автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Системы методов и средств обоснования выбора приоритетных фундаментальных и поисковых исследований и распределения ассигнований на них

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ИНСТИТУТ ИНФОРМАТИКИ И АВТОМАТИЗАДИИ

^ д На правах рукописи

4 Л Л

(О,!) 1Н:С> ПОПОВ Павел Георгиевич

УДК 619.685

СИСТЕМА МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ОБОСНОВАНИЯ ВЫБОРА ПРИОРИТЕТНЫХ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ И РАСПРЕДЕЛЕНИЯ АССИГНОВАНИЙ НА НИХ

06.13.16 - применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Санкт Петербург - 1995

Работа выполнена в С.-Петербургской институте информатики и автоматизации РАН

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Половников Р. И. доктор технических наук, профессор Бондарев П. А. доктор технических наук, профессор Шубинский И.Б.

Ведущая организация: 46 ЦНИИ МО РФ

Защита состоится " " 1895г. в часов

на заседании Специаливированного совета Д.003.62.01 при Санкт-Петербургском институте информатики и автоматиаа-цик РАН по адресу:

190178, С.-Петербург, 14-я линия, д.39

С диссертацией полно ознакомиться в библиотеке Специализированного совета Д.003.62.01

Автореферат разослан " " 1995г.

В.Е.Марлей

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Диссертация посвящена разработке системы методов и средств (CMC) обоснования выбора приоритетных фундаментальных и прикладных поисковых исследований (ФШ) и распределения ассигнований на них, в основе которой лежит идея выделения универсального перечня показателей, характеризующего заявки на ФПИ (проекты тематических карточек), построения кваниметрических шкал измерения отдельных показателей и их арифметизации, ранжирования заявок с помощью метода сводных показателей (МСП), адаптированного к условиям дефицита информации и распределения ассигнований с помощью метода рационального распределения ресурса (МРРР). Разработано программное обеспечение, реализующее CMC в виде систем поддержки принятия решений (СППР).

1.1. Актуальность темы, объекты исследования. Современные сложные технические системы специального назначения (СТС СН) представляют собой комплексы технических компьютеризированных и сетевых структур, предназначенные для выполнения ответственных задач в критических и быстро меняющихся условиях внешней среды. Разработка СТС СН представляет собой многоэтапный процесс, опирающийся прежде всего на фазу ФГМ и далее на фазу целевых программ, на которую оказывают влияние большое число факторов и параметров, учет и планирование которых представляет собой сложную науч-яо-техническую проблему.

Существующий порядок проведения разработок новых СТС СН ориентирован, в основном, на модификацию уже созданных систем и восприимчив только к тем немногочисленным новым технологиям, которые могут вписаться в образцы, разработанные на старых принципах и элементной базе. Такой подход зачастую полностью игнорирует принципиально новые системно проработанные технические решения и, тем самым, предполагает непрерывное увеличение отставания отечественных СТС СН от соответствующих зарубежных, в которых широко применяются самые последние достижения науки, техники и технологии. Поэтому использование указанного подхода уже в ближайшее время может привести, яапример, к снижению возможности парка отечественных СТС СН до такого критического уровня, когда последний потеряет свою целостность, распадется на ряд независимых элементов и потеряет свою способность противостояния соответствующим

новейиим зарубежным системам.

Ситуация с порядком проведения разработки ноеых СТС СН усугубляется сложной экономической ситуацией, приводящей к резкому к неоправданному снижению ассигнований на создание новых СТС СН и недостаточной отработанностью (уровней отработки) процесса планирования разработки перспективных технологий специального назначения. Еще одним существенным недостатком существующего порядка разработки образцов новых отечественных СТС СН является распыление усилий и финансирование по всем направлениям создания будущей системы, начиная с самого первого этапа ее создания. С другой стороны, анализ разработки многих зарубежных систем показывает, что очень большое внимание уделяется именно фазе - выработки и уточнения концепции применения новой СТС СН, ее сопоставлению с альтернативными вариантами, отработке ключевых технологий, то есть этапу проведения ОПИ.

За рубежом на этапе проведения ФПИ концентрируется основная часть выделяемого финансового ресурса. Такой подход позволяет уже после первого этапа отбросить ряд неперспективных вариантов и сосредоточить основные усилия на отработке потенциально приемлемых направлений создания новой СТС СН. При этом экономятся ресурсы. значительно уменьшается время создания образцов новой системы. На этап НИР тратится не более 102 ассигнований, а грамотное выполнение этапа ЯШ позволяет впоследствии экономить значительно большие суши, чем стоимость проведения этого этапа. Перенос центра тяжести на ИИ целесообразен так же еде и по причине того, что следующие фазы - ■ фазы проектирования и производства (САПР, АСТШ,.... при производстве программного обеспечения CASE) получили наибольшую отладку в массовом производстве. С другой стороны заключительные этапы проектирования и производства невозможно отработать на небольших сериях. Задача выбора приоритетных направлений ФПИ существенно сложнее, чем задача выбора приоритетных целевых программ (ввиду предопределенности последних), поэтому ее реиение требует разработки новых дополнительных методов и средств.

Специфика МИ состоит в следующем:

а) при проведении ЯШ исследуются фундаментальные закономерности естествознания;

б) МИ не связаны с конкретными образцами и дяке видами систем;

в) в ходе выполнения ФПИ создаются и отрабатываются технологии;

г) висока степень неопределенности результатов, и как следствие, высок уровень научного риска.

Отсутствие развитой и целостной системы методов и средств для решения задач, связанных с обоснованием приоритетов ФПИ и распределения ассигнований на них приводит к тому, что сформулированный перечень и распределение ассигнований не всегда являются рациональными. Соответственно, принимаемые решения о распределении ограниченного материального ресурса на проведения ФПИ могут оказаться ошибочными и впоследствии негативно сказаться на эффективности разрабатываемой СТС СН.

