автореферат диссертации по процессам и машинам агроинженерных систем, 05.20.02, диссертация на тему:Развитие теории несимметричных режимов и энергетических процессов асинхронных двигателей сельскохозяйственных электроустановок

На правах рукописи

Курилин Сергей Павлович

РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ НЕСИММЕТРИЧНЫХ РЕЖИМОВ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ ЭЛЕКТРОУСТАНОВОК

05 20.02 - электротехнологии и электрооборудование в сельском хозяйстве

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва - 2005

Работа выполнена в Российском государственном аграрном заочном университете (ФГОУ ВПО РГАЗУ) и в филиале ГОУВПО МЭИ (ТУ) в г Смоленске

Научный консультант доктор технических наук, профессор Мамедов Фуад Алиевич

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Беспалов Виктор Яковлевич, доктор технических наук, профессор Голъдберг Оскар Давидович, доктор технических наук, профессор Сырых Николай Николаевич.

Ведущая организация Всероссийский научно-исследовательский институт электрификации сельского хозяйства (ГНУ ВИЭСХ)

Защита состоится 27 апреля 2005 г в 10 часов 00 минут в ауд 201 на заседании диссертационного совета Д 220.056 03 при Российском государственном аграрном заочном университете, 143900, Московская область, г. Балашиха 8, ул. Ю. Фучика, д. 1, (09Ь) 521 - 51 - 65.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Российского государственного аграрного заочного университета

Автореферат разослан 23 марта 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

А В Шавров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы Парк асинхронных электродвигателей (АД) сельского хозяйства РФ по данным на 2003 г составляет около 10 млн. единиц Современное состояние парка выдвигает перед учеными и специалистами ряд технико-экономических и научных проблем Они связаны с моральным и физическим старением парка, несоответствием его структуры условиям эксплуатации, высоким уровнем потерь электроэнергии в сельском хозяйстве РФ. низким качеством диагностики и ремонта электродвигателей Следствием этого являются недопустимо высокие расходы сельскохозяйственных предприятий на оплату электроэнергии, внеплановые ремонты, замену АД, компенсацию затрат, связанных с простоями технологического оборудования

Среди основных причин, вызывающих избыточные потери энергии и преждевременный выход из строя АД следует назвать несимметричные режимы Анализ вопроса показывает, что несимметричные режимы эксплуатации характерны для абсолютного большинства АД сельскохозяйственных электроустановок Это вызвано физическим износом электродвигателей, малой мощностью сельских электрических сетей, распространенностью неполнофазных режимов у трехфазных двигателей и широким применением двигателей, питающихся от однофазной сети.

О распространенности несимметричных режимов и их влиянии на АД свидетельствуют опубликованные данные Прямые потери электроэнергии сельского хозяйства РФ в связи с несимметричными режимами составляют около 1 млрд кВт часов в год Несимметричные режимы активно способствуют выходу из строя АД Так, при допустимом по ГОСТ 13109 -97, но постоянно действующем напряжении обратной последовательности в 4%, срок службы элекгродвш атсля сокращается вдвое Вместе с тем нередки случаи, когда на сельскохозяйственных предприятиях это напряжение составляет 15 20% Положение усугубляется тем, что 93 % АД парка составляют двигатели общего назначения, не приспособленные и не предназначенные для эксплуатации в условиях сельского хозяйства Средний ущерб от отказа одною электродвигателя в сельском хозяЙсI не оценивается в 130 долларов США Принимая во внимание ежегодный выход из стоя около 20% АД, сумма косвенного ущерба от несимметричных режимов в масштабах РФ составляет свыше 250 млн долларов в год

Снизить уровни прямого и косвенного ущерба позволит повышение качества диагностики и ремонта электродвигателей Известно, что послеремонтные показатели АД. в частности - показатели симметрии обмоток, ниже показателей новых машин Наибольшие трудности здесь связаны с диагностикой симметрии клеток короткозамкнутых роторов, научная и методическая база которой в насюящее время развита недостаточно, а

РОС. НАиИОНАЛЬКАЯ БИиЛиОТЕКА

С. Петербург

техническая реализация является весьма дорогостоящей По тгой причине многие АД длительное время эксплуатируются с поврежденной, но не утратившей работоспособности клеткой, что негативно сказывается на их энергетических показателях и сроке службы

В настоящее время парк электродвигателей сельскохозяйственных электроустановок нуждается в интенсивном количественном и структурном обновлении на базе специализированных двигателей серий АИ, 5А, ЯА и специальных электродвигателей. Среди первых следует назвать асинхронные двигатели с чередующимися пазами клетки ротора (АДЧП), которые имеют пусковые показатели на уровне, а в ряде случаев выше, европейских аналогов при существенно меньшей цене Около 6% парка сельскохозяйственных АД характеризуются тяжелыми условиями пуска и могут быть заменены на АДЧП Вместе с тем несимметричные клетки ротора АДЧП. выпускаемых в настоящее время в рамках серий АИ и ЯА, имеют повышенный уровень потерь энергии в номинальном режиме, что делает актуальными работы но их совершенствованию Среди специальных электродвигателей в качестве перспективных к применению в сельскохозяйственных электроустановках следует назвать несимметричные асинхронные двигатели с разомкнутым магнитопроводом (АДРМ), наиболее многочисленную группу которых образуют линейные асинхронные двигатели (ЛАД) Имея невысокие энергетические показатели. ЛАД обладают уникальными возможностями в осуществлении ряда технологических процессов (магнитная обработка воды, семян, эмбрионов птицы, очистка сыпучих смесей и пр) Кроме того, ЛАД позволяют существенно снизить материалоемкость и повысить надежность установки Он вполне конкурентоспособен по отношению к классическому приводу поступательного и возвратно-поступательного движения Фактором, препятствующим широкому внедрению ЛАД в электроприводы сельскохозяйственных электроустановок. является несерийное их производство Принять обоснованное решение о заказе электропривода с ЛАД позволяет предварительное технико-экономическое обоснование проекта Дта его выполнения необходимы специальные, высоко интегрированные в отношении конструктивных модификаций ЛАД, математические модели Разработка таких моделей будет способствовать качественному обновлению большой группы сельскохозяйственных электроустановок, осуществляющих поступательное и возвратно-поступательное движение.

Таким образом, задачи снижения потерь от несимметричных режимов, повышения качества диагностики клеток роторов АД, комплектации парка современными серийными и специальными электродвигателями актуальны для сельскохозяйственного производства На решение этих задач направлена данная диссертационная работа

Целью диссертации является разработка научных положений и

технических решений, реализация которых позволит снизить потери электроэнергии в несимметричных режимах, повысить качество диагностики клеток роторов АД, организовать широкое внедрение АДЧП и ЛАД в сельскохозяйственные электроустановки

Объектами диссертационной работы являются несимметричные асинхронные двигатели (НАД), в том числе - асинхронный двигатель с чередующимися формами стержней клетки ротора и плоский линейный асинхронный двигатель

В рамках заявленных целей были поставлены следующие задачи работы ] Исследование энергетических процессов в НАД Выявление причин избыточного рассеяния энергии в их обмотках. Разработка научных основ рационального, с точки зрения минимизации рассеяпия энергии, питания НАД Разработка технических решений, реализующих рациональное питание.

2 Разработка единых методов расчета энергетических показателей АД в, характерных для сельскохозяйственных электроустановок, сложных режимах эксплуатации, сочетающих в себе несимметричные, полигармонические режимы и переходные процессы

3 Разработка метода моделирования несиммефичных клеток АД в качестве базы для развития методов их диагностики Выявление диагностических факторов технического качества клетки.

4 Исследование возможностей снижения потерь энергии в клетках АДЧП Разработка конструкций клеток, обеспечивающих минимальный уровень рассеяния энергии.

5 Разработка высоко интегрированных математических моделей ЛАД для задач их предварительной оптимизации и технико-экономического обоснования

Результаты решения этих задач дают возможность сформулировать научные результаты и положения, выносимые автором на защиту. 1 Теорию электромагнитных и энергетических процессов в НАД 2. Принципы рационального питания НАД

3 Технические решения, реализующие рациональное питание НАД

4 Методы расчета КПД и коэффициента мощности НАД в несимметричных, а также полигармонических режимах и переходных процессах.

5 Метод эллиптических составляющих, как научную базу математического моделирования и диагностики короткозамкнутых клеток роторов АД сельскохозяйственных электроустановок

6 Математические модели АДЧП в переходных процессах и установившихся режимах работы.

7 Конструкцию клетки ротора АДЧП, реализующую критерий минимальной мощности рассеяния энергии

8 Высоко интегрированные математические модели ЛАД для задач их

предварительной оптимизации и технико-экономического обоснования Научная новизна работы состоит в следующем

1 Впервые определена роль собственных функций, как ключевого звена энергетических процессов в НАД Показано, что эта роль осуществляется посредством канонического преобразования координат

2 Пространство фазных координат обобщено до уровня ортогонального Впервые показана взаимная зависимость его подпространств у НАД Показано, что только такой подход соответствует специфике 11АД

3 Впервые выявлен и описан поперечный энергообмен в обмотках НАД

4 Впервые даны определения энергетических показателей на произвольном отрезке времени и при произвольно изменяющихся мгновенных мощностях электрического и механического входов НАД

Разработан точный метод математического моделирования НАД с произвольным видом параметрической асимметрии фаз. основанный на гармоническом анализе дискретных функций.

6 Выявлены зависимости спектров эллиптических составляющих и степени их эллиптичности от асимметрии фаз клетки ротора АД

7 Обоснован принцип построения математических моделей НАД на базе эллиптических составляющих. Принцип реализован в математической модели АДЧП.

8 Впервые описан эффект поперечного вытеснения токов в клетках ротора АДЧП

9 Обоснована схема итерационного построения математической модели ЛАД с коротким вторичным элементом

10 Созданы высоко интегрированные математические модели ЛАД. основанные на функциях Грина и собственных функциях задачи Штурма-Лиувшшя.

Практическая ценность работы заключается в следующих положениях

1 Разработаны и защищены авторскими свидетельствами технические решения, реализующие концепцию рационального питания, снижающие потери и повышающие энергетические показатели НАД и ЛАД.

2 Разработана математическая модель для расчета переходных процессов и установившихся режимов АДЧП.

3 Разработана и защищена авторским свидетельством конструкция клетки ротора АДЧП с минимальным уровнем потерь энергии Кроме того, высокая крутизна механической характеристики АДЧП с такой клеткой обеспечивает надежный пуск и реверс электродвигателя в однофазном исполнении

4. Для практической диагностики выявлены основные показатели технического качества клетки ротора АД - состав и степень эллиптичности эллиптических составляющих токов.

5 Созданы математические модели для предварительной оптимизации и

технико-экономического обоснования применения ЛАД

6 Разработаны единые методы расчета энергетических показателей для однофазных и многофазных АД в переходных процессах, полигармонических и несимметричных режимах.

Реализация результатов диссертации Результаты работы использованы ОАО Ярославский электромашиностроительный завод (ЕЬПГЫ) при создании электродвигателей серии КА; Трестом дорожного строительства и благоустройства Смоленского горисполкома для создания проекта детской обзорной дороги в г Смоленске, Смоленским филиалом СКБ оптико-физических измерений для создания линейного электропривода специального назначения, ЗАО «Ногинский» Московской области при проведении мероприятий по улучшению технических и энергетических характеристик АД сельскохозяйственных электроустановок: ГНУ «Смоленский НИИСХ» при разработке защитных устройств асинхронных приводов машин сельскохозяйственного назначения.

Апробация работы Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на научно-телничеекой конференции «Динамические режимы работы электрических машин переменного тока» (Смоленск, 1975 г), всесоюзной научной конференции «Современные проблемы энергетики и электротехники» (Москва, 1977 г ), второй областной научно-технической конференции «Автоматизация технологических процессов и промышленных установок» (Пермь, 1977 г), всесоюзной научно-технической конференции «Динамические режимы работы электрических машин и электроприводов» (Грозный, 1982 г), всесоюзной научно-технической конференции «Динамические режимы работы электрических машин и электроприводов» (Днепродзержинск, 1985 г), всесоюзной научно-технической конференции «Динамические режимы работы электрических машин и электроприводов» (Каунас, 1988 г.), всесоюзном совещании «Проблемы создания и применения линейных электродвигателей в машинах, оборудовании и транспортно-технологических системах» (Москва, 1989 г.), всесоюзной научно-технической конференции «Динамические режимы работы электрических машин и электроприводов» (Бишкек, 1991 г), десятой всесоюзной научно-технической конференции «Интеллектуальные электродвигатели и экономия электроэнергию) (Суздаль, 1991 г), международных конференциях «Электротехника, электромеханика и электротехнологии» (Россия 2000 г, Украина 2003 г), пятой международной конференции по специальным электромеханическим и электрическим системам (Польша, 2001 г ), четвертом и пятом международных симпозиумах «ЭЛМАШ -2002». «ЭЛМАШ - 2004» (Москва, 2002 г, 2004 г), научно-технических конференциях РГАЗУ (Москва, 2000 - 2004 гг)

Публикации Содержание работы отражено в 70 публикациях, в числе которых 11 статей в ведущих рецензируемых научных журналах, 15 публикаций в материалах конференций, совещаний и симпозиумов, имевших статус всесоюзных и международных, 13 авторских свидетельств, 4 учебных пособиях

Структура и объем работы Диссертация состоит из введения семи глав, заключения, списка литературы из 164 наименований и приложения, изложена на 367 страницах машинописного текста, имеет 87 рисунков и 4 таблицы

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи диссертации, приведены основные положения, выносимые на защиту, а также данные о научной новизне, практической ценности, реализации результ атов, апробации и публикациях

В первой главе проанализированы технико-экономические и научно-лраю ичеекие проблемы, выдвигаемые современным состоянием парка асинхронных двигателей сельскохозяйственных электроустановок РФ Парк характеризуется следующими данными На 78% он укомплектован морально устаревшими двигателями серий А2, А02. 4А Структура парка такова, что 93% АД не приспособлены для эксплуатации в условиях сельского хозяйства, так как не имеют специализированного сельскохозяйственного исполнения Спецификой сельскохозяйственного производс[Ва является наличие ряда факторов, способствующих ускоренному физическому старению парка АД присутствие агрессивных газов, резкие суточные и сезонные колебания температуры и влажности окружающей среды; сезонность эксплуатации, запыленность окружающей среды, низкое качество электроэнергии сельских электрических сетей, широкое распространение в них однофазных и нелинейных нагрузок, частые переходные процессы, низкое качество обслуживания и ремонта электродвигателей, удаленность и неукомплектованность ремонтных баз современным диагностическим, ремонтным и испьтислышм оборудованием Все эти факторы способствуют неоправданно высокому уровню потерь энергии, интенсивному износу и выходу из строя электрооборудования. В настоящее время износ оборудования перерабатывающих предприятий агропромышленного комплекса превышает 50%. а животноводческих ферм достигает 85% Ежегодно отказывают до 38 5%, выходят из строя и направляются в ремонт до 20% электродвигателей Вместе с тем, послеремонтные энергетические и технические показатели АД, в том числе - показатели симметрии обмоток, уступают показателям новых электродвигателей

В настоящее время парк электродвигателей нуждается в интенсивном количественном, качественном и структурном обновлении, совершенствовании системы диагностики и ремонта.

Основной причиной высокого уровня потерь энергии в сельскохозяйственных электроустановках является эксплуатация АД в несимметричных режимах. Несимметричные режимы АД структурно представлены на рис.1. Выделяются 4 группы АД, работающих в таких режимах.

АД с эксплуатационными повреждениями обмотки статора (поз. 1) и клетки ротора (поз. 7 рис.^.Эксплуатационные повреждения обмоток статора (до ремонта) и клеток ротора (весь период эксплуатации) имеют асимметричный характер. Несимметричную обмотку статора могут иметь также АД, работающие с постоянной недогрузкой и переводимые на пониженное напряжение питания Одним из распространенных несимметричных режимов трехфазных АД является неполнофазное питание (поз. 8). О распространенности неполнофазных режимов косвенно свидетельствует тот факт, что питание по двум фазам является одной из основных причин отказов и выхода из строя двигателей. По данным разных источников неполнофазное питание является причиной отказа АД в 14,4 - 50% случаев.

Трехфазные АД, питающиеся от несимметричной сети (поз. 9). ГОСТ 13109 - 97 определяет уровень напряжения обратной последовательности в 2 -4%, как допустимый. Однако в сельских электрических сетях вероятность выхода напряжения за эти пределы весьма высока. Нередки случаи, когда показатель асимметрии имеет величину 15 - 20%. С несимметричными режимами связаны не только повышенные потери. Даже при предельно допустимом, согласно ГОСТ, постоянно действующем уровне несимметрии напряжения в 4% срок службы АД сокращается вдвое.

АД, питающиеся от однофазной сети (поз. 10 - 18). Эти АД имеют степень асимметрии фазных напряжений и токов, доходящую до 100%

К четвертой группе относятся АДЧП и АДРМ, которые спроектированы и изготовлены, как несимметричные (поз 2 - 6). У АДЧП несимметричная клетка ротора обеспечивает повышенный пусковой момент и высокие динамические показатели. АДРМ несимметричны в связи с разомкнутостью магнитопровода и особенностями электромагнитных процессов. Негативные проявления несимметрии в этих машинах могут быть снижены путем рационального проектирования и применения специальных источников питания. Применение АДЧП и АДРМ в сельскохозяйственном производстве в настоящее время носит крайне ограниченный характер. Однако они перспективны для рада электроустановок, что отражено рис.2 и рис.3. В частности, ЛАД перспективны для приводов, осуществляющих поступательное и возвратно-поступательное

Рис. I. Несимметричные режимы работы АД сельскохозяйственных электроустановок.

