автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Система обработки экспериментальных данных установки Истра-М

' ' ! V н

-' ГЗ « : -

ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

10-95-298

На правах рукописи УДК 51—72: 539.12

КЕТИКЯН Армен Жирайрович

СИСТЕМА ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ УСТАНОВКИ ИСТРА—М

Специальность: 05.13.16 — применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Дубна 1995

Работа выполнена в Лаборатории ядерных проблем Объединенного института ядерных исследований

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, с.п.с. В. С. Курбато1

Официальны«; оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор И. М. Иваиченм

доктор физико-математических наук, с.н.с. М. И. Гурсви1

Ведущее научно-исследовательское учреждение: Институт ядерных исследований, г. Троицк

Защита диссертации состоится 1995 года в часо]

на заседании Диссертационного совета Д017.01.04<лри Лаборатории вычислитель ной техники и автоматизации Объединенного института ядерных исследований г. Дубна Московской области.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОИЯИ.

Автореферат разослан " 4У "Се*?ГяслРшь г.

Ученый секретарь Диссертационного совета Д017.01.04

кандидат физико-математических наук (/(у^ З.М. Иванченш

SM

ИСТРА-М

—---40 м----—-►

Рис. 1: Конфигурация модернизированной установки ИСТРА-М. PC — пропорциональные камеры; ВМ — пучковый магнит; VT — распадный объём; GS — охранная система; DC — дрейфовые камеры; SP-2 — черепковский спектрометр; SM спектрометрический магнит; DT — дрейфовые трубки; МН матричный годоскои; SP--1 - черепковский спектрометр; НС — адрошп.тй калориметр; /ill — мюонный годоскои.

1 Общая характеристика работы 1.1 Актуальность работы

15 1975 году Институтом Ядерных Исследований АН СССР была инициирована программа исследования редких распадов тт- и К-мезонов на ускорителе У-70 в ИФВЭ (г. Протвино). Установка ИСТРА, адекватная решению згой задачи, была создана и успешно запущена на канале адронов с энергией и 25 ГэВ на У-70. К середине восьмидесятых годов на этой установке была получена серия интересных результатов но распадам К-мезонов, большая часть из которых была представлена на международных конференциях и вошла в таблицы элементарных частиц.

В конце восьмидесятых годов установка была существенно модернизировала. Окончательная конфигурация установки ИСТРА-М, созданной в результате такой модернизации, показана на рис.1.

В 1992 и 1994 годах на установке было проведено три сеанса, в течение которых набрано и 850 магнитных лент экспериментальной информации (и 3.4 • 107 триггеров).

В связи с тем, что вся "off-line" обработка экспериментальных данных проводилась на персональных компьютерах, возникла необходимость создания быстрой

и экономной системы обработки, способной эффективно решать задачи, связанны с обработкой большого количества накопленной физической информации.

1.2 Цель работы

Целью настоящей работы является создание системы "off-line" обработки экспе риментальных данных, полученных на установке ИСТРА-М. Общая схема это! системы представлена на рис.2, где выделены основные её стадии: калибровка де текторов, реконструкция событий и кинематический анализ.

Пространственной реконструкции событий предшествует обработка резульга тов специализированных экспозиций (калибровочных измерений), предназначен ных для геометрической привязки детекторов, координатной калибровки трековы; детекторов и энергетической калибровки спектрометрических детекторов. Задач! процедуры калибровки следующие:

— определить геометрическую привязку всех детекторов установки к выбранной общей системе координат, т.е. определить набор констант, характеризующие пространственное расположение детекторов;

— определить калибровочные константы трековых детекторов, т.е. определит! параметры функции преобразования амплитуд сигналов, поступающих из ка налов детекторов, в координаты;

— определить калибровочные константы ливневых детекторов, т.е. определит! коэффициенты перевода амплитуд сигналов, поступающих из спектрометрических каналов, в энергии;

— определить передаточную функцию спектрометрического магнита, т.е. определить параметры функции, которая описывает зависимость угла отклоненш заряженной частицы при её прохождении через магнитное поле от величинь импульса частицы.

