автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Разработка СВЧ устройств с использованием методов геометрической оптики

РАЗРАБОТКА СВЧ УСТРОЙСТВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ

Специальность 05.12.07—Антенны, СВЧ устройства и их технологии

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

5 ДЕК 2013

Москва - 2013 г.

005542849

Работа выполнена на кафедре Радиоэлектроники и телекоммуникаций Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики»

Научный руководитель: Климов Константин Николаевич,

доктор технических наук

Официальные оппоненты: Сестрорецкий Борис Васильевич,

доктор технических наук, ФГУП «НПО им. С.А. Лавочкина», главный специалист

Камышев Тимофей Викторович,

кандидат технических наук, ООО «Исследовательский Центр Самсунг», ведущий инженер

Ведущая организация: ОАО «Научно-исследовательский институт

космического приборостроения»

Защита состоится «26» декабря 2013 г. в 14.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.048.13 Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики» по адресу: 109028, Москва, Б. Трехсвятительский пер., д.З, ауд. 526.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики» по адресу: 101000, г. Москва, ул. Мясницкая, д. 20

Автореферат разослан ноября 2013 г. Ученый секретарь диссертационного совета,

кандидат технических наук, профессор Николай Николаевич Грачев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы.

На сегодняшний день методы геометрической оптики играют важную роль при анализе волновых полей, обеспечивая хорошее количественное описание чрезвычайно широкого круга волновых явлений различной физической природы. Особенно широко этот метод применяется в оптике и радиофизике, в физике плазмы, в теории распространения радиоволн через атмосферу Земли. Наиболее важна роль геометрической оптики при расчете полей в неоднородных средах. В частности, большой интерес представляют приложения, связанные с распространением и излучением волн в волноводах с неоднородным заполнением и в нерегулярных волноводах.

Тема диссертационной работы в наибольшей степени стимулировалась необходимостью проведения работ по созданию диаграммообразующей системы (ДОС) для современных многолучевых активных фазированных антенных решеток (АФАР) и диапазонного частотного селектора. Разработанные устройства используют свойства самого пространства для распределения СВЧ энергии, поэтому они имеют более простую структуру, лучшие характеристики, меньшую стоимость и большую надежность.

Целью диссертационной работы является создание методик численного построения траектории лучей, которые позволяют сократить время проектирования и уменьшить сложность изготовления.

1) Развитие методик численного построения траектории лучей.

2) Развитие методики построения сверхширокополосного частотного мультиплексора оптического типа.

3) Развитие методики синтеза квазиоптической ДОС оптического типа (ДОСОТ) для многолучевой АФАР.

Задачи исследования :

1) Теоретическая часть - разработка и обоснование методики построения траектории лучей в неоднородных диэлектрических средах, обеспечивающей заданную степень точности нахождения траектории лучей. Развитие методики синтеза квазиоптической ДОС оптического типа (ДОСОТ) для многолучевой АФАР. Развитие методики построения сверхширокополосного частотного мультиплексора оптического типа.

2) Практическая часть - разработка вычислительных процедур для построения траектории лучей в неоднородной диэлектрической среде; проведение численных экспериментов по проверке точности и сходимости предложенной методики; внедрение разработанных вычислительных процедур в инженерную практику.

Общая методика исследования заключалась в развитии метода геометрической оптики для неоднородных диэлектрических сред.

Научная новизна работы, определяемая характером и методами решения поставленных задач, состоит в следующем:

1) развита методика численного построения траектории лучей, обеспечивающая выбранные значения точности по каждой переменной в многомерной пространственной задаче, интегрирование на каждом шаге вычислительного процесса осуществляется по той переменной, которая обеспечивает максимальное значение точности;

2) построены эффективные численные процедуры, обеспечивающие заданную степень точности нахождения траектории лучей в двумерной неоднородной среде;

3) развита методика построения сверхширокополосного частотного мультиплексора оптического типа; проведено моделирование сверхширокополосного частотного мультиплексора оптического типа во временной области;

4) проведено моделирование во временной области Н-плоскостной распределительной системы оптического типа для построения широкополосной многолучевой АФАР; развита методика синтеза квазиоптической диа-граммообразующей системы для многолучевой АФАР;

5) проведена оценка возможного ускорения вычислений при переходе от использования однопроцессорной системы к векторным процессорам для проведения численного моделирования методами геометрической оптики и электродинамических расчетов.

Обоснованность и достоверность научных положений и выводов, сформулированных в диссертации, подтверждается:

- использованием теоретически обоснованного и многократно апробированного метода геометрической оптики;

- соответствием полученных результатов фундаментальным физическим принципам (таким как закон Снеллиуса, закон полного внутреннего отражения);

- проведением аналитических исследований по оценке точности определения траектории лучей, в результате которых показана сходимость результатов к точным значениям;

проведением численных экспериментов и тестированием созданных программ на примерах, для которых известны точные аналитические решения.

