автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Система комплексного моделирования процессов при бурении нефтяных скважин на основе нечетких множеств

На правах рукописи

ЛИТВИНОВ Михаил Анатольевич

СИСТЕМА КОМПЛЕКСНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ПРИ

БУРЕНИИ НЕФТЯНЫХ СКВАЖИН НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ

05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Оренбург 2005

\

Работа выполнена в Государствешом образовательном учрежденш высшего профессионального образования "Оренбургский государственный университет"

Научный руководитель

кандидат технических наук, доцент Влацкая Ирина Валерьевна.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Соловьев Николай Алексеевич;

кандидат технических наук Кобышев Николай Павлович.

Ведущая организация ОАО «Оренбургский научно-

исследовательский и проектный

институт нефти»

(ОАО «ОренбургНИПИнефть»)

рО

Защита состоится "//" (( 2005 г. в 1ч на заседании диссертационного совета Д 212.181.02 в ГОУ ВПО "Оренбургски государственный университет" по адресу: 460018, г. Оренбург, пр. Победы, 13, ауд. 6205.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО "Оренбургский государственный университет".

Автореферат раюслан IО 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

В.И. Рассоха

'19802'

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Бурение скважин на нефть и газ является самым дорогостоящим процессом из всего объема работ, связанных с разведкой, добычей и транспортом этих полезных ископаемых. Оптимизация процесса бурения оказывает решающее влияние на технико-экономические показатели строительства скважин. Сложность задачи оптимизации процесса бурения заключается в неоднородности разбуриваемых пород и ограниченности информации об ее свойствах. Затрудняет принятие оптимального решения тот факт, что многие геологически параметры носят нечеткий характер.

При построении систем управления процессом бурения встает вопрос о разработке новых моделей, способных накапливать информацию об объекте в процессе эксплуатации системы, работать с нечеткими данными.

Модель может быть эффективно реализована с привлечением математических методов теории нечетких множеств и построением на их основе нечетких систем. Методы теории нечетких множеств можно применять совместно с традиционными алгоритмами управления, используя наилучшие черты различных подходов. Имеется значительный потенциал улучшения многих существующих управляющих систем за счет использования нечетких методов. Таким образом, работа, посвященная решению задачи повышения эффективности управления процессом бурения, является актуальной.

Предмет исследования - информационно-аналитическое и программное обеспечение АСУ технологическим процессом бурения нефтяных и газовых скважин.

Цель работы - повышение эффективности управления процессом бурения за счет оптимизации управляющие параметров процесса бурения с использованием теории нечетких множеств.,

Задачи исследования:

1) Провести анализ и дать математическую формулировку задач управления технологическим процессом бурения.

2) Разработать структуру модели на основе нечетких множеств для

построения АСУ бурением скважин.

3) Разработать алгоритм обучения нечеткой модели.

4) Исследовать адекватность постройкой нечеткой модели и оценить ее эффективность по сравнению с существующими моделями.

5) Разработать алгоритм выбора оптимальных управляющих воздействий на основе полученной нечеткой модели.

6) Создать программный комплекс, реализующий построенные модели и разработанные алгоритмы.

Методы исследования Поставленные задачи решались с использованием методов системного анализа, математического моделирования, теории автоматического управления, нечетких множеств, методов оптимизации, прикладных методик и моделей, используемых при проведении буровых работ.

Научная новизна заключается в следующем:

1) Впервые для моделирования технологического процесса бурения скважин (относительно скорости бурения) предложена модель на основе нечетких множеств.

2) Разработан алгоритм обучения нечеткой модели на основе обработки статистических данных, получаемых по результатам бурения скважин.

3) Выявлены зависимости скорости бурения с учетом износа долота от основных управляющих параметров процесса бурения (осевой нагрузки на долото, скорости вращения) и свойств разбуриваемой породы (твердости и коэффициента абразивности).

4) Разработан алгоритм выбора оптимальных управляющих воздействий, с помощью которого выполняется ситуационный анализ оптимизационных задач и планирование технологического процесса бурения скважины.

Практическая значимость. Разработана структура нечеткой модели процесса бурения скважин. Разработан алгоритм наполнения базы знаний. Разработан алгоритм выбора значений управляющих параметров в процессе бурения скважин, обеспечивающих оптимум целевой функции. Проведены имитационные исследования нечеткой системы моделирования и управления,

подтвердившие ее эффективность в условиях неопределенности. На основе построенной нечеткой модели создано математическое и программное обеспечение для автоматизации процесса бурения.

Реализация результатов работы. Работа проводилась в ГОУ ВПО О ГУ в рамках госбюджетной темы "Математическое обеспечение информационных систем" (№ гос. регистрации 01200313986). Результаты работы использованы в ООО "Оренбургская буровая сервисная компания" и в учебном процессе Оренбургского государственного университета.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и были одобрены на региональных научно-практических конференциях «Современные информационные технологии в науке, образовании и практике» (Оренбург, 2002, 2003), на XI Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломэносов-2004» (Москва, 2004), на всероссийской научно-практической конференции (с международным участием) «Современные информационные технологии в науке, образовании и практике» (Оренбург, 2004), на 2-й всероссийской научно-практической конференции «Компьютерная интеграция производства и ИПЩСАЬЗ) технологии» (Оренбург, 2005).

Положения, выносимые на защиту:

1) Модель процесса бурения (относительно скорости бурения) основанная на теории нечетких множеств.

2) Алгоритм обучения нечеткой модели на основе обработки статистических данных, получаемых по результатам бурения скважин.

3) Алгоритм выбора значений оптимальных управляющих воздействий при бурении скважины на заданную глубину.

4) Программный комплекс, позволяющий производить обучеже нечеткой модели на основе статистического архива данных бурения скважин, моделировать процесс бурения и реализующий выбор оптимальной стратегии.

Публикации. По результатам исследования опубликовано 7 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников (116 наименований) и приложений. Диссертация изложена на 156 страницах, содержит 32 рисунка и 5 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕРАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, связанная с проблемами решения задач управления бурением нефтяных скважин, сформулированы цель и основные задачи исследования. Обоснована научная новизна и практическая значимость диссертационной работы.

В первой главе выполнен обзор и анализ работ отечественных и зарубежных исследователей в области автоматизации процесса бурения. Рассмотрены основные недостатки и преимущества известных методик и моделей проектирования оптимальных параметров процесса бурения. Показано, что бурение асважины является сложным, трудно формализуемым процессом.

Основным выходным параметром, характеризующим процесс разбуривания породы, является механическая скорость бурения скважины (скорость бурения). Рассмотрена зависимость скорости бурения от основных управляющих параметров процесса бурения: осевой нагрузки на долото и частоты вращения. По осевой нагрузке на долото процесс разрушения пород можно разделить на три фазы (по B.C. Федорову): 1) поверхностное разрушение, при котором давление шарошки на породу меньше твердости породы на вдавливание; 2) объемное разрушение, когда происходит хрупкое разрушение породы, при этом скорость разрушения наибольшая; 3) усталостное разрушение (переходной процесс).

