автореферат диссертации по энергетике, 05.14.10, диссертация на тему:Результаты исследования динамических процессов и повышение эффективности работы гидроагрегатов ГЭС

К ¿с * > ¿¡^ & /, г. 9 с

ЛЕНИНГРАДСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА

ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им. М. И. КАЛИНИНА <- 9 -^

На правах рукописи

УДК 621.311.2; 621.224

ГРИГОРЬЕВ

Виктор Иванович

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ ГИДРОАГРЕГАТОВ ГЭС

Специальности: 05.14.10 — гидроэлектростанции и гидроэнергетические установки; 0.5.04.13 — гидравлические машины и гидропневмоагрегаты

Диссертация

в форме научного обобщающего доклада на соискание ученой степени доктора технических наук

ЛЕНИНГРАД 1990

Работа выполнена в Научно-производственном объединении по исследов нию и проектированию - энергетического оборудования имени И. И. Ползуно1 (НПО ЦКТИ).

Официальные оппоненты: . доктор технических наук, профессор В. И. Виссарионов;

доктор технических наук, профессор Б. А. Соколов;

доктор технических наук, профессор X. У. Бугов.

Ведущее предприятие — Всесоюзный ордена Ленина проектно-изыскател • ский и научно-исследовательский институт «Гидропроект» им. С. Я. Жука.

Защита состоится ,-"---1 1990 г. в-

на заседании специализированного совета Д 063.38.09 при Ленинградском орде! Ленина политехническом институте им. М.. И. Калинина - по адресу: 19525 Ленинград, Политехническая ул., 29, гидротехнический корпус, ауд. 208.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке у статута.

Автореферат разослан „-"- 1990 г.

Отзыв на диссертацию, заверенный печатью, в трех экземплярах прос направить на имя ученого секретаря совета по указанному выше адресу.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат технических наук

В. Т. Ору

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

^ЕТ^вльность__проблем , На современном этапе развития гидро -

энергетики и гидротурбостроения первостепенное значений шее? создание высокоэффективных гидроэнергетических установок,обладающих большой маневренноетыз, способности надежно работать з широком диапазоне изменения напоров и нагрузок, допускать увеличенное по сравнения с существующим уровнем количество переходных процессов при покрытии переменной части графиков нагрузки.Важное экономическое значение имеет также обеспечение возмомостк работа гидросилового оборудования при низких не расчетных напорах в период наполнения водохранилищ в ходе сооружения гидроэлектро -

I

станций . Однако известно, что режимы работы, существенно отлича-щяэся о? оптимальных, характеризуется развитыми нестационарны -ми процессами, которое сопровождаются повышенными вибрациями элементов гидроэнергетической установки. Вследствие недостаточной изученности нестационарных процессов в настоящее время при проектировании уровень динамических нагрузок на несущих узлах гидроагрегата оценивается ориентировочно, главным образом на основе кмещегося опыта эксплуатации и результатов модельных испытаний по замэрам пульсаций давления в проточном тракте гидромашин!)!. Эти сведения не достаточны, они не позволяют производить расчеты вибрационного состояния оборудования и на этой основе обоснованно устанавливать допустимые зоны его работы.

Вместе с тем в практике эксплуатации ГЭС нередко встречаются трудности, связанные с повышенными вибрациями узлов гидроагрегатов, которые сопровождаются колебаниями напора и других пара -метров гидроэнергетической установки. Кроме того, на действующих ГХ часто наблюдаются: образование трещин в лопастях рабочих колес и в других узлах гидроагрегата, поломки усталостного характера элементов направляющих подшипников,механизмов поворота лопас-

-г-

и др.,чжь существенным осразон ухудшав! характеристики н*-дв&носги Н эффективности работы оборудования и является следствием ueu'fftiuteuajf^ux процессов в гцдрааыерхетических установках. bee

сймдвгвлое^яувт е том, «те улучшен** динамических ярвцвисвв с целью обеспечения высокой вибрационной надежности в стационарных и а«рех«дных режимах, расширение диапазонов режим и в работы гцдро-»нерхатичесхих установок и повышение маневраниостм и аффективнее«! йл. работы н&вявтея актуальной щеаяеиеп, имевшей я&яиеа нарадио-хвзяйственнив значение. Для создания более экономичных установок ваннветь решения втой проблемы еще более возрастает, т.к. это дедине достигаться не тол к® путем совераенствования конструкций, но и за счет интенсификации рабочих процессов в гидрсмашинах, что без соответствующих мероприятий может привести к дополнительному развит ив нестационарных процессов и снижению надежности работы оборудования. Исследованию динамических процессов в влемвнтах гидроэнергетической установки посвящено много работ отечественных и зарубежных ученых, к ним следует отнести работы Ароне с на A.M.,. Арше-наьского H.H., Ьондарешсе A.B., Бугева А.У,, Васильева Ю.С., Вер«-ывенко И.О., Викторова F.B., Висс&риенова В.И., Владисл&влева Л.А,, {■утбвекого К.В., Данилова A.B. .'¿елотова JI.A., Завьялова П.С., Зубарева Н.И., Иванова И.И., Иванченко И.П., Исаева D.M., Каз&чкова Л,Я., Карелина В.Н., КартведшЕИЛи H.A., Кравченко Г.И., Клабукв-еа В.М., Малышева В.М., Новедережкина P.A., Сарена B.'d., Смелкова Я.Л., Соколова В.А. ,1'ананаева A.B., Тиме В.А., Умова В.А., Щавелева Д.С., пехлебы М., Раабе И., Грейна X.,Елейна В., Нисшшы '1'. и др. шесте с теы сложны© динамические прецесси, которые протекает в влемвнтах tue, требуют дальнейших исследований. Решению указанвзй вше про б л еда посвящены исследования автора.

Они включаю т«еретические и »кспериментальные исследований автора ь

модельных установках, а также работы по обобщают опыта эксплуатации. При сопоставлении результатов исследований с экспериментами «а натурных установках использовались данные натурных испытаний, выполненных сотрудниками НПО ЩТИ и др.организаций.Работы проводились в соответствии с координационными планами ГКНТ Ш СССР на период 1971*7бг.г. по проблеме 0.01.225, Всесоюзными комплексными программами ГКНТ Ш СССР по проблеме 0.01.05 на периода 1976П980г,г., 198Ш985г.г., 1986*1990г. г.

Основ}го£? целью является исследова -ние динамических процессов и на этой основе повышение вибрацион -ной надежности работы гидроагрегатов и водопрОЕОдящего тракта гидроэнергетической установки} расширение диапазона рабочих рйяшмов;повы-иэкие маневренности,надежности и эффективности работы вновь создаваемого оборудования .

Для выполнения этой цели были поставлены следующие задачи :

- теоретические и экспериментальные исследования нестационарных процессов в гидроэнергетических установках;

- определение динамических нагрузок.действующих на элементы гидроагрегата, и причин их возникновения }

- разработка расчетных я вяепвртмептадъгах методов определения динамических нагрузок на стадии проекгарования;

- разработка методов расчета вибрационного состояния элементов гидроэнергетической установки ;

- разработка полной структурной схема динамической системы гидроэнергетической установки, вклвчащей гидромашину.гидрогенератор, зодопроводящий тракт и систему регулирования ;

- разработка уравнений,передаточных функций и амплитудно-фазовых частотных характеристик звеньев динамической системы ;

- оптимизация процессов управления ;

- разработка путей снижения динамических нагрузок п улучше-

кия вибрационного состояния гидроэнергетической установки. Научная^овизна_работы, 5акл1счавтся_в_ тои_, _что_ впервые:

1. Разработана полная структурная схем» динамической системы гидроэнергетической установки, включающей в себя водоароподящий тракт, гидротурбину, гидрогенератор и систему регулирования} гии лученйГдифференциальные уравнения, передаточные функции и частотные характеристики всех звеньев системы с учетом реальных характеристик гидроагрегата, нестационарное™ потока и упругости еле-ментов конструкции. Она позволяет производить расчеты динамических процессов в гидроэнергетической установке под воздействием механических, гидравлических, электрических и силовых возмущений,

2. Получены зависимости суммарных динамических нагрузок, действующих на опорные узлы гидроагрегата, которые формируются си -лами.приложенными к лопастям рабочего колеса. Установлено,что динамические нагрузки представляют собой вектора, вращающиеся в разные стороны с различными частотами. Определена условия возникновения суммарных динамических нагрузок на опорных узлах гидроагрегата для идеально изготовленных и имеющих технологические отклонения решеток профилей рабочего колеса гидротурбины. Определены частоты динамических нагрузок в зависимости от причин их возникновения.

3. Разработана математическая модель и уравнения движения яид-кости от действия вихря за рабочим колесом, имеющего форму пространственной спирали. ,

4.Разработана раечетно-экспериментальная методика определения в процессе создания гидромашин динамических сил и моментов, действующи^ на лопасти рабочего колеса и на опорные узлы гидроагрегата, обеспечивающая получение количественных значений динамических нагрузок во всем диапазоне режимов работы агрегата.

