автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Системный анализ и управление сложными биосистемами на базе нейро-нечетких регуляторов

На правах рукописи

Володин Александр Андреевич

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И УПРАВЛЕНИЕ СЛОЖНЫМИ БИОСИСТЕМАМИ НА БАЗЕ НЕЙРО-НЕЧЕТКИХ РЕГУЛЯТОРОВ

Специальность 05.13.01 — Системный анализ, управление и обработка информации (в технике и технологиях)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

11 ДЕК 2014

Ставрополь — 2014

005556683

Работа выполнена в Невинномысском технологическом институте (филиале) федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Северо-Кавказский федеральный университет» (ФГАОУ ВПО СКФУ)

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, доцент Лубенцов Валерий Федорович

Пиотровский Дмитрий Леонидович,

доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Кубанский государственный технологический университет», заведующий кафедрой автоматизации производственных процессов

Елсуков Владимир Сергеевич,

доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова», профессор кафедры автоматики и телемеханики

Ведущая организация:

ФГАОУ ВПО «Южный федеральный университет» (г. Ростов-на-Дону)

Защита состоится «29» декабря 2014 г. в 10.00 на заседании диссертационного совета Д 212.245.09 при ФГАОУ ВПО «Северо-Кавказский федеральный университет» по адресу: 355009, г. Ставрополь, ул. Пушкина, 1, корпус 1, ауд. 416.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте ФГАОУ ВПО «Северо-Кавказский федеральный университет» по адресу: 355029, г. Ставрополь, пр. Кулакова, 2, www.ncfu.ru

Автореферат разослан «2. % ¿Т-г&^лА 2014 1

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.245.09 канд. физ.-мат. наук, доцент

О.С. Мезенцева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Интеллектуальные системы управления способствуют повышению эффективности сложных биотехнических, биотехнологических систем и биообъектов, которые играют существенную роль в повышении уровня практически всех отраслей экономики, становятся необходимым условием устойчивого развития общества и тем самым оказывают трансформирующее влияние на экономический и социальный рост страны. Минэкономразвития России определена важнейшая роль биотехнологических систем, предназначенных для решения задач промышленной микробиологии по производству биологически активных веществ, белково-витаминных концентратов, антибиотиков, бактерийных и вирусных препаратов. Объем производства биотехнологической продукции в России к 2020 году, согласно разработанной Минэкономразвития программе «БИО-2020», возрастет до 800 млрд. рублей в сравнении с 24 млрд. рублей в 2010 году. Для сокращения времени на разработку новых технологий и внедрения их в производство, сведения к минимуму любых производственных потерь и повышения продуктивности важная роль отводится созданию эффективных систем автоматического управления (САУ).

Все управляемые промышленные биотехнические и биотехнологические объекты признаются сложными системами. Наличие неопределённости, нелинейности и нечеткости характеристик биообъектов при возрастании требований к управлению ими способствуют проявлению их сложного характера и приводят к неэффективности применения традиционных методов синтеза САУ. В связи с чем одной из сложных задач современной теории управления является построение интеллектуальных систем управления типовыми объектами биосистем на базе нечеткой логики и нейросетевой технологии.

Теоретическим и практическим вопросам синтеза систем управления с нечеткими регуляторами посвящены работы зарубежных и отечественных ученых JI.A. Заде, Е. Мамдани (Е. Mamdani), Й. Цукамото (Y. Tsukamoto), X. Ларсена (H. Larsen), M. Сугено (M. Sugeno), Т. Такаги (T. Takagi), Б.Г. Ильясова, В.И. Васильева, А.П. Ве-ревкина, А.Г. Лютова, P.A. Мунасыпова, С.Д. Штовбы, A.A. Ускова, С. Осовского, В.В. Круглова, A.B. Леоненкова, И.А. Мочалова, Н.П. Деменкова, А.Ф. Егорова, Д.П. Вента, Д.Л. Пиотровского, B.C. Елсукова, В.З. Магергута и др.

Существующие подходы к решению задач управления и обработке информации, основанные на использовании нейросетевой технологии, предложенные и развитые в работах Глушкова В.М., Цыпкина Я.З., Галушкина А.И., Терехова В.А., Пупкова К.А., Каляева И.А., Гаврилова А.И., Ефимова Д.В., Тюкина И.Ю., Камаева В.А., Щербакова М.В., Пантелеева C.B., Львовича И.Я., Исакова П.Н., Червякова Н.И., Вербоса P. (Werbos Р.), Левина A. (Lewin А.), Нарендры К. (Narendra К.), Омату С. (Omatu S.) и других ученых, являются эффективны ми и превосходящими традиционные методы. В то же время появление новых и развитие известных методов построения нейро-нечетких регуляторов свидетельствует о том, что применение этих методов для синтеза САУ сложными динамическими биообъектами в условиях неопределенности моделей объектов и возмущений не достаточно исследовано.

Так, не исследовано применение нелинейных регуляторов потоков в биореакторе, синтезируемых на основе метода аппроксимирующих преобразований, которые в отличие от существующего релейного управления, исключают необоснованные колебания исполнительного механизма и, как следствие этого, снижение точности регулирования. Кроме того, в некоторых случаях сильные шумовые составляющие при релейном управлении могут привести систему к неустойчивому режиму; отсутствует методика обучения нейронной сети (НС) с учетом оценки зависимости между показателями качества переходного процесса и параметрами нейросетевой модели, используемой в составе нейро-нечеткого регулятора системы управления биообъектом; не исследовано применение гибридной технологии для синтеза нейро-нечеткой системы стабилизации температуры экзотермического реакторного процесса; отсутствуют рекомендации для многокритериального выбора алгоритмов управления интеллектуальных систем с учетом режимов функционирования биосистем, выделенных на основе нейросетевой классификации биопроцессов по степени лимитирования.

Наличие большого числа публикаций по проблеме построения систем на базе нечеткой логики и нейронных сетей в различных областях свидетельствует как об ее актуальности, так и об отсутствии ее окончательного решения для задач синтеза систем управления биосистемами. Из вышеизложенного следует, что разработка алгоритмов решения задач системного анализа, интеллектуального управления сложными биосистемами в условиях неопределенности и многокритериального выбора алгоритмов управления является актуальной задачей.

Диссертационная работа выполнялась в рамках аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы на 2009 - 2011 гг.» по теме НИР «Теоретические основы построения интеллектуальных систем автоматического управления с применением модифицированных нелинейных, нейросете-вых и модулярных регуляторов» (гос. регистр. № 01201066013) и научного направления Северо-Кавказского федерального университета «Информационно-телекоммуникационные системы», утвержденного на научно-техническом совете 28.06.2012 г.