Практическая ценность. Предложенная методика была реализована в программном комплексе МаЛСАБ, который позволяет, при заданном значении погрешности, эффективно решать задачи построения траектории лучей в средах с произвольным распределением диэлектрической проницаемости с помощью персональных компьютеров. По предложенной методике было проведено электродинамическое моделирование сверхширокополосного мультиплексора оп-

тического типа с коэффициентом перекрытия по частоте более 3 и ДОСОТ для многолучевой АФАР. Разработанная методика позволяет уменьшить время проектирования систем оптического типа (ДОСОТ, мультиплексор), создать устройство с меньшими габаритными размеры, упростить конструкцию, увеличить надежность проектируемых устройств.

Реализация и внедрение результатов работы.

Результаты диссертационной работы были использованы на НПО «Лианозовский электромеханический завод» при создании диаграммообразующей системы оптического многолучевой АФАР в ВВО АП.

Выпущены методические указания к лабораторным работам, разработаны и внедрены в учебный процесс на кафедре "Радиоэлектроники и телекоммуникаций" МИЭМ НИУ ВШЭ вычислительные процедуры, реализованные на программном комплексе МаШСАО, которые используются при проведении лабораторных работ по курсу "Техническая электродинамика" в 7, 8 семестре для групп по специальности 211000 "Конструирование и технология электронных средств".

Результаты диссертационной работы были использованы на «НПО им. С.А. Лавочкина».

Положения, выносимые на защиту.

1) Методика численного построения траектории лучей, обеспечивающая выбранные значения точности по каждой переменной в многомерной пространственной задаче, интегрирование на каждом шаге вычислительного процесса осуществляется по той переменной, которая обеспечивает максимальное значение точности.

2) Эффективные численные процедуры, обеспечивающие заданную степень точности нахождения траектории лучей в двумерной неоднородной среде.

3) Методика моделирования сверхширокополосного частотного мультиплексора оптического типа с коэффициентом перекрытия более 3-х.

4) Методика синтеза квазиоптической ДОСОТ, позволяющая сократить время моделирования и габариты при сохранении технических характеристик, по сравнению другими моделями ДОС.

5) Проведена оценка точности и показана сходимость предложенных алгоритмов, создан программный комплекс, реализующий предложенные алгоритмы, который был протестирован на задачах, имеющих точное аналитическое решение.

Апробация работы. Результаты работы, изложенные в настоящей диссертации, были доложены автором на следующих конференциях:

1) Научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ, Москва, 2011 г.

2) Научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ, Москва, 2012 г.

3) Научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ, Москва, 2013 г.

Содержание диссертации было представлено также на следующих конференциях:

1) 18-ой Международной студенческой конференции-школы-семинар «Новые информационные технологии», Крым, 2010 г.;

2) Международная научно-практическая конференция «Перспективы развития науки и образования», Тамбов, 2012 г.

По теме диссертации опубликовано, в соавторстве, 3 статьи в журнале "Антенны", 1 статья в журнале "Радиотехника электроника", 2 монографии в издательстве "Lambert Academic Publishing ", часть материала была использо-

вана в методических указаниях к лабораторным работам, выпущенных на кафедре РЭТ МИЭМ НИУ ВШЭ.

Объем и структура диссертации. Работа состоит из 9 глав (первая глава — введение, девятая глава — заключение), содержит 155 страниц основного текста, 5 страниц списка литературы (52 наименования), 112 рисунков, 3 таблицы, 46 страниц приложений, содержащих 3 акта внедрения результатов диссертационной работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе (введение') излагаются: постановка задачи и обоснование выбора методики ее решения, основные задачи диссертационной работы в теоретическом и практическом плане, ее научная новизна и практическая ценность.

Вторая глава посвящена разработке методики и вычислительных процедур для построения траекторий лучей в неоднородных диэлектрических средах, обеспечивающих выбранное значение точности по каждой переменной в многомерной пространственной задаче. Рассмотрено геометрооптическое приближение задачи о распространении электромагнитных волн в сверхширокополосном частотном мультиплексоре оптического типа. Принцип действия мультиплексора основывается на следующем свойстве: если точечные источники поместить в один из фокусов эллипса, то после отражения от стенок эллипса все лучи пройдут через второй фокус. Эллипс — геометрическое место точек на плоскости, для которых сумма расстояний до двух заданных точек, являющихся фокусами эллипса, постоянна. Фазовый набег зависит от параметров среды и пути, пройденного сигналом. Фазовые центры передающего и приемных рупоров должны быть расположены в фокусах эллипса, который образован линией одинаковой высоты /г для заданного частотного диапазона. В геометрооптиче-

ском приближении изменение высоты И(х,г) (см. рис. 1) моделируется распределением диэлектрической проницаемости е(х,г)ъ этой геометрии.

