автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Система программно-информационного обеспечения процесса адаптации геолого-технологических моделей газовых залежей севера Западной Сибири

На правах рукописи

ШАНДРЫГОЛОВ ЗАХАР НИКОЛАЕВИЧ

СИСТЕМА ПРОГРАММНО-ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПРОЦЕССА АДАПТАЦИИ ГЕОЛОГО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ГАЗОВЫХ ЗАЛЕЖЕЙ СЕВЕРА ЗАПАДНОЙ СИБИРИ

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (нефтегазовая отрасль)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук д^ ^у^

Тюмень-2013

005542654

005542654

Работа выполнена в ООО «ТюменНИИгипрогаз» и в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Тюменском государственном нефтегазовом университете» на кафедре «Моделирование и управление процессами нефтегазодобычи»

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Красовский Александр Викторович

кандидат технических наук Заместитель генерального директора по научным и проектным работам в области разработки и эксплуатации газовых месторождений ООО «ТюменНИИгипрогаз» Тяи Владимир Константинович доктор технических наук, профессор, декан нефтетехнологического факультета самарского государственного университета, заведующий кафедрой «Трубопроводный транспорт»

Лазарева Валентина Георгиевна

кандидат технических наук заместитель начальника отдела моделирования ОАО «НК «Роснефть» - ЗАО «РОСПАН ИНТЕРНЕШНЛ»

ООО «Геология резервуара» Холдинг, г. Тюмень

ГЕОТЕКС

Защита состоится «28» декабря 2013 г. в «14°°» на заседании диссертационного совета Д 212.273.08 при ФГБОУ ВПО «Тюменский государственный нефтегазовый университет» по адресу: 625000 г. Тюмень, ул. Володарского, д. 38, ауд. 219 (1-й корпус).

С диссертацией можно ознакомится в библиотечно-издательском комплексе ФГБОУ ВПО «Тюменский государственный нефтегазовый университет», по адресу 625039, г. Тюмень, ул. Мельникайте, 72. (www.tsogu.ru)

Автореферат разослан «27» ноября 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Руднева Лариса Николаевна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Согласно данным ведущих статистических агентств к 2030 году мировой спрос на природный газ вырастет в среднем на 30%, что является хорошей возможностью для закрепления позиции России как крупнейшей газодобывающей державы в доле мировой экономики. В условиях роста спроса и снижения добывных возможностей в газовой отрасли приоритетными являются не только задачи освоения новых месторождений, но и эффективной эксплуатации уже находящихся в промышленной разработке запасов газа.

На сегодняшний день при планировании стратегии, позволяющей достичь максимально положительного экономического эффекта, все чаще используются геолого-технологические модели. Растущий рынок решений в области фильтрационного моделирования залежей УВС дает возможность гибкого подхода к выработке эффективных решений, как при долгосрочном планировании разработки месторождения, так и при оперативном вмешательстве и корректировке технологических показателей разработки на короткий период.

Однако стоит учесть, что технологические показатели, получаемые при расчёте геолого-технологической модели, имеют погрешность, величина которой зависит от качества модели, которая в свою очередь зависит от точности определенных исходных параметров.

Большое количество исходных параметров определено с большой долей ошибки, что вызвано либо отсутствием данных по конкретному объекту моделирования, либо в погрешности определения того или иного параметра при проведении исследований.

В процессе создания геолого-технологической модели необходимо уточнение исходных параметров путем их корректировки, заключающейся в поиске значения, позволяющего повысить точность воспроизведения моделью истории разработки.

Описанный выше процесс определен во многих источниках как "адаптация модели на исторически данные" и требует большое количество времени и ресурсов как трудовых, так и вычислительных.

Оптимизация и создание новых методов адаптации геолого-технологических моделей на историю разработки позволят существенно снизить временные затраты и повысить качество технологических показателей разработки, для выбора дальнейшей стратегии разработки месторождения с максимально эффективными экономическими показателями.

Объект исследования - Геолого-технологические модели газовых залежей.

Предмет исследования - Методы адаптации геолого-технологических моделей залежей УВС.

Целью работы является разработка методов, алгоритмов и

программного обеспечения, позволяющих повысить точность адаптации геолого-технологических моделей газовых залежей по пластовому давлению и другим параметрам с учетом геолого-промысловой информации.

Для достижения цели работы поставлены следующие задачи:

1) На основе анализа существующих методов адаптации выявить их недостатки, определить наиболее корректный метод, применимый для геолого-технологических моделей газовых залежей;

2) Путем проведения численных экспериментов исследовать и количественно оценить влияние адаптируемых параметров геолого-технологической модели на динамику пластового давления и провести их ранжирование.

3) Выявить области корректировки адаптируемых параметров по кубам фильтрационно-емкостных свойств геолого-технологической модели путем анализа среднеквадратичного отклонения и величины градиентов пластового давления.

4) Разработать метод построения куба абсолютной проницаемости, основанный на обработке результатов газодинамических исследований, методах декомпозиции и композиции геолого-технологической модели.

5) Предложить алгоритмы обработки и систематизации геолого-промысловой информации для расчета размерных, продуктивных и физических характеристик аналитического аквифера, обеспечивающие повышение точности моделирования притока подошвенной воды в газовую залежь и динамики пластового давления.

6) Реализовать разработанные методы и алгоритмы в системе программно-информационного обеспечения.

Методы исследований. Решение поставленных задач осуществлялось на основе изучения литературных источников, научных публикаций, посвященных гидродинамическому моделированию залежей УВС, а также методов системного и сравнительного анализа, численных математических методов, теории разработки газовых месторождений. Численное решение уравнений фильтрации проведено с помощью гидродинамического симулятора «Eclipse» и методов подземной гидродинамики. Научная новизна работы:

1) На основе анализа величин градиентов и погрешности пластового давления обосновано распределение корректирующих коэффициентов по кубам объемных параметров гидродинамической модели.

2) Разработан новый метод уточнения абсолютной проницаемости по кубу гидродинамической модели, основанный на результатах гидродинамических исследований и приемов секторного моделирования.

3) Предложены алгоритмы систематизации геолого-промысловой информации и ее обработки, обеспечивающие возможность расчета размерных, продуктивных и физических характеристик аналитического аквифера.