Целью диссертационной работы является повышение эффективности функционирования систем управления сложными биосистемами путем разработки и применения нейро-нечетких регуляторов потоков субстрата, биомассы и температуры в биореакторе, включая вопросы поддержки принятия решений при сравнении и многокритериальном выборе алгоритмов управления на этапе проектирования.

Объектом исследований являются системы управления биообъектами на базе аппроксимирующих и нейро-нечетких регуляторов и алгоритмы поддержки принятия решений при выборе рациональных регуляторов с учетом нечетких предпочтений.

Предметом исследований являются методы и алгоритмы решения задач управления сложными биосистемами на базе аппроксимирующих и нейро-нечетких регуляторов с помощью моделирования динамического поведения биообъектов, включая вопросы исследования связей между функциональными блоками гибридной интеллектуальной системы управления и закономерностей ее функционирования.

Научная задача исследований состоит в разработке новых и совершенствовании существующих систем управления сложными биообъектами на основе нейро-

нечетких регуляторов, а также в разработке методики сравнения и многокритериального выбора алгоритмов управления биосистемой на основе применения иерархических моделей принятия решений с учетом нечетких предпочтений.

Для решения общей научной задачи исследований проведена ее декомпозиция на ряд следующих частных задач:

1. Анализ методов и алгоритмов решения задач синтеза интеллектуальных систем управления динамическими объектами биосистем на базе нечетких и нейросете-вых регуляторов в условиях неопределенности исходной информации.

2. Системный анализ особенностей сложных биосистем и моделирование их динамического поведения как объектов управления с нечеткими и нелинейными характеристиками.

3. Разработка алгоритмов решения задач управления биосистемой в реакторе непрерывного действия с аппроксимирующими и нейро-нечеткими регуляторами и их сравнительный анализ.

4. Разработка методики обработки данных при получении уравнений регрессии для оценки влияния параметров обучаемой нейронной сети на показатели качества управления с использованием ортогональных преобразований матрицы планирования эксперимента с неуправляемыми факторами;

5. Разработка методики нейросетевой классификации биосистем в условиях разнородности и фрагментарности массивов данных и, как следствие, ограниченности их содержательного анализа традиционными статистическими методами.

6. Разработка методики создания систем поддержки принятия решений для слабоструктурированных ситуаций при многокритериальном выборе алгоритмического обеспечения интеллектуальных систем управления биообъектами с помощью нечетких парных сравнений альтернатив.

Методы исследования. В работе использованы методы системного анализа, теории автоматического управления, нечеткой логики, теории искусственных нейронных сетей, планирования эксперимента, принятия решений и математического моделирования.

Достоверность и обоснованность полученных в диссертационной работе результатов и формулируемых на их основе выводов обеспечивается корректным применением математического аппарата, использованием в вычислительных экспериментах широко апробированных специализированных программных средств. Справедливость выводов относительно эффективности предложенных моделей и алгоритмов управления подтверждена математическим моделированием.

Научная новизна полученных результатов заключается в следующем:

- на основе выявленных закономерностей управляемой биосистемы предложено уравнение, формализующее процесс смены факторов лимитирования в математической модели биосистемы, которое в отличие от известных реализуемых в модели логических условий использует для переключения факторов сигмоидные функции, что дает возможность представить управляемую биосистему непрерывными уравнениями, упрощая при этом анализ устойчивости и моделирование управляемой биосистемы;

- впервые разработана система управления биореактором непрерывного действия с нелинейными законами управления, отличающаяся от ранее известных ис-

пользованием регуляторов на основе комбинации сигмоидных функций, аппроксимирующих релейные, что обеспечивает улучшение характеристик регуляторов относительно релейного управления и, как следствие, устранение колебательности как в области малых отклонений, так и при значительных отклонениях на входе регулятора;

- впервые осуществлен синтез нечеткого регулятора потоков субстрата и биомассы в реакторе с использованием гауссовых функций принадлежности и входных лингвистических переменных - переменных состояния: концентрации лимитирующего субстрата, концентрации биомассы и уровня в реакторе, что способствует повышению эффективности процесса биосинтеза за счет четкой реализации режимов подачи субстрата и отбора биомассы из реактора и, как следствие, повышения точности стабилизации уровня жидкости в реакторе;

- предложена методика получения уравнений регрессии для оценки влияния параметров нейронной сети на показатели качества управления при неполной ортогональности плана эксперимента с неуправляемыми факторами, отличающаяся от известной тем, что позволяет устранить неопределенность в решении системы путем доортогонализации исходной матрицы и за счет этого определить соответствующие коэффициенты уравнений, используемых для настройки нейросетевой системы управления и, как следствие, повысить качество обучения нейронной сети;

- впервые разработан нейро-нечеткий регулятор стабилизации температуры в реакторе, реализующий систему нечеткого вывода Сугено в виде пятислойной нейронной сети прямого распространения сигнала, позволяющий при ограничении на управляющее воздействие повысить точность поддержания заданной температуры относительно ПИД-регулятора на 2,1% и снизить пиковый расход хладоагента на 43%, обеспечивая робастность к возмущениям по температуре охлаждающей воды и тепловыделению процесса;

- разработана методика и алгоритм интеллектуальной поддержки принятия решений в задаче многокритериального выбора алгоритмов для управления биосистемой, отличающаяся тем, что в ней использован метод анализа иерархий в совокупности с методом нечетких множеств и учитывается информация о состоянии биосистемы на основе разработанного нейросетевого классификатора процессов биосинтеза по степени лимитирования. Это позволяет исключить противоречивость исходных суждений и повысить значимость качественных компонентов оценивания при выборе лучших вариантов алгоритмов управления в нечеткой среде.

Практическая ценность работы. Практическое использование научных результатов позволяет:

- расширить область применения интеллектуального управления за счет построения САУ сложными биосистема™ с нейро-нечеткими регуляторами и возможной адаптации их к широкому кругу объектов;

- проводить обработку данных при построении уравнений регрессии для оценки влияния параметров нейронной сети на показатели качества управления при неполной ортогональности плана эксперимента с неуправляемыми факторами;

- обеспечить под держку принятия решения при многокритериальном выборе алгоритмов управления интеллектуальных систем с нечеткими и нейросетевыми регу-

ляторами, что обеспечивает возможности проектирования более эффективных систем управления;

- проводить моделирование систем управления с использованием программ для ЭВМ и интегрировать разработанную методику оценки и выбора алгоритмов управления в существующие системы информационной поддержки процесса принятия решений в виде программного продукта.

