автореферат диссертации по металлургии, 05.16.05, диссертация на тему:Совершенствование методов моделирования энергосиловых параметров станов холодной прокатки для повышения эффективности производства тонких полос

На правах рукописи

РГБ ОД

Шалаевский Дмитрий Леонидович

2 е АВГ 2008

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭНЕРГОСИЛОВЫХ ПАРАМЕТРОВ СТАНОВ ХОЛОДНОЙ ПРОКАТКИ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОИЗВОДСТВА ТОНКИХ ПОЛОС

Специальность 05 16 05 - обработка металлов давлением

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

□□3445523

Череповец 2008

003445523

Работа выполнена в Череповецком государственном университете

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор,

Заслуженный деятель науки и техники РФ Гарбер Эдуард Александрович Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Шаталов Роман Львович -кандидат технических наук Ионов Сергей Михайлович Ведущая организация - ОАО «Институт Цветметобработка»

Защита диссертации состоится «8» октября 2008 г в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 002 060 02 при Институте металлургии и материаловедения им А А Байкова Российской академии наук по адресу. 117334, Москва, Ленинский просп ,49

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института металлургии и материаловедения им А.А Байкова Российской академии наук.

Автореферат разослан «Ц> 2008 г

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

Шелест А.Е

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Повышение требований к точности размеров и формы холоднокатаных листов, их механическим свойствам и качеству поверхности - характерные тенденции современного листопрокатного производства, стимулирующие технический прогресс технологии и оборудования станов холодной прокатки

Для улучшения технологии и совершенствования конструкции оборудования необходимо иметь математические модели процесса холодной прокатки, достоверно отображающие сложные взаимосвязи между характеристиками пластичности полос, технологическими, энергосиловыми и конструктивными параметрами стана

Актуальность моделирования и исследования энергосиловых параметров процесса холодной прокатки определяется тем, что от достоверности их расчета, от уменьшения погрешностей между расчетными и фактическими усилиями прокатки и мощностями двигателей стана зависят качество холоднокатаных листов и расход электроэнергии при их производстве

В работах, выполненных научной школой Череповецкого государственного университета, показано, что обеспечить высокую точность расчета энергосиловых параметров процесса холодной прокатки возможно только в том случае, если учитывается напряженное состояние полосы в упругих участках очага деформации, доля которых от общей его длины при прокатке тонких полос может достигать 40-70% Кроме того, в этих работах установлено, что от соотношения протяженностей зон отставания и опережения в очагах деформации рабочих клетей, характеризуемого положением нейтральных сечений, зависят чистота поверхности полосы, расход энергии, коэффициент опережения Установлено также, что при холодной прокатке зона отставания значительно длиннее зоны опережения Более того, реально существуют такие очаги деформации, всю длину которых занимает зона отставания, а зона опережения и нейтральное сечение отсутствуют

Опыт энергосиловых расчетов станов холодной прокатки показал, что существует и третий вариант структурной схемы очага деформации, когда, наряду с нейтральным сечением, расположенным на пластическом участке, появляется еще одно нейтральное сечение на втором упругом участке. Такой вариант очага деформации упоминался некоторыми учеными, однако, методы расчета в нем энергосиловых параметров отсутствовали

Один из параметров, оказывающих значительное влияние на точность результатов энергосилового расчета - длина упругого участка очага деформации на выходе полосы из валков Для ее расчета принято

использовать формулу Герца, которая в теории упругости применяется для расчета полуширины площадки упругого контакта неподвижного цилиндра и полупространства, ограниченного плоской поверхностью Физические условия контакта валков с полосой имеют существенные отличия от условий контакта цилиндра с плоскостью. В классической теории упругости отсутствуют формулы, альтернативные формуле Герца, с помощью которых можно было бы рассчитать длину указанного упругого участка с учетом реальных особенностей контакта полосы и валков

Устранение указанных выше пробелов в теории холодной прокатки является актуальной научной задачей, решение которой будет способствовать совершенствованию технологических процессов производства холоднокатаных полос и листов, экономии энергии и улучшению качества продукции.

Задачи работы:

Задачами работы являлись

1 Разработка достоверной методики расчета энергосиловых параметров процесса холодной прокатки, пригодной для любых типов очагов деформации, имеющих одно, два нейтральных сечения или состоящих целиком из зоны отставания.

2 Уточнение методики расчета длины упругих участков очага деформации путем учета факторов, не используемых в формуле Герца -наклепа, толщины полосы и коэффициента трения в очаге деформации

3 Использование теоретических разработок для совершенствования технологических процессов холодной прокатки с целью повышения качества готовой продукции и эффективности работы оборудования.

Методы исследования

В работе использовались следующие методы исследования

моделирование с помощью компьютерных технологий энергосиловых параметров непрерывного стана холодной прокатки,

- экспериментальные исследования процессов холодной прокатки и энергосиловых параметров действующих станов, с использованием баз данных АСУТП,

- применение методов математической статистики для установления таких взаимосвязей между параметрами, которые не представлялось возможности найти чисто аналитическими методами

Научная новизна:

Научная новизна диссертации заключается в следующем

1 С использованием упруго-пластической модели очага деформации выявлены режимы холодной прокатки полос на непрерывных станах, при осуществлении которых, наряду с очагами деформации, имеющими одно нейтральное сечение, или не имеющими нейтральных сечений, имеют место очаги деформации с двумя нейтральными сечениями,

причем дополнительное нейтральное сечение и вторая зона отставания возникают на участке упругого восстановления части толщины полосы, выходящей из валков

2 Впервые разработана достоверная методика идентификации типа очага деформации, позволяющая в процессе энергосилового расчета стана определить, сколько нейтральных сечений имеет очаг деформации каждой рабочей клети

3. Впервые для очага деформации, имеющего два нейтральных сечения, разработана методика энергосилового расчета, с помощью которой можно достоверно определить все структурные составляющие такого очага, коэффициент опережения, толщину полосы в нейтральных сечениях, контактные напряжения, усилие прокатки, удельную работу и мощность прокатки, мощность и момент двигателей главного привода рабочих клетей.

4. Разработана усовершенствованная методика расчета длины упругого участка очага деформации, учитывающая факторы, отличающие движущуюся полосу от упругого полупространства толщину и наклеп полосы, коэффициент трения между вращающимся валком и полосой, износ исходной шероховатости бочки валков, изменяющий коэффициент трения. Ее применение позволило снизить на 35-40% погрешности вычисления усилий прокатки и уточнить ряд закономерностей напряженно-деформированного состояния полосы в очаге деформации. Достоверность новых научных результатов

Сопоставление расчетных по усовершенствованным моделям и измеренных усилий прокатки и мощностей двигателей рабочих клетей, полученных из баз данных АСУТП и содержащих более 300 значений каждого параметра, показало, что погрешности расчета в среднем составляют 3,9-4%, максимальные их значения 13-14%, что в 3-5 раз меньше, чем при использовании известных методик

Практическая ценность и использование результатов работы:

1 Применение разработанной усовершенствованной методики энергосилового расчета существенно уменьшило расхождения между измеренными и рассчитанными усилиями прокатки, мощностями и моментами двигателей главного привода станов холодной прокатки, создав условия для более точной их настройки и оптимизации технологических режимов.

2 С использованием новых научных результатов рассчитаны и успешно испытаны на многоклетевых непрерывных станах усовершенствованные режимы прокатки, позволяющие улучшить качество поверхности полос, уменьшить расход энергии и сократить количество порывов полос во время прокатки.

3. Результаты исследования могут быть использованы при разработке новых и модернизации действующих рабочих клетей прокатных станов, а также в качестве технологической основы их АСУТП Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, списка литературы из 45 наименований и 6 приложений Объем диссертации 112 страниц машинописного текста, 13 рисунков, 28 таблиц, в том числе в приложении 15 стр текста и 4 таблицы

Апробация работы и публикации по ее материалам Основные результаты работы докладывались на 2-ой международной научно-технической конференции «Современные достижения в теории и технологии пластической обработки металлов» (г. Санкт-Петербург, сентябрь 2007 г), на 3-ей Международной научно-технической конференции «Автоматизация и энергосбережение машиностроительного производства, технология и надежность машин, приборов и оборудования», (г Вологда декабрь 2007г.), на расширенном научном семинаре МАМИ и МГУ им Ломоносова (г Москва апрель 2008г.) По материалам диссертации опубликовано 9 статей, в том числе 5 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1. Состояние проблемы

Проанализированы известные методики энергосилового расчета станов холодной прокатки Установлено, что большинство моделей контактных напряжений разработано без учета напряженного состояния полосы в упругих участках очага деформации, что снижает точность расчета энергосиловых параметров Сделан вывод, что наиболее достоверным является метод расчета энергосиловых параметров, основанный на упруго-пластической модели контактных напряжений в очаге деформации, использующий на упругих участках, вместо законов пластичности, законы упругости.

