автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Разработка средств интегрированного анализа спутниковых ИК изображений для мониторинга термической структуры океана
Автореферат диссертации по теме "Разработка средств интегрированного анализа спутниковых ИК изображений для мониторинга термической структуры океана"
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ДАЛЬНЕВОСТОЧНОЕ ОТДЕЛЕНИЕ
Институт автоматика и процессов управления
РАЗРАБОТКА СРЕДСТВ ИНТЕГРИРОВАННОГО АНАЛИЗА СПУТНИКОВЫХ ИК ИЗОБРАЖЕНИЙ ДЛЯ МОНИТОРИНГА ТЕРМИЧЕСКОЙ СТРУКТУР« ОКЕАНА
05.13.16 - Применения вычвслнтелтоа технавв, математического моделирования и математических методов в на^чют исследованиях (техника)
Автореферат диссертации на сопсканпз ученой степени кандидата технических
наук
Владивосток-1991
На правах рукописи
Гончарэнко Игорь Александрович
Работа выполнена в Институте автоматики и-процессов управления Дальневосточного отделения РАН
Научный руководитель: кандидат физико-математических наук
Официальна» опаоневты: доктор технических наук, профессор
Ведущая орразвзацня: Институт космических исследований РАН
на заседания Специализированного совета Д.003.30.ОГ в Институте автоматики' и1 процессов управления Дальневосточного отделения РАН по адресу:
690041, г.Владивосток, ул.Радво, 5.
С диссертацией игхво ознакомиться в библиотеке Института автоматики я процессов управления' ДВО РАН'.
Автореферат разослан "^"„апреля:___1994 года
УчевиА секретарь Свеаиализировавного совета
А.В. Казанский
Г.Я. Волошин
кандидат фазико-иатематических наук, стерций наутаий сотрудник Л.Н. Бочаров
д.т.н.
QFÜtffl ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность проблема. Спутнвковоо зондзроваавв в явфракрасноа (ИК) диапазово спектра пранцапаашго обеспвчйзазт аолученаэ вза-яойяего океанографического параметра - твипзратури tjoposofl поверхности (ТГШ). Картирование ТПЙ на основе спутвяхових снимкоз остается актуальной задачей,для ваушах чсмэдованпЭ, проводами океакологичоскзкй иястптутайн ш подразделозязна Роскомггдрокзга, для обеспечоигя морских зхсйвдицнокаях прогронм в рибопромнсловек. прогнозов. С помодья КН пзобрахенпй изутвтся поля поверхности* течекий, проводятся дотальнкЗ анаязз терчзческой мруктури смгза (зпхрзя, нзандров, ФронтазьЕзх эок, апгзллкнгоз).
БодызоЗ поток даншгх с ЯСЗ, Ееобходккоеть точной гоогра$ятас-кой привязка ЙК езиероввЁ я аккуратного иагкнроваиля злв*загоз суши для получения дэталыптх нолзй - всв_ это требует создавая фвктиазнх йлгорвтиоз обработки з арограк:.шого обесгэчзхая.
, Самой больиоЗ проблемой арз построекзз погэй' Т&З является уча? »лаяния облачь'остл а. вткосфэрного поглозеняя Ш язлучекдз. Известна? методяхп обработки часто прлродя? к зргвф;;;?г.м <поял.'о:;ли яоянах контрастоз, обласгзй эезтоятх тэагзратур), особей:^ при получений комгозпгшояяня карт а кзобрааэгай. Эго егшзк"о с тем, что теплая, однородная облачность к каява сплогзоЗ облачности не детекглрувгся дэга икогослвктралшш »"отодсйз, а яря коипозицяа аз учитззавтся различные условяя кабдпдешгг.
Данные задачи могут быть, успгако репоиз только аугеа создаявя янтегрярозакннх программках коипгзкгав, позеодясщах:
1) объединять'различные котодпкч получения тецатячесяях продуктов;
2) попользоватьразнороднее есточязкя данинх - Езогохазаяьнуя, разноврвионауя, разномзсзтабяув, мкогоугдозув, сопутствуем», ге-окодярозгннуэ информация:
3)■применять перспективные элеиентн технологий гвояжйормйцяок-нкх (ГИС) я экспертных (ЭС) свстек;
4) организовать иерархячзекоэ всдользовайяв разных ««лов ва-ходних продуктов обработка для управления процессом аи&цаза термических струхтур.
