автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Система автоматизированного построения чертежей деталей форм для литья под давлением изделий из термопластов

РГ6 ОД

' аднкх-пелшргаай государственный технический

УНИВЕРСИТЕТ

На права;« рукописи

НОВОИЦЕНОВ Михаил Васильевич

система автоматизированного построения чергезеи деталей

гога дяа шъя шд давлением изделия ¡з термопластов

Специальности: 05.13.07 - Автоматизация технологических процессов и производств (в машиностроении) 05.13.12 - Системы автоматизированного проектирования

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург- -19 9 3

Работа выполнена в Новгородском политехническом институте.

Научный руководитель - доктор технических наук, академик ИА РФ Федотов А.И. Официальные оппоненты:

- доктор технических наук, профессор СахароБ В.В.

- кандидат технических наук, доцент Ыиляев О.Н. Ведущее предприятие - Научно-исследовательский институт электромагнитных компонентов, г. Новгород.

Ьшдита состоится "8" исня 1993 г. в. 15 часов на заседании специализированного совета Д.063.38.16 в Санкт-Петербургском государственном техническом университете по адресу: 195251, г. Санкт-Петербург, ул. Политехническая, д.29

С диссертацией можно ознакомится б библиотеке университета. Автореферат разослан

(МЛс? 19ЭЗ г.

УчатЪ сокре?арь специалазирьващрго

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА. РАБОТЫ

Актуальность темы. Основные направления развития современного машиностроения связаны с созданием интегрированного компьютеризированного производства на базе комплексной автоматизация производственных процессов, которая предполагав* помимо автоматизация непосредственно самого процесса изготовления изделия, такяэ автоматизации конструкторско - технологических проектных работ осуществляемых на стадии технической подготовки производства.

Большое значение при автоматизации производства имеет автоматизация конструкторских работ.- Это обусловлено тем, что на стадии конструирования изделия формируется ее модель, содержащая все необходимые функции, которые обладают задакция адздейст-вием по отношения к остальным производственным процессам.

Среди применяемых материалов одно из глазных мэсг занимают полимерные материалы и конпозицконккэ пластмассы, обладание комплексом универсальных, свойств. Сегодня они используются н являются незаменимая как з производстве товаров народного потребления, тан и во многих отраслях промынленности. Отсвда -первоочередная ваяность реаения задач повышения качества н снижение сроков проектирования технологической оснастки для изготовления изделий из пластмасс, з частности форс для литья под давление:*, на основа использования ЭЗД и автоматизированных методов конструирования.

Использование ЭВМ при автоматизированном конструироганки предпологает решение следу щих задач: формализация процессоз конструирования и создание малинной модели изделия, начиная с пзрзш; зтапов конструирования.

Одной из целей конструирования форм для литья под давлением 05ЛД) является разработка чертежей на <2ДД -I на входящие в них детали,.которые необходима для решения задач производства. Автоматизация создания черт елей сеодится в основной к использования ЗЕИ для. построения их на зтапз когда конструктор уде полностью определился с конструкцией и параметрами детали. Значительно вазнса дать конструктору инструмент, позволяющий.

Сысгро создавать машинный образ детали, начиная с аскиаов и кончая конструкторским чертежом, а так^ё оперативнр производить его корректировку.

Цель работы. Повышение производительности и качества проектирования типовых форы для литья под давлением и их деталей цутем автоматизации конструкторских работ на основе комплексного использования методов автоматизированного конструирования и моделирования конструкций деталей на ЭВД.

Методы и средства проведенных работ. Основные результаты диссертации получены в результате использования: научных основ -технологии машиностроения, методов автоматизированного конструирования, геометрического и математического моделирования, теории параметризации геометрических объектов.

Реализация выполненных работ в воде системы проведена на ПЭЕЫ типа IBM PC с помощью языка программирования Tuiéû fflSCAL и системы автоматизированного проектирования Auéû CAD

Научная новизна. Разработана методика построения математических моделей конструкций деталей ЗШД исходя из принципа формирования конструкторского чертежа из параметризованных изображений детали на плоскости; предложен подход комплексной автоматизации этапов конструирования деталей,4ЦД на основе математических моделей их конструкций; разработаны методика и алгоритм построения проекций детали из-эскизов посредством размерной корректировки параметров структурных составляющих изображения.

