автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Синтез и моделирование систолических структур алгоритмов

АКЛДЕМ1Я НАУК УКРА1НИ Ф13ИК0-ИЕХАН1ЧНИЙ 1НСТИТУТ 1МЕН1 Г. В. КЛРПЕНКА

ОД На правах рукопису

КАЛ И Н Я К 1гор Несторович

СИНТЕЗ I МОДЕЛЮВАНН) СИСТОЛ1ЧНИХ СТРУКТУР АЛГОРИТМ1В

Спещальшсть 05.13.16 — Застосування обчислювальноТ техники, матемагичного моделювання 1 математичних метод1в в наукових досл1дженнях

Автореферат дисертаци на здобуття наукозого ступени кандидата фЬико-математичних наук

Льв!в— 1994

Робота внконан« в <Иэико-неханНиому 1нстмтут1 1м. Г, В. Карменка Академ!I наук Укра!ни

Нлуковнй *ер!»ннк;

члеи-кореепондент АН Укра!ни доктор техн1чни> наук професор Грицнк В. В.

й»|ц|йн1 опоненти:

доктор ф11ико-математичних наук Вальковський В. 0.

кандидат Ф1зико-математнчних наук доцент Геч« 1>. С.

Пров 1дна установа:

1нститут к1бернетикн 1н. В. М. Глушкоаа Академ!1 наук У*ра1ин

Ээхнст в|дбудетьс* "3 " ^¿¿нЯ

1994 р. о '/¿/.¿Угод, на заЫд&нн! спец1ал1зовано1 ради К 04.01.01 при 4>1знко-механ1чноыу 1нстнгут1 АН Укра1нн {290601, Льв1в, вул. Маукова. 5).

3 днсертац1е» иожна ознайомнтись в 61бл1отец1 1нституту.

Автореферат роЛсланий / - Л 1894 р.

Вченнй секретар спеи1ал1эо*ано( ради кандидат гехн!чнн> наук

Р. А. Бунь

Загальна характеристика робогн

AKtyajibHictb роботи. Розв' язання багатъох важливнх задач в галуз! обробкн сигнал!в I зображень. розп!знавання образ1в, л!н1йно! алгебри, структурного акал1зу, ядерно! Ф!зикн. обробки г!дро- та рад!олокац!йних, . Исм1чних, метеоролог!чних. астроном!чннх, медичних та 1нших дан их вимагае проведения велико! к!лькост! обчислень в реальному масштаб! часу. Наприклад, для задач! розп!знавання об'екту та його класиф!кацН за геометричнимн I ф1зичмимм властнвостями зотр1бна швндк!сть в 1 кадр з 512*512 точо* за I мс. тобто лоиад 2.5*10е оп/с. Попередня сбробка тнпових зображень розм!ром 1024*1024 точок з геоф1знчних сател!т1в прн частот! 30 кадр/с 1 розм!р! в!кка 3*3 вимагае шзидкод!» до 3'10* оп/с. а для ' в!кна 64*64 - понад JO11 оп/с. Слец!ал1эован! систем для рояв'язувания таких задач повинн! базуэатися на сучаснкх досягн mux у виготовленн1 слей- над-велико! !нтеграц!1 (VLSI), з ыгкснкальннм використаниям паралельних та мультиконвеПерних обчислень. 'Технология VLSI ставить kosI вииоги до арх!тектури обчислгавальних систем, осиоаниии з яких е: модульн!сть I ефектнвие використання стандартных елемент!в, регуляри! та локальн1 эв'яэкн м|ж процесорачи, м|н!мальниЯ об'см вводу-виаоду. Для BiiplmeHHS it»* проблем H.T.Kung 1 C.Lelsersor» вксунули кониепц!» систол1чмо! обробкв !нфориац1!: В I! рамках розглядаються еинхрокн! систем», ко складаються э простих процесорних елемеит1в небататьох тнп!в, з' едн»»*х за схемой, яка попускав лише лохальн! i регуляри! за* язки. Перевагн застосуваннп сксТол!чннх екстеы поясиюеоться наступними 1х особливостями:

1) МаксимальииП р!вепь паралел1зну внэкачае високу кэпдкод(ю обчислювальних систем. За велико! к!лькост! одночасйо прашиэчих npouecoplB критичною стае варт!сть трасупння. Прн вихорке шн! систол!чннх структур цей критер!Г* не с лом1яуючпи. .снасл!док локальноет! та регулярное»! зе'*зк1в.