Зтг.и обусловлена актуальность рззрзботЕП хонплэкса средств ен-тегряровзпкого анализа спутниковых ИК'язобравэниИ, рбес^ечивав^;-го получение с высоким качествен полей и зарт Т1Ш различного
прос1ранст2б1Пю-вре1!81шого разревеним, мгновенных п коивозпциоа-кпх взобраазавя в форма проекций, схем нолохеннй термических ФРОНТОВ Е БЗХрОБНХ структур.
Ресеяие задач, поставленных в диссертации, проводилось в рау-казс ЕВЕОлнбнс.4 в ИАПУ ДВО РАК ое^згосударствбшшх програки "Мировой океан" н "Космос", ряда хоздоговорно работ.
Ч?ель работа. Целью дассертацноннсй работы является иеследова-нйе я разработка алгоритмического и программного обеспечения для задач разнсмасатабного картирования ТИМ на основе спутниковой ПК информации (в юм чвсле, для получения композиционных карт п изображений, для'выделения тернгческах яеоднородностей).
В соответствие с денной целью бали поставлена в резона едэдую-цве задачи.
1. Исслздоваииз я роалазаца« _ мхнслогическоа схем:» получения карт Т1Ш и композиционных нзобрааемй на основе построения картографических проекций. Разработка соогветсгвущкх быстродойсгву-Вцях алгоритмов и Енторакгявхих методов:
- гео1!етрлчэо£ЁЯ коррекция сканов;
- быстрое построение картографических проекций для случаев равномерного зажоиа сксвЕровадо по углу йхе строке;
г интерактивные средства кои-роля привязки;
- средства дла фпзьтрацк:: облачности в маеккрованпя сусн;
- средства дгя .сбора п еяеглза ияогоугловьгх КК изнервнкй;
- средства для построена*; кошюзицйоенпх карт ТШ1.
2. ЭксиерЕыентадьнов обоснованно эффективности иерархического подхода при интегрвроваинок анализе териическвх структур-океана по сиумаковяы салмгал в процесса построена» комиозецесюш нзоб-рагенйй в карг ТЕН. Создание соотвотстгзугщах алгоритмов нормализации е зоихоЗ фзгьтрацаг облачности с использованием крупномасштабных полой ГШ4 в качестве верхнего уровня иерархии, управлявшей анализов.
3. Разработка СЕстекн для получения первичных схе» термических фронтов. Экспериментальная проверка помехоустойчивости в эффективности внделоаня фронтов за счет применения элементов ЭС. Выбор подходящего метода сегментация, управляемого с помоцьь модели сцоны, для локализации фронтов,
ОоЕовняе методы-исследований. В разработках применена методы линейного регрессионного анализа, робгстного оценивания параметров, цифровой обработке изображений, спутниковой навигации, мето-
з
л« разработка прикладного п.системного программного об&опечвкия з обработки богьвих потоков нн^оряацвн.
Осаозу факттеского материала составили цгфрозае месслва азме-рэннй А7ЯРЯ (AdvajiceS. Very fllgb Recoluiion Radiometer) КСЗ h'OAA, врянятах з формате копосрэдстБэнцоА (API) я цифровой "(НРЛ) передачи за период с 1304 по IS93 гг. а охзаткварцпх регион северо-западной части Тпхого Океана. В качестве дополнительна* источников информации псподьзозадись: банк берзговит контуров, орбйтадьякз данниз, результата гздрояогпчзскоЗ съемка за октябрь 1390 г. з заливе Петра Большого,
Научная кезгзна.
I. В отличав от вЗввствнх методов анализа еолэЗ по есредненныа дэавим, пранонокЕвй в рг,ботз универсальная способ геоа9?рзческого совмецгния ЙК измерений ка основа построения квртографччеехпх проекций позволяет:
- избегать повторных геопрззяэок зря получений полгй ТП",! лксо-. го масштаба я одновременно сохранить негодное вксохое рагречзняо;
- врпмвязть гооггодярозгкнув ¡и-Зоркоцйв (Свреговие контуры, маскл ), задаяиу» в насятабв лровкцгз, для контроля врззязкя в строгого разграничения элементов типа "суна-иоре";
- напосрядстЕзио получать- углозие структур!! ПК иззучёаня.
