автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Разработка способа и средства стабилизации движения детали относительно поисковой траектории при автоматизированной сборке

4858191

На правах рукописи

Кузнецова Светлана Владимировна

РАЗРАБОТКА СПОСОБА И СРЕДСТВА СТАБИЛИЗАЦИИ ДВИЖЕНИЯ ДЕТАЛИ ОТНОСИТЕЛЬНО ПОИСКОВОЙ ТРАЕКТОРИИ ПРИ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СБОРКЕ "

Специальность 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 7 он т. 2011

Владимир 2011

4858191

Работа выполнена на кафедре приборостроения ФГБОУ ВПО «Ковровская государственная технологическая академия имени В.А. Дегтярева».

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Симаков Александр Леонидович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Егоров Игорь Николаевич

Кандидат технических наук, доцент Федотов Михаил Васильевич

Ведущая организация: ОАО "Завод имени В.А. Дегтярева", г.

Ковров

Защита состоится "25" ноября 2011 г. в 14 ч. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.025.01 при Владимирском государственном университете имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых (ВлГУ) по адресу: 600000, г. Владимир, ул. Горького, 87, ауд. 211-1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Владимирского государственного университета имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых (ВлГУ). Автореферат размещен на сайте университета www.vlsu.ru.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, скрепленные гербовой печатью, направлять по адресу: 600000, г. Владимир, ул. Горького, д. 87, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.025.01.

Автореферат разослан: «10» октября 2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.025.01 доктор технических наук, /

доцент Давыдов Николай Николаевич

Общая характеристика работы

Акту альность темы

Сборочные операции, являясь завершающим этапом производственного цикла изделий, в значительной мере определяют их технико-экономические и качественные показатели. Трудоемкость сборочных работ в машиностроении достигает 30 % общей трудоемкости изготовления изделия, что обусловлено большой долей малопроизводительного ручного труда, недостаточной механизацией (до 20...25 %) и низким уровнем автоматизации сборочных работ (8... 15 %). Автоматизация технологических процессов и производств является эффективным средством интенсификации производства, повышения качества и конкурентоспособности продукции.

Низкий уровень автоматизации сборочных операций связан

- с недостаточной точностью позиционирования деталей на сборочной позиции;

- сложностью алгоритмов пространственного ориентирования деталей;

- разнообразием типоразмеров соединяемых деталей;

- высокими требованиями к производительности сборочного оборудования.

Комплексное решение этих задач позволит автоматизировать сборочные операции для соединений с гарантированным зазором. На основании вышеизложенного можно утверждать, что разработка эффективных способов и средств автоматизированной сборки осесимметричных деталей с зазором является актуальной научно-технической задачей.

Цель диссертационной работы

Целью работы является расширение технологических возможностей и повышение производительности универсальных средств автоматизации сборки соединений с зазором за счет применения методов направленного поиска и инерционной адаптации, позволяющих параллельно выполнить нескольких этапов сборочной операции одним устройством.

Задачи исследований

1. Разработка обобщенной модели функционирования автоматизированной сборочной системы.

2. Обоснование возможности реализации универсального средства автоматизированной сборки осесимметричных деталей на базе устройства с параллельной кинематикой.

3. Разработка алгоритмов управления движением устройства с параллельной кинематикой.

4. Разработка способа сборки осесимметричных деталей универсальным средством автоматизированной сборки и конструктивной схемы, реализующей его, на базе устройства с параллельными кинематическими цепями.

5. Экспериментальное подтверждение работоспособности и эффективности предложенного способа и средства адаптации, реализующего инерционную адаптацию деталей.

Методы исследований

Для решения поставленных задач в работе использовались аналитические методы исследования: методы линейной алгебры, теории автоматического управления, теоретической механики, математического моделирования динамических систем, статистического анализа.

Для подтверждения эффективности предложенных способов и средств автоматизированной сборки применялось цифровое и физическое моделирование, экспериментальные исследования в лабораторных условиях с использованием стандартной измерительной аппаратуры и оборудования.

Научная новизна

1. Разработана обобщенная модель функционирования автоматизированной сборочной системы, определены взаимосвязи методов адаптации и направления разработки универсальных средств автоматизированной сборки.

2. Разработана математическая модель устройства с параллельными кинематическими цепями, исследовано влияние конструктивных погрешностей, нелинейностей и возмущений со стороны нагрузки на воспроизведение позиционных и поисковых траекторий движения рабочего органа устройства.

3. Обоснован способ сборки осесимметричных деталей, сочетающий метод направленного поиска и инерционной адаптации в едином модуле базирования деталей, и устройство, реализующее его.

4. Разработан алгоритм управления движением единого базирующего модуля, обеспечивающий надежную адаптацию положения деталей различных типоразмеров.

Практическая ценность

1. На базе предложенного способа автоматизированной сборки осесимметричных деталей разработана конструкция универсального средства сборки, обеспечивающая параллельное выполнение этапов транспортирования и адаптации положения охватывающей и охватываемой деталей; совмещение процесса сопряжения сборочных компонент и этапа транспортирования готовой сборочной единицы к следующей технологический позиции.

2. Разработана инженерная методика проектирования и расчета параметров универсальных средств автоматизированной сборки на базе устройства с параллельными кинематическими цепями.

Реализация результатов работы

Результаты исследований использованы в проектно-конструкторской деятельности на предприятиях ООО «Астрой»; ООО "Интех" г. Коврова; а также внедрены в учебный процесс специальностей 220201 "Управление и информатика в технических системах" и 200101 "Приборостроение" на ка-

федре "Приборостроение", и при дипломном проектировании специальности 220402 "Роботы и робототехнические системы" на кафедре "Автоматика и управление" "КГТА им В.А. Дегтярева" г. Коврова. Внедрение результатов диссертационной работы подтверждено соответствующими актами.