Достоверность полученных результатов и проведенных исследований подтверждается совпадением расчетных режимов работы газовых скважин с фактическими данными, получаемыми при их эксплуатации. Погрешность расчета пластового давления не превышает 5%. Практическая значимость работы:

Предложенные методы алгоритмизированы. Создано программное обеспечение, которое существенно ускоряет процесс создания геолого-технологических моделей и повышает качество расчетов.

Прогнозные технологические показатели, полученные по результатам расчета геолого-технологических моделей, адаптированных при помощи описанных методов и алгоритмов, использовались на этапе проектировании разработки Юбилейного, Ямсовейского, Медвежьего, Южно-Русского, Западно-Таркосалинского, Комсомольского месторождений. Основные положения, выносимые на защиту:

1) Метод систематизации и обработки геолого-промысловой информации для расчета размерных, продуктивных и физических характеристик аналитического аквифера, который позволяет повысить точность моделирования притока подошвенной воды в газовую залежь и динамики пластового давления.

2) Метод определения абсолютной проницаемости по кубу гидродинамической модели с учетом промысловых исследований и приемов секторного моделирования.

3) Новый метод распределения корректирующих коэффициентов по кубам объемных параметров гидродинамической модели, основанный на анализе и обработке массивов значения градиентов и погрешности пластового давления.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности.

Диссертация соответствует п.4 - Разработка методов и алгоритмов решения задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации, п.5 - Разработка специального математического и программного обеспечения систем анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации, п.6 - Методы идентификации систем управления на основе ретроспективной, текущей и экспертной информации, области исследований научной специальности 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (нефтегазовая отрасль). Апробация работы.

Основные положения работы доложены и обсуждены на следующих научных и научно практических конференциях:

- региональная научно-техническая конференция «Компьютерное моделирование и системный анализ в нефтегазовой отрасли и образовании», Тюмень, 2010 г.;

- XVI научно-практическая конференции молодых ученных и специалистов ООО "ТюменНИИгипрогаз" «Проблемы развития

газовой промышленности Сибири», Тюмень, 2010 г.;

— IV научно-практическая конференции молодых ученых и специалистов «Газовой отрасли - энергию молодых ученых», "СевКавНИПИгаз" , Ставрополь 2011 г.;

— XVII научно-практическая конференции молодых ученных и специалистов ООО "ТюменНИИгипрогаз" «Проблемы развития газовой промышленности Сибири», Тюмень, 2012 г.;

— научно-технические совещания в ООО «Газпром добыча Ноябрьск», ООО «Газпром добыча Надым» и ОАО «Газпром» в 2011-2013 гг. Публикации.

Основное содержание работы отражено в 8 публикациях, из них 2 - в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 125 страниц, содержит 52 рисунка, 2 приложения. В библиографии представлено 102 наименований работ российских и зарубежных авторов.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отражена актуальность темы, определены цели и задачи исследования, сформирована научная новизна и практическая значимость работы.

В первом разделе диссертационной работы кратко рассмотрены основные этапы и принципы гидродинамического моделирования разработки газовых залежей, а так же существующие методы адаптации геолого-технологических моделей.

В целом принцип гидродинамического моделирования газовых залежей можно описать уравнением двухфазной фильтрации (1).

^ вооы-ЙООЫ' » ^

воды_ » ..воды__кУ др*0ды . ..водЫ _ 1 к, др.оды

7 га г] ду 7 &

газа 1

К Эр

газа .. __Ь-

кудр

газа ...газа_ к К Ф газа

х ~ газа ^Г >иу ~ Кгаза Г" > ~ Кга

'У газа > z газа

7 ах tj ду г) &

2а cos в

-Рт « =-rr~J(S>

к

jm

где: и - скорость фильтрации, кл,ку,кг - коэффициенты абсолютных проницаемостей по осям координат, 7 - динамическая вязкость, р-плотность флюида, cr cos б - произведение коэффициента поверхностного натяжения на косинус краевого угла смачивания на границе газ-вода-порода, J - функции, вязкости, т - коэффициент пористости.

Система решается с использованием численных методов. Существует большое количество коммерческих программ, реализующих численное решение уравнений фильтрации. К наиболее распространенным можно отнести: Eclipse (Schlumberger), Tempest (Roxar), TimeZYX и tNavigator (RFD).

Однако, несмотря на автоматизацию, большинство этапов создания геолого-технологической модели выполняется инженером практически вручную.

Этап адаптации пластового давления в геолого-технологической модели залежи является одним из основополагающих, так как именно качество адаптации модели по пластовому давлению определяет правильность расчета технологических показателей на прогнозный период.

Большинство процессов автоматической адаптации можно разделить на два этапа:

На первом этапе случайным или другим способом формируются представительная последовательность вычислительных прогонов с известными параметрами. На втором проводится оптимизация результатов решений для получения наилучшего приближения методами линейного программирования.

Так, в работах Яанса для адаптации пластового давления используется метод нелинейной регрессии. Пласт разделяется на зоны с различными значениями проводимостей и удельных объемов. Давление в модели является функцией этих двух параметров, которые изменяются формальным способом. С помощью регрессионного анализа выбираются значения этих независимых параметров, при которых минимизируется следующее соотношение (2):

min: Е = £?=1 Щ (рЫабл - р1вычисл)2, (2)

где: И^-весовой коэффициент (коэффициент доверия) наблюдаемого значения; р£наЙ1-наблюдаемое значение (факт); Piebl4uai- значение, вычисленное по модели.

Следует учесть, что этот метод имеет серьезные недостатки. Метод гарантирует достижение минимума, но при этом можно получить несколько различных решений, что указывает на существование многих минимумов. Кроме того, нет гарантии сходимости результатов процесса вычислений. Вследствие того, что процесс оптимизации не ограничен, возможны отрицательные значения проводимостей и удельных объемов, т. е. возникают физически нереальные ситуации.

Коатс разработал метод получения правдоподобных результатов, используя способ наименьших квадратов и линейное программирование. По этому методу не получают результатов с отрицательными или физически нереальными значениями. По методу Коатса ограничивается диапазон изменения параметров. Однако было замечено, что значения некоторых параметров получаются на верхних пределах ограничений. Это указывает на то, что сделанные предположения о линейном характере задачи не столь справедливы, как ожидалось.