движение (рие 2), позволяя снизить материалоемкость и повысить надежность установки АДЧП перспективны для применения в установках с тяжелыми условиями пуска и реверса (рис 3), которые объединяют около 6% общего количества электродвигателей парка.

1. Транспортеры и конвейеры в животноводстве, птицеводстве и кормопроизводстве

2. Тельферы

3. Магнитная обработка воды, семян, эмбрионов птицы

4. Устройства дня очистки сыпучих смесей

5. Грузоподъемные машины

6 Мобильные кормораздатчики

7 Внутрицеховые электрифицированные тележки

1. Нории

2. Зерноочистительные машины

3. Вибраторы

4. Доильные установки

5. Вибротранспортеры

6. Насосы

7. Компрессоры холодильного оборудования

8. Механизмы сортировки сельскохозяйственной продукции

9 Вспомогательные механизмы (двери, ворота, задвижки)

10 Измельчители кормов

11 Кормораздатчики

12 Рыхлители минеральных удобрений

Механизмы барабанного типа в кормопроизводстве

Рис.2 Перспективные области применения АДРМ в сельскохозяйственном производстве.

Структура рис 1 охватывает практически весь парк АД сельскохозяйственных электроустановок и свидетельствует о том, что несимметричные режимы работы являются эксплуатационными режимами большинства из них Исключение составляют новые электродвигатели,

эксплуатируемые вблизи крупных промышленных центров с их мощными системами электроснабжения

Рис 3. Перспективные области применения АДЧП в сельскохозяйственном производстве.

Далее в главе проанализированы технико-экономические проблемы, связанные с несимметричными режимами. Последствия работы АД в несимметричных режимах известны Это повышенный уровень рассеяния энергии и сокращение срока службы двигателей Дополнительные потери, связанные с работой АД в эксплуатационных несимметричных режимах, составляют около 4% от всей электроэнергии, потребляемой сельским хозяйством страны При уровне потребления в 24,7 млрд. кВт-час в сельском хозяйстве РФ ежегодно дополнительно теряется около 1 млрд кВт-час электроэнергии Средний ущерб от отказа электродвигателя в сельском хозяйстве имеет порядок $130, в животноводстве с поточным производством $600, на агрегатах витаминной муки - несколько тысяч долларов США В сумму ущерба входят затраты, прямые, связанные с ремонтом и заменой электродвигателей, и косвенные, связанные с убытками от простоев технологического оборудования.

Одним из факторов, поддерживающих работоспособность электрооборудования, является правильно подобранная и настроенная защита электродвигателей Однако, защита, как правило, настраивается на аварийные (обрыв фазы) или предаварийные (тепловые перегрузки) ситуации и не реагирует на эксплуатационные уровни асимметрии режима Снижение избыточных потерь электроэнергии в этих случаях позволяет не только уменьшить прямой ущерб от потерь энергии, но и, за сне! снижения тепловых нагрузок, повысить эксплуатационный ресурс АД, АДЧП и АДРМ.

Другим фактором поддержки работоспособности электрооборудования является система диагностики и ремонта АД Наибольшие проблемы здесь связаны с диагностикой короткозамкнутых роторов АД В настоящее время научно-методическая база диагностики клеток ротора развита недостаточно Следствием этого является разработка дорогостоящих устройств диагностического контроля на основе индукционных преобразователей. Развитие научных основ диагностики клеток является частью работ по построению экономически обоснованной стратегии эксплуатации, ремонта и замены АД, что весьма актуально для современного сельскохозяйственного производства.

Одной из актуальных задач является внедрение ЛАД, в приводы сельскохозяйственных электроустановок. В отличие от других АД, ЛАД не производятся серийно. В каждом конкретном случае требуется технико-экономическое обоснование, на базе которого принимается решение о целесообразности заказа на разработку и изготовление ЛАД, и его применения взамен классического привода «асинхронный двигатель + редуктор + преобразователь движения». Принимая во внимание многообразие конструктивных модификаций электродвигателя, подобное обоснование может бьггь выполнено на базе высоко интегрированных в отношении конструктивных модификаций математических моделей ЛАД. Отсутствие таких моделей - один из существенных факторов, препятствующих широкому внедрению ЛАД в сельскохозяйственное производство.

Отмеченные выше технико-экономические проблемы усугубляют сложную экономическую ситуацию в сельском хозяйстве РФ и требуют оперативного решения В связи с этим была сформулирована цель и задачи диссертации.

Во второй главе проанализированы состояние вопроса исследования несимметричных режимов, методы исследования и проблемы теории несимметричных асинхронных двигателей. Основным средством исследования несимметричных режимов является математическое моделирование. Анализ свойств математических моделей позволяет констатировать, что задачам диссертации отвечает группа теоретико-прикладных моделей, характеризуемая низким уровнем детализации конструкции Наряду с теоретическими задачами,

такие модели позволяют решать и прикладные задачи Как правило, это задачи предварительной оптимизации и технико-экономической оценки вариантов конструкции, не требующие высокой точности расчетов

Неравенство параметров сосредоточенных или распределенных фаз НАД вызывает явления, получившие в литературе название параметрических Параметрические явления могут существовать в формах' асимметрии фазных напряжений и токов, генерации ЭДС и токов дополнительных частот, появления дополнительных момептов Эти явления известны, описаны в литературе и проиллюстрированы рядом примеров магнитной и электрической асимметрии периодического и апериодического характера К числу неисследованных явлений относятся особенности энергетических процессов и преобразований координат векторов ЭДС и тока в НАД Особенностями энергетических процессов являются дополнительные виды энергообмена двигателя и источника энергии продольный и поперечный Особенности преобразований координат состоят в особых правилах дифференциации мощности источника. В главе показано, что, в какой бы форме не проявлялись параметрические явления, они имеют единую природу - анизотропию физических свойств внутреннего объема НАД.

Далее в главе дан аналитический обзор методов теоретического исследования НАД Имеется большое количество работ по НАД, выполненных методами симметричных составляющих, изображающих векторов и гармонического анализа По существу, все они являются вариациями одного метода - метода вращающихся пространственных волн Существует принципиальная разница в подходах к моделированию вращающихся и линейных АД Модели вращающихся АД заданы на множестве периодических функций, а модели линейных машин - на множестве апериодических функций пространственной координаты Поэтому специализированные методы исследования вращающихся АД прямо используют или базируются на представлениях функций в виде рядов Фурье В этой связи в главе анализируются метод наложения К С Демирчяна и И.З. Богуславского, метод унифицированных элементарных переменных ЕИ Ефименко, метод суммарных комплексных ампер-витков А И Адаменко Представление функций рядами Фурье имеет то преимущество, что спектр функции несет информацию о техническом качестве объекта, который они описывают Однако практическое использование моделей предопределяет замену рядов полиномами При сложных нере1улярных видах асимметрии созданные таким образом модели получаются либо поверхностными, либо весьма громоздкими для анализа Существенные возможности развития методов анализа заложены в том факте, что, в большинстве случаев, АД заданы на множестве дискретных функций пространственной координаты - в виде множеств фазных величин дискретных фаз Конечным множеством фазных величин можно оперировать

как вектором, определенным в ортогональном пространстве фазных координат, размерность которого равна числу фаз. Это обстоятельство существенно ограничивает возможности построения методов моделирования НАД на базе замены их эквивалентными двухфазными машинами и вызывает необходимость разработки обобщенных методов моделирования.

Особое место, которое занимают ЛАД среди АД, предопределяет и особые методы их теоретического анализа. Апериодические функции, которыми заданы физические свойства и источники возбуждения ЛАД, математически представляются кусочносшитыми функциями отдельных зон машины, искусственно периодизированными апериодическими функциями, ' множеством апериодических функций. Анализ соответствия этих подходов

специфике высоко интегрированных моделей показал, что ей в наибольшей степени отвечают апериодические модели ЛАД.

Далее анализируется состояние вопроса разработки единых методов расчета энергетических показателей, пригодных для многофазных и однофазных АД в переходных процессах, несимметричных и полигармонических режимах. Такой постановке вопроса соответствует НАД с произвольно изменяющимися мгновенными мощностями электрического входа, изменения внутренних запасов энергии и механического входа. Основные проблемы состоят- в отсутствии обоснованных - имеющих физический смысл и технико-экономический потенпиагг, определений основных видов мощности (активной, реактивной, полной, потребляемой, полезной) для обозначенной общей ситуации; в отсутствии теоретических моделей, позволяющих выработать эти определения; в отсутствии концепции векторного пространства, адекватного энергетическим процессам в НАД; в многообразии энергетических состояний НАД, многообразии балансов её » мощности и, как следствие, многообразии способов определений понятий

«КПД» и «коэффициент мощности»

В главе проанализированы также две задачи энергетической теории, 1 имеющие прикладное значение для НАД. Задача о возбуждении объекта сосредоточенным источником единичной мощности, в общем случае, представляет объект, как множество взаимно зависимых фаз. Физически зависимость проявляется в поперечном энергообмене и избыточном рассеянии энергии, а математически - во взаимной зависимости уравнений модели. Частная задача о собственных функциях объекта, представляет его, как множество взаимно независимых фаз, обладающих минимальным рассеянием Питание объекта источником, распределенным как собственная функция, не только минимизирует внутреннее рассеяние энергии, но и позволяет радикально упростить его математическую модель, представив её набором независимых уравнений. Эти положения теоретически обосновывают принципы рационального питания НАД. Кроме того, они намечают пути, по

которым может практически осуществляться минимизация мощности рассеяния энергии: формирование в обмотках НАД специальных систем токов (АД, ЛАД), оптимизация пространственного распределения токов по критерию минимального рассеяния энергии (клетки ротора АДЧГТ, ЛАД).

В третьей главе проанализированы особенности энергетических процессов в многофазных обмотках НАД, дано описание поперечного энергообмена, разработаны принципы рационального питания НАД и представлены результаты её технической реализации.

На параметрическом уровне обмотка НАД (рис.4) является системой из л фаз, характеризуемых множеством геометрических координат {р,-, 1=1,2,...,и}, диагональной матрицей комплексных сопротивлений рассеяния Z(7 = diag[z¡ = г,- + ]х¡, ¡ = 1,2,.. ,«] и квадратной главной

параметрической матрицей сопротивлений само- и взаимоиндукции фаз X = {¡(¡к, ¡,к = 1,2,...,п\. Главными осями Z0. являются ортогональные

оси фазных координат, собственными значениями - параметры г,-, а собственными векторами - векторы фязных токов Главные оси, собственные значения и собственные векторы матрицы X - {рV,-,А,- ,V,- , 1-1,2,. .,п}

(р - любое

действительное число) зависят от набора её элементов. Обмотку по рис.4 описывает

векторно-матричное уравнение

и = га 1 + ]Х-1, (1)

где и - вектор фазных напряжений, I- вектор фазных токов, у мнимая единица. Фазные токи

представляются суммой / = + 1ц. В

качестве слагаемых правой части выбрана

составляющая тока I, коллинеарная вектору главной ЭДС Яэ ■ = X ■ I и

п

Рис 4 Расчетная модель асимметричной обмотки

вектор 1Ч = I -1а = — (А3Е„ - X)-1,

ортогональный

Здесь Х3

эффективное собственное значение векторного пространства, Еп - единичная матрица. Эти выражения разделяют общий энергетический процесс в обмотке на продольный и поперечный процессы Содержанием продольного процесса является поддержание источником запасов энергии в главном магнитном поле Процесс характеризуется током I д, главной мощностью

Л Т 2 л г

0,т =1ц X ■ I = Лэ I и мощностью рассеяния 5СТ(/ = /</ ■ ■ I.

Содержанием поперечного процесса является поперечный энергообмен в обмотке Процесс характеризуется током Iч, нулевым значением главной

А Г

1 мощности и мощностью рассеяния = 1ц ■ Zст - /. Оба тока I& и

участвуют в рассеянии энергии, но если мощность следует признать

необходимой для данного уровня 0_т, то мощность £ является избыточной В форме баланса мощности выражение (1) имеет вид = + , где

ЛТ ЛТ

5 = I ■ и, = +- , <2т = I XI. Квадратичная форма мощности

рассеяния

1 « * л ■ ,

1=1 1=1 1=1

имеет канонический вид в фазных координатах вектора тока и свидетельствует о том, что мощность рассеяния может быть минимизирована системой фазных токов, для которой 1^=0. Для придания канонического вида форме 0_т

необходимо преобразование координат вектора тока из фазных осей к главным > осям матрицы X, называемым также каноническими координатами

Преобразование осуществляется в соответствии с выражением / = где

- вектор тока в канонических координатах Матрица преобразования координат V имеет в качестве столбцов = 1,...,п) ортонормированные собственные векторы матрицы X, После преобразования квадратичная форма главной мощности приобретает канонический вид

Л3 1=1

причем справедливы равенства

у-ЕМ»(3) Яэ 1=1

¡=1 / ¡=1

Выражение (2) представляет составляющие мощности продольного процесса. Согласно (2), главная мощность определяется квадратами канонических координат тока Это обеспечивает определенную независимость От от фазных токов, реализуемую поперечной составляющей тока I ц В частности, не зависит от таких токов, для которых Я, = 0 (особых) и слабо зависит от токов, принадлежащих подпространствам с Л; «0 Выражение (3) представляет составляющие мощности поперечного энергообмена Согласно (3), в энергообмене не участвуют подпространства эффективного и нулевого собственных значений, если они имеются Прочие подпространства обмениваются энергией, причем при Яэ < подпространство генерирует энергию, а при Л3 - поглощает её. Условием отсутствия поперечного энергообмена является равенство Л; -Хэ Согласно (4), это равенство осуществимо в одномерном подпространстве или. при кратных собственных значениях, в подпространстве большей размерности при условии, что во всех других подпространствах - 0. Совокупность этих положений образует концепцию энергетических процессов в асимметричных обмотках

Далее разрабатывается принцип рационального питания НАД, который предполагает реализацию компромисса между двумя критериями - К; и К2 Критерий КI - минимальный уровень избыточно] о рассеяния, оцениваемый

От д_т

величиной, обратной к коэффициенту добротности к п =-ос --г Критерий

щ2 ы

К2 - максимальная эффективность электромеханического преобразования энергии (максимум КПД, максимум коэффициента мощности, максимум произведения «КПД хкоэффициент мощности», симметричная система фазных токов и проч ) Вектор тока, удовлетворяющий КI, дается выражениями

^■к - ■■• = *к+кя-1 = (5)

А+Ад-7

1^1=0, 1 = 1,. ..,п, 1*к,к+1,...,к+кл-1, I ^¡¿^ • V,, = 0

Ык

(6)

и соответствует многофазной системе фазных токов При отсутствии у X кратных собственных значений к%=1, к = п, Лп = Яэ, а решение (5), (6) соответствует однофазному питанию Оно всегда является точным, но, как правило, не удовлетворяет К2 В этом случае за основу может быть принято

приближенное решение. В нём должны фигурировать компоненты тока из тех подпространств, собственные значения которых наиболее близки к Х}. В этом заключается алгоритм достижения компромисса: если точное или приближенное решение (5), (6) не удовлетворяет К 2 то в него следует добавлять компоненты токов с ближайшими к Я3 собственными значениями до тех пор, пока степень удовлетворения К¡ и К2 не станет приемлемой. При этом темпы роста избыточного рассеяния будут минимальными. Реализующие найденные токи напряжения задаются выражением (1) В главе приведены расчеты вариантов рационального питания для двух асимметричных обмоток, свидетельствующие о существенном (до 1.6 раз) влиянии компонентного состава токов на k¡у.

Рациональное питание АД и ЛАД реализуется устройствами на базе типовых модулей, выпускаемых рядом фирм В частности, фирма MTTSIJBISHI ELECTRIC выпускает AC/DC и DC/DC модули PS 11032 - PS 1218 мощностью 0,2 - 2,2 кВт и ориентировочной стоимостью $80/кВт. Структурная схема специального преобразователя, реализуюшего раниональное питание путем формирования заданной несимметричной системы фазных токов (или напряжений) приведена на рис.5. Здесь 1 задающий генератор, 2-7

sin

Рис 5 Специальный преобразователь для питания несимметричных АДиЛАД

операционные усилители, 8-10 типовые DC/DC модули, 11 выпрямительный мост.

Схема формирования задающих напряжений несимметричного питания работает следующим образом. Задающий генератор формирует прямые и инвертированные квадратурные сигналы ±sina¡t,±costajt. Операционные усилители 2-4 формируют задающие сигналы вида + К„ sinatjt + Кт cos со¡t. Здесь {Кп,Кт я,/и = 7...(^коэффициенты передачи усилителей 2 - 6 по соответствующим входам, определяемые необходимой системой фазных токов.

Усилители 5-7 вводят сигналы внешних обратных связей по току. Питающие напряжения формируются типовыми модулями (в данном случае выпускаемыми фирмой MICROCHIP, AN531) Преобразователь по рис.5

2 1

3

,, Tf Т

7 6 8- 9

Рис 6 Индуктор

J

Bu

0 \/ 0 ли 0,5/ 0,7« 1

Рис 8 Кривая распределения индукции в зазоре

Bio

Рис 9 Постоянная составляющая

Рис 10 Первая пространственная составляющая

Рис 7 Электрическая схема включения катушек

Рис 11 Третья пространственная составляющая

Рис 12 Пятая пространственная составляющая

формирует систему фазных токов АД При формировании системы фазных напряжений сигналы обратных связей должны сниматься с выходов преобразователя 15,16,17 Так формируются сигналы аналоговых управляющих входов 12,13,14 типовых модулей, питание которых осуществляется от выпрямительного моста 11 Типовые модули формируют систему фазных токов (напряжений) обмотки статора АД или ЛАД в соответствии с управляющими сигналами по принципу ШИМ-модуляции.