Достоверность результатов

Достоверность результатов, представленных в диссертационной работе, рекомендаций и выводов основывается

- на корректном применении в исследованиях теоретических положений фундаментальных наук (высшей математики, теории автоматического управления и др.);

- на непротиворечивости экспериментальных данных, полученных при физическом моделировании средства автоматизированной сборки, теоретическим положениям.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

- III межотраслевой конференции с международным участием аспирантов н молодых ученых "ВООРУЖЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЯ БЕЗОПАСНОСТЬ УПРАВЛЕНИЕ", г. Ковров, 2008 г.;

- V межотраслевой конференции с международным участием аспирантов и молодых ученых "ВООРУЖЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЯ БЕЗОПАСНОСТЬ УПРАВЛЕНИЕ", г. Ковров, 2010 г.;

- II Всероссийских научных "Зворыкинских чтениях" "Наука и образование в развитии промышленной, социальной и экономической сфер регионов России", г. Муром, 2010 г.;

- III Всероссийских научных "Зворыкинских чтениях" "Наука и образование в развитии промышленной, социальной и экономической сфер регионов России", г. Муром, 2011 г.

- XII Всероссийской научно-технической конференции "Наука. Промышленность. Оборона", г. Новосибирск, 2011 г.

- X Международной научно-практической конференции "Наука и современность - 2011", г. Новосибирск, 2011 г.

Всего по теме диссертации соискателем сделано 8 докладов.

Публикации

По теме диссертации опубликованы 11 работ. Три статьи - в ведущих рецензируемых научных журналах. Подана заявка на патент на полезную модель, решение о выдаче патента от 01.09.2011 г.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит введения, пяти глав, заключения, библиографического списка и приложений. Общий объем диссертации 219

страниц машинописного текста, включающего 96 рисунков, 9 таблиц, биб-1 лиографический список из 89 наименований, 5 приложений.

Содержание работы Во введении раскрыта актуальность задачи автоматической сборки осесимметричных деталей с зазором. Показаны причины, сдерживающие автоматизированную сборку этих соединений.

В первой главе проведен анализ состояния поставленной научно-технической задачи, сформулирована цель диссертационной работы, постав- f* лен перечень задач, решение которых необходимо для её достижения.

Различным аспектам автоматизации сборки посвящено достаточно много исследований отечественных ученых: Гусева A.A., Замятина В.К., Лебедовского М.С., Федотова А.И., Ямпольского JI.C., Яхимовича В.А., а также, зарубежных исследователей - Альмгрена Р., Б. Наджи, Шабайкови- I ча и многих других. Основное внимание при этом уделяется вопросам точ- 1 ности относительной ориентации деталей, гарантирующей сборку, исследо- 1 ванию возможностей роботизированной сборки, обеспечению вспомогательных функций сборочного устройства, описанию конструктивных вариантов средств автоматизированной сборки деталей.

технологическое оборуЗобоние и срйсюба обтоявшэоции

Рис.1, обобщенная модель функционирования автоматизированной сборочной

системы

Проведен анализ средств автоматизированной сборки, применяемых в отечественной и зарубежной промышленности. Исследованы способы и средства коррекции положения деталей для роботизированной сборки. Применение существующих приемов позволяет обеспечить автоматизированную сборку соединений ограниченной номенклатуры, типоразмеров и точности.

На основании проведенного анализа существующих средств разработана обобщенная модель функционирования автоматизированной сборочной системы (рис. 1), проанализированы взаимосвязи структурных компонентов модели. На базе обобщенной модели функционирования реализована обобщенная схема взаимосвязей методов автоматизированной сборки, что позволило выявить преимущества направления разработки универсальных средств автоматизированной сборки и обосновать повышение производительности за счет совмещения во времени устройством функций по выполнению нескольких этапов автоматизированной сборочной операции.

На основании вышеизложенного сформулированы цель и задачи работы.

Во второй главе проведено теоретическое обоснование выбора устройства перемещения соединяемой детали по программной траектории совмещения на базе манипулятора с параллельными кинематическими цепями. Описаны законы формирования управляющих воздействий, необходимых для реализации программной траектории совмещения сопрягаемых деталей.

Программные траектории совмещения могут быть реализованы манипулятором с параллельными кинематическими цепями (рис.2). По результатам кинематического анализа выведены уравнения, описывающие взаимосвязи угловых координат управляющих звеньев фи, Ф12, Ф13 устройства с тремя параллельными кинематическими цепями и координат центра рабочего органа манипулятора ХР; УР; Ъ?\

Рис.2. Манипулятор с тремя параллельными кинематическими цепями: 1 - рабочий орган; 2 - подвижная платформа; 3 - неподвижное основание; 4 - электрический привод; 5 - управляющее звено; 6 -связывающие звенья

; (I)

Ф|2 = агс<ж

гдег = га-гь; .¡=1, 2, 3;

1-2, га, гь - длины звеньев манипулятора; Xр,Ур,2р-линейные координаты центра подвижной платформы манипулятора;

фи, Фи, фи- угловые перемещения в активных кинематических парах.

Проведен анализ точности позиционирования манипулятором с параллельными кинематическими цепями.

Получено уравнение, описывающее конфигурацию рабочего пространства манипулятором с параллельными кинематическими цепями: ^(ХРУр,гР)=[( Хр-со5@^+Ур'8т©гг)2+(Хр-5т©^Ур-со8^)2+2р2+Ь,2-Ь,2]2-

-4-Ь, [(Хр-со5©|+Ур-8щ©гг)2+гр2]<0, (2)

где - угловая ориентация кинематических цепей в плоскости основания (неподвижной платформы), в,=0 ©,=120 @3=240

Выражение (2) представляет собой уравнения трех торов. Область, где происходит пересечение всех трех торов, соответствует рабочему пространству манипулятора с тремя кинематическими связями. На рис. 3 представлены различные конфигурации рабочего пространства манипулятора, полученные путем математического моделирования.

соединяемых деталей рабочим органом робота с замкнутой кинематической цепью.

В третьей главе разработана математическая модель робота с тремя параллельными кинематическими цепями. Функциональная схема модели робота с тремя параллельными кинематическими связями представлена на рис. 4.

Рис, 3. Конфигурации рабочего пространства манипулятора с тремя параллельными кинематическими цепями:

Форма и размеры рабо-, чего пространства определяются соотношением reo-1 метрических параметров кинематических звеньев, а именно, параметрами L,„ L2, г = rA-rB. Для сборочного робота оптимальная конфигурация соответствует конструкции с соотношениями длин звеньев: > L2; г < L2.