Слатер и Дюррер для наилучших решений используют градиентный метод. Градиентные методы являются наиболее используемыми и универсальными. Для нахождения минимума или максимума функции необходимо построить градиент и прировнять его к 0. На этом принципе и построены градиентные методы решения задач нелинейного программирования. Градиентные методы - такие как метод последовательных приближений и метод наискорейшего спуска - сходятся достаточно быстро со скоростью геометрической прогрессии.

Проведен анализ параметров, влияющих на динамику пластового давления в модели, для этого выполнен ряд численных экспериментов заключавшихся в последовательном независимом варьировании всех основных параметров в определенном диапазоне с последующим анализом отклика пластового давления полученного по результатам расчета геолого-технологической модели. Диапазон определен исходя из величин погрешностей рассчитанных при анализе методов получения параметров по результатам геофизических, петрофизических, керновых, гидродинамических и других промысловых исследованиях.

Так, например, для получения диапазона варьирования абсолютной проницаемости пласта сопоставлены значения, полученные по результатам геофизических и керновых исследований. Определена относительная погрешность, которая варьируется от 8 до 15% в зависимости от месторождения.

По результатам анализа установлено, что процесс адаптации пластового давления имеет наибольший эффект при модификации таких параметров, как:

1) объемные параметры залежи (изменение данного параметра на ±5% позволяет скорректировать пластовое давление от 7 до 17 %);

2) фильтрационные характеристики пород (проницаемость) (изменение данного параметра на ±20% позволяет скорректировать пластовое давление от 3 до 10 %);

3) параметры водонапорных горизонтов (изменение данного параметра на ±15% позволяет скорректировать пластовое давление от 3 до 7 %);

4) изменение других параметров оказывает влияние на пластовое давление менее 3%, что незначительно.

Порядок корректировки параметров определен исходя из степени его влияния на пластовое давление.

Учитывая вышесказанное, процесс адаптации можно описать как последовательная корректировка параметров модели до достижения наименьшего отклонения показателей, рассчитанных по гидродинамической модели, от фактических. При этом на каждом этапе настройки границы варьирования параметров уточняются.

Процесс адаптации осуществляется по алгоритму, приведенному в виде блок-схемы на рисунке 1.

Рисунок 1 - Алгоритм процесса адаптации пластового давления в гидродинамической модели газовой залежи.

Алгоритм реализует стандартный подход к адаптации пластового давления в гидродинамической модели. Адаптация происходит путем последовательного, итерационного приближения значений давлений, рассчитанных по модели, к фактическим.

В разделе рассмотрены решения задачи адаптации пластового давления в таких программных продуктах как «Шз1:огу+», «ЕпАВЬЕ» (Яохаг) и «БтЮрЬ) (ЗсЫитЬе^ег).

Несмотря на решения, предлагаемые производителями программного обеспечения, процесс полной адаптации пластового давления сводится к итерационным расчетам на каждом этапе алгоритма, приведенного на рисунке 1, и является наиболее затратным по времени при создании геолого-технологической модели. Вследствие этого, одной из поставленных в работе задач является разработка метода, позволяющего ускорить процесс адаптации пластового давления при определении параметров модели.

Во втором разделе рассмотрен метод, основанный на анализе среднеквадратичного отклонения и величины градиентов пластового давления, позволяющий с помощью методов интерполяции установить области корректировки адаптируемых параметров по кубам фильтрационно-емкосгных свойств гео лого -технологической модели. Для этого получены выражения по расчету модификаторов на основе метода градиентного спуска.

Для адаптации исходными инструментами выступает два набора точек: модельные и реальные. При этом каждой модельной точке должна соответствовать только одна реальная точка, относящаяся к тому же типу и объекту.

Разницу между замеренным и фактическим показателем обозначим за Ri- Тогда:

Ri=Wi* wd(pi - с0, (4)

где: W(, wd- коэффициенты доверия; ог- наблюдаемое значение; с£-значение, вычисленное по модели.

Каждой паре точек будет соответствовать один остаток.

Одной из характеристик дискретной случайной величины является среднеквадратическое отклонение. В случае анализа расчетных данных этот параметр будет отличаться от используемого в математической статистике среднеквадратического отклонения тем, что он считается не относительно математического ожидания пластового давления, а относительно фактических данных. Этот индекс носит название RMS (Root Mean Square - средний корень квадрата ошибки, далее - СКО или а):

Если при расчете индекса СКО рассматривать только замеры по какой-либо конкретной скважине, получим частное СКО/. При вычислении по всему месторождению будем иметь общее СКО.

Для наилучшей настройки модели необходимо выполнение следующего условия:

V 2 (6)

> Rf -* min ¿=i

т.е. сумма квадратов всех отклонений должна быть минимальна. Поскольку каждое отклонение является функцией от xt,x3,~,:rm> сумма квадратов остатков Rt будет также функцией от хг,хг, ....хт .

Исходя из этого, решение задачи настройки модели сводится к минимизации функции т переменных х1,хг,^.,хт> которую назовем целевой функцией:

/ = \£Г=1 Ri С*i.х2,...,хт)-> min . (У)

Коэффициент 1/2 не влияет на ход и результат решения и необходим для более простого нахождения производной.

Для соблюдения условия минимума функции нескольких

переменных необходимо, чтобы все первые частные производные ее были равны 0.

д/ д/ а/ (8)

тг— = 0; -г— = 0; — -т— = 0. ^

дхг дх2 дхт

Принимая во внимание (6) и (7), а также то, что настройка модели будет производиться варьированием свойств, т.е. постепенными переходами от х^кх, +лх > приходим к выражению:

п

дИ.

дх1 дх1

к=1 1 ¿=1 п т

1^-1

^дЯьдЛь] (9)

1.к=1 г ш

удякд1гк

/_1 дХ! дх: к=1 ^ ' -I

или:

Ь = ЛДл:, (10)

где: Ъ - матрица первых производных целевой функции по каждой из переменных, т.е. по каждому изменяемому параметру. Геометрический смысл производной заключается в том, что она показывает тангенс угла наклона касательной к »»-мерной функции /'Сх1.х,,...,хт)! и, следовательно, если функция возрастает, то тангенс угла наклона положителен. Чтобы добиться минимума, необходимо уменьшить данное свойство *(, а если функция убывает, то значение свойства необходимо увеличить. Матрица А представляет собой матрицу всех вторых производных целевой функции по выбранным параметрам. Для наиболее быстрого решения системы (9) необходимо, чтобы элементы матрицы, стоящие по главной диагонали, доминировали в своей строке.

