алгоритмы фильтрации изображений с адаптацией размеров апертуры / Ю.Е. Воскобойников, В.Г. Белявцев // Автометрия. 1998. -№3. - С. 18-25.

27. Гонсалес, Р. Цифровая обработка изображений / Р. Гонсалес, Р. Вудс: пер. с англ. под ред. П. А. Чочиа. М.: Техносфера, 2006. - 1072 с. -ISBN 5-94836-028-8.

28. Гонсалес, Р. Цифровая обработка изображений в среде MATLAB / Р. Гонсалес, Р. Вудс, С. Эддинс: пер. с англ. под ред. В.В. Чепыжова. М.: Техносфера. -2006. - 616с. - ISBN 5-94836-092-Х.

29. Гранрат, Д.Дж. Роль моделей зрения человека в обработке изображений / Д.Дж. Гранрат // ТИИЭР. Т. 69. - № 5. - 1981. - С. 65-77.

30. Грузман, И.С. Цифровая обработка изображений в информационных системах / И.С. Грузман и др.: Учебное пособие.- Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2000. 168.

31. Гуров, А.А. Вопросы оценки контрастности сюжетных изображений / А.А. Гуров, Н.Н. Порфирьева // Труды ГОИ им. С.И. Вавилова. Т. 44, вып. 178. - Ленинград. - 1979. - С. 31-34.

32. Гуров, А.А. Обработка изображений на ЭВМ методами линейной фильтрации / А.А. Гуров, Н.Н. Порфирьева // Труды ГОИ им. С.И. Вавилова. -JL, 1982. Вып. 185. - С. 33-50.

33. Даджион, Д. Цифровая обработка многомерных сигналов / Д. Даджион, Р. Мерсеро: Пер. с англ. под ред. Л.П. Ярославского. М.: Мир, 1988. -488 с.

34. Жирков, В.Ф. Анализ изображений / В.Ф. Жирков, К. В. Новиков, Л. Т. Сушкова // Радиофизические методы дистанционного зондирования земли; под ред. Л. Т. Сушковой. -2001.

35. Журавель, И. М. Краткий курс теории обработки изображений Электронный ресурс. / И.М. Журавель. Режим доступа: http://matlab.exponenta.ru, свободный. - Загл. с экрана.

36. Залманзон, J1.A. Преобразования Фурье, Уолша, Хаара и их применение в управлении, связи и других областях / JI.A. Залманзон. М.: Наука. -1991.

37. Капеллини, В. Цифровые фильтры и их применения / В. Капеллини, А. Дж. Константинидис, П. Эмилиани. -М.: Энергоиздат, 1983.

38. Катыс, Г.П. Обработка визуальной информации / Г.П Катыс. М. Машиностроение, 1990.

39. Кетков, Ю.Л. MATLAB 6.x.: Программирование численных методов / Ю.Л. Кетков, А.Ю. Кетков, М.М. Шульц. СПб.: БХВ-Петербург, 2004.-672 с.:ил. - ISBN 5-94157-373-1.

40. Куренков, Н.И. Информационный критерий и его использование для решения задач обработки многомерных данных / Н.И. Куренков, С.Н. Ананьев // Информационные технологии. 2007. -№9. С. 59-64.

41. Липкин, И.А. Статистическая радиотехника. Теория информации и кодирования / И.А. Липкин.-М.: Вузовская книга, 2002.-216 с. ISBN 5-9502-0004-7.

42. Марр, Д. Зрение: информационный подход к изучению представления и обработки зрительных образов / Д. Марр. М.: Радио и связь, 1987. -400 с.

43. Методы компьютерной обработки изображений / Под. ред. В.А. Сойфера. 2-е изд., испр. - М.: ФИЗМАТЛИТ. - 2003. - 784 с. - ISBN5.9221-0270-2.

44. Мирошников, М.М. Теоретические основы оптико-электронных приборов /М.М. Мирошников. JL: Машиностроение, 1983. - 696 с.

45. Недзьведь А. М. Сегментация слабоконтрастных изображений гистологических объектов. Автореферат дисс. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук. Минск, 2000

46. Нестерук, В.Ф. Преобразование оптических изображений и оценка их качества /В.Ф. Нестерук // Успехи научной фотографии. М.: Наука. -1985.-Т. 23.-С. 93 - 102.

47. Нестерук, В.Ф. Вопросы теории восприятия сюжетных изображений и количественной оценки их контраста / В.Ф. Нестерук, В.А. Соколова // Оптико-электронная промышленность. 1980. - №5. - С. 11-13.

48. Оппенгейм, А. Цифровая обработка сигналов / А. Оппенгейм, Р. Шафер: Пер. с англ.; под ред. А.С. Ненашева. М.: Техносфера, 2006.-856 с. -ISBN 5-94836-007-6.

49. Павлидис, Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений / Т. Павлидис. М.: Радио и связь, 1986. - 400 с.

50. Перепелицин, Е.Г. Методы фильтрации и контрастирования изображений / Е.Г. Перепелицин, С.М. Кулясов // Вопросы оборонной техники. 2002. №4 (311).-С. 3-10.

51. Петров, В.М. Математика и социальные процессы / В.М. Петров, А.И. Яблонский. М., 1980. - 64с.

