автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Развитие методов управления надежностью сложных технических систем с зависимыми отказами элементов

На правах рукописи

НАЗАРЯН Сергей Арович

РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ УПРАВЛЕНИЯ НАДЕЖНОСТЬЮ СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ЗАВИСИМЫМИ ОТКАЗАМИ ЭЛЕМЕНТОВ

Специальность 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Липецк 2004

Работа выполнена в Липецком государственном техническом университете.

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Блюмин С.Л.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Кофанов Ю.Н. кандидат технических наук, доцент Зюзин А.А.

Ведущая организация:

Воронежский государственный технический университет

Защита состоится 20 апреля 2004г. в 1000 на заседании диссертационного совета Д212.108.02 при Липецком государственном техническом университете по адресу: 398600, г. Липецк, ул. Московская, 30, ауд. 601.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Липецкого государственного технического университета.

Автореферат разослан 18 марта 2004 г.

Учёный секретарь диссертационного совелга, ___•

доктор технических наук, профессор J^rf*^'*^^''1 Зайцев B.C.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Появление, развитие и распространение сложных систем, компонентами которых являются технические устройства, требует новых подходов к оценке их надежности. Одним из важнейших вопросов теории и практики надежности сложных технических систем (СТС) является математическое моделирование функционирования систем, разработка формализованных методов и алгоритмов расчета, анализа, прогнозирования и управления их надежностью.

В большинстве существующих работ по анализу надежности предполагается, что отказы элементов систем являются независимыми. Однако во многих задачах надежности необходимо учитывать зависимость элементов, которая возникает из-за того, что они работают в одних и тех же условиях, подвержены одним и тем же внешним нагрузкам и т.д. В подобных ситуациях анализ надежности значительно усложняется, так как возникает необходимость оперировать с многомерными распределениями вероятностей. Задача еще более усложняется, если вообще нет сведений о том, зависимы элементы системы или нет. Еще одним из основных допущений традиционных подходов по исследованию надежности является использование экспоненциального закона для описания распределения времени наработки на отказ элементов СТС. Влияние видов законов распределения длительности безотказной работы элементов на надежность системы, учет особенностей функционирования систем приводят к необходимости исследования систем с произвольными законами распределения. Поэтому разработка новых методов и алгоритмов расчета, анализа и управления надежностью, которые лишены описанных выше недостатков, является актуальной задачей.

Цель работы: разработка, исследование и реализация научно обоснованных методов и алгоритмов управления надежностью СТС с произвольными распределениями длительности безотказной работы элементов и с учетом причинно-следственных зависимостей между

РОСНАЦИОИЛЛЬНА* 1

библиотека 1 СПстервтл.л }

О» Щу*!?^

обработки информации об отказах элементов.

Для достижения поставленной цели решаются следующие основные задачи:

- разработка методики определения показателей надежности элементов СТС при произвольных распределениях длительности безотказной работы элементов и цензурированных данных;

- классификация элементов исследуемых СТС на основе их показателей надежности;

- разработка причинно -следственных методов для выявления зависимых отказов элементов СТС;

- разработка методов анализа надежности СТС с произвольной структурой соединения элементов, учитывающих причинно-следственные зависимые отказы элементов в системе;

- разработка математических моделей надежности СТС и программного комплекса, реализующего указанные выше методики, с целью управления надежностью СТС;

- разработка основных принципов системы сбора и обработки информации по отказам СТС металлургического производства;

- исследование эффективности представленных методов и алгоритмов на примере решения реальных задач теории надежности, имеющих важное самостоятельное практическое значение.

Применительно к СТС, в итоге выполнения данного научного исследования получены методы и алгоритмы, которые вместе с традиционными, а зачастую в отличие от них, позволяют решить следующие проблемы управления надежностью: произвольные законы распределения длительности безотказной работы элементов, наличие цензурированных данных, взаимосвязи между отказами элементов.

Методы исследования. В работе использовались классические методы теории надежности, теории вероятностей, теории графов, теории случайных процессов, математического моделирования и математической статистики.

Научная новизна результатов диссертационной работы заключается в следующем:

- разработана развивающая и обобщающая существующие подходы методика определения вида закона распределения вероятностей и его параметров, оптимально описывающего длительность безотказной работы элементов СТС,

. позволяющая управлять надежностью СТС при произвольных распределениях времени наработки на отказ элементов;

- разработан алгоритм выявления причинно-следственной взаимосвязи между событиями, позволяющий учитывать зависимые отказы элементов СТС;

- предложен вероятностный метод анализа и управления надежностью СТС с произвольной структурой соединения элементов, отличающийся учетом причинно-следственных зависимых отказов между элементами в системе;

- построена математическая модель, обеспечивающая управление надежностью СТС, отличающаяся возможностью учета произвольных распределений длительности безотказной работы элементов системы, наличия цензуриро-ванных данных и зависимых отказов элементов системы;

- разработана организационно-технологическая система, обеспечивающая сбор и обработку данных для задач анализа отказов СТС металлургического производства, отличающаяся оптимальной структурой содержащейся в ней информации.

Практическая значимость. Разработанный комплекс методов и алгоритмов позволяет расширить класс решаемых прикладных задач теории надежности. Основной практический результат диссертационной работы заключается в создании методики анализа и управления показателями надежности СТС, разработке на ее основе инструментария в виде программного комплекса, в котором успешно сочетаются научно обоснованные математические методы и простота практического применения.

Реализация и внедрение результатов работы. Математические модели, методы, алгоритмы и научно-практические рекомендации кандидатской диссертации использованы при решении задач управления надежностью СТС про-

катных цехов ОАО "НЛМК". Полученные при этом результаты используются при выполнении организационных и технических мероприятий и при принятии управленческих решений с целью снижения времени простоев СТС и устранения причин их возникновения.

Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе ЛГТУ при изучении студентами специальностей "230102 Автоматизированные системы обработки информации и управления" и "230400 Прикладная математика" специальных дисциплин "Математическое моделирование" и "Теория случайных процессов".

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на межгосударственной конференции "Современная металлургия начала нового тысячелетия" (Липецк, 2001), международной конференции "Современные сложные системы управления" (Липецк, 2002), международной научно-практической конференции "Нелинейная динамика технологических процессов и систем" (Липецк, 2003).

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 8 статей, в том числе 4 без соавторов. В [1] и [2] автором предложен подход к оценке и управлению надежностью СТС при произвольных видах законов распределения длительности безотказной работы и цензурированных данных, приведено практическое применение данных методов. В [3] и [4] автором разработаны методы анализа и классификации элементов СТС в соответствии с их показателями надежности.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и библиографического списка. Основная часть диссертации изложена на 138 страницах машинописного текста и содержит 82 рисунка, 19 таблиц. Список литературы включает 91 наименование.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы, сформулированы цели и задачи исследований.

В первой главе сформулированы основные проблемы анализа надежности СТС, дается характеристика отказов. Проводится анализ существующих методов оценивания надежности СТС. Показано, что сложность решения задач анализа надежности СТС обусловлена неполнотой исходной информации о надежности систем.

Установлено, что анализ и управление надежностью СТС требуют разработки новых подходов по следующим причинам: существующие методы устарели, не соответствуют требованиям современного промышленного производства, позволяют анализировать системы весьма простой структуры, отсутствует единая математическая модель надежности систем, элементы реальных систем могут иметь не только экспоненциальное распределение длительности безотказной работы. Одним из основных недостатков современных методов анализа и управления надежностью СТС является предположение о том, что элементы систем являются независимыми, то есть отказ любой группы элементов не изменяет показателей надежности других элементов. Это очень сильное допущение, и в реальных системах оно часто не выполняется. Кроме того, существующие методы анализа надежности сложных технических систем при неполной информации являются разрозненными и решают относительно ограниченные классы задач. Отсутствуют общая теория их применения, математическая строгость, понятная, обоснованная и практическая интерпретация нетрадиционных показателей надежности систем; все это отталкивает от них специалистов и инженеров в области надежности. Поэтому актуальной является задача не только разработки нетрадиционных подходов, но и четкой и строгой аргументации их применения. Исходя из проблемы разработки подходов, позволяющих устранить описанные недостатки существующих методов анализа и управления надежностью СТС, сформулированы цели диссертационной работы.