Отсюда вытекает условие наискорейшего нахождения минимума целевой функции: элементы главной диагонали гессиана должны быть максимальными элементами в своей строке.

При расчете градиентов и СКО индекса и дальнейшем их анализе можно сделать вывод о чувствительностях и гессиане для принятия окончательного решения о том, какие свойства исключить, а какие добавить для оптимизации процесса поиска решения.

Смысл анализа градиентных зон как раз и состоит в том, чтобы задать то количество параметров, равномерно распределенных по модели, которое вычислительная система может рассчитать и на основании этих данных сделать интерполяцию на все промежуточные ячейки. Затем сделать автоматическое объединение ячеек в единый регион. На основе карты регионов строится куб модификаторов.

На основе описанного материала и анализа, приведенного в первом разделе данной работы, составлен алгоритм распределения корректирующих коэффициентов по кубам объемных параметров гидродинамической модели на основе анализа величин градиентов и

оценки погрешности пластового давления, который представлен на рисунке 2.

Рисунок 2 - Блок-схема алгоритма распределения корректирующих коэффициентов по кубам объемных параметров гидродинамической модели на основе анализа величин градиентов и оценки погрешности пластового давления В третьем разделе описан метод построения куба абсолютной проницаемости, основанный на обработке результатов газодинамических исследований, методах декомпозиции и композиции геолого-технологической модели. Под секторной моделью подразумевается гидродинамическая модель высокой точности, ограниченная определенной площадью вокруг исследуемого объекта. В качестве исследуемого объекта выступает скважина (либо группа скважин). Целью построения секторных моделей в рамках поставленной задачи является воспроизведение кривой восстановления давления (далее КВД) по скважинам во время их остановки и уточнение абсолютной проницаемости по вскрытой скважиной части пласта по результатам интерпретации гидродинамических исследований.

В отличие от стандартных гидродинамических моделей, начальными условиями которых является условие равновесия залежи (т.е. условия залежи до ее разработки), начальными условиями при секторном моделировании выступают условия на дату исследования (текущее положение ГВК и пластовое давление).

Интерпретация КВД происходит при помощи специализированного программного обеспечения Saphir (KAPPA) и PanSystem. В результате интерпретации определяется большое количество параметров

околоскважинной зоны пласта, в том числе и средняя абсолютная проницаемость в зоне дренирования скважиной.

Распределение средней абсолютной проницаемости по вскрытой части пласта определяется при помощи корреляционного коэффициента, вычисляемого по формуле:

^ _ _^ГДИ_

' (Ю)

£(=ЬпН< эфф

где: К — корреляционный коэффициент; К^ пр - проницаемость г-ой ячейки, полученная по зависимости; и кп - соответственно первая и последняя ячейка вскрываемая скважиной; Кт/Щ- проницаемость, полученная по результатам интерпретации КВД. эфф — эффективная толщина г-ой ячейки, вычисляемая как:

н1эм = оггмтсы

где: - толщина г-ой ячейки; А/ТС^ - песчанистость ¿-ой ячейки.

Далее проницаемость, изначально заданная во вскрытых скважинами ячейках, умножается на соответствующей корреляционный коэффициент. Таким образом, если в формуле (10) пр принять как уже скорректированную, то корреляционный коэффициент будет равен 1.

Учитывая, что коррекция проницаемости по формуле (10) касается только ячеек, вскрытых скважинами, необходимо распределение (интерполяция) ее значений по всей модели залежи. Для этого, исходя из глубины середины вскрытой ячейки, получено соответствие абсолютной глубины к пересчитанной проницаемости с привязкой к инклинометрии скважин. Полученные данные загружаются в пакет геологического моделирования, где значения пересчитанной проницаемости распределяются в межскважинном пространстве, а также в ячейках, не вскрытых перфорацией, использовался алгоритм интерполяции Кригинга.

Алгоритм разработанного метода в виде блок-схемы представлен на рисунке 3.

В четвертом разделе рассмотрен метод обработки и систематизации геолого-промысловой информации для расчета размерных, продуктивных и физических характеристик аналитических моделей водонапорных пластов. За основу взяты аналитические модели водонапорных пластов Картера-Трейси и Фетковича.

Предполагается, что давление на внешней границе водоносного пласта не меняется. Тогда интенсивность притока вычисляется как:

(¿А = СА{Р?-р), <")

(0

где: Ра~ давление на внешней границе пласта, предполагаемое

постоянным, Па; р - среднее давление на границе водоносного и продуктивного пластов (предполагается равным среднему давлению рА в водоносном пласте), Па.

Рисунок 3 - Блок-схема алгоритма распределения абсолютной

проницаемости по площади и разрезу газовой залежи с помощью секторного моделирования.

В конечно-разностном виде по аналогии определяется САу = САа(1, где «у - коэффициент распределения притока по блокам. Положим р = - (рп+1 + рп) для интервала от С71 до Сп+1. Тогда

(Я? = [Сан (р® - рГу) -1САи(рп+1 - р")у]. (12)

Переменный водоносный горизонт представлен так называемой моделью в виде «горшка».

Если водоносный пласт относительно мал и имеет непроницаемые границы, то во все моменты времени данный пласт будет находиться в приблизительном равновесном состоянии с продуктивным пластом. Поэтому фильтрация будет наблюдаться только при изменении давления на границе продуктивного и водоносного пластов, т. е. при

(13)

где (¿А - интенсивность притока в единицах объема в пластовых условиях, сут.; с - общая сжимаемость (воды и породы) в водоносном пласте (с = с„, + ск), Па-1; УрА- поровый объем водоносного пласта, м3.

Конечное разностное уравнение (1.17) принимает вид:

0п+1_ е.у (Р"+1-Р")0- С")

ЧАЦ --С УрАц ^ '

где р заменено давлением в блоке р£;-; УрАц - часть объема УрА, относящаяся к блоку у.

Для площадного случая:

V -у ^lL-aV <15)

уРАц ~ — ulj'pA>

где Ац- площадь сечения, через которую происходит приток из водоносного пласта в блоке ij, м2.

Суммирование площадей осуществляется по всем блокам, где имеется приток из водоносного пласта. В неоднородном пласте приток лучше распределять в соответствии с проводимостями.

