автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.11, диссертация на тему:Система обработки и визуализация результатов наблюдений

5. Я -V ' % ' " Й ' ■ .

ТОМСКИЙ ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕН! ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им.С.М.КИРОВА

На правах рукописи УДК 519.24:610.12

ЗВДЕИЗОИ Дмитрий Валерьевич СИСТЕМА. ОБРАБОТКИ И ВИЗУАЛИЗАЦИИ РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИИ

Сгш[дальность 05.13.11 "Математическое и программе обеспечение вычислительных мзшда и систем"

АВТОРЕФЕРАТ из соискащю ученой степени на:умпата технических наук

Томск - 1991

Работа выполнена в Томском политехническом институте.

Научный руководитель : чяен-корр. А.ТН РСФСР Ямпольский В.З.

Официальные оппоненты : доктор технических наук, профессор

Тарасенко Фелдас Петрова

кандидат технически наук, доцент Сшзи Виктор Алексеевич

Ведущая организация : Киевский политехнический институт

Защита состоится "^0" ноября 1991 г. в 15 часов на заседании Специализированного Совета ( шифр Д.063.80.03.) в Томском политехническом институте по адресу : 634004 , г.-Томск, ул. Советская 84.

С диссертацией можно ознакомится в охОжютеке института.

Автореферат разослан "19 11 октября 1991 г.

Ученый секретарь Ссацкаликрованшпо Совата к.т.а., доцент

«вшза..

, ¿, .¡г:т

Зтдэл

:©ртгций

ХАРАКТЕРИСТИК! РАБОТЫ Актуальность проблемы.

Широкое распространение вычислительной техники и неоднократные попытки обработки накопленной экспериментальной информации приводят к тому, что методы обработки данных прочю входят в жизнь каждого специалиста. 3 этой связи возникла массовая потребность быстро получать необходимые оценки и расчеты, не углубляясь в вычислительные детали и математические доказательства. Методы анализа и обработки экспериментальной информации - метода математической статистики - требуется всегда, когда результаты эксперимента не могут быть точно повторены сколь угода много раз. Причины такой невоспроизводимое™ деяат в неконтролируемых и не поддавшихся Контроле влияниях, в неоднородности объектов опыта, в изменчивости материалов и условий опыта. Эти причины приводят к "рассеянии" количественных признаков в ряду наблюдений, которое может Сыть описано некоторой функцией распределения. Традиции таковы, что в большинстве случаев это "рассеяние" принято описывать нормальным распределением Муавра-Лаплзса-Гаусса; этот факт обусловлен благоприятными свойствами нормального распределения. И, как следствие, множество методов математической статистики ориентированы на работу с данными, имещимис нормальное распределение ошибок измерений. Но на практике далеко не все экспериментальные данные отвечают этому положению. На протяжении последних десятилетий росло понимание того факта, что некоторые наиболее распространенные статистические процедуры ( в том числе те, которые оптимальны э предположении о нормальности распределения ) весьма чувствительны к довольно малым отклонениям от предположений. Поэтому в основе современного развития методов анализа и обработки статистических данных лежат принципы устойчивости ( малая ошибка в математической модели не должна приводить к существенной ошибке окончательных выводов ) и независимости от вида распределения анализируемых денных.,

Но ваяно, чтобы разрабатываемые метода не прошли мимо тех, кому они предназначены, т.е. мимо пользователей. Традиции, слоившиеся в практике обработки экспериментальных данных, таковы, что пользователи-неспециалисты в области статистического анализа предпочитают не вникать в Теоретические основы того или иного метода, так как ато связано с "погружением" в совершенно иную предметную область. Поэтому, на деле применяются либо очень простые и

- г -

понятные процедуры ( например: г-критерий, доверительный интервала ), либо любые метода, имеющиеся в распоряжении, но как правило без учета их основных ограничений: например» предположений нормальности распределения исходной выборки.

Таким образом на данный момент актуальными с научной и практической точки зрения остаются не сколько сами методы обработки реальных данных, сколько простота и корректность в применении атих методов к различным данным исследователем-неспециалистом в области математической статистики.

