автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Система структурного восстановления и геометрической обработки космических изображений от видеодатчиков сканового принципа действия

На правах рукописи

ПРЕСНЯКОВ Олег Александрович

СИСТЕМА СТРУКТУРНОГО ВОССТАНОВЛЕНИЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ КОСМИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ОТ ВИДЕОДАТЧИКОВ СКАНОВОГО ПРИНЦИПА ДЕЙСТВИЯ

Специальность 05,13 01 - Системный анализ, управление и обработка

информации (технические системы)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

□ОЗ174155

Рязань 2007

003174155

Работа выполнена в Рязанском государственном радиотехническом университете

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Еремеев Виктор Владимирович

Официальные оппоненты, доктор технических наук, профессор

Кириллов Сергей Николаевич

кандидат технических наук, доцент Светников Олег Григорьевич

Ведущая организация Центральный НИИ Машиностроения

г. Королев Московской области

Защита состоится 21 ноября 2007 года в 12 час. на заседании диссертационного совета Д 212 211 01 в Рязанском государственном радиотехническом университете по адресу

390005, г. Рязань, ул. Гагарина, д. 59/1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Рязанского государственного радиотехнического университета

Автореферат разослан 5 октября 2007 года

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212 211 01___

к.т.н., доцент Пржегорлинский В Н

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы Системы дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ) находят эффективное применение во многих отраслях народного хозяйства. гидрометеорологии, контроле окружающей среды, геологии, сельском и лесном хозяйствах, военной разведке и др Однако в исходном виде изображения, формируемые с помощью различных систем ДЗЗ, не могут быть использованы по назначению, поскольку имеют значительные геометрические искажения по отношению к объектам наблюдаемой сцены Первоочередной задачей при наземной обработке видеоданных является их геометрическая коррекция с целью получения изображений, по которым становится возможным с высокой точностью измерять геометрические характеристики объектов земной поверхности - геодезические координаты, длины, углы, площади и др

Основными характеристиками систем ДЗЗ являются их разрешающая способность и полоса обзора Традиционно улучшение этих характеристик осуществлялось путем разработки видеодатчиков с повышенным числом фотоприемных элементов Такие датчики, как правило, конструировались на основе приборов с зарядовой связью (ПЗС-линеек) с максимально возможным числом светочувствительных элементов Это очень длительный и трудоемкий технологический путь, следуя по которому нельзя удовлетворить растущие требования потребителей к разрешающей способности и полосе обзора съемки Поэтому в последние годы в практику дистанционного зондирования стали активно внедряться видеодатчики сканового типа (системы ДЗЗ «Аркон», «Terra», «LandSat», «Монитор-Э», «Ресурс-ДК» и др ) Такие датчики строятся с использованием двух подходов

При первом подходе в фокальной плоскости датчика в поперечном направлении относительно траектории полета спутника устанавливаются несколько ПЗС-линеек с небольшим перекрытием полей обзора В результате периодического опроса в процессе движения спутника каждая ПЗС-линейка формирует изображение в виде так называемого скана Соседние сканы имеют различные смещения в кадровом (вдоль полета спутника) и небольшое перекрытие в строчном направлениях (вдоль направления размещения ПЗС-линеек) В данном случае достигается многократное повышение эффективной полосы обзора датчика

При втором подходе изображение формируется ПЗС-линейкой, установленной вдоль направления полета спутника, путем периодического перемещения сканирующих лучей фотоприемников в поперечном направлении, обычно это осуществляется с помощью вращающегося или качающегося зеркала В данном случае изображение состоит из горизонтальных перекрывающихся полос (сканов)

Характерной особенностью скановых изображений, формируемых в процессе полета спутника, является изменение по сложным законам перекрытия сканов, которое зависит от многих факторов параметров орбиты и углов ориентации спутника, режимов работы сканера (маневры спутника и программное отклонение поля зрения датчика), рельефа местности и др Действие этих факторов приводит к нарушению структуры изображения в виде геометрических разрывов объектов наблюдаемой сцены вдоль линии соприкасания сканов

В связи с этим остро стоит проблема получения из отдельных перекрывающихся сканов единого непрерывного изображения в заданной картографической проекции Решению этой задачи посвящена настоящая диссертационная работа

Степень разработанности темы Вопросы геометрической коррекции структурно непрерывных (не скановых) изображений достаточно широко освещены в трудах Арманда Н А , Асмуса В В , Журкина И Г, Злобина В К, Jly-кьяшенко В И , Лупяна Е А , Полищука Г М, Чернявского Г М, Kronberg Р , Pratt W, Rosenfeld А и других отечественных и зарубежных ученых Работы этих авторов составляют научно-методическую основу для решения задач, поставленных в диссертации

Впервые попытка сформулировать и решить задачу геометрической коррекции скановых изображений сделана разработчиками аппаратуры ЕТМ, установленной на космической системе «LandSat» (США) В печати имеются сообщения, что наземными центрами осуществляется геометрическая обработка изображений от этого датчика Однако алгоритмы и технология решения этой задачи не представлены ни в технической документации, ни в публикациях

В нашей стране датчик сканового типа, включающий 64 ПЗС-линейки с перекрывающимися полями обзора, впервые реализован в рамках системы ДЗЗ «Аркон» Технология, разработанная для обработки изображений от этого датчика, предполагает участие оператора при совмещении изображений отдельных сканов, и поэтому характеризуется низкими производительностью и уровнем автоматизации

В настоящее время в России спроектированы системы ДЗЗ «Монитор-Э», «Ресурс-ДК» и др, в которых используются датчики сканового типа, основанные на различных принципах действия. Возникла необходимость создания технологии обработки скановых изображений, не зависящей от конкретных реализаций датчиков и условий их эксплуатации В рамках космических проектов «Океан-О», «Аркон», «Монитор-Э» и «Ресурс-ДК» Рязанским государственным радиотехническим университетом при участии автора разработаны методы и технологии обработки изображений от этих систем В настоящей диссертации представлены результаты исследований в части решения задачи геометрической коррекции скановых изображений

Цель диссертации состоит в разработке алгоритмов, информационных технологий и программной системы высокоскоростной прецизионной геометрической обработки скановых изображений, получаемых от датчиков различного принципа действия

Для достижения поставленной цели решаются следующие основные задачи

• аналитическое описание процессов формирования скановых изображений, максимально ориентированное на последующую прецизионную коррекцию видеоданных,

• разработка математической модели, технологии и алгоритмов пространственно-временного восстановления скановых изображений от датчиков различного принципа действия,

• разработка алгоритмов и технологии получения из отдельных сканов единого непрерывного изображения в заданной картографической проекции,

• проектирование программной системы геометрической обработки скановых изображений

Научная новизна работы предопределяется тем, что в практику ДЗЗ в последние годы стали активно внедряться принципиально новые видеодатчики сканового принципа действия Процесс формирования скановых изображений сопровождается действием специфичных детерминированных и случайных искажающих факторов Это потребовало адекватного аналитического описания процесса скановой съемки, проектирования алгоритмов и технологий обработки видеоданных от датчиков сканового типа

На защиту выносятся следующие новые научные результаты

• математическая модель пространственно-временного восстановления скановых изображений, основанная на аналитическом описании функционирования виртуального датчика не сканового принципа действия с той же полосой обзора,

• математическая модель геометрического соответствия элементов исходных сканов и структурно восстановленного изображения, позволяющая организовать высокоскоростную технологию геометрической коррекции видеоданных при заданной точности обработки;

• алгоритмы компенсации случайных остаточных искажений, основанные на корреляционном анализе перекрывающихся частей сканов и сопоставлении с опорными изображениями и электронными картами,

• алгоритмы и информационная технология преобразования скановых изображений в картографическую проекцию, основанные на использовании преимуществ прямого и обратного законов координатного соответствия и обеспечивающие высокие скорость и точность обработки,

• результаты анализа влияния различных искажающих факторов на точность структурного восстановления скановых изображений, на основе которых построены адекватные модели формирования скановых видеоданных

Практическая иенность работы состоит в том, что на базе предложенных моделей, алгоритмов и технологий разработан ряд программных систем структурного восстановления и геометрической обработки скановых изображений - системы OrthoScan, PlanetaMeteo, NormScan, OrthoNormScan и др Эти системы использованы для обработки данных от космических аппаратов «Ар-кон», «Terra», «Монитор-Э» и «Ресурс-ДК»

Реализаиия и внедрение Диссертационная работа выполнена в Рязанском государственном радиотехническом университете в рамках гранта Российского Фонда фундаментальных исследований (проект № 05-01-08004), НИР № 2-03Г, НИР № 13-ОЗГ, ОКР 4-00, ОКР № 20-03 Результаты диссертационной работы в виде математического и программного обеспечения внедрены в ФГУП «НИИ точных приборов» и Научно-исследовательском Центре космической гидрометеорологии «Планета», что подтверждается актами

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на 7 международных и 8 всероссийских научных конференциях: международных конференциях «Космонавтика. Радиоэлектроника. Геоинформатика» (Рязань-2000, 2003 - 2 доклада, 2007 - 3 доклада); международных Конференциях «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций» (Рязань-1999, 2001 - 2 доклада. 2002 - 2 доклада, 2005); всероссийских конференциях «Новые информационные 'технологии в научных исследованиях и в образовании» (Рязань-1999, 2001, 2002, 2003, 2004. 2005, 2007); всероссийской конференции «Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса» (Москва-2003).

