автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Системный анализ и модели формирования вариантов разработки группы залежей нефти и газа

Введение.

1. ЦЕЛЬ, ОБЪЕКТ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Анализ состояния нефтегазодобывающей отрасли России.

1.2. Анализ процессов разработки залежей нефти и газа как объектов моделирования.

1.3. Проблемы проектирования разработки системы залежей.

1.4. Существующие модели формирования вариантов разработки системы залежей.

1.4.1. Применение моделей и методов целочисленного программирования.

1.4.2. Применение моделей и методов нелинейного программирования и оптимального управления.

Выводы к главе 1.

2. ОБОБЩЕННАЯ ЗАДАЧА ВЫБОРА ВАРИАНТОВ И МЕТОД ЕЕ РЕШЕНИЯ.

2.1. Обобщенная задача выбора вариантов (основная модель).

2.1.1. Постановка задачи.

2.1.2. Анализ задачи как модели формирования вариантов разработки системы залежей.

2.1.3. Исследование устойчивости задачи.

2.2. Метод решения обобщенной задачи выбора вариантов (основной алгоритм).

2.3. Исследование основного алгоритма.

2.3.1. Достаточные условия оптимальности решений.

2.3.2. Исследование точности и устойчивости алгоритма.

2.3.3. Исследование сходимости алгоритма.

2.3.4. Численное исследование алгоритма.

2.4. Обобщенная задача выбора вариантов и основной алгоритм как элементы СППР по разработке залежей нефти и газа.

2.4.1. Последовательная стратегия формирования вариантов разработки.

2.4.2. Формирование предварительных вариантов на основе агрегированных моделей разработки.

Выводы к главе 2.

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ РАЗРАБОТКИ

ОТДЕЛЬНОЙ ЗАЛЕЖИ.

3.1. Агрегированные модели разработки нефтяных залежей.

3.1.1. Анализ существующих агрегированных моделей разработки нефтяных залежей.

3.1.2. Модификация моделей разработки нефтяных залежей.

3.2. Агрегированные модели разработки газовых залежей.

3.2.1. Анализ существующих агрегированных моделей разработки газовых залежей.

3.2.2. Алгоритмы оценки предельного значения конечной газоотдачи.

3.2.3. Модель разработки газовой залежи.

3.3. Алгоритмы оптимизации разработки отдельной залежи.

3.3.1. Оптимизация разработки залежи при мгновенном вводе скважин.

3.3.2. Возможные обобщения модели оптимизации.

3.4. Алгоритмы расчета динамики технологических параметров разработки.

Выводы к главе 3.

4. МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ФОРМИРОВАНИЯ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫХ ВАРИАНТОВ РАЗРАБОТКИ СИСТЕМЫ ЗАЛЕЖЕЙ.

4.1. Модель и алгоритм оптимального распределения добычи нефти по залежам.

4.2. Модель и алгоритм оптимального распределения добычи газа по залежам.

4.3. Формирование предпроектных вариантов разработки морского месторождения нефти.

4.3.1. Модель и алгоритм оптимального распределения скважин по пластам морского месторождения нефти.

4.3.2. Пример формирования предварительных вариантов разработки многопластового морского месторождения.^.

4.4. Оптимизация и размещение технологий повышения нефтеотдачи пластов по группе залежей.

4.4.1. Модель и алгоритм оптимизации и размещения методов увеличения нефтеотдачи пластов по группе залежей.

4.4.2. Пример решения задачи оптимизации и размещения физикохимических методов увеличения нефтеотдачи пластов.

Выводы к главе 4.

5. МОДИФИКАЦИИ ОСНОВНОГО АЛГОРИТМА И ОБЛАСТИ

ИХ ПРИМЕНЕНИЯ.

5.1. Решение сепарабельных задач частично-целочисленного программирования.

5.1.1. Сведение сепарабельных частично-целочисленных задач к обобщенной задаче выбора вариантов.

5.1.2. Алгоритм решения задачи с одним обобщенным ограничением.

5.2. Обобщенные модели о назначениях.

5.2.1. Согласование распределения работ и размещения ресурсов при решении задач о назначениях.

5.2.2. Примеры раздельного поиска булевых и непрерывных переменных в обобщенных задачах о назначениях.

5.3. Модель и алгоритм оптимального резервирования с выбором типа устройств.

5.3.1. Постановка задачи и алгоритм решения.

5.3.2. Пример решения задачи.

5.4. Применение в задачах оптимизации на графах.

Выводы к главе 5.

Основные направления энергетической политики Российской Федерации на период до 2010 года», утвержденные Указом Президента России (май 1995 г.), и «Основные положения энергетической стратегии России», одобренные постановлением Правительства Российской Федерации (октябрь 1995 г.), рассматривают задачу обеспечения устойчивого развития нефтегазовой отрасли в качестве необходимого условия стабильного развития всей российской промышленности [178]. Решение этой задачи осложняется не только социальными и экономическими проблемами перехода к рыночным принципам хозяйственной деятельности, но и трудностями технологического характера, связанными с увеличением глубины залегания и ухудшением фильтрационных характеристик пластов, вводимых в разработку, с высокой обводненностью пластов, находящихся в разработке, расширением масштабов добычи на континентальном шельфе и т.п. Преодоление указанных проблем возможно за счет широкого внедрения методов воздействия на продуктивные пласты, применения горизонтальных скважин, рациональных темпов разработки залежей и режимов работы скважин, оптимального распределения ресурсов и объемов добычи между залежами при их одновременной разработке [71,72,94,110,115,135,142]. Таким образом, ухудшение промысловых условий добычи и структуры запасов нефти и газа, поддержка экспортного потенциала и удовлетворение потребностей в ресурсах нефти и газа внутри страны вызывают необходимость в применении более совершенных, но и более сложных технологий разработки, в рассмотрении расширенного перечня возможных систем разработки. Соответственно усложняются модели разработки продуктивных пластов, и увеличивается размерность задач проектирования разработки. Кроме того, с ухудшением условий разработки пластов и удорожанием технологий добычи возрастает цена ошибок, допущенных при проектировании разработки залежей, что повышает требования к качеству проектных работ. Наиболее сложной ситуацией для проектирования является разработка нескольких взаимосвязанных залежей, т.е. залежей, связанных в систему либо ресурсными ограничениями, либо требованиями к суммарным объемам добычи, либо единым критерием эффективности, вид которого (также как и общие ограничения) не позволяет перейти к оптимизации разработки отдельной залежи. Причем следует иметь в виду, что разработка нескольких залежей, связанных по ресурсам или добыче, т.е. системы залежей, является распространенной ситуацией для нефтегазодобывающих предприятий. Например, разработка многопластовых месторождений относится именно к такой ситуации.

При проектировании разработки системы залежей, когда для каждой залежи необходимо выбрать наилучшую технологию разработки из заданного списка и провести оптимизацию технологических параметров разработки на каждой залежи, возникает проблема, названная проблемой согласования, существование которой снижает эффективность процессов проектирования системы залежей. Эта проблема состоит в следующем.

Разные технологии в разных природных условиях и при разных значениях технологических параметров требуют разных затрат ресурсов и обеспечивают разные уровни добычи. Поэтому, с одной стороны, выбрать рациональные технологии возможно лишь при известных значениях технологических параметров каждой залежи. С другой стороны, выбор оптимальных значений технологических параметров для каждой залежи возможен лишь при известном распределении технологий по залежам.

Следовательно, необходимо согласованное и одновременное решение двух указанных задач. Это означает, что объемы ресурсов, значения технологических параметров и номера выбранных технологий, т.е. основные характеристики, определяющие варианты разработки, должны представлять собой компоненты вектора, который является решением единой (общей) задачи оптимизации. Итак, одним из условий решения проблемы согласования является применение моделей и методов оптимизации, т.е. типичных объектов системного анализа и теории управления [132].

Алгоритмы формирования и выбора вариантов разработки системы залежей, применяемые в настоящее время, в существенной мере не выполняют указанное требование, так как с их помощью определяются или оптимальные значения технологических параметров для каждой залежи при заданном размещении (распределении) технологий по залежам, или оптимальное размещение технологий при заданных значениях технологических параметров. Это приводит, в конечном итоге, к выбору вариантов разработки залежей, обладающих низкими значениями технико-экономических показателей эффективности систем разработки. Чтобы с помощью существующих алгоритмов согласовать размещение технологий и оптимизацию технологических параметров, необходимо увеличение числа исходных вариантов. При этом следует учесть, что для повышения качества проектных работ необходимо использование как можно более точных моделей фильтрации нефти и газа и обеспечение тесного взаимодействия моделей фильтрации и моделей оптимизации. Это связано с тем, что модели фильтрации являются «источниками» информации, используемой алгоритмами оптимизации. Очевидно, что стремление повысить качество проектных работ за счет привлечения подробных гидродинамических трехмерных моделей многофазной фильтрации и увеличения размерности моделей оптимизации будет сопровождаться радикальным усложнением вычислительных процедур, т.к. сложность самих моделей и большой объем входной информации, необходимый для их оснащения, существенно усложняют и без того непростые алгоритмы оптимизации. Важным является то обстоятельство, что трудности с решением проблемы согласования возникают в случае, когда залежи рассматриваются как элементы некоторой системы. Поэтому ее решение возможно лишь с позиций системного анализа.