Практическая ценность. Предложена классификация деталей типовых 5ВД по однотипности их конструкций на основе которой выбраны методы для их автоматизированного конструирования; предложена методика формирования на ЭВМ конструкторского чертежа из размерно параметризованных изображений детали; предложена иетодкка автоматизированного построения вадов и других изображений деталей 2ЯД из эскизов; разработаны алгоритмы и програьзгы системы: интерфейса обмена графическими данными с системой Aitéû САР ; построения векторных моделей изображе-

ний; размерной корректировки эскизных изображений.

Система внедрена на заводе '1 ранебит" г.Новгорода для проектирования типовых форм для литья под давлением изделий из термопластов.

Апробация работы. Основные положения работы доложены и обсуждены на областной научно- технической конференции "Станки с числовым программным управлением и гибкие автоматизированные металлообрабатывающие комплексы" (Новгород, 1985); ка 14 областной научна-технической конференции "Автоматизация, технология и метода испытаний в машиностроении" (Новгород, 1989); научно-техническом семинаре "Комплексная автоматизация проектных и конструкторских работ в машиностроении" (Ленинград, 19Э0); научно-техническом семинаре "Интегрированные опытные производства как средство развития систем комплексной автоматизации" (Ленинград, 1991); Мезадународной научно-технической конференции "Актуальные проблемы фундаментальных наук" (Москва, 1991).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликован} 8 печатных работ.

Объем работа'. Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов, библиографического списка (82 наименований) и двух приложений на 14 страницах; содержит 116 страниц машинописного текста, 31 рисунок на 24 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Зо введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, приводятся основные положения, которые еыносятся на защиту.

л

В первой главе приводится анализ: применяемых в машиностроении видов и методов автоматизированного конструирования, систем обработки графической информации и автоматизированного проектирования, сформулированы цель к задачи диссертационной работы.

Для успешного решения задачи автоматизации проектирования &ЕД прежде всего необходимо было выяснить, какие существуют и применяются в машиностроении виды и методы автоматизированного конструирования.

Основными видами конструирования являются: поисковое, дово дочиое и конструирование вариантов из нормализованных элементе ;1ри проектировании типовых ФЛД находят применение все три взде с преобладанием доводочного и вариантного конструирования. Грг к;1цы между отдельными ведами нечеткие, но их определяют и отд« ляют друг от друга по комбинации характерных признаков; разработка принципа конструкции; определение типа и числа элементе: конструкции; их расположение; определение и простановка размеров. Выявление сущности каждого вада конструирования позволяе: подобрать соответствующие методы для их автоматизации.

В зависимости от принципа обработки геометрической информ/ ции различают вариантные и генерирующие системы. Вариантные с; темы позволяют цутем изменения конструкции к размеров когалек ной детали, в простейшем случае изменения только размеров, со: давать варианты семейства деталей. Для генерирующих систем ха рактерным является использование определенных геометрических элементов, с помощью которых описывают конструкции деталей. Наряду с ними используют системы позволяющие создавать детали отдельных технических конструктивных элементов.

Автоматизация процесса конструирования основывается на со дании модели объекта проектирования, которая формируется путе описания и математического, моделирования его конструкции. До давнего времени во многих системах для описания конструкции и пользовались в основном два метода: кодирование данных к опис ние с помощью специально созданных языков. Применение их было вызвано отсутствием аффективных программных и технических сре ЭЙ£ позволяющих работать с графической информацией.

Существует две методики создания юдоли объекта, одна иса дат из принципа трехмерного представления объекта, другая - I мерного. Качдая из них имеет как преимущества, так и существе ше недостатки. Комбинированное использование обоих методик г воляет реализовать их преимущества.

Ьша выяснено, что повысить эффективность проектирования

деталей 2ЛД можно путем комплексной автоматизации этапов конструирования на основе разработки и реализации моделей деталей на ЭВМ.

Важнейшими техническими документами которые соэдавтся при проектировании ФЛД является: сборочный чертеж и чертежи деталей ЗЩД. На их псироение затрачивается значительное время. 3 связи' с этим встает задача автоматизации изготовления чертежей.

Изготовление чертежей при автоматизированном проектировании принципиально отличается от изготовления их в ручную тем,что. оно охватывает создание графических изображений, начиная с эскизов и кончая изображением трехмерной геометрии детали. Основной проблемой в работе с графическим изображением детали (ВД) является осуществление структурных и параметрических изменений конструкции, которые позволили бы проектировать деталь, включая законченный конструкторский черте?, или варианты деталей, из эскизов формируацихся на этапе разработки идей или из типовых конструкций.

