автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Развитие математического и программного обеспечений подсистемы САПР для параметрических устройств

7 Я* у-

/ ' V */ и/ / Фи — 7й--

ВЛАДИМИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

МАСЛЕНКОВ Алексей Владимирович

УДК 681.3.06:621.396.6

РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО И ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЙ ПОДСИСТЕМЫ САПР ДЛЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ

УСТРОЙСТВ

Специальность 05.13.12 - Системы автоматизации проектирования

(промышленность)

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Су''"'/'""" '^С ^ ^

Научный руководитель д.т.н. Ланцов В.Н.

Владимир - 1998

СОДЕРЖАНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ.....................................................4

ВВЕДЕНИЕ................................................................................................................5

1. СОСТОЯНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО И ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЙ САПР НЕЛИНЕЙНЫХ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ........................11

1.1. Особенности и тенденции развития класса параметрических устройств.....11

1.2. Состояние математического обеспечения анализа и моделирования параметрических устройств...................................................................................17

1.3. Состояние в области программного обеспечения САПР НРТУ...................32

1.4. Цель и задачи исследований...........................................................................38

1.5. Выводы.............................................................................................................42

2. РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПОДСИСТЕМЫ САПР ДЛЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ.........................................................44

2.1. Формирование уравнений модели..................................................................44

2.2. Представление сигналов в модели параметрических устройств ..................49

2.3. Методы численного решения уравнений гармонического баланса в частотной области на втором этапе........................................................................................51

2.4. Модели нелинейных элементов......................................................................65

2.6. Метод решения больших систем уравнений баланса....................................71

2.7. Выводы.............................................................................................................78

3. РАЗВИТИЕ ПРОГРАММНОГО И ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЙ 82 3.1.Структура ПСП-ПК..........................................................................*................82

-33.2. Информационное и лингвистическое обеспечение.......................................85

3.3. Разработка алгоритмов, реализующих методы анализа параметрических устройств.................................................................................................................91

3.4. Графический постпроцессор для подсистемы ПСП-ПК.............................103

3.5. Выводы...........................................................................................................107

4. ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ МЕТОДОВ В ПОДСИСТЕМЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПСП...................................................................................108

4.1. Исследование тестовых схем........................................................................108

4.2. Исследование практических схем.................................................................115

4.3. Выводы...........................................................................................................135

ЗАКЛЮЧЕНИЕ....................................................................................................137

ЛИТЕРАТУРА......................................................................................................140

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ

АСхП - автоматизация схемотехнического проектирования

БД - база данных

ВАХ - вольт-амперная характеристика

ВЧ - высокая частота

ГБ - гармонический баланс

ДБШ - диод с барьером Шотгки

ис - интегральная схема

ЛПЦ линейно-параметрическая цепь

ММИС - монолитная микроволновая интегральная схема

МО - математическое обеспечение

МП - матрица преобразования

МПЛ - микрополосковая линия

НРТУ - нелинейное радиотехническое устройство

НЭ - нелинейный элемент

ОМК - область межпрограммной коммуникации

ОНМ - обобщенная нелинейная модель

по - программное обеспечение

пч - преобразователь частоты

САПР - система автоматизированного проектирования

свч - сверхвысокая частота

СЛАУ - система линейных алгебраических уравнений

СНДУ - система нелинейных дифференциальных уравнений

ФРВ - функциональный ряд Вольтерра

чи - численное интегрирование

эдс - электродвижущая сила

ВВЕДЕНИЕ

Системы автоматизированного проектирования нелинейных радиотехнических устройств (НРТУ) стали неотъемлемым инструментом, используемым при разработке радиоэлектронной аппаратуры на всех этапах, начиная с описания технического задания на проектирование и кончая получением документов на изготовление изделия. В многообразии радиотехнических устройств выделим и будем рассматривать класс параметрических устройств. К этому классу можно отнести смесители, параметрические усилители, амплитудные модуляторы, синхронные детекторы и т.д. Общим для всех этих устройств является наличие одного или более воздействий, которые значительно превышают остальные по амплитуде.

Данный класс устройств относится к наиболее сложным для расчетов и моделирования. В настоящее время анализ таких устройств в программах систем автоматизированного проектирования (САПР) выполняется методами численного интегрирования во временной области, методами гармонического баланса в частотной области и методами раздельного нелинейного и линейного анализа. Но при многочастотном воздействии использование первого метода приводит к значительным вычислительным затратам при анализе установившегося режима (большая длительность переходного процесса, трудности определения установившегося режима), применение второго - к большим размерностям уравнений. Дополнительно, в этих методах при сильно различающихся амплитудах входных воздействий возникают проблемы точности оценки комбинационных составляющих. Использование методов и алгоритмов третьей группы требует больших затрат машинного времени, либо вообще неприменимо для анализа схем работающих в области существенной нелинейности Поэтому разработка математического и программного

обеспечения для САПР нелинейных устройств, включающего в себя ряд более эффективных методов анализа и моделирования нелинейных устройств при многочастотном воздействии с сильно различающимися амплитудами, является весьма актуальной задачей.

