автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Разработка универсальных математических моделей колебательных процессов и машинно-ориентированных алгоритмов их решения для САПР машин и механизмов

ВВЕДЕНИЕ

1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ

1.1. Классификация моделей колебаний, как объекта исследований

1.2. Краткий обзор и анализ методов проектирования колеблющихся элементов машин и механизмов, обоснование цели и постановка задачи исследования 13 Выводы

2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И МАШИННО

ОРИЕНТИРОВАННЫХ АЛГОРИТМОВ ИХ РЕШЕНИЯ ДЛЯ САПР

ПРОДОЛЬНО-КОЛЕБЛЮЩИХСЯ ЭЛЕМЕНТОВ

2.1. Дифференциальное уравнение продольных колебаний однородного стержня. Начальные и граничные условия

2.2. Решение начально-краевой задачи продольных колебаний непризматического стержня с жестко закрепленными концами

2.3. Решение начально-краевой задачи продольных колебаний непризматического стержня со свободными концами

2.4. Решение начально-краевой задачи продольных колебаний непризматического стержня под воздействием сосредоточенных на его концах сил

2.5. Решение начально-краевой задачи колебаний непризматического стержня с колеблющимися по заданному закону концами

2.6. Постановка и решение начально-краевой задачи колебаний непризматического стержня, площадь поперечного сечения которого изменяется по квадратной функции

2.7. Приближенный метод решения начально-краевой задачи колебаний непризматического стержня с плавно изменяющейся площадью поперечного сечения

2.8. Разработка машинно-ориентированного алгоритма расчета продольных колебаний стержней для САПР машин и механизмов 66 Выводы

4.4.1. Случай действия на пластинку продольных импульсов

4.4.2. Случай действия на пластинку поперечных сил импульсного характера 154 4.5. Решение начально-краевых задач поперечных колебаний стержня с учетом инерции вращения и сдвиговых деформаций.

Выводы

5. РЕШЕНИЕ НАЧАЛЬНО-КРАЕВЫХ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ КОЛЕБАНИЙ СТЕРЖНЕЙ И ПЛАСТИНОК В САПР ЭЛЕМЕНТОВ МАШИН И МЕХАНИЗМОВ

5.1. Решение начально-краевых задач продольных колебаний стержневых элементов машин ударного действия

5.2. Постановка и решение краевых задач колебаний канатного става ленточного конвейера

5.3. Постановка и решение начально-краевых задач продольных колебаний конвейерной ленты при пуске и остановке конвейера

5.4. Постановка и решение начально-краевых задач колебаний гидравлических и пневматических цилиндров машин

5.5. Разработка алгоритмов автоматизации проектирования элементов машин и механизмов

Выводы

Актуальность проблемы. Среди большого класса механизмов и машин значительное место занимают такие устройства, элементы которых в процессе эксплуатации подвержены воздействию динамических нагрузок, вызывающих в них колебания, часто в околорезонансном режиме. При этом происходит интенсивный износ их поверхностей, значительные деформации, потеря устойчивости, преждевременный выход из строя, а часто и разрушение отдельных сборочных узлов и агрегатов, что может привести к аварийным ситуациям. В связи с этим создание надежных машин предполагает необходимость динамических расчетов их конструктивных элементов.

Механические колебания в различных элементах машин и механизмов моделируются начально-краевыми задачами математической физики, которые описываются уравнениями в частных производных с переменными коэффициентами. Часто эти коэффициенты являются импульсными функциями Дирака, что существенно усложняет решение задач динамики машин, и известных численных методов для их решения становится недостаточно.

В то же время прямая задача теории упругости - определение перемещений и напряжений упругого тела в зависимости от заданных внешних сил и условий его закрепления, даже в линейной ее постановке, является весьма сложной. В то же время решение этой задачи позволит прогнозировать момент наступления резонанса, вызывающего недопустимые для различных элементов машин и механизмов деформации и напряжения. Расчет колебательных процессов в непризматических стержнях, пластинках, цилиндрах и телах других форм в общем процессе проектирования машин и механизмов занимает очень важное место, так как именно эти расчеты определяют качество получаемых конечных решений. Известно, что эти расчеты составляют более 70% общего времени проектирования деталей машин и механизмов. Отсутствие машинно-ориентированных методов расчета, базирующихся на адекватных динамических моделях колебательных процессов, зачастую исключает из процесса проектирования процедуры проверочных прочностных расчетов по выбранным критериям, либо их проведение осуществляется с применением упрощенных методов (или с использованием некорректных математических описаний), пагубный результат которых проявляется только после технической реализации спроектированных машин и механизмов. Вместе с тем, основные выводы, получаемые при решении этих задач, позволят обогатить теорию колебаний механических систем.

Начиная с 60-х годов XX в., главным выражением научно-технического прогресса в области технического проектирования машин и механизмов стала автоматизация. При этом, естественно, возникают новые задачи, для решения которых нужны новые подходы, принципы и модели.

