автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Разработка системы автоматизированного проектирования миниатюрных электронно-оптических систем

На правах рукописи

Данильчев Сергей Сергеевич

РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ МИНИАТЮРНЫХ ЭЛЕКТРОННО -ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Специальность 05.13.12 - Системы автоматизации проектирования

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2004

Работа выполнена в Московском государственном институте электроники и математики (техническом университете)

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор В.Н. Балашов Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Б.Н. Васичев, доктор технических наук, профессор E.H. Ивашов.

Ведущая организация: ОАО НИИ точного машиностроения.

Защита состоится 23 декабря 2004 г.

Д217.047.01 в Научно-исследовательском и экспериментальном институте автомобильной электроники и электрооборудования по адресу: 105187, Москва, ул. Кирпичная, д. 39. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГУП НИИ АЭ по адресу: 105187, Москва, ул. Кирпичная, д. 39.

Ученый секретарь диссертационного совета Д217.047.01, Кандидат технических наук

в

часов на заседании Диссертационного совета

Автореферат разослан

Мартинова Л.И.

Актуальность темы. В настоящее время разработаны физические и технологические основы, позволяющие создать новый класс электронно -лучевого оборудования широкого применения. Это миниатюрные электронно - оптические системы, формирующие пучки заряженных частиц малого диаметра. Миниатюрные, ЭОС являются базовыми элементами перспективного электронно- и ионно-лучевого оборудования нового поколения, отличающегося малыми габаритами и весом, низкой стоимостью и широкими возможностями при практическом применении. Это дешевые малогабаритные электронные микроскопы и микроанализаторы широкого применения, технологическое оборудование для субмикронной й нано технологии, мобильные лаборатории для нужд геологоразведки, медицины, биологии и сельского хозяйства. Появилась реальная возможность создания многолучевых систем с индивидуальным отклонением пучков, открывающая возможность реализации групповых операций в нанотехнологии.

Наиболее перспективным технологическим процессом изготовления ЭОС является групповая технология микроэлектроники, приходящая на смену технологиям точного машиностроения. Групповая технология позволяет автоматизировать процесс производства миниатюрных ЭОС и как следствие, снизить их. ст.оимость ,

Новая технология требует разработки современных компьютерных • систем. автоматизированного проектирования миниатюрных ЭОС. Темпы разработки новой техники требуют, сокращения сроков разработки и доводки устройств, повышения точности и достоверности методов проектирования. Это позволяет считать тему работы актуальной.

Целью настоящел паботы является разработка системы автоматизированного проектирования миниатюрных ЭОС С населенной и подвижной оптической осью. Системы этого типа позволяют устранить о сцощшй нед о ста- - - V

I '"гт I

дзьг?

3

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

ток существующих миниатюрных ЭОС - малое поле сканирования (малое поле обработки). Миниатюризация и, следовательно, малая масса элементов ЭОС позволяют рассмотреть принципиально новый класс систем - ЭОС с механическим сканированием

В соответствии с поставленной целью на защиту выносится:

1. Автоматизированный метод расчета , распределения электрического поля, .создаваемого электродами миниатюрных электростатических линз, основанный на аналитической модели;

2. Автоматизированный метод расчета траекторий и аберраций электронного пучка, формируемого миниатюрными ЭОС с наклонной и подвижной оптическими осями;

3. Разработка системы автоматизированного проектирования миниатюрных ЭОС с подвижной и наклонной оптической осью;

4. Разработка основ конструирования и технологии производства электронных линз для миниатюрных ЭОС с использованием разработанной системы автоматизированного проектирования.

Основными методами исследования является применение математического аппарата оптики пучков заряженных частиц, и в частности, включает применение метода возмущений для преобразования нелинейных дифференциальных уравнений траекторий движения заряженных частиц в электростатическом поле в систему линейных уравнений. Компьютерное моделирование проведено на основе пакета программ МаЙкас!, включающего методы аналитических преобразований, высокоточные методы решения дифференциальных уравнений и удобные методы визуализации результатов.

Достоверность полученных результатов обеспечивается строгим использованием адекватного математического аппарата, проверкой разработанных методов путем решения модельных задач, обширным численным экспериментом и сопоставлением полученных результатов с экспериментом и результатами работ других авторов.

Научная новизна заключается в следующих положениях, выносимых на защиту:

1. Разработана методика расчета миниатюрных электростатических электронно-оптических систем с подвижной и наклонной оптической осью с механическим сканированием;

2.' Применены аналитические модели распределения электрического поля, создаваемого электродами миниатюрной электростатической линзы, что позволило при сохранении высокой точности расчетов избежать решения проблемы интерполяции полей на пересекающихся сетках;

3. Проведено исследование методами компьютерного моделирования характеристик миниатюрных ЭОС;

4. Разработан метод вычисления геометрических ошибок (аберраций) изображения в электростатических ЭОС с наклонной и подвижной оптической осью, не требующий вывода аберрационных интегралов.

Практическая ценность состоит в разработке системы автоматизированного проектирования миниатюрных ЭОС с наклонной и подвижной оптической осью. Это позволяет сократить время, необходимое на проектирование миниатюрных ЭОС, и с достаточной для практики точностью определять характеристики спроектированной ЭОС.

Реализация работы. Результаты исследований использованы при выполнении научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ по государственному контракту № И0753/2265 от 11 ноября 2002 г. "Исследование и разработка научных основ создания нового класса миниатюрного электроннолучевого оборудования" по федеральной целевой программе "Интеграция науки и высшего образования России на 2002-2006 годы". Результаты работы использованы при проведении научно-исследовательских работ в НИИ систем управления волновых процессов и технологий Министерства образования и науки РФ. (г. Красноярск) и НИИ Микроэлектроники (Москва), а также в учебном процессе в МГИЭМ.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались на: XIX и XX российских конференциях по электронной микроскопии (Москва, Черноголовка, ИПТМ РАН, 2002,2004 г.);

Научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов. Москва, МГИЭМ, 2003 г;

Научно-практической конференции по нанотехнологии. Москва, МЭИ, 2004.г

Публикации. Основные сведения, содержащиеся в диссертации, опубликованы в 6 печатных работах и 1 патенте.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и приложений, содержит 110 страниц текста, 11 таблиц и 38 рисунков и списка литературы ( 86 наименований работ отечественных и зарубежных авторов).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении кратко охарактеризовано состояние вопроса и определено общее направление исследования.

