автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Разработка виртуальной лаборатории математического моделирования для решения естественнонаучных задач

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ВИРТУАЛЬНЫЕ ЛАБОРАТОРИИ В НАУКЕ И ОБРАЗОВАНИИ.

1.1. Формы организации научной лаборатории.

1.2. Понятие виртуальной лаборатории в рамках данной работы.

1.3. Типы задач, решаемых в рамках виртуальной лаборатории.

1.4. Методологические требования к программному комплексу и решаемым в его рамках научно-техническим задачам.

1.5. Архитектуры виртуальных сред.

Выводы.

Глава 2. ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ СОЗДАНИЯ ВИРТУАЛЬНОЙ ЛАБОРАТОРИИ: ИХ ПРЕИМУЩЕСТВА И НЕДОСТАТКИ.

2.1. Требования, предъявляемые к инструментальному средству.

2.2. Обзор существующих технологий и разработок.

2.2.1. Технология, основанная на Java.

2.2.2. Технология, основанная на web-ориентированных математических пакетах.

2.3. Обоснование выбора инструментального средства для решения поставленной задачи.

2.4. Описание пакета MATLAB Web Server.

2.5. Сходные исследования.

Выводы.

Глава 3. СТРУКТУРА ВИРТУАЛЬНОЙ ЛАБОРАТОРИИ, ЕЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ И ОСОБЕННОСТИ.

3.1. Структура программного комплекса. Принцип работы.

3.2. Интерфейс web-приложения. Html-файлы.

3.3. Расчетная часть web-приложения. М-файлы.

3.3.1. Реализация базовых моделей.

3.3.2. Реализация пользовательских моделей.

Выводы.

Глава 4. ТЕХНИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ВИРТУАЛЬНОЙ ЛАБОРАТОРИИ.

4.1. Бесфреймовая структура.

4.2. Интерактивный ввод данных.

4.3. Функциональная возможность проведения сравнительного анализа получаемых результатов экспериментов.

4.4. Технология идентификации и обработки запросов, поступающих от различных пользователей, одновременно работающих с web-приложением.

4.5. Анимация результатов.

Выводы.

Глава 5. ЛОКАЛЬНАЯ ВЕРСИЯ ВИРТУАЛЬНОЙ ЛАБОРАТОРИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ.

5.1. Структура программного комплекса.

5.2. Файлы запуска виртуальной лаборатории.

5.3. Возможности реализации интерфейса программы средствами MATLAB.

5.4. Программная реализация виртуальной лаборатории.

5.5. Описание виртуальной лаборатории. Обзор функциональных возможностей.

Выводы.

Актуальность темы. В современных естественных науках, таких как физика, биофизика, биология, молекулярная биология, физиология, медицина, химия, экология динамические модели играют все возрастающую роль. Все большее количество исследователей испытывают потребность в построении динамических моделей для формализации представлений об объекте, получения качественных и количественных прогнозов поведения изучаемых систем в различных условиях. Однако экологические, химические и иные системы, изучаемые современной наукой, больше не поддаются исследованию (в нужной полноте и точности) обычными теоретическими методами. Прямой натурный эксперимент над ними долог, дорог, часто либо опасен, либо попросту невозможен. Вычислительный эксперимент позволяет провести исследование быстрее и дешевле. Математическое моделирование является в настоящее время одной из важнейших составляющих научно-технического прогресса. Без применения этой методологии в развитых странах не реализуется ни один крупномасштабный технологический, экологический или какой-либо другой проект [1].

Таким образом, необходима среда [2], позволяющая ознакомиться с литературой по математическому моделированию, теорией этого вопроса, примерами применения моделей в разных областях наук, а также проводить вычислительные эксперименты с этими моделями, связаться со специалистами по математическим моделям.

На рынке образовательных услуг существует большое количество разработок по естественным наукам, работающих в автономном режиме. В тоже время практически не предпринято усилий по их интеграции в единые системы, хотя современные информационные технологии и компьютерные телекоммуникации открывают принципиально новые возможности формирования единого информационного пространства, обеспечивая поддержку научного сопровождения и решения сложных научно-технических задач математического моделирования [3].

