автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Совершенствование методов оптимизации режимов энергосистемы по напряжению и реактивной мощности

БЕЛОРУССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ПОЛИТЕХНИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

; :Г 5 0.

УДК 621.311

КОРОТКЕВИЧ Андрей Михайлович

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ РЕЖИМОВ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ ПО НАПРЯЖЕНИЮ И РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ

05.14.02 — Электрические станции (метрическая часть), сети, электроэнергетические системы и управление ими

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Минск 2000

Работа выполнена на кафедре «Электрические системы; Белорусской государственной политехнической академии.

Научный руководитель -

кандидат технических наун доцент Прокопенко В.Г.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук старший научный сотрудши Забелло Е.Г1.,

кандидат технических наук доцент Керного В.П.

Оппонирующая организация -

Научно-исследовательское 1 проектно-изыскательское

государственное преднри ятие «Белэнергосезъпроект».

Защита состоится «29» июня 2000г. в 10® часов на заседании совел по зашше днссергиций Д 02.05.02 в Белорусской государстпенной поли технической академии по адресу: 220027 г. Минск, пр. Ф. Скорины, 65 корн. 2, ауд. 201, Белорусская государственная политехническая акаде мия.

С диссергацией можно ознакомшься в библиотеке Белорусско! государственной политехнической академии.

Автореферат разослан мая 2000г.

Ученый секретарь совета по защтге диссертаций доктор технических паук,

профессор Короткевич М.А.

©Короткенич А.М., 200(

и^-ож. -I, о

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Современная эпектрическая сеть представляет собой сложную неоднородную есть с большим числом трансформаторов, автотрансформаторов и линии различных номинальных напряжений. Такая сеп. характеризуется протеканием уравнительных токов, вызнанных неодинаковым отношением активного сопротивления к реактивному на различных элементах сети и действием в контуре уравнительной ЭДС, обусловленной контурными трансформаторами, разными напряжениями источников питания. Эти токи вызывают дополнительные потери активной мощное!и, что приводит к снижению эффективности работы энергосистемы в целом и увеличению себестоимости транспорта электроэнергии.

Компенсацию уравнительных токов можно обеспечить размыканием сетей разных номинальных напряжений, связывающих одни и те же объекты, а также изменением параметров режима электрической сети за счет вариации коэффициентов трансформации трансформаторов и мощностей источников реактивной мощности и другими способами.

Ввиду того, что первый из указанных способов приводит к снижению надежности электроснабжения потребителей, подобное мероприятие применяется редко, особенно в сети 220 кВ и выше. В эгих условиях второй парианг остается единственным способом снижения потерь мощности в сети, вызванных протеканием уравнит ельных токов.

Известные методы оптимизации режима по напряжению и реактивной мощности, реализующие второй нз указанных выше вариантов компенсации уравнительных токов, используют математические методы, не позволяющие учитывать дискретность изменения переменных. Так, например, коэффициенты трансформации автотрансформаторов не только изменяются ступенчато, но и с разным шагом. После оптимизации такими метлами необходимо доугочнение переменных, после которого полученный режим может существенно отличаться от оптимального или можег получиться не реализуемым.

Известный метод оптимизации режима энергосистемы по напряжению и реактивной мощности, учитывающий дискрезноегь изменения переменных, - метод покоординатною спуска - обладает рядом недостатков, а именно, значительной продолжительностью счета, -зависимостью результата от последовательности перебора компонентов, невозможностью оперативного контроля технических ограничений. Поэтому назрела необходимость разработки новых методов оптимизации режима энергосистемы по напряжению и реактивной мощности с учетом дискретности и связанности изменения переменных при обеспечении оперативного

контроля технических и организационных ограничений и приемлемого быстродействия. Здесь также необходима разработка как алгоритмов контроля различных режимных ограничений, так и алгоритмов ввода режима в допустимую область.

Отмеченное позволяет считать тему диссертационной работы актуальной, направленной -в конечном итоге на повышение надежности и качества работы-энергосистемы и снижения стоимости передачи электроэнергии за счет отсутствия необходимости в дополнительных капиталовложениях.

Связь работы с крупными научными программами, темами

Работа выполнялась в соответствии с планом работ, координировавшимся Министерством образования Республики Беларусь по теме ГБ 91-20 «Разработка теоретических основ, методов, алгоритмов и промышленных про1рамм для оптимизации режимов и параметров электрических систем и их элементов с целью экономии электроэнергии и повышения ее качества» и является составной частью исследований, проводившихся на кафедре «Электрические системы» Белорусской государственной политехнической академии.

Цель и задачи исследования

Цель диссертационной работы состоит в совершенствовании методов оптимизации режимов энергосистем по напряжению и реактивной мощности и разработке на их основе алгоритмов и иро1рамм, направленных на снижение себестоимости транспорта электроэнергии и сетях энергосистемы и повышении качества электроснабжения потребителей.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:

выявление особенностей пост роения схем электрических сетей энергосистемы;

разработка методов, алгоргггмов и программ на ПЭВМ оптимизации режима энергосистемы по напряжению и реактивной мощности с учетом дискрет ноет и изменения переменных, законов изменения коэффициентов трансформации и надежности устройств регулирования напряжения под нагрузкой и возможное™ оперативного контроля технических ограничений;

разработка алгоритмов и программ на ПЭВМ ввода режима в допустимую область.