В первой главе приводятся основные направления развития систем автоматизированного проектирования миниатюрных ЭОС, методов их расчета и моделирования.

Электронно-оптическое приборостроение является одной из наиболее динамично развивающейся областей современной науки и техники. Прогресс в этой области определяют ряд мировых центров, к которым можно отнести фирмы JEOL (Япония), PHILIPS и OPTRON (Европа), IBM (США). Научные исследования также проводятся во многих университетах США, Европы и Японии. Серийно выпускаются различные типы электронных микроскопов, установок для научных исследований, различное технологическое оборудование для микроэлектроники, разрабатывается оборудование для нанотехнологии.

Производство современных электронно-оптических приборов основано на технологии точного машиностроения. В результате традиционный электронно-лучевой прибор преврашаегся в сложное и дорогостоящее изделие, что ограничивает его применение.

В последние годы наметилась тенденция к миниатюризации оборудования, что" позволяет повысить его характеристики и снизить стоимость. Это ставит сложные задачи перед конструкторами и технологами, связанные с применением технологии микроэлектроники. В этом случае в качестве конструктивных материалов при создании миниатюрных электростатических электронных и ионных линз применяются пластины кремния, серийно выпускаемые электронной промышленностью.

Миниатюрные ЭОС на базе электростатических линз широко разрабатываются в ряде ведущих промышденно развитых странах мира. Опубликованы результаты работ, проводимых в Исследовательском центре компании IBM, Колумбийском и Станфордском университетах (США), лаборатории фирмы Фуютжи (Япония) и других. В России работы по созданию миниатюрных ЭОС проводятся в ИПТМ РАН (Черноголовка) и в Московском государственном институте электроники и математики (ТУ).

Одной из самых сложных проблем при создании миниатюрных ЭОС зондового типа является проблема увеличения поля сканирования. Особенно остро эта проблема стоит в миниатюрных ЭОС, фокусное расстояние линз в которых не превышает 1 мм.

Успех в разработке технологичных и работоспособных миниатюрных ЭОС в значительной мере определяется возможностями компьютерных систем расчета, проектирования и моделирования. Существующие компьютерные методы и программы расчета и проектирования малопригодны при создании миниатюрных ЭОС с подвижными и наклонными оптическими осями.

Известно несколько "тяжелых" программ, позволяющих проводить расчет распределения электрического поля (например, программы ANSYS и COSMOS). Они позволяют получить распределение скалярного потенциала

в узлах сетки метода конечных элементов. Однако для расчета траекторий электронов в ЭОС необходимо провести многократное численное дифференцирование потенциала и интерполяцию на пересекающихся сетках, что приводит к катастрофической потере точности счета.

Указанные сложности ставят задачу разработки адекватной системы автоматизированного проектирования миниатюрных ЭОС с наклонной и подвижной оптическими осями, обеспечивающую высокую точность компьютерных вычислений.

Во второй главе приведены основные теоретические материалы и сформулирована математическая модель миниатюрной ЭОС с наклонной и подвижной оптической осью, положенная в основу разработанной системы автоматизированного проектирования.

Малые габариты и масса элементов миниатюрной ЭОС делает целесообразным исследование и разработку нового типа миниатюрных ЭОС с наклонной и подвижной оптической осью с механическим сканированием. С З3.

Катод

Конденсорная линза Отклоняющая система Конденсорная линза Отклоняющая система Объективная линза Объект

' Рисунок 1. Миниатюрная ЭОС с подвижной оптической осью и

механическим сканированием.

ЭОС с с подвижной оптической осью и механическим сканированием содержит катод, блок конденсорных линз и объективную линзу. В промежутках между линзами установлены отклоняющие системы, выводящие элек-

СП

РГ \

%

тронный пучок на новую оптическую ось. Синхронно с отклонением проводится механическое перемещение элементов ЗОС такт! образом, что электронный пучок оставался на новой оптической оси. Механическое перемещение элементов ЭОС проводится при помощи двигателей малых перемещений, например, при помощи пьезодвигателей. Управление отклоняющими системами проводится от датчиков положения пучка, установленных на электронных линзах.

Предложенный подход позволяет установить объективную линзу на любом разумном расстоянии от объекта, не уменьшая величины поля сканирования. Сканирование и фокусировка пучка оказываются независимыми процессами. Это позволяет перевести объективную линзу в режим с оптимальным фокусным расстоянием, в котором аберрации-минимальны.

Основной сложностью при создании системы автоматизированного проектирования является вычисление распределения полей и производных от этих распределений на участках ЭОС, где пучок движется по искривленной оси. Эти сложности можнб значительно уменьшить, если учесть особенности конструкции миниатюрных электронных линз. Электродами в таких линзах являются тонкие слои легированного кремния толщиной 1 - 3 мкм, созданные на поверхности плоской подложки. Отверстия в электродах имеют малый диаметр (порядка 0.4 мм). В результате конструкция линзы с высокой точностью соответствует известной аналитической модели линзы, содержащей две плоскости с отверстиями. В нашем случае модель полностью адекватна конструкции миниатюрной линзы. Применение аналитической модели для распределения поля линзы позволяет провести аналитическое дифференцирование и в результате получить высокую точность счета.

Аналогичный подход использован и в модели поля отклоняющей системы.

Решение дифференциальных уравнений для параксиальных траекторий в ЭОС проводится численными методами. Вычисление аберраций изображения, создаваемого ЭОС, проводится методом прямых вычислений, так как

вывод аберрационных интегралов для систем с непрямолинейными оптическими осями представляет собой отдельную чрезвычайно сложную задачу.

Компьютерное моделирование геометрических аберраций проводится по следующей схеме (рисунок 2)[_ 23»

1. Проводится расчет распределения электрических полей. Для этого находятся потенциалы полей линз и отклоняющих систем и(х, у, г), а затем компоненты вектора напряженности суммарного поля. Еч(х, у, г),

Рисунок 2. Компьютерное моделирование геометрических ошибок изображения.