Z. Разработакний аорархическпй подход яра получении композлцг-0НШ171 по.пой ТЕМ усьелно ровяет проблему 4-здьтрпцпи остатотлой, однородной и т-ззлдЯ облачностикоторая иа детектируется тршаяон-ее!»я (pixel-by-pixel) методами. 2рз згеч катод £гдьгр.<дзг ке требует величия нескольких спектральная каналов, а когшозкцвя г'з приводя? к образовании локннх контрастов. '
3. В рабств впьрэие удалось автоиатзгкрованно подучить схска гериаческях фроатов как гесаетрзадоки связана (не пакез'сто) объекты на спутнккорнх ПК взобрагзниях с псоив введения в процесс акэапза элакектов ЭС..
Практическая пеккость я реатазацяя результатов работ?.
Разработана я реаггзозека раевгряеаая састеив для получекяя а анализа нолей "ПН к коияеглцяошт азобрехеяпЗ по дсрзн» API г HRPI режаиоз, вкдвчаюяая яабор утилит пакетной и тонзтгфскоЛ обработки, пктегра-iop утпяз? ТЕРМОС,' сервясгне г тенатнчосм* врор-раамн - пепг'^з-кя "лч IBM PC/AT (KS-20S).
Разраостанг рз^лгогана подсисаена расчета л графического внвэла i.<v.n ?Г' i пзодпюях для рас^ровк?.- (флторогпстрато?, «зт-
ркчиыЁ праптзр, видеомонитор) устройств. Карта вцполнявтся в рэв-ноиролгхуточной еле керкаяорской проекциях с нбнесонвем участков с у Ей.
Созданное ыатоиатйческое обеспеченно было внедрено для использования б 1ИНР0 MPS и ЙКК РАН, применялось для азтсйатааациа научных нссведоваввй но ИКС "Академвх Королев*, "Академик Виноградов1" а Ерз проведение мехдународноб программа CREAMS'93. Основноз нкзквчоияв програишшх комплексов - применение в Регионально« центре саутникозого мониторинга (НАПУ, г.Владивосток) для задач кэртярованая прябреяних ыорзй.
На защиту выносятся:
1. Технология в изтоды получений декадных, композиционных, мгновенных карт Ш и коилозицвопннх изобрааевЕй.
2. Быстро дэаствущве аагорп?ён построения картографических проекций спутниковых снимков, процедура дзя сбора в анализа угловых завясЕиоетеВ, ыетодзкв прЕиеыекия геокодврованиой информации.
3. Алгора?ин крвшщроля е нормализации полей ТПМ п изображений.
4. Программная састена дая аатонатизароеанкого выделения схем термических фронтов по сераяы ИК изобравений.
Апробация работы. Осеовнео результаты, полученные в диссертационной работе, догадывались на XII, XIII, XVI Научных чтениях по коомонавтаке, посвящэшшх нанята С.D.Королева (Москву, 1980, 193Э, 1990), 5 Всесоюзной сов'ецанни-свианарэ по спутниковой гидрофизике (Севастополь, 1988), Всосоюзнои секпнаре '"Технические и програиинце средства тематической'обработки спутниковой информации" (йоскза, ВДНХ, 1989), Всесоюзной конференций."Электромагнитные процесса в 3eim и косиосе" (Звенигород, КЗШ1РАН, 1989), Со-вауско-аиериконскон саипозауне по изучение океана космическими сродстваыа (ЙОАН, 1991), соианарах в ИАПУ ДВО РА1! и ДВНЙШ (Владивосток, I99I-I953), симпозиуме CREAUS'94 (вукуока, Япония, 1994). Представлен доклад на конференции OCEANS'92 (Род Айленд, США, 1992).
Публикации. По материалам диссертационной работа опубликовано 16 печатных работ.
Структура в объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литература, содержащего 107 наименований, и приложений. Общий объем диссертации — 144 страцри, в зон числе 22 рисунка и 4 таблицы.
ОСНОВНОЕ СОДЕРаШЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность тема весладования, сфорчу-янрованн цехи и задачи, роааемнв в дяссзртацга, 'основкне полоае-ния, защищаемые автором, научяея новизна к практическая ценность полученных результатов. Приведено кра»кое содержание диссэртаця-онной работа по главам.