Вторая глава посвящена развитию математических методов, направленных на анализ и управление надежностью СТС с произвольными законами распределений длительности безотказной работы и зависимыми отказами элементов.

В первом пункте разрабатываются основные принципы построения организационно-технологической системы сбора и обработки информации для анализа надежности технических устройств промышленного производства. Показано, что исключительно важным условием обеспечения эффективности производства является получение информации о состоянии элементов СТС.

Во втором пункте главы рассматриваются методы определения видов законов распределения длительности безотказной работы и их параметров по цензурированным выборкам (выборки содержат сведения об отказах только части объектов) и применение непараметрических методов статистики для классификации элементов СТС в соответствии с их показателями надежности.

Для описания распределений длительности безотказной работы СТС в диссертации используются несколько в равной степени удобных функций, а именно: плотность распределения(), функция распределения ¥(1), функция надежности Щ() и функция интенсивности отказов Л(р.

В качестве моделируемого закона распределения наработок на отказ в работе предлагается использование следующих видов распределений: Вейбулла-Гнеденко, экспоненциального, нормального и логарифмически-нормального.

Фактическая функция отказов элементов СТС оценивалась с помощью медианных рангов и множительных оценок Каплана-Мейера. В случае цензу-рированных данных вычислялся взвешенный ранг отказов для каждого момента, начиная с момента первого цензурирования. Затем так вычисленный ранг использовался для вычисления медианного ранга и оценки функции отказов.

Функции отказов элементов СТС, используемые для описания длительности их безотказной работы, могут быть линеаризованы. В диссертационной работе для определения параметров этих функций после их линеаризации использовался метод наименьших квадратов. Для выбора вида функции распределения вероятностей, которая оптимально описывает распределение длительно-

сти безотказной работы элементов СТС, в работе использовался коэффициент корреляции Пирсона.

Для классификации элементов СТС в соответствии с их показателями надежности применялась процедура ранжирования > Мантеля.В соответствии с этой процедурой каждому отказу технического устройства присваивается порядковый номер в зависимости от длительности его безотказной работы.

В диссертационной работе для описания зависимых отказов между элементами СТС используется причинно-следственное моделирование. Причинно-следственное моделирование - формализм, разработанный для целей изучения явлений в сложных системах. Оно позволяет создавать причинно-следственные модели, обладающие предсказательной способностью и являющиеся базисом для более детального количественного моделирования.

В третьем пункте главы вводится причинно-следственный критерий для выявления зависимых отказов элементов СТС. Показана неэффективность применения стандартных регрессионно-корреляционных методов статистики для определения зависимых отказов элементов. Одной из основных причин этого является то, что различия между видами законов распределений, описывающими длительность безотказной работы элементов СТС, при надлежащем выборе параметров распределения, проявляются лишь на "концах" самих функций распределения, то есть при

Для утверждения о наличии причинно-следственной связи между отказами двух элементов достаточно, чтобы выполнялись следующие условия: количество отказов элемента при отказе и число отказов элемента должно быть велико; элемент Л} сам по себе должен редко выходить из строя.

Учитывая эти условия, введен причинно-следственный критерий, по которому можно сравнивать гипотезы о зависимости отказов элементов СТС на предпочтительность

где - условная вероятность отказа элемент^-при отказе элемента

- вероятность отказа элемента - количество отказов элемента

Будем считать, что отказ элемента Xj вызван потерей работоспособности элемента Х„ если элемент Х} отказал через заданное время Т после отказа элемента X,. В проведенном исследовании, исходя из рекомендаций специалистов, время Г было принято равным 1 суткам.

Рассмотрим систему 8, состоящую из п элементов X,. С целью выявления всех возможных причинно-следственных взаимосвязей между элементами системы 8 для каждого элемента Л/ вычисляются значения критерия Кр, отражающего взаимосвязь между отказами элемента Л) и остальными элементами рассматриваемой системы. Полученные результаты предоставляются специалистам, которые, исходя из своего опыта, конструкции технической системы, особенностей технологического процесса, делают выводы о наличии причинно-следственной взаимосвязи между отказами элементов.

В четвертом пункте главы приводится методика оценки надежности СТС с зависимыми отказами элементов при основных видах соединений элементов в системе: параллельном, последовательном и смешанном.

Для определения функции отказа системы, состоящей из п параллельно соединенных в смысле надежности элементов с взаимосвязанными отказами, в диссертационной работе получена следующая формула

где - функции отказов элементов

Для обозначения зависимых отказов на схемах надежности СТС в работе предложено использование пунктирных линий, которые соединяют элементы с зависимыми отказами. Структурная схема надежности и дерево отказов этой системы представлены на рис. 1 и 2.

На рис. 2 приведен пример дерева отказов, содержащего связь нового типа, отличную от традиционных связей типа "И", которая определяется соотношением (1).

0)

X,

:

х,

!

•

X. ;

а

т

т

1П.

т

Рис.1 Структурная схема надежности систе- Рис.2 Дерево отказов системы, состоящей из мы, состоящей из л параллельно соединен- п параллельно соединенных элементов ных элементов с зависимыми отказами с зависимыми отказами

Для определения функции отказа системы, состоящей из п последовательно соединенных в смысле надежности элементов Х( с взаимосвязанными отказами, в диссертационной работе получена следующая формула

где - функции отказов элементов^.

Структурная схема надежности и дерево отказов этой системы представлены на рисунках 3 и 4.

X, • Х2 -\

-

Рис.3. Структурная схема надежности системы, состоящей из п последовательно соединенных элементов с зависимыми отказами

ад ад • • •

И

ад

Рис.4. Дерево отказов системы, состоящей из п последовательно соединенных элементов с зависимыми отказами

На рис. 4 приведен пример дерева отказов, содержащего связь нового типа, отличную от традиционных связей типа "ИЛИ", которая определяется соотношением (2).

и

Смешанное соединение элементов СТС состоит из комбинации последовательных и параллельных. Поэтому надежность такой СТС, при зависимых отказах элементов, вычисляется по формулам (1) и (2).

После того, как с помощью математической модели надежности СТС построена функция отказов системы и определено ее критическое значение (чем выше требование к СТС, тем ниже это значение), определяются значения функций отказов элементов СТС и анализируются пути по увеличению надежности наименее работоспособных элементов. Проводятся исследования по влиянию показателей надежности отдельно взятых элементов на надежность всей СТС.

В третьей главе представлено применение описанных в диссертационной работе методик управления надежностью и классификации элементов СТС на примере оборудования стана горячей прокатки 2000 (Листопрокатный цех №3) ОАО "НЛМК". Для устранения аварийных отказов, связанных с выходом из строя элементов описанных технических систем, а также для их стабильной эксплуатации, необходимо своевременно осуществлять ремонтные и профилактические работы.

Одним из видов отказов технологического оборудования стана горячей прокатки 2000 ОАО "НЛМК" является выход из строя подшипников качения валковых опор. Эти подшипники делятся на четыре группы в зависимости от места установки: со стороны перевалки или привода, верха или низа.