а) L1>L2; г=0; г) LKL2; L2-L1 <r<L2;

б) L1<L2; г=0; д) L1<L2; r< L2-L1;

в) L!>L2; r<L2; е) Li=L2; L2<r<2L2

Исследованы возможности воспроизведения позиционных и поисковых траекторий совмещения

9

алак

Фаррцрабэи

КОЦр&Ш!)

Х- "» Ь

Х,-

, Прибид 1-а] тЁктйчеаЬй цепи

г®-

Елок

шеоЗразабоия-каоргЫт

Д-гн* ПШШЙ!:

ф •■

Упра&ттире ущийя/Ь

¡'¡¡гЛяЗ ¿-а/ вдаяш8,! цепи

д- -

■Дан* обэзриЛ гйязи

Механизм с 3-мя •К!рояпе/,ъныни кинепсипинесулли СВЯЗЯМИ

4 ЙУУЧА ябзааей и

й-

ЗаЛапив устройство

Рис. 4. Функциональная схема модели робота с тремя параллельными кинематическими связями

На базе математической модели исследованы особенности манипуляторов платформенного типа; определены параметры звеньев манипулятора: рассчитаны законы управления положением рабочего органа для заданной траектории движения; воспроизведены траектории движения манипулятора; проведена оценка влияния конструктивных погрешностей и нелинейностей. Проведен анализ факторов, влияющих, во-первых, на динамическую точность воспроизведения программной траектории; во вторых, на точность манипулятора в установившемся режиме.

В четвертой главе рассмотрены особенности приводов кинематических цепей манипулятора сборочного устройства и исследованы возможности повышения быстродействия и точности силовой части за счет применения различных алгоритмов управления. Проведён анализ алгоритмов управления скоростью приводов, предложены алгоритмы управления процессом разгона, движением с максимальной скоростью и этапом торможения привода. Разработаны алгоритмы управления перемещением как на базе классических принципов - пропорционально-дифференциально-интегральный закон, компенсационные местные обратные связи по возмущающему воздействию, - так и современные способы управления, осуществляющие адаптивное управление, и использующие элементы искусственного интеллекта -алгоритмы, реализующие нечеткое управление. Структуры систем, реализующих адаптивный алгоритм и нечеткое регулирование, представлены на рис. 5 и рис. 6 соответственно.

Проведено моделирование процессов, протекающих в системе при использовании перечисленных алгоритмов управления, проведен анализ о возможности их использования для управления процессом движения сборочного манипулятора. Привод с реализацией адаптивного алгоритма управления обладает большим быстродействием по сравнению с системой, построенной

на базе ПИД-закона и компенсации возмущения. Применение нечетких алгоритмов управления положением звеньев манипуляционных систем целесообразно, если требуется высокое качество переходных процессов при наличии неопределенности параметров возмущения, что характерно для сборочных манипуляторов.

( Обьекш управления

Рис. 5. Структурная схема системы управления, реализующей адаптивный алгоритм

Рис. б. Структурная схема системы, реализующий нечеткий алгоритм управления

В пятой главе разработаны способ сборки цилиндрических деталей с гарантированным зазором и устройство для его осуществления на базе робота с тремя параллельными кинематическими цепями.

Предлагаемый способ сборки может быть представлен в виде последовательности действий:

1 период:

1) поиск охватывающей детали на сборочной позиции;

2 период:

1) захват и транспортирование охватывающей детали (в устройстве захвата) по поверхности сборочной позиции;

2) инерционное ориентирование охватывающей детали относительно базирующего модуля деталей;

3) транспортирование охватываемой детали на сборочную позицию (по гибкому питателю);

4) ориентирование охватываемой детали относительно базирующего модуля деталей;

3 период:

1) совмещение сопрягаемых поверхностей собираемых деталей под действием сил гравитации в процессе движения базирующего модуля деталей;

2) транспортирование готовой сборочной единицы на следующую технологическую позицию.

Достоинствами способа сборки является: 1) значительное начальное рассогласование соединяемых деталей на сборочной позиции; 2) параллельное выполнение этапов транспортирования охватывающей и охватываемой деталей к месту сборки; 3) совмещение этапов транспортирования охватывающей детали и ее адаптации; 4) сопряжение охватывающей и охватываемой деталей осуществляется в едином базирующем модуле; 5) совмещение процесса сопряжения сборочных компонент и этапа транспортирования готовой сборочной единицы к следующей технологический позиции.

Ж......д

"тгтНг.....л~\\ «

Ж Д ||

а) б)

Рис. 7. Конструкция сборочного устройства: а) главный вид: б) вид сверху

Разработанная конструкция устройства на базе манипулятора с параллельной кинематикой для сборки цилиндрического соединения с гарантированным зазором представлена на рис. 7. Обозначения позиций: 1 - основание; 2 -бункер-накопитель охватываемых деталей; 3 - держатель; 4, 5, 6 - электрические приводы вращения; 7 - гибкий питатель; 8 - отсекатель; 9 - инструмент для захвата охватывающих деталей; 10 - электроконтактный датчик; II, 12,13-управляющие звенья; 14,15, /б-соединительные звенья; 17-устройство подачи охватывающих деталей; 18,19,20 - оптические информационные каналы; 21, 22, 23 - источники света; 24, 25,26 - приемники света; 21 - сборочная позиция; 28 - устройство управления; 29 - приемник готовой сборочной единицы; 30 -охватываемая деталь (вал); 31 - охватывающая деталь (втулка).

Предложен способ инерционной адаптации деталей, обеспечивающий стабилизацию движения детали относительно поисковой траектории на базе конструкции устройства захвата призматического типа. Разработана математическая модель процесса инерционной адаптации деталей (рис. 8).

stop -

1

р(Й:р->(1')

V.-LEJ

p(mp*pj У> т

v-Ы

Рис. 8. Математическая модель процесса адаптации деталей

Разработана методика проектирования сборочного устройства и расчета его параметров. Методика основана на результатах анализа рабочего пространства, а также учитывает результаты исследований процесса адаптации деталей с помощью средств математического моделирования. Конечными выходными данными методики являются соотношения конструктивных параметров сборочного устройства и геометрических параметров собираемых деталей.