Именно в рамках САПР, базирующихся на строгих математических методах и машинно-ориентированных алгоритмах, возможно не только повышение эффективности и скорости решения проектных задач, обоснованного принятия решения, но и повышение эксплуатационных характеристик проектируемых машин и механизмов.

Создание высокоэффективных САПР связано с необходимостью построения математических моделей, степень адекватности которых позволит осуществлять проектирование изделий, удовлетворяющих техническим требованиям, а их универсальность - использовать САПР для решения проектных задач широкого класса.

Таким образом, разработка универсальных математических описаний колебательных процессов и машинно-ориентированных алгоритмов их решения для САПР машин и механизмов является актуальной проблемой.

Цель работы - создание машинно-ориентированного математического аппарата для автоматизированного расчета колеблющихся элементов машин и механизмов на основе развития теории механических колебаний.

Поставленная цель достигается:

- разработкой математических моделей в виде начально-краевых задач колебаний стержней произвольного профиля, пластинок, цилиндров и других тел при воздействии на них периодических мгновенных импульсов;

- разработкой аналитических методов решения начально-краевых задач математической физики колебаний стержней, пластинок и других форм тел при различных начальных и краевых условиях;

- разработкой машинно-ориентированных алгоритмов автоматизированного расчета колебаний конструктивных различных элементов с учетом их напряженно-деформированного состояния для САПР машин и механизмов.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Комплекс математических моделей, описывающих продольные, поперечные и крутильные колебания стержней произвольного профиля, пластинок, цилиндров и других форм тел.

2. Метод решения начально-краевых задач продольных, поперечных и крутильных колебаний стержневых и кольцевых элементов машин и механизмов при действии на них периодических мгновенных импульсов.

3. Аналитические зависимости напряженно-деформированного состояния колеблющихся элементов машин и механизмов от начальных и граничных условий, их физико-механических характеристик и геометрических размеров, величины и направления приложенных к ним импульсов.

4. Машинно-ориентированные математические описания колебаний в конструктивных элементах с учетом их напряженно-деформированного состояния для автоматизированных расчетов в рамках САПР машин и механизмов.

Методы исследования. Для достижения поставленной цели использовали положения теории колебаний упругих тел, методы математического моделирования, аналитические методы решения начально-краевых задач математической физики, методы компьютерного моделирования, алгоритмизации и программирования поставленных задач.

Научная новизна диссертации заключается в следующем:

1. Разработаны математические модели колебаний тел различных форм, описывающих работу конструктивных элементов машин и механизмов, в которых впервые учтены изменения площадей их поперечных сечений по продольным координатам, а также вид и способ приложения к ним внешних импульсных нагрузок.

2. Разработан новый метод решения начально-краевых задач математической физики колебаний стержневых, пластинчатых и кольцевых элементов машин и механизмов при действии на них периодически повторяющихся продольных и поперечных сил, а также крутящих моментов импульсного характера, позволивший решить более широкий круг задач и получить новые закономерности в теории колебаний упругих систем.

3. Разработаны новые критерии динамической устойчивости колебаний упругих элементов в зависимости от их геометрических размеров, физико-механических характеристик и приложенных к ним импульсных сил, позволившие расширить диапазон изменения характеристик импульсных нагрузок.

4. При создании специального математического аппарата расчета колебательных процессов для САПР машин и механизмов установлено и описано влияние на напряженно-деформированное состояние колеблющихся элементов машин и механизмов начальных и граничных условий, их физико-механических характеристик, геометрических размеров, а также величин направления и частоты прилагаемых к ним сил.

5. Разработан ориентированный для САПР комплекс алгоритмов автоматизированного расчета колебаний различных элементов машин и механизмов и подбора их конструктивных параметров в зависимости от характеристик приложенных к ним импульсных нагрузок.

Практическая значимость работы заключается в следующем:

1. Усовершенствованы положения теории колебаний стержней непризматического очертания, пластин и цилиндров, моделирующих работу конструктивных элементов машин и механизмов при действии на них импульсных сил.

2. Разработаны ориентированные для работы в рамках САПР алгоритмы автоматизированного расчета напряженно-деформированного состояния конструктивных элементов машин и механизмов, в частности: ударных машин и инструментов, гидравлических и пневматических цилиндров.

3. Определены условия возникновения ударного резонанса в различных элементах (в виде стержней, пластинок, цилиндров) и разработаны технические решения по его предотвращению.

4. Определены области эксплуатации конвейера, при которых отсутствуют колебания в системе «канатный став - конвейерная лента», установлены диапазоны безаварийных пусковых и тормозных режимов ленточного конвейера.

5. Основные результаты проведенных исследований используются в ряде проектных организаций РСО-Алания, занимающихся вопросами проектирования машин и механизмов для горнодобывающей и металлургической отраслей промышленности и учебном процессе в вузах при подготовке специалистов в области расчета и проектирования машин и механизмов.