Для ЛАД был реализован специфический способ организации рационального питания, основанный на управлении компонентным составом его поля и, таким образом, на управлении вектором главной ЭДС обмотки индуктора (X I). При этом из состава поля исключаются компоненты, связанные с токами нулевой последовательности, которые у ЛАД в значительной мере являются особыми В более радикальном случае полю ЛАД придается синусоидальная форма, форма максимизирующая его КПД или удовлетворяющая другим критериям На рис 6 приведен индуктор ЛАД по а.с. №1437955 с расположенными на нем основными и дополнительными компенсирующими катушками, на рис.7 - электрическая схема включения катушек; на рис 8 - 12 - графики, поясняющие выбор места расположения катушек.

Индуктор ЛАД содержит магнитопровод 1 с расположенными в крайних пазах 2 и 3 компенсирующими катушками 4, 5. служащими для компенсации первой пространственной гармонической составляющей поля продольного краевого эффекта Дополнительные компенсирующие катушки 7, 8 и 9 служат для подавления высших гармонических составляющих поля продольного краевого эффекта Эти катушки размещены через расстояние, равное одному полюсному делению компенсируемой гармоники. Огибающая кривая индукции магнитного поля (рис.8) снимается экспериментально при отключенных компенсирующих катушках Разложением в ряд Фурье из неё выделяются пульсирующие гармоники, подлежащие компенсации. Использование компенсирующих катушек, соединенных последовательно и включенных по схеме рис.7 приводит к снижению мощности рассеяния от особых токов и, как следствие, к повышению энергетических показателей ЛАД.

На рис 13 представлены диаграммы, иллюстрирующие способ формирования ЭДС одностороннего ЛАД с магнитопроводящим вторичным элементом по ас 1427513. на рис 14 - индуктор, с помощью которого осуществляется способ: на рис 15 - устройство управления полем Токовый слой 1 индуктора 2 создается из отдельных элементов 3 Это может быть осуществлено с помощью концентрических обмоток, расположенных в пределах длины элемента Л х Величина А х может быть как одинаковой для всех элементов тока, так и различной. Для достижения поставленной цели в

воздушном зазоре двигателя необходимо получить волну индукции В/, движущуюся со скоростью Уд Реализация волны осуществляется в виде кусочно-ступенчатой аппроксимированной волны индукции В2 Каждая ступень индукции В2 задается элементом 3 токового слоя индуктора Для этого ток в каждом элементе 3 независимо регулируется Регулирование величины тока осуществляется по сигналам датчиков 4 магнитной индукции

Рис 13 Иллюстрация принципа

формирования поля в ЛАД ,

Рис 15 Устройство управления

Сигнал управления током элемента 3 вырабатывается в виде разности

задающего сигнала и выходного сигнала датчиков 4 Задающие сигналы

определяют амплитудные и пространственные показатели распределения

магнитной индукции в воздушном зазоре и рассчитываются исходя из заданных

величин: амплитуды индукции В. величины полюсного деления г и

синхронной скорости поля У о, определяемой основной гармоникой. В

простейшем случае, индукция на участке Л X] должна изменяться по

„ . , 0 + Х] , У0

синусоидальному закону В2 / =В$щ со^л--— где —тс

2-е г

Соответственно на участках А х2 ...А х^ В22 Ф^Л- Х1 + *2 ж), ...,

. Xfji +JCjy _

В2 л' =Bsin(m0t + —-—я) Применив регулятор, минимизирующий

2т

за счет регулирования тока элементов 3. разность задающих напряжений, пропорциональных В2 j— Ü2.N -> и выходных напряжений датчиков 4, получим

необходимую волну индукции B2(x,t)

Устройство управления содержит датчики 4 и обмоток 6, генератор синусоидальных колебаний 7, фазовращатель 8. и суммирующих усилителей 9, и усилителей мощности 10. Генератор синусоидальных колебаний 7 выполняется с возможностью регулирования амплитуды и частоты колебаний Фазовращатель 8 сдвигасч величину синусоидальных колебаний на угол ж)2 Усилители мощности 10 выполнены в виде реверсивных усилителей с ШИМ-модуляцией.

Устройство управления работает следующим образом На выходах генератора 7 и фазовращателя 8 создается система квадратурных напряжений, регулируемых по амплитуде и частоте Суммируя квадратурные напряжения Us и Uc с соответствующими знаками и амплитудами, с помощью суммирующих усилителей 9 получаем задающие напряжения с необходимым фазовым сдвигом

U2¡] = Ucj coswqí + Us i sina>0t = U2j sin(aiQt + <pj ), ...,

U2,N =UC,N coscoqí + £/? Jv smaQt-V2tf4 sxn(ca^t 4 q>^¡) Из данного задающего напряжения вычитается сигнал датчика 4 магнитной индукции. Разность этих сигналов усиливается суммирующим усилителем 9, усилителем мощности 10 и полученное напряжение создает ток в обмотке 6 Отклонение индукции в точке размещения датчика 4 от заданного приводит к уменьшению или увеличению тока обмотки 6, что, в свою очередь, приводит к уменьшению отклонения индукции от заданной, то есть в каждом зубце реализуется статическая система регулирования индукции

Применение данного способа и устройства создания магнитного поля позволяет повысить КПД и коэффициент мощности ЛАД Экспериментальная проверка энергетических показателей опытного образца ЛАД, в котором ЭДС была сформирована по критерию максимума произведения «КПД х коэффициент мощности» дала следующие результаты У ЛАД мощностью 45 Ватт после формирования ЭДС КПД повысился на 7%, а коэффициент мощности - на 17%

В четвертой главе разрабатываются энергетические показатели АД в несимметричных моно- и полигармонических режимах, и переходных процессах Общие требования к разрабатываемым показателям заключаются в их универсальности и преемственности по отношению к классическим Для АД справедлив баланс мгновенной мощности

pq(t) = ^p(t)+p3(t) + p2(t), (7)

гдеpq(t) = it • i - мощность электрического входа, и, i - векторы напряжения и тока электрического входа, ^p(t) - мощность всех видов тепловых потерь, p3(t) - мощность изменения внутренних запасов энергии, P2(t) - мощность механического входа Справедлив также баланс мгновенной мощности источников и приемников ^pqn(0 энергии

YPVufO^PInO- (8)

где

^pqu(t)^Pq(t)l[ + M(t) I \P3(t^P3(t) | \P'M~P2(t)^ (9)

+ ^ + (10) 2 2 2

Балансы (7) и (8) выполняются в любой момент и на любом отрезке времени. Могут быть составлены также относительные балансы, справедливые только для выбранного отрезка времени [0, Т\ На нем баланс (7) осуществляется в виде двух балансов. Баланс знакопостоянных или активных мощностей

P(t) = (Е Р(<) +РЗ(0 + Р2«))= , (П)

характеризует процесс энергопотребления. Баланс знакопеременных или реактивных мощностей

qd(t) = £ p(t) +p3(t)+p2(t)\ , (12)

характеризует продольный энергообмен Многообразие форм баланса мощности свидетельствует о многообразии способов определений понятий «КПД» и «коэффициент мощности» Поставленным требованиям отвечает баланс (8), в связи с чем, он используется как основа для определений энергических показателей Так как существующие определения базируются на балансах (11), (12), в главе предпринят их анализ в различных ситуациях

Далее даются универсальные определения коэффициента мощности и КПД По существующему определению коэффициент мощности kps

представляет собой отношение активной и полной мощностей кps =РТ / Sj-,

где ST

— — Л^А - полная мощность В работе показан

Т 0 Г«

формальный характер этого понятия в общей ситуации, а коэффициент мощности АД определяется как отношение активной и установленной мощностей

( т ( т

кРУ =рт/ЯуТ -

т л

О /

г „ V о

(13)

Это сохраняет за понятием традиционный смысл и распространяет область его определения на ситуацию произвольного изменения мощности рцЦ).

Баланс (8) - (10) позволяет дать универсальное определение КПД электродвигателя на произвольном отрезке времени [#, Г] и при произвольном характере мгновенных мощностей

Г

Л Р2<*ЬР2«)\ь

г,д=1-0---(14)

+ Р9(0 +1Рз - Рз (о + \рз (М - Р2

о

В симметричных моногармонических режимах т]^ и к ^ по (13), (14) совпадают со значениями КПД и со<;(<р) АД по классическим определениям.

Далее в главе развиваются представления о пространстве фазных координат НАД, как о ж -мерном векторном пространстве с ортогональными базисами и взаимно зависимыми векторными подпространствами. Эти представления явились основой для разработки энергетических моделей машины при произвольном характере изменения её мгновенных мощностей. Модели разрабатывались с целью детализации картины энергетических процессов на микро- и макроуровнях, а также для обоснования коэффициента кру путем записи баланса установленной мощности.

В главе приводятся также результаты расчета и к ^ серийных

электродвигателей в перемежающемся режиме работы за время наброса номинальной нагрузки. Длительность цикла составляла 10 с. В первом случае двигатели питались симметричным номинальным напряжением, во втором -несимметричным, с 2% составляющей обратной последовательности. Данные расчета свидетельствуют о том, что эксплуатация в перемежающемся режиме существенно снижает энергетические показатели АД по сравнению с режимом Б1. При ПН 15% КПД двигателей снижается на 6 - 11 %, а при несимметричном напряжении на 15 - 18%. Коэффициент мощности в том и другом случаях находится приблизительно на одном уровне, снижаясь при ПН 15% от 6% (4АР2001/4УЗ) до 10% (4АС200Ь4УЗ). При ПН 100% снижение КПД из-за несимметричного питания для всех двигателей составило 2%. Приведенные цифры совпадают с погрешностями определения средних за цикл «нагрузка -холостой ход» значений энергетических показателей по номинальным данным. Эти же цифры свидетельствуют о необходимости более строгого учета потерь

активной и реактивной мощности при эксплуатации АД в несимметричных режимах и частых переходных процессах. Особенно существенно это для нестандартных режимов эксплуатации электродвигателей.

В пятой главе разработаны метод эллиптических составляющих (МЭС), математическая модель несимметричной клетки ротора и исследованы особенности гармонического состава МДС несимметричных клеток АД. С исследованиями асимметричных клеток связаны ситуации специального исполнения АД, примером которых является АДЧП, и ситуации, в которых проявляется эксплуатационное старение клетки. Математические модели таких АД предназначаются для выявления критериев технического качества клетки. В настоящее время основным таким критерием является гармонический состав её МДС. У несимметричных клеток появляются дополнительные спектры эллиптических гармоник МДС, в частности - спектры пульсирующих гармоник. Меняется также эллиптичность гармоник основного спектра. Кроме того, параметрическая асимметрия ъ -фазной клетки может быть весьма разнообразной: от периодической (АДЧП) до произвольно распределенной (эксплуатационные повреждения) В этих угговиях метод прямого разложения МДС в ряд Фурье теряет свою эффективность, в связи с чем, требуется разработка более общего метода анализа.

В его основу положена замена гармонических разложений ступенчатых функций МДС гармоническими разложениями создающих их токов. Функции токов дискретны, содержат в себе всю информацию о функциях МДС и раскладываются в конечную сумму дискретных пространственных гармоник -эллиптических составляющих (ЭС). Данный подход реализуется методом эллиптических составляющих. Сущность метода состоит в точной замене операций с бесконечными спектрами МДС обмоток операциями с конечными наборами ЭС. Возможности замены заключены в том, что ступенчатая функция МДС представляет собой вектор, заданный в пространстве г координат. Вектор МДС несимметричной обмотки совершает сложное движение в пространстве и времени, но его всегда можно разложить на г составляющих, совершающих, в общем случае, эллиптические движения.

Математическую основу МЭС составляют правила унитарного преобразования координат. Для любого вектора

А = {а/С, к = 0,...,1V}, N = 1-1, составленного из г произвольных действительных чисел и заданного на регулярном множестве из г значений пространственного аргумента к = 0,1,2,..., N изображающий вектор и-ной эллиптической составляющей определяется как - 1 *

где у ■■

2ж

Обратное преобразование дается выражением

11 - ■ ь п=0

Далее проанализированы свойства ЭС, следующие из определения, и приведены характерные примеры разложений на ЭС Основным свойством л-ной ЭС тока, изображаемой вектором Ап, является то, что она представляет собой дискретную функцию токов 2п -полюсной неидеальной симметричной клетки, которой соответствует характерный спектр (ступенчатая функция) МДС с гармониками порядков

у = с г±п, с = 0,1,2, .. (15)

Степень эллиптичности и направление перемещения гармоник спектра совпадает со степенью эллиптичности и направлением перемещения вектора Ап Таким образом, вместо асимметричной неидеальной обмотки с произвольными токами, МЭС вводит в рассмотрение г неидеальных симметричных обмоток с эллиптичными токами

Потенциал МЭС не исчерпывается задачами ! армонического анализа МДС В главе демонстрируется способ распространения МЭС на к* уравнения математической модели Делается вывод о том, что такой подход наиболее эффективен тогда, когда состав ЭС можно определить заранее, опираясь на данные об упорядоченности параметров фаз, например, об их чередовании у АДЧП

Оценка погрешности

разложения Фурье по отношению к МЭС производилась по

выражению

с=0

±('1)сп С ■ 1±п

Рис 16. Зависимость к/х).

учитывающему присутствие в и -ной ЭС МДС высших гармоник

зубцового порядка Случай к„ =1 (или с-0) соответствует пренебрежению этими 1армониками в полиноме, составленном по ряду Фурье График ку(х),

где х = —. представленный на рис 16, свидетельствует о том, что вклад высших и

гармоник МДС в /л может быть значительным, доходя до 57% при х = 2 или

п-— При х>6 или и<—, что характерно для симметричных клеток, у 2 6

которых п- р. коэффициент ку <1.05 На ЭС МДС таких порядков влияние высших гармоник невелико У несимметричных клеток 1 <,п <~ или 2 < х <г

и пренебрежение их зубцовыми гармониками, согласно рис 16, приводит к большим погрешностям Они особенно велики у АД небольшой мощности с г <12 При любом г в полином МДС для несимметричной клетки следует г

включать не менее — гармоник.

Математическая модель несимметричной клетки представляет собой векторно-матричное уравнения для контурных токов /д = где Е$

вектор возбуждающих ЭДС, и уравнение для токов в стержнях / = -/д Параметрическая матрица является ленточной симметрической матрицей, в которой в параметры главной диагонали = 0,1, --,ы} включены взаимные индуктивные сопротивления контуров.

Для клетки, имеющей г = 12, р~1 были произведены расчеты ЭС вектора тока при обрыве одного и двух стержней Клетка возбуждалась симметричной системой ЭДС. Гармонический состав МДС в обоих случаях описывается шестью ЭС, с разной степенью эллиптичности (от 7 до 100 %). Шестой ЭС соответствует пульсирующая знакочередующаяся волна МДС прямоугольной формы В первом случае в спектрах ЭС 1 - 5 преобладают прямо бегущие гармоники, во втором - в ЭС 2 преобладают обратно бегущие гармоники. Гармоники спектров ЭС 2 и 3 близки к пульсирующим в обоих случаях. Эллиптические, но не пульсирующие, ЭС 1 свидетельствуют о сохранении работоспособности клетки после обрыва стержней В обычных случаях в обмотку статора трансформируются спектры 1, 3, и 5 ЭС. Техническое качество клетки определяется тем, допустимы или недопустимы степени эллиптичности ЭС 1 и выраженности других ЭС До повреждения клетка имеет только одну ЭС МДС с номером п = р = 1 и соответствующий спектр гармоник зубцового порядка по (15) Таким образом, состав и степень эллиптичности ЭС дают точную диагностическую информацию о техническом качестве клетки

Далее на основе МЭС проанализированы клетки АДЧП. Состав их ЭС исчерпывается двумя' прямо вращающейся ЭС с номером п — р и обратно вращающейся ЭС с номером п = (г/2) - р Обе они симметричны при симметричном возбуждении. Первой соответствует обычный для

симметричных клеток процесс взаимодействия с обмоткой статора Вторая учитывает особенности клетки АДЧП. Для обратно вращающейся ЭС с номером п = (г!2)~р справедливо

( , (г \ ^ соАш^-к-ру\ для четных к соАсо^ + к-\--р\-у =■ \

\ у2 ) ) -I-к-р-у) для нечетных к

Такую клетку можно рассматривать как совокупность двух полуклеток, в

каждой из которых существует прямо бегущая ЭС тока с номером п- р. Токи

четной и нечетной полуклеток трансформируются в обмотку статора в виде

симметричных токов основной частоты. Это позволяет включить их в единую

со статором схему замещения

В шестой главе разрабатывается математическая модель АДЧП,

производится её исследование, разрабатывается оптимизированная клетка

ротора АДЧП. Математическая модель АДЧП создана на базе МЭС,

представления о клетке ротора, как о совокупности двух симметричных

полуклеток, описываемых ЭС порядков и = р и п = ( г/ 2) - р, представления

об обмотке статора, как об идеальной, р- полюсной, симметричной обмотке.

Электромагнитный процесс в клетке ротора разделён на два компонента -

продольный и поперечный. Продольный процесс характеризует

взаимодействие обмоток ротора и статора: наведение ЭДС, обмен энергией,

создание электромагнитного момента. Процесс, величинам которого присвоен

индекс (I, идет аналогично процессу в симметричном АД. Содержанием

поперечного процесса (индекс q) является обмен энергией между

полуклетками ротора через образование уравнительных токов.