Исходя из вышеизложенного были определены задачи диссертационной работы, отражающие основные этапы разработки системы автоматизированного построения чертежей деталей типовых 5ЛД:

- проанализировать конструкции 5ЯД, их деталей и предлагать классификация деталей по однотипности их конструкций;

- выбрать методы автоматизированного конструирования для деталей ЙЛД;

- разработать подход комплексноЛ автоматизации этапоз конструирования деталей ЗЛД на основе малинного отображения их конструкций в ходе проектирования;-

- преддотать методику (формирования на ЗЗМ многовидоеого чертежа из размерно параметризованных изображений детали;

- разработать ;.;-этод.{ку построения исображениЛ детали из эскизов посредством размерной корректировки последних;

- разработать алгоритмы и программна их реализовать а зиде пакета программ системы.

Зтоггал глава посвящена анализу госыо-хьостей автоматизации процессов конструирования деталей 4ЛД.

Для решения задачи автоматизации Tipoвотирования деталей

ЗДД необходимо было:

- проанализировать и выявить конструктивные особенности форм и их деталей;

- выявить сущность этапов конструирования деталей и возможность их автоматизации;

- разработать схемы автоматизированного проектирования <5ДД и их деталей.

На основе существу идей классификации типовых ЙЦД были проанализированы конструктивные особенности форм и составляющих их деталей. Было выявлено, что различные детали имеют одно, два или несколько функциональных назначений. Группы деталей, отдельные детали или их элементы в зависимости от выполняемых ими функций образуют функциональные системы форм.

До результатам анализа конструкций деталей ЙЦД была разработана их классификация по однотипности конструкций. Все детали разбиваются на три группы:

- детали типовой конструкции (втулки, плиты, колонки и др.);

- детали оригинальной конструкции (вставки, знаки);, .

- стандартные изделия (винты, штифты, пружины и др.).

Укрупненно детали первой группы подразделяются на три ткпь: .

"вал","втулка","плита". Каждая из деталей этих групп имеет определенную конструкцию, которая незначительно изменяется в различных формах. Лоэтоцу на них были сформированы комплексные детали, содержащие в своих конструкциях все основные олеиенты, характерные для деталей данного наименования.

Ко второй группе деталей были отнесены детали участцущие я форгдообразовании выливаемого изделия. Конструктивно они многообразна, так как, их контуры и размеры повторяют геометрические особенности издедая.

Стаздеряшз изделия, ь tiw того что, конструкция к тзерте-sii на них iic разрабауаэаэуся.'.были отнесены в отдельна груяпу,

^шстру^ованиа eïo к'.отос/упекчатцП гфоцесс, который раз-бкааатся со враивяи на spn садрстоятрл«щх ртапа:

- раарьйотка техккчссхшс жей;

- ргаяааацая •гсхнсческих едей s конструкции;

- разработка « сфэт¡мягкие конструкторской до^шентвдки,

£РД киеит ыесто все три эт;аш, хотя

вые два реализуются по времени параллельно и границы между ними нечеткие. Этап разработки технических идей более четко выражен при проектировании выливаемого изделия и соответствующих ецу деталей в ОДД,которые участвуют в его формообразовании. Большинство деталей входящих в имеют типовую конструкции. При их проектировании наиболее выражен второй этап конструирования. Процесс разработки и графического оформления чертежей является наиболее длительным и трудоемким для всех этих деталей.

Было выяснено, что комплексная автоматизация этапов всего конструирования в целом возможна на основе разработки математической модели конструкции детали (ШК) и реализации ее на ЭШ.

Предложена последовательность автоматизированного проектирования &0Д:

1. Определение типа конструкции формы из классификатора

типоеых

2. Проектирование оригинальных деталей.

3. Проектирование типовых деталей.

4. Выбор стандартных изделий.

0. Компоновка из деталей и настроение сборочного чертежа.

Проектирование оригинальных деталей происходит согласно следущей последовательности:

1. Описание конструкции детали, выраженной в Биде эскизов на ЭШ.

2. Размерная параметризация эскизов.

3. Корректировка эскизов согласно проставленных величин размеров.

4. 1]остроение чертежа из проекционных изображений детали.

Для типовых деталей последовательность следующая:

1. Выбор комплексной детали и соответствующего ей чертега.

2. Задание величин размеров на чертеже детали.

3. Построение чертежа детали из проекционных изображен;:« комплексной детали путем размерной корректировки последних.

В третьей главе изложена методика ;тср:.:::ро ваиия на 5<гЛ много-видового чертежа из размерно параметрнзсганах изображений детали.