Объект и предмет исследования

Электроэнергетическая система.

Гипотеза

Известный метод оптимизации режима энергосистемы но напряжению и реактивной мощности, а именно, метод покоординатного спуска,

обеспечивает учет дискретности изменения влияющих факторов. Тем не менее, расчеты по этому методу занимают много машинного времени, получаемый результат зависит от последовательности перебора переменных величин, в процессе расчета невозможно учесть технические ограничения задачи.

Следует разработать такие методы и алгоритмы решения задачи, которые позволяли бы получать результат вне зависимости от последовательности перебора переменных величин, а также учитывать в процессе расчета технические ограничения задачи. При 'этом затраты машинного времени на решение задачи в условиях применения современных быст-родейетвующих ПЭВМ должны быть снижены.

А1етодологип и методы проведенного исследования

Применялась теория электрических систем и сетей, методика технико-экономических расчетов в энергетике, а также математические методы - метод Лагранжа. покоординатного спуска, градиентный и матричный методы.

Научная новизна и значимость полученных результатов

Разработан комплекс методов и программ на ПЭВМ оптимизации режима энергосистемы по напряжению и реактивной мощности, отличающийся не только возможностью учета дискретности изменения переменных и взаимосвязанности их изменения, но и обеспечением оперативного контроля технических ограничений в процессе решении задачи.

На основе применения аппарата матриц чувствительности разработаны алгоритмы и программа на ПЭВМ ввода режима в допустимую область с учетом дискретности изменения переменных.

Научная значимость результатов диссертации состоит в том. 41 о использование разработанных методов и программ на ПЭВМ оптимизации режима энергосистемы по напряжению и реактивной мощност и обеспечит большую эффективность работы энергосистемы за счет большего снижения потерь мощности в сеги и повышения надежности ее работы.

Практическая (экономическая, сощииьнан) значимость полученных результатов

Предлагаемые алгоритмы, методы и профаммы на ПЭВМ возможны для применения в режимных подразделениях объединенных диспетчерских служб электрических сетей, центральных диспетчерских служб производственных объединений энергетики и электрификации, в ОДУ и проектных организациях для оптимизации режима сети напряжением 35кВ и выше.

Компьютерная программа, разработанная па основе предложенных в диссертации методов, полностью готова к использованию и используется в ОДУ при краткосрочном планировании режима энерюеиетемы.

Полученные и диссертации результаты использованы в учебном процессе кафедры ('Электрические системы» Белорусской государственной политехнической академии при чтении лекций по дисциплинам «Оптимизация режимов энергосистем», «Перспективные направления развития и новые технические решения в электроэнергетических системах», «Эксплуатация электрических систем», а также при дипломном проектировании студентами специальности «Электроэнергетика» специализации «Электроэнергетические системы».

Результаты работы представляют собой законченный коммерческий продукт, при использовании которого можно повысить надежность работы электрической сети и снизить расходы па передачу электроэнергии. Основные положения диссертации, выносимые на зшцшпу: комплексный метод, алгоритм и профамма на персональную ЭВМ оптимизации режима сложной сети энергосистемы по напряжению и реактивной мощности на основе дискретных методов, отличающихся возможностью учета дискретного характера изменения переменных, законов изменения коэффициентов трансформации трансформаторов, надежности устройств регулирования напряжения под нагрузкой, оперативного контроля величин напряжений в узлах схемы сели в процессе оптимизационного расчет и получения окончательного решения;

метод, алгоритм и программа на персональную ЭВМ оптимизации режима перспективных схем развития энергосистемы по напряжению и реактивной мощности пошаговым методом' последовательного анализа решений, отличающиеся от известных возможностью контроля технических ограничений в процессе решения задачи и независимостью результата от последовательности перебора переменных;

методы, алгоритмы и профамма на персональную ЭВМ многошаговых методов оптимизации режима энергосистемы по напряжению и реактивной мощности, контроля напряжении в узлах схемы сети и ввода режима в допустимую область, отличающиеся возможностью большего снижения потерь мощности при одновременном резком снижении числа т ребуемых расчетов по сравнению с пошаговыми мел одами последовательного анализа решений и покоординашого спуска;

ашоригмы контроля напряжении узлов схемы сети в зависимое!!! от изменения компонентов век-юра независимых переменных, отличающийся от известных возможностью прогнозирования напряжений в узлах до выполнения расчета установившеюся режима и меньшей затратой времени на выполнение оптимизационного расчета.

Научные и практические результаты диссертации, положения, выносимые на защиту, разработаны и получены лично соискателем или при его основном участии.

Результаты работы доложены, обсуждены и получили положительные отзывы па:

Международном семинаре «Проблемы эпергоресурсосбережепия -новые решения» (г. Минск, 1995 г.);

научно-технических конференциях профессорско-

преподавательского состава Белорусской государственной политехнической академии в 1996, 1999 годах.