2. выбирается положение плоскости предмета z0> в которой задаются начальные условия и проводится численное решение параксиальной системы уравнений. В результате находятся параксиальные траектории u(z) и v(z), положение плоскости изображения z, и координаты точки идеального изображения x(Z|), y(zi ). Это позволяет найти величины линейного и углового увеличения миниатюрной ЭОС.

3. Проводится совместное численное решение систем параксиальных уравнений и дифференциальных уравнений первого приближения, в результате чего находятся геометрические аберрации

изображения Дх(г"), Ду(г ), соответствующие заданным начальным условиям. Проводится серия таких расчетов, в которых изменяется только начальные значения углов наклона параксиальных траекторий в предметной плоскости г'(гц), у'(го)- В результате в плоскости изображения строится аберрационная кривая.

Разработанный подход, позволяющий вычислять геометрические аберрации ЭОС любой сложности, положен в основу разработанной системы автоматизированного проектирования миниатюрных ЭОС.

Система автоматизированного проектирования основана на универсальном математическом пакете Майгсас!. Отличительной особенностью программного пакета МаЛсас! является то, что ввод и вывод данных осуществляется непосредственно в рабочую область, которая является одновременно текстовым документом и кодом программы. Решающим фактором при выборе этого пакета является наличие в нем мощных методов аналитических преобразований, в частности аналитического дифференцирования и удобный графический вывод результатов счета. Кроме того, пакет МаШсас! содержит современные численные методы решения систем дифференциальных уравнений, в том числе и жестких систем.

В третьей главе представлена методика применения разработанной системы автоматизированного проектирования при создании и оптимизации миниатюрных ЭОС. Создание новой ЭОС начинается с анализа технических требований, в которых должны быть указаны необходимые характеристики пучка на выходе ЭОС (диаметр и ток пучка, ускоряющее напряжение, условия эксплуатации ЭОС и т.д.). Эти характеристики служат основанием для предварительного выбора схемы ЭОС, выбора параметров электронных линз и выбора типа источника электронов (типа катода).

На основании этих данных составляется или редактируется входной файл системы автоматизированного проектирования, что позволяет присту-

пить к компьютерному анализу, взаимодействуя с программой в диалоговом режиме.

На первом этапе проектирования определяются параметры миниатюрной ЭОС в параксиальном (линейном) приближении без учета отклоняющих систем. В результате определяются геометрические размеры ЭОС, линейное и угловое увеличение (уменьшение). Аберрации ЭОС на этом этапе не определяются. .

При выполнении этого этапа после выбора схемы ЭОС и геометрических размеров линз задаются потенциалы на их электродах. В результате работы программы получаем распределения скалярного потенциала в линзах и производных от него, необходимых для решения уравнений параксиальных траекторий электронного пучка.

В качестве примера приведем эти распределения для двухлинзовой миниатюрной ЭОС.

Рисунок 3. Распределение потенциала (а) и напряженности (б) электрического поля в двухлинзовой миниатюрной ЭОС.

'Для определения характеристик ЭОС в параксиальном приближении необходимо задать следующие начальные условия в точке 2й - 0, определяющей положение плоскости предмета ЭОС.

11(0) =0, К'(0)= 1;

8(0) =1, 5 (0) = 0; В результате решения системы дифференциальных уравнений получим два линейно независимых решения (стандартные траектории), определяющие характеристики ЭОС в линейном (параксиальном) приближении.

Рисунок 4. Стандартные траектории для двуклинзовой миниатюрной ЭОС.

Стандартная траектория R(z) определяет положение плоскости изображения Zj. Это точка второго пересечения траектории R и оси г.. В результате получаем Z| = 14 мм. Это положение плоскости изображения. Линейное увеличение для этого варианта ЭОС - M = - 1.

Для компьютерного расчета геометрических аберраций ЭОС в соответствии с методом, показанном на рисунке 2 [2], необходимо вычислить компоненты вектора напряженности электрического поля в точках реальной параксиальной траектории (значение апертурного угла в плоскости предмета принято со=1- 10'3 рад). В рамках разработанной системы автоматизированного проектирования распределения продольной Ez и радиальной Ег компонент вектора напряженности поля в окрестности оси вычисляются при помощи степенных рядов.

Распределение компонент вектора напряженности электрического поля представлены на следующем рисунке. Эти графики позволяют контролиро-

вать правильность вычислений и определять экстремальные значения напряженности поля.

мм мм

а б

Рисунок 5. Распределение продольной компоненты напряженности электрического поля Ег (а) и радиальной компоненты напряженности электрического поля Ег (б) в точках параксиальной траектории.

В результате решения дифференциальных уравнений для точных траекторий получаем разность между координатами точек пересечения точной и параксиальной траектории и плоскости изображения Ъ\. Эта разность, являющаяся радиусом кружка сферической аберрации, позволяет численно найти величину коэффициента сферической аберрации ЭОС. Коэффициент хроматической аберрации ЭОС также находится численно путем решения уравнения параксиальных траекторий для измененного на малую величину значения потенциала

Полученные результаты позволяют оценить характеристики ЭОС, внести изменения в исходные данные и просчитать следующий вариант в режиме вариантного счета.

Система автоматизированного проектирования позволяет решать следующие задачи параметрической оптимизации ЭОС:

® Оптимизация режима работы ЭОС, позволяющая найти минимально достижимый диаметр зонда;

в Оптимизация геометрических параметров ЭОС, позволяющая найти параметры, при которых коэффициенты аберраций минимальны;

о Оптимизация ЭОС при заданном максимальном значении напряженности поля в зазоре линзы.

Пример оптимизации режима работы миниатюрной ЭОС приведен на следующем рисунке (ускоряющее напряжение - 1 кВ, ток пучка - 1 нА).

" 1 — - Суммарный диаметр

—— ------ £

о ■=>.■? П ' ^. ■ее '¿о С* -1__

пучка

05

I 5

25

3.5

4.5

со мрад

........Диаметр кружка

сферической аберрации

— — - Диаметр кружка хроматической аберрации

' - Диаметр кружка Эйри для дифракции

Рисунок 6. Параметрическая оптимизация ЭОС с катодом с барьером Шоттки (параметр оптимизации - апертурный угол со).