Выполнены экспериментальные исследования процесса инерционной адаптации деталей. Проведенные экспериментальные исследования подтверждают способность предложенной конструкции устройства адаптации реализовать совмещение осей соединяемых деталей. По результатам экспериментов проведена оценка влияния различных факторов на основные характеристики этапа адаптации: протяженность пути ориентирующего модуля -X; время адаптации - Т. Выявленные закономерности не противоречат математической модели процесса адаптации деталей. Результаты анализа экспериментальных данных подтвердили гипотезу о нормальном законе распределения парамет-

/

4: 1 ;

J?

Йф

- -

Рис. 9. Фазовый портрет предложенного способа сборки

ров процесса адаптации. Проведена оценка вероятности выполнения этапа адаптации за заданное время.

Сборочное устройство и реализуемый им способ сборки представляется возможным отобразить в обобщенной форме в виде фазовых траекторий относительного и углового совмещения сборочных компонентов на фазовой плоскости. На рис. 9 приведен фазовый портрет для разработанного способа и устройства автоматизированной сборки. Создание целостной базы геометрических образов существующих способов сборки посредством фазовых траекторий позволит выявить более производительные режимы работы сборочного оборудования, переосмыслить применяемые в настоящее время классификации, что дает возможность с совершенно новой позиции оценить направления развития средств автоматизированной сборки.

Заключение

В диссертационной работе были получены следующие основные научные и практические результаты.

1. Разработана обобщенная модель функционирования автоматизированной сборочной системы, определены взаимосвязи методов адаптации и направления разработки универсальных средств автоматизированной сборки.

2. Разработана математическая модель устройства с параллельными кинематическими цепями, исследовано влияние конструктивных погрешностей, нелинейностей и возмущений со стороны нагрузки на воспроизведение позиционных и поисковых траекторий движения рабочего органа устройства.

3. Разработаны алгоритмы управления движением устройства с параллельной кинематикой, обеспечивающие надежную адаптацию положения деталей различных типоразмеров в едином базирующем модуле, проанализирована взаимосвязь конфигурации рабочего пространства и параметров звеньев конструкции.

4. Обоснован способ сборки осесимметричных деталей и устройство, реализующее его. Разработана математическая модель процесса инерционной адаптации. Экспериментальные исследования образца устройства адаптации подтвердили его работоспособность и эффективность.

5. На базе предложенного способа автоматизированной сборки осесимметричных деталей разработана конструкция универсального средства сборки, обеспечивающая параллельное выполнение этапов транспортирования и адаптации положения охватывающей и охватываемой деталей; совмещение процесса сопряжения сборочных компонент и этапа транспортирования готовой сборочной единицы к следующей технологический позиции.

6. Разработана инженерная методика проектирования и расчета параметров универсальных средств автоматизированной сборки на базе устройства с параллельными кинематическими цепями.

Список литературы, опубликованной по теме диссертации

Научные статьи, опубликованные в изданиях по списку ВАК

1. Кузнецова, C.B. Анализ возможностей воспроизведения позиционных и поисковых траекторий совмещения соединяемых деталей рабочим органом робота с замкнутой кинематической цепью [Текст] / C.B. Кузнецова И Автоматизация в промышленности. - 2010. - №4. - С. 27-32.

2. Кузнецова, C.B. Моделирование движения дельта-робота по программной траектории [Текст] ! C.B. Кузнецова // Автоматизация в промышленности. - 2011. - №3. - С. 17-21.

3. Кузнецова, C.B. Устройство для сборки осесимметричных деталей на базе манипулятора с параллельной кинематикой [Текст] / C.B. Кузнецова, A.JÏ. Симаков // Сборка в машиностроении, приборостроении.- 2011.- №8. - С. 7-12. (соискатель - 80%).

Публикации в других изданиях

1. Байкова, C.B. (Кузнецова, C.B.) Сравнительный анализ характеристик средств пассивной и активной коррекции сборочных промышленных роботов [Текст] / C.B. Кузнецова // Вооружение Технология Безопасность Управление: материалы III межотраслевой конференции с международным участием аспирантов и молодых ученых. В 3 ч. Ч 1. - Ковров: ГОУ ВПО "КГТА имени В. А. Дегтярева", 2008. - С. 50-56.

2. Кузнецова, C.B. Разработка математической модели сборочного робота с параллельными кинематическими цепями [Текст] / C.B. Кузнецова // Вооружение Технология Безопасность Управление: материалы V межотраслевой конференции с международным участием аспирантов и молодых ученых. В 4 ч. Ч 4. - Ковров: ГОУ ВПО "КГТА имени В.А. Дегтярева", 2010. -С. 89-99.

3. Кузнецова, C.B. Моделирование законов управления положением исполнительного органа сборочного робота при движении по траектории совмещения соединяемых деталей с учетом особенностей рабочего пространства [Электронный ресурс] / C.B. Кузнецова // "Зворыкинские чтения II": сборник тезисов докладов Всероссийской межвузовской научной конференции "Наука и образование в развитии промышленной, социальной и экономической сфер регионов России". - Муром: МИВлГУ, 2010. - С. 144145. URL:http://www.mivIgu.ru/conf/zvorykin2010/materials. (дата обращения: 04.10.2011).

4. Кузнецова, C.B. Адаптивная система управления приводом манипулятора [Электронный ресурс] / C.B. Кузнецова // "Зворыкинские чтения III":

сборник тезисов докладов Всероссийской межвузовской научной конференции "Наука и образование в развитии промышленной, социальной и экономической сфер регионов России". - Муром: МИВлГУ, 2011. - С. 279-280. URL: http://www.mivlgu.ru/conf/zvorykin2011/materials. (дата обращения: 04.10.2011).

5. Кузнецова, C.B. Нечеткий алгоритм управления положением звеньев манипуляционной системы [Электронный ресурс] / C.B. Кузнецова // "Зво-рыкинские чтения Ш": сборник тезисов докладов Всероссийской межвузовской научной конференции "Наука и образование в развитии промышленной, социальной и экономической сфер регионов России". - Муром: МИВлГУ, 2011. - С. 276-278. URL:http://www.mivlgu.ru/conf/zvorykin2011/materials. (дата обращения: 04.10.2011).

6. Кузнецова, C.B. Устройство захвата, реализующее локальное инерционное ориентирование деталей [Текст] / C.B. Кузнецова // Наука. Промышленность. Оборона: Труды XII Всероссийской научно-технической конференции «Наука. Промышленность. Оборона». - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2011-С. 348-352.

