автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.02, диссертация на тему:Система компьютерного моделирования непрерывныххимико-технологических процессов и объектов

Oft

Нац1ональна Академ1я наук Укра1'ни о « Ihctiitüt проблем моделовання в енергетнц!

На правах рукопису УДК 001.573:681.3.06

Земляк Свген1й Михайлович

Система комп'втерного иоделовання неперервннх х1и1ко-технолог1чних процес1в та об'ект1в

05.13.02 - математичне ноделввання ц наукових досл1д«еннях

I

Автореферат днсертацП на здобуття вченого ступеня доктора техн1чних наук

Ки1'в - 1996

Дисертац1еп е рукопис.

Робота виконана у НацЮнальному техн1чному ун1верситет1 УкраТни "Ки\'вський пол1техн1чний 1нститут"

Науковий консультант - доктор техн1чних наук, професор

СТАТЮХА Генад1й 0лекс1йович

0ф1ц1йн1 опоненти:

- доктор технШних наук, професор ПОГОРШИ СергШ Цен'яноеич

- доктор технШних наук, професор КОЛЧАНОВ Олександр йртеи1йович

- доктор техн1чних наук, професор ТЙРЙПОН Олександр Григорович

Пров1дна орган1зац1я - 1кститут к1бернетики НАН 9кра*ни

Захист в1дбудеться "£"_____ 1998 року

о______г один 1 на зас1данн1 спец1ал1зовано\" ради Л 01.91.01

1нституту проблем иоделпвання в енергетиц! Нац1онально! АкадемII наук УкраКни за адресов: 252164, Шв, вул. Генерала Наумова, 15.

3 дисертац!ев кояна оэнайомитись в науковоЪ' б1бл1отец1 1нституту.

Автореферат роз1сланий 1996 року.

Вчений секретар спец1ал1зовано\'

вченоГ ради. к.т.н. СЕЫАГИНЙ Е.П.

ЙН0ТЙЦ1Я

Метою роботи е створення !нтегровано! моделюичо! системы, що моае розв'язувати основн1 задач1 моделювання у проце-сах досл!дзення, проектування та автонатизацП' складних об ект1в 1 систем х1м1чно! технологи переванно неперервного типу на основ! використання та розвитку прогресивно! 1нфор-иац!йно1' технологи', що забезпечуе комплексна розв'язування задач широким колой непрогракушчих користувач!в.

Для досягнення поставлено* нети в робот! розв'язан1 наступи! задач!:

- розроблено структуру та орган1зац1а Функц1онування 1нте-гровано1' системи автоматизованого моделнвання, яка ор1енто-вана на процеси та об'екти х1м1чно1 технологи":

- розроблено л1нгв!стичне забезпечения моделивчо! системи, 40 в!др!зняеться непроцедурн!ста, проблемной ор!ентац1ео, лап!дарк1стп, непедантичн!стю, пол!вар!антн!стю. рац1ональ-ним поеднанням пакетного та !нтерактивного реним1в взаемодП:

- розроблено алгоритм !м!тац1йного моделювання об'ект!в та систем х1м1чно\" технологи на основ! уявлень с!ток 11етр1, м1шаних алгоритм!в планування та обчислень, який задовольняе суперечливим вимогам з одного боку - 1нтерактивного керузан-ня експериментом з мовлиШстм аого оперативно! ксрекцП', та э другого - вимогам високо! ввидкост1 ведения розрахунк1в;

- досл!даено типову форму критер1в 1денти©1кацП динамШних моделей та эапропоновано регуларизовану Форму, яка забезпе-чуе коректн!сть розв'язання задач! !дентиф!кацП:

- розроблено комб!нований алгоритм 1дентио!кацП нел!н!йних за параметрами математичннх моделей на основ1 метод!в поауку та найменших квадрат1в:

- для методу поауку запропоновано, теоретично обгрунтовано та практично апробовано модиф1нац1» методу безумовно!" м!н1-к!зац11 функц!й багатьох зм!нних,яка в!др1зняеться невеликои трудом!стк1ств поряд з вЦносно високою ывидк!ств зб!аност!;

- запропоновано розв'язання задач1 м1н!м1зацП похибки чисе-льних оц1нок пох1дних, во п1двииуе над1йн1сть метод!в опги-ы1зац!\', як! використовуить пох!дн! ФункцИ ц1 лI;

- з метой Шдвицення точност1 та швидкост1 одеряання результат^. пор1вняно э чисельними прототипами, эапропоновано чи-сельно-анал!тичну ыодиф1кац1ю групп багатокрокових метод!в

1нтегрування систем звичайних диференц!йних р1внянь;

- розроблен! модельн1 уявлення деяких типових елемент1в ре-гулювання х1м1ко-технолог1чних об'ект1в з загаюванням;

- розроблено програиний продукт, чо забезпечуе розв'язування основних задач моделввання непрограмувчими користувачани.

йвтор захищае:

1. МетодолоПчн1 аспекти комплексного розв'язування задач моделввання х1м1ко-технолог1чних процес1в та об'ект1в на основ i розроблених Шструментальних програмних засоб1в та 1м1-тац1йних моделей.

2. Реал1зац1в структури 1 дисцшшни функц1онування 1нтег-грованоУ моделввчоГ системи. ко забезпечуе 1нтерактивний режим розв'язку прямих та 1нверсних задач моделввання для типових х1м1ко-технолог1чних процес1в 1 об'ект1в.

3. Л1нгэ1стичн1 засоби опису моделей процес1в та об'екПв, *о досл1двувться. алгоритми Yx синтаксичного анал1зу, транс-ляцП 1 розрахунк1в на основ! комб1новано* технологи плану-вання 1 реал1зац1У обчислень.

4. Розрахунок стану х1м1ко-технолог1чних процес1в та об'ек-т1в при розв'язанн1 прямо!' задач! моделввання на ochobI про-цедури узгодшеного застосування стандартних 1 модиФ1кованих метод!в розв'язання лШйних та нел1н1йних систем алгебра\'ч-них 1 звичайних диференц1йних р!внянь.

5. Комб1нований алгоритм параметрично* 1дентиф1кацП мате-матичних моделей х!м1ко-технолог1чних процес1в 1 об'ект!в. де вукан1 параметра пов'язан1 м1с собою чи входять нел!н!й-но. який базуеться на розроблен1.й модиф!кацП метода безу-mobhoY м1н1м1зац1Т Функц!й багатьох зм!нних.

6. Модельн1 уявлення типових елемент1в регулввання багато-м!рних х1м1ко-технолог!чних об'екПв з загаюванням.

ЭАГАЛЬНЙ ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Йктуальн1сть роботи. Моделввання як метод досл1д*ення та основа ефективних технолог1й проектування та автоматиза-ц11 складних об'ект1в, процес1в та явив все иирие використо-вуеться в р1зноман!тних областях знань (вклвчаючи гуман!тар-

н!) та галузях промисловост1. Проте, чим вирие коло та б1льв р1зноман1ткий спектр проблем, що вир1ициться за допомогои моделввання, тим б1льи! абсолитне значения та частка витрат (часових, матер1альних, трудових) цього апарату у загальних ресурсах, як! витрачааться на розв'язування за його допомогои р1знокан1тних наукових та техн1чних задач. СпроСа заоща-дити на використанн! метод!в моделшвання у процесах досл1д-кення та роэробки нових перспективних технолог1й часто приводить до одераання налоефективних р1иень, дискредитацИ прогресивних 1дей, а 1нод1 1 до б1лыа тякких насл!дк1в: ава-р1й та катастроф. як1, в свои чергу, е результатом недостат-нього вивчення, прогнозованост1 та над!йност! технолог!чних систем та автоматизованих коиплекс1в, що експлуатуються.

Ефективними 1нструментами розв'язування задач моделю-вання, здатними 1стотно скоротити витрати, е моделююч! системи. Проте, досить ваяко знайти так! з них, котрI задоволь-няли би багаточисельним вимогам конкретних користувач1в. До основних недол1к1в !снуючих систем моделввання сл!д в!днести, насамперед, вузк1сть класу задач, но розв'язувться, труд-н1сть або неыожлив1сть в1дтворення за допомогои цих систем умов 1м1тац!йних експеримент1в, близьких до реальних, недос-татню проблемну ор!ентац!п, низький ступ!нь 1нтегрованост1, висок1 вимоги до р1вня профес1онал!зму користувач1в, низьку оперативн!сть та моб1льн!сть, незадов1льн! ергоном1чн! влас-тивост!. У эв'язку з цим, безперечно актуальною постае задача створення 1нтегровано1 моделввчо1" системи як ефективного 1нструменту розв'язування наукоемних задач моделввання широким колом 1няенерно-техн1чних прац!вник!в з р1зними р!внями квал!ф1кацП' та базовой осв1тою, системи. яка б поеднувала в соб1 монливост! ун1версальних та проблемно-ор!ентованих систем (враховувала Ои специ®1ку об'ект1в х1м1чно! технологи) та мала б висок1 ергоном!чн1 характеристики.

Нетоди досл!даення. Для розв'язання сформульованих задач в робот! використовуиться методи та п!дходи математично-го та системного анал1зу, математичного моделввання, 1денти-Ф1кац!1, оптим1зац!Г, математичноГ л!нгв1стики. математичиоТ статистики, теорП алгоритм!в, теорН автоматичного керуван-ня, а таков чисельн! методи розв'язування р!внянь та систем.