Наличие нескольких качественно разнородных режимов разрушения горной породы при разной осевой нагрузке на долото является проблемой при построении статистических моделей.

Рассмотрено влияние основных механических свойств горных пород в

области бурения (твердости и абразивности) на скорость бурения.

По шламу, поднимающемуся с забоя скважины, можно определить тип горной породы, но сложно в полевых условиях оперативно определить ее твердость и абразивность. С другой стороны, коэффициенты твердости и абразивности породы, определенные по экспериментальным данным, изменяются в некотором интервале згачений.

Выбор усредненных значений не всегда приводит к адекватному моделированию процесса, что вызывает необходимость использования математического аппарата, способного оперировать интервальными величинами.

Сложность объекта управления «долото-порода» приводит к тому, что при построении математической модели процесса бурения разными авторами предлагаются различные статистические функциональные зависимости, которые справедливы только для локальных условий бурения.

Показано, что трудности при построении общей модели процесса бурения, обусловленные интервальным представлением характеристик пород, а также наличием нескольких качественно разнородных режимов разрушения горной породы, преодолеваются путем создания нечеткой модели. Выполнен обзор и анализ работ отечественных и зарубежных исследователей в области нечетких множеств. На основе проведенного анализа сформулированы цель и задачи исследования.

Вторая глава посвящена разработке модели процесса бурения, основанной на теории нечетких множеств, разработке алгоритмов обучения модели, проведению экспериментальных исследований.

Рассмотрен процесс шарошечного бурения как объект управления. Управление процессом бурения характеризуется большим количеством входных и выходных величин, основные из которых, рассмотренные при построении модели, представлены на рисунке 1.

Вектор варьируемых параметров системы X составляют: осевое усилие Р, частота вращения долота и, количество промывочной жидкости для очистки скважины Q.

Р

X <

п

А

,-----»

ВКд

_¿2_1111!_

Объект управления -процесс раэбуривания породы

ю

ту

р.

Рисунок 1 - Параметры процесса бурения скважины

Вектор фиксированных конструктивных параметров системы, не зависящих от процесса бурения А, представлен типом долота К.

Вектор возмущающих воздействий Г включает тип породы Тп, абразивность К^, твердость породы по штампу рш.

При моделировании сделано допущение, что количество промывочной жидкости О обеспечивает достаточную для бурения очистку скважины от шлама.

На базе существующих функциональных зависимостей, разработанных различными авторами, за основу уравнений стоящих в заключениях нечетких правил выбрана модель скорости бурения, учитывающая падение скорости вследствие износа долота:

л

(1 )

где &, а, с, 4, 7, у - коэффициенты, значения которых определяются экспериментальным путем, рш - твердость породы по штампу, К*, -коэффициент абразивности, в - коэффициент, характеризующий интенсивность падения скорости бурения во времени.

Разработана структурная схема системы управления бурением скважин (рисунок 2).

Модель уГ(п,Р....) на основе мече!них множеств

Аяг

Алгоритм нахождения оптимального управляющего воздействия (динамич. прог.)

V

Блок ведающих сигналов

момент смены долота, (бурильщик)

База данных

База данных, содержащая информацию, снимаемую с датчиков

РМ, п(1), У(1),...

Блок сами с ЭВМ

ис:

Датчик

Регулятор расх. пр. жидкости О

н

исполнительный

—

Датчик

регулятор оборотов N

И

исполнительный механивм

ш

Геологические данные о

—н|>-»

Датчик

Технологический процесс бурения

Т

Регулятор нагрузки Р

>1

исполнительный I

ОУ

Рисунок 2 - Структурная схема системы управления процессом бурения

В существующую АСУ ТП бурения скважин добавлен контур, содержащий модель зависимости скорости бурения, построенную на основе нечетких множеств и алгоритм оптимизации для определения оптимальных значений управляющих воздействий Я, и и момента смены долота. Блок оптимизации получает данные от информационно-измерительной системы, снимающей показания с датчиков, а также данные из лаборатории по анализу породы разреза. Из-за риска возникновения осложнений в ходе проведения буровых работ вследствие принятия неправильного решения окончательный выбор управляющих воздействий оставлен за бурильщиком.

Для моделирования скорости бурения выбрана нечеткая модель Такаги-Сугено, состоящая из набора правил Лу, У = 1, и нечеткой базы знаний вида:

Я1: если х, есть X1, и если х 2 есть Х'2 и....и если х„ есть Х^ с весом тг

Я2 :еслих, естьХ^ иеслих, естьХ' и....иеслих„ естьХ* с весом тг

У 2 = (2)

Я" : если х, есть X" и если х2 есть Х° и....и если х. естьХ" с весом н", тг

Ут=лм = ь*,0 +ЬШЛ +"+Ьщп х„, где •■■-х. - входные переменные; у - выход; Х^ - нечеткий терм с

функцией принадлежности А, (,х1), применяемый для лингвистической оценки

переменной в 1-ом правиле; - действительные числа, - вес правила,

- заключения правил, которые задаются линейной функцией от входов

i-i.ii

Правила в нечеткой модели для удобства разбиты на две базы знаний (рисунок 3): - характеризует зависимость начальной скорости

бурения новым (неизношенным) долотом и ^^(л.Л - характеризует интенсивность падения скорости бурения во времени. Общая модель скорости бурения с учетом износа долота от управляющих параметров и свойств породы на основе нечетной модели Такаги-Сугено:

ш

Распределение породы по глубине при бурении скважины в каждом конкретном случае задается значениями коэффициента абразивности К^к^г)) и коэффициента твердости породы Рш(К0) ■

В заключениях нечетких правил модели Такаги-Сугено стоят линейные уравнения. При построении модели для приведения мультипликативных

зависимостей у0(0, &0) к линейной форме было произведено логарифмирование уравнений и сделана соответствующая замена переменных. Таким образом, при обучении базы знаний

обучающем наборе данных подаются логарифмы переменных. При нечетном выводе на входы правил также подаются логарифмы переменных, а на выходе получаем логарифм скорости бурения и коэффициента интенсивности падения скорости (рисунок 3).

Ею« в^п.Р.К^

Рисунок 3 - Структурная схема нечеткой модели скорости бурения

Твердость и абразивность породы сложно определять оперативно (в полевых условиях). Зная тип разбуриваемой породы по выносимому на поверхность шламу, можно задавать параметры породы в виде нечеткой переменной. Для представления твердости и абразивности породы в работе использована Гауссовская функция принадлежности:

(*-Ь)2 (4)

М(х) = е ^ .