В первом пункте главы приводится анализ надежности подшипников качения валковых опор клетей №6-7 и №11-12 стана горячей прокатки 2000 ОАО "НЛМК". Целью исследования было определить максимальное время безаварийной работы и разработать регламент замены подшипников качения валковых опор в зависимости от места их установки в группах клетей (верх, низ, перевалка, привод) стана 2000. В качестве границы критического значения надежности подшипников принята величина 0,5 (вероятность безотказной работы подшипников равна 50%).

Для оценки функций надежности исследуемых подшипников были использованы вероятностные распределения, вычисленные с помощью функции

Вейбулла-Гнеденко, и функции выживания, оцененные множительными оценками Каплана-Мейера, так как в ходе анализа было установлено, что они наиболее правдоподобно описывают распределения длительности безотказной работы подшипников качения валковых опор. На завершающем этапе исследования определенное количество подшипников не отказало, и точные времена их жизни неизвестны. Для анализа этих объектов были использованы цензуриро-ванные наблюдения.

Используя описанные в диссертационной работе методы, в результате проведенного анализа определено максимальное время безаварийной работы и скорректирован регламент замены подшипников качения валковых опор стана горячей прокатки 2000.

В табл. 1 представлено предложенное специалистами Листопрокатного цеха №3 и согласованное с ними время работы подшипников качения до замены.

Как видно из табл.1, разница в скорректированных сроках замены подшипников, по сравнению с существующими, может достигать 1 года.

Таблица 1

Согласованное с цехом время работы подшипников качения до замены_

Место установки подушки в клети Периодичность замены по клетям:

Клети 2-5 (771/630) Чистовой окалинолома-тель(787196) Клети 6,7 (777/620) Клети 11,12 (577796)

Верхняя сторона перевалки 1 год. 1 год.» 2 года 1 год 6 мес.* 1 год 1 год 6 мес.* 6 мес. 6 мес.*

Верхняя сторона привода 2 года. 2 года 8 мес.* 3 года. 2 года.* 2 года. 2 года 6 мес.* 1 год 6 мес. 1 год 8 мес.*

Нижняя сторона перевалки 1 год. 1 год 8 мес.* 6 мес. 6 мес.* 1 год. 8 мес.* 6 мес. 6 мес.*

Нижняя сторона привода 3 года. 3 года.* 6 мес. 8 мес.* 2 года. 2 года 8 мес.* 1 год 6 мес. 1 год 8 мес.*

*- скорректированное время работы подшипников качения до замены.

Исходя из оценок Каплана-Мейера, были сделаны выводы об относительном износе подшипников в зависимости от места установки подушки в клети.

Через год после введения скорректированного регламента замены под-

шипников (2001 г) количество прокатных валков стана 2000, вышедших из строя по причине пригара подшипников, снизилось на 25 %.

Предложенная общая закономерность изменения надежности подшипников с учетом эксплуатации и ремонта позволяет оценивать и управлять надежностью и долговечностью подшипников качения валковых опор, приближая ее к теоретической при максимальном снижении вероятности аварийных отказов.

Во втором пункте главы описана методика анализа и управления надежностью системы гидросбива окалины стана горячей прокатки 2000 ОАО "НЛМК".

Решающую роль в удалении окалины выполняют системы гидросбива окалины. Одним из основных элементов системы гидросбива, определяющих эффективность использования энергии воды высокого давления, является сопло.

Рассмотрено применение описанных в диссертационной работе методов управления надежностью и классификации элементов СТС в соответствии с их показателями надежности. Классификация элементов системы гидросбива окалины стана 2000 ОАО "НЛМК" проводилась на основе процедуры ранжирования Мантеля. С ее помощью выделялись группы сопел рассматриваемой системы, обладающие разной степенью износа.

В результате проведенного анализа, сопла системы гидросбива окалины были разбиты на 2 группы. В первую вошли сопла, суммарные ранги которых больше среднего значения времени работы сопел, во вторую - сопла, суммарные ранги которых меньше среднего значения времени работы. Установлено, что время безотказной работы сопел первой группы в среднем в 2.8 раза превышает время безотказной работы сопел второй группы. Для каждой из групп определено максимальное время их безотказной работы. С целью обеспечения безотказной работы ужесточены требования к техническому обслуживанию сопел первой группы.

В четвертой главе представлено описание методики анализа и управления надежностью СТС с зависимыми отказами и произвольными распределениями длительности безотказной работы элементов на примере непрерывно-

травильного агрегата №1 (НТА-1) Листопрокатного производства (ЛПП) ОАО "НЛМК".

Предлагаемая методика состоит из следующих основных этапов:

- определение функций отказов узлов НТА-1;

- выявление зависимых отказов;

- построение математической модели надежности НТА-1;

- анализ и управление надежностью НТА-1.

В первом пункте дается краткая характеристика оборудования и назначение НТА-1 ОАО "НЛМК". Агрегат предназначен для удаления вторичной окалины с горячекатаного подката и в значительной мере определяет качество полосы, получаемой холодной прокаткой травленого подката.

Во втором пункте главы описана методика определения функций отказов узлов НТА-1. Наиболее часто выходящими из строя узлами НТА-1 являются разматыватель №1, разматыватель №2, входное петлевое устройство (входное ПУ), выходное петлевое устройство (выходное ПУ), дисковые ножницы, кром-кокрошительные ножницы, средняя часть, моталка № 1, моталка №2, машина правки растяжением (МПР), правильно-тянущий агрегат (ПТА), стыкосвароч-ная машина (ССМ), натяжная станция №1 и натяжная станция №4.

В результате проведенного исследования установлено, что функции распределения Вейбулла-Гнеденко наиболее близко описывают распределение длительности безотказной работы разматывателя № 1, разматывателя №2, ССМ, входного ПУ, средней части НТА и дисковых ножниц. Функции логарифмически-нормального распределения подходят для описания распределений длительности безотказной работы кромкокрошительных ножниц и МПР. Функция экспоненциального распределения оптимально описывает распределение,дли-тельности безотказной работы натяжной станции № 1. Функции нормального распределения подходят для описания длительности безотказной работы ПТА, выходного ПУ, натяжной станции №4, моталки №1 и моталки №2.

В третьем пункте главы представлена методика определения зависимых отказов между узлами исследуемого агрегата.

В табл. 2 приведены значения причинно-следственного критерия, определяющие зависимость между отказами узлов НТА-1. При участии специалистов выделены наиболее значимые взаимосвязи (в табл. 2 значения критерия, отражающие значимые взаимосвязи между отказами элементов НТА-1, выделены жирным шрифтом). Из табл. 2 видно, что отказы разматывателя №1 влияют на отказы разматывателя №2. Отказы группы разматывателей приводят к отказам стыкосварочной машины, натяжной станции №1, входного, выходного петлевого устройства и машины правки растяжением. Отказы кромкокрошительных ножниц приводят к поломкам дисковых. Сбои в работе группы моталок влияют на отказы натяжной станции №4.

Таблица 2

Значения причинно-следственного критерия для определения

№ Узлы Э1 Э2 ЭЗ Э4 Э5 Э6 Э7 Э8 Э9 эю Э11 Э12 Э13 Э14

Э1 Разматыватель №1 0.0 л 0 0 0 0

Э2 Разматыватель №2 1.8 - -

ЭЗ ПТА 0 - 0.6 0.0 0.0 0.0 0.0

Э4 ССМ 3.8 0.0 - 0.0 0.5 0.0 0.0 0.0 -

Э5 Натяжная станция №1 4 0.0 0.8 - 0.0 0.0 0.0 0.0 0.7

Э6 Входное ПУ 8 0.0 0.0 0.0 - 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Э7 МГ1Р 6.1 0.0 0.4 0.0 0.2 - 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Э8 Средняя часть 0.0 0.3 0.0 0.0 0.5 - 0.0 0.5 0.0 0.0 0

Э9 Выходное ПУ 0.0 0.0 0.6 0.0 0.3 - 0.5 0.0 0.0 1.26

Э10 Кромкокрошитель-ные ножницы 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 - 0.0 0.0 1.39

Э11 Дисковые ножницы - - 0.7 0.6 0.5 0.2 1.8 0.0 0.79

Э12 Натяжная станция №4 - 0.6 0.4 0.0 1.1 0.0 - 2.05

Э13 Моталка №1 0 0 0.35 0 0 0.0

Э14 Моталка №2 0.0 -

В четвертом пункте приведено построение математической модели надежности НТА-1.