Основные положения, выносимые на защиту:

- формализация процесса смены факторов лимитирования в математической модели управляемой биосистемы с использованием в качестве переключающих функций сигмоидных, обеспечивающих описание моделируемой системы непрерывными уравнениями;

- система управления биопроцессом в реакторе непрерывного действия с использованием в законах управления нелинейных, непрерывных функций на основе сигмоидных функций, отличающаяся от ранее известных реализацией произведения этих функций, что позволяет реализовать несимметричные управляющие воздействия, эффективные при нелинейных характеристиках управляемого объекта;

- методика синтеза нечетких регуляторов потоков с использованием гауссовых функций принадлежности, с использованием в качестве входных лингвистических переменных - концентраций лимитирующего субстрата, биомассы и уровня в биоре-акторс, обеспечивающих выполнение ограничения на скорость разбавления среды;

- методика обработки данных при получении уравнений регрессии для оценки влияния параметров обучаемой нейронной сети на показатели качества управления с использованием ортогональных преобразований матрицы планирования эксперимента с неуправляемыми факторами;

- нейро-нечеткий регулятор стабилизации температуры в биореакторе, реализующий систему нечеткого вывода Сугено в виде пятислойной нейронной сети прямого распространения сигнала при ограничении на управляющее воздействие;

- методика и алгоритм интеллектуальной поддержки принятия управленческих решений в задаче многокритериального выбора алгоритмов для управления биосистемой с использованием метода анализа иерархий в совокупности с методом нечетких множеств, учитывающая информацию о состоянии процессов биосинтеза по степени лимитирования на основе нейросетевого классификатора.

Области исследования. Диссертационные исследования соответствуют пунктам 4 и 5 паспорта специальности 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на: II международной научно-практической конференции «Современная наука: теория и практика» (Ставрополь, СевКавГТУ, 2011); XXV Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-25» (Волгоград, 2012); пятой международной научно-технической конференция «Инфокомму-никационные технологии в науке, производстве и образовании» (Кисловодск, 2012); пятом международном научном конгрессе «Нейробиотелеком-2012» (СПб., 2012); X Всероссийской научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов «Информационные технологии, системный анализ и управление - ИТСАиУ» (Таган-

рог, 2012); XVII Международной научно-практической конференции «Системный анализ в проектировании и управлении» (Санкт-Петербург, 2013); II международной научно-практической конференции «Актуальные направления фундаментальных и прикладных исследований» (Москва, 2013); Всероссийской конференции студентов и молодых ученых с международным участием (Березники, 2012); 41 научно-технической конференции по итогам работы ППС СевКавГТУ за 2011 год (Ставрополь, 2012); 14-й Международной научно-практической конференции «Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике» (Новочеркасск, 2014).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 19 научных работах, в числе которых 6 статей в рецензируемых научных журналах и изданиях, рекомендованных ВАК РФ для публикации основных результатов диссертаций, 2 свидетельства на программу для ЭВМ.

Реализация и внедрение результатов работы. Теоретические и практические результаты диссертационной работы использованы при выполнении НИР «Структурно-параметрический синтез многорежимных систем в условиях неопределенности с использованием методов нечеткого и нейросетевого управления» (№ гос. регистр. 01201062867), реализованы в ООО «Промавтоматика» (г. Георгиевск) и ООО «Арнест -Информационные технологии» (г. Невинномысск), а также в учебном процессе Невинномысского технологического института (филиала) Северо-Каказского федерального университета», что подтверждено актами.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения. Ее содержание изложено на 214 страницах, включая 40 рисунков, 18 таблиц и список использованных источников, содержащий 206 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, дана ее общая характеристика, приведены научная новизна и практическая ценность работы, сформулированы цель и задачи исследования.

В первой главе проведен анализ методов и алгоритмов решения задач синтеза интеллектуальных систем управления динамическими объектами на базе нечетких и нейросетевых регуляторов и обоснована целесообразность их использована при синтезе систем управления сложными биосистемами в условиях неопределенности.

Показано, что проблема управления сложными живыми системами, к которым относятся и биотехнологические системы, в условиях неопределенности относится к актуальным проблемам современной теории и практики автоматического управления. Во-первых, для такого класса систем типичным становится случай, когда отсутствует точное математическое описание объекта управления, процесс плохо воспроизводится, а изменение его параметров происходит неизвестным образом в ходе функционирования. Во-вторых, вместе с появлением новых процессов и объектов возникают более высокие требования к разрабатываемым системам управления, которые невозможно обеспечить существующими системами. В-третьих, каждый процесс имеет свои особенности, которые, с одной стороны, требуется учитывать при управлении, а,

с другой стороны, они не в полной мере могут быть учтены существующими подходами к синтезу систем. Установлено, что для синтеза систем управления в таких условиях большими возможностями обладают методы нечеткой логики и нейросете-вой технологии, обеспечивающие робастные и адаптивные свойства. Однако применение этих методов ограничено, в основном, техническими объектами и системами. При этом большинство работ носит частный или эмпирический характер, результаты по выбору структуры и настройки нечетких и нейросетевых регуляторов получены, в основном, подбором и путем многократного моделирования, а их практическая реализация сопряжена с рядом технических и вычислительных трудностей, причем результаты синтеза интеллектуальных САУ промышленными биосистемами практически отсутствуют. На основе проведенного анализа сформулированы задачи исследования.

Во второй главе проведен системный анализ подходов к моделированию биологических процессов для целей использования биосистемы в качестве объекта управления. С использованием модели процесса сформулирован критерий эффективности решения задач управления. Установлено, что, несмотря на использование в модели биосистемы сложных нелинейных зависимостей и логических условий, максимально учесть влияние внешних и внутренних возмущений невозможно. Для исключения логических условий при неустановившемся характере лимитирующих факторов в данной работе предложено для описания поведения биосистемы использовать непрерывные нелинейные функции, выполняющие роль переключающих функций. Такими свойствами обладают сигмоидные функции:

где 5 - концентрация лимитирующего компонента; а - коэффициент смещения; Ь - коэффициент наклона.