В первоЗ главе яа основанки обзора лятературн проводятся анализ автоматизированных изгодов пзучсяня термической структура океана с использованном сзутаягоши ЙК азобраяенва в проблома, возншсагкапе при созданий кошиекеов обработки такой зкфсриащга на базе персональных ЭВМ; ставится задача исслэдсвання.
Интегрированная обработка, провэдзмая з крупных центрах в целях обеспечения глобального мониторинга океана, веяна я для регионально! пунктов, оснащениях кенвв »огдеиия техническими средствами. Это объясняется необходимости, применения разнообразных ыетодвк для работы с разнородной спутниковой и.сопутствуеаеа ин-' формацией.
Дается характеристика наиболее доступннх ииогоканадьшгх даканх АШЙ, поступавших с !!СЗ ШАА. Откачено, что в ПК радновзгряз аа-ибользэе значэаив имеет хорректакЯ учет атмосферного поглощения.н влпякия облачности, поэтому для восстЕЕОвл&вая Ш часто испояь-зуптся измерения в различиях спектральных каналах. Кроиз того, для обеспечения статпстеской. представительности значений !Шг, применяются данцкз с разлнчннх вйтйов кесхольхах ЙСЗ, следовательно, 'измерения являптся'кногоугяоегшн. а разновремэннкна. Это приводят к большой разнородности спутников«! данннх и требует их геометрической и радиометрической хорегастрации. При этой объоа данннх с одного сеанса праеиа составляет десятки мегабайт.
Рассмотрены основана пути, облегчарпив обработку данннх дистанционного зондирования (ДДЗ) на ПЭВИ: разработка средств для понижения общего объема информации (географические вгфзка, уплотнения, просгрэнстгенно-вренензое осреднение), яспЗльзование дополнительных каналов только на ранках стадиях работ, (представление снимков в универсальных картогре§яческих проекциях1» Последнее автоматически допускает применение берег'овнх масок ижонтуроз в масштабах проекций. Указывается на трудоемкость использования гэокодированной сопутстзус^зй информация.для привязка в стандарт-
нон методе наземных контрольных точек GCP а альтернативно предлагается более простой способ оверлея контуров.
Далео рассмотрена группа классических методов цифровой обработка изображений применительно к задаче спутникового мониторинга ТПМ. Показано, чтс эти методы, в силу ах локальности и слабой помехоустойчивости, должны применяться интегрирование с сопутствующей п контекстной информацией для выделения термических структур.
Проанализирована типовая схема .получения полей и карт Ш и намечены два возможных способа ое улучшения в целях сокращения временных затрат кг анализ Содьвих массивов AVBRR; постоянное сокращение объема данных во время оператявной обработка; создание аффективных алгоритмов для самой трудоемкой операции - геопривязки.
Далее в главе рассмотрен осы? создания различных зарубежных и отечественных рабочих станций для обработки ДДЗ. Применительно к классу. ПЭВМ отмечены особенности реализации средств анализа ТПМ и возможности нх работы в ограниченном пространстве дисковой и оперативной п8мяти.
На основании опыта использования элементов ГИС и ЭС предлагается для улучиеяия' анализа полей ТЕМ в качестве управляющего объекта применять модель сцены, которой является крупномасштабное поле Ш (для целей.фвльтрацжи облачности,.-критконтроля и композиции ИН измерений), либо его представление в изолиниях (для получения термических фронтов в виде связных геометрических объектов). Данный подход схематично выглядит следующим образом.
В результате обработки в резине накопления данных за декаду получаем поле Ш грубого разревенвя. Оно далее, используется для критконтроля мгновенных осреднении полей Синоптического разрешения и одиночних изображений. По мгновенным полям строим выходные продукты: композиционные карты Ш и композиционные изображения за срок 2-5 суток, полученные в облачных условиях. Наконец, композиционная карта Ш сама становится основой для получения схемы <>термических фронтов как более точная модель. Предложен механизм скользящего временного обновления ИК данных в ранках этой схемы.