7. Кузнецова, C.B. Анализ рабочего пространства робота с замкнутой кинематической цепыо [Текст] / C.B. Кузнецова, О.Н. Кабаева, ЕЛО. Пантелеев // Наука и современность - 2011: сборник материалов X Международной научно-практической конференции: в 2-х частях. Ч. 2 / Под общ. ред. С.С. Чернова. - Новосибирск: Издательство НГТУ, 2011 - С. 52- 56. (соискатель - 80%).

8. Кузнецова, C.B. Сравнительный анализ методов адаптации [Текст] / C.B. Кузнецова, О.Н. Кабаева, ЕЛО. Пантелеев // Наука и современность -2011 : сборник материалов X Международной научно-практической конференции: в 2-х частях. Ч. 2 / Под общ. ред. С.С. Чернова. - Новосибирск: Издательство НГТУ, 2011 - С. 41- 45. (соискатель - 30%).

Заявка на выдачу патента Российской Федерации на полезную модель

1. Кузнецова, C.B. Заявка на выдачу патента Российской Федерации на полезную модель № 2011128061 от 2011.07.07, МПК В23Р19/10. Устройство для сборки деталей, сопрягаемых но цилиндрическим поверхностям с гарантированным зазором / H.H. Тараскина, О.Н. Кабаева, Е.Ю. Пантелеев // (Решение о выдаче патента положительное от 2011.09.01). [Электронный ресурс] URL: http://wwwl.fips.ru/wps/portal/Registers. (дата обращения: 14.10.2011).

Изд. лиц. № 020354 от 05.06.97 г. Подписано в печать 06.10.2011 г. Формат 60x84/16. Бумага писчая №1. Гарнитура «Тайме». Печать офсетная. Усл.печ.л. 1,0. Уч.-изд.л. 1,15. Тираж 100. экз. Заказ № 855.

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ковровская государственная технологическая академия имени В.А. Дегтярева» 601910, Ковров, ул. Маяковского, 19.

Страница

Введение.

ГЛАВА 1. Анализ существующих средств адаптации соединяемых деталей для автоматизированной сборки.

1.1. Основные этапы выполнения автоматизированной сборочной операции.

1.2. Конструктивные варианты средств адаптации соединяемых деталей.

1.3. Средства коррекции погрешностей взаимного расположения деталей при роботизированной сборке.

1.4. Разработка обобщенной модели функционирования автоматизированной сборочной системы.

1.4.1. Анализ функциональных элементов автоматизированной сборочной системы.

1.4.2. Анализ функциональных связей автоматизированной сборочной системы.

1.4.3. Функциональные преобразования, соответствующие этапам выполнения сборочной операции.

1.4.4. Анализ обобщенных взаимосвязей методов автоматизированной сборки.

1.4.5. Последовательные и параллельные этапы сборочной операции.

Выводы к главе 1.

1.6. Цель и задачи диссертационной работы.

ГЛАВА 2. Обоснование выбора устройства перемещения соединяемой детали по программной траектории совмещения.

2.1. Кинематический анализ манипулятора с замкнутой кинематической цепью.

2.2. Определение законов управления движением рабочего органа манипулятора с замкнутой кинематической цепью.

2.3. Анализ рабочего пространства манипулятора с замкнутой кинематической цепью.

2.4. Анализ возможностей воспроизведения позиционных и поисковых траекторий совмещения соединяемых деталей рабочим органом робота с замкнутой кинематической цепью.

2.5. Анализ погрешностей манипулятора с замкнутой кинематической цепью.

2.5.1. Точность позиционирования, определяемая погрешностями отработки угловых перемещений приводами кинематических цепей манипулятора.

2.5.2. Точность позиционирования, определяемая погрешностями изготовления звеньев манипулятора.

Выводы к главе 2.

ГЛАВА 3. Математическое моделирование робота с тремя параллельными кинематическими цепями.

3.1. Математическая модель робота с тремя параллельными кинематическими цепями.

3.1.1. Разработка функциональной схемы робота с тремя параллельными кинематическими цепями.

3.1.2. Математическая модель управляющего устройства.

3.1.3. Математическая модель приводов кинематических цепей.

3.1.3.1. Разработка структурной схемы математической модели привода одного канала.

3.1.3.2. Энергетический расчет привода одной кинематической цепи.

3.1.4. Математическая модель манипулятора.

3.1.5. Параметры математической модели робота с тремя параллельными кинематическими цепями.

3.2. Машинная модель робота с тремя параллельными кинематическими цепями.

3.3. Результаты математического моделирования процесса отработки программной траектории роботом с тремя параллельными кинематическими цепями.

Выводы к главе 3.

ГЛАВА 4. Разработка алгоритмов управления приводами кинематических цепей манипулятора.

4.1. Анализ объекта управления.

4.2. Исследование алгоритмов управления скоростью привода манипулятора.

4.2.1. Алгоритм оптимального управления скоростью двигателя.

4.2.2. Этап разгона двигателя и движения с постоянной скоростью.

4.2.3. Выбор оптимального способа торможения двигателя.

4.2.4. Расчет оптимального времени переключения сигнала управления при торможении двигателя способом противовключения.

4.3. Разработка алгоритмов управления процессом отработки перемещений приводами кинематических цепей манипулятора.

4.3.1. Алгоритм управления по отклонению регулируемой величины.

4.3.2. Алгоритм управления, реализующий ПИД-закон.

4.3.3. Алгоритм управления, реализующий ПИД-закон и компенсацию возмущений.

4.3.4. Адаптивная самоорганизующаяся система.

4.3.5.Алгоритм управления, реализующий нечеткий регулятор.

Выводы к главе 4.

ГЛАВА 5. Обоснование способа автоматизированной сборки и устройства для его реализации.

5.1. Способ сборки цилиндрических деталей с зазором и устройство для его осуществления.

5.1.1. Анализ возможных путей разработки средств автоматизации сборочных операций, и обоснование выбора базового элемента - устройства с параллельной кинематикой.

5.1.2. Разработка способа сборки цилиндрических деталей с зазором и устройства для его осуществления.

5.2. Разработка устройства захвата детали.

5.2.1. Выбор конструкции устройства захвата детали.

5.2.2. Анализ зоны распределения погрешностей относительной ориентации детали в устройстве захвата.

5.2.2.1. Устройство захвата деталей стержневого типа.