С помощью сигмоидной функции модель, описывающую изменение концентрации биомассы и концентрации лимитирующего субстрата, например, в условиях хе-мостатного культивирования, можно представить в виде:

где х - концентрация микроорганизмов; ^ - удельная скорость роста микроорганизмов; О - скорость разбавления, равная отношению объемной скорости поступления питательной среды к объему культуры; 5 - концентрация лимитирующего субстрата в среде; 5в - концентрация лимитирующего субстрата на входе в аппарат; У - выход биомассы на единицу потребленного субстрата; _/} (¡¡), /¡(й^) — переключающие функ-

Основываясь на методах теории информации можно считать, что ситуации, характеризующиеся наибольшей неопределенностью, описываются вероятностью (Р) реализации той физической модели, в соответствии с которой процессы роста микро-

(1)

(2)

ции: /, (*,) = 1 -//Ы 0 </, (*,) < 1; 0 < Ш <

организмов в наибольшей степени зависят от концентраций компонентов субстрата (5, N и др.), а при определенных сочетаниях этих концентраций происходит лимитирование процесса и требуется введение новых внешних управлений. Для определения зависимостей Р(5) и Р(М) может быть также использована функция (1). Например, если при концентрации 12 г/л и концентрации N>1,2 г/л обеспечивается нелимити-рованный рост, а при 51 < 0,012 г/л и N < 0,0012 г/л происходит лимитирование и рост прекращается, то зависимости Р(5) и Р(Ы) будут иметь следующий вид:

+ <3> ^)=1 + е-з1,лч,- (4)

Оценка вероятности осуществления процесса нелимитированного роста по двум компонентам питательной среды может быть определена выражением:

_1__1

1 + е-"*"0)'1 + е-

Таким образом, использование сигмоидной функции позволяет исключить логические условия, описать динамику системы непрерывными уравнениями и проводить моделирование биосистемы со всеми ее кинетическими зависимостями.

Проведены исследования разработанных алгоритмов управления потоками субстрата и биомассы в реакторе. Вычислительный эксперимент проведен с использованием модели следующего вида:

-Г = Иш —т;* - Щх

т 5 + К

P(S,N) = —т^щ-г—.щцщ- (5)

§ = D,(x,s,h)so -\цт -^-x-D,(x,s,h)s- (6)

at i s + К

— = -Dx (x, s, h) + D, (x, s, h) dt

где x— концентрация микроорганизмов; fim - максимальная удельная скорость роста; s - концентрация субстрата; h — уровень жидкости в реакторе;/:- константа Моно-Михаэлиса или константа полунасыщения, равная концентрации микроорганизмов, при которой скорость их размножения ¡j(í) = dx/dt равна половине максимальной; - экономический коэффициент, равный отношению полученной биомассы к израсходованной массе субстрата Vzs = Ах/As; D¡ (x,s,h,), Dx(x,s,h) - потоки через реактор.

Математическая модель биосистемы (6) была параметрически идентифицирована по данным литературных источников. При идентификации варьировались значения кинетических параметров в уравнениях скоростей реакций в реакторе для максимизации целевой функции процесса. Промоделированы рабочие режимы процесса культивирования дрожжей Candida utilis, подчиняющиеся кинетике Моно, с управлением потоками субстрата Ds(x,s,h) и продукта Dx(x,s,h) и анализом достижения максимальной продуктивности. Управление таким процессом сводится к регулированию потоков субстрата и продукта, стабилизации температуры и уровня в реакторе, обеспечивающих за заданное время Т процесса биосинтеза максимизацию средней производительности процесса.

Полученные результаты моделирования позволили перейти к разработке алгоритмов управления биосистемой. Первоначально синтез нелинейных регуляторов потоков субстрата и продукта осуществлен на основе использования в законах управле-

ния уравнений сигмоидных функций, аппроксимирующих релейные. Необходимость такого управления обусловлена тем, что при использовании релейного управления на потоки подаваемого субстрата и отводимой из аппарата биомассы возникают нежелательные колебания. Чтобы избежать этого, функция переключения, по возможности, должна содержать как можно меньше разрывов, а в лучшем случае, вообще должна быть гладкой. Добиться гладкой формы функции переключения классическими методами довольно сложно. Аппроксимация характеристики с разрывами кусочно либо кусочно-линейно не является рациональной и поэтому применение в законах управления сигмоидных функций, аппроксимирующих релейные, является вполне обоснованным. Предложенные управляющие воздействия имеют вид: £>,(*,я,й)= К2 ^¡^(/¡.-А, Л^щпф.-Аз,^);

где К], К2, к1, к2, ^-настроечные коэффициенты (константы).

С учетом (7) алгоритм управления плавно включает долив субстрата при падении его концентрации 5 < или при уменьшении относительного уровня И < 1, а также плавно включает отбор биомассы из аппарата при достижении уровня й>1. Полученные динамические характеристики системы управления представлены на рис. 1. Из рис. 1 видно, что после резкого снижения концентрации субстрата в начале процесса регулятор поддерживает значение концентрации субстрата вблизи желаемой величины 5 = 12 г/л. Это осуществляется за счет увеличения притока что

приводит в начале процесса к небольшому перерегулированию по уровню в аппарате (7,5 %), которое затем компенсируется за счет оттока Ох(х,я,И).

Рисунок 1 - Динамические характеристики си™стемы при аппроксимирующем управлении потоками субстрата и продукта: 1 - объем жидкости в реакторе (V); 2 -концентрация биомассы (х); 3 - поток поступающего субстрата (£>5о); 4 -поток сливаемого продукта 5- концентрация субстрата (*■)

На практике в процессе биосинтеза возможные проявления неконтролируемых возмущений отражаются на изменении кинетической характеристики, преимущественно на величине максимальной удельной скорости роста цт. Поэтому следует считать, что имеет место параметрическая неопределенность в переменных процесса и, в частности, в удельной скорости роста. В связи с этим проведены исследования, в которых неконтролируемое возмущение ц„, изменялось по гармоническому закону (1)=0,34(0,25ат(0,21) + 1).

Для того чтобы исключить колебания переменных процесса и перерегулирование по уровню, необходимо, чтобы регулятор полностью компенсировал возмущение по ц„. Для этого функции управления Д(дг,й) и было предложено реализо-

вать с помощью произведения сигмоидных функций:

О, (дг, А) = 4 £> • 51дп (и-к, ,1)з ¡§т (¡,-к3, );

(О)

оХх,5,Н)=Щр1-*{дп(И,к2,1)51дп(х,кл,х„\ где к2,кА - коэффициенты, которые должны быть такими, чтобы возмущение по ¡1т перестало сколько-нибудь серьёзно сказываться на концентрациях субстрата и продукта; к,,к, - коэффициенты, которые должны быть такими, чтобы потоки включались тогда, когда уровень в аппарате приблизится к номинальному и концентрация субстрата уменьшится приблизительно до величины 12 г/л.

Полученные результаты показали, что колебания концентраций субстрата и биомассы полностью исключены, но время, за которое система приходит в стационарное состояние, увеличилось в 1,2 раза. Перерегулирование по уровню жидкости в аппарате отсутствует, что объясняется ускорением слива в 1,3 раза при более быстром протоке среды и сигнале управления, увеличенном в начале переходного процесса на 20 % (О$о = О* = 72 кг/м ч). После затухания колебаний на интервале времени 0 <Т <23,5 ч устанавливается стационарное равновесие между скоростью роста биомассы и скоростью ее отвода из аппарата. Заметим, что время затухания колебаний (время переходных процессов) необходимо уменьшать, так как в противном случае возможно замедление роста клеток и снижение количества получаемой биомассы.

