автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Совершенствование аппаратно-программного комплекса получения и обработки электрокардиографического сигнала

На правах рукописи

Исаков Роман Владимирович

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ АППАРАТНО-ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ПОЛУЧЕНИЯ И ОБРАБОТКИ ЭЛЕКТРОКАРДИОГРАФИЧЕСКОГО СИГНАЛА

Специальность: 05.12.04 - Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения.

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Владимир 2006

Работа выполнена на кафедре «Биомедицинская инженерия» Владимирского государственного университета.

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Сушкова Людмила Тихоновна

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Карташев Владимир Герасимович

кандидат технических наук, доцент Полушин Пётр Алексеевич

Ведущая организация - ОАО «Владимирское конструкторское

бюро Радиосвязи»

Защита диссертации состоится «28» июня 2006 г. в 14-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.025.04 Владимирского государственного университета по адресу: 600000, г.Владимир, ул Горького, 87.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Владимирского государственного университета.

Автореферат разослан «26» мая 2006 г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба направлять по адресу 600000, Россия, г.Владимир, ул.Горького, д. 87, ВлГУ, ФРЭМТ.

Учёный секретарь совета доктор технических наук, профессор

гРОС

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы

Методы и алгоритмы интеллектуальной поддержки принятия решений о здоровье человека в медицинских системах на данный момент основываются, главным образом, на статистической обработке полученных данных, ориентированных, как правило, на людей, подверженных патологиям. Но при возникновении патологий, зачастую происходят необратимые архитектурные изменения в различных системах организма, поэтому дальнейшее лечение сводится лишь к облегчению симптомов. Именно поэтому, разработка проблемно-ориентированных систем получения и обработки биомедицинских сигналов, основанных на новых методах автоматизированной обработки информации и направленных на профилактические экспресс исследования организма, наиболее актуальна для медицины.

Общее функциональное состояние организма можно исследовать по сердечно-сосудистой системе. Известно что, любое изменение в организме, так или иначе, отражается на деятельности кровеносной системы, центральным звеном в которой является сердце. Поэтому динамика его деятельности косвенно отражает состояние организма в целом.

Работы в области улучшения аппаратных и методических средств для кардиологических исследований ведутся многими учёными, как в России (Селищев С.В., Штарк М.Б., Балашов Ю.С., Шерашов B.C., Килимник В.А., Калантар В.А., Истомина Т.В. Баевский P.M., Берсенева А.М, Парин В.В., Флейшман А.Н. и др.), так и в других странах мира (Голденберг Э., Хаттен X., Кратшмер X., Гросс В., Ван Гиле М. и др.).

Контроль состояния сердечно-сосудистой системы в настоящее время осуществляется различными средствами. Среди них выделяются:

- приборы, регистрирующие электрический потенциал с кожи человека с целью получения электрокардиограммы (ЭКГ) и дальнейшего её топологического, временного и других видов анализа, а также выделения и анализа R-R интервалограмм;

- системы магнитокардиографии, регистрирующие изменения магнитного поля, вызванного работой сердца;

- системы вариационной пульсометрии, оценивающие капиллярный кровоток, с помощью измерения поглощённого или отражённого излучения от сосудов;

- аппараты для реографии, которые для анализа используют изменение сопротивления сосудов в процессе работы сердца^ . ..___^

"FW НАЦИОНАЛЬНА? БИБЛИОТЕКА

Анализ литературы показал, что существующие электронные медицинские системы для контроля состояния сердечно-сосудистой системы имеют ряд недостатков, в частности:

- требуют применения квалифицированных специалистов для расшифровки результатов;

- используют дорогостоящие портативные компьютеры;

- не обеспечивают достаточную мобильность в случае стационарных компьютеров;

- ограничивают возможность применения телеметрических систем;

- не полностью исключают артефакты из выходного сигнала при сильном воздействии помех и т.д.

Обработка кардиологической информации в основном ведется с применением статистической обработки, временного и спектрального анализа ритмограмм, а также различными методиками, основанными на этих методах. Также известен ряд работ с применением методов нелинейной динамики. Использование нелинейной динамики в исследовании вариабельности сердечного ритма (ВСР) даёт заметное преимущество, т.к. организм человека является нелинейной системой.

Методы, используемые для обработки ЭКГ информации, также имеют недостатки. В частности, статистическая обработка использует усреднённые показатели и, следовательно, не всегда является адекватной. Спектральный анализ имеет дело с периодическими гармоническими сигналами, но работа сердца не является ни строго гармонической, ни периодической, т.к. происходит постоянная адаптация работы сердца (частоты сердечных сокращений) под разнообразные влияния внешней и внутренней среды с помощью всевозможных биологических обратных связей организма человека. Топологический анализ формы ЭКГ и других графических результатов субъективен, т.к. основывается на интуиции и личном опыте врача-кардиолога. Временной анализ теряет информацию о динамике работы сердца. Наиболее близким по своим возможностям к исследованию сердечно-сосудистой системы является нелинейный анализ, но его количественные показатели неоднозначны и затруднительны для интерпретации и аппаратной реализации.

В данной работе предполагается произвести следующие улучшения электронного комплекса получения и обработки электрокардиографического сигнала: специализация с обеспечением мобильности комплекса; упрощение схемного решения; увеличение помехоустойчивости системы; автоматизация обработки информации; разработка методик количественной обработки ЭКГ сигнала, основанных на нелинейном методе и пригодных для аппаратной реализации.

Исходя из изложенного, задача совершенствования аппаратно-программного комплекса получения и обработки электрокардиографического сигнала является актуальной и социально значимой.

Цель работы

Целью диссертационного исследования является разработка математического, программного и методического обеспечения для совершенствования аппаратно-программного комплекса обработки и анализа электрокар диосигналов.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Провести анализ возможностей и недостатков известных методов и средств получения и обработки ЭКГ сигнала;

2. Разработать специализированное математическое обеспечение для аппаратно-программного комплекса получения и обработки ЭКГ сигналов;

3. Разработать алгоритм обработки электрокардиосигнала для автономных проблемно-ориентированных микропроцессорных систем;

4. Разработать аппаратную часть комплекса получения и обработки ЭКГ сигнала;

5. Разработать специализированное программное обеспечение для обработки ЭКГ сигнала на универсальных компьютерах.