Рассмотрим оптимизацию миниатюрной ЭОС при изменении радиуса канала линзы на следующем примере.

г» гх

Рисунок 7. Схема ЭОС с линейным увеличением М ■= - 0.195.

35

и" 8.1

7.9

7.'

7-5,

д

\

> 1

С \|

(

С Г!- М

"0.2 0 23 0.3 0.35 0 4 0.45 0 5 "0.2 0 25 0 3 0 35 0.4 0.45 0 5 '"'0 2 0 25 0 3 0.35 0 4 0 45 0 5 Г ММ Г ММ Г ММ

а б в

Рисунок 8. Зависимость диаметра электронного пучка на объекте а),

коэффициента сферической аберрации б) и коэффициента хроматической аберрации в) от радиуса канала линзы.

Результаты оптимизации показывают, что для выбранной схемы существует оптимальный радиус канала линзы ( г = 0.4 мм), при котором можно получить минимальный диаметр электронного пучка на объекте.

Моделирование отклоняющих систем проводится после оптимизации ЭОС в режиме формирования электронного пучка на оси системы. Для этого в ЭОС устанавливаются отклоняющие пластины и вычисляется распределение скалярного потенциала и напряженности отклоняющего поля. В качестве примера установим двухярусную отклоняющую систему в промежутке между линзами ЭОС, выполненную по схеме на рисунке 7.

отн. ед.

Рисунок 9. Распределение напряженности отклоняющего поля на оси двухярусной отклоняющей системы

Решая систему параксиальных уравнений в комбинированном фокуси-рующе - отклоняющем поле ЭОС, получим главную траекторию электронного пучка в режиме идеального отклонения в системе с подвижной оптической осью (оптическая ось сдвинута на 50 мкм),

.....- - ——■■

/

/ —

/

/

/

0 1° 5 : о : 5 о :

мм

Рисунок 10. Главная траектория пучка при идеальном отклонении.

Главная траектория является криволинейной осыо электронного пучка в ЭОС с подвижной или наклонной оптической осыо. Для расчета аберраций миниатюрной ЭОС необходимо найти вторую параксиальную траекторию, определяющую границу электронного пучка. Задавая соответствующие начальные условия, получим (апертурный угол со = 1- 10"3 рад).

Рисунок 11. Крайняя траектория электронного пучка при идеальном отклонении в ЭОС с подвижной оптической осыо.

Аберрации отклонения в ЭОС вычисляются по рассмотренной выше схеме. Компоненты вектора комбинированного электрического поля, созда-

ваемого линзами и отклоняющими системами, вычисляются в точках крайней параксиальной траектории пучка (рисунок 11). Затем проводятся вычисления по схеме, представленной на рисунке 2.

Рассмотрим примеры моделирования миниатюрной ЭОС с подвижной оптической осью.

а б в

Рисунок 12. Моделирование миниатюрной ЭОС с подвижной оптической осью (ось сдвинута на 50 мкм). а) - катод смещен влево от оси, б) - катод расположен на оси, в) - катод смещен вправо от оси.

При моделировании ЭОС с подвижной оптической осью Я качестве дополнительного параметра использовано величина смещения катода от геометрической оси ЭОС. В результате линзы выступают в роли дополнительных отклоняющих систем, изменяющих траектории электронного пучка.

45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40

~45-45-40-35-30-25-20-15-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Рисунок 13. Фигуры аберраций в окрестности точки идеального отклонения для режимов а), б) и в) работы миниатюрной ЭОС.

Представленные результаты показывают эффективность работы системы автоматизированного проектирования миниатюрных ЭОС с подвижной и наклонной оптической осыо.

В четвертой главе изложены основы конструирования и технологии изготовления миниатюрных ЭОС с подвижной и наклонной оптической осью и механическим сканированием. В основу конструкции линзы положены электроды, изготовленные из стандартных пластин кремния по технологии микроэлектроники. На йоверхности пластин в процессе легирования создается тонкая проводящая мембрана толщиной 1-2.5 мкм, которая собственно и

¿1 1 ■г

к Г4*- г

л **

в а

является электродом линзы. В пластине создается отверстие малого диаметра, являющееся каналом линзы. Отверстия в пластинах точно совмещаются, после чего пластины собираются в пакет при помощи специальной диффузионной сварки. В результате получается блок миниатюрной электростатической линзы.

.322222:

ав

ШхУяУ

■ошгах?!

222222

•2223X81

4

Рисунок Н.Эскиз конструкции миниатюрной элетростатической линзы с симметричным а) и несимметричным б) центральным электродом

Характерные размеры линзы:

0-0.2-2мм, Н-0.4-2мм, Т-1-Змм, Ь-0.5-2мм.

Укрупненный технологический процесс производства пластин с электродами включает следующие операции.

Первой операцией является операция легирования одной стороны кремниевой пластины на глубину 1 - 3 мкм. В результате получается сильнолегированный проводящий слой, являющийся электродом линзы. Следующими операциями является нанесение слоя резиста на свободную от легирования сторону пластины, фотолитографию и селективное травление окна в кремнии до мембраны (рисунок 15, а, б). Следующими операциями является нанесение резиста на легированную сторону пластины, литографию маленького отверстия в мембране и реактивное ионное травление отверстия через

маску из резиста. В результате получается электрод линзы с отверстием для электронного пучка (рисунок 15, в, г).

Вид снизу Вид снизу Вид сверху Вид сверху

КХУГ* STSTHT-y — -^ПГЯ rsrsr— —ГУ1 ГЯПГ~ —vsn

а б в г

Рисунок 15. Укрупненный технологический процесс изготовления пластины миниатюрной линзы из кремния.

Соединение пластин в пакет поводится по известной в микроэлектронике технологии при помощи диффузионной сварки с использованием тонких слоев легкоплавкого (300 - 550 0 С) стекла марки Пирекс. После разогрева собранной в специальной установке совмещения линзы к пластинам прикладывается электрическое напряжение, вызывающее диффузию ионов натрия из расплавленного стекла в кремний. В результате обеспечивается прочное соединение пластин в единый блок.