Модель Такаги-Сугено получает на входе значения четких переменных, на выходе также получаются четкие значения. Для работы с нечетко заданными

значениями коэффициентов твердости рш и абразивности к^ использован принцип обобщения Заде. Принцип обобщения позволяет найти функцию принадлежности нечетного числа, соответствующего значению четкой функции, от нечетких аргументов. Для получеим четкого значения на выходе баз знаний

vfiaiy(n,P,P.) и Кы;р) использована дефазификация по методу центра

тяжести.

Для структурной и параметрической идентификации модели Такаги-Сугено использована нечеткая кластеризация, выделяющая из набора экспериментальных данных различные классы подмоделей.

Для оценки количества необходимых правил нечеткой модели рассмотрено влияние на скорость бурения выбранных управляющих параметров п,Р и типа разбуриваемой породы. При анализе было учтено, что при разной осевой нагрузке возможны качественно разные процессы: процесс объемного, поверхностного и усталостного разрушений, а также то, что при бурении твердых пород в основном преобладает поверхностное, а при бурении мягких пород - объемное разрушете. В результате анализа процесса бурения сделан вывод, что каждая база знаний vfiaiy и в^ должна содержать как минимум 9 правил.

Для обучения модели собрана промысловая информация по результатам бурения скважин ООО "Оренбургская буровая сервисная компания" в Оренбургской области. Данные представляют собой основные параметры технологического процесса бурения, снимаемые с периодом At = Юс с датчиков при помощи измерительного комплекса "СГТ-микро".

Для наполнения баз знаний в^ и v^, используется совокупность данных, полученных по результатам отработки М долот в различных скважинах. Временной ряд параметров процесса бурения, полученный по результатам отработки к -го долота, разбивается на Nk интервалов, на которых бурение происходит в одинаковой по типу породе с постоянными значениями управляющих воздействий Р-const, п = const (рисунок 4).

Рисунок 4-Зависимость v = v0 •е'в'1 (v0=U,3 м/ч, 0=0,005), построенная для выбранного интервала бурения (Р = 18 кН, «=60 об/мин)

Данные представлены в виде массива'

где М - количество долот, Nk - количество интервалов с рш = const, К^ = const, Р = const, п = const при бурении к -м долотом, Lkt . количество точек в ik - м интервале при бурении к -м долотом.

Для наполнения базы знаний в^ для каждого интервала бурения методом наименьших квадратов производят определение коэффициента исходя из зависимости:

к к -в? у д/ — _ __(6)

viJ =voi е , У = 1Д?, i = \,Nk, k = l,M,

где v0* - скорость вначале i-го интервала бурения к-м долотом, Л/ - временной

интервал между точками выборки.

На основе статистических данных сформировано обучающее множество

B = [nf,Ff,Ka6irt,ef] и построена база знаний интенсивности падения скорости бурения в^.

При обучении базы знаний */ицу для каждого интервала бурения методом

наименьших квадратов определяется значение скорости бурения неизношенным долетим :

где - текущая скорость

бурения, ехР(-2Д -Ц -у-А/)

- падение

скорости бурения вследствие износа долота, А/ - временной интервал между точками выборки.

Сформировано обучающее множество данных С=[л*,/^.р„*У0*], на основе которого, с применением алгоритмов параметрической и структурной идентификации, описанных во второй главе, проведено обучение базы знаний

Относительная ошибка нечеткой модели (3) на исходной выборке составила:

ГН .Л (8)

-т

4-1 (-1

'р-^П

-4 V;

= 0,0671,

где у! - реальные значения скорости бурения, V* . модельные значения скорости бурения.

Работоспособность модели скорости бурения с учетом износа долота проверена на тестовой выборке (рисунок 5). Экзамен заключался в подаче на входы модели набора данных, которые не использовались при обучении модели.

Относительная ошибка нечеткой модели (3), состоящей из полученных баз знаний на тестовой выборке, составила:

М

V 1 ^

4-1 "4 М

-4 V/

= 0,0948,

где v* - реальные значения скорости бурения, ^ - модельные значения скорости бурения.

Для нечеткой модели вычислен коэффициент детерминации, который составил = 0,89, что позволяет считать модель адекватной.

Для оценки эффективности полуденной нечеткой модели скорости бурения проведено сравнение с моделью АЛ. Погарского:

На рисунке 5 приведены графики диаграммы бурения для полученной нечеткой модели (линия 1), для модели А А. Погарского (линия 2), а также диаграмма бурения, построенная по реальным данным при бурении скважины (линия 3).

О 10 20 30 40 90 60 70 80 90

Дни

Рисунок 5 - Сопоставление графиков модельных и реальных значений скорости

бурения

Коэффициент детермшшщи для модели А.А. Погарского, обученной на тех же экспериментальных данных, составил = 0,65 (Яд < ). Следовательно, разработанная нечеткая система может успешно применяться для моделирования скорости бурения с учетом износа долота.

В третьей главе рассмотрена задача оптимизации процесса бурения с использованием построенной нечеткой модели. В качестве функционала качества выбрано время бурения Т на заданную глубину Н скважины. Особенностью процесса бурения является то, что во время бурения происходит смена долота при его износе. Время спускоподъемных операций, которое нужно учитывать в целевой функции, может быть достаточно продолжительным, так как происходит подъем всей системы бурильных труб. Таким образом, требуется определить згачения управляющих параметров (осевой нагрузки на долото Pit), частоты вращения долота n(f) и моменты смены долот) при заданных ограничениях на управляющие воздействия, состоянии системы «долото-порода» и заданной глубины Н бурения, которые позволяют бурить скважину за минимальное время.

В связи со сложностью оптимизационной задачи, наличием дискретных параметров (распределение разбуриваемой породы) и дискретных процессов (смена долота) для решения поставленной задачи оптимизации используется метод динамического программирования Р. Беллмана.

Функционал качества имеет вид:

Состояние объекта на глубине й,, на которой находиться в данный момент долото, определим номером долота и износом:

Вектор управляющих воздействий и=<Р,п,3<1> составляют: осевая нагрузка на долото Р, частота вращения и и смена долота (5,, =1, когда происходит смена долота, иначе = 0).

Дискретный аналог управления объектом при бурении одним и тем же долотом (уравнение перехода):

(11)

M.D = J<W»(r),/4r),'))]<"•

(12)

/^(.Р^рМе4 J•

При смене долота затрачивается время на спускоподьемные операции '/+1 = '/+1 + . при этом износ после смены долота = 0, глубина скважины не изменяется Им =Л(, номер долота увеличивается <1М = </, +1.

На значения управляющих параметров наложены следующие ограничения: Р^ь^Р^Рп, п^З.пИп^, 0<;н'(й)|4шЯ<;и'И1, И)<.<1ШВ. (14) Схема разработанного алгоритма оптимизации представлена на рисунке 6.