Достоверность научных разработок. Полученные в работе результаты базируются на принципах механики стержней и пластинок, имеют достаточное научное обоснование, так как выполнены с использованием развитого аналитического аппарата при отсутствии упрощающих допущений. Разработанные методы реализованы в машинно-ориентированных алгоритмах и программах, сравнены с альтернативными методами, апробированы в ОАО «Югцветме-тавтоматика», «Кавказгипроцветмет» в системах проектирования технологического оборудования для объектов горнодобывающей и металлургической отраслей промышленности, что подтверждает их обоснованность и достоверность.

Апробация работы и публикации. Основные результаты работы в ходе выполнения отдельных ее разделов были доложены и обсуждены на научно-технических конференциях и семинарах, в том числе: международных: «Интеллектуальные и информационные технологии и стратегии» (Владикавказ, 1997); III Международная конференция «Устойчивое развитие горных территорий» (Владикавказ, 1998); «Неделя горняка» (Москва,

2000), Международный симпозиум «Машины и механизмы ударного, периодического и вибрационного действия» (Орел, 2000) «Неделя горняка» (Москва,

2001); «Разрушение и мониторинг свойств металлов» (Екатеринбург, 2001);

19-я Международная конференция «Математическое моделирование в механике деформируемых твердых тел и конструкций» (Санкт-Петербург, 2001); региональных: «Пути совершенствования преподавания курса теоретической механики» (Владикавказ, 1990); ежегодных и юбилейных научно-технических конференциях СКГТУ в период с 1990 по 2001 гг., научно-техническом совете кафедры теории упругости Ростовского государственного университета (Ростов-на-Дону, 1999); на расширенном заседании кафедры «Технологические машины и оборудование» СКГТУ (Владикавказ, 2000); на расширенном заседании кафедры «Сопротивление материалов и строительная механика» СКГТУ (Владикавказ, 2001).

Работа, выполнена по тематическим планам Минобразования РФ в соответствии с ПРИОРИТЕТНЫМИ НАПРАВЛЕНИЯМИ РАЗВИТИЯ НАУКИ И ТЕХНИКИ, утвержденными Правительством Российской Федерации. В период работы над диссертацией соискатель являлся научным руководителем тем:

1995 - 1998 гг. - «Разработка универсального метода определения внутренних силовых факторов и перемещений деформируемого твердого тела», номер государственной регистрации 01.96.003524; 1997 год - «Разработка метода решения начально-краевых задач колебаний непризматических стержней», номер государственной регистрации 01.96.003524;

С 1999 г. - «Разработка усовершенствованных методов решения начально-краевых задач колебаний сложных механических систем», номер государственной регистрации 01.99.0006031.

Основные результаты исследований изложены в 31 научных работах, в том числе в монографии.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из 5 глав, введения, заключения, списка использованной литературы и 7 приложений на 50 страницах. Содержит 243 страницы основного текста, в т.ч. 19 рисунков. Список литературы включает 122 наименования работ отечественных и зарубежных авторов.

ВЫВОДЫ

1. Разработана математическая модель продольных колебаний стержневых элементов машин ударного действия, позволившая определить их напряженно-деформированное состояние в зависимости от величин и частот импульсных сил.

2. Разработана математическая модель колебаний системы «канатный став - конвейерная лента», в которой в отличие от известных учитываются: сосредоточенность поперечных сил, обусловленных собственными весами роликоопор; сосредоточенность сил трения качения в местах опирания ленты на роли-коопоры.

3. Получена формула для определения скорости движения конвейерной ленты, неравномерно загруженной транспортируемым материалом, при которой могут появиться резонансные проявления в системе «канатный став -конвейерная лента».

4. Поставлены и решены начально-краевые задачи продольных колебаний в конвейерной ленте при пуске и внезапном останове конвейера. Полученные формулы позволяют исследовать поведение системы «канатный став - конвейерная лента» при нестационарных процессах и избежать резонансные проявления.

229

5. Поставлена и решена краевая задача осесимметрических колебаний в замкнутом кольце, моделирующем колебания в стенках цилиндров гидро- и пневмоударных машинах. Полученная формула позволяет исследовать зависимость напряженно-деформированного состояния кольцевого пространства от величины и частоты приложенных к нему импульсов радиального сжатия или растяжения, а так же от физико-механических характеристик материала цилиндров.

6. С использованием предложенных моделей и методов созданы эффективные алгоритмы автоматизированного проектирования элементов ударных инструментов и машин ударно-вращательного действия и канатных ставов ленточных конвейеров.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации на основании выполненных автором исследований решена крупная научная проблема по разработке специального математического обеспечения для САПР колеблющихся элементов машин и механизмов на основе развития теории механических колебаний.

Основные научные выводы и результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Математически, в виде начально-краевых задач, описаны колебания стержней произвольного профиля, пластин, цилиндров и других форм тел при воздействии на них периодических мгновенных импульсов.

2. Разработан аналитический метод решения начально-краевых задач продольных колебаний непризматических стержней в зависимости от условий закрепления их концов, а также вида и способа приложения к ним нагрузок.