Стадия пространственной реконструкции (или распознавания образа) событие состоит из анализа измерений с целью определения наиболее вероятных значении различных величин — таких как координаты, пространственные углы, кривизна или импульс, энергия или скорость — которые должны быть назначены каждой частице до и после взаимодействия. К тому же определяются ошибки, связываемые с каждой из этих величин. Реконструкция событий производится за два прохода рабочей ленты. Во время первого прохода происходит поправка калибровочных констант, связанная с изменениями параметров электроники во времени. Основными задачами второго прохода программы пространственной реконструкции событий являются:

— геометрическая реконструкция событий — восстановление треков заряженных частиц и определение вершин распадов;

Рис. 2: Общая схема системы обработки экспериментальных данных установки ИС'П'Л М.

—- вычисление импульсов заряженных частиц:

— реконструкция ливней в электромагнитных и адронном калориметрах- распознавание ливней и вычисление их характеристик;

— установка реакций детекторов идентификации типов частиц на прохождение частицы (электромагнитного и адронного калориметров и мгоонного детектора).

На стадии кинематического анализа результаты пространственной реконструкции вместе с законами сохранения используются для интерпретации рассматриваемого взаимодействия. Кинематический анализ необходим для идентификации каналов распада, а также для уточнения кинематических переменных, соответствующих каждой частице. По откликам детекторов делается предположение о типах вторичных частиц. Исходя из этого выдвигается возможная гипотеза о процессе, вследствие чего формулируются определённые кинематические требования в виде соответствующих законов сохранения. Затем проводится фит с использованием этих требований и непосредственно измеренных координат события. Восстановленные на стадии реконструкции параметры события используются в качестве начальнах значений во время фита. Параметры события, полученные после кинематического фита, хранятся для их последующего статистического анализа с целью изучения интересующего процесса.

1.3 Научная новизна и практическая ценность работы

В ходе работ над созданием ситемы обработки было разработано ряд новых подходов к решению задач, связанных с обработкой экспериментальных данных в области физики высоких энергий:

• аналитического представления компонент магнитного поля;

• оценки импульса заряженной частицы в магнитных спектрометрах;

• прослеживания треков частиц;

• кинематического анализа событий;

• минимизации х2 функционалов со связями.

1} основу диссертации положены разработанные методы, которые внедрены и используются при "off-line" обработке данных с действующей экспериментальной установки ИСТРА-М на ускорителе У--70 ИФВЭ в г.Протвино.'

Разработанные алгоритмы и программы имеют самостоятельное значение, носят универсальный характер и могут быть использованы на других аналогичных установках.

1.4 Апробация работы и публикации

Диссертация написала на основе научных работ, выполненных с участием автора в ЛЯП ОИЯИ в период с 1987 по 1995 гг. Работы [1, 2, 3, 4, 5], на которых основана диссертация, опубликованы в виде статей в журналах "Nuclear Instruments and Methods in Physics Research'', в материалах международной конференции "Computing in High Energy Physics'92'', в виде препринтов ОИЯИ. Основные результаты диссертации докладывались на научных семинарах ЛЯП ОИЯИ, ЛВТА ОИЯИ, ЕрФИ, ИФВЭ (г.Протвино). на .международной конференции "Computing in High Energy Physics'92". Работы [6, 7, 8] также выполнены в рамках работ на угтаповкс ИСТРА-М.

1.5 Объём работы

Диссертация состоит из пяти глав и изложена на 80 страницах, включая 30 рисунков и список цитируемой литературы из 66 наименований.

2 Содержание работы

2.1 Первая глава

Первая глава введение. Здесь обосновывается актуальность проведённых ра-ют. Описывается модернизированная установка ИСТРЛ-М, излагаются основные ¡адачи и особенности создания системы обработки экспериментальных данных с остановки. Формулируются цели работы и описывается структура диссертации.

2.2 Вторая глава

!Зо второй главе описаны отдельные узлы установки ИСТРА-М, выбор общей системы координат и геометрическая привязка к ней каждого из детекторов установи. Приведены результаты энергетической калибровки одного из черепковских ;пектрометров полного поглощения SP-2. Описаны автоматизированная система пмерений магнитного поля спектрометрического магнита установки и метод аца-штического представления компонент магнитного поля [5].

Геометрическая привязка трековых детекторов определяется вместе с их калибровочными константами.