На сегодняшний день отечественный опыт применения web-технологий для разработки научно-исследовательских программ ограничен. Коллективами ученых Новосибирского государственного университета, Московского энергетического института, Института земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн РАН разрабатываются программные комплексы, работающие в режиме on-line и направленные на решение узкого круга прикладных задач. Имеющиеся публикации [4-9] указывают на присутствие ряда проблем, связанных с реализацией web-приложений. В основном это проблемы визуализации данных, в частности проблемы анимации, многопользовательского режима, интерактивности.

Таким образом, создание виртуальной вычислительной лаборатории математического моделирования, предназначенной для проведения научных экспериментов исследователями естественных наук, не ограниченных ни расстояниями, ни государственными границами и легко осуществляемого в режиме реального времени [10], является актуальной научной задачей, имеющей важное практическое значение.

Целью диссертационной работы является разработка и реализация комплекса проблемно-ориентированных программ в виде виртуальной лаборатории (BJI) математического моделирования для проведения научных экспериментов над моделями физических, химических, биологических и других естественнонаучных объектов.

Основные задачи исследования состоят в следующем.

• Провести классификацию задач естественнонаучного направления по их аналитическому описанию и по способу программной реализации.

• Разработать методологические основы к реализации программного комплекса в виде виртуальной вычислительной среды.

• Провести анализ основных программных средств и информационных технологий для решения естественнонаучных задач и обосновать возможность их применения в среде Internet.

• Построить структурно-функциональную модель виртуальной вычислительной лаборатории.

• Разработать эффективные алгоритмы решения естественнонаучных задач в режиме удаленного доступа и реализовать их в виде комплекса проблемно-ориентированных программ.

Методы исследования. При решении поставленных задач в работе использованы элементы математического и имитационного моделирования, а также методы и средства объектно-ориентированного программирования. Научная новизна. В работе получены следующие научные результаты, которые выносятся на защиту:

• на базе виртуальной вычислительной лаборатории предложена организация программного комплекса, обеспечивающего удаленный доступ к проблемно-ориентированному программному обеспечению и высокопроизводительным вычислительным системам;

• на основе разработанной структурно-функциональной модели создан единый алгоритм, адаптируемый для решения всех типов естественнонаучных задач, реализуемых в виртуальной лаборатории, а также задач, определяемых удаленными пользователями произвольно;

• преложены эффективные алгоритмы управления выводимой информацией и представления результатов в виде анимационных изображений в двумерном или трехмерном пространстве;

• предложена технология идентификации и обработки запросов, поступающих от различных пользователей, одновременно работающих с web-приложением.

Практическая значимость:

• разработан программный комплекс «Виртуальная лаборатория математического моделирования в естественных науках», работающий в режиме on-line через Internet (в Федеральном органе исполнительной власти по интеллектуальной собственности получено свидетельство о регистрации разработки № 2006611193 от 14.04.2006);

• разработан программный комплекс «Виртуальная лаборатория математического моделирования в естественных науках», работающий в локальном режиме (в Отраслевом фонде алгоритмов и программ получено свидетельство о регистрации разработки № 50200400175 от 10.03.2004);

• обе версии виртуальной лаборатории могут быть использованы для проведения естественнонаучных экспериментов, а также в качестве продукта педагогического назначения (обладают всеми необходимым методическим обеспечением и системой контроля знаний в виде теста);

• результаты диссертационной работы использованы в учебном процессе Астраханского государственного университета, Московского государственного университета и Воронежского государственного университета. Результаты внедрения подтверждены соответствующими актами;

• предложенные технологии программной реализации виртуальной лаборатории позволяют реализовать широкий круг задач (на основе обыкновенных дифференциальных уравнений; дифференциальных уравнений в частных производных, дифференциальных уравнений с запаздыванием, одномерные и двумерные отображения, модели фазовых переходов, клеточные автоматы, геометрические модели), описывающих сложные процессы и явления в реальной жизни, в виде полнофункциональных приложений.