Выше описаны два крайних случая. Для водоносного пласта в виде «горшка» приток не зависит от давления (среднее давление в водоносном пласте рА меняется вслед за давлением р). Для стационарного водоносного пласта рА не изменяется: рА = р®. В действительности интенсивность притока зависит от промежуточных условий, ее можно получить решением уравнения нестационарной фильтрации в водоносном пласте. Данный подход был развит Ван Эвердингеном и Херстом (1949) для аналитических расчетов, что позволяет определить <?л(с) для некоторых простых случаев. Аналитические решения можно получить для двух основных случаев при постоянном перепаде давления (р® — р) или постоянном расходе QA (которые называют случаями с постоянным давлением и постоянным расходом на границе). Обычно эти результаты получают с помощью «функции влияния» Q/(t) и PI(t), по формулам: для постоянного давления:

Г (16)

W(t)= J QA(t) = Q/(t)(pM-p);

о

для постоянного расхода:

р? -p(t)=PI(t)QA. (17)

Функции QI(t) и Pl(t) зависят от геометрии и свойств водоносного пласта. Для многих случаев функции влияния табулированы. Так как для реального водоносного пласта р и QA переменны, точное решение можно получить по принципу суперпозиции в сочетании с расчетом материального баланса по пласту. Упрощенный, пригодный для применения на ЭВМ метод предложен Картером и Трейси (1960). По этому методу для расхода на границе используется функция влияния PI(t)n в результате получено выражение:

QÂij1 = aij[a(t) + b(0(pn+1 - Pn)ij], (18)

где a(t) и b(t) - функции P/(t) и полного притока W(t).

Простой подход, пригодный для произвольного конечного водоносного пласта, предложен Фетковичем (1971). По его методу интенсивность притока в течение временного шага п определяется из уравнения для расхода:

At-Q^j1 = - р?/1), (19)

где р2 - среднее давление в водоносном пласте в момент времени £п, Па; ]п - коэффициент продуктивности для водоносного пласта.

После завершения шага по времени определяют полный приток И"*" и с помощью уравнения материального баланса подсчитывают новое значение Я** для водоносного пласта. Феткович показал, что для определения /а на временном шаге даже для нестационарного режима водоносного пласта можно использовать псевдостационарные или стационарные уравнения. Таким образом, его метод совершенно аналогичен методу учета отдельных скважин, и при соответствующем выборе функции расхода учитывает все три типа поведения водоносного пласта.

На основе более подробного описания математических моделей Фегковича и Картера-Трейси составлены алгоритмы расчета их параметров.

В пятом разделе описывается проведение численных экспериментов на гидродинамических моделях месторождений западной Сибири.

Для адаптации модели последовательно применены все три метода. Оценочным параметром настройки является среднеквадратичное отклонение модельно пластового давления от значений фактических замеров.

На первом этапе применен метод, основанный на анализе среднеквадратичного отклонения и величины градиентов пластового давления, позволяющий с помощью методов интерполяции распределить области корректировки адаптируемых параметров по кубам фильтрационно-емкостных свойств геолого-технологической модели (далее - метод 1).

Учитывая тот факт, что корректировка объемных параметров залежи существенно влияет на начальные запасы газа в модели, корректировка проводилась с учетом максимального отклонения запасов не более 5 %.

На втором этапе, согласно предложенному методу построения куба абсолютной проницаемости, основанный на обработке результатов газодинамических исследований, методах декомпозиции и композиции геолого-технологической модели (далее - метод 2), основываясь на результатах ГДИС и интерпретации КВД в специализированных программных продуктах, выполнено построение секторных моделей в районе кустов скважин. Пример модели куста скважин Юбилейного месторождения представлен на рисунке 4.

Исходя из результатов интерпретации газодинамических исследований по скважинам, во вскрываемых скважинами частях пласта уточнена абсолютная проницаемость породы. Далее уточненная по скважинам проницаемость распределена по всему моделируемому объекту.

На завершающем этапе, согласно изложенному в четвертом разделе методу моделирования притока пластовой воды в залежь, основанный на алгоритме расчета продуктивных параметров аналитических моделей водонапорных горизонтов с учетом фактических данных по объему и скорости внедрения пластовой воды в залежь (далее - метод 3) для каждого месторождения рассчитаны параметры аналитических водоносных горизонтов.

Ниже в таблице 1 представлена динамика СКО при применении всех трех описанных методов.

Таблица 1 - Динамика СКО

Месторождение Значение СКО

Начальное Метод 1 Метод 2 Метод 3

Южно-Русское 12.8 8.3 3.5 1.3

Медвежье 30.4 18.7 5.8 3.4

Юбилейное 11.5 7.5 3.2 1.5

Рисунок 4 - Местоположение моделируемого сектора относительно __исходной геологической модели

Рисунок 5 - динамика пластового давления по одной из скважин Юбилейного месторождения при применении методов

Фактические данные ,£'г1т?......Показатели но модели до настройки

Показатели по модели после Метода 1 — • - Показатели по модели после Метода 2

-Показатели по модели после Метода 3

На рисунке 5 показана динамика пластового давления по одной из скважин Юбилейного месторождения при применении методов, из которого следует, что описанные методы существенно повысили качество воспроизведения моделью фактических значений пластовых давлений.

Это позволяет сделать вывод о высокой точности полученных по этой модели технологических показателей разработки на прогнозный период.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1) Анализ существующих методов адаптации геолого-технологических моделей позволил выявить, что к наиболее существенным недостаткам, среди рассмотренных методов, можно отнести отсутствие единственного решения и получение "нефизичных" значений адаптируемых параметров. К наиболее подходящим методам для адаптации геолого-технологических моделей можно отнести градиентные методы, которые исключают ряд недостатков обнаруженных в рассмотренных методах и имеют хорошею сходимость.

2) В результате численных экспериментов установлено, что на процесс адаптации наиболее существенное влияние оказывает:

- объемные параметры залежи (изменение данного параметра на ±5% позволяет скорректировать пластовое давление от 7 до 17 %);

- фильтрационные характеристики пород (проницаемость) (изменение данного параметра на ±20% позволяет скорректировать пластовое давление от 2 до 10 %);

- параметры водонапорных горизонтов (изменение данного параметра на ±15% позволяет скорректировать пластовое давление от 1 до 7 %);

3) Установлено, что оценка градиентов изменяемых параметров геолого-технологической модели газовой залежи и на ее основе корректировка порового объема позволяет повысить точность адаптации на 20-40%.