Публикации. По теме диссертации опубликованы 26 работ: 4 статьи, 20 тезисов докладов на международных и всероссийских конференциях, разделы в двух отчетах по НИР, прошедших госрегистрацию.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы и приложения. Основной текст работы содержит 126 стр., 43 рисунка и 8 таблиц. Список литературы на 13 стр. включает 121 наименование. В приложении на 2 стр. приведены акты внедрения результатов.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе выполнен анализ проблемы структурного восстановления и геометрической обработки сканоеых изображений от разл ичных типов датчиков. Определены направления исследований по созданию эффективных технологий обработки скановой видеоинформации.

В результате изучений находящихся в эксплуатации и проектируемых датчиков сканового типа выполнена их систематизация. Выделены два типа датчиков. Датчики первого типа содержат в фокальной плоскости набор ГОСлинеек с перекрытием полей обзора. В результате формируется изображение из набора перекрывающихся по сложным законам полос (рис. 1),

Рис. 1. Фрагмент изображения от сканового датчика первого типа

Датчики второго типа формируют изображение одной ПЗС-динейкой путем периодического перемещения сканирующего поля в поперечном направлении относительно движения спутника. В этом случае изображение состоит из горизонтальных перекрывающихся полос Для этих типов датчиков получены формальные описания процесса формирования скановых изображений

Проведен анализ возможных вариантов обработки скановых изображений. Обоснована целесообразность использования двух технологий Первая состоит из этапов совмещения сканов и коррекции объединенного изображения, она наиболее эффективна при большом числе сканов и значительных остаточных структурных искажениях Вторая технология включает этапы геометрической коррекции сканов и их совмещения, и обеспечивает более высокие радиометрическое качество и скорость обработки при малом числе сканов и незначительных остаточных межскановых искажениях

Выполнен анализ двух вариантов решения задачи геометрической обработки скановых изображений В первом варианте обработка осуществляется с использованием прямых функций координатного соответствия

x = Fxt(mi>ni) > y = Fy,(mi-ni)> i = U, О)

где Fxl, Fyi - функции, описывающие координатное соответствие точек г-го скана (т,,п,) и одноименных точек (х,у) результирующего изображения В этом случае обработка осуществляется по схеме

Lk Lfr Ld

в,(и,.И,) => Вк1{х,у) => вь,{х,у) D(x,y), (2)

где Lk, Lh, Ld - соответственно операторы геометрического трансформирования видеоданных, восстановления непрерывного изображения и дискретизации Выявлен недостаток этого варианта, связанный с вычислительной сложностью реализации оператора Lb, что не позволяет организовать высокоскоростную обработку

Во втором варианте обработка осуществляется с использованием обратных функций координатного соответствия

mi=fm,(x,y), n,=fni{x,y), 1 = 1,1, (3)

по схеме

где Ььх, Ь^ , Ьк - операторы, выполняющие те же функции, что и Ьь, Ьк,

но с использованием обратных функций преобразования Но и этот вариант оказался неэффективным для обработки скановых видеоданных, поскольку требует формирования для каждого скана интерполяционной решетки

Близок к обработке по обратному закону алгоритм трансформирования, использующийся для обработки данных зарубежного спутника «Ьап<15аЪ> По-

пытка применить его для обработки данных с российского спутника «Монитор-Э» оказалась неудачной, так как этот алгоритм обладает крайне низким быстродействием в случае значительных межскановых смещений

Недостатки рассмотренных вариантов определили необходимость разработки новых подходов, обеспечивающих более высокие точность и скорость обработки скановых изображений

По результатам выполненного анализа определены три направления научных исследований, которые составляют основу диссертационной работы

Первое направление связано с разработкой новых моделей формирования и структурного восстановления скановых изображений Задачи этого направления нацелены на адекватное аналитическое описание основных искажающих факторов и процесса их устранения

Второе направление связано с разработкой алгоритмов и технологий уточнения параметров, определяющих систематические и случайные структурные искажения, с целью их последующей прецизионной коррекции

Третье направление исследований направлено на повышение технических характеристик системы обработки скановых изображений, прежде всего, скорости, точности и обеспечение инвариантности ее структуры по отношению к различным конструкциям скановых датчиков

Во второй главе выполнена разработка математических моделей формирования и структурного восстановления скановых изображений

Представлено аналитическое описание характерных структурных искажений, определяющих сложный характер взаимных перекрытий сканов влияния вращения Земли, рельефа местности и изменения углов ориентации космического аппарата Модели этих искажений позволили адекватно описать процесс формирования скановых изображений и их коррекции

Разработана модель формирования изображения виртуальным датчиком не сканового принципа действия, который имеет те же параметры съемки земной поверхности Эта модель является принципиально новой Существовавшие ранее модели предполагали выбор базового изображения и присоединение к нему остальных, что при большом числе объединяемых изображений приводит к накоплению ошибки Для двух рассмотренных выше типов датчиков сканового принципа действия получено единое математическое описание процесса формирования структурно восстановленного изображения в виде следующей схемы координатных преобразований

Гд Гл Т3

Пф ^ и0 => ид => и => X, (5)

где иф, и0, ид, и - векторы сканирующего луча соответственно в системах

координат фокальной плоскости, объектива, датчика и Гринвичской вращающейся системе, х - координаты точки пересечения сканирующего луча с поверхностью Земли Получены развернутые аналитические соотношения для функций координатных преобразований Р0, Р^, Рл, Р}

Разработаны математические модели процесса структурного восстановления скановых изображений Эти модели основаны на определении функций координатного соответствия между точками структурно восстановленного изображения и точками исходных сканов по схеме

(т, п) >(?, Л) Рх'Ру >(*, у) Ст"°т >Ц,«,), I = П . (6)

_^т_Т

где (т,п), {(р,Л), {х,у), (т,,п,)- координаты одноименных точек соответственно на структурно восстановленном изображении, в геодезической системе координат, в картографической проекции и в системе координат г-го скана, ~ функции, описывающие последовательность координатных преобразований (5), Гх, Ру - функции преобразования координат из геодезической

системы в картографическую, в которой снимок имеет минимальные геометрические искажения, Сш, От - функции, определяющие процесс преобразования точек из картографической системы координат в системы координат сканов

Принципиально важным конструктивным элементом процесса структурного восстановления по схеме (6) является использование на промежуточной стадии преобразования видеоданных в косую квадратно-цилиндрическую систему координат (функции Рх,Ру) Получены соотношения для расчета параметров этой системы координат, обеспечивающие минимум геометрических искажений для каждого скана

<р„ = Цх^+У^у Лп = агщ(уи /Хи ),

Хдг = > ~2\Х2 -Х^, ^ у = Х]У2 ~ (7)

где <рп,Лп — геодезические координаты полюса косой сферической системы, {Х\,У\,2\) и (Х2, ¥2,г2) - геоцентрические координаты, соответствующие середине первой и последней строк изображения Это позволило достаточно просто организовать процесс обращения функций преобразования (т,,пг)—>(х,у), т е получение функций Сш, (3П1 в схеме (6)

В целом процесс преобразования (т, п) -» (т,, я,) по схеме (6) описывается сложными в вычислительном отношении выражениями, которые не могут быть непосредственно использованы для обработки В связи с этим решена задача аппроксимации этих функций, что позволило при заданной точности обработки достичь многократного повышения скорости Показано, что для датчика с несколькими ПЗС-линейками положение скана в плоскости структурно восстановленного изображения по обеим координатам с высокой точностью описывается двумерными полиномами второго порядка Дисперсионный анализ ошибок аппроксимации показал, что такой подход обеспечивает высокую точ-

ность этого процесса, порядка 0,06 пикселя Для датчиков с оптико-механической разверткой положение скана в плоскости структурно восстановленного изображения имеет вид «бабочки» Показано, что в данном случае адекватной моделью геометрического соответствия являются двумерные полиномы третьего порядка Это также подтверждено результатами дисперсионного анализа, точность аппроксимации составила порядка 0,015 пикселя

Для организации прецизионной обработки скановых изображений высокого разрешения принципиально важным вопросом является учет рельефа местности Получены соотношения, описывающие влияние рельефа на величину перекрытия сканов Они основаны на расчете для точек изображений геодезических широты, долготы и высоты Разработан алгоритм переноса сканов в плоскость структурно восстановленного изображения в виде последовательности преобразований координат точек результирующего снимка (т, п) в геодезические координаты затем в координаты точек исходных сканов (т,, п,) Последние определяются итерационным решением системы уравнений

т,=т,+Ат, п,=п,+Ап, (8)

(50 -В)^- (10 -- (В0 - В)^ . (¿0 .