При определении геометрической привязки годоскопических детекторов (детекторов с ячеистой структурой) находятся такие геометрические константы, при соторых достигается максимальная эффективность регистрации частицы ячейками 1етектора.

Калибровка спектрометра SP-2 выполненяется стандартным способом [9] с помощью расфокусированного пучка электронов с энергией 10 ГэВ. Статистика дл; "off-line" калибровки набиралась для каждого модуля отдельно при направленном в центр этого модуля пучке.

С целью повышения точности нахождения калибровочных коэффициентов делается предварительный отбор калибровочных событий. Это связано с примесыс в пучке электронов другой энергии, с возможными утечками электромагнитногс ливня на краях спектрометра и т.д.

Калибровочные коэффициенты определяются на множестве отобранных собы тий путём минимизации функционала

Здесь: 3 — номер отобранного события; г — номер счётчика; А' — амплитуда 1 соответствующем счётчике; Е0 — 10 ГэВ — энергия калибровочного пучка; а, -искомые калибровочные коэффициенты.

При энергии 10 ГэВ энергетическое разрешение спектрометра составляет 4.4%

Для аналитического представления компонент магнитного поля применяете; известная полиномиальная модель [10, 11]. При этом для достижения необходимой точности весь измеренный объём подразделяется на кубические объёмы, количеств« и размеры которых выбираются в зависимости от требуемой точности. Таким обра зом достигается необходимая точность представления компонент магнитного иол; без применения сложных моделей, требующих большого количества компьютерной: времени и оперативной памяти (см., например., [12, 13, 14]).

2.3 Третья глава

Третья глава посвящена методам распознавания образа события, применяемым I процессе обработки экспериментальных данных, полученных с установки ИСТРА М. Описана процедура восстановления трека и импульса пучковой частицы. Пред ложен более быстрый и простой, по сравнению с ранее известными, метод вычисле ния импульса заряженной частицы в магнитных спектрометрах [1]. Приводите) алгоритм восстановления проекций прямолинейных треков вторичных заряжен ных частиц до спектрометрического магнита. Описан алгоритм восстановлен и; полного пространственного трека вторичной частицы, основанный на процедур! прослеживания после спектрометрического магнита пространственного трека ча стицы. Приведено описание процедуры восстановления вершины распада первич ной частицы. В этой главе изложены также алгоритмы реконструкции ливней 1 электромагнитном калориметре БР-2 и адронном калориметре НС. В конце при ведены гистограммы некоторых распределений, иллюстрирующие результаты ре конструкции событий.

Импульс пучковой частицы оценивается по параметрам треьа частицы после пучкового маши га и по хотя бы одной точке грека до магнита из соотношении

Ъ. - У,- - Г Л.

где: ) координата тчьи грека. заре! mi рированной на некоторой плоскосш

до магнита; Yr V координата точки грека, продолженного по его параметрам после магнита до этой плоское i и по прямой: А = i\/P - обратный импульс частицы со знаком заряда частицы; С конпапта для данной плоскости. которая предвари юлыю определяется по этой же формуле из специально набранных событий с известим значением импульсов.

При этом получены следующие ошибки определения импульса (включая ошибки геометрической привязки камер и ошибки определения координат): bl'IP = 0.1 при импульсах 25 ГэВ/с и А/1//' = 0.06 при импульсах 10 ГэН/с.

При вычислении импульса вторичных частиц используется соотношение Оуг - А/(з-0, ?Уо,Л-'о, .(/(',. А),

где 0V- угол отклонения чаоицы в плоскости, перпендикулярной "главной" компоненте магнитного поля. Л = 1'~ ' . а / непрерывно дифференцируемая функция переменных н скобках.

Дли функции f отыскивается разложению в ряд Тейлора по нити переменным ■''о, .'/о- ■<•(,. ?/,',. А.

Дли нахождения ко )ффициеп юв и ого разложении юнерируеня файл событий физическою процесса с учётом всех деталей установки. 1раектории частиц рассчитываются но методу 1'унге-Кутли с использованием аналитического представления компонент магнитного поля [1">]. Имея значения 0v:, cooiветствующие каждому из наборов .то. ?/о, .Тц, у'0, А, определяются коэффпциеты разложении (Цитирование.м МПК.