52. Поспелов, В.В. Об одном численном методе коррекции контраста изображений / В.В. Поспелов// Автометрия. 1988 - №1. - С. 54-59.

53. Прэтт, У. Цифровая обработка изображений / У. Прэтт. М.: Мир, 1982. - 790 с.

54. Путятин, Е.П. Обработка изображений в робототехнике / Е.П. Путятин, С.И. Аверин. -М.: Машиностроение, 1990. 320 с.

55. Рабинер, JI. Теория и применение цифровой обработки сигналов /Л.

56. Рабинер, Б. Гоулд: пер. с англ. A.JI. Зайцевой и др.; под ред. Ю.Н. Александрова. -М.: Мир, 1978. 835 с.

57. Разин И.В. Автоматизированный комплекс анализа полутоновых изображений на основе принципов инвариантного их описания Электронный ресурс. / Дис. .канд. техн. наук: 05.11.16. -М.: РГБ, 2003.

58. Семенов, С.И. Каноническое разложение скользящих масок размерности 5x5 для обработки изображений /С.И. Семенов, К.В. Чирков // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника. 2004. -№3.-С. 10-12.

59. Семенов, С.И. Информационно-диагностическая система для онкологии: Монография / С.И. Семенов. Владимир, 2002.

60. Семенов С. И. Теория неадаптивных масок для обработки изображений /С.И. Семенов// Биомедицинские технологии и радиоэлектроника. -2002.-№12.-С. 33-40.

61. Семенов, С.И. Исследование обращенных скользящих масок размерности 3x3 для обработки изображений/С.И. Семенов, JI.T. Сушкова, К.В. Чирков и др. // Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии (ФРЭМЭ-2004). Владимир, 2004.- С. 212-217.

62. Семенов, С.И. Групповые свойства масок дискретной свертки размерности 3x3 для обработки изображений / С.И. Семенов, JI.T. Сушкова, К.В. Чирков // Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии (ФРЭМЭ-2004). Владимир, 2004.- С. 199-202.

63. Семенов, С.И. Чувствительность касательных масок для обработки изображений /С.И. Семенов, К.В. Чирков // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника. 2004 - №3.- С. 17-20.

64. Семенов, С.И. Теория неадаптивных скользящих масок для обработки цифровых изображений / С. И. Семенов, JI.T. Сушкова, Н.И. Жучкова,

65. К.В. Чирков // Известия МАН ВШ Proceedings of the IHEAS. - 2007. -№2(40). - c.158-168

66. Сергеев, В.В. Применение методологии распознавания образов в задачах цифровой обработки изображений / В.В. Сергеев // Автометрия.- 1998. №2.-С. 63-76.

67. Сизиков, B.C. Устойчивые методы обработки результатов измерений: учебное пособие / B.C. Сизиков. СПб.: «СпецЛит», 1999. - 240 с.

68. Смирнов, А.Я. Критерии качества дискретизированных изображений /

69. A.Я. Смирнов // Труды ГОИ им. С.И. Вавилова. т. 57. - вып. 191. - Л.- 1984.

70. Спиридонов, И.Н. Повышение дешифровочных свойств фотографических изображений методами когерентной оптики: учебное пособие / И.Н. Спиридонов, B.C. Щетинкин; под ред. И. Н. Спиридонова. -М.: Изд-во МГТУ, 1995. -36 с.

71. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). Определения, теоремы, формулы. / Корн Г., Корн Т.-СПб.: Издательство Лань., 2003. -832 с. ISBN 5-8114-0485-9.

72. Угрюмов, Е.П. Цифровая схемотехника / Е.П. Угрюмов: учеб. пособие для вузов.-2-е изд., перераб. и.доп.- СПб.: БХВ-Петрбург, 2004. -800 е.: ил. ISBN: 5-8206-0100-9.

73. Физика визуализации изображений в медицине. В 2-х томах. Т.2. Пер. с англ. под ред. Л. В. Бабина и А. П. Сарвазяна. М.: Мир, 1991.

74. Физиология сенсорных систем. 4.1, Физиология зрения /Под ред. В.Г. Самсоновой. Л.: Наука, 1971,-416 с.

75. Фу, К. Робототехника / К. Фу, Р. Гонсалес, К. Ли: пер.с англ. / Под ред.

76. B.Г.Градецкого. М.: Мир, 1989.

77. Цифровое преобразование изображений: учеб. пособие для вузов/ Р. Е. Быков и др.; Под ред. профессора Р. Е. Быкова М.: Горячая линия-Телеком, 2003.-228 с. - ISBN 5-93517-119-8.

78. Шехтер, М.С. Зрительное опознание. Закономерности и механизмы / М.С. Шехтер. М.: Педагогика, 1981.

79. Шлихт, Г.Ю. Цифровая обработка цветных изображений / Г.Ю. Шлихт. -М.: ЭКОМ, 1997.

80. Яне, Б. Цифровая обработка изображений / Б. Яне: пер. с англ. под ред. A.M. Измайловой. М.: Техносфера, 2007 - 584с. - ISBN 978-5-94836122-2

81. Ярославский, Л.П. Цифровая обработка сигналов, в оптике и голографии: Введение в цифровую оптику / Л.П. Ярославский М.: Радио и связь. - 1987. - 296 е.: ил.