4) С помощью разработанного метода распределения абсолютной проницаемости по кубу гидродинамической модели с учетом гидродинамических исследований и приемов секторного моделирования возможно снижения среднеквадратичного отклонения до 45%.

5) Доказано, что оценка и расчет параметров водоносного аналитического аквифера с помощью разработанного автором метода позволяет повысить точность адаптации пластового давления до 30%

6) На основе численных экспериментов, анализа методов гидродинамического моделирования и методов, предложенных автором, создан единый алгоритм процесса адаптации пластового давления и параметров аквифера, определяющего влияние сеноманского водонапорного бассейна на разработку газовой залежи.

7) На основе разработанных алгоритмов создана система программного обеспечения, позволяющая автоматизировать процесс адаптации пластового давления геолого-технологических моделей сеноманских газовых залежей, что приводит к снижению временных затрат на 50-60%.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Ведущие периодические издания:

1. АВ. Красовский. Создание математической модели уникального газового месторождения / АВ. Красовский, СЮ. Светский, З.Н Шандрыголов, АО. Лысов //Научно-техническийжурнал. Бурение и нефть-2013-№11.-С.26-28.

2. А.В. Красовский. Новые математические методы адаптации геолого-технологических моделей сеноманских газовых залежей / А.В. Красовский, С.Ю. Свентский, З.Н. Шандрыголов, М.А. Казанцев // Журнал «Нефть и газ» - 2013 - №11. -С. 110-112.

Другие издания:

3. А.О. Лысов. Методика выбора параметров адаптации пластового давления гидродинамических моделей газовых месторождений / АО. Лысов, З.Н. Шандрыголов, С.Ю. Свентский // Новые информационные технологии в нефтегазовой отрасли и образовании. Материалы V всероссийской научно-технической конференции с международным участием - 2012 - С. 37^0.

4. АВ. Красовский. Адаптация пластового давления модели сеноманской газовой залежи Западно-таркосалинского НГКМ / А.В. Красовский, СЮ. Свентский, АО. Лысов, 3 Л. Шавдрыголов // Материалы восьмой Всероссийской научно-технической конференции «Геология и нефтегазоносность Западносибирского мегабассейна (опыт, инновации)» - 2012 - С. 50-53.

5. АВ. Красовский. Адаптация пластового давления гидродинамических моделей газовых залежей на историю разработки с использованием функции уплотнения пород пласта / АВ. Красовский, С.Ю. Свентский, АО. Лысов, ЗЛ. Шандрыголов // Сборник научных трудов ООО «ТюменНИИгипрогаз»-2013-С. 27-30.

6. АВ. Красовский. Моделирование разработки нефтяной оторочки пласта АП7 Западно-Таркосалинского месторождения / АВ. Красовский, МГ. Мавлетдинов, З.Н. Шандрыголов // Сборник тезисов и докладов ООО «ТюменНИИгипрогаз» "Проблемы развитая газовой промышленности Сибири"- 2010 - С. 34-37.

7. А.В. Красовский. Алгоритм расчета параметров модели водоносного горизонта на примере сеноманской залежи Медвежьего месторождения / А.В. Красовский, Е.В. Рауданен, З.Н. Шандрыголов С.Ю. Свентский // Сборник тезисов и докладов ООО «Газпром добыча Надым» "УП Научно-практическая конференция молодых специалистов и ученых"- 2013 - С. 24-25.

8. В.В. Воробьев. Моделирование режимов работы экспериментальной двухзабойной скважины на туронской газовой залежи / В.В. Воробьев, М.Г. Мавлетдинов, А.В. Красовский, А.С. Широкова З.Н. Шандрыголов // Научно-технический журнал. Наука и ТЭК. - 2011 .-№ 1 .-С. 19-20

Подписано к печати 26.11.2013 г. Формат бумага 60x841/16. Усл. печ. л. 1,00. Заказ №191. Тираж 150 экз. ООО «ТюменНИИгипрогаз», ООВ 625019, г. Тюмень, Воровского, 2

04201 453981

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тюменский государственный нефтегазовый университет» (ТюмГНГУ)

На правах рукописи

ШАНДРЫГОЛОВ ЗАХАР НИКОЛАЕВИЧ

СИСТЕМА ПРОГРАММНО-ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПРОЦЕССА АДАПТАЦИИ ГЕОЛОГО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ГАЗОВЫХ ЗАЛЕЖЕЙ СЕВЕРА ЗАПАДНОЙ СИБИРИ

Специальность: 05.13.01 -

Системный анализ, управление и обработка информации (нефтяной и газовой отрасли)

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель - кандидат технических наук

А.В. Красовский

Тюмень 2013

СОДЕРЖАНИЕ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.............................................................4

РАЗДЕЛ 1. КРАТКИЙ АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ ЭТАПОВ И ПРИНЦИПОВ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ РАЗРАБОТКИ ГАЗОВЫХ ЗАЛЕЖЕЙ................................................................................................................9

1.1 Основные принцы гидродинамического моделирования...........................9

1.2 Этапы создания геолого-технологической модели...................................12

1.3 Процесс адаптации........................................................................................15

1.4 Выбор параметров адаптации пласта..........................................................18

1.5 Анализ существующих методов адаптации...............................................23

1.6 Анализ существующих программных решений для адаптации геолого-технологических моделей..................................................................................29

РАЗДЕЛ 2. МЕТОД РАСПРЕДЕЛЕНИЯ КОРРЕКТИРУЮЩИХ КОЭФФИЦИЕНТОВ ПО КУБАМ ОБЪЕМНЫХ ПАРАМЕТРОВ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ВЕЛИЧИН ГРАДИЕНТОВ И ПОГРЕШНОСТИ ПЛАСТОВОГО ДАВЛЕНИЯ..................34

2.1 Вывод уравнения расчета модификаторов...................................................34

2.2 Алгоритм реализации...................................................................................43

2.3. Программная реализация алгоритма..........................................................50

РАЗДЕЛ 3. МЕТОД УТОЧНЕНИЯ АБСОЛЮТНОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ ПО КУБУ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ, ОСНОВАННЫЙ НА РЕЗУЛЬТАТАХ ГИДРОДИНА-МИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ И ПРИЕМОВ СЕКТОРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ....................................................................54

3.1 Описание процесса создания секторной модели.......................................54

3.2 Метод уточнения проницаемости по данным выполненной интерпретации ГДИС..........................................................................................57