Вышеизложенное доказывает актуальность и необходимость развертывания работ по созданию, выявлению и отбору перспективных технологий специального назначения, формированию соответствующей научно-технической базы. Важной составной частью этой работы является процесс обоснования выбора приоритетных ФПИ и распределения ассигнований на них, его автоматизация, что обусловило актуальность исследований по развитию CMC обоснования выбора приоритетных 5>Щ и распределения ассигнований на них. которой и посвящена диссертация.

1.2. Цель работы. Диссертационная работа посвящена решению важной в научном и практическом отношении проблемы - с целью повышения уровня обоснованности принимаемых решений,о распределении ассигнований и эффективности разрабатываемых СТС СН разработать систему методов и средств, позволяющую оценивать и сравнивать ФПЯ различных направлений и распределять ассигнования на них на базе единого метрологического пространства показателей.

1.3. Методы исследований. Методы исследований основаны на использовании аппаратов теории вероятностей, теории исследования операций, вероятностной комбинаторики, теории стохастических моделей квалиметрических шкал.

1.4. Научная новизна.

1. Разработана система методов и средств обоснования выбора приоритетных 5Ш и распределения ассигнований на них.

2. Сформулирован набор показателей заявки на МИ. представленной в виде проекта тематической карточки.

3. Разработали квалиметрические шкалы измерения этих показа-

гелей и произведена их арифметизация с помощью метода стохастической арифметизации.

4. Метод сводных показателей (МОТ) адаптирован для ранжирования заявок на ИВ! в условиях дефицита информации.

5. Разработан метод рационального распределения ресурса (МРРР) в условиях дефицита информации.

6. На основе предложенной CMC и современной информационной технологии разработаны диалоговые СГШР определения перечня приоритетных ФШ и распределения ассигнований на них. осуществлена программная реализация этих СППР на ПЭВМ.

1.5. Практическая ценность исследований. Большинство полученных в работе теоретических результатов доведено до конкретных инженерных методик и проиллюстрировано примерами расчетов ранжирования МИ и распределения ресурсов на них, рейтинга банков, сравнения альтернативных образцов СТС.

Основные практические результаты сводятся к следующему:

1. Разработана система методов и средств обоснование выбора приоритетных ФПИ и распределения ассигнований на них,

2. Предложен универсальный перечень показателей оценки заявок на Ш! (проектов тематических карточек).

3. Разработаны шкалы измерения этих показателей.

4. Разработаны МСП и МРРР, адаптированные к условиям дефицита информации, испольеущие ординальную и интервальную информацию, находящуюся в распоряжении лица, принимающего решение.

б. Реализованы возможности иноговариантного анализа допустимых вариантов распределения ассигнований и выбора варианта при введении на подученном множестве вариантов дополнительного критерия оптимальности.

6. Реализована возможность осуществлять выделение перечня наиболее приоритетных ШИ и распределение ассигнований на них в диалоговом интерактивном режиме.

7. разработан алгоритм и программная реализация соответствующих СППР.

Практическая ценность результатов подтверждается опытом эксплуатации раераСотанных на их основе СГШР в Управлении ваказов, поставок и ремонта вооружения, Научно-техничеасом комитете Войск ПВО, 46 ЦНИИ МО РФ, 45 ЦНИИ МО РФ. 2 ЩМИ МО РФ, Таганрогском РП1, Саякт-ПегерОургским Государственном Университете, ЯМИРАН.

1.8. Реализация результатов исследования. Разработанная CMC, реализованная в виде программных систем, нашла применение:

1. В комплексах моделей в планирующих органах МО PI.

2. При разработке и обосновании предложений в проекты Основных направлений развития вооружения и военной техники ПВО на периоды до 2005 года и до 2010 года.

3. При разработке перечня приоритетных ЮТ и распределении ассигнований на них.

4. При обосновании концепции создания Научно-технологической баэы военных технологий.

5. В учебных процессах в ГОУРЭ ПВО, Военной Академии им. Г.К.Жукова. Санкт-Петербургском Государственном Университете и других учебных заведениях.

1.7. Внедрение результатов.

Результаты проведенных исследований нашли практическое при-, менение,подтвержденное актами при разработке следующих основополагающих документов:

а) Проекта Основных направлений развития вооружения и военной техники ПВО до 2005 года и до 2010 года;

б) Проекта Государственной программа развития вооружения до 2005 года и до 2010 года;

в) Межведомственной программы эргономических исследований "Авангард-5";

г) Плана фундаментальных и прикладных поисковых исследований в интересах обороны страны;

РегультатЫ исследований использованы при проведении 1йР "Эхзамен-РВД ", "Идеолог-10"."Аист-МО".

1.8. Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и были обсуждены на научно-технических конференциях в ЕЦНШ MO PS, Военной Академии ПВО им.Г.К.Жукова (Тверь, в период с 1977 по 1994 годы), Всесоюзном совещании-семинаре "R-технология программирования и средства ее автоматизации" (Киев, 1977), Всероссийской научно-технической конференции с международным участием "Персональные исследовательские комплекса и автоматизированные рабочие места" (Таганрог. 1994). научно-технических конференциях ПВУРЭ ПВО (Пушкин, 1993-1994 годы). Всесоюзных совещаниях-семинарах во Всесоюзном институте межотраслевой информации (Москва, 1986- 1987 года).

- а -

1.9. Публикации по работе.

Основное содержание диссертации изложена в монографии и 32 статьях, отчетах, тезисах докладов.

2. СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИИ

Диссертация состоит из введения,четырех глав и заключения.