5. Разработана методика расчета колебаний ротора гидроагрега-

та под действием вращающихся векторов сил с учетом зазоров в направляющих подшипниках гидроагрегата .

6. Разработана методика расчета вертикальных вибраций узлов гидроагрегата, колебаний расхода и давлений в проточном тракте под действием осевых нагрузок,приложенных к рабочему колесу гидротурбины .

7# Разработан новый способ управления лопастями рабочего колеса по открытию направляющего аппарата и активной мощности гидроагрегата, Способ обеспечивает высокуп надежность работа и точность установки лопастей в соответствии с комбинаторной зависимостью.

0. Разработан оптимальный по быстродействию способ управления гидроагрегатом при больших изменениях нагрузок, который повышает маневренность его управления .

Практическая__ценность.Предложенные методы расчета динамических нагрузок и определения вибрационного состояния всех элементов гидроэнергетической установки во всем диапазона ее работы поэволя-вт снизить уровень динамических нагрузок и вибраций.расширить допустимые пределы реаимов работы гидроагрегата и повысить вибрационную надежность и долговечность работы гидросилового оборудования и водопроводящего тракта гидроагрегата.

Разработанные рекомендации по конструктивным соотношениям элементов гидроагрегата позволяют, повысить надежность работы оборудования и избеяать непредвиденных поломок. Полная структурная схема динамической свйтема,предложенная автором,обеспечивает возможность производить расчеты устойчивости и колебаний параметров элементов гидроэнергетической установки под воздействием всех видов возмущений.

Применение предложенного способа управления лопастями рабочего колеса позволяет повысить ервднапзвеиенный ЩД гидроагрегата и, следовательно, получить дополнительную выработку электроэнергии.

Разработанное оптимальное управление повышает маневренность и эффективность работы гидроагрегатов при регулировании их нагрузки.

Достоверность Л10ВДчени^х:_рвзультатов подтверждается теоретическими и расчетно-вкспериментальными методами анализа, многочисленными сопоставлениями результатов расчетов с данными экспериментов, опытом эксплуатации, а также использованием результатов исследований на заводах и ГЭС,

Реализация работ. Результаты работ испольвовани в Гидропраекте, на гидротурбинных заводах ПО ЛМЗ, ПО "Турбаатом", СТЗ при проектировании и создании Киевской, Клостерфосс, Красноярской, Смнв-Шу-шенской, Регунской, Шульбинской, Миатлинской, Пьедра-Дель-Агила и других ГЭС, в ГОСТах, ОСТах, разработанных с участием автора. Предложенный способ , лравления лопастный рабечего колеса применен на Днепродзержинской, Усть-Ханткйской, Андижанской ГЭС, Результаты работы используются в НПО ЦКТИ и др. ергашзацнях при проведении научно-исследовательских работ на модельных установках и по повышению технического уровня гидротурбинного оборудования на действующих ГЭС

Апробация, Работы докладывались на НТС Минанерромаша СССР, на Всесоюзных научно-технических конференциях, на международных симпозиумах, на гидротурбинной секции НТС НПО ЩТИ, на семинарах.

Пл1диквции. Основные результаты исследований гш теме доклада изложены в 27 опубликованных научных работах.

Структура. Доклад состоит ив общей характеристики работы, четырех разделов, заключения и списка основных опубликованных работ автора по теме доклада.

СОДЕРЖАНКЕ РАБОТЫ Г. Динамические характеристики гидроэнергетической установки. Гидроэнергетическая установка включает в себя гидротурбину, регулирующие орган>т, систему управления н регулирования, генератор и

водопроводящий тракт. Она рассматривается нала как единая динамическая система,состоящая из совокупности отдельных звеньев,объединенных единой структурой и описываемых соответствующими уравнениями, На различные звенья системы воздействуют возмущения,которые приводят еэ или отдельные её части в движение.К так™ возмущениям относятся:изменение нагрузки,изменение частоты.управлявшие сигналы, динамические силы и моменты,передаваемые гидротурбине пото -ком,динамические силы,приложенные к ротору генератора. Расход й , крутящий момент М и КПД гидротурбины являются функциями четырех переменных [2,8]

* где. а - открытие направляющего аппарата; О -угол разворота лопастей; 0) -угловая частота; Н - напор.

После разложения М , й и £ в степенные ряда уравнения изменения крутящего момента и расхода гидротурбины принимает следующий ~ вид: пг-г-Ол, /11 ац>ч^а.^ ^

^ г = А< + ** ^+ ^Мь;

где тт , ^т.^/Л,^«., Ч1 -отклонения крутящего момента,расхода, напора,открытия н.а.,угла разворота лопастей и частоты вращения в относительных единицах;

Коэффициенты Й^-гУг .входящие в уравнение (I), зависят от типа и режима работы гидротурбины.

Для получения достоверных результатов необходимо для каждого режима работы гидроагрегата находить свои значения коэффициентов по универсальным характеристикам гидротурбины с помощью полученных в работе зависимостей .

Уравнение движения ротора агрегата с учетом инерции вращающихся

элементов нагрузки будет следующим:

(То. +Тн)Ц = пгт -XV,-где: Т(ъ,Тн - постоянные временя агрегата и нагрузки; т^- изменение момента сопротивления, вызванное изменением нагрузки;

% - коэффициент саморегулирования нагрузки .

Уравнение крутящего момента гидротурбины получено, исходя из квазистационарного представления переходных процессов. Вместе с тем в стационарном и нестационарном режимах моменты при одних и тех же положениях регулирующих органов и одинаковых значениях напора и частоты вращения отличны друг от друга [8; 10], С учетом нестационарности потока уравнение движения ротора агрегата будет иметь следующий вид : м т,.».« ¿ЗС /4)

гдеТб - постоянная времени жидкости в меютопастном канале,

Суш - коэффициент,зависящий от конфигурации лопастей . В нестационарных режимах при открытии или закрытии направляющего аппарата имеет место запаздывание изменения режима гидротурбины. Это объясняется наличием зазора между лопатками направляющего аппарата и лопастями рабочего колеса .

Предложена следующая зависимость для определения времени запаздывания 1Р : <3) где; '4- скорость потока,С - расстояние между лопатками направляющего аппарата и лопастями рабочего колеса, р - расчетная величина, зависящая от вязкости жидкости и размеров проточной части. Учет выражений (2) и (3) особенно необходим при рассмотрении высокочастотных колебательных процессов в гидротурбинах. В расчетах нестационарных процессов важное значение имеет правильный выбор расчетной схемы гидравлического удара. Для медленно меняющихся процессов применимо уравнение "жесткого"гидравлического удара [г] . При рассмотрении колебательных процессов необходимо применять уравнения "упругого" гидравлического удара с учетом местоположения регулирующих органов. Передаточные функции соответственно равны :

где: Ш- ; Я- - скорость ударной

волны; - фаза гидравлического удара; индексы "Iя и "2" указывают на участки водовода до и посла регулирующего органа. С учетом полученных уравнений разработана структурная схема динамической системы гидроэнергетической установки,приведенная на Рис,1

[а.гз] .

Л

<1

ТС.Р-И

ТгР-Н

Апр » . \b7Fi

ПЗпЙ

£

Ыр

[Ал.

У/и

35«».

кЛ

-а^-- I—

I—н—- /—

а?

-х

ПаЛн +ъ)р<<\

■ш

—[У/рд]---

Рис.1

Она устанавливает взаимосвязь между всеми ее элементами и Обеспечивает надежные результаты расчетов колебаний частоты вращения,нагрузки и устойчивости регулирования. Схема позволяет также определять процессы в её внутренних контурах и дает возможность в каждом конкретном случае находить способы улучшения динамических свойств гидроэнергетической установки.

' П. Динамические нагрузки йсследования_пульсапий_давлення

Наиболее характерным видом пульсаций давления,часто встречающихся при эксплуатации гидроагрегатов, являются низкочастотные пульсации, индуцируемые вихрем за рабочим колесом гидротурбину|3,4,5,б, 7,9] . Оки сопровождаются вибрациями элементов конструкции и ко-

лебаниями других параметров гидроагрегата. На рис.2 показаны графики изменения амплитуд пульсаций за рабочим колесом натурных гидротурбин в зависимости от открытия направляющего аппарата.