Актуальность этих работ возрастает с каждым годом по мере постоянного роста сложности, уменьшения габаритов и потребляемой мощности, увеличения функциональных возможностей нелинейных устройств и систем. Например, разработаны и с каждым годом находят все более широкое

л

распространение цифро-аналоговые и аналоговые микроволновые монолитные интегральные схемы (ММИС); быстрыми темпами развиваются беспроводные средства связи; разрабатывается аппаратура для работы в субмиллиметровом диапазоне.

Общей математической моделью данного класса устройств на схемотехническом уровне является система нелинейных дифференциальных уравнений (СНДУ). Отмеченный фактор повышения сложности нелинейных систем и их многофункциональности приводит, в конечном счете, к росту размерности систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) при решении СНДУ численными методами. Задача решения систем уравнений большой размерности также является актуальной.

Цель работы заключается в развитии методов и алгоритмов моделирования параметрических устройств и реализации их в виде пакета прикладных программ для САПР нелинейных устройств и систем.

Для достижения цели работы в диссертационной работе решены следующие задачи:

- сравнительный анализ методов моделирования параметрических устройств;

- разработка новых подходов к анализу и расчету параметрических устройств и нелинейных устройств при многочастотном воздействии;

-7- разработка алгоритма для решения систем уравнений гармонического баланса большой размерности;

- разработка алгоритмов и программ моделирования данного класса устройств на основе новых подходов;

- реализация разработанных алгоритмов и программ в виде пакета прикладных программ для САПР нелинейных устройств и систем;

- оценка эффективности разработанного математического и программного обеспечения на ряде тестовых и практических задач.

4

Для решения поставленных задач в работе использованы следующие теории: электрических цепей, полупроводниковых приборов, САПР, матричной алгебры, численных методов решения систем линейных уравнений. Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана и исследована новая методика для моделирования параметрических цепей, являющаяся развитием двухэтапных методов анализа нелинейных радиотехнических устройств при многочастотном воздействии.

2. Предложено и исследовано использование различных вариантов расчета крутизны нелинейных элементов (НЭ), ограничителя шага итераций в полученных итерационных формулах.

3. Получены выражения для формирования матрицы Якоби при моделировании данного класса устройств.

4. Разработан алгоритм проекционного метода решения больших систем линейных уравнений на базе подпространств Крылова применительно к задачам гармонического баланса.

Реализация и внедрение. Разработанные методы и алгоритмы включены в программное обеспечение САПР ПСП, используемой в ряде промышленных организаций, и внедрены в учебный процесс в ВлГУ.

Практическая ценность. Работы по теме диссертации проводились в рамках межвузовских программ "Информатизация России" и "Интеллектуальная собственность высшей школы", а также в рамках научно-исследовательской работы (НИР) №1684/96. Разработанные алгоритмы и программы реализованы в виде пакета прикладных программ подсистемы автоматизации схемотехнического проектирования (АСхП) для персональных компьютеров. Данная подсистема может использоваться как радиотехническими предприятиями для разработки связной аппаратуры, так и учебными заведениями для обучения студентов по ряду радиотехнических специальностей и САПР в электронике.

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях, семинарах:

-Международная научно-техническая конференция "Нечеткая логика, интеллектуальные системы и технологии" (Владимир, 1997);

- Межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Микроэлектроника и информатика" (Москва, 1997);

- Межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Микроэлектроника" (Таганрог, 1997);

- научно-технические конференции студентов (Владимир, 1993-1995);

- Всероссийская межвузовская научно-технических конференция студентов и аспирантов "Микроэлектроника и информатика" (Москва, 1998);

- Ш Международная научно-техническая конференция "Физика и радиоэлектроника в медицине и биотехнологии" (Владимир, 1998).

Публикации. По результатам диссертации опубликовано 3 научных статьи и 7 тезисов докладов на научно-технических конференциях.

На защиту выносятся:

1. Метод моделирования параметрических устройств, основанный на использовании итерационных формул.

2. Подход для повышения скорости сходимости и надежности решения итерационных формул за счет выделения крутизны НЭ и введения ограничителя шага итерации для параметрических устройств.

3. Математические выражения для аналитического формирования Якобиана для данного класса устройств.

4. Алгоритм решения больших систем линейных уравнений

4

проекционным методом на базе подпространств Крылова в задачах гармонического баланса для параметрических схем.

5. Программное обеспечение, включающее в себя разработанные методы и алгоритмы, позволяющее моделировать исследуемый класс устройств.

6. Алгоритм и программное обеспечение графического постпроцессора для САПР.

7. Результаты моделирования НРТУ при многочастотным входном

о _

воздействии с сильно различающимися амплитудами.