Глубина

Долото N>1 Долото Нй2

Рисунок б - Схема алгоритма оптимизации

Работа алгоритма осуществляется в два этапа. На первом этапе происходит перебор всех возможных состояний системы < > с глубиной А,, начиная с последнего участка управления с глубиной и до участка управления с глубиной А,. Для каждого возможного состояния системы происходит выбор таких значений управляющих воздействий и' =(р',которые переводят систему из текущего состояния в конечное с глубиной Им за минимальное время.

На втором этапе работы алгоритма, исходя из значений управляющих воздействий, получен»« для всех допустимых состояний системы, происходит выбор последовательности Ко,»*,...,«^.,, которая удовлетворяет глобальному критерию оптимизации (11).

С помощью разработанного алгоритма получена оптимальная траектория на диаграмме бурения (линия 1 на рисунке 7), а также соответствующие управляющие воздействия, обеспечивающие оптимум критерия оптимизации.

Рисунок 7 - График реальные и модельные значения

Были использованы следующие исходные данные - ограничения на осевую нагрузку (Рт± = 1 кН, Раа = 30 кН) и на частоту вращения долота (я„ =8 об/мин, /!„,= 70 об/мин). Глубина бурения Я = 500 - 2500м, максимальное значение коэффициента, характеризующего износ долота = 1.

Произведено сравнение полученного оптимального процесса с реальными данными (линия 2 на рисунке 7), а также с нечеткой моделью (3) на вход которой

были поданы данные п, Р, рш, реального процесса (линия 3 на рисунке 7).

Результаты проведенных численных экспериментов позволяют сделать вывод, что полученная математическая модель может использоваться при оптимизации выбора управляющих воздействий при условии идентификации коэффициентов на начальном участке бурения или в аналогичной скважине.

Четвертая глава посвящена реализации разработанных алгоритмов и модели в программный комплекс АСУ ТП. Дается описание разработанного программного обеспечения, описаны основные функции и логическая структура (рисунок 8).

Рисунок 8 - Схема информационных потоков системы управления процессом

бурения скважины

В качестве подсистемы мониторинга, отражающей основные параметры технологического процесса бурения, снимаемые с датчиков, использован информационно-измерительный комплекс "СГТ-Микро", разработанный ЗАО Московское СКБ «Ореол».

Программный комплекс АСУ ТП написан в среде программирования С++ Builder 5.0, а также с помощью математического пакета Matlab S.4, взаимодействие с которым из ядра системы реализовано с помощью СОМ технологии. Модули, написанные в среде Matlab, реализуют алгоритмы обучения модели, анализа обучающих данных.

Для хранения данных использована СУБД MySQL. Модули, реализующие предварительную подготовку данных для обучения модели и алгоритм выбора оптимальных управляющих воздействий, в силу своей специфики реализованы на языке С++.

ОСНОВНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫИ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Разработанная нечеткая модель зависимости скорости бурения от управляющих параметров и свойств породы позволила найти подход к моделированию процесса бурения в условиях неопределенности.

2. Неопределенность, вызванная трудностью оперативного способа определения твердости и абразивности разбуриваемой породы, разрешена за счет нечетко заданных параметров разбуриваемой породы. Качественно разные режимы разрушения породы (поверхностное, объемное и усталостное разрушеже) при разной осевой нагрузке разрешаются за счет разбиения параметрического пространства на интервалы. В результате анализа процесса бурения сделан вывод, что каждая база знаний и v^ должна содержать как минимум 9 правил.

3. На основе анализа архива данных по бурению скважин в Оренбургской области проведено обучение нечеткой модели скорости бурения с учетом износа долота. Относительная ошибка полученной модели на исходной выборке

составила е = 0,0671, относительная ошибка модели на тестовом наборе данных е = 0,0948.

4. Проведенные имитационные исследования построенной модели подтвердили ее адекватность (коэффициент детерминации = 0,89).

5. Проведенное сравнение полученной нечеткой модели с моделью Погарского Яд = 0,65 (Л^ < Л^) показало, что применение нечеткой модели позволило повысить точность и адекватность моделирования скорости бурения скважины.

6. Разработанный алгоритм оптимизации позволил применить построенную нечеткую модель скорости бурения и использовать нечетко заданные параметры разбуриваемой породы. Проведенный анализ разработанного алгоритма оптимизации показал его эффективность.

7. Достоверность теоретических положений подтверждена практической реализацией АСУ ТП на основе разработанных моделей и алгоритмов.

Основное содержание работы опубликовано в следующих работах:

1. Литвинов М.А. Организация и принципы построения экспертных систем поддержки принятия решений для задач регионального управления // Современные информационные технологии в науке, образовании и практике. Материалы региональной научно-практической конференции. - Оренбург, ИПК ОГУ, 2002. - С. 141-143.

2. Влацкая И.В., Литвинов М.А Задача управления крупной распределенной организационной структурой на основе методов искусственного интеллекта // Современные информационные технологии в науке, образовании и практике. Материалы региональной научно-практической конференции (с международным участием). - Оренбург, РИК ГОУ ОГУ, 2003. - С. 94-96.

3. Абдрашитов Р.Т., Влацкая И.В., Литвинов М.А. Проектирование экспертной системы поддержки принятия решений в региональном управлении //

Проблемы менеджмента и рынка: Сборник трудов по материалам VIII международной научной конференции. - Оренбург: ИПК ОГУ, 2004. - С. 504506.

4. Литвинов М.А. Экспертная система комплексного моделирования процессов бурения скважин, имеющих в своем составе сложные, трудно формализуемые объекты И Материалы XI Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов-2004». - Москва: МГУ, 2004. -С. 138-139.

5. Влацкая И.В., Литвинов М.А. Построение моделей технологических процессов со сложным объектом управления // Современные информационные технологии в науке, образовании и практике. Материалы всероссийской научно-практической конференции (с международна* участием). - Оренбург, ИПК ГОУ ОГУ, 2004.-С. 184-187.

6. Влацкая И.В., Литвинов М.А. Разработка нечеткой модели и алгоритма оптимизации выбора управляющих воздействий для технологического процесса бурения скважин // Компьютерная интеграция производства и ИПЩСАЬБ) технологии / Сборник статей всероссийской научно-практической конференции. - Оренбург: ИПК ОГУ, 2005. - С. 158-162.

7. Влацкая И.В., Литвинов М.А. Нечеткая модель механической скорости бурения и износа долота для технологического процесса бурения скважин. -Оренбург, 2005. - 12 с. - Деп. в ВИНИТИ01.06.05, № 790-В2005.

?

I

I

!

i

i i

t *

i

i !