Таким образом, синтез процедур размещения технологий по взаимосвязанным залежам и процедур оптимизации технологических параметров для каждой залежи из группы является актуальной задачей, решение которой имеет важное народнохозяйственное значение, т.к. направлено на повышение степени обоснованности проектных решений, на формирование и выбор вариантов разработки, обладающих высокими технико-экономическими показателями эффективности.

В соответствии с этим целью работы является создание вычислительного аппарата, позволяющего осуществить синтез процедур рационального размещения технологий разработки по взаимосвязанным залежам и процедур оптимизации технологических параметров для каждой залежи. Поставленная цель достигается решением следующих основных задач:

1) построением моделей, представляющих собой синтез моделей распределения технологий разработки по взаимосвязанным залежам и моделей оптимизации технологических параметров каждой залежи;

2) разработкой метода, представляющего собой синтез алгоритмов распределения технологий разработки по взаимосвязанным залежам и алгоритмов оптимизации технологических параметров каждой залежи;

3) теоретическим и численным исследованием предложенной модели и разработанного метода;

4) применением предложенной модели и разработанного метода для решения задач формирования вариантов освоения системы залежей, а также для решения задач выбора вариантов построения сложных систем.

Теоретической базой предлагаемых моделей и методов являлись исследования, представленные в работах таких авторов, как П.С. Краснощеков [85,86], Л.С. Лэсдон [96], B.C. Михалевич [107Л08], A.A. Первозванский [121,122], В.М. Полтерович [126], Л.А. Растригин [132], Р.П. Федоренко [154], А. Д. Цвиркун [164,165] (работы по проблемам оптимизации сложных систем), В.М. Мееров [73,153], М.М. Саттаров [137,138], В.В. Скворцов [140], В.Р. Хачатуров [99,160], О.П. Шишкин [11,171], В.И. Эскин [15,174,175] (работы по проблемам оптимального планирования, проектирования и управления объектами добычи нефти и газа), С. Баклей и М. Леверетт [179], Ш.К. Гиматудинов [144], С. Н. Закиров [65,66], Ю.П. Коротаев [82], Г.Б. Кричлоу [87], М. Маскет [101], И.Т. Мищенко [109,110], М.Л. Сургучев [148], А.И. Чарный [167] (работы по проблемам моделирования процессов разработки месторождений).

Основное содержание диссертации изложено в пяти главах. В приложении к диссертации приведены документы о внедрении результатов работы.

В первой главе проанализированы проблемы проектирования процессов разработки нефтяных и газовых месторождений. Существующие модели формирования вариантов разработки группы взаимосвязанных залежей формулируются в виде задач целочисленного (булева) или нелинейного программирования. Анализ этих моделей показал, что их возможности в решении проблемы согласования весьма ограничены. Дискретная модель распределяет ресурсы и размещает технологии только лишь при заданных заранее значениях технологических параметров. Следовательно, качество сформированных проектных решений полностью зависит от того, какие наборы значений технологических параметров выбраны в качестве исходных для каждой залежи. При использовании дискретного подхода единственной возможностью «не пропустить» наборы с приемлемыми техникоэкономическими показателями эффективности является увеличение их количества. Учитывая низкую эффективность методов дискретной оптимизации при решении задач большой размерности и вычислительные трудности, сопровождающие применение точных моделей фильтрации для расчета исходных параметров задачи, можно прогнозировать неоправданно большие затраты времени на разработку проектов.

При применении моделей нелинейного программирования, когда в задачах отсутствуют переменные, отвечающие за размещение технологий по залежам, выбор наиболее предпочтительной из них для каждой залежи становится крайне затруднительным. Чтобы решение задач нелинейной оптимизации (оптимального управления) позволяло одновременно с распределением ресурсов и определением значений технологических параметров выбирать и рациональную технологию для каждой залежи, необходимо повторять решение этих задач для каждого способа размещения технологий по залежам. Если, например, число залежей равно т, а число технологий, предложенных к применению, равно п, то число всех способов размещения технологий по залежам будет равно п\ Очевидно, что для реальных значений тип время, необходимое для получения вариантов разработки с помощью многократного решения задач нелинейного программирования, каждая из которых, в свою очередь, может оказаться задачей большой размерности, становится практически неограниченным.

Во второй главе предложен класс моделей формирования вариантов разработки группы залежей, связанных по ресурсам, в значительной степени свободный от основных недостатков, присущих двум рассмотренным выше подходам. Предлагаемые модели представляют собой синтез дискретных моделей и моделей нелинейного программирования - «непрерывных» моделей. Достоинством дискретных моделей является то, что наличие в задаче булевых искомых переменных и блочных ограничений позволяет осуществить размещение технологий по залежам, что отсутствует в непрерывных моделях. Преимущество непрерывных моделей заключается в том, что при фиксированном размещении технологий по залежам область допустимых решений (ОДР) в задачах нелинейной оптимизации представляет собой несчетное множество, а в задачах дискретной оптимизации ОДР является лишь конечным множеством. Таким образом, заранее можно утверждать, что синтез непрерывных и дискретных моделей приведет к повышению эффективности проектирования разработки группы залежей, имеющих общие ограничения по ресурсам, т.к. позволит «просматривать» большее число вариантов.

Предлагаемый синтез моделей сводится к постановке обобщенной задачи выбора вариантов (ОЗВВ). В этой задаче под вариантом подразумевается некоторая качественная характеристика, например, режим функционирования, технологический способ или стратегия управления каким-либо объектом. Под выбором понимается распределение вариантов по элементам некоторой системы. В терминах системного анализа и исследования операций задача ставится следующим образом.

Имеется группа элементов, объединенных в систему общими запасами ресурсов, выделяемых на их функционирование, и единым для всех элементов показателем эффективности функционирования. Эффективность всей системы является суммой эффективностей ее элементов. Каждый элемент может функционировать в одном из нескольких вариантов. Эффективность и потребность в ресурсах каждого элемента в каждом варианте являются заданными функциями контролируемых параметров. Известны запасы ресурсов по каждому виду. Требуется так распределить варианты по элементам и найти такие значения контролируемых параметров для каждого элемента, которые обеспечат максимальную эффективность системы при выполнении ограничений по ресурсам.

ОЗВВ занимает центральное место в данной работе, и, поэтому, для ее обозначения, кроме аббревиатуры - ОЗВВ, будем использовать термин - основная модель.

При соблюдении определенных требований к виду функций, формирующих ОЗВВ, и в предположении, что погрешность исходных данных не приводит к нарушению этих требований, доказана устойчивость задачи относительно целевого функционала.

В «нефтегазовой» трактовке задачи под «вариантом» понимается не все множество значений технологических характеристик, а лишь подмножество, состоящее только из качественных технологических характеристик (схема расположения скважин, вид воздействия на пласт и т.п.). Сочетание качественных характеристик будет определять технологию разработки. Тогда размещение вариантов по элементам будет эквивалентно распределению технологий разработки по залежам. Под вектором контролируемых параметров следует понимать вектор технологических параметров, т.е. количественных технологических характеристик (число скважин, объем нагнетания в пласт вытесняющих агентов и т.п.). Показателями эффективности могут быть, например, объемы добычи нефти (газа), которые являются функциями технологических параметров и могут иметь различный вид при различных технологиях разработки. Набор булевых искомых переменных будет устанавливать размещение технологий по залежам. В этом случае, решая ОЗВВ, можно для каждой залежи сформировать варианты разработки, т.е. получить согласованные между собой распределение ресурсов и технологий по залежам и оптимальные значения технологических параметров для каждой залежи.

В этой же главе предложен метод решения ОЗВВ. Метод использует аддитивно-сепарабельный вид функции Лагранжа, которая включает функцию цели и функции, входящие в ресурсные ограничения. Это дает возможность провести декомпозицию ОЗВВ, что делает целесообразным его применение в задачах большой размерности. Т.к. метод сводится к декомпозиции ОЗВВ, а, кроме того, в рамках настоящей работы метод играет роль базового алгоритма, то, для простоты изложения, для его обозначения будем употреблять термины метод декомпозиции или основной алгоритм.