Во введении обосновывается актуальность теш диссертации, показывается ее связь с происходящими преобразованиями в планировании развития СТС СН. формулируется научная проблема, приводится перечень научных результатов, выносимых на защиту, обосновывается их научная новизна, теоретическая и практическая ценность, а также излагаются сведения по их апробации и реализации.

В первой главе приводятся особенности планирования ШИ.Для построения сводных оценок сложных альтернатив в условиях дефицита информации обосновывается использование МСП. адаптированного к зтим условиям. Разрабатывается формализация постановки проблемы, обосновывается необходимость реализации разрабатываемой CMC в виде СППР с использованием современной информационной технологии.

Во второй главе рассматривается план ФГШ как сложная иерархическая многоуровневая система, состоящая из объектов, имеющих многокритериальную природу. Предлагается универсальная система отдельных показателей, характеризующая проект тематической карточки на 4ПИ. С помощь разработанного метода стохастической ариф-ыэтизации. строятся квалиметрические шкалы измерения этих показателей.

В третьей главе разрабатываются методы обоснования выбора функциональных зависимостей отдельных показателей, синтезирующей функции и определения весовых коэффициентов.

В четвертой главе разрабатываются методы комбинаторного генерирования композиций и многократной реализации значений случайных весов, обеспечивающих программную реализацию CMC, разрабатывается МРР, приводятся различные примеры практического приложения CMC.

Каждая глава сопровождается краткой сводкой результатов, оформленной в виде выводов по данной главе. Общие выводы диссертации приведены в заключении.

3. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность теми и формулируются основные направления разработки СМС - совершенствование учета неопределенности и использование современной информационной технологии. Показано, что в рамках методологии исскуственного интеллекта в настоящее время доминируют два подхода к описанию и учету неопределенности: модели, основанные на теории нечетких множеств, и модели, основанные на теории субъективной вероятности.

Одним из наиболее известных их приложений служат "мягкие" механизмы вывода в экспертных системах. При этом, как правило, предполагается,что с практической точки зрения неважно, какая именно разновидность нечеткой логики, или байесовский механизм вывода используется в конкретной вадаче: важен сам факт учета неопределенности. В то же время анализ устойчивости вывода в экспертных системах и необходимость принятия решения для неполностью снятой неопределенности после выполнения вывода при резко возросшей "плате" за ошибочное решение показывают, что вопросы более полного и точного учета неопределенности имеют серьезное практическое значение и нуждаются в совершенствовании.

• Другой причиной, вызвавией необходимость совершенствования СМС обоснования выбора приоритетных ФПИ и распределения ассигнований на них явились изменения в существовавшей до последнего времени вычислительной базе моделирования.и связанной с ней технологией проведения расчетов на ЭВМ.

Появившаяся в последнее время новое поколение персональных компьютеров и рабочих станций, оснащенных специальным математическим обеспечением, позволяет создавать диалоговые интерактивные СППР о перечне приоритетных ФПИ, распределении ассигнований на них, корректировать принимаемые решения. Сами СППР могут быть растиражированы и использованы как СППР о ранжировании многокритериальных объектов и распределении ограниченного ресурса в других системах без привязки к физической природе объектов и ресурса.

В первой главе рассматриваются особенности планирования ЯШ, как программ, в ходе выполнения которых, разрабатываются технологии, использующиеся в целевых программах.

Заявки на МИ, характеризуясь определенным набором показате-

лей, должны оцениваться и сравниваться с использованием методов многокритериального оценивания. С этой целью предлагается использовать МСП, адаптированный к условиям дефицита информации. Отвлекаясь от содержания многокритериальной оценки и природы оцениваемых объектов упрощенную схему построения сводного показателя <Ц можно представить в виде последовательности следую©« шагов.

Формируется вектор х»(х1,...,хп) исходных характеристик, каждая из которых необходима, а все они вместе достаточны для оценивания избранного качества исследуемого объекта с требуемой полнотой.

Формируется вектор д»(Ч1,....(Ь) отдельных показателей, представляющий собой функции Ч)(х), 1-1,,...ш, вектора исходных характеристик х-Сх*.....хи) и оценивающих различные аспекты исследуемого объекта с использованием т различных критериев. В простейшем случае каждый отдельный показатель Ц1 является функцией одной исходной характеристики : - д^х,). 1-1,.., т - п.

Выбирается вид синтезирующей функции 0 (ч), сопоставляющей вектору отдельных показателей д-Сча»•••.Чт) сводную оценку о (вначение С) сводного показателя 0 (д)), характеризующую исследуемый объект в целом. Синтезирующая функция СКч) вависит от параметров определяющих значимость отдельных показателей д1.....От для сводной оценки <3:С1 - <1(4). - СМ; и). и«0»1.....ит).

Определяется значение вектора параметров «-(»1.....«го). интерпретируемых как весовые коэффициенты ("веса"), задающие степень влияния отдельных показателей Чь • • • ,0т на сводную оценку Ц.

При привлечении дополнительной информации можно сравнивать "несравнимые" (в смысле отношения покомпонентного доминирования) вектора ч<г), отдельных показателей путем перехода к сводным показателям Ц(д<г'), С1(д(е)). обеспечивающим линейное упорядочение всех объектов по степени проявления оцениваемого качества. При этом, синтевирущая функция СКц) является монотонной в смысле выполнения соотношения:

<\/1-1.....ш, <11^ > сц(*}) '>тч(г)) > т(3)».