Структурная схема надежности исследуемого НТА-1, с учетом выявленных взаимосвязей между отказами узлов (табл. 2), приведена на рис. 5.

Рис. 5. Структурная схема надежности НТА-1

На рис. 6 представлено дерево отказов рассматриваемого НТА-1.

Рис. 6 Дерево отхазов НТА-1

График функции отказов НТА-1, полученный на основе построенной математической модели надежности, приведен на рис. 7.

1.00 095 090 083 0.80 0.75 070 0.65 0.60 - ч- ■ "Г" "1 "" ' !' -

—! ¿И 1 ; ! м М ( ! ! ;

|ТТГГ

П/| I 1 1 1 ( II ! ! ' Т Г

г ' ' ■ ' ! ; • ' !

/1 ■ "1' 1 ! ■ ! ! : ;

I '

г \-f-r- I ^444-

0.50 0.45 0.40 0.35 :: ; ' ! 1 :

•44-4-т-Г Г Г

-- -г

: 1 1 ' ! 1 Г-1-у Ч Г,ч

, ! "1

___ ! '

0.20 ! ! • . I I Т ! -: < 1 ! !

0.15 0.10 1 ММ I ' 1 > ' ' Ч 1 ! ! : -

1 ! М 1 ! м ' ! N ! И !

_Г 1 Т1 П ! г Г"? -

000 • . 1 1 .1 !

ОПКвЛ^еАЬвЙКОЙКОПЬОЙКвЛНОАКвПКО О ''ггМПППЙЙчТ^вЛЛЙввКЬКвВЙАвао

Время, сутш

Рис. 7. Функция отказов НТА-1 с учетом зависимых отказов

Из рис. 7 видно, что функция отказов достигает значения 0.7 через день после ввода НТА-1 в эксплуатацию, значения 0.87 - через 2 суток; через 7 суток надежность СТС практически равна 0.

В табл. 3 приведены узлы НТА-1, расположенные в порядке возрастания их надежности при достижении функцией отказов НТА-1 значения 0.7 (первыми приведены наименее надежные узлы).

Таблица 3

Надежность узлов НТА-1__

Значение: функции отказов Узлы НТА-1 Группа надежности

0.2703 МПР 1

0.2283 Кромкокрошительные ножницы

0.1620 Натяжная станция №4

0.1482 Моталка №1

0.1268 Моталка №2

0.1137 Входное ПУ 2

0.1109 Разматыватель №2

0.0950 Разматыватель №1

0.0945 Выходное ПУ

0.0723 ПТА

0.0715 Дисковые ножницы

0.0345 ССМ 3

0.0302 Средняя часть

0.0000 Натяжная станция №1

Узлы, представленные в табл. 3, можно разделить на три группы. В первую войдут самые ненадежные узлы, во вторую - узлы, обладающие средней надежностью, в третью - самые износостойкие узлы.

В качестве примера, иллюстрирующего влияние функций отказов элементов СТС на показатели надежности всей системы, исследовалось влияние изменения функции отказов элементов 1 группы на длительность безотказной работы НТА-1.

На рис.8 представлен график функции изменения длительности безотказной работы НТА-1 (время достижения функцией отказов НТА-1 значения 0.7) и его приближение кривой с помощью метода наименьших квадратов при одновременном уменьшении значений функций отказов МПР и кромкокрошительных ножниц; при этом значения функций отказов остальных элементов НТА-1 не варьируются.

О 5 10 15 20 И 30 35 40 45 60 55 «О И 70 75 Ю И Ю И 100 Процент одновременного уменьшения функции отказов МПР и кромкокрошительных НОЖНИЦ

Рис.8. Влияние одновременного уменьшения функций отказов МПР и кромкокрошительных

ножниц на время достижения функцией отказов НТА-1 критического значения

Из рис. 8 видно, что одновременное уменьшение значений функций отказов кромкокрошительных ножниц и МПР на 60% увеличивает время безотказной работы НТА-1 на 2 суток. При дальнейшем одновременном уменьшении значений функций отказов этих элементов увеличение длительности безотказной работы НТА-1 не происходит.

Проведенное исследование показывает, что:

- при одновременном снижении значений функций отказов кромкокрошительных ножниц и МПР длительность безотказной работы НТА-1 увеличивается втрое и составляет 3 суток;

- необходимо ужесточить контроль за техническим состоянием узлов 1 группы и установить периодичность профилактических осмотров НТА-1, равную 1 суткам..

Эти мероприятия позволяют снизить количество аварийных простоев рассматриваемой СТС и тем самым улучшить качество поверхности проката и увеличить производительность НТА-1.

В заключении подведены итоги проделанной работы, подчеркивается прогрессивность предлагаемых методик по сравнению с существующими, а также формулируются направления дальнейших исследований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В диссертационной работе разработаны математические методы анализа и управления надежностью СТС с учетом причинно-следственных зависимых отказов, цензурированных наблюдений, с произвольными законами распределений длительности безотказной работы элементов. Представлены математические модели надежности функционирования элементов и технических систем.

В диссертационной работе получены следующие основные теоретические и практические результаты.

1. Предложена методика определения вида закона распределения вероятностей и его параметров, оптимально описывающего длительность безотказной работы элементов СТС, которая развивает и обобщает существующие подходы.

2. Разработан алгоритм выявления зависимых отказов между элементами СТС, в основе которого лежат принципы причинно-следственного анализа.

3. Разработан вероятностный метод анализа надежности СТС с произвольной структурой соединения элементов с причинно-следственными зависимыми отказами элементов в системе.

4. Построена математическая модель, обеспечивающая управление надежностью невосстанавливаемых СТС, учитывающая произвольные распределения отказов элементов системы, цензурированные данные и зависимые отказы элементов.

5. Проведен сравнительный анализ надежности СТС с существующими и разработанными в диссертационной работе методами.

6. Предложено использование методов непараметрической статистики для классификации элементов СТС в соответствии с их показателями надежности.

7. Разработана система сбора и обработки информации для задач анализа отказов СТС металлургического производства.

8. Предложен подход к анализу надежности СТС на основе разработанно-

го программного комплекса, сочетающего в себе научно-обоснованные математические методы с простотой их практического использования.

9. Предложенные в работе модели и методы позволили снять целый ряд допущений, присутствовавших ранее при анализе и управлении надежностью СТС, и тем самым существенно расширить класс решаемых задач и повысить достоверность результатов.

10. Основные положения диссертационной работы использованы для создания научных основ и практических методов анализа и управления надежностью СТС металлургического производства:

- проведена оптимизация сроков безотказной работы подшипников качения валковых опор стана горячей прокатки 2000 ОАО "НЛМК";

- выделены 2 группы сопел системы гидросбива окалины стана горячей прокатки 2000 ОАО "НЛМК", обладающие разной степенью износа; выданы рекомендации, направленные на ужесточение требований к техническому обслуживанию сопел второй группы, с целью повышения вероятности безотказной работы системы гидросбива в межремонтные периоды;

- построена математическая модель надежности и функция отказов НТА-1; в результате исследований, проведенных в диссертационной работе, установлены узлы, оказывающие наибольшее влияние на время безотказной работы данного агрегата;

- пересмотрен стандарт предприятия системы менеджмента качества "Статистический анализ простоев технических устройств прокатных цехов".