Отражение волны происходит в области, находящейся в определенном сечении раскрыва (полости в металле), при условии, что длина волны А (в свободном пространстве) превышает или равна критической длине волны для этого раскрыва (А > А ). С другой стороны, если длина волны меньше критической (А < А ) для соответствующей области раскрыва, то волна беспрепятственно будет распространяться. Как показано на рис. 1 фазовые центры рупоров Вход 1 и Вход 2 расположены в фокусах эллипса АВ на котором происходит отражение волн I частотного диапазона, для частот диапазона II отражение происходит на границах эллипса СО, фокусы которого совпадают с фазовыми центрами рупоров Вход 1 и Вход 3, для частот III отражение происходит на границах эллипса ЕР, фокусы которого совпадают с фазовыми центрами рупоров Вход 1 и Вход 4.

Рис. 1. Модель сверхширокополосного частотного мультиплексора оптического

типа.

Предложенная методика численного построения траектории лучей, обеспечивает выбранные значения точности по каждой переменной в многомерной пространственной задаче. Интегрирование на каждом шаге вычислительного процесса осуществляется по одной из четырех переменных (Х,г,рх, рг) в фазовом пространстве, которая имеет максимальную скорость изменения на данном шаге интегрирования. Приведена методика задания частотнозависимой среды. Рассмотрены примеры построения фазовых траекторий и лучей в плоскослоистой и слоистой средах. Определена область расхождения, определены погрешности построения траектории в неоднородных средах (см. рис. 2).

-5 -10 -15 -20 -25 -40 -50 -60 Угол падения луча на границу раздела, град.

Рис. 2. Отклонения смоделированной траектории луча от теоретически рассчитанной траектории в процентах

В третьей главе проведена оценка возможного ускорения численного моделирования методами геометрической оптики и электродинамических расчетов при переходе от использования однопроцессорной системы к векторным процессорам на основе бытовых видеокарт.

Решения GPGPU (General Purpose computation on GPU - универсальные расчеты средствами видеокарты) являются подспорьем в сложных расчётах. В любом коде есть участки, которые хорошо исполняются на ЦПУ. Их нет смысла портировать. Но часто можно выделить небольшие по объёму, но критичные по времени исполнения участки кода. И за счёт их распараллеливания можно

значительно увеличить конечную производительность. В качестве примера можно привести работу, проведенную в Национальном центре исследования погоды США. Имелся код, исполняемый на обычном кластере. Был переписан всего 1% кода для работы на ГПУ, и в итоге получен суммарный прирост скорости в 20%. Поэтому модернизации подверглось вычислительное ядро, так как оно является самым критичным местом программы. В вычислительном ядре располагаются матрицы больших порядков (>1С|5).

Параллельные вычисления средствами видеокарты - являются наиболее эффективным (с точки зрения соотношения: увеличение быстродействия к стоимости) инструментом. Полученные результаты показывают, что использование бытовых видеокарт в качестве векторных процессоров позволяет сократить время моделирования по сравнению ЦПУ в 20-30 раз (см. рис. 3). Предложенные выше методики построения сверхширокополосного мультиплексора и ДОСОТ позволяют строить алгоритмы эффективно использующие мощности бытовых видеокарт.

- Сложение

- Умножение

Размер матрицы, МБай

Рис. 3. График отношения времени выполнения операций покомпонентного сложения и умножения массивов чисел одинарной точности с плавающей точкой на ГПУ относительно ЦПУ

В четвертой главе рассмотрены условия перехода к планарной задаче. При переходе к планарной задаче рассматривается только основной тип волны. Поэтому было проведено моделирование трансформации типов волн в Н-

плоскостном волноводном переходе (см. рис. 4). Были определены типы волн (см. табл. 1), распространяющиеся в волноводе 23x10 мм, и проведено моделирование перехода с условием уровня затухания волн высшего типа более 17 дБ. Используя а2 = 23 мм и Ь = 1 мм, составлена таблица критических частот для мод Нтп (см. таблицу 1).

Таблица 1. Типы волн, распространяющиеся в волноводе 23x10 мм.

Нтп Ркр, ГГц

Н1 0 6,52

Ни 150,14

Н20 13,04

н21 150,56

Нзо 19,56

Н40 26,09

Н50 32,61

Нбо 39,13

Н7о 45,65

Нй о 52,17

Н90 58,70

Нюо 65,22

На основе полученных результатов выбрана длина перехода Ьг = 142 мм, позволяющая достичь требуемого уровня затухания волн высшего типа 17 дБ.

Й-'

Рис. 4. Геометрия Н-плоскостного волноводного перехода.

В пятой главе рассмотрена теория синтеза сверхширокополосного Е-плоскостного частотного мультиплексора оптического типа (см. рис. 1), осуществляющего частотное деление сигнала с Входа 1 на 3-х частотных диапазона: 18-20 ГГЦ (Вход 2), 20-26 ГГЦ (Вход 3), 26-40 ГГЦ (Вход 4).