Методы исследований

В работе использовались методы нелинейной динамики, математической статистики, цифровой обработки сигналов, аналитической геометрии и экспериментальных исследований.

Научная новизна

В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Предложена специализированная система сбора и анализа электрокардиографических данных для оценки функционального состояния организма, на основе аппаратного выделения Я-зубцов и микропроцессорной обработки сигнала;

2. Предложен новый метод обработки сигналов и реализующее его устройство для обнаружения и исключения из выходного сигнала артефактов;

3. Разработана модель изменения работы сердца как системы при начальных и прогрессирующих формах патологической активности;

4. Разработана методика геометрического описания фазового портрета динамики сердечных сокращений и алгоритм для её реализации, про-

изводящий обработку сигнала в режиме реального времени без использования накопителей информации.

Практическая значимость

1. Разработанная методика обработки и количественного интегрального описания электрокардиосигнала на основе метода фазовых портретов, позволяет автоматизировать процесс получения информации о функциональном состоянии организма человека;

2. Разработанное программное обеспечение обработки электрокардиографической информации может быть использовано в качестве дополнения к существующим регистраторам, позволяя в автоматическом режиме без привлечения высококвалифицированных специалистов анализировать ЭКГ информацию;

3. Разработанный алгоритм микропроцессорной обработки сигнала в режиме реального времени позволяет упростить схемную реализацию аппаратно-программного комплекса получения и обработки электрокардиосигнала, отказаться от использования дополнительных устройств хранения информации и сокращает время проведения обработки более чем в 2 раза;

4. Предложенный метод автоматического обнаружения и исключения артефактов из выходного сигнала при обработке сложных артефактных явлений на 75% превосходит существующие аналоги;

5. Схемное решение комплекса получения и обработки ЭКГ сигнала было проблемно-ориентировано на решение задач экспресс-исследований, что позволило сократить себестоимость комплекса более чем в 3 раза.

Результаты внедрения работы

Созданное методическое и программное обеспечение прошло апробацию в кардиоцентре Областной клинической больницы г. Владимира, кардиореанимационном отделении Городской клинической больницы Владимирского тракторного завода, а также на кафедре биомедицинской инженерии Владимирского государственного университета.

Результаты работы были внедрены во Владимирской областной клинической больнице, в Центре содействия укреплению здоровья студентов ВлГУ, в учебно-научном медицинском центре ВлГУ и в учебный процесс кафедры «Биомедицинская инженерия» ВлГУ, принципы аппаратной реализации были приняты к внедрению на производственном объединении ФГУП «Точмаш».

Апробация работы

Результаты работы докладывались и обсуждались на: ¡.Всероссийской научно-технической конференции «Информационные технологии в науке, проектировании и производстве», Нижний Новгород, 2002 г.

2.Международной научно-технической конференции «Компьютерные технологии в управлении, диагностике и образовании», Тверь, 2002 г.

3.Пятой международной конференции «Циклы», Ставрополь, 2003г.

4.Международном симпозиуме «Актуальные проблемы науки и образования», Пенза, 2003 г.

5.Шестой международной конференции «Циклы», Ставрополь, 2004 г.

6.Международном конгрессе «Кардиостим-2004», С.-Петербург, 2004 г.

7. Шестой международной научно-технической конференции «Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии», Владимир, 2004г.

8.Научно-практической международной конференции «Компьютерная медицина 2005», г. Харьков (Украина), 2005г.

9.Межрегиональная выставка «Электронная губерния - 2006», Владимир, 2006 г.

Публикации

Самостоятельно и в соавторстве по материалам диссертации опубликованы 20 работ, в том числе 2 работы на всероссийских конференциях, 17 работ на международных конференциях, 1 статья в журнале.

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка, включающего 188 наименование и 7 приложений. Объём диссертации 163 страницы машинописного текста, 56 рисунков и 4 таблицы.

Основное содержание работы

Во введении к диссертации обосновывается актуальность темы, определяются цели и задачи исследования, определяется научная новизна и практическая значимость работы. Приводится структура диссертации.

В первой главе представлен обзор основных методов и средств, применяемых в настоящее время для сбора и обработки кардиологической информации. Определены их достоинства и недостатки, а также выбраны основной и дополнительные методы исследования и определены задачи дальнейшей работы.

Живой организм представляет собой сложную управляемую систему, в которой постоянно происходит взаимодействие множества

переменных внешней и внутренней среды (Ф. Гродию). Но вместе с тем в нем заложены потенциальные возможности быстрой перестройки системы. Преобразования ритма - один из важнейших динамических моментов деятельности биосистем. Осуществление организмом приспособительных реакций происходит на основе колебательных процессов, которые имеют эндогенную и экзогенную природу и происходят на всех уровнях организации живой системы (В.В. Парин, P.M. Баевский, Е.С. Геллер).

Исходя из этого, одним из основных направлений обработки электрокардиографического сигнала является выделение ритма сердечных сокращений, который определяется интервалом между характерными элементами ЭКГ - Л-зубцами, с последующим преобразованием его в так называемую R-R интервалограмму.

Также в данной главе представлен анализ существующих систем и методов для получения и обработки ЭКГ сигнала.

Проведённый анализ научно-технической литературы и публикаций позволил разделить существующие современные аппаратные средства для получения и обработки ЭКГ сигнала на четыре основных вида: интеллектуальные системы диагностики, электрокардиографы, суточные мониторы и телеметрические системы контроля сердечно-сосудистой системы (ССС).

В совокупности методов обработки ЭКГ информации также можно выделить четыре основных вида: топологическая, статистическая, спектральная и нелинейная.

В заключение к первой главе приводятся основные аппаратные и методические ограничения, выявленные в результате анализа литературных источников. Определяются пути и направления совершенствования аппаратно-программного комплекса получения и обработки электрокар-диосигнала.

Во второй главе приведены результаты основных и дополнительных исследований, проводимых для достижения поставленных целей. В частности:

• Экспериментально подтверждён и обоснован выбор сигнала для проведения исследования (R-R интервалограмма);

• Продемонстрировано влияние точек регистрации биопотенциалов на ЭКГ и выбрано оптимальное (с точки зрения максимума Я-пика, при минимуме остальных элементов ЭКГ) отведение. Были исследованы стандартные отведения Эйнтховена от конечностей, но во всех случаях наблюдалось сильное изменение изоэлектрической линии во время регистрации и большое влияние шумов. Грудные отведения дают более ус-

тойчивый сигнал ЭКГ, изоэлектрическая линия более стабильна, влияние шумов минимально.