¿ЛйЛИЗ К интерпретация данных неразрывно связаны с визуализацией объектов на всех стадиях исследования, так как восприятие и анализ человеком визуальной информации происходит значительно быстрее, чем восприятие и анализ ее численных оригиналов. Существующие метода визуализации численных данных сводятся к различным двух или трехмерным диаграммам. Визуализация многомерных объектов на данном этапе представляется как совокупность их двумерных проекций-сечений на пару заданных параметров, описывающих объект. При таком подходе происходит потеря информации, что в свою очередь моает привести к неправильным выводам.

Необходимость и актуальность разработки и реализации новых подходов к визуализации многомерных объектов и процессов очевидна, как с научной, так и с практической точки зрения

Цель работы.

Целью работы является разработка методики нормализующего преобразования экспериментальных данных, обладающего свойствами свободных от распределения методов и позволяющего для проверки гипотез корректно использовать параметрические критерии; а также развитие и программная реализация подхода к визуализации многомерных объектов и процессов.

Основные задачи, решаемые в настоящей работе :

- аналитический вывод в общем ввде функции распределения частичных нормированных суш вариационного ряда выборки. непрерывной случайной величины с неизвестным исходным непрерывным распределе-

. нием;

- экспериментальное исследование свойств частичных нормированных сумм вариационного ряда;

- разработка алгоритмов преобразования выборки .частичными нормированными сушами вариационного ряда;

разработка процедур анализа экспериментальной информации на ос-юве преобразования выборки частичными нормированными сушами ва-иаадюнюго ряда;

■ развитие подхода к визуализации многомерных объектов и прочесов в виде графических образов, сограндпщх в себе всю информацию |0 отображаемом объекте;

создание алгоритмического и програшного обеспечения для реали-¡ации поставленных выше задач на базе ГОНМ типа ГВМ PC XT/AT.

Методы исследования.

Для реализации описаншх задач использовались метода матема-■ической статистики, теории вероятностей, аналитической геомет-ии, многомерной геометрии, машинной графики. Для проверки Полуниных аналитических результатов проводился вьчислительный вкспе-(имент на ПЭВМ.

Научная новизна.

. Получено в общем Qi>.;e аналитическое выражение для функции рас-[ределения частичных нормированных сумы вариационного ряда выборга непрерывной случайной величины о неизвестным исходным распре-$елением.

! Предложена методика шрмэлиэувдего преобразования выборок слу-1айных величин для широкого классе непрерывных распределений, отечных от нормального, обладающая свойствами свободных от распределения методов.

I. Экспериментально исследованы свойства частичных нормированных :умм вариационного ряда для класса случайных величин о непрерыв-ым распределением.

I. Разработаны процедуры анализа аксаерименташьюй информации на юнове преобразования выборки частичными нормированными сукмзми юриационного ряда. .» •

>. Развит подход, основанный на изометричности пространств ориги-галов и образов,к визуализаций многомерных объектов и процессов в шде графических изображений, сохраняющих в себе всю информацию )б отображаемом многомерном объекте -оригинале.

. Практическая ценность. Рассмотренные в диссертации методы и разработанные алгоритмы )Оработки данных и визуализации многомерных объектов и процессов

могут Сыть применены для большого числа задач, связанных анализом и обработкой результатов измерений. Практически вааным результатом работы является система визуализации многомерных объектов и процессов Ро1у0га£}1(р), созданная на основе разработанных алгоритмов и реализованная на ПЭВМ типа 1В11 РС ХТ/АТ в виде человеко-машинной системы с развитым сервисом на базе интерактивной графики. Таете к практическим результатам работы следует отнести возможность разработки различных процедур анализз данных на основе предлзенного преобразования ЧНС. Созданное программное обеспечение использовалось при решении задач анализа данных геофизических наблюдений : исследования вариаций электропроводности объемов горных пород, вызванных деформационными процессами и совместного анализа решжньпс. наблвдений различными геофизическими методами; для визуализации векторов численных характеристик различных минеральных вод и их сравнительного анализа; для интерпретации результатов ультразвукового зондирования сердца человека.

Апробация работы.

■Результаты работы апробированы на первом Всесоюзном семинаре "Жизнь и кшпыяер" (Харьков, 1990 год ), на XIII всесоюзном совещании по подземным водам Сибири и Дальнего востока ( Томск, 1991 ГОД ).

Публикации.

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в шести работах.

Структура работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных результатов работы и 12 приложений.

Первая глава.