Наукова новизна. Розроблено арх!тектуру 1 дисципл1ну Функц1онування !нтегровано1" моделвичоГ систени. як! забезпе-чувть розв'язування задач моделввання в р1зних постановках, в току числ1 моклив1сть одеркання, максимально наблихених до реальних. умов реал1зац11" 1мИац1йних експеримент1в, цо пое-днуеться з оперативною керування та високими ергонон!чними властивостями. Розроблено проблемно ор!ентован1 нови програ-мування, цо включавть принципово нов! елементи Формування, контролю та трансформацП' завдань, так1 ко 1стотно п!двицу-ють еоективн1сть та спрощують розв'язування задач моделввання. Розроблено алгоритм комб1нованого планування процесу об-числення. який використовуе м1иан1 обчислення та уявлення тополог1чних структур у вигляд! сИок Петр!. котр1 створв-вться системой на стадП трансляцП' та загрузки 1м1тац1йних програм автоматично. I на якому базуегься система 1м!тац1й-ного моделввання. Для використання в процедурах 1м1тац1Г за-пропоновано та апробовано чисельно-анал1тичну модиф1кац1в групи багатокрокових метод!в розв'язування систем звичайних диференц!йних р!внянь. Запропоновано та досл|д«ено критер!Я 1дентиФ1кац!1' динаи!чних математичних моделей, який забезпе-чуе ст1йк!сть процедури в широкому диапазон! параметр!в, цо оЩнвються. Розроблено. теоретично обгрунтовано та практично апробовано модиф1кац1ю методу безумовно1' м!н1м!зац!1' функц!й багатьох зм!нних. який покладено в основу процедури !денти-Ф1кац!1 нел!н!йних за иуканиии параметрами математичних моделей. Запропоновано розв'язання задач1 м1н1м!зацИ похибки чисельних оц!нок пох!дних, яке пЦвицуе над!йн!сть метод!в оптим1зац11. но використовувть пох!дн1. Запропоновано спос!б та алгоритм 1дентиф!кац!1 нел!н!йних за параметрами математичних моделей, який основано на процедур! групування р!зно-типових регресор1в та комб1нованоыу використанн! метода по-«уку та л1н1йного метода найиениих квадрат1в. Розроблен1 мо-дельн! уявлення.елемент!в регцлввання для повирених типових багатом1рних об'ект!в хШчно* технологи' з загаюванням.

Практична ц1нн!сть. Резулътати дослЦжень лягли в основу створено!" програмноТС системи моделввання БТАЙ. Розроблено И версП для СИ ЕОИ та 1ВИ-сум1сних персональних комп'вте-р!в. ян! эабезпечувтъ М01лив1сть розв'язання основних науко-

емких задач моделювання у прям1й та обернен!й постановках а процесах досл1днення, автоматизацП та проектування неперер-вних х1м1ко-технолог1чних об'ект1в та процес1в иирокйм колом непрограмуючих користувач1в. Програнний комплекс активно би-користовуеться в учбовоыу процес 1 вищо!" иколи та моае засто-совуватися таков у склад! навчальних та тренаяерних систем.

Реал!зац1я результата роботи. Програнний комплекс в ц[лому та його окрем! в1дносно автономн! п!дсистеми оформлено як зак!нчен1 программ! продукти, як! реал1зуються на ко-мерц!йн!й основ! за догов!рними ц1нами. Р1зн1 версИ та п1д-системи комплексу впровадяен! та використовупться в досл1д-ницьких та досл1дно-конструкторських роботах ц!лого ряду п!дприеиств та установ (НДО "Х1мавтоматика". Ф1л!ал НД1 ХП у м. Зостка, КиГвське ПКБ ЙСУ. ВНДП1М м.Тула, НДО "Будматер1а-ли", НДО "Спектр", йидачовський ЦКЗ. ВО "Сигнал" м. Челя-б1нськ та 1н.). На основ! иатер1ал!в дисертац!йно1' роботи розроблено курс ленц!й з автоиатизованого моделювання, а такоа орган!зовано лабораторн! практикумк ряду учбових дис-ципл!н для студент1в х!м1ко-гехнолог!чного факультету Ки-Гвського пол!техн1чного 1нституту. Матер!али дисертац!йно* роботи ув1йвли у два п!дготовлених учбових пос1бника.

Апробац!я роботи. Основн! результат» роботи докладали-ся та обговорювалися на слЦупчих науково-техн1чних конфе-ренц!ях, сем!нарах та нарадах: "Проблемы математического, программного и информационного обеспечения АСУ технологическими процессами" (Черн1вц1. 1979 р.). "Интегрированные автоматизированные системы проектирования объектов химической технологии" (Ки!'в, 1983 р.), "Методы кибернетики химико-технологических процессов" (Москва. 1984 р.), "Математическое моделирование слоаных химико-технологических систем" (Одеса, 1985 р.. Казань, 1988 р.), "Математические методы в химии" (Гроэний, 1985 р.. Новочеркасьн, 1989 р., Тула, 1993 р.), "Прикладная информатика автоматизированных систем проектирования. управления, программированной эксплуатации" (Кал1н1н-град. 1905 р.). "Автоматизация и роботизация в химической промыяленности" (Тамбов, 1986 р.. 1968 р.), "Современные методы и средства автоматизации и механизации химических производств" (Ки1в, 1987р.), "Математическое моделирование.

системный анализ и оптимизация химико-технологических процессов, энерго-технологических и теплоэнергетических аппаратов и систем" (Бердянськ 1988 р.). "Повыиение эффективности, совершенствование процессов и аппаратов химических произ-водств"(Льв1в. 1988 р.). "САПР и АСЫ ТП в химической промы«-ленности"(Черкаси, 1986 р.. 1987 р.. 1989 р..1991 р.). "Проблемы техногенно-экологической безопасности" СKhYb,i994 p.), "Комп'ютерн1 технологи в орган1зац11 1 проведенн1 учбового процесу в техн1чному ВЯЗГ (Шв. 1995 р.). "Симпозиум по экологической химии" (Кишин1в. 1995 р.), а таков на науко-вих сем1нарах Ки1'вського пол1техн1чного 1нституту 1980 -1995 p.p. Верс1я розроблено! системи експонувалася у 1988 р. на ВДНГ Укра1'ни 1 була в1дзначена медаллю та дипломом.

Публ1кац1Т. За темою дисертацП' опубл1ковано 50 роб!т.

Структура та обсяг роботи. Дисертац1йна робота складае-ться 1з вступц, иости розд1л1в. зак1нчення та списку л1тера-тури загальним обсягом 398 с. (у тому числ1 41 малонок. 14 таблиць, б1бл1ограФ1я 1з 220 назв).

Н вступ! обгрунтовано актуальн!сть обрано! теми дисер-тац1йно! роботи, стисло в1дображено П основний эм1ст, а та-К01 вид!лено полоиення. як! автор виносить до захисту.

У первому розд1л1 роботи розглядапться методолог1чн1 аспекти моделввання. /}нал1зуиться р1зновидност1 моделей xl-м1чних та х1м1ко-технолог1чних процес1в 1 ыетод!в розв'яэу-вання задач моделввання. Особливу увагд эвернено на метод 1м1тац1йного моделивання як ефективний 1нструмент розв'я-эування задач багатовар1антного досл1дяення об'ект!в, ко проектавться, без ТСх побудови. 1снувчих об'ект1в без втру-чання в ТСх роботу та. наре«т1. прогнозування "кивцчостГ 1 повед1нки об'ект1в у авар1йних ситуац1ях без риэику 1'х зруй-нування. Дал1.анал1эувться та класиф1куються 1снуюч1 системи та мови моделввання. На ochobI проведеного анал!зу багато-аспектноК проблеми розробки систем моделввання Формулветься зм!стовна постановка задач1 створення 1нтегрованоХ 1нстру-ментально!' моделпючо! системи. чо в1дпов1дае необх!дн1й проблемна ор1ентац11 та заданим властивостям.

У другому розд1л1 м1ститься опис структури розроОленоК моделюючо! системи та It Функц1ональних мохливостей. Розгля-

даються принципи оргаШзацП" та основи побудови 1 ФункцЮ-нування алгоритма основних компонент^ моделввчо! системи. Розробляиться процедури синтаксичного контролю текст1в про-грам моделювання. комб1новано! трансляцП та и1паних обчис-лень, як1 дозволяпть поеднувати в1дносно високу ефективн!сть розрахунк1в з моалив!ств оперативного втручання та корекцП загруаено! для виконання ыодел1 без II повторно! трансляцП.

В третьоыу розд1л1 розглядаеться проблема розв'язання задач1 вЦновлення катеиатичних моделей об'ект!в на основ! даних про 1х стан. Анал1зуеться коректн1сть постановки та розв'язання задач1 1дентиф1кац!1' динам1чних моделей. Пропо-нуеться та обгрунтовуеться спос1б розв'язання задач1 на основ! ефективно! модиф1кац11 град1ентного метода м!н1м1зац!1. Розробляеться та обгрунтовуеться алгоритм 1дентиф!кац11 ма-тематичних моделей, цо базуеться на розп1знаванн1 та сорту-ванн! адитивних складових та зикористанн1 для розв'язання задач1 комб!нац11 метод!в поиуку (для параметр!в, в1дносно яких модель нел!н!йна, або пов'язаних м1я собов) та л1н1йно-го метода наймениих квадрат!в (для параметр1в, цо лишилися).

Четвертий роЪд!л присвачено проблем! розв'язання пряно! задач! моделввання, а саме задач1 в!дтворення стану об'екта моделювання на основ! 1снуючо! модел1. Розроблюеться чисель-но-анал1тична модиФ1кац1я групи багатокрокових метод1в 1нте-грування систем звичайних диференц1йних р1внянь, цо мавть Шдвищену точн1сть розв'язку пор!вняно з чисельними прототипами. Розглянуто модельн1 уявлення та алгоритми реал!зац11 типових та ориг1нальних елемент!в систем керування х1м1ко-технолог!чними об'ектами з загаюванням. На основ1 розгляну-тих метод!в та алгоритма розроблюеться дисципл1на Функц1о-нування ун1версального 1м1татора об'ект1в моделювання.