3. Разработан аналитический метод решения начально-краевых задач поперечных колебаний непризматических стержней, имеющих начальное искривление при воздействии на них периодически повторяющихся импульсов.

4. Разработан эффективный аналитический метод решения начально-краевых задач поперечных колебаний стержней с учетом сдвиговых деформаций и инерции вращения их поперечных сечений. Доказано утверждение, что учет сдвиговых деформаций и инерции вращения устраняет разрывы скоростей и ускорений точек стержня.

5. С использованием разработанного метода получены обобщенные решения начально-краевых задач колебаний непризматических стержней, частным случаем которых являются аналогичные решения задач колебаний призматических стержней, полученных С.П. Тимошенко, А.С. Вольмиром и другими.

6. В явном виде получены расчетные выражения, описывающие напряженно-деформированное состояние колеблющихся упругих элементов, которые были использованы при создании машинных программ для САПР машин и механизмов.

7. Разработан комплекс машинно-ориентированных алгоритмов автоматизированного решения задач расчета и анализа колебательных процессов в упругих элементах машин и механизмов, обусловленных периодическими импульсными нагрузками.

8. Разработан машинно-ориентированный метод решения начально-краевых задач, позволяющий установить критерии устойчивости (неустойчивости) колебаний упругих элементов. Разработанные в диссертации критерии, по сравнению с существующими, позволяют существенно повысить точность динамических характеристик нагрузок, а также геометрические размеры колеблющихся элементов, что позволило эффективно их использовать при машинной реализации алгоритмов анализа и подбора конструктивных параметров колеблющихся упругих тел в САПР машин и механизмов.

9. Разработанные алгоритмы проектирования позволяют осуществлять автоматизированный подбор физико-механических характеристик и геометрических параметров колеблющихся элементов, динамических характеристик действующих на них импульсных нагрузок с целью обеспечения устойчивой и надежной работы машин и механизмов.

10. На основе разработанных в диссертации положений поставлена и решена практическая задача расчета и анализа колебаний системы «канатный став - конвейерная лента», в которой впервые учтена сосредоточенность поперечных сил, обусловленных собственными весами роликоопор и силами трения качения в местах опирания ленты на роликоопоры.

Получены расчетные зависимости для определения скорости движения ленты, при которой возможно возникновение резонансных проявлений в колеблющейся системе в зависимости от неравномерности загрузки ленты. Поставлена и решена задача продольных колебаний конвейерной ленты. Описано напряженно-деформированное состояние ленты при пуске и остановке конвейера, что позволило определить необходимое время установления производственной скорости.

11. На базе разработанного метода поставлены и решены задачи осесимметрических колебаний в замкнутых кольцах, моделирующих колебания

232 стенок цилиндров гидро- и пневмоударных машин, которые позволили исследовать напряженно-деформированное состояние кольцевого пространства в зависимости от величины и частоты прилагаемых к нему импульсов радиального сжатия или растяжения.

Разработанные в диссертации выводы и рекомендации внедрены в ОАО «Югцветметавтоматика», «Кавказгипроцветмет» в системах проектирования технологического оборудования для объектов горнодобывающей и металлургической отраслей промышленности.

1. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частотных производных математической физики. - М.: Высшая школа, 1970.-71 Ос.

2. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: 1959. -439с.

3. Даннел Л.Г. Балки, пластинки и оболочки. Пер. с англ. М.: Наука, 1982.-567с.

4. Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем М.:Наука, 1967.- 984с.

5. Вольмир А.С. Гибкие пластинки и оболочки. М.: Гостехиздат, 1956.

6. Пановко Г.П. Основы прикладной теории упругих колебаний.-М.: Машиностроение, 1967.

7. Пановко Г.П., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. -М.: Наука, 1987.

8. Смирнов В.И. Курс высшей математики. М.: Наука, 1979. - 384с.

9. Фарлоу С. Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров: пер. с англ. М.:, 1985. - 383с.

10. Романовский П.И. Ряды Фурье, теория поля, аналитические и специальные функции, преобразование Лапласа. М.: Наука, 1980. - 335с.

11. Ефимов А.В. Математический анализ (специальные разделы). Часть-I. Общие функциональные ряды и их приложение. М.: Высшая школа, 1980.- 279с.

12. Музаев И.Д., Созанов В.Г. К теории поверхностных гравитационных волн Коши-Пуассона в узких непризматических водоемах //Изв. вузов. Сев.-Кав. регион. Естеств. науки. № 3. -С.40-43.

13. Музаев И.Д., Хосаев Х.С. Краевая задача о сейсмогидродинамиче-ском давлении воды на плотину // Изв. вузов. Сев.-Кав. регион. Естеств. науки. -№3.-С. 120-122.

14. Тимошенко С.П. Сопротивление материалов. Том l-ll. -М.: Наука, 1965.

15. Жевержеев В.Ф., Кальницкий Л.А., Сапогов Н.А. Специальный курс высшей математики для втузов. М.: Высшая школа, 1970.