В первой главе работы содергится сравнительный анализ сущес-твувдж методов обработки экспериментальной информации. Анализ литературы по методам обработки и анализу экспериментальной информации -показал, что исследователь при о<зрас~>тке данных располагает следущиш возможностями :

1. Традиционные метода и процедуры нормальной теории наиболее разработанное направление . Обладают мощными критериями проверю гипотез, обеспечивает аффективные, состоятельные и несмещенные оценки параметров. Основной недостаток этих методов - непредска-

зуемый результат в случае ненормально распределенных данных.

2. Методы свободные от распределения. Обладают менее мощными критериями, чем методы нормальной теории, но корректно работают в ситуациях, в которых традиционные процедуры не дают достоверного результата.

3.Устойчивые процедуры. Результат заслуживает доверия при незначительных отклонениях от предположений о виде распределения исходных, данных, что в свою очередь нуждается в тщательной проверке.

4. Нормализующие преобразования. Необходима априорная информация о распределении исследуемой выборки и достаточно сложный для неспециалиста функциональный аппарат преобразования.

В главе также рассматривается методы визуализации экспериментальной информации.

Анализ проблемы показал, что визуализация информации является необходимым элементом исследования как на этапе разведочного анализа, так и на веек последующих стадиях обработки данных. Наиболее перспективным в атом отношении видится развитие приемов машинной графики, позволяющих создавать на экране ПЭВМ образы исходной информации. Наименее разработанными и, как следствие, неудовлетворяющими исследователей является на данном этапе подходы к отображению многомерных данных без потери целостности восприятия отображаемых объектов. Существующие приемы, основанные на получении совокупности сечений-проекций объекта, могут привести к некорректной их интерпретации, что ставит под сомнение результаты исследования в целом. Таким образом на данной стадии развития методов отображения данных актуальными являются : ,

1. Разработка подходов к визуализации многомерных объектов и процессов, позволяющих полу\ать образы объектов, содержаще в cede асе имедарейя характеристики оригинала. _ 1

2. Реализация таких подходов на ПЭВМ о максимально упрощенным интерфейсом "исследователь - ПЭВМ".

Вторая глава.

Во второй главе вводится понятие й-й частичной нормированное сушы вариационного рада ( ЧНС ) и исследуются ев свойства.

Исходам материалом для статистического анализа, полученным в результате случайно^ выбора из генеральной совокупности, содержащей N элементов, определяемой случайной величиной £ о функцией распределения'Р(х), служит выборка конечного объема п :

ij F _ ^ t Д3 Р * ' ' I ^ »

т.е последовательность предаолояительно одинаково распределенных случайных величин xi (1=1,п) о общей функцией распределения Р(х). Строим вариационный ряд : .

т < т < т < < х с 1 z> ~ хсгэ _ •'сээ - - -¿сю

После упорядочивания остается только информация о том, какие именно значения величины £ были подучены. Каждому элементу исходной выборки xi соответствует элемент вариационного ряда хСк:>, то есть . Элементы вариационного ряда хСк;) - это порядковые

статистики со своими функциями распределения Р(хСк:>) и плотностями вероятностей р(хск:>).Преобразуем исходную выборку следувдмм образом : каждому элементу xi поставим в соответствие среднее значение х^ всех тех ft элементов, которые не превышают xL, то ейть

Ч : Л™ V£xsxi (1=1-п),

что равнозначно

(1)

(2)

Преобразование (2) можем записать в виде

Ъ " -7Г- * \ _ <3)

Из (3) следует, что распределение Gk (х) величины а^., которую далее будем -называть й-й чстичной нормированной суммой вариационного ряда (ЧНС), является условным распределением ft-й порядковой статистики, при условии, что первые (к-1) порядковых статистик" приняли фиксированные значения, то есть

Согласно теореме : для случайной выборки объема п из непрерывного распределения условное распределение величины при условии

ХСгЭ- 1СгЭ дая (з > г) совпадает с распределением (з-г)-й порядковой статистики в выборке объема (п-г) из этого же распределения, усеченного слева точкой х=хсrэ. Следовательно.:

G^x) = (5)

где п = ( п - ic + 1 ) - объем выборки.