2)■ За га льна лродуктиэн!еть систеня суттево залежнть в1д роза' язання лроблеим вводу-виводу. Висохий р!вень конееВеризгц!I систол чиил структур, коли кожей елемедт данях багаторазоэо енкоркс'товуеться системою, дозволяе nponopalAno эненвшт» »иногн до (пор!вняко невелико!) пропускно! здатност! сучасхих- пристроГв вводу-виводу I, таким чином, збалансуэатн обмЫ данный з об* емо» .обчислень.

3) Варт1сть interральних схем зростае з ix складн!стю 1, водночас, варт!сть' окремих компонента остакн!м часом еу"ттеео ладае. - Тому знччниЛ

виграш дозаоляють отримати схеми э преетими локальиими i ре«улярними зв'язкамн. Модульность таких схем спркяе п1двшценню продуктивное i обчислень.

Впродоаж ocraiíHÍx десяти poKíe рядом досл!дник!в 6ули розроблен! методи проектування спец!ал! зованих' обчислювальних систем с1«стол1чного типу для р!зних aJiropHTMÍ4H«x моделей. Зокрема, D.Moldovan запропонував метод синтезу для цикл!чних алгоритм!в з пост1йними залежноетями да них (цикли D0 моей Фортран), S.Rao * для регулярних !терац.!йннх алгоритм1в, P.Qulnton I С.Седухин - дл-я систем однор!дних рекурентннх р!внянь, Ю. Каневський - для алгорнтм!в у вигляд! функц1ональних граф!в. СЛЛ та В. Wah - для л1н!йж1х рекурентних сп1вв!дношень. S.Kung bbíb поняття локально рекуренвних алгоритм!в, до яких належать перерахован! внщ$ моде-л!, а також ■розробнв загальний метод в!дображення 1ндексного простору таких алгорнтм!в на обчкелювальн! структуры. Ним же вказано на те, що в загальному внпадку поки щ,о не розв'язан! задач! отримання локально р»--курс'иенкх алгорнтм1в 1 вибору оптимального напрямку проектування.

В зв'язку з цнм актуальнимк е проблеми синтезу, оптим!зац!I, математинного моделиеання 1 вериф!кацП снстол1чннх структур для класу нелокально рекуренвних алгоритм!в з непостЫнимя залежностями даних.

Мета роботи та задзч! досл!дження. Розробка конструктнвних метод!в синтезу i моделюванкя смстол!чннх структур для класу нелокально рекуренвних алгоритм!в. Поставлена мета досягаеться шляхом розе'язаиня нас тупинх задач:

- створення математнчно! модел!, яка реал!зуе нелокально рекуренвн! алгоритм« з непост t Р.нимк залеишостями даних;

- досл!дження алгоритм!чно! модел! та встаковления умов коректност! алгоритм!*»;

створеккя i досл1дження формально! математнчно! модел1 снстол1чннх систем об робки 1нформацЛ;

- встлноалення конструктивных умов !снування та розробка методу побудови i оптнм!заи11 снстол1чних структур алгоритм!в;

- проведения обчислоеалького експерныенту, моделювання та вериф!-кац!я систол!чних структур.

Наукова новизна роботи полагав в наступному:

- запропом&аано 1 досл!джеио алгоритм!чну модель у вигляд1 снетеми яв'вланмх рекурентннх сп!вв 1дношень э аф!нними 1ндексннми функц!ямн;

- экаядено умов и коректност! для даиого класу алгоритм!в у вигляд!

лростих обмежень на вектори з ядер оператор1в !ндексиих функц!й;

- створено операторно-алгебра!чну модель та доведено нео6х1дн1 1 достатн! >моеи 1снування систол1чно! структур« алгоритму;

розроблено методи синтезу, оптим!ззцП, математичного ! комп*ютерного моделювання та эериф!кац1! снстол!чннх структур. .основнf результат« utcf роботи отриман! вперше.

На захист вкносяться наступи! ochobhI положения:

- матемэтична модель нелокально рекурсивних алгоритм!в у вигляд! системн зв'язакнх рекурентиих сп1ев!дношень з а<$1иними 1ндекснимн Функц! ями ;'

- метод досл!джения та энайдеи! умови коректност! для даного класу нелокально рекурсивних алГоритм1в;

' - операторна модель снгтол1чио! структури алгоритму ! конструктивн! умови 11 1сиу»анмя ;

методи синтезу снстол!чних структур алгоритм!в 1 побудови оптимальних структур;

- методика математичного t компьютерного моделювання та вериф!каи.(2 систол!чних структур алгоритм!®.