Из рисунка видно,что в рабочем диапазоне напоров низкочастотные

пульсации давления возникают при открытиях равных^=0Д-0,25 и

■Umax

достигают максимальных своих значений на разных ГЭС при 9^=0,3-0.6

а у Ътах

При дальнейшем увеличении открытий дот^О.5 * 0,8 они уменьшаются

'йта*

до полного исчезновения. В зона оптимальных режимов низкочастотные пульсации отсутствуют. Опыты показывают, что частота этого вида пульсаций зависит от частоты вращения ротора агрегата и может

оцениваться по известной формуле ш •

' К

Ориентировочно рекомендуется принять; для радиально-осевых гидротурбин К°= 3,6 i 3,8 5

для поворотно-лопастных гидротурбин К°= 4,0 * 4,2 . Для более детального изучения низкочастотных пульсаций давления от вихря за рабочим колесом были выполнены специальные исследования на модельном блоке с радиально-осевой гидротурбиной.Пульсации давления замерялись в нескольких сечениях до и после рабочего колеса, в спиральной камере и в водоводе во всем поле универсальной характеристики, включая разгонные режимы. За рабочим колесом они

достигали величин равных 20-25$ от полного напора. На рис.3 приведены линии равных двойных амплитуд пульсаций давления за рабочим колесом в поле универсальной характеристики.

Из него видно,что наибольшие пульсации наблюдаются в верхней ле -вой части универсальной характеристики. На всех открытиях направляющего аппарата амплитуда пульсаций растут с увеличением приведенных оборотов, достигая максимальных значений в разгонных режимах. В различных местах проточного тракта низкочастотные пульсации проявляются по разному. Наибольших значений они достигают за рабочим колесом, перед спиральной камэрой-наблюдались в 4 * ёраз меньшими. За коленом отсасывающей трубы пульсации проявляются относительно слабо. Размах их колебаний не превышал 1,5 4 2 % от напора. Представляет интерес спектр отдельных гармоник,которые фор-

мируют низкочастотные пульсации, создаваемых вихрем за рабочим колесом. Анализ результатов разложения показал, что на всех режимах низкочастотные пульсации формируются из ограниченного числа гармоник низшего порядка. По отношению к амплитуде первой гармоники амплитуда остальных гармоник составляют следующие величины:

2-ой гармоники - 30 * 80 %\ 3-ей гармоники - 15 - 45 %\ 4-ой гармоники - 5 - 20 5-ой гармоники - 0 - 15 % Амплитуда более высоких гармоник составляют еще меньше значения. Поскольку вибрации элементов в конструкции гидроагрегата зависят как от величины,так и от частоты возмущений, то знание спектра частот пульсаций имеет практическое значение.

Выполненные модельные и натурные экспериментальные исследования низкочастотных пульсаций давления от вихря за рабочим колесом раскрывает структуру и величину этих пульсаций в различных элементах проточного тракта, влияние режимов и других факторов на количественные соотношения пульсаций. Помимо экспериментальных исследований в работе выполнен теоретический анализ jll] .

Вначале была рассмотрена упрощенная математическая модель,согласно которой точечный вихрь расположен эксцентрично относительно центра сечения отсасывающей трубы; твердая стенка отсасывающей трубы заменена вихревым слоем переменной интенсивности. Суммарная скорость от вихря и вихревого слоя у твввдой стенка находится кз уравнения гидродинамики: ]f4l + ф + >

TR&%é- окружная составляющая скорости, индуцируемая вихрем.

Угловая скорость вращения вихря и скорость потока у стенки трубы

соответственно равны: л)>=--=—> 1Г—П^""*^, , .

^ Wt ¿XR^-|i) ' Ч- iXR*«-

Для определения давления в точке поля использовался интеграл Коши-р ñ rt Ли>

Лагранжа: - —- - + ¿-J- , где:Р - давление в точке, Р - плот-

р % о z J

ность жидкости,i)' - потенциал скорости, ¡f- скорость потока .

С помощью полученных выражений были выполнены расчеты пульсаций давления.' При этом интенсивность вихря определялась по известному уравнению : Г = f**^)1,

flí

где:(0(е - угловая частота вращения рабочего колеса; ф = -тг- •

Г Ul опт

Расчеты показали ,'что расчетная величина размаха пульсаций давления

превышает действительную, полученную экспериментально, в 2-4раза. Это свидетельствует о том, что замена спиральной вихревой нити прямолинейной, является слишком большим допущением. Для получения, более точных результатов расчетов предложена модель, согласно которой вихрь представлен в виде пространственной винтовой спирали. При этом твердая стенка отсасывающей трубы заменена вихревым слоем переменной интенсивности. В качестве граничных условий принято равенство ¡¡улю нормальной составляющей скорости у стенки трубы. В цилиндрической системе координат радиальная, окружная и осевая -

составляющие скорости в точке поля М ( Ъ, в, £ ),шщуцируешй

<к <. ^ /Л -2М- - ЗАа . вихрем, равны: ик.-{Ъма/ч, - $ г >

где: А - векторный потенциал. На основании этих соотношений были определены скорости, индуцируемые вихрем и вихрввнм слоем. Приравняв нулю нормальную составляющую суммарной скорости у стенки отсасывающей трубы получки следующее уравнение [п] : где: Л] ХМ^Чи-.^ЛЛь-^и,); [н)

п ' 1 } (Щ^сщ(¿.-сМоЦ)*)5 .

~ яг ' »> ^ '

> , Я - РЗД'^ус окруяности сечения

отсасывающей трубы; ^ - угол подъема винтовой вихревой нити слоя;

^(^х) ~ интенсивность вихревого слоя. Уравнение (4) представляет собой интегральное уравнение первого рода. Решение его определяет неизвестную величину , а

по ней скорости в любой точке поля. Давление в потоке определяется. с помощью интеграла Коши-Лагранжа. Экспер1ментальта_исследо Н5_255®2Ь£ме_лопасти__раб2чегд_колеса_,

Динамические нагрузки, действующие на отделыые лопасти рабочего

колеса, оказывают решающее влияние на вибрационное состояние гид -роагрегата. В работе были выполнены модельные эксперименты на двух вариантах поворотно-лопастных гидротурбин. С этой целью было разработано специальное устройство для замера всех компонентов сил и моментов, приложенных к одной из лопастей рабочего колеса. Шли получены экспериментальные данные по измерениям динамических сил, действующих на отдельную лопасть во всем диапазоне пропеллерных характеристик гидротурбины [l9,2l] . Измерения показали, что при всех углах установки и открытиях направляющего аппарата в верхней от оптимума зоне характеристики с ростом приведенных оборотов динамические силы и моменты существенно возрастают. Вместе с.тем при неизменной частоте вращения увеличение приведенных оборотов происходит только за счет снижения напора, что ведет к снижению нагрузок. Представим динамическую составляющую осевой силы в еле-

дующем виде лр,еи

Д Гос - ь

где дРос.( iPcc.fi- динамические составляющие осевой силы натурной и модельной гидротурбины. Из выражения (Б) видно, что дРоа, зависит от двух факторов - от д Рос. м и величины ( .^т/ц'х0 • Поэтому с уменьшением напора и соответственно с ростом приведенных оборотов Д Pet может как увеличиваться,так и уменьшаться в зависимости от конкретных условий .

Выражения для динамических составляющих сил, действующих на лопасти в окружном и радиальном направлениях, а также для крутящего и изгибающего моментов будут следующими: лрс14>= Ср Я? Н»; дР^Ср я"Но;

l^Aic) ^ (W

(6)

\

и". я?«ни» f'a^H*

Полученныв зависимости динамических составляющих сил и моментов, позволяют по данным экспериментальных измерений на моделях определять их значения для натурных установок.

Эксперименты и расчеты показали,что вначале при уменьшении напора натурной гидротурбины динамические нагрузки снижается,хотя это соответствует увеличешпэ приведенных оборотов. Снюшше наблюдается до относительно существенного уменьшения напора,затем при дальнейшем уменызении напора сии начинают расти. Таяш обитом,для получения динамических характеристик натурной гидротурбины необходимо произвести измерения динамических нагрузок на модельной установи и по формулам (5,6 ) произвести перерасчет на натурные условия. Это позволяет научно обосновашо определять допустимые диапазоны изменения напора и нагрузки гтря эксплуатации гидротурбин,что млеет большое практическое значение.

Суша^нте_динам1«оск1ю_ нагрузки,действующие на £_абочс_а колесо_ гадрстурбтм . Суммарные динамические нагрузки,действующие на рабочее колесо гидротурбины оказывает решающее влияние на вибрационное состояние и надежность работы гидроагрегата. В настоящзз время остаются недостаточно изученными. условия и факторы,форяирующиэ эти нагрузки, н формы их проявления.