. Таким образом, распределение fe-й ЧНС совпадает с распределением первой порядковой статистики в выборке объема m из распределения ?(х). Следовательно :

Gk(x) = 1-[ 1 - F(^) f1 (б)

и, соответствен^, вели существует плотность вероятз:остей, то она

эана :

gylx) --«м - lm~'f(Tci:)) (7)

учетом (2) и (3) запишем :

т} - «7 + Ь (8)

це tj — случайная величина, суть хк; 7 - случайная величина, суть ; а = í / & - постоянная величина для fc-й ЧНС;

Ъ --£--филированная величина для fe-й ЧНС.

- Очевидно, что (8) - классическое линейное преобразование лучайной величины, для которого имеем

= ехр { «я i «lycri; (9)

Д5 tj)ftj - характеристическая функция.

Известно, 'но асимптотическое распределение (при я —» ») эрвой порядковой статистики в общем случае не является нормаль-ым. Однако дкл фкк<т-^г;ванных объемов выборки, начиная с опреде-енных значений к , кз начислит ельных окспершеятов следует, что роисходит симметризация распределений Gv{x), характеристики ко-орых приближается н Харыстеристигсэм нормального распределения. Характерисическэя функция случайной величины t представима в

йда

m (^f

tpí-t; = ехр f J -jry so- t 0(1*) I (10)

дав - последний существующий мопкшт; zr - г-й семиинвариант.

Характеристическая функция нормального распределения имеет

ид :

= ехр С (язе, - + ) (11)

При следупцих ограничениях на класс рассматриваемых распре-рлений :

. Распределение непрерывно и имеет эс^и а^;

!. гюх ( за- } < Ü , где С - фиксированная величина;

V г

г с учетом

-г 1 Г I

жг = i г—r-ln ф(тл (12)

dr \i=o

■о есть :

= (13)

южно ожидать, что найдутся тзкие значения fe для 1&3 , при кото-ш э^з о(аф . Тогда хграктеркстическая функция ф^Ст) преоб-

- а -

Рисунок 1. (а) - распределение : бетта а=0.б, р=0 (Ь) - 1-я ЧНС ; (с) - 25-я ЧНС ; (d) - 50-я ЧНС

ретает вид (11). Дли подтверждения последнего аналитического результата был проведен вычислительный эксперимент, фрагмент которого, для распределения $(0.5,0.5), приведен на рисунке 1.

Далее в работе рассматривается матричная форма преобразования ЧНС :

X" = Тпх (14)

где X" = со1ст.( xt , хг 5П

X — COZOTl( ^jj , ^'

Ху, - й-я ЧНО; и обсуждаются свойства матрицы преобразования Т.

На базе преобразования элементов выборки частичными нормиро-ваншми суммами вариационного ряда и с учетом выявленных свойств ЧНС предлагаются процедура анализа статистической однородности результатов эксперимента и процедура сравнения двух связанных рядов измерений.

Третья глава.

Третья глава посвящена развитию подхода к визуализации многомерных объектов и процессов, основанному на изометрячности двух пространств, где объекты одного из пары изометрических пространств считается оригиналами, в то время как объекты другого иг- . рают роль изображений. В афкнном точечно-векторном пространстве Вн выделяется точка

А = ( % , о^ ,..., а^ ) и образуется линейная комбинация fA(t) функций из ( Pi(t) i™ по ' следующему правилу :

fJV = а^Ш (15)

где Pi(t) - полиномы Лежендра.'

Очевидно, что функция fK(t) является полиномом (N-1)-й степени, а . соответствие :

4фф/дШ (16)

является взаимнооднозначным и, Поэтому, изменение компонент-координат at точки А влечет соответствующие изменения функции. Соединив начало координат 0 в ¡Я о точкой А радиус-вектором рд, получим проекции рд, совпадающие по- величие о координатами точки. А , то есть :

рд = colon ( Oq , cjj ,..., а^ ) Вектор рд называется конечным изображающим вектором полинома

Выделив в пространстве Ш другую точку :

В = ( Ь0 . bt.....^N-i

. в радиус-вектором : •«

рэ = colon ( ь0 , bj .....Ь^ )

мохем определить отрезок ЛВ о фиксированными вершинами. Аналогич-. но (15) и (16) получаем :

B — fB(t) = Е^ b.p^t; (17)

Для любой точки X = ( х0 , а^ ,..., ) отрезка АВ могно указать радиус-вектор :

рк = colon С х0 , Xj ..... ) для которого будет справедливо равенство :