Показано, что ни одна из известных методик расчета энергосиловых параметров не учитывает возможность появления нейтрального сечения на втором упругом участке очага деформации, что в ряде случаев увеличивает погрешность расчета усилия и мощности прокатки

Проанализированы известные методы расчета длины участка упругого восстановления части толщины полосы на выходе ее из очага деформации. Установлено, что большинство из них для расчета используют формулу Герца, полученную для случая упругого контакта неподвижного цилиндра и полупространства, ограниченного плоскостью Реальные условия контакта полосы и валков имеют существенные отличия от упругого контакта цилиндра и полупространства, что не учитывается ни

одной из известных методик и вносит определенную погрешность в результаты энергосилового расчета.

2. Моделирование напряженного состояния полосы и расчет усилия прокатки в очаге деформации с двумя нейтральными сечениями

На рис. 1,2,3 рассмотрены возможные структурные схемы очагов деформации, возникающих при холодной прокатке на непрерывных станах. На этих рисунках обозначены: г - номер рабочей клети, - средняя по сечению скорость движения полосы, ив - окружная скорость вращения валков, рх - нормальное контактное напряжение, хх - касательное контактное напряжение (напряжение трения), а/2 - половина угла захвата, (3 - угол наклона поверхности валка на втором упругом участке длиной х4.

На рис. 1 очаг деформации имеет нейтральное сечение и состоит из 4* участков: двух упругих с длинами х\ и х4 и двух пластических - зон отставания и опережения с длинами

~ -^отст? -^опср*

На рис.2 очаг деформации не имеет нейтрального сечения и зоны опережения, поэтому он состоит только из трех участков -тех же двух упругих и одного пластического длиной х2-3 = *пл, причем все эти участки находятся в зоне отставания.

Ранее для вариантов очагов деформации, по-

7

Рис. 1 Структурная схема очага деформации с одним нейтральным сечением и график скорости полосы в этом очаге

Д/Мупр/2

Рис.2 Структурная схема очага деформации оез нейтральных сечений и график скорости полосы в этом очаге

казанных на рис. 1,2, были разработаны методики расчета энергосиловых параметров, основанные на упругопластической модели очага деформации.

Однако опыт энергосиловых расчетов станов холодной прокатки подтвердил предположение некоторых ученых, в частности В. Робертса, что существует и третий вариант структурной схемы очага деформации, показанный на рис.3, когда, наряду с нейтральным сечением, расположенным на пластическом участке, появляется еще одно нейтральное

сечение.

""" ДЙ4у„р/2 Это происходит

потому, что, согласно закону постоянства секундных объемов, полоса имеет максимальную скорость х>тах в сечении, совпадающем с вертикальной осевой плоскостью валков, где толщина полосы минимальная (/г, = ИтЫ), на границе пластического и второго упругого участков.

По мере дальнейшего движения полосы, ее скорость снижается из-за упругого увеличения толщины от значения 1гтЫ до значения /г,. Если первое нейтральное сечение толщиной АН| расположено близко к сечению с толщиной ЬтЫ (т.е. длина зоны опережения х3 значительно меньше длины зоны отставания х2), то при снижении скорости на втором упругом участке возможен случай, когда скорость полосы их станет меньше, чем окружная скорость валков ош. В этом случае, показанном на рис.3, при пересечении графиков и* и 1)в, возникает второе нейтральное сечение толщиной й„2, в результате чего второй упругий участок разделяется на две зоны: опережения длиной х4опер и отставания длиной х,)0ТСТ, а весь очаг деформации будет состоять не из 3х или 4х, а из пяти участков.

Разработана методика расчета переменных контактных напряжений в очаге деформации с двумя нейтральными сечениями. Она основана на тех же допущениях, которые приняты для расчета энергосиловых параметров процессов прокатки в очагах деформации со структурой, соответствующей вариантам, показанным на рис.1 и 2:

РисЗ Структурная схема очага деформации с двумя нейтральными сечениями и график скорости полосы в этом очаге

1) Деформация полосы считается плоской, уширение отсутствует

2) Коэффициент трения ц усреднен по поверхности контакта валков и полосы и рассчитывается по достоверным эмпирическим формулам.

3) Поскольку касательные напряжения т,=ц рх значительно меньше, чем сопротивление чистому сдвигу материала полосы т„ зона прилипания в очаге деформации отсутствует.

4) Контактные напряжения рассчитываются отдельно на каждом участке очага деформации, с использованием на пластических участках уравнений (условий) пластичности, на упругих участках - уравнений упругости, основанных на законе Гука

Алгоритм расчета контактных напряжений в очаге деформации, имеющем два нейтральных сечения, на первом этапе аналогичен алгоритму, применяемому при расчете напряженного состояния в очагах деформации первых двух типов и состоит в следующем

Предполагая в качестве первого приближения, что очаг деформации содержит одно нейтральное сечение, для каждого из четырех участков этого очага (см рис 1,а) решают совместно три уравнения-

а) дифференциальное уравнение равновесия полосы,

б) уравнение связи касательного и нормального напряжений, выражающее закон трения,

в) уравнение, выражающее условие упругости или пластичности

В результате получают расчетные формулы нормальных контактных напряжений рх

На втором этапе расчета решается задача идентификации типа очага деформации, для того, чтобы определить количество нейтральных сечений Для этого решают совместно уравнения рх для зон отставания и опережения пластического участка, которые имеют одинаковые значения в нейтральном сечении В результате получают расчетную формулу толщины полосы в нейтральном сечении hHl

Если оказалось, что h . <h (h = h -ДА. ), это значит, что н1 mm min i 4упр

нейтральное сечение в очаге деформации отсутствует, т е очаг деформации относится к варианту, показанному на рис 2.

Если оказалось выполненным неравенство л , > Л , это означает,

Hl min

что в очаге деформации имеется, по крайней мере, одно нейтральное сечение. Для того, чтобы установить, имеется ли второе нейтральное сечение на упругом участке длиной х4, используется вновь разработанный алгоритм, основанный на сравнении со скоростью валков скоростей полосы в двух сечениях (см рис. 1, 2, 3) на выходе полосы из валков, где ее толщина равна Л„ а скорость и„ и в сечении, где толщина полосы минимальная (а ), а скорость максимальная (ишах)

Использовав отношение скоростей в двух сечениях полосы к окружной скорости вращения валков и закон постоянства секундных объемов полосы, получили следующие критерии идентификации.

а) если справедливы неравенства ьп\ ^ ^ 1, то очаг

Нтт Н,

деформации имеет одно нейтральное сечение (рис 1);

б) если справедливы неравенства Лн1 то очаг

й Л

тт I

деформации не имеет нейтральных сечений (рис 2)

в) если справедливы неравенства: *Н1 то очаг деформации

Нтт \

имеет два нейтральных сечения (рис 3)

Для очага деформации с двумя нейтральными сечениями выполняется третий этап расчета определение контактных напряжений в каждом из пяти участков этого очага {рл{Ю , рхг(.К), рх4(Их), Рх№х)),

толщин полосы в двух нейтральных сечениях Л„ь И„2

Проверка правомерности допущения о независимости толщины полосы в первом нейтральном сечении от того, существует или нет в очаге деформации второе нейтральное сечение, показала, что указанное допущение является правомерным.

Если известно значение й„], то для очага деформации с двумя нейтральными сечениями можно принять- Лн2 =Лц1 •

Дифференциальные уравнения равновесия полосы для первых четырех участков остаются такими же, как и в очаге деформации с одним нейтральным сечением, а для пятого участка (второй зоны отставания) это уравнение имеет вид

с!а -(р -а =

х Ух х> ьх нх

где стх - сжимающее напряжение, действующее в плоскости поперечного сечения полосы

Решив дифференциальные уравнения, получили формулы для расчета переменных контактных напряжений на каждом участке очага деформации с двумя нейтральными сечениями (табл 1)

Формулы средних значений нормальных контактных напряжений на каждом из пяти участков очага деформации получили путем интегрирования

>

ГА

х

выражении рхц) , , где р, - среднее значение р^) на 7-ом

участке, Л,.], А, - толщины полосы на границах этого участка

Полученные выражения р1 приведены в таблице 2

Таблица 1

Формулы для расчета переменных контактных напряжений на каждом участке очага деформации с двумя нейтральными сечениями_

Наименование участка

Вид формулы

1-й упругий участок

'а ■Ги5£п

V, 1

зона отставания пластического участка

*(2)"

/

115> К-. ] 8 а" 1-1

5,-1 "4» ч

8,-1+1

зона опережения пластического участка

'н1

А V.-!