В работе дан подробный анализ причин возникновения и структура динамических нагрузок»действующих на рабочее колесо и опорные узлы агрегата при наличии и отсутствии технологических отклонений в решетках профилей рабочего колеса гидротурбины.Найдены зависимости динамических нагрузок и определены условия их возникноввния[14,15}, В общем виде с учетом технологических отклонений решеток профилей, когда силы,действующие на отдельные лопасти по величине не равны между собой,впервые получены следующие зависимости суммарных динамических нагрузок.приложенных к рабочему колосу'гидротурбины.Су-

ммарная радиальная сила, возникающая от действия на отдельные ло -пасти окружных сил, равна : Р = Ро+ Рпер №)

" и»» К'* 1

где

1 f ^

M-l

и|с (L itn [(M м-и "i Ш t (**i) (wfc -/»Ol};

P0t - постоянная сила,действующая на К-у лопасть в окрукном направлении; Р0 - вектор сил от небаланса; Рпер^переман-ный вектор, состоящий из суммы векторов,вращающихся с различными угловыми частотами;?— число лопастей рабочего колеса.Суммарная радиальная сила,возникающая от действия радиальных сил,приложенных к отдельным лопастям равна R-Ro + R-iuf, (8)

' c„4i цл[(*> i) (wt сй [f «н)( w-t -(**)]}*

R - величина постоянной составляющей силы,действующей на К- у

лопасть в радиальном направлении; - вектор,вызванный гидрав -

лическиы и механическим небалансом; ^-переменный вектор,состоя -

щий из суммы векторов, вращающихся с различными частотами.

Суммарная осевая сила равна F ¿Ро*Ргир, (9)

где F0 щ {«Mt - постоянная составлящая осевой силы.

. F^uf = .[¿«к Win-f^t-^+^t ЮЩм-Ь-р*)], Суммарный крутящий момент от окружных сил равен:

Micf-Mocf + M

»up tf,

И

Иiup(cj*1 ii^[a"K Wi/гfwt,

Моср- постоянная составляющая крутящего момента.

Суммарный изгибающий момент от осевых сил.действующих на лопасти, равен Ии^ - Ио + Мтри-р', (11)

— 5 г -I

Ма1уг - ректор изгибающего момента от небаланса. Из полученных выражений следует,что суммарные векторы окружной и радиальной сил и изгибающего момента содержат в себе группы векторов, вращающихся в разные стороны соответственно с угловыми частотами (>ь-1)и> . и I и-н) и).

Если решетка лопастей рабочего колеса изготовлена идеально,то динамически® нагрузки,действующие на каждую лопасть с той или иной частотой, по величине равны между собой. Векторы сил,приложенные

к двум соседним лопастям, смещены относительно друг друга на угол

илк =

Если (где — 1,2,3... ), то вектора

той или иной группы совпадают по направлению и они суммируются. Все остальные векторы располагаются симметрично и их сумма равна нулю.

Кроме того,из полученных выражений следует,что еелин=1, то

Таким образом,если на лопасти действуют динамические силы с основной (оборотной) частотой,то суммарные векторы,действующие на рабочее колесо,постоянны по величине и направлению, что подтвер-

здаетея многочисленными експариментами. Условия, при которых суммарные векторы окружных и радиальных сил и изгибающего момента не равны нулю являются следующими гъ=±, л-н = тх. №)

Суммарный вектор осевой силы и крутящего момента можно рассматривать как сушу проекций векторов, вращающихся с угловыми частотами П'чз .Угол между двумя векторами,относящимися к соседним лопастям равен п. Фа. Отсюда условие неравенства нулю суммарного вектс* ра осевых сил и крутящего момента будет следующим: и- т ^^

Из изложенного следует, что при идеальной изготовленной реоетке профилей рабочего колеса динамические нагрузки могут проявляться с нулевой, оборотной, лопастной и кратной лопастной частотами. В действительности из-за наличия технологических отклонений отсутствует полная симметрия лопастей и силы.действующие на отдельные лопасти не одинаковы. Поэтому,как следует из выражений (7 т,П), суммарные нагрузки не равны нулю при любых значениях гармоник И, . В отом случав возникают дополнительные суммарные динамические нагрузки с различными частотами,что существенным образом усложняет вибрационные процессы в гидроэнергетических установках.Полученные в работе зависимости позволяют производить численные расчеты динамических нагрузок при наличии и отсутствии технологических отклонений. Одной из основных причин возникновения динамических нагрузок является неравномерность потока жидкости,протекающей через лопастную систему гидромашины.Она создается действием ряда фактороввлиянием обтекаемых элементов проточного тракта на поле скоростей,вихрем в отсасывающей трубе.асимметрией подвода и отвода потока и др. Поэтому важным является правильное по условиям динамики проектирование элементов водопроводящего тракта [22] . Спиральная камера создает неравномерность потока по периметру окружности, охватывающей в плане рабочее колесо. Эта неравномерность характеризуется относительно низкими гармониками .Поэтому она мо-

лет вызывать существенные динамические нагрузки в тех гидромадинах, которые имеют небольшое количество лопастей,К таким гидромашинам относятся поворотнолопастные и пропеллерные гидротурбины.Опыты показывают,что пОБОротнолоп&стныа гадромашнам присущи вибрации с лопастной частотой,что является следствием неравномерности потока, создаваемой спиральной камерой.В радиально-осевых гидроналшнах число лопастей существенно больше и спиральная камера при качественном изготовления рабочего колеса оказывает меньшее влияние.Однако, в этих гидротурбинах на формирование динамических нагрузок могут оказывать влияние лопатки направляющего аппарата и в некоторой степени колонны статора.Шаговая неравномерность,создаваемая лопатками имеет число периодов равное числу лопаток.При определенных соотношениях числа лопаток направлявшего аппарата и лопастйП рабочего колеса могут возникнуть существенные суммарные динамические нагрузки.Во избежание этого они должны отвечать следующим со-• отношениям,при 1« не суммарные нагрузки равны нуля

Для исключения суммарных осевых нагрузок должно выполняться сле-

где 1 и ¡ь -целые числа, 2иа,- число лопаток напр. аппарата Как известно,аналогичные соотношения неблагоприятно сказываются также на вибрациях корпусов центробежных насосов. Шаговая неравномерность потока,соадасземая лопатками направляющего аппарата,характеризуется гармониками более высокого порядка, чем но--равномерность, создаваемая спиральной камерой.Соответственно динамические нагрузки от этой неравномерности будут иметь бо -лее высокие частоты, что особенно неблагоприятно может сказыва -ться на вибрационной надежности. В существующей практике проектирования гидромашин принимаются следующие количества лопаток направляющего аппарата ^20 , = 16,20,24,28, 32 .

(14)

дующее условие: =

(15)

кол-во лопасте{ рабочего колеса кол-во лопаток направляющего аппарата

16 20 24 28 32

4

5 1/71=3 Ы ,П?=5

Ь

7 1=3 /П=7 "1=1/>1=3

У

9 у.=т ,м=я

........"""10

11 *=Т ,т=3

.........12.......... 1

13 ^=2^1=3

14

1Ь г=1,м=1

16

V? г=т,/п=т

20

В таблице приведены соот-ошения мезду этими значениями 2 на и числом лопастей рабочего колеса,при которых суммарные динамические радиальные силы и изгибающие моменты не равш нуля (графы,в которых указаны значения ^ и т-), наибольших значений динамических нагрузок следует ожидать при п, - I и т-= I. При проектировании гидромашны необходимо выбирать число элементов,создающих паговую неравномерность, таким,при котором не возникают гармоники,приводящие к возник -новению суммирующих динамических нагрузок. Одной из причин,создающих неравномерность потока в зоне рабочего колеса,является вихрь в отсасывающей трубе.Как указывалось выше угловая частота его вращения равна ¡01 : где ^ = .Неравномерное поле скоростей, индуцируемое вихрем,вращается с той яе частотой ¿Лг .По отношению к нему угловая частота вращения рабочего колеса равна :

И«?™-(4-\><0Юс£. В подвижной скстеме ноовдянат,вращающейся вместе с вюсрем, неравномерность потока влияет на рабочее колесо таким же образом как и другие виды ранее рассмотренных неравномерностей потока. Поэтому все

зависимости для суммарных составляющих сил и моментов будут аналогич <

нами ранее полученным. Разница будет лишь в том, что в данном случае в качестве основной частоты будет являться . При отсутст-

вии технологических отклонений,если выполняется одно из условий (12),суммарные радиальные силы и изгибающие моменты не равны нулю. Относительно неподвижной системы координат частота вращения их векторов равна: (л)м-п, (4-У»') Ц)<Я (16)

Постоянный вектор нагрузок, создаваемый основной гармоникой в неподвижной системе координат будет вращаться с угловой частотой разной частоте вращения вихря -^.Данные натурных испытаний полностью Подтверждают наличие такого вектора при работе агрегата в нерасчетных режимах.В выражении (16) знак перед вторым слагаемым зависит от направления вращения суммар:гьгх векторов. Как было показано ранее нэравно?.!ерность потока нз создает постоянных векторов

суммарной осевой силы и крутящего момента. Частота пульсаций этих (

нагрузок в подвижной и неподвижной системах координат будет одинаковой и равной :

С0мп.^Г>г% (1-У,) (*)<$. (17)

Полученные зависимости частот динамических нагрузок.воздействующих

на рабочее колесо и опорные неподвижные конструкции при различных видах неравномерности потока,позволяэт определить структуру этих нагрузок и выбрать в процессе проектирования жесткости и конструктивные параметры гидроагрегата таким образом,чтобы отстроиться от нежелательных частот возмущений или свести их воздействия к минимально возможному уровню,

Влщнио ^очности^згот^__~

рузки [25] . При неточном изготовлении рабочих колес независимо от выполнения, условий ( 12 4- 15 ) на спорные конструкции агрегата действуют динамические силы.Значения их зависят от величины и ха -рактера технологических отклонений.