• Приведено обоснование определения достаточного объёма выборки Я-Я интервалов. Для нахождения минимального количества Я-Я интервалов, рекомендуемых для регистрации, была использована автоковариационная функция (АКФ). Для построения АКФ использовалась ЯЯ -интервалограммы большой выборки (более 2000 Я-Я интервалов). Ограничение длины выборки определялось значением г^ - радиусом корреляции, за пределами которого отсчеты можно считать независимыми.

► Радиус корреляции оценивался при помощи эффективного интервала корреляции (Тк). Данные проведённых исследований показывают, что эффективный интервал корреляции не превосходит значения в 230 точек, которое было выбрано в качестве рекомендуемой выборки для анализа Я-Я интервалограмм.

• Приведены результаты исследований экспериментальных данных (/?-/?-интервалограмм) методами статистики, спектрального анализа и нелинейной динамики с анализом возможностей и недостатков этих методов.

По всем экспериментальным /?-Я-интервалограммам в системе Ма(-1аЬ производилось построение фазовых портретов (ФП) в ЗО пространстве со следующими координатными осями: Ох - продолжительности Я-Я интервалов в миллисекундах, Оу - скорость изменения продолжительности Я-Я интервалов (дифференциал от Л-/?-интервалограммы), Ох задержка /?-Я-интервалограммы по теореме Такенса на одно значение.

► Сопоставительный анализ формы ФП и данных об испытуемых позволил выявить следующие закономерности:

1)ФП является плоским и наклонённым под разными углами в зависимости от испытуемых, но в определённом направлении во всех случаях (см. рис. 1);

2)В идеальном случае здорового организма кардиоритмограмма имеет форму, сходную с синусоидой, а ФП имеет форму заштрихованного клубка (рис. 1,а) (т.е. эллипс рассеяния данных принимает форму круга);

3)При развитии патологии ФП вытягивается, т.е. центры эллипса рассеяния расходятся (рис. 1,6);

4)В случае перенапряжения, изменяется масштаб (площадь) ФП.

а) б)

Рис. 1. Пример ФП (а - здорового организма, б - патологического состояния организма)

По результатам главы сделан вывод о том, что метод исследования, основанный на построении фазовых портретов, в отличие от других имеет возможность оценить динамику работы сердца как системы. Данный метод проявляет достаточную стабильность результата и чувствительность к малым изменениям состояния организма, углубляя степень интеграции показаний. К недостаткам можно отнести субъективность и сложность визуальной интерпретации результата, что уменьшает точность результата и увеличивает время необходимое для выдачи заключения. Для устранения этих недостатков необходима количественная оценка топологии ФП.

Используя известные закономерности изменения формы ФП, были разработаны специальные подходы, включающие в себя объективное выделение координат особых точек на фазовом портрете и последующее нахождение площади описывающего эллипса (5) и коэффициента его сжатия (к). Основываясь на общих закономерностях расположения ФП, а, также применяя геометрические законы, удалось синтезировать формулы для определения полуосей эллипса рассеяния данных на трехмерном ФП, построенном по комбинированному методу с применением дифференцирования сигнала и метода задержки на одно значение.

Расчёт значений полуосей эллипса производился с применением двух методов: относительно нижней и правой части фазового портрета (по минимуму) и относительно верхней и левой части фазового портрета (по максимуму). Следовательно, получались две пары значений полуосей: атт Ътт (полученные с применением похода по минимуму) и (¡тах, Ьтш (полученные с применением подхода по максимуму).

Затем выбирались большие значения полуосей (а, Ь) из соответствующей пары значений, а также обеспечивалось соблюдение условия Ь<а.

Площадь описывающего эллипса (5) и коэффициент сжатия (к)

находилась по следующим формулам:

8 = л-а-Ъ\ к = ±,

а

где а - большая полуось эллипса, Ъ - меньшая полуось эллипса.

Для оценки степени достоверности определения площади эллипса для диагностики предложено ввести дополнительный коэффициент -показатель ненормотропности:

К„ =^-100%' " N

где Мн - количество ненормотропных интервалов (скорость

изменения Л-Л интервалов больше 20% или меньше 2%); N - объём исследуемой выборки.

Тогда при малом значении коэффициента ненормотропности, параметр 5 можно исключить из рассмотрения при вынесении заключения о состоянии организма человека. Дальнейший анализ при этом проводится при помощи коэффициента сжатия к.

Проведённые исследования показали, что коэффициент сжатия к становится менее значим при появлении и увеличении амплитуды экстрасистол. Поэтому для оценки его значимости предлагается ввести коэффициент амплитуды экстрасистол КЛэ, который можно определить с помощью следующего выражения:

клэ = 4«» юо%' Аэ

где Аэ - амплитуда самой длительной экстрасистолы, А,*,, - ^-интервал перед значением, соответствующим амплитуде самой длительной экстрасистолы (Аэ).

Значения Аэ, А осн вычисляются по следующим формулам:

где у - номер элемента в массиве ЛЛ-интервалов, соответствующий максимальной экстрасистоле.

Для совместного использования разработанных параметров (5 и к) целесообразно использование комбинированного подхода, при этом общая схема принятия решений предлагается следующей:

• Решение о нормальном состоянии регуляторных систем:

- если коэффициент к стремится к 1, при коэффициенте амплитуды экстрасистол КАЭ близким к 100%;

- если площадь описывающего эллипса принадлежит интервалу [5мит^мтс], принятому за норму, при коэффициенте ненормотропности Кн стремящимся к 0%.

• Решение об отклонении от нормальной работы регуляторных систем:

- если коэффициент к стремится к 0, при коэффициенте амплитуды экстрасистол КАЭ стремящимся 100%;

- если площадь описывающего эллипса не принадлежит интервалу [ЗмитЯмакс], принятому за норму, при коэффициенте ненормотропности Кн стремящимся к 100%.