Опису розробленого л1нгв1стичного забезпечення присвя-. чено п'ятий розд1л роботи. В ньому розглянуто 1нтерактивн! засоби взаемодИ з моделвючоо системою, а такоа мова програ-мування !м1тац!йних моделей. Засоби д1алогово! взаемодИ, розрахован1 на користувач1в з р!зними р!внянн квал1ф1кац11, забезпечупть моалив!сть адаптац!! до них !з збереаенням ьи-соких ергоном1чних властивостей. Ноаливост1 мови програму-вання 1м!тац1йних моделей дозволяпть непрофес!йним програм!-

стаи легко створпвати программ моделввання складних об'ек-т1в, процес1в та розв'яэання 1нших прикладних задач.

. Я востоку розд1л1 розглядавться деяк1 приклади застосу-вання моделювчоТ системи, як1 демонструвть П° основн1 фун-кц1ональн! мовливост!. Поряд з широко розповсвдвеними зви-чайними постановками математичних задач, серед приклад1в розглянуто. таков задач1 з р1зноман1тних проблемних галузей (насаиперед. х1м1чна технолоПя). Наведен1 приклади 1листру-ить нов1 п1дходи та технолог1чн1 прийоми розв'яэання задач, а таков виявлявть доц1льн1сть та ефективн1сть застосування розробленоТ системи для розв'яэання задач не т1льк1 в галуз1 х1м1чноУ технологи, але й в 1ниих областях природознавства 1 гуман!тарних сферах (економ1ка. еколог1я. медицина та 1н.).

9 зак1нченн1 приведено стисл1 висновки. як1 характеризуй™ результати. отриман! в робот!.

0СН0ВНИИ 3 М I С Т Р0Б0ТИ

Дисертац1йна робота присвячена проблем1 створення 1н-тегровано! моделюючо* системи, яка забезпечуе ефективне розв'яэання основних наукоемних задач моделввання, для класу неперервних об'ект1в 1 процес1в х1м1чно! технологи (та спо-р1днених, за математичним описом, явив), включавчи автомати-зован1 комплекси, у процесах 1'х досл!двення, проектування та модерн1зацП Фах1вцями з р1зними р1внями баэавоТ осв1ти та квал1ф1кацП.

Моделввання як методолог1я дослЦвення та проектування у своТх р1зноман1тних виявах вироко та давно використовуеть-сяу самих р1эних областях знань, д1яльност1 та виробничо! сфери (часто неявно та неусв1домлено). Все р1зноман1ття задач моделввання зводиться до основних двох тип1в - прямих та обернених задач моделввання. Пряма задача моделввання зводиться до розрахунку стану об'екта, во моделветься, на основ1 знань про його модель та умови взаеыодП э навколимн1м сере-довицем. Обернена (або 1нверсна) задача моделввання найчас-т1ше полягае у в1дновленн1 модел1 об'екту на основ1 знань про його стан та характеристик взаемодП з навколивн1м сере-

довиаем. Розв'язання прямо 1' задач1 ноделввання часто назива-вть (особливо, якио мова йде про досл1дяення) 1м1тац1ев, обернено* - 1дентиф1кац1ев. Зазначимо. цо в практичному в1д-ноиенн1 ц1нн1сть мае комплексне розв'язання задач! моделю-вання, а сане розв'язання як обернено!, так 1 прямот задач, хоча та чи 1ниа з них (або обидв! зразу) ыояуть бути присут-н! неявно у постановках 01льы загальних задач. 1з цього ви-пливае доц1льн1сть створення 1нтегровано1' моделнвчоГ систе-ии, яка забезпечить розв'язання задач двох тип!в.

¡нтегрована моделюпча система STAR (Systen of Testing and Research), яка e продуктом досл1джень, котр1 виконан1 у дисертацН. являе собой багатокомпонентний програмний комплекс. який завдяки сво!й. багатофункц!ональност1 та системному характеру мае досить складну орган!зац1йну структуру. На малвнку зобраяено спроцену схему взаемодП' базових фун-кц!ональних елемент1в, як! забезпечувть розв'язання основних задач иоделовання в иеяах 1ВМ-ор1ентовано* версП' STAR.

На орган!зац1йну структуру програнного комплексу сер-йозний в1дбиток наклали вимоги забеэпечення 1нтерактивного реяиму взаемодП з ним на високому ергоном1чному р!вн1 з одного боку 1 з другого - в1дносно висока обчиславальна тру-дом1стк1сть задач, цо розв'язцпться моделвючов системов. По-долання цих суперечних обставин досягаеться дискретизация Функц1онування основних трудом!стких обчислввальних процес!в та орган1зац1евреяимГв чергування (оч1кування вводу 1нфор-мацП) у дисципл1н1 функц1онування керуичих циии процесани мон1тор1в системи моделввання.

Програмне забеэпечення ноделвпчо! систеаи складаеться 1з трьох основних частин: п1дсистеми 1ы1тащйного моделввання Сголовний модуль SIMUL); Шдсистеми в1дновлення иатенати-чних моделей Сголовний модуль 6ЕМ); п!дсистемн оперативних розрахунк1в (Формульний 1нтерпретатор F1HT).

П1дсистема 1м1тац1йного йоделввання призначена для комплексного розв'язування задач 1м1тац1йного моделввання 1 складаеться з1 сл1дуичих модулей (призначення яких зб1гаеть-ся з наййенувакняи): оперативного 1нструктування користуь'а-ч1в (IHSTR); створення та корекцП текст1в програа 1и1тац1й-ного моделввання на проблемно-ор1ентован1й ыов! (на баз! 1с-

tOTOH

-C=

IHSTR

SIMLIB

COHTR

COKFAK

SDB

SIHUL

m

STAR

□—c

LOADER

I COHPLEX

1 HOHITOR ""} I ARCHIVIST

I STOC 1 I GRAPH1

FIKT

STATIC

DYHAKO

SIHEX

REALEX

GDB

GEH

IHPUT

X

LIBEX

HÖDEL

CHOICE I

SEARCH

GRAPHS

OUTPUT

—r

DATA

Cnpomesa ♦rmcnloHajibHa CTpncrypa nporparanx 3aco6lB cKCTemi STAR

нувчих символьных редактор1в. наприклад Фотону); б10л1отека-ря 1м1тац1йних моделей, но дозволяе створввати та корек-тувати дов1льним способом б1бл.1отеку 1м1тац1йних моделей (SIMLIB); завантаяувача (транслятора) 1м1тац1йних моделей, «о реал1зуе переклад програм 1м1тац1йного моделввання з проблемно* мови у внутр1вне уявлення комп'птера (LOADER): синтезатора комплексних 1м1тац1йних моделей. цо дозволяе утво-рввати складен1 об'екти досл1д8ення (COMPLEX): синтезатора параметра регулятор1в. цо забезпечуе розрахунок параметра настроввання типових регулятор1в (C0NTR); мон1тора керування 1м1тац1йними експериментами. то орган1зуе реаим 1нтерактив-но! вэаемодИ э користувачами та запуск 1м1татора С MONITOR): цн1версального 1м1татора технолог1чних об'ект1в та систем керування, що виконуе розрахунки у в1дпов1дност1 з в1дтранс-льованими за допомогов LOADER моделями (ST0C): коректуваль-ника 1м1тац1йних моделей, цо дозволяе зд1йснввати оперативне коректування ревим1в моделввання та параметра моделей без 1'х перетрансляцП (CORPflR); арх1ватора 1м1тац1йних експери-мент1в, цо забезпечуе моалив1сть зберевення результат^ ба-гатьох експеримент1в та в1дновлення перерваних експеримент1в без Yx повного повтору (ARCHIVIST): модуля в1добравення гра-®1чно1 1нформац11, чо дозволяе одервувати кольоров1 граф1чн1 образи реал1зованих експеримент1в (GRAPH1); бази даних п1д-системи 1м1тац1йного моделювання (SDB).

П1дсистема в1дновлення математичних моделей призначена для планування та обробки експеримент1в з ц1ллю отримання математичних моделей неперервних об'ект1в, процес1в 1 явив, цо досл1двувться. ПЦсистема складаеться з1 сл1дувчих ос-новних модулей: планувальника експеримент1в на баз1 б1бл1о-теки кваз1оптимальних план1в (CHOICE): 1дентиф1катора ста-тичних математичних моделей, цо забезпечуе отримання р1зно-ман1тних Форм моделей з дов1льно входячими до них иуканими параметрами (STATIC); 1дентиФ1катора динам1чних математичних моделей, «о дозволяе отримати дов1льн! форми математичних моделей з1 зосередяеними параметрами (DYNAMO); 1дентиф1като-ра структур математичних моделей, цо дозволяе зд1йснввати nepefilp моделей на обраному базис1 в автоматичному реаим1 або п1д керуванням користувач1в (SEARCH); процесора вводу

вх1дних даних р1эного типу (INPUT), що забезпечуе уведення типових план1в експериыент1в (L1BEX). даних дов1льних експе-рииент1в (REALEX), даних 1м1тац1йних експерименПв (SIMEX); процесора виводу ШформацП' (OUTPUT), що забезпечуе граф1чне вЦобравення результат^ 1дентиф1кацП (GRAPH2), автоматичне перетворення вид1в математичних моделей та ïx виведення (MODEL), виведення чисельних даних у табличн1й Форм1 (DATA); бази даних п1дсистеми в1дновлення математичних моделей (6DB).