16. Справочник по бурению геолого разведочных скважин / Под общ. ред. Е.А. Козловского. - М.: Недра, 1984.

17. Кирсанов А.Н. Зиненко В.П., Кадыш В.Г. Буровые машины и механизмы. М.:Недра, 1981. -447с.

18. Кодзаев Ю. В. Бурение разведочных горизонтальных скважин. М.: Недра, 1978.-221с.

19. Прочность. Устойчивость. Колебания / Под общ. ред. И. А. Биргера и Я.Г. Пановко. Том 1-3. - М.: Машиностроение, 1968.

20. Воздвиженский Б. И., Вассильев М. Г. Буровая механика. М.: Госгео-лтехиздат, 1954.

21. Исаев М. И. Технический прогресс и новые достижения в колонковом бурении. М.: Недра, 1972.

22. Поляков Г. Д., Булгаков Е. С., Лащилин К. Н. Подъемные усстройства буровых установок. М.: Недра, 1976.

23. Саркисов Г. М. Расчеты бурильных и обсадных колонн. М.: Недра, 1971.

24. Сароян А. Е. Основы расчета бурильных колонн. М.: Госгеолтехиз-дат, 1961.

25. Ляв А. Математическая теория упругости: Пер. с англ. М.-Л.: НКТП СССР, 1935.-675с.

26. Скучик Е. Простые и сложные колебательные системы: Пер. с англ. -М.: Мир, 1971. -557с.

27. Работнов Ю. Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука. Главная редакция физ.-мат. литературы, 1979. - 774 с.

28. Тимошенко С. П. Прочность и колебания элементов конструкций. М.: Наука, 1975.-703с.

29. Бабаков И. М. Теория колебаний. М.: Изд-во технико-теоретической литературы, 1958. - 628с.

30. Шахмейстер Л. Г., Дмитриев В. Г. Теория и расчет ленточных конвейеров. М.: Машиностроение, 1978. - 392с.

31. Андреев А. В., Дьяков В. А., Шешко Е. Е. Транспортные машины и комплексы. М.: Недра, 1975. - 464с.

32. Дмитриев В. Г., Дьяченко В. П. Расчет динамических нагрузок в канатах става ленточного конвейера. // Изв. вузов. Горный журнал. 1974. -№11.-С. 86-90.

33. Дмитриев В. Г., Мягков С. Д. Многофакторный анализ выбора расстояния между роликоопорами ленточного конвейера. В кн.: Шахтный и карьерный транспорт. - М.: Недра, 1975. - Вып. 2. - С. 58-64.

34. Дмитриев В. Г., Яхонтов Ю. А. Исследование устойчивости поперечного движения конвейерной ленты на ставах ленточных конвейеров. // Изв. вузов. Горный журнал. 1974. - № 2. - С. 110-115.

35. Дмитриев В. Г., Волкоедов В. Н., Дьяченко В. П. Особенности расчета канатного става наклонных ленточных конвейеров с подвеской к кровле выработки. В кн.: Шахтный и карьерный транспорт. - М.: Недра, 1977. - Вып. 3. -С. 104-111.

36. Кузнецов Б. А. Динамика пуска длинных ленточных конвейеров. В. кн.: Транспорт шахт и карьеров. - М.: Недра, 1973. - С. 27-41.

37. Кузнецов Б. А., Белостоцкий Б. X. Исследование взаимодействия ленты с роликом. В кн.: Развитие и совершенствование шахтного и карьерного транспорта. - М.: Недра, 1973. - С. 38-48.

38. Ленты конвейерные резинотканевые. ГОСТ 20-76. М.: Комитет стандартов при Совмине СССР. 1977. - 37с.

39. Мягков С. Д. Деформированное состояние движущейся конвейерной ленты между роликоопорами. В кн.: Шахтный и карьерный транспорт. - М.: Недра, 1974. - Вып. 1. - С. 120-123.

40. Расчет и конструирование горных транспортных машин и комплексов. Под. ред. И. Г. Штокмана. М.: Недра, 1975. - 464с.

41. Расчет канатного става наклонных ленточных конвейеров / Л. Г. Шах-мейстер, В. Г. Дмитриев, В. П. Дьяченко, Н. X. Хиеп. В кн.: Научные труды. -М.: Изд. МГИ, 1975.-С. 55-59.

42. Гладких М. А. Исследование пусковых процессов в мощных ленточных конвейерах со сложным профилем для горной промышленности и установление параметров переходных кривых трасс. Автореф. дис. канд. техн. наук. М.: МГИ, 1976. -16 с.

43. Кожушко Г. Г. Исследование напряженно-деформированного состояния резинотканевых конвейерных лент в линейной части конвейера. // Изв. вузов. Горный журнал, 1976. № 2. - С. 117-126.

44. Кожушко Г. Г., Рогалевич В. В. Применение метода конечных разностей к расчету форм прогиба конвейерных лент. В кн.: Механизация и автоматизация открытых горных работ. Труды ИГД МЧМ СССР. - М.: Недра, 1967. -Вып. 16.-С. 39-44.