1

'i ♦

]

/

Р1 8 6 03

РНБ Русский фонд

2006-4 19808

Лицензия № ЛР020716от 02.11.98

Подписано в печать 04.10.05. Формат 60x84 'V Бумага писчая. Усл. печ. листов 1,0. Тираж 100. Заказ 611.

ИПКГОУОГУ 460018, г. Оренбург, ГСП, пр. Победы 13, Государственное образовательное учреждение «Оренбургский государственный университет»

Введение.

Глава I. Моделирование процесса бурения скважин, как сложной системы с нечеткими параметрами.

1.1 Описание процесса бурения.

1.2 Математическое моделирование процесса бурения.

I--'.- ■

1.3 Анализ систем автоматического управления буровыми станками.

1.4 Современные подходы к управлению сложными технологическими объектами в условиях нечеткости информации.

1.5 Постановка задачи исследования.

Выводы по главе.

Глава II Построение нечеткой модели процесса бурения скважин.

2.1 Структура системы управления процессом бурения с нечеткой базой знаний

2.2 Построение нечеткой модели скорости бурения.

2.3 Предварительная обработка данных для обучения модели.

2.4 Наполнение базы знаний нечеткой модели скорости бурения.

2.5 Исследования полученной модели.

Выводы по главе.

Глава III Выбор оптимальных управляющих воздействий с использованием полученной модели.

3.1 Исследование задачи оптимизации.

Ф 3.2 Разработка алгоритма оптимизации времени бурения скважины на основе метода динамического программирования.

3.3 Нахождение значений оптимальных управляющих параметров на тестовом наборе данных. а-. Выводы по главе.

Глава IV Разработка программного обеспечения системы управления процессом бурения скважин с нечеткой моделью. ф 4.1 Структура программного комплекса.

4.2 Описание информационных потоков.

4.3 Реализация программного комплекса.

4.4 Интерфейс программного комплекса. Выводы по главе.

Актуальность темы. Бурение скважин на нефть и газ является самым дорогостоящим процессом из всего объема работ, связанных с разведкой, добычей и транспортом этих полезных ископаемых. Оптимизация процесса бурения оказывает решающее влияние на технико-экономические показатели строительства скважин. Сложность задачи оптимизации процесса бурения заключается в неоднородности разбуриваемых пород и ограниченности информации об ее свойствах. Затрудняет принятие оптимального решения тот факт, что многие геологические параметры носят нечеткий характер.

При построении систем управления процессом бурения встает вопрос о разработке новых моделей, способных накапливать информацию об объекте в процессе эксплуатации системы, работать с нечеткими данными.

Модель может быть эффективно реализована с привлечением математических методов теории нечетких множеств и построением на их основе нечетких систем. Методы теории нечетких множеств можно применять совместно с традиционными алгоритмами управления, используя наилучшие черты различных подходов. Имеется значительный потенциал улучшения многих существующих управляющих систем за счет использования нечетких методов. Таким образом, работа, посвященная решению задачи повышения эффективности управления процессом бурения, является актуальной.

Предмет исследования - информационно-аналитическое и программное обеспечение АСУ технологическим процессом бурения нефтяных и газовых скважин.

Цель работы - повышение эффективности управления процессом бурения за счет оптимизации управляющих параметров процесса бурения с использованием теории нечетких множеств.

Задачи исследования:

1) Провести анализ и дать математическую формулировку задач управления технологическим процессом бурения.

2) Разработать структуру модели на основе нечетких множеств для построения АСУ бурением скважин.

3) Разработать алгоритм обучения нечеткой модели.

4) Исследовать адекватность построенной нечеткой модели и оценить ее эффективность по сравнению с существующими моделями.

5) Разработать алгоритм выбора оптимальных управляющих воздействий на основе полученной нечеткой модели.

6) Создать программный комплекс, реализующий построенные модели и разработанные алгоритмы.

Методы исследования. Поставленные задачи решались с использованием методов системного анализа, математического моделирования, теории автоматического управления, нечетких множеств, методов оптимизации, прикладных методик и моделей, используемых при проведении буровых работ.

Научная новизна заключается в следующем:

1) Впервые для моделирования технологического процесса бурения скважин (относительно скорости бурения) предложена модель на основе нечетких множеств.

2) Разработан алгоритм обучения нечеткой модели на основе обработки статистических данных, получаемых по результатам бурения скважин.

3) Выявлены зависимости скорости бурения с учетом износа долота от основных управляющих параметров процесса бурения (осевой нагрузки на долото, скорости вращения) и свойств разбуриваемой породы (твердости и коэффициента абразивности).

4) Разработан алгоритм выбора оптимальных управляющих воздействий, с помощью которого выполняется ситуационный анализ оптимизационных задач и планирование технологического процесса бурения скважины.

Практическая значимость. Разработана структура нечеткой модели процесса бурения скважин. Разработан алгоритм наполнения базы знаний. Разработан алгоритм выбора значений управляющих параметров в процессе бурения скважин, обеспечивающих оптимум целевой функции. Проведены имитационные исследования нечеткой системы моделирования и управления, подтвердившие ее эффективность в условиях неопределенности. На основе построенной нечеткой модели создано математическое и программное обеспечение для автоматизации процесса бурения.

Реализация результатов работы. Работа проводилась в ГОУ ВПО ОГУ в рамках госбюджетной темы "Математическое обеспечение информационных систем" (№ гос. регистрации 01200313986). Результаты работы использованы в ООО "Оренбургская буровая сервисная компания" и в учебном процессе Оренбургского государственного университета.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и были одобрены на региональных научно-практических конференциях «Современные информационные технологии в науке, образовании и практике» (Оренбург, 2002, 2003), на XI Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов-2004» (Москва, 2004), на всероссийской научно-практической конференции (с международным участием) «Современные информационные технологии в науке, образовании и практике» (Оренбург, 2004), на 2-й всероссийской научно-практической конференции «Компьютерная интеграция производства и HnH(CALS) технологии» (Оренбург, 2005).

Положения, выносимые на защиту:

1) Модель процесса бурения (относительно скорости бурения) основанная на теории нечетких множеств.

2) Алгоритм обучения нечеткой модели на основе обработки статистических данных, получаемых по результатам бурения скважин.

3) Алгоритм выбора значений оптимальных управляющих воздействий при бурении скважины на заданную глубину.

4) Программный комплекс, позволяющий производить обучение нечеткой модели на основе статистического архива данных бурения скважин, моделировать процесс бурения и реализующий выбор оптимальной стратегии.

Публикации. По результатам исследования опубликовано 7 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных .источников (116 наименований) и приложений. Диссертация изложена на 156 страницах, содержит 32 рисунка и 5 таблиц.

Выводы по главе

В четвертой главе были получены следующие результаты:

1. Разработана структура функционирования программного комплекса содержащего модель скорости в виде правил нечетких баз знаний, алгоритм обучения модели и алгоритм оптимизации для АСУ ТП бурением скважин.