Линзы собираются в миниатюрную ЭОС при помощи дополнительных конструктивных элементов, при этом механическое отклонение линз производится при помощи полосковых пьезодвигателей.

В заключении сформулированы основные выводы и результаты, полученные в диссертации.

Приложение содержит файл с программой в пакете Mathcad, представляющий пример процесса автоматизированного проектирования и оптимизации миниатюрной ЭОС.

Основные выводы.

1. Проведенный анализ методов расчета электрического поля в миниатюрных электронно-оптических системах с подвижной и наклонной оптической осью показал целесообразность применения в САПР аналитических моделей распределения поля, так как применение традиционных численных методов приводит к трудностям с численным дифференцированием и интерполяцией полей на пересекающихся под углом сетках.

2. Предложенный метод численного вычисления геометрических аберраций ЭОС, основанный на итерационном решении систем дифференциальных уравнений, положен в основу разработанной системы автоматизированного проектирования миниатюрных ЭОС.

3. Разработанная методика расчета и моделирования миниатюрных ЭОС с наклонной и подвижной оптической осью, состоящая в аналитическом представлении распределения электрического поля в бкрестности криволи-

V „,'»-■ V

нейной оптической оси и численном решении систем дифференциальных уравнений, Положена в основу системы автоматизированного проектирования миниатюрных ЭОС.

4. Разработанная система автоматизированного проектирования миниатюрных ЭОС с наклонной и подвижной оптической осью, основанная на средствах математического пакета МаЛсаб, позволяет эффективно решать задачи конструирования и оптимизации миниатюрных ЭОС. Сравнительный анализ решения ряда контрольных задач по расчету известных миниатюрных ЭОС, опубликованных другими авторами, позволяет сделать вывод о сходимости результатов на уровне 10%.

5. На основе разработанной системы автоматизированного проектирования проведено проектирование ряда вариантов конструкции миниатюрных ЭОС с подвижной оптической осью. На этих примерах показана методика проектирования, включающая методику оптимизации конструкции по различным параметрам.

6. Предложено техническое решение миниатюрной ЭОС с механическим сканированием, позволяющее устранить главный недостаток известных миниатюрных ЭОС - малое поле сканирования электронного пучка на объекте.

7. Разработанные на основе системы автоматизированного проектирования принципы конструирования и технологии производства миниатюрных ЭОС, обеспечили возможность организации их серийного производства в рамках существующей групповой технологии микроэлектроники.

Основное содержание диссертации отражено в следующих работах:

1.. Данильчев С.С., Балашов В.Н. Перспективы создания миниатюрных электронно-оптических систем. //Известия РАН. Сер. физич., т.67, № 4, 2003, с. 575 - 577.

2. Данильчев С.С., Балашов В.Н. Перспективы создания адаптивных электронно-оптических систем. Известия РАН. Сер, физич., т.67, № 4, 2003, с. 578 - 579.

3. Данильчев С.С., Балашов В.Н. Миниатюрная электронно-оптическая система. Патент РФ по заявке № 2004120393/22(023284) от 14.07.2004 г.

4. Данильчев С.С., Балашов В.Н. Перспективы создания многопучковых установок для электронной литографии на основе миниатюрных линз. //Тезисы докладов на XIX российской конференции по электронной микроскопии. Черноголовка, 2002 г.

5. Данильчев С.С. Моделирование миниатюрных электронно-оптических систем.// Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов МГИЭМ, Москва 2003 г. Тезисы докладов, с. 417.

6. Данильчев С.С., Балашов В.Н. Миниатюрные электронно- и ионно- оптические системы для нанотехнологий.// Научно-практическая конференция по нанотехнологии, тезисы докладов, Москва, МЭИ 2004 г.

РНБ Русский фонд

2007-4 19801

Подписано к печати" 48 » И 2004 г. Отпечатано в типографии МИЭМ. Москва, ул. М. Пионерская, 12 Заказ N5 2.02. Объем ЬО п.л. Тираж 50 экз.

19 НОЯ 2004

Введение.

1. ЗАДАЧИ СОЗДАНИЯ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ МИНИАТЮРНЫХ ЭЛЕКТРОННО-ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ.

1.1. Традиционные методы расчета и моделирования электронно-оптических систем.

1.2. Уравнения траекторий электронного пучка в электрическом поле.

1.3. Аберрации электронных линз с прямолинейной осью

1.3.1. Сферическая аберрация.

1.3.2. Астигматизм.

1.3.3. Кривизна поля изображения.

1.3.4. Дисторсия.

1.3.5. Кома.

1.4. Миниатюрные электронно-оптические системы.

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ МИНИАТЮРНЫХ ЭОС С МЕХАНИЧЕСИМ СКАНИРОВАНИЕМ.

2.1. Миниатюрная электростатическая ЭОС с подвижной и наклонной оптической осью.

2.2. Модели распределения электрического поля в миниатюрных электростатических линзах.

2.3. Уравнения траекторий электронного пучка в миниатюрной ЭОС.

2.4. Система автоматизированного проектирования миниатюрных ЭОС на базе программы МаШсаё.

2.4.1. Входной язык программы автоматизированного проектирования миниатюрной ЭОС

2.4.2. Расчет распределения электрического поля.

2.4.3. Решение систем дифференциальных уравнений.

3. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ МИНИАТЮРНЫХ ЭЛЕКТРОННО - ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ.

3.1. Этапы проектирования миниатюрной ЭОС.

3.2. Проектирование двухлинзовой миниатюрной ЭОС в параксиальном приближении.

3.2.1. Распределение потенциала электрического поля в линзах.

3.2.2. Решение дифференциальных уравнений для параксиальных траекторий электронного пучка.

3.3. Проектирование двухлинзовой миниатюрной

ЭОС по точным уравнениям траекторий

3.3.1. Вычисление распределения потенциала и напряженности поля в окрестности подвижной оси с помощью степенных рядов.

3.3.2. Решение точных уравнений траекторий.

3.3.3. Численное определение коэффициента сферической аберрации.

3.3.4. Численное определение коэффициента хроматической аберрации.

3.4. Оптимизация режима работы электроннооптической системы.

3.5. Оптимизация геометрических параметров ЭОС.