н1

-1

, где

"42)

1,15 а

Ф»

"1-1

'|-1 -5

1-1

1 + 5|_1^1-2Х) 1 ^ + -1)

"¡-1

115а

"|-1 О 8. ,-1

Ф<

1-1

зона опережения 2-го упругого участка

1-

Ан2 ''

115£п

где

М5)(А*=Лн2> = И5£п

.38. +1

2 Г"н2 м Ю 1 + 8, а,

8,-1 А ^ 1 1*.

зона отставания 2-го упругого участка

^(5) =и5£п

1 2 Г'' X М5'

8,+8,-1

1 + 8.

Примечание• в табл 1 обозначены. Стф| ~ со"

противление деформации материала полосы в 1-ой клети, Б = Е„/(Е„ - СТф,),

Еп- модуль упругости материала полосы, 0,4 - заднее удельное натяжение, ст,- переднее удельное натяжение

Таблица 2

Расчетные формулы средних значений нормальных контактных напряжений в пяти участках очага деформации с двумя нейтральными

сечениями

Номер участка

Обозначение Р1

Расчетная формула

РI

Р{ =1,15£'я

1 £ +-

8.-1 5/-1+1

(5Н+1)8М 1Д5£Л 11 '

где ¿ =

ЕП ~аф2

Рг

= 1Д5

>Фг

Шст^

/Г

(8,-.+О

У5,_,(1-2£Г')+Р5'-'(5„,-Г)

К J

8.-.+1

"н у К

РЗ

+С-1

I ' ( \

, , 1,15<т, [

+1

8,-1+1

Р4

Р4 =

Ан2-А,+ЛА4упр

1,15

-(Л„2 + 4А4Упр-А,)-

2Ж

н2

:-(А-"ЛЧпр)2

2А

/ \ 1,15£п 23£п

А„21_5' -(»Г^Дупр)"'

1-8,

продолжение табл 2

Pi

р5 =

А„2-"

8. Vh2 '' 2/,((l-S J

-S

2,ЗЕП 1,15ЕП

1-5.

A 5+1 L 5 +Г н2 ' '

5i+1

Среднее значение нормального контактного напряжения pcpj и усилие прокатки Р, для очага деформации в i-ой клети в целом можно вычислить по формулам-

Pcpi= (Р\Х\ +Р&2 + .РЛ + Рф*4опер + ДО4отстУ'а

~ Pep 4.

где jcj дг4отсх - длины соответствующих участков, показанные на

рис 3;

/CJ - длина очага деформации (сумма указанных длин),

Ь - ширина полосы

Как видно из выражений, содержащихся в таблицах 1 и 2, величины контактных напряжений на каждом участке и в целом в очаге деформации зависят от комплекса параметров: характеристик полосы (С7ф„ Еи), конфигурации очага деформации и режима обжатий (а/2, р, Л,.ь й„ Ан1, hH2), натяжений полосы (ст,.ь ст,) и коэффициента трения ц, зависящего в свою очередь от шероховатости валков, свойств смазочно-охлаждающей жидкости (СОЖ), относительного обжатия и скорости прокатки.

Разработанная модель позволяет на основе уравнений механики сплошной среды исследовать влияние каждого из этих параметров на величину напряжений и усилий прокатки. Некоторые результаты этого исследования приведены в главе 2 диссертации

Для проверки достоверности изложенной методики была проанализирована база данных АСУТП 5-и клетевого стана 1700, включающая параметры 131 режима холодной прокатки, охватывающие весь диапазон толщин, ширин и марок сталей

В результате идентификации по изложенному алгоритму типов структур очагов деформации было выявлено 17 режимов, в которых имеются очаги с двумя нейтральными сечениями, из них 15 в 5-й клети и 2 в 4-й клети

Сопоставление погрешностей расчета усилий прокатки по двум методикам - без учета и с учетом второго нейтрального сечения - для указанных режимов показало, что в трех режимах погрешность при учете второго нейтрального сечения уменьшилась на 10%, в остальных - от 1,5 до

14,5 раз. Средние значения погрешностей уменьшились с 5,4% до 3,0%, т е в 1,8 раза.

3. Усовершенствование методики расчета длины очага деформации, путем учета влияния технологических факторов на протяженность упругих участков.

Анализ массива погрешностей расчета усилий прокатки показал, что основные факторы, влияющие на величину погрешностей коэффициент трения в очаге деформации /-ой клети (Ц/), наклеп полосы Ао, (разность между условным пределом текучести на выходе из 1-ой клети о0,2/ и исходным пределом текучести подката ст0,2исх) и толщина полосы на выходе из 1-ой клети (А,) Влияние этих факторов на погрешность расчета можно объяснить принятым допущением о возможности определения длины второго упругого участка очага деформации, расположенного на выходе полосы из валков, по формуле Герца, которая в теории упругости используется для расчета полуширины площадки упругого контакта неподвижного цилиндра и полупространства, ограниченного плоской

поверхностью _4 0 4; ~~ "ср! р

\-у2 Р | я

где Ер - модуль упругости

материала рабочих валков; ур, уп - коэффициент Пуассона материала рабочих валков и полосы соответственно, Бр - диаметр бочки рабочих валков

Физические условия контакта валков с полосой имеют существенные отличия от условий контакта цилиндра с плоскостью полоса по своим упругим свойствам не адекватна упругому полупространству ее жесткость зависит от предшествующего наклепа и толщины, при вращении валка имеет место трение скольжения в контакте с полосой, причем величина коэффициента трения оказывает влияние на длину упругого контакта

В связи с трудностью аналитического решения задачи о влиянии указанных факторов на длину упругих участков очага деформации, оно было учтено приближенно, сохранив в качестве основы вычисления дг4, формулу Герца, ввели в нее поправочный коэффициент ^П01ф1:

хАг =*РсР1К

лЕв пЕп

К >где Клопр, =Л\1„ До0,2„ И,) попр!

Многовариантные расчеты контактных напряжений и усилий прокатки и сопоставления расчетных и измеренных усилий прокатки, показали, что КП0Щ11 = 1, если выполняется условие Даод А,/ Ц; > 5200 МПа • мм При выполнении этого условия расчет длины дг4, по формуле Герца

обеспечивает достоверное определение усилия прокатки Р, со средней погрешностью 3-4%, максимальной 7-8%

Если Доо,2* V ц, < 5200 МПа мм, для расчета длины хА, необходимо использовать формулу Герца с поправочным коэффициентом, при этрм введение поправочного коэффициента обеспечивает выполнение силовоЛ» расчета стана по всему спектру профилеразмеров и марок сталей холоднокатаных полос с таким же диапазоном погрешностей.

Для получения значений поправочного коэффициента выполнили статистический анализ сортамента, режимов прокатки и измеренных усилий прокатки, содержащихся в базе данных 5-ти клетевого стана «1700». Для каждого режима подбирали значения Кпопр„ минимизирующие расхождения между расчетным и измеренным усилиями Созданный таким образом массив значений Кпопр, обработали с помощью программного пакета «БШ^иса» В результате получили следующее регрессионное уравнение.

Кпопр, = 0,718 - 0,00008 • Даод, + 0,821 А, - 146,61 • цД Множественный коэффициент детерминации Д2 для уравнения оказался равным 0,9736, что свидетельствует о его статистической достоверности.

Диапазон применимости уравнения холодная прокатка полос в клетях кварто с параметрами Дао,ъ - 336 - 519 МПа, Л, = 0,272 - 0,996 мм, ц,-= 0,0343 - 0,0726

Поскольку коэффициент трения в очаге деформации уменьшается при работе валков из-за износа их шероховатости, достоверная математическая модель энергосиловых параметров стана холодной прокатки должна содержать в качестве обязательного элемента модель изменения шероховатости рабочих валков в течение межперевалочной кампании

Для расчета средней арифметической высоты микронеровностей Яа поверхности бочки в течение межперевалочного периода были получены регрессионные уравнения для шлифованных валков Яа = 0,0064т2 - 0,1141т + Л„исх, где т - время, прошедшее с момента перевалки рабочих валков, час; для насеченных валков Ка = 0,018т2 - 0,32т + Лаисх

Проверка достоверности изложенной методики расчета длины упругих участков показала, что при ее использовании максимальная погрешность расчета усилий прокатки составила 7,82%, средняя - 3,9%, т е по сравнению с базовой методикой средняя погрешность уменьшилась на 35%, максимальная более, чем в 1,5 раза

В связи с возросшей точностью силового расчета стана холодной прокатки представляет интерес использование изложенной методики для анализа некоторых закономерностей напряженно-деформированного состояния полосы в очаге деформации

К числу таких закономерностей относится влияние коэффициента трения на длину площадки упругого сплющивания, общую длину очага

деформации, на среднее значение нормальных контактных напряжений и усилие прокатки.