2. На основе структуры программного комплекса произведено информационно-логическое проектирование программного комплекса, выявлены основные блоки и потоки данных в программном комплексе.

3. Реализован программный комплекс для АСУ ТП бурением скважин в среде программирования С++ Builder 6.0, а так же с помощью математического пакета Matlab 5.4, взаимодействие с которым из ядра программы реализовано с помощью СОМ технологии.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Усложнение современных задач управления технологическими объектами делает актуальной проблему совершенствования математических методов оптимального управления сложными объектами в плане. Данные задачи требуют построения сложных математических моделей. В работе были разработаны алгоритмы и модель, позволяющие описывать сложный объект управления — процесс бурения нефтяных и газовых скважин.

В диссертационной работе решена актуальная задача разработки нечеткой обучаемой системы управления технологическим процессом бурения скважин. Основные результаты теоретических и экспериментальных исследований:

1. Разработанная нечеткая модель зависимости скорости бурения от управляющих параметров и свойств породы позволила найти подход к моделированию процесса бурения в условиях неопределенности.

2. Неопределенность, вызванная трудностью оперативного способа определения твердости и абразивности разбуриваемой породы, разрешена за счет нечетко заданных параметров разбуриваемой породы. Качественно разные режимы разрушения породы (поверхностное, объемное и усталостное разрушение) при разной осевой нагрузке разрешаются за счет разбиения параметрического пространства на интервалы. В результате анализа процесса бурения сделан вывод, что каждая база знании 0fuzzy и ^fuzzy должна содержать как минимум 9 правил.

3. На основе анализа архива данных по бурению скважин в Оренбургской области проведено обучение нечеткой модели скорости бурения с учетом износа долота. Относительная ошибка полученной модели на исходной выборке составила е = 0,0671, относительная ошибка модели на тестовом наборе данных е = 0,0948.

-j

4. Проведенные имитационные исследования построенной модели подтвердили ее адекватность (коэффициент детерминации RfUZZy — 0,89 ).

5. Проведенное сравнение полученной нечеткой модели с моделью Погарского Rfj = 0,65 (R2n < Rfuzzy) показало, что применение нечеткой модели позволило повысить точность и адекватность моделирования скорости бурения скважины.

6. Разработанный алгоритм оптимизации позволил применить построенную нечеткую модель скорости бурения и использовать нечетко заданные параметры разбуриваемой породы. Проведенный анализ разработанного алгоритма оптимизации показал его эффективность.

7. Достоверность теоретических положений подтверждена практической реализацией АСУ ТП на основе разработанных моделей и алгоритмов.

1. ВадецкийЮ.В. Бурение нефтяных и газовых скважин. М.: "Недра", 1985.

2. Воздвиженский, В.И. Современные способы бурения скважин / Б.И. Воздвиженский, А.К. Сидоренко, А.Л. Скорняков.-М.: Недра, 1970. 352с.

3. Маккрей, А.У. Технология бурения нефтяных скважин / А.У. Маккрей, Ф.У. Коле; Пер. с англ. И.А. Малькова, П.А. Палия. -М. : Гостоптехиздат, 1963.- 417 с.

4. Гукасов, Н.А. Практическая гидравлика в бурении: Справ. / Н.А. Гукасов. -М. : Недра, 1984. 197 с.

5. Бражников, В.А. Информационные устройства для определения эффективности управления процессом бурения / В.А. Бражников, В.А. Кузнецов. -М. : Недра, 1978. 108 с.

6. Бревдо, Г.Д. Проектирование режима бурения / Г.Д. Бревдо. М.: Недра, 1988.-200 с.

7. Калинин, А.Г. и др. Разведочное бурение.- М.: ООО «Недра-Бизнесцентр», 2000.

8. Калугин, И.Я. Обслуживание аппаратуры диспетчеризации бурения скважин / И.Я. Калугин, К.З. Уразаев. -М. : Недра, 1978. 72 с. : ил.

9. Кузьменков П.Г. Эксплуатация машин и оборудования для бурения скважин М. : РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2002.

10. Ю.Морозов, Ю.Т. Методика и техника направленного бурения скважин на твердые полезные ископаемые / Ю.Т. Морозов. -СПб.: Недра, 1987. 221 с.

11. Технология бурения нефтяных и газовых скважин / М.Я. Беркович, М.Р. Мавлютов, А.И. Спивак; Под общ. ред. А.И. Спивака . -М.: Недра, 1969. -408 с.

12. Басарыгин, Ю.М. и др. Технология бурения нефтяных и газовых скважин.-Москва, 2001.

13. Сыромятников, Е.С. Научно-технический прогресс в бурении нефтяных и газовых скважин / Е.С. Сыромятников, А.Ф. Андреев. -М. : Недра, 1991. -216 с.

14. М.Кутузов Б.Н. Теория, техника и технология буровых работ. М., Недра, 1972.-312 с.

15. Терехов, Н.И. Автоматическое регулирование и управление режимами бурения / Н.И. Терехов. -М. : Недра, 1982. 205 с.

16. Бражников, В.А. Информационное обеспечение оптимального управления бурением скважин / В.А. Бражников, А.А. Фурнэ. -М,: Недра, 1989. 205 с.

17. Погарский, А.А. Автоматизация процесса бурения глубоких скважин /

18. A.А. Погарский. -М.: Недра, 1972. 216 с.

19. В.Г. Беликов, B.C. Федоров, С.А. Посташ Обобщение и распространение передового опыта в бурении методами математической статистики. — М: Недра, 1969.

20. Беликов, В.Г. Обобщение и распространение передового опыта в бурении /

21. B.Г. Беликов.-М. : Недра, 1978. 175 с.

22. Белинов, В.Г. Обобщение и распространение передового опыта в бурении методами математической статистики / В.Г. Белинов, B.C. Федоров, С.А. Посташ.-М. : Недра, 1969. 224 с.

23. Скроцкий, С.С. Планирование и анализ коммерческой скорости бурения. -М. : Недра, 1972. 120 с.

24. Басарыгин Ю.М., Булатов А.И., Проселков Ю.М. Бурение нефтяных и газовых скважин. М.: ООО "Недра-Бизнесцентр", 2002. - 632 с.

25. Эйгелес, P.M. Разрушение горных пород при бурении / P.M. Эйгелес. -М. : Недра, 1971.-232 с.

26. Спивак, А.И. Разрушение горных пород при бурении скважин / А.И. Спивак, А.Н. Попов.- 3-е изд., перераб. и доп. -М.: Недра, 1979. 239 с.

27. Филатов, Б.С. Справочник по бурению структурно-поисковых и сейсморазведочных скважин / Б.С. Филатов, И.И. Кошко. -М. : Недра, 1975.-280с.