Анализ конструкторской деятельности показывает, что неон-ходимзсть в графическом отображении возникает на самых ранних этапах проектирования. В зависимости от степени разработки чер-тек выступает как эскиз, отображающий первоначальную идею, либо как многовидовой чертеж, где последний служит заключительным документом проектирования.

Ьадача построения чертежа как в ручном, так и в автоматизированном режиме разбивается на две части:

- построение изображения проекции детали по правилам начертательной геометрии;

- оформление чертежа в соответствии со стандартами ЬСКД.

Основным геометрическим процессом получения плоского изображения детали сдумт процесс проецирования. Он характеризуется сам,что полученное в результате проецирования изображение должно отображать неискаженными большую часть геометрических свойств детали (длина, условие касания, взаимное расположение поверхностей и др.). Этот принцип лекит в основе построения изображения на ЗЬМ.

¿¡Д на плоскости состоит из геометрических элементов (графических примитивов для ЗШ), которые являются его структурными составлящими. При проектировании с помощью ЗШ, 44 представляется графическими примитивами (ГД) к кх связями между' собой.

составляющие его геометрические элементы (ГЭ), а такке сьязи ГЗ в структуре изображения, должны быть определены на плоскости. Зта задача решается путем параметризации их форлы и положения. Количество параметров определяющих ИД равно сумме параметров формы и положения составляющих его ГЭ.

В процессе конструирования, форма и положение элемент-ов конструкции могут оцениваться с помощью геометрических условий (ГУ) возникающих между ГЭ. Ими являются условия взаимной параллельности, перпендикулярности, принадлежности и касания. ¿:ри построении машинной шдели геометрически условии являются таякз особенности расположения ГД относительно осей системы коодаинат. ГУ в изображении заменяет определенное коли-

пара^зтров. Формула для определения параметров Щ на шазскости имеет вед:

^ « ш + ш - а,у . с I )

ю

В ходе конструирования детали ее параметризация осуществляется для определения размеров, которые необходимо нанести на ВД. Они также как и ГУ задают определенное количество параметров. На конструкторском чертеже размеры и ГУ должны полностью определять деталь. Количество размеров (К^,) необходимое для задания ВД на плоскости определяется по формуле:

Ку» в - п^ . { г )

Большое значение имеет вопрос правильной простановки размеров. В работе приведены основные рекомендации по простановке размеров исходя из конструкторско-технологических требований предъявляемых к деталям ЩД.

Количество ВД (ввдов, разрезов и др.) на чертеже должно быть достаточным для отображения всех его геометрических свойств конструкции. Для сборочного чертежа, количество видов и структура изображений на них должны определяться из условия отсб-^ ражения взаимного расположения составных элементов сборочной' единицы. Исходя из этих принципов били разработаны структуры: сборочного чертежа ФЛД и чертежей комплексных деталей.

Четвертая глава посвяцена разработке методики построения ИД в конструкторском чертеже из проекционных изображений на основе 1&К детали.

Решение задач автоматизации конструирования возможно на основе формализованной модели конструкции объекта проектирования реализованной в малинном представлении За*.

ЫЖ детали может быть создана исходя из двух принципов: исходным пунктом является деталь, подлежащая изображению или подлежащий изготовлению конструкторский чертеж. Анализ работы конструктора показал, что начиная с первого этапа, он отображает проектируемую деталь в виде эскизов, которые являются прообразе:/.« видов детали на чертеже. : ¡о этому в качестве основы модели конструкции детали был выбран конструкторский чертеж, фор-г.игугцийся из эскизных проекщ'.й детали (ЭДЦ).

На перрцх этапах конструирования черте::-; детали {])) ггог.!'.) представить как множество связашшх д5-уг с другом - Ь

... щ} . С-)

н

Каждая ЭЦД связана с другими' через пару координатных осей С Whf> = > ) базовой системы координат (БСК), относи-

тельно которой рассматривается деталь. Учитывая, что изображение детали разлогается на ГЭ, ЭЦЦ можно описать как множество состоящее из упорядоченных множеств ГД (lA^) и размерных " примитивов ( Wp„):

Wi = [Wnpf Wm, Wm} ( 4 )

Любой ГЯ описывается кортежем параметров:

<Ь = <К*,РР*>#1> 15)

где Ко - тип ГД (отрезок, дуга, окружность), РРц. и PF& - соответственно параметры положения и формы ГД. Аналогично можно описать размерный примитив (РД). Было показано, что вектора являются непроизводными ГЭ в структуре ЭЦД. Были разработаны способы разложения ГД и РД на вектора, где вершинами последних служат опорные точки примитивов. Каждый вектор характеризуется совокупностью параметров положения: координатами его вершины С Ху , % ) и углом (/U ) относительно одной из осей БСК, и формы: длиной вектора {DL ), рисунок I.