В работе исследованы причины возникновения суммарных динамических нагрузок при неточном изготовлении лопастных систем гидромашин. С этой целью разработана специальная методика,позволяющая по данным натурных экспериментов представить динамические нагрузки в виде от-

д&льных векторов,вращающихся с различными частотами.Окончательное выражение для суммарного вектора нагрузок получено в следующем виде: £

(к^ + ЫЪIм.+ I ^, Ш)

где; <>***%

^ыф.^

аД^Д-кое^ициенты разложения. Как видно нз выражения (18) суммарный вектор А ( ~Ь ) состоит из двух групп векторов »вращающихся в разные стороны. Обработка результатов натурных испытаний показывает наличие таких векторов сил,что подтверждает ранее сделанные в работе выводы. На рис.4 приведены векторы Мк и сил,прилоаен-ных к турбинному пода-тнику, которые получены по данным натурных

-номера ¿армонмк. Из рисунка видно,что наибольшее значение имеет вектор,вращающийся с оборотной частотой в сторону вращения рабочего колеса,который

4

может достигать нескольких десятков тонн и вызвал наличием неба-

-2-3-

ланса. Он может быть частично компенсирован балансировкой ротора агрегата с помощью установки специальных грузов.Величину такого яе порядка составляет постоянный вектор сил, который действует на рабочее колесо и опорные конструкции в неизменном направлении.При чиной его возникновения является основная гармоника нагрузок,действующих на отдельные лопасти.Амплитуда колебания силы,действую -щей на отдельную лопасть с основной частотой, равна |А пост| - величина постоянного вектора,приложенного к подшипнику; К-коэффициент передачи. Величина | Анл | в значительной степени зависит от неравномерности потока,создаваемого спиральной камерой и, как показывают эксперименты,может достигать больших величин. Остальные векторы имеют меньшие значения,т.к. они являются следет внем одновременного действия двух факторов - гидравлического небаланса и неравномерности потока. Тем не менее они могут оказывать заметное влияние на вибрационное состояние гидротурбины.К ним относится, в частности,вектор,вращающийся с двойной оборотной час -тотой в сторону вращения рабочего колеса. Причиной его возникно -вения являются динамические силы.действующие на лопасть с оборот ной частотой,т.е. те же силы, которые образовали вектор Апост . Относительно большое значение имеет вектор,вращающийся с оборот -ной частотой против вращения рабочего колеса. Он возникает от действия сил действующих на лопасть с двойной оборотной частотой. В работе предложена методика определения динамических сил на лопастях по расположению векторов сил, действующих на турбинный под -шипник.Расположение векторов определяется по начальным их фазам, которые находятся из соотношений л.(

^в(а-0у5к и где = •

Определение сил, действующих на лопасти, осуществляется в следующей последовательности. По значению постоянного вектора Апост находится величина динамической силы,действующей на лопасть с обо-

ротной частотой |-А,|Д|.По соотношению векторов,вращающихся в разные стороны с двойной оборотной частотой.находится динамическая , сила,действующая на лопасти с тройной оборотной частотой и т.д.Ди-намическая сила,действующая на лопасть рабочего колеса с частотой гь ¿(^определяется по формуле: |Аи.,, | = 1Ма^1|д{„.йл1 • (1в)

Приведенная методика позволяет помимо определения динамических нагрузок на лопастях и причин их возникновения оценивать точность изготовления гидротурбин.По результатам исследований данного раздела предложена расчетно-экспериментальная методика определения динамических нагрузок. Суть её заключается в следующем :

1.С помощью разработанного устройства производится измерение всех компонентов динамических сил и моментов,действующих на отдельную лопасть модельного рабочего колеса, во всем диапазоне рабочих режимов .

2.Изменяющиеся во времени значения сил и моментов раскладываются на отдельные гармоники и находятся приведенные их значения путем пересчета на параметры гидротурбины: Д=1м, Н= 1м.

3.По формулам (5,6 приведенные значения сил и моментов порз-считываптся на натурные условия для Д4Н и Нн и строятся характеристики динамических сил и моментов натурной гидротур&'шы.

4.По значения!.! сил и моментов,прилокенных к отдельным лопастям, по формулам (7 т II) находятся их результирующие значения.

5.Определяются нагрузки на опорные узлы гидроагрегата.Достоинством этой методики является то,что она позволяет на основе модельных испытаний на стадии проектирования получить достоверные числовые данные о величинах статической и динамической составляющих сил и моментов, действующих как на отдельные лопасти,так и суммарные их значения, действующие на рабочее колесо и опорные узлы гидроагрегата.Она позволяет установить причину возникновения динамических нагрузок и за счет конструктивных и других решений

исключить или снизить их значения,для обеспечения вибрационной надежности.

Ш. Взаимодействие гидроагрегата с водопроводящим трактом гидроэнергетической установки Вибрационное состояние гидроагрегата зависит как от характера и величины динамических нагрузок, так и от свойств всей динамичес -кой системы гидроэнергетической установки. При определенных соотношениях параметров и режимов работы динамическая система в целом или её отдельные внутренние конт^уры могут работать недостаточно стабильно.Это может привести к колебаниям частоты,к пульсациям давления и скорости потока в водопроводящем тракте, к повышенным вибрациям элементов гидроагрегата и гидросооружения и к другим нежелательным явлениям. Расчеты,выполненные на основе приведенной на рис.1 схемы показывают, что при определенной настройке регулятора вследствие больших величин постоянных времени гидроагрегата Та и вращающихся элементов' нагрузки возмущения,поступающие на отдельные элементы гидроагрегата, в большинстве случаев существенным образом подавляются динамической систааой. Только в отдельных случаях при ¡относительно небольших значениях Таи Тн и определенных параметрах водопроводящего тракта и гидроагрегата такие возмущения могут вызвать колебания частоты и соответственно повышенные вибрации и другие нежелательные процессы. Вместе с тем опыт эксплуатации . показывает, что в реальных условиях даже при больших значениях Та. и Тн и при отсутствии колебаний регулирующих органов гидротурбины могут возникать существенные колебания напора.мощности, перемещений элементов конструкции гидроэнергетической установки. Полностью объяснить эти процессы с помощью вышеуказанной структурной схемы не представляется возможным. Для этого необходимо более детальное описание динамических характеристик некоторых звеньев . системы. В данном разделе получены более точные уравнения и пере-

даточные функции элементов гидроэнергетической установки,на основе которых разработана более развернутая структурная схема динамической системы,позволяющая рассчитывать динамические процессы от всех видов возмущений,воздействующих на отдельные элементы уста -новки. Она включает в себя звенья, представленные на рис. I и 5 .

Колебания_при_воз»^ени^

Момента_гизрот£рбины [26] Изменение во времени крутящего момента,передаваемого потоком рабочему колесу гидротурбины,рассматривается нами как одно из видов возмущений,приводящих в движение динамическую систему. Для исследования динамических процессов от этих возмущений в работе получены более точные уравнения и передаточные функции.Уравнения движения ротора генератора и гидротурбины с учетом упругости вала пред-

(

ставлены в следующем виде:

Т +Т -т • лгт -Т + О ,

где: Т, и ТА- постоянные времени; 9 -угол скручивания вала; ^и^- отклонения частот вращения рабочего колеса и ротора генератора. Из полученных уравнений следуют передаточные функции

На основании формул (20) и (21) составлена структурная схема вве-ньев динамической системы устанавливающая взаимосвязь меадуЛЦ- и '<нР), 11л(Р)' На рис.5 она обведена пунктиром. Из неэ видно,что изменение момента тт независимо от положения регулирующих органов гидротурбины вызывает изменение расхода,а следовательно и гидравлический удар в водопроводовем тракте гидроэнергетической установки.Кроме того, изменение крутящего момента ведет к изменению частоты,что в свою очередь дополнительно изменяет Мт . В работе определена передаточная функция, устанавливающая взаимосвязь мевду <(Р) и тт(Р).

ГД4

и./р^-ЛЕ! - , у.«)

. и* _у /лУ.

от регулирующих органоБ-

,т. гт

си 5 4

(Т2+Тн)Р

а? -

и

Рис.5

Соответственно амплитудно-фазовая частотная характеристика имеет следующий вид '

"""■ттО-и) "

Уравнение (22) дает возможность определять колебания напора при колебаниях крутящего момента ,

Таким образом, внешнее воздействие в виде изменения крутящего момента приводит к колебаниям многих звеньев динамической системы и к изменению таких величин как расход,напор,частота,которое ведет к дополнительному изменению крутящего момента . На рис. (>6 приведена одна из амплитудно-фазовых характеристик гидротурбины, построенная по выражению (22).Анализ показывает,что колебание напора в водопроводящем тракте существенно зависит от частоты возмущений, а также от параметров гидроэнергетической

установки и режимов её работы.Как следует из приведенной структурной схемы полная величина изменения крутящего момента с учетом колебаний напора и частоты будет равна fn

где величина возмущающего момента.