5.2.2.2. Устройство захвата деталей призматического типа.

5.3. Обоснование процесса адаптации детали в захватном устройстве призматического типа.

5.3.1. Уравнения движения осесимметричных деталей при контакте с перемещающими элементами устройства захвата.

5.3.2. Анализ геометрических связей, возникающих в процессе ориентирования соединяемой детали захватным устройством.

5.3.3. Разработка математической модели процесса ориентирования соединяемой детали захватным устройством.

5.3.4. Математическое моделирование процесса адаптации соединяемой детали захватным устройством.

5.4. Разработка алгоритма управления поиском детали на сборочной позиции.

5.5. Методика проектирования сборочного устройства.

5.6. Экспериментальные исследования этапа адаптации.

5.6.1. Определение функциональных взаимосвязей между характеристиками процесса адаптации и различными факторами.

5.6.2. Определение вероятности выполнения этапа адаптации за заданное время.

5.7. Фазовые траектории относительного и углового совмещения деталей при автоматизированной сборке.

Выводы к главе 5.

Сборка машин и агрегатов - важнейшая область машиностроения и приборостроения. Трудоемкость сборочных работ в машиностроении достигает 30 % общей трудоемкости изготовления изделия, что обусловлено большой долей малопроизводительного ручного труда, недостаточной механизацией (до 20.25 %) и низким уровнем автоматизации сборочных работ (8. 15 %) [51]. Сборочные операции, являясь завершающим этапом производственного цикла изделий, в значительной мере определяют их технико-экономические и качественные показатели. Автоматизация технологических процессов и производств является эффективным средством интенсификации производства, повышения качества и конкурентоспособности продукции. Большинство собираемых узлов содержат осесимметричные детали.

Различным аспектам автоматизации сборки посвящено достаточно много исследований отечественных ученых - Гусева A.A., Замятина В.К., Житникова Ю.З., Лебедовского М.С., Федотова А.И., Ямпольского JI.C., Яхимовича В.А., а также, зарубежных исследователей - Альмгрена Р., Б. Наджи, Кролла, Вандала, де Бойка, Шабайковича и многих других. Основное внимание при этом уделяется вопросам точности относительной ориентации деталей, гарантирующей сборку, исследованию возможностей роботизированной сборки, обеспечению вспомогательных функций сборочного устройства, описанию конструктивных вариантов средств автоматизированной сборки деталей.

Автоматизацию сборочных операций сдерживают: 1) неопределенности линейных относительных смещений и угловых рассогласований сборочных компонентов на сборочной позиции; 2) сложность алгоритмов пространственного ориентирования деталей; 3) требуемая высокая точность осевого (1-200 мкм) и углового совмещения сопрягаемых деталей в сборочном оборудовании; 4) разнообразие типоразмеров соединяемых деталей.

Технические задачи, возникающие при проектировании средств автоматизации сборки, характеризуются высоким уровнем сложности. Это, прежде всего, задачи определения параметров ориентации элементов соединяемых деталей, технологического оборудования и инструмента, задачи управления взаимным положением и ориентацией соединяемых деталей в условиях действия возмущающих факторов различной физической природы. Их решение зачастую приводит к возникновению неразрешимых противоречий между возможностями применяемой в автоматических системах элементной базы, методов управления и требованиями, предъявляемыми к автоматизированным сборочным устройствам, исходя из конструктивных и технологических особенностей собираемых деталей.

Наиболее существенными из этих противоречий являются несоответствие точности сборочного оборудования условиям совмещения сборочных компонент и недостаточный уровень производительности автоматизированного сборочного оборудования.

Для решения задачи автоматизированной сборки осесимметричных деталей с гарантированным зазором необходимо:

- исследовать динамику процесса совмещения соединяемых деталей.

- разработать специальные способы и средства управления движением соединяемых деталей.

- создать надежное и эффективно работающее универсальное сборочное оборудование.

Комплексное решение этих задач позволит автоматизировать сборочные операции для соединений с гарантированным зазором.

Таким образом, в современных условиях существует научно-техническая задача разработки универсальных средств автоматизированной сборки, обеспечивающих расширение технологических возможностей и повышение производительности сборочных операций.

Выводы к главе 5

1. Разработан способ сборки цилиндрических деталей с гарантированным зазором и устройство для его осуществления на базе манипулятора с тремя параллельными кинематическими цепями. Разработана методика расчета его параметров.

2. Разработан алгоритм управления поиском детали на сборочной позиции.

3. Разработан и обоснован способ локальной инерционной адаптации деталей и предложена конструкция средства адаптации, реализующее его. Изложена методика расчета его параметров.

4. Проведены экспериментальные исследования предложенной конструкции средства адаптации деталей в лабораторных условиях, которые подтвердили эффективность и работоспособность разработанного способа адаптации деталей различных типоразмеров.

5. Предложен инструмент для отображения и исследования способов сборки в виде фазовых диаграмм относительного и углового совмещения деталей при автоматизированной сборке.

Заключение по диссертационной работе

В диссертационной работе были получены следующие основные научные и практические результаты.

1. Разработана обобщенная модель функционирования автоматизированной сборочной системы, на основании которой проведено исследование взаимосвязей существующих методов автоматизированной сборки, выявлены направления разработки универсальных средств автоматизированной сборки.

2. Обоснован способ сборки цилиндрических деталей с гарантированным зазором на базе манипулятора с тремя параллельными кинематическими цепями, обеспечивающий расширение технологических возможностей и повышение производительности универсальных средств автоматизированной сборки. Предложено средство, реализующее его. Разработана методика проектирования предложенного универсального средства автоматизированной сборки.

3. Разработаны алгоритмы управления движением устройства с параллельной кинематикой на базе его математической модели, исследованы особенности перемещения рабочего органа устройства по программной траектории, проанализирована взаимосвязь конфигурации рабочего пространства и параметров звеньев конструкции.

4. Обоснован способ локального инерционного ориентирования. Предложено средство, реализующее его. Путем математического моделирования исследовано влияние выбора параметров конструкции ориентирующего устройства на результат выполнения процесса. Экспериментальные исследования образца устройства локального инерционного ориентирования подтвердили его работоспособность и эффективность.

5. Предложен инструмент для отображения и исследования способов сборки в виде фазовых диаграмм относительного и углового совмещения деталей при автоматизированной сборке.