. от, дт, 4 8т, дп,

Где • Ли=-•

дп, 8тг дт, дп, дп, дт, дт, дп,

В, Ь - геодезические широта и долгота, рассчитанные для точки (т,,пна эллипсоиде с возвышением #0

Третья глава посвящена разработке алгоритмов и технологий уточнения параметров совмещения сканов на основе корреляционного анализа областей их перекрытия и сопоставления с опорными изображениями и электронными картами

Выполнен анализ известных методов идентификации одноименных объектов на паре космических изображений поверхности Земли Показано, что в исходном виде они не обеспечивают необходимую точность и надежность идентификации при решении задач структурного восстановления скановых изображений В связи с этим, применительно к скановым изображениям разработаны модификации корреляционных алгоритмов, включающие процедуры многокритериальной отбраковки ложных результатов до уровня 3% и процедуры повышения точности идентификации до 0,2 - 0,3 пикселя

Предложена и исследована двухэтапная аналитико-регрессионная технология высокоточной оценки параметров структурного восстановления скановых изображений На первом этапе параметры оцениваются по аналитической модели процесса формирования сканового изображения, на втором этапе осуществляется уточнение этих параметров на основе автоматической идентификации одноименных точек на совмещаемых сканах В целом эта технология описывается следующими соотношениями

Щ = ггт(т- п) = {т-т01)1со5а1+Ат(т,п)+Ат(т,п), п1 = Рт(т>п) = п-п01+(т-т01)зта,+Ап(т,п)+Ап(т,п),

где (т0, , п0,] и от, - установочные параметры /-й ПЗС-линейки - ее положение и угол поворота, Ат(т,п), Ап{т, п) - полиномы, описывающие систематические смещения по осям т, п, Ат(т, п), А„(т, п) - полиномы, определяемые на основе корреляционного поиска одноименных точек [т^, (Щ,Щ).

к = 1, К, в перекрывающихся частях всех сканов по методу наименьших квадратов из условий

I К* -ртг{тк'пЛ2 =т1"> X {"/*-Гпг(щ,щ)]2 = тт к=1 к=1

Для прецизионного геометрического совмещения сканов необходимо иметь точные измерения установочных параметров ПЗС-линеек в фокальной плоскости Однако на практике это требование' часто не выполняется, к тому же в процессе эксплуатации геометрическое положение ПЗС-линеек может изменяться Это обнаружено, например, на спутнике «Ресурс-ДК» Поэтому важной задачей является уточнение установочных параметров ПЗС-линеек на основе анализа искаженных скановых изображений.

Предложена оригинальная технология уточнения положения ПЗС-линеек на основе корреляционного анализа видеоданных из перекрывающихся частей сканов и сопоставления снимков с топографическими картами Эта технология включает три этапа На первом этапе осуществляется корреляционный поиск одноименных точек в перекрывающихся частях сканов. На основе найденных координат одноименных точек составляются уравнения

х?-х'+1=р,, у»^-у?=*г, I = Г, Л'~1, (9)

где (х,7,^), [х",у") - координаты соответственно левого и правого краев 1-й ПЗС-линейки в фокальной плоскости, р, - соответственно расстояние между 1-й и (г + 1)-й ПЗС-линейками по направлению полета и их перекрытие, рассчитанные по данным корреляционного анализа.

На втором этапе на основе корреляционного совмещения сканов с некоторым опорным изображением, например, взятым из другого спектрального диапазона, определяются углы разворота а, между г-й и (/ + 1)-й ПЗС-линейками С учетом малости этих углов при длине ПЗС-линейки £

у"+1 - у?+1=у" - у> +1<а" г = *Г = г =(Ю)

Выражения (9), (10) содержат (4А' - 3) независимых уравнения относительно 4Л" искомых параметров {х?, у* ], \х" ,у" ]. г ~ 1, А' Приняв одну из ПЗС-линеек за базовую, составляется система из (4Ы - 4) линейных уравнений

для определения неизвестных.

На третьем этапе для повышения точности решения поставленной задачи привлекаются топографические карты. На основе измерений одноименных точек на сканах и карте составляются дополнительные уравнения, стабилизирующие процесс оценки установочных параметров

Разработаны модели коррекции остаточных структурных искажений. Систематические ошибки устраняются при помощи полиномиальной модели Порядок этой модели определяется на основе проверки ее адекватности с помощью критерия Фишера При наличии динамических искажений, обусловленных, например, рельефом, обоснована целесообразность использования кусочно-полиномиальных моделей коррекции (триангуляционной и типа «резиновая пленка»), которые обеспечивают точное совмещение в заданных точках Триангуляционная модель основана на разбиении области определения снимка на треугольники, вершинами которых являются одноименные точки совмещаемых изображений При этом на гранях треугольников возможны изломы объектов В случае, когда они недопустимы, рекомендовано использовать модель типа «резиновая пленка», которая обеспечивает гладкий характер преобразований изображения во всей области его определения

В четвертой главе разработаны технологии и система обработки ска-новых изображений, которые обеспечивают высокие точность и скорость и некритичны к различным типам датчиков сканового принципа действия

Прежде всего, решены вопросы ускорения процесса обработки на основе аппроксимации сложных в вычислительном отношении функций геометрического соответствия исходных сканов и результирующего изображения Выполнен анализ двух вариантов решения этой задачи При первом варианте геометрическая обработка выполняется на основе кусочно-билинейной аппроксимации этого процесса В данном случае результирующее изображение разбивается на равновеликие прямоугольники, в пределах которых используются функции обратного билинейного соответствия Получены необходимые соотношения для организации этого процесса

Второй вариант основан на кусочно-линейной аппроксимации функций координатной обработки. В этом случае исходное изображение разбивается на равновеликие треугольники, в пределах которых обработка выполняется по линейному закону (рис 2) т = /т(х,у)=а0 + а1х + а2у, п = /„{х,у)=Ь0 + Ь1х + Ь2у

Рис 2 Кусочно-линейная аппроксимация функций координатной обработки

Коэффициенты этих преобразований определяются как

1 хл Ул ™л h ПА

a = H-1m, b = H-In, где Н = 1 УВ , а = «1 , т = тв ,ь= ¿1 , п = "в

1 хс Ус а2 тс Ьг пс

Показано, что кусочно-билинейную технологию целесообразно применять при трансформировании структурно восстановленных изображений, а кусочно-линейную - при трансформировании исходных сканов

Решен принципиально важный вопрос высокоскоростной организации видеоинформационного обмена между различными уровнями памяти при обработке скановых изображений Традиционно используемый подход основан на строчной организации буфера оперативной памяти, и при малом ее ресурсе не обеспечивает высокой скорости обработки Поэтому применительно к обработке скановых видеоданных разработана тейловая организация оперативной памяти, которая мало критична к ее ресурсу.

На базе рассмотренных алгоритмов, моделей и технологий спроектирована система обработки скановых изображений (рис 3), которая при заданной точности обеспечивает высокую скорость обработки скановых изображений и, что очень важно, не критична к различным конструкциям датчиков сканового типа

Программные модули реализованы на языках программирования Pascal и С++, в средах программирования MS Visual С-"-+ 6.0, MS Visual Studio NET 2003, Bordland Delphi 3 и предназначены для функционирования в рамках сис-

тем обработки данных ДЗЗ, в- операционных средах MS Windows 98/NT/2000/XP

Архитектура представленной системы положена в основу создания программных комплексов OrthoScan, PlänetaMeteo, NormScan, OrthoNormScan, которые получили эффективное внедрение в космических проектах «Аркон», «Terra», «Монитор-Э», «Ресурс-ДК»'И-др:

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Основные результаты работы состоят в следующем

1 Выполнена систематизации, видеодатчиков сканового принципа действия Разработаны общие геометрические модели формирования и обработки скановых изображений Выполнен анализ этих моделей с точки зрения точности геометрического совмещения сканов Формально описаны искажающие факторы, сопутствующие процессу формирования скановых изображений, и их влияние на точность получения обработанных изображений

2 Выполнен анализ различных технологий структурного восстановления и геометрического трансформирования скановых изображений в картографические проекции Определены основные направления исследований по организации эффективных технологий обработки скановых изображений, обеспечивающих высокие точность и скорость решения этой задачи. Обосновано комбинированное использование на различных, этапах обработки прямого и обратного законов геометрического преобразования скановых изображений

3 Выполнен анализ осноиных^искажающих факторов, влияющих на процесс пространственно-временного восстановления скановых изображений. По результатам этого анализа разработана; математическая модель структурного восстановления скановых изображений^ от датчиков различного принципа действия Модель основана на аналитическом описании процессов формирования исходных сканов, структурно восстановленных изображений и координатного соответствия между ними Эта модель положена в основу технологии структурного восстановления скановых изображений

4 Разработаны алгоритмы аппряксимации функций геометрического соответствия сканов и структурно восстановленного изображения, учитывающие особенности процессов формирования? и* пространственно-временного восстановления скановых изображений Эта алгоритмы положены в основу построения высокоскоростной технологии геометрической обработки данных от датчиков сканового принципа действия! ,

5 Разработана математическая модель структурного восстановления скановых изображений с учетом влиянше рельефа местности В ее основу положены аналитические соотношения? устанавливающие связь между координатами исходных сканов и структурно восстннпвленного изображения с учетом цифровой модели рельефа Эта модель, позволяет выполнить высокоточное совмещение сканов в условиях значительных, перепадов высот местности в районе съемки

6 Предложена и исследована двухэтапная аналитико-регрессионная технология высокоточной оценки параметров структурного восстановления скано-вых изображений На первом этапе параметры оцениваются на основе аналитической модели процесса формирования скаяового изображения, на втором этапе - выполняется автоматическая идентификация одноименных точек на совмещаемых сканах и на этой основе осуществляется уточнение модели структурного восстановления В рамках этой технологии разработаны алгоритмы уточнения результатов идентификации с СКО 0,2 пикселя, а также процедуры отбраковки ошибочных измерений до уровня 3 %

7 Разработана методика уточнения установочных параметров ПЗС-линеек, размещаемых в фокальной плоскости датчика сканового типа, на основе комплексного корреляционного анализа сканов, опорного изображения из другого спектрального канала и электронной карты. Методика позволяет с точностью до 0,5 пикселя оценить параметры расположения ПЗС-линеек в фокальной плоскости датчика и качественно решить задачу геометрического объединения сканов в единое непрерывное изображение.