Практична ц!нн1сть, Отриман! результаты е основою для систематично! реал1зац!$ широкого класу алгоритьНв обробни сигнал!* 1 эображень, л!-н1Иного програмувания та алгебри, математичноХ ф!знки та 1н. на спей!-1 ал!зованих матричних процесорах за технолог!сю VLSI. Энайден! методи синтезу, математичного 1 комп'ютерного моделювання та веркф!каи.!Х вн-користову»ться при створеин! автоматиэовако! системн функц!ональиого проект} амия снстол1чиих багатопроцесорннх систем. Отриман! результатн дозволяють створити базу снстол1чних структур i провести'роэробку ек-спертннх засоб1в для синтезу комплексных систем обробки !н$ормацП на матричних процесорах.

.Реал!зац1а результат!» роботи. На основ! розроблених метод!в створема комп' «t-терка система символьного t числового моделювання, яка дозволяе проводит« синтез, тестування та веряф!кац1ю систол. чиих структур алгоритм!в, 3 II допомого» зд! Пенено обчнелювальний експерямент на прнклад! системн, що реал!зуе алгоритм'методу найменших квадрат!в.

Апробац!я роботи. Основн! результат» були вккладен! 1 обговорен!:

- на 2-й Всесоюзн!й нарад! *Конвейсрн! обчнелюэальн!. системн",

Ки1в, 1988 р.; < '

- на Всесоюзному сем1нар1 "Лог1чн1 ыетоди побудови однор1дних J систол!чинх структур". Носка», 1988 р. :

»■■■ V1Í Всесоюзна школ1-сеи1нар1 "Розпаралелювання обробкн 1»форнэи1:\ Льв1в, I989 р.i

- на if ВсесоюзиШ конференц!J "Математичн) методи розп!знавання oípajls". Рига. 19S9 р. ;

- на М1жнародн1й конференцП " 1 нфорнац)йнI технологи для анал1зу зображень I розШзнавания образ1в", Льв1в, 1990 р. ¡

- на М1жнародн1й коиФеренц11 з 1нформац1йннх технологin 1 систем, Льв1в, 1993 р.

. ПублЖацН. По тем! дисертац1йно1 роботи опубл»ковано 9 роб1т, в тону '<исл1 J винах 1 д.

Структура I об'en робот». ДнсертацЮна робота складаеться з вступу, чотирьох роэд1л!в та внсноэк!» 1 викладеиа на- 96 стор!нхах включно з ne|>e<ilKOU 111 наймгнувань л 1 Гератури.

3x1 ст робот«

У pcTvnf обгрунтована актуальн!сть досл!джувано! проблемн, сёориульоваиа мета I аихладен) осноан1 результатн роботи, дана коротка гиотац!я розд!л1в дисерта»!Рио1 роботи.

У пераояу Розд1л1 розглянут1 моделi локально-рекурсивинх алгоритмов, як| вн*ор^ст«э&>к>7ЬСЯ в 1С>4уючнх кбтодах функц1оналвного проектуван-ня скстс,л1нннх ' Снег tu ct5pfi¡6Kn 1нформац11. Запропоьс-вана наступна нелокально рекурсивна адгорнты!чна модель, яка реал1эуе систем» зв'язаних рекуремтмих р1внянь -J зимними 1ндексннми функц!ями. Нехай задана мно-кииа точок , як! належать деяк1й област1 f> £ Zn, в кожн1й з яких вико-иуеться посд(довн!сть обчислечь (V J < О):

ÍV ¿I => tjii;, ^Mji * J, .... ft ti),);

a (f (J, к)) » t (la(Q J¡. к) I i « 1 )i * • «1 *,» s

(t>,(am {j. k> i j i ¿j).

í • 1.....n¡ 5 S H. .... -.}. ~ " f ... *>, i ¡¿даней!