Опубликованноеть результатов'

Результаты диссертации опубликованы в одной статье п научно-техническом журнале, четырех тезисах докладов научно-технических конференций и одной депонированной статье. Общее количество опубликованных страниц - 52.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, общей характеристики работы, четырех глав, списка использованных источников и 7 приложений.

Полный объем диссертации составляет 157 с границ. Обьем, занимаемый 18 иллюстрациями, 24 таблицами. 7 приложениями и списком использованных источников из 108 наименовании, составляет 75 страниц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой алла о дан анализ возможностей современных методов оптимизации режима энергосистемы по напряжению и реактивной мощности.

Задачей оптимизации режимов работы энергосистемы является поиск установившегося режима с минимальными затратами на производство, передачу и распределение электроэнергии, что может быть достигнуто с помощью экономичного распределения активной и реактивной мощностей между генерирующими источниками, оптимальным регулированием уровнен напряжения в энергосистеме, минимизации погерь мощности в сетях, выбором оптимальной схемы энергосистемы.

Применяемые в настоящее время методы от ими шипи можно разделить на две группы: градиентные и дискретные метолы.

Градиентные мегоды обьединяют н себя методы, отличающиеся друг от друга в вычислительном oí ношении, но исполыуюшие общую

идею поиска минимума целевой функции с помощью итерационной процедуры, при которой на каждом шаге составляющие вектора независимых переменных изменяются в направлении антшрадиента, т.е. в направлении наискорейшего убывания целевой функции. Эти методы ие учитывают дискретность изменения переменных. После проведения оптимизационного расчета дискретным переменным присваивается ближайшее подходящее значение, что порой приводит к режиму, заметно о г л и чаю тему ся от. о кг им ал ы I о го.

Другим направлением решения задачи оптимизации режимов основных сетей энергосистем является применение методов, учитывающих' дискретность изменения переменных, т.е. так называемых дискретных методов. При учете дискретности изменения переменных удается учесть важную специфику задачи: ступенчатость, законы изменения коэффициентов трансформации трансформаторов и автотрансформаторов связи и связанность регулирования. Кроме того, в процессе оптимизационного расчета легко организовать контроль режимных ограничений по величинам напряжений узлов схемы сети, перевозбуждению трансформаторов и автотрансформаторов и т.д. Получающийся в результате расчетов окончательный режим не нуждается в коррекции и уточнении.

К одному из известных методов оптимизации режима по напряжению и реактивной мощности относится метод покоординатного спуска, требующий большого числа расчетов, оптимальные параметры режима зависят от выбора порядка изменения переменных и различаются между собой.

Значительный прогресс в области вычислительной техники позволяет в настоящее время при использовании дискретных методов преодолеть затруднения по количеству расчетов и затрат машинного времени.

Полому совершенствование методов оптимизации режима основной сели энергосистемы по напряжении) и реактивной мощности должно строиться на основе возможности учета как дискретного характера изменения переменных, законов изменения коэффициентом трансформации трансформаторов, надежности устройств регулирования напряжения под нагрузкой, гак и возможности оперативного контроля значений напряжений в узлах схемы сети в процессе оптимизационного расчета и получения оптимального решения, не нуждающегося в дальнейшей корректн ройке.

Во второй главе разработаны пошаговый метод последовательно го анализа решении для задач оптимизации режима энергосистемы по напряжению и реактивной мощности и алгоритм контроля напряжений г, узлах схемы сети.

Учитывая один из основных недостатков метода покоординатного спуска, а именно зависимость решения задачи от порядка выбора переменных, нами был разработан алгоритм пошагового метода последовательного анализа решений, основанный на общем методе последовательного анализа вариантов. Данный тип методов основан на пошаговом конструировании решений (последовательном уточнении значений компонент решения).

Пусть имеется вектор независимых переменных X (компоненты - х|). ,В нашей задаче - это коэффициенты трансформации трансформаторов и автотрансформаторов, допускающих регулирование, и мощности источников реактивной мощности. Целевой функцией является функция потерь активной мощности в сети. Г 1а каждом шаге методом перебора всех компонентов ищется только один'компонент х„ дшощий максимальное снижение целевой функции. Причем значение компонента на каждом шаге для проверки минимизации целевой функции изменяется как в большую, так и в меньшую сторону, но с дискрегносгыо в одно значение. Тогда алгоритм задачи оптимизации режима энергосистемы по напряжению и реактивной мощности выглядит так:

производится расчет установившегося режима;

выбирается очередной компонент х,° вектора независимых переменных;

изменяется значение компонента х? в большую сторону на один шаг ДХ) и определяется его новое значение х|+, т.е.

х]+=х°+Дхг; (1)

производится вычисление целевой функции ДР/+, т.е. потерь мощности в сети;

производится изменение значени^компонента х? в меньшую сторону, т.е. на (-ДхО и определяется х|", т.е.

х{-=х?-Дх,; (2)

вычисляется значение целевой функции Д1'1";

выбирается направление, дающее наибольшее снижение целевой функции из полученных результатов ДР(и, т.е.