8 Разработаны полиномиальная и кусочно-полиномиальные модели структурного восстановления скановых изображений для случаев наличия и отсутствия априорной информации о взаимном геометрическом соответствии сканов в условиях значительных случайных межскановых искажений Определены условия адекватности этих моделей реальным искажающим факторам и выработаны рекомендации по выбору той или иной модели и ее порядка. Предложена модификация полиномиальной модели, основанная на вовлечении в регрессию краевых точек изображения, что позволило повысить точность совмещения сканов от 2 до 10 раз

9 Разработан алгоритм и информационная технология сегментации объектов на скановых изображениях, основанная на анализе спектрозональных компонент и векторизации границ объектов Технология позволяет надежно выделять облачные образования на изображениях и исключать соответствующие им участки при идентификации опорных точек местности, что в 3-3,5 раза повысило надежность точного совмещения одноименных участков изображений

10 Разработаны алгоритмы поэлементных геометрических преобразований скановых изображений, основанные на кусочно-билинейном и кусочно-аффинном представлениях сложных законов обработки и обеспечивающие высокую скорость обработки порядка 2-х операций сложения на 1 пиксель и точность 0,5 шага пространственной дискретизации.

11 Предложен алгоритм организация видеоинформационного обмена при координатных преобразованиях скановых изображений. Алгоритм основан на фрагментарной («тейловой») буферизации в оперативной памяти результатов геометрической обработки, что позволило организовать процесс обработки в темпе поступления видеоинформации в вычислительную систему

12 Рассмотрены принципы построения системы структурного восстановления и геометрической обработки изображений, основу которой составляют

разработанные в диссертации .машмагочеакие модели, алгоритмы и технологии преобразования видеоданных отгдяиникав.сканового принципа действия. Реализованы четыре модификации системен - OahoScan, PlanetaMeteo, NormScan и OrthoNormScan, которые введены в-опвггаую эксплуатацию и используются для обработки скановых изображений! qi космических систем ДЗЗ «Аркон», «Terra», «Монитор-Э» и «Ресурс*ДК»<

ПУБЛИКАЦИИГШЫЕЖ ДИССЕРТАЦИИ

1 Еремеев В В., Кузнецов А^Е^,.Пресняков О А Моделирование процесса синтеза изображений от датчиков, имеющих субпиксельное смещение полей зрения // Тез докл 4-й всероссийски научно-технической конф. студентов, молодых ученых и специалистов «Новые; информационные технологии в научных исследованиях и в образовании»; Рязань, 11999 С 65

2 Еремеев В В , Москвитин- АЭ:, Пресняков О А Повышение информативности изображений земной паверхаосхи путем комплексирования разнозо-нальной видеоинформации // Тез. докл междунар науч -техн конф «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций» Рязань, 1999 С 115

3 Еремеев В В , Кузнецов АгЕ^,.Пресняков О.А Алгоритм автоматизированного выделения объектов на1 многозональных спутниковых изображениях // ЭВМ и информационные технологии: Межвуз сб. науч тр Рязань РГРТА,

2000 С 21-26

4 Еремеев В В , Кузнецов- АЛЕГ., Новшгелов В Г , Пресняков О А Геометрическое совмещение разномасштабетгокизображений // Тез докл 3-й междунар науч -техн конф «Космонавтика Радиоэлектроника. Геоинформатика» Рязань, 2000. С 271-272

5. Кузнецов А Е, Пресняков: Q' А. Структурное восстановление информации, полученной несколькими линейками, фотоприемников с перекрывающимися зонами обзора // Тез дошь 1 (Mi междунар. науч -техн. конф «Проблемы передачи и обработки информации» в,сетяж и системах телекоммуникаций», Рязань, 2001. С 232 - 233

6. Пресняков О А Программны» модель автоматизированного аннотирования изображений //Тез докл; 1®# междунар науч-техн конф «Проблемы передачи и обработки информации, а. сеаж. и системах телекоммуникаций» Рязань, 2001 С 243.

7 Еремеев В В , Пресняков' OiA. Технология получения цветных спутниковых изображений высокогсь разрЕшениж И, Тез докл 6-й всероссийск научно-технической конф студентов,, молодик ученых и специалистов «Новые информационные технологии в .научных: иесгшггованиях и в образовании» Рязань,

2001 С 111-113.

8 Кузнецов А Е, Пресняков Q А. Модели геометрического соответствия совмещаемых изображений // Известия вузов Геодезия и аэрофотосъемка

2002 №2 С 119-128.

9 Пресняков О А Некоторые .аспекш реализации геопривязки в ГИС // Тез докл 11-й междунар. науч -техн конф «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций» Рязань, 2002 С 161-163

10 Еремеев В В , Кузнецов А Е„ Пресняков О А. Модели коррекции высокочастотных геометрических искажении сканерных снимков земной поверхности // Тез докл 7-й всероссийск научно-технической конф студентов, молодых ученых и специалистов «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании» Рязань, 2002 (С 169

11 Пономарев А Ю , Пресняков О А Коррекция высокочастотных геометрических искажений на самолетных .сканерных снимках // Тез докл 11-й междунар науч -техн конф «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций», Рязань,12002 С 154-156

12 Пономарев А Ю., Пресняков 'О.А Устранение высокочастотных геометрических искажений на самолетных ^сканерных снимках Рязань РГРТА, 2003. 10 с Деп в ВИМИ 25 03 03, № ДО-8921

13 Пресняков О А Структурное (восстановление информации от датчиков сканового типа // Тез докл 4-й -мвнсдунзр науч -техн конф «Космонавтика Радиоэлектроника Геоинформатика» "Рязань, 2003 С 313

14 Пресняков О А Геометрическая обработка изображений поверхности земли от датчиков сканового типа // Тез докл 8-й всероссийск научно-технической конф студентов, молодых >ученых и специалистов «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании» Рязань,

2003 С 169

15 Кареев А В , Нефедов В И , Пресняков О А Технология оперативного монтажа изображений от гидрометеорологических спутников // Тез докл 4-й междунар науч -техн конф «Космонавтика Радиоэлектроника Геоинформатика» Рязань, 2003 С 310-312

16 Пресняков О А Комплексирование^спутниковых изображений от датчиков, работающих в режиме синхронной хъемки // Тез докл всероссийск конф «Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса» М ИКИ РАН, 2003 С 105

17 Гомозов О А., Кузнецов А Е.,-Лшь1В'.В , Пресняков О А Структурное восстановление изображений, формируемых-.многоматричными сканирующими датчиками // Методы и устройства фврмирования и обработки сигналов в информационных системах Межвуз. сб науч. тр Рязань: РГРТА, 2004 С 88-96

18 Пресняков О А Математическая модель структурного восстановления скановых изображений // Тез докл т9-й ¡всероссийск. научно-технической

конф студентов, молодых ученых и специалистов «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании» Рязань, 2004 С 169

19 Межведомственная, система сбора, обработки и распространения данных ДЗЗ Отчет о НИР ((заключительный) / РГТТА; Рук Злобин В К - Тема № 2-ОЗГ, № ГР 01200302099, Ишь. №02200501093 Рязань, 2004 180 с Соис-полн Пресняков О А

20 Методы и базовые технологии межотраслевой обработки данных дистанционного зондирования Земли: Отчет о НИР (заключительный) / РГРТА. Рук Злобин В К - Тема № Г3-03Г„М ГР 01200501427, Инв № 02200501067 Рязань, 2004 150 с Соисполи Пресняков О А

21 Пресняков О.А Синтез многоканального изображения местности со сложным рельефом // Тез докл 10.-й всероссийск научно-технической конф студентов, молодых ученых, и специалистов «Новые информационные технологии в научных исследованиях к в образовании» Рязань, 2005 С 116

22 Пресняков О А , Козлов EJL Автоматическое выделение водных объектов на растровых картах //'Тез. дакл. 14-й междунар науч-техн конф «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций», Рязань, 2005 С 215

23 Каплин А В , Козлов EJL, Пресняков О А Определение установочных параметров ПЗС-линеек в многаэлемеятных сканирующих устройствах // Тез докл. 12-й всероссийск научно-технической конф студентов, молодых ученых и специалистов «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании» Рязань, 2007 С 6S--69

24 Гомозов О А, Кузнецов А Е, Пресняков О А, Светелкин П Н Геометрическое комплексирование спекгрозональных изображений при цветосин-тезе // Тез докл 5-й междунар-, науч.-техн конф «Космонавтика Радиоэлектроника Геоинформатика». Рязаньу2007 С 254-255

25 Борисов Д В , Кузнецов АЕ, Нефедов В.И, Пресняков О А , Сухов А А Алгоритмы геометрической коррекции изображений высокого пространственного разрешения // Tea. дожи. 5-й междунар науч -техн конф «Космонавтика Радиоэлектроника Геоинформатика» Рязань, 2007 С 255-257

26 Побаруев В И, Пресняков О А Унифицированная система для построения растровых ГИС // Тез. дежа. 5-й междунар науч.-техн конф «Космонавтика Радиоэлектроника Геоинформатика» Рязань, 2007 С 331-334

Пресняков Олег Александрович

СИСТЕМА СТРУКТУРНОГО ВОССТАНОВЛЕНИЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ КОСМИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ОТ ВИДЕОДАТЧИКОВ СКАНОВОГО ПРИНЦИПА ДЕЙСТВИЯ

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 03 10 2007 г. Формат бумаги 60 х 84 1/16 Бумага офисная Печать ризографическая Уел печ л 0,93. Уч-изд л 1,0 Тираж 100 экз.