На рис.4 показаны рассчитанные по новой методике для 5-й клети 5-ти клетевого стана «1700» (г=5) » при прокатке полосы из стали 08пс толщиной 0,308 мм, шириной 1020 мм со скоростью 13,2 м/с зависимости от коэффициента трения следующих

величин: длины упругого участка х25 и общей длины очага деформации /с5, среднего нормального контактного напряжения рср5 и усилия прокатки Р5.

Из графиков видно, что с ростом ц5 от 0,036 до 0,049 увеличивается только среднее нормальное контактное напряжение.

Рис.4 Зависимость параметров Длины х25 и 1с5 уменьшаются, т.к.

от коэффициента трения при увеличении коэффициента трения длина в 5-й клети стана «1700 упругой части очага деформации все в

большей степени отклоняется в меньшую сторону от значения, получаемого по формуле Герца (поправочный коэффициент ЛГпопр5 уменьшается от 0,8 до 0,6).

4. Разработка методики расчета мощности прокатки, момента и мощности главного привода рабочей клети с учетом количества нейтральных сечений в очаге деформации.

За основу расчета взята методика, учитывающая работу переменных сил трения в очаге деформации, согласно которой, сначала рассчитывают удельные работы прокатки а,, осуществляемые валками на каждом участке очага деформации, а затем их суммируют. В табл.3 приведены формулы щ для всех вариантов структуры очагов деформации.

При расчете я, вычисляют отдельно работу сил, вызванных нормальными и касательными контактными напряжениями, в направлениях, перпендикулярном и параллельном оси прокатки. Формулы таблицы 3, относящиеся к очагам деформации с одним нейтральным сечением и не имеющим нейтральных сечений, ранее публиковались. Формулы а, (/' = 4; 5), относящиеся к очагу деформации с двумя нейтральными сечениями, впервые получены в данной работе.

Из таблицы 3 видно, что в очаге деформации с двумя нейтральными сечениями удельные работы прокатки в зонах опережения пластического участка (а3) и второго упругого участка (а4) отрицательные, а в появившейся дополнительной зоне отставания удельная работа (а5) положительная. Следовательно, с точки зрения энергоемкости процесса, появление 2-го

нейтрального сечения невыгодно дополнительная зона отставания увеличивает расход энергии А с точки зрения чистоты поверхности полосы появление 2-го нейтрального сечения желательно, т к в зоне отставания механические загрязнения более эффективно, чем в зоне опережения, выносятся из очага деформации.

Удельную работу прокатки в целом для очага деформации ¡-ой

J=5

клети рассчитывают по формуле а = Мощность прокатки

ПР' у=1 ]

рассчитывают по формуле ЛГпр, = апр, и, Л, Ь,

Таблица 3

Расчетные формулы удельных работ прокатки а, на каждом участке _очага деформации (для очагов трех типов)_

Номер участка У Название участка Кол-во нейтральных сечений в очаге деформации Расчетная формула а}, МДж/м3

1 2 3 4

1 Участок упругого сжатия полосы на входе в очаг деформации 0,1,2 в,=х1 ( \ I а - а 2 V *М _ЛА1упр

2 Зона отставания пластического участка 1,2 а2 ~ х2 г 1 , а К А , -ДЛ, .-1 1упр И, н1

2-3 Пластический участок, состоящий только из зоны отставания (зона опережения отсутствует) 0 / N 1 а , А1-1-ЛА1упр 'г- 1 тт \ 2

продолжение табл 3

1 2 3 4

3 Зона опережения пластического участка 1;2 а3=-т3 / > 1 а - , а 2 V 1 Нтт

4 Второй упругий участок 0 а4=т4 ( 1 1 -¡7 + &Р /> Ьтт

1 ^ ' тш

4 Зона опережения второго упругого участка 2 а4 = ~т4 ( 1 ' *** ^тт

5 Зона отставания второго упругого участка 2 °5=т5 Г 1 ' 1 1п 1 "н2

Примечание• в табл 3 Т| т5 - касательные напряжения, средние для каждого J-гo участка очага деформации1 т7=ц, ру

На рис. 5 показана расчетная схема для определения момента двигателей главного привода стана холодной прокатки

Согласно этой схеме, момент, необходимый для привода двух рабочих валков 1-й клети, равен

Ч, = М,ф, + Мтт1 + Мф п , + Мот , где М,ф, - момент прокатки; М„„, - момент, возникающий от разности сил заднего и переднего натяжений полосы, - момент трения в подшипниках рабочих валков, Мош - момент, необходимый для вращения без пробуксовки холостых опорных валков

Ниже рассмотрены методы определения каждого из указанных моментов, учитывающие количество нейтральных сечений в очаге деформации

Момент прокатки наиболее достоверно мож-но вычислить через мощ-ность прокатки, рассчитан-ную по ранее приведенным формулам Мщ, = А'прУсОр,, где Юр, - угловая скорость вращения рабочих валков г-ой клети, 2»,

равная со = •?-г— •

Р> ЪЩ

Момент, возникающий от разности сил заднего и переднего натяжений, равен Мтт, = (N,.1 - ЩБ^И, где Ы,! = а,_1 Ъ И, = о, Ь И, -силы натяжений

р-

Момент трения в подшипниках рабочих валков определяют по формуле: М^ пл = [(Л/,,, - Щ - 2Р, • ^(9 + у)] рр , где 9 и у - углы, показанные на

рис.5; рр = цп.

2

радиус круга трения подшипников рабочих валков. Углы 0 и у можно вычислить с помощью следующих выражений: tgQ = 21т + Роп);

2Х

sin у = -

D +D р оп

Формула для tgQ

. _ применима при постоянной

скорости полосы: и, =const\

Хр - показанное на рис.5

горизонтальное смещение Рис.5 Расчетная схема сил и моментов в клети радомих валков

«кварто» при постоянной скорости относительно опорных;

Роп= Цп. ^оп. - радиус круга трения подшипников опорных валков; т - плечо

(или коэффициент) трения качения в контакте рабочего и опорного валков (см. рис.5), равный: т = с-Ьоа\ где Ь0П - половина ширины площадки межвалкового контакта, определяемая по формуле Герца-Беляева:

"„"т, : 1- 2

"м-1'12*™

Von 2<VDor

1-v í-v - упругая постоянная материала валков

) Е Е

. р о

(£о,

\ Р „ -cos

валков); q _ мв

von - модуль упругости и коэффициент Пуассона материала опорных погонное давление в межвалковом контакте

оп

(нормальная сила, приходящаяся на единицу длины бочки); с ~ коэффициент плеча трения качения, от которого зависят затраты энергии на этот вид трения. Для расчета величины «с» ранее было получено регрессионное

уравнение, которое, однако, не учитывает возможность появления в очаге деформации второго нейтрального сечения.

В данной работе восполнен этот пробел обработали базу данных действующего 5-и клетевого стана 1700, включающую параметры более 130 режимов прокатки с очагами всех трех типов, а также массив данных, полученных в результате проведения эксперимента на натурной модели валкового узла В результате с помощью программного пакета «Statistics» получили новое регрессионное уравнение, выражающее зависимость коэффициента «с» от наиболее значимых факторов- максимального контактного напряжения в межвалковом контакте ( _ 2 <? . МПа);

0 * Ьпп

оп

относительной угловой скорости рабочего и опорного валков ((й0ТН=Юр+сй0П, с'1 ); отношения диаметров их бочек (D0I/DP), шероховатости бочки рабочих валков (Л„, мкм). Это уравнение имеет вид.

с = 0,888095 - 0,001563 р0 + 0,001468 ю™ - 0,008871 DJDV + 0,101754 Ra + 0,000001 рй2 - 0,000005-сОо™2 + 0,000551 (DJDP)2 - 0,042074 Ra2 Достоверность уравнения подтверждена критерием Фишера (он оказался равным 7,99 при критическом значении 1,26) и коэффициентом множественной детерминации R2 = 0,87 В реальных диапазонах технологических режимов диапазон величин «с» составил 0,11 - 0,48, те плечо трения качения «m» может достигать почти половины полуширины площадки межвалкового контакта bow

Момент, необходимый для вращения опорных валков с постоянной скоростью, рассчитывают по формуле: М0П1 = D

Как видно из формулы, величина М0]

2 Р

coj(0 + y)

— smO+mcosQ

существенно зависит от плеча трения качения «те», которое входит в эту формулу как непосредственно, так и через угол 9. Расчеты показали, что при постоянной скорости прокатки на трение качения расходуется свыше 90% энергии, затрачиваемой на вращение опорных валков

После того, как все составляющие момента, необходимого для вращения рабочих валков, найдены, и величина Мр1 вычислена, переходят к расчету параметров двигателей главного привода

Требуемая суммарная мощность двигателей г-й рабочей клети равна м <■>

N = Р' Р' , где п - к п д линии главного привода дв« ч

Суммарный статический момент двигателей м _ ^пш , где Юдв,-

дв' (О

дв1

угловая скорость вала двигателя, определяемая через угловую скорость рабочих валков сор, и передаточное число редуктора.