При определенных условиях работы гидроагрегата на рабочее колесо гидротурбины действует гидравлическая осевая сила,содержащая переменную составляющую. Колебания осевой силы ведут к перемещению рабочего.колеса, вследствие чего звенья динамической системы приходят в движение и вызывают изменение гидравлических и силовых параметров установки. В работе выполнены исследования этих процессов на основе вновь разработанных зависимостей по решению отой задачи. Если на рабочее колесо в осевом направлении действует динамичес -кая сила, то движение механической системы,состоящей из рабочего колеса с массой iti ц ,ротора генератора, с массой Л!^,упругого вала и опорных конструкций,будет определяться следующими передаточными функциями ^р) jjfP^fjf-H] (SL3)

= ЛгЧ^Г*

где: , б'а. -перемещения рабочего колеса и ротора генератора в относительных единицах; -изменение осевой силы в относительных единицах; L\k б^ -упругости вала и опорных конструкций ^^-коэффициенты, определяемые упругостью элементов конструкции и массами рабочего колеса и ротора генератора.Рабочее колесо гидротурбины при своем перемещении в осевом направлении вытесняет воду,объем которой пропорционален величине смещения.С.напорной и сливной -сторон вытеснение рабочим колесом воды не одинаково из-за различия конфигурации входных и выходных его элементов. Относительные

расходы вытесняемой воды соответственно равны:

а т (1. г Li(r

где Ту,, и Тсу^ - постоянные времени. Передаточные функции и Уеь(Р) равны

(р) = ЭД = V Р, (Р) - р. ^

Появление расходов вытеснения приведет к изменении расхода вода в водоводе гидроэнергетической установки,а. следовательно и к гидравлическому удару.Изменение напора приведет к дополнительному из мененив. осевой силы

Полное изменение осевой силы в относительных единицах равно :

(26)

где^-дополнительное изменение осевой силы из-за гидравлического удара . 44оь - внешняя возмущающая осевая сила в относительных единицах. С учетом выражений 123 ± 26 ) составлена структурная схема той части динамической системы,которая определяет изменение расхода из-за изменения осевой силы. На рис.5 эта часть схемы об ведена штрихпунктиром.Передаточная функция,связывающая величину гидравлического удара с внешним изменением осевой силы равна:

и - У1«(?Му(Р) ' (иг)

где:

I ,* /оч , У4-1 [ Р) У1<У < (Р) + Н^Р) ,

Передаточная функция.устанавливающая взаимосвязь между изменением осевой силы (Р) и перемещением рабочего колеса в осевом налрав лении (р] равна:

и (о\ - ^ -__У^б-ЛР)

(28)

На рис.6 показана амплитудно-фазовая характеристика,соответствующая передаточной функции (27) для гидроагрегата с радиально-осе-вой гидротурбиной,работающей под нагрузкой.

а) Щ V}

Ь>*10в

В)

/0,2 '

С

Рис.6

Вид амплитудно-фазовой характеристики зависит от параметров гидроэнергетической установки и режимов работы гидроагрегата.Большое значение имеет характеристика гидравлического удара.При определенных сочетаниях параметров установки,жесткостей элементов конструкции,частот возмущений могут возникать всплески амплитуд колебаний опасных для надежной работы установки.Устранеиие опасных амплитуд колебаний можно достичь путем изменения параметров установки,жест-костей элементов конструкции и т.д.Амплитудно-фазовые характеристики могут быть построены для любого режима работы агрегата. При известных значениях возмущающих нагрузок они позволяют рассчитывать вынужденные колебания и определять вибрационное состояние установки в стационарных и переходных режимах её работы.

Коле_б_ания_ ^ИЕ^_под_рействие}.г_ ^адиальных_сил [24]

Как было показано выше на рабочее колесо гидротурбины в радиальном направлении действуют динамические нагрузки,вектора которых вращаются в разные стороны с различными частотами.Каждый такой вектор вызывает соответствующие колебания вала гидроагрегата и вибрацию направляющих подаипников.Величина и характер вала и вибраций зависит как от динамических сил, так и от параметров колеблющейся

механической системы,состоящей из ротора генератора,рабочего колеса гидротурбины,вала агрегата и упругих направляющих подшипников, В работе движение рассматривается в комплексной плоскости с . Уравнение движения системы имеет следующий вид:

_ ¿¿¡»с

си?ь ' (1-Ь . -г—I- • • (29)

где:масса рабочего колеса; перемещение рабочего колеса,

К^.-коэффициент демпфирования;^- вектор внешней радиальной силы,

приложенной к рабочему колесу и вращающейся с частотой Ю}

1

к-

сЫ Ыг' оС - коэффициент.:влияния .

Уравнение (29) получено с учетом упругости опор и сил демпфирования при отсутствии зазоров в подшипниках.Передаточная функция

^д/рк (Р) — —1 соответствующая этому уравнению равна:

(30)

Выражения (29,30) устанавливают взаимосвязь между перемещением рабочего колеса и возмущающим воздействием 1и .Аналогичным образом можно получить уравнение перемещения любой точки вала.В част-

ности, уравнение перемещения £* вала в зоне турбинного подшипника

IV

будет следующим: т.т4~ + Кч 431 •+ Срк.^--^

'¿Ж (Р) -1а.

и соответственно: \jiil?) где:ТЦ и Кквеличины,завися- . щи в от коэфф. влияния сС , ,На рис.7.представлены амплитудно-фазовые частотные характеристики

.расчитанные для натурных гидроагрегатов для различных значений К^. .Из рисунка видно,что с изменением частоты возмущений

РиС.

величины; амплитуда - А рП (о)) и фазаЦ^ю) колебаний меняются. Существенное влияние на вибрационное состояние агрегата оказывают демпфирующие силы.С увеличением коэффициента демпфирования "КЦ, колебания рабочего колеса и турбинного подшипника при одной и той же возмущающей силе уменьшаются. В работе разработан способ определения коэффициента демпфирования по данным натурных испытаний.Он определяется по формуле: 2

Срк~/Г)ти)сГ I и,-

V ш ц™,

где:1/с?- угол отставания вектора перемещений от вёктора возмущений, вращающегося с оборотной частотой.

Вышеприведенные зависимости получены»исходя из условия отсутствия зазоров в подшипниках.В действительности они не равны нулю.В работе получены уравнения движения ротора агрегата под действием вращающихся векторов радиальных сил при наличии зазоров в подлипни -ках. Уравнение движения рабочего колеса имеет следующий вид:

где: ^гр1с = -(оСъСРк<},'Аг-Сгк Ар*); ^ ^ '

А г величины, зависящие от зазоров в подшипниках.

Уравнение перемещения вала в зоне турбинного подшипника следующее:

Таким образ ом, перемещение линии вала в том или ином сечении зависит от двух величин: и величины,определяемой наличием зазоров в подшипниках -^.Решение, уравнения (31) дает следующее выражение для .

* 4 , V

Окончательно получены следующие выражения для |Zyid n.fp«1

V - Ч> + ал-слщ, ■ ^

Все величины,входящие в форлулы (32) и (33) известны,что позволяет производить инженерные расчеты.Из них видно,что с увеличением зазоров в подшипниках перемещение рабочего колеса . - и угол отставания Ч'р*. возрастают. При этом следует иметь в виду,что с увеличением частоты возмущающей силы амплитуда колебаний уменьшаются и при достижении определенной величины перемещения вала в зоне подшипников станут равны величине зазоров. При более высоких частотах возмущений колебания вала будут происходить в пределах зазоров. На рис.8 приведена амплитудно-фазовые характеристики движения рабочего колеса при наличии зазоров в подашшиках.

I -

Из рисунка видно,что если при отсутствии зазоров амплитудно-фазовые частотные характеристики остаются неизменными,то при ' наличии зазоров они зависят от величины возмущающей силы,Разработанные уравнения,передаточные функции и частотные характеристики позволяют при проектировании производить расчеты вынужденных колебаний ротора агрегата и определять его вибрационное состояние. Они позволяют оценить роль тех или итЬс факторов и выбрать наиболее рациональные жесткости и параметры конструкции для обеспечения требуемой вибрационной надежности.

1У. Оптимизация процессов управления.

»

Существенное влияние на надежность работы и технико-экономические . показатели гидроэнергетической установки оказывают процессы управления гидроагрегатом. В настоящее время на ряде ГЭС,оснащенных

(¿ = <¡7.2

поворотно-лопастными гидротурбинами,не в полной мере реализуются . все положительные качества,заложенные при их создании £18, 23^ В частности,из-за несовершенства системы управления недостаточно Точно соблюдается комбинаторная зависимость,оптимизирующая углы установки лопастей рабочего колеса и лопаток направляющего аппарата. В результате этого теряется КПД и ухудшаются вибрационные характеристики гидроагрегата. Не оптимизированы переходные процессы при изменении нагрузки,что талике ухудшает динамические характе -ристики. В настоящей работе разработаны новые способы управления гидроагрегатом [12, 16, 17J .