Bel л1нгв1стичн1 засоби, во надаються користувачам у меках моделвючо! системы STAR. ор1ентован1 на непрограмувчих Фах1вц1в. Це досягаеться иеню-ор1ентованою системою побудови д1алог!в, та проблемною ор!ентац1ею непроцедурно! (тако!-, ио припускае дов1льну чергу використання оператор1в) мови про-грамування 1м1тац1йних моделей (ИШМ). Непроцедурна форма зобрамення програми зручна для б!льност! непрогрануючкх ко-ристувач1в або початк1вц1в. 9 МШИ передбачаються засоби побудови процедур, тебто фрагмента програми з1 строгою посл1-довн1стю оператор1в. що виконуються, якцо користувач1 потребуют побудови певних. в1домих 1'м алгоритма обчислень. По-будова посл!довност1 обчислень непроцедурних програм забез-печуеться засобаки трансляцП (LOADER) та виконання (ST0C) програм моделзвання. Оператори МП1М мають певн1 припуски в побудов1 синтаксичних конструкц1й, що вираааеться у англ1й-сько- та рос1йськомовних формах написания вс1х клвчових сл1в, у повних та скорочених форматах ïx написания (припус-каеться однозначне розп1знавання тип1в оператор!ь), у доста-тньо в1льному використанн1 розд1лових знак1в («о забезпечуе эберекення зм1сту та однозначну дешифрац1ю параметр!в). Форма запису арифме.тичних вираз!в у МП1М традиц1йна, близька до природноХ. Кр1м традиц!йних Функц1й, ко широко використову-ютъея б1льв1ств мов програмування, в арифметичних виразах МП1М мовуть эастосовуватися динам!чн1 ФункцП, значения яких визначавться значениями ïx аргумент1в та ïx поточним станом на деякому 1нтервал1 часу (в початковий момент часу початко-вими умоваки). 1х наб1р (див. табл. 1), визначаючи в значн1й Mlpl проблемну ор1ентац1в мови. е типовим для задач певного класу (залевно в1д призкачення системи). Крlu того, за ба-«анням користувач!в його мокна розиирити, цо мове скоректу-

Таблица 1

Види динам(чних ФункцШ

Форма записи

Зм1стовний екв1валент

I-

I МиЬТ(Х1) I ЬАТЕШ.Ш I МТЕСШ.ип I STEPtXl.Ui.U2) I D0STCX1.U1.U2) 1 0SCILtXi.Ul.U2.U3) I БШШ.иП I REDirtXl.Wl.U2) I LINITtXl.Vl.V2.U3)

L00PtXl.Ul.U2)

(шшип

I рнЕвш.ип I IRESCX1.U1.U2)

I Р1НЕссх1.и1.иг.из) I PDRE6tXl.Ul.V2) I PIDRGtXl.Ul.U2.U3.U4)

УСЪ)»и1*Х(Ъ> УС Ъ )=ХС 1-и1 > УС Ь >=и1*Х( ь

и1*ги)+уи)=иг*хи) и1*ииУ'ЧЬ)+2»и1*У'(1)+У1Ь)=и2»Х1Ь) и1*¥"< Ъ )+иг*У'С Ь )+УС Ь )=иЗ*Х( Ъ) уи>=«1»Х'и)

и1*ус ъ )=иг*х'( ъ >

усъ>=и!*х< 1 >; при иг < ииХт < уз

УСЬ)=и2; при ииХ(Ь) <= У2

УСЬ)=иЗ: при ииХСЬ) >= из

Симетричний лифт: и1 -коеф1ц1ент п1д-

силення; иг - позитивна складаича лвфту

УС Ъ Э=Г(и!): Г - випадкова функц!я з

нормальной ч1льн1ств 1мов1рност1 та

нульовим математичним оч1куванням:

и1 - середньоквадратичне в1дхилення

аУ( 1 )=~и1*йХС5)

йУ(п=иь[иг-хи >]

аУс 5 )=и1»(-йХ(1 )+иг»сиз-хс I ш

йУ(])=У1*{-йХ(})+иг*[аХ(1-1)-лХ(])3> йУ( ] )=иы-ш 1 )+и2*Си4-ХС 1)]+

+иЗ*[йХ(Ы)-йХ(])]>

вати або уточнити проблеыну ор1ентац!в мови. За допомогов динам1чних функц1й легко реал1зупться математичн1 модел1 типу (1-20) та 1нш1 поширен1 модельн1 форми. До складу МПIM входять (див. табл.2) традиц1йн1 оператори та спец!альн1 за-соби ефективного керування иодельним часом, а такох актива-uiY та пасивацП' елемент1в структур об'ект1в, як1 дозволяить створювати лап1дарн1 програми моделввання прямо- та протито-чних обм1нних, неперервних та перЮдичних ф1зико-х1м1чних процес1в, дуяе розповсвдяених в Х1м1чн1й технологи'. '

Засоби трансляцП та виконання реал1зованих на МП1М програм базувться на комб1нац1Т принцип1в комп!ляц11 та 1нтерпретацП. Застосування одного, будь-якого з них в кла-сичному вигляд1 в мехах моделвючо!' системи не забезпечуе одерхання програмного продукта з вс1ыа задов!льними характеристиками, в умовах надто протилеаних вимог до нього. Система м1ианих обчислень, яку реал1зовано в мехах моделввчого комплексу, збер1гае мохлив1сть корекцП оброблених транслятором та загруаених на виконання програм у терм1нах вх1 дноТС мови програмування при в1дносно висок1й швидкост1 1'х виконання (пор1вняно з 1нтерпретувчим реаимом). 3 метов додатково-го п1двищення ивидкост! виконання програм. реал1зованих на МШИ у мехах системи STAR. 1'х синтаксичний контроль провалиться на попередн1й стадП у процедур! каталог1зац11 програм та занесения Тх до б!бл1отеки 1м1тац!йних моделей (SDB), в яку заносяться т!льки синтаксично коректн1 програми.

Значна увага в робот! прид!ляеться математичних формам зобрааення моделей, орган1эацП лвдино-мавинного 1нтерфейсу та обробки завдань. Доц1льним ввахаеться комб1нування мохли-востей операторно! (системно!) та блочно! (модульной) форм зображення математичних моделей в мехах моделввчо! системи. а таком м1оана (комп1лятивно-1нтерпретувча) дисципл1на обробки завдань, яка забезпечуе поеднання мохливостей оперативного втручання з в1дносно високов ввидк1ств обчислень. Обгрунтовано достатн1сть класу математичних моделей. як1 представлен! м!ианими системами звичайних диферешЦйних (мо-вливо з загаввальним аргументом) та алгебра!чних р1внянь л1-н1йного 1 нел1н1йного вид1в, мохливо э р1зними лог1чними уиовами, для зобрахення об'ект!в та процес1в задано!' с1м'1.

Таблица 2

Основн! типи оператор!в МП1Ы

Тип оператора ! Коротка призначення оператора

Найменування Присвоввання

Розпод1лу 1нтервалу

Маситабу

Таймера

Точност!

Друку Виводу

Зводу

Имови

Процедури

Пер1одц

Перемикання

В1дладки

Коментар1в

Надання зм1стовних 1мен моделям та зм1нним Роэрахунки арифметичних вираэ1в та надання зм1нним значень

Розпод1л програм (моделей) на секц!Т Завдання 1нтервала (кроку) реестрацИ 1нформац1Т при зд1йсненн1 моделввання Завдання регимз моделюзання (реального, прискореного, упов1льненого) Завдання д!апазона, напрямку та реаима 1нтегрування математичних моделей Завдання 1нтервала (кроку) 1нтегрування математичних моделей

Завдання списк1в та пер1од1в друку зм1нних Завдання списк'.в виводу потачних значень зм1нних у Файли на магн1тн1 носИ Завдання списк1в та рехим1в уводу поточних значень зм1нних з файл 1в на магн1тних нос!ях Завдання умов вибору оператор1в розрахунк1в та присвоввання значень зм1нним Завдання форми розрахунк1в та визову алго-ритм1чних частин моделей 1мперативне планування розрахункового процесу

1нтеррогативне планування розрахункового процесу

Завдання реаиму розяиреного друку 1нформа-Ц11 при в1дладц1 .програм Супроводвення програм (моделей) пояснвваль-ними записами

Л1н1Ана математична модель об'екта в операторн!й Форм!

моае бути зобравена у вигляд1:

X' = А*Х + В*и : ( 1 )

У = с»х + Б#и : ( 2 )

нел1н!йна припустима Форма мае вид:

X' = Г (Х.Ц) : ( 3 )

V = б (Х.у.т : 14)

де: А. В, С, В - матриц1 коеф1ц1снт1в; Г, 6 - вектори Функ-Щй: I). X. У - вектори вх!дних эм1нних, стану та виходу (зале«н1сть в1д часу для спроцення запису опущено). Блочна (модульна) форма зображення математичних моделей, описуеться у вигляд! набору типових л!н1йних динам1чних

ланок, чо найчаст1юе використовуються:

х(П = иачг) : ( 5 )

х(Ь) = к*ит : с б )

хчо = ыки : ( ? )

х(П = к*и'(Ъ) : ( 8 )

Т*х'си + х(Ъ) = к*и(П : ( 9 )

Т*х'(Ь) + ХС1) = к*и'(Ъ) : ( 10 )

Т*Т*х"(П + 2*Т*х'(Ь) + хСО = к*и(Ъ) : ( и )

Т2#х"(1) + Т1*х'(и + хи) = к»и(Ь) : ( 12 )

де \.г. к. Т, Т1, Т2 - параметри ланок: I - час.

Кр1м того, часто для зобрамення нестац1онарних та нел1-н1йних об'ект1в використовуються динам1чн1 ланки 1з зм1нни-ми у час1 коеф1ц1ентами. а таков типов1 нел1н1йн! елементи («о в!дпов1дають явицам насичення, лвфта, г1сгерезису та 1н.). При формуванн! модельиих уявлени типових поиирених ре-гулятор1в використовуеться опис цифрового П1Д-регулятора:

Ш)=кг[е(Ь) + 1/Тг/е(5)сЬ + Ъе'Ш; с 13 >

де е(и - в1дхил стану об'екта в 1д завдання;

геи - керупчий вплив : кг. Тг. Тб - параметри настров-вання регулятора.