Количество удерживаемых членов разложения и сами члены определяются' эмпирически, судя по тому, как они влияют на точность оценки импульса.

И итоге рассчётов мы остановились на аппроксимации с шестью коэффициентами (в разложении / входят степени А не выше первой).

Разработанный метод вычисления импульса заряженной частицы в магнитных спектрометрах более экономен по сравнению с широко используемым в насюящее время методом разложении в ряд по полиномам Чебышевл [Hi]. Н сравнении с ним описанный здесь метод даёт выигрыш в числе коэффициентов более чем на порядок, в числе машинных операций — приблизительно на два порядка (см.. например. [16, 17, 18, 19]). К тому же он обладает большой простотой.

Кроме этого метод позволяет вычислить импульс частицы не только по углу её отклонения в магнитном поле (т.е. по параметрам трека до и после магнита), но и по параметрам трека до магнита и только по одной точке трека после магнита. Метод проверен па двух магнитных спектрометрах.

Метод восстановления проекций кандидатов треков вторичных заряженных частиц до спектрометрического магнита аналогичен методу шнуров.

При поиске треков учитывается то, что треки вторичных частиц представляют собой прямые линии, которые расходятся по мере удаления от вершины распада. Следовательно, плотность точек, образующих трек, в случае нескольких треков уменьшается по мере удаления от вершины, поэтому поиск треков начинается с последних плоскостей трековых детекторов.

Кроме этого треки вторичных частиц выходят из конца распадного объёма, поэтому поиск точек треков происходит в некотором конусе поиска, вершиной которого является первая выбранная точка трека, а основанием - - конец распадной трубы.

По мерс добавления точек в трек либо сужается конус поиска (при поиске третьей точки), либо предсказывается точка (при поиске четвёртой, пятой и т.д. точек) на следующей плоскости путём проведения прямой по уже отобранным в трек (трём, четырём и т.д.) точкам. Такой предварительный отбор позволяет резко сократить число кандидатов в трек и ускорить процесс поиска.

Ввиду большого количества кандидатов в треки процесс их отбора проводится динамически, по мере накопления кандидатов.

Тестирование алгоритма восстановления проекций кандидатов треков вторичных частиц проводилось на смоделированном физическом процессе. При моделировании была введена возможность регулировки уровня фона, эффективности регистрации плоскостей трековых детекторов и размазывания истинных точек треков на случайную величину, распределённую по нормальному закону с заданной ошибкой.

Для проверки качества работы алгоритма в жёстких условиях, моделирование было проведено с уровнем фона 100%, 200% и 300%, что во много раз превышает рассчётный уровень, который меньше, чем 24%.

Для событий с одной вторичной частицей при 100% уровне фола и ошибке регистрации точек 0.06 см эффективность воостановления истинных треков составило почти 100%.

Кроме этого в 12% событий выделяются ложные треки (которые, однако, исключаются после процедуры прослеживания треков).

При прослеживании пространственного трека после магнита исходили из того, что параметры пространственного трека частицы до магнита и точка этого трека после магнита однозначно задают импульс этой частицы. Следовательно, после магнита должны быть выделены те точки, которым соответствует одинаковое (в пределах выбранной ошибки) значение импульса при заданных параметрах трека до магнита.

Прослеживание трека после спектрометрического магнита проводится методом предсказывания. Для предсказания точки трека на некоторой плоскости после магнита используется передаточная функция магнита — функция, описывающая зависимость между параметрами трека до магнита, импульсом частицы и точкой

река на плоскости после магнита.

Такой подход позволяет определить параметры трека после магнита даже по двои единственной точке (для этого вычисляется импульс по этой точке, а затем пределяется ещё одна точка грека по вычисленному импульсу с использованием ередаточиой функции магнита).

Одновременно, при прослеживании трека происходит идентификация X и У роекций пространственного трека, вычисляется импульс частицы и устанавлива-тся признак, определяющий возможный тип частицы.

Тестирование алгоритма прослеживания проводилось на смоделированном фи-■1ческо.м процессе. При моделировании была введена возможность регулировки ровня фона, эффективности регистрации плоскостей трековых детекторов и раз-азывания истинных точек треков на случайную величину, распределённую по эрмальному закону с заданной ошибкой.