3.5.1. Оптимизация ЭОС по радиусу канала линзы.

3.5.2. Оптимизация ЭОС при постоянной величине напряженности поля в зазоре линзы.

3.6. Расчет отклонения пучка в миниатюрной ЭОС с подвижной осью.

3.6.1. Математическая модель отклоняющей системы.

3.6.2. Компьютерный расчет аберраций отклонения.

3.6.3. Моделирование режима идеального отклонения пучка

3.6.4. Расчет аберраций отклонения электронного пучка.

3.6.5. Расчет распределения поля в отклоняющей системе.

3.7. Проектирование электронно-оптических систем с подвижной оптической осью.

4. ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ И ТЕХНОЛОГИИ ПРОИЗВОДСТВА МИНИАТЮРНЫХ ЭОС.

4.1. Основы конструирования миниатюрных электронных линз.

4.1.1. Конструкция пластины миниатюрной линзы.

4.1.2. Блок миниатюрной электронной линзы.

4.2. Основы конструирования миниатюрных электронно-оптических систем.

4.3. Основы технологии производства миниатюрных электронных линз.

4.3.1. Основы технологии производства пластин, образующих миниатюрную линзу

4.3.2. Основы технологии сборки пластин в миниатюрную линзу.

В настоящее время разработаны физические и технологические основы, позволяющие создать новый класс электронно - лучевого оборудования широкого применения. Это миниатюрные электронно - оптические системы, формирующие пучки заряженных частиц диаметром меньше 10 нм при ускоряющем напряжении меньше 1 кВ.

Наиболее перспективным технологическим процессом изготовления ЭОС является групповая технология микроэлектроники, приходящая на смену технологии точного машиностроения. Групповая технология микроэлектроники приводит к существенному уменьшению габаритов ЭОС, что позволяет назвать их миниатюрными. Групповая технология позволяет автоматизировать процесс производства миниатюрных ЭОС и как следствие, снизить их стоимость. Миниатюрные ЭОС являются базовыми элементами перспективного электронно- и ионно-лучевого оборудования нового поколения, отличающегося малыми габаритами и весом, низкой стоимостью и широкими возможностями при практическом применении. Это дешевые малогабаритные электронные микроскопы и микроанализаторы, технологическое оборудование для субмикронной и нано технологии, мобильные лаборатории для нужд геологоразведки, медицины, биологии и сельского хозяйства. Появилась реальная возможность создания многолучевых систем с индивидуальным отклонением пучков, открывающая возможность реализации групповых операций в нанотехнологии.

Основным конструктивным материалом при изготовлении миниатюрных ЭОС является кремний, основными технологическими процессами -процессы легирования, фото- и электронной литографии, жидкостное, плаз-мохимическое и ионное травление, прецизионное совмещение элементов конструкции в процессе сборки. Эти процессы широко применяются в технологии микроэлектроники, и в частности, при производстве интегральных микросхем.

Новая технология ставит задачу разработки новых конструктивных решений, а это в свою очередь требует разработки современных компьютерных систем автоматизированного проектирования миниатюрных ЭОС. Темпы разработки новой техники требуют сокращения сроков разработки и доводки устройств, повышения точности и достоверности методов проектирования.

Диссертационная работа посвящена разработке системы автоматизированного проектирования миниатюрных ЭОС с наклонной и подвижной оптической осью. Системы этого типа позволяют устранить основной недостаток существующих миниатюрных ЭОС - малое поле сканирования (малое поле обработки). Миниатюризация и, следовательно, малая масса элементов ЭОС позволили рассмотреть принципиально новый класс систем - ЭОС с механическим сканированием.

Заключение

В диссертационной работе получены следующие результаты:

1. Проведенный анализ алгоритмов расчета электрического поля в миниатюрных электронно-оптических системах с подвижной и наклонной оптической осью показал целесообразность применения в САПР аналитических моделей, создаваемых средствами аналитических преобразований пакета МаШсаё.

2. Предложенный алгоритм численного вычисления геометрических аберраций ЭОС основан на итерационном решении систем дифференциальных уравнений, правые части которых сформированы из аналитических выражений средствами пакета МаШсаё, что позволило достичь необходимой точности счета.

3. Разработанные алгоритмы расчета миниатюрных ЭОС с наклонной и подвижной оптической осью, состоящие в аналитическом представлении распределения электрического поля в окрестности криволинейной оптической оси и численном решении систем дифференциальных уравнений, положены в основу системы автоматизированного проектирования миниатюрных ЭОС.

4. Разработанная система автоматизированного проектирования миниатюрных ЭОС с наклонной и подвижной оптической осью, основанная на средствах математического пакета МаШсаё, позволяет эффективно решать задачи конструирования и оптимизации миниатюрных ЭОС. Сравнительный анализ решения ряда контрольных задач по расчету известных миниатюрных ЭОС, опубликованных другими авторами, позволяет сделать вывод о сходимости результатов на уровне 10%.

5. На основе разработанной системы автоматизированного проектирования проведена разработка ряда вариантов конструкции миниатюрных ЭОС с подвижной и наклонной оптической осью. На этих примерах показаны алгоритмы проектирования, включающие алгоритмы оптимизации конструкции по различным параметрам.

6. Предложено техническое решение миниатюрной ЭОС с механическим сканированием, позволяющее устранить главный недостаток известных миниатюрных ЭОС - малое поле сканирования электронного пучка на объекте.

7. Разработанные на основе системы автоматизированного проектирования принципы конструирования и технологии производства миниатюрных ЭОС, показывают возможность организации их серийного производства в рамках существующей групповой технологии микроэлектроники.

1. Glaser W. Grundlagen der Electronenoptik.// Wien: Springer -Verlag, 1952. Русский перевод: Глазер В. Основы электронной оптики.// М.: Гос. из-во технико-теоретической литературы. 1952, 763 с.

2. Кельман В.М., Явор С.Я. Электронная оптика.// M,-JI.: Из-во АН СССР, 1959, 328 с.

3. Силадьи М. Электронная и ионная оптика.// М.: Мир, 1990, -638 с.