а очш е нет нейтральных сечении

Для проверки достоверности методики расчета мощности главных двигателей стана была использована база данных АСУТП 5-и клетевого стана 1700, включающая параметры 131 режима холодной прокатки, охватывающие весь диапазон толщин, ширин и марок сталей.

Во всех 17 режимах, в которых выявлены очаги с двумя нейтральными сечениями, учет 2-го нейтрального сечения существенно повысил точность расчета мощности двигателей главного привода рабочих клетей средняя погрешность уменьшилась с 25% до 4%, т.е. в 6 раз, максимальная - с 88,8% до 13,6%, те в 6,5 раз, минимальная - с 1,8% до 0,4%, т.е в 4,5 раза.

5. Использование новых методов моделирования энергосиловых параметров для совершенствования технологии холодной прокатки

Углубленный анализ

результатов расчета показал, что основные факторы, влияющие на появление в очаге деформации 2-го нейтрального сечения - относительное обжатие, разность переднего и заднего натяжений полосы, коэффициент трения в очаге деформации и наклеп полосы от исходного (горячекатаного) состояния

Для характеристики положения второго нейтрального -сечения было предложено использовать коэффициент Х+, равный Х4 = х4отст/г4 = 0 — 1.

Если Х4 = 0, второй упругий участок находится целиком в зоне опережения, те в очаге деформации имеется только

4 6 8 Е;

в оча! е одно нейтра тьное сечение

Рисб Зависимость показателя структуры очага

деформации Х4 = х4итст/х4 в 5-й клети 5-и клетевого стана «1700» от частного обжатия £3 при разности удельных натяжений (а4- а$) 1 - 145МПа, 2 - 132МПа, 3 - ПОМПа

одно нейтральное сечение

Если Х4 = 1, второй упругий участок находится целиком в зоне отставания, т е в очаге деформации нет нейтральных сечений Если О <Х4< 1, на втором упругом участке имеется дополнительное нейтральное сечение

Влияние на величину Х4 в 5-й клети стана «1700» частного обжатия и разности удельных натяжений иллюстрируют графики, показанные на рис 6, построенные с помощью изложенного в главах 2,3,4 алгоритма Из графиков видно, что второе нейтральное сечение в 5-й клети появляется при

обжатиях е5 = 3-8%, если разность удельных натяжений поддерживается в диапазоне 120-145МПа

При постоянной разности натяжений диапазон обжатий еще более узкий Например, при разности удельных натяжений 145МПа диапазон обжатий, при которых возникает второе нейтральное сечение е5 = 5-8% При е5 < 5% в очаге нет нейтральных сечений, при 65 > 8% - в нем есть одно нейтральное сечение.

Исходя из этого анализа и учитывая, что при е5 < 5% возможно возникновение вибраций в 5-й клети, для каждого конкретного режима оптимальным следует считать обжатие е5 = 5-5,5%, при котором показатель 0,9< Х4 < 1,0, те почти весь второй упругий участок находится в зоне отставания, вследствие чего очаг деформации обладает максимальной способностью к самоочистке от механических загрязнений

Изложенные математические модели и выводы из их анализа были использованы для усовершенствования технологических процессов производства холоднокатаных полос.

Цель усовершенствований - воздействовать на положения 1-го и 2-го нейтральных сечений в очагах деформации рабочих клетей путем варьирования частных обжатий и межклетевых натяжений, чтобы в последних клетях, от которых в наибольшей степени зависит чистота поверхности полосы, увеличить суммарную длину зон отставания (в этих зонах очаг деформации эффективно самоочищается от загрязнений), а в промежуточных - наиболее энергозатратных - клетях, увеличить суммарную длину зон опережения (в них валки не расходуют энергию, а полоса частично возвращает им энергию, полученную ранее в зонах отставания)

Разработанный нами способ прокатки на многоклетевом стане путем целенаправленной корректировки частных обжатий и межклетевых натяжений позволяет в максимально возможной степени улучшить чистоту поверхности полосы и сэкономить электроэнергию. Он имеет следующие особенности (на примере 5-и клетевого стана).

1 В каждой клети с помощью математической модели выполняют процедуру идентификации типа очага деформации, после чего используют критерий, характеризующий соотношение длин зон отставания и опережения

X + Л"

_ пл отст упр отст .1 ] '

где г - номер рабочей клети,

*упротст - длина зоны отставания на втором упругом участке,

1 - общая длина очага деформации.

2 Уменьшают обжатие в последней (5-й) клети до минимума, ограниченного возможностью появления вибраций Это обеспечивает максимальное значение показателя Л"^, т.е максимальную чистоту полосы 22

3 Максимально увеличивают обжатие в 1-й клети, с учетом ограничений по усилию прокатки и мощности привода Это позволяет, использовав резервы недогруженного привода 1-й клети, создать условие для экономии энергии в наиболее энергозатратных промежуточных 2-й и 3-й клетях.

4 Уменьшение обжатия в 5-й клети компенсируется небольшим увеличением обжатия в 4-й клети, где за счет этого увеличивается суммарная длина зон отставания и показатель X.

5 Оставшуюся часть суммарного обжатия распределяют примерно поровну между 2-й и 3-й клетями, создавая условия для снижения в этих клетях энергозатрат

6 Окончательную оптимизацию режима выполняют путем установки необходимых межклетевых натяжений

Таблица 4

Сравнительные характеристики режимов прокатки_

Режим прокатки Ххсреднее значение для 1=4,5 АГдаХ МВт Экономия энергии по сравнению с ранее существующим способом

ранее существующий способ (пат 2238809) 0,688 14,75 -

с учетом двух нейтральных сечений 0,749 14,06 4,38%

Из приведенных данных видно, что разработанный новый способ обеспечивает улучшение чистоты поверхности полосы и свыше 4% экономии энергии при прокатке На новый способ оформляется заявка на изобретение

Результаты анализа фактических режимов прокатки на 4-х клетевом стане «1700» Мариупольского металлургического комбината им Ильича показали, что регламентированные значения удельных межклетевых натяжений в ряде режимов достигали 30-35 % от предела текучести материала полосы, что превышает их оптимальные значения и может явиться одной из причин порывов полос

Анализ технологических режимов прокатки на 4-клетевом стане «1700» показал также, что частные обжатия в 4й клети стана достигали 35 %, за счет этого частное обжатие в 1" клети составляло всего 15-25 % Такое распределение обжатий отрицательно отражалось на чистоте поверхности полос и вело к увеличению энергозатрат на пластическую деформацию

металла, так как не в полной мере использовалось низкое сопротивление деформации металла в первом проходе

Для уменьшения вероятности обрывов, повышения чистоты поверхности холоднокатаных полос и экономии энергии приняли следующие варианты распределения частных обжатий между клетями и натяжений в межклетевых промежутках 4-х клетевого стана- относительное обжатие в первой клети установили, исходя из условия загрузки электродвигателей ее главного привода по мощности в диапазоне 80-95 % от максимального паспортного значения мощности этих двигателей,

- относительное обжатие в 4й клети установили в диапазоне 5-15 %;

оставшуюся часть суммарного относительного обжатия распределили между 2й и 3й клетями поровну.

- удельные натяжения полосы на выходе из Iй клети установили в диапазоне: oi=(0Л 8-0,20) Ст()2 ,

- удельные натяжения полосы на выходе из 2й и 3й клетей a,-(0,21-0,22)а0,2,

В связи со значительным отличием измененных режимов от установленных технологической инструкцией произвели их энергосиловой расчет с использованием усовершенствованной модели энергосиловых параметров, изложенной в данной работе

В период с 2007 по 2008 г г в ЦХП ОАО «ММК им. Ильича» усовершенствованные режимы холодной прокатки были испытаны и внедрены в производство.