В установившихся режимах работы АДЧП соответствует Т-образная

схема замещения, в которой клетка отображается параллельными

Рис 17 Токи в неонтимизированной клетке ротора АДЧП

комплексными сопротивлениями полуклеток

Z Z Zj=2-a-Zd--ч--и Z2 =2 a Zd q

Zq+Zdq Zq~Zdq

где

Z2 4п Ли ^о

^d ' ^ 5 5

5 - скольжение. Для симметричной клетки АД Z¡ = ¿2 = & ■ Фрагмент схемы замещения, относящийся к ротору, показан на рис.17. Здесь

2 "" 2

Zdq

- токи полуклеток, k = k(s) = —— - параметрический коэффициент. Между

Z4

полуклетками АДЧП циркулирует уравнительный ток, величиной 7^/2. Связанный с ним поперечный энергообмен изображен на рис 17 векторами

112 = 21 ■ Соотношения между токами полуклеток = ~—^, а также

между их плотностями —— = —-- где qi и площади сечении стсржнск

Aj q2\l + k\

полуклеток, изменяются вместе со скольжением. Это явление в работе названо поперечным параметрическим вытеснением тока. Очевидно, что разница плотностей тока может быть полезно использована в пусковом режиме. В номинальном режиме существенная перегрузка одной из полуклеток недопустима как по технико-экономическим, так и по тепловым причинам. Загрузка полуклеток пропорционально их номинальным мощностям будет

обеспечена, если к = |а| = к = const и — = ^ + ^ . Тогда, как и для 1 42 }~к

Л2

симметричных клеток АД, для клетки АДЧП справедливо —= 1.

Л1

Приведенные отношения обеспечиваются соотношением параметров клетки

= ^ = (16) xq Rq

Клетки, в которых оно реализовано были названы оптимизированиыми. В оптимизированных клетках отсутствует поперечный энергообмен, и, связанное с ним, избыточное рассеяние. Отличие оптимизированной клетки АДЧП от симметричной состоит в том, что у неё к * 0 и Iq = к • Id * 0. Токи

I,

оптимизированной клетки показаны на рис 18.

Разработанная по критерию ► —$

минимального тока и минимальной мощности рассеяния, в соответствии с соотношением (16), клетка ротора АДЧП

защищена авторским свидетельством Рис. 18. Токи ротора АДЧГ1 для

N»1798857 На рис 19 показаны оптимизированной клетей

чередующиеся пазы клетки клинообразной и овальной форм, обозначены основные размеры Высота А/„ равна глубине проникновения электромагнитного поля в клинообразный стержень при пуске

Клетка работает следующим образом При пуске двигателя ток в клинообразном стержне

вытесняется в его верхнюю часть на глубину И]п =Й2> что обеспечивается соответствующим выбором размера к 2 Часть клетки ротора, состоящая из стержней овальной формы и верхних частей клинообразных стержней

яредс1авляет собой пусковую клетку двигателя Значительное активное и небольшое индуктивное сопротивление пусковой обмотки обеспечивает двигателю высокий пусковой момент В номинальном режиме совместно с овальным

работает весь клинообразный стержень. Совокупность овальных и клинообразных стержней образует рабочую клетку двигателя Соответствующий, по (16), подбор размеров пазов рабочей клетки обеспечивает одинаковую плотность тока в стержнях и минимальные уровни рассеяния активной и реактивной мощности

Далее в главе показано, что соотношение (16) для пазов клинообразной и овальной форм реализуется следующим соотношением размеров

Рис.19. Форш и размеры пазов оптимизированной кпеткн потопа

Ь1к1 7 / - 0,21а

0,66 + -

■а

= 2-

За

1 + р

^У(Р)^ зъ/УИ' Ь,

, где а ■

ХеХ к2 */

у(р) = Р(1,664 -1,038 Р) + 0,375.

Выбор размеров пазов клетки по данному соотношению снижает рассеяние активной и реактивной мощности в клетке до минимального, для данной мощности двигателя, уровня, что обеспечивает повышение КПД и коэффициента мощности двигателя Оценка эффективности применения оптимизированной клетки производилась путем сопоставления электрических потерь в неоптимизированной и оптимизированной клетках В главе показано, что оптимизированная клетка имеет мощность электрических потерь на 12,5% ниже неоптимизированной

В седьмой главе производится разработка высоко интегрированных в отношении конструктивных модификаций и способов питания математических моделей ЛАД. В качестве базового конструктивного типа был выбран плоский двухсторонний ЛАД с немагнитным вторичным элементом (ВЭ) Для него была определена структура и записаны уравнения для электрических и механических контуров и узлов математической модели Анализ структуры модели свидетельствует о том, что её ядром является задача определения функции вектор-потенциала главного магнитного поля А = А(х, у, г, Задача ядра в

2

каждой из однородных сред задается уравнением V А= +/истШх,

начальным распределением А(х, у, г,0) и граничными условиями Специфика модели определяется уровнем постановки и способом получения решения задачи ядра А(х,у,г,0 Анализ этих вопросов свидетельствует о том, что очерченному кругу задач отвечает одномерная постановка задачи ядра и её решение методом интегрального преобразования Фурье Далее в главе в одномерной постановке решается задача ядра для ЛАД различных конструктивных модификаций

Для случая бесконечного сердечника и короткого ВЭ решение задачи

00

имеет вид ряда А=Л(х,() = ^Лд , слагаемые которого даются

к=0

последовательной итерационной процедурой к~ 0,1,2,...,

2 2 ЛОхх ~ Рс А0 = ■■ Ак+1, хх~ Рс Ак+! = ~]2к >

где )1 - возбуждающий ток, распределенный на отрезке |х| < а, к-я итерация

тока ВЭ ¡2^ = -ст(х) -(+ & -А/(х) на отрезке хя йх<,хп. Исследование

сходимости ряда было проведено на частных примерах

О, \х\>а

Ж>а

, ¿2 —0.5 соАа I--х\, |дс|<а

-т4

соответствующих случаям возбуждения ЛАД катушкой с постоянной линейной плотностью проводников пх(х) ~ 1 и многофазной синусной обмоткой при

питании их постоянным (а=0) и переменным {со ~1) токами В данных случаях необходимое количество итераций составляет 6-8. Для моделирования режима идеального холостого хода (ИХХ) достаточно нулевой итерации Итерационная схема дает общий подход к построению математической модели ЛАД для исследования установившихся режимов и переходных процессов. В раде случаев могут использоваться более адаптированные варианты модели.

Для моделей установившихся режимов были получены выражения А(х,г) в замкнутой форме для следующих конструктивных типов ЛАД

2. ЛАД с бесконечными сердечником индуктора и ВЭ Для него решение задачи ядра дается сверткой

00 —00

где С(х) = е 2---функция Грина режима нагрузки, в которой

2 с

с =. Рс2 + ] П В главе показано, что асимметрия функции Грина и,

как следствие, асимметрия А(х), главных ЭДС и фазных токов в принятых условиях связана с движением ВЭ

2. ЛАД с бесконечным сердечником индуктора и ВЭ длиной = хп- хл Для него получено решение задачи ядра в виде суммы сверток

*л 00

Аь = \Jiis) <?0(х-5)(6 + + +

хл хп

При устремлении Ь2 к нулю и к бесконечности решение вырождается в распределения вектор-потенциала у ЛАД с бесконечным ВЭ в режимах ИХХ и нагрузки соответственно

3 ЛАД с конечным сердечником индуктора длиной 2Ь Экспериментальные данные позволяют утверждать, что конечность длины индуктора является основным фактором, влияющим на асимметрию фаз низкодобротных ЛАД Функции Грина машин с коротким индуктором имеют асимметричный вид даже при неподвижном ВЭ. причем больший коэффициент затухания имеет ветвь со стороны ближайшего края сердечника Конечность индуктора учитывается введением в математическую модель двух коэффициентов затухания поля тока, расположенного в произвольной фиксированной точке хо - слева (/?/) и справа (Д?) от неб Решение задачи

ядра дается сверткой

Аъ= \*1(з)-Сь(х-х)05, где Оь(х-з)

У(х-*)

еС[(х-*)

С1 +С2

е-с2( х-х) с1+с2

-,Х<5

X >5

функция Грина ЛАД с коротким индуктором, с1 = -]р/2 + + №.

с 2 +

Я

+ Величины и р2 зависят от длины сердечника,

свойств его стали и значения хд Для них найдены эмпирические формулы Р]=Р0 + 0.5 (Ро-Рс)- «ка] (х0 -Ъ)-Ша2 (х0 +Ь)), Р2 = Р0 +0.5 (р0 -рс) (гн<х2(х0 -Ъ)-1 иа1(х0 +Ъ)),

где а/, а2

Ов(х) эмпирические

коэффициенты Единственной точкой магнитной симметрии индуктора является х0=0. Для

экспериментального ЛАД подбор по опытным данным дал значения р0 = 29.54 , Рс=2 , а; =10.82 , а 2 = 1-21 . Функции Грина для случаев возбуждения ЛАД токами в точках хд =0 и х0 =-2/3 показаны на рис.20.

Для моделей переходных процессов были получены решения задачи ядра для ЛАД с бесконечным ВЭ и конечным индуктором. Адаптированные решения удастся получить при переносе граничных условий задачи из бесконечности в некоторые фиксированные точки ± Ь. записав их как

х=-1

Х'1

Рис 20 Функции Грина экспериментального ЛАД

Моделирование электромеханических переходных процессов. Решение задачи ядра на отрезке [-Ь,Ь] дается рядами

А=^АнХп,В=^Вп Хп,

П • Я

где Хп = «иЛп(х + Ь), Лп =-. Амплитуды гармоник рядов Ап(1) и

2Ь

Вп№) даются решением системы обыкновенных дифференциальных уравнений

1 1 2 + й2

Аш=-)1п~--?-Ап-ЭВп,

а а

1 Л 2 + р2 2

Вп(= — ]1хп--Вп+Лп ЭАп

а а

1 I

с начальными условиями Ап(0) = — ^Ад(х)Хпс!х,

1 1

Вп(0) = — ^Вд(х)- Хп <Ьс. Источники возбуждения задаются аналогичными

1 1 1 1

выражениями = - |./;ЛГи Л?хл =]1хп(*) = - \}1хХп

Моделирование электромагнитных переходных

процессов. Аналитическое решение задачи даетсяряцом

оо

П=1

где

Ап=АпО) = — е а \е а ]1п(г)<1т+Ап(0), сг *

О

Сп + ' Ап(0) = 1 \Ло(х)е-^9х .ХпЛс,

-х

Функции, описьгоающие пространственное распределение вектор-потенциала

в-9

-х

Хп=е 2 $тХп(х + Ь),п = 1,2,...

■ .определяются

как

множество

ортогональных собственных функций задачи Штурма-Лиувилля, отвечающих собственным значениям сп2 и граничным условиям.

Ряды, которыми представлены решения задачи ядра для моделирования электромеханических и электромагнитных процессов, являются абсолютно сходящимися. Вместе с тем, их практическое использование предполагает замену рядов полиномами. Последние расходятся при скоростях ВЭ 2 - Ь соу

Зп =-—. Выбор интервала разложения 2Ь » 2а позволяет вывести

ж п

точки 19п за пределы возможных скоростей ЛАД.

Рис.21. Экспериментальный ЛАД

Далее в главе приводятся данные экспериментальной установки и экспериментального ЛАД, внешний вид которого приведен на рис.21. Экспериментальная проверка подтвердила адекватность моделей. Погрешность в расчете векторов главного магнитного поля экспериментального ЛАД не превышает 15%, погрешности расчетов выходных показателей ЛАД находятся на уровне 5 - 10%.

37

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

Проведенная научно-исследовательская и инженерно-техническая работа позволяет сформулировать следующие основные результаты диссертации

1 Несимметричные режимы являются эксплуатационными для большинства двигателей сельскохозяйственных электроустановок и приводят к недопустимо высоким потерям электроэнергии и материя льных ресурсов в сельском хозяйстве РФ.

2 Развита теория электромагнитных и энергетических процессов в несимметричных АД, применяемых в сельском хозяйстве Установлено, что основной особенностью этих процессов является наличие поперечного энергообмена и, связанного с ним, избыточного рассеяния энергии, что снижает КПД и коэффициент мощности электродвигателей

3 Выработаны принципы рационального питания несимметричных АД В ряде случаев рациональное питание повышает добротность обмотки в 1,6 и более раз, что повышает энергетические показатели несимметричных АД сельскохозяйственных электроустановок

4 Разработаны и защищены авторскими свидетельствами технические решения реализующие рациональное питание и повышающие энергетические показатели НАД Экспериментальная проверка, выполненная на АДРМ, показала, что при рациональном питании относительный рост КПД машины составил 7%. а коэффициента мощности - 17%, причем, очевидно, что по отдельности эти показатели можно повысить больше, чем их произведение

5 Обобщена теория преобразований координат в ЛД с параметрической асимметрией фаз произвольного вида Показано, что посредством канонического преобразования потоки мощности поперечного энергообмена выделяются из общего потока мощности источника

6 Развита теория несимметричных АД сельскохозяйственных электроустановок в части представления пространства фазных координат как совокупности ортогональных и взаимно зависимых векторных подпространств. Эти представления позволяют устранить некорректности, существующие при записи уравнений математических моделей несимметричных АД

7 Разработана единая методика расчета КПД и коэффициента мощности АД сельскохозяйственного назначения, которая справедлива для любого отрезка времени при несимметричном и несинусоидальном питании, а также в переходных процессах Так. например, для серийных электродвигателей расчеты показали, что в перемежающемся режиме при ПН 15% и несимметричном напряжении (2%) питания их КПД снижается на 15 - 18%. а коэффициент мощности - на 6 - 10% по отношению к номинальным величинам

8 В качестве научной базы диагностики короткозамкнутых клеток роторов АД

в диссертации разработан новый метод математического моделирования -метод эллиптических составляющих. По сравнению с методами, базирующимися на прямом гармоническом анализе, метод эллиптических составляющих обладает абсолютной точностью и компактностью, что существенно для разработки диагностических устройств

9 Для клеток ротора АД выявлены диагностические факторы технического качества - состав и степень эллиптичности эллиптических составляющих МДС Так. например, при обрыве одного из стержней 12-фазной клетки эллиптичность спектров шести эллиптических составляющих имеет величину от 7 до 100 %

10 Доказана возможность распространения метода эллиптических составляющих на уравнения математической модели Запись уравнений в терминах эллиптических составляющих позволяет с высокой точностью моделировать АД с любыми видами параметрической асимметрии без прямого обращения к аппарату гармонического анализа

11 Впервые выявлен и описан эффект параметрического вытеснения токов в клетках АДЧП, повышающий пусковой момент этих двигателей

12 Установлено, что, в общем случае, в номинальном режиме клеткам АДЧП присуще избыточное рассеяние энергии Найдено оптимальное параметрическое соотношение, реализация которого исключает избыточное рассеяние Разработана и защищена авторским свидетельством конструкция клетки ротора АДЧП, реализующая данное соотношение Разработанная конструкция позволяет снизить потери энергии в клетке по отношению к существующим конструкциям па 12 - 13% Кроме того, высокая крутизна механической характеристики АДЧП с такой клеткой делает его перспективным для применения в однофазном исполнении без фазосдвигающеш элемента в сельскохозяйственных электроустановках колебательного движения.

13 Созданы высоко интегрированные математические модели АДРМ для предварительной оптимизации и технико-экономического обоснования следующих конструктивных типов двигателя, с длинным сердечником индуктора и длинным ВЭ, с длинным сердечником индуктора и коротким ВЭ, ЛАД с коротким сердечником индуктора и длинным ВЭ Модели позволяют в зависимости от структуры сельскохозяйственного механизма принять решение о разработке конкретного типа электроустановки Кроме того, разработаны специализированные математические модели, предназначенные для расчета электромеханических и электромагнитных переходных процессов в АДРМ Экспериментальная проверка подтвердила адекватность моделей Погрешность расчета векторов главного магнитного поля ЛАД не превышает 15%. а расчета выходных показателей ЛАД находятся на уровне 5 - 10%

14 Разработанные математические модели использовались рядом организаций

для решения практических задач по созданию АДЧП, созданию и внедрению АДРМ, о чем свидетельствуют акты об использовании и внедрении, приложенные к диссертации

15 Разработанные в диссертации научные положения и технические решения направлены на снижение потерь энергии от несимметричных режимов в АД сельскохозяйственных электроустановок, повышение качества диагностики асинхронных двигателей сельскохозяйственного назначения, внедрению АДЧП и ЛДРМ в электроприводы сельскохозяйственных электроустановок Их реализация позволит существенно снизить прямой и косвенный ущерб, наносимый сельскому хозяйству РФ несимметричными режимами АД

Содержание диссертации опубликовано в следующих работах

1 Мамедов ФА, Курилин СП Об определении активной и реактивной мощности для асимметричных электрических машин.// Электротехника. - 2001 - №4. — С. 17-21.

2 Мамедов Ф А, Денисов В H. Курилин С Г1 Особенности энергетических процессов в электрических машинах с асимметричными обмотками // Электричество - 2002 - №9. - С 36-43

3 Курилин С П Проблемы разработки универсальных энергетических показателей асинхронных электродвигателей // Агроинженерия / Вестник РГАЗУ - М„ 2004 - С 44 - 46

4 Mamedov F, Kurilin S, Zavodjanskaya H Method of analysis of multiphase asimmetnc electrical machines // 5th International conf on unconventional electromechanical and electncal systems' Proc of the 5th UEES'01 05 - 08 September 2001 - Szczecin, 2001. - vol 2 - P 329 - 334.