&Р- =ш1п(ДР1,+ ;Д11-") ;

(3)

если-выполняется условие

АР'*1 < АР' - с,

(4)

где с - заданная точность расчета (в наших задачах - 0,1 МВт); то запоминается значение искомой целевой функции АР^ на данном шаге при изменении значения ¡-го компонента и направление изменения эгого значения; значение компонента возвращается в первоначальное;

если рассмотрены не все компоненты, то выбирается очередной компонент вектора независимых переменных;

после рассмотрения всех компонент выбираем тог, который дал наибольшее снижение целевой функции

где П1 — число компонент вектора независимых переменных Х-

Если ни при каких значениях компонента условие (4) не выполняется, то расчет прекращается.

Далее изменяется значение выбранного компонента в сторону снижения целевой функции. На этом заканчивается шаг оптимизационного расчета. Для следующего шага нужен переход к выбору очередного компонента вектора независимых переменных.

Расчет заканчивается только тсида, когда ни один компонент не дает требуемого снижения целевой функции.

Время, затрачиваемое программой на оптимизационный расчет режима энергосистемы по напряжению и реактивной мощности с помощью пошагового метода последовательно о анализа решении выше, чем на аналогичный расчет методом покоординатного спуска или на оптимизационный расчет градиентными методами. Однако снижение целевой функции по разработанному нами методу более глубокое.

После выполнения оптимизационного расчета очень важно, чтобы получившийся режим удовлетворял всем необходимым условиям. Основным условием при оптимизационных расчетах по напряжению и реактивной мощност и являются допустимые пределы по напряжению в узлах сети. Также необходимо соблюдение и ряда других ограничений, та -кнм как перевозбуждение трансформаторов, пределы по пропускной спг собпости элементов сети и т.д.

АР1=тт(ЛР11;ДР^...,ДР,;1),

(5)

Существует два подхода к решению задачи контроля ограничении: ввод режима в допустимую область после оптимизационного расчета и контроль ограничений в процессе оптимизации. Первый способ имеет основной недостаток, связанный с тем, что после ввода режима в допустимую область в получившемся новом режиме целевая функция может не только пе снизиться, но можег даже увеличиться. Тем не менее, такой подход применяется в некоторых программах.

Применительно к градиентным, методам оптимизации разработан ряд алгоритмов контроля напряжений в узлах сети. Для предлагаемого нами дискретного метода разработка такого алгоритма также необходима.

Алгоритм контроля напряжений заключается в следующем.

При изменении значения какого-либо компонента вектора независимых переменных X будет естественным и изменение значений компонентов вектора зависимых переменных У. Так как п основном значения компонентов х, вектора независимых переменных могут измениться на какую-либо определенную величину ±Дх.| (за исключением случаев, когда компонента представляет собой автотрансформатор связи с регулированием в нейтрали с помощью вольтодобавочного трансформатора), было естественным предположить, что и значения компонентов у, век-юра зависимых переменных изменятся на определенную величину ±Ду/. Здесь ±&у? - величина изменения ]-го элемента вектора зависимых переменных от изменения ьго элемента вектора независимых переменных на величину ±Дх;.

В ряде проводимых ранее исследований показано, что в реальных режимах напряжения узлов расчетной схемы связаны с величинами реактивных мощностей источнико» линейной, или близкой к линейной, зави-' симостыо. Нами было доказано, что изменение коэффициента трансформации трансформаторов и автотрансформаторов влечет за собой линейное изменение напряжений в узлах сети. Результаты расчетов позволяют судить о линейности изменения напряжений в узлах при .-пшенном изменении коэффициентов трансформации.

Суть алгоритма контроля напряжений заключается в следующем.

В процессе оптимизационного расчета должна формироваться матрица чувствительное™ (практически после первого шага матрица должна быть заполнена). На каждой итерации после изменения значения компонента XI проверяются режимные ограничения по напряжению путем прогнозирования

ио.-Ыд + и!,, (6)

1'Де Цож - матрица-столбец ожидаемых напряжений в узлах, Цд - матрица-столбец действительных напряжений в узлах, у'ч - столбец ! матрицы чувствительности, соответствующий 1-му компоненту.

Здесь следует учесть, что в некоторых автотрансформаторах коэффициент трансформации изменяется ступенчато с разным приращением. В общем случае ожидаемое напряжение составит

Нож =ия+и|ч--^-, (7)

—ож —д —ч Д^чюв 4 '

где ДЦ - изменение коэффициента трансформации при влиянии на мат' рицу чувствительности У'ч;Дк^.нов - новое изменение коэффициента трансформации.

Если ограничения вышли за допустимые пределы, то итерация считается неуспешной и производится переход к следующей итерации.

Проверка алгоритма для различных схем электрических сетей показала, что наибольшая погрешность расчета напряжений в узлах составляет до 0,7% от действительных значений.

В третьей глаяо разработаны многошаговые методы группового изменения параметров и оптимальной реализации для задач оптимизации режима энергосистемы по напряжению и реактивной мощности, алгоритмы контроля напряжений в узлах схемы сети для многошаговых методов и ввода режима в допустимую область.

Для решения некоторых задач оптимизации требуются методы, способные за короткий промежуток времени провести оптимизационный расчет и выдать диспетчеру энергосистемы рекомендации. Пошаговый метод последовательного анализа решений не позволяет при большом количестве независимых переменных быстро рассчитать режим для оперативной оптимизации. Поэтом}' возникла необходимость создания дискретных методов, позволяющих решать задачу оптимизации режима по напряжению и реактивной мощности за меньшее время.