Параметры вектора определяются в локальной системе координат (ЛСК), которая связана с данным вектором и в БСК, рисунок 2. ДСН вектора У^' связана с ЛСК соседних с ней в последовательности векторов и ее можно подучить из ЛСК предыдущего вектора Vj.t при повороте на угол <гС и параллельном переносе на величину $Lj.t •

Координаты Ху и можно расчитать по формулам:

Xj = ccsßjj-xJ +Xj-,} с 6 )

, У С7)

где X; " J>Z: - координата вершины вектора Y/ в собст-

1 ' венной ЛСК. J

Были выведены формулы для расчета координат вершины вектора Vj относительно ЛСК всех предшествущих в последовательности вектор в. Координаты вершины вектора V; относительно ЛСК вектора будут определяться по формулам:

Рис. I. Параметры формы и положения вектора.

«

Fite. S. Расторг,гиио ректоров в локальных системах яоор-д!у:ат и Я'р.уг ог?!Шс;гга.-:ьно друга з базовой сисуг-иа тео^адда.

ур* №йЪр».,}; <&)

Кащзыу вектор/ соответствует примитив преобразований (Ш):

/>• (Ю)

где , и - параметры преобразований, которые сформированы исходя из информации о IV расположения ГД и Рх! в ЭДН к величин заданных конструктором размеров.

Строится таблица параметров преобразований Э1Щ, таблица I.

Таблица I.

№ вектора Параметры преобразований

Dip М dp

I - - Ж

г - -

3 20. - Ж/2

• • • • • ♦

40 - Я/2

/

I

Параызтры $LP , и (Ср являются управлявшими параметрами построенной ШК детали, которые позволяют производить корректировку ВД в соответствии с величинами размер в.

построение проекции детали из ЗЦЦ осуществляется последовательно в итерационном реззша, путем корректировки параметров лекторов, согласно следующей последовательности:

2. Идентификация вектора соответствующего данному Л1.

2. Проверка параметров иектора на соответствие ПД.

3. Корректировка параметров вектора согласно Л1.

4. Расче? координат верзин всех векторов ЭДД.

Пятая глава посвящена вопросам реализации системы автоматизированного построения чертежей ССПЧ) деталей 2ЩД.

ÇIH реализована на ДЗШ типа IBM PC и состоит из:

- системы автоматизированного проектирования , версия 10;

- пакета программ размарной корректировки чертежей (FK4).

В виду того,.что система Auio CAD распологаог юциши

средствами обработки графической информации и отвечает высоким требованиям проектирования изделий машиностроения, она была выбрана для формирования следующих графических изображений: сборочных чертежей ЗШД; комплексных и оригинальных деталей.

Пакет FK4 предназначен для,построения чэртеаей типовых и оригинальных деталей Щ|Д посредством размерюй корректировки их изображений на ЗЫЛ. Чертежи деталей строятся последовательно начиная с главных ввдов, для типовых - из изображений ссот~ ветствующих на комплексных деталей, а для сфигинййыаг: ~ :'.з » вскизных проекций.

Алгоритм, построения отдельно взятого енда детали состоит из следующих основных этапов:

- построения изображения детали в среде системы//¿ftí? CAÍ) ;

- передача графических данных изображения в ШЧ;

- разбиение ГД а РД на вектора;

- построение матрицы параметров преобразований;

- построение Еекторной модели;

- выбор стратегии корректировки изображения;

- корректировка параметров векторов согласно п&рауз^р-ли преобразований;

- отображение результатов корректировки на остальных изображения* детали.

Был разработан программный интерфейс для обмена графической информации на уровне примитивов мезду системой Atlio CAÍ) » Ш. В работе рассмотрена структура интерфейса и представлен его алгоритм.

Большое значенио при разработке VK4 было уделено wпросу выбора стратегии корректировки изображения. Для каждого <$ она выбирается с учетом следующих факторов: приоритетности размеров; наличия симметрии; гшов ГУ расположения примитивов; последовательности расположения ГД и РД а структуре изображения. Лспоз-нопанке размеров к типов ГУ осуществляется по .пр>!£еденки« в J а—

боте логических условиям.

Был разработан алгоритм корректировки'параметров векторов с учетом выбора стратегии корректировки.