Для проверки качества работы алгоритма в жёстких условиях, моделирование :,1ло проведено с уровнем фона 100%, 200% и 300%, что во много раз превышает ассчётный уровень, который меньше, чем 24%.

Для событий с одной вторичной частицей при 100% уровне фона и ошибке егистрации точек 0.065 см эффективность распознавания треков составило почти 30%-.

После того, как выделены трек первичной частицы и все кандидаты в треки вто-ичных частиц, необходимо определить координате вершины распада первичной истицы и параметры треков частиц, выходящих из этой вершины.

Нее трековые детекторы установки установлены вне воздействия магнитного 1ля, поэтому трек первичной частицы и нее кандидаты в треки вторичных частиц 1ЛЯЮТСЯ прямолинейными и представляются в виде:

т — Ах + Вх • -г, в X проекции,

у = Лу + Ну ■ г, в У проекции.

задача заключается в следующем: надо определить координаты Х„, У„, вер-ины и углы наклона каждого трека так, чтобы сумма расстояний между точками >еков при 2 — 7,„ было бы минимальным.

Эта задача решается с помощью минимизации функционала

2 = £ № рг. + д* | ^ +

к=1

V, I

3 = 1

(Тук

X*, — X и 2 координаты г'-ой измеренной точки к-то трека по X проекции;

У}к, — У и 2 координаты у ой измеренной точки к-то трека по У проекции;

&Хк1 ®Ук

— ошибки измерения координат X* и УД соответственно (0.06 с для всех точек, измеренных по РС и 0.1 см для всех точек, измеренных п ВС камерам);

Мх, Му — количество измеренных точек на к-ом треке по X и У проешда соответственно;

N — количество треков, выходящих из вершины распада; и 3 + 2И фитируемых параметров:

Х„, '¿Л1 — координаты вершины;

В\, Ву — уточнённые параметры ¿-го трека в представлении:

х ~ Х„ + — в X проекции к-то трека, у — Уо + Ву(г — в У проекции £-го трека.

Если после минимизации функционала значение нормализованного \2 больи некоторого порогового значения, то это означает, что среди выделенных кандидате во вторичные треки есть "ложный" трек, т.е. трек, который не выходит из вершин распада. В этом случае из всех кандидатов во вторичные треки исключается I

^ - и ?

дальнейшего рассмотрения тот трек, который дает максимальный вклад в \ проводится повторное фитирование искомых параметров без точек этого "ложногс трека.

Алгоритм реконструкции ливней в спектрометре 8Р-2 основывается на некот« рых предположениях о структуре электромагнитного ливня (сигнала от электрон и 7-кванта) в спектрометре, таких как количество ячеек, занимаемых кластеро электромагнитного ливня, соотношение между величинами энерговыделений в ра: ных ячейках кластера и др.

При поиске каждого нового ливня среди всех счётчиков спектрометра онреде ляется счётчик с максимальным энерговыделением — центр ливня. Затем ищет< центр другого ливня, перекрывающегося с данным.

Если такого ливня нет, то первый ливень считается изолированным и провор, ются условия, которым должен удовлетворять электромагнитный ливень.

Если имеет место перекрытие двух ливней, то происходит разделение этих дв> ливней. Алгоритмом реконструкции ливней предусмотрено разделение четыре видов перекрытия электромагнитных ливней в зависимости от количества счётч! ков в перекрытии.

Для каждого восстановленного ливня по энерговыделениям в счётчиках выч) сляется его энергия, X и У координаты (по центру тяжести) [20], а также слон содержащее информацию о ливне (об утечках энергии за границы спектрометр о степени перекрытия ливней и т.д.)

Структура адронного калориметра позволяет рассмотреть ею как семь секций

плоскостей ячеистой структуры, расположенных вдоль направления пучка и состоящих из 7x7 ячеек размером 20 х 20 см'' [21. 22].

Из-за больших размеров ячеек калориметра и большою поперечного размера развивающихся в нём адронных ливней, точность определения координат ливней недостаточна для того, чтобы установить соответствие между пространственным греком вторичной частицы и лдронным ливнем в калориметре. Мюоны же, проходящие через адронный калориметр. осгавлню1 сигналы только в ячейках, через которые они прошли, вследствие чего мюон в калориметре выделяется с высокой надёжностью, а координаты мюона на входе в калориметр определяются с точностью до размера одно!! ячейки.