191

1. Андрющенко В.А. Следящие системы автоматизированного сборочного оборудования. -Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1979,246 с.

2. Андрющенко В.А. Следящие системы автоматизированного сборочного оборудования. JL: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1979,246 с.

3. Базров Б.М. Модульный принцип в построении сборочного производства. // Вестник машиностроения, 1997. №1, с. 30 33.

4. Бедрин В.М., Бедрина A.B. Обзор методов и устройств автоматического ориентирования деталей при сборке.// Сборка в машиностроении, приборостроении, 2000. №2, с.7-21.

5. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975.768 с.

6. Бобко В.Д., Золотухин Ю.Н., Нестеров A.A. О нечёткой динамической коррекции параметров ПИД-регулятора. // Автометрия, 1998, №1, с.50-55.

7. Борисов А. Н. Принятие решений на основе нечетких моделей: Примеры использования. Рига: Зинатне, 1990. - 184 е.

8. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: 1969, 576 с.

9. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А., Теория вероятностей и её инженерные приложения. Учеб. пособие для вузов. 2-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2000.

10. П.Гостев В.И. Синтез нечетких регуляторов систем автоматического управления. К.:"Радюаматор", 2005. -708 с.

11. Гусев A.A. Адаптивные устройства сборочных машин. М.: Машиностроение, 1979. 208 с.

12. Давыденко Э.П. Применение многофункциональной системы ЭМАГО для автоматизированной сборки: Тез. докл. На Всесоюзн. НТК «Научно-технический прогресс в технологии, механизации и автоматизации сборочных работ в машиностроении. Сборка-79». Ленинград, 1979.

13. Давыдова Н.С., Коновалов Д.А., Симаков A.J1. Анализ законов изменения углов отклонения входных звеньев дельта-робота при поисковом совмещении соединяемых деталей по спирали Архимеда. // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2009. №10.

14. Дьяконов В., Круглов В. Математические пакеты расширения MATLAB. Специальный справочник. СПб.: Питер, 2001. - 480 с.

15. Житников Ю.З. Автоматизация сборки резьбовых соединений: Учеб. пособие. 4.1. Теоретические основы автоматизированной сборки изделий с резьбовыми соединениями. Ковров: КГТА, 1996. 132с.

16. Житников Ю.З., Симаков А.Л., Житников Б.Ю., Крылов В.Ю. Устройство для завинчивания шпилек // Автоматизация и современные технологии. -М. 1999 № 12,, с.16-19.

17. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение для принятия приближенных решений. М.: Мир, 1976. -165с.

18. Замятин В.К. Технология и автоматизация сборки. М.: Машиностроение, 1993.464с.

19. Замятин B.K. и др. Технология и оснащение сборочного производства машино приборостроения: Справочник. - М.: Машиностроение, 1995.

20. Иванов A.A. Автоматизация сборки миниатюрных и микроминиатюрных изделий. -М.: Машиностроение, 1977. 248 с.

21. Кабаева О.Н. Устройства синхронного позиционирования деталей для автоматизированной сборки // Технологическое обеспечение качества машин и приборов: Сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции. Пенза, 2004. -с. 132-136.

22. Кабаева О.Н. Экспериментальное подтверждение возможности синхронного позиционирования деталей различной конфигурации // Инновации в машиностроении: Сборник статей III Всероссийской научно-практической конференции. Пенза, 2003. -с.67-70.

23. Карташев В.А. и др., Автоматическая многооперационная сборка с помощью промышленных роботов, В кн.: Роботизация сборочных процессов, М.: Наука. 1985.

24. Карташев В.А. Управление сборочными движениями манипуляционных систем./ Автореферат дисс. на соиск. уч. ст. д. ф-м. н. М., ИПМ и. М.В. Келдыша РАН, 2000 г.

25. Кильчевский H.A. Теория соударений твердых тел. Киев: Наукова думка, 1969. 249 с.

26. Кожевников С.Н., Есипенко Я.И., Раскин Я.М. Механизмы. Справочник / Под ред. С.Н. Кожевникова. -М.: Машиностроение, 1976. 784 с.

27. Козырев Ю.Г. Устройства корректировки положения сопрягаемых деталей при сборке. Сборка в машиностроении, приборостроении, 2003, №12, С. 17-21.

28. Комплексная автоматизация производства / Л.И. Волчкевич, М.П. Ковалев, М.М. Кузнецов. М.: Машиностроение, 1983. 269 с.

29. Костюк В.И., Ямпольский JI.C., Иваненко И.Б. Промышленные роботы в сборочном производстве. К.: Тэхника, 1983.

30. Кошкин Н.И., Ширкевич М.Г. Справочник по элементарной физике. М.: -Наука, 1979.256 с.

31. Кристаль М.Г. Стегачев Е.В. Классификация и основные типы захватных устройств промышленных роботов // Сборка в машиностроении, приборостроении. М.: «Машиностроение». 2005, №1 I.e.26-30.

32. Кузнецов М.В. Возможности нечеткого управления процессом прецизионной сборки // Инновации в машиностроении: Сборник статей III Всероссийской научно-практической конференции. Пенза, 2003.

33. Кузнецов М.В, Симаков A.JI. Применение методов нечеткого управления в роботизированных сборочных операциях // Мехатроника, автоматизация, управление. М.: «Новые технологии». №7,2004, с.12-17.

34. Кузнецова C.B. Анализ возможностей воспроизведения позиционных и поисковых траекторий совмещения соединяемых деталей рабочим органом робота с замкнутой кинематической цепью. // Автоматизация в промышленности. 2010. №4.

35. Кузнецова C.B. Моделирование движения дельта-робота по программной траектории // Автоматизация в промышленности. 2011. №3.

36. Лебедовский М.С., Вейц B.JL, Федотов А.И. Научные основы автоматической сборки. JL: Машиностроение, 1985. 316 с.

37. Механизация и автоматизация сборки в машиностроении / A.B. Воронин, А.И. Гречухин, A.C. Калашников и др.- М.: Машиностроение, 1985. 272с.

38. Москаленко В.В. Электрический привод. М.: Академия, 2005.

39. Накано Э. Введение в робототехнику. М.: Мир, 1985.

