автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Разработка программного обеспечения САПР средств управления проектом на основе теории графов

На правах рукописи

Кожин Павел Борисович

//

Разработка программного обеспечения САПР средств управления проектом на основе теории графов

Специальность 05.13.12 —«Системы автоматизации проектирования

(промышленность)» Специальность 05.13.11 - «Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей»

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

з одп?2::з

Москва 2009

003468312

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Московский государственный горный университет»

Научные руководители:

доктор технических наук, профессор Горбатов Александр Вячеславович;

доктор технических наук Новиков Евгений Станиславович.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Гусева Анна Ивановна;

кандидат технических наук, доцент Комиссаров Михаил Юрьевич.

Ведущая организация - ГОУ ВПО «Московский энергетический институт (технический университет)» (МЭИ)

Защита диссертации состоится «Л*> мая 2009 г. в \6 час. на заседании диссертационного совета Д 212.128.07 при Московском государственном горном университете по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский проспект, д. 6.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного горного университета.

Автореферат разослан «_» апреля 2009 г.

Учёный секретарь диссертационного совета д. т. н., доц. Гончаренко С.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Требования современных систем комплексной автоматизации (СКА) промышленных предприятий для принятия решений в реальном масштабе времени диктуют необходимость в использовании информационного инструментария, дающего максимально точные, проверенные и просчитанные данные на этапах планирования работ и ресурсов в производственных проектах.

Проблемам создания информационного инструментария САПР средств управления проектом посвящены работы как отечественных ученых - Ю.Х. Вермишева, В.А. Горбатова, A.B. Горбатова, В.В. Нечаева, Б.А. Позина, Д.К. Потресова, С.С. Терещенко, Г.Г'. Рябова, Л.П. Рябова, А.К. Фридмана, З.М. Хадонова, В.Н. Четверикова и др., так и зарубежных - Boehm B.W., Trish Searson, Edward Yourdon, Chris Gane, Tom DeMarco, Allen Tucker etc.

Одним из широко применяемых формальных аппаратов при планировании проекта является аппарат диаграмм Ганта. При этом в современных СКА этот аппарат используется статически - без преобразования диаграммы Ганта с целью оптимизации используемых в проекте ресурсов. Если же применять преобразования диаграмм Ганта и полученных на их основе графов ресурсного обеспечения, то обеспечивается динамическое планирование работ с оптимальным использованием необходимых ресурсов.

Решению актуальной задачи динамического оптимального планирования работ (операций) и ресурсов, в том числе разнородных и с учетом их рейтинга, в проектах производственного уровня в рамках системы комплексной автоматизации промышленного предприятия посвящена настоящая работа. Цель исследований

Цель исследований заключается в разработке интеллектуального информационного инструментария управления проектами в рамках СКА промышленных предприятий, обеспечивающего оптимальное

функционирование организационной структуры предприятия в режиме реального времени, позволяющего оптимизировать ресурсное обеспечение проектов предприятия и решать проблемы оперативного перепланирования. Идея работы

Основная идея работы состоит в создании нового, высокоэффективного метода, основанного на временной декомпозиции функционально-сетевой модели (ФСМ) проекта, позволяющего реализовать стратегию динамического синтеза оптимальной диаграммы Ганта в проекте, использующем разнородные воспроизводимые ресурсы с учетом их рейтинга. Это позволяет значительно сэкономить информационные, трудовые и прочие ресурсы, необходимые для реализации производственных проектов на промышленных предприятиях. Задачи исследований

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать алгоритм порождения ФСМ проекта на базе сети Петри.

2. На основе теории 1рафов и использования диаграммного подхода разработать методику временной декомпозиции ФСМ проекта, позволяющую реализовать стратегию динамического синтеза оптимальной диаграммы Ганта в проекте, использующем разнородные воспроизводимые ресурсы с учетом их рейтинга.

3. На основе предлагаемой методики разработать интеллектуальный информационный инструментарий управления проектами промышленного предприятия, обеспечивающий оптимальное функционирование организационной структуры предприятия в режиме реального времени и позволяющий оптимизировать ресурсное обеспечение проектов предприятия.

4. Используя разрабатываемый инструментарий, усовершенствовать информационную и программную модель типовой СКА промышленного предприятия, что позволит принимать управленческие решения в реальном

масштабе времени и оптимизировать ресурсное обеспечение проектов

предприятия.

Методы исследований

Методы исследований обосновываются и базируются на использовании общей теории систем, теории управления организационными системами, теории расписаний, теории принятия решений и дискретной математики. Научные положения, выносимые на защиту, и их новизна:

Разработан алгоритм порождения функционально-сетевой модели проекта на базе сети Петри, который впервые позволил на основе расширенной сети Петри построить ФСМ проекта с возможностью моделирования использования ограниченных и разнородных ресурсов;

предложена методика временной декомпозиции ФСМ, позволившая реализовать стратегию динамического синтеза оптимальной диаграммы Ганта в проекте, использующем разнородные воспроизводимые ресурсы;

разработана информационная технология оценивания альтернатив при планировании проекта, базирующаяся на частичном упорядочивании графа рейтингов ресурсов, необходимых для реализации проекта, путем сужения его сигнатуры;

усовершенствована информационная и программная модель типовой системы комплексной автоматизации промышленного предприятия за счет внедрения разработанного инструментария САПР средств планирования проекта в его производственный контур управления;

показано, что реализация проведенных оптимизаций в средствах управления проектами позволяет принимать оптимальные проектные решения в условиях риска. Значение работы для теории:

Показано, что при планировании проекта методика, основанная на построении его функционально-сетевой модели, намного гибче и проще, чем методика сетей Петри. В ФСМ проекта учтено время выполнения операций (в

том числе и транспортных), есть возможность моделировать использование ограниченных и разнородных ресурсов. В сети Петри для реализации этих возможностей требуется расширение формального языка и увеличение размеров сети;

за счет временной декомпозиции ФСМ проекта и ее последующей кластеризации по типам используемых разнородных воспроизводимых ресурсов с учетом их рейтинга расширена методика оптимального планирования на основе динамического синтеза диаграмм Ганта. Значение работы для практики

На основе предложенной методики временной декомпозиции ФСМ и информационной технологии оценивания альтернатив разработаны реализующие их алгоритмы и программное обеспечение САПР средств управления проектами на производственном уровне в рамках системы комплексной автоматизации промышленного предприятия. Разработанное программное обеспечение позволило уменьшить трудоёмкость планирования проектов на 15-20% по сравнению с существующими программными средствами, такими как Time Line, SureTrak Project Manager, Primavera Project Planner (P3), MS Project.

Обоснованность и достоверность научных выводов и результатов диссертационных исследований

Обоснованность и достоверность научных выводов, полученных в диссертации, подтверждаются их последовательным теоретическим и математическим обоснованием, а также экспериментальными данными, сопоставленными с имеющимися в открытых источниках технологическими и производственными данными.