Также здесь приведены результаты исследования разработанных параметров & и £ по комбинированному подходу, выраженные в статистических знако-ранговых критериях Уилкоксона (см. табл. 1) с целью подтверждения достоверности анализа с помощью данных критериев.

Значения критериев Уилкоксона для knS_ Таблица 1

k/S, %

Диагностическая чувствительность 92.3

Диагностическая специфичность 99.3

Предсказательная значимость положительных результатов 93.3

Предсказательная значимость отрицательных результатов 99.2

Диагностическая эффективность 95.9

Таким образом, исследование подтвердило возможность использования данных параметров для обработки кардиологической информации.

В третьей главе изложены принципы совершенствования системы регистрации и анализа ЭКГ, направленные на исключение указанных выше недостатков существующих систем и использование возможностей разработанных количественных методик обработки электрокардиосигна-ла.

Представлен и описан разработанный алгоритм обработки информации в режиме реального времени для любого объёма выборки, который снижает время проведения исследования и упрощает аппаратную часть системы, за счёт переноса функций запоминающих устройств на алгоритм накопления информации.

В данной главе приведено описание схемы и работа всех блоков системы.

За основу устройства был выбран микроконтроллер MSP430F149 фирмы Texas Instruments по следующим параметрам:

- низкий ток потребления;

- 16-ти битная обработка данных;

- два независимых программируемых таймера;

- достаточное количество портов ввода-вывода (6 портов по 8 бит каждый).

Используя возможности выбранного микроконтроллера, предложена структурная схема устройства регистрации, и обработки ЭКГ в режиме реального времени (рис. 2).

0— л

ч§

>ч

I Блок усиления П ЭКС

Блок Блок

—► фильтрации —► обнаружения Я-

__ЭКГ__ эубцов

Тактовый генератор

Индикатор уровня

Микроконтроллер 16-бит

Рис. 2. Структура микропроцессорного устройства регистрации и обработки ЭКГ

Для данного устройства был разработан специальный алгоритм (рис.3) обработки сигнала в режиме реального времени.

Рис. 3. Обобщённый алгоритм обработки электрокардиосигнала

Также здесь представлен разработанный метод обработки сигнала для исключения артефактов при определении Я-зубца в исходном ЭКГ сигнале. В основу его взят двухканалышй вид регистрации биопотенциалов с последующим логическим сравнением времени появления /?-

зубца в каждом го каналов. В данном случае, используются два одинаковых аналоговых блока регистрации ЭКГ и выделения /?-зубцов. Схема аппаратной реализации данного метода приведена на рис. 4.

В четвёртой главе описан состав и принцип действия опытной установки для экспериментального исследования аппаратно-программного комплекса обработки электрокардиографического сигнала.

Основываясь на разработанных методах и средствах получения и обработки электрокардиосигнала, была создана опытная установка, включающая в себя специализированные функциональные блоки:

• Портативное устройство съёма электрического потенциала с кожи испытуемого и аналогового определения положения Л-зубцов;

• Аналого-цифровой интерфейс для передачи информации в персональный компьютер через последовательный порт;

• Цифровой обработчик информации, построенный на базе процессора М5Р4Ш149\

• Устройство для внутрисхемного программирования микропроцессора.

Экспериментальное исследование аппаратной части проводилось по двум основным направлениям: исследование нелинейности временной составляющей передаточной функции аналогового блока и исследование эффективности разработанного метода исключения артефактов.

Результаты проведенных исследований показали, что функция преобразования временной составляющей сигнала на всём рабочем диапазоне частот от 0.5 до 5 Гц остаётся практически линейной.

Для проверки качества удаления артефактов с помощью нового метода, была проведёна регистрация электрокардиографического сигнала

параллельно по двум каналам. В процессе исследования были проведены опыты. При этом происходило сравнение полученных результатов с известным логическим алгоритмом обнаружения и удаления артефактов. Оказалось, что при кратковременном воздействии помехи логический алгоритм обнаружил 3 артефактных значения, а новый метод на 11.5% больше. При воздействии сложной длительной помехи логический алгоритм обнаружил 50 артефактных значений, а новый метод в этом случае выявил артефактов на 75% больше.

Проведённые исследования показали, что разработанный метод обнаружения и исключения артефактов более эффективен при обработке сложных артефактных явлений.

В данной главе также приводится описание специализированного программного обеспечения разработанной системы регистрации и анализа ЭКГ применительно к универсальным стационарным и портативным компьютерам.

Программа разработана автором для использования в операционной системе Windows и не требовательна к ресурсам.

Разработанное программное обеспечение прошло успешную предварительную и клиническую апробацию во Владимирской областной клинической больнице, больнице Владимирского тракторного завода и на кафедре биомедицинской инженерии Владимирского государственного университета. Была проверена адекватность используемых методов анализа ритма сердца для оценки функционального состояния организма.

Устройство может быть рекомендовано, в качестве средства первичной интегральной диагностики функционального состояния организма в спортзалах, кабинетах участковых врачей-терапевтов, машинах скорой помощи, а также для профилактического обследования людей, подверженных психическим и тяжёлым физическим нагрузкам.

Основные результаты диссертационной работы

1. На основе проведённого анализ литературных источников выявлены возможности и недостатки известных методов и средств получения и обработки ЭКГ сигнала, определены пути их усовершенствования.

2. Разработаны теоретические подходы к обработке и количественному описанию электрокардиосигнала для оценки функционального состояния организма человека с применением метода фазовых портретов на основе модели изменения работы сердца как системы при начальных и прогрессирующих формах патологической активности.

3. Разработано специализированное математическое обеспечение для проблемно-ориентированного аппаратно-программного комплекса получения и обработки ЭКГ сигналов на основе количественного описания

фазового портрета с использованием коэффициента сжатия (к) и площади (S) эллипса рассеяния. Для оценки значимости этих параметров введены коэффициенты ненормотропности (К„) и амплитуды экстрасистол (КАЭ). Выведенные формулы позволяют находить длины полуосей эллипса, описывающего фазовый портрет, из сигнала (RR-интервалограммы) путём накопления результата, что позволяет упростить схемное решение микропроцессорного блока обработки электро-кардиосигнала, исключив дополнительные устройства хранения информации.

4. Разработан алгоритм обработки электрокардиосигнала в режиме реального времени для автономных микропроцессорных систем, который позволяет более чем в 2 раза сократить время обработки и анализа электрокардиосигнала.