Характерними елементами математичних моделей розгляну-тих об'ект1в е ланки загаввання. тому цо загаввання властиве природ1 технолог1чних об'ект1в х1м1чного проф1лв (через присутн1сть в них велико! к1лькост1 р1зних трубопровод1в) та принципово присутне в автоматизованих на баз1 ЕОМ технолог1-чних комплексах у вигляд! часу, цо використовуеться на пере-

дачу та переробку 1нформац11". Для об'ект1в э загавванням в дисертацП розв'язувться задач1 м!н1м1зацП об'ем1в збереве-ння 1нФормац1Г та синтезу р1зних елемент1в систем керування як традиц1йного. так I нестандартного тип1в. Для об'ект1в, природа яких описуеться явищем "в!дбитоГ. хвилГ, синтезовано пропорц!йний регулятор з еталоннон иоделлв, який забезпечуе ст!йк1сть контуру регулввання та як!сть перех!дних процес!в. Треба в1дм1тити. цо так! об'екти дуяе часто зустр1чавться в х1м11 та енергетиц1 1 являвть собою технолог1чн1 системи э потуян1ми зворотн1ми зв'язкани 1 чималими транспортними эа-гавваннями (наприклад, ректиф1кац1йн1 колони, багатосекц1йн1 теплообм1нники та 1н), апроксимован! паралельно з'еДнаними типовими динам1чними ланками з загавванням (моаливо э р1зни-ми за знаком коеФ1ц!ентами п1дсиления). Синтез систем керування для таких об'ект1в на баз! типових регулятор1в. як правило, не дае задов!льних результат^ тому, цо отрикан! контури регулввання або нест1йк1, або низько! якост1. Основ-н! залежност1 синтезованого регулятора мавть вид:

^ГЦеЮАЕЪрсг); ( 14 )

де ^^ I ** Лт

Ъ=к£(1-9С); ^ехрЫ^Пт^епОегИг^Ьаз);

У*Уп~ заданий та поточний стан вихЦно! зи1нно! об'екти: 71, £21. - стала часу та час загапвання 1-тоГ паралельноГ ланки; &ип- поточний прир1ст значения керувчого впливц; п - число паралельних ланок, як1 описувть об'ект э "в1дбитов хвилев": I - об'ем виб1рки даних, цо використовуеться.

Для покрацання якост1 та п1двиаення ефективност! систем керування, цо синтеэувться, для об'ект1в з загавванням роэ-роблено способи та алгоритни компенсацП збурень, як1 новуть бути вим1рян1 та перехресних керуваннь (для багатовим1рних зв'язних об'ект!в). Для апер1одичних ланок з саиовир1внсван-ням основн1 эалевност1 мавть вид:

Аи" = Я дсС, *6ли2,п-гг); ( 19 )

ли^ели,^; < 18 )

О - олу V -иь/ 4 С У ,

Ь = -к2*(Т2-Т1)*(1-а)/(к1*Т2) ; с = -к2*Т1/(к1*Т2) ; ■ = епИег ЦЪг2Чг1 )/лЬ+0.5] ;

( 17 )

( 18 )

( 19 )

( 20 )

( 21 )

до к1. к2. Т1. Т2, Ъг1. 1г2 - коеф1ц1енти Шдсилення. ста-л1 часу, часи загаввання по каналам регуловання та збурення: &Иг,п-т - значения збурення, цо вим1рюеться (в такт1в тому назад): лЩ,п - значения компенсувчого впливу.

Для випадк1в, коли час загашвання по каналу регулввання б1льве часу загаввання по каналу збурення СЪг1 > Ьг2), повна компенсац1я немохлива. Однак, е змога синтезувати оптимально компенсатор (ШнШзувчий 1нтеграл квадрату в1дхилу), який в найб1льв!й м1р! розв'язуе задачу 1нвар1антного керу-вання. При цьому основн1 залевност1 компенсатора (15 - 21) эбер1гавться. в вваваеться р1вним нули, а зам1сть Т1 викори-стовуеться параметр Т. який 1терац1йно обчислветься на осно-в1 залевност!:

Т = (Ъ21-Ъг2)/1пС4*Т/3#(Т+Т1 )*[ 1+Т1/С Т+Т1 )3 +

Заувавимо. цо л1н!йн1 модел1 як у операторн1й, так 1 в блочн1й формах являвть. як правило, ливе л!неаризац1в б1льв складних. типових для хШчних о0'ект1в, нел1н1йних залевно-стей в окол1 деяко* точки, тому 1х 1дентиф1кац1я та викорис-тання часто реал1зуються у приростах (в1дхилах) до поточних д1йсних значень. а не в 1стинних д1йсних (натуральних) значениях. В мевах розробленоК моделввчо! системи передбачено ведения роэрахунк!в в обох вар1антах.

Звернемо увагу, цо для типових елемент1в (9. И) мовна легко знайти анал1тичн1 розв'язки, якцо припустити сталими коёф1ц1енти та вх1дн1 зм1нн1 на прои1вку 1нтегрування:

х(Ъ) г хО*Е + к*и*( 1-Е) ; ( 23 )

х(1) = Е*1 х0*( 1+1/Т)+х0' *13 + к*и*[1-Е*(1+1/Т)]; ( 24 ) дв Е = ехр(ЧЛ): хО. х0* - початков! умови по эм1нн1й та ПОХ1ДН1Й.

Рекурентн1 формули для використання 1х у процедурах 1н-тегрування приймавть вид:

+ (1г1Чг2)/3/(Т+Т1)) .

( 22 )

х(1) = х( 1-1 )*Е0 + к*и( 1-1 )♦( 1-ЕО) : ( 23 )

х(1) = Е0*1х( 1-1 )*( l+atvT)+x'( 1-1 at 1 +

+ k#u( i-l)*H-EO*(l+ot/T)] : ( 26 )

де EO = expi-flt/T); ot - крок 1нтегрування.

9 другому випадку пох1дна розраховуеться за формулов: х'(1) = Е(Мх'( 1-1 )*(l-at/T) -

- lx(l-l)-k*u(l-l)bflt/tT*T)> . ( 2? )

0ператорн1 форми запису математичних моделей (1. 3) мояуть бути легко трансформован1 у наступн1 неявно блочн1, так1, но мають ланки типу (9), форми:

dlagfTW + Е*Х = N*X t R*U : С 28 )

dlae(7)*X' + Е*Х = Н (X.U) ; С 29 )

де Т - д1агональна матриця коеф1ц1ент1в: Е - единична матрица; N, R - матриЩ, цо отримувться з умов: ft = ТЬ(Н-Е): В = TI*R; TI - обернена матриця Т: Н - вектор ФункЩй: Н (X,U) = T*F(X,U) + Е*Х . Математичн1 модвл1 (28, 29) в1дпов1давть бЛочним моделям (9). т1льки записан1 у векторн1й Форм1: отве для них мо«на побудувати алгоритми м1ианого чисельно-анал1тичного 1нтегрування, використовувчи Формули (23, 24). Суть методики полягае в тому, но всередин1 коаного 1нтервалу ди-скретизацП прогноз зы1ни вектора стану розраховуеться на ochobI точного анал1тичного розв'язку системи диференц1йних р1внянь (у припущенн1 сталост1 правих частин всерёдин1 1н-тервалу дискретизацШ. Апроксимац1я правих частин диферен-Шйних р1внянь на к1нцях 1нтервал1в дискретизаЦП зд1йснв-еться у в1дпов1дност1 з розрахунковими залекностями чисель-них метод1в 1нтегрування (наприклад, Эйлера, Адамса та 1н.). як1 використовувться, «о дозволяе отримати грцпу модиф1кова-них метод1в пЦвияеноГ точност1 або ввидкост1 (за рахунок зб1льиення кроку дискретизацШ. пор1вняно з чисельними прототипами. Додаткове п1дви«ення точност! при застосуванн! ц1-еТ процедури досягаеться в1дпов1дним плануванням процесу обчислень при якому, аналог1чно розрахунку блочних моделей, забеэпечуеться використання I-тих значень вх!дних зм1нних для вид1лених Слок1в, зам1сть (1-1 )-их на поточному. кроц1, тобто використанням частково неявно! схеми 1нтегрування (за виклвченням н1сць розриву контур1в).

Деяк1 розрахунков1 залевност1 запропоновано! методики мавть наступний вид: для метода Ейлера:

х( 1) = х( 1-1 )*Е0 + 1-1 )*( 1-ЕО) ; ( 30 )

для явного метода Адамса 3-го порядку: х(1) = х( 1-1 )*Е0 +

+ С23*Ь( 1-1 )-1В*Ш-2)+5*Ш-3)Ы 1-ЕО )/!2: ( 31 ) для неявного.метода Адамса 4-го порядку: х(1) = хс 1-1 )*Е0 +

+ [9*Ь(1)+19*М 1-1)-5*М 1-2)+Ь( 1-3)Ы 1-ЕО)/24; ( 32 ) де Ш) - значения правих частин перетворених диференц1й-них р1внянь типу (28. 29).

Типов1 методи чисельного 1нтегрування в сукупност1 з наведеними математичними заленностяни та розробленов процедурой 1нтегрування систем диФеренЩйних р1внянь, доповнен! 1терац1йними методами розв'язування систем алгебраХчних р1в-нянь, являвть собов основу розв'язання прямо* задач! моделв-вання для об'ект1в заданого класу.

9н!версальна система 1м!тац1йного моделввання, цо ба-зуеться на використанн1 розглянутих залешностей, реал1зуе розрахунок математичних моделей об'ект!в з дов1льнов тополо-г1чнои структурой. В основу алгоритму розрахунк1в математичних моделей понладено Гх автоматичне перетворення з проблемно ор1ентовано! мови (яка розроблена у мехах моделввчо! сис-теми) на уявлення у виг ляд I узагальнених с1ток ПетрЬ розрахунок яких забезпечуеться засобами ун1версального 1м1татора моделввчо* системи. Технолог!ю розрахунку. яку було розроб-лено для моделей . в блочн!й форм!, узагальнено на модел1 в операторн1й Форм1, ко дозволило Щдвицити точн1сть 1нтегру-вання за рахунок реал!зацП частково неявних процедур.