Многошаговые методы основаны на изменении на каждом шаге одного и более значения компонентов вектора независимых переменных.

Имеется ряд подходов к разработке отмеченных методов. Нам представляется достаточным вначале усовершенствовать пошаговый метод последовательного анализа решений, разработанный в предыдущей главе, на следующей основе. Если при изменении значения компонента це-

левая функция снижается больше заданной величины, то необходимо не только запоминать направление изменения переменной, но и оставлять полученное кпазиоптимальное значение и переходить к следующему шагу.

Разработанный нами многошаговый метод оптимальной реализации можно описать следующим образом.

Вначале выполняется расчет установившегося режима. Далее выбирается очередной компонент вектора независимых переменных. Изменяется значение компонента в большую сторону и определяется его новое значение х'+ в соответствии с формулой (1). Производится вычисление целевой функции АР;'+, т.е. потерь мощности в сети. Изменяется значение компонента xf п меньшую сторону и определяется его новое значение xj" в соответствии с формулой (2). Вычисляется значение целевой функции ЛР/~. Выбирается направление, дающее наибольшее снижение целевой функции в соответствии с выражением (3). Если выполняется условие (4), то компоненту устанавливается значение, давшее наибольшее снижение искомой целевой функции, и запоминается направление изменения значения i-ro компонента. После рассмотрения всех компонентов одновременно изменяем значения всех, которые дали снижение целевой функции, с учетом направления изменения. Пели ни при каких значениях условие (4) не выполнилось, то расчет на этом заканчивается. Далее производится расчет установившегося режима и сравнение полученного значения целевой функции с соответствующим значением на предыдущем шаге. Если значение целевой функции уменьшилось на величину, более заданной (и при этом соблюдаются заданные режимные ограничения), то переходим к следующему шагу. В противном случае все значения компонентой оставляем такими же, как и полученные па предыдущем шаге, и на этом заканчиваем оптимизацию данным методом. Дальше (при необходимости) оптимизационный расчет можно вести другими методами, например, пошаговым методом последовательного анализа решений. '

Метод группового шмеиения оптимальных параметров отличается от описанного выше метода оптимальной реализации тем, что на каждом шаге после рассмотрения компонентов их значения возвращаются к таким исходным значениям, при которых имеет место наибольшее снижение целевой функции и групповое изменение производится только по окончании шага.

Как сказано было выше, изменения компонент на дискретную линейную величину влечет за собой линейное изменение напряжений в уз-

лах сети. Однако этого недостаточно для применения разработанного алгоритма контроля напряжений в многошаговом методе.

Для многошагового метода необходимо соблюдение принципа наложения, т.е. если каждый ¡-й компонент изменяет напряжение в узле на какую-то величину ли-, то при одновременном изменении значений всех компонентов напряжение в узле] изменится так

и}=.и?+1ди; , (8)

¡=1

где II- - начальное значение напряжения в узле .¡; ш - количество изменяемых компонент; и] - напряжение в узле при первом изменении

влияющих компонент.

. 11а основе расчетов для различных схем нами доказано наличие линейной зависимости изменения напряжения в узлах от группового изменения значений компонентов - соблюдение принципа наложения.

Таким образом, разработанные многошаговые методы должны быть дополнены необходимостью формирования матрицы чувствительности от воздействия изменения значения 1-го компонента на напряжение .¡-го узла.

До расчета режима следует прогнозировать напряжения п узлах. Бели п каком-либо узле оно выходит за допустимые пределы, то с помощью матрицы чувствительности необходимо отбросить наиболее влияющие на напряжение данного узла компоненты с учетом их границ превышения.

Для ввода режима в допустимую область т основе разработанного алгоритма контроля напряжений узлов для многошаговых методой дискретной оптимизации нами разработаны два алгоритма.

В первом алгоритме наискорейшего решения ставилась задача за минимальный промежуток времени войти в допустимую облаегь Недостаток этого метода - большое изменение значений одних компонентов при неизменных остальных.

Во втором алгоритме оптимального изменения снижающих компонентов необходимо было найти наилучшее решение задачи, чтобы изменение компонентов происходило равномерно.

Алгоритм наискорейшего решения состоит из следующих шагов.

1. Рассчитывается и формируется матрица чувствительности.

2. Вычисляется суммарное абсолютное отклонение напряжений, узлов ДМ£ от допустимых значений.

3. Ранжируются коэффициенты трансформации и мощности источников реактивной мощности (компоненты х,) (в порядке от дающих наибольшее изменение абсолютного отклонения ДМ г до наименьшего). Компоненты, не снижающие ДМ£, далее не рассматриваются.

4. Выбирается очередной компонент х,. Изменение компонента х, на Ах: (один шаг) изменяет абсолютное отклонение на ДМ'£ (выбор из матрицы чувствительности).

5.

= X; + ДХ:

ДМ с

дм£-дм^

(9)

6. Уточняется значение компоненты х, с учетом дискретности изменения и его минимальное х,""" и максимально возможное х,м*кс значение

х,

1 < х,ноа < X,"

(Ю)

Вычисляется новое суммарное абсолютное отклонение напряжений узлов ДМ»; от допустимых значений. Если ДМ$;>0, то переходим к следующему компоненту х,.