5. Разработана аппаратная часть комплекса получения и обработки ЭКГ сигнала. В частности, схемное решение было проблемно-ориентировано на решение задач экспресс-исследований, что позволило сократить себестоимость комплекса более чем в 3 раза.

6. Разработан новый метод обработки сигнала для автоматического обнаружения и удаления артефактов из R-R интервалограммы на основе двухканальной параллельной регистрации электрокардиосигнала, а также предложен способ аппаратной реализации данного метода в микропроцессорной системе. Этот метод по сравнению с существующими аналогами позволяет увеличить эффективность удаления артефактов на 75%.

7. Разработано специализированное программное обеспечение для обработки ЭКГ сигнала на универсальных компьютерах, которое позволяет использовать для получения исходного сигнала любые цифровые кардиографы и персональный компьютер.

Список научных работ, опубликованных по теме диссертации

1. Кузнецов A.A., Исаков Р.В. О методе исследования и моделирования системных процессов II Материалы седьмой Всероссийской научно-технической конференции "Информационные технологии в науке, проектировании и производстве". Нижний Новгород, 2002,- С. 33.

2. Кузнецов A.A., Исаков Р.В. Исследование фазовых портретов R-R-интервалограмм // "Информационные технологии в науке, проектировании и производстве". Материалы седьмой Всероссийской научно-технической конференции. Нижний Новгород, 2002,- С. 34.

3. Исаков Р.В., Кузнецов A.A. О вариабельности уровня изоэлектриче-ской линии // «Компьютерные технологии в управлении, диагностике и образовании». Сборник трудов международной научно-технической

конференции. Тверь, 2002. - С. 95-97.

4.Кузнецов A.A., Исаков Р.В. Методы анализа Ä-Ä-интервалограмм // «Циклы». Материалы пятой международной конференции. Т.2, Ставрополь, 2003. - С. 129-133.

5. Исаков Р.В., Кузнецов A.A., Сушкова JI.T. Энергетический метод анализа R-R-интервалограмм // «Актуальные проблемы науки и образования». Труды Международного юбилейного симп. Т.1, Пенза, 2003. -С.120-122.

6. Кузнецов A.A., Исаков Р.В. К анализу R-R интервалограмм здоровых организмов // «Циклы». Материалы пятой международной конференции. Т.4. Ставрополь, 2003. - С.77-79.

7. Кузнецов A.A., Исаков Р.В. Феноменологическая модель фазовых портретов R-R интервалограмм // «Циклы». Материалы пятой международной конференции. Т.4, Ставрополь, 2003. - С.79-80.

8. Кузнецов A.A., Исаков Р.В. Об оптимальном ритме сердца // «Циклы». Материалы шестой международной конференции. Т. 1. Ставрополь, 2004. - С.116-118.

9. Исаков Р.В., Кузнецов A.A., Сушкова JI.T. Оценка близости летальных аритмий методами нелинейной динамики // «Биомедицинские технологии и радиоэлектроника» №3, 2004. - С.46-50.

Ю.Кузнецов A.A., Исаков Р.В., Прилуцкий Д.А., Чепенко В.В. Коэффициент устойчивой работы системы сердца (КУРС сердца) И Тезисы докладов международного конгресса «Кардиостим-2004», «Вестник аритмо-логии». Т.35, приложение А,В. С.-Петербург, 2004. - С. 50.

11. Кузнецов A.A., Исаков Р.В., Прилуцкий Д.А., Чепенко В.В. Индекс состояния организма (ИСО) // Тезисы докладов международного конгресса «Кардиостим-2004», «Вестник аритмологии». Т.35, приложение А,В. С.-Петербург, 2004. - С.51.

12. Кузнецов A.A., Исаков Р.В., Прилуцкий Д.А., Чепенко В.В. Амплитудный метод анализа /?/?-интервалограмм// Тезисы докладов международного конгресса «Кардиостим-2004», «Вестник аритмологии». Т.35, приложение А,В. С.-Петербург, 2004. - С.60.

13. Кузнецов A.A., Исаков Р.В., Прилуцкий Д.А., Чепенко В.В. К анализу фазовых портретов RR-ингервалограмм // Тезисы докладов международного конгресса «Кардиостим-2004», «Вестник аритмологии». Т.35, приложение А,В. С.-Петербург, 2004. - С.60.

14. Исаков Р.В., Кузнецов A.A., Сушкова JI.T. Методика исследования общего состояния организма // «Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии» Доклады 6-й межд. науч.-техн. конф. Книга 1. Владимир, 2004. - С.79-81.

15. Исаков Р.В., Кузнецов A.A., Сушкова JI.T. Подходы и методы в про-

гнозной диагностике состояния организма // «Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии» Доклады 6-й межд. науч.-техн. конф. Книга 1. Владимир, 2004. - С.81-83.

16. Isakov R. V. Heart rhythm under healthy conditions II «Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии» Доклады 6-й межд. науч.-техн. конф. Книга 1. Владимир, 2004. - С.87-89.

17. Исаков Р.В., Чепенко В.В., Кузнецов А.А., Кирюхин А.В., Сушко-ва JÏ.T. Использование метода энергетических коэффициентов для оценки возможности возникновения летальных исходов у больных с ХОБЛ и БА // Pulmonology, 1UATLD, Abstract book. Moskow, 2004. - C.346.

18. Кирюхин A.B., Чепенко В.В., Исаков Р.В., Сушкова JI.T. Диагностика электрической нестабильности миокарда у больных с ХОБЛ // Pulmonology, IUATLD, Abstract book. Moskow, 2004. - C.346.

19. Чепенко B.B., Исаков P.B., Кузнецов А.А., Кирюхин А.В., Сушкова Л.Т. Использование методов НЛД в прогнозе возникновения фатальных аритмий у больных с ХОБЛ и Б А // Pulmonology, IUATLD, Abstract book. Moskow, 2004. - C.350.

20. Исаков P.B., Сушкова Л.Т. Диагностическое устройство для оценки состояния организма человека //«Радиоэлектроника в медицине» Сборник трудов междунар. конференции. М., 2005. - С.41-44.