Апробация диссертации. Результаты работы были представлены на следующих научных конференциях: I и II Всероссийские научные конференции «Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB» (Москва, 2002, 2004), X и XIII международные конференции «Математика. Экономика. Образование» (Ростов н/Д, 2002, 2005), IV Всероссийская научная Internet-конференция (Тамбов, 2002), V Всероссийский симпозиум «Математическое моделирование и компьютерные технологии» (Кисловодск, 2002), итоговые научные конференции АГУ «Физика. Математика. Информатика» (Астрахань, 2002-2004), VIII Международная конференция «Образование. Экология. Экономика. Информатика» (Астрахань, 2003), V Международная научно-техническая конференция «Компьютерное моделирование 2004» (Санкт-Петербург), Международная научно-практическая конференция (студентов и молодых ученых) «Электронный университет как условие устойчивого развития региона» (Астрахань, 2005), Международная научно-практическая конференция «Информатизация образования — 2005» (Елец), Всероссийская научно-практическая конференция «Информационные технологии в образовании и науке» (Москва, 2006).

Личный вклад автора. Все исследования, изложенные в диссертационной работе, проведены лично соискателем в процессе научной деятельности. Из совместных публикаций включен лишь тот материал, который непосредственно принадлежит соискателю, заимствованный материал обозначен в работе ссылками.

Публикации. Основные материалы по теме диссертации опубликованы в 19 печатных работах.

Структура диссертации. Диссертация изложена на 150 страницах и состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Список литературы содержит 61 наименование. Работа иллюстрирована 41 рисунком и содержит 3 таблицы.

Основные выводы, конкретные научные и практические результаты работы заключаются в следующем.

1. Реализован комплекс проблемно-ориентированных программ для решения научных проблем, исследования математических моделей физических, химических, биологических и других естественнонаучных объектов в виде виртуальной лаборатории, предоставляющей доступ удаленному пользователю к проблемно-ориентированному программному обеспечению и высокопроизводительной вычислительной системе.

2. Технология, основанная на использовании web-ориентированного пакета MATLAB, положенная в основу программного комплекса ВЛ, в наибольшей степени удовлетворяет сформулированным требованиям, поскольку содержит необходимые механизмы, минимизирующие рутинный процесс разработки авторского кода.

3. На основе разработанных методологических основ реализации программного комплекса построена структурно-функциональная модель ВЛ, включающая взаимосвязанные компонентные структуры.

4. Предложены новые, действующие на базе MATLAB Web Server, алгоритмы управления выводимой информацией и представления результатов в виде анимационных изображений в двумерном или трехмерном пространстве.

5. На базе MATLAB Web Server предложена новая технология идентификации и обработки запросов, поступающих от различных удаленных пользователей, одновременно работающих с web-приложением в режиме on-line.

6. На основе разработанной структурно-функциональной модели создан единый алгоритм, адаптируемый для решения всех типов естественнонаучных задач, реализуемых в виртуальной лаборатории, а также задач, определяемых удаленными пользователями произвольно;

7. Разработанный комплекс программ, реализующий BJI, обладает следующими основными свойствами и характеристиками:

- способен работать как в локальной, так и в глобальной сети в режиме on-line;

- развертывание серверных приложений BJI происходит путем использования любого web-обозревателя, не требующих никакого дополнительного программного обеспечения;

- обладает графическим интерактивным интерфейсом, позволяющим отслеживать и управлять результатами решений;

- обладает бесфреймовой структурой.

8. Разработанная методология закладывает возможности дальнейшего совершенствования BJI в следующих направлениях:

- развитие функциональности web-приложений, реализующих модели виртуальной лаборатории;

- расширение модельного ряда BJI.

ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕТАЦИИ

А1. Пономарева, И.С. Разработка приложений для MATLAB Web Server / И.С. Пономарева, В.А. Зелепухина, Ю.Ю. Тарасевич // Компьютерные инструменты в образовании. — 2005. — № 4 - С. 48-56.

А2. Пономарева, И.С. Применение веб-технологий в физическом практикуме // Физическое образование в вузах / И.С. Пономарева, Ю.Ю. Тарасевич, В.А. Зелепухина, Е.Н. Манжосова, Т.В. Панченко // Физическое образование в ВУЗах. - 2006. - Т. 12 - № 1 - С. 103-114.