Такви образом, реализация этой схемы приводит к получении практических продуктов обработки ИК измерений: полей и карт ТПМ различного разревения, мгновенных и композиционных изображений, схем термических фронтов. На основании проведенного рассмотрения
а) предлояекной схемы иерархического анализа полей ТПМ,
г
б) основных проблем разработки алгоритмического я программного обеспечения для портативных систем получения и анализа термических полей по сзутквковам данный, формулируются цели п задачи диссертационного исследования.
Во второй главе исследуется задача построения декадных полей ТПН как упрэвлящих моделей для аналаза полей а термических структур бодзе высокого разрепсиая. В зтсй связи акцентврувтся две важнейиие проблемы - геометрическое и раиокетраческоо совмещение ИХ измерений.
Обосновывается схема получения полай в оперативном ряхимо накопления данных и предложены метода для рэслизацпа этой схемы, обладавшие простотой, зычислительной эффективность?) я точностью, необходимой для их применения на .малоиозкых ЗВИ. На основе быстродействующих алгоритмов для получения хартографячесхих проекций проблема пространственного совмещения.ЙК измерений рэизется единым образом для всей техшзлогтзской цепя получения продуктов обработки ЙК снимков (баз поторя исходного разроЕвяия). Для ловкие-ния эффективности. процедуры фрагментации и кногокакалькой обработка прздззствувт построении проекций. Отмечено место для включения з схему дополнительной фядьтрацвн облачкостп н нормала-зацяи вод управлением'поля. ТЛИ климатического разрозекня.
При разработке процедур гэопрпвязкя учитывалась следующие жесткие требования: вычисления должны бить максимально быстрыми, прямые вычисления геокоордпиат (х,*)' - мязпнальзыня, водздь восстановления координат на изображении í и(х,«>), ?(х,<и) } - налопа-раметрической. Последнее иэобходяио для быстрого восстановления значений атмосферной массы в произвольной точхо проекции. Известные методы построения ароозцпй основаны нз вычислениях регулярной сетки в географических координатах (*,?>), либо в координатах снимка (u (V^. Однако полиномиальная аппроксимация ^е требуат задания регулярной сетки.
Идея алгоритмов Фрагментация а построения нерегулярной сетки опорных точек состоит в следующей. Вначале методом оптимизационного поиска находятся первея я последняя строки снимка, пересекающие Фратеит, л знутря полученного интервала вибзравтся*,п рявко-отстолиих друг о? друга сканов. Затем на каждом скэнз задастся а элементов так, чтобы первый г последний аз них прпиздлэжали грз-ницпп фрзгяечта. Для каядого добраяяого узла сеткй вычисляется географически? координата >. ,г .- соответствующие известным номе-
рам столбца я скана (u,v) изображения. При этой прямые вычисления на момент времени t производятся но кеплеровой прогнозной модели е орбятальянм данным для нахождения положения ИСЗ Х£АТ< В зависимости от положения элемента в строке (т.е. от угла сканирования р), решается геометрическая задача о пересечении луча сканирования с поверхностью референц-злляпсоида Земли для нахождения (x.vb
Аппроксимация проводится степенными полиномами u(x,v,a); вектор параметров полинома ь ищется из ренения линейной регрессионной задаче { ü - »a J —* Bin , где V вектор опорных точек для (х(,). v - матрица степеней р* }.
Далее в главе на основе анализа контрольных привязок и оиибок ' аппроксимации для полиномов низких степеней показано, что для данных формата AVERR/HRPI (равномерный закон сканирования по углу) требуется дополнительное исправление панорамических искажений и привалится соответствующая исправляющая процедура.
Для данных формата автоматической передачи- AVHRR/APT оригинально учтены овабкив определения положения элемента в "равномерном скане", накапливающиеся иа комен; скаштования угла р:
ß
d«f (l(ß)-8(ß))dß, где sO)*'- функция осреднения бортового про-
•"о
цессора, 1(р) - предложенная функция осреднения. Данный алгоритм распирает возможности применения давних AFI вплоть до построения векторов поверхностных теченвй.
Брнмененяеданннх методов построения проекций также позволило реализовать бнетрне алгоритмы строгого разграничения "суна-море" и и пространственного осреднения измерений (гист-оГраииировакия) с разбиением на географические квадрата различного размера. Иоказа-на'важность внтерактивного контроля точности привязки для простых орбитальных моделей; предложены и реализована методы для проведения такого контроля с помочью единых береговых контуров вместо набора разрозненных опорных точек.