Методика синтеза заключается в том, что сначала моделируется геометрия для первого частотного диапазона. На рис. 5 приведена проекция геометрии для 1 -частотного диапазона мультиплексора на плоскость ХОХ.

Рис. 5. Проекция геометрии мультиплексора на плоскость хОг .

Далее проводится моделирование второго частотного диапазона, при этом параметры геометрии I частотного диапазона остаются неизменными. На рис. 6 приведена проекция геометрии мультиплексора для I и II частотного диапазонов на плоскость ХОг. Аналогично первым двум частотным диапазонам проводится моделирование III диапазона частот.

переходная область

А і И - область I - область

Рис. 6. . Проекция геометрии мультиплексора для I и II частотного диапазонов

на плоскость хОг .

Среднее значение потерь для трех частотных диапазонов смоделированного мультиплексора получились: 1) 18-20 ГГЦ - 4.19 дБ, 2) 20-26 ГГЦ 5.95 дБ и 3) 26-40 ГГЦ - 6.75 дБ. Размеры моделируемой геометрии составили по ширине 1200 мм, по глубине 1000 мм. При этом потери на передачу возрастали на границах частотного диапазона, как и предполагалось в процессе моделирования.

Шестая глава посвящена моделированию Н-плоскостной распредели- ' тельной системы оптического типа (см. рис. 7) во временной области для многолучевой АФАР. Целью данной работы являлось изучение искажений рассчитанных диаграмм направленности, т.к. амплитудно-фазовое распределение вы-

равнивалось только для центрального входа 3. На рис. 8 приведена ДН распределительной системы для частоты 3.9 ГГц.

для 5-лучевой АФАР.

Рис. 8 Диаграммы направленности 5-лучевой АФАР при использовании входов 1, 2 и 3 распределительной системы для частоты 3.9 ГГц.

Как видно из рис. 8, полученные диаграммы направленности требуют корректировки для уменьшения уровня боковых лепестков. Без использования апотизации уровни боковых лепестков составляют 13 дБ, 14.5 дБ и 17.5 дБ для входов 1, 2 и 3 соответственно (см. рис. 7). Поэтому для уменьшения уровня

боковых лепестков необходимо ввести дополнительную корректировку амплитудного распределения для излучателей АФАР. Полученные расчетные диаграммы направленности 5 лучевой АФАР соответствуют ожидаемым.

В седьмой главе развита методика синтеза квазиоптической диаграммо-образующей системы, позволяющая формировать заданное амплитудно-фазовое распределение на элементах решетки (см. рис. 9). ДОС оптического типа состоит из полости в металле А, М излучающих зондов и N

приёмных зондов 2, . В данной главе предложен переход к геометроооп-тическому решению задачи и методика нахождения местоположения излучающих М' и приемных зондов по начальным условиям направления лучей многолучевой АФАР.

Рис. 9. Геометрия распределительной системы оптического типа.

Предложенная методика позволяет сократить время моделирования и габариты при сохранении технических характеристик, по сравнению другими моделями ДОС.

В восьмой главе рассмотрена антенная насадка (АН) (см. рис. 10), являющаяся ДОС неоптического типа, предназначенная для испытаний АФАР. Данная система является более сложной по сравнению с представленной выше ДОСОХ.

Были проведены сравнения результатов расчета частотных характеристик балансного микрополоскового делителя (см. рис. 11) с результатами измерений изготовленного макета делителя. По результатам сравнения были сделаны предложения по изменению конструкции и уточнению расчетной модели балансного синфазного делителя (БД) мощности. При электродинамическом моделировании на ЭВМ необходимо более подробно рассматривать геометрию

БД, учитывая влияние металлического корпуса, размеры которого не должны допускать распространения волноводных волн; задавать точность размеров топологии устройства в корреляции с технологически возможными значениями. В частности, надо провести исследование влияния топологических неоднородно-стей и разброса значений величины диэлектрической проницаемости подложки на характеристики устройства. Необходимо так же увеличивать расстояние до стенки корпуса от микрополосковой линии.

При проектировании синфазного балансного делителя желательно внести в конструкцию устройства согласующие площадки, что в дальнейшем позволило бы менять электрическую длину 2-х четвертьволновых плеч делителя. Это позволит упростить этап настройки экспериментального макета и, в дальнейшем, ввести необходимые изменения в электродинамические расчеты.

При сборке макета следует обеспечить надлежащее качество монтажа, что существенно влияет на характеристики БД (в большей степени на разность фаз между каналами). При перекосе в расположении платы делителя в корпусе БД возникают дополнительные разности фазы между каналами. Для уменьшения влияния конструкции корпуса на разность фаз между каналами, необходимо увеличить расстояние между микрополосковой линией А (см. рис. 11) и корпусом до 3 ширин микрополосковой линии.