Приведены доказательства:

- достаточного условия оптимальности решений, генерируемых основным алгоритмом на каждой итерации;

- оценок сверху и снизу для значения функции цели в оптимальной точке;

- устойчивости основного алгоритма по целевому функционалу и условий его сходимости к допустимому решению за конечное число итераций.

Приведены также результаты численного исследования основного алгоритма, которые подтвердили теоретические выводы. Исследованы возможности использования основного алгоритма в математическом обеспечении постоянно действующих геолого-технологических моделей, в процедурах формирования и выбора вариантов разработки залежей.

Третья глава посвящена вопросам моделирования и оптимизации процесса разработки отдельной залежи. Проведен анализ существующих агрегированных моделей разработки нефтяных залежей. Выявлен класс моделей, которые, с одной стороны, учитывают основные закономерности в поведении нефтеносных пластов и насыщающих их флюидов, а, с другой стороны, обладают достаточно простой структурой, что позволяет их использовать в процедурах оптимизации процесса разработки.

Предложено видоизменение этого класса моделей, которое может быть использовано для агрегированного описания поведения газоносного пласта.

Разработан алгоритм оценки предельного (максимально возможного) значения конечной газоотдачи для жесткого водонапорного, водонапорного, газового и «переходного» режимов работы пласта. Под «переходным» режимом понимается режим, когда на начальной стадии эксплуатации залежи реализуется газовый режим, а затем, по мере выработки запасов, - водонапорный.

Математическая идентичность «нефтяной» и «газовой» моделей позволила разработать единый алгоритм оптимизации проектного числа скважин и накопленной добычи нефти (газа) за заданный период. В качестве критерия оптимизации использовался упрощенный вид прибыли от разработки залежи, не учитывающий дисконтирование стоимостных показателей.

Разработаны алгоритмы расчета динамики основных параметров и показателей для двух стратегий эксплуатации залежей. В первой стратегии заданы моменты окончания периодов возрастающей, постоянной и падающей добычи. Во второй стратегии заданы годовые отборы нефти (газа) из пласта на интервале постоянной добычи. Под расчетом динамики основных параметров и показателей понимается расчет по годам разработки значений годовой добычи нефти (газа), числа скважин, пластового, забойного и устьевого давлений (для газовых залежей).

На основе предложенных алгоритмов расчета динамики параметров разработки проведена проверка адекватности предлагаемой агрегированной модели для газовой залежи. В качестве эталонных значений использовались фактические данные об эксплуатации сеноманской залежи Ямбургского месторождения в начальный период.

Результаты проверки указывают на приемлемую точность, которую обеспечивает предлагаемая модель разработки.

Четвертая глава посвящена применению предлагаемых во второй и третьей главах диссертации моделей и алгоритмов для решения задач формирования вариантов разработки группы залежей, связанных по ресурсам. На содержательном уровне эти задачи ставятся следующим образом:

1) задана группа нефтяных залежей, имеется перечень схем размещения скважин, известно число скважин для каждой схемы их размещения, известен допустимый объем накопленной добычи нефти со всех залежей; найти такие объемы добычи нефти на каждой залежи и выбрать такие схемы размещения скважин и их число для каждой залежи, которые обеспечат минимум суммарной накопленной добычи жидкости по всем залежам при выполнении задания по суммарной добыче нефти;

2) задана группа газовых залежей, имеется перечень технологий разработки, отличающихся друг от друга значениями некоторых технологических параметров (диаметром насосно-компрессорных труб (НКТ), минимально допустимым устьевым давлением, максимально допустимой депрессией и т.п.), известна величина допустимых суммарных затрат на разработку всех залежей; найти такие объемы добычи газа и число скважин для каждой залежи и выбрать такую технологию разработки для каждой залежи, которые обеспечат максимум суммарной добычи газа при выполнении ограничений на величину допустимых затрат;

3) рассматривается разработка многопластового морского месторождения нефти; задано общее число скважин, эксплуатация, которых ведется с одной технологической платформы; каждый пласт разрабатывается своей сеткой горизонтальных скважин; найти такое распределение ограниченного числа скважин по пластам и такое распределение объемов добычи по пластам, которые обеспечат максимальную суммарную прибыль от разработки всего месторождения;

4) имеется группа нефтяных залежей, каждую из которых предлагается разрабатывать с применением одного из заданных физико-химических методов увеличения нефтеотдачи; найти такие объемы нагнетания в пласт вытесняющего агента и выбрать такие методы увеличения нефтеотдачи, которые обеспечат минимум себестоимости их применения.

В качестве основных элементов поставленных задач используются агрегированные модели разработки залежей, исследованные и предложенные в третьей главе.

Показано, что поставленные задачи могут быть сведены к основной модели и, соответственно, для их решения можно применить основной алгоритм. Т.к. основной алгоритм относится к методам декомпозиции, то возникает возможность использовать на каждой итерации, в качестве вспомогательных процедур, алгоритмы оптимизации отдельной залежи, предложенные в третьей главе. После получения набора искомых переменных по каждой залежи, т.е. получения предварительных вариантов разработки, можно уточнить результаты оптимизации и дополнить предварительные варианты с помощью алгоритмов расчета динамики параметров и показателей разработки. Приведены примеры решения поставленных задач размещения и оптимизации, которые подтвердили работоспособность и целесообразность применения основного алгоритма. Все расчеты выполнены с помощью программного обеспечения, реализующего разработанные алгоритмы.

Пятая глава посвящена разработке модификаций основного алгоритма, расширяющих область его применения. Эта область включает частично-целочисленные задачи сепарабельного программирования, задачи оптимального резервирования с выбором типа устройств, обобщенные задачи о назначениях, кратчайшем пути и коммивояжере.

Сведение частично-целочисленных задач сепарабельного программирования к ОЗВВ позволяет для их решения применить основной алгоритм. Предложена модификация основного алгоритма, которая позволяет осуществлять поиск решения ОЗВВ, манипулируя лишь одним множителем Лагранжа, что может оказаться целесообразным в задачах с большим числом ресурсных ограничений.

Отличие предлагаемых обобщенных задач о назначениях от классических постановок заключается в том, что наряду с назначением исполнителей по работам определяется и согласованное с этим назначением распределение ограниченных ресурсов, необходимых для выполнения работ. Исследованы случаи, когда распределение ресурсов и назначение исполнителей можно осуществлять независимо друг от друга, что значительно облегчает решение обобщенной задачи о назначениях.

Другим приложением основного алгоритма является известная задача оптимального резервирования с выбором типа устройств [107]. Задача ставится следующим образом. Проектируется система, представляющая собой последовательное, с точки зрения надежности, соединение элементов. Задана стратегия резервирования (например, «холодный» или «горячий» резерв). Каждый элемент может состоять из нескольких однотипных устройств (основных и резервных в соответствии с заданной стратегией резервирования). Для каждого элемента задан перечень возможных типов устройств. Известна стоимость одного устройства каждого типа для каждого элемента. Требуется выбрать такие типы устройств и такое их количество в каждом элементе, которые обеспечат максимальную надежность системы при выполнении ограничения на стоимость ее технического оснащения. Рассмотрено видоизменение основного алгоритма, позволяющее найти решение задачи, а, следовательно, согласовать выбор типа устройств с выбором их количества.

В обобщенных задачах о кратчайшем пути и коммивояжере, в отличие от классических постановок, считается, что длина (вес) дуги является некоторой функцией от вектора, каждая компонента которого имеет смысл объема ресурсов определенного вида. Длина дуги может ассоциироваться со временем прохождения дуги. Кроме этого, для каждой дуги известна зависимость затрат на ее прохождение от величины ресурсов. Необходимо определить кратчайший путь между заданными вершинами (в первой задаче) или оптимальную последовательность обхода вершин (во второй задаче) и распределить ограниченные ресурсы так, чтобы длина кратчайшего пути оказалась минимальной (время обхода оказалось минимальным).

В данных задачах характеристиками, которые подлежат согласованию, являются «траектория движения» и распределение ресурсов на прохождение пути. Метод решения задач представляет собой модификацию основного алгоритма, которая на каждой итерации при поиске приближения по булевым переменным использует алгоритм решения классической задачи о кратчайшем пути или алгоритм решения классической задачи о коммивояжере.