5 Мамедов ФА., Денисов ВН. Курилин СII. Хуторов Д.В. Варианты построения математической модели линейной машины.// Электричество -2000 -№10 - С 35-39

6 Мамедов Ф А., Талюко В В, Курилин С П Метод расчета электромеханических переходных процессов в ЛАД// Электротехника - 1983 -№2 -С. 36-38

7. Курилин С П, Денисов В H Одномерный расчет переходного электромагнитного процесса в ЛАД методом Бубнова-Галеркина // Электротехника - 1981. - № 11 - С 54-56

8 F Mamedov, S Kurilin, D Tchutorov Ideal no-load operation and asymmetry of phases of low speed linear induction machine // 5 International conf on unconventional electromechanical and electncal systems Proc. of the 5th UEES'01 05-08 September 2001 - Szczecin, 2001 -vol 2 -P 323-328

9 Курилин С П, Мартынов В Ф. Макаров Л H Математическая модель асинхронного двшагеля с чередующимися пазами ротора// Изв вузов Электромеханика -1991 -№3 -С 39-44

10 Мамедов ФА, Курилин СП, Касумбекова ЗМ Получение кругового вращающегося поля в конденсаторном электробуре при его работе на

различных глубинах//Изв вузов Нефть и газ. - 1977 -№3 - С 29-33 П.Мамедов ФА, Талюко ВВ, Курилин СП Влияние параметров и обмоточных данных асинхронных машин на электродинамические усилия// Изв. вузов. Электромеханика. - 1985. - №6 - С 48-51. 12. Бояринов Г.И, Талюко В.В, Курилин СП Динамические процессы при запуске асинхронного двигателя от генератора соизмеримой мощности // Изв. вузов Элеюромеханика - 1991 - № 10. - С. 66 - 67

13 Мамедов Ф.А, Заводянская Е А, Курилин С П. Тенденции развития графических средств электромеханики//Изв вузов Электромеханика -2003.-№4.-С 15-18

14 Курилин С П, Мартынов В Ф, Макаров Л.Н Математическая модель динамических режимов асинхронных двигателей с чередующимися пазами на роторе (АДЧП) // VI Всесоюз. научн -технич. конф "Динамические режимы работы электрических машин и электроприводов": Тез. докл 41 - Бишкек. 1991.-С 70

15. Курилин С П, Мартынов В Ф., Макаров Л Н. Некоторые вопросы проектирования асинхронных двигателей с чередующимися пазами на роторе (АДЧП).// 10 всесоюзн научн-технич конф. "Интеллектуальные электродвигатели и экономия электроэнергии". Тез докл. - Суздаль, 1991 - С. 13

16 Ас 1798857 СССР, МКИ3 Н 02 К1/22 Ротор короткозамкнутого асинхронного двигателя /С.П Курилин, А Е Малиновский, В Ф Мартынов, Л Н. Макаров (СССР) - 4 е.: ил.

17. Курилин С П . Литвин В.И Пути повышения энергетических показателей линейных асинхронных двигателей промышленных установок// Всесоюзн научн -техн конф "Динамические режимы работы электрических машин и электроприводов" Тез. докл. Ч. 1-Каунас, 1988 - С. 153

18. Резниченко В Ю, Курилин С П. Особенности дифференциальных уравнений несимметричной электрической машины переменного тока// Электричество. - 1983 -№9 -С. 50-52

19 Курипин СП. Мартынов ВФ, Макаров ЛИ. Формирование электромагнитных процессов в асинхронных двигателях с чередующимися пазами на роторе (АДЧП). // Современные проблемы энергетики и электротехники / Тр Моек энергетич ин-та - Москва - Смоленск, 1991 - С 104-108

20. Мамедов Ф А. Курилин С.П Учет продольного краевого эффекта при расчетах переходных процессов в линейных асинхронных двигателях II всесоюзн. научн. конф. "Современные проблемы энергетики и электротехники'" Тез докл -М., 1977 -С 106.

21 Курилин С Г1 Расчет электромеханических переходных процессов в ЛАД на основе одномерной теории // Всесоюзн. научн -техн конф "Динамические режимы работы электрических машин и электроприводов" Тез докл -Грозный, 1982 - С 33-34

22. Малиновский А Е, Курилин С П Динамические режимы низкоскоростного компенсированного ЛАД // Всесоюзн научн -техн конф "Динамические

режимы работы электрических машин и электроприводов"' Тез докл 4 2-Днепродзержинск, 1985 - С. 77

23 Малиновский А Е, Курилин С.П., Козлов Е.И Синтез магнитного поля линейного асинхронного двигателя с оптимальными тягово-энергетическими показателями.// Всесоюзн. совещ "Проблемы создания и применения линейных электродвигателей в машинах, оборудовании и транспортно-технологических системах". Тез. докл - М ,1989. - С. 7-8.

24 Мамедов Ф А, Курилин С П., Малиновский А.Е Синтез ош имальных обмоток линейного асинхронною двигателя // Всесоюзн. совещ "Проблемы создания и применения линейных электродвигателей в машинах, оборудовании и транспортно-технологических системах"-Тез докл -М,1989 -С 12

25 Курилин С П, Литвин В И Чехиров А.М. Математическая модель линейного асинхронного двигателя с учетом начальных и граничных условий // VI Всесоюзн научн -тех конф "Динамические режимы работы электрических машин и электроприводов": Тез. докл 4.2 - Бишкек, 1991. - С 63.

26. Мамедов Ф.А., Денисов В.Н., Курилин С П., Хуторов Д В Исследование электромагнитных процессов в линейном электродвигателе с коротким вторичным элементом.//! V Межд. конф «Электротехника, электромеханика и элекгротехнологии» МКЭЭЭ- Сб. тр. - 2000 - М., 2000. - С. 326-327

27. Мамедов Ф А., Денисов В.Н., Курилин С.П. Параметрические свойства и особенности энергетики асимметричных обмоток электрических машин // IV Межд. симпозиум «ЭЛМАШ - 2002»' Сб. тр. - 2002 - М., 2002. - С 85-88

28 Денисов В Н , Курилин СП Визуальные модели мощности многофазных обмоток // Перспективы и тенденции развития электротехнического оборудования / V Межд. симпозиум «ЭЛМАШ - 2004» 11-15 октября 2004 г Сб. тр. - М., 2004. - С 105-111

29. Курилин С.П., Денисов В Н. Энергетические показатели электрических машин при полигармонических и апериодических функциях фазных токов // 5-ая Межд конф. МКЭЭЭ - 2003" Сб тр. - 2003. -4 1 - Крым, Алушта, 2003 - С 563 - 566.

30 Курилин С.П. Универсальное определение КПД асинхронных электродвигателей // Агроинженерия./ Вестник РГАЗУ - М., 2004. - С 46 - 48

31 А.с 1256209 СССР, МКИ3 4Н 03 М 1/64 Преобразователь угла поворота вала в код / А.Е Малиновский, С.П Курилин (СССР) - 4 с ■ ил

32. А.с 1427513 СССР, МКИ3 Н 02 К 41/025 Способ управления магнитным полем линейной электрической машины и устройство для его осуществления / А Е. Малиновский, С.П Курилин (СССР). - 6 с . ил.

33. А.с. 1446692 СССР, МКИ3 Н03 М 1/64. Преобразователь угла поворота вала в код. / А.Е Малиновский, С П Курилин, Ю.М. Чугуев (СССР) - 4 е.: ил

34. А.с 1264344 СССР, МКИ3 Н 03 М 1/64 Преобразователь перемещения в код. / А.Е. Малиновский, С П Курилин, А С. Потачинский, Е Л. Резник (СССР) - 4 е.. ил.

35 Ас 1437955 СССР, МКИ3 Н 02 К 41/025 Индукционная электрическая машина с разомкнутым магнитопроводом /ФА Мамедов, В И. Литвин, А Е Малиновский. С П Курилин (СССР) - 4 с. ил

36 А с 1520633 СССР, МКИ3 Н 02 К 41/02 Устройство для измерения скорости движения рабочего элемента линейного асинхронного электродвигателя / А.Е Малиновский, С П. Курилин (СССР) - 3 с ■ ил

37 Курилин С.П, Талюко В В., Касумбекова З.М. Влияние числа пар полюсов на электромеханические переходные процессы в асинхронном двигателе. // Научн -тех конф "Динамические режимы работы электрических машин переменного юка"' Тез докл - Смоленск, 1975 -С.28-29.

38 Мамедов Ф А, Резниченко В Ю , Курилин С.П Линейный асинхронный двигатель в режиме возвратно-поступательного движения // Научн.-тех. конф "Динамические режимы работы электрических машин переменного тока" Тез докл.-Смоленск. 1975 -С 111 -112

39 Копылов И П, Мамедов Ф А , Курилин С П Система дифференциальных уравнений линейного асинхронного двигателя с учетом продольного и поперечного краевых эффектов // Специальные режимы работы электрических машин: / Тр. Моек энергетич ин-та - Москва - Смоленск, 1975. - С. 3 - 18.

40 Мамедов Ф.А., Курилин С П Динамические режимы линейных асинхронных двигателей. // Вторя областная научн -тех конф "Автоматизация технологических процессов и промышленных установок"- Тез докл., 4.2 -Пермь, 1977. -С 28 -29

41 Курилин С П Динамические режимы линейного асинхронного двигателя -Автореф дис. канд техн наук -М, 1983 -19с

42 Линейные и дугостаторные электродвигатели Курилин С П; Под ред. В В Талюко / Учебн. пособ по icypcv «Спец электр машины»; Моек энерг ин-т -М.: Изд-во МЭИ, 1990 - 36 с.

43. Курилин С.П, Мартынов В Ф . Макаров Л Н. К исследованию режимов работы асинхронных двигателей с чередующимися пазами на роторе (АДЧП) // Научн.-практ конф, поев 30-летию СФ МЭИ Тез докл - Смоленск, 1991 -С.51.

44 Введение в математическое моделирование в электромеханике. Учеб пособие но курсу «Математич моделир в электромеханике» Курилин С.П, Максимкин В Л / Пол ред А Н Столярова. В.Ю. Резниченко, Моек ЭНбрГ ик-т - М • Изд - во МЭИ, 1991 - 48 с

45 Курилин СП, Мартынов ВФ. Макаров ЛН Математическая модель асинхронного двигателя с произвольно чередующимися пазами ротора (АДЧП) // Электромеханика, силовая преобразовательная и электронная техника. / С б научн. тр. - Смоленск, 1993 — №4 - С 96 - 101.

46 Курилин С П, Мартынов В.Ф , Макаров JI Н Математическая модель асинхронного двигателя с произвольно чередующимися пазами ротора// Тр. ин-та / Смоленский филиал МЭИ - 1993 - №4 - С 96 - 102

47. Курилин С П, Мартынов В Ф. Исследования к созданию асинхронных двигателей с повышенным коэффициентом мощности // Тр. ин-та / Смоленский филиал МЭИ - 1994 - №6 - С 74 - 75.

48 Электромашинные источники питания Учеб пособие по курсу «Спец электр машины»/ Г И Бояринов. С П Курилин, В Л Максимкин. В Ф Мартынов: Под ред. В Ю Резниченко, Моек энерг ин-т - М Изд-во МЭИ.

1994 -55 с.

49. Курилии С П , Безлепкина Ж.Ю Линейный асинхронный двигатель как «ш - п» фазная электрическая машина. .// Тр ин-та / Смоленский филиал МЭИ -1994.-№7-С.51 -55.

50. Курилин С.П. Метод анализа несимметричных электрических машин (НАД). // Тр. ин-та / Смоленский филиал МЭИ - 1994. - №7 - С 48 - 50

51 Курилин С П, Безлепкина Ж Ю Первичный краевой эффект и асимметрия фаз линейной машины. // Тр. ин-та / Смоленский филиал МЭИ - 1995. - №8 -С 154-159.

52 Курилин С.П., Безлепкина Ж Ю К вопросу об оценке несимметрии фаз обмоток ЛАД // Научн -практ. конф., поев. 35-летию СФ МЭИ: Тез. докл. -Смоленск, 1996. - С.163 -164.

53. Курилин С.П., Безлепкина Ж.Ю. Научные проблемы создания высокоэффективных линейных асинхронных двигателей (ЛАД). Ч Тр. ин-та / Смоленский филиал МЭИ - 1996. - №9 - С 398 - 404.

54 Малиновский А.Е., Курилин С П, Литвин В И, Резник Е.Л. Высокоэнергетические линейные асинхронные двигатели со специализированными обмотками. // Тр. ин-та / Смоленский филиал МЭИ -1996. -№9-С. 137- 141.

55 Введение в теоретическую электромеханику Учебн пособ. по курсу «Теоретическая электромеханика»./ Курилин С.П., Мартынов В.Ф., Хуторов Д В. - Смоленск- Изд-во филиала МЭИ (ТУ) в г. Смоленске, 1999 - 49 с.

56 Мамедов Ф А , Курилин С П., Денисов В.Н„ Хуторов Д В Асимметричные электромеханические преобразователи энергии вращательного и поступательного движения дня АПК. // РГАЗУ - агропромышленному комплексу / Сб. научн. 1р. в 2-х ч. - ч 2 - М., 2000. - С.238 - 241.

57 Курилин С П, Заводянская Е.А. Применение метода эллиптических составляющих для анализа асимметричных электрических машин. // Электротехника, электромеханика и электротехиологии Энергетика Экономика и менеджмент' Тез докл науч.-техн. конф. 20-21 декабря 2001 г. -Смоленск, 2001. - том 1 - С. 16 - 17.

58. Курилин С.П., Николаенков Д.М, Хуторов Д.В. Универсальная модель линейной индукционной машины с бесконечным вторичным элементом. // Электротехника, электромеханика и электротехнологии Энергетика. Экономика и менеджмент. Тез докл. науч -техн конф 20 - 21 декабря 2001 г -Смоленск, 2001. - том 1 - С. 26 - 27.

59. Мамедов Ф.А., Курилин С.П. Научные проблемы разработки универсальных энергетических показателей асимметричных электрических машин. // Электротехника, электромеханика и электротехнологии. Энергетика Экономика и менеджмент' Тез. докл науч.-техн. конф 20-21 декабря 2001 г -Смоленск, 2001. - том 1 - С. 34 - 35.

60 Мамедов Ф.А., Курилин С П, Хуторов Д.В. Математическая модель низкоскоростной линейной индукционной машины в режиме холостого хода на базе поля уединенного проводника // Электротехника, электромеханика и

2005-4 44823

элекгротехнологии. Энергетика Экономика и менеджмент Тез докл. науч.-техн конф. 20-21 декабря 2001 г. - Смоленск, 2001. - том 1 - С. 36 - 37. 61 Курилин С.П., Заводянская Е.А. Метод анализа многофазных асимметричных электрических машин // Инженерный факультет -агропромышленному комплексу./ Сб научн тр. РГАЗУ - М., 2001. - С. 177 -

62 Мамедов Ф.А., Курилин С.П., Хуторов Д.В. Исследование режимов холостого хода линейной индукционной машины // Инженерный факультет -агропромышленному комплексу / Сб. научн. тр. РГАЗУ - М., 2001. - С. 181 -

63 Курилин С П., Заводянская Е.А, Кузнецов Н.Е. Развитие методов математического моделирования асимметричных электрических машин // Агроинженерия./ Научн. тр. РГАЗУ - М., 2002. - С.73 - 77.

64 Курилин С П. Универсальное определение коэффициента мощности асинхронных электродвигателей. // Агроинженерия / Вестник РГАЗУ - М.,

Научные работы, представленные в диссертации, выполнены лично автором, под его научным руководством или при его активном участии1. Участие автора выражено в разработке идей, постановке задач исследований, выборе научных направлений, разработке и исследовании математических моделей, разработке технических решений, их правовой защите, выполнении экспериментальных исследований, анализе и обобщении результатов Все идеи, положения, научные результаты и выводы, приведенные в диссертации, получены лично автором. Работы [3, 21, 30, 41,42, 50,64] выполнены автором лично. В работах [1,2], [4 - 9], [13 - 20], [22], [26 - 29], [37 - 40], [43], [45 - 47], [49], [51 - 53], [56 - 63] участие автора выразилось в разработке основных научных идей и написании основной части работы Доля участия автора в этих работах составляет 70 - 90% В остальных работах участие авгора выразилось в написании отдельных разделов объемом в 30 - 50%.

Автор выражает глубокую благодарность заслуженному деятелю науки РФ доктору технических наук, профессору Ф А Мамедову за научные консультации, всестороннюю помощь и поддержку при выполнении работы

181.

185.

2004. - С .48 - 50.