45. Спиваковский А. О., Потапов М.Г. Транспортные машины и комплексы открытых горных разработок. М.: Недра, 1974.-439с.

46. Спиваковский А.О., Дмитриев В.Г. Теоретические основы расчета ленточных конвейеров.-М.: Наука, 1977.-154с.

47. Спиваковский А. О. Состояние и тенденции развития высокопроизводительной конвейерной техники на буроугольных карьерах ФРГ//Уголь.-1975.-№ 10.-С.70-73.

48. Шахмейстер Л.Г., Дмитриев В.Г. Расчет ленточных конвейеров для шахт и карьеров.-М.: Изд. МГИ, 1972.-298с.

49. Шахмейстер Л.Г., Дмитриев В.Г., Мягков С.Д. Выбор оптимального расстояния между роликоопорами ленточных конвейеров// Изв. вузов. Горный журнал. -1973. № 7. -с.93-97.

50. Штокман И.Г. Природа и скорость распространения упругой волны статических деформаций в тяговых органах конвейеров//-В кн.: Шахтный и карьерный транспорт.-М.: Недра, 1974,-Вып.1.-С.143-147.

51. Беляев Н.М. Устойчивость призматических стержней под действием переменных продольных сил // -В кн.: Инженерные сооружения и строительная механика.-М.: Путь, 1924.

52. Блохин В.Г. Буровой инструмент для машин ударного действия. М.: Гостехиздат, 1974.

53. Болотин В.В. О поперечных колебаниях стержней, вызываемых периодическими силами // -В кн.: Поперечные колебания и критические скорости. Изд. АН СССР 1, 1951, с.46-47.

54. Болотин В.В. Определение амплитуд поперечных колебаний // -В. кн.: Поперечные колебания и критические скорости. Изд. АН СССР 1, 1951, с.45-64.

55. Болотин В.В., Макаров Б.П., Мишенков Г.В., Нагорный Л.Н., Помази Л.П. Некоторые задачи динамической устойчивости упругих колец при внезапном нагружении // Изв. вузов. Машиностроение, 1965.-№ 6.

56. Вольмир А.С., Кильдибеков И.Г. Исследование процесса выпучивания стержней при ударе. ДАН СССР 167, № 4,1966.

57. Вортман З.М. Практика ударно-канатного бурения на воду. М.: Недра, 1966.-54с.

58. Граф Л.Э., Киселев А.Т., Коган Д.И. Техника и технология гидроударного бурения.-М.: Недра, 1975.

59. Лачинян Л.А., Угаров С.А. Конструирование, расчет и эксплуатация бурильных геолого-разведочных труб и соединений. М.: Недра, 1975.

60. Кардыш В.Г., Мурзакова Б.В., Окмянский А.С. Бурение неглубоких скважин.-М.: Недра, 1971.

61. Куликов И.В., Воронов В.Н., Николаев И.И. Пневмоударное бурение разведочных скважин. М.: Недра, 1977.

62. Лаврентьев М.А., Ишлинский А.Ю. Динамические формы потери устойчивости упругих систем. ДАН СССР, 65, № 6, 1949.

63. Хосаев Х.С., Никитин В.В., Колюпанов В.В. Конвейерные ленты. Реф. Информация «Промышленность нерудных и не металлорудных материалов». №8.1979.

64. Хосаев Х.С., Никитин В.В. Надежность функционирования конвейерных лент. Деп. в ЦНИИТЭИТяжмаше, 24.09.79. № 472.

65. Хосаев Х.С. Вероятностный метод расчета ожидаемой прочности тканевых конвейерных лент. Деп. в ЦНИИТЭИТяжмаше, 26.06.80. № 589.

66. Хосаев Х.С. Оценка коэффициента прочности тканевых конвейерных лент. Деп. в ЦНИИТЭИТяжмаше, 26.06.80. № 560.

67. Хосаев Х.С. Вероятностный метод расчета нагрузок, действующих на конвейерную ленту. Деп. в ЦНИИТЭИТяжмаше, 16.07.80. № 606.

68. Хосаев Х.С., Вазиева Л.Т. Математическая модель динамики системы «конвейерная лента»: Тез. докл. научн. конф./Пути совершенствования преподавания теоретической механики. Владикавказ, 1990.- С. 47.

69. Хосаев Х.С. Сдвиговые деформации в балках, их уравнения. Деп. в ВИНИТИ 24.05.95. № 1464-В95.

70. Хосаев Х.С. Сдвиговые деформации в балках, опертых по концам под действием сосредоточенных поперечных сил. Сб. науч. тр. № 1.-Владикавказ.: СКГТУ, 1995.-С. 211-216.

71. Хосаев Х.С. Сдвиговые деформации балок под действием двух и более сосредоточенных поперечных сил. Деп. в ВИНИТИ 21.08.95. № 2469-В95.

72. Хосаев Х.С. Сдвиговые деформации консольных балок под действием сосредоточенных поперечных сил. Деп. в ВИНИТИ 21.08.95. № 2470-В95.