Таким образом, предметом защиты являются

1) новое направление в проектировании разработки залежей нефти и газа, связанных по ресурсам, которое характеризуется:

- применением моделей и алгоритмов частично-целочисленного программирования, позволяющих согласовать между собой распределение ресурсов по залежам, размещение технологий по залежам и выбор для каждой залежи рациональных значений технологических параметров;

- применением процедур оптимизации в качестве средств формирования предварительных вариантов разработки залежей и использованием в этих процедурах агрегированных моделей разработки залежей, что позволяет уже на предварительной стадии проектирования иметь исходные варианты, обладающие приемлемыми значениями технико-экономических показателей эффективности;

2) метод решения обобщенных задач выбора вариантов и его теоретическое обоснование, которое включает доказательство утверждений, устанавливающих

- достаточные условия оптимальности решений, формируемых методом на каждой итерации;

- устойчивость метода и условия его сходимости к допустимому решению за конечное число итераций;

- оценки сверху и снизу для значения функции цели в оптимальном решении;

3) модификации метода, позволяющие решать задачи

- формирования предварительных вариантов разработки системы залежей нефти и газа;

- выбора вариантов построения сложных систем, в которых требуется согласование качественных характеристик вариантов с количественными характеристиками (контролируемыми параметрами), а именно, задачи сепарабельного программирования, задачи оптимального резервирования с выбором типа устройств, обобщенные задачи о назначениях, кратчайшем пути и коммивояжере;

4) результаты практического применения предлагаемых моделей и алгоритмов в задачах:

- расчета динамики основных показателей разработки газовых залежей;

- распределения ограниченного числа скважин по пластам морского месторождения нефти;

- выбора и оптимизации физико-химических методов увеличения нефтеотдачи для группы залежей, объединенных общим дробным критерием эффективности.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [6-8, 14„22,23,41,45-56,58,59,61,112,142,169,181,182] и были представлены на 4-й Всесоюзной конференции по проблемам управления развитием систем (Рига, 1986), 2-й Всесоюзной школе-семинаре «Разработка месторождений нефти и газа: современное состояние, проблемы, перспективы» (Звенигород, 1991), 1-й Научно-технической конференции «Актуальные проблемы состояния и развития нефтегазового комплекса России» (Москва, 1994), 2-й Научно-технической конференции «Актуальные проблемы состояния и развития нефтегазового комплекса России» (Москва, 1997), Научной конференции, посвященной 10-летию Института проблем нефти и газа (Москва, 1997), Международной Сибирской конференции по исследованию операций (8СО!1-98, Новосибирск, 1998), Научном семинаре ВНИИнефть им. А.П. Крылова «Теория и практика разработки и эксплуатации нефтяных и нефтегазовых месторождений» (Москва, 1999), Международной конференции «Современная теория фильтрации» (Москва, 1999), Международной конференции «Распределенные информационно-вычислительные сети: теория и приложения» (БССН-99, Тель-Авив, Израиль, 1999), 2-й Международной конференции «Математические методы в теории надежности» (ММК-2000, Бордо, Франция, 2000).

Основные результаты, приведенные в данной главе, опубликованы автором в работах [7,8,22,23,49,50,52,58,112,181,182].

Заключение

Исследования, результаты которых представлены в данной диссертации, посвящены решению проблемы, названной проблемой согласования. Проблема возникает при проектировании группы взаимосвязанных залежей и заключается в том, что нельзя определить качественные характеристики системы разработки на каждой залежи, не определив значения количественных характеристик для всех залежей, и, наоборот, нельзя определить значения количественных характеристик системы разработки на каждой залежи, не зная качественных характеристик на всех залежах. Под взаимосвязанными залежами понимается группа залежей, связанных либо ресурсными ограничениями, либо общим заданием по добыче нефти (газа), либо общим критерием эффективности, вид которого не позволяет перейти к оптимизации разработки каждой залежи в отдельности. Решение проблемы осложняется не только необходимостью решения задач оптимизации большой размерности, но и тем, что увеличение точности моделей фильтрации (моделей вытеснения нефти или газа из пласта), с целью получения более обоснованных проектных решений, вызывая дополнительные трудности вычислительного характера, ограничивает использование моделей оптимизации. С другой стороны, привлечение подробных моделей оптимизации и соответствующих этим моделям алгоритмов оптимизации, применяемых при большом числе ограничений и искомых переменных, ограничивает, в виду своей сложности, использование подробных моделей фильтрации.

Именно разработка нового направления в теории проектирования процессов освоения нефтяных и газовых залежей, в большей степени ориентированного на решение проблемы согласования по сравнению с существующими подходами, является основным результатом данных исследований. Это направление характеризуется, во-первых, постановкой и решением единой (общей) задачи формирования вариантов разработки взаимосвязанных залежей и, во-вторых, применением агрегированных моделей разработки продуктивных пластов. Агрегирование моделей достигается за счет того, что пласт представляется агрегированными (например, средними по пласту) входными параметрами, а в качестве выходных параметров моделей используются агрегированные (интегральные, статические) параметры (например, накопленная добыча).

Математическим воплощением предлагаемого подхода является формулировка единой задачи формирования вариантов в виде модели сепарабельного частично-целочисленного программирования, которая содержит агрегированные модели разработки, представленные обыкновенными дифференциальными уравнениями первого порядка.

Разработанный в диссертации метод решения единой задачи основан на ее декомпозиции, что позволяет его эффективно использовать при большом числе залежей и технологий разработки (большой размерности задачи). При соответствующем выборе величины штрафных коэффициентов (множителей Лагранжа) метод позволяет получить допустимое решение за конечное число итераций, проверить это решение на оптимальность и оценить его погрешность, что подтверждается доказательством соответствующих утверждений.

Решение единой задачи представляет собой вектор, компонентами которого являются номера наиболее предпочтительных качественных характеристик и рациональные значения количественных характеристик, т.е. осуществляется одновременный и согласованный поиск качественных и количественных характеристик для каждой залежи. При фиксированных значениях количественных характеристик на каждой залежи предлагаемый подход превращается в один из существующих подходов, который основан на применении полностью дискретных моделей оптимизации. При зафиксированном распределении качественных характеристик по залежам предлагаемый подход превращается в другой известный подход, основанный на применении непрерывных моделей оптимизации. Из этого следует, что результаты оптимизации, полученные с помощью разработанных в диссертации моделей и алгоритмов, будут, по крайней мере, не хуже результатов, полученных с помощью известных подходов, использованных в аналогичных целях.

Таким образом, преодоление проблемы согласования достигается синтезом задачи распределения качественных характеристик систем разработки по залежам и задачи оптимизации количественных характеристик систем разработки на каждой залежи, а также синтезом алгоритмов нелинейного и целочисленного программирования.

Чтобы обойти трудности, возникающие при решении проблемы согласования и связанные с необходимостью тесного взаимодействия моделей фильтрации нефти или газа (моделей разработки) с алгоритмами оптимизации, предлагается использовать процедуры поэтапного проектирования. Т.е. на первых этапах проектирования, когда формируются предварительные варианты разработки, сложность процедур оптимизации компенсируется упрощенным (агрегированным) характером моделей разработки, а на последних этапах сложность подробных моделей разработки, применяемых для уточнения предварительных вариантов, компенсируется упрощенными процедурами оптимизации. Применение полноценной оптимизации на первых этапах позволяет, несмотря на использование упрощенных моделей разработки, осуществить просмотр большого числа предварительных вариантов и выделить, за счет оптимизации, варианты, обладающие приемлемыми показателями эффективности. Упрощение процедур оптимизации (вплоть до полного перебора) на последних этапах достигается за счет того, что на этих этапах рассматривается уже небольшое число вариантов, выделенных на первых этапах.

1. Автоматизация проектирования АСУ с использованием пакетов прикладных программ. / Ю.М. Черкасов, Ю.Б. Гринштейн, В.И. Радашевич, В.И. Яловецкий. - М.: Энергоатомиздат, 1987. - 328 с.

2. Агеев A.A. Точные и приближенные алгоритмы для задач размещения. Обзор последних достижений. / Труды Международной Сибирской конференции по исследованию операций (SCOR-98). Новосибирск: Ин-т математики СО РАН, 1998.-с. 4-10.

3. Азиз X., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем. М.: Недра, 1982. - 407 с.

4. Айзерман М.А., Вольский В.И., Литваков Б.М. Элементы теории выбора. Пвсевдокритерии и псевдокритериальный выбор. М.: ИЛУ РАН, 1994.-216 с.

5. Алиев З.С., Шеремет В.В. Определение производительности горизонтальных скважин, вскрывших газовые и газонефтяные пласты. М.: Недра, 1995. - 131 с.