Для того, цоб описати алгоритм розрахунку об'екта дов1-льноК тополог1чноХ структур» у Ф1ксован!й точц1 икали часу (наодному кроц! 1нтегрування) введемо наступн1 позначення:

Р" - множина позиц1й с1тки; МФ),М1р)- векторний та позиц1йний (скалярний) маркери;

Р - мносина лоэиц1й. «о розрахован1, позиц1йний маркер

яких Н(ъ)£2; г - множина поэиц!й р*, для яких розрахунрк е можли-

_ вим. а поэиц1йний маркер ;

- мнонина даг переход1в;

V*- мнояина збудаених дуг переход1в: Жр)- мнокина дуг переход1в, як1 в1д'емно-1нцидентн1 по-зици /з :

Щ)- кножина дуг перехода. як1 додатньо-1нцидентн1 по-зицП $ .

Використовуючи наведен1 позначення, початковий стан (нульовий_крок) алгоритму буде ^ати наступний вигляд:

М(Р>2;

ПФ°\('рмр:))=0.

Дов!льний ]-тий крок алгоритму:

РгЬир?«; МфЧ. •

Алгоритм зак!нчуе роботу коли виконавться умовн: Р = Р"; М(Р)= 2;

0ск1льки вс1 три умови виконувться одночасово достатньо контролввати одну з них (будь-яку).

Задача в!дновлення математичноТ модел1 об'екта досл1д-аения моае бути в1днесена до класц обернених задач 1 найчас-т!ве зводиться до задач! м1н1м1зац1Х Функц1оналу помилок, який дозволяе пор!вняти розрахунков1 значения вектора стану об'екта. чо п!длягае 1дентиф1кац1¥. з експериментальними. В робот! розглядавться та досл!д*уються типов1 Форми функц1о-нал!в помилок. Анал1зуеться форма г1перповерхн1 типового Фцнкц1оналу помилок на мноаин! параметр!в динам!чних моделей. як1 1дентиф1кувться. Ястановлветься моалива некорект-н!сть постановки задач! !дентиф!кац1Г параметр!в динам!чних

моделей. Пропону^ться регуляриэована форма критер1в 1денти-Ф1кац11, ака забезпечуе ст1йк1сть та единн1сть розв'язку за дач 1. Критер1й 1дентиф1кацП' у дискретному зобраценн! на 1-тому кроц! алгоритму поиуку м!н!муму мае наступний вид:

Л^С+СЦ±л(рк.-р^ ( 33 ,

де Рк • Рь' ви~ початкове. крайове та поточне значения параметра, цо пЦлягають 1дентиф1кацП; ^ - ваговий коеф1ц1ент; -в - вим1рн1сть вектора параметра, цо п1длягавть 1дентиф1кацП: - параметр регуляризацП (опри 1—^-схэ): - останне значения Функц1о-налу З.з непоруиеними крайовими умовами за параметрами. 3 метов и1н1м1зац1Г Функц1оналу помилок запропоновано метод, базова залевн1сть якого мае вид:

Ри^Рс-^ЗспЛ; ( 35 >

де (На)~7 - д!агональна матриця рад!ус!в

кривини ФункцП, цо м!н1м!зуеться, у координатних напрямках;- деяка посл1довн1сть скаляр1в. кояен э яких обираеться з умови м1н1мума ц1льовоТ ФункцП у вибраному напрямку спуску. Для метода (35) у дисертацП доказано теореми про зб1м-н1сть та авидк1сть його эб1«ност1 до точки м1н1муму ЩльовоГ ФункцН.

На основ! базовоТ процедури (35) розроблено ефективний двохпаракетричний метод м1н!м1зац!1 (прототип методу Кент-рвлла-Шля): ^ . ,

Рс-^с ПЛ + /¿Л ; ( 38 )

де Ц.~т) - прир!ст вектора незалевних зм!н-

них на 1 попередн1х кроках (лР0=0 скаляри,

виб1р яких даё змогу отримати комб1нований фактичний напрям спуску; ■ - число врахованих крок1в (емп1рично установлве-тьса пропорц1йним до значения эсуву на останньому кроц! алгоритму м1н1м!эацШ.

3 метов п1двицення ефективност! та забезпечення над1й-ност1 процедури м1н1м!зац11 запропоновано метод м1н1м1зацП похибки чисельно! оц!нки пох!дних функцИ. 1дея методу поля-

гае ч Мставлеян1 -эначеиъ оц1нок пох1дних, припускавчи л1-н1йн1сть прогнозу ФункцИ на 1нтервал1 дискретност1 та И прогнозу по дуз1 нола. Оптимальн! значения прирост!в неза-леаних зм1нних, цо забезпечувть м1н1м!зац1в сумарноИ похибки чисельних оц1нок пох1дних, яка в свов чергу зумовлена нел1-н!йн1ств ФункцН (методична похибка) та ск!нченн1стю роэряд-нот с1тки ЕОИ (похибка заокрцглення) без врахування перехЦ-но! похибки початкових даних, моауть бути обчислен! за допо-могою наступних эалеаностей (в скалярн!й форм!):

АР^Шк-^ои")4; с з? )

< за )

< зэ )

< 40 >

де ч - доваина разрядноГ с1тки ЗОН (для б1лыост1 сучас-них комп'втер1в д = 22 - 23 дв1йкових розряд!в). Уиови 1снування оптинальних значень прирост1в:

и # ( 41 )

и л ¿и+ипг* < 42)

Перев1рка розробленого метода м!н1и1зац1Г на серИ тес-тових функц!й та контрольних приклад1в показала високу ефек-тивн!сть, над!йн1сть та придатн!сть для використання у по-иукових процедурах 1дентиф!кац1Т.

В1дзначимо, цо дуае розповсвдаен1 математичн1 модел1. для яких е змога под!лити мноаину вуканих параметра на дв1 основн! групи; в1дносно перио! э них залежн1сть } цо в1днов-лветься - л1н1йна. в1дносно другоГ - нел1н1йна. Таким чином, основа математичног модел1 моае являти собов комб1нац!в ви-раз1в (1.3) та в дискретн1й форм! для скалярного випадкц ма-ти вид:

¿1 *» А

1г 43 )

Проведения 1дентиФ1кацП ус1х параметра математичног модел1 т1льки поауковим методом недоц1льно, тому цо метод потребуе високих нитрат на обчислення. У эв'язку э цим роз-роблено комб1новану процедуру 1дентиф1кацП, яка базуеться на поеднанн1 л!н1йного метода наймениих квадрат!в (ЛИНЮ з поауковим методом. У комб!нованому алгоритм1 процедура ЛМНК буде баэуватися на векторному р!внянн1 виду:

Р = KF + X + R* (F + X + R)f• (F + X + R)*- (X - S); ( A4 ) де X -вектор стану вим!рн1ств (■ - Ю;

F -матрица статичних складавчих вим1рн!стю [(в - k)*nl; X -матрица дннам1чних складаючих вим1рн1стю ((в - k)*nl: R -матриця складавчих э параметрами, цо нел1н1йно входять до модел! чи пов'язан1 м1в собою. вим1рн1ств IСи-k)*п]; S -вектор складавчих. во не м1стять вуканих параметра, як1 л1н!йно входять до модел!. вим1рн!стю (в - к). И випадку розв'язування задач! мновинноХ регресП, а саме 1дентиф1кац11 математичних моделей у вигляд1 систем pl-внянь типу (43), в р1внянн1 (44) Р 1 (X - S) з вектор!в трансформуються у матриц!. В1ды1тимо, цо розглянутим способом мовна 1дентиФ!кувати 1 математичн! модел!. до яких входять пов'язан1 м1в собою (вэаемозалевн1) вукан! параметри.

У дисертацП доведено, цо запропонована комб1нована процедура иентиФ1кацП, яка базуеться на залевностях (3542) та (44), эб1гаеться до розв'язку, цо эабезпечуе м1н1м1~ зац1в критер1в 1дентиф1кац1Х (33).

Значна увага в робот1 прид!ляеться розв'язаннв практич-них задач х1м1чноХ технологи, як! демонструвть деяк! мовли-вост1 розробленоХ моделвичоХ системи. Так. у дисертацП' наведен! лриклади моделввання р1зних тип!в х1м1чних реактор1в та процес!в, цо проПкавть у них. тепло- та масообм1нних апарат1в в автономному реяим1 та сум1сно с системами керу-вання. Kplu явиц суто х1м1чно! технологи у дисертац1Х Mlc-тяться результати моделввання процес1в суттево 1нвоХ приро-ди, але з1 спор1дненим математичним описом, так1 як: б1оло~ г1чн1, еколог1чн1 та економ1чн1. РозглянутЧ приклади п1д-твердвувть ефективн1сть та доц1льн1сть застосування розроблено! системи для розв'язування не т1льки техн1чних. але й гцманИарних задач.