Поэтому при реконструкции ливней в адронпом калориметре сначала выделяются сигналы от мюона, а остальное энерговыделение в калориметре присваивается адрону.

При этом учитывается также го. что траектория мюона. входящего в апертуру калориметра под углом, может перейти из одной ячейки на соседнюю по мере прохождения вдоль калориметра и что сигнал от проникающего мюона в среднем соответствует энергии адропа около 1.7 ГэВ.

В результате реконструкции событий создаётся файл координат и реконструированных параметров событий (параметров греков, импульсов частиц, вершин распадов, энергий и координат ливней и т.д.), который используется для кинематического анализа событий.

Кроме этого создаются также некоторые вспомогательные файлы: протокольный файл, файл распределений и др.

В файл распределений записываются массивы некоторых распределений, которые набираются в процессе реконструкции событии. Такт1 распределения помотают' следить за ходом реконструкции, а также за качеством работы различных узлов установки в процессе набора экспериментальной информации.

И конце третьей главы приведет,! гистограммы некоторых из таких распределений.

Для графического вывода необходимой информации для персональных компьютеров адаптирован известный графический пакет П'ЛФОР [23]. В пакет добавлено несколько новых подпрограмм для наиболее полного использования возможностей персональных компьютеров.

2.4 Четвёртая глава

Четвёртая глава посвящена задаче кинематического анализа событий последней стадии в процессе распознавания физического события. Описан новый подход к проблеме кинематического фита, когда фит с применением метода множителей Лагранжа проводится с использованием непосредственно измеренных координат, а не восстановленных по ним параметров события (вершин, углов, импульсов и т.н.),

(а) (б)

Рис. 3: Традиционная (а) и предлагаемая (б) схемы обработки данных.

как это делается традиционно [2]. Одновременно изложен новый, более экономный метод решения задач подобного типа, который приводит к уменьшению вычислительных затрат и применим к более широкому классу задач по сравнению с методом множителей Лагранжа [3, 4].

Традиционная схема обработки данных выглядит примерно так (рис.З(а)): вначале проводится геометрическая реконструкция событий, т.е. при помощи координат треков находятся углы, импульсы, координаты вершин событий и т.д. Затем (и это является функцией кинематического фита) при определенных предположениях о типе процесса проводится его идентификация с привлечением законов сохранения. Технически это выглядит так: записывается х2 функционал, в котором фигурируют в явном виде оценки параметров, найденных в процессе геометрической реконструкции и их матрица ошибок и затем проводится его минимизация с наложением уравнений связи, выражающих законы сохранения. Минимизация проводится различными способами: методом множителей Лагранжа [24, 25] или методом с использованием дополнительного квадратичного члена [26].

Наряду с таким подходом к системе обработки данных, возможен и другой подход: на первой стадии проводить распознавание события, т.е. ассоциацию измеренных координат в событие, а на второй проводить кинематическую идентификацию

обьггия, используя непосредственно измеренные координаты (рис.3(6)). Второй одход иногда предпочтительнее в связи с меньшим риском искажения информа-;ии. Кроме того, такая постановка задачи представляет самостоятельный интерес .ля общего случая минимизации функционала со связями.

При использовании методики минимизации с применением множителей Лагран-;а н традиционном подходе функционал записывается в виде:

и = - ХПБМ - А7) + 2 $>д/л(Х),

',3 а

ае: X"1 — найденные на стадии реконструкции значения параметров: углов, им-ульсов и т.д.; 5;"1 — их весовая матрица; X, — "истинные", т.е. искомые значения гх же параметров; а /х(Х) — уравнения связи; X — вектор "испитых'" пара-етров.

В предлагаемом подходе функционал имеет вид:

Л/ = £ [с,-(Х) - СГ] Оц [С^Х) - С?] + 2 £ ах/х(Х), ',} х

дссь: С'"' - найденные на стадии распознавания координаты, б"1 — их ковари-гионня матрица, X — вектор искомых параметров (углы, импульсы, координаты фшип,...), С,(Х) — "истинные" значения координат, которые являются извечными функциями параметров.

