автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Разработка подсистемы САПР автоматического управления

государственный университет аэрокосмического приборостроения

На правах рукописи

БОНДАРЕНКО Николай Николаевич

РАЗРАБОТКА ПОДСИСТЕМЫ САПР КОРРЕКТИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Специальность 05.13.12 - "Системы автоматизации проектирования"

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель -доктор технических наук профессор Р.И.СОЛЬНИЦЕВ

С.-Петербург - 1998

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.................................................................. 4

ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ АВТОМАТИЗАЦИИ СИНТЕЗА КОРРЕКТИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ САУ

1.1. Корректирующие устройства САУ....................................... 9

1.2. Применение цифровой обработки сигналов при проектировании корректирующих устройств

1.2.1. Понятия, термины и соотношения в цифровой обработке сигналов........................................................................ 18

1.2.2. Этапы проектирования устройств ЦОС.................................37

1.3. Место подсистемы синтеза в составе САПР корректирующих

устройств САУ............................................................... 45

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1 ........... 52

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПОДСИСТЕМЫ СИНТЕЗА ЛИНЕЙНЫХ ЦИФРОВЫХ КОРРЕКТИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ

2.1. Постановка задачи

2.1.1. Основные свойства и соотношения для ЛЦКУ........................ 53

2.1.2. Постановка задачи оптимального синтеза ЛЦКУ..................... 57

2.2. Синтез ЛЦКУ с требуемыми частотными характеристиками

2.2.1. Решение задач формализации оператора, целевой функции и условий реализуемости.................................................... 59

2.2.2. Скаляризация задачи оптимального синтеза ЛЦКУ.................. 68

2.3. Алгоритм решения задачи оптимального синтеза ЛЦКУ

2.3.1. Анализ алгоритмов решения задач

нелинейного программирования.......................................... 75

2.3.2. Алгоритм случайного поиска с овражной стратегией............... 82

2.3.3. Разработка алгоритма оптимального синтеза ЛЦКУ.................102

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2...........110

ГЛАВАЗ. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПОДСИСТЕМЫ СИНТЕЗА ЛИНЕЙНЫХ ЦИФРОВЫХ КОРРЕКТИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ С УЧЕТОМ ТРЕБОВАНИЙ РЕАЛИЗАЦИИ

3.1. Постановка задачи...........................................................112

3.2. Чувствительность частотных характеристик к изменению параметров оператора

3.2.1. Точность представления параметров оператора

при реализации...............................................................115

3.2.2. Исследование чувствительности частотных характеристик.......116

3.3. Синтез ЛЦКУ при ограниченной разрядности коэффициентов

3.3.1. Решение задач формализации и реализации.......................... 132

3.3.2. Разработка алгоритма оптимального синтеза ЛЦКУ

при ограниченной разрядности коэффициентов..................... 135

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 3..........150

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПОДСИСТЕМЫ СИНТЕЗА КОРРЕКТИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ САУ

4.1. Назначение, структура и возможности подсистемы................ 151

4.2. Работа с подсистемой...................................................... 156

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 4......... 168

ГЛАВА 5. ПРИМЕНЕНИЕ ПОДСИСТЕМЫ СИНТЕЗА ЛЦКУ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ГИРОСТАБИЛИЗАТОРА ДЛЯ ПРИБОРА НОЧНОГО ВИДЕНИЯ 5.1. Назначение и структура двухосного гиростабилизатора

прибора ночного видения................................................ 169

5.2 Синтез ЛЦКУ для гиростабилизатора

прибора ночного видения.................................................174

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 5......... 178

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.............................................................189

ЛИТЕРАТУРА.............................................................. 191

ПРИЛОЖЕНИЯ............................................................ 201

ВВЕДЕНИЕ

Первые работы в области создания систем автоматизации проектирования (САПР) начали проводиться в конце 50-х - начале 60-х годов. Появление САПР было обусловлено резко возросшими требованиями к качеству проектируемых изделий, снижению их стоимости, а также необходимостью сокращения сроков проектирования, снижения трудоемкости самого процесса проектирования, устранения неудачных проектов на начальных стадиях работ. В настоящее время системы автоматизации проектирования находят широкое применение во многих отраслях науки и производства, например, при создании систем автоматического управления (САУ) и являются одним из наиболее эффективных средств подъема производительности труда на предприятиях.