Результаты диссертационных исследований подтверждаются адекватностью проведенных экспериментов и имеют хорошую воспроизводимость.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались и были одобрены на семинарах кафедры «Системы автоматизированного проектирования (САПР)» Московского государственного горного университета (2006-2008 гг.) и Открытого акционерного общества «Научно-исследовательский институт стали» (ОАО «НИИ стали») (2008 г.). Реализация результатов исследований

Результаты диссертации приняты к использованию в ОАО «НИИ стали». Публикации

Основные положения и результаты диссертации опубликованы в четырех печатных работах, в том числе одна в издании, входящем в перечень ВАК. Объем и структура работы

Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав и заключения, содержит 18 рисунков, 5 таблиц и список литературы из 74 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В настоящее время в России отмечается значительный рост интереса к системам комплексной автоматизации (СКА), способным обеспечить эффективное управление предприятием. Наибольший интерес к комплексной автоматизации проявляют промышленные предприятия, чьи основные производственные фонды требуют серьезной модернизации, что стимулирует развитие рынка СКА. В работе показано, что главными проблемами комплексной автоматизации промышленных предприятий в России являются функционально-ориентированное управление предприятием, которое менее эффективно, чем процессно-ориентированное, и слабая интеграция процесса управления производством в единую систему управления предприятием.

Средства автоматизации производственных процессов разрабатывались в нашей стране более двух десятилетий назад и носили название АСУПП

(автоматизированные системы управления производственными процессами). В настоящее время указанные системы позиционированы в классе производственных исполнительных систем (МЕБ-систем), ориентированных на информатизацию задач оперативного планирования и управления производством, на оптимизацию производственных процессов и производственных ресурсов, на контроль и диспетчеризацию выполнения планов производства с минимизацией затрат.

В работе исследован рынок современных автоматизированных систем планирования проектов среднего уровня (к которым относятся и производственные проекты). Показано, что все они обладают существенным недостатком - широко используемая ими методика сетевого планирования лишена динамизма. Это проявляется в неразвитом (либо вообще отсутствующем) механизме синтеза оптимальных диаграмм Ганта, приводящем к необходимости построения всех различных диаграмм Ганта, что в свою очередь, приводит к неоптимальному планированию работ и распределению ресурсов.

В основе современных методов планирования проекта лежит методика сетевого планирования, которая развивалась с 20-х годов XX века как в нашей стране, так и на западе.

При сетевом планировании целесообразно задавать проект в виде функционально-сетевой модели (ФСМ), которая представляет собой взвешенный граф:

= ииУ\ (1)

где носитель графа V - множество вершин, Л,. - 1-ое условие (ресурс), - 7-ое событие (работа), с!^ время продолжительности у-й работы, цк - к-я продукция, и - сигнатура графа, ^ - транспортные затраты доставки продукта 1-й вершины в у -ю вершину, где этот продукт рассматривается как ресурс.

Каждая вершина ФСМ (\а ) имеет вид, представленный на рис. 1.

Л,

Рис. 1. Вершина ФСМ Входные секторы вершин взаимно однозначно соответствуют ресурсам (Яа,Яь,Ис), наличие которых позволяет начать работу , продолжительность которой равна с1а, работа соответствует телу вершины уа; выходные секторы взаимно однозначно соответствуют результатам выполнения работы - продукциям эти продукции являются ресурсами других работ -

вершин.

Сигнатура и графа определяется реализуемой в проекте

технологией.

В диссертационной работе показано, что при планировании проекта методика, основанная на построении его ФСМ, намного гибче и проще, чем широко применяемая при планировании сложных производств методика сетей Петри. В ФСМ проекта учтено время выполнения операций (в том числе и транспортных), есть возможность моделировать использование ограниченных и разнородных ресурсов. В сети Петри для реализации этих возможностей требуется расширение формального языка и увеличение размеров сети. Автором предложен алгоритм порождения ФСМ проекта на основе расширенной сети Петри:

1. Начальные условия (места) {р1.....,р1к) сети Петри меняем на вершину

5р (начало ФСМ).

2. Переходы ((,,...,сети Петри меняем на вершины ФСМ (у,,...,^), телам которых соответствуют работы (5, ,...,£„). Количество входных секторов

'I

вершины V,- вычисляем следующим образом: X , где - количество входных мест перехода ^ ; - количество различных цветов фишек, которые находятся или могут находиться во входном месте р* перехода Каждому входному сектору вершины vJ взаимно однозначно сопоставляем ресурс

соответствующий определенному количеству фишек одного из возможных цветов входного места р* перехода 1 г Аналогично вычисляем количество

г]

выходных секторов вершины V,: X с., где N . - количество выходных мест

' (-1 Й Р/

перехода гу; с - количество различных цветов фишек, которые находятся или

могут находиться в выходном месте р~ перехода гг Каждому выходному

сектору вершины V, взаимно однозначно сопоставляем продукцию

соответствующую определенному количеству фишек одного из возможных цветов выходного места р~ перехода гу.

3. Каждой вершине ФСМ уп телу которой соответствует работа 5'/, сопоставляем продолжительность ее выполнения , равную количеству времени, сопоставленному переходу гу сети Петри.

4. Конечные условия (места) {р„,,-.;р~„) меняем на вершину (конец ФСМ).

5. Если для соответствующих вершинам ФСМ V, и переходов сети Петри г, и 1п способных обрабатывать фишки одного цвета, соответствующие в ФСМ одновременно продукции вершины V. и ресурсу вершины V,, найдется место рк, являющееся выходным для перехода ti и входным для перехода , то соединяем выходной сектор вершины V,, которому сопоставлена

продукция д1у, с входным сектором вершины , которому сопоставлен ресурс дугой.

6. Начало ФСМ соединяем дугами с ее вершинами, соответствующими переходам сети Петри, которые коинцидентны дугам, инцидентным начальным условиям (местам) (р0*,,.-->Ро*) •

7. Вершины ФСМ, соответствующие переходам сети Петри, которые коинцидентны дугам, инцидентным конечным условиям (местам) соединяем дугами с концом ФСМ 5;.

8. Каждой дуге ФСМ 0>„уу) сопоставляем продолжительность выполнения транспортной операции ^ по доставке продукта вершины V, в вершину у], где этот продукт рассматривается как ресурс, равную количеству времени, сопоставленному соответствующему данной дуге ФСМ месту рк сети Петри.

Когда ФСМ проекта построена, перед руководством предприятия встает вопрос, какова продолжительность реализации проекта. Очевидно, что это время не может быть меньше суммы длительностей всех времен, взятых вдоль самого неблагоприятного пути из (начало ФСМ) в (конец ФСМ). Отсутствие "возвратных" работ ("отрицательного времени") позволяет рассматривать ФСМ как частично упорядоченную систему <{£,},<>: <5; <лу)-

Минималыгую продолжительность реализации проекта будем называть критическим временем ФСМ. Вычисление минимального момента реализации ФСМ сводится к отысканию в сети пути с максимальной суммой длительностей, соответствующих вершинам и дугам, образующим этот путь.

Следовательно, критическим путем является путь, составленный из событий и операций, сумма времен выполнения которых максимальна.

Вычисление критического времени сводится к применению рекурсивной процедуры: для события 5; вычисляется максимум суммы

шах(Г(5Л) + ^ е Г"1^ (2)

с последующим суммированием его со временем выполнения у) события ; полученное число сопоставляется с событием :

ЦБ,)=г (5,-)+тах(7'(5„ ) + г (£,,, )). (3)

Здесь и ниже Г - время выполнения нескольких операций (событий), t -время выполнения одной операции (события).