Личный вклад автора в опубликованные работы

г 6

Объем 2,75 п л. Тираж 100 экз ,

Издательский центр филиала ГОУВПО «МЭИ (ТУ)» в г'Смодецске

» с {

214013, г. Смоленск, Энергетический проезд,

*

2 2 АПР 2005

Введение

1. Технико-экономические и научные проблемы, выдвигаемые современным состоянием парка асинхронных двигателей

Ф сельскохозяйственных электроустановок

1.1. Общая характеристика парка асинхронных двигателей сельского хозяйства РФ

1.2. Несимметричные режимы работы асинхронных двигателей сельскохозяйственных электроустановок

1.3. Технико-экономические проблемы, связанные с несимметричными режимами асинхронных двигателей

1.4. Выводы

2. Состояние вопроса исследования несимметричных режимов. Проблемы теории несимметричных асинхронных двигателей

2.1. Виды и свойства математических моделей несимметричных

А электрических машин

2.2. Обобщение понятия «несимметричная электрическая машина»

2.3. Методы теоретического исследования вращающихся НЭМ

2.4. Методы теоретического исследования ЛАД

2.5. Проблемы разработки энергетических показателей НЭМ

2.6. Собственные функции и функции Грина в теории НЭМ

2.7. Выводы

3. Особенности энергетических процессов в многофазных обмотках и концепция рационального питания несимметричных асинхронных двигателей

3.1. Общие положения

3.2. Расчетная модель обмотки НЭМ. Симметрическая и симметричная параметрические матрицы

3.3. Свойства главных параметрических матриц обиоток электрических машин

3.4. Продольный и поперечный энергетические процессы. Особые токи в обмотках электрических машин

• 3.5. Баланс мощности обмотки и каноническое преобразование координат

3.6. Продольный и поперечный токи

3.7. Концепция рационального питания НЭМ

3.8. Каноническое и классические преобразования координат

3.9. Преобразование к главным осям и метод симметричных составляющих

3.10. Техническая реализация рационального питания несимметричных АД и ЛАД

3.11. Выводы

4. Разработка энергетических показателей НЭМ в переходных и т установившихся режимах работы

4.1. Общая постановка вопроса

4.2. Основные определения и термины

4.3. Базовые положения анализа

4.4. Универсальные определения коэффициента мощности и КПД

4.5. Аналитическая геометрия в трехмерном пространстве фазных величин

4.6. Форма записи уравнений баланса напряжений в пространстве фазных величин

4.7. Преобразование координат изображающего вектора

4.8. Энергетическая микромодель электрической машины

4.9. Энергетическая макромодель электрической машины

4.10. Макромодель и коэффициент мощности машины

4.11. Анализ КПД электрической машины на отрезке времени

4.12. Энергетические показатели асинхронных двигателей в перемежающемся режиме работы

4.13. Выводы 197 • 5. Метод эллиптических составляющих как основа моделирования и диагностики несимметричных клеток ротора асинхронных электродвигателей

5.1. Постановка задачи исследования

5.2. Концепция метода эллиптических составляющих (МЭС)

5.3. Математические основы МЭС

5.4. Математическая модель асимметричной короткозамкнутой клетки ротора

5.5. ЭС токов асимметричной клетки ротора

5.6. Выводы

6. Теоретическое исследование и разработка высокоэффективных ф асинхронных двигателей с чередующейся формой стержней клетки ротора

6.1. Состояние вопроса и постановка задачи исследования

6.2. Математическая модель АДЧП

6.3. Схема замещения АДЧП

6.4. Токи и электромагнитный момент АДЧП

6.5. Поперечное вытеснение тока в АДЧП

6.6. АДЧП с оптимизированными клетками ротора

6.7. Разработка оптимизированной клетки ротора АДЧП 276 6.8. Выводы

7. Разработка высоко интегрированных математических моделей линейных асинхронных электродвигателей

7.1. Конструктивные особенности ЛАД

7.2. Особенности электромагнитных процессов в ЛАД

7.3. Структура и основные свойства математической модели ЛАД

7.4. Математическая модель главного поля ЛАД

7.5. Вектор-потенциал главного поля ЛАД

7.6. Модель ЛАД для расчета электромеханических переходных процессов

7.7. Модель ЛАД для расчета электромагнитных переходных процессов

7.8. Экспериментальный ЛАД

7.9. Выводы

Актуальность темы. Парк асинхронных электродвигателей (АД) сельского хозяйства РФ по данным на 2003 г составляет 4 млн. единиц. Современное состояние парка выдвигает перед учеными и специалистами ряд (•» технико-экономических проблем. Они связаны с моральным и физическим старением парка, несоответствием его структуры условиям эксплуатации, недопустимо высоким уровнем потерь электроэнергии в сельском хозяйстве РФ, низким качеством диагностики и ремонта электродвигателей. Следствием этого являются повышенные расходы сельскохозяйственных предприятий на оплату электроэнергии, внеплановых ремонтов, замену АД, компенсацию затрат, связанных с простоями технологического оборудования.

Среди основных причин, вызывающих избыточные потери энергии и преждевременный выход из строя АД следует назвать несимметричные режимы. Анализ вопроса показал, что несимметричные режимы эксплуатации характерны для абсолютного большинства АД сельскохозяйственных # электроустановок. Это вызвано физическим износом электродвигателей, малой мощностью сельских электрических сетей, распространенностью неполнофазных режимов у трехфазных двигателей и широким применением двигателей, питающихся от однофазной сети.

О распространенности несимметричных режимов и их влиянии на АД свидетельствуют опубликованные данные. Так, прямые потери электроэнергии сельского хозяйства РФ в связи с несимметричными режимами составляют около 1 млрд. кВт часов в год. Несимметричные режимы активно способствуют выходу из строя АД. Так, при допустимом по ГОСТ 13109 - 97, но постоянно действующем напряжении обратной последовательности в 2 - 4%, срок службы электродвигателя сокращается вдвое. Вместе с тем нередки случаи, когда на сельскохозяйственных предприятиях это напряжение составляет 15 - 20%. Положение усугубляется и тем, что 93 % АД парка составляют двигатели общего назначения, не приспособленные и не предназначенные для эксплуатации в условиях сельского хозяйства. Средний ущерб от отказа электродвигателя в сельском хозяйстве оценивается в 130 долларов США. Принимая во внимание ежегодный выход из стоя около 20% АД, сумма косвенного ущерба от несимметричных режимов в масштабах РФ составляет свыше 100 млн. долларов.

Снизить уровни прямого и косвенного ущерба позволит повышение качества диагностики и ремонта электродвигателей. Известно, что послеремонтные показатели АД, в частности - показатели симметрии обмоток, ниже показателей новых машин. Наибольшие проблемы здесь вызывает диагностика симметрии клеток короткозамкнутых роторов, научная и методическая база которой в настоящее время развита недостаточно, а техническая реализация является весьма дорогостоящей. По этой причине многие АД длительное время эксплуатируются с поврежденной, но не утратившей работоспособность клеткой, что негативно сказывается на их энергетических показателях и сроке службы.

В настоящее время парк электродвигателей сельскохозяйственных электроустановок нуждается в интенсивном количественном и структурном обновлении на базе специализированных двигателей серий АИ, ЯА и специальных электродвигателей. Среди первых следует назвать асинхронные двигатели с чередующимися пазами клетки ротора (АДЧП), которые имеют пусковые показатели на уровне, а в ряде случаев выше, европейских аналогов при существенно меньшей цене. Около 6% парка сельскохозяйственных АД характеризуются тяжелыми условиями пуска и могут быть заменены на АДЧП. Вместе с тем несимметричные клетки ротора АДЧП, выпускаемых в настоящее время в рамках серий АИ и ЯА, имеют повышенный уровень потерь в номинальном режиме, что делает актуальными работы по их совершенствованию.

Среди специальных электродвигателей в качестве перспективных к применению в сельскохозяйственных электроустановках следует назвать асинхронные двигатели с разомкнутым магнитопроводом (АДРМ), наиболее многочисленную группу которых образуют линейные асинхронные двигатели (ЛАД). Имея, как и всякая несимметричная машина, невысокие энергетические показатели, ЛАД обладают уникальными возможностями в осуществлении ряда Щ технологических процессов (магнитная обработка воды, семян эмбрионов птицы, очистка сыпучих смесей и пр.). Кроме того, ЛАД позволяют существенно снизить материалоемкость установки. Он вполне конкурентоспособен по отношению к классическому приводу поступательного и возвратно-поступательного движения. Фактором, препятствующим широкому внедрению ЛАД в электроприводы сельскохозяйственных электроустановок, является несерийное их производство. Принять обоснованное решение о заказе электропривода с ЛАД позволяет технико-экономическое обоснование. Для его выполнения необходимы специальные, высоко интегрированные в отношении конструктивных модификаций ЛАД, математические модели. Разработка таких моделей позволит качественно обновить большую группу Ф сельскохозяйственных электроустановок, осуществляющих поступательное и возвратно-поступательное движение.

Таким образом, задачи снижения потерь от несимметричных режимов, повышения качества диагностики клеток роторов АД, комплектации парка современными серийными и специальными электродвигателями актуальны для сельскохозяйственного производства. На решение этих задач направлена данная диссертационная работа.

Целью диссертации является разработка научных положений и технических решений, реализация которых позволит снизить потери электроэнергии в несимметричных режимах, повысить качество диагностики клеток роторов АД, организовать широкое внедрение АДЧП и ЛАД в # сельскохозяйственные электроустановки.

Объектами диссертационной работы являются несимметричные асинхронные машины, в частности — асинхронный двигатель с чередующимися формами стержней клетки ротора и плоский линейный асинхронный двигатель. В рамках заявленных целей были поставлены следующие задачи работы.

1. Исследование энергетических процессов в несимметричных обмотках АД. 0 Выявление новых, неизвестных ранее, закономерностей их протекания.

Разработка научных основ рационального, с точки зрения минимизации мощности рассеяния, питания несимметричных АД. Разработка технических решений, реализующих рациональное питание.

2. Разработка определений энергетических показателей АД, корректно учитывающих потоки обменной мощности и распространяющихся на несимметричные и полигармонические режимы, а также переходные процессы.

3. Разработка методов моделирования несимметричных клеток АД в качестве базы для развития методов их диагностики. Выявление диагностических факторов качества клетки.

4. Исследование возможностей снижения потерь энергии в клетках АДЧП. Ш Разработка конструкций клеток, обеспечивающих минимальный уровень рассеяния.

5. Разработка высоко интегрированных математических моделей ЛАД для задач их технико-экономического обоснования и предварительной оптимизации

Результаты решения этих задач дают возможность сформулировать научные результаты и положения, выносимые автором на защиту.

1. Теорию электромагнитных и энергетических процессов в несимметричных обмотках.

2. Концепцию рационального питания несимметричных асинхронных двигателей.

3. Технические решения, реализующие рациональное питание.

4. Определения основных видов мощностей, КПД и коэффициента мощности при произвольно изменяющихся мгновенных мощностях электрического и механического входов машины.

5. Метод эллиптических составляющих, как научную базу математического моделирования и диагностики короткозамкнутых клеток роторов асинхронных двигателей.

6. Математические модели АДЧП в переходных процессах и установившихся режимах работы.

7. Конструкцию клетки ротора АДЧП, реализующую критерий минимальной мощности рассеяния.

8. Высоко интегрированные математические модели ЛАД для задач их предварительной оптимизации и технико-экономического обоснования.

Научная новизна работы состоит в следующем.

1. Впервые определена роль собственных функц^щ>как ключевого звена энергетических процессов в несимметричной электрической машине (Н5К4). Показано, что эта роль осуществляется посредством канонического преобразования координат.

2. Пространство фазных координат обобщено до уровня ортогонального. Впервые показана взаимная зависимость его подпространств у асимметричной обмотки. Показано, что только такой подход соответствует специфике НЭМ

3. Впервые выявлен и описан поперечный энергообмен в обмотках НЭМ.

4. Впервые даны определения потоков мощности и энергетических показателей при произвольного изменяющихся мгновенных мощностях электрического и механического входов НЭМ.

5. Разработан новый метод математического моделирования НЭМ с произвольным видом параметрической асимметрии фаз, основанный на гармоническом анализе дискретных функций.

6. Выявлены зависимости спектров эллиптических составляющих и степени их эллиптичности от асимметрии фаз клетки.

7. Обоснован принцип построения математических моделей НЭМ на базе эллиптических составляющих. Принцип реализован в модели АДЧП.

8. Впервые описан эффект поперечного вытеснения токов в клетках ротора АДЧП.

9. Обоснована схема итерационного построения математической модели ЛАД с коротким вторичным элементом.

10.Созданы математические модели ЛАД, основанные на функциях Грина и собственных функциях задачи Штурма-Лиувилля.

Практическая ценность работы заключается в следующих положениях.

1. Разработаны и защищены авторскими свидетельствами технические решения, реализующие концепцию рационального питания, снижающие потери и повышающие энергетические показатели несимметричных АД.

2. Разработана математическая модель для расчета переходных процессов и установившихся режимов АДЧП.

3. Разработана и защищена авторским свидетельством конструкция клетки ротора АДЧП с минимальным уровнем потерь энергии.

4. Для практической диагностики выявлены основные показатели технического качества клетки ротора АД - состав и степень эллиптичности эллиптических составляющих токов.

5. Созданы математические модели ЛАД для их предварительной оптимизации и технико-экономического обоснования.

6. Разработаны определения энергетических показателей для расчетов эффективности однофазных и многофазных АД в переходных процессах, полигармонических и несимметричных режимах.

Реализация результатов диссертации. Результаты работы использованы ОАО Ярославский электромашиностроительный завод (ЕЬБШ) при создании электродвигателей серии ЯА; Трестом дорожного строительства и благоустройства Смоленского горисполкома для создания проекта детской обзорной дороги в г. Смоленске; Смоленским филиалом СКБ оптикофизических измерений для создания линейного электропривода специального назначения, ЗАО «Ногинский» Московской области при проведении мероприятий по улучшению технических и энергетических характеристик АД сельскохозяйственных электроустановок; ГНУ «Смоленский НИИСХ» при разработке защитных устройств асинхронных приводов машин

М сельскохозяйственного назначения.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на научно-технической конференции «Динамические режимы работы электрических машин переменного тока» (Смоленск, 1975 г.), всесоюзной научной конференции «Современные проблемы энергетики и электротехники» (Москва, 1977 г.), второй областной научно-технической конференции «Автоматизация технологических процессов и промышленных установок» (Пермь, 1977 г.), всесоюзной научно-технической конференции «Динамические режимы работы электрических машин и электроприводов» (Грозный, 1982 г.), всесоюзной научно-технической конференции «Динамические режимы работы электрических машин и электроприводов» (Днепродзержинск, 1985 г.), всесоюзной научно-технической конференции «Динамические режимы работы электрических машин и электроприводов» (Каунас, 1988 г.), всесоюзном совещании «Проблемы создания и применения линейных электродвигателей в машинах, оборудовании и транспортно-технологических системах» (Москва, 1989 г.), всесоюзной научно-технической конференции «Динамические режимы работы электрических машин и электроприводов». (Бишкек, 1991 г.), десятой всесоюзной научно-технической конференции «Интеллектуальные электродвигатели и экономия электроэнергии» (Суздаль, 1991 г.), международных конференциях «Электротехника, электромеханика и электротехнологии» (Россия 2000 г., Украина 2003 г.), пятой международной конференции по специальным электромеханическим и электрическим системам (Польша, 2001 г.), четвертом и пятом международных симпозиумах «ЭЛМАШ

2002», «ЭЛМАШ - 2004» (Москва, 2002 г., 2004 г.), научно-технических конференциях РГАЗУ (Москва, 2000 - 2004 гг.).

Публикации. Содержание работы отражено в 4 учебных пособиях и 65 научных публикациях. В их числе 10 статей в ведущих рецензируемых научных журналах, 15 публикаций в материалах конференций, совещаний и симпозиумов, имевших статус всесоюзных и международных, 13 авторских свидетельств.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы из 164 наименований и приложения, изложена на 367 страницах машинописного текста, имеет 87 рисунков и 4 таблицы.

7.9. Выводы. ! !

1. Ряд специфических особенностей, присущих ЛАД, позволяют квалифицировать их как особый объект математического моделирования. Среди этих особенностей наиболее существенны для ЛАД явления, связанные с продольной ограниченностью токовой нагрузки, сердечников индуктора и ЗЭ.

2. Разнообразие конструкций и несерийное производство делают математическое моделирование основным инструментом, позволяющим сделать технико-экономическое обоснование конструкции и, по ! его результатам, принять решение о заказе двигателя.

3. Разработка математических моделей ЛАД в настоящее вэемя сосредоточена на создании специализированных моделей, ориентированных на расчет выходных показателей машины. Требуется разработка высоко интегрированных моделей для компоновочных этапов проектирования.

4. Таким задачам в наибольшей степени отвечает одномерная схема расчета главного магнитного поля. Вне зависимости от уровня постановки эта задача является ядром математической модели ЛАД. !

5. В общей постановке разработана итерационная процедура по!иска точного решения задачи ядра. Опробованная на частных примерах процедура демонстрирует быструю сходимость и обладает физической наглядностью.|

6. Для установившихся режимов на базе преобразования Фурье получены компактные аналитические решения задачи ядра, охватывающие случаи

- ЛАД с бесконечным сердечником индуктора и ВЭ,

- ЛАД с коротким ВЭ,

- ЛАД с коротким сердечником индуктора. I I

7. Установлено, что ограниченная длина ВЭ проявляется в пульсациях главного магнитного поля, а конечность сердечников в асимметричном распределении полей элементарных токов по длине машины и в асимметрии ее фаз.

8. Для расчета электромеханических переходных процессов была разработана математическая модель, базирующаяся на разложении вектор потенциала и вектора магнитной индукции в ряды Фурье.

9. Разработана математическая модель для исследования электромагнитных переходных процессов в ЛАД. В ее основе лежит аналитическое выражение для вектор-потенциала поля, разложенного по собственным функциям задачи Штурма-Лиувилля.

10. Все варианты математической модели предполагают произвольный характер распределения токовой нагрузки индуктора. Это делает их применимыми в задачах поиска эффективного способа возбуждения ЛАД.

11. Экспериментальная проверка подтвердила адекватность разработанных моделей.