Список опубликованных работ по теме диссертации

1. Назарян С А Эффективность работы систем регулирования температуры в нагревательных печах прокатных станов/ М.Ю. Поляков, В.Н. Цымба-ленко, САНазарян// "Современная металлургия начала нового тысячелетия": Сб. научн. трудов. ЧастьЗ. - Липецк: ЛГТУ, 2001. - С. 16-20.

2. Назарян С.А Управление надежностью технических устройств (на примере прокатного оборудования)/ Ю.В. Венза, С.А Назарян// Производство проката. 2003.-№4. - С. 36-39.

3. Назарян С А. Применение многомерного статистического анализа для увеличения выхода высших марок электротехнической анизотропной стали/ Ю.В. Венза, С.А Назарян// Производство проката. 2003.-№5. - С. 17-19.

4. Назарян С .А. Управление надежностью технических устройств/ С.Л. Блюмин, Ю.В. Венза, С.А. Назарян// "Современные сложные системы управления": Сб. научн. трудов. - Липецк: ЛГТУ, 2002. - С. 124-129.

5. Назарян С.А. Топологические методы моделирования надежности сложных технических систем с зависимыми отказами элементов// Сб. материалов ежегодной научно-технической конференции студентов и аспирантов ФАИ ЛГТУ. - Липецк: ЛГТУ, 2003. - С.77-81.

6. Назарян С.А. Моделирование надежности сложных технических систем при неполной информации// "Нелинейная динамика технологических процессов и систем":Сб. научн. трудов. - Липецк: ЛГТУ, 2003. - С. 58-66.

7. Назарян С.А. Прогнозирование надежности сложных технических систем с зависимыми отказами элементов// "Шаг в будущее, центральная Россия": Сб. тезисов докладов шестой региональной молодежной научной и инженерной выставки. - ЛипещсЛГТУ, 2003. - С. 53-54.

8. Назарян С.А Анализ и прогнозирование надежности сложных технических систем с зависимыми отказами элементов// "Современные проблемы информатизации в системах моделирования, программирования и телекоммуникациях": Сб. научн. трудов. Вып Лё9. - Воронеж: "Научная книга", 2004. - С.300-301.

Подписано в печать 03.03.2004г. Формат 84x108 1/16 Бумага писчая. Ротапринт. Печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № Ш Бесплатно. Типография ЛГТУ. 398600, Липецк, ул. Московская, 30

0-5316

ВВЕДЕНИЕ.

1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Основные положения теории надежности.

1.2. Сложная система и ее характеристики.

1.3. Классификация отказов.

1.4. Математические модели и критерии надежности СТС.

1.5. Методы анализа надежности СТС.

1.6. Постановка задач исследования.

2. АНАЛИЗ И УПРАВЛЕНИЕ НАДЕЖНОСТЬЮ СТС С ЗАВИСИМЫМИ ОТКАЗАМИ И ПРОИЗВОЛЬНЫМИ ЗАКОНАМИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ.

2.1. Организация системы сбора данных об отказах СТС и составление ее оптимальной структуры.

2.2. Методика определения вида закона распределения вероятностей и его параметров, оптимально описывающего длительность безотказной работы элементов СТС.

2.3. Алгоритм выявления причинно-следственной взаимосвязи между отказами элементов СТС.

2.4. Вероятностный метод анализа и управления надежностью СТС

2.5. Построение математической модели надежности, обеспечивающей управление надежностью СТС.

2.6. Выводы.

3. УПРАВЛЕНИЕ НАДЕЖНОСТЬЮ ЭЛЕМЕНТОВ СТС НА

ПРИМЕРЕ ОБОРУДОВАНИЯ СТАНА 2000 ОАО "НЛМК".

3.1. Исследование надежности подшипников качения валковых опор стана горячей прокатки 2000 ОАО "НЛМК.

3.2. Исследование надежности системы гидросбива окалины стана

2000 ОАО "НЛМК".

3.3. Выводы.

4. АНАЛИЗ И УПРАВЛЕНИЕ НАДЕЖНОСТЬЮ СТС НА ПРИМЕРЕ НЕПРЕРЫВНО-ТРАВИЛЬНОГО АГРЕГАТА №

ЛИСТОПРОКАТНОГО ПРОИЗВОДСТВА ОАО "НЛМК".

4.1. Краткая характеристика оборудования и предназначение НТА-1.

4.2. Определение видов распределений, описывающих отказы основных узлов НТА-1.

4.3. Выявление зависимых отказов между узлами НТА-1.

4.4. Анализ надежности HTA-1.

4.5. Построение математической модели надежности НТА-1, обеспечивающей управление надежностью исследуемого агрегата.

4.6. Выводы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

Управление надежностью технических систем промышленного производства - одна из основных задач контроля качества производственного процесса. Появление, развитие и распространение сложных систем, компонентами которых являются технические устройства, требует новых подходов к оценке их надежности. Одним из важнейших вопросов теории и практики надежности сложных технических систем (СТС) является математическое моделирование функционирования систем, разработка формализованных методов и алгоритмов расчета, анализа, прогнозирования и управления их надежностью.

Важнейшим понятием в теории надежности является понятие отказа. Отказ часто ведет к катастрофическим последствиям, отсюда вытекают повышенные требования к надежности, а также к современным методам анализа и управления надежностью.

Вопросы принятия технических решений по обеспечению надлежащего уровня надежности СТС связаны с количественной оценкой их надежности и тем самым с разработкой новых методов анализа надежности. Вследствие различных причин мы вынуждены исследовать не саму систему, а формальное описание тех ее особенностей, которые существенны для оценки надежности. Таким образом, для вычисления надежностных характеристик СТС необходимо создание математической модели надежности, а также разработка методов, алгоритмов и программ анализа надежности с помощью ЭВМ.

Влияние видов законов распределения длительности безотказной работы элементов на надежность системы, учет особенностей функционирования систем приводят к необходимости исследования систем с произвольными законами распределения.

В настоящее время большинство практических расчетов в области надежности предполагает использование экспоненциального закона распределения времени между отказами элементов и независимость их отказов. Однако, известно, что использование экспоненциального закона, как правило, приводит к существенному расхождению аналитических и экспериментальных данных о надежности СТС.

Одним из серьезных допущений известных методов является предположение о независимости элементов системы. Однако во многих задачах надежности необходимо учитывать зависимость элементов, которая возникает из-за того, что они работают в одних и тех же условиях, подвержены одним и тем же внешним нагрузкам и т.д. В данной ситуации анализ надежности значительно усложняется, так как возникает необходимость оперировать с многомерными распределениями вероятностей. Задача еще более усложняется, если вообще нет сведений о том, зависимы ли элементы системы или нет.

Положение усугубляется также и тем, что сравнительно небольшой круг специалистов в области надежности СТС за последние годы заметно поредел. К решению задач надежности в настоящее время привлекаются недостаточно квалифицированные в этой области инженеры и техники. Выход из положения может быть найден при в разработке новых методов и алгоритмов расчета, анализа и управления надежностью СТС.

Таким образом, цель диссертационной работы состоит в разработке, исследовании и реализации научно обоснованных методов и алгоритмов управления надежностью СТС с произвольными распределениями длительности безотказной работы элементов и с учетом причинно-следственных зависимостей между их отказами на основе всесторонней обработки информации об отказах элементов.