В четвёртой главе изложена методика минимизации функционалов такого типа, потея необходимые формулы, матрицы ошибок и т.д. Даются также результаты использования этой методики.

В этой главе также описай новый алгоритм минимизации \2 функционалов со ¡язями, основанный на линеаризации связей и последующим выражением части ¡ременных через другие. По сравнению с методом множителей Лагранжа этот ггоритм приводит к уменьшению вычислительных затрат. Кроме этого алгоритм ;гко обобщается и на случай минимизации функционалов со связями типа нера-:нств, что является трудноразрешимой задачей в методе множителей Лагранжа.

.5 Пятая глава

ятая глава -— заключение. Здесь кратко сформулированы основные результаты [ссертации.

Заключение

диссертации описана полнал система "ой"-1те" обработки экспериментальных иных (от калибровки детекторов до кинематического анализа рекояструирован-¡х физических событий), которая была создана для обработки данных с установки

ИСТРА-М. Описанная система была применена для обработки данных, полученных в течение двух сеансов на ускорителе У-70 в г.Протвино в 1992г. Обработано « 107 триггеров (и 250 магнитных лент). Обработка магнитных лент проводилась на персональных компьютерах. Полная обработка одной ленты, состоящая и я двух этапов (калибровочного прохода ленты и реконструкции событий), требует до 1 часа компьютерного времени на IBM РС/486.

Получены первые физические результаты по измерению формфакторон распада К~3. Обнаружено ~ 3000 таких распадов, что на уровне наиболее статистически обеспеченных работ.

Основные результаты, полученные в диссертационной работе, можно краткс сформулировать в виде следующих выводов.

1. Создано необходимое математическое обеспечение для измерений и обработки магнитного поля спектрометрического магнита установки.

2. Создан новый метод оценки импульса заряженной частицы в магнитных спектрометрах, более экономный по сравнению с широко используемым в настоящее время методом разложения в ряд по полиномам Чсбышева. В сравнение с ним описанный здесь метод даёт выигрыш в числе коэффициентов бола чем на порядок, в числе машинных операций — приблизительно на два порядка. К тому же он обладает большой простотой. Метод проверен на дну> магнитных спектрометрах.

3. Создана программа распознавания образа событий, с помощью которой обра ботаны реальные экспериментальные данные и получены первые физически» результаты.

4. Разработан новый подход к кинематическому анализу .событий. В отличи» от традиционного подхода, где кинематический фит проводится с исиользова нием восстановленных параметров события (углов, импульсов и т.д.), в пред ложенном подходе фит проводится с использованием непосредственно изме ренных координат события.

5. Предложен новый метод минимизации \2 функционалов со связями, основан ный на линеаризации связей и последующим выражением части переменны: через другие. По сравнению с методом множителей Лаграшка этот алго ритм приводит к уменьшению вычислительных затрат. Кроме этого алгоритм легко обобщается и на случай минимизации функционалов со связями тип. неравенств, что является трудноразрешимой задачей в методе множителе: Лагранжа.

6. Для работы с графикой на персональных компьютерах адаптирован изнс стный графический пакет ГРАФОР. В пакет добавлено несколько новы подпрограмм для наиболее полного использования возможностей персонал ь ных компьютеров.

Литература

[1] Д. 1). Yolkov. A. V. Voskanian. О. G. Voskerchian. 13. J. Zalikhanov. С. Kalmar.

A. .1. Kctikian. E. Y. Komissarov. Y. S. Kurbatov. Y. S. Serdvuk. Y. V. Sidorkin. Mi Iii od for Ihr calculation oj charged partiell ¡Dominium in magnitic spictrom-ihrs. Nur!. Instr. and Meth. A306 (1091) 278.

[2] A. .1. Kctikian. E. V. Komissarov. Y. S. Ktirbalov. I. X. Silin. G< ni rnlised knit malieal fit in imil rt const ruction. Xucl. Instr. and Moth. A314 (1992) 572.

[3] Л. .1. Kctikian. E. V. Komissarov, V. S. Kurbatov. I. X. Silin. Xcic algorithm for minimizing \2 functional••> leith constraint,*. Xucl. Instr. and Mcth. A314 (1992) 578.