4. Hawkes P.W., Kasper Е. rinciples of Electronoptics.// N.-Y.: Academc Press, 1989. Русский перевод: Хокс П., Каспер Э. Основы электронной оптики. // М.: Мир, 1993. Том. 1, 551 е., Том. 2, 477 с.

5. Баранова Л.А., Явор С.Я. Электростатические электронные линзы.// М.: Наука, 1986,

6. Ильин В.П., Катешов В.А., Куликов Ю.В., Монастырский М.А. Численные методы оптимизации эмиссионных электронно-оптических систем.//Новосибирск: Наука, 1987,

7. Тихонов А.Н., Арсенин И.Я. Методы решения некорректных задач.// М.: Наука, 1979 г. -285 с.

8. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. //М.:Наука, 1969 г.- 424 с.

9. Васичев Б.Н., Балашов В.Н. Типовые электронно-оптические системы установок для электронной литографии.// М.: МИЭМ, 1992.

10. Алямовский И. В. Электронные пучки и электронные пушки. // Советское радио, Москва, 1966.

11. Страшкевич А. М. Электронная оптика электростатических систем. // Энергия, Москва — Ленинград, 1966.

12. Явор С.Я. Фокусировка заряженных частиц квадрупольнымн линзами. // М.: Атомиздат, 1968.

13. Молоковский С. И., Сушков А. Д. Интенсивные электронные и ионные пучки. // Д.: Энергия, 1978.

14. Афанасьев В. П., Явор С. Я. Электростатические энергоанализаторы для пучков заряженных частиц. // М.: Наука, 1978.

15. Арцимович Л. А., Лукьянов С. Ю. Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях. // М.: Мир, 1980.

16. Васичев Б.Н. Растровая электронная микроскопия и электронная литография. // ОМП, 1978 г., N 9, стр.65.

17. Балашов В:Н., Васичев Б.Н. Метод расчета ошибок изображения в электронно-оптических системах установок для электронной литографии.// Известия АН СССР Сер. физическая, т. 48^ п. 12, 1984 г., с. 2414 2417.

18. Балашов В.Н., Шахбазов С.Ю., Филипчук Т.С. Расчет электростатических линз с подвижной оптической осью.// Радиотехника и электроника, N8, 1992

19. Балашов В.Н., Филипчук Т.С., Трофимов В.А., Шахбазов С.Ю. Расчет электростатических линз с подвижной оптической осью.// Известия РАН Сер. физическая, т. 57, п. 8, 1993 г., с. 118 -122.

20. Балашов В.Н.// Известия РАН. Сер. физ. 1996. Т. 60. № 2. С. 169-176.

21. Chang Т. Н. P., Thomson М. G. R., Kratschmer Е. et al. Electron-beam microcolumns for lithography and related applications. // Journal Vacuum Science & Technology. В 14, V 6, 1996, pp. 37743781.

22. Kratschmer E., Kim H. S., Thomson M. G. R. et al.: An electron-beam microcolumn with improved resolution, beam current, and stability. // J. Vac. Sci. Technol. B, Vol. 13, No. 6, Nov/Dec 1995, pp. 2498-2503.

23. Zlatkin A., Garcia N.: Low-energy (300 eV) versatilescanning electron microscope (SEM) with 30 nm resolution. // Microelectronic Engineering, Vol. 45, 1999 №1, pp. 39-46.

24. Thomson M. G. R. The electrostatic moving objective lens and optimized deflection systems for microcolumns // J. Vac. Sci. Technol. B, Vol. 14, No. 6, Nov/Dec 1996, pp. 3802 3806

25. Liu W., Ambe T., Pease R. F. Micro-objective lens with compact secondary electron detector for miniature low voltage electron beam systems //J. Vac. Sci. Technol. B, Vol. 14, No. 6, Nov/Dec 1996, pp. 3738 3741

26. Kim et al.: Miniature Schottky electron source // J. Vac. Sci. Technol. B, Vol. 13, No. 6, Nov/Dec 1995, pp. 2469 2472

27. Sturrock P.A. Static and Dynamic Electron Optics. // Cambridge: Cambridge University Press, 1955, 214 c.

28. Moses R.W. Lens Optimization by Direct Application of the Calculus of Variations. In: Image Processing and Computer-aided Design in Electron Optics, p. 250 272. // London, N.-Y.: Academic Press, 1973.

29. Goto E., Soma T. MOL (Moving objective lens) Formulation of deflective aberration free system.// Optik, v. 48, n. 3, 1977. p. 255 -259.

30. Ishii K., Matsuda T. Sub-100-nm-Scale Patterning Using a Low-Energy Electron Beam. Jap. // J. Appl. Phys., V.31, 1992. p. L 744 - L 746.

31. Chang T.H.P., Thomson M.G.R., Yu M.L., et al. // Microelectron. Eng. № 32 1996, p.l 13

32. Burstert F., Winkler D., Lishke B. // Microelectron. Eng. № 31 1996, p. 95

33. Koops H.W.P, Weiel R., Kern D.P. et al. // J. Vac. Sci. Technol. B 6(1) 1988, p.477

34. Matsui S.and Mori K. // J. Vac. Sci. Technol. B 4, 1986, p.

35. Delong A., Chmelick J., Kolarik V., et. al. // Optik 81, 1989. p. 103

36. Gross H.S., Prins F.E., Kern D.P. New method for fabrication of an array of individually controllable miniaturized electrostatic lenses. // Microelectron. Eng. № 35, 1997, pp. 469-472

37. Khursheed A. Construction and design of a high-resolution portable-scanning electron microscope column. // SPIE Proc. 1999 -V3777, p. 116-124. \

38. Ji Q., King T.-J., Lee Y.Y., et al. Compact column design for a focused ion-beam litography system. // SPIE Proc. 1999 - V3777, p. 175-182 *

39. Winkler D., Bubeck C.-D., Fleischmann A., et al. // J. Vac. Sci. Technol. B 16, 1998, p. 3181

40. Koops H.W.P., Kretz J., Rudolph M. et al. // J. Vac. Sci. Technol. B 11, 1993 p. 2386

41. Thomson M.G.R., Chang T.H.P. Lens and deflector design for microcolumns. // J. Vac. Sci. Technol. B, Vol. 13, No. 6, 1995, p. 2445