События (операции), включенные в критический путь, называются критическими, невключенные - некритическими.

Резерв события представляет собой допустимое запаздывание, которое может быть допущено в наступлении работы или транспортной операции =(^,>■5';) без изменения фиксированных сроков наступления критических событий, и в частности конечного события $, соответствующего выполнению проекта. Полный резерв представляет собой максимально допустимую отсрочку начала выполнения события (операции).

Если событие 5, некритическое, то оно представлено дважды -ожидаемым событием и максимально задержанным. Разность между началами (концами) этих величин равна полному временному резерву события А/(5,).

Доказано, что полный временной резерв события Я, равен:

Д/(Я,) = Ттт , ^) - (7тш (5;, ) + Ттт (Б;, 51;)) + ¿(5,), (4)

где Гтт (Я*) - критическое время сети - начальное и -

конечное события; Ттт (51,*, ) - критическое время антисиндрома , 5," ];

- критическое время синдрома [57> ]; - время выполнения

события

Синдромом С(Б,), порожденным вершиной ), является граф <У,,<>, состоящий из вершин и дуг,

соединяющих эти вершины. Антисиндромом порожденным вершиной

) 5 является граф <Уп<>, состоящий из вершин

Аналогично вычисляется полный временной резерв транспортной операции (5,, ):

д/ад)-т^^.^Б^Т^^+Т^Я)), (5)

где - длительность транспортной операции (.!?,, Т^ (Я^Я') -

критическое время антисиндрома С(5,) работы 5;; Ттт(5*,8~) - критическое

время синдрома С(5/) работы .

По найденным временным значениям синтезируем диаграмму Ганта. При фиксированном начале и конце всех работ ФСМ однозначно определяет диаграмму Ганта. Диаграммой Ганта называется двумерная таблица, каждой строке которой взаимно однозначно соответствует событие (работа), столбцу - временной квант (минимальный для проекта отрезок времени),

и если г-ое событие выполняется в у-ом кванте, то клетка (/, _/) отмечается, например, штриховкой. Диаграмма Ганта используется для оптимального планирования ресурсов при выполнении работ, наглядного представления таких данных как: ход выполнения проекта, график рабочего времени, графики отпусков, использование оборудования, занятость помещений и другие.

Количество эквивалентных диаграмм Ганта, определяемых ФСМ, равно произведению полных временных резервов всех работ и транспортных операций, при этом в каждом из сомножителей добавлена «единица»:

|{Я, | Я, - диаграмма Ганта}|=П (М5/) + Л) + 1). (6)

и

Диаграмма Ганта однозначно определяет необходимые для осуществления проекта ресурсы. Ресурсное обеспечение проекта и ресурсный рейтинг

При планировании проекта основной задачей является разработка и сбалансированный анализ комплексов работ и ресурсов, направленных на достижение целей проекта. При этом описание доступных ресурсов является ключевой входной информацией для разработки исходного плана проекта.

Под ресурсами проекта будем понимать компоненты, обеспечивающие его деятельность. Соответственно, с каждой работой (операцией) проекта можно связать функцию потребности в ресурсах.

Работы (операции) для своего выполнения требуют разнообразных ресурсов. Отвлекаясь от многообразия типов ресурсов, в планировании целесообразно выделять два основных типа. К первому типу относятся ресурсы, которые в процессе выполнения задачи расходуются полностью, не допуская повторного использования. Эти ресурсы можно накапливать с последующим расходованием запасов. Такие ресурсы называют складируемыми, накапливаемыми, а также невоспроизводимыми. Примерами ресурсов первого типа являются топливо, предметы труда, средства труда однократного применения, а также финансовые средства. Ко второму типу относят ресурсы, которые в ходе работы сохраняют свою натурально-вещественную форму и по мере высвобождения могут использоваться на других работах. Ресурсы второго типа называют воспроизводимыми, нескладируемыми, ненакапливаемыми. Примерами таких ресурсов являются люди и средства труда многократного использования (машины, механизмы, станки и т. п.). Если эти ресурсы простаивают, то их неиспользованная способность к функционированию в данный отрезок времени не компенсируется в будущем, не накапливается.

В работе рассматривается задача оптимизации планирования проекта при ограничении по времени через организацию многократного применения

воспроизводимых ресурсов, необходимых для реализации проекта, как наиболее актуальная и трудоемкая.

При оптимизации планирования использования в производственном проекте воспроизводимых ресурсов одним из ключевых факторов является рейтинг того или иного ресурса.

Для составления ресурсного рейтинга в проекте используется метод экспертных оценок. В качестве экспертов могут выступать как сотрудники предприятия, так и внешние консультанты.

Типовой задачей экспертного прогнозирования является задача оценивания (вычисления рейтингов) альтернатив.

Генерация альтернатив является наиболее ответственным неформализуемым этапом экспертного прогнозирования. При этом часто используются эвристики, приводящие в большинстве случаев к успеху. Среди множества организационных форм порождения альтернатив используются: метод мозгового штурма, морфологический анализ, деловые игры, метод сценариев, синсктика.

Для определения предпочтений экспертов используются: ранжирование, непосредственное оценивание, последовательное сравнепие, попарное сравнение.

Для вычисления рейтингов воспроизводимых ресурсов, используемых в производственном проекте, воспользуемся методом попарного сравнения. Алгоритм реализации данного метода представляет собой процедуру

построения каждым экспертом двоичной матрицы смежности, определяющей бинарное отношение и во множестве альтернатив: «альтернатива а] лучше (важнее) альтернативы а,» <->г(а,)<г(а;),

О в противном случае '

где г(а1), г(ау) - рейтинги альтернатив (т.е. ресурсов) соответственно; п -

число альтернатив (количество типов используемых разнородных

воспроизводимых ресурсов).

Для упорядочивания альтернатив возводим матрицу смежности К в

степени 2,3, ... до тех пор, пока матрица достижимости & ~ не будет

/

содержать ни одного недиагонального нулевого элемента. Если известен диаметр (^(Сг) графа (7 =< Г, ¿У >, определяемого матрицей Я, то максимальная степень, в которую возводится матрица смежности, равен диаметру этого графа

<ца)

(8)

¿-I

Будем называть синдромом С(а,.) г'-й альтернативы частичный граф

в=<У,о графа С =<К,(У >, V = {а, // = 1,2,...,«}, бинарное отношение < определяет путь достижимости из / -й в у -ю (' ^ у ) вершину графа С/ .

Для каждого у -го эксперта и каждой альтернативы (я, ) строим синдром

С(ау), при этом альтернатива о,у имеет минимальный рейтинг. Анализируя

синдром С(а,), с достоверностью 0(ау) получаем упорядочивание

альтернатив. Рейтинг г(а,) у -го эксперта'оцениваем высотой Ка/) элемента

а, в соответствующем упорядоченном множестве альтернатив согласно графу

С=<К,о.