В первой главе приведены особенности и тенденции развития класса параметрических устройств. В разделе приводится история развития, состояние и проблемы математического обеспечения анализа и моделирования параметрических и нелинейных устройств. Отмечены недостатки и преимущества существующих методов моделирования исследуемого класса устройств. Выделена перспективная двухшаговая методика расчета параметрических устройств.

Во второй главе диссертации описывается новый подход к анализу работы параметрических устройств, основанный на использовании различных итерационных методов. Рассмотрено несколько вариантов аппроксимации

Якобиана с целью снижения вычислительных затрат при сохранении точности расчета. Приведены основные выражения для получения матрицы Якоби аналитическим методом применительно к исследуемому классу устройств. Описывается проекционный метод решения уравнений баланса на основе подобластей Крылова.

В третьей главе описывается развитие программного обеспечения подсистемы АСхП для моделирования параметрических устройств. Разработанные методы и алгоритмы были реализованы в виде пакета прикладных программ и включены в подсистему схемотехнического моделирования ПСП-ПК. Рассмотрены характеристики и возможности данной подсистемы, ее информационное и лингвистическое обеспечение. Разработан и реализован в составе САПР графический постпроцессор, позволяющий значительного облегчить работу с результатами моделирования различных устройств.

В четвертой главе приведены результаты исследований математического и программного обеспечения параметрических устройств, в котором используются предлагаемые подходы и алгоритмы. Представлены результаты исследований как на ряде тестовых задач с целью определения эффективности предложенных методов, так и на ряде практических схем. Приводятся разнообразные графики и таблицы, содержащие информацию об относительной погрешности расчета параметров устройств новым подходом и методами, проверенными на практике при различных уровнях входных воздействий. В диссертации приводятся данные о времени моделирования исследуемого класса устройств с помощью различных методов. Сравнивается эффективность использования различных вариантов крутизны НЭ.

В заключении приведены основные результаты работы.

1. СОСТОЯНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО И ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЙ САПР НЕЛИНЕЙНЫХ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ

УСТРОЙСТВ

В главе отражены особенности и тенденции развития параметрических и нелинейных устройств и систем. Представлена оценка состояния в области математического обеспечения анализа и моделирования нелинейных и параметрических устройств. Рассматриваются пять наиболее распространенных в настоящее время подходов к анализу параметрических устройств: гармонический баланс, анализ во временной области, решение уравнений линейно-параметрических цепей, матрица преобразований и функциональных рядов Вольтерра или нелинейного тока. Приводится оценка состояния в области программного обеспечения САПР радиоэлектронных устройств. В данной главе также формулируется цель и основные задачи диссертационной работы.

1.1. Особенности и тенденции развития класса параметрических устройств

Характеристики элементов цепи в большинстве случаев не зависят от времени. Такие элементы называются инвариантными во времени или элементами с постоянными параметрами. Но в общем случае, характеристики могут зависеть от времени [1]. Процессы в цепях с подобными элементами получаются очень сложными. Для линейных элементов с переменными параметрами можно ввести зависящие от времени параметры:

и = х Т = Д0 х*>. д = С(/) хм

-12В отличие от элементов с постоянными параметрами здесь сопротивление, индуктивность и емкость являются функциями времени. Практически наибольший интерес представляет изменение параметров цепи по периодическому закону.

Приведем некоторые существенно другие свойства элементов с переменными параметрами в отличие от элементов с постоянными параметрами. В резистивном элементе и=К(1)х1: 1=0(1)хц, подключенному к источнику постоянного тока (напряжения), напряжение (ток) на элементе будет переменным, содержащим все гармоники.

Кулон-вольтная характеристика емкостного элемента с переменной емкостью имеет вид ц=^(1;)=С(1:)и. Здесь как напряжение, так и емкость являются функциями времени. Поэтому связь между током и напряжением элемента выразится соотношением:

г = — = С(0 х — + их —^. б// Л

Первое слагаемое обусловлено изменением напряжения, второе - изменением

емкости во времени. Для емкости с постоянным параметром второе слагаемое

равно нулю и характеристика элемента имеет вид, который принимался в

теории линейных цепей с постоянными параметрами. Добавочное слагаемое,

вызываемое изменением величины емкости, существенно изменяет

характеристику элемента. В частности, в случае приложения к элементу

постоянного напряжения, первое слагаемое равно нулю, но в емкости имеется

ток, пропорциональный скорости ее изменения. Следовательно, емкостной

элемент с переменным параметром преобразует постоянное напряжение в

переменный ток. Аналогичные рассуждения можно привести и для

индуктивности:

с№ di . dL{t)

и =-= L{t) х — + t x ——.

dt dt dt

Индуктивность с переменным параметром преобразует постоянный ток в переменное напряжение.

Цепь, содержащая хотя бы один элемент с изменяющимся во времени значен