6. Андреев О.П., Ермолаев А.И. Снижение размерности задач выбора структур крупномасштабных систем. / Тезисы докладов 4-й Всесоюзной конференции по проблемам управления развитием систем. Рига, 1986. - с. 4-6.

7. Андреев О.П., Ермолаев А.И. Оптимизация решений при выборе технических средств для строительно-монтажных работ. // Строительство трубопроводов, 1987, № 8. с. 31-33.

8. Андреев О.П., Ермолаев А.И., Цвиркун А.Д. Проектирование систем на основе частично-целочисленных моделей оптимизации. // Автоматика и телемеханика, 1988, №10. с.111-118.

9. Арбузова Н.И., Данилов B.JL, Каменецкий К.Г. и др. Экономико-математическая модель для установления оптимальной очередности ввода в разработку нефтяных месторождений района. // Нефтяное хозяйство, 1968, № 10. с. 1-6.

10. Аристов В.А., Рассохин Г.В. Опыт разработки и эксплуатации месторождений природных газов, сложенных плотными низкопроницаемыми коллекторами. / Сб. Проблемы разработки газовых и газоконденсатных месторождений. М.: ГАНГ им. И.М. Губкина, 1996.-c.8-10.

11. АСУ: проблемы, модели, методы. / Под ред. A.B. Валиханова, В.И. Грайфера, О.П. Шишкина, А.И. Кербалиева. Казань: Татарское книжное изд-во, 1973. - 212 с.

12. Ахметзянов A.B., Кулибанов В.Н., Фролов А.И., Хисамов P.C. Об оптимизации уровня добычи нефти при разработке многопластовых нефтяных месторождений. / Сб. Моделирование и оптимизация многосвязных систем. М.: ИПУ РАН, 1998, вып. 6. -с. 44-53.

13. Басниев К.С. Новый этап в развитии фундаментальных научных основ разработки месторождений углеводородов. / Сб. Разработка нефтяных и нефтегазовых месторождений. Состояние, проблемы и пути их решения. М.: ВНИИОЭНГ, 1996. - с. 49-53.

14. Басниев К.С., Алиев З.С., Сомов Б.Е., Ермолаев А.И. Определение оптимальной конструкции горизонтальных скважин. // Газовая промышленность, 1999, № 1.-е. 24-26.

15. Бейлин A.M., Саховалер Т.А., Эскин В.И. Анализ некоторых математических моделей нефтяных месторождений в задачах перпективного планирования добычи нефти. / Труды ВНИИОЭНГ, вып. 31,1977.-е. 52-64.

16. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи дискретного программирования. М.: Наука, 1965. - 460 с.

17. Беренс В., Хавранек П.М. Руководство по оценке эффективности инвестиций. М.: АОЗТ Интерэксперт, 1995. - 528 с.

18. Боксерман Ю.И., Бесчинский A.A., Лихачев В.Л. Газ в структуре мировой энергетики ресурсы, производство, рынки. // Ведомости МТЭА, 1998, № 22. - с.214-219.

19. Болотник Д.Н., Юдин П. А., Зайцев И.Ю., Щепкина Н.Е. Комплексный подход к задачам разработки нефтегазоконденсатных месторождений Прикаспийской впадины. //Газовая промышленность, № 7, 1997. с.75-79.

20. Борисов Ю.П., Пилатовский В.П., Табаков В.П. Разработка нефтяных месторождений горизонтальными и многозабойными скважинами. М.: Недра, 1964. - 154 с.

21. Борисов Ю.П., Егоров Н.Г., Зак Л.С. и др. О выборе технологических вариантов разработки нефтяных месторождений района. / НТС по добыче нефти. М.: ВНИИОЭНГ, 1971, № 10 -с.116-127.

22. Бравичева Т.Б., Вишнепольский В.К., Ермолаев А.И., Мищенко И.Т. Выбор рациональных режимов работы группы добывающих и нагнетательных скважин. // Труды ГАНГ им. И.М. Губкина, 1996, вып. 243.-с. 215-225.

23. Бравичева Т.Б., Вишнепольский В.К., Ермолаев А.И., Мищенко И.Т. Получение согласованных дебитов и забойных давлений для группы взаимодействующих скважин. // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности, №10, 1995. с.10-12.

24. Булгаков Р.Т., Лисагор М.С., Малецкий В.А. и др. Математическиемодели организационно-технологической АСУ нефтедобывающим производством. М.: ВНИИОЭНГ, 1982. - 24 с.

25. Вентцель Е.С. Исследование операций.-М.: Сов. радио, 1972.-552с.

26. Вилков H.JL, Краснов Б.С., Шагаев Р.П. Экономико-математическая модель разведки и разработки нефтяных месторождений. // Нефть и газ Тюмени, 1971, № 10. с.57-61.

27. Влияние качества сооружения, состояния и числа эксплуатационных скважин на газоотдачу продуктивных горизонтов / Г.Г. Жиденко, В.В. Савченко, М.Б. Панфилов и др. -ML: ВНИИЭГазпром, 1989. 36 с.

28. Вопросы автоматизации решения задач фильтрации на ЭВМ. / Ляшко И.И., Сергиенко И.В., Мистецкий Г.Е., Скопецкий В.В. -Киев: Наукова думка, 1981. 296 с.

29. Вяхирев Р.И. РАО «Газпром» в экономике России // Газовая промышленность, 1996. № 1/2. с.1.

30. Геолого-физические условия эффективного применения методов увеличения нефтеотдачи пластов / М.Л. Сургучев, А.Т. Горбунов, С.А. Жданов, Г.С. Малютина. Нефтяное хозяйство, 1979, № 4. -с.29-34.

31. Гнеденко Б.Г., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. М.: Наука, 1965. - 524 с.

32. Говорова Г.Л. Разработка нефтяных месторождений в США. М.: Недра. 1970. 269 с.

33. Грайфер В.И., Булгаков Р.Т., Эскин В.И. Перспективное планирование добычи жидкости. / Сб. Методы оптимального планирования добычи нефти. М.: Наука, 1978. - с. 141-150.

34. Гришухин В.П. Эффективность метода ветвей и границ в задачах с булевыми переменными. / Сб. Исследования по дискретнойоптимизации. M.: Наука, 1976. - 424 с.

35. Гужновский Л.П. Экономика разработки нефтяных месторождений. М.: Недра, 1977. - 256 с.

36. Гусев C.B., Дмитриев О.В., Жданов С.А. и др. Анализ текущего состояния и перспективы применения методов повышения нефтеотдачи пластов на месторождениях ПО Нижневартовскнефтегаз. М.: ВНИИОЭНГ, 1992. - 71 с.

37. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. -М.: Наука, 1966.-664 с.

38. Дмитриевский С.А., Юфин П.А., Зайцев И.Ю. и др. Постоянно действующие геолого-математические модели месторождений природных углеводородов. / Сб. Фундаментальный базис новых технологий нефтяной и газовой промышленности. М.: Наука, 2000.-с. 245-252.

39. Донцов K.M. Теоретические основы проектирования разработки нефтяных месторождений. М.: Недра, 1965. - 287 с.

40. Дорохов О.И., Ермолаев А.И., Каменецкий К.С., Кутляров B.C., Рохлин С.М. Оценка технико-экономической эффективности новых методов разработки при их размещении на месторождениях района. / Труды ВНИИОЭНГ, 1980, вып. 41.-е. 50-57.

41. Ентов В.М., Бернандинер М.Г. Гидродинамическая теория фильтрации аномальных жидкостей. М.: Наука, 1975. - 200 с.

42. Ермилов О.М., Ремизов В.В., Ширковский А.И., Чугунов Л.С. Физика пласта, добыча и подземное хранение газа. М.: Наука, 1996. - 541 с.

43. Ермилов О.М., Миловидов К.Н., Чугунов Л.С., Ремизов В.В. Стратегия развития нефтегазовых компаний. М.: Наука, 1998. -623 с.

44. Ермолаев А.И. К вопросу рационального использования методов воздействия на пласт. // Автоматизация и телемеханизация нефтяной промышленности, 1978, №4. с. 19-20.

45. Ермолаев А.И. Алгоритм решения задачи выбора методов воздействия на пласт. / Труды МИНХ и ГП им. И.М. Губкина, 1979, вып. 139.-с. 46-49.

46. Ермолаев А.И., Саттаров М.М., Сургучев М.Л., Шевцов В.А., Шишкин О.П. Распределение ресурсов на внедрение методов увеличения нефтеотдачи пластов по группе залежей. // Автоматизация и телемеханизация нефтяной промышленности, 1979, №6. с. 3-7.