12. Полученные в работе научные и практические результаты Стали основой ряда публикаций [118-136, 157 - 164] и авторских свидетельств [137145]. I

13. Разработанные математические модели позволяют выполнить предварительную оптимизацию ЛАД, оценить его технические и экономические показатели, принять решение о заказе и дальнейшей эксплуатации машины. Тем самым они способствуют широкому внедрению ЛАД в электроприводы промышленных и сельскохозяйственных электроустановок. :

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации предпринято развитие теории несимметричных режимов в двух направлениях. Общетеоретическое направление представлено теорией энергетических процессов несимметричных рёжимов АД. Её составляющими являются теория электромагнитных и энергетических процессов в несимметричных обмотках, концепция рационального питания несимметричных АД, теория канонических преобразований координат, I энергетические микро- и макромодель АД, определения основных видов мощностей и энергетических показателей при произвольно изменяющихся мгновенных мощностях электрического и механического входов. Прикладное направление представлено методом эллиптических составляющих, математической моделью неидеальной и асимметричной клетки ротора АД, математическими моделями АДЧП и ЛАД. Проведенная по этим направлениям научно-исследовательская и инженерно-техническая работа позвсляет сформулировать следующие основные результаты диссертации.

1. Показано, что несимметричные режимы являются эксплуатационными для большинства двигателей сельскохозяйственных электроустановок. Прямые I I потери от этого в масштабах сельского хозяйства РФ составляют около 1 млрд. кВт, часов электроэнергии в год. Дополнительный ущерб связан с преждевременным выходом из строя около 20% электродвигателей ежегодно и простоями технологического оборудования.

2. Развита теория электромагнитных и энергетических процессов в несимметричных обмотках. Установлено, что основной особенностью этих процессов является наличие поперечного энергообмена и, связанного с ¡ним, избыточного рассеяния энергии. I

3. Выработана концепция рационального питания несимметричных асинхронных двигателей. Она предполагает формирование в обмотке системы фазных токов или ЭДС, минимизирующих избыточное рассеяние энергии.

4. Обобщена теория преобразований координат в обмотках с параметрической асимметрией фаз произвольного вида. Установлено, что несимметричные обмотки осуществляют, инвариантные по мощности, канонические преобразования координат вектрров ЭДС и тока. Показано, что посредством канонического преобразования потоки мощности поперечного энергообмена выделяются обмоткой из общего потока мощности источника.

5. Разработаны и защищены авторскими свидетельствами технические решения, реализующие рациональное питание. Экспериментальная проверка, выполненная на ЛАД показала, что при рациональном питании относительный рост КПД машины составил 7%, а коэффициента мощности - 17%.

6. Развиты представления о пространстве фазных величин асимметричной обмотки как о совокупности ортогональных и взаимно зависимых векторных подпространств. Эти представления позволяют устранить некорректности, существующие при записи уравнений математических моделей несимметричных электрических машин.

7. Предпринято распространение определений основных видов мощностей, КПД и коэффициента мощности на ситуацию произвольно изменяющихся мгновенных мощностей электрического и механического входов машины. Определения разработаны для расчетов энергетических показателей электродвигателей, находящихся в сложных режимах эксплуатации, в частности, для асинхронных двигателей сельскохозяйственных I электроустановок при несимметричном и несинусоидальном питании, а также в переходных процессах. Проведенные для ряда двигателей расчеты свидетельствуют о том, что эксплуатация в режиме Б6 при несимметричном напряжении питания снижает их КПД на 15 - 18% и коэффициент мощности на 6-10%.

8. В качестве научной базы диагностики короткозамкнутых клеток роторов асинхронных двигателей в диссертации разработан новый м!етод математического моделирования - метод эллиптических составляющих. По сравнению с существующими, метод обладает повышенной точность ю и компактностью, что существенно для разработки диагностических устройств.

9. Для несимметричных клеток выявлены основные диагностические факторы - состав и степень эллиптичности эллиптических составляющих.

10. Показана возможность распространения метода эллиптических составляющих на уравнения математической модели. Запись уравнений в терминах эллиптических составляющих позволяет с высокой точностью моделировать АД с любыми видами параметрической асимметрии без прякого I обращения к аппарату гармонического анализа.

11. Разработаны математические модели АДЧП в переходных процессах и установившихся режимах.

12. Впервые выявлен и описан эффект параметрического вытеснения токов в клетках АДЧП, заключающийся в неравенстве плотностей тЬков I соседних стержней и в изменении их соотношения при изменении частоты вращения ротора

13. Установлено, что, в общем случае, клеткам АДЧП присущи I поперечный энергообмен и избыточное рассеяние энергии.

14. Найдено критериальное соотношение, реализация которого исключает избыточное рассеяние. Разработана и защищена авторским свидетельством конструкция клетки ротора АДЧП, реализующее данное соотношение. Разработанная конструкция позволяет снизить электрические потери в клетке по отношению к существующим конструкциям на 12 - 13% I

15. Созданы высоко интегрированные математические модели ЛАД для задач их предварительной оптимизации и технико-экономического обоснования. Они охватывают следующие конструктивные типы машины: |

- ЛАД с длинным сердечником индуктора и длинным ВЭ, | I

- ЛАД с длинным сердечником индуктора и коротким ВЭ, | I

- ЛАД с коротким сердечником индуктора и бесконечным ВЭ. ;

16. Для расчета электромеханических переходных процессов разработана математическая модель ЛАД, базирующаяся на разложении вектор-потенциала и вектора магнитной индукции в ряды Фурье.

17. Разработана математическая модель, предназначенная для исследования электромагнитных переходных процессов в ЛАД. В ее основе лежит аналитическое выражение для вектор-потенциала поля, разложенног о по собственным функциям задачи Штурма-Лиувилля.

18. Экспериментальная проверка подтвердила адекватность моделей. Погрешность в расчете векторов главного магнитного поля ЛАД не превышает 15%

19. Разработанные математические модели использовались рядом организаций для решения практических задач по созданию АДЧП, Созданйю и внедрению ЛАД (см. приложение).

Разработанные в диссертации научные положения и технические решения направлены на снижение потерь энергии в электроустановка]* от несимметричных режимов, повышение качества диагностики асинхронных двигателей, внедрению ЛАД в электроприводы электроустановок. Их реализация позволит существенно снизить прямой и косвенный ущерб сельского хозяйства РФ от несимметричных режимов асинхронных I электродвигателей. |

1. Сомов A.B. Расширение возможностей пуска при неизменной частоте ;токаасинхронного привода сельскохозяйственных машин включением конденсаторов в цепь статора. Автореф. дис. . канд. техн. наук. - Зерно^рад, 2003. -25 с.

2. Литвин В.И. Теория сложных электромеханических процессов и пути совершенствования работы асинхронных двигателей сельскохозяйственных машин. Автореф. дис. . докт. техн. наук. - М., 2001. -40 с.

3. Переходные процессы в электрических машинах и аппаратах и вопросы их проектирования. Учеб. пособие для вузов/ О.Д. Гольдберг, О.Б. Буль, И.С. Свириденко, С.П. Хелемская; Под ред. Гольдберга О.Д. М.: Высш. шк., ^001. -512с. !I

4. Проектирование электрических машин: Учеб. для вузов/ И.П. Копылов,|Б.К.I

5. Клоков, В.П. Морозкин, Б.Ф. Токарев; Под ред. И.П. Копылова. 3-е ¡изд., испр. и доп. - М.: Высш. шк., 2002. - 757 с.

6. Гашимов М.А. Основы теории и методы диагностики электрических машин энергетических систем по параметрам процессов функционирования. -Автореф. дис. . докт. техн. наук. Баку, 1994. -48 с.

7. Глебович A.A. Основные направления повышения надежности электродвигателей в сельском хозяйстве.// Применение электрической энергии в сельском хозяйстве./ Труды ВСХИЗО 1977 , Вып. 135. - С. 3 - 10.

8. Максимов В.М. Методы и технические средства повышения эксплуатационной надежности сельскохозяйственных электроприводов. -Автореф. дис. . канд. техн. наук. М., 2004. -17 с.i8. http: // www. npp binom. by. ru ji

9. Буторин B.A. Обеспечение работоспособности электрооборудования сельскохозяйственных предприятий. Автореф. дис. . докт. техн. наук. -Челябинск, 2002. - 36 с. ;

10. Ю.Митрофанов C.B. Математическая модель трехфазной асинхронной машины с несимметрией короткозамкнутой клетки ротора. Автореф. ди канд. техн. наук. - Екатеринбург, 1999. -18 с.

11. П.Степин Ю.А. Рабочие режимы асинхронных электродвигателей при несимметрии напряжений сельскохозяйственных электрических сетей. Автореф. дис. . канд. техн. наук. Киев, 1991. - 18 с.

12. Жежеленко И.В. Показатели качества электроэнергии и их контроле напромышленных предприятиях. 2-е изд., перераб. и доп. - М., Энергоатомиздат, 1986 - 168 с.

13. Белей В.Ф. Научное обоснование методов повышения эффективности электротехнических комплексов и систем. Автореф. дис. . докт. техн. на)ук. — М., 2004.-39 с.

14. Грундулис А.О. Защита электродвигателей в сельском хозяйстве. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Агропромиздат, 1998 - 111 с.

15. Уайт Д.С., Вудсон Г.Х. Электромеханическое преобразование энергии.: Пер. с англ. М. - Д.: Энергия,1964. - 528 с.

16. Копылов И.П. Электромеханические преобразователи энергии. М.: Энергия, 1973. - 400 с.

17. Иванов Смоленский A.B. Электромагнитные силы и преобразование энергии в электрических машинах. - М.: Высшая школа, 1989. - 312 с.

18. Крон Г. Тензорный анализ сетей: Пер. с англ. М.: Советское радио, 19f78.I720 с. !

19. Сили С. Электромеханическое преобразование энергии.: Пер. с англ. j M.: Энергия, 1968. 376 с. !

20. Леви Э., Панцер М. Электромеханическое преобразование энергии.: П|ер. с англ. М.: Мир, 1969. - 556 с.

21. Туровский Я. Электромагнитные расчеты элементов электрических машин.: Пер. с польск. М.: Энергоатомиздат,1986. - 195 с.

22. Иванов Смоленский A.B., Кузнецов В.А. Универсальный численный метод моделирования электромеханических преобразователей и систем.// Электричество. - 2000.-№7. С. 24-33.

23. Иванов Смоленский A.B. Метод проводимостей зубцовых контуров ^ его применение к электромагнитному расчету ненасыщенной электрической машины с двухсторонней зубчатостью сердечников.// Электричество. - 1976. -№9.-С. 18-28.

24. Универсальный метод расчета электромагнитных процессов! в электрических машинах./ A.B. Иванов Смоленский, Ю.В. Абрамкин, Д.И. Власов, В.А. Кузнецов; Под ред. A.B. Иванова - Смоленского - М.: Энергоатомиздат, 1986. - 216 с.

25. Штурман Г.И. Индукционные машины с разомкнутым магнитопроводом.// Электричество. 1946. - №10. - С. 43 - 50.

26. Штурман Г.И., Аронов Р.Л. Краевой эффект в индукционных машиках с разомкнутым магнитопроводом.// Электричество. 1947. - №2. - С. 54 — 59

27. Ефименко Е.И. Новые методы исследования машин переменного тока и их приложения. М.: Энергоатомиздат, 1993. - 288 с.

28. Тафт В.А. Электрические цепи с переменными параметрами. М.: Энергия 1968.-327 с.ских

29. Мамедов Ф.А., Курилин С.П. Об определении активной и реактизной мощности для асимметричных электрических машин.// Электротехника. 2001. - №4.-С. 17-21.

30. Мамедов Ф.А., Денисов В.Н., Курилин С.П. Особенности энергетиче процессов в электрических машинах с асимметричными обмотками.// Электричество. 2002. - №9. - С. 36 - 43. j

31. Демирчян К.С., Богуславский И.З. Методы аналитического исследования токов в короткозамкнутых обмотках ротора машин переменного тока.// Изв. РАН. Энергетика. 1992. - №4.С. 35 -45.

32. Богуславский И.З. Особенности полей асинхронного двигателя с несимметричной клеткой при несинусоидальном питании.// Изв. АН СССР. Энергетика и трансп. 1990. - №2. - С. 77 - 87.

33. Богуславский И.З. Система уравнений контуров многофазной машину при несинусоидальном питании.// Изв. РАН. Энергетика. 1996. - №2. - С. 111 -126.

34. Демирчян К.С., Богуславский И.З. Расчет токов и потерь в роторе короткозамкнутого асинхронного двигателя с помощью обобщеннойIхарактеристики МДС ротора.// Электричество. 1980. - №5. - С. 58 - 60.

35. Богуславский И.З. Токи в несимметричной короткозамкнутой кгетке ротора.// Изв. АН СССР. Энергетика и трансп. 1982. - №1. - С. 71 - 76.

36. Демирчян К.С., Богуславский И.З. Токи в стержнях различного сопротивления демпферной обмотки мощного тихоходного двигателя.// Изв. АН СССР. Энергетика и трансп. 1980. - №2. - С. 38 - 43.

37. Богуславский И.З., Савельева М.Г. Метод анализа неустановившегося режима асинхронных машин с несимметрией в клетке ротора.// Изв. РАН. Энергетика. 1999. - №5. - С. 136 - 141.1

38. Никиян Н.Г., Митрофанов C.B. Методы расчета токов и потерь асинхронной машины с асимметричной клеткой ротора. //Оренбург: ОГУ, 1999. 49 с

39. Ковач К.П., Рац И. Переходные процессы в машинах переменного тока. М. - JL: ГЭИ, 1963. - 744 с.

40. Адаменко А.И. Методы исследования несимметричных асинхронных машин. Киев: Наукова думка, 1969. - 356 с.

41. Курилин С.П. Метод анализа несимметричных электрических маш|ин.// Электромеханика, силовая преобразовательная и электронная техника./j Сб.науч. тр. Смоленского филиала МЭИ (ТУ). 1994. - №7. с. 48 - 50. ;

42. Курилин С.П., Мартынов В.Ф., Макаров Л.Н. Математическая модель асинхронного двигателя с произвольно чередующимися пазами ротора

43. АДЧП).// Электромеханика, силовая преобразовательная и электроднаяiтехника./ Сб. науч. тр. Смоленского филиала МЭИ (ТУ). 1993. - №4. - С. 96 -102.

44. Копылов И.П., Мамедов Ф.А., Беспалов В.Я. МатематическоеIмоделирование асинхронных машин. -М.: Энергия, 1969. 327 с.

45. Беспалов В.Я. О некоторых линейных преобразованиях дифференциальных уравнений электрических машин переменного тока.// Изв. вузов. Электромеханика. 1967. - №11. - С. 1229 - 1236.

46. Кадеев Г.Д., Зверевич В.Е. Дифференциальные уравнения и параметры асинхронной машины с учетом высших пространственных гармоник намагничивающей силы.// Изв. вузов. Электромеханика. 1968. - №11. С. 1123 -1189.

47. Беспалов В.Я., Мощинский Ю.А. О преобразовании системы дифференциальных уравнений электрических машин с электрическйй и магнитной асимметрией.// Электричество. 1984. - №1. - С. 57 - 59.

48. Беспалов В.Я. Асинхронные машины для динамических режимов работы. -Автореф. дис. . д-ра техн. наук. М., 1992. - 40 с.

49. Мамедов Ф.А., Денисов В.Н., Курилин С.П., Хуторов Д.В. Варианты построения математической модели линейной машины.// Электричество. -2000.-№10.-С. 35-39. !

50. Вольдек А.И. Индукционные магнитогидродинамические машин а с жидкометаллическим рабочим телом. Л.: Энергия, 1970. - 270 с.

51. Черных И.В. Основы теории и моделирование линейного асинхронного двигателя как объекта управления.: Автореф. дис. . д-ра техн. наук. -Екатеринбург, 1999. 43 с.

52. Веселовский О.Н., Коняев А.Ю., Сарапулов Ф.Н. Линейные асинхронныеiдвигатели. М.: Энергоатомиздат, 1991. -256 с.

53. Мамедов Ф.А., Талюко В.В., Курилин С.П. Метод расчета электромеханических переходных процессов в ЛАД.// Электротехника. — lÇf83. -№2.-С. 36-38. !

54. Ямамура С. Теория линейных асинхронных двигателей.: Пер. с англ. — Л.: Энергоатомиздат, 1983. 180 с.

55. Курилин С.П., Денисов В.Н. Одномерный расчет переходногоIэлектромагнитного процесса в ЛАД методом Бубнова-Галеркйна.// Электротехника. 1981.-№ 11. - С. 54 - 56. I

56. Dukowicz J.K. Analysis of linear induction machines with discrete windings and finit iron length.// IEE Trans, on Power Apparatus and Systems. 1977. - vol. P/VS -96.-№1.

57. Мамедов Ф.А., Иванов M.H. Коэффициент мощности асинхронного двигателя, работающего в сети с несинусоидальным, несимметричнымнапряжениям питания случайного характера.// Электротехника. 1978. - № 17-19.1.С.

58. Мамедов Ф.А., Иванов М.Н. Определение коэффициента мощн асинхронного двигателя в динамических режимах.// Электричество. 19 №9.-С. 67-71.

59. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин. -Высш. шк., 1987.-248 с.ости 79. 1. М.:ских

60. Родькин Д.И. Декомпозиция составляющих мощности полигармониче сигналов.// Электротехника. 2003. - №3. С. 34 - 37.

61. Мельников H.A. Реактивная мощность в электрических сетях. -| М.: Энергия, 1975.- 128 с. ,

62. Лопухина Е.М., Семенчуков Г.А., Машкин В.Г., Захаренко А.Б., Бернатэвич В.Ч. Асинхронный конденсаторный двигатель с несимметричной трёхфазнойобмоткой статора.// Электричество. 2001. - №2. - С. 34 - 41. !i

63. Попов В.И., Ахунов Т.А., Макаров Л.Н. Современные асинхронные электрические машины: Новая российская серия RA. M.: Знак, 1999. - 256 с.