Таким образом, построение сводного показателя. £}(д). производящего "свертку" отдельных показателей 41.....<ь, осуществляет

линеаризацию множества векторов отдельных показателей частично

- и -

упорядоченного отношением покомпонентного доминирования. Если удается произвести однозначное определение компонент вектора исходных характеристик исследуемого объекта х- (xi,... ,.хп). однозначно задать функции qi(x).....qm(x), Q(q;w) и однозначно опреде-

литв вектор весовых коэффициентов w-(*fi,... ,Wm). то результатом является однозначная сводная оценка Q»Q(q;w)-Q(q(x) ;wbQ* (x;w) исследуемого объекта в целом.

На практике однозначный выбор функций и векторов, определяющих сводную оценку Q весьма затруднителен. Это связано с тем, что формирование сводного показателя, обычно, происходит в условиях дефицита информации, когда имеет место неопределенность выбора функций q¡(х), 1-1,'...,ш, Q(q) и вектора w-(wi,...,wm) из классов функций <qt(tJ,t 6 Ti>, <Qfr),г e R> и класса векторов s 6 соответственно.

Указанная неопределенность формирования сводного показателя Q(g) усугубляется еще и тем, что во многих случаях информация, доступная исследователю, не имеет числового характера - отдельные показатели qi,....<Jm и весовые коэффициенты определяются по ка-кой-либо_квалимегрической шкале, имеющей более бедную структуру отношений и операций, чем обычная числовая икала. Например, отдельные показатели объекта могут оцениваются баллами : bi - "плохо"» Ьг - "удовлетворительно", Ьз - "хорошо" и т.д., а весовые коэффициенты просто ранжируются по значимости. В этом случае возникает проблема арифметизации (оцифровки),, состоящая в задаче выбора отображения <р(Ь|). сопоставляющего баллу bj, умеющему нечисловую природу некоторое действительное число. Выбор арифметизации как правило неоднозначен.

Используя восходящую еще к Э. Борелю идею моделирования неопределенности выбора функций qt. i-l.....m,Q,ф и вектора и (ив

классов {<jiw,ti е г(>. t - 1.....m, Щ<г\г е R>, {ipiu.t e T>

и класса íwts,,s SSí соответственно) при помощи рандомизации этого выбора (то есть при помощи случайного выбора), получаем стохастические процессы и поля qi(x), 1 - l,...,m, Q(q;W), ф(Ь4) и случайный вектор w-(wi.....wm) соответственно.

Рандомизация отдельных показателей, синтезирующей функции и весовых коэффициентов ведет к рандомизации сводного показателя Q(q(x);w)-Q*(x;w): вместо определенного числа Q-Q*(x¡*), оценивающего в целом исследуемый объект, задаваемый векторе« исходных

характеристик x«(xi.....хп). получаем случайную величину

Q-Q"(x;w), являющуюся рандомизированным сводным показателем, га-дача сравнения к объектов, задаваемых векторами исходных характеристик x<J)-(xi(1),..-xn(i)), 3-1,....к сводится тем самым к га-даче выявления того или иного вида стохастического доминирования среди случайных величин Qj-Q*(xU);w), J=l....,k.

В простейшем случае.например, в качестве сводной оценки Qj объекта x(í) можно взять математическое ожидание M5i (или другую характеристику центра распределения) рандомизированного сводного показателя Qj. Тогда точность такой сводной оценки определяется стандартным отклонением (шш другой характеристикой разброса распределения) случайной величины Qj. Достоверность же выявленного доминирования сводной оценки Qr объекта х<г) над сводной оценкой Оз объекта x(s) ШОг > WQs) измеряется вероятностью стохастического неравенства Qr > Os-

Пусть F(m) - перечень ваявок на 5Ш. состоящий из m работ, на которые необходимо распределить ассигнования.

Пусть общий объем распределяемых ассигнований равен п дискретным единицам, а объем ассигнований, распределяемых на каддую ФШ! равен целому числу единиц.

Введем следующие обозначения.

Пусть xJ=(xi5.....xmJ) - одно ив распределений ассигнований

W(n;F(ra)) - множество всех возможных распределений п единиц ассигнований на перечень, содержащий m работ, a mW(n;F(m))} - число элементов этого множества.

Таким образом, имеем:

VJ, J-1.....NÍW(n;F(m))>, xJ-(XiJ.... xm3) е W(ii;F(m)),

m

при ограничении V], £ xiJ«n 1-1

Пусть 1 - информация, которой располагает лицо, принимающее решение (ЛПР) о работах перечня F(m). Обозначим через W(n,F(m),I) множество всех вовыокных распределений, соответствующих ограничениям, обусловленным информацией 1, имеющейся у ЛПР, а через lHW(n;F(m),l> - число элементов этого множества. Тогда формализованная постановка проблемы, решаемой в диссертационной работе, иояет быть представлена следующим образом:

Ч(п;Р(ш)) - У(п;Г(т))-и(п;Р(т),1)

И1

при ограничении УЗ. Е ха^-^п 1-1

Таким образом, проблема состоит в построении множества И*(п; Г(т))-И(п;Г(га).П на основе учета информации I. имеющейся у ДПР, при условии ограничения, приведенного выше.

Возможность построения мнояества и'*(п:Г(го))-М(пГ(ш),I) обеспечивает возможность многовариантного анализа множества всех возможных распределений, допустимых с точки зрения информации I.

Если на множестве М*(п;Г(га))-К'(п;Г(ш),1) ввести дополнительный "внутренний" критерий оптимальности К, учитагаащий "внутренние" свойства возможных распределений из множества М"(п;Г(га))-I), то можно выделить единственное распределение и проблема на этом этапе может быть представлена следующим образом

зГ^Х1; 3-1.....ЮТ*(П;Г(га)).