Подписано в печать 25.05.06. Формат 60 х 84/16. Бумага для множит, техники. Гарнитура Тайме. Печать на ризографе. Усл. печ. л. 0,93. Уч.-изд. л. 0,98. Тираж 100 экз.

Заказ ¿*>*/-40£>6г> Издательство Владимирского государственного университета. 600000, Владимир, ул.Горького, 87.

toOGA

об

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПОЛУЧЕНИЯ И ОБРАБОТКИ ЭЛЕКТРОКАРДИОСИГНАЛОВ

1.1. Системный подход к анализу работы сердца

1.2. Анализ современных аппаратных средств получения электрокардиоснгналов

1.2.1. Интеллектуальные портативные диагностические приборы

1.2.2. Цифровые электрокардиографы 1 б

1.2.3. А11алоговые электрокардиографы

1.2.4. Суточные мониторы ЭКГ (холтеровские регистраторы)

1.2.5. Системы дистанционного контроля работы сердца 20 и. Систематизация методов обработки электрокардиоснгналов

1.3.1. Т01юлогический анализ ЭКГ

1.3.2. Статистический анализ

1.3.3. Спектральный анализ

1.3.4. Применение методов нелинейной динамики 36 1.4. Выводы

ГЛАВА II. РАЗРАБОТКА ПРОБЛЕМНО-ОРИЕНТИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ЭЛЕКТРОКАРДИОСИГНАЛА

2.1. Выбор сигнала для исследования

12. Определение оптимальных точек регистрации биопотенциалов

2-5. Определение величины минимальной достаточной выборки

2.4. Анализ экспериментальных данных

2.4.1. Результаты временного анализа

2.4.2. Результаты спектралы юго анализа

2.4.3. Результаты исследования фазовых портретов

2.4.4. результаты параллельного исследования фазовых портретов и спектров

2.5. Сравнение известных методов анализа электокарднографических данных

2.6. Синтез подходов к количественному описанию топологии фазового портрета.

2.7. Исследование разработанных количественных критериев оценки фазового портрета

2.8. Выводы

ГЛАВА III. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНО-АППРАТНОГО КОМПЛЕКСА ОЦЕНКИ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ ОРГАНИЗМА ЧЕЛОВЕКА

3.1. Разработка алгоритма обработки информации

3.2. Разработка принципиальной схемы аппаратной части программно-аппаратного комплекса оценки функционального состояния организма. 77 зл. Разработка метод\ обработки сигнала для автоматического обнаружения и исключения артефактов 82 3.4. Разработка программы для микропроцессорной обработки информации

ГЛАВА IV. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ АППАРАТНО-ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ОБРАБОТКИ И АНАЛИЗА ИНФОРМАЦИИ О ФУНКЦИОНАЛЬНОМ СОСТОЯНИИ ОРГАНИЗМА

4.1. описание и состав опытного образца

4.2. разработка дополнительного программного обеспечения

4.3. Методика проведения эксперимента

4.4. Экспериментальное исследование аппаратной части комплекса

4.5. Экспериментальное исследование разработанного метода обнаружения и исключения артефактов.

4.6. Результаты и рекомендации

Методы и алгоритмы интеллектуальной поддержки принятия решений о здоровье человека в медицинских системах на данный момент основываются, главным образом, на статистической обработке полученных данных [1,2,32,138], ориентированных, как правило, на людей, подверженных патологиям [47]. Но при возникновении патологий, зачастую происходят необратимые архитектурные изменения в различных системах организма, поэтому дальнейшее лечение сводится лишь к облегчению симптомов [7,26]. Именно поэтому, разработка проблемно-ориентированных систем получения и обработки биомедицинских сигналов, основанных на новых методах автоматизированной обработки информации и направленных на профилактические экспресс исследования организма, наиболее актуальна для медицины.

Общее функциональное состояние организма можно исследовать по сердечно-сосудистой системе. Известно что, любое изменение в организме, так или иначе, отражается на деятельности кровеносной системы, центральным звеном в которой является сердце [8,9,17,20,23,28,43]. Поэтому динамика его деятельности косвенно отражает состояние организма в целом [8,17,23].

Работы в области улучшения аппаратных и методических средств для кардиологических исследований ведутся многими учёными, как в России (Селищев C.B., Штарк М.Б., Балашов Ю.С., Шерашов B.C., Килимник В.А., Калантар В.А., Истомина Т.В. Баевский P.M., Берсенева А.М, Парин В.В., Флейшман А.Н. и др.), так и в других странах мира (Голденберг Э., Хаттен X., Кратшмер X., Гросс В., Ван Гиле М. и др.).

Контроль состояния сердечно-сосудистой системы в настоящее время осуществляется различными средствами. Среди них выделяются:

- приборы, регистрирующие электрический потенциал с кожи человека с целью получения электрокардиограммы (ЭКГ) и дальнейшего её топологического, временного и других видов анализа, а также выделения и анализа Л-Л интервалограмм [48,50,53,55,60,61,63];

- системы магнитокардиографии, регистрирующие изменения магнитного поля, вызванного работой сердца [108,124];

- системы вариационной пульсометрии, оценивающие капиллярный кровоток, с помощью измерения поглощённого или отражённого излучения от сосудов [71,78,102];

- аппараты для реографии, которые для анализа используют изменение сопротивления сосудов в процессе работы сердца [108].

Анализ литературы показал, что существующие электронные медицинские системы для контроля состояния сердечно-сосудистой системы имеют ряд недостатков, в частности:

- требуют применения квалифицированных специалистов для расшифровки результатов;

- используют дорогостоящие портативные компьютеры;

- не обеспечивают достаточную мобильность в случае стационарных компьютеров;

- ограничивают возможность применения телеметрических систем;

- не полностью исключают артефакты из выходного сигнала при сильном воздействии помех и т.д.

Обработка кардиологической информации в основном ведётся с применением статистической обработки, временного и спектрального анализа ритмограмм, а также различными методиками, основанными на этих методах. Также известен ряд работ с применением методов нелинейной динамики. Использование нелинейной динамики в исследовании вариабельности сердечного ритма (ВСР) даёт заметное преимущество, т.к. организм человека является нелинейной системой.