7. После перебора в£ех компонент расчет заканчивается.

Суть алгоритма оптимального изменения снижающих компонентов соответствует шноритму наискорейшего решения но н. 1-4. Новое значение компонента х,"0" определяется как

Х,нпв = х, +Дх,.

Далее уточняется значение компонента х, с учетом дискретности изменения и ограничении (10). Затем вычисляется новое суммарное абсолютное отклонение напряжений узлов

ДМ£= ДМе-ДМ'Л.

Если ДМг. > 0, то переходим к следующему компоненту х,. Расчет заканчивается, если ДМ», - 0.

В этом меюде нами была »ведена дополнительная переменная Ч„ определяющая процент компонент от общего числа дающих снижение суммарного абсолютного отклонения, соответствующее число которых

будет изменено на каждом шаге. То есть, если мы задали значение этой неременной равной 100%, то на каждом шаге будут меняться все компоненты, если 1% - то только один процент компонентов (но не менее одною компонента) изменится на одном шаге.

Исследования данных алгоритмов проводились на расчетных эквивалентных схемах Белорусской энергосистемы. Для этого, предварительно оптимизировался режим методом оптимальной реализации, затем значения части компонент изменялись так, чтобы как можно в большей части узлов напряжения превысили свои допустимые значения.

После ввода режима в допустимую область с помощью обоих алгоритмов, причем по алгоритму оптимального изменения снижающих компонент переменной Ч, было задано значение 50%, и последующей оптимизации методом оптимального поиска решений полученный режим был близок либо идентичен оптимальному

. Таким образом, исследование алгоритмов ввода режима в допустимую область на основе матрицы чувствительности показало их высокую эффективность. Алгоритмы могут быть применены перед началом оптимизационных расчетов или как самостоятельные для обеспечения ввода режима (нормального, ремонтного, послеаварийного и др.) в допустимую область.

В четвертой главе разработаны методы оптимизации режимов энергосистемы по напряжению и реактивной мощности, сочетающих поисковые решения и возможности регулирования на границах раздела сетей разных номинальных напряжений и протрамма на персональную ЭВМ оптимизации режима энергосистемы по напряжению и реактивной мощности на основе дискретных методов.

Одним из способов снижения потерь является повышение напряжения в узлах сети. Поэтому для решения задачи оптимизации режима энергосистемы по напряжению и реактивной мощности рассматривались уровни напряжений в узлах элементов сети одного номинального напряжения.

Основным условием регулирования уровня напряжения в данной части сети является одновременность изменения коэффициентов трансформации на всех ее границах.

Нами разработан алгоритм оптимизации путем регулирования коэффициентов трансформации трансформаторов, расположенных на границах электрических сетей разных номинальных напряжений.

Рассмотрев алгоритм оптимизации как самостоятельную задачу оптимизации режима по напряжению и реактивной мощности и как подзадачу оптимизации режима другими методами и установлено, что наи-

учший эффект получается при применении алгоритма как подзадачи птимпзацпи.

Из проведенных оптимизационных расчетов нами была выявлено, то в каждой расчетной схеме сети при применении различных методов птимнзационных расчетов снижение целевой функции достигается избиением значений одних и тех же компонентов.

Отсюда можно сделан, вывод, что на первом шаге огпимизационио-о расчета можно выделить те компоненты, которые дают снижение целевой функции па заданную величину и на дальнейших шагах остальные :омнонсш'ы из оптимизационною расчета исключить.

На основании вышеизложенного можно построить алгоритм поиска штимальных компонентов, суп. которого заключается в следующем. 1осле окончания каждого шага оптимизационного расчета исключаются сомпоненты х, вектора независимых переменных X, при изменении зна-тепий которых целевая функция снижается менее чем па 10% г, или во-)бше не снижается (увеличивается).

Число расчетов установившегося режима при применении алгоритма юиска оптимальных компонентов для оптимизации режима энергосистемы но напряжению и реактивной мощности для рассматриваемых нами ;хем снизилось более чем в 3 раза, что весьма существенно.

Все разработанные основные и вспомогательные алгоритмы, созданные в данной работе, объединены в программу Д011УМ. Программа па-писана на языке программирования Visual Basic версии 5.0. для операционной системы Windows')? и выше.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В соответствии с поставленной целью и задачами исследования, в диссертационной работе получены следующие основные результат:

1. Сформулирована задача совершенствования методов оптимизации режима сложной сети энергосистемы по напряжению и реактивной мощности (заключающаяся в необходимости компенсации уравнительных мощностей из-за неоднородности сети и наличия неуравновешенных трансформаторных тлектролвижуших сил) на основе дискретных методов, отличающихся возможностью учета как дискретного характера изменения переменных, законов изменении коэффициентов трансформации трансформаторов, натежпоепг устройств регулирования напряжения под нагрузкой, гак и оперативного кош роля значений напряжений в узлах схемы септ в процессе оптимизационного расчета и получения оптимального решения, не нуждающегося н дальнейшей корректировке |3, С>|.