Установлено, что синтезированный нелинейный регулятор потоков на основе сигмоидных функций компенсирует возмущение по ц„, только при некоторых номинальных значениях параметров и коэффициентах модели биосистемы. Полное исключение колебаний переменных процесса биосинтеза требует слежения за всеми изменениями биосистемы и компенсации возмущений, влияющих на процесс, что с помощью алгоритма функционирования нелинейных регуляторов потоков на основе регуляторов с аппроксимирующим управлением не всегда удается.

На рис. 2 приведены динамические характеристики системы: при изменении максимальной удельной скорости роста Как видно из рис. 2, имеют место колебания переменных процесса.

Рисунок 2 - Динамические характеристики системы при изменении максимальной удельной скорости роста рт: 1 -объем жидкости в реакторе (V); 2 - концентрация биомассы (х); 3 -поток поступающего субстрата 4 - поток сливаемого продукта (Ох); 5 - концентрация субстрата (.V)

В третьей главе осуществлен синтез нечеткого регулятора для управления потоками субстрата и биомассы в реакторе на основе нечетких переменных с треугольными и гауссовыми функциями принадлежности и исследован гибридный алгоритм управления биосистемой с использованием нечеткой логики и нейросетевой технологии. Выполнен сравнительный анализ результатов работы алгоритмов управления и показано повышение эффективности управления с помощью нейро-нечетких регуляторов для управления биосистемой при ограниченной информации и со сложной структурой взаимосвязей входных и выходных переменных.

Для построения нечеткого регулятора потоков использован алгоритм нечеткого вывода по Сугэно. При прочих равных условиях погрешность аппроксимации функции с применением алгоритма Сугэно меньше, чем с применением алгоритма Мамда-ни. Причем алгоритм Сугэно с вычислительной точки зрения реализуется значительно проще, чем алгоритм Мамдани, а время счета для него меньше, чем для алгоритма Мамдани в 50-100 раз. При ограниченном наборе обучающих данных возможно использование упрощенной модели, когда заключения правил заданы синглетонами (выходная переменная представляется константой: у = ct, i = 1, ..., п). Синтез нечеткого регулятора потока субстрата Ds осуществлен с использованием нечеткого вывода по Сугэно и применением ANFIS-редактора (Adaptive Neuro-Fuzzy Inference Systems).

В качестве входов нечеткого регулятора использованы сигнал, пропорциональный концентрации субстрата s, и сигнал, пропорциональный уровню жидкости h в реакторе. Генерация системы нечеткого вывода осуществлена со следующими параметрами: тип функции принадлежности - треугольная; количество функций принадлежности равно 5, что соответствует количеству правил, генерируемых системой нечеткого вывода; заданное значение итераций (эпох) - 20; алгоритм нечеткого вывода — алгоритм Сугено нулевого порядка. Набор правил для fiizzy-регулятора с именем ап-fistrim5 с пятью треугольными функциями принадлежности представлен на рис. 3,а. Анализ полученных переходных процессов в системе с нечетким регулятором показал, что не выполняются ограничения на поток поступающего субстрата.

а) б)

Рисунок 3 - Набор правил для fuzzy-регулятора anfistrim5 (а) и anfistrim? (б)

Для корректировки процесса управления число треугольных функций принадлежности в модели апЙ81тш19 увеличено до максимально возможного количества, равного 9. Набор правил для Шггу-регулятора с девятью треугольными функциями

принадлежности представлен на рис. 3,6. Точность интерполяции при этом возросла: на 20 итерациях ошибка уменьшается примерно в 3 раза.

На рис. 4 показаны поверхности &ггу-регулятора апАзйтт5 (а) апйзйгтЭ (б) от входов в и Ь.

а) б)

Рисунок 4 - Поверхность Щггу-регулятора апйзШш5 (а) и ап(Ъ[гпп9 (б)

Как видно, поверхности регулятора деформированы алгоритмом управления, что характеризует повышение чувствительности выходной переменной регулятора к изменениям в алгоритме регулятора апйзПчпгё, способствующим удовлетворению требований системы. Переходные процессы в системе моделирования апйзШт9 с девятью треугольными функциями принадлежности представлены на рис. 5. Анализ полученных результатов показал, что ограничение на управляющий сигнал на поток поступающего субстрата выполнено. Однако в начале переходного процесса имеет место значительное увеличение притока поступающего субстрата, что вызывает увеличение потока сливаемого субстрата при практически неизменной концентрации биомассы, что фактически означает перерасход поступающего в аппарат субстрата. Это, на наш взгляд, является следствием большой ошибки интерполяции при малом числе итераций в начале процесса регулирования.

Рисунок 5 - Переходные процессы в системе с Шггу-регулятором апйзШт9:

1 - объем жидкости в реакторе (V), 2 - концентрация биомассы л, 3 - поток поступающего субстрата (£>50), 4 - поток сливаемого продукта (Ох), 5 - концентрация субстрата V

Получение минимальной ошибки при количестве функций принадлежности по каждому входу от 2 до 4 обеспечивает более гладкая по сравнению с треугольной гауссова функция. Применив в алгоритме разрабатываемого нечеткого регулятора для

управления биосистемой модель anfisgauss2.fis, содержащую по три сдвоенных гауссовых функции gauss2mf по каждому входу (9 правил), получены результаты моделирования, представленные на рис. 6. Они позволяют отметить, что отсутствует пиковый выброс субстрата на притоке, имевший место в начале процесса регулирования. Когда же процесс биосинтеза характеризуется высокими скоростями разбавления, обуславливающими быстрое и резкое изменение концентрации биомассы, то требуется контроль концентрации биомассы (*) и учет этой информации в управлении. Для учета этой информации задаем в fis — редакторе систему Сугено с тремя входами 5, h, х и двумя выходами ds и dx.

ч. 1

— 1

У

л v !

J - 1

J

Рисунок 6 - Результат работы системы с fuzzy-регулятором anfisgauss2.fis

Сравнение переходных процессов в системах с нейро-нечеткими регуляторами с двумя и тремя входами позволяет отметить, что регулятор, учитывающий информацию об изменении концентрации биомассы, обеспечивает более точную стабилизацию уровня в аппарате (точность повышена на 2,67 %). Поверхности управления Шггу-регулятора сксЬст.Ав с входами И (а) и х (б) на рис. 7 показывают уменьшение вариабельности установившегося значения выхода с!х в 5,7 раза по сравнению с йигу-регулятором с двумя входами 5, /г.