OCHODHI РЕЗЗДЬТЙТН Т fi В И С Н О Q К И

В робот1 розглянута та вир1вена проблема створения 1нтегрованоХ моделввчоХ системи як ефективного 1нструмен-та досл1двення та автоматиэацП складних х1и1ко-технолог1ч-

них об'ект1в, переваяно неперервного типу. Деяк1 особливост1 розробленоУ моделвючо* системи:

- моялив1сть роэв'язування прямих та обернених задач моделв-вання;

- ор1ентац1я на непрограмувчих* користувач!в (блиэькость до природних Форм в1добраяення та уводу 1кФормац11С. непедантич-н!сть л1нгв1стичних засоб1в, двомовний тезаурус, непроцедур-н1сть та лап1дарн1сть л1нгв1стичних засоб1в, засоби 1нструк-тування та подавання допомоги):

- Штерактивний реяим керування процесом роэв'язування задач:

- моялив1сть планування експериментальних досл1дяень на основ! б1бл1отеки квазЮптииальних план1в:

- моялив1сть в1добраяення математичних моделей у д1йсних (приподних) значениях та у приростах (в1дхилах);

- моялив1сть 1дентиф1кац1У статичних та динам1чних математичних моделей;

- моялив!сть 1дентиф1кац11 математичних моделей з незалеега-ми та з пов'яэаними м1я собов вунаними параметрами, як1 в;<о-дять л1н1йно чи нел1н1йно;

- автоматичне розп1энавання вид1в параметр1в, во 1дентмф1кц-ються, та виб1р метод1в роэв'язування задач 1дентиф1кац11:

- автоматичне перетворення форм в1добракення математичних моделей;

- структурна 1дентиФ1кац1я в автоматичному (на обраноиу базис!) ревим1 та ревим1 д1алогу ;

- моя1ив1сть в!добравення моделей у системному (операторному) та у модульному (блочному) вигляд1;

- мовлив1сть корекцП модел1 та впливу на II стан безпосв-редньо у процес1 1м1тацИ;

- моялив1сть зм1ни точност! та масвтабу роэв'язування задач в процес1 1м1тац11:

- автоматична л1кв1дац1я паразитних розрахунк1в в 1м1тац1й-них моделях;

- автоматична реал1зац1я 1терац1йного процесу для забеэпече-ння роэв'язування алгебра!чних р1внянь, цо входять до складу математичних моделей;

- мовлив1сть простого в1добравення та реал1зацИ 1м1тац1йних моделей пер!одичних процес!в;

- можлив1сть программ? реструктуризацП 1м1тац1йних моделей;

- мо«лив1сть автоматично!' зм1ни напрямку 1нтегрування та розв'язування деяких крайових задач;

- мо!лив1сть арх1вування та в1дновлення 1м1тац1йних експери-мент1в;

• можливЮть розиирення мови моделввання.

Властивост1 та досв1д заотосування розробленоГ системи дозволявть говорити про мо*лив1сть II використання для розв'язування задач не т1льки в галуз1 х1м1чно! технологи, але й в 1нвшх областях природознавства та гуман!тарних сферах.

0сновн1 результати роботи ;

1. На основ! з!ставлення класиф1кац!йних систем та спо-живчих властивостей 1снуючих програмних продукт1в, сформу-льовано вимоги до 1нтегровано1 моделвпчо! системи, ор1енто-вано! на х1м1ко-технолог1чн! процеси 1 об'екти, яка в!дпов1-дае принципам комплексност! розв'язання основних задач модег лювання, природност1 у сп!лкуванн1 з неквал!ф1кованими кори-стувачами та пол1вар1антност1 умов реал1зац11 1м1тац1йних експеримент!в. ВЦпрацьована методика комплексного розв'язку задач моделпвання класу х1м1ко-технолог1чних об'ект!в 1 про-цес1в на основ1 1нтегровано1 системи моделввання.

2. Розроблен1 структура 1 дисципл1на Функц1онування 1н-тегровано! моделввчо! системи, як1 ор1ентован1 на р1зн! кла-си обчислввальних засоб1в 1 операц1йних систем 1 п1дтримувть ефективну технолог1в одержання моделей. реал1зацП експери-мент1в 1 1нтерактивного керцвання процесом розв'язку задач, при забезпеченн1 оперативност1 1 комфортност1 сШлкування з користувачами. Створено дек1лька програмних верс1й моделв-вчоК системи, як! в!др1зняпться набором функЩональних мож-ливостей, но ураховувть специФ1ку обчислввальних комплекс1в р!зних клас1в та мЮтять додатков1 серв1сн! засоби для авто-м^тиэацП р1зних вид1в та етап1в роб1т по створеннв. в1длад-ц1, вал1дацП 1 забезпеченнв збереження моделей та 1наих програмно-1нформац!йних компонент1в.

3. Розроблен1 л1нгв!стичн1 засоби в1дображення типових х1м1ко-технолог1чних процес1в 1 об'ект1в, як1 дозволявть по-еднувати р1зн1 форми уявлення Кх математичних моделей (бло-ково-модульн!; оператора! чи системн!; в д!йсних, тобто на-

туральних значениях; в приростах, тобто в1дхилах: у вигляд! диференЩйних р1внянь: у вигляд1 алгебра!чних р1внянь: з за-ленностями л1н1йного типу: з залеаностями нел1и1йного типу: з елементами лоПки 1 алгоритШчними блоками). Эапропонована процедура синтаксичного контроля норектност1 уявлення мате-матичних моделей в меяах створено! иоделюючо! систеии на основ! анал1зу структури дерев, як1 задовольнявть структурам сператор1в. що використан! для в1добрааення моделей.

4. Розроблена м1вана система трансляЩ! 1 завантавення завдань на моделювання. яка основана на рацюнальному поед-нанн1 принцип1в комп1ляц1! 1 1нтерпретац1! програм 1 забез-печуе (при в1дносно висок!й ивидкоси розрахунк1в на основ 1 ун1версального налагодауваного Штатора) можлив1сть оперативно! корекцП параметр1в моделей 1 реаиму моделивання ц терм1нах початково! мови 1'х опису. адаптовано! до непро-грамувчих користувач1в. В основу процедура траксляцП покла-дено алгоритм перетворення оператор1в опису структур матема-тичних моделей в Форму узагальнених с1ток Петр!. Винесення процедури синтаксичного контролв модельних уявлень на попе-редн1й етап з Формуванням б1бл1отеки коректних моделей дозволило шднести оперативнЮть процедури обробки завдань.

5. Розроблено алгоритм ун1версального налагодяуваемого 1м1татора, який передбачае моилив1сть комб1нац1! автоматично! синхрон1зац1! розрахунк1в структур моделей з 1мператив-ним 1 1нтеррогативним плануванням синхрон1зац1^ под1й, «о дозвопяе моделивати не т1льк! неперервн1. а Г пер1одичн1 процеси 1 об'екти. 3 метою Шднесення точност1 ведения роз-рахунк1в 1 пол1пвення оперативних властивостей системи моделювання типов1 схеми 1нтегрування диоеренЩйних р1внянь до-повнени спец1ально розроблено! чисельно-анал1тично! модиф!-кац1ей групи багатокрокових метод1в.

6. Створено спец1ал1зований 1м1татор систем керування. призначекий для функцЮнуваиня у склад1 об'ектно-ор1ен-товано! верен моделвачо! системи. який м1с1гить, кр1м традиц1йних алгоритм1в регулввання. спец1ально розроблен1 модельн1 уявлення 1 алгоритми розрахунку регулятора э еталоннов моделлю та компенсатор1в збурень. що вим!рюпться, 1 перехресних зв'язк!в для розповсюдвених в х!*1чн1й техно-

логП багатом1рних апер1одичних об'ект!в з загавванням.

?. Для роэв'яэування задач1 в1дновлення математичних моделей на ochobI експерииентальних даних запропоновано та реал1зовано комб1нований алгоритм 1дентиФ1кацП нел1н1йних за вуканими параметрами математичних моделей на основ! л!-нIйногсг методу наймениих квадрат!в (ЛМНК) та методу поитуку, <о Ictotho змениуе час 1дентиФ1кацП', пор1вняно з чисто по-■уковими процедурами та розиирюе клас моделей, цо п!длягавть 1дентиф!кац11, пор1вняно з ДМНК.

6, Повукова процедура 1дентиф1кацП математичних моделей базуеться на розроблен!й, теоретично обгрунтован1й, практично апробован1й модиф!кац11' методу м1н1м1зац!К Ньютона, котра продемонструвала високу над1йн1сть одервання результа-т1в 1 основана на евр1стичних и1ркуваннях обл1ку кривини ФункЩй, цо и1н1м1зуються та на м1н1м1зацП' похибки чисе-льних оц1нок пох1дних, 1 ураховуе напрямки поауку на дек1-лькох кронах процесу м1н!м1эацП'.

9. Моделввча система та И окрем1 компоненти являвть собою зак1нчен! програмн! продукти, як1 неодноразово викори-стовувалися при розв'язуванн! технолог!чних, досл1дницьких 1 проектних задач в р!зних установах, закладах 1 на лроыисло-вих п1дприемствах, демонструючи при цьому високу ефектив-н!сть та зручн1сть в експлуатацП. На баэ1 матер!ал!в моде-лввчо! системи Шдготовлено два учбових пос1бника для сту-дент!в та асп!рант!в, а таком фах1вц!в. зац!кавлених проблемами автоматизованого моделввання. На основ! розроблено* мо-делювчо! системи на х1м1ко-технолог1чному факультет! КиХвсь-кого пол1техн1чного !нституту орган1зовано курс лекц1й з автоматизованого моделввання. а таков лабораторн! практикуми з ряду дисцкпл1н. Одна з верс!й моделввчоТ системи експонува-лась на ВДНГ У крайни, де була вЦзначена медаллв та дипломом.

За матер!алами дисертацП опубл1ковано понад 50 друко-ваних роб!т. OchobhI з них:

1: Земляк Е.М., Статвха Г.й. йвгоматизированное моделирование непрерывных и периодических процессов и систем,- Киев: 9МК ВО. 1992.- 142 с.

2. Земляк Е.М. Примеры построения подсистемы автоматизированного проектирования АСУ Til.- В кн.: Статюха Г.А. Автоматизированное проектирование химико-технологических систем. Киев: Вица школа, 1989. с. 374-384.

3. Пащенко A.A., Сербии В.П.. Земляк Е.М. Математическая модель стеклоцементной композиции. - ДАН УССР. Физико-математические и технические науки. 1982, N 4, с.81-84.

4. Зекляк E.H. Метод безусловной минимизации функции многих переменных.-Химическая промышленность. Сер, Автоматизация химических производств.М.: НИИТЗХИМ, 1981, N1,с.33-37.

5. Земляк Е.М.. Медведев Р.Б. Идентификация динамических характеристик химико-технологических систем одного типа. -Химическая промыиленность. Сер. Автоматизация химических производств. М.: НИИТЗХИМ. 1981, Н 4, с.14-10.

6. Мясникова Е.А., Земляк E.H., Токарчук В.В. Процессы декарбонизации в крупнодисперсных сырьевых смесях. - Химическая технология, 1994, N 4, с.50-51.