Отпечатано в ЗАО «Колорит», г. Рязань, Первомайский проспект, д. 37/1.

Введение.

1. Анализ проблемы геометрической обработки скановых изображений

1.1. Геометрические модели формирования и коррекции сканерных изображений.

1.2. Анализ технологий геометрической обработки скановых изображений.

1.3. Направления исследований.

Основные результаты.

2. Математические модели формирования и структурного восстановления скановых изображений.

2.1. Модель формирования структурно восстановленного изображения

2.2. Характерные структурные искажения изображений от датчиков сканового принципа действия.

2.3. Математическая модель структурного восстановления скановых изображений.

2.4. Аппроксимация функций структурного восстановления.

2.5. Структурное восстановление скановых изображений с учетом рельефа местности.

Основные результаты.

3. Алгоритмы и технологии уточнения параметров структурного восстановления скановых изображений на основе их корреляционного анализа

§

3.1. Анализ методов идентификации изображений земной поверхности

3.2. Аналитико-регрессионная технология оценки параметров структурного восстановления.

3.3. Уточнение установочных параметров оптоэлектронных преобразователей в датчиках сканового типа.

3.4. Полиномиальная модель остаточных геометрических искажений.

3.5. Кусочно-полиномиальные модели остаточных геометрических искажений.

3.6. Структурное восстановление изображений, содержащих межстрочные смещения.

Основные результаты.

4. Реализация системы и технологий структурного восстановления и геометрической обработки скановых изображений.

4.1. Выделение связных контуров на плохо идентифицируемых областях скановых изображений.

4.2. Алгоритмы кусочно-билинейной и кусочно-линейной геометрической обработки скановых изображений.

4.3. Организация вычислительного процесса кусочно-линейной геометрической обработки скановых изображений.

4.4. Принципы построения системы структурного восстановления и геометрической обработки скановых изображений.

Основные результаты.

Аюуальность работы. Системы дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ) находят эффективное применение во многих отраслях народного хозяйства: гидрометеорологии, контроле окружающей среды, геологии, сельском и лесном хозяйствах, военной разведке и др. [1 - 8] Однако в исходном виде изображения, формируемые с помощью различных систем ДЗЗ, не могут быть использованы по назначению, поскольку имеют значительные геометрические искажения по отношению к объектам наблюдаемой сцены. Первоочередной задачей при наземной обработке видеоданных является их геометрическая коррекция с целью получения изображений, по которым становится возможным с высокой точностью измерять геометрические характеристики объектов земной поверхности - геодезические координаты, длины, углы, площади и др. [5, 9 -11].

Основными характеристиками систем ДЗЗ являются их разрешающая способность и полоса обзора [1,3, 12, 13, 14]. Традиционно улучшение этих характеристик осуществлялось путем разработки видеодатчиков с повышенным числом фотоприемных элементов. Такие датчики, как правило, конструировались на основе приборов с зарядовой связью (ПЗС-линеек) с максимально возможным числом светочувствительных элементов [15]. Это очень длительный и трудоемкий технологический путь, следуя по которому нельзя удовлетворить растущие требования потребителей к разрешающей способности и полосе обзора съемки. Поэтому в последние годы в практику дистанционного зондирования стали активно внедряться видеодатчики сканового типа (системы ДЗЗ Аркон, Terra, LandSat, Монитор-Э, Ресурс-ДК и др.). Такие датчики строятся с использованием двух подходов.

При первом подходе [16, 17] в фокальной плоскости датчика в поперечном направлении относительно траектории полета спутника устанавливаются несколько ПЗС-линеек с небольшим перекрытием полей обзора. В результате периодического опроса в процессе движения спутника каждая ПЗС-линейка формирует изображение в виде так называемого скана. Соседние сканы имеют различные смещения в кадровом (вдоль полета спутника) и небольшое перекрытие в строчном направлениях (вдоль направления размещения ПЗС-линеек). В данном случае достигается многократное повышение эффективной полосы обзора датчика.

При втором подходе [18, 19] изображение формируется ПЗС-линейкой, установленной вдоль направления полета спутника, путем периодического перемещения сканирующих лучей фотоприемников в поперечном направлении. В данном случае изображение состоит из горизонтальных перекрывающихся полос (сканов).

Характерной особенностью скановых изображений, формируемых в процессе полета спутника, является изменение по сложным законам степени перекрытия сканов, которая зависит от многих факторов: параметров орбиты и углов ориентации спутника; режимов работы сканера (маневры спутника и программное отклонение поля зрения датчика); рельефа местности и др. Действие этих факторов приводит к нарушению структуры изображения в виде геометрических разрывов объектов наблюдаемой сцены вдоль линии соприкасания сканов. В связи с этим остро стоит проблема получения из отдельных перекрывающихся сканов единого непрерывного изображения в заданной картографической проекции. Решению этой задачи посвящена настоящая диссертационная работа.

Степень разработанности темы. Вопросы геометрической коррекции структурно непрерывных (не скановых) изображений достаточно широко освещены в трудах Арманда Н.А., Асмуса В.В., Журкина И.Г., Злобина В.К., Jly-кьященко В.И., Лупяна Е.А., Полищука Г.М., Чернявского Г.М., Kronberg Р., Pratt W., Rosenfeld А. и других отечественных и зарубежных ученых. Работы этих авторов [1, 13, 20 - 27] составляют научно-методическую основу для решения задач, поставленных в диссертации.

Впервые попытка сформулировать и решить задачу геометрической коррекции скановых изображений сделана разработчиками аппаратуры ЕТМ, уста5 новленной на космической системе LandSat (США). В печати имеются сообщения [3, 5], что наземными центрами осуществляется геометрическая обработка изображений от этого датчика. Однако алгоритмы и технология решения этой задачи не представлены ни в технической документации, ни в публикациях.

В нашей стране датчик сканового типа, включающий 64 ПЗС-линейки с перекрывающимися полями обзора, впервые реализован в рамках системы ДЗЗ «Аркон». Технология, разработанная для обработки изображений от этого датчика, предполагает участие оператора при совмещении изображений отдельных сканов, и поэтому характеризуется низкими производительностью и уровнем автоматизации.

В настоящее время в России спроектированы системы ДЗЗ «Монитор-Э», «Ресурс-ДК» и др. [28, 29], в которых используются датчики сканового типа, основанные на различных принципах действия. Возникла необходимость создания технологии обработки скановых изображений, не зависящей от конкретных реализаций датчиков и условий их эксплуатации. В рамках космических проектов «Океан-О», «Монитор-Э» и «Ресурс-ДК» Рязанским государственным радиотехническим университетом при участии автора разработаны методы и технологии обработки изображений от этих систем [17, 19, 30, 31]. В настоящей диссертации представлены результаты исследований в части решения задачи геометрической коррекции скановых изображений.

Цель диссертации состоит в разработке алгоритмов, информационных технологий и программной системы высокоскоростной прецизионной геометрической обработки скановых изображений, получаемых от датчиков различного принципа действия.

Задачи. Для достижения поставленной цели решаются следующие основные задачи:

- аналитическое описание процессов формирования скановых изображений, максимально ориентированное на последующую прецизионную коррекцию видеоданных;

- разработка математической модели, технологии и алгоритмов пространственно-временного восстановления скановых изображений от датчиков различного принципа действия;

- разработка алгоритмов и технологии получения из отдельных сканов единого непрерывного изображения в заданной картографической проекции;

- проектирование программной системы геометрической обработки скановых изображений.

Научная новизна работы предопределяется тем, что в практику ДЗЗ в последние годы активно стали внедряться принципиально новые видеодатчики сканового принципа действия. Процесс формирования скановых изображений сопровождается действием специфичных детерминированных и случайных искажающих факторов. Это требует адекватного аналитического описания процесса скановой съемки, проектирования алгоритмов и технологий обработки видеоданных.