Под достоверностью экспертизы при выбранном минимальном

элементе а, будем понимать отношение мощности сигнатуры упорядоченного множества <^,иу> к мощности сигнатуры исходного графа С -<¥,11 >, заданного у -м экспертом

Очевидно, что путь [ аЮ1П, агаах ] упорядоченного множества является гамильтоновым.

Рейтинг г(ак,а() альтернативы при выбранном минимальном

элементе , определяется формулой

Окончательный рейтинг г(а^) альтернативы а,-, определенный ]-ы экспертом, равен:

гамильтоновых путей, началом которых является вершина ау. При этом выбираем экспертизу с максимальной достоверностью.

Используя эту процедуру, проводим остальные экспертизы, назначая последовательно минимальным элементом один из (п -1) оставшихся.

Окончательно выбираем экспертизу с максимальной достоверностью для 3 -го эксперта.

Повторяем эту процедуру для {И — 1) оставшихся экспертов, N - число экспертов.

На практике эксперты имеют разную компетентность. Коэффициент компетентности ) 7 -го эксперта оценим величиной, обратной среднему квадратичному отклонению рейтингов 3 -го эксперта от их среднего значения:

(10)

(П)

В общем случае синдром С (а-) может содержать несколько

где г = ^г(а^) - оценка среднего значения (математического ожидания)

/=1

рейтингов, определенных j -м экспертом.

При анализе рейтингов, полученных от экспертов, часто возникает необходимость выявить конкордацию - согласованность их мнений в текущей задаче ранжирования. Для этого используют коэффициент конкордации W, который будем определять по формуле, предложенной М. Кендаллом:

w 125

W = (13)

„ V/V г л M«±l)t где $ = z_l{z_lr(au)--7z—}.

М >1

Величина коэффициента конкордации может меняться в пределах от 0 до 1, причем его равенство единице означает, что все эксперты выставили одинаковые рейтинги, а равенство нулю означает, что связи между рейтингами, полученными от разных экспертов, не существует.

Использование рейтинга воспроизводимых разнородных ресурсов, необходимых для реализации производственного проекта, делает процесс его планирования более гибким, что позволяет организовать многократное применение ресурсов с учетом их значимости, времени и стоимости выполнения своей функции для той или иной работы (технологической операции).

Динамический синтез диаграмм Ганта

На практике из-за того, что при построении сетевых моделей проектов изначально довольно сложно учесть все ограничения по ресурсам, времени и стоимости, очень часто приходится сталкиваться с ситуацией, что полученный в конце концов план проекта нельзя считать удовлетворительным именно из-за того, что в отдельные периоды времени все же требуется привлечение дополнительных ресурсов. Тогда возникает необходимость в решении задачи

изменения опорного плана проекта с целью приведения проекта в соответствие с ограничениями по ресурсам.

Наибольшее распространение для решения такой задачи получили разнообразные эвристические методы из-за своей относительной простоты и вместе с тем неплохого качества получаемых решений (зачастую мало отличающихся от тех, которые можно было бы получить, применяя сложные методы оптимизации). Однако в работе предложен простой и эффективный метод оптимизации управления воспроизводимыми ресурсами проекта среднего уровня (до 100 работ и транспортных операции) за счет синтеза оптимальной диаграммы Ганта.

Для выбора диаграммы Ганта, которой соответствует минимальное количество ресурсов, из всего множества эквивалентных диаграмм строим граф сцепления (еще его называют графом связности работ) СГ1(=<К,С/>, носитель которого взаимно однозначно соответствует событиям (работам), и две вершины v¡,vJ смежны, {у,,^.} е{/, если найдется временной квант, в котором они выполняются одновременно. Каждому событию соответствуют ресурсы, необходимые для его выполнения, тогда минимальная раскраска графа сцепления Осц (т.е. его хроматическое число К^сц)) определяет минимальные ресурсы при условии, что используемые ресурсы однородны, т.е. реализуют за одно и то же время ту же технологическую операцию, и имеют одинаковую стоимость.

Согласно характеризационному анализу известны методы получения нижней и верхней оценки хроматического числа графа /г((7). Согласно им для уменьшения хроматического числа графа необходимо уменьшать его квазиплотность 9(6). Нетрудно определить, что для рассматриваемой интерпретации = р(С), т.е. плотность р(.Ссц) графа связности работ Осц равна максимальному количеству работ, выполняемых одновременно -количеству ресурсов.

Трудоемкость Тр проекта оценивается суммой длительностей времен всех выполняемых работ и транспортных операций

г, (14)

Очевидно, что целое ближайшее большее среднего количества работ в одном кванте (минимальном для проекта отрезке времени) определяет оптимальное значение ресурсности проекта Яг:

(15)

где Т,р = Тт ¡„ - критическое время сетевого графика.

Изменяя начало некритических работ в допустимых пределах, определяемых временным резервом, минимизируем разность р{Осч) и Когт($г):

ттп(р(Сгч1)-11опт(Бг)). (16)

Таким образом, стратегия минимизации ресурсов основана на таком перемещении событий внутри временных резервов, при котором средняя по квантам мощность сигнатуры графа связности работ всц минимальна.

Очевидно, что если на некотором шаге тт(р(СС11 () - Копт (Яг)) соответствует

заранее определенному критерию оптимальности, то поиск закончен, С7с1(, соответствует оптимальной диаграмме Ганта.

Использование понятия графа сцепления (графа связности работ) Ссц позволяет говорить о динамическом синтезе диаграмм Ганта. Выбор оптимальной диаграммы Ганта с помощью графа сцепления исключает необходимость построения всех различных диаграмм Ганта и обеспечивает оптимальное планирование проекта, использующего однородные ресурсы.

На практике в подавляющем большинстве случаев для реализации проекта используются разнородные ресурсы. Расширим методику синтеза оптимальной диаграммы Ганта для случая, когда в проекте используются разнородные воспроизводимые ресурсы.

Первоначально при построении ФСМ проекта, где используются разнородные воспроизводимые ресурсы, необходимо исключить назначение двух и более разнородных ресурсов одной работе (операции) (если это возможно сделать, не разрушив саму работу (операцию)). Ввиду того, что воспроизводимые ресурсы - это частично или полностью самостоятельные организованные системы (люди, машины, механизмы и т.д.), вполне возможно их последовательное использование для реализации одной задачи. Результатом разбиения использования т ресурсов разных типов во времени является цепочка из т работ (операций), суммарное время продолжительности которых

т

равно времени продолжительности разбиваемой задачи: с1а = с1а.

Целесообразно построить ФСМ проекта «в лоб», а затем преобразовать ее => таким образом, чтобы исключить назначение двух и более типов разнородных ресурсов каждой задаче проекта. Для этого каждую вершину ФСМ va, телу которой соответствует работа (операция) 5а , с которой связана функция потребности в нескольких типах ресурсов, необходимо представить в виде цепочки из т вершин, которым сопоставлены операции, каждая из которых нуждается в одном определенном типе ресурсов (рис. 2).