7. Медведев Р.Б., Статвха Г.А., Земляк Е.М. Программная система ведения оперативных расчетов на СИ ЭВМ. - Управлявшие системы и машины, 1985, N 3. с.83-85.

8. Земляк Е.М.Программный редактор символьной информации для СМ ЭВМ.- Управлявшие системы и машины, 1985,N4, с.72-74.

9. Земляк Е.Ы.. Медведев Р.Б. Система оперативной отладки Фортран-программ на СМ ЭВМ. - Управлявдие системы и ма-иины, 1986, N 4, с.37-39.

10. Земляк Е.М. Интерпреткрувцая система. - Химическая прокиалекность. Сер. Автоматизация химических производств. М.: НИИТЗХИМ, 1987. N 10. с.1г5.

И. Земляк Е.М., Статвха Г.А. Программный комплекс автоматизации исследования алгоритмов управления одного класса.-Управлявцие системы и машины, 1987. N 2. с.33-37.

12. Карасева В.А., Земляк Е.М.. Статвха Г.А. Система управления реляционной базой данных СМ ЗВМ с операционными системами АСПО.-Управляющие системы и маанны,1988,Н5,с.53-58.

13. Земляк Е.М. 0 минимизации погрешности численных оценок производных при расчетах на ЭВМ. - Химическая промннлен-ность. Сер. Автоматизация химических производств. М.: НИИТЗХИМ, 1990, N 3, с.1-5.

14. Земляк Е.М. Безопасность промышленных предприятий в модельных представлениях. - Охрана труда, 1994, N 5, с. 2-4.

15. Медведев Р.Б., Земляк E.H. Разработка имитационных моделей химико-технологических установок. - Химическое машиностроение. Респ. научн.-техн. сб.. 1983, К 37, с.110-112.

16. Муравьев А.И., Земляк E.H., Медведев Р.Б. 0 синтезе алгоритма управления установками низкотемпературного разделения газовых смесей. - Химическое маииностроение и технология. Вестник Ш, 1979, К 16. с.79-82.

17. Брус О.В., Земляк Е.М.. Статюха Г.А. Диалоговая автоматизированная система планирования и обработки экспериментов ПЛАН.-Деп.ВИНИТИ. 02.01.1989, Н91. ук.И5С211), б/о 834.

18. Муравьев А.И., Земляк E.H., Бутовец Л.И., Клименко Т.П. Программный модуль управления динамикой одного класса словных объектов. - В кн.: Проблемы математического, программного и информационного обеспечения АСУ ТП. Тез. докл. Всесоюзн. научн.-техн. конф.. Черновцы, 1979, ч.I, с.?8-?9.

19. Земляк Е.М., Медведев Р.Б. Программные средства имитационного моделирования и отработки алгоритмов управления химико-технологическими процессами. - В кн.: Методы кибернетики химико-технологических процессов. Стендовые доклады. Тез. докл. Всесоюзн. научн. конф., Москва, 1984, с.273.

20. Земляк Е.М., Карасева В.А., Медведев Р.Б. О реализации параллельной работы с базой данных системы управления. -В кн.: Математические методы в химии. Тез. докл. Всесоюзн. конф.. Грозный. 1985, с.211-212.

21.Земляк Е.М., Карасева В.А. Программный имитатор динамики Функционирования ХТС. - В кн.: Математическое моделирование словных химико-технологических систем. Тез. докл. Всесопзн. научн. конф., Одесса, 1985, ч.2, с.131.

22. Системные средства программного комплекса моделирования и исследования АСУ ТП / В.А.Карасева, Е.И.Земляк. Р.Б.Медведев, А.В.Баранов. - Там ве, с.132.

23. Земляк Е.М., Карасева В.А., Статвха Г.А. Комплекс имитационного моделирования, исследования и автоматизированного проектирования системы управления одного типа. - В кн.: Автоматизация и роботизация в химической промывленности. Тез. докл. Всесоюзн. конф., Тамбов, 1988. с.201-203.

24. Земляк Е.М. Система имитационного моделирования алгоритмов управления технологическими процессами. В кн.: САПР и АСУ ТП в химической промыаленности. Тез. докл. научи.-техн. семинара. Черкассы, 198?, с.6-7.

25. Карасева В.А., Земляк Е.М., Статиха Г.А. Система управления реляционной базой данных СМ ЭВМ.-Там ае. с.23-24.

26. Брус A.B., Деменкова О.В., Земляк Е.М. Инструментальный комплекс автоматизированной разработки систем управления ХТП непрерывного типа.- В кн.: Автоматизация и роботизация в химической промыаленности. Тез. докл. Всесоюзн. конф., Тамбов. 1988, с.188-189.

27. Земляк Е.М.. Карасева В.А,, Медведев Р.Б. Принципы построения программного тренаяера операторов автоматизированного ХТК. - Там яе. с.286-288.

28. Программный комплекс автоматизированного моделирования компьютерных систем управления ХТП / А.В.Брус. Е.М.Земляк, В.А.Карасева, Г.А.Статюха. - В кн.: Математическое моделирование слояных химико-технологических систем. Тез. докл. Всесоюзн. научн. конф., Казань. 1988, с.188.

29. Брус A.B., Земляк Е.М. Автоматизированная система синтеза математических,моделей химико-технологических объектов. - В кн.: Повышение эффективности, совервенствование процессов и аппаратов химических производств. Тез. докл. Респ. конф.. Львов, 1988, ч.2. с;64.

30. Брус A.B.. Земляк Е.М., Статюха Г.А. Автоматизированная система идентификации математических моделей объектов управления. - В кн.: САПР и АСЗ ТП в химической промыиленно-сти. Тез. докл. научн.-техн. семинара. Черкассы. 1989. с.49.

31. Программный комплекс автоматизации процесса разработки систем управления непрерывными ХТП/ А.В.Брус, 0.В.Деменкова. Е.М.Земляк и др. - Там «е с. 58-59.

32. Земляк Е.М. Метод минимизации погрешности численной оценки производных при ревении задач оптимизации и расчета ХТС. - В кн.: Математические методы в химии. Тез. докл. Всесоюзн. конф.. Новочеркасск, 1989, с.101.

33. Земляк Е.М. Язык имитационного моделирования объектов и систем управления. - В кн.: САПР и ACS ТП в хим.промы-«ленности Лез.докл.научн.-техн.конф.. Черкассы,1991.с.45-46.

34. Земляк Е.К., Карасева В.А., Деменкова О.В., Мировни-ченко Е.В. Программный реватель задач моделирования. - В кн. Математические методы в химии. Тез. докл. Всеросс. конФ.. Тала. 1993. с. 90.

35. Земляк Е.М. Комбинированная процедура идентификации математических моделей. - Там ве, с. 161.

3S. Земляк Е.К. Численно-аналитический метод решения систем дифференциальных уравнений. - Там хе. с. 11.

Особистий внесок автору у зм1ст эазначених вице роб!т:

- методологии! аспекти моделввання та реал1зац!я структур« 1 дисципл1ни Функц1онування 1нтегровано1' моделвючо!' системи /I. 2. 11. 19. 21. 22. 23. 24. 26, 2?. 26. 31, 34/;

- л1нгв1стичн1 засоби опису моделей, алгоритми ix анал1зу, трансляцП 1 розрахунк1в /7. 8. 9. 10, 12. 25. 33/;

- методики та алгоритми розрахунку стану х1м1ко-технолог1ч-них процес!в та об'екПв /1, 18, 21, 23, 24, 26. 36/;

- п1дходи, методи та алгоритми розв'язування задач м1н1м1за-ц11 та 1дентиф1кацП /4, 5, 13, 15. 1?. 29, 30, 32, 35/;

- модельн1 уявлення х1м1ко-технолог1чних об'екПв та елемен-т1в систем керування /3. 6, 14, 15, 16, 1?, 16/;

- 1нформац1йно-програмне забезпечення моделвючих эасоб1в /1. 7. 10, 12. 20. 22, 25/.

Zealyak Е.М. Coaputer-aided systen for siaulatlon of continuous cheBlcal technological processes and objects. Doctor of technical science thesis on speciality 05.13.02 -Batheaatical aodelling in scientific research. Kiev Polytechnic Institute. Kiev, 1998. Thesis lnforaatlon «as published In tore than 50 publications, uhlch contain developBent of structure and discipline of functioning of integrated siaulatlon systea. devetopaent of lingual software, algorythas of control, transforaatlon and calculator of Batheaatical aodels, research of efficiency of uset criteria,aethods, their eodlfylng, developaent of algorytha! for solution of siaulatlon probleas In direct and inversi fora, used of developaent soft-ware on representative nuahei of real siaulatlon and aodelling tasks.

Земляк Е.М. Система номпьвтерного моделирования непрерывных химико-технологических процессов и объектов. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наци по специальности 05.13.02 -математическое моделирование в научных исследованиях. Киевский политехнический институт, Киев, 1998 г. Материалы диссертации опубликованы более, чем в 50 работах и содерват разработку структуры н дисциплины функционирования интегрированной системы моделирования, разработку лингвистического обеспечения, алгоритмов контроля, преобразования и расчета математических моделей, исследование вф-Фективности применяемых критериев, методов, их моднфикацив, разработку алгоритмов, обеспечивавших ревение основных задач моделирования в прямой и обратной постановках, апробацив разработанного математического и программного обеспечения на представительной выборке реальных задач моделирования.

Клвчов1 слова: моделввання, модел1 процес1в. 1м1тац1я, 1ден-тиф1кац1я, система, алгоритм. Х1м1чна технолог1я, л1нгв1сти-ка, математичие забезпечення, оптнм1зац1я. чисельн! методн.

П(дп. до друку Формат _ ПаШр Друк. офс.

Друк. офс. Умовн. друк. арк. Обл.-внд. арк. Тир. <20.

КШвська книжкоаа друкарня науково! книги. Кн1в, Б. Хмелышцького, 19.