Результаты обработки данных по обрывности, чистоте поверхности проката и расходу электроэнергии при работе стана показали, что по рулонам, прокатанным с соблюдением рекомендованных режимов в допуске ± 10%, показатель обрывности составил 0,16 шт/100 т, в то время как в 2006г году этот показатель составлял 0,66 шт/100 т В целом по стану показатель обрывности снизился в 2007-2008г.г. по сравнению с 2006г. в 1,51,8 раза. Анализ данных по загрязненности полос выполнили путем сравнения показателей загрязненности (весовым методом) за 1-е полугодие 2007 г (до использования усовершенствованных режимов) и за период испытаний. Это сравнение показало, что, общая загрязненность холоднокатаных полос уменьшилась с 753 мг/м2 до 640 мг/м2, т е. на 17,6%, а механические загрязнения уменьшились с 484 мг/м2 до 394,7 мг/м2, т е на 22,6%. Среднее уменьшение расхода электроэнергии при работе по испытываемой технологии составило 12-17%

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

1 Анализ известных математических моделей энергосиловых параметров станов холодной прокатки показал, что они применимы лишь для двух типов структуры очагов деформации - имеющих одно нейтральное сечение, или не имеющих нейтральных сечений. Для обнаруженного в нашей работе третьего типа очага деформации - с двумя нейтральными сечениями - математические модели энергосиловых параметров отсутствовали

2 Анализ известных математических моделей длины упругих участков очага деформации в рабочих клетях станов холодной прокатки показал, что большинство из них используют формулу Герца, полученную в теории упругости для расчета полуширины площадки контакта неподвижного цилиндра с упругим полупространством, ограниченным плоскостью Формула Герца не учитывает толщины полосы, ее наклепа и трения между полосой и валками, что вызывает значительные погрешности при расчете усилий и мощности прокатки

3 Для восполнения указанных в п 1 недостатков методики энергосилового расчета процесса холодной прокатки разработаны усовершенствованные модели взаимосвязанных энергосиловых, технологических и конструктивных параметров многоклетевого стана холодной прокатки

4 Впервые определены критерии, позволяющие идентифицировать структурный тип очага деформации при холодной прокатке, разработан алгоритм идентификации. Для очагов деформации с двумя нейтральными сечениями на основе упруго-пластической модели напряженного состояния полосы разработана новая математическая модель контактных напряжений и усилия прокатки

5 Разработана усовершенствованная математическая модель длины упругого участка очага деформации, учитывающая наклеп полосы, ее толщину и коэффициент трения между полосой и валками

6 Получены достоверные аналитические выражения для расчета удельной работы и мощности прокатки, момента и мощности двигателей рабочих клетей для очага деформации, имеющего два нейтральных сечения Показано, что появление второго нейтрального сечения и дополнительной зоны отставания на втором упругом участке очага деформации увеличивает расход энергии в рабочей клети, но способствует лучшей очистке полосы от поверхностных загрязнений

7 С целью повышения точности расчета мощности двигателей стана уточнены затраты энергии на трения качения между рабочим и опорным валками, в том числе - для рабочих клетей с двумя нейтральными сечениями

8 С использованием разработанных моделей исследованы некоторые закономерности изменений энергосиловых параметров

непрерывных станов, при этом установлено, что отдельные положения теории холодной прокатки, например, зависимости усилий и мощности от коэффициента трения, должны быть уточнены или скорректированы.

9. Разработанные модели применены для совершенствования технологических процессов действующих станов Разработаны, испытаны и частично внедрены в производство усовершенствованные режимы холодной прокатки, повышающие чистоту поверхности полос, снижающие их обрывность и позволяющие экономить от 4% до 17% энергии на 1т. проката.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах

1. Э А Гарбер, Д Л. Шалаевский, И.А Кожевникова Моделирование контактных напряжений и скоростного режима полосы при холодной прокатке в очаге деформации с двумя нейтральными сечениями // Производство проката 2007, №8 с.2-11

2. ЭА Гарбер, ДЛ Шалаевский, И А Кожевникова, А.И Трайно Моделирование напряженного состояния полосы при холодной прокатке в очаге деформации с двумя нейтральными сечениями // Металлы 2007, №4 с 41-53

3. EAGarber, D L Shalaevskii, IA Kozhevmkova and AI Tramo Simulation of the state of stress m a strip in a deformation zone with two neutral sections during cold rolling Russian Metallurgy, 2007, №4, Pleiades Publishing Ltd, p.293-303

4 Гарбер Э.А , Шалаевский Д Л, Кожевникова И А, Трайно А И. К вопросу о применимости законов упругости для определения длины участка очага деформации при холодной прокатке// Металлы2008, №3, с.27-32

5. Гарбер Э А , Шалаевский Д Л, Кожевникова И А., Кузнецов В В Совершенствование силового расчета процесса холодной прокатки на основе нового метода учета упругого сплющивания в очаге деформации // Производство проката 2008, №5, с 13-18.

6. Гарбер Э А , Шалаевский Д Л., Кожевникова И А, Трайно А И Методика и алгоритмы энергосилового расчета процесса холодной прокатки с учетом количества нейтральных сечений в очаге деформации // Металлы 2008, №4 с 3-20

7. Э А Гарбер, Д Л Шалаевский, И А Кожевникова Напряженное состояние и скоростной режим полосы при холодной прокатке в очаге деформации с двумя нейтральными сечениями // Материалы 2-ой международной конференции «Современные достижения в теории и технологии пластической обработки металлов» СПбГТУ, г Санкт-Петербург,2007г.

8 Э.А Гарбер, ДЛ Шалаевский, И А Кожевникова Расчет параметров очага деформации процесса холодной прокатки с двумя нейтральными сечениями// Материалы 3-ей Международной научно-

технической конференции «Автоматизация и энергосбережение машиностроительного производства, технология и надежность машин, приборов и оборудования» ВоГТУ, г Вологда, 2007г

9 Гарбер Э А , Кожевникова И А , Шалаевский Д Л Развитие методов моделирования процессов холодной прокатки для повышения эффективности производства тонких полос. Теория и практика производства листового проката// Сборник научных трудов Часть2 Липецк,2008, с 48-58.

Введение.

Глава 1. Состояние проблемы.

1.1. Актуальность проблемы повышения точности расчета энергосиловых параметров процесса холодной прокатки.

1.2. Анализ существующих моделей энергосиловых параметров процесса холодной прокатки.

1.2.1. Методы расчета длины очага деформации.

1.2.2. Модели сопротивления деформации.

1.2.3. Модели коэффициента трения.

1.2.4. Методы расчета усилия прокатки и среднего контактного напряжения.

1.2.5. Методы расчета работы и мощности холодной прокатки.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Моделирование напряженного состояния полосы и расчет усилия прокатки в очаге деформации с двумя нейтральными сечениями.

2.1. Обоснование структурного типа очага деформации с двумя нейтральными сечениями.

2.2. Методика расчета переменных контактных напряжений в очаге деформации с двумя нейтральными сечениями.

2.3. Определение средних значений нормальных контактных 38 напряжений и усилия прокатки в очаге деформации с двумя нейтральными сечениями.

2.4. Распределение контактных напряжений по длине очага деформации с двумя нейтральными сечениями.

2.5. Проверка достоверности методики расчета усилия прокатки и контактных напряжений.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Усовершенствование методики расчета длины очага деформации путем учета влияния технологических факторов на протяженность упругих участков.

3.1. Анализ технологических факторов, оказывающих влияние на протяженность упругих участков.

3.2. Методика расчета длины упругих участков, учитывающая влияние технологических факторов прокатки и износ шероховатости поверхности бочки валков.

3.3. Проверка достоверности разработанной методики расчета длины упругих участков очага деформации.

3.4. Уточнение закономерностей напряженно-деформированного состояния полосы в очаге деформации.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Разработка методики расчета мощности прокатки, момента и мощности главного привода рабочей клети с учетом количества нейтральных сечений в очаге деформации.

4.1. Методика расчета удельной работы и мощности прокатки.

4.2. Расчет момента и мощности двигателей главного привода стана холодной прокатки.

Выводы по главе 4.

Глава 5. Разработка комплексного алгоритма энергосилового расчета стана холодной прокатки и проверка достоверности новой методики расчета мощности его главных двигателей.

5.1. Комплексных алгоритм энергосилового расчета стана холодной прокатки.

5.2. Проверка достоверности новой методики расчета мощности главных двигателей стана.

Выводы по главе 5.

Глава 6. Использование новых методов моделирования энергосиловых параметров для совершенствования технологии холодной прокатки.

6.1. Анализ факторов, влияющих на положение второго нейтрального сечения в очаге деформации.

6.2. Усовершенствование режима холодной прокатки на 5-и клетевом стане «1700» с целью экономии энергии и улучшения чистоты поверхности прокатываемых полос.

6.3 Моделирование и усовершенствование режимов прокатки на

4-х клетевом стане «1700» Мариупольского металлургического комбината (ММК) им.Ильича.

Выводы по главе 6.

Актуальность работы:

Повышение требований к точности размеров и формы холоднокатаных листов, их механическим свойствам и качеству поверхности - характерные тенденции современного листопрокатного производства, стимулирующие технический прогресс технологии и оборудования станов холодной прокатки.

Для улучшения технологии и совершенствования конструкции оборудования необходимо иметь математические модели процесса холодной прокатки, достоверно отображающие сложные взаимосвязи между характеристиками пластичности полос, технологическими, энергосиловыми и конструктивными параметрами стана.