Достижение предельных характеристик САУ на этапе проектирования возможно лишь при использовании САПР. Концептуально такая постановка вопроса подразумевает оптимальное проектирование. Из всего круга задач, решаемых при проектировании новых устройств, важнейшей для практики и одновременно наиболее сложной, особенно если речь идет об оптимальном проектировании, является задача синтеза.

Для выполнения заданных требований к САУ, как правило, необходимо введение в систему дополнительных звеньев - корректирующих устройств (КУ). Под синтезом корректирующих устройств подразумевается определение вида КУ, места подключения в системе и параметров. Задача синтеза КУ достаточно сложна, поэтому большую актуальность приобретают разработка и внедрение средств автоматизации проектирования корректирующих устройств САУ.

Дополнительные возможности при синтезе САУ может дать использование методов и средств цифровой обработки сигналов (ЦОС). В первую очередь, это возможности обработки в режиме разделения времени различных управляемых и регулируемых переменных, подстройки (адаптации) параметров, а также возможность смены самого алгоритма управления.

Что касается собственно вопросов оптимального синтеза цифровых корректирующих устройств САУ при учете полных математических моделей, то к настоящему времени в известных работах они рассмотрены явно недостаточно. Обычно применяемое упрощение модели САУ [39, 50] приводит к утере тонких свойств системы при проектировании и, как следствие, к ухудшению ее качества. Особенно это проявляется при синтезе корректирующих устройств систем стабилизации прецизионных приборов наведения, навигации, поиска и т.п. [57, 58, 93].

Необходимо отметить, что комплексное решение задачи конструирования оптимальных операторов обработки сигналов в базисе ЦОС с учетом требований реализации не представляется возможным. По этой причине проектирование устройств ЦОС осуществляется путем выполнения ряда этапов, на каждом из которых решаются специфические и допускающие формализацию подзадачи. При классическом подходе к проектированию устройств ЦОС выделяют этапы аппроксимации, блок-диаграммной реализации и собственно реализации (программной или аппаратной). Отметим, что общей проблемой на всех этапах проектирования является проблема повышения производительности устройств ЦОС.

Из трех этапов проектирования устройств ЦОС важнейшим следует признать первый - этап аппроксимации или, что то же, конструирования операторов обработки сигналов. Важность задачи конструирования операторов объясняется следующими обстоятельствами.

Во-первых, оптимально спроектированный оператор (в данном случае -оператор коррекции) позволяет существенно уменьшить объем обработки, т.е. количество арифметических и других операций, необходимых для получения одного выходного отсчета, за счет уменьшения сложности самого оператора.

Во-вторых, уже на этом этапе принципиально возможно учесть требования реализации, такие, как ограниченность разрядности коэффициентов оператора (передаточной функции), специальное их представление и т.п. применительно к конкретной элементной базе.

И, наконец, в-третьих, именно этап оптимального конструирования операторов вообще разработан слабее других. Это обстоятельство связано в первую очередь со сложностью и специфичностью требуемых характеристик КУ, значительно отличающихся от стандартных.

На этапе блок-диаграммной реализации наименее разработанной является оптимизация коэффициентов операторов обработки в двоичном их представлении и выбор рациональной структуры звеньев. Обычно применяемая [106] в этом случае оценка минимально-необходимой разрядности коэффициентов радикально проблему не решает.

Что касается других вопросов данного этапа, а также этапа реализации, то они являются универсальными, к настоящему времени детально проработаны [101-106] и их решение затруднений не вызывает.

Таким образом, целью диссертационной работы является разработка математического и программного обеспечений подсистемы (инструмента САПР) синтеза линейных цифровых корректирующих устройств (ЛЦКУ) систем автоматического управления с учетом требований реализации на вычислительном устройстве.

Для достижения сформулированной цели в работе поставлены и решены следующие задачи.