73. Хосаев Х.С. Оптимизационные вопросы решения прочностных задач при автоматизированном проектировании элементов конструкций. Тез. докл. в сб. тр. междунар. конф. / Интеллект и информационные технологии и стратегии./-Владикавказ, 1997.

74. Хосаев Х.С. Нетрадиционные методы решения задач в сопротивлении материалов // Сб. научн. тр. СКГТУ № 3,-Владикавказ, 1997.-С. 306-311.

75. Хосаев Х.С., Музаев И.Д., Вазиева Л.Т. Один эффективный метод решения начально-краевых задач поперечных колебаний непризматической балки // Изв. вузов. Сев.-Кав. регион. Естественные науки. 1997.-№ 4 - С.24-30.

76. Хосаев Х.С. Вазиева JIT. Некоторые задачи определения сдвиговых прогибов балок под действием распределенной нагрузки // Сб. научн. тр. № 5.-Владикавказ, 1997.-С.306.

77. Хосаев Х.С. Начально-краевая задача продольных колебаний непризматического стержня, площадь которого квадратная функция, ее решение II Сб. науч. тр. СКГТУ, посвящ. 60-летию НИСа,- Владикавказ, 1998.- С. 185-192.

78. Хосаев Х.С., Вазиева Л.Т. Обобщенное дифференциальное уравнение С.П. Тимошенко для призматической балки с учетом инерции вращения и поперечного сдвига // Сб. науч. тр. СКГТУ, посвящ. 60-летию НИСа.- Владикавказ, 1998.-С. 196-200.

79. Хосаев Х.С., Музаев И.Д., Лалаев А.Э. Постановка и решение начально-краевой задачи математической физики колебаний колонны бурильных труб II Сб. науч. тр. СКГТУ, посвящ. 60-летию НИСа.- Владикавказ, 1998.-С.192-196.

80. Хосаев Х.С. Приближенный метод решения'начально-краевой задачи продольных колебаний непризматического стержня с плавно изменяющейся площадью поперечного сечения. Деп. в ВИНИТИ 06.08.99. № 2286-В99.

81. Хосаев Х.С., Гозюмов С.Г., Тотиков И.С. Влияние отпора стенок скважины на параметры устойчивости бурового става. Деп. в ЦНИИцветметэконо-мики и автоматики 1984. № 1209.

82. Хосаев Х.С., Гозюмов С.Г., Арутюнова А.В. Алгоритм перехода бурового става к устойчивым формам равновесия. Деп. в ЦНИИцветмет 28.08.86г. № 1388-ЦМ.

83. Лалаев А.Э., Музаев И.Д., Кодзаев Ю.В., Хосаев Х.С. Математическое описание сил сопротивления перемещению колонны бурильных труб в горизонтальной скважине // Сб. научн. тр. аспирантов СКГТУ.-Владикавказ, 1999.-С.68.

84. Хосаев Х.С. Метод решения начально-краевых задач математической физики колебаний колонны бурильных труб при ударно-вращательном бурении. Деп. в ВИНИТИ 06.07.99. № 2210-В99.

85. Хосаев Х.С. Решение начально-краевых задач крутильных колебаний стержня при действии на него крутящего момента импульсного характера. Деп. в ВИНИТИ 09.12.99. № 3666-В99.

86. Хосаев Х.С. Постановка и решение краевой задачи колебаний канатного става ленточного конвейера. Деп. в ВИНИТИ 09.12.99. № 3667-В99.

87. Хосаев Х.С., Музаев И.Д. Один эффективный метод решения начально-краевых задач математической физики поперечных колебаний стержня при действии продольных периодических мгновенных импульсов. INTERNET, www.skgtu.ru, раздел «Наука», 1999.

88. Музаев И.Д., Хосаев Х.С. Краевая задача о сейсмогидродинамиче-ском давлении воды на плотину // Изв. вузов. Сев.-Кав. регион. Естественные науки. 1999. - № 3 - С. 120-122.

89. Хосаев Х.С., Вазиева Л.Т. Метод решения начально-краевых задач продольных колебаний в горных машинах // Сб. науч. тр. СКГТУ. Вып. У.Владикавказ, 2000.-С. 88-91.

90. Хосаев Х.С., Музаев И.Д. Решение начально-краевых задач поперечных колебаний пластинки при действии периодических мгновенных импульсов \\ Сб. науч. тр. СКГТУ. Вып. У.-Владикавказ, 2000.-С.91-9У.

91. Хосаев Х.С., Лалаев А.Э., Кодзаев Ю.В. Выбор и обоснование конструкции прижимных плашек // Сб. науч. тр. СКГТУ. Вып. У.-Владикавказ, 2000.-С.9-13.

92. Хосаев Х.С. Расчеты колонны бурильных труб с учетом ее колебаний и сдвиговых деформаций // Горный информационно аналитический бюллетень. - М.: МГГУ, 2000.