В девятой главе (заключении) представлены выводы, сделанные по результатам изложения содержания диссертационной работы.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Работы, опубликованные автором в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК Министерства образования и паук РФ:

1. Перфильев В .В., Климов К.Н., Фирсов-Шибаев Д.О. Моделирование Е-плоскостного частотного мультиплексора методом геометрической оптики. // Антенны. 2012. №8. С. 57-64 (0,6 п.л., личный вклад автора -0,23 п.л.).

2. Годин A.C., Перфильев В.В., Климов К.Н. Численное и экспериментальное исследование характеристик дискоконусной антенны скелетного типа. // Антенны. 2012. №8. С. 30-37 (0,6 п.л., личный вклад автора -0,2 п.л.).

3. Перфильев В.В., Климов К.Н. Сравнение расчетных и экспериментальных характеристик синфазного балансного делителя антенной насадки АФАР. // Антенны. 2010. №1. С. 60-63 (0,33 п.л., личный вклад автора -0,17 п.л.).

4. Гежа Д.С., Перфильев В.В., Климов К.Н. Электродинамическое моделирование трансформации типов волн в Н-плоскостном волноводном переходе. // Радиотехника электроника. 2013. №5. С. 488-495 (0,6 п.л., личный вклад автора - 0,21 п.л.).

Другие работы, опубликованные автором по теме диссертации:

5. Перфильев В.В., Фирсов-Шибаев Д.О., Климов К.Н. Моделирование во временной области распределительной системы оптического типа. // Тезисы докладов. 18-ая международная студенческая конференция-школа-семинар «Новые информационные технологии». 2010. МИЭМ. Москва. 2010. С. 138-140 (0,16 п.л., личный вклад автора - 0,06 п.л.).

6. Фирсов-Шибаев Д.О., Перфильев В.В., Климов К.Н. Использование универсальных 3D электродинамических программ для моделирования распределительной системы многолучевой АФАР. // Тезисы докладов. 18-ая

международная студенческая конференция-школа-семинар «Новые информационные технологии». 2010. МИЭМ. С. 135-137 (0,12 п.л., личный вклад автора - 0,04 п.л.).

Перфильев В.В. Синфазный балансный делитель антенной насадки АФАР. // Сборник научных трудов. Электромагнитная совместимость и проектирование электронных средств. 2009. МИЭМ. С. 75-81 (0,26 п.л.). Перфильев В.В. Моделирование Е-плоскостной системы методом геометрической оптики // Тезисы докладов. Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ. 2011. Москва. С. 222-223 (0,16 п.л.).

Фирсов-Шибаев Д.О., Перфильев В.В. Расчет коаксиального зонда диа-граммообразующей системы // Тезисы докладов. Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ.

2012. Москва. С. 254-255 (0,12 п.л., личный вклад автора - 0,05 п.л.). Перфильев В.В., Фирсов-Шибаев Д.О. Определение погрешности моделирования неоднородной среды методом геометрической оптики // Тезисы докладов. Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ. 2012. Москва. С. 277-278 (0,16 п.л., личный вклад автора - 0,09 п.л.).

Перфильев В.В., Фирсов-Шибаев Д.О. Достижение заданного уровня возбуждения высших типов волн // Тезисы докладов. Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ.

2013. Москва. С. 227-228 (0,25 п.л., личный вклад автора - 0,15 п.л.). Перфильев В.В., Климов К.Н. Компьютерное моделирование распространения электромагнитных волн в частотнодисперсной неоднородной среде // Сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции 28 сентября 2012. Перспективы развития науки и образования, Тамбов. 2012. Ч. 9.С. 112-114 (0,04 п.л., личный вклад автора - 0,02 п.л.).

Климов К.Н., Годин А.С., Перфильев В.В. Схемы элементарного объема пространства в подмагниченной плазме. - Lambert Academic Publishing, 2012. 93с (2,42 п.л., личный вклад автора - 0,8 пл.). Климов К.Н., Перфильев В.В., Годин А.С. Электродинамический анализ неоднородных сред во временной области. - Lambert Academic Publishing, 2012. 140с (4,12 п.л., личный вклад автора - 1,3 п.л.).

Лицензия ЛР № 020832 от «15» октября 1993 г. Подписано в печать «23> ноябрь 2013 г. Формат 60x84/16 Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1.0 Тираж 100 экз. Заказ

Типография издательства НИУ ВШЭ, 125319, г. Москва, Кочновский пр-д., д. 3.

ПРАВИТЕЛЬСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ»

На правах рукописи

т.ппл / сэ1/.л

иТ4.и I ТЛ.^"? 7

ПЕРФИЛЬЕВ ВИКТОР ВЯЧЕСЛАВОВИЧ

РАЗРАБОТКА СВЧ УСТРОЙСТВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ

Специальность 05.12.07-Антенны, СВЧ устройства и их технологии

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель - доктор технических наук,

К.Н. Климов

Москва-2013

ОГЛАВЛЕНИЕ

1 Постановка задачи...........................................................................7

1.1 Современное состояние вопроса и актуальность темы.....7

1.2 Выбор и обоснование метода исследования.....................11

1.3 Основные задачи диссертационной работы......................12

1.4 Научная новизна..................................................................13

1.5 Практическая ценность.......................................................14

1.6 Внедрение.............................................................................14

1.7 Апробация.............................................................................15

1.8 Содержание работы.............................................................16

2 Геометрооптическое приближение.............................................18

2.1 Уравнение лучей..................................................................18

2.2 Моделирование Е-плоскостной системы как частотнодисперсной среды...............................................................20

2.3 Построение фазовых траектории и лучей в плоскослоистой среде с зависимостью диэлектрической проницаемости от одной координаты.........................................................................23

2.4 Распространение луча в слоистой среде с зависимостью диэлектрической проницаемости от двух координат.....................28

2.5 Построение фазовых траекторий и лучей в слоистой среде с зависимостью диэлектрической проницаемости от двух координат............................................................................................31

2.6 Определение погрешности моделирования неоднородной среды методом геометрической оптики..........................................39

2.7 Выводы..................................................................................43

3 Реализация параллельных вычислений на платформе NVIDIA CUDA.......................................................................................44

3.1 Особенности ЦПУ и ГПУ...................................................46

3.2 Структура библиотеки CUDA..........................................47

3.3 Архитектура графического процессора G80 GeForce 8800 GTX.............................................................................................48

3.4 Особенности программирования при использовании CUDA.................................................................................................50

3.5 Основные параметры программы Tamic RT-H Analyzer. 51

3.6 Модернизация вычислительного ядра для параллельных вычислений.........................................................................................53

3.7 Выводы..................................................................................55

4 Электродинамическое моделирование трансформации типов волн в Н-плоскостном волноводном переходе...............................57

4.1 Постановка задачи...............................................................58

4.2 Типы распространяющихся мод.........................................59

4.3 Моделирование волноводного перехода...........................60

4.4 Результаты моделирования.................................................61

4.5 Выводы..................................................................................68

5 Моделирование Е-плоскостного частотного мультиплексора. ............................................................................................................69

5.1 Постановка задачи...............................................................70

5.2 Выбор варианта расположения приемных рупоров.........73

5.3 Моделирование первого частотного диапазона...............74

5.4 Моделирование второго частотноЗго диапазона..............87

5.5 Моделирование третьего частотного диапазона..............94

5.6 Выводы..................................................................................97

6 Моделирование Н-плоскостных распределительных систем оптического типа во временной области для построения широкополосных многолучевых АФАР..........................................99

6.1 Постановка задачи...............................................................99

6.2 Результаты моделирования распределения электрического поля во временной области.............................................................102

6.3 Результаты моделирования сигналов, отраженных от входов распределительной системы..............................................106

6.4 Результаты моделирования по развязкам входов распределительной системы...........................................................111

6.5 Результаты моделирования распределения амплитуд и фаз электрического поля для стационарного режима.........................114

6.6 Результаты моделирования диаграмм направленностей АФАР при использовании синтезированной распределительной системы оптического типа..............................................................117

6.7 Выводы................................................................................119

7 Развитие методики синтеза квазиоптической распределительной системы для многолучевой АФАР.............120

7.1 Структура многолучевой АФАР......................................120

7.2 Постановка задачи.............................................................122

7.3 Переход к геометрическому решению задачи................126

7.4 Геометрическое построение положений приёмных зондов ZX-ZN ..............................................................................................128

7.5 Свойство эллипса...............................................................132

7.6 Доказательство свойства эллипса....................................134

7.7 Следствие свойства эллипса.............................................137

7.8 Условие по углу направления луча..................................139

7.9 Выводы................................................................................142

8 Сравнение расчетных и экспериментальных характеристик синфазного балансного делителя антенной насадки АФАР.....143

8.1 Постановка задачи.............................................................149

8.2 Рассмотрение характеристик синфазного балансного делителя.............................................................................................149

8.3 Предложения по изменению конструкции и уточненю расчетной модели балансного синфазного делителя мощности. 152

8.4 Выводы................................................................................153

9 Заключение....................................................................................155

Список литературы...........................................................................156

Приложение 1. Программные комплексы....................................161

1.1. OptisWorks..........................................................................161

1.2. TracePro...............................................................................166

1.3. ANSYS.................................................................................168

1.4. FEKO...................................................................................169

Приложение 2. Исходный текст вычислительной процедуры для организации векторных вычислений на видеокарте

производителя NVidia........................................................................172

Приложение 3. Текст вычислительной процедуры для построения фазового портрета системы и траектории

распространения луча.......................................................................186

Список докладов на конференции..................................................200

Список научных работ......................................................................202

Список учебно-методических работ...............................................203

Акты внедрений.................................................................................204

1 Постановка задачи.