к е М"(п;Р(т))

т

при ограничении УЗ, Е XI1-п 1-1

Во второй главе дается обзор современного состояния подходов и методов оценки и ранжирования сложных альтернатив. Проблема ранжирования альтернатив далеко не нова, но продолжает привлекать внимание в силу своей большой практической значимости. Основные различия известных подходов к ее решению определяются конкретными постановками этой проблемы.

Одной из основных особенностей проблемы ранжирования альтернатив является многокритериальностъ, которой посвящено большое число работ. Эффективность альтернатив оценивается не одним, а несколькими отдельными показателями (критериями).

Обычно считается, что на множестве оценок отдельных показателей у ЛПР существуют отношения строгого (нестрогого) предпочтения и безразличия. На их основе, учитывая информацию о случайных и неопределенны* факторах надлежит выбрать оптимальную альтернативу. В силу противоречивости влияния отдельных показателей на эффективность, характерной для многокритериальных задач, очень

редко существует альтернатива, наилучшая по всей критериям. Вследствие этого отношения, определенные на множестве оценок отдельных показателей оказываются недостаточными для принятия решения. Для принятия решения требуется дополнительная информация о предпочтениях ЛПР. Эта информация может быть получена у самого ЛПР (предыдущий опыт принятия решений), экспертов» а также в результате исследований математической модели задачи.

Разнообразие возможных способов получения и формализации информации о предпочтениях определило появление большого количества весьма различных подходов и методов решения многокритериальных задач. Большинство известных методов предусматривает использование в той или иной форме информации о весомости (важности) отдельных показателей. Одним из наиболее известных методов такого рода является метод сводного (обобщенного, интегрального, синтетического и т.д.) показателя,сводящего многокритериальную задачу к обычной задаче оптимизации по одному показатели, путем "сворачивания" отдельных показателей в один с учетом их весомости при помощи ьесовых коэффициентов. При этом используются различные виды сводных показателей.

Одним из ответственных и сложных этапов построения сводных показателей является определение весовых коэффициентов. В некоторых случаях эти коэффициенты удается назначить в результате анализа физической природы изучаемого процесса, а иногда приемлемые результаты можно получить, приняв все коэффициенты равными. Однако, обычно для определения весовых коэффициентов необходимо использовать информацию, запрашиваемую у ЛПР (экспертов).' Существующие подходы к определению весовых коэффициентов мсашо условно разделить на две группы.

Подходы первой группы характеризуются непосредственным назначением весовых коэффициентов или получением их тем или иным способом шкалирования яа основе результатов прямого сравнения весомости отдельных показателей. Для всех подходов группы характерным является то обстоятельство, что понятие веса отдельного показателя формально не определяется и ЛПР исходит только из своих интуитивных представлений о нем.

Подходы другой группы состоят в том, что весовые коэффициенты отыскиваются для выбранного сводного показателя на основе информации о сравнении некоторых "контрольных" значений сводного

показателя по предпочтительности. В соответствии с результатами сравнения составляется система равенств и неравенств для сводного показателя с неизвестными весовыми коэффициентами. Если система окажется совместной, то либо из дополнительных соображений (обычно слабо обоснованных) выбирается конкретный вектор весов, либо определяется область изменения вектора весовых коэффициентов и затем используется принцип гарантированного ревультата. В случае несовместности системы равенств и неравенств в качества конкретного значения вектора весовых коэффициентов выбирают вектор с неотрицательными компонентами, обеспечивающий минимум степени несовместности этой системы.

Таким образом, в подходах анализируемой группы оценки весов _ отдельных показателей получаются путем обработки информации о предпочтениях.

Аналогичные проблемы возникают и при интерпретации сводного показателя как оценки функции полезности многопараметрического объекта. Известно, что в случае взаимной независимости отдельных показателей по предпочтению и ряда дополнительных условий "технического характера" функция полезности может быть представлена в

т

виде аддитивного функционала Ф(х)- (хО; Х-(Х1.....хт);

XI - оценка альтернативы по 1-ому -отдельному показателю; «1 - коэффициент, характеризующий вес 1-го отдельного показателя. Разработаны специальные методы построения аддитивных функций полезности. Однако, они требуют получения от ЛИР достаточно сложной и весьма ненадежной информации о его предпочтениях. Кроме того, условия существования аддитивной функции полезности на практике далеко не всегда выполняются.

Весовые коэффициенты являются атрибутом целого ряда групп и других Сне связанных со "свертыванием" отдельных показателей в сводные) методов решения многокритериальных эадач. К таковым относятся такие группы методов как методы мажоритарного типа, т.е. основанных на схемах голосования типа правила большинства , методы упорядочения отдельных показателей по весу (выделения наиболее весомого показателя) и т.д.

В последнее время интенсивно разрабатываются человеко-машинные процедуры решения многокритериальных вадач, предусматривающие чередование этапов получения информации о предпочтениях и ее об-

работки на ЭВМ. Дополнительно ускорение в развитии эти методы получают в свяви с внедрением и широким распространением ПЭВМ, обладающих широкими возможностями диалога, многие такие методы -также предполагает испольвование весовых коэффициентов иди упорядочение отдельных показателей по весу, но предусматривают уточнение получаемых оценок в процессе "диалога" человека с машиной.

Отыскание оптимальных альтернатив в многокритериальных задачах при наличии случайных параметров (недетерминированный случай) с известным вероятностным распределением осложняется тем, что необходимо учитывать отноиенке ЛПР к риску. Это требование учитываг ется в современной математической теории полезности. Теория многокритериальной полезности позволила решить ряд практических задач, Однако, возможности ее применения весьма значительно ограничивается тем, что ЛПР (эксперты) весьма часто затрудняются сравнивать по предпочтительности вероятностные смеси исходов.