а) б)

Рисунок 7 - Поверхность й122у-регулятора бйёхт.йз с входами 5, Ь (а) и 8, х (б) и выходом с1х

Для качественной настройки нейронной сети, используемой в алгоритме управления, важно знать влияние параметров нейронной сети на показатели качества

управления. Поскольку критериями обучения (настройки) НС часто являются либо точность, либо количество циклов обучения, то при использовании параметров нейронной сети в качестве факторов варьирования в плане эксперимента при получении модели описания влияния не обеспечивается ортогональность всех столбцов реализуемого плана. Учитывая это, предложен модифицированный метод получения уравнений регрессии при неполной ортогональности плана эксперимента для оценки влияния параметров нейронной сети на показатели качества управления.

Модификация метода заключается в использовании искусственной ортогонали-зации эксперимента в случае, когда система уравнений для определения коэффициентов оцениваемого уравнения регрессии оказывается неопределенной. Приведение матрицы к ортогональному виду осуществляется путем замены столбца для соответствующей переменной на другой. Получено уравнение, описывающее влияние количества нейронов в скрытом слое (х[), значения верхнего предела оптимизируемого функционала (хг), внутри которого вычисляется мощность управления, количества нейронов в выходном слое (хз) на величину перерегулирования в системе: у = - 0,0531 - 2,7537xi + 0,6035х2 + 9,9651 х3.

Для стабилизации температуры типового экзотермического объекта биосистемы разработана адаптивная нейро-нечеткая система на базе ANFIS. В отличие от известных структур нечетких адаптивных систем с обратной связью по выходной переменной в алгоритме управления использована информация о входной переменной, отражающей влияние внешних возмущений на процесс управления. Для этого в fis - редакторе (fuzzy inference system) реализована система Сугено с двумя входами: температура в реакторе - Т, температура хладоагента на входе -ТИи одним выходом - расход хладоагента Dh. Для исследуемой системы нечеткие рассуждения показаны на рисунке 8 а, а соответствующая эквивалентная ANFIS архитектура — на рисунке 8, 6.

Проведено обучение ANFIS-сети гибридным методом. По результатам обучения можно сделать вывод, что гибридный метод осуществляет обучение сети за число эпох N=130, т.е. в 23 раза меньшее, чем алгоритм обратного распространения ошибки. После 37 эпох ошибка обучения составила 8=9,3-10"4, что в 2,7 раза меньше, чем при обучении алгоритмом обратного распространения ошибки.

В ходе исследований установлено, что двухсторонняя гауссовская функция принадлежности (gauss2mf) обеспечивает наименьшую ошибку обучения сети 8, равную 3,28-10 3, при числе эпох N=140 по сравнению с симметричной гауссовской функцией принадлежности (gaussmf), дающей ошибку 5=6,09 10" при числе эпох N=125, и по сравнению с трапециевидной функцией принадлежности (trampf), дающей наибольшую ошибку обучения сети 8=0,1378. Поэтому в дальнейшем была использована двухсторонняя гауссовская функция принадлежности gauss2mf.

Результаты исследований показали, что внедрение предложенной системы позволит повысить точность поддержания заданной температуры относительно ПИД-регулятора на 2,1 % и снизить пиковый расход хладоагента на 43 %. При этом обеспечивается робастность к возмущениям по температуре охлаждающей воды и компенсация тепловыделения процесса при ограничении на расход охлаждающей воды и при наличии допустимых температурных рассогласований в системе. Анализ переходных процессов в нейро-нечеткой системе стабилизации температуры с данным fiizzy-регулятором показывает, что максимальный расход хладагента не превышает допустимый 115 м3/ч. Особенностью алгоритма управления на основе системы ANFIS является возможность кор-

ректировки базы знаний нечеткого регулятора в случае необходимости учета схемно-режимных условий системы охлаждения реакторов-ферментаторов разных типов (например, с рубашкой для охлаждения, со змеевиками и др.).

В четвертой главе разработана методика поддержки принятия решений для слабоструктурированных ситуаций при сравнении и выборе алгоритмов управления

а, в,

а)

б)

Рисунок 8 - Нечеткие рассуждения (а) и эквивалентная ЛМР18-структура (б)

интеллектуальных систем. В основу методики положены методы анализа иерархий и теории нечетких множеств. Для обоснованного представления альтернатив и их ранжирования составлены: перечень критериев сравнения алгоритмов управления систем и оценочные шкалы. Множество выбранных критериев является незамкнутым. Его

можно дополнить с учетом требований к конкретной системе управления. В качестве альтернативных вариантов алгоритмов управления САУ рассмотрены следующие: пропорционально-интегралыю-дифференциальный контроллер (ПИД-контроллер, А ¡У, нечеткий регулятор с двумя входами: концентрацией субстрата 5 и уровнем И в реакторе (Л2); нечеткий регулятор с двумя входами: концентрацией биомассы х и концентрацией субстрата ^ (Аз); нейро-нечеткий регулятор апЙ8Шт5 с базой правил БП1 (А_/) и нейро-нечеткий регулятор апйзЫт9 с базой правил БП2 и выводом по Су-гено (А ¡).

Согласно принципу Беллмана-Заде, наилучщей будет альтернатива, которая в наибольшей степени одновременно удовлетворяет всем критериям. Нечеткое решение представляет собой пересечение частных критериев:

где а, — коэффициент относительной важности критерия К,, причем ctj + а¡ + + а„=1.

Показатель степени а, в формуле (9) концентрирует функцию принадлежности нечеткого множества К, в соответствии с важностью критерия К,. Коэффициенты относительной важности критериев определены с помощью метода парных сравнений Саати. Коэффициенты важности критериев Kj К5 равны: а, = 0,378; а2 = 0,373; а3 = 0,133; а4 = 0,0697; а5 = 0,04. Таким образом, при принятии решения наиболее важны возможность работы в режиме хемостата без априорного задания математической модели объекта управления (Ki) и вычислительная сложность реализуемых алгоритмов управления на объекте (К2).

В соответствии с нечетким решением (9) наилучшим является алгоритм управления с максимальной степенью принадлежности:

D = arg max( fiD (Д), pD (А2),..., /у0 (Af)).

Исходя из результатов нечетких множеств и согласно формуле (9), получен следующий результат:

Анализируя полученное нечеткое решение, можно сделать вывод о преимуществе алгоритма Аз над остальными, а также о слабом преимуществе варианта А2 над вариантом А, и варианта А4 над вариантом Программа, реализующая разработанную методику, может быть интегрирована в существующие систем информационной поддержки процесса принятия решений.