2. Разработан адторшм и программа для персональной 'ЭВМ оптимизации режима перспективных схем развития энергосистемы по напря-

жеишо и реактивной мощности штатным методом последовательного анализа решений, вошедший составной частью в разработанную автором нро1рамму оптимизации режима дискретными методами (ДОНУМ), отличающийся большим снижением потерь мощности по сравнению с методом покоординапнчо спуска. Программа для персональной ЭВМ оптимизации режима энергосистемы по напряжению и рсакгивной мощно-С1И пошаговым методом последовательного анализа решений используется для оптимизационных расчетов режимов перспективных схем раз-вишя энергосистем концерна «Белэпсрго» [1J.

3. Разработан эффективный алгоритм контроля напряжений узлов в зависимости от изменения компонентов вектора независимых переменных, отличающийся от швестных возможностью прогнозирования напряжений н узлах до выполнения расчега установившегося режима и меньшей затратой времени на выполнение оптимизационного расчета [2].

4. Разработаны алгоритм и про1рамма па персональную ЭВМ многошаговых методов решения задачи оптимизации режима энергосистемы по напряжению и реактивной мощности, контроля напряжений в узлах схемы сети и ввода режима в допустимую область, отличающиеся возможностью большего снижения потерь активной мощности в энергосистеме и в (2-4) раза меньшим числом требуемых расчетов по сравнению с пошаговым методов последовательного анализа решений или методом покоординатного спуска [4, 5].

5. Автором предложены ускоренный алгоритм и программа па персональную ЭВМ оптимизации режима энергосистемы ио напряжению и реактивной мощности путем регулирования коэффициентов трансформации трансформаторов на границах электрических сетей разных номинальных напряжений, отличающиеся значительным снижением времени расчетов даже при допущении неоптимального значения целевой функции, появляющемся в процессе оптимизации в условиях одновременною изменения коэффициентов трансформации трансформаторов па всех границах рассматриваемой части схемы сети f4, 5].

6. Автором создана комплексная программа (ДОНУМ) на персональную ЭВМ оптимизации режима сложной энергосистемы по напряжению и реактивной мощности на основе дискретных методов, отличающихся возможностью учета дискретного характера изменения переменных, законов изменения коэффициентов трансформации трансформаторов, надежности устройств регулирования напряжения под нагрузкой, оперативного контроля величин напряжений в узлах схемы сети в процессе оптимизационного расчета, получения окончательного решения и представляющая собой коммерческий продукт 11J.

Проведенные исследования подтверждают правильность выдвипу-ой пинцеты.

СПИСОК ОИУЬЛИкОНЛПНЫХ АВТОРОМ PA Iii) Г ПО ТКМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Короткевич Л.М., Прокопенко В.Г. Оптимипшия режимов основных. сетей энерюсистем но напряжению и реактивной мощности на основе дискретною метда // Энерг етика ... (Изв. высш. учебн. заведений и энергетических объединений CI |Г). - 2000. - №2. - С.30-34.

2. Короткевич Л.М., Прокопенко П.Г. Алгоритм контроля напряжений узлов при оптимизации режимов основных электрических сетей энергосистем по напряжению и реактивной мощности // Состояние и перспективы развития науки и подготовки инженеров высокой квалификации в Белорусской государственной политехнической академии: Тез. докл. мсждунар. 5 1-й на}ч.-техн. конф. БП1Л/ Бел. гос. политехи, акад. -Мн., 1995 - 4.1. - С. 17-18.

3. Прокопенко В.Г., Короткепич A.M. Целесообразность применения дискретных методов оптимизации для решения задач оптимизации режимов энергосистем по напряжению и реактивной мопнюстн // Технические вузы - Республике: Тез. докл. мсждунар. 52-й науч.-техн. конф. БГПЛ / Бел. гос. политехи, акад. - Мн.. 1997. - 4.1. - С-18.'

4. Короткевич A.M., Прокопенко В.Г. Усовершенствованный метол оптимизации режимов электрической сети но напряжению и реактивной мощности с целью снижения потерь энергии Ч Проблемы энерюрееур-еосбережепия - новые решения: 'lei. докл. Междупар. семинара на базе 1-й мсждунар. выставки <Онсргорееуреосбережение'95». - Мн., 1995. -С..Я.

5. Золотой А.Д., Корожсвич A.M., Прокопенко В.Г. Алгоритмы решения задачи оптимизации режимов электрических сетей по напряжению и реактивной мощности на основе дискретных методов оптимизации И Гез. докл. междупар. 53-й науч. -техн. конф. БГПЛ / Бел. гос. политехи, акад. - Мн., 1999. - 4.1. - CA

6. Короткевич A.M. Анализ возможностей современных методов оптимизации режима энергосистемы по напряжению и реактивной мощности /' Бел. гос. политехи, акал. Минск. 2000. - -Юс. - Деп. в ВИНИТИ 12.01.2000г. -■ X? 10Ö2-B-00 /У Депонир. науч. работы. -- 2000. - №6(340).

17.'. CIS.

РЕЗЮМЕ

Корогксвнч Андрей Михайлович

Совершенствование методов оптимизации режимов энергосистемы по напряжению и реактивной мощности

Электроэнергетическая система, оптимизация по напряжению и реактивном мощности, автотрансформатор, источник реактивном мощности, компонент.