47. Ермолаев А.И., Кутляров B.C., Черняк Е.Ю. Приближенный метод расчета плотности сетки скважин для группы залежей нефти. / Труды МИНХ и ГП им. И.М. Губкина, 1984, вып. 187. с. 22-25.

48. Ермолаев А.И. Согласованное решение задач выбора проектов и распределения ресурсов между ними. / Сб. Методы и модели управления комплексными исследованиями и разработками. М.: ЦЭМИ АН СССР, 1985.-с. 33-50.

49. Ермолаев А.И. Выбор и формирование вариантов разработки нефтяных месторождений. М., 1986. Деп. во ВНИИОЭНГ, № 1294-нг от 12.09.86.-18 с.

50. Ермолаев А.И. Метод выбора и формирования вариантовразработки нефтяных залежей. / Труды ВНИИнефть, 1991, вып. 111. -с.103-108.

51. Ермолаев А.И. Модели и методы оптимизации в проектировании АСУ. М.: МИНГ им. И.М. Губкина, 1991. - 38 с.

52. Ермолаев А.И. Выбор и оптимизация систем разработки нефтяных залежей // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности, 1994, №3. с. 16-19.

53. Ермолаев А.И. Модель размещения технологий разработки по залежам нефти. / Сб. Нефть и газ, вып. №1, Уфа, 1997. с. 22-24.

54. Ермолаев А.И., Малиновская Г.Н., Попадько В.Е., Хавкин А.Я. Агрегированные модели вытеснения нефти из продуктивных пластов. // Наука и технология углеводородов, 1998, №1. с. 42-48.

55. Ермолаев А.И., Рыков В.В. Частично-целочисленные алгоритмы выбора и оптимизации технологических процессов. / Труды Международной Сибирской конференции по исследованию операций (SCOR-98). Новосибирск: Ин-т математики СО РАН, 1998.-c.lll.

56. Ермолаев А.И., Малиновская Г.Н., Малиновский C.B. Модель выбора методов воздействия на призабойную зону нефтяных скважин с учетом их взаимовлияния. // Наука и технология углеводородов, 2000, №1. с. 61-63.

57. Ермолаев А.И., Рыков В.В. Модель выбора технического оснащения каналов связи в сетях передачи данных. // Автоматика и вычислительная техника, 2000, № 4. с. 56-63.

58. Ермолаев А.И. Оптимизация и выбор физико-химических методов увеличения нефтеотдачи по группе залежей. / Сб. Фундаментальный базис новых технологий нефтяной и газовой промышленности. М.: Наука, 2000. - с. 229-233.

59. Ермольев Ю.М., Ляшко И.И., Михалевич B.C. и др. Математические методы исследования операций. Киев: Вища школа, 1979. - 312 с.

60. Жданов С.А., Ермолаев А.И., Кутляров B.C. Оптимизация объемов применения методов повышения нефтеотдачи пластов на месторождениях района. // Экономика и управление нефтяной промышленности, 1985, № 9. с. 14-16.

61. Жданов С.А., Малютина Г.С., Филиппов В.П. Адресный подбор технологий при разработке трудноизвлекаемых запасов нефти. / Сб. Разработка нефтяных и нефтегазовых месторождений. Состояние, проблемы и пути их решения. М.: ВНИИОЭНГ, 1996. -с. 175-182.

62. Жданов С.А., Максимов М.М., Хавкин А.Я. и др. Проектирование разработки нефтяных месторождений с использованием постоянно действующих геолого-технологических моделей. // Нефтяное хозяйство, 1997, № 3. с. 12-16.

63. Зайчик М.Л. Метод решения одного класса целочисленных распределительных задач. // Экономика и математические методы, 1966, т.2, вып. 2. с. 225-234.

64. Закиров С.Н. Теория и проектирование разработки газовых и газоконденсатных месторождений. М.: Недра, 1989. - 334 с.

65. Закиров С.Н., Колбиков C.B., Палатник Б.М. Комплексные адаптирующиеся геологопромысловые математические модели разработки газовых месторождений. / Труды МИНГ им. И.М. Губкина, 1989, вып. 214.-е. 37-42.

66. Зангвилл У.И. Нелинейное программирование. Единый подход. -М.: Советское радио, 1973. 312 с.

67. Заславский A.A., Лебедев С.С. Модифицированный метод пометокдля задач булева программирования. // Экономика и математические методы, 1998, т.34, вып.4. с. 109-118.

68. Зотов Г.А. Геомеханические принципы установления предельных добывных возможностей газовых скважин. / Сб. Вопросы методологии и новых технологий разработки месторождений природного газа. Часть III. М.: ВНИИГАЗ, 1998. - с.52-71.

69. Зотов Г.А. Продуктивность и добывные возможности куста газовых скважин. / Сб. Вопросы методологии и новых технологий разработки месторождений природного газа. Часть III. М.: ВНИИГАЗ, 1998. - с.116-134.

70. Ибрагимов JI.X. Анализ процессов ухудшения состояния призабойных зон пласта для выбора и обоснования технологии интенсификации добычи нефти. М.: ГАНГ им. И.М. Губкина, 1996. - 50 с.

71. Ибрагимов JI.X., Мищенко И.Т., Челоянц Д.К. Интенсификация добычи нефти. М.: Наука, 2000, - 414 с.

72. Исследование и оптимизация многосвязных систем. / Под ред. М.В. Меерова. М.: Наука, 1979. - 142 с.

73. Каневская Р.Д. О методе построения трехфазных относительных проницаемостей для гидродинамических расчетов / Сб. Современные методы увеличения нефтеотдачи пластов. М.: Наука, 1992.-с. 127-130.

74. Каневская Р.Д. Математическое моделирование разработки месторождений нефти и газа с применением гидравлического разрыва пласта. М.: Недра, 1999. - 212 с.

75. Карманов В.Г. Математическое программирование. Теория и алгоритмы. М.: Наука, 1980. - 256 с.

76. Кашпаров М.М., Гереш Г.М. Некоторые особенности разработкисеноманской залежи Ямбургского месторождения. / Сб. Вопросы методологии и новых технологий разработки месторождений природного газа. Часть III. М.: ВНИИГАЗ, 1998. - с. 143-152.

77. Кожакин С.В. Статистическое исследование нефтеотдачи месторождений Урало-Поволжья, находящихся на поздней стадии разработки. // Нефтепромысловое дело, 1972, № 7. с. 6-11.

78. Корбут A.A., Финкелыптейн Ю.Ю. Дискретное программирование. -М.: Наука, 1969.-368 с.

79. Коротаев Ю.П. К методике проведения и обработки результатов исследования газовых скважин при установившемся режиме фильтрации. / Труды ВНИИГАЗ, 1959, вып.5. с. 28-54.

80. Коротаев Ю.П., Сенюков Р.В. Методы оптимизации и их применение в задачах нефтяной и газовой промышленности. М.: МИНХ и ГП им. И.М. Губкина, 1976. - 59 с.

81. Коротаев Ю.П. Избранные труды. Т.1. М.: Недра, 1996. - 606 с.

82. Коротаев Ю.П., Ананенков С. А. Методика определения энергосберегающего дебита. // Газовая промышленность, 1999, № 1. с.38-40.

83. Кочетов Ю.А. Вероятностные алгоритмы локального поиска для задач дискретной оптимизации. / Труды Международной Сибирской конференции по исследованию операций (SCOR-98). -Новосибирск: Ин-т математики СО РАН, 1998. с. 21-24.

84. Краснощеков П.С., Флеров Ю.А. Иерархия задач проектирования. / Сб. Задачи и методы автоматизированного проектирования. М.: ВЦ РАН, 1991.-с. 24-29.

85. Краснощеков П.С., Федоров В.В., Флеров Ю.А. Информационные технологии и автоматизация проектирования сложных технических объектов. // Информационные технологии и вычислительныесистемы, 1995, №1. с. 48-57.

86. Кричлоу Г.Б. Современная разработка нефтяных месторождений -проблемы моделирования. М.: Недра, 1979. - 303 с.

87. Крылов А.П., Глоговский М.М., Мирчинк М.Ф. и др. Научные основы разработки нефтяных месторождений. М.: Гостоптехиздат, 1948. - 416 с.

88. Крылов А.П., Белаш П.М., Борисов Ю.П. и др. Проектирование разработки нефтяных месторождений. М.: Гостоптехиздат, 1962. -430 с.

89. Курбанов А.К. Об уравнениях движения двухфазных жидкостей в пористой среде. / Сб. Теория и практика добычи нефти. М.: Недра, 1968. -с.281-286.