• a ' *

l^i »Цнмячн 1 »¡«^¿^»автк X** -t 2я. toúro a

Po-t|, k> ♦ »*. (íj. k) • Я^ tí ♦ j ÍJ. к) - H ^ »

/

Тут а Ш = <5 ! I С Э (а », Ь Ш - (3 I I 4 » ГЬ )). V С*. (>. * • 1 ) ■

Ч> (х, г), М (х), V (х) - л!н1йн1 ц1лочисельм! функцИ; 1x11 - шл* 1х I.

г] в } ■ к к

В проиес1 роботи посл1довност! даних обчислюються зг1дно ч*>рмул 12а), тому сп1вв!дношення (26) е початковими умовами 1 практично'(для Т1 * О) 1* досить эадаватн лише в деякнх граничних точках х е дЪ,

В третьому розд!л> розв'язуеться проблема 1снування та синтезу сисГол|чно1 структур» алгоритму. Пехай для алгоритму (1) побудована структура (2) 1 с « (л^ | э ■ 1, .... п) и {Ь^ I J = 2, ..., т) будь-який з поток1в даннх алгоритму. Тод1 для елемент!в потоку с в!доме планування обчислень 1 за п..с х " X (I. V означав, шо елемент с !1> в момент I знаходиться в точц! Биэначимо баэисн! веляюри для

потоку дани* с:

(V I е В (с) V I * I V к = 1. .... п)! 8" * X П + е", О - X С». 1),

С С с

а такой баэиспу хатрицю

се4 .....«°п •

(тут вектори I1. е" - базис простору 2П). В1до6раження, яке зада-

ться системой операторних р1внянь (2) в геомвтрпчкому сенс! е ц!лкок автоморфним I збер!гае базис потоку незм!нниы (V к « 1, .... п » в* не залежить 8|д ! та О. 0ск1льки лосл1довност1 вх1дних даних, взагал1 кажучи, иають- вчзначатнся единим чином, то мають м1сие обмеження: (V в * 1. .... п): <1е{ О «О; (V J » 1, .... т)1 <1еЬ СЗ^ * О.

Дсведен! тео^мч, встанояятаст» ги!ев>джшення и 1ж базисами

чотск1(> алгоритму та тет.метпзмч э»~;спсмо-,1ми* коде.:?" 1 анражають осяовя» закохом)рилст! гиотоя!-п-Л .-.Г.ппЗяи я тэкож иаступяу

тмрвму про м*обх1к»> » (сяутияя'систол!«»«! структур*.

С1! ■>:'•> сггрутяжу (2) /хзЭ1 I

лчшс 1вп■}! »оли р1!х~-?ух>ея'-щ таступн1 р1 .::;ос*Ц ;

(ч » ... п 1 I ] • к ] 1 « р « I) ,

» а о J, „

) »1 ».I I », у 1

.Г, .4 ^ ) • • | •£ .? А 3 - -й* - а -?1,

>.J 5 « ^ * 3 в -

Встаио«л«но, *о умов» тво^емн в конструктивны« 1 дозволять

однозначно побудуваги систол!чну структуру алгоритму, тобто знайти иевОдом! параметр« модел! (2). Зокрема, для л!нОйнкх частик Ондексних

функцОй у (х, О = Ф * + у* та ^ (ж, О - * х + (-Г1 + у** мають

м1сце наступи! спОввОдношення:

Ф = С 6® = - 1/т Ф -А9,

• «, в»

* «= С ÍJ >= - 1/ы •* -г'.

) ь, ) 1

Час обчисления посМдовиостей визначаетъся за формулами:

тчв (*>; = т (а (*); - и ; т-чэ (х>; = г сэ (*); - * .

» ■ « ) J )

Зиайдемо також множини початковмх 1 к)нцевих точок з облает! 3) для вс!х посл1довностей:

X' - (х б » I х - а" <с »>, У = (« б « I « * ( 2)>;

я в

■X" (у е » I У - г' е = (у е И I у ♦ г* « Е).