Рис. 2. Разбиение вершины ФСМ Уа и сопоставленной ей работы ^а по типам привлекаемых разнородных ресурсов

На рис. 2: Яа, Кь, Яс - неоднородные воспроизводимые ресурсы,

необходимые для реализации работы (операции) 5о; qr - продукция

работы (операции) 5а; , , - подоперации операции , каждая из

которых использует один определенный тип ресурсов; и 9* -

постпродукции подопераций и Б, являющиеся, по сути, субресурсами того же рода, что и ресурсы, необходимые для следующей подоперации п соответственно); с!а - время продолжительности работы (операции) Ба; , с!а>, ^ - время продолжительности подопераций , 5в1 и Бас, причем ^ + =Ыа. Порядок подопераций в цепочке определяется реализуемыми

в проекте технологиями.

Построенная таким образом ФСМ проекта может быть легко кластеризирована по типам используемых разнородных воспроизводимых ресурсов: Яг =>5Г> иЯ^ и...и5г>|5г( пЯ,.=0; /,./'е(1,...,и), п - количество

типов (родов) воспроизводимых ресурсов. Каждый кластер представляет собой взвешенный подграф б,, носитель которого V, - множество вершин, которым взаимнооднозначно сопоставлены работы (операции), с которыми связана функция потребности в ресурсах /-го типа и время их продолжительности, а также множество условных вершин, которым взаимнооднозначно сопоставлены работы (операции) с функциями потребности

в ресурсах отличного от 1-го типа и критическое время Тт-т (5,+, ) антисиндрома (5,+ - первая вершина ФСМ проекта $г> - одна из

ее вершин, соответствующая условной вершине кластера ФСМ ). Сигнатура и, подграфа в, включает в себя дуги, являющиеся частью сигнатуры и графа в (ФСМ проекта) и коинцидентные вершинам графа в, отнесенным к под1рафу (},, и дуги, инцидентные данным вершинам и коинцидентные вершинам графа О, с которыми связан отличный от ¡"-го тип ресурсов. Наличие условных вершин в подграфе С, и коинцидентных им дуг связано с необходимостью обеспечить целостность проекта и его технологических

цепочек путем сохранения ожидаемого времени начала той или иной работы (операции), отнесенной к кластеру ФСМ 5Г .

Каждому кластеру ФСМ соответствует поддиаграмма Ганта , где присутствуют только те работы (операции), с которыми связана функция потребности в /-м типе ресурсов, и те временные кванты, в которых эти работы выполняются.

Для выбора поддиаграммы Ганта, которой соответствует минимальное количество ресурсов /-го типа, по аналогии с методикой оптимального планирования при использовании однородных ресурсов строим граф связности работ (граф сцепления) О^. Уменьшая хроматическое число графа сцепления

) путем уменьшения его плотности р(&сц,) (для чего, как уже отмечалось

выше, необходимо сужение мощности его сигнатуры шт|Ь'4 {<3СЩ ) определим

минимальную потребность в ресурсах /-го типа, при условии, что они имеют одинаковую стоимость.

Для этого вычисляем трудоемкость Тр. (аналогично выражению (14)) и оптимальное значение ресурсности Яопт (аналогично выражению (15), но в качестве критического времени сетевого графика Ткр используем критическое время ФСМ всего проекта) той части проекта, для реализации которой нужны воспроизводимые ресурсы 1-го типа. Изменяя начало некритических работ в допустимых пределах, определяемых временным резервом, полученным при рассмотрении ФСМ всего проекта, минимизируем разность />(С%) и Лот1(5П) (аналогично выражению (16)).

Таким образом, стратепм синтеза оптимальной диаграммы Ганта для проекта, использующего разнородные воспроизводимые ресурсы, состоит в следующем:

1. Построение ФСМ проекта с разбиением использования разнородных ресурсов, необходимых для реализации одной задачи, во времени.

2. Кластеризация ФСМ проекта и определяемой ею диаграммы Ганта по типам используемых разнородных ресурсов.

3. Минимизация мощностей сигнатур графов сцепления Gcifi путем перемещения событий внутри временных резервов до тех пор, пока разности (р(&сЧ,к)- Romn (sr,)) не станут минимальными.

Полученные графы связности работ (графы сцепления) GC4ik соответствуют /-ым под диаграммам оптимальной диаграммы Ганта.

Расширенная для случая, когда для реализации проекта используются разнородные воспроизводимые ресурсы, методика оптимального планирования за счет динамического синтеза функционально-сетевых моделей и соответствующих им диаграмм Ганта вкупе с информационной технологией оценивания альтернатив и получения ресурсного рейтинга при планировании проекта легла в основу разработанного автором блока интеллектуализации (БИ) инструментария планирования проекта на промышленном предприятии.

БИ вкупе с любой профессиональной автоматизированной системой планирования проектов среднего уровня представляют собой подсистему динамического оптимального планирования работ (операций) и ресурсов в производственном проекте в широком диапазоне значений временных квантов.

С помощью БИ было достигнуто уменьшение трудоёмкости стратегического планирования и оперативного перепланирования технологических операций в производственных проектах на 15-20% по сравнению с существующими программными средствами, такими как Time Line, SureTrak Project Manager, Primavera Project Planner (P3), MS Project.

Кроме того, наличие подсистемы динамического оптимального планирования в контуре диспетчеризации проектов на производственном уровне позволяет говорить об оптимальном принятии проектных решений на производстве в условиях риска.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате диссертационных исследований успешно решена актуальная научно-практическая задача динамического оптимального планирования работ (операций) и ресурсов, в том числе разнородных и с учетом их рейтинга, в проектах производственного уровня в рамках системы комплексной автоматизации промышленного предприятия.

В результате исследований лично автором получены следующие основные выводы и результаты:

. Изучены и проанализированы современные принципы управления промышленным предприятием, особенности его комплексной автоматизации, определена роль планирования проектов на производственном уровне управления предприятием.

. Исследован рынок современных автоматизированных систем планирования проектов среднего уровня, определены их достоинства и недостатки.

. Разработан алгоритм порождения функционально-сетевой модели (ФСМ) проекта на основе расширенной сети Петри.

. Изучены принципы сетевого планирования для решения задачи динамического оптимального планирования технологических операций (работ) и ресурсов в производственных проектах в рамках системы комплексной автоматизации (СКА) промышленного предприятия и разработан алгоритм динамического синтеза оптимальной диаграммы Ганта, в том числе для случая, когда в проекте используются разнородные воспроизводимые ресурсы.

. Разработана информационная технология оценивания альтернатив при планировании проекта, базирующаяся на частичном упорядочивании графа рейтингов ресурсов, необходимых для реализации проекта, путем сужения его сигнатуры.

. На основе предложенных алгоритма и технологии автором разработан блок интеллектуализации (БИ) инструментария планирования проекта на промышленных предприятиях, который в связке с системой планирования проектов среднего уровня (ЕРМ-системой, ЕРМ - Enterprise Project Management (Управление проектами предприятия)) образует интеллектуальный инструментарий планирования проекта (ИИПП). ИИПП обеспечивает оптимальное планирование работ и распределение ресурсов с учетом их рейтинга в производственных проектах среднего уровня (до 100 транспортных и технологических операций (работ)).

• Показано, что использование ИИПП в производственном контуре управления СКА промышленного предприятия позволяет принимать оптимальные проектные решения в условиях риска.