64. Катков A.A. Электромеханическое преобразование энергии в трёхфазном асинхронном двигателе при схемных переключениях обмоток статора.// Электричество. 2001. - №6. - С. 33 - 40.I

65. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов: Пер. с нем. М.: Наука, 1981. - 720 с.

66. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. 4-е изд., доп. - М.: Наука, 1988. - 548 р.I

67. Штурман Л.И., Золотарев О.И. Определение к.п.д. асинхронных двигателей при непрерывно меняющейся нагрузке.// Электричество. 1951. - №8. - С. 23 -27.

68. Файнштейн Э.Г. К вопросу о полной мощности многофазной электрической цепи// Изв. вузов. Энергетика. 1963. - №7. - С. 41 - 45.

69. Ткешелашвили Г.К. К понятию полной мощности несимметричной Ьепи многофазного тока.// Изв. вузов. Энергетика. 1963. - №8. - С. 34 - 39.

70. Маевский О.А. определение энергетических соотношений и составляющих полной мощности в вентильных преобразовательных установках.//I

71. Электричество. 1965. - №3. - С. 51 - 54.

72. Иванов М.Н. Процессы энергообмена в динамических режимах работыIасинхронных машин: Автореф. дис. . к-та техн. наук. М., 1981. - 20 с.

73. Артемюк Б.Т. Асинхронные двигатели при периодической нагрузке. Ь(иев: Техника, 1972.-243 с.i

74. Родькин Д.И. Каневский В.В. Энергопотребление вентильныхIпреобразователей в неустановившихся режимах работы привода.// Электричество. 1975. - №3. - С. 34 - 37.

75. Баланс энергий в силовых цепях / Тонкаль В.Е., Новосельцев А.В., Денисюк С.П. и др. Киев: Наукова думка, 1992. — 312с.'

76. Gzarnecki L. Comments on Activ Power Flow and Energy Accounts In Electrical

77. Systems With Nonsinusoidal Waveforms and Assymetry. // IEEE Transactors on Power Dilivery. 1996. - Vol. 11. - №3. - P. 1244 - 1250.

78. Нейман JI.P., Демирчан K.C. Теоретические основы электротехники: В 2 т. -М. Л.: Энергия, 1966. - Т.1. - 552 с.

79. Основы теории цепей.: 5 -е изд. перераб./ Г.В. Зевеке, П.а. Ионкин, |а.В.i

80. Нетушил, С.В. Страхов М.: Энергоатомиздат, 1989. - 528 с. !

81. Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники: В 3 ч. Часть первая. «Линейные электрические цепи». 2-е изд., перераб и доп. - М. - Л.: Энергия, 1964. -311 с. !

82. Татур Т.А. Основы теории электромагнитного поля.: Справочное пособие для электротехн. спец. вузов.- М.: Высш. шк., 1989. 271 с.

83. Иванов Смоленский А.В. Электрические машины.: Учебник для вузбв. -М.: Энергия, 1980.-928 с.

84. Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре. -М.: Наука, 1971.-271 с.

85. Курилин С.П., Мартынов В.Ф., Макаров Л.Н. Математическая модель асинхронного двигателя с чередующимися пазами ротора.// Изв. вузов. Электромеханика. 1991. - № 3. - С. 39 - 44.

86. Курилин С.П., Мартынов В.Ф., Макаров Л.Н. К исследованию режимовработы асинхронных двигателей с чередующимися пазами на роторе (АДЧП).//

87. Научн.-практич. конф., посвященной 30-летию Смоленского филиала М|ЭИ.: Тез. докл. Смоленск, 1991.-С. 51.

88. Курилин С.П., Мартынов В.Ф., Макаров Л.Н. Формированиеэлектромагнитных процессов в асинхронных двигателях с чередующимисяпазами на роторе (АДЧП).// Современные проблемы энергетик^ и электротехники./ Труды МЭИ 1991. - С. 104 - 108.I

89. А.с. 1798857 СССР, МКИ3 Н 02 К1/22. Ротор короткозамкнутого асинхронного двигателя. /С.П. Курилин, А.Е. Малиновский, В.Ф. Мартынов, Л.Н. Макаров (СССР). 4 е.: ил.

90. Курилин С.П., Заводянская Е.А. Метод анализа многофазных асимметричных электрических машин.// Инженерный факультет -агропромышленному комплексу. / Сб. научн. трудов. Российск. гос. аграрн. заочн. ун-та-2001. С. 177-181.

91. Штафль М. Электродинамические задачи в электрических машинах и трансформаторах.: Пер. с чешек. М.-Л.: Энергия, 1966. - 200 с.

92. Вольдек А.И. Электрические машины.: Учебник для студентов высш. техн. учебн. заведений. -3-е изд., перераб. Л.: Энергия, 1978. - 232 с.

93. Цыбулевский Ф.И., Кравчик А.Э. Расчет установившегося режима асинхронного короткозамкнутого двигателя с чередующимися пазами на роторе.// Изв. вузов. Электромеханика. 1989. - № 3. - С. 44 - 50.

94. Цыбулевский Ф.И., Кравчик А.Э. Расчет токов клетки и вращающего момента асинхронного двигателя с чередующимися пазами.// Изв. вузов. Электромеханика. 1988. - №11. - С. 33 - 38. |

95. Laithwaite E.R. Linear electric machines a personal wiew.// Proc. IEEE. 1,975.- Vol. 63,- №2.-P. 250-290.ния поелей аучнaetic 73.

96. Валдманис Я.Я. Оптимизация линейной индукционной МГД-маши^ы с учетом продольного краевого эффекта.// Изв. АН Латв. ССР. Сер. физ. и техн наук. 1968 -№ 4. - С. 120 - 126.

97. Валдманис Я.Я. Оптимизация распределения линейного тока возбужд в приближенной модели МГД-машины.// Матер. VII Рижск. совещ магнитной гидродинамике. 1972. - Т.2. - С. 67 - 68.

98. Валдманис Я.Я. Оптимизация линейных асинхронных двигат вариационным методом.// Бесконтактные электрические машины. / Сб. н тр. АН Латв. ССР 1979. - Вып.18. - С.70 - 19.

99. Kant M., Maullet A. On the optimization of energy transfers between a mag field of finit extension and a thin conducting plate. // Appl. Phys. Journal. 19 Vol.44. - №7.-P. 3096-3101.

100. Dukowicz J.K. Theory of optimum linear Induction motors. // Appl. Phys. Journal. 1976. - Vol. 47. - № 8. - P. 3690-3696.

101. Курилин С.П., Литвин В.И. Пути повышения энергетических показав линейных асинхронных двигателей промышленных установок.// Всессйозн. научн.-техн. конф. "Динамические режимы работы электрических машин и электроприводов": Тез. докл. 4.1-Каунас, С. 153.

102. Высокоскоростной наземный транспорт с линейным приводом и линейным подвесом./ В.И. Бочаров, В.А. Винокуров, В.Д. Нагорский и др.; Под ред. !В.И.I

103. Бочарова и В.Д. Нагорского. М.: Транспорт, 1985. - 279 с.I

104. Соколов М.М., Сорокин Л.К. Электропривод с линейными асинхроннымиIдвигателями. М.: Энергия, 1974. - 136 с. !

105. Свечарник Д.В. Линейный электропривод. М.: Энергия, 1979. - 1521. С.70елей

106. Bolton H. Transverse edge effect in short-rotor induction motors.// Proc. IEE. -1968.- Vol. 116.- May.-P. 725.

107. Вольдек А.И. Искажение симметрии напряжений и токов в индукционных машинах и насосах с разомкнутым магнитопроводом.// Изв. вузов.I

108. Электромеханика. 1960. - № 5. - С. 3-9. |i

109. Васильевский С.П., Тиунов В.В. Электромагнитная асимметрия линейного асинхронного двигателя с коротким рабочим телом.// Специальные электрические машины и электромашинные системы./ Сб. научн. тр. Пермск. политехи, ин-та 1978. - С. 144-148.

110. Резниченко В.Ю., Курилин С.П. Особенности дифференциальныхiуравнений несимметричной электрической машины переменного т()»ка.// Электричество. 1983. - № 9. - С. 50-52. !

111. Дриц М.С. Пределы применимости линейного приближения и двухмерная задача в теории концевого эффекта линейного асинхронного двигателя.// Бесконтактные электрические машины/ Сб. научн тр. АН Латв. ССР 1979. -Вып. 18.-С. 106-117. !

112. Фарлоу С. Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров.: Пер. с англ. М.: Мир, 1985. - 384 с.

113. Курилин С.П. Динамические режимы линейного асинхронного двигателя (ЛАД) Автореф. дис. . канд. техн. наук. - М., 1983. - 20 с.

114. Мамедов Ф.А., Резниченко В.Ю., Курилин С.П. Линейный асинхронныйiдвигатель в режиме возвратно-поступательного движения.// Научн.-технич. конф. "Динамические режимы работы электрических машин переменного тока".: Тез. докл. Смоленск, 1975. - С. 111-112.

115. Мамедов Ф.А., Курилин С.П. Учет продольного краевого эффектаприрасчетах переходных процессов в линейных асинхронных двигатехях.// всесоюзн. научн. конф. "Современные проблемы энергетики иIэлектротехники": Тез. докл. М., 1977. - С. 106. j

116. Мамедов Ф.А., Курилин С.П. Динамические режимы линейных асинхронных двигателей.// 2-я областная научн.-техн. конф. "Автоматизация технологических процессов и промышленных установок": Тез. докл. Част| 2. -Пермь, 1977.-С. 36-37.

117. Курилин С.П. Расчет электромеханических переходных процессов в )1АД на основе одномерной теории.// Всесоюзн. научн.-техн. конф. "Динамические режимы работы электрических машин и электроприводов": Тез. докл. -Грозный, 1982.-С. 33-34.

118. Малиновский А.Е., Курилин С.П. Динамические режимы низкоскоростного компенсированного ЛАД.// Всесоюзн. научн.-техн. к|онф. "Динамические режимы работы электрическихмашин и электроприводов": Тез. докл. 4.2. Днепродзержинск, 1985. - С. 77.

119. Курилин С.П., Безлепкина Ж.Ю. Линейный асинхронный двигатель, как "ш-п" фазная электрическая машина.// Сб. науч. тр./ Смоленский филиал Моск. энергетич. ин-та 1994. - №7. - С. 51-55.

120. Курилин С.П., Безлепкина Ж.Ю. Первичный краевой эффект и асимметрия фаз линейной машины.// Сб. науч. тр./ Смоленский филиал Моск. энергетич. ин-та- 1995,- №8.-С. 154-159.

121. Курилин С.П., Безлепкина Ж.Ю. К вопросу об оценке несимметрииобмоток ЛАД.// Науч.-практ. конф., поев. 35-летию СФ МЭИ: Тез. до^л. -Смоленск, 1996.-С. 163-164. |

122. Курилин С.П., Безлепкина Ж.Ю. Научные проблемы созд высокоэффективных линейных асинхронных двигателей (ЛАД). // Сб. науч Смоленский филиал Моск. энергетич. ин-та 1996. - № 9. — С. 398-404.

123. Мамедов Ф.А., Курилин С.П., Хуторов Д.В. Исследование режимов холостого хода линейной индукционной машины. // Инженерный факультет -аграрно-промышленному комплексу: Сборник научных трудов./ Российск. гос. аграр. заочн. ун-т. 2001.-С.181-185.

124. Малиновский А.Е., Литвин В.И., Курилин С.П., Резник Е.Л. Высокоэнергетические линейные асинхронные двигатели со специализированными обмотками.// Сб. науч. тр./Смоленский филиал Моск. энергетич. ин-та. 1996. - №9. - С. 137-141. ;I

125. A.c. 1333190 СССР, МКИ3 Н 02 К 41/025. Устройство для управления линейным асинхронным двигателем. / А.Е. Малиновский, С.П. Курилин, Е.Л. Резник (СССР).-3 е.: ил. j

126. A.c. 1376905 СССР, МКИ3 Н 02 Р 7/62. Линейный электропривод. / ¡А.Е. Малиновский, С.П. Курилин (СССР). 3 е.: ил.

127. A.c. 1382365 СССР, МКИ3 Н 02 Р 7/62. Линейный электропривод. / А.Е. Малиновский, С.П. Курилин, A.C. Потачинский, Е.Л. Резник (СССР). 3 е.: ил.

128. A.c. 1382366 СССР, МКИ3 Н 02 Р 7/62. Способ управления трехфазным линейным двигателем. / А.Е. Малиновский, С.П. Курилин (СССР). 2 е.:

129. A.c. 1427513 СССР, МКИ3 Н 02 К 41/025. Способ управления магнитным полем линейной электрической машины и устройство для его осуществления. / А.Е. Малиновский, С.П. Курилин (СССР). 6 е.: ил.

130. A.c. 1437955 СССР, МКИ3 Н 02 К 41/025. Индукционная электрическаямашина с разомкнутым магнитопроводом. / Ф.А. Мамедов, В.И. Литвин, А.Е. Малиновский, С.П. Курилин (СССР) 4 е.: ил. i

131. A.c. 1464875 СССР, МКИ3 Н 02 К 41/025. Линейный электропривод. / А.Е. Малиновский, С.П. Курилин, В. И. Литвин (СССР). 2 е.: ил.

132. А.с.1520633 СССР, МКИ3 Н 02 К 41/Q2. Устройство для измерения скорости движения рабочего элемента линейного асинхронного электродвигателя. / А.Е. Малиновский, С.П. Курилин (СССР). 3 е.: ил.

133. А.с.1535326 СССР, МКИ3 Н 02 Р 7/62. Линейный электропривод. / jA.E. Малиновский, С.П. Курилин, В.И. Литвин (СССР). 6 е.: ил. 1

134. Высоцкая В.М., Елазин В.И., Могилевская Т.Ю. О причинах обрыва стержней короткозамкнутых роторов.// Изв. вузов. Электромеханика. 1961. -№1. - С. 38-40.

135. Сарапулов Ф.Н. Несимметричные индукционные двигатели с замкнутыми и разомкнутыми магнитопроводами: Автореф. дис. . д-ра техн. наук. -Свердловск, 1982. 40 с.

136. Справочник по электрическим машинам: В 2 т. / Под общ. ред. Й.П. Копылова и Б.К. Клокова. М.: Энергоатомиздат, 1988. - Т. 1. - 456 с.

137. Смирнов С.С. Вероятностный расчет уровней напряжений высших гармоник в сети 110 220 кВ, питающей крупные нелинейные нагрузки.// Электричество - 2000. - №10. - С. 25-30.

138. Малиновский А.Е. Линейные асинхронные двигатели с улучшенными энергетическими характеристиками: Автореф. дис. . д-ра техн. наук. 4 М., 1997.-37 с.

139. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. М.: Наука, 19.71. -512с. j

140. Расчет асинхронных двигателей с короткозамкнутым асимметричнымротором: Отчет о НИР (заключительный 1) / Московский энергетич ин-т № ГРI0189 0060361; Инв. № 02900036150.-М., 1990. 71 с. j

141. Расчет асинхронных двигателей с короткозамкнутым асимметричнымiротором: Отчет о НИР (заключительный 2) / Московский энергетич ин-т Jji2 ГРi0189 0060361; М, 1991. - 47 с.

142. Воротников И.Н. Методы и средства повышения эффективности энергопередачи при помощи преобразователей обменной мощности. Автсреф. дис. . канд. техн. наук. - М., 1995. -20 с.

143. Патент республики Казахстан № 5816 Асинхронные двигатели с устройством для обнаружения поврежденного стержня короткозамкн> того ротора./А.Н. Новожилов, А.П.Кислов, O.A. Уваров. Опубл. 15.01.98.

144. Асинхронные двигатели серии 4А // Справочник / А.Э. Кравчик, 1у4.М. Шлаф, В.И. Афонин, Е.А. Соболенская. М.: Энергоатомиздат, 1982. - 503 с.

145. Мамедов Ф.А., Денисов В.Н., Курилин С.П. Особенности энергетических процессов в электрических машинах с асимметричными обмотками. // Электричество 2002. - №9. - С. 36-43.

146. Курилин С.П., Заводянская Е.А., Кузнецов Н.Е. Развитие методов математического моделирования асимметричных электрических машин. // Агроинженерия / Научные труды РГАЗУ. М.: 2002. - С. 73 - 77.

147. Курилин С.П. Проблемы разработки универсальных энергетических показателей асинхронных электродвигателей // Агроинженерия / Вестник РГАЗУ. М. : 2004. - С. 44 - 46.

148. Курилин С.П. Универсальное определение КПД асинхроцныхiэлектродвигателей // Агроинженерия / Вестник РГАЗУ. М.: 2004. - С. 46 4- 48.

149. Курилин С.П. Универсальное определение коэффициента мощности асинхронных электродвигателей // Агроинженерия / Вестник РГАЗУ. -| М.: 2004.-С. 48-50.

150. Мамедов Ф.А., Денисов В.Н., Курилин С.П. Параметрические свойства и особенности энергетики асимметричных обмоток электрических машин./'/ IV

151. Межд. симпозиум «ЭЛМАШ 2002»: Сб. тр. - 2002. - М., 2002. - С. 85 - 88.i

152. Курилин С.П., Денисов В.Н. Энергетические показатели электрическихjмашин при полигармонических и апериодических функциях фазных токов;.// 5-ая Межд. конф. МКЭЭЭ 2003: Сб. тр. - 2003. - 4.1 - Крым, Алушта, 2003.j - С. 563 - 566. !