Конкретно, на защиту выносятся следующие новые научные результаты:

- математическая модель пространственно-временного восстановления скановых изображений, основанная на аналитическом описании функционирования виртуального датчика не сканового принципа действия;

- математическая модель геометрического соответствия элементов исходных сканов и структурно восстановленного изображения, позволяющая организовать высокоскоростную технологию геометрической коррекции видеоданных;

- алгоритмы компенсации случайных остаточных искажений, основанные на корреляционном анализе соседних сканов;

- алгоритмы и информационная технология преобразования скановых изображений в картографическую проекцию, основанные на использовании преимуществ прямого и обратного законов координатного соответствия;

- результаты анализа влияния различных искажающих факторов на точность структурного восстановления скановых изображений. 7

Практическая ценность работы состоит в том, что на базе предложенных моделей, алгоритмов и технологий разработан ряд программных систем структурного восстановления и геометрической обработки скановых изображений - системы OrthoScan, PlanetaMeteo, NormScan, OrthoNormScan и др. Эти системы использованы для обработки данных от космических аппаратов «Ар-кон», «Тегга», «Монитор-Э» и «Ресурс-ДК» [17, 30-33].

Достоверность полученных результатов подтверждена математическим и имитационным моделированием, сопоставлением альтернативных подходов, данными приемо-сдаточных испытаний и эксплуатацией систем PlanetaMeteo, OrthoScan, NormScan, OrthoNormScan при обработке информации от датчиков сканового принципа действия, установленных на отечественных и зарубежных системах ДЗЗ.

Реализация и внедрение. Диссертационная работа выполнена в Рязанском государственном радиотехническом университете в рамках гранта Российского Фонда фундаментальных исследований (проект № 05-01-08004), НИР № 2-03Г, НИР № 13-03Г, ОКР 4-00, ОКР № 20-03 [34, 35]. Результаты диссертационной работы в виде математического и программного обеспечения внедрены в ФГУП «НИИ точных приборов» и Научно-исследовательском Центре космической гидрометеорологии «Планета», что подтверждается актами.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на 7 международных и 8 всероссийских научных конференциях:

• международных конференциях «Космонавтика. Радиоэлектроника. Геоинформатика» (Рязань-2000, 2003 - 2 доклада, 2007 - 3 доклада);

• международных конференциях «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций» (Рязань-1999, 2001 - 2 доклада, 2002 - 2 доклада, 2005);

• всероссийских конференциях «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании» (Рязань-1999, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2007);

• всероссийской конференции «Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса» (Москва-2003).

Публикации. По теме диссертации опубликованы 26 работ: 4 статьи, 20 тезисов докладов на международных и всероссийских конференциях, разделы в двух отчетах по НИР, прошедших госрегистрацию.

Личный вклад автора по опубликованным работам состоит в следующем:

• в работах [17, 30] соискателем разработаны математические модели структурного восстановления скановых изображений;

• в работах [34, 35, 36, 37] соискателем разработаны информационные технологии геометрической коррекции скановых изображений;

• в работах [38, 39] соискателем разработаны модели геометрического соответствия совмещаемых изображений;

• в работах [40, 41, 42, 43, 44] соискателем выполнено аналитическое описание влияния различных искажающих факторов на перекрытие сканов;

• в работах [31, 45] соискателем предложен алгоритм оценки параметров геометрического размещения ПЗС-линеек в фокальной плоскости датчика;

• в работах [46, 47, 48] соискателем разработан алгоритм объединения изображений с субпиксельной точностью;

• в работе [49] соискателем выполнена разработка архитектуры системы обработки скановых изображений;

• работы [32, 33, 50, 51, 52, 53, 54] выполнены соискателем без соавторов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы и приложения. Основной текст работы содержит 126 стр., 43 рисунка и 8 таблиц. Список литературы на 13 стр. включает 121 наименование. В приложении на 2 стр. приведены акты внедрения результатов.

Основные результаты работы состоят в следующем.

1. Выполнена систематизация видеодатчиков сканового принципа действия. Разработаны общие геометрические модели формирования и обработки скановых изображений. Выполнен анализ этих моделей с точки зрения точности геометрического совмещения сканов. Формально описаны искажающие факторы, сопутствующие процессу формирования скановых изображений, и их влияние на точность получения обработанных изображений.

2. Выполнен анализ различных технологий структурного восстановления и геометрического трансформирования скановых изображений в картографические проекции. Определены основные направления исследований по организации эффективных технологий обработки скановых изображений, обеспечивающих высокие точность и скорость решения этой задачи. Обосновано комбинированное использование на различных этапах обработки прямого и обратного законов геометрического преобразования скановых изображений.

3. Выполнен анализ основных искажающих факторов, влияющих на процесс пространственно-временного восстановления скановых изображений. По результатам этого анализа разработана математическая модель структурного восстановления скановых изображений от датчиков различного принципа действия. Модель основана на аналитическом описании процессов формирования исходных сканов, структурно восстановленных изображений и координатного соответствия между ними. Эта модель положена в основу технологии структурного восстановления скановых изображений.

4. Разработаны алгоритмы аппроксимации функций геометрического соответствия сканов и структурно восстановленного изображения, учитывающие особенности процессов формирования и пространственно-временного восстановления скановых изображений. Эти алгоритмы положены в основу построения высокоскоростной технологии геометрической обработки данных от датчиков сканового принципа действия.

5. Разработана математическая модель структурного восстановления скановых изображений с учетом влияния рельефа местности. В ее основу положены аналитические соотношения, устанавливающие связь между координатами исходных сканов и структурно восстановленного изображения с учетом цифровой модели рельефа. Эта модель позволяет выполнить высокоточное совмещение сканов в условиях значительных перепадов высот местности в районе съемки.

6. Предложена и исследована двухэтапная аналитико-регрессионная технология высокоточной оценки параметров структурного восстановления скановых изображений. На первом этапе параметры оцениваются на основе аналитической модели процесса формирования сканового изображения, на втором этапе - выполняется автоматическая идентификация одноименных точек на совмещаемых сканах и на этой основе осуществляется уточнение модели структурного восстановления. В рамках этой технологии разработаны алгоритмы уточнения результатов идентификации с СКО 0,2 пикселя, а также процедуры отбраковки ошибочных измерений до уровня 3 %.

7. Разработана методика уточнения установочных параметров ПЗС-линеек, размещаемых в фокальной плоскости датчика сканового типа на основе комплексного корреляционного анализа сканов, опорного изображения из другого спектрального канала и электронной карты. Методика позволяет с точностью до 0,5 пикселя оценить параметры расположения ПЗС-линеек в фокальной плоскости датчика и качественно решить задачу геометрического объединения сканов в единое непрерывное изображение.

8. Разработаны полиномиальная и кусочно-полиномиальные модели структурного восстановления скановых изображений для случаев наличия и отсутствия априорной информации о взаимном геометрическом соответствии сканов в условиях значительных случайных межскановых искажений. Определены условия адекватности этих моделей реальным искажающим факторам и выработаны рекомендации по выбору той или иной модели и ее порядка. Предложена модификация полиномиальной модели, основанная на вовлечении в

128 регрессию краевых точек изображения, что позволило повысить точность совмещения сканов от 2 до 10 раз.

9. Разработан алгоритм и информационная технология сегментации объектов на скановых изображениях, основанная на анализе спектрозональных компонент и векторизации границ объектов. Технология позволяет надежно выделять облачные образования на изображениях и исключать соответствующие им участки при идентификации опорных точек местности, что в 3-3,5 раза повысило надежность точного совмещения одноименных участков изображений.

10. Разработаны алгоритмы поэлементных геометрических преобразований скановых изображений, основанные на кусочно-билинейном и кусочно-аффинном представлениях сложных законов обработки и обеспечивающие высокую скорость обработки порядка 2 операций сложения на 1 пиксель и точность 0,5 шага пространственной дискретизации.

11. Предложен алгоритм организации видеоинформационного обмена при координатных преобразованиях скановых изображений. Алгоритм основан на фрагментарной («тейловой») буферизации в оперативной памяти результатов геометрической обработки, что позволило организовать процесс обработки в темпе поступления видеоинформации в вычислительную систему.

12. Рассмотрены принципы построения системы структурного восстановления и геометрической обработки изображений, основу которой составляют разработанные в диссертации математические модели, алгоритмы и технологии преобразования видеоданных от датчиков сканового принципа действия. Реализованы три модификации системы - NormScan, PlanetaMeteo и OrthoNorm-Scan, которые введены в опытную эксплуатацию и используются для обработки скановых изображений от космических систем ДЗЗ «Монитор-Э», «Ресурс-ДК», «Аркон» и Terra.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Кронберг П. Дистанционное изучение Земли. М.: Мир, 1988. 350 с.

2. Федеральная космическая программа России на 2001-2005 гг. // Новости космонавтики. Т. 10,2001. № 11. С. 2-6.

3. Гарбук С.В., Гершензон В.Е. Космические системы дистанционного зондирования Земли. М.: Изд-во А и Б, 1997. 296 с.

4. Макриденко Л.А. Тенденции развития космических средств и технологий ДЗЗ // Тез. докл. 4-й междунар. науч.-техн. конф. «Космонавтика. Радиоэлектроника. Геоинформатика». Рязань, 2003. С. 73-75.

5. Гиммельфарб Г.Л. Автоматизированная межотраслевая обработка снимков земной поверхности, получаемых с ИСЗ серии Landsat // Зарубежная радиоэлектроника. 1983. № 8. С. 56-84.

6. Программа дистанционного зондирования Земли // Spot Seliction DERSI. 1998. № 8. С. 4.