Рх = РА + К( рв - РА ) = colon ( Х0(к), X1(k),..., Xfi^M ) для А е [0,11. Аналогично (15)-(17) полагаем : I = ЦХ) *» fx(t) а С iZo xL(K)ry(t) =

Где

= аА +■ Ai ЬА - аА ) (18)

Совокупность равенств, приведенных выше, обосновывает переход от множества функций fycte одной переменной t к функции двух переменных

Фиксируя значения л. = X,* , переходим к функции fx(t,7?) ш fKk*>(t) - rx*(t} ** f = m; которая соответствует точке Х(Х) отреяка АВ с радаус-вектором

Рх" = Ра * Рв - Ра) ' <19>

Изобразив функц™ fv(t,X) в системе координат с осями £ Д,/, исходящими угз 'центра координат О в пространстве да, получаем гладкую, непрерызно-изменяхщуаюя поверхность F (рисунок 2). Область определения функции /Х(1Д) обусловлена ограничениями, накладава-"' ешми на аргументы t « fO,îJ и А. « [0,1]. Сечению поверхности F шюскостьп А=0 соответствует кривая f(l,0) = /Afî; . Сечение поверхности F плоскостью A^f порсздает кривую f(t,1) = fB(t)-Точкам отрезка ¿IB будут соответствовать промежуточные сечения, являющиеся кривыми /х*( £ J = /x(î,A*j. показанными на уровне А=А.*. Таким образом устанавливается взашна-однозначяэя связь ме-аду точками отрезка АВ в пространстве Ш и сечениями поверхности ? а пространстве йз. То есть получен визуальный образ многомерного отрезка ¿В из RH, совпадающий с поверхностью F из f».

В пространстве Вы можно выделить любое число точек которое можно последовательно соединить прямолинейными отрезками. Образуется кусочно-линейная ломанная линия, следуя которой можно попасть из точки АО в точку Ах и так далее до конечгай точки .

Рисунок 2. О^раз многомерного отрезка.

■Ч. ■■

-

(

-У

^ - "

Рисунок 3. Образы многомерных процессов.

Ввиду того, что каадай из отрезков ГАизображаете! поверхностью IV, причем точки, определяющие поверхности I*, рассматриваются как элементы некоторой последовательности, разума объединить а последовательность и возникающие образы точек и отрезков, что приводит к рассмотрению последовательности поверхностей СЙ: Зд"1. Гак как каждая точка с номером О < & < К являете) начальной грающей поверхности Л и конечной границей поверхюст! Л-1, то естественно рассматривать некоторую общую поверхность Ф образованную последовательной стыковкой всех поверхностей В: (из обращение поверхности-процесса Ф дано на рисунке 3).

Характерным свойством составной поверхности Ф является ее кусочная линейчатость. Если пронести сечение поверхности 1=1* то в этой илоскбсти останется след пересечения в ввде кусочно линейной ломанной линии.

Далее в работе рассматриваются некоторые свойства визуальны: образов многомерных объектов или их состояний :

- точки ( объекты ) пространства 1М, лежащие на одной прямой;

- точки пространства йн , лежащие на одной сфере;

- проекции точек пространства ЕЫ на вектор-градиент.

Очевидно, что свойства отрезков и ломанных пространства Ян распространяются на свойства прямой пространства й*. Необходим отметить, что поверхность Р в пространстве йз, соответствующа участку прямой в пространстве Ш , является гладкой; и любой от резок, принадлежащий данной прямой полностью поглащается' поверх ностью Р на интервале, соответствующем данному отрезку.

При отображении точек пространства Кн в пространство йз не обхода*» учитывать их пространственное расположение, что знач® тельно повышает информативность визуальных образов.

Выделим в пространстве Ш некоторое множество точек :

■ Ак = ( , , ... , с^ ) и многомерный центр координат

О=(о0.о, , ... , ом.г ) Поставим в соответствие каждой точкв А* число, равное, расстояш от этой точки до центра координат О :

гк(А*.0) ш / П - оА )3 . (2(

Изображая каждую точку & в Системе координат 1 , V, / , в .пода же нии

Х^ = гк(Ак,0)

подучим совокупность образов, отражающую пространственное расп<

ложениг точек Аь пространства Ж относительно многомерного центра координат О. Очевидно» что точкам, принадлежащим многомерной сфере с центром в точке 0, соответствуют равше значения гк(Ак ,0)~Х, где К - радиус сферы, и, следовательно, все образы таких точек будут лежать на плоскости А,. Изменяя координаты многомерного центра 0 пространства Ян, получаем возможность визуально выявлять множества точек, принадлежащих многомерным сферам с различными центром и радиусом. Аналогично можем изображать пространственное расположение точек СЛ*}^ относительно любой заданной точки пространства йн.