Из вышеизложенного можно сделать выводы о том, что понятия упорядоченности отдельных показателей по весу и весовых коэффициентов определяются по разному, применительно к методам конкретных типов и вне рамок этих методов их использование затруднительно. В силу этого весьма актуальной стала проблема создания общей теории и методов оценки весов отдельных показателей. Ее основу составила разработка и определение понятий однородности, равноценности и предпочтительности отдельных показателей, их упорядоченности по весу, степени предпочтительности, а также разработка подходов построения отношений предпочтения на множестве векторных оценок на основе качественной информации о предпочтительности отдельных показателей и определения таким путем самих весовых коэффициентов. Отношение важности могут быть использованы для измерения весов отдельных показателей. В соответствии с общим подходом, развиваемым математической теорией измерений, вес каждого отдельного показателя следует оценить положительным числом, «, вес множества А отдельных показателей характеризовать суммой. В случае упорядочения отдельных показателей условие непротиворечивости информации является необходимым и достаточным для существования весовых коэффициентов. Общее определение сводного показателя мотто дать следующим образом.

Функция Ф(а,х) называется сводным показателем, а ее параметры «4 весовыми коэффициентами отдельных показателей XI, если для

любых номеров р,д € М, всяких «(>0 и х.у е ЕГ1 выполняются условия:

1) Ф(«.х)Ж«,у) влечет Ф(аа,х))Ф(ас(,у) при любом а>0;

2) если хр>хч и ар>«ч, то Ф(«р,Хр»Ф(лд,хчрч) ;

3) если хр>ур, хч<уч и Х1»У1 для всех остальных 1 е М. то существует такое число С(х,у), что при «р/«ч>С(х,у) выполняется неравенство ФС«,х)>1>(о1.у).

Смысл условий приведенного определения состоит в следующем. Пункт первый означает, что веса отдельных показателей должны измеряться коэффициентами в шкале отношений. .Пункт второй показывает, что по Солее весомому показателю выгоднее иметь я большее значение. А третий пункт означает, что если один из показателей значительно весомее другого, то выгоднее даже небольшое приращение его значения ваанен существенной потери в величине другого показателя.

Аксиоматический подход к оценке весов отдельных показателей может быть использован в различных задачах принятия решений в случае информации качественного характера относительно оценки самых разнообразных фактов, таких как компетентность экспертов, значимость членов коллектива, возможные результаты НИР и т.д. и другие работы.

Однако, в довольно распространенном недетерминированном случае при применении подхода, основанного на аксиоматической теория важности отдельных показателей возникают трудности, связанные с определением видов функциональных зависимости отдельных и сводного показателей от неопределенных факторов.

Подобная ситуация в условиях многокритериальности характерна при принятии решений в условиях неопределенности о выделения наиболее важных СЕЛИ и распределении ассигнований на них. Она вызвана неопределенностью связанной с доктринальными факторами, результатами ФПИ, уровнями научно-технического риска и т.д.

Основы подхода к решению задач многокритериального выбора в этих случаях разработаны в ряде работ. В его основе лежит идея моделирования неопределенности выбора функциональных зависимостей отдельных и сводных показателей с помощью стохастических процес-

сов.

Далее во второй главе основное внимание уделено разработке системы показателей оценки заявок на ИМ и квадиметрических шкал измерения их качества.Предложена система, состоящая из пяти показателей .имеющих качественный (нечисловой) характер, и газработа-на с помощью метода стохастической арифметизации шкалы их измерения.

В третьей главе разрабатываются методы обоснования выбора функциональных- зависимостей отдельных показателей, синтезирующей функции,определения весовых коэффициентов.

Существо метода обоснования выбора функциональных зависимостей отдельных показателей состоит в выборе функциональной зависимости (2), связывающей значения исходной характеристики г е Е1 со значениями показателя д е ГОД], оценивающего степень эффективности функционирования объекта с точки зрения отдельной характеристики 2. При этом, обычно имеется дефицит информации о виде функциональной зависимости ч - я (г), выражающейся в наличии целого класса а - <ч(г),г е га Е1} допустимых функций . Отсюда проистекает необходимость в разработке метода обоснования выбора конкретной функциональной зависимости из этого класса. Метод разработан и подробно изложен в монографии £16).

Естественной моделью неопределенности выбора функции ц(2) из класса 0 является стохастический процесс с реализациями из этого класса, описываемый вероятностным пространством (в, Ае,Рг), где Ав - сигма алгебра подмножества множества В, аР, - вероятностная мера, заданная на Ав В(в) ( В(б) - множество всех подмножеств множества в).

Одним из наиболее естественных путей построения стохастического процесса 5(2) является путь, когда этот процесс индуцируется ракаошаированиш параметром'5. При этом, реализациями процесса 3(2) являются параметризованные функции <¡(2,0) ,0 е в, образующие класс В{в)-<я{г-,й). 2 е г'&Е1, 068 Б1), а рандомизированный показатель в описывается вероятностным пространством (8.А., %), А е В (8) ив любой точке го 2 вадает одномерное сечение стохастического процесса в (г) по формуле е(2о) - й(го;в). Разрабатывается конструкция с помодаю Которой процесс е(г) может быт» построен.