Для достижения поставленной цели решаются следующие основные задачи:

- разработка методики определения показателей надежности элементов СТС при произвольных распределениях длительности безотказной работы элементов и цензурированных данных;

- классификация элементов исследуемых СТС на основе их показателей надежности;

- разработка причинно-следственных алгоритмов для выявления зависимых отказов элементов СТС;

- разработка вероятностного метода анализа надежности СТС с произвольной структурой соединения элементов, учитывающих причинно-следственные зависимые отказы элементов в системе;

- разработка математической модели надежности СТС, с целью управления надежностью СТС;

-' разработка основных принципов системы сбора и обработки информации по отказам СТС металлургического производства;

- исследование эффективности представленных методов и алгоритмов на ' примере решения реальных задач теории надежности, имеющих важное самостоятельное практическое значение.

Применительно к СТС, в итоге выполнения данного научного исследования получены методика, метод, алгоритм и модель, которые вместе с традиционными, а зачастую в отличие от них, позволяют решить следующие проблемы управления надежностью: произвольные законы распределения длительности безотказной работы элементов, наличие цензурированных данных, взаимосвязи между отказами элементов.

Диссертационная работа состоит из четырех глав.

В первой главе сформулированы основные проблемы анализа надежности СТС, дается характеристика отказов. Проводится анализ существующих методов оценивания надежности СТС. Показано, что сложность решения задач анализа надежности СТС обусловлена неполнотой исходной информации о надежности систем.

Вторая глава посвящена разработке методики, метода, алгоритма и модели, развивающим и комбинирующим существующие подходы анализа и управления надежностью СТС с произвольными законами распределений длительности безотказной работы и зависимыми отказами элементов. Управление надежностью СТС состоит из следующих основных этапов: организация системы сбора информации, необходимой для проведения исследования, и составление ее оптимальной структуры; определение функций отказов, оптимально описывающих распределение времени наработки на отказ отдельных элементов СТС; классификация элементов СТС в соответствии с их показателями надежности; выявление зависимых отказов элементов СТС; составление математической модели надежности СТС с целью управления ее показателями надежности.

В третьей главе представлено применение описанных в диссертационной работе методик управления надежностью и классификации элементов СТС на примере оборудования стана горячей прокатки 2000 (Листопрокатный цех №3) ОАО "НЛМК".

В четвертой главе представлен анализ и управление надежностью СТС с зависимыми отказами и произвольными распределениями длительности безотказной работы элементов на примере непрерывно-травильного агрегата №1 (НТА-1) Листопрокатного производства (ЛПП) ОАО "НЛМК". Анализ и управление НТА-1 состоит из следующих основных этапов: определение функций отказов узлов НТА-1; выявление зависимых отказов; построение математической модели надежности НТА-1; анализ и управление надежностью НТА-1.

На защиту выносятся следующие основные положения:

- развивающая и обобщающая существующие подходы методика определения вида закона распределения вероятностей и его параметров, оптимально описывающего длительность безотказной работы элементов СТС, позволяющая управлять надежностью СТС при произвольных распределениях времени наработки на отказ элементов;

- алгоритм выявления причинно-следственной взаимосвязи между событиями, позволяющий учитывать зависимые отказы элементов СТС;

- вероятностный метод анализа и управления надежностью СТС с произвольной структурой соединения элементов, отличающийся учетом причинно-следственных зависимых отказов между элементами в системе; математическая модель надежности, обеспечивающая управление надежностью СТС, отличающаяся возможностью учета произвольных распределений длительности безотказной работы элементов системы, наличия цензуриро-ванных данных и зависимых отказов элементов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В диссертационной работе разработаны методика, алгоритм и вероятностный метод анализа и управления надежностью СТС с учетом причинно-следственных зависимых отказов, цензурированных наблюдений, с произвольными законами распределений длительности безотказной работы элементов. Представлены математические модели надежности элементов и технических систем.

В диссертационной работе получены следующие основные теоретические и практические результаты.

1. Предложена методика определения вида закона распределения вероятностей и его параметров, оптимально описывающего длительность безотказной работы элементов СТС, которая развивает и обобщает существующие подходы.

2. Разработан алгоритм выявления зависимых отказов между элементами СТС, в основе которого лежат принципы причинно-следственного анализа.

3. Разработан вероятностный метод анализа надежности СТС с произвольной структурой соединения элементов с причинно-следственными зависимыми отказами элементов в системе.

4. Построена математическая модель, обеспечивающая управление надежностью невосстанавливаемых СТС, учитывающая произвольные распределения отказов элементов системы, цензурированные данные и зависимые отказы элементов.

5. Проведен сравнительный анализ надежности СТС с существующими и разработанными в диссертационной работе методами.

6. Предложено использование методов непараметрической статистики для классификации элементов СТС в соответствии с их показателями надежности.

7. Разработана система сбора и обработки информации для задач анализа отказов СТС металлургического производства.

8. Предложен подход к анализу надежности СТС на основе разработанного программного комплекса, сочетающего в себе научно-обоснованные математические методы с простотой их практического использования.

9. Предложенные в работе модели и методы позволили снять целый ряд допущений, присутствовавших ранее при анализе и управлении надежностью СТС, и тем самым существенно расширить класс решаемых задач и повысить достоверность результатов.

10. Основные положения диссертационной работы использованы для создания научных основ и практических методов анализа и управления надежностью СТС металлургического производства:

- проведена оптимизация сроков безотказной работы подшипников качения валковых опор стана горячей прокатки 2000 ОАО "НЛМК";

- выделены две группы сопел системы гидросбива окалины стана горячей прокатки 2000 ОАО "НЛМК", обладающие разной степенью износа; выданы рекомендации, направленные на ужесточение требований к техническому обслуживанию сопел первой группы, с целью повышения вероятности безотказной работы системы гидросбива в межремонтные периоды;

- построена математическая модель надежности и функция отказов НТА-1; в результате исследований, проведенных в диссертационной работе, установлены узлы, оказывающие наибольшее влияние на время безотказной работы данного агрегата;

- пересмотрен стандарт предприятия системы менеджмента качества "Статистический анализ простоев технических устройств прокатных цехов".

Основное содержание работы изложено в публикациях [18, 19, 51-54, 58].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Существующие в настоящее время математические модели функционирования СТС в смысле их надежности основаны на допущениях, существенно сужающих анализ надежности СТС. К таким допущениям относятся:

- отсутствуют приработка и старение элементов СТС, интенсивность отказов элементов постоянная;

- каждый элемент имеет только два возможных состояния;

- отсутствует учет зависимых отказов элементов.

Эти допущения могут приводить к ошибкам расчета показателей надежности, недопустимых с практической точки зрения.

Используемые в настоящее время методики расчета показателей надежности при неэкспоненциальных законах распределения элементов достаточно сложны и позволяют анализировать только весьма простые технические уст/ ройства.

Наиболее часто используемым методам расчета, анализа и управления надежностью СТС присущи следующие черты:

- отсутствие единой математической модели, служащей для описания надежности систем;

- сравнительно небольшая часть элементов из общего числа может иметь неэкспоненциальный закон распределения;

- невозможность исследования зависимых отказов;

Л'

- значительные трудности исследования нестационарных характеристик надежности.

Во многих случаях эти методы дают недопустимо большие погрешности расчетов. Как правило, они являются частными случаями разработанных в диссертационной работе методики, метода, алгоритма и модели.

Проведенные в работе исследования, направленные на анализ и управле

• у, . ние надежностью СТС при неэкспоненциальных законах распределения отказов позволяют:

- рассчитать основные показатели надежности;

- выявить новые свойства СТС в смысле ее надежности;

- проводить анализ СТС при зависимых отказах элементов.