обчислення результуючих поел!довностей визначаеться за формулами: CV х € У 3! х° с Г" 3! t): х '*-.х? * t-d*,

В в ~

тЧо (х) J « И ix°> ♦ i'fo (x)J,

ess

(V у e У" 3! y° e X" 3! th у = y° ♦ ffJ.

t"(0 ly)) * V fy°) + Wp ty>>, де функцП '

т' (и (ж)) • (К * 1)-Т (А (х°)> ♦ я -Их - х°» - К - л ,

• • Г В В S в

i"(P}ly)) * a ♦ 1)'Т ♦ iy By - y°He - L - w

визначаоть час обчислен»» без урахування часу на завантаження поел!довностей даних. Загальний час обробки поток!в даних визначаеться максимальней значениями ГУ s, JJ;

' т * пах (т'<л (х)). (у)) I V х € У" V у € V /,

■ «К 8 } в )

х * пах fx'fa (х).), т*СЭ (у)) I V х е Г . V у е Г «ах в J * . J

Досл1джена проблема оптимОзацОХ та эапропонованкй метод змаходжения

невОдомих параметров з тим, иоб м1н1ы1зувати час обчислень т ' або

вах

* • ВОдповОди! оптимально структур» для рОзкмх систем початкових обмежеиь внзначаються Отератнвним обчисленням параметров, ячО пОдлягаюгь •зиайденнм спОвзОдношенням. Таким же способом можуть бути побудованО t напОвсистолОчнО структури алгоритмов. .

Виконання »становлении умоэ гэрантуе правильие обчислеиия алгоритму, При пралтичнШ р«?ал1зац11, однак, звичайною ситущц1я зам!ни одних процвсор!в 1ншнмн через в!дсутн!сть потр16них елеменНв, або, навпакм, появу 61льш швидкод!ючих процесор!в. Тому потр!бно мати змогу формально порее1рнти, чи с правд! побудована система (2) викоиуе вих!дмий алгоритм (I). 11« проблема доел! джуеться в ч е т в е р т ом у. _р о 1 д !__л 1 з точки зору о!дладки, симзол!чиого та числового моделтоання, аиал!тичмо! тй коми'югерно! эернф!кац!К систол!чних структур. Операторна модяль дозволяе проводит»! анал!тичну эеркф!кац!ю структур?!, тобто в!днайтн явннн виглйд ре-ультуючих посл!довностей ! перекоиатнея, шо воин справа! € розв'язками змх!дного алгоритму. Цей метод дае змогу строго довести корехтн!оть сисчол!чно1 структури, еле на праитиц!, иав!ть в досить простих випадках, е неприйиятким через велику к!льк!сть додаткових перетворень та обчиелень. У зв* язку з цим створена комп' ютериа система для моделюеання та вериф!кац!1 систол!чних структур, яка включае транслятор вх!дноХ мовн для опнеу формально! модел!, систему емуляц!! вну-»р1шнього представления структур»; та яасоби в 1зуал1зацП ! протокодюван-ня результат!в. Проведений обчисл»вальиий експерииент на приклад! структури для методу наймгнших квадрат!в, який широко використовусться в системах управл!ния, зв'язку I обробки сигнал!в. Зокрема, так! структури можуть бути ефективио використан! для формування д!аграми направленост! в системах сейсмороэв!дки та г1дролокаиДйних станц1ях стечения за об'ектами, де швидк!сть обчислень мае складати понад 2-108 оп/с. Результатами моделювання е стр!чки символ!в, як! и!стять анал!тичи! внрази. Спростити ц.1 вира ли (розхриття дужок. скорочечня ! т.п.) можна з допомо-гою !снуючих лрограмних комплекс!в типу НАОБУМА, як1 эдатн! слриймати вх!дн1 дан 1 та внводити результат« в символ!чн!й форм!. В багатьох ви-падках, коли практично неможлнво перев!рити, то отриманий анал!тичний вираз справд! е розв'язком вих!дного алгоритму, зд1йсиюеться не снм-вольне, а чнелове моделювання. "гргдбачена можлив!сть в!дстежувати пром!;хн! результат«, тобто перев1ряти числое! та аиал^тичи! значения на входах 1 виходах будь-яного лроцесора на будь-якому такт! роботи, С?же проводити тестуэання ! в!дладку структури.

Таким чином* в пронес! коия'ютерко! веркф1кацП, в файл протоколу записуеться опис структури, набори вх1динх д&ннх (енквольи! або тестор1) та эих!ди! посл1до»ност! 1анал!тичн! або числов!). Стрммаиий протокол м1стить форьальне хокп* отерн? доведения коректност! смстолНиоХ структури алгоритму.