1.1 Современное состояние вопроса и актуальность темы.

Данная работа посвящена разработке вычислительных алгоритмов, основанных на методах геометрической оптики, которые играют важную роль при анализе волновых полей, обеспечивая хорошее количественное описание чрезвычайно широкого круга волновых явлений различной физической природы. Число прикладных исследований, опирающихся на метод геометрической оптики, огромно [1, 2,3,4, 5]. Даже краткий обзор занял бы слишком много места [6, 7, 8, 9, 10]. Особенно широко этот метод применяется в оптике и радиофизике, в физике плазмы, в теории распространения радиоволн через атмосферу Земли.

Наиболее важна роль геометрической оптики при расчете полей в неоднородных средах. В частности, большой интерес представляют приложения, связанные с распространением и излучением волн в волноводах с неоднородным заполнением и в нерегулярных волноводах.

Тематика диссертационной работы в наибольшей степени стимулировалась необходимостью проведения работ по созданию диапазонного частотного селектора и диаграммообразующей системы (ДОС) для современных многолучевых активных фазированных антенных решеток (АФАР). Разработанные устройства используют свойства самого пространства для распределения СВЧ энергии, поэтому они имеют более простую структуру, лучшие характеристики, меньшую стоимость и большую надежность.

Для решения задач электродинамического анализа систем, в которых характерные размеры неоднородности гораздо больше длины волны, применяется геометрическая оптика [11, 12]. При моде-

лировании задач с использованием геометрической оптики требуется на порядки меньше времени и оперативной памяти вычислительного комплекса, по сравнению с прямыми методами моделирования на основе уравнений Максвелла [13]. Некоторые задачи вообще не могут быть решены прямыми методами без использования геомет-рооптического приближения [14]. Геометрооптическое приближение также целесообразно использовать для повышения эффективности проектирования при построении нулевого приближения разрабатываемых систем [11, 12, 15].

Рассмотрим мультиплексор, приведенный на рис. 1.1, представляющий из себя полость в металле, имеющую плавно изменяющуюся высоту к [16], с одним излучающим (вход 1) и четырьмя приемными рупорами (вход 2, 3, 4, 5). Геометрия мультиплексора состоит из 6 областей: а, Ь, с, с1, г, / (см. рис. 1.1). В данном устройстве осуществляется частотная селекция сигналов четырех частотных диапазонов. На вход 1 поступают сигналы, перекрывающие четыре частотных диапазона: I - 13,5-20 ГГц, II - 20 - 26 ГГц, III -26 - 40 ГГц, IV - 40 - 60 ГГц, при этом сигналы частотного диапазона I проходят на 2 вход, сигналы частотного диапазона II проходят на 3 вход, сигналы частотного диапазона III проходят на 4 вход, сигналы частотного диапазона IV проходят на 5 вход. Рупора (вход 1 -5) возбуждаются волной #10. На рис. 1.1 поляризация электрического поля Е на входах 1-5 показана стрелками.

Рис. 1.1. Мультиплексор.

Принцип действия мультиплексора основывается на следующем свойстве [17,18,19]: если точечные источники поместить в один из фокусов эллипса, то после отражения от стенок эллипса все лучи пройдут через второй фокус. Эллипс - геометрическое место точек на плоскости, для которых сумма расстояний до двух заданных точек, являющихся фокусами эллипса, постоянна. Фазовый набег зависит от параметров среды и пути, пройденного сигналом. Следовательно, фазовые центры передающего и приемных рупоров должны быть расположены в фокусах эллипса (см. рис. 1.1), который образован линией одинаковой высоты к для заданного частотного диапазона. Касательная эллипса образует в точке касания равные острые углы с фокальными радиусами.

Отражение волны происходит в области, находящейся в определенном сечении раскрыва (полости в металле), при условии, что длина волны Я (в свободном пространстве) превышает или равна критической длине волны для этого раскрыва (ДС другой

стороны, если длина волны меньше критической (Я<Лкр) для соответствующей области раскрыва, то волна беспрепятственно будет распространяться. Высота \ /2 мм (см. рис. 1.1)образует линию одинаковой высоты для частоты 20 ГГц первого частотного диапазона, где \ / 2 равна критической длине волны Н10 на частоте

20 ГГц. Аналогично высота = / 2 мм образует линию одинаковой высоты для частоты 26 ГГц второго частотного диапазона, где \ / 2 равна критической длине волны Я, 0 на этой частоте; для частоты 40ГТц третьего частотного диапазона = А, /2, где /Ц /2 критическая длина волны Н10; для частоты бОГТц четвертого частотного диапазона И4 = Я4 / 2, где Я4 / 2 критическая длина волны Н10.