Для оптимальной настройки и эффективного функционирования выбранного алгоритма системы управления процессом биосинтеза важно иметь информацию о состоянии биосистемы. В условиях неопределенности определение принадлежности конкретного процесса области лимитированного или нелимитированного роста микроорганизмов возможно с помощью классификатора процессов биосинтеза по степени лимитирования на основе нейроподобной сети Кохонена. При разработке нейросетевого классификатора использована трехуровневая оценка степени лимитирования: низкая, средняя, сильная. Классификационные признаки сформированы для экспоненциальной фазы роста микро-

D = K,"' Г\К2"' П...ПЛ*

(9)

£> =

0,322 0,339 0,462 0,528 0,759 А{ А^ А} А^

организмов, когда ввиду относительного постоянства условий среды не происходит смены факторов, лимитирующих рост. В результате получены 9 классов, из которых класс 2 соответствует сильной степени лимитирования; классы 5,6,8 - средней степени лимитирования; классы 1,3,4,7,9 - слабой степени лимитирования. Созданная нейронная сеть классификатора отвечает требованиям модульности, адаптивности, инвариантности и однородности структуры. На основе рассмотренной структуры нейросети Кохонена разработан алгоритм решения задачи в реальном времени.

В заключении приведены основные результаты и выводы из проведенных исследований.

В приложениях приведены акты внедрения и использования результатов диссертационных исследований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ II ВЫВОДЫ РАБОТЫ

1. На основе систематизации и анализа методов и алгоритмов решения задач интеллектуального управления динамическими объектами установлено, что методы обработки информации на основе нечеткой логики, нейросетевой технологии и нечетких методов принятия решений широко применяются в различных интеллектуальных системах. Однако в системах управления сложными биосистемами их применение рассмотрено не достаточно. Поэтому обоснована целесообразность и необходимость в разработке интеллектуальных САУ биообъектами с использованием нейро-нечетких регуляторов.

2. На основе проведенных теоретических и прикладных исследований системных связей и закономерностей функционирования систем с нечеткими и нейросете-выми регуляторами установлено, что их комбинированное применение для решения задач синтеза САУ является одним из перспективных направлений повышения эффективности управления биообъектами в условиях неопределенности.

3. Сравнение систем управления динамическими биообъектами показало, что при помощи нелинейных регуляторов с аппроксимирующим управлением на базе комбинации сигмоидных функций достигается более высокое качество управления при использовании одной и той же информации по сравнению с классическим ПИД-и релейным регуляторами. Однако при неконтролируемых возмущениях и использовании для синтеза регуляторов сильно упрощенных моделей объекта в условиях неопределенности, эффективность их снижается.

4. Разработанная методика синтеза адаптивной нейро-нечеткой системы управления, включающая в себя определение архитектуры, разработку структуры и модели взаимодействия ее элементов, оценку влияния параметров нейронной сети на показатели качества системы, позволяет повысить эффективность применения САУ при неполных априорных сведениях относительно модели объекта управления и возмущений.

5. Разработанная методика обработки экспериментальных данных при идентификации уравнений регрессии с использованием ортогональных преобразований исходной матрицы планирования эксперимента с неуправляемыми факторами позволяет исследовать влияние параметров нейронной сети на показатели качества переходного

процесса и обоснованно выбирать параметры нейросетевого регулятора в системе управления.

6. Впервые разработаны практически реализуемые системы управления с нечеткими и нейро-нечеткими регуляторами потоков субстрата и биомассы с треугольными и гауссовыми функциями принадлежности, дана их сравнительная характеристика. Показано, что неконтролируемые возмущения по максимальной удельной скорости роста, имеющие неопределенный характер, компенсируются указанными регуляторами, при этом переходные процессы близки к квазирелейному регулированию, а в целом достигается одновременное улучшение ряда качественных показателей переходных процессов в САУ.

7. Исследованиями подтверждено, что при необходимости расширения границ компенсации внешних и внутренних возмущений при изменяющихся параметрах объекта в условиях неопределенности целесообразны гибридные САУ с нейро-нечеткими регуляторами. Впервые разработана нейро-нечеткая система стабилизации температуры для нелинейного объекта — биореактора с учетом ограничения на управляющее воздействие, внедрение которой позволит повысить точность поддержания заданной температуры относительно ПИД-регулятора на 2,1 % и снизить пиковый расход хладоагента на 43 %.

8. Разработан нейросетевой классификатор биологических процессов по степени лимитирования субстратом в условиях разнородности и фрагментарности массивов данных и, как следствие, ограниченности их содержательного анализа традиционными статистическими методами. Алгоритм его функционирования в реальном времени позволяет получать необходимые результаты решения задачи в условиях малой выборки, характерной для биосистем, и использовать полученные результаты для выбора режима ведения процесса и алгоритма управления.

9. Разработана методика оценки и выбора рациональных алгоритмов управления систем в нечеткой среде на основе последовательного применения иерархических моделей принятия решений и функций принадлежности. В основу методики положены систематизация критериев и системных требований к САУ и принцип иерархии, предполагающий последовательную декомпозицию множества целей с ростом степени детализации к нижним уровням. Построение иерархий хорошо согласуется с принципами системного подхода к анализу задачи и обеспечивает поддержку принятия решений в процессе формирования и формализации экспертных предпочтений.

10.Программная реализация разработанной методики оценки и выбора рациональных алгоритмов САУ не вызывает затруднений и может быть интегрирована в существующие системы информационной поддержки процесса принятия в виде программного продукта.

Практическая полезность разработанных решений подтверждена актами о внедрении.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в научных журналах, рекомендованных ВАКМипобрнауки России:

1. Володин, A.A. Выбор критерия эффективности и оптимальных условий управления и моделирования процесса биосинтеза / A.A. Володин, Е В. Лубенцова // Фундаментальные исследования. -2012,-№ 11 (часть 1).-С. 109-115.

2. Володин, A.A. Модифицированный метод получения уравнений регрессии при неполной ортогональности плана эксперимента / A.A. Володин, Г.В. Масютина, Е.В. Лубенцова // Фундаментальные исследования. - 2012. - № 11 (часть 6).-С. 1459-1465.

3. Володин, A.A. Нейросетевой классификатор процессов биосинтеза по степени лимитирования субстратом / A.A. Володин, Е.В. Лубенцова, A.A. Евдокимов, В.Ф. Лубенцов // Нейрокомпьютеры: разработка и применение. - 2013. - № 2. - С. 61-69.

4. Володин, A.A. Построение и исследование нейро-нечетких регуляторов потоков субстрата и продукта для управляемой непрерывной биосистемы / A.A. Володин, Е.В. Лубенцова, В.Ф. Лубенцов // Вестник СКФУ. - 2013. - № 3 (36). - С. 14-20.