7. Calches С., Trempat Y. Exploitation of the SPOT System // Geocarto International. 1986. №3. P. 15-23.

8. Макриденко Л.А., Злобин B.K., Еремеев B.B. и др. Системы и технологии приема, обработки и распространения данных дистанционного зондирования Земли Росавиакосмоса // Исследование Земли из космоса. 2001. №6. С. 31-40.

9. ER Mapper 5.0 Helping people manage the Earth: Earth Resource Mapping Press. 1997.42 р.

10. ERDAS Field Guide, IMAGINE OthoBASE Tour Guide. 1994. 56 p.

11. Дейвис Ш.М., Ландгребе Д.А., Филипс T.JI. и др. Дистанционное зондирование: количественный подход / Под ред. Ф.Свейна и Ш.Дейвис. Пер. с англ. М.: Недра, 1983. 415 с.

12. Захаров М.Ю. Лупян Е.А., Мазуров А.А. и др. Географическая привязка данных прибора AVHRR для задач регионального мониторинга // Исследование Земли из космоса. 1993. № 5. С. 27-32.

13. Моисеенко А.Е. Современное состояние и перспективы использования средств дистанционного зондирования Земли из космоса в целях изучения природных ресурсов (по материалам зарубежной печати). М.: ЦНИИГАиК, 1989. 96 с.

14. Пресс Ф.П. Фоточувствительные приборы с зарядовой связью. М.: Радио и связь, 1991. 260 с.

15. Зайцев В.В., Шкарин В.Е. Наземная обработка данных в перспективной системе ДЗЗ ГКНПЦ им. М.В.Хруничева // Тез. докл. 3-й междунар. науч,-техн. конф. «Космонавтика. Радиоэлектроника. Геоинформатика». Рязань, 2000. С. 265-267.

16. Космический аппарат «Океан-О»/ Под ред. М.Г.Мартиросова. Королев: Центр управления полетами, 1999. 12 с.

17. В.К.Злобин, В.В.Еремеев, А.Е.Кузнецов и др. Межотраслевая обработка изображений датчика МСУ-В ИСЗ «Океан-О» // Исследование Земли из космоса. 2001. № 1. С. 24-31.

18. Журкин И.Г., Гук А.П. Алгоритм раздельного определения элементов внешнего ориентирования сканерных изображений (идеальная модель) // Извести вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 1992. №1. С. 51-56.

19. Арманд Н.А., Саворский В.П., Смирнов М.Т., Тищенко Ю.Г. Центр обработки и хранения космической информации ИРЭ РАН//Тез. докл.1312.й междунар. науч.-техн. конф. «Космонавтика. Радиоэлектроника. Геоинформатика». Рязань, 1998. С. 30-32.

20. Арманд Н.А., Воронков В.Н., Никитский В.П. и др. Перспективы исследований в области дистанционного зондирования Земли и экологического мониторинга //Радиотехника и электроника. 1998. Т. 43, № 9. С. 1061-1069.

21. Асмус В.В. Программно-аппаратный комплекс обработки спутниковых данных и его применение для задач гидрометеорологии и мониторинга природной среды // Дис. на соиск. уч. степени д.ф-мат.н. М. 2002.

22. Анисимов Б.В., Курганов В.Д., Злобин В.К. Распознавание и цифровая обработка изображений. М.: Высш. шк., 1983. 295 с.

23. Злобин В.К., Еремеев В.В. Обработка аэрокосмических изображений. М.: Физматлит, 2006. 288 с.

24. Лупян Е.А. Построение информационных сетей приема, обработки и распространения спутниковых данных с использованием технологий глобальных компьютерных сетей Интернет//Дис. на соиск. уч. степени д.т.н. М. 1998. 293 с.

25. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. В 2-х кн.: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. Кн.1: 312 е., кн.2:480 с.

26. ГКНПЦ им. М.В. Хруничева. Малые космические аппараты. http://www.khmnichev.m/khrunichev/live/fullmka.asp?id=13192

27. НЦ ОМЗ. Космический аппарат «Ресурс-ДК1». http://www.ntsomz.ru/satellites/russatellites/resursdkl

28. Пресняков О.А. Структурное восстановление информации от датчиков сканового типа. // Тез. докл. 4-й междунар. науч.-техн. конф. «Космонавтика. Радиоэлектроника. Геоинформатика». Рязань, 2003. С. 313.

29. Межведомственная система сбора, обработки и распространения данных ДЗЗ: Отчет о НИР (заключительный) / РГРТА; Рук. Злобин В. К. Тема № 2-ОЗГ; № ГР 01200302099, Инв. № 02200501093. Рязань, 2004. 180 с. Соис-полн. Пресняков О.А.

30. Методы и базовые технологии межотраслевой обработки данных дистанционного зондирования Земли: Отчет о НИР (заключительный) / РГРТА; Рук. Злобин В. К. Тема № 13-03Г; № ГР 01200501427, Инв. № 02200501067. Рязань, 2004. 150 с. Соисполн. Пресняков О.А.

31. Кареев А.В., Нефедов В.И., Пресняков О.А. Технология оперативного монтажа изображений от гидрометеорологических спутников // Тез. докл. 4-й междунар. науч.-техн. конф. «Космонавтика. Радиоэлектроника. Геоинформатика». Рязань, 2003. С. 310-312.

32. Кузнецов А.Е., Пресняков О.А. Модели геометрического соответствия совмещаемых изображений // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 2002. №2. С. 119-128.

33. Еремеев В.В., Кузнецов А.Е., Новоселов В.Г., Пресняков О.А. Геометрическое совмещение разномасштабных изображений // Тез. докл. 3-й меж-дунар. науч.-техн. конф. «Космонавтика. Радиоэлектроника. Геоинформатика». Рязань, 2000. С. 271-272.

34. Пономарев А.Ю., Пресняков О.А. Устранение высокочастотных геометрических искажений на самолетных сканерных снимках. Рязань: РГРТА, 2003. 10 с. Деп. в ВИМИ 25.03.03, № ДО-8921.

35. Еремеев В.В., Кузнецов А.Е., Пресняков О.А. Алгоритм автоматизированного выделения объектов на многозональных спутниковых изображениях // ЭВМ и информационные технологии: Межвуз. сб. науч. тр. Рязань: РГРТА, 2000. С. 21-26.

36. Пресняков О.А., Козлов Е.П. Автоматическое выделение водных объектов на растровых картах // Тез. докл. 14-й междунар. науч.-техн. конф. «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций», Рязань, 2005. С. 215.

37. Побаруев В.И., Пресняков О.А. Унифицированная система для построения растровых ТИС. // Тез. докл. 5-й междунар. науч.-техн. конф. «Космонавтика. Радиоэлектроника. Геоинформатика». Рязань, 2007. С. 331-334.

38. Пресняков О.А. Некоторые аспекты реализации геопривязки в ГИС // Тез. докл. 11-й междунар. науч.-техн. конф. «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций». Рязань, 2002. С. 161-163.

39. Пресняков О.А. Программный модуль автоматизированного аннотирования изображений. // Тез. докл. 10-й междунар. науч.-техн. конф. «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций» Рязань, 2001. С. 243.

40. Пресняков О.А. Комплексирование спутниковых изображений от датчиков, работающих в режиме синхронной съемки И Тез. докл. всероссийск.конф. «Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса». М.: ИКИ РАН, 2003. С. 105.

41. Злобин В.К., Еремеев В.В., Кузнецов А.Е. Обработка изображений в геоинформационных системах. Рязань: Политех, 2006. 264 с.

42. ZIobin V.K., Eremeyev V.V. Normalization of Videodata in Remote Sensing Systems // Telecommunications and Radio engineering. 1993. Vol. 47. № 15. P. 97-101.

43. Landsat 7 Image Assessment System (IAS) Geometric Algorithm Theoretical Basis Document.

44. Злобин B.K., Еремеев B.B., Кузнецов А.Е. и др. Модель координатной обработки сканерных изображений от природно-ресурсных спутниковых систем // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 2002. №5. С. 141-154.

45. Злобин В.К., Еремеев В.В., Кузнецов А.Е. и др. Геометрическое объединение изображений, получаемых в режиме синхронной съемки земной поверхности // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 2002. №1. С. 91-100.

46. Хижниченко В.И. Критерии оценки геометрических искажений сканерных снимков // Геодезия и картография. 1981. №2. С. 25-27.

47. Mandanayake A., Newton A., Tidsley A., Muller J. Automatic mosaicing of satellite images using global re-navigation // Photogramm. and Remote Sens. 1992. №29. P.489-496.

48. Злобин В.К., Кузнецов А.Е., Нефедов В.И. Организация координатной обработки потока видеоданных в реальном времени // Проектирование вычислительных машин и систем: Межвуз. сб. науч. тр. Рязань: РРТИ, 1990. С. 35-42.

49. Злобин В.К., Еремеев В.В., Кузнецов А.Е. Совмещение спектрозо-нальных изображений с целью повышения их дешифрируемости //Автометрия. 2002. Том 38, № 6. С. 3-11.

50. Еремеев А.В., Кузнецов А.Е. Организация геометрической обработки изображений на основе кусочно-аффинного представления функций координатных преобразований. Рязань: РГРТА, 2003. 7 с. Деп. в ВИМИ 04.06.03, № ДО-8925.

51. Кузнецов А.Е. Математическое и программное обеспечение систем обработки данных дистанционного зондирования Земли//Дис. на соиск. уч. степени д.т.н. Рязань. 2003. 329 с.