Недостатками разработанных методики, алгоритма, метода и модели являются:

- необходимость наличия достаточных статистических данных о законах распределения отказов элементов СТС;

- сложность для инженера-практика математического аппарата;

- сложность создания математической модели функционирования систем применительно к разработанным методикам.

Направлениями дальнейших исследований могут быть:

- анализ возможностей упрощения разработанных методики и вероятностного метода и создание по результатам такого анализа приближенных методов, позволяющих сравнивать различные решения и выбирать наилучший вариант;

- анализ надежности различных СТС с целью конкретизации и апробации разработанных методик;

- публикация разработанных методики, метода, алгоритма и модели с целью их широкого внедрения в инженерную практику.

1. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. Учебник для вузов. М.: Юнити, 1998. - 1022 с.

2. Антонов A.B. Разработка методических вопросов статистического оценивания надежности и оптимизации обслуживания объектов ядерной энергетики в условиях неполной информации: Дис. д-ра техн. наук: 05.14.03 Обнинск: ОИАЭ, 1994.

3. Базовский И. Надежность, теория и практика. М.: Мир, 1965. - 373с.

4. Байхельт Ф., Франкен П. Надежность и техническое обслуживание. Математический подход. М.: Радио и связь, 1988. - 392 с.

5. Барзилович Е.Ю. Модели технического обслуживания сложных систем. М.: Высшая школа, 1982. - 232 с.

6. Барзилович Е.Ю., Беляев Ю.К., Каштанов В.А. и др. Вопросы математической теории надежности. М.: Радио и связь, 1983. - 376 с.

7. Барзилович Е.Ю., Каштанов В.А. Некоторые математические вопросы теории обслуживания сложных систем. М.: Сов. радио, 1971. - 272 с.

8. Барлоу Р., Прошан Ф. Математическая теория надежности. -М.: Сов. Радио, 1969. 488 с.

9. Барлоу Р., Прошан Ф. Статистическая теория надежности и испытания на безотказность. М.: Наука, 1984. - 328 с.

10. Баскаков В.Н. Статистический анализ моделей случайного цензурирования и их применение в теории надежности: Дис. д-ра физ.-мат. на-ук:05.13.16 М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1995.

11. Беляев Ю.К. Непараметрические методы в задачах обработки результатов испытаний и эксплуатации. М.: Знание, 1984. - 60 с.

12. Беляев Ю.К., Богатырев В.А., Болотин В.В. Надежность технических систем: Справочник. М.: Радио и связь, 1985. - 608 с.

13. Блюмин С.Л. Управление надежностью технических устройств/ С.Л. Блюмин, Ю.В. Венза, С.А. Назарян// "Современные сложные системы управления": Сб. научных трудов. Липецк: ЛГТУ, 2002 - С. 124-129.

14. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1984. - 312 с.

15. Боровиков В.П. Программа 8ТАТ18Т1СА для студентов и инженеров. М.: КомпьютерПресс, 2001г. - 301с.

16. Буртаев Ю.Ф. Исследование и разработка методических вопросов управления надежностью технических устройств на основе информации ограниченного объема: Дис. д-ра техн. наук: 08.00.20 Обнинск: ОИАЭ, 1996.

17. Бусленко Н.П., Калашников В.В., Коваленко И.Н. Лекции по теории сложных систем. М.:Сов. радио, 1973г. - 440 с.

18. Венза Ю.В. Применение многомерного статистического анализа для увеличения выхода высших марок электротехнической анизотропной стали/ Ю.В. Венза, С.А. Назарян// Производство проката. 2003.-№5. С. 17-19.

19. Венза Ю.В. Управление надежностью технических устройств (на примере прокатного оборудования)/ Ю.В. Венза, С.А. Назарян// Производство проката. 2003 .-№4. С. 36-39.

20. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. М.:Высш. шк., 2000. - 383 с.

21. Виноград С., Коуэн Дж. Д. Надежные вычисления при наличии шумов. М.: Наука, 1968. - 112 с.

22. Волков П.Н., Аристов А.И. Ремонтопригодность машин. М.: Машиностроение, 1976. - 368 с.

23. Временное положение о техническом обслуживании и ремонтах (ТОиР) механического оборудования предприятий системы министерства черной металлургии СССР. Тула: Печатник, 1982. - 390 с.

24. Гадасин В.А., Ушаков И.А. Надежность сложных информационно-управляющих систем. М.: Сов. радио, 1975. - 192 с.

25. Гальперин A.C., Шипков И.В. Прогнозирование числа ремонтов машин. М.: Машиностроение, 1973. - 112 с.

26. Гаскаров A.B., Голинкевич Т.А., Мозгалевский A.B. Прогнозирование технического состояния и надежности радиоэлектронной аппаратуры. М.: Сов. Радио, 1974.-224 с.

27. Герцбах И.Б., Кордонский Х.Б. Модели отказов. М: Сов. радио, 1966.- 166 с.

28. Гетопанов В.Н., Рачек В.М. Проектирование и надежность средств комплексной механизации. М.: Недра, 1986. - 208 с.

29. Глазунов Л.П., Грабовецкий В.П., Щербаков О.В. Основы теории надежности автоматических систем управления. Л.: Энергоатомиздат, 1984. 208 с.

30. Глинский В.В., Ионин В.Г. Статистический анализ. Учебное пособие. М.: Информационно-издательский дом "Филинъ", 1998. - 264 с.

31. Гнеденко Б.В. Теория надежности и массовое обслуживание. М.: Наука, 1969.-304 с.

32. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. М.: Наука, 1965. - 524 с.

33. Голинкевич Т.А. Прикладная теория надежности: Учебник для вузов по спец. "Автоматизированные системы управления". М.: Высш.шк., 1985.-168 с.

34. Гребенник В.М., Цапко В.К. Надежность металлургического оборудования: Справочник. М.: Металлургия, 1989. - 592 с.

35. Гуров C.B. Методы и модели анализа надежности сложных технических систем с переменной структурой и произвольными законами распределений случайных параметров, отказов и восстановлений: Дис. д-ра техн. наук: 05.13.01 -Спб: СЛТА, 1997.

36. Гуров C.B., Уткин Л.В. Надежность систем при неполной информации. СПб.: Любавич, 1999. - 160 с.

37. Даджион Д, Мерсеро Р. цифровая обработка многомерных сигналов: Пер. с англ. М.: Мир, 1988. - 488 с.

38. Дербишер A.B. Технологические методы управления качеством продукции. М.: Издательство стандартов, 1971. - 192 с.

39. Деркач A.B. Прогнозирование характеристик эксплуатационных режимов нагружения прокатных станов/ A.B. Деркач, B.C. Горелик// Производство проката. 1999. №4. - С.43-46.

40. Дружинин Г.В. Надежность автоматизированных систем. М.: Энергия, 1977. - 536 с.

41. Елизаветин М.А. Повышение надежности машин. М.: Машиностроение, 1973. - 432 с.

42. Жиркин Ю.В. Надежность металлургических машин. Ч.Ш. Техническое обслуживание и ремонт: Учеб. пособие. Магнитогорск: МГМА, 1996.-60с.

43. Зайцев B.C. Основы технологического проектирования прокатных цехов. М.: Металлургия, 1987. - 336 с.

44. Ильичев A.B. Эффективность проектируемой техники: Основы анализа. М.: Машиностроение, 1991. - 336 с.

45. Когаев В.П., Дроздов Ю.Н. Прочность и износостойкость деталей машин: Учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1991. - 319 с.

46. Козлов Б.А., Ушаков И.А. Справочник по расчету надежности аппаратуры радиоэлектроники и автоматики. М.: Сов. Радио, 1975. - 472 с.

47. Коновалов JI.B. Нагруженность, усталость, надежность деталей металлургических машин. М.: Металлургия, 1981. - 280 с.