[1] A. .). Kctikian, V. S. Kurbatov. I. X'. Silin. Xew minimization algorithm with constraints. Proceedings of the Internationa! Conference on Computing in High Energy Pliysics'92. Geneva. 1992, p.833.

[5] А. Д. Волков, A. 15. Воскапип. 1>. Ж. Залиханов, А. И. Иваненко. А. Ж. Ko-тикнп, E. В. Комиссаров. В. С. Курбатов. С. И. Мисютип. В. 3. Сердюк.

B. В. Сидоркин. В. И. Спя 1 ков. 10. Р. Тер-Акопов. И.<м> реиис магнитного

по.1.4 спектрометрического о.и ктромагпита установки IK'TI'A М. Сообщение ОИЯИ, Р1-9 1-180, Дубна, 1991.

[6] 11. Kalmar, А. С. Ketikjan. Е. X. Komissarov. V. S. Kurbatov. Y. /.. Scrdiuk. V. V. Sidorkin. A. 1). Yolkov, A. V. Voskanjan, 0. 11. Yoskerchjan. B. G. Zalikhanov, Drvi lopmrnt of Mithoil of Multiirirt Dili dorn Working in High Rati I'hivironemt ni. Proceedings of t he Third Workshop "Physics at ГХК", Protvino. September, 1990. ШЕР, Protvino, 1991, p.31.

[7] C. Kalmar, A. .). Ketikian. 1',. V. Komissarov, V. S. Kurbatov, V. S. Serdyuk. V. V. Sidorkin, A. V. Voskanian and B. .1. Zalikhanov, Xcw methods for constructing multiwirc. chain hers. Nucl. Instr. and Met.ii. A307 (1991) 279.

[8] В. M. Артёмов, В. II. Болотов, Д. Д. Волков. Е. II. Гущин, Г. А. Емельяненко. 1>. Ж. Залихапов, А. Ж. Кетикяп, Е. В. Комиссаров, В. С. Курбатов. И. П. Се-меток, В. 3. Сердюк, Н. ]{. Сидоркин, И. И. Силин. С. В. Яшепко. Ка.тбро-(1 ко спсктромст/ппнскпго магнита установки ИС'П'Л М на фи.ипиеком процессе. Сообщение ОИЯИ. PI0-9 1-521, Дубна. 1991.

[9] Ф. Нинон и др., ИФВЭ, 80-111, Серпухов, 1980.

[10] II. Wind, DII/67-7, Journal of Computational Physics, vol.2, No.3, 1968, p.274.

[11] II. Wind, 1)11/67-8, Journal of Computational Physics.

[12 [13 [1

[1 [16 [17 [18 [19 [20 [21 [22 [23 [24 [25 [26

H. Wind. Nucl. Instr. and Moth. 84 (1970) 117.

10. Д. Алешин и др., ИТЭФ. 121-89, Москва-ЦНИИатоминформ, 1989.

Г1. Л. Калинченко, ИФВЭ, 76-65, Серпухов, 1976.

■J. Myrhcim. I.. Bugge. Xucl. Instr. and Moth. 160 (1979) 13.

C. Lechanoine el al.. Xucl. Instr. and Mcth. 69 (1969) 122.

Л А. Лматуии и др., ИФН'-). 82-142, Серпухов, 1982.

В. Б. Виноградов и др., ОИЯИ, Р1-83-390, Дубна, 1983.

Л. С. Лжгирей и др., ОИЯИ, Р10-12655, Дубна, 1979.

Ю. Б. Бушнин и др., ИФВЭ, 72-34, Серпухов, 1972.

B. И. Болотов и др., ИЯИ АН СССР, 802/93, Москва, 1993.

C. Л. Волков, В. К. Семенов, ИЯИ АН СССР, 801/93, Москва, 1993. Ю. М. Банковский и др., Москва, Наука, 1985.

J. Peter Berge et al., The Review of Scientific Instruments, 32, No.5, 1961.

R. Bock, CERN 60-30 (1960).

В. И. Мороз, ОИЯИ, P-1958, Дубна, 1965.

Рукопись поступила в издательский отдел 7 июля 1995 года.