5. Володин, A.A. Применение нелинейных регуляторов потоков субстрата и продукта для управления непрерывной биосистемой / A.A. Володин, Е.В. Лубенцова, В.Ф. Лубенцов // Вестник СКФУ. - 2013. - № 4 (37). - С. 9-15.

6. Володии, A.A. Метод аппроксимирующих преобразований в решении задач управления и моделирования биосистем / A.A. Володин, Е.В. Лубенцова // Информационные системы и технологии. — 2013. — № 4 (78). - С. 26-35.

Статьи, тезисы докладов в сборниках конференций:

7. Володин, A.A. Анализ методов стабилизации состояния биологической системы на базе нечеткой логики и нейронных сетей / A.A. Володин / Современная наука: теория и практика: материалы И международной научно-практической конференции. Т. I. Естественные и точные науки. Ставрополь: СевКавГТУ, 2011. - с. 89-91.

8. Лубенцов, В.Ф. Алгоритм нейросетевой классификации ферментативных процессов по степени лимитирования / В.Ф. Лубенцов, A.A. Володин, A.A. Евдокимов, Е.В. Лубенцова // Математические методы в технике и технологиях: сб. трудов XXV Международной научной конференции. Под общ. ред. A.A. Большакова. - ММТТ-25: в 10 т. - Т.4. - Волгоград: Изд-во Волгогр. гос. техн. ун-т, 2012; Харьков: Национ. техн. ун-т «ХПИ», 2012. - с.46-49.

9. Володин, A.A. Модель описания микробиологической системы с помощью теории нечетких множеств / A.A. Володин, Е.В. Лубенцова / Материалы 41 научно-технической конференции по итогам работы ППС СевКавГТУ за 2011 год. Том первый. Естественные и точные науки. Технические и прикладные науки. - Ставрополь: СевКавГТУ, 2012. -с. 19-20.

10. Володин, А.А Математическое моделирование биосистемы с использованием аппроксимирующих функций / A.A. Володии, Е.В. Лубенцова / Инфокоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании: Пятая международная научно-техническая конференция. -Кисловодск: Северо-Кавказский гуманитарно-технический институт, 2012. — с. 40-42.

11. Володии, A.A. Вероятностный подход при моделировании и управлении биотехнологической системой на основе теории нечетких множеств / A.A. Володии, Е.В. Лубенцова / Молодежная наука в развитии регионов: материалы Всероссийская конференция студентов и молодых ученых с международным участием (Березники, 25 апреля 2012) . — Пермь: Берез-никовский филиал Перм. нац. исслед. политехи, ун-та, 2012 . - с. 85-86.

12. Володин, A.A. Адаптивная нейро-нечеткая система управления биотехнологическим процессом / A.A. Володин, Е.В. Лубенцова / Инфокоммуникационные технологии в инновациях, медико-биологических и технических науках: сборник научных трудов Пятого международного научного конгресса «Нейробиотелеком-2012». - СПб.: Политехника, 2012.-е. 223-226.

13. Володин, A.A. Система управления непрерывным процессом биосинтеза на основе сигмоидальных функций / A.A. Володин, Е.В. Лубенцова // Информационные технологии, системный анализ и управление - ИТСАиУ-2012 / Сборник трудов X Всероссийской научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов. — Таганрог: Изд-во Южного федерального университета, 2012. - Т.2. - с. 247-251.

14. Володин, A.A. Нечеткие технологии в управлении процессами биосинтеза / A.A. Володин, Е.В. Лубенцова // Информационные технологии, системный анализ и управление -ИТСАиУ-2012 / Сборник трудов X Всероссийской научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов. - Таганрог: Изд-во Южного федерального университета, 2012. - Т.2. -с. 263-267.

15. Володин, A.A. Интеллектуальная система стабилизации температурного режима биопроцесса / A.A. Володин, Е.В. Лубенцова / Актуальные направления фундаментальных и прикладных исследований: материалы II международной научно-практической конференции. -М.: 2013.-с. 117-120.

16. Володин, A.A. Метод и алгоритм поддержки принятия решений при выборе алгоритмов управления биосистемой / A.A. Володин, В.Ф. Лубенцов // Системный анализ в проектировании и управлении. Часть 1: сборник научных трудов XVII Междунар. науч.-практ. конф. - СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2013. - с. 138-141.

17. Лубенцова, Е.В. Математическое моделирование биотехнологических процессов в ферментаторах непрерывного действия / Е.В. Лубенцова, A.A. Володин / Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике: материалы 14-ой Междунар. науч.-практ. конф. (Новочеркасск, 14 марта 2014) Юж.-Рос. Гос. политехн.ун-т (НПИ) им. М.И. Платова. - Новочеркасск: ЮРГПУ (НПИ), 2014. - с. 16-20.

Свидетельства о регистрации программ для ЭВМ:

18. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2013660740. Программа исследования динамики системы с fuzzy-регулятором потоков в биореакторе непрерывного действия / Володин A.A., Лубенцова Е.В., Мапьченко А Н. Зарег. 18.11.13. М.: Роспатент, 2013.

19. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2014610010. Программа исследования динамики системы с fuzzy-регулятором температуры в биореакторе-ферментаторе / Володин A.A., Лубенцова Е.В. Зарег. 9.01.14. М.: Роспатент, 2014.

Личный вклад автора. Все результаты, составляющие основное содержание диссертации, получены автором самостоятельно. В работах, выполненных в соавторстве, автору принадлежит: обоснование критерия и оптимальных условий [1]; получение уравнений методом до-ортогонализации матрицы [2]; обоснование структуры нейросетевого классификатора [3,8]; обоснование алгоритма функционирования нейро-нечеткого регулятора [4,12]; исследование нелинейных регуляторов потоков субстрата и продукта [5,13]; разработка метода аппроксимирующих преобразований и проведение исследований [6,10]; исследование адаптивной нейро-нечеткой системы управления [14]; исследование нейро-нечеткой системы стабилизации температуры процесса [15]; разработка методики поддержки принятия решений при выборе алгоритмов управления биосистемой [16]; разработка схемы компьютерного моделирования биопроцесса для идентификации объекта по каналу регулирования температуры [17]; разработка программы исследования динамики системы с нечетким регулятором [18,19].

Подписано в печать 07.11.2014 Формат 60x84 1/16 Усл. п. л. 1,34 Уч.-изд. л. 1,19

Печать офсетная Заказ 392 Тираж 100 экз.

Отпечатано в Издательско-полиграфическом комплексе Северо-Кавказского федерального университета г. Ставрополь, пр-т Кулакова, 2