A3. Пономарева, И.С. MATLAB в курсе численных методов и компьютерного моделирования / И.С. Пономарева, Ю.Ю. Тарасевич // Труды Всероссийской научной конференции «Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB», Часть 6. MATLAB в Интернете и образовании - М.: ИПУ РАН, 2002. - ISBN 5-201-14940-5. - С. 798-801.

А4. Пономарева, И.С. Комплекс лабораторных работ для математического и компьютерного моделирования / И.С. Пономарева, Ю.Ю. Тарасевич // Компьютерное и математическое моделирование в естественных и технических науках: Материалы IV Всероссийской научной internet-конференции - Тамбов: ИМФИ ТГУ им. Г.Р.Державина, 2002. -Вып. 16. - ISBN 5-89016-050-8. - С. 77.

А5. Пономарева, И.С. Виртуальная лаборатория для математического моделирования / И.С. Пономарева, Ю.Ю. Тарасевич // Компьютерное моделирование 2003: Труды Международной научно-технической конференции - СПб.: «Нестор», 2003. - С. 462-463.

А6. Пономарева, И.С. Электронное учебное пособие по конформной геометрии / И.С. Пономарева // Лингвистика. Литература. Психология. История. Экономика. Физика. Информатика: Ученые записки. Материалы докладов итоговой научной конференции АГУ- Астрахань:

Изд-во Астраханского гос. ун-та, 2003. - ISBN 5-88200-732-1. - С. 145-158.

А7. Пономарева, И.С. Компьютерный практикум по курсу математического моделирования / И.С. Пономарева, Ю.Ю. Тарасевич // Труды II Всероссийской научной конференции «Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB». - М.: ИПУ РАН, 2004. - ISBN 5201-14971-5. - С. 1935-1939.

А8. Пономарева, И.С. Компьютерное моделирование: виртуальный лабораторный практикум / И.С. Пономарева, Ю.Ю. Тарасевич // Компьютерное моделирование 2004: Труды V Международной научно-технической конференции. Часть 2. - СПб.: Изд-во «Нестор», 2004. - С. 139-142.

А9. Пономарева, И.С. Образовательный сайт по математическому моделированию в естественнонаучных дисциплинах как способ реализации концепции открытого образования / И.С. Пономарева, В.А. Винокурова // Электронный университет как условие устойчивого развития региона: сб. матер. Международной научно-практической конференция (студентов и молодых ученых). — Астрахань: 2005. - С. 254-257.

А10. Пономарева, И.С. Образовательный сайт по математическому моделированию в естественнонаучных дисциплинах / И.С. Пономарева, В.А. Винокурова // Информатизация образования - 2005: Материалы Международной научно-практической конференции. — Елец: Елецкий государственный университет им. И. А. Бунина, 2005 - ISBN 5-94809-120-1.-С. 556.

А11. Пономарева, И.С. MATLAB как инструментальное средство для создания виртуальной лаборатории / И.С. Пономарева // Биология. География. Физика. Математика. Информатика: Ученые записки. Материалы докладов итоговой научной конференции АГУ — Астрахань: Изд-во «Астраханский университет», 2005. Т. 1. - ISBN 5-88200-838-7. -С. 158-162.

А12. Пономарева, И.С. Виртуальная лаборатория как форма организации научных исследований / И.С. Пономарева, В.А. Зелепухина, Ю.Ю. Тарасевич, Е.Н. Манжосова, И.А. Бубенщикова, А.Р. Ибрагимова, А.З. Абдугалиев, И.Т. Максудов // Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Информационные технологии в образовании и науке». - М.: МФА, 2006. Ч. 1. - С 174-179.

А13. Пономарева, И.С. Электронное учебное пособие по конформной геометрии / И.С. Пономарева // Физика. Математика. Информатика: тезисы докладов итоговой научной конференции АТУ - Астрахань: Изд-во Астраханского гос. пед. ун-та, 2002.

А14. Пономарева, И.С. MATLAB в курсе численных методов и компьютерного моделирования / И.С. Пономарева, Ю.Ю. Тарасевич // Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB: тезисы докладов Всероссийской научной конференции - М.: ИПУ РАН, 2002. -ISBN5-201-14939-1.-С. 201-202.