Далее разрабатывается метод обоснования выбора синтезирующей

функции. Одна из моделей неопределенности задание синтезирующей Функции Q(q) связана с классом допустимых дискретных функций

Q(q) е (0,а"1.....*(n-l)n_1,l}in дискретных аргументов qi,...,£]„,

каждая ив которых принимает ri+1.....rm+l значений соответственно: qi6{qi(1),1-0,1.....ri>. При этом отдельный показатель qj не

обязательно должен быть нормирован и может даже носит нечисловой характер - единственно, что требуется, так это монотонный рост предпочтительности объекта при увеличении номера 1 градации qi(l) отдельного показателя q при фиксированных значениях остальных показателей Чь!1"!-

На этапе определения весовых коэффициентов предполагается, что для каждого оцениваемого объекта уже сформирован вектор отдельных показателей q«(qi.....qm) и выбран вид синтезирующей

функции Q(q;w), заданной о точность» до вектора весовых коэффициентов W«(wi,...,wm), принимающего вначения из некоторого подмножества \«/(1Нт-1)-мерного симплекса S-<w»(wi....,wm):w>o,vfi+...+wm -1>, расположенного в ш-мерном евклидовом пространстве Е1. Здесь через I обозначена дополнительная информация о весовых коэффициентах, имеющаяся у исследователя. S случае отсутствия такой информации (1-0), область допустимых значений W(l) для вектора весов v совпадает с целым симплексом S:W(0)-S. Переходя от m переменных связанных линейной зависимостью Wj+..к линейным независимым переменным wj,•••wm-i(Wm-l-Wi-...wm-i), получаем в качестве множества возможных Значений укороченного вектора весовых коэффициентов »'»(*i... ,*rm-i) некоторую подобласть Vi'(l) (ш-1)-мерного симплекса s'»<w'-(wi,...,wm):wi>0,wi+...+wm-i<l>. лежащего в начале координат (ш-1)-мерного евклидова пространства Е"1-1. Очевидна возможность взаимно однозначного сопоставления точек симплексов S,S* и областей W(l) S v'(I) s'.

Одной из моделей неопределенности выбора весовых коэффициентов является случай когда весовые коэффициенты щ,...wm могут принимать только дискретные значения из множества (О.п^.йп-2,..., Cn-i)n-1 .!>. то еств случай, когда веса отсчиты-ваются с шагом h-1/n. В этом случае набору весов w-(wi,...wm) взаимно однозначно сопоставляется целочисленная композиция

a-(6i.....бт). 6i-nv»t. 6i+...+6m-n, представляющая собой объект,

довольно подробно изученный в комбинаторной математике.

В четвертой главе разрабатывается метод рационального расп-

ределения ресурса. В основе метода рационального распределения ресурсов лежит представление о распределении л единиц однородного дискретного ресурса по m позициям в виде решения х=

(х(1).....х(га)) уравнения х(1)+..,+x(m)-n в неотрицательных целых

числах х(1).....х(т) и введения на множестве всех возможных решений бинарного отношения лексикографического порядка, что позволяет упорядочить его и последовательно сгенерировать на ПЭВМ все возможные варианты оаспределения ассигнований. Интерпретируя ординальную и нечеткую (интервальную) информацию как ограничения, накладываемые на множество всех возможных распределений, можно получить множество допустимых вариантов распределений. При необходимости получить единственный вариант к полученному множеству допустимых вариантов необходимо применить дополнительно какой-либо метод оптимизации.

Разрабатываются методы, обеспечивающие программную реализацию CMC - комбинаторного генерирования композиций и многократной реализации значений случайных весов. Существо первого состоит в направленной генерации последовательности композиций случайных весов в соответствии с их лексикографическими номерами ,а второго в -моделировании дискретной случайной величины w-Ощ,...,wm), равномерно распределенной на дискретна« симплексе S(m,n), с помощью метода Монте-Карло, позволяющего строить конечную выборку из генеральной совокупности для широкого класса комбинаторных объектов. В практическом использовании рассматриваются различные схемы применения CMC. Схемы "чистого синтеза" и" чистого анализа" рассматриваются на примерах ранжирования планов ®И, сравнения образцов СТО СН и построения рейтинга коммерческих банков. В заключении проводится сводка результатов, полученных в диссертации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Итак, в изложенной диссертационной работе разработаны:

1. Система методов и средств ((Ж!) обоснование выбора приоритетных фундаментальных и прикладных поисковых исследований КЕПИ) и распределения ассигнований на них.

2. Сформирован набор показателей ваявок на И1И. представленных в виде проектов тематических карточек.

3. Разработаны квалиыетрические шкалы измерения показателей ваявок на 4ПИ и проведена их арифметизация с помощью метода стохастической арифметивации.

4. Адаптированный к условиям дефицита информации метод сводных показателей (МСП), с разработанными с этой целью методами

обоснования:

а) выбора функциональных зависимостей отдельных показателей;

б) выбора синтезирующей функции;

в) определения весовых коэффициентов.

5. Метод рационального распределения ресурса (МРРР), позволяющей получить все множество допустимых вариантов распределения ассигнований и использующий в качестве исходной информации предпочтения ЛПР и/или эксперта.

6. Программные реализации указанных методов сводного показателя и рационального распределения ресурса.

7. Обеспечивающие программную реализацию методов МСП и различных вариантов отбора распределения ресурсов методы:

- комбинаторного генерирования композиций

- многократной реализации значений случайных весов.

Необходимо отметить,что разработанная в настоящей работе система математических моделей позволяет реализовать на ЭВМ МСП в виде различных СППР, позволяющих производить многокритериальное оценивание сложных объектов в условиях неопределенности о использованием неточной, неполной и нечисловой информации.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Родионов СЛ., Попов П.Г. Ст. "Язык структурного программирования". В кн: Технология программирования. Киев, ИК. АН УССР, 1877г.

2. Попов П.Г., Лавриненко Г.А. Технология построения ситуационных моделей управления. - НММ. Вып. 12(02). Тверь. 1978г.

3. Родионов С.Т., Козлов П.И., Попов П.Г. Ст. "Конфигурация RTK БЭСМ-б для построения информационно-поисковых систем". В кн. .-Операционные системы и технология программирования. Киев, ИК АН УССР, 1979г.