28. Баркин, А.И. и др. Методы классической и современной теории автоматического управления. Анализ и статистическая динамика систем автоматического управления. Том 1.- Москва, 2000.- С. 724-728

29. Давиденко К.Я. Технология программирования АСУТП, М.: Энерго-атомиздат, 1986. - 184 с.

30. Козловский, Е.А. Автоматизация управления геологоразведочным бурением / Е.А. Козловский, В.М. Питерский, С.Ф. Мурашев. -М. : Недра, 1991.- 199 с.

31. Погарский, А.А. Оптимизация процессов глубокого бурения / А.А. Погарский, К.А. Чефранов, О.П. Шишкин. -М. : Недра, 1981. 296 с.

32. Шамшев, Ф.А. Автоматизация и механизация производственных процессов при бурении геологоразведочных скважин / Ф.А. Шамшев, И.Г. Шелковников. -М. : Недра, 1982. 238 с.

33. Беллман Р., Заде JI. Принятие решений в расплывчатых условиях.- М.:Мир, 1976.-С. 172-215.32.3аде JI.A. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976. - 165 с.

34. Заде JI.A. Роль мягких вычислений и нечеткой логики в понимании, конструировании и развитии информационных/интеллектуальных систем. Новости Искусственного Интеллекта, №2-3, 2001, с. 7 - 11.

35. Заде JI.A. Задача о Роберте. Новости Искусственного Интеллекта, №2-3, 2001, с. 11.

36. Zadeh L.A., Fuzzy sets, Inform & Contr. 1965. -N8. - P. 338-353.

37. Zadeh L.A. Fuzzy sets as a bases for a theory of possibility // Fuzzy Sets and Systems. 1997. № 1.-P. 3-28.

38. Sugeno M. An introductory survey of fuzzy control // Inform. Sci.- 1985. № 36. P. 59-83.

39. Takagi H., Hayashi I. NN-driven fuzzy reasoning. Int. J. Approx. Reason. — 1991. V.5,N3.-P 191-212.

40. Hayashi Y. Nalcai M. Automated extraction of fuzzy IF-THEN rules using neural network // Trans/ IEEE Japan. 1990 V. 110-C, N3. - P. 198-206.

41. Horilcawa S., Furahashi Т., Uchikawa Y. Composition methods and learning of fuzzy neural networks // J. Japan Soc. Fuzzy Theory Syst. 1992. V.4, N5. — P 906-928.

42. Kosko B. Fuzzy system an universal approximators // Proc. Of IEEE Int. Conf. On Fuzzy Systems. 1992. - P 1153-1162.

43. Lee S.C., Lee E.T. Fuzzy sets and neural networks // J. Cybern. 1974. - V.4, N2.-P 83-103.

44. Samaras N.S., Simoon M.A. Water-Cooled end point boundary temperature control of non strip via dynamic programming // IEEE Transaction on Industry Applications. 1998. V.34, №6. - P 1335-134.

45. Поспелов Д.А. Логико-лингвистические модели в системах управления.-М.: Энергоиздат, 1981.- 232 с.

46. Поспелов Д.А. Ситуационное управление: теория и практика. М.: Наука, 1986. - 282 с.

47. Болнокин, В.Е. Анализ и синтез систем автоматического управления на ЭВМ. Алгоритмы и программы / В.Е. Болнокин, П.И. Чинаев. -М. -. Радио и связь, 1986.-248с.

48. Никаноров С.П., Никитина Н.К., Теслинов А .Г. Введение в концептуальное проектирование АСУ: анализ и синтез структур. М.: Ракетные войска стратегического назначения, 1995. - 234 с.

49. Алиев Р.А., Церковный Э.А., Мамедова Г.А. Управление производством при нечеткой исходной информации — М.: Энергоатомиздат, 1991. — 240 с.

50. Ярушкина, Н.Г. Основы теории нечетких и гибридных систем. / Н.Г. Ярушкина. -М. : Финансы и статистика, 2004. 320 с.

51. Хаюстов, А.В. Концепция построения автоматизированной экспертно-информационной системы для руководителей организаций и предприятий / А.В. Хаюстов. -М. : Недра, 1997. 84 с.

52. Прикладные нечеткие системы/Асаи К., Ватада Д., Иван С. и др./Под ред. Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугено.- М.: Мир, 1993. 368 с.

53. М. Sugeno, Industrial Applications of Fuzzy Control, Elserver Science, Amsterdam 1985.

54. M. Sugeno, T. Takagi, Multidimensional fuzzy reasoning, Fuzzy Sets and Systems 9 (1983).

55. M. Sugeno, G.T. Kang, Fuzzy modeling and control of multilayer incinerator, Fuzzy Sets and Systems 18 (1986), 329-346.

56. M. Sugeno, G.T. Kang, Structure Identification of fuzzy model, Fuzzy Sets and Systems 28 (1988), 15-33.

57. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений./ А.Н.Борисов, А.В.Алексеев, и др.- М.: Радио и связь, 1989. 304с.

58. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях: Монография. Тюмень: Издательство Тюменского государственного университета, 2000. 352 с.

59. L.A. Zadeh, Fuzzy Sets, Inform, and Control, Vol, 8, 1965, pp. 338-353.63 .Zadeh L.A. Fuzzy-algorithmic approach to the definition of complex an imprecise concepts // Int. J. Man-Machine Stadies. 1976. №6 - P. 249-291.

60. L.A. Zadeh, Outline of a new approach to the analysis of the complex systems and decision processes, IEEE Trans. Systems Man Cybernet. SMC-3 (1) 1973. P. 28-44.

61. E.H. Mamdani, Application of fuzzy algorithms for control of simple dynamic plant, Proc. IEEE 121 (1974), 1585-1588.

62. T.J Procyc, E.H. Mamdani, A linguistic self-organizing process controller, Automatica 15 (1979), 15-30.

63. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта /Под ред. Д.А. Поспелова. М.: Наука, 1986. - 312 с.

64. Мелихов А.Н., Берштейн Л.С., Коровин С .Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. — М.: Наука 1990. — 272 с.

65. Влацкая И.В., Литвинов М.А. Нечеткая модель механической скорости бурения и износа долота для технологического процесса бурения скважин. Оренбург, 2005. - 12 с. - Деп. в ВИНИТИ 01.06.05, № 790-В2005.

66. Князевский В. С., Житников И. В. Анализ временных рядов и прогнозирование. Ростов н/Д: Рост. гос. экон. акад., 1998. 161с.

67. Грешилов А.А., Стакун В.А., Стакун А.А. Математические методы построения прогнозов. -М.:Радио и связь, 1997. -112 с.

68. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Мир, 1986. -365 с.