А15. Пономарева, И.С. Курс компьютерного моделирования в ВУЗе / И.С. Пономарева, Ю.Ю. Тарасевич // Математика. Экономика. Образование: тезисы докладов X Международной конференции. II Международного симпозиума «Ряды Фурье и их приложения» - Ростов н/Д.: 2002. -ISBN 5-901471-03-02. - С. 309.

А16. Пономарева, И.С. Виртуальная лаборатория по курсу математического моделирования / И.С. Пономарева, Ю.Ю. Тарасевич, Д.А. Ценяев , А.В. Шеллунц // Математическое моделирование и компьютерные технологии: тезисы докладов V Всероссийского симпозиума — Кисловодск: 2002.

А17. Пономарева, И.С. Виртуальная лаборатория по математическому моделированию / И.С. Пономарева, Ю.Ю. Тарасевич // Физика. Математика: тезисы докладов итоговой научной конференции АТУ — Астрахань: изд-во Астраханского гос. ун-та, 2003 - С. 6.

А18. Пономарева, И.С. Виртуальная лаборатория для математического моделирования / И.С. Пономарева, Ю.Ю. Тарасевич // Образование. Экология. Экономика. Информатика: тезисы докладов VIII Международной конференции — Астрахань: ГУП «Издательско-полиграфический комплекс» «Волга», 2003 - С. 291.

А19. Пономарева, И.С. Internet-технологии в физико-математическом образовании / И.С. Пономарева, В.А. Винокурова // Математика. Экономика. Образование: тезисы докладов XIII Международной конференции, III Международного симпозиума «Ряды Фурье и их приложения» -Ростов н/Д: изд-во ООО «ЦВВР», 2005. - ISBN 5-94153-097-8. - С. 166.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Самарский, А.А. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент / А.А. Самарский // Вестник АН СССР. 1979. - № 5. -С. 38-49.

2. Попов, С. Е. Разработка виртуальной вычислительной лаборатории для решения научно-технических задач горного производства: автореф. дис. канд. техн. наук: 05.13.18 / Попов Семен Евгеньевич. Кемерово, 2005. -22 с.

3. Котельников, И.А., Черкасский, B.C. MATLAB Web Server: Вычисления в Интернете // Exponenta Pro. Математика в приложениях, 2004. № 1(4). С. 4-11.

4. Очков, В.Ф. Математические пакеты: От натурального хозяйства к товарному производству через Интернет / В.Ф. Очков // КомпьютерПресс -2004. № 5 - С. 12-15.

5. Очков В.Ф. Теплотехнический справочник в Интернете / Новое в российской электроэнергетике — 2005. № 5.

6. Баран Е.Д. Учебные лаборатории, реализованные с использованием технологий виртуальных инструментов // Доклад на заседании Ученого совета 25 мая 2005 г. Ежемесячный информационный бюллетень "Ин-форм". Новосибирск: НГТУ, 2005. - №6 - 26 с.

7. Зубков В.И., Соломонов А.В. Технология виртуальных инструментов в научных исследованиях: Учебное пособие. СПб.: СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2001.-66 с.

8. Illyefalvi-Vitez Z. Virtual Laboratory Support for Electronics Packaging Education / Z. Illyefalvi-Vitez // International Conference on Engineering Educa-tionAugust. — Oslo: 2001. pp. 17-23.

9. Зайцева T.B. Структура электронного учебника для иностранных студентов // Тезисы Междунар. конгресса «Информационные технологии в образовании». М.: Российский университет дружбы народов, 16-20 но-яб. 2003.

10. Виртуальные лаборатории для естественнонаучных дисциплин Электронный ресурс. / ред. Руденко М. В. Электрон. Дан. — Тюмень: Тюменский государственный нефтегазовый университет. — Режим доступа: http://www.tsogu.ru, свободный. - Загл. с экрана.

11. Андрианов, С.Н. Высокопроизводительные вычисления в СПбГУ: проблемы и пути развития / С.Н. Андрианов // Официальное издание Санкт-Петербургского государственного университета — 2001. — № 28 (3582).