4. Попов В.Г., Германов Ю.Н.. Михно Г.А. Семиотические модели ситуационного управления в общей проблеме управления системами неклассического типа. - НММ. Вып.14 (04), Тверь, 1070г.

б. Попов В.Г., Родионов С.Т. Использование R-технологии для построения информационно-поисковых систем. - Управляющие системы и машины. HI, 1980г.

6. Волов П.Г. и др. Отчет о НИР " Контроль надежности,сохраняемости и совершенствование систем технического обслуживания и ремонта СТО СН", Тверь. 1980г.

7. Алексенцев Г.М., Попов П.Г.. Семенова А.И. Труды конференции по повышению надежности сложных технических систем специального назначения. Ст.: "Выбор и обоснование показателя эффективности процесса испытаний СТС СН". Тверь, 1985г.

8. Алексенцев Г.К., Попов Л.Г., Семенюта A.M.. Луговой A.C. Ст.: "Методические положения построения планов выборочного контроля надежности СТС СН". - НШ, Тверь, вып.5(266), 1985г.

9. Попов П.Г. Ст.: "Методические положения построения оптимальных планов выборочного контроля СТС СН при биномиальном законе расп-

ределения результатов контроля". - №М, Тверь, вып.0 (285), 1086г.

10. Попов П.Г. и др. Отчет о НИР "Исследование вопросов обеспечения надежности СТС СИ". Тверь, 1686г.

11. Попов П.Г., Семанин A.A. Экспертная система оценки показателей эффективности образца СТС СН. Тезисы докладов XVШ научно-технической конференции, Тверь, 1992г.

12. Попов П.Г. Троткин В.А. Обоснование структурно-логической схемы поискового проектирования и синтеэа сложных систем. - НММ. Вып. 6(412), Тверь, 1393г.

13. Попов П.Г. Разработка комплекса динамических моделей формирования плана выпуска, учитывающего влияние жизненного цикла изделий. Тезисы докладов XIX научно-технической конференции, Тверь, 1993г.

14. Гордейчук В.В., Киселев О.И., Попов П.Г. Анализ показателей оценки эффективности выполнения задачи СТС СН. - НШ. Вып.

2 (431), Тверь, 1993г.

15. Попов П.Г. Методический подход к разработке комплекса динамических моделей формирования плана выпуска, учитывающий влияние жизненного цикла изделий. - НШ. Вып. 2 (431), Тверь, 1993г.

16. Колганов С.К., Корников В.В, Попов П.Г., Ховаиов Н.В. Построение в условиях дефицита информации сводных оценок сложных систем. - М.: Радио и связь, 1994г.

1?. Колгачов С.К., Попов Л.Г., Сумин A.C. Метод решения вадачи ранжирования научно-исследовательских работ. Сборник научных трудов N 1, часть 1. ПВУРЭ ПВО, 1994г.

18. Колганов С.К., Попов П.Г. Подход к решению задачи ранжирования научно-исследовательских работ. Вопросы оборонной техники, серия 3, вып.4, 1994г.

19. Колганов C.K..Попов П.Г., Сумин A.C. Подход к формированию тематических карточек на фундаментальные и поисковые исследования. Сборник научных трудов N 1, часть 2. ПВУРЭ ПВО, 1994г.

20. Алдошин В.М., Колганов O.K., Попов П.Г., Фомин А.Н. Метод обоснования приоритетности НИЭР по разработке новых систем вооружения и критических технологий. - Вопросы оборонной техники, серия 3, вып.4. 1994г.

21. Попов П.Г. Подход к решению вадачи многокритериального оценивания и выбора альтернативных вариантов сложных технических систем, основанный на использовании диалоговой системы формирования альтернативных вариантов. Тезисы докладов XX научно-технической конференции, Тверь, 1994г.

22. Попов П.Г. Метод рационального распределения ограниченного ресурса. Тезисы докладов XX научно-технической конференции, Тверь, 1994г.

23. Катулев А.Н., Михно В.Н.. Михно Г.А..Попов П.Г. Заключительный отчет о НИР " Исследование и разработка математических методов многокритериального оценивания эффективности и качества вариантов управленческих и организационных решений по проектированию и созданию сложных военно-технических систем в условиях неполной информации", Тверь, 1994г.

24. Попов П.Г. Методика построения системы поддержки принятия решений в условиях информационного дефицита на основе метода сводных показателей. -НМИ. Вып.3(445), Тверь, 1994г.

25. Попов П.Г., Рыбин И.С. Методика синтеза обобщенных показателей выполнения вадачи авиацией. -НММ. Вып.3(445),Тверь, 1994г.

26. Попов П.Г. Метод обоснования выбора синтезирующей функции. -HfcW. Вып.8(457). Тверь, 1995г.

27. Попов П.Г. Метод обоснования определения весовых коэффициентов.-НММ. Вып.8(457), Тверь, 1995г.

28. Попов П.Г. Оценка статистических характеристик сводного показателя. -НШ. Вып.8(457), Тверь, 1995г.

29. Попов П.Г. Оценка достоверности решений, принимаемых на основе использования метода сводных показателей. - НММ. Вып. 8(457), Тверь. 1095г.

30. Попов П.Г. Влияние дополнительной информации, имеющегося у лица принимающего решения. - НММ. Вып. 8 (457), Тверь, 1095г.

31. Попов П.Р. Метод рационального распределения ресурса. - 1Ш. Вып. 8 (457), Тверь, 1995г.

32. Попов П.Г. Метод комбинаторного генерирования композиций. - НММ. Вып. 8 (457). Тверь. 1995г.

33. Попов П.Г. Метод многократной реализации значений случайных весов. - НШ. Вып. 8 (457), Тверь, 1995г.