• Результаты диссертации приняты к использованию в ОАО «НИИ стали», и эксплуатация разработанного инструментария показала уменьшение трудоёмкости планирования сложных производственных проектов на 15-20% по сравнению с существующими программными средствами, такими как Time Line, SureTrak Project Manager, Primavera Project Planner (P3), MS Project.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Горбатов А.В., Горбатова М.В., Кожин П.Б. Разработка интеллектуального инструментария маркетингового планирования // Информационная математика. - 2005. - № 1(5). - С. 204-209;

2. Горбатов А.В., Кожин П.Б. Оптимизация систем комплексной автоматизации промышленных предприятий на производственном уровне // Информационная математика. - 2007. - № 1(6). - С. 60-68;

3. Кожин П.Б. Проблемы внедрения систем комплексной автоматизации на промышленных предприятиях в России // Информационная математика. -2007. - № 1(6). - С. 69-73;

4. Новиков Е.С., Кожин П.Б. Оптимальное планирование проекта на основе функционально-сетевых моделей // Вопросы радиоэлектроники. - 2009. -№ 2. - С. 30-43. (Издание входит в перечень ВАК).

Подписано в печать «/С?» 2009 г. Формат 60x90/16

Объем 1 п.л. Тираж 100 экз.

_Заказ №¿^7_

Отдел печати Московского государственного горного университета, 119991, г. Москва, Ленинский проспект, д. 6

Введение стр.

Глава 1. Система комплексной автоматизации (СКА) промышленного предприятия

1.1. Проблемы комплексной автоматизации промышленных предприятий в России

1.2. Оптимизация СКА промышленного предприятия на производственном уровне

Глава 2. Информационная модель проекта (ИМП)

2.1. Методы представления ИМП. Сети т-т стр.

Петри г

2.2. Процедура порождения функционально-сетевой модели (ФСМ) проекта на основе ИМП, представленной в виде расширенной сети Петри

2.3. Диаграмма Ганта стр.

Глава 3. Интеллектуализация средств управления проектом

3.1. Ресурсное обеспечение проекта СТр gj

3.2. Ресурсный рейтинг СТр

3.3. Динамический синтез диаграмм Ганта для проекта, использующего однородные стр. 60 ресурсы

3.3.1. Алгоритм синтеза оптимальной диаграммы Ганта при использовании однород- СТр ных ресурсов

3.4. Кластеризация ФСМ проекта по типам используемых разнородных ресурсов. Динамический синтез диаграмм Ганта для Стр. 65 проекта, использующего разнородные ресурсы

3.4.1. Алгоритм синтеза оптимальной диаграммы Ганта при использовании разно- стр. 70 родных ресурсов

Глава 4. Разработка программного обеспечения САПР средств управления проектом в рамках стр. 74 СКА промышленного предприятия

4.1. Информационное обеспечение САПР интеллектуального инструментария плани- СТр gj рования работ и ресурсов

4.2. Программное обеспечение САПР интеллектуального инструментария плани- СТр gg рования работ и ресурсов

4.3. Планирование операций автоматизированной транспортно-складской системы стр. 116 (АТСС)

4.4. Оптимальное принятие проектных решений в условиях риска

Актуальность работы. Требования современных систем комплексной автоматизации (СКА) промышленных предприятий для принятия решений в реальном масштабе времени диктуют необходимость в использовании информационного инструментария, дающего максимально точные, проверенные и просчитанные данные на этапах планирования работ и ресурсов в производственных проектах.

Проблемам создания информационного инструментария САПР средств управления проектом посвящены работы как отечественных ученых - Ю.Х. Вермишева, В.А. Горбатова, А.В. Горбатова, В.В. Нечаева, Б.А. Позина, Д.К. Потресова, С.С. Терещенко, Г.Г. Рябова, Л.П. Рябова, А.К. Фридмана, З.М. Хадонова, В.Н. Четверикова и др., так и зарубежных — Boehm B.W., Trish Searson, Edward Yourdon, Chris Gane, Tom DeMarco, Allen Tucker etc.

Одним из широко применяемых формальных аппаратов при планировании проекта является аппарат диаграмм Ган-та. При этом в современных СКА этот аппарат используется статически - без преобразования диаграммы Ганта с целью оптимизации используемых в проекте ресурсов. Если же применять преобразования диаграмм Ганта и полученных на их основе графов ресурсного обеспечения, то обеспечивается динамическое планирование работ с оптимальным использованием необходимых ресурсов.

Решению актуальной задачи динамического оптимального планирования работ (операций) и ресурсов, в том числе разнородных и с учетом их рейтинга, в проектах производственного уровня в рамках системы комплексной автоматизации промышленного предприятия посвящена настоящая работа.

Цель исследований. Цель исследований заключается в разработке интеллектуального информационного инструментария управления проектами в рамках СКА промышленных предприятий, обеспечивающего оптимальное функционирование организационной структуры предприятия в режиме реального времени, позволяющего оптимизировать ресурсное обеспечение проектов предприятия и решать проблемы оперативного перепланирования.

Идея работы. Основная идея работы состоит в создании нового, высокоэффективного метода, основанного на временной декомпозиции функционально-сетевой модели (ФСМ) проекта, позволяющего реализовать стратегию динамического синтеза оптимальной диаграммы Ганта в проекте, использующем разнородные воспроизводимые ресурсы с учетом их рейтинга. Это позволяет значительно сэкономить информационные, трудовые и прочие ресурсы, необходимые для реализации производственных проектов на промышленных предприятиях.

Задачи . исследований. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать алгоритм порождения ФСМ проекта на базе сети Петри.

2. На основе теории графов и использования диаграммного подхода разработать методику временной декомпозиции ФСМ проекта, позволяющую реализовать стратегию динамического синтеза оптимальной диаграммы Ганта в проекте, использующем разнородные воспроизводимые ресурсы с учетом их рейтинга.

3.На основе предлагаемой методики разработать интеллектуальный информационный инструментарий управления проектами промышленного предприятия, обеспечивающий оптимальное функционирование организационной структуры предприятия в режиме реального времени и позволяющий оптимизировать ресурсное обеспечение проектов предприятия.

4. Используя разрабатываемый инструментарий, усовершенствовать информационную и программную модель типовой СКА промышленного предприятия, что позволит принимать управленческие решения в реальном масштабе времени и оптимизировать ресурсное обеспечение проектов предприятия.

Методы исследований. Методы исследований обосновываются и базируются на использовании общей теории систем, теории управления организационными системами, теории расписаний, теории принятия решений и дискретной математики.

Научные положения, выносимые на защиту, и их новизна. Разработан алгоритм порождения функционально-сетевой модели проекта на базе сети Петри, который впервые позволил на основе расширенной сети Петри построить ФСМ проекта с возможностью моделирования использования ограниченных и разнородных ресурсов; г предложена методика временной декомпозиции ФСМ, позволившая реализовать стратегию динамического синтеза оптимальной диаграммы Ганта в проекте, использующем разнородные воспроизводимые ресурсы; разработана информационная технология оценивания альтернатив при планировании проекта, базирующаяся на частичном упорядочивании графа рейтингов ресурсов, необходимых для реализации проекта, путем сужения его сигнатуры; усовершенствована информационная и программная модель типовой системы комплексной автоматизации промышленного предприятия за счет внедрения разработанного инструментария САПР средств планирования проекта в его производственный контур управления; показано, что реализация проведенных оптимизаций в средствах управления проектами позволяет принимать оптимальные проектные решения в условиях риска.