Актуальность моделирования и исследования энергосиловых параметров процесса холодной прокатки определяется тем, что от достоверности их расчета, от уменьшения погрешностей между расчетными и фактическими усилиями прокатки и мощностями двигателей стана зависят качество холоднокатаных листов и расход электроэнергии при их производстве.

В работах [1,2,3] показано, что обеспечить высокую точность расчета энергосиловых параметров процесса холодной прокатки возможно только в том случае, если учитывается напряженное состояние полосы в упругих участках очага деформации, доля которых от общей его длины при прокатке тонких полос может достигать 40-70%. Кроме того, в этих работах установлено, что от соотношения протяженностей зон отставания и опережения в очагах деформации рабочих клетей, характеризуемого положением нейтральных сечений, зависят чистота поверхности полосы, расход энергии и коэффициент опережения, поэтому точное определение толщины полосы в нейтральном сечении снижает погрешность энергосилового расчета, дает возможность точнее настроить скоростной режим непрерывного стана.

Установлено также, что при холодной прокатке зона отставания значительно длиннее зоны опережения. Более того, реально существуют такие очаги деформации, всю длину которых занимает зона отставания, а зона опережения и нейтральное сечение отсутствуют.

В работах [2,3] для вариантов этих двух типов очага деформации (с одним нейтральным сечением и без нейтральных сечений) приведены методики расчета энергосиловых параметров, основанные на следующем принципе: сначала вычисляют для каждого участка отдельно средние значения нормальных контактных напряжений pj и удельных работ прокатки üj (при наличии нейтрального сечения: р\, р2, рз, Ра и а2, аз, аА, при отсутствии нейтрального сечения: р\, р2.з, Р\ и а\, а2.3, <я4), а затем, суммируя их, вычисляют для очага в целом среднее нормальное контактное напряжение рср, удельную работу прокатки <япр, усилие Р и мощность прокатки Nnр. Средняя погрешность расчета усилий и мощности по методике [2,3] составляет 5-6%, а максимальная не превышает 10-15%, что значительно точнее, чем по известным методикам [4,5,20-27], не учитывающим напряженного состояния металла в упругих участках очага деформации.

Опыт энергосиловых расчетов станов холодной прокатки показал, что существует и третий вариант структурной схемы очага деформации, когда, наряду с нейтральным сечением, расположенным на пластическом участке, появляется еще одно нейтральное сечение на втором упругом участке.

Указанный вариант очага деформации упоминался некоторыми учеными [26], однако, методы расчета в нем энергосиловых параметров не публиковались.

Один из параметров, оказывающих значительное влияние на точность результатов энергосилового расчета - длина упругого участка очага деформации на выходе полосы из валков. Для ее вычисления принято использовать формулу Герца, которая в теории упругости применяется для расчета полуширины площадки упругого контакта неподвижного цилиндра и полупространства, ограниченного плоской поверхностью. Физические условия контакта валков с полосой имеют существенные отличия от условий контакта цилиндра с плоскостью: полоса по своим упругим свойствам не адекватна упругому полупространству: ее жесткость зависит от предшествующего наклепа и толщины, при вращении валка имеет место трение скольжения в контакте с полосой, причем величина коэффициента трения оказывает влияние на длину упругого контакта. В классической теории упругости отсутствуют формулы, альтернативные формуле .Герца, с помощью которых можно было бы рассчитать длину указанного упругого участка с учетом реальных особенностей контакта полосы и валков.

Устранение указанных выше пробелов в теории холодной прокатки является актуальной научной задачей, решение которой будет способствовать совершенствованию технологического процесса производства холоднокатаных полос и листов, экономии энергии и улучшению качества продукции.

Задачи работы:

Задачами работы являлись:

1. Разработка достоверной методики расчета энергосиловых параметров процесса холодной прокатки, пригодной для любых типов очагов деформации, имеющих одно, два нейтральных сечения или состоящих целиком из зоны отставания.

2. Уточнение методики расчета длины упругих участков очага деформации, путем учета факторов, не используемых в формуле Герца -наклепа, толщины полосы и коэффициента трения в очаге деформации.

3. Использование теоретических разработок для совершенствования технологических процессов холодной прокатки с целью повышения качества готовой продукции и эффективности работы оборудования.

Методы исследования

В работе использовались следующие методы исследования:

- моделирование с использованием компьютерных технологий энергосиловых параметров непрерывного стана холодной прокатки; экспериментальные исследования энергосиловых параметров действующих станов с использованием баз данных АСУТП;

- применение методов математической статистики для установления таких взаимосвязей между параметрами, которые не представлялось возможности найти чисто аналитическими методами.

Научная новизна:

Научная новизна диссертации заключается в следующем:

1. С использованием упруго-пластической модели очага деформации выявлены режимы холодной прокатки полос на непрерывных станах, при осуществлении которых, наряду с очагами деформации, имеющими одно нейтральное сечение, или не имеющими нейтральных сечений, имеют место очаги деформации с двумя нейтральными сечениями, причем дополнительное нейтральное сечение и вторая зона отставания возникают на участке упругого восстановления части толщины полосы, выходящей из валков

2. Впервые разработана достоверная методика идентификации типа очага деформации, позволяющая в процессе энергосилового расчета стана определить, сколько нейтральных сечений имеет очаг деформации каждой рабочей клети.

3. Впервые для очага деформации, имеющего два нейтральных сечения, разработана методика энергосилового расчета, с помощью которой можно достоверно определить все структурные составляющие такого очага, коэффициент опережения, толщину полосы в нейтральных сечениях, контактные напряжения, усилие прокатки, удельную работу и мощность прокатки, мощность и момент двигателей главного привода рабочих клетей.

4. Разработана усовершенствованная методика расчета длины упругого участка очага деформации, учитывающая факторы, отличающие движущуюся полосу от упругого полупространства: толщину и наклеп полосы, коэффициент трения между вращающимся валком и полосой, износ исходной шероховатости бочки валков, изменяющий коэффициент трения. Ее применение позволило снизить на 35-40% погрешности вычисления усилий прокатки и уточнить ряд закономерностей напряженно-деформированного состояния полосы в очаге деформации.

Практическая ценность и использование результатов работы:

1. Применение разработанной усовершенствованной методики энергосилового расчета существенно уменьшило расхождения между измеренными и рассчитанными усилиями прокатки, мощностями и моментами двигателей главного привода станов холодной прокатки, создав условия для более точной их настройки и оптимизации технологических режимов.

2. С использованием новых научных результатов рассчитаны и успешно испытаны на многоклетевых непрерывных станах усовершенствованные режимы прокатки, позволяющие улучшить качество поверхности полос, уменьшить расход энергии и сократить количество порывов полос во время прокатки.

3. Результаты исследования могут быть использованы при разработке новых и модернизации действующих рабочих клетей прокатных станов, а также в качестве технологической основы их АСУТП.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, списка литературы из 45 наименований и 6 приложений. Объем диссертации 112 страниц машинописного текста, 13 рисунков, 28 таблиц, в том числе в приложениях 15 страниц текста и 4 таблицы.

Общие выводы по диссертации:

1. Анализ известных математических моделей энергосиловых параметров станов холодной прокатки показал, что они применимы лишь для двух типов структуры очагов деформации - имеющих одно нейтральное сечение, или не имеющих нейтральных сечений. Для обнаруженного в нашей работе третьего типа очага деформации - с двумя нейтральными сечениями -математические модели энергосиловых параметров отсутствовали.

2. Анализ известных методов расчета длины упругих участков очага деформации в рабочих клетях станов холодной прокатки показал, что большинство из них используют формулу Герца, полученную в теории упругости для расчета полуширины площадки контакта неподвижного цилиндра с упругим полупространством, ограниченным плоскостью. Формула Герца не учитывает толщины полосы, ее наклепа и трения между полосой и валками, что вызывает значительные погрешности при расчете усилий и мощности прокатки.

3. Для восполнения указанных в п.п.1,2 недостатков методики энергосилового расчета процесса холодной прокатки разработаны усовершенствованные модели взаимосвязанных энергосиловых, технологических и конструктивных параметров многоклетевого стана холодной прокатки.

4. Впервые определены критерии, позволяющие идентифицировать структурный тип очага деформации при холодной прокатке, разработан алгоритм идентификации. Для очагов деформации с двумя нейтральными сечениями на основе упруго-пластической модели напряженного состояния полосы разработана новая математическая модель контактных напряжений и усилия прокатки.

5. Разработана усовершенствованная методика расчета длины упругого участка очага деформации, учитывающая наклеп полосы, ее толщину и коэффициент трения между полосой и валками.

6. Получены достоверные аналитические выражения для расчета удельной работы и мощности прокатки, момента и мощности двигателей рабочих клетей для очага деформации, имеющего два нейтральных сечения. Показано, что появление второго нейтрального сечения и дополнительной зоны отставания на втором упругом участке очага деформации увеличивает расход энергии в рабочей клети, но способствует лучшей очистке полосы от поверхностных загрязнений.