РАЗДЕЛ 4. АЛГОРИТМЫ СИСТЕМАТИЗАЦИИ ГЕОЛОГО-ПРОМЫСЛОВОЙ ИНФОРМАЦИИ И ЕЕ ОБРАБОТКИ,

ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ ВОЗМОЖНОСТЬ РАСЧЕТА РАЗМЕРНЫХ, ПРОДУКТИВНЫХ И ФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК АНАЛИТИЧЕСКОГО АКВИФЕРА....................................................................60

4.1. Анализ методов расчета продвижения контурных и подошвенных вод в газовые залежи.....................................................................................................60

4.2 Алгоритмы расчетов водоносных пластов Картера-Трейси и Фетковича ...............................................................................................................................67

4.3 Программная реализация алгоритма...........................................................73

РАЗДЕЛ 5. ЧИСЛЕННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ.................................................80

5.1 Описание гидродинамических моделей, используемых в численных экспериментах.....................................................................................................80

5.2. Численные эксперименты с распределением корректирующих коэффициентов по кубам объемных параметров гидродинамической модели на основе анализа величин градиентов и погрешности пластового давления . 83

5.3. Численные эксперименты с применением метода уточнения абсолютной проницаемости по кубу гидродинамической модели, основанного на результатах гидродинамических исследований и приемов секторного моделирования.........89

5.4. Численные эксперименты с применением алгоритмов систематизации геолого-промысловой информации и ее обработки, обеспечивающие возможность расчета размерных, продуктивных и физических характеристик аналитического аквифера................................................................................................................92

5.5 Анализ результатов численных экспериментов......................................102

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ............................................................105

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ...................................................................................105

Приложение 1. Алгоритм простого Крикинга.................................................107

Приложение 2. Алгоритм обыкновенного Крикинга......................................123

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Согласно данным ведущих статистических агентств к 2030 году мировой спрос на природный газ вырастет в среднем на 30%, что является хорошей возможностью для закрепления позиции России как крупнейшей газодобывающей державы в доле мировой экономики. В условиях роста спроса и снижения добывных возможностей в газовой отрасли приоритетными являются не только задачи освоения новых месторождений, но и эффективной эксплуатации уже находящихся в промышленной разработке запасов газа.

На сегодняшний день при планировании стратегии, позволяющей достичь максимально положительного экономического эффекта, все чаще используются reo лого-технологические модели. Растущий рынок решений в области фильтрационного моделирования залежей УВС дает возможность гибкого подхода к выработке эффективных решений, как при долгосрочном планировании разработки месторождения, так и при оперативном вмешательстве и корректировке технологических показателей разработки на короткий период.

Однако стоит учесть, что технологические показатели, получаемые при расчёте геолого-технологической модели, имеют погрешность, величина которой зависит от качества модели, которая в свою очередь зависит от точности определенных исходных параметров.

Большое количество исходных параметров определено с большой долей ошибки, что вызвано либо отсутствием данных по конкретному объекту моделирования, либо в погрешности определения того или иного параметра при проведении исследований.

В процессе создания геолого-технологической модели необходимо уточнение исходных параметров путем их корректировки, заключающейся в поиске значения, позволяющего повысить точность воспроизведения

моделью истории разработки.

Описанный выше процесс определен во многих источниках как "адаптация модели на исторические данные" и требует большого количества времени и ресурсов как трудовых, так и вычислительных.

Оптимизация и создание новых методов адаптации геолого-технологических моделей на историю разработки позволят существенно снизить временные затраты и повысить качество технологических показателей разработки, для выбора дальнейшей стратегии разработки месторождения с максимально эффективными экономическими показателями.

Целью работы является разработка методов, алгоритмов и программного обеспечения, позволяющих повысить точность адаптации геолого-технологических моделей газовых залежей по пластовому давлению и другим параметрам с учетом геолого-промысловой информации.

Для достижения цели работы поставлены следующие задачи:

1) На основе анализа существующих методов адаптации выявить их недостатки, определить наиболее корректный метод, применимый для геолого-технологических моделей газовых залежей;

2) Путем 'проведения численных экспериментов исследовать и количественно оценить влияние адаптируемых параметров геолого-технологической модели на динамику пластового давления и провести их ранжирование.

3) Выявить области корректировки адаптируемых параметров по кубам фильтрационно-емкостных свойств геолого-технологической модели путем анализа среднеквадратичного отклонения и величины градиентов пластового давления.

4) Разработать метод построения куба абсолютной проницаемости, основанный на обработке результатов газодинамических исследований, методах декомпозиции и композиции геолого-технологической модели.

5) Предложить алгоритмы обработки и систематизации геолого-

промысловой информации для расчета размерных, продуктивных и физических характеристик аналитического аквифера, обеспечивающие повышение точности моделирования притока подошвенной воды в газовую залежь и динамики пластового давления.

6) Реализовать разработанные методы и алгоритмы в системе программно-информационного обеспечения.

Методы исследований. Решение поставленных задач осуществлялось на основе изучения литературных источников, научных публикаций, посвященных гидродинамическому моделированию залежей УВС, а также методов системного и сравнительного анализа, численных математических методов, теории разработки газовых месторождений. Численное решение уравнений фильтрации проведено с помощью гидродинамического симулятора «Eclipse» и методов подземной гидродинамики.

Достоверность полученных результатов и проведенных исследований подтверждается совпадением расчетных режимов работы газовых скважин с фактическими данными, получаемыми при их эксплуатации. Погрешность расчета пластового давления не превышает 5%. Основные положения, выносимые на защиту:

1) Метод систематизации и обработки геолого-промысловой информации для расчета размерных, продуктивных и физических характеристик аналитического аквифера, который позволяет повысить точность моделирования притока подошвенной воды в газовую залежь и динамики пластового давления.

2) Метод определения абсолютной проницаемости по кубу гидродинамической модели с учетом промысловых исследований и приемов секторного моделирования.

3) Новый метод распределения корректирующих коэффициентов по кубам объемных параметров гидродинамической модели, основанный на анализе и обработке массивов значения градиентов и погрешности

пластового давления.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности.

Диссертация соответствует п.4 - Разработка методов и алгоритмов решения задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации, п.5 - Разработка специального математического и программного обеспечения систем анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации, п.6 - Методы идентификации систем управления на основе ретроспективной, текущей и экспертной информации, области исследований научной специальности 05.13.01 — Системный анализ, управление и обработка информации (нефтегазовая отрасль). Научная новизна работы:

1)На основе анализа величин градиентов и погрешности пластового давления обосновано распределение корректирующих коэффициентов по кубам объемных параметров гидродинамической модели.