Значение работы для теории. Показано, что при планировании проекта методика, основанная на построении его функционально-сетевой модели, намного гибче и проще, чем методика сетей Петри. В ФСМ проекта учтено время выполнения операций (в том числе и транспортных), есть возможность моделировать использование ограниченных и разнородных ресурсов. В сети Петри для реализации этих возможностей требуется расширение формального языка и увеличение размеров сети; г за счет временной декомпозиции ФСМ проекта и ее последующей кластеризации по типам используемых разнородных воспроизводимых ресурсов с учетом их. рейтинга расширена методика оптимального планирования на основе динамического синтеза диаграмм Ганта.

Значение работы для практики. На основе предложенной методики временной декомпозиции ФСМ и информационной технологии оценивания альтернатив разработаны реализующие их алгоритмы и программное обеспечение САПР средств управления проектами на производственном уровне в рамках системы комплексной автоматизации промышленного предприятия. Разработанное программное обеспечение позволило уменьшить трудоёмкость планирования проектов на 15-20% по сравнению с существующими программными средствами, такими как Time Line, SureTrak Project Manager, Primavera Project Planner (P3), MS Project.

Обоснованность и достоверность научных выводов и результатов диссертационных исследований. Обоснованность и достоверность научных выводов, полученных в диссертации, подтверждаются их последовательным теоретическим и математическим обоснованием, а также экспериментальными данными, сопоставленными с имеющимися в открытых источниках технологическими и производственными данными.

Результаты диссертационных исследований подтверждаются адекватностью проведенных экспериментов и имеют хорошую воспроизводимость.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и были одобрены на семинарах кафедры «Системы автоматизированного проектирования (САПР)» Московского государственного горного университета (2006-2008 гг.) и Открытого акционерного общества «Научно-исследовательский институт стали» (ОАО «НИИ стали») (2008 г.).

Реализация результатов исследований. Результаты диссертации приняты к использованию в ОАО «НИИ стали».

Публикации. Основные положения и результаты диссертации опубликованы в четырех печатных работах, в том числе одна в издании, входящем в перечень ВАК.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав и заключения, содержит 18 рисунков, 5 таблиц и список литературы из 74 наименований.

Заключение

В результате диссертационных исследований успешно решена актуальная научно-практическая задача динамического оптимального планирования работ (операций) и ресурсов, в том числе разнородных и с учетом их рейтинга, в проектах производственного уровня в рамках системы комплексной автоматизации промышленного предприятия.

В результате исследований лично автором получены следующие основные выводы и результаты:

Изучены и проанализированы современные принципы управления промышленным предприятием, особенности его комплексной автоматизации, определена роль планирования проектов на производственном уровне управления предприятием.

Исследован рынок современных автоматизированных систем планирования проектов среднего уровня, определены их достоинства и недостатки.

Разработан алгоритм порождения функционально-сетевой модели (ФСМ) проекта на основе расширенной сети Петри.

Изучены принципы сетевого планирования для решения задачи динамического оптимального планирования технологических операций (работ) и ресурсов в производственных проектах в рамках системы комплексной автоматизации (СКА) промышленного предприятия и разработан алгоритм динамического синтеза оптимальной диаграммы Ганта, в том числе для случая, когда в проекте используются разнородные воспроизводимые ресурсы.

Разработана информационная технология оценивания альтернатив при планировании проекта, базирующаяся на частичном упорядочивании графа рейтингов ресурсов, необходимых для реализации проекта, путем сужения его сигнатуры.

На основе предложенных алгоритма и технологии автором разработан блок интеллектуализации (БИ) инструментария планирования проекта на промышленных предприятиях, который в связке с системой планирования проектов среднего уровня (ЕРМ-системой, ЕРМ - Enterprise Project Management (Управление проектами предприятия)) образует интеллектуальный инструментарий планирования проекта (ИИПП). ИИПП обеспечивает оптимальное планирование работ и распределение ресурсов с учетом их рейтинга в производственных проектах среднего уровня (до 100 транспортных и технологических операций (работ)).

Показано, что использование ИИПП в производственном контуре управления СКА промышленного предприятия позволяет принимать оптимальные проектные решения в условиях риска.

Результаты диссертации приняты к использованию в ОАО «НИИ стали», и эксплуатация разработанного инструментария показала уменьшение трудоёмкости планирования сложных производственных проектов на 15-20% по сравнению с существующими программными средствами, такими как Time Line, SureTrak Project Manager, Primavera Project Planner (P3), MS Project.

The researches of the principles of network planning for the solution of the actual problem of dynamic optimal project planning on the industrial enterprise were provided in this master's dissertation. The research methods were based on general systems theory, theory of management of organizational systems, theory of schedules, decision theory and discrete mathematics.

The mathematical, the algorithmic and the information structure along with the software model of the intelligent toolkit for project planning (ITPP) on the industrial enterprise were developed.

The informational model of the system of complex automation (SCA) of the industrial enterprise due to implementation of ITPP in an industrial management contour of SCA was advanced. That allows making optimal project decisions in the conditions of risk.

1. Горбатов В. А., Горбатов А. В., Горбатова М. В. Дискретная математика, Астрель Физматлит, М., 2003;

2. Горбатов В. А., Смирнов М. И., Хлытчиев И. С., Логическое управление распределенными системами, Энер-гоатомиздат, М., 1991;

3. Леньшин В. Н., Куминов В. В, Фролов Е. Б., Буд-ник Р. А. Производственные исполнительные системы (MES) — путь к эффективному предприятию, журнал «САПР и графика», М., 06/2003;

4. Штроткэмпер А. Выполнение производства в горнодобывающей отрасли, Обновление для Международного Консультативного Совета для Горнодобывающей отрасли (IACM), SAP, Перт, 2005;

5. Войнов И. В., Пудовкина С. Г., Телегин А. И. Моделирование экономических систем и процессов. Опыт построения ARIS-моделей, Монография, Издательство ЮУрГУ, Челябинск, 2002;

6. Кофман А., Дебазей Д. Сетевые методы планирования, Прогресс, М., 1968;

7. Филлипс Д., Гарсиа-Диас А. Методы анализа сетей, Мир, М., 1984;

8. Завгородняя А. В., Ямпольская Д. О. Маркетинговое планирование, Питер, СПб., 2002;

9. Ефремов В. С. Проектное управление: модели и методы принятия решений, журнал «Менеджмент в России и за рубежом» №6, 1998;

10. Овечкина Е. А. Маркетинговое планирование, К: МАУП, 2002;

11. Конспект лекций по дисциплине "Архитектура САПР", лектор проф. Дзегеленок И. И., МГГУ, 2005;

12. Федоров Н. В., САПР информационных систем, Издательство МГГУ, Москва, 2003;

13. Горбатов В. А., Кафаров В. В., Павлов П. Г., Логическое управление технологическими процессами, Энергия, М., 1978;