52. Cheng P., Toutin Т, Geometric correction and date fusion of IRS-1С data // Earth Observ. Mag. 1998. 7. №3. p. 24-26.

53. Лупян E.A., Мазуров A.A. Быстрый алгоритм произвольных геометрических преобразований изображений // Исследование Земли из космоса. 1992. №5. С. 38-43.

54. Moreno J.F., Melia J.A. Method for accurate geometric correction of NOAA AVHRR HRRT data //IEEE Trans. Geosci. Rem. Sens. 1993. 31. № 1. P. 204-213.

55. Агапов С.В. Фотограмметрия сканерных снимков. М.: «Картгеоцентр» «Геодиздат», 1996. 176 с.

56. Лобанов А.Н., Журкин И.Г. Автоматизация фотограмметрических процессов. М.: Недра, 1980. 240 с.

57. Морозов В.П. Курс сферической геодезии. М.: Недра, 1969. 304 с.

58. Соловьев М.А. Математическая картография. М.: Недра, 1969. 287с.

59. Андросов В.А., Бойко Ю.В., Бочкарев A.M. и др. Совмещение изображений в условиях неопределенности // Зарубежная радиоэлектроника. 1985. №4. С. 24-38.

60. Баклицкий В.К., Бочкарев A.M., Мусьяков М.П. Методы фильтрации сигналов в корреляционно-экстремальных системах навигации. М.: Радио и связь, 1986.216 с.

61. Баклицкий В.К., Юрьев А.Н. Корреляционно-экстремальные методы навигации. М.: Радио и связь, 1982. 256 с.

62. Белоглазов И.Н., Тарасенко В.П. Корреляционно-экстремальные системы М.: Сов.радио, 1974.392 с.

63. Бочкарев A.M. Корреляционно- экстремальные системы навигации// Зарубежная радиоэлектроника. 1981. № 9. С. 28 53

64. Андреев Г.А., Потапов А.А. Алгоритмы обработки навигационной пространственно-временной информации // Заруб, радиоэлектроника. 1989. №3. С.3-18.

65. Брандин В.К. Анализ критериальных функций, используемых в корреляционно-экстремальных системах навигации, на помехоустойчивость // Автометрия. 1990. №5. С.92-95.

66. Егоров И.В., Юхно П.М. Влияние однородного коррелированного яр-костного шума на ошибки совмещения изображений // Автометрия. 1988. №1. С.105-107.

67. Антипин В.В., Буймов А.Г. Статистический анализ ошибок совмещения изображений по методу наименьших квадратов в условиях окрашенного шума // Автометрия. 1985. №3. С.27-31.

68. Mostafavi Н., Smith F.W. Image correlation with geometric distortion// IEEE Trans Aerospace Electron. Syst. 1978. №3. P.478-500.

69. Киричук B.C. Метод максимального правдоподобия в задаче определения координат фрагмента// Автометрия. 1983. №6. С.97-98.

70. Горячев Г.А., Метлицкий Е.А. Корреляционные меры сходства в задачах опознавания объектов на полутоновых изображениях // Корреляционно-экстремальные системы / Под ред. В.П.Тарасенко. Томск: Томск, ун-т, 1982. С.23-26.

71. Ташлинский А.Г. Оценка смещения изображения, заданного на двумерной сетке // Методы обработки сигналов и полей: Межвуз. сб. науч. тр. / Ульяновск: Ульяновский политехи, ин-т, 1990. С.81-85.

72. Губанов А.В., Ефимов В.М., Киричук B.C. и др. Методы оценивания взаимного смещения фрагментов цифровых изображений // Автометрия. 1988. №3. С.70-73.

73. Wong R.Y., Hall E.L. Scene matching with invariant moments // Computer Graphics and Image Processing. 1978. №1. P.16-24.

74. Wong R.Y. Intensity signal processing of images for optical to radar scene matching // IEEE Trans. Acoustics Speech Signal Processing. 1980. №2. P.260-263.

75. Ravichandran G., Casasent D. Advanced in-plane rotation-invariant correlation filters // IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. 1994. №4. P.415-420.

76. Тхабисимов Д.К. Автоматизированный поиск опорных изображений на фотоснимках поверхности Земли при помощи спектрального анализа // Ис-след. Земли из космоса. 1983. №5. С.93-99.

77. Методы компьютерной обработки изображений / Под ред. В.А. Сой-фера. 2-е изд. М.:ФИЗМАТЛИТ, 2003. 784 с.

78. Nack M.L. Rectification and registration of digital images and the effect of cloud detection // 4th Annu. Symp. Mach. Proc. Remotely Sensed Data, West Lafayette, Ind., June 21-23,1977. N.Y., 1977. P.12-23.

79. Дуда P., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. М.: Мир, 1976.511 с.

80. Курбасов М.В. Система идентификации космических изображений поверхности Земли для автономной навигации ИСЗ // Дис. на соиск. уч. степени к.т.н. Рязань. 1998. 192 с.

81. Anuta Р.Е. Spatial registration of multispectral and multitemporal digital imagery using fast Fourier transform techniques// IEEE Trans. Geosci. Eng. 1970. №10. P.353-368.

82. Сороко JI.M. Основы голографии и когерентной оптики. М.: Наука, 1971.616 с.

83. Бочкарев A.M. Корреляционно-экстремальные системы навигации // Заруб, радиоэлектроника. 1981. №9. С.28-53.

84. Barnea D.S., Silverman H.F. A class of algorithms for fast digital image registration // IEEE Trans. Computers. 1972. P.179-186.

85. Идентификация объектов полутонового изображения: Инструкц.-метод. матер. / Абламейко С.В., Мурашко Н.И., Самошкин М.А., Кулешов А.Я. Минск: Ин-т политехи, киберн., 1992. 114 с.

86. Гомозов О.А. Оценка влияния ошибок оптико-электронных систем КА ДЗЗ на точность геометрической обработки изображений. Рязань: РГРТА, 2004. 11 с. Деп. в ВИМИ 03.09.04, № ДО-8957.

87. Гомозов О.А., Еремеев В.В., Кузнецов А.Е. Концепция построении технологий обработки данных от космической системы «Монитор-Э» // Тез. докл. 4-й междунар. науч.-техн. конф. «Космонавтика. Радиоэлектроника. Геоинформатика». Рязань, 2003. С. 300.

88. Гомозов О.А. Разработка программного обеспечения обработки материалов космического съемки высокого пространственного разрешения. Рязань: РГРТА, 2004.14 с. Деп. в ВИМИ 03.03.04, № ДО-8945.

89. Патент RU 2171499 С1. Способ формирования изображений/ В.К.Злобин, В.В.Еремеев, А.Е.Кузнецов, М.В. Новиков, Ю.М. Урличич. Опубл. 27.07.2001. Бюл.№ 21. 12 с.

90. Moreno J.F., Melia J.A. Method for accurate geometric correction of NOAA AVHRR HRRT data //IEEE Trans. Geosci. Rem. Sens. 1993. 31. № 1. P. 204-213.

91. Dare P.M., Ruskone R., Dowman I.J. Algorithm development for the automatic registration of satellite images // Image Registration Workshop'97, NASA Goddard Space Center. 1997. P. 34-56.

92. Cheng P., Toutin T. Geometric correction and data fusion of IRS-1С data // Earth Observ. Mag. 1998. 7. № 3. P. 24-26.

93. Злобин B.K., Еремеев B.B., Кузнецов А.Е. и др. Межотраслевая обработка изображений датчика МСУ-В ИСЗ «Океан-О» // Исследование Земли из космоса. 2001. № 1. С. 24-31.

94. Барабин Г.В., Кузнецов С.В. О решении прямой фотограмметрической задачи с использованием цифровой модели рельефа. НТС № 36 (43), М.: РИО ВТС, 1988. С. 51-63.

95. Zlobin V.K., Eremeyev V.V., Kurbasov M.V. Automatic image identification in the tasks of remote sensing of the earth // Abstracts of the 4th Open Russian-German Workshop «Pattern Recognition and Image Understanding». Valday, 1996. P. 157- 159.

96. Злобин В. К., Еремеев В. В. Системы межотраслевой обработки космических изображений поверхности Земли. Этапы становления и развития // Космонавтика и ракетостроение. 1998. № 4. С. 89-97.

97. Коршунов Ю.М. Математические основы кибернетики. М.: Энерго-атомиздат, 1987. 496 с.

98. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1986. кн. 1. 336 с. кн. 2. 351 с.

99. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука, 1979. 496 с.

100. Злобин В.К., Еремеев В.В., Кузнецов А.Е. и др. Модели координатной обработки сканерных изображений от природно-ресурсных спутниковых систем // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 2002. № 5. С. 141-154.

101. Корн. Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1968. 720 с.

102. Злобин В .К., Еремеев В.В., Кузнецов А.Е. Базовые информационные технологии межотраслевой обработки данных дистанционного зондирования Земли // Космонавтика и ракетостроение. 2003. № 33. С. 26-40.

103. Злобин В.К., Еремеев А.В. Концепция построения базовых технологий межотраслевой обработки данных дистанционного зондирования Земли // Вестник РГРТА, вып. 14. Рязань, 2004. С. 3-11.