Методы, используемые для обработки ЭКГ информации, также имеют недостатки. В частности, статистическая обработка использует усреднённые показатели и, следовательно, не всегда является адекватной [1,2]. Спектральный анализ имеет дело с периодическими гармоническими сигналами [32,77,89,90], но работа сердца не является ни строго гармонической, ни периодической, т.к. происходит постоянная адаптация работы сердца (частоты сердечных сокращений) под разнообразные влияния внешней и внутренней среды с помощью всевозможных биологических обратных связей организма человека. Топологический анализ формы ЭКГ и других графических результатов субъективен, т.к. основывается на интуиции и личном опыте врача-кардиолога. Временной анализ теряет информацию о динамике работы сердца [32,138]. Наиболее близким по своим возможностям к исследованию сердечно-сосудистой системы является нелинейный анализ, но его количественные показатели неоднозначны и затруднительны для интерпретации и аппаратной реализации [10,11,14-16].

В данной работе предполагается произвести следующие улучшения электронного комплекса получения и обработки электрокардиографического сигнала: специализация с обеспечением мобильности комплекса; упрощение схемного решения; увеличение помехоустойчивости системы; автоматизация обработки информации; разработка методик количественной обработки ЭКГ сигнала, основанных на нелинейном методе и пригодных для аппаратной реализации.

Исходя из изложенного, задача совершенствования аппаратно-программного комплекса получения и обработки электрокардиографического сигнала является актуальной и социально значимой.

Цель работы

Целью диссертационного исследования является разработка математического, программного и методического обеспечения для совершенствования аппаратно-программного комплекса обработки и анализа электрокардиосигналов.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Провести анализ возможностей и недостатков известных методов и средств получения и обработки ЭКГ сигнала;

2. Разработать специализированное математическое обеспечение для аппаратно-программного комплекса получения и обработки ЭКГ сигналов;

3. Разработать алгоритм обработки электрокардиосигнала для автономных проблемно-ориентированных микропроцессорных систем;

4. Разработать аппаратную часть комплекса получения и обработки ЭКГ сигнала;

5. Разработать специализированное программное обеспечение для обработки ЭКГ сигнала на универсальных компьютерах.

Методы исследований

В работе использовались методы нелинейной динамики, математической статистики, цифровой обработки сигналов, аналитической геометрии и экспериментальных исследований.

Научная новизна

В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Предложена специализированная система сбора и анализа электрокардиографических данных для оценки функционального состояния организма, на основе аппаратного выделения Я-зубцов и микропроцессорной обработки сигнала;

2. Предложен новый метод обработки сигналов и реализующее его устройство для обнаружения и исключения из выходного сигнала артефактов;

3. Разработана модель изменения работы сердца как системы при начальных и прогрессирующих формах патологической активности;

4. Разработана методика геометрического описания фазового портрета динамики сердечных сокращений и алгоритм для её реализации, производящий обработку сигнала в режиме реального времени без использования накопителей информации.

Практическая значимость

1. Разработанная методика обработки и количественного интегрального описания электрокардиосигнала на основе метода фазовых портретов, позволяет автоматизировать процесс получения информации о функциональном состоянии организма человека;

2. Разработанное программное обеспечение обработки электрокардиографической информации может быть использовано в качестве дополнения к существующим регистраторам, позволяя в автоматическом режиме без привлечения высококвалифицированных специалистов анализировать ЭКГ информацию;

3. Разработанный алгоритм микропроцессорной обработки сигнала в режиме реального времени, позволяет упростить схемную реализацию аппаратно-программного комплекса получения и обработки электрокардиосигнала, отказаться от использования дополнительных устройств хранения информации и сокращает время проведения обработки более чем в 2 раза;

4. Предложенный метод автоматического обнаружения и исключения артефактов из выходного сигнала при обработке сложных артефактных явлений на 75% превосходит существующие аналоги;

5. Схемное решение комплекса получения и обработки ЭКГ сигнала было проблемно-ориентировано на решение задач экспресс-исследований, что позволило сократить себестоимость комплекса более чем в 3 раза.

Результаты внедрения работы

Созданное методическое и программное обеспечение прошло апробацию в кардиоцентре Областной клинической больницы г. Владимира, кардиореанимационном отделении Городской клинической больницы Владимирского тракторного завода, а также на кафедре биомедицинской инженерии Владимирского государственного университета.

Результаты работы были внедрены во Владимирской областной клинической больнице, в Центре содействия укреплению здоровья студентов ВлГУ, в учебно-научном медицинском центре ВлГУ и в учебный процесс кафедры «Биомедицинская инженерия» ВлГУ, принципы аппаратной реализации были приняты к внедрению на производственном объединении ФГУП «Точмаш». Внедрение подтверждено соответствующими актами (Приложение (7) .

Положения, выносимые на защиту

1. Специализированное математическое обеспечение обработки и анализа информации о функциональном состояния организма, основанное на анализе ритмов сердца методом фазовых портретов;

2. Принцип построения и аппаратной реализации нового метода обработки сигнала, с целью обнаружения и исключения артефактов при аппаратной регистрации Д-зубцов ЭКГ;

3. Аппаратно-программный комплекс сбора, обработки и анализа электрокардиологической информации для оценки функционального состояния организма человека.

Апробация работы

Результаты работы докладывались и обсуждались на:

1. Всероссийской научно-технической конференции «Информационные технологии в науке, проектировании и производстве», Нижний Новгород, 2002 г.

2. Международной научно-технической конференции «Компьютерные технологии в управлении, диагностике и образовании», Тверь, 2002 г.

3. Пятой международной конференции «Циклы», Ставрополь, 200 Зг.

4. Международном симпозиуме «Актуальные проблемы науки и образования», Пенза, 2003 г.

5. Шестой международной конференции «Циклы», Ставрополь, 2004 г.

6. Международном конгрессе «Кардиостим-2004», С.-Петербург, 2004 г.

7. Шестой международной научно-технической конференции «Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии», Владимир, 2004г.

8. Научно-практической международной конференции «Компьютерная медицина 2005», г. Харьков (Украина), 2005г.

9. Межрегиональной выставке «Электронная губерния - 2006», Владимир, 2006 г.

Самостоятельно и в соавторстве по материалам диссертации опубликованы 20 работ, в том числе 2 работы на Всероссийских конференциях, 17 работ на международных конференциях, 1 статья в журнале.