Способ_автоматтееского_£П2авлешя__лопастяии_рабо2его_колеса

П2§2Е2™°:£2ЕЙ£!Ш2Ё__гидромошищ.

Существующие способы управления лопастями рабочего колеса пово -ротнолопастной гидротурбины основала на управления по открытию направляющего аппарата с коррекцией по напору ГЭС . Такое управление имеет ряд недостатков: а/управление осуществляется по напору' ГЭС, отличающемуся от напора гидротурбины,что органически вносит погрешность »которая может быть существенной;б/ сигнал по напору определяется с помощью замеров уровней нижнего и верхнего бьефов и передается на большое расстояние к агрегатам,что вносит дополнительную погрешность и снижает надежность работы системы управлениями/ не учитываются потери в водозаборных решетках и в водоводах.Разработанный способ управления принципиально отличается от существую -щих В его основу положено управление по открытию направляю-

щего аппарата и активной мощности гидроагрегата,что исключает вышеперечисленные недостатки. Вместе с тем,введение в схему управляющего сигнала по активной мощности потребовало решения ряда принципиальных вопросов: исследования устойчивости и др.При неизмен -ных значениях напора и частоты вращения каждому открытию направляющего аппарата на универсальной характеристике соответствует одно

оптимальнов значение угла установки лопастей рабочего колеса, а следовательно и одно значение мощности.Следовательно для каздого напора существует одна оптимальная кривая зависимости мощности от открытия направляющего аппарата К/опт = 4(а)' Нанеся в плоскости { а, N ) для каждого напора кривые * -/(а.) и затем нало -

жив на них кривые равных углов установки лопастей в = ант , получим расчетную сетку для построения кулачка комбинатора,кото-

Проведя на сетке прямые ¡X = соълЬ и Ыолг = цммЬ , получим искомые кривые & и В = ^лО.Пересечение их одно-

значно определяет оптимальный угол установки лопастей в каждом режиме работа гидротурбины.При этом определение напора не требуется. В работе показано,что при наруиении равновесия система всегда стремится возвратиться в исходное положение. Введение управляющего- сигнала по активной мощности в определенной степени меняет структурную схему и условия устойчивости регулирования.При этом приращение мощности можно выразить следующим образом -4г- - - _ т + ^ • Цепи управления лопастями по сиг-N. ИвШР

налу

мощности представлены на рис.1, пунктирными линиями. Расчеты показали,что данный способ управления улучшает устойчивость регулирования гидроагрегата. На основе изложенного способа была разработана схема и конструкция следящей системы управления лопастями, которая установлена на нескольких ГЭС. Опыт-эксплуатации показал высокую надежность и точность управления,что позволило повнсить КПД гидротурбины и надежность её работы.

Оптимизация jrngaM^ jlб]

Одним из достоинств гидроагрегатов является их высокая маневренность,которая зависит от параметров и качеств самого агрегата, а также от свойств системы управления и регулирования.Однако по условиям обеспечения устойчивости нередко требуется такая настройка регулятора,при которой его быстродействие остается низким.Это снижает маневренность агрегатов и затрудняет их эксплуатацию при регулировании нагрузки и частоты.Особенно это относится к регуляторам с изодромом.Быстродействие может быть > увеличено,если управляющий сигнал предварительно сформировать по определенному вакону. В работе определение оптимального управления решалось с помощью принципа максимума,разработанного школой Понтрягина A.C. Если пренебречь влиянием промежуточных звеньев,имеющих малые постоянные времени,передаточная функция регулятора будет следующей г

Щ1-- -— ь„\

ШР) ~ TsTuPMT^T^P+C i*V

где: Х(р) - выходной сигнал (перемещения сервомотора), (Х(р)-управляющий сигнал, ß* = /i + i ~ временная неравномерность, Тi , Ts - постоянные времени иэодрома и сервомотора . Соответственно уравнение движения сервомотора будет иметь вид:

iHr +"тутt Ж 4 тГГГ= TT 4 ъпLi 4

Обозначив X = X, и AJii = .получим следующую

Cüt

систему уравнений: dXz- 1 dlL^J—n Ti+ßTiv J_

cLX- у

(Вункция Гамильтона будет равна

и

Tstl-í: TtTj Ts Ti

TsTi

X,) /з5)

Н имеет

При фиксированных значениях и X максимум функции Место при Г(, л и. - ^та^.

Отсюда следует,что для осуществления оптимального управления управляющий сигнал должен формироваться по экспонента,описываемой уравнением. Такой сигнал можно получить с помощью звена,имеющего передаточную функцию т^рГТ'

Из выражения (35) можно определить функции и Т^.

а частности % - С^^+С^**, ' (зе)

1'де С ^ и С% - постоянные интегрирования, и сС^-кор-

т характеристического уравнения. Из уравнения (36) следует,что функция У'а, может менять знак лишь один раз.Следовательно при штимальном управлении требуется только одно переключение управ-[яющего сигнала. На первом этапе переходного процесса перемещение ючки в фазовой плоскости будет определяться уравнением

Л, и.

1а заключительном этапе система придет в новое заданное равновес-

[ П6'

X*. ._ У< , ,)г'_ I Хь „ _1±_

юе состояние Xj=0 ; Х^=0 по следующей кривой перемещения точки

\h г х, Xt .

фазовой плоскости ----- •+ \)2= [-,

\11 Сз с* / V

XfL

Ч

Характер перемещения точки в фазовой плоскости показан на рис._10. (птимальное по быстродейст-1ИП управление позволяет ез изменения общей струн-уры регулятора обеспечить ужное быстродействие и тем амым увеличить маневрен-ость гидроагрегатов.

Xt

Г

X о lo Я< и

tUraaX

х° -Umax с Ж,

Рнс.Ш

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработана и предложена структурная схема динамической системы гидроэнергетической установки в целом,включающей в себя гидротурбину,гидрогенератор,систему регулирования и весь проточ -ный тракт; дано математическое описание,получены дифференциальные уравнения,передаточные функции и частотные характеристики всех звеньев системы с учетом реальных характеристик гидроагрегата, нестационарности потока й упругости элементов конструкции. Она позволяет рассчитывать вибрации элементов конструкции, пульсации

с

давления в элементах водовода, изменение расхода,крутящего момента и других параметров под воздействием механических,гидравлических,электрических и силовых возмущений в любом звене системы.

2. Предложена расчетно-эксперкментальная методика определения динамических сил и моментов,действующих на лопасти и рабочее колесо гидромашины в целом в широком диапазоне режимов её работы. Методика основана на проведении специальных испытаний на модельных установках и расчетов по разработанным в данной работе зависимостям. Она позволяет ещё на стадии проектироаания получать досто -верную информацию о динамических нагрузках, для проведения расчетов вибрационного состояния элементов гидроэнергетической уста -иовки.

3. Получены зависимости суммарных динамических нагрузок {радиальных и осевых сил.крутящего и изгибающего моментов )действую -щих на рабочее колесо и опорные узлы гидроагрегата.Установлено, что суммарные радиальные нагрузки состоят из одного постоянного по величине и направлению вектора и двух групп векторов/вращаю -щихся в разные стороны с различными частотами. Показано,что при -чиной возникновения постоянного вектора являются динамические силы, действующие на лопасти с оборотной частотой.Установлено, что

в случав идеальной решетки профилей рабочего колеса суммарные векторы сил и моментов не равны нулю только в тех случаях,когда выполняются условия (12) и (13). При наличии технологических отклонений в изготовлении рабочих колес, суммарные динамические нагрузки не равны нулю при всех других частотах возмущающих сил.дейст -вующих на отдельные лопасти. Получешше зависимости раскрывают механизм формирования динамических нагрузок в зависимости от действия различных факторов и позволяют производить инженерные расчеты в процессе проектирования.

4. На модельных установках выполнены экспериментальные исследования динамических сил, действующих на.лопасти поворотнолопаст-ных гидротурбин во всем поле универсальной характеристики .Опре -делено,что динамические силы с уменьшением напора вначале умень * шаются и лишь при значительных снижениях напора они снова возрастают. Исключение составляют нагрузки от вихря за рабочим колесом, которые с уменьшением напора.возрастают. На основа модельных и натурных испытаний определены пульсации давления от действия вихря за рабочим колесом в различных сечениях проточного тракта во всем поле универсальной характеристики. При рабочих напорах наибольшие пульсации проявляются в узком диапазоне открытий направляю -щего аппарата равных ¿1 = 30 т 60%

Выявлено,что пульсации давления от вихря обуславливаются в основном гармониками низкого порядка. Предложен аналитический метод расчета пульсаций давления от вихря основанный на решении прост -ранственной задачи, •

5. Установлено,что одной из причин возникновения динамических нагрузок,действующих на лопасти, является неравномерность потока в зоне рабочего колеса,соядаваемая спиральной камерой,лопатками направляющего аппарата,концентрированным вихрем в отсасывающей

трубе. Получены зависимости для определения частот динамических сил, вызванных всеми видами неравномерности потока и в част -ности, шаговой неравномерностью потока, индуцируемого вращающимся вихрем за рабочим колесом.