48. Кошка А.П., Бринза В.Н. Оборудование цехов холодной прокатки. -М.: Металлургия, 1964. 210 с.

49. Крахт В.Б. Использование марковских процессов при оценке технического состояния подшипников рольгангов/В .Б. Крахт, Г.В. Сопилкин, В.А. Сидоров, Е.В. Ошовская// Производство проката. 2000. №7. - С. 32-36.

50. Кузьменков В.В. Логико-статистические алгоритмы анализа причинно-следственных связей при наличии категоризованных данных: Дис. канд. техн. наук:05.13.06 М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1992.

51. Назарян С.А. Моделирование надежности сложных технических систем при неполной информации // "Нелинейная динамика технологических процессов и систем": Сб. научн. трудов. Липецк: ЛГТУ, 2003. - С.58-66

52. Назарян С.А. Прогнозирование надежности сложных технических систем с зависимыми отказами элементов //"Шаг в будущее, Центральная Россия": Сб. тезисов докладов Шестой региональной молодежной научной и инженерной выставки. Липецк: ЛГТУ, 2003. - С. 53-54

53. Назарян С.А. Топологические методы моделирования надежности сложных технических систем с зависимыми отказами элементов//Сб. материалов ежегодной научно-технической конференции студентов и аспирантов ФАИ ЛГТУ. Липецк: ЛГТУ, 2003. - С. 77-81.

54. Нетес В.А. Математические методы анализа надежности сложных информационно-управляющих систем: Дис. д-ра техн. наук:05.13.01 М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1995.

55. Нечипоренко В.И. Структурный анализ систем. М.: Сов. радио, 1977.-216 с.

56. Павлов И.В. Статистические методы оценки надежности сложных . систем по результатам испытаний. М.: Радио и связь, 1982. - 168 с.

57. Проников A.C. Надежность машин. М.: Машиностроение, 1978.-592 с.

58. Пустыльник E.H. Статистические методы анализа и обработки наблюдений. М.: Наука, 1968. 288 с.

59. Райкин АЛ. Элементы теории надежности технических систем. -М.: Сов. радио, 1978. 280 с.

60. Райншке К. Модели надежности и чувствительности систем: Пер. с нем. М.: Мир, 1979. - 460 с.

61. Райншке К., Ушаков И.А. Оценка надежности систем с использованием графов. М.: Радио и связь, 1988. - 208 с.

62. Румшиский JI.3. Элементы теории вероятностей. -М.: Наука, 1970. 256 с.

63. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В. Дискретные автоматы с обнаружением отказов. JI.: Энергоатомиздат. ленингр. отделение. 1984. - 112 с.

64. Седуш. В.Я., Сопилкин Г.В., Вдовин В.З. Организация технического обслуживания металлургического оборудования. К.:Техника, 1986. - 124 с.

65. Скороходов В.Н. Исследование надежности механических систем трением качения на примере подшипников клетей кварто холодной прокат-ки/В.Н. Скороходов, В.П. Настич, A.B. Харин, А.Ф. Пименов// Производство проката. 2001.- №4. С. 31-36.

66. Сопилкин Г.В. Планирование и оценка эффективности работы ремонтной службы/Г.В. Сопилкин, В.Б. Крахт, Е.В. Ошовская// Производство проката. 1999. №2. - С. 33-38.

67. Трубицын В.И. Методические основы оценки эксплуатационной надежности электроэнергетических установок. Ч.З: Формализация деятельности оперативного персонала на электростанциях// Новое в российской электроэнергетике. 2001. №1. - С. 34-41.

68. Трубицын В.И. Методические основы оценки эксплуатационной надежности электроэнергетических установок. 4.4: Топологические методы оценки надежности электроэнергетических установок// Новое в российской электроэнергетике. 2001. - №2. - С. 29-41.

69. Уткин JI.B., Шубинский И.Б. Нетрадиционные методы оценки надежности информационных систем. СПб.: Любавич, 2000. - 173 с.

70. Ушаков И.А. Вероятностные модели надежности информационно-вычислительных систем. М.: Радио и связь, 1991. - 132 с.

71. Ушаков И.А. Оптимальные задачи надежности. М.: Знание, 1971. - 48 с.

72. Франценюк И.В., Франценюк Л.И. Современное металлургическое производство М.: Металлургия, 1999. - 528 с.

73. Хейс Д. Причинный анализ в статистических исследованиях. М.: Финансы и статистика, 1981. - 252 с.

74. Хеттманспергер Т. Статистические выводы, основанные на рангах. М.: Финансы и статистика, 1987. - 334 с.

75. Холлендер М., Вульф Д. Непараметрические методы статистики: Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1983. - 518 с.

76. Целиков А.И., Полухин П.И., Гребеник В.М. Машины и агрегаты металлургических заводов. Т.З: Машины и агрегаты для производства и отделки проката: Учебник для вузов. М.: Металлургия, 1988. 800 с.

77. Чембровский О.А., Топчеев Ю.И., Самойлович Г.В. Общие принципы проектирования системы управления. М.: Машиностроение, 1972. 416 с.

78. Ястребенецкий М.А., Иванова Г.М. Надежность автоматизированных систем управления технологическими процессами: Учеб. пособие для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1989. - 264 с.

79. Barlow R.E. Coherent systems with multistate components/ R.E. Barlow, A.S. Wu// Math. Ops. Res. 1978. V.3. - P.275-281.

80. Brook R.H.W. Reliability concepts in engineering manufacture. London, Butterworths, 1972. 132 p.

81. Dodson B. Weibull analysis// Milwaukee, WI USA: ASQC Quality Press, 1994.257 р.

82. Finkin E. F. What happens when part wear// Machine design. March 19, 1970. P. 148-154.

83. Griffith W. Multistate reliability models// J. Appl. Prob. 1980. V. 17. -P735-744.

84. Gurov S.V. Reliability optimization of systems with periodic modifications in the probability/S.V. Gurov, L.V. Utkin// Microelectronics and reliability. 1997. 37(5), 801-808.

85. Mantel N. Ranking procedures for arbitrarily restricted observations. 1967. 180 p.

86. Proschan F. Theoretical explanation of observed decreasing failure rate// Technometrics 1963. V5, P. 375-383.

87. Utkin L.V. Reliability growth in the probability contexts/ L.V. Utkin, S.V. Gurov, M.I. Shubinsky// Microelectronics and Reliability. 1996.36, PI 155-1166.

88. Utkin L.V. Stress-strength reliability models/ L.V. Utkin, I.O. Kozine// J. of general systems. 2002.31(6), P549-568.

89. Weibull W. A statistical representation of fatigue failures in solids. Transactions of the royal institute of technology. Stockholm, Sweden. 1949. 210 p.1. УТВЕРЖДАЮ

90. И.о. директора-где-техпологии икачеству ОДСйШЛМКЧл ^1. Щщ %. ^О.И. Ларин-*—/': ■з " .2004г.1. АКТвнедрения результатов диссертационной работы на соискание ученой степени кандидата технических наук Назаряна Сергея Аровича

91. В результате использования данных методов получены следующие практические результаты:

92. И.о. заместителя директора по технологии и качеству начальника Инженерного центра1. В.И. Поляков1. УТВЕРЖДАЮ

93. Проректор по учебной работе

94. Липецкого государственного

95. У-?,-*-"'-. -"•'.: ■ -./Технического университета,1. А^'У-г:::.'.•/< ' "■■•ло Ч'• кандидат экономических наук,с^—--^Внуков П.И./ ^ »ч 2004 г.

96. Заведующий кафедрой прикладной математики Липецкого государственного технического университета, доктор физико-математических наук, профессор Сс&1.^ Блю$иин С.Л.