Обьектн нредмст исследования - электроэнергетическая сист ема.

Цель работы - совершенствование методов оптимизации режимов энергосистем по напряжению и реактивной мощности и разработке на их основе алгоритмов и нро!рамм, направленных, на снижение себестоимости транспорта электроэнергии в сетях энергосистемы и повышении качества электроснабжения потребителей.

Метод исследования и аппаратура - применялись методы покоординатного спуска, последовательного анализа решений, групповою изменения параметров, оптимальной реализации на ПЭВМ.

Впервые разработаны новые методы оптимизации режимов энергосистем по напряжению и реактивной мощности на основе дискретных методов, учитывающие ступенчатость изменения переменных, а также алгоритмы контроля напряжений в узлах схемы сети и алгоритмы ввода режима в допустимую область на основе дискретных методов.

Разработана программа на ПЭВМ оптимизации режимов энергосистем но напряжению и реактивной мощност и на основе дискретных методов.

Результаты научных исследований диссертации использованы в учебном процессе кафедры «Электрические системы» Белорусской государственной политехнической академии, производственном энергетическом предприятии «ОДУ» для оптимизации режимов энергосистемы по напряжению и реактивной мощности, а также могут быть применены в энергосистемах и при проектировании электрических систем.

Область применения результатов диссертации - электроэнергетика и, в частности, электроэнергетическая система.

РЭЗЮМЭ

Караткев1ч АндрэП М^ханлжпч

Удаскапаленне метада? антыпшаш.н рэжыма$> энергао'стзмы на напружанню I реак-зыуман магутнаеш

Электрагшергетычная с1стэма, аптымЬапыя па напружанню 1 юктыунаИ магутнаещ, аугагрансфармагар, крынща рзакты^най дгутнасц), кампанент.

Аб'ект \ нрадмет даследавання - элекзраэнергетычпая Ыегзма.

Мэта працы - удаскапаленне метадау апгымшньп ртжыма^ 1ергас1стэмы па напружанню '[ рэактыуиай магушасш I распрацо^ка на : падставе метадау, алгарытмау 1 праграм, нактрлванмх на зш'жзнпе »бекошту транспарта электра эпер! ¡1 у сенсах энергаиспмм ! паьышнше каст электразабеснячэння спажыуноу.

Метад даследапання 1 апарагура - выкарыстаны метади акаардынатнага спуску, наслядоунага анал1за рапшшяу, групавога мянення парамеграу, аптымальпай рэалЬацьп на ПЭВМ

Упершышо распрапаваны новые мегады аптымпапьп рзжыма нергаЫст:>мы па напружанню 1 рзактыупай ма! угнасчи на аснове (ыскр'зтных метадау! яьчя ул1чнаюш, ступеньчатасць змянення !ераменных, а таксама алгарытмы катроля напружання^ у вузлах схемы :етк! I алгарытмы увода ртжыма у дазволеную вобласнь на аснове (ыскрзтных метадау.

Распрацавана нраграмма на ПЭВМ аптымпацьп ртжыма шергаастэмы па напружанню \ рэакгыунай магутнаеш на аснове гыскрэтных мегада^.

Вьннкз напуковых даследапаппяу дысертаиьп выкарыстаны у навуковым прац>се кафедры «Электрычныя сктомы» Беларускай дзяржаунай полггэхшчнай акадэмп, нрамысловым энергетычпым прадпрыемстве <ЮДУ» для антымпацьн рэжыма зпергас1стэмы па напружанню 1 рэактыушш магутнаеш, а таксама могуць бит, применены у жергаскпмах 1 пры праектавашп электрычных с!етш.

Галша прымянсння выш'кау дысертацьп - электражергегыка ¡, у прыватнасш, элсктраэнергетычная счспма.

SUMMARY

Korotkevicli Andrei Milniilovich

Improvement of methods to optimization the modes of power system on voltage and reactive power

Power System, optimization 011 the voltage and reactive power, transformer, source of the reactive power, component.

Object and subject of research -- power system.

The purpose of work - improvement of methods to optimization the modes [lower systems on the voltage and reactive power and development 011 their base algorithms and programs, directed on reduction of prime cost of transpoit of electric power in networks of power system, increasing of qualities of supply consumers.

Method of research and equipment - the methods cooulinates lowering, consequent analysis of deciding, group changing the parameteis, optimum realization on PC.

Tor the first time designed new methods to optimization the modes of power systems on the voltage and reactive power on the base of discrete methods, take jagging of change into account variables, as well as algorithms of checking the voltages in nodes of scheme to network and algorithms of entering a mode in the possible area on the base of discrete methods.

Designed program on PC optimization of modes of power systems 011 the voltage and rcactivc power on the base of discrete methods.

The results of scientific researches of the dissertation are used in the education process of faculty "Electrical systems" of the Belorussian state polytechnical academy, "ODU" Power company for optimization of modes of posver system on the voltage and reactive power, as well as can be applying in power systems and under designing electrical system thread.

Area of application of results of the dissertation - power system and, in particular, electric power system.

li^j