7. С целью повышения точности расчета мощности двигателей стана уточнены затраты энергии на трения качения между рабочим и опорным валками, в том числе - для рабочих клетей с двумя нейтральными сечениями.

8. С использованием разработанных моделей исследованы некоторые закономерности изменений энергосиловых параметров непрерывных станов, при этом установлено, что отдельные положения теории холодной прокатки, например, зависимости усилий и мощности от коэффициента трения, должны быть уточнены или скорректированы.

9. Разработанные модели применены для совершенствования технологических процессов действующих станов. Разработаны, испытаны и частично внедрены в производство усовершенствованные режимы холодной прокатки, повышающие чистоту поверхности полос, снижающие их обрывность и позволяющие экономить от 4% до 17% энергии на 1т. проката.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Э.А. Гарбер, Р.Н. Ганичев, И.А. Кожевникова, В.А. Иводитов, А.И.Трайно Развитие методов моделирования скоростного режима непрерывных широкополосных станов.//Металлы, №3, 2005, с.43-50.

2. Гарбер Э. А., Шадрунова И. А. Энергосиловые параметры процесса холодной прокатки стальных полос толщиной менее 0,5 мм // Производство проката, №3, 2002, с 13-18.

3. Гарбер Э.А. Станы холодной прокатки (теория, оборудование, технология). М.: ОАО«Черметинформация» Череповец: ЧТУ, 2004. 416 с.

4. Коновалов Ю.В., Остапенко А.Л., Пономарев В.И. Расчет параметров листовой прокатки. Справочник. М.: Металлургия, 1986. - 430с.

5. Королев A.A. Конструкция и расчет машин и механизмов прокатных станов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Металлургия, 1985. - 376 с.

6. Третьяков A.B., Гарбер Э.А., Давлетбаев Г.Г. Расчет и исследование прокатных валков. -М.: Металлургия, 1976. -256 с.

7. Динник A.A. Определение длины дуги контакта с учетом упругого сжатия валков и прокатываемой полосы// Обработка металлов давлением: Сб. науч. тр. ДМетИ. М.: Металлургия, 1962. - Вып. 52. - С. 221-231.

8. Чепуркин С.С. Определение длины дуги захвата// Теория прокатки: Материалы конференции по теоретическим вопросам прокатки/ МЧМ СССР.- М.: Металлургиздат, 1962. С. 322-329.

9. Динник A.A. Определение длины дуги контакта при прокатке листов и полос на гладких валках// Металлургия и коксохимия: Сб. науч. тр. ДМетИ.- Киев: Техника, 1970. Вып. 23. - С. 56-59.

10. Полухин П.И., Железнов Ю.Д., Полухин В.П. Тонколистовая прокатка и служба валков. — М.: Металлургия, 1967. 388 с.

11. Шевченко К.Н. Основы математических методов в теории обработки металлов давлением. М.: Высшая школа, 1970. - 351 с.

12. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. М.: Высшая школа, 1968. - 512 с.

13. Тимошенко С.П., Гудьер Д. Теория упругости. М.: Наука, 1975.575 с.

14. Грудев А.П., Сигалов Ю.Б. Исследование и определение предела текучести стали с учетом температурно-скоростных условий при холодной прокатке// Обработка металлов давлением: Сб. науч. тр. ДМетИ. М.: Металлургия, 1971. - № 52. - С. 47-56.

15. Полухин П.И., Гун Г.Я., Галкин А.И. Сопротивление пластической деформации металлов и сплавов. 2-е изд., перераб. и доп.: Справочник. -М.: Металлур- гия, 1983.-352с.

16. Кроха В.А. Упрочнение металлов при холодной пластической деформации. — М.: Машиностроение, 1980. 157 с.

17. Белосевич В.К., Нетесов Н.П. Совершенствование процесса холодной прокатки. М.: Металлургия, 1971. - 272 с.

18. Грудев А.П., Зильберг Ю.В., Тилик В.Т. Трение и смазки при обработке металлов давлением. М.: Металлургия, 1982. — 312 с.

19. Крейндлин H.H. Расчет обжатий при прокатке цветных металлов. -М.: Металлургиздат, 1963. 407 с.

20. Целиков А.И., Гришков А.И. Теория прокатки. М.: Металлургия, 1970.-356 с.

21. Чепуркин С.С. Закон Буссинеска и задача Герца при определении" длины сплющенной дуги захвата// Изв. Вузов: Черная металлургия. 1960. -№ 7. - С. 89-98.

22. Целиков А.И., Никитин Г.С., Рокотян С.Е. Теория продольной прокатки. -М.: Металлургия, 1980. 320 с.

23. Определение сплющенной длины дуги захвата при листовой прокатке/ П.И. Полухин, В.А. Николаев, В.П. Полухин и др.// Изв. вузов. Черная металлургия. 1964. - № 7. - С. 125-131.

24. Белосевич В.К., Нетесов Н.П. Совершенствование процесса холодной прокатки.-М.:Металлургия, 1971.-272с.

25. Теория прокатки. Справочник/ А.И. Целиков, А.Д. Томленов, В.И. Зюзин и др. М.: Металлургия, 1982. - 335 с.

26. Роберте В. Холодная прокатка стали: Пер. с англ. М.: Металлургия, 1988. - 544 с.

27. Хензель А., Шпиттель Т. Расчет энергосиловых параметров в процессах обработки металлов давлением: Справ, изд. Пер. с нем. М.: Металлургия, 1982. - 360 с.

28. Совершенствование теплового процесса холодной прокатки/ A.B. Третьяков, Э.А. Гарбер, А.Н. Шичков и др. М.: Металлургия, 1973. - 368 с.

29. Василев Я.Д. Инженерные модели и алгоритмы расчета параметров холодной прокатки. М.: Металлургия, 1995- 368 с.

30. Павлов И.М. Теория прокатки: Общие основы обработки металлов давлением. М.: Металлургиздат, 1950. - 610 с.

31. Выдрин В.Н. Новые разработки энергетической теории прокатки// В Сб. «Теоретические проблемы прокатного производства». Тезисы доклада IV Всесоюзного научно-технического конгресса, Днепропетровск, 21-25 ноября 1988г., Днепропетровск, 1988. С. 41-45.

32. Гарбер Э.А., Шалаевский Д.Л., Кожевникова И.А., Трайно А.И. Моделирование напряженного состояния полосы при холодной прокатке в очаге деформации с двумя нейтральными сечениями // Металлы. 2007. №4, с. 41-53.

33. Гарбер Э.А., Шалаевский Д.Л., Кожевникова И.А. Моделирование контактных напряжений и скоростного режима полосы при холодной прокатке в очаге деформации с двумя нейтральными сечениями.// Производство проката.2007, №8 с.2-11

34. E.A.Garber, D.L.Shalaevskii, I.A.Kozhevnikova and A.I. Traino. Simulation of the state of stress in a strip in a deformation zone with two neutral sections during cold rolling. Russian Metallurgy, 2007, №4, Pleiades Publishing Ltd, p.293-303

35. Гарбер Э.А., Шалаевский Д.Л., Кожевникова И.А., Кузнецов В.В. Совершенствование силового расчета процесса холодной прокатки на основе нового метода учета упругого сплющивания в очаге деформации // Производство проката. 2008, №5, с. 13-18.

36. Гарбер Э.А., Шалаевский Д.Л., Кожевникова И.А., Трайно А.И. К вопросу о применимости законов упругости для определения длины участка очага деформации при холодной прокатке.// Металлы.2008, №3, с.27-32.

37. Гарбер Э.А., Шалаевский Д.Л., Кожевникова И.А., Трайно А.И. Методика и алгоритмы энергосилового расчета процесса холодной прокатки с учетом количества нейтральных сечений в очаге деформации.// Металлы.2008, №4

38. Гарбер Э.А., Самарин С.Н., Трайно А.И., Ермилов В.В. Моделирование трения качения в рабочих клетях широкополосных станов// Металлы. 2007, №2, с.36-43.

39. Гарбер Э.А., Никитин Д.И. Расчет мощности процесса холодной прокатки на основе упругопластической модели очага деформации // Производство проката. 2003, №5, с. 12-17.

40. Гарбер Э.А. Производство проката: справочное издание. Том 1. Книга 1. Производство холоднокатаных полос и листов (сортамент, теория, технология, оборудование) -М.: Теплотехник, 2007. 368с.

41. Гарбер Э.А., Шадрунова И.А., Кузнецов В.В., Никитин Д.И. Улучшение качества поверхности холоднокатаных полос путем воздействия на положения нейтральных сечений в очагах деформации рабочих клетей// Производство проката. -2003. -№ 2.-с. 16-19.