14. Богданов В. В., Управление проектами в Microsoft Project 2003, Питер, СПб., 2004;

15. Литке X. Д., Управление проектами, Омега-Л, М.,2006;

16. Орр Алан Д., Управление проектами. Руководство по ключевым процессам, моделям и методам, Баланс-Бизнес-Букс, Днепропетровск, 2006;

17. Милошевич Д., Набор инструментов для управления проектами, ДМК Пресс / АйТи, М., 2004;

18. Локк Д., Основы управления проектами, HIPPO, М., 2004;

19. Елиферов В. Г., Репин В. В., Б из нес-процессы: регламентация и управление, Инфра-М, М., 2004;

20. Альтшулер И. Г., Стратегическое управление на основе маркетингового анализа, Вершина, М., 2006;

21. Масленников В. В., Крылов В. Г., Процессно -стоимостное управление бизнесом, Инфра-М, М., 2002;

22. Васин В. Р., Стратегическое управление. Учебник, Велби / Проспект, М., 2004;

23. О'Лири Д., ERP системы. Современное планирование и управление ресурсами предприятия. Выбор, внедрение, эксплуатация, Вершина, М., 2004;

24. Антонов В. Г., Крылов В. В., Кузьмичев А. Ю., Корпоративное управление. Учебное пособие, Инфра-М, М., 2002;

25. Черезов А. В., Рубинштейн Т. Б., Корпорации. Корпоративное управление, Экономика, М., 2006;

26. Щенников С. Ю., Реинжиниринг бизнес-процессов. Экспертное моделирование, управление, планирование и оценка, Ось-89, М., 2004;

27. Репин В. В., Процессный подход к управлению. Моделирование бизнес-процессов, РИА «Стандарты и качество», М., 2006;

28. Каверина О. Д., Управленческий учет: системы, методы, процедуры. Научное издание, Финансы и статистика, М., 2003;

29. Шельман Е. В., Эффективная система на основе процессного управления. Проблемы. Анализ. Решение, Вершина, М., 2006;

30. Кендалл М., Ранговые корреляции, Статистика, М., 1975;

31. Стовер Т., Эффективная работа: Microsoft Project 2002, Питер, СПб., 2003;

32. Ноттингем Э., Microsoft Visio 2002, Астрель, М.,2006;

33. Туровец О. Г., Бухалков М. И., Родионов В. Б., Организация производства и управление предприятием, Инфра-М, М., 2005;

34. Оголева J1. Н., Чернецова Е. В., Радиковский В. М., Реинжиниринг производства. Учебное пособие, КноРус, М., 2005;

35. Гончарук А. Ю., Антикризисное управление и трансформация производственных систем. Методология и практика, Экономика, М., 2006;

36. Фатхутдинов Р. А., Производственный менеджмент. Учебник для вузов, Питер, СПб., 2006;

37. Волков А. С., Бизнес-планирование. Учебное пособие, РИОР, М., 2005;

38. Бухалков М. И., Планирование на предприятии. Учебник, Инфра-М, М., 2005;

39. Платонова Н. А., Харитонова Т. В., Планирование деятельности предприятия. Учебное пособие, Дело и сервис, М., 2005;

40. Минин А. А., Маркетинговое планирование. Российская практика, Вершина, М., 2007;

41. Бородушко И. В., Стратегическое планирование и контроллинг, Питер, СПб., 2006;

42. Шкардун В. Д., Маркетинговые основы стратегического планирования. Теория, методология, практика, Дело, М., 2006;

43. Лейк Н. Практикум по стратегическому планированию, Поколение, М., 2006;

44. Гританс Я. М., Организационное проектирование и реструктуризация (реинжиниринг) предприятий и холдингов, Волтерс Клувер, М., 2006;

45. Шеремет А. Д., Финансы предприятий: менеджмент и анализ, Инфра-М, М., 2003;

46. Ильин А. И., Планирование на предприятии. Учебное пособие, Новое знание, Минск, 2000;

47. Трубочкина М. И., Управление затратами предприятия, Инфра-М, М., 2005;

48. Котов В. Е., Сети Петри, Наука / Главная редакция физ.-мат. литературы, М., 1984;

49. Котов В. Е. Алгебра регулярных сетей Петри, Кибернетика № 5, стр. 10-18, 1980;

50. Ломазова И. А., Вложение сети Петри: моделирование и анализ распределительных систем с объектной структурой, Научный мир, М., 2004;

51. Бандман М. К., Есикова Т. Н., Территориально-производственные комплексы. Прогнозирование процесса формирования с использованием сетей Петри, Наука, М., 1990;

52. Питерсон Дж., Теория сетей Петри и моделирование систем, Мир, М., 1984;

53. Мурата Т. Сети Петри: свойства, анализ и приложения, ТИИИЭР № 4, стр. 41-79, 1989;

54. Михайлишин А. Ю. Разработка научно-методического обеспечения для имитационного моделирования функционирования сложных систем, НМЖ "Открытое и дистанционное образование" № 4(8), стр. 34-35, 2002;

55. Конюх В. Л. Имитация вариантов ведения горного производства на персональном компьютере, журнал «Топливно-энергетический комплекс и ресурсы Кузбасса № 2/11», стр. 121-123, 2003;

56. Конюх В. Л., Зиновьев В. В. Примеры имитации и анимации дискретных систем, Кемеровский научный центр СО РАН, 2003;

57. Галахов И. В., Волков И. Ю., Архитектура современной информационно-аналитической системы, журнал «Директор ИС» № 3, М., 2002;

58. Афанасьева Н. В., Баги ев Г. Л., Лейдиг Г., Концепция и инструментарий эффективного предпринимательства, Питер, СПб., 1996;

59. Багиев Г. Л., Новиков О. А., Маркетинг средств производства. Учебное пособие, изд-во СПбУЭиФ, СПб., 1993;

60. Багиев Г. Л., Назим Сайед-Мохамед, Юлдашева О. У., Промышленный маркетинг, изд-во СПбУЭиФ, СПб., 1994;

61. Бурков В. Н., Новиков Д. А., Как управлять проектами: научно-практическое издание, СИНТЕГ-ГЕО, М., 1997;

62. Ильин В. В., Проектный офис — Центр управления. проектами. Системный подход к управлению компанией, Вершина, М., 2007;

63. Ивлев В. А., Попова Т. В., Реорганизация деятельности предприятий: от структурной к процессной организации, Научтехлитиздат, М., 2000;

64. Вилл Л., SAP R/3: системное администрирование, Лори, М., 2000;

65. Ребшток М., Хильдебранд К., SAP R/3: менеджмент, Новое знание, М., 2002;

66. Вендов А. М., Проектирование программного обеспечения экономических информационных систем. Учебник, Финансы и статистика, М., 2000;

67. Хаммер М., Чампи Дж., Реинжениринг корпорации: манифест революции в бизнесе, изд-во С.-Петербургского университета, СПб., 1997;

68. Горбатов А.В., Горбатова М.В., Кожин П.Б. «Разработка интеллектуального инструментария маркетингового планирования», «Информационная математика», № 1(5), издательство «ACT физико-математическая литература», М., 2005, с. 204-209;