40. Николаев В.И. Информационная теория контроля и управления. JL: Судостроение, 1973. 254 с.

41. Николаев В.И., Брук В.М. Системотехника: методы и приложения. JL: Машиностроение, 1985. 199 с.

42. Орлов П.И. Основы конструирования: Справочно-методическое пособие. В 2-х кн. Кн. 2. Под. ред. П.Н. Учаева. М.: Машиностроение, 1988. 544с.• f

43. Основы автоматизации машиностроительного производства./ Е.Р. Ковальчук, М.Г. Косов, В.Г. Митрофанов. Под ред. Ю.М. Соломенцева. -М.: Высшая школа, 1999.

44. Основы технологии сборки машин и механизмов. Новиков М.П., М., «Машиностроение», 1969, стр. 632.

45. Первицкий Ю.Д. Расчет и конструирование точных механизмов. Учебное пособие для вузов. JL: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1976. 456 с.

46. Переналаживаемые сборочные автоматы / Под ред. С.А. Яхимовича. К.: Тэхника, 1979. 176 с.

47. Понтрягин Л.С. Избранные труды. М.: Наука, 1989.

48. Проектирование технологий // Под ред. Ю.М. Соломенцева,- М.: Машиностроение, 1990.

49. Решетов Д.Н. Детали машин. М.: Машгиз, 1963. 723 с.

50. Сазыкин Ю.М., Симаков А.Л. Обоснование методов пассивной адаптации и их применения при автоматизированной сборке // Сборник научных трудов КГТА.- Ковров: КГТА, 1999, с.20-26.

51. Сборка изделий в машиностроении: Справочник. / Под ред. B.C. Корсакова, В.К. Замятина. М.: Машиностроение, 1983.480с.

52. Симаков А.Л., Кузнецов М.В. Особенности применения нечеткого управления для адаптации деталей при автоматизированной сборке // Сборка в машиностроении, приборостроении. М.: «Машиностроение». 2003,№2.с.17-19.

53. Симаков А.Л. Обоснование методов и средств адаптации соединяемых деталей на базе принципов автоматического управления и выявленныхвзаимосвязей при автоматизированной сборке // Дисс. на соискание уч. ст. д-ра техн. наук., Ковров, 2003.

54. Симаков A.JI. Реализация алгоритма стабилизации траектории в средствах адаптации для автоматизированной сборки // Сборка в машиностроении, приборостроении, М.: «Машиностроение». 2002, №9, с.14-18.

55. Симаков А. Л., Щанов JI.B. Реализация различных методов совмещения деталей в пассивных средствах адаптации сборочных роботов // Экстремальная робототехника: Материалы XII НТК, С-Пб.: СпГТУ, ЦНИИРТК, 2001, с.З 87-393.

56. Справочник конструктора точного приборостроения / Г.А. Веркович, E.H. Головенкин, В.А. Голубков и др.; Под общ. ред. К.Н. Явленского, Б.П. Тимофеева, Е.Е. Чаадаевой. Д.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1989. 792 с.

57. Тимофеев A.B. Адаптивные робототехнические комплексы. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1988.322с.

58. Управление дискретными процессами в ГПС / Л.С. Ямпольский, 3. Банашак, К. Хасегава, Б. Крог, К.Такахаши, A.B. Борусан.- К.: Тэхника; Вроцлав: Изд-во Вроцлав, политехи, ин-та; Токио: Токосё, 1992. 251с.

59. Фаворин М.В. Моменты инерции тел: Справочник./ Под ред. М.М. Гернета. М.: Машиностроение, 1970. - 312 с.

60. Хубка В. Теория технических систем./ Пер. с нем. М.: Мир, 1987,208с.

61. Цлаф Л.Я. Вариационное исчисление и интегральные уравнения.- М.: Лань, 2005.

62. Юзепчук С.А. Технико-экономические основы сборочных процессов в машиностроении. М.: Машиностроение, 1977. - 230 с.

63. Юревич Е.И. Основы робототехники. Л.: Машиностроение, 1985.

64. A.c. 260384 СССР, МКИ3 49 112. Способ сборки деталей, входящих одна в другую.

65. A.c. 302220 СССР, МКИ3 В23 g 7/00. Устройство для сборки деталей цилиндрической формы.

66. A.c. 340506 СССР, МКИ3 В23 р19/04. Сканирующий сборочный механизм.

67. A.c. 357057 СССР, МКИ3 В23 р19/04. Устройство для автоматической сборки резьбовых соединений.

68. A.c. 368003 СССР, МКИ3 В23 р19/04. Устройство для сборки деталей типа вал втулка.

69. A.c. 438512 СССР, МКИ3 В23 р19/06. Устройство для сборки резьбовых соединений.

70. A.c. 476959 СССР, МКИ3 В23 р19/04. Устройство для ориентирования деталей при сборке.

71. A.c. 618245 СССР, МКИ3 В23 р 19/04. Способ ориентирования деталей при сборке.

72. A.c. 636065 СССР, МКИ3 В23 р19/04. Устройство для сборки комплекта деталей.

73. RU 2213654 МПК7 23Р 19/10 Способ наживления и сборки деталей, сопрягаемых по цилиндрическим поверхностям с гарантированным зазором и устройство для его осуществления / Житников Ю.З., Симаков А.Л., Федотов М.В. БИПМ № 19 , 2003.

74. J.P. Merlet. Parallel Robots, Second Edition: Springer, 2006.

75. Kroll E. Intelligent Assembly Planning of Triaxial Products. Concurrent Engineering: Research and Applications, vol. 2, 1994, p.p. 311-319.

76. Miriam Bilstein. Optimizing Delta Pick-and-Place Robot. // Design News. -http://www.designnews.com, 2007.

77. Parallel Manipulators. Towards New Applications. M.A. Laribi, L. Romdhane, S. Zeghloul. Advanced Synthesis of the DELTA Parallel Robot for a Specified Workspace. Viena: Tech Education and Publishing -http://www.intehweb.com., 2008. - p. 224.

78. P.J. Zsombor-Murray. Descriptive Geometric Kinematic Analysis of Clavel's "Delta" Robot. Canada.: McGill University Department of Mechanical Engineering Center for Intelligent Machines, 2004.

79. US Patent 4976582 Device for the movement and positioning of an element in space. / Reymond Clavel. 1990.