93. Хосаев Х.С. Динамические расчеты конвейерной ленты при пуске и торможении конвейера // Горный информационно аналитический бюллетень -М. МГГУ, 2000.

94. Хосаев Х.С. Решение начально-краевых задач математической физики колебаний канатного става ленточного конвейера // Горный информационно аналитический бюллетень - М.: МГГУ, 2000.

95. Хосаев Х.С. Динамические расчеты плотины с учетом сейсмогидро-динамического давления на нее // Горный информационно аналитический бюллетень -М.: МГГУ, 2000.

96. Хосаев Х.С. Математическое описание динамических характеристик канатного става ленточного конвейера// Сб. науч. тр. СКГТУ. Вып. 8.-Владикавказ, 2001.

97. Хосаев Х.С., Музаев И.Д., Вазиева Л.Т. Математическая модель колебаний конвейерной ленты в нестационарных режимах. Тез. докл. Междунар. симп. / Неделя горняка 2001/- М.:МГТУ, 2001 г.

98. Хосаев Х.С., Музаев И.Д., Вазиева Л.Т. Математическая модель поперечных колебаний стержня под воздействием продольных импульсов. Тез. докл. Междунар. симп. / Неделя горняка 2001/- М.:МГТУ, 2001.

99. Хосаев Х.С., Музаев И.Д. Постановка и решение краевых задач колебаний системы «канатный став конвейерная лента». Тез. докл. Междунар. конф. /Разрушение и мониторинг свойств металлов/- Екатеринбург, 2001г.

100. Хосаев Х.С., Музаев И.Д. Начально-краевая задача ударного резонанса искривленного стержня. Тез. докл. Междунар. конф. /Разрушение и мониторинг свойств металлов/- Екатеринбург, 2001.

101. Fleming J. F., Liebold E. H. Dynamic response of highway bridges, Proc. ASCE, J. Str. Div. 87, ST 7 (1), 33-61; Dynamic response of columns. J. Francl. In-te 275, №6 (1963), 463-472.

102. Gerard G., Becker H. Column behaviour under conditions of impact, J. Aeron. Sci. 19, № 1 (1952), 58-62, 65.

103. Housner G. W., Tso W. K. Column behaviour of supercritically loaded struts, Proc. ASCE, J. Eng. Mech. Div. 88 (1962), 41-65.

104. Huffington N. Response of elastic columns to exial pulse loading, AIAA Journ. 1, № 9 (1963), 2099-2104.

105. Lindberg H. E. Impact duckling of a thin bar, J. Appl. Mech. 32, № 2 (1965), 315-322.

106. Petre A. Flambage de barres droites par chex axial, Etudes et rech. de mech. appliquee, 7, № 1 (1965)< 173-178; Bull. Inst, polit. Bukuresti 20, № 3 (1958), 189-198.

107. Sevin E. On the axial bending of columns due to dynamic axial forces including effects of axial inertia, J. Appl. Mech. 27, № 1, (1960), 125-131.

108. Festner V., Gorster К. H., Noack A. Schwingnugserscheinungen an klemmelementen fur Tragseilgurtbandforderer. Neue Bergbautechnik, 1973, № 11, s. 850-853.

109. Gladinewicz L. Predkosc rozchodzneja sie fali napiecia w cignach prze-nosnika tasmowego poderas rozruchu. Gorn. odkriwk, '1976, №11.

110. Grimmer K. Foudern und Heben, 1972, № 3, s. 31-36.

111. Klug H. Gurtbandforderer im Kurvenbetrieb. Bergbautechnik, 1967, № 4, s. 27-31.

112. Ochmen H., Alles R. Stobkraftmessungen an Forderbandtragrollen und Untersuchungen der Durchlangsform von Fordergurten. Braunkohle, 1972, № 12, s. 417-427.

113. Ochmen H., Kohmann R. Untersuchungen zur Kraftubertragung zwischen Antrebstrjmmel und Stahlseilgurt. Braunkohle, 1976, № 6.

114. Pelzer H. Langetrecken Forderer an Stelle von Eisenbahnen und Pipelines. - Braunkohle, 1971, № 6, s. 185-195.

115. Zur T. Transport tasmowy w kopalniach odkrywkowych. Slask. Katowice, 1966, 378 c.243

116. Szymanski J. Predkosc rozchodzenia sie Fali napiesia w tasmach prze-nostnikow. Komunikati № 2 131. Wroslaw, Jnstitut Gornictwa Politechniki Wroslaw-skiej, 1976, 53 c.

117. Funke H. Uber die dinamische Beanspruchung von Forderbandanlagen beim Anfahren und Stillsetzen. Braunkohle, 1974, № 3, s. 53-57.

118. Ak:=sqrt(sqr(sl+s2*sll)+sqr(s2*(l+sl2))); psik:=-arctan((sl+s2*sll)/(s2* (l+sl2))); u:=(ak*sin(lambda*t+psiк)+sl)*sin(am*x); writeln(f,x:10:5,',',u:10:5); end;close(F); end.