12. Золотарев, В.И. Среда высокопроизводительных вычислений СпбГУ / , В.И. Золотарев, Ю.П. Галюк, В.Ю Сепман // Труды Международной научно-технической конференции "Телематика 2002". — Санкт- Петербург, 3-6 июня 2002 г.

13. Андриевский, Б. Элементы математического моделирования в программных средах MATALAB 5 и Scilab / Б. Андриевский, А. Фрадков // МАИК-Наука. -2001.- 5-02-024952-1.

14. Кириллов, А.И., Сливина Н.А., Кривошеев А.О., Фомин С.С. Компьютерные обучающие программы. Классификация. Критерии качества. // Тезисы Междунар. конф.-выставки «Информационные технологии в непрерывном образовании». Петрозаводск: ПетрГУ, 5-9 июня 1995.

15. Попов, С.Е. Разработка виртуальной вычислительной лаборатории для решения научно-технических задач горного производства: автореф. дис. канд. техн. наук: 05.13.18 / Попов Семен Евгеньевич. Кемерово, 2005. -22 с.

16. Зильберберг Н.И. К вопросу о разработке электронного учебника для предпрофильного обучения в сельской школе // Сборник трудов XII Международной конференции-выставки «Информационные технологии в образовании» («ИГО-2002»). -М.: 2002.

17. Дубровский, В.И. Виртуальная лаборатория по математике: концепции и примеры // Сборник трудов XII Международной конференции-выставки «Информационные технологии в образовании» («ИТО-2002»). М.: 2002.

18. Kabassi, К. M. Using Web Services for Personalised Web-based Learning / K. Kabassi, M. Virvou // Educational Technology & Society. 2003. - №6(3) -ISSN 1436-4522 - pp. 61-71.

19. Руденко M.B. Требования к инструментарию для создания компьютерных средств сопровождения учебного процесса // Материлы . обл. науч-метод. конф «Информационные технологии в образовательном процессе». Тюмень: Издательство «Вектор Бук», 2002. - 248 с.

20. Шведов Б.А., Ермоченков М.Г., Малинин В.Г. Математическое моделирование: Учебное пособие для студентов специальности 1704 00. М.: МГУЛ, 2001. - 56 с.

21. Колесов, Ю.Б. Визуальное моделирование (Model Vision Studium) / Ю.Б. Колесов, Ю.Б. Сениченков. СПб.: Мир и Семья, 2000. - 256 с.

22. Калинин В.В. Проведение компьютерного физического практикума при помощи Интернет / В.В. Калинин, Ю.В. Кузин, К.А. Татарников // «Вирт-2001»: «Виртуальные лабораторные прктикумы». С. 247-275

23. Ambikairajan, Е. Evalution of a virtual teaching laboratory for signal processing education / E. Ambikairajan, J. Epps, M. Sheng, B. Celler // Proc. IEEE ICASSP. Sydney: 2003. - pp. 757-760.

24. Clusen, A. A Java signal analysis tool for signal processing experiments / A. Clusen, A. Spanias, A. Xavier, M. Tampi // Proc. IEEE ICASSP, vol. 3, 1998, pp. 1849-1852.

25. Носов К. MATLAB 7: настольная лаборатория // Компьютерное обозрение-2005-№ 29.

26. Очков В.Ф. Информатизация образования: направления, средства, технологии. — М.: Издательство МЭИ, 2004.

27. Maple 6 Электронный ресурс. — Режим доступа: http://www.rdmk.ru/comtech/dk/maple 6.htm, свободный. — Загл. с экрана.

28. Современные математические пакеты высшая математика, доступная всем желающим Электронный ресурс. / ред. Александр Костинский -Электрон. Дан. - Режим доступа: http://www.svoboda.org./programs/desc internet.asp, свободный. - Загл. с экрана.

29. Документация к программному обеспечению MATLAB Web Server Электронный ресурс. / Сайт компании Softline Электрон. Дан. — Режим доступа: http://www.softline.ru. свободный. - Загл. с экрана.