Остальная часть главы посвяцена аспекту метрологической коре-гистрацни ИК измерений, которая достигается обычно с помощью процедур атмосферной коррекции, обеспечивающей идентичность условий наблюдения.
Болышнство оперативных Методов коррекции основаны на формулах, учитывающих значение атмосферной массы m=Sec(г), где а - зе-
нитнцй угол ИСЗ: 51п(г)=(1+Н/К)51п(р), Н - зисота ИСЗ, И - локальный радиус Земли. Коэффициенты при углозависимых членах обычно настроена, на гсреднюю" передаточную функций атмосферы, поэтому угловая коррекция для целей регионального картирования монет -давать ошибку, превышающую 0.7К. В диссертации предложены методы сбора и анализа угловых структур (зависимостей радиационних температур от г.) для более точного учета локальных локальных условий.
Вначале рассмотрена процедура сбора- ПК измерений для пар квазиспнхронных снимков. Анализируется характерное распределение ы для изобрахений с двух ИСЗ вдоль строки совмещенных проекций с временной базой 5-30 мин. Отмечено, что наиболее употребительны измерения для двух случаев: разных воздупных масс, одно из значений вь1. Измерения для первого случая обеспечивай "нахождение ин-теркалибровочвых поправок для методик зондирования с нескольких спутников.
Далее в главе рассмотрена процедура сбора углових структур по тестовым участкам на примере картирования апвеллвнга у юхннх берегов Приморья. Проанализирована полученная угловая зависимость и на ее основе получена формула локальной коррекции; приведена соответствующая карта ТПМ, Восстановленная ТПМ, по сравнение с традиционным методом коррекции НС551, лучае соответствует результатам синхронной гидрологической съемки (с точностью до 0.25К).
Описана разработанная процедура для. удаления элементов суши с помощью геокодированной ннформапия.
В третьей главе исследовали методы анализа мгновенных полей ТПМ и одиночных изображений с использованием управляющей модели сцебы - поля Ш более грубого разрешения. Решаются задачи получения композиционных изображений, синоптических полей ТПМ, сикоа-тичэских схем термических фронтов и задача фильтрации остаточной облачности на одиночных проекциях.
Вначале обоснована важность проведения нормализации и анализа облачности для одиночных снимков и мгновенных полей ТПМ в целях получения краткосрочных композиционных продуктов. Предложена об-гцая схема иерархического анализа мгновенных полей ТПМ, в которой значения климатического пеля ТПМ используются как эталоны для проведения трех основных процедур: критконтроля, фильтрации облачности а нормализации, предзветвующих временному осреднений ТПМ. Дале* эти процедуры рассмотрены подробно.
Критконтроль заключается в проверке расхождения текущего значения ТЕМ от прогнозного. Прогнозирование основано на технике ик-' терполяции двумерных полей по ближайшим точкам, но со следующими особенностями. Во-первых, веса ближайших точек поля зависят от числа ИК измерений в квадрате разбиения, связанном с данным узг лом. Во-вторых, сам выбор этих точек зависит от пространственной структуры эталонного поля ТПМ, а именно: точки выбираются внутри эллипса, большая полуось которого сонаправлена с касательными к изолиниям эталонного поля; степень сжатия эллипса пропорциональна величине локального градиента эталона. Таким образом, влияющие точки отодвигаются из зон сильных градиентов. В случае отбраковхи точки, восполнение производится как взвешенная интерполяция двух значений - эталонного и проиктерполировашгсго по оставшимся точкам окрестности ("влияющая" точка). Веса подобраны так, что вклад эталона увеличивается цо неро удаления "влияющей" точки.
Далее в главе отмечено, что данная техника критконтроля не применима для фильтрации проекций з силу больших зремйкных затрат. Рассмотрен характер остаточной облачности и показано, что она детектируется более уверенно, если ужесточить температурные пороги именно на этих участках снимка. Пороги перёсчитываются не для каждого пиксела изображения, а целиком для квадрата разбиения, соответствующего разревению' эталонного поля ТПМ. Во время фильтраций изображение нормализуется степенный полиномом на величину <1М\,»>,8), где вектор параметров находится из условия:
У «к|«(хк1^