РКЧ имеет два режима работы: с отображением результатов корректировки на остальных проекциях детали (для типовых деталей) и без отображения (для оригинальных деталей).

Построенная в процессе конструирования формализованная модель детали может быть использована в технологическом проектировании для: формирования технологических процессов; составления и расчета размерных цепей; выбора технологических баз; разработки программ для станков с ЧПУ.

Разработанная система позволяет повысить эффективность и качество проектирования ФДД и входящих в них деталей, а также значительно сократить сроки разработки их чертежей.

основные швода

1. Разработана классификация деталей типовых форм для литья под давлением (форм) изделией из термопластов по однотипности конструкций, в соответствии с которой детали разделяются на три основные группы: детали оригинальной конструкции; типовые детали и стандартные изделия. На основе классификации для каждой детали выбраны методы автоматизированного конструирования.

2. Выяснено, что задача комплексной автоматизации этапов конструирования деталей форм решается на основе разработки математических моделей конструкций и реализации их в машинные модели на ЭШ. Предложены последовательности автоматизированного конструирования форы, & также типовых и оригинальных деталей.

3. Предложена методика построения на ЭШ конструкторских чертежей деталей форы из размерно параметризованных изображений, согласно которой количество изображений детали должно быть достаточным для отображения на них неискаженными всех парммет-ров формы, положения и геометрических условий. Разработаны структуры сборочных чертежей и чертежей типовых деталей. Сформированы базы данных технических конструктивных элементов.

4. Разработана-методика построения математических моделей конструкций деталей форм исходя из принципа формирования чертежа из размерно параметризованных изображений детали. В качестве структурных элементов модели были выбраны: пр?$кцзд детали;

геометрические и размерные примитивы; вектора. Установлено. пто величины размеров являются управляющими параметрами для модели.

5. Предложен метод размерной корректировки проекций детали, позволяющий осуществлять изменения конструкции детали в соответствии с проставленными размерами.

6. Разработаны алгоритмы и программы СЯЧ, которые реализованы на ПЭВМ типа IBM PC. СПЧ ориентирована на работу с системой Auto CAO и построена на принципах универсальности, эффективности, возможного совершенствования и адаптации к условиям конкретного предприятия.

Печатные работы автора по теме диссертации.

1. Разработка групповой технологии изготовления деталей типа "вал" на РШ в условиях ГАП. - В кн.: Станки с числовые программным управлением и гибкие автоматизированные металлообрябй-тыващие комплексы.: Мат. обл. н.-т. конф., Новгород, НИИ, JDG5. - С. 86 - 87. (в соавторстве).

2. Технологическая подготовка производства ГАЕ для обработки деталей типа "шток", рукопись, деп. в ¡2MÜE2ÜÍP X 123-!5.

(в соавторстве).

3. Постановка задачи при создании САПР ТП. Рукопись, дсп. в ВНИИТЗЫР £ 31-69.

4. Методы и алгоритмы синтеза точных контуров деталей в САПР. - В кн.: Автоматизация, технология и методы испытаний а машиностроении.: Мат. Х1У обл. н.-т. конф., Новгород, ИДИ. -С. 25-27. (в соавторстве).

5. Методы преобразования эскизов в точный, контур детали на основе размерных связей в САПР. - В кн.: Автоматизация, технология и методы испытаний в машиностроении. : Наг. Х1У обл. и.-г. конф.Новгород, НШ. - С. 28-30. (в соавторгтпз).

ö. Композиционный синтез лс г ико -раем ер: о рс связей в САПР. -В кн.: Коммексная автоматизация проекгкж и коиегпукторсзагс работ в нажгло строении. : Мат. семинара, Ленинград, 14-15 itсад 19Э0 г. - Л.: даш, 1990. - С. 23-25. (а соазторстаъ).

7. Система автоматической корректировки и прео Зраз о вm ül i чертежей. - В кн.: Комплексная автоматизация проектных и конструкторских работ в машиностроении.: Мат. семинара, Ленинград,

14-15 июля 1990 г. - Л.: ДДШД, 1990.С. 19-23. (а соавторстве). I

8. Параметрическое моделирование на основе синтеза логико-размерных связей в системе ОАО /САМ. - Сб. докладов: Актуальные проблемы фундаментальных наук.: Мат. Международной н.-т. конф., СССР, Москва, 28 окг. -3 ноября 1991. - М.: Изд. МПУ, 1991 г., той II, С. 11-14. (в соавторстве).