2) Разработан новый метод уточнения абсолютной проницаемости по кубу гидродинамической модели, основанный на результатах гидродинамических исследований и приемов секторного моделирования.

3) Предложены алгоритмы систематизации геолого-промысловой информации и ее обработки, обеспечивающие возможность расчета размерных, продуктивных и физических характеристик аналитического аквифера.

Практическая значимость работы:

Предложенные методы алгоритмизированы. Создано программное обеспечение, которое существенно ускоряет процесс создания геолого-технологических моделей и повышает качество расчетов.

Прогнозные технологические показатели, полученные по результатам расчета геолого-технологических моделей, адаптированных при помощи описанных методов и алгоритмов, использовались на этапе проектировании

разработки Юбилейного, Ямсовейского, Медвежьего, Южно-Русского, Западно-Таркосалинского, Комсомольского месторождений.

Апробация работы.

Основные положения работы доложены и обсуждены на следующих научных и научно практических конференциях:

— региональная научно-техническая конференция «Компьютерное моделирование и системный анализ в нефтегазовой отрасли и образовании», Тюмень, 2010 г.;

— XVI научно-практическая конференции молодых ученных и специалистов ООО "ТюменНИИгипрогаз" «Проблемы развития газовой промышленности Сибири», Тюмень, 2010 г.;

— IV научно-практическая конференции молодых ученых и специалистов «Газовой отрасли — энергию молодых ученых», "СевКавНИПИгаз" , Ставрополь 2011 г.;

— XVII научно-практическая конференции молодых ученных и специалистов ООО "ТюменНИИгипрогаз" «Проблемы развития газовой промышленности Сибири», Тюмень, 2012 г.;

— научно-технические совещания в ООО «Газпром добыча Ноябрьск», ООО «Газпром добыча Надым» и ОАО «Газпром» в 2011-2013 гг.

Публикации.

Основное содержание работы отражено в 8 публикациях, из них 2 — в рецензируемых изданиях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 125 страниц, содержит 52 рисунка, 2 приложения. В библиографии представлено 102 наименования работ российских и зарубежных авторов

РАЗДЕЛ 1. КРАТКИЙ АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ ЭТАПОВ И ПРИНЦИПОВ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ РАЗРАБОТКИ ГАЗОВЫХ ЗАЛЕЖЕЙ

1Л Основные принцы гидродинамического моделирования.

Индустрия добычи углеводородного сырья построена на постоянном совершенствовании методов и подходов к эффективной разработке залежей. Это связано в большей степени с усложнением условий добычи углеводородов. Первые открытые месторождения находились на относительно небольшой глубине, и не имели сильно выраженной неоднородности, что благоприятно отражалось на коэффициентах нефти- и газоотдачи [9].

В 1946г. Морис Маскетт опубликовал книгу "Течение жидкостей в пористых средах", в которой рассмотрел несложные подходы к описанию процессов добычи углеводородов. В этой книге были приведены основные уравнения течения жидкостей в породе. Однако описанные Маскеттом подходы работают на месторождениях, строение которых относительно простое.

Со временим в условиях повышения сложности в расчете показателей эксплуатации получила развитие теория фильтрации - нефизическая, полуэмпирическая теория, посвященный исследованию движения жидкостей через пористые среды, то есть тела, пронизанные системой сообщающихся между собой пустот (пор). [1] Описанная на ее основе математическая модель пласта - это запись законов, которым подчиняется пласт, в математической форме.

Гидродинамическая модель пласта состоит из описания структуры пласта, параметров пласта, параметров насыщающих пласт веществ, начального расположения насыщающих пласт веществ, моделей скважин, системы управления режимами работы скважин. Параметры пласта берутся

из геологической модели и, по мере необходимости, подлежат преобразованию. [2] Однако современные методы моделирования позволяют создавать модели, содержащие не только описание пласта, но и технологических объектов сопутствующих разработке залежей УВС, такие модели можно отнести к геолого-технологическим моделям.

Геолого-технологические модели позволяют моделировать процесс разработки залежи (или группы залежей) от пласта до узла сбора и подготовки продукции.

Основой для любой гидродинамической модели служат законы, описывающие фильтрацию флюида в пласте. К таким законам можно отнести закон Дарси в дифференциальной форме (1):

к

V =--дгай(Р), (1)

V

где: V - скорость фильтрации; 1] - динамическая вязкость текущей жидкости; к - коэффициент проницаемости; дгай{Р) - градиент давления.

Так как газовые месторождения редко насыщены одним лишь газом, приходится иметь дело с совместным течением нескольких жидкостей, обычно воды и газа. Эти вещества представляют собой обособленные фазы, не смешивающиеся между собой. В этом случае закон фильтрации для каждой фазы можно записать в виде обобщенного закона Дарси в дифференциальной форме (2):

к

^воды — — кВ0ДЫ—дгаа(Р),

(2)

^газа — —^газа ~дгас^(Р),

где: кВ0ДЫ и /сгаза - относительные фазовые проницаемости (ОФГТ).

Течение флюида в газовых залежах происходит чаще всего в неустановившихся (нестационарных) условиях. Что означает, что характеристики движения: плотность, давление, скорость фильтрации с

течением времени изменяются. Кроме того, они изменяются от точки к точке, поэтому принято, что они образуют фильтрационное поле. Задачи неустановившегося движения газа и жидкости в пласте решаются методами математической физики. Определяются, а после интегрируются дифференциальные уравнения. Чтобы определить дифференциальные уравнения фильтрации в пористой среде, заключающей в себе движущийся флюид (газ, жидкость), берется бесконечно малая часть пласта и рассматриваются изменения импульса, энергии и массы, происходящие в этой части за бесконечно малый промежуток времени. При этом используются законы сохранения импульса, массы и энергии, а также результаты промыслового и лабораторного или экспериментального изучения свойств пористой среды и поведения и параметров флюидов с изменением термобарических условий.

Система уравнений многофазной фильтрации состоит из уравнений неразрывности для каждой фазы, обобщенных уравнений Дарси для каждой фазы, замыкающих соотношений для давлений в каждой фазе, а также реологич