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, библиографического списка, включающего 188 наименований и 7 приложений. Объём диссертации 163 страницы машинописного текста, 56 рисунков и 4 таблицы.

Результаты работы были внедрены во Владимирской областной клинической больнице, в Центре содействия укреплению здоровья студентов ВлГУ, в учебно-научном медицинском центре ВлГУ и в учебный процесс кафедры «Биомедицинская инженерия» ВлГУ, принципы аппаратной реализации были приняты к внедрению на производственном объединении

ФГУП «Точмаш». Внедрение подтверждено соответствующими актами 4 (Приложение Сг).

Г/

-г

Г/

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе предложены новые подходы к совершенствованию современных аппаратно-программных комплексов получения и обработки электрокардиосигнала, на основе применения цифровых методов обработки сигнала. Создано математическое и программное обеспечение для обработки и анализа электрокардиографической информации. В итоге по результатам данной работы разработан проблемно-ориентированный аппаратно-программный комплекс анализа и обработки информации о функциональном состоянии организма человека.

1. Парин В.В., Баевский P.M. Кибернетика в медицине и физиологии. Медгиз. М.1963, с.50

2. Баевский P.M., Берсенева А.П. Оценка адаптационных возможностей организма и риск развития заболеваний М.: Медицина, 1997.- 235 с.

3. Мандельштам Л.И. Лекции по теории колебаний М: Наука, 1972 .470 с.

4. Кузнецов A.A., Палей М.С. Определяющие явления активности материи// «Слабые и сверхслабые поля и излучения в биологии и медицине». Форум идей. II межд. конгресс, С.-Петербург. 2000. -С. 48.

5. Кузнецов A.A. Формы активности материи//«Циклы». Материалы III междунар. конф. Сев.-Кав. ГТУ, Ставрополь-Кисловодск, 2001.-С.100-101.

6. Рубин А.Б. Биофизика: В 2 т. Т.1: Теоретическая биофизика: Учебник для вузов. -М.: Книжный дом «Университет», 1999. 448с.

7. Кузнецов A.A., Чепенко В.В., Новосельский П.А. Эволюция патологических изменений в динамическом механизме авторегуляции сердца. //В сб.: Will Столетовские чтения: Тез. докл. Мин. образ. РФ. Владимир. 2000. -С. 68-74.

8. Кузнецов A.A. К исследованию ритмов сердца //В сб. «Циклы». Материалы межрегион, науч. сем. Сев.-Кав. ГТУ, Ставрополь. 2002.-С. 115-118

9. Пределы предсказуемости /Под ред. Ю.А. Кравцова. — М.: ЦентрКом, 1997.-256 с

10. Кузнецов Ю.И. Введение в теорию динамических систем:Учеб. * пособие.-М.: Изд-во Моск. ун-та, 1991.- 132с.

11. Пригожин И. От существующего к возникающему: время и сложность в физических науках: Пер. с англ. -М.: Наука, 1985. -327с.

12. Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. Введение: Пер. с англ. -М.: Мир, 1990.- 344 с

13. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса: новый диалог человека с природой: Пер. с англ. М.: Прогресс, 1986. - 432 с.

14. Анищенко B.C., Вадивасова Т.Е., Астахов В.В. Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем. Фундаментальные основы и избранные проблемы / Под ред. B.C. Анищенко.- Саратов: Изд-во Сарат. Ун-та, 1999. 368 с.

15. Кузнецов A.A., Чепенко В.В. Об оценке общего состояния организма в рамках динамической модели. /В сб.: Новые медицинские технологии. Тез докл. I конгресса. С.-ПГУ, С.- Петербург, 2001.- С. 19.

16. Кузнецов A.A. О «сложности» алгоритмической последовательности эволюции //В сб. «Циклы». Материалы межрегион, науч. сем. Сев.-Кав. ГТУ, Ставрополь, 2002,- С. 3 4

17. Кузнецов А. А., Устинов А. Г., Чепенко В. В. К методикеисследования системных процессов// Вестник аритмологии, т. 25, Приложение А: Кардиостим-2002, тез. докл., № 500, 2002.- С. 131

18. Бехтерев В.М. Объективная психология. АН СССР, Институт психологии, М.: Наука, 1991. -423 с.

19. Кузнецов А. А. Об алгоритмической последовательности эволюции.// «Циклы». Матер. /V Межд. конф., Ч. 1, Сев.-Кав. ГТУ, Ставрополь, 2002.-С. 182-185

20. Кузнецов A.A. О подходах и методах в прогнозной диагностике состояния организма //В сб. «Циклы». Материалы межрегион, науч. сем. Сев.-Кав. ГТУ, Ставрополь. 2002.- С. 111 115

21. Кузнецов А. А., Устинов А. Г., Чепенко В. В. О критериальной <; методике прогноза// Вестник аритмологии, т. 25, Приложение А:

22. Кардиостим-2002, тез. докл., № 499, 2002.- С. 131

23. Жигулев В.Н. Динамика неустойчивостей (динанстика).- М.: МФТИ, 1996.- 344 с.

24. Марсден Дж., Мак-Кракен М. Бифуркация рождения цикла и ее приложения: Пер. с англ./Под ред. H.H. Баутина и Е.А. Леонтович. М.: Мир, 1980.-367 с.

25. Кузнецов A.A., Палей М.С. Биополе как вариационный ряд форм материи.// В сб. Слабые и сверхслабые поля и излучения в биологии и медицине. Форум идей. II межд. конгресс, С.-Петербург. 2000. -С. 47.

26. Кузнецов А. А., Устинов А. Г., Чепенко В. В. К описанию и анализу ритмограмм R-R интервалов// Вестник аритмологии, т. 25, Приложение А: Кардиостим-2002, тез. докл., № 496, 2002,- С. 130

27. Кузнецов А. А., Устинов А. Г., Чепенко В. В. К анализу фазовых портретов флуктуаций R-R интервалов// Вестник аритмологии, т. 25, Приложение А: Кардиостим-2002, тез. докл., № 498, 2002.- С.131

28. Дьяконов В.П. Справочник по применению системы PC MatLab. у (Работа с ПК). М.: Физматлит, 1993.-112 с.

29. Кузнецов А. А., Устинов А. Г., Чепенко В. В. О защитных механизмах Ч* системы авторегуляции сердца// Вестник аритмологии, т. 25,