90. Лапук Б.Б. Теоретические основы разработки месторождений природных газов. М.: Гостоптехиздат, 1948. - 296 с.

91. Лебединец Н.П. Изучение и разработка нефтяных месторождений с трещиноватыми коллекторами. М.: Наука, 1997. - 397 с.

92. Лейбензон Л.С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде. М.: ОГИЗ ГТТИ, 1947. - 158 с.

93. Лисовский H.H., Филиппов В.П. Состояние разработки нефтяных месторождений России и задачи по дальнейшему ее совершенствованию. / Сб. Разработка нефтяных и нефтегазовых месторождений. Состояние, проблемы и пути их решения. М.: ВНИИОЭНГ, 1996.-с. 3-18.

94. Лоран П Аппроксимация и оптимизация. М.: Мир, 1975. - 496 с.

95. Лэсдон Л.С. Оптимизация больших систем. М.: Наука, 1975. -431с.

96. Максимов В.М. Новые подходы в теории разработки нефтегазовых месторождений. / Сб. Фундаментальный базис новых технологийнефтяной и газовой промышленности. М.: Наука, 2000. -с. 165-172.

97. Мамиконов А.Г., Цвиркун А.Д., Кульба В.В. Автоматизация проектирования АСУ. М.: Энергоатомиздат, 1981. - 328 с.

98. Маргулов Р.Д., Хачатуров В.Р., Федосеев A.B. Системный анализ в перспективном планировании добычи газа. М.: Недра, 1992. -287 с.

99. Мартино Дж. Технологическое прогнозирование. М.: Прогресс, 1977.-478 с.

100. Маскет М. Физические основы технологии добычи нефти. М.: Гостоптехиздат, 1953. - 607 с.

101. Матин A.B. Декомпозиция и агрегирование при решении оптимизационных экономических моделей. -М.: Наука, 1985.-71 с.

102. Микитенко В.Ф., Праведников Н.К. Автоматизированное проектирование оптимального варианта воздействия на нефтяную залежь. // Автоматизация и телемеханизация нефтяной промышленности, 1977, № 1. с.22-27.

103. Минский Е.М., Коротаев Ю.П., Зотов Г.А. Определение параметров пласта по кривым нарастания давления в газовых скважинах. // Газовая промышленность, 1959, № 6. с.7-14.

104. Мину М. Математическое программирование. Теория и алгоритмы. -М.: Наука, 1990.-486.с.

105. Михайлов H.H. Остаточное нефтенасыщение разрабатываемых пластов. М.: Недра, 1992. - 270 с.

106. Михалевич B.C., Волкович B.JL Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. М.: Наука, 1982.-286 с.

107. Михалевич B.C., Кукса А.И. Методы последовательнойоптимизации. M.: Наука, 1983. - 207 с.

108. Мищенко И.Т. Расчеты в добыче нефти. М.: Недра, 1991. - 294 с.

109. Мищенко И.Т., Кондратюк А.Т. Особенности разработки нефтяных месторождений с трудноизвлекаемыми запасами. М.: Нефть и газ, 1996. - 190 с.

110. Мищенко И.Т., Ибрагимов J1.X., Ситников A.A., Гусев C.B. Определение технологических показателей разработки нефтяных месторождений по характеристикам вытеснения. М.: ГАНГ им. И.М. Губкина, 1998.-25 с.

111. Модели управления трудовыми ресурсами / В.А. Дятлов В.А., А.И. Беляев, А.И. Ермолаев и др. М.: Нефть и газ, 1999. - 192 с.

112. Моцкус И.Б. Многоэкстремальные задачи в проектировании. М.: Наука, 1967.-216 с.

113. Мусин М.Х., Ювченко Н.В. Опыт проектирования разработки нефтяных месторождений системами горизонтальных скважин. / Сб. Разработка нефтяных и нефтегазовых месторождений. Состояние, проблемы и пути их решения. М.: ВНИИОЭНГ, 1996. -с. 501-515.

114. Никитин Б.А. Высокие технологии для крупномасштабного освоения морских нефтегазовых месторождений. // Ведомости МТЭА, 2000, № 28, с. 101-103.

115. Носач В.В. Решение задач аппроксимации с помощью персональных компьютеров. М.: МИКАП, 1994. - 382 с.

116. Оптимизация на графах. Зеленоград: НТФ НИТ, 1993. - 210 с.

117. Оптимизация режимов работы скважин / Ю.А. Балакиров, В.П. Оноприенко, И.А. Стрешинский и др. М.: Недра, 1981.-221 с.

118. Оптимизация технологических параметров разработки газовых залежей на основе агрегированных моделей пласта. / Отчет по теме52500.5. М.: РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2000. - 76 с.

119. Орлов B.C. Проектирование и анализ разработки нефтяных месторождений при режимах вытеснения нефти водой. М.: Недра, 1973. - 320 с.

120. Первозванский A.A. Математические модели в управлении производством. М.: Наука, 1975. - 344 с.

121. Первозванский A.A., Гайцгори В.Г. Декомпозиция, агрегирование и приближенная оптимизация. М.: Наука, 1979. - 442 с.

122. Пермяков И.Г. Экспресс-метод расчета технологических показателей разработки нефтяных месторождений. М.: Недра, 1975.- 128 с.

123. Персиянцев М.Н., Кабиров М.М., Ленченкова Л.Е. Повышение нефтеотдачи неоднородных пластов. Оренбург: Оренбургское книжное изд-во, 1999. - 224 с.

124. Першин О.Ю. Парето-оптимальные и лексикографические решения частично-целочисленных задач, линейных по непрерывным переменным. // Автоматика и телемеханика, 1994, №2. с.139-148.

125. Полтерович В.М. Математические модели перераспределения ресурсов. М.: ЦЭМИ АН СССР, 1970. - 138 с.

126. Прогнозирование и регулирование разработки газовых месторождений. / С.Н. Закиров, В.И. Васильев, А.И. Гутников и др. -М.: Недра, 1984.-295 с.

127. Проектирование разработки крупных нефтяных месторождений / М.М. Саттаров, Е.А. Андреев, B.C. Ключарев и др. М.: Недра, 1969.-240 с.

128. Пшеничный Б.Н., Данилин Ю.М. Численные методы в экстремальных задачах. М.: Наука, 1975. - 319 с.

129. Разработка и эксплуатация нефтяных, газовых и газоконденсатныхместорождений / Ш.К. Гиматудинов, И.И. Дунюшкин, В.М. Зайцев и др. М.: Недра, 1988. - 302 с.

130. Растригин JI.A. Случайный поиск специфика, этапы истории и предрассудки. / Сб. Вопросы кибернетики, 1978, вып. 33. - с. 3-16.

131. Растригин J1.A. Современные принципы управления сложными объектами. М.: Сов. радио, 1980. - 232 с.

132. Регламент составления проектных технологических документов на разработку нефтяных и газонефтяных месторождений (РД 153-39007-96). М.: Минтопэнерго РФ, 1996. - 202 с.

133. Регламент по созданию постоянно действующих геолого-технологических моделей нефтяных и газонефтяных месторождений (РД 153-39.0-047-00). М.: Минтопэнерго РФ, 2000. - 89 с.

134. Ремизов В.В. Газовая промышленность России и перспективы ее развития. / Сб. Проблемы разработки газовых и газоконденсатных месторождений. М.: ГАНГ им. И.М. Губкина, 1996. - с. 3-4.

135. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993. - 315 с.

136. Саттаров М.М., Дорохов О.И. К методике определения рациональных объемов внедрения новых методов разработки нефтяных месторождений. // Экономика нефтяной промышленности, 1976, №4. с. 15-20.

137. Сергиенко И.В., Лебедева Т.Т., Рощин В.А. Приближенные методырешения дискретных задач оптимизации. Киев: Наукова думка, 1980. - 276 с.

138. Скворцов В.В. Математический эксперимент в теории разработки нефтяных месторождений. М.: Наука, 1970. - 224 с.

139. Смородинский Б.И. Автоматизированное управление технологическим комплексом нефтедобычи на основе моделей дискретной оптимизации. / Автореферат кандидатской диссертации по спец-ти 05.13.07. М.: МИНГ им. И.М. Губкина, 1986, 23 с.

140. Совершенствование технологии разработки месторождений нефти и газа. / Под ред. С.Н. Закирова. М.: Изд-во Грааль, 2000. - 638 с.

141. Соколов A.A. Современные средства геостатистики в интегрированном моделировании газовых месторождений. М.: ИРЦ Газпром, 1999.- 35 с.

142. Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. Проектирование разработки. / Под. ред. Ш.К. Гиматудинова. М.: Недра, 1983. - 463 с.

143. Степин Ю.П. Математические модели и алгоритмы нечеткой оптимизации планирования производственно-технического обслуживания объектов нефтяной и газовой промышленности. -М.: ИПНГ РАН, препринт № 25, 1993, 39 с.

144. Стратегия развития газовой промышленности России. М.: Энергоатомиздат, 1997. - 344 с.

145. Стронгин Р.Г. Численные методы в многоэкстремальных задачах. -М.: Наука, 1978. 240 с.

146. Сургучев M.JI. Вторичные и третичные методы увеличения нефтеотдачи пластов. М.: Недра, 1985. - 309 с.

147. Тетерев И.Г., Шешуков H.JL, Нанивский Е.М. Управление процессами добычи газа. М.: Недра, 1981, - 248 с.

148. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1974.-223 с.

149. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений. -М.: СИНТЕГ, 1998.-376 с.

150. Уайлд Д.Дж. Методы поиска экстремума. М.: Наука, 1967. - 267 с.

151. Управление разработкой нефтяных месторождений. / Под ред. М.В. Меерова. М.: Недра, 1983. - 309 с.

152. Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. М.: Наука, 1978. - 487 с.

153. Филиппов В.П., Жданов С.А., Сафронов В.И. и др. Состояние применения третичных методов увеличения нефтеотдачи в России. // Нефтяное хозяйство, 1993, № 10, с. 16-20.

154. Финкельштейн Ю.Ю. Приближенные методы и прикладные задачи дискретного программирования. М.: Наука, 1976. - 264 с.

155. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. Т.1. М.: Наука, 1968,-440 с.

156. Хавкин А .Я. Физические аспекты многофазной фильтрации в пористой среде. М.: ВНИИОЭНГ, 1991.- 60 с.

157. Халимов Э.М. Геотехнологии разведки и разработки нефтяных месторождений. М.: ИГ и РГИ, 2001, - 656 с.

158. Хачатуров В.Р. Математические методы регионального программирования. М.: Наука, 1989. - 302 с.

159. Хачатуров В.Р., Бобылев В.Н., Григорьева М.И. и др. Компьютерная система для прогнозирования показателей финансово-экономической деятельности нефтедобывающего предприятия в новых условиях. // Нефтяное хозяйство, 1995, №11. с.29-31.

160. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.:1. Мир, 1975. 536 с.

161. Хуснуллин М.Х., Халабуда Э.П., Муслимов Р.Х. Метод оптимизации плотности сетки скважин. // Нефтяное хозяйство, 1983, №11.-с. 31-35.

162. Цвиркун А.Д., Акинфиев В.К., Соловьев М.М. Моделирование развития крупномасштабных систем. М.: Экономика, 1983. - 175 с.

163. Цвиркун А.Д., Акинфиев В.К., Филиппов В.А. Имитационное моделирование в задачах синтеза структуры сложных систем. М.: Наука, 1985.- 173 с.

164. Цурков В.И. Декомпозиция в задачах большой размерности. М.: Наука, 1981.-351 с.

165. Чарный И.А. Подземная гидрогазодинамика. М.: Гостоптехиздат, 1963.-396 с.

166. Швидлер М.И. Статистическая гидродинамика пористых сред. -М.: Недра, 1985.-288 с.

167. Шевцов В.А., Ермолаев А.И., Сарданашвили О.Н. Оптимизация технологических параметров при управлении процессом мицеллярно-полимерного заводнения нефтяных пластов. // Автоматизация и телемеханизация нефтяной промышленности, 1980, №8. с.18-19.

168. Шепелев И.Г. Математические методы и модели управления в строительстве. М.: Высшая школа, 1990. - 124 с.

169. Шишкин О.П. Использование математических моделей и методов в АСУ. М.: МИНХ и ГП им. И.М. Губкина, 1977. - 103 с.

170. Щелкачев В.Н. Состояние разработки отечественных нефтяных месторождений в сравнении с зарубежными. / Сб. Разработка нефтяных и нефтегазовых месторождений. Состояние, проблемы и пути их решения. М.: ВНИИОЭНГ, 1996. - с. 32-48.

171. Экономико-математическое обоснование применения методов повышения нефтеотдачи на нефтяных пластах в различных условиях. / Отчет по теме № 259. № ГР 77035480. М.: ВНИИнефть, 1979, - 243 с.

172. Эскин В.И. Непрерывные динамические модели объектов управления добычей нефти. М.: МИНХ и ГП им. И.М. Губкина, 1979.-79 с.

173. Эскин В.И., Саховалер Т.А. Качественные свойства оптимальной экономической динамики нефтедобывающего района. М.: МИНХ и ГП им. И.М. Губкина, 1982. - 96 с.

174. Юдин В.М. Основные этапы развития добычи нефти в бывшем СССР. / Сб. Разработка нефтяных и нефтегазовых месторождений. Состояние, проблемы и пути их решения. М.: ВНИИОЭНГ, 1996.- с.18-32.

175. Юдин Д.Б., Горяшко А.П., Немировский А.С. Математические методы оптимизации устройств и алгоритмов АСУ. М.: Радио и связь, 1982.-288 с.

176. Яновский А.Б. Энергетическая стратегия России. // Ведомости МТЭА, 1998, № 22. с. 35-46.

177. Bacley S.E., Leverett М.С. Mechanism of Fluid Displacement in Sands.- Trans. AIME, 1942, vol. 146. pp. 78-84.

178. Benders J.F. Partitioning Procedures for Solving Mixed Variables Programming Problems. // Numer. Math., 1962, vol. 4, № 3. pp. 238-252.

179. Ermolaev A.I., Rykov V.V. Model of Technical Equipment Choice for Data Transmission Networks. / Proc. Conf. Distributed Computer Communication Networks (DCCN-99). Tel-Aviv, 1999. - pp. 35-43.

180. Ermolaev A.I., Rykov V.V. The Problem of Reservation with Different Types of Equipment / Proc. 2th International Conference on

181. Mathematical Methods in Reliability (MMR-2000). Bordeaux, 2000, vol.1.-pp. 381-384.

182. Everett H. Generalized Lagrange Multiplier Method for Solving Problems of Optimum Allocation of Resources. // Operations Res., 11, 1963. pp.399-417.

183. Geoffrion A.M. Generalized Benders decomposition. // J. Optimiz. Theory and Appl., 1972, vol. 10, № 7. pp. 237-260.

184. Joshi S.D. Horizontal well technology. Tulsa: Penn Well Publishing Company, 1991.- 535 p.

185. Juignard M., Kim S. Lagrangean Decomposition: a Model Yielding Stronger Lagrangean Bounds. // Math. Programming. 1987, vol. 39, № 2.-pp. 121-129.

186. Kuhn H.W., Tucker A.W. Nonlinear Programming. / Proc. of the Second Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability. -Berkeley: University of California Press, 1950. pp. 481-492.

187. Land A.H., Doig A.G. An automatic method of Solving discrete programming problems. // Econometric, 1960, vol. 28. pp. 497-520.

188. Minoux M. Plus court chemin aves contraintes, algorithmes et applications. / Annales des Telecommunications, 1975, 30, 11-12, pp.383-394.

189. Noran D. Growth marks enhanced oil recovery. // Oil and Gas J., 1978, vol.76, № 13.-pp. 113-120, 125, 128-140.

190. УТВЕРЖДАЮ» Глава Московского

191. УТВЕРЖДАЮ» Проректор по научной работе :ого университета нефти и газаимени И.М. Губкина1. Д.Н. ЛевитскийвдаП о внедрении результатов научно-технической темы:

192. Формирование рациональных вариантов освоения многопластового месторождения на шельфе Каспийского моря на основе частично целочисленных моделей оптимизации»

193. Проведенные расчеты подтвердили работоспособность алгоритмов и целесообразность их применения для выбора концептуальных проектных решений и технико-экономического обоснования вариантов разработки нефтяных месторождений.от ЗАКАЗЧИКАот ИСПОЛНИТЕЛЯ

194. Начальник Управления реализации соглашений

195. Научный руководитель темы доцент кафедры АСУ РГУ нефти и газа и Губкина

196. Московского представительства компании «Лукойл Оверсиз Сервис Лтд.» проф., д.т.н. /1 г\ В.М. Подгорновк.т.н.газа и1. А.И. Ермолаев1. СПРАВКА

197. СПРАВКА о внедрении результатов диссертационной работы Ермолаева А.И. «Системный анализ и модели формирования вариантов разработки группы залежей нефти и газа»