42. Fresser H.S.F., Prins F.E., and Kern D.P. Low-energy electron detection in microcolumns. // J. Vac. Sci. Technol. B, Vol. 13, No. 6, 1995 p. 2553

43. Zolgharmain S. et. al. Characterization of a GaAs metal-semiconductor-metal low-energy electron detector. // J. Vac. Sci. Technol. B, Vol. 13, No. 6, 1995, p. 2556

44. Kratchmer E. et. al Experimental evaluation of a 20x20 mm footprint microcolumn. // J. Vac. Sci. Technol. B, Vol. 14, No. 6, 1996, p. 3792•v

45. Zhao Y. Variable axis lens of mixed electrostatic and magnetic fields and its application in electron-beam lithography systems. // J. Vac. Sci. Technol. B, Vol. 17, No. 6, 1999, p. 2795

46. Yasuda H., Arai S., Kai J., et. al. //J.Vac. Sci. Technol. 1996.

47. B14. No 35. pp. 3813-3820.

48. Ohiwa H., Blackwell R. J., Siegel B. M. // J. Vac. Sei. Technol., 1981, 19, No. 4, pp. 1074 — 1076.

49. Munro E. // J. Vac. Sei. Technol., 1975, 12, No. 6, pp. 1146—1150.

50. Renau A., Read F. H., Brunt J. N. H. // J. Phys E: Sei. Instrum., 1982, 15, pp. 347—354. '50. van Hoof H.A. // J. Phys. E: Sei. Instrum., 1980, 13, pp. 1081—1089.

51. Uchikawa Y., K. Gotoh, T. Ohye. // Elect. Eng. Jpn., 1981, 101, No. 3, pp. 8—13.

52. Szilagyi M. // in: Electron Microscopy 1980, Proceedings of the 7th European Congress on Electron Microscopy, v. 1, pp. 62—63, Seventh European Congress on Electron Microscopy Foundation, Leiden, 1980.

53. Saito T., Kikuchi M., SeversO. J. //J. Appl. Phys, 1979, 50, No. 10, pp. 6123—6128.

54. Koops H. // J. Vac. Sei. Technol., 1973, 10, No. 6, pp. 909—912.55. van Gorkum A. // J. Vac. Sei. Technol., 1983, Bl, No 4, pp. 1312—1315.

55. Herriott D. R., Brewer G. R., // in: Electron-Beam Technology in Microelectronic Fabrication, New York: Academic, 1980, pp. 141—216.

56. Slowko W. // J. Vac. Sei. Technol., 1981, 19, No. 3, pp. 733—738.

57. Szilagyi M., Paik H., Siegel Bc. M. // in: Proceedings of the 10th International Conference on Electron and Ion Beam Science and Technology, Monreal.-Bakish R., ed., pp. 409—421. Electrochemical Society Proceedings v. 83-2,New Jersey: Pennigton, 1983.

58. Shimoyama H. // J. Electron Microsc., 1982, 31, No. 2, pp. 127—136

59. Kasper E. // Optik, 1985, 69, No. 3, pp. 117—125.

60. Szilagyi M. // J. Vac. Sei. Technol., 1987, A5, pp. 273—278.

61. Vijayakumar Р., Szilagyi M. // Rev. Sei. Instrum., 1987, 58, No. 6, p. 953

62. Kuroda K., Suzuki T. II J. Appl. Phys., 1974, 45, pp. 1436—1441.

63. Paik H., Lewis G. N, Kirkland E. J., et. al. // J. Vac. Sei. Technol., 1985, B3, No. 1, pp. 75—81.65.' Rempfer G. F. // J. Appl. Phys., 1985, 57, No. 7, pp. 2385—2401.

64. Sceliger R. // Optik, 1948, 4, pp. 258—262.

65. Riddle G. H. N. // J. Vac. Sei. Technol., 1978, 15, No. 3, pp. 857—860.

66. Kurihara K. // J. Vac. Sei. Technol., 1985, B3, No. 1, pp. 41—11

67. Szilagyi M. // J. Vac. Sei. Technol., 1983, Bl, No. 4, pp.»1137—1140

68. Fink J., Kisker E. // Rev. Sei. Instrum., 1980, 51, No. 7, pp. 918-920

69. Tsuno K., Honda T. // Optik, 1983, 64, No. 4, pp. 367—378.

70. Smith M. R., Munro E. // Optik, 1986, 74, No. 1, pp. 7—16.

71. Jansen G. H., Groves T. R., Stickel W. III J. Vac. Sei. Technol., 1985, B3, No. 1, pp. 190—193.

72. Lencova В., Lenc M. // Optik, 1984, 68, No. 1, pp. 37—60.

73. Данильчев С.С., Балашов В.Н. Перспективы создания миниатюрных электронно-оптических систем.// Известия РАН. Сер. физич. № 4, 2003 г.

74. Данильчев С.С., Балашов В.Н. Перспективы создания адаптивных электронно-оптических систем.// Известия РАН. Сер. физич. № 4, 2003 г.

75. Данильчев С.С., Балашов В.Н. Перспективы создания миниатюрных адаптивных электронно-оптических систем.// XIX российской конференции по электронной микроскопии (Москва, Черноголовка, ИПТМ РАН, 2002 г.; Тезисы докладов, с. 56.

76. Данильчев С.С., Балашов В.Н. Перспективы создания многолучевых установок для электронной литографии на основе миниатюрных линз,// XIX российской конференции по электронной микроскопии (Москва, Черноголовка, ИПТМ РАН, 2002 г.; Тезисы докладов, с. 57.

77. Данильчев С.С. Моделирование миниатюрных электронно-оптических систем.// Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов МГИЭМ, Москва 2003 г. Тезисы докладов, с. 417.

78. Данильчев С.С., Балашов В.Н. Миниатюрные электронно-и ионно- оптические системы для нанотехнологий. // Научно-практическая конференция по нанотехнологии, тезисы доклада Москва, МЭИ 2004 г.

79. В.Н. Балашов, С.С. Данильчев. Миниатюрная электронно-оптическая система. Патент РФ по заявке № 2004120393/22(023284) от 14.07.2004 г.