30. Документация к программному обеспечению Maple Электронный ресурс. / Сайт компании Softline Электрон. Дан. — Режим доступа: http://www.softline.ru, свободный. — Загл. с экрана.

31. Документация к программному обеспечению Mathematica Электронный ресурс. / Сайт компании Softline Электрон. Дан. — Режим доступа: http://www.softline.ru, свободный. — Загл. с экрана.

32. Документация к программному обеспечению Mathcad Электронный ресурс. / Сайт компании Softline Электрон. Дан. — Режим доступа: http://www.softline.ru, свободный. — Загл. с экрана.

33. Документация к программному обеспечению MATLAB Web Server Электронный ресурс. / Сайт Matlab.ru — Электрон. Дан. Режим доступа: http://www.matlab.ru/webserver. свободный. — Загл. с экрана.

34. Документация к программному обеспечению Maple Электронный ресурс. / The Waterloo Maple Software Inc. Электрон. Дан. - Режим доступа: http://www.maplesoft.com, свободный. — Загл. с экрана.

35. Документация к программному обеспечению Mathematica Электронный ресурс. / Wolfram Research Inc. Электрон. Дан. — Режим доступа: www.wolfram.com, свободный. — Загл. с экрана.

36. Документация к программному обеспечению MATLAB Электронный ресурс. / Mathworks Inc. Электрон. Дан. — Режим доступа: www.mathworks.com, свободный. - Загл. с экрана.

37. Мардамшин, М. Математика на PC // InfoCOM.UZ 2005 - № 3.

38. Чен К. MATLAB в математических исследованиях / К. Чен, П. Джиблин, А. Ирвинг. Мир, 2001. - ISBN 5-03-002821-8, 0-521-63920-4

39. MATLAB Электронный ресурс. / Материал из Википедии — свободной энциклопедии — Режим доступа: http://ru.wikipedia.org/wiki/MATLAB. свободный. Загл. с экрана.

40. Специализированные приложения программы Mathematica, разработанные сторонними производителями Электронный ресурс. / Новости CSA- Режим доступа: http://www.csa.ru/old/CSA/News/msgO 1048.htmr, свободный. — Загл. с экрана.

41. Сравнительный анализ современных математических систем Электронный ресурс. / сост. В.П. Дьяконов Режим доступа: http://www.smolensk.rU/user/sgma/MMORPH/N-l-html/4.htm. свободный.- Загл. с экрана.

42. Comparison of mathematical programs for data analysis Электронный ресурс. / сост. Stefan .Steinhaus Режим доступа: http://www.scientificweb.de/ncrunch. свободный. — Загл. с экрана.

43. Руденко М.В. Сравнительный анализ современных средств компьютерного моделирования информационных процессов // Вестник кибернетики. Вып. 1. Тюмень: Изд-во ИПОС СО РАН, 2002. 164 с.

44. Потемкин, В.Г. Инструментальные средства MATLAB 5.x. М.: Диалог-МИФИ, 2000. 332 с.

45. Дьяконов В. MATLAB 6: учебный курс. СПб.: Питер, 2001. - 592 с.

46. Мартынов, Н.Н., Иванов, А.П. MATLAB 5.x. Вычисления, визуализация, программирование М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2000. - 336 с. ISBN 5-93378013-8

47. Все о фреймах Электронный ресурс. / журнал Internet Plus Электрон. Дан. - Режим доступа: http://dizainplus.narod.ru/web/dizain20.htm. свободный. — Загл. с экрана.

48. Как увеличить количество посетителей с поисковых систем? Электронный ресурс. / Рабочая станция продвижения сайтов; ред. Аксенов А.А -Электрон. Дан. Режим доступа: http://cash-home.narod.ru/new.htm. свободный. — Загл. с экрана.

49. Фреймы Электронный ресурс. / Пособие по HTML v 1.0. — Режим доступа: http://egorix.net.ru/html/9.html, свободный. — Загл. с экрана.

50. Тарасевич Ю.Ю. Математическое и компьютерное моделирование. Вводный курс: Учебное пособие. 3-е издание, испр.- М.: Едиториал УРСС, 2003. 144 с. ISBN 5-354-00381-4.