Основн! результат» робот и

В дисертац!кнifl робот! запропоновано та досл!джено метсди вир{шення проблем 1снування, синтезу, оптнм!зац!i, моделювания ( вериф!кац11 систол1чних структур для широкого класу нелокально рекуренвних алгоритм!в, як i представляються зв'язанимн системами иеоднорtдних рекурентних сп1вв1дношекь. Отримано так! ochobhi результат» :

I . Запропоновано i дослужено алгоритм« чну модель для систем взаемозалежних рекурентних р!вкянь з аф!ншши 1кдексними функциями.

2. Досл1джено проблему коректност! алгоритму. ЗнаНдгно прост! у мое и, переэ!рка яких дозволяе встановитн, чи пЬиыютьс* конкрегн! алгоритми обчисленно,

3. ' Визуачено формальну операторно-алгебра!чиу модель систол1чно'1 • структур» алгоритму.

4. Знайдено аиал!тнчн1 сп1вв1дношення параметрами запропоновакмх математичннх моделей, . як1 эиражають основн! законом! pttQCTl систол!чно1 обробки 1нформац.11.

5. Доведено необх!дн! 1 достатн! умови |снування та побудовано формальи! иетоди синтезу I. оптим1зацП систол1чиих структур алгоритм!в.

6. Досл!джено методи вериф1кац!1 снстол1чних структур. Створено комп'ютерму систему символьного та числового мод.елю&аннл I вериф*кац|? систол1чних багатопроцесорних систем.

7. Зд1йснено постановку обчнелювального експертвенту «а приклад! системк для методу найыенших квадрат1в, де описана структура вх!дхо! мови 1 Проведен} сиивольне 1 числове моделювання та комп' ютерна вернф1кац!я. систол!чно1 структура

Основн1 результат« дисертац!йно! роботы енкладен! в наступних пу6л!кац1ях:

1. Калиняк H.H., Михальчишнн В. Я. Архитектура универсальных систолических систем / Обшая математическая теория систем. Препр. tri 18.-Львов: ФМИ, 1986.- С.35-36.

2. Грицык В. В. , Калиняк И. Н., Мнхальчишии В. Я. Использование экспертных систем при проектировании СБИС / Автоматизация научных исследований.- Фрунзе: Илим, 19В7.- С. 59-60.

3. Грнцык В.В., Калиняк H.H. Проектирование систолических

и

мультиконвеиерных систем / Конвейерные вычислительные, системы.- Киев: КПП, 1988. - С. 16-17.

4. Калиннк II.)), Проектирование систолических систем / Логические методы построения однородных и систолических структур.- Москва: ИГШИ, 1988.- С.75-77.

5. Грицык В. В., Калиняк И. Н. , Михальчншин В. Я. . Паленичка P.M. Устройство для решения систем линейных алгебраических уравнений. //

A. с. SU 1462353, МКИ С 06 F 15/324. Опубликовано 28.02. 89.' Бюл. AVJ

6. Грицык В.В., Глаэер С.ф. , Калиняк И.Н. Моделирование систолических структур / Математические метадм распознавания образов. -Рига: МИПКРРиС. 1989 , 5. /ЛЗ. - С. 11-13.

7. Hrytsyk V., Kallnlak I., Claser S. A simulation system for the systolic architectures / Proc. Conf. on Inforet. Techno 1. for Image Anal, and Pattern Recogn.- Lvlv: IPM, 1990, 2.- P. 152-156.

8. Kallnlak I. Processor arrays functional CAD systea / Proc. Conf. on Inform. Techno!. for I»age Anal, and Pattern Hecogn. - Lvlv: IPM, 1390. 2,- P. 1(52-187.

9. Калиняк l.H. Синтез багатолроцвсормих систем обробки сигнал!в / 1нформац1Пн! технолог!! та розп1эна»«ния образIв. / 111д рад. Я.Др»гана,

B.Омельченк«.- Тернол1ль, 199Э, 3, *"!.- С.06-68.

Особистий вклад. Вс| результат«, по складають осиовннй зм1ст дн-сертац!йно! роботи. отриман! автором самостЮно. В публ(кац1ях, як! написан! у сп!вавторств1, днсертантое! належать: в робот! (1| - модель арх!тектури та теорема про крнтерП в!дображення алгоритм!>; в [2] - по-будова правил для спец!ал1зовано! бази значь; в (31 - метод олтим!эац1| 1 проектуваиия операторио! модел!; в 15) - синтез систол!чио! структур* для спец1ал1эоваиого лристро»; в роботах [в, 7) - специф1кац1! моьн опи-еу та лриклади систол!чннх структур.