6. Выполнен анализ динамических нагрузок .действующих на под -шипники натурных гидротурбин.Установлено.что они состоят из векторов, вращающихся в разные стороны с различными частотами,что полностью подтверждает полученные в работе результаты теоретических исследований. Предложена методика определения по суммарным динамическим силам,действующим на подшипники,динамических сил.действующий на лопасти рабочего колеса. Методика рекомендуется для проведения натурных испытаний по определению величины и структуры динамических сил и выявлению причин их возникновения в конкретных условиях. Она может быть использована для оценки качества изготовления рабочих колес.

7. Установлено взаимодействие между динамическими нагрузками (осевыми силами,крутящим моментом ).перемещениями рабочего колеса и опорных узлов гидротурбины и процессами,протекающими в водо-проводящем тракте гидротурбины. Получены уравнения,передаточные функции и амплитудно-фазовые частотные характеристики.которые даю? возможность производить инженерные расчеты колебаний напора,рас -хода,перемещений элементов конструкции под действием дкнамичес -ких нагрузок, воздействующих на рабочее колесо. Показано,что динамические нагрузки могут вызывать существенные колебания этих величин.

8. Разработана методика расчета колебаний ротора гидроагрегата под действием вращающихся с различными частотами векторов радиальных динамических сил.Методика учитывает наличие зазоров в направляющих подшипниках .Получены уравнения,передаточные функции и

амплитудно-фазовые частотные характеристики. Методика обеспечиваем проведение расчетов колебаний ротора с учетом указанных факторов.

9. Разработан новый способ автоматического управления лопастями рабочего колеса поворотнолепастней гидрвтурбины,в основу которого заложен принцип управления по открытию направляющего аппарата и активной мощности гидроагрегата. Он принципиально отличается ет существующих способов и не имеет присущих им недостатков. Эксплуатация опытно-промышленных образцов на ряде ГЭС показала,что они надежны в рабете и обеспечивают требуемую точность установки лопастей, в результате чегэ средневзвешенный КПД гидротурбин увеличен на 0,5 - I %. Предложенный способ рекомендуется для широкого внедрения в промышленность.

Ю. Разработан способ вптииальнего гш быстродействию управления гидроагрегатом при больших изменениях нагрузки, осуществляемого е помощью изодранного и неизедромноге регуляторов. Расчеты показали, что оптимальное управление является эффективным средством повышения быстродействия. Оно позволяет без изменения общей структуры регулятора обеспечить нужное быстродействие'и тем самым увеличить маневренность гидроагрегатов.

ЭконемичеокиЙ эффект от внедрения результатов работы составляет белее 1,6 млн.рублей, что подтверждено алтами внедрения.

Содержание доклада опубликовано в следующих основных работах

1. К расчету гидравлического удара в гидроэнергетических установках. Энергомашиностроение, 1963, .'I* 7, с. 35-38.

2. Исследование переходных процессов калсульных гидротурбин Кмвскей ГЭС, Труда ЦШ, 1965, вып. 61, с. 203-221.

3. Лабораторные исследования гидроагрегатного блока Красноярской ГЭС. Труды координационное совещания по гидротехнике. Л., Энергия, 1965, вып. XXII, с.157-167.

4. Определение пульсаций давления от вихря в отсасывающей трубе. Кн. Научно-техническая конференция ГТФ ЛПИ им.М.И. Калит,-на, Л., 1966, с.45 .

5. К изучению пульсаций давления в проточном тракте модели гидроагрегатного блока Красноярской ГЭС.Труды ЛПИ,1966, »274, с. 7 - II .

6. Теоретические исследования динамических свойств радиально-осевых высоконапорных гидротурбин на основе результатов йспыта -ний.Энергетическое машиностроение,НИШ!Ф0Ш2ЖШШ, 1966,вып.4,

с.9 - II .

7. Теоретические исследования систем регулирования гидротурбин и их моделирование на аналоговых вычислительных машинах. Тезисы докладов на симпозиуме "Применение математического моделирования в энергетике ",г. Иркутск, Сибирский энергетический институт Сибирского отделения АН СССР,1966,с. 147 - 149 .

8. Применение аналоговых вычислительных ыашин для исследования переходных процессов в гидроэнергетических установках» Изв. вузов, Энергетика, 1967, № 9, с, 102 - 108 .

9. Моделирование переходных процессов гидротурбин на аналоговых вычислительных машинах. Кн. Юбилейная научно-техническая конференция ГШ ЛПИ им. М.И. Калинина, Л. ,1967, с. 52 - 54 .

10. Анализ гидродинамических характеристик гидротурбины,работающей в переходных режимах. Сб. докладов на международном сии -позиуме по гидравлическим машинам в г. Лозанна (Швейцария ), 1968, РУ, оЛ - II .

11. Определние пульсаций давления в отсасывающей трубе под действием вихря за рабочим колесом турбины. Энергомашиностроениэ, 1968, №9, с.42 - 44 .

\

12. Способ управления лопастями рабочего колеса гидротурбина, А.С. 291583 (СССР ), 1969 .

13. Исследование конструктивных схем и устойчивости систем регулирования гидроагрегатов. Труды ЦКТИ ,1973,вып.I20,c. 16-31.

14. Анализ гидродинамических сил, возникающих от гидравлического небаланса и неравномерности подвода потока к рабочему колесу гидротурбин . Труда ЩТИ, 1975, вып. 129,с. 3 - 15 .

15. Влияние гидравлической нестационарности на работу эле -ментов проточной части гидротурбин. 8-ой Международный симпозиум по гидромашинам, оборудованию и кавитации, МАГИ.Ленинград, 1976, Т.2, с. 311 - 318 .

16. Оптимизация управления гидроагрегатом при больших изменениях нагрузки. Труды ЩТИ,1.977, вып.148, с. 3 - 10.

17. Исследования в области гидротурбостроения. Труда ЩТИ, 1977, внп. 150, с. 104 - 115 .

18. Рабочее колесо вертикальной поворотно-лопастной гидромашины. A.C. 799569 (СССР!, 1978г.

19. Исследование гидродинамических сил, действующих на рабо -чее колесо гидротурбины. Труда ЩСТИ, 1981,вип.18б,с. 3 - 14 .

20. Гидравлические турбины.Отраслевой каталог . НИИЭИНФОРМ ШЕРГШАШ , 1985 .

21. Техническое и программное обеспечение модельных исследо -ваний гидродинамических нагрузок регулирующего органа гидроэнер -гетической установки. Известия ВНИИГ им. В.Е.Веденеева,' Сборник научных трудов, 1985 , том 186, с. 93-96

22. Влияние неравномерности потока на формирование динамических нагрузок в гидромашине. Труды ЩТИ, 1985,вып.222,с. 3 - 14 .

23. Создание нового гидротурбинного оборудования и ускорение научно-технического прогресса. Труды ЦКТИ,1987,вып.235, с.25 - 31.

24. Вибрационные характеристики агрегатов гидроэнергетических установок. Энергомашиностроение, 1988, с. 31 - 35 .

25. Динамические нагрузки, действующие на узлы натурного гидроагрегата. Труда ЦКТИ,1983, »244, с. 3 - 12 .

26. Взакмодейстиве гйдроагрогато с водопроводами тракт си гидроэнергетической установки.Изп.оуаоа,Энергетика,1983, ГЗ, с. 107 - 112

27. Гидравлическио турбины. Отраслевой каталог. ЩШИТЭ н ТЯШАШ, 1539 .

Соавторами отдельных работ являются »

O.A. Ткмз /Z/% H.H. Ковалев /17/, А.Ф.Волков /18/; Г.А.Вильнар/10/: И.С.Саморуков /21/;сВ,И.Петров/21/;0.С.Бабаноп /18,23/; И.С.Во -ромеанко /23,27/; А.В.Новкунский /20,23,27 /;А.В.Танаиаоп /3,5/; Зверьков В.Г./З/;В.М.Казаков /6/;В.С.Норядчгаюв /20,27/; А.П.Ск -рлпшк /20/;В.Я.Г'ольдаидт /20,27 /; О.О.Григорьев /20 /.

Ротапринт. Подписано к печати . 06.02.90 '¿'орнот бун.60x90^/15 П - 31029 Объем 2 уч.-изд.л. Тираж 100. Звкйз So Бесплатно

НПО ЦГД'11. I9402I« Ленинград, Политехническая ул., д.¿4