Другой подход заключается в упорядочивании изображения точек пространства Ям по величинам их ■ проекций на выбранный вектор-градиент. Определим вектор-градиент £ в пространстве йм

8 = ( 8о , 8Х , • • • , ) (21 >

Поставим в соответствие каждой точке АУ число равное

величине юс проекций на вектор-градоент g : .

--Е "¡о , (22)

ГД8 1б1 _ модуль вектора-градиента g .

Изображая каздузэ точку в системе координат £ , к, / , для

\ =

полудам совокупность образов, отражавшую пространственное расположение точек м пространства Дм согласно величинам их проекций на выбранный вектор-градаент

Отображение точек соответственно предложенным выше способам позволяет значительно ускорить решение задач классификации и идентификации многомерных объектов и процессов, более детально изучить имеющиеся данные в плане разведовательного анализа и, как правило, минимизировать размерность исходной информации выявлением информативных показателей в рамках поставленной цели исследования.

Также.на основе предложенного подхода к визуализации многомерных данных проводится анализ свойств частичных нормированных суш вариационного ряда, полностью подтверждающий результаты, подученные во второй главе диссертации.

Четвертая глава^

В данной главе дается описание системы визуализации кно галерных объектов и процессов Ра1уОгарИ(р), основу которой составляют предложения, изложенные во второй и третьей главах работы

Ро1уОгарЬ. (р) - инструментальное средство интерактивной об-

работки, анализа и моделирования образов многомерных объектов и процессов, представленных в виде числовых характеристик их параметров, где ведущая роль принадлежит специалисту в предметной области. Система реализована в виде выполняемых модулей для персональных ÖBM, совместимых с . IBM FC ХТ/ЛТ с адатером экрана EGA/VGA , в среде US WS. Интерфейс Системы с пользователем реализован в ввде иерархического меню (см. рисунки 4 и 5).

-файлы

Загрузить ( ввод давних из файлов }

— Сохранить ( сохранение преобразованных даням» )

— Возврат( отмена всех действий, возврат к исходному состоянию данвиз )

Данные

т

Каждый процесо ( внутри файла ) ВВОД ( ввод данных с клавиатуры )

— Интегрирование (... образов девши )

— Выбросы ( анализ статистической однородности )

Режим EGA ( графический реаим 640 х 350 ,16 color )

1 |. I— VGA ( графический режим 640 * 480 ,16 color )

Сортировка —т— Активная ( ввод значений градиента с клавиатуры ) | I— Пассивная ( автоматическое вычисления градиента )

ЕЫбор '" ' | 1 Параметров < выбор рабочих параметров ) j L Точек ( вибор рабочих Точек )

Образы-- Переход в меню образов

I

Справка ( краткая справка ш> работе о системой )

I -

Выход | ■ US DOS ( конец работы, выход в ДОС )

L- POJltAG ( конец работ, старт ро_хмаз )

Рисунок 4 Главное меню система FalyGrapti (р)

Программное обеспечение системы включает : pg_baae.exe - основной выполняемый модуль по визуализации, преобразованию, анализу я сохранению образов многомерных объектов и процессов;

pg_lmng.exe - выполняемый модуль по демонстрации совокупности образов, сохраненных системой в виде файлов i».pgi3. pg.lni - файл инициализации систем; pg.plx - графическая заставка системы. Информационное обеспечение системы включает : [».pgdl - исходные данные в виде текстовых файлов определенной структуры, доступной любой СУБД и ППГ1; l*.pgll - файлы графических образов, сохраняемых системой; pg_move.pnt - файл промежуточных значений, вычисляемых системой;

Основные возшжности системы :

- работа с файлами данных : чтение, сохранение, отмена действий;

- работа с данными : ввод с клавиатуры, стандартизация, определе-. дае статистической однородности;

- выбор ввдеорежима экрана ПЭВМ;

- сортировки в пространстве ¿>н : по расстоянию от многомерного центра координат и любой многомерной точки, по величинам проекций на выбранный вектор градиент;