69. Баласанов Ю.Г., Дойников А.Н., Королева М.Ф. Экспериментальные временные ряды: Интерактивный статистический анализ. М.: Диалог, 1991. -316с.

70. Доугерти К. Введение в эконометрику. М.: Инфра-М, 2001. — 402с.

71. Батыршин ИЗ. Шкалированные отношения и принятие решений в логиках на шкалах // Методы математической логики в задачах планирования и поведения. Т.2: Тез. докл. IX Всесоюзного симпозиума по кибернетике. -М., 1981-С. 4-6.

72. Дэйвисон М. Многомерное шкалирование. М.: Финансы и статистика, 1988.-254 с.

73. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта/А.Н. Аверкин, И.З. Батыршин, А.Ф. Блишун, В.Б. Силов, В.Б. Тарасов. Под ред. Д.А. Поспелова.- М.:Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986.312 с.

74. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: основы моделирования и первичная обработка данных: Справочное издание. -М.:Финансы и статистика, 1983. 471 с.

75. Федоров, B.C. Научные основы режимов бурения / B.C. Федоров. -М. : Гостоптехиздат, 1951.-245 с.

76. Мавлютов, М.Р. Разрушение горных пород при бурении скважин.-М.: Недра, 1978. 215 с.

77. Иогансен К.В. Спутник буровика: Справочник/ К.В. Иогансен. 3-е изд., перераб. и доп. - М.:Недра,1990. - 303 е.:

78. Справочник (Кадастр) физических свойств горных пород Текст. / под ред. Н.В. Мельникова. -М. : Недра, 1975. 280 с.

79. Справочное руководство мастера геологоразведочного бурения/ Г.А. Блинов, В.И. Васильев, Ю.В. Бакланов и др. JL: Недра, 1983. - 400 с.

80. Асатурян В.И. Теория планирования эксперимента. М.: Радио и связь, 1983.-248 с.

81. Беляев Ю.К., Носко В.П. Основные понятия и задачи математической статистики. Статистические данные конечного объема. М.: Изд-во МГУ, 1998.- 191 с.

82. Бочаров П. П., Печинкин А. В. Теория вероятностей. Математическая статистика. М.: Гардарика, 1998. - 326 с.

83. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высш. шк., 1977. - 480 с.

84. Григулецкий, В.Г. Оптимальное управление при бурении скважин. -М.: Недра, 1988.-229 с.

85. Эйгелес, P.M. Расчет и оптимизация процессов бурения скважин/ P.M. Эйгелес, Р.В. Стрекалова. -М. : Недра, 1977. 200 с.

86. Э.К. Аракелян Оптимизация и оптимальное управление. Москва, 2003. -356 с.

87. Беликов В.Г., Посташ С.А. Рациональная отработка и износостойкость шарошечных долот. М., Недра, 1972. 160 с.

88. Буткин В.Д. Проектирование режимных параметров автоматизированных станков шарошечного бурения. М., Недра, 1979. 208 с.

89. Победоносцева Н.Н., Егоров В.И., Мац Б.А. Экономическая эффективность алмазных долот. М., Недра, 1972. 128 с.

90. Методика расчета потребности в шарошечных долотах для бурения нефтяных и газовых скважин / М-во нефт. пром., ВНИИБТ. -М.: ВНИИБТ, 1973.-27 с.

91. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Основы динамического программирования. -Минск: Изд-во БГУ, 1975.-246 с.

92. Кларк Ф. Оптимизация и негладкий анализ : пер. с англ. / Ф. Кларк. -М. : Наука, 1988. 280 с.

93. Ванько В.И. Вариационное исчисление и оптимальное управление: Учеб. для вузов/В.И. Ванько, О.В. Ермошина, Г.Н. Кувыркин. -М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. 488с.

94. Мухачева, Э.А. Математическое программирование / Э.А. Мухачева, Г.Ш. Рубинштейн.- 2-е изд., перераб. и доп. -Новосибирск: Наука, 1987.

95. Мину, М. Математическое программирование. Теория и алгоритмы: пер. с франц.-М. : Наука, 1990.- 488 с.

96. Организация взаимодействия человека с техническими средствами АСУ. Серия в семи книгах под ред. В.Н. Четверикова. М.: Высш. Шк., 1991.

97. Тищенко, Н.М. Введение в проектирование систем управления / Н.М. Тищенко.- 2-ое изд., переработ, и доп.-М.: Энергоатомиздат, 1986. 248с.

98. Андриевский, Б.Р. Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке MatLab / Б.Р. Андриевский, А. Л. Фрадков. -СПб. : Наука, 1999. 467с.

99. Брауде, Э.Д. Технология разработки программного обеспечения = Software engineering: an object-oriented perspective / Э.Д. Брауде. -СПб. : Питер, 2004. 655 с.

100. Мацяшек, JI.A. Анализ требований и проектирование систем. Разработка информационных систем с использованием UML = Reguirements Analysis and System Design / JI.A. Мацяшек. -M.; СПб.; Киев : Вильяме, 2002. 432 с,

101. Ларман, К. Применение UML и шаблонов проектирования Applying UML and Patterns: Введение в объектно-ориентированный анализ, проектирование и унифицированный процесс UP / К. Ларман.- 2-е изд. -М.; СПб.; Киев : Вильяме, 2004. 624 с.

102. Кормен, Т. Алгоритмы: построение и анализ / Т. Кормен, Ч. Лейзерсон, Р. Ривест.-М. : МЦНМО, 1999. 960с.

103. Алгоритмы и методы проектирования АСУП, ред. Б.Б.Тимофеева. -Киев : "Техника", 1976. 113 с.

104. Жимерин, Д.Г. Автоматизированные и автоматические системы управления / Д.Г. Жимерин, В.А. Мясников. -М. : Энергия, 1975. 681с.

105. Автоматическое управление и вычислительная техника: Сб. статей / ред. В.В. Солодовников. -М. : Машиностроение, 1978. 295 с.

106. Практикум по инженерной психологии и эргономике: учеб. пособие для вузов / под ред. Ю.К. Стрелкова. -М. : Академия, 2003. 400 с.

107. Р осевое усилие (кН); п - частота вращения (об/мин);

108. Q — количество промывочной жидкости для очистки скважины (л/с); v скорость бурения (м/ч);v0 начальная скорость (м/ч) бурения (скорость бурения породы новымнеизношенным долотом);

109. Кабр — коэффициент абразивности;рш твердость породы по штампу (МПа);в коэффициент, характеризующий интенсивность падения скорости бурения во времени;

110. Vfuzzy нечеткая модель скорости бурения (м/ч);fuzzy нечеткая модель функции, характеризующей интенсивность паденияскорости бурения во времени; w начисление износа на глубине; t - время (ч); h - глубина (м);

111. Т время бурения скважины (ч); Н — глубина скважины (м);d — номером долота. ,