Как показано на рис. 1.1 фазовые центры рупоров Вход 1 и Вход 2 расположены в фокусах эллипса АВ на котором происходит отражение волн I частотного диапазона, для частот диапазона II отражение происходит на границах эллипса СО, фокусы которого совпадают с фазовыми центрами рупоров Вход 1 и Вход 3, для частот III отражение происходит на границах эллипса ЕБ, фокусы которого совпадают с фазовыми центрами рупоров Вход 1 и Вход 4, для частот IV диапазона отражение происходит на границах эллипса вН, фокусы которого совпадают с фазовыми центрами рупоров Вход 1 и Вход 5.

Геометрические размеры рупоров выбираются таким образом, чтобы ширина их диаграмм направленности, по уровню половиной мощности, перекрывала область, в которую приходит электромагнитная волна.

Таким образом обеспечивается частотная селекция сигналов, поступающих в мультиплексор (представленный на рис. 1.1) с вхо-

да 1. Отражение сигнала будет происходить от той части мультиплексора, где высота полости в металле h равняется Я /2.

Изменение высоты h полости в металле должно происходить плавно, чтобы не возникли высшие типы волн. Плавность изменения высоты h оценивается заранее с помощью электродинамического пакета HFSS [20,21].

Такая система может быть промоделирована на 2D модели с заполнением волновода частотнодисперсным диэлектриком, диэлектрическая проницаемость которого s(x,z) зависит от двух переменных х, z, соответственно зависимости от этих же переменных высоты h(x,z) [22, 13].

Такой подход позволит значительно сократить как объем требуемой оперативной памяти, так и время вычислений.

Целью диссертационной работы является развитие методики анализа СВЧ систем на основе методов геометрической оптики, которые позволяют сократить время проектирования и повысить точность электродинамического анализа сложных неоднородных систем.

1.2 Выбор и обоснование метода исследования.

К сожалению представленные в настоящее время программное обеспечение (см. приложение 1) не позволяет проводить проектирование сложных многоканальных распределительных систем, в которых распределение диэлектрической проницаемости s(x,z) имеет сложную зависимость от каждой координаты (x,z) двумерного пространства. В связи с этим возникла необходимость разработки эф-

фективного метода, основанного на выборе переменной интегрирования для минимизации ошибки на каждом шаге интегрирования.

Уравнения эйконала и оптических длин лучей представляют собой систему дифференциальных уравнений первого порядка. Таким образом, необходимо решить задачу Коши.

Приближенные методы решения задачи Коши:

1. Метод ломаных Эйлера - это метод нахождения аппроксимирующей интегральную кривую ломаной [24].

2. Метод Рунге-Кутты - модифицированный и исправленный метод Эйлера, представляют собой схемы второго порядка точности [24].

3. Многошаговый метод Адамаса - характеризуются тем, что решение в текущем узле зависит от данных в нескольких предыдущих узлах [24].

4. Метод Адамса-Бэшфортса-Моултона - метод типа предиктор-корректор позволяет повысить точность вычислений метода Адамса за счет двойного вычисления значения функции /(.х,у) при определении ук+] на каждом новом шаге по д: [24].

1.3 Основные задачи диссертационной работы.

Теоретическая часть

Разработка и обоснование методики построения траектории лучей в неоднородных диэлектрических средах, обеспечивающие заданную степень точности нахождения траектории лучей. Развитие методики синтеза квазиоптической ДОС оптического типа (ДОСОТ) для многолучевой АФАР. Развитие методики построения сверхширокополосного частотного мультиплексора оптического типа.

Практическая часть

Разработка вычислительных процедур для построения траектории лучей в неоднородной диэлектрической среде; проведение

численных экспериментов по проверке точности и сходимости предложенной методики; внедрение разработанных вычислительных процедур в инженерную практику.

1.4 Научная новизна.

Научная новизна, определяемая характером и методами решения поставленных задач, состоит в следующем:

1. развита методика численного построения траектории лучей, обеспечивающая выбранные значения точности по каждой переменной в многомерной пространственной задаче; интегрирование на каждом шаге вычислительного процесса осуществляется по той переменной, которая обеспечивает максимальное значение точности;

2. построены эффективные численные процедуры, обеспечивающие заданную степень точности нахождения траектории лучей в двумерной неоднородной среде;

3. развита методика построения сверхширокополосного частотного мультиплексора оптического типа; проведено моделирование сверхширокополосного частотного мультиплексора оптического типа во временной области;

4. проведено моделирование во временной области Н-плоскостной распределительной системы оптического типа для построения широкополосной многолучевой АФАР; развита методика синтеза квазиоптической диаграммообразующей системы для многолучевой АФАР;

5. проведена оценка возможного ускорения вычислений при переходе от использования однопроцессорной системы к

векторным процессорам для проведения численного моделирования методами геометрической оптики и электродинамических расчетов.

1.5 Практическая ценность.

Предложенная методика была реализована в программном комплексе МаШСАЭ, который позволяет, при заданном значении погрешности, эффективно решать задачи построения траектории лучей в средах с произвольным распределением д