- выбор и работа с шдаюжествами параметров и точек пространства

А»:

- вычисление и сохранение в файл промежуточных значений между двумя выбранными многомерными точками;

- работа с образами многомерных объектов : масштабирование, интегрирование, вычисление доверительного интервала, сохранение в фвйл и загрузка из файла, вывод на печать, вывод изолиний поверхностей шогомерньк процессов;

- управление окноа^шода. : изменение, ракурса системы коордетда; t, Л, /, изменение размеров и положения;

- контекстная и выбранная в меда справка по работе в системе;

- завершение работы системы посредсвом выхода в US DOS иж запуска програнш PGJUAS.

Далее в работе приводятся результаты применения системы для иализа и составления таблиц соответствий геологических проб :тратиформных месторождений, а также для интерпретации результа-ов ультразвукового зондирования, сердца человека.

Стандарты —4 окна ( вывод образов в 4-х ракурсе* > I— 2 окна ( вывод образов в 2-х ракурсах )

Соединение ( изображение поверхности процесса )

I

Точки-1— Значения ( вытасдениэ промежуточных значении )

Координаты

Доверительные интервал ( изображение поверхности )

Стандарт ( установка стандартного окна вывода )

- Окно < изыенениз размеров в положения окна вывода

- Центр ( жзмеяввив положения центра координат )

- 01 { выполнение заданны» установок )

Фильтрация -г- Да ( ввод коэффициента масштабирования )

т

Нет ( отдела масштабирования )

Расстояния —Центр ( сортировка о* многомерного центра ) I— Тачка ( сортировка от многомерной точка ) I— Отменить ( отмена сортировки )

Образы-г- Сохранить —г- Все ( сохранить все окна вывода )

I Текущее ( текущее окно вывода )

~т

Загрузить ( вывод ранее сохранении! образов )

Отпечаток ( вывод взсшшнВ поверхностей процессов )

| р- Норма Печать-Плотность Двойная

I- Высокая

:т

Все (печать всех оков Текущее(текущее окно)

Меню - Возврат в главное меню

Рисунок 5 Меню образов системы Ро1уСгарЬ (р)

. Приложения.

. Приложения содержат результаты вычислительного аксперимен по исследования свойств ЧНС ( приложения 1-11 ), документы о вн дрении результатов работы( приложение 12 ).

Основные защищаемые полоаения.

На защиту выносятся следукциэ результаты, получегаые в диссертации.

1. Методика норглзлизузпзго преобразовать выборок случайных ветчин для широкого класса непрерывных распределеш-хй, отличных от нормального, обладающая свойствам свободных от распределения методов.

2. Развитие подхода к визуализации многомерных объектов и процессов в виде графических образов, сохрашшцих в себе всю информацию об отображаемой гшогомершм "объекте-оригинале.

3. Алгоритмы резлизацгж предложенных катодов.

4. Инструментальное средство анализа и визуализации ккогогжрцых объектов и процессов - система Ро1уОгорк(р).

'Основные содсртатга диссертац;зд опубликовано в работах :

1. ЭДцэнзон Д.В. Об одам подходе к обработке экснерикеи-тальных данных. Сб. "Кибернетика и Вуз". Вып. 25. -Томск: Изд. ТПИ, 1,990. -170 о.

2. Эйдензон Л.В. Процедура определения статистической однородности исходной, выборки. Информац-иошка листок ЦНТИ. -Томск, 19Ш.-4С.

3.- Эйдензон Д.В. Процедура сравнения двух связанных рядов измерений, Информационный листок ЦНТИ. -Томск, 1988. -Зс.

4. Зйдекзон Д.В. Обработка результатов клинических обследований онкологических больных. Сб "Жизнь и когшьвтер". - Харьков, 1330. -сс 281-284.

5. Волотодекхо З.А., ЁЗдегаон Д.В., Мальцев К.В. Мэтод п система визуализации кногсзяершх объектов я процессов. - Томск, 1991. -13с. -Деп. на ВКШШ! 05.04.91, п 1474-В91.

6. Даабарозэ н.Х, Волозоденко В.А.., Эйдензон Д.В., Мальцев К.В. Визуализация вхспертиас процедур классификации подземных тзод Сибири а Дальнего Вас!эха. Тезисы докл. - Тошк, 1991, с-22.