1. Проведен анализ основных видов корректирующих устройств САУ, рассмотрены методы цифровой обработки сигналов, этапы проектирования устройств ЦОС и их содержание. Рассмотрены подсистемы, входящие в состав САПР корректирующих устройств, определено место подсистемы синтеза КУ.

2. Сформулирована задача оптимального синтеза ЛЦКУ, разработан метод конструирования передаточных функций ЛЦКУ при одновременном задании требований к частотным характеристикам, разработаны соответствующие алгоритмы.

3. Рассмотрена чувствительность частотных характеристик некоторых блок-диаграммных реализаций к изменению параметров передаточной функции, разработан метод конструирования передаточных функций ЛЦКУ, осно-

ванный на оптимизации коэффициентов ограниченной разрядности в двоичном представлении, предлагаются соответствующие алгоритмы.

4. Разработано программное обеспечение подсистемы синтеза линейных цифровых корректирующих устройств САУ.

В работе используются теория управления, теория оптимизации, теория цифровой обработки сигналов, теория алгоритмов. Экспериментальная проверка теоретических результатов проводится на персональной ЭВМ с использованием методов вычислительной математики и программирования.

Структурно диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложений.

В первой главе проведен анализ основных видов корректирующих устройств САУ, определены преимущества цифровых устройств перед аналоговыми, рассмотрены методы цифровой обработки сигналов, этапы проектирования устройств ЦОС и их содержание. Рассмотрены подсистемы, входящие в состав САПР корректирующих устройств, определено место подсистемы синтеза КУ.

Во второй главе сформулирована задача оптимального синтеза ЛЦКУ, разработан метод оптимального конструирования передаточных функций ЛЦКУ при одновременном задании требований к частотным характеристикам, разработаны соответствующие алгоритмы.

В третьей главе рассматривается чувствительность частотных характеристик некоторых блок-диаграммных реализаций к изменению параметров передаточной функции, разработан метод конструирования передаточных функций ЛЦКУ, основанный на оптимизации коэффициентов ограниченной разрядности в двоичном представлении, предлагаются соответствующие алгоритмы.

В четвертой главе приведено описание разработанной подсистемы синтеза корректирующих устройств САУ, рассмотрена ее структура, определен порядок работы с подсистемой.

В пятой главе приведены примеры синтеза ЛЦКУ для двухосного гироскопического стабилизатора прибора ночного видения для поисковых систем самолетов.

В заключении приведены основные результаты диссертационной работы.

В приложениях содержатся тексты программных модулей, входящих в состав разработанной подсистемы синтеза ЛЦКУ, список сокращений, используемых в тексте диссертации и акт о внедрении результатов работы.

На защиту выносятся следующие основные положения диссертационной работы.

1. Метод и алгоритм синтеза линейных цифровых корректирующих устройств с заданными одновременно амплитудно- и фазо-частотной характеристиками (АЧХ и ФЧХ).

2. Метод и алгоритм синтеза линейных цифровых корректирующих устройств с ограниченной разрядностью коэффициентов в двоичном представлении.

3. Методика оптимального синтеза ЛЦКУ на этапах конструирования оператора обработки.

4. Разработанное программное обеспечение подсистемы синтеза линейных цифровых корректирующих устройств.

ГЛАВА 1

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ АВТОМАТИЗАЦИИ СИНТЕЗА КОРРЕКТИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ САУ

1.1. Корректирующие устройства САУ

Системы автоматического управления образуют широкий класс объектов проектирования, который включает в себя как комплексные САУ подвижными объектами, например, кораблями, летательными аппаратами, так и простейшие измерительные приборы. Все системы автоматического управления и регулирования можно разделить по различным признакам на следующие основные классы [10, 72].

1. По видам уравнений, описывающих динамику процессов управления: линейные системы (все звенья системы описываются линейными уравнениями) и нелинейные системы (хотя бы одно звено системы описывается нелинейным уравнением).

2. По свойствам параметров системы: системы с постоянными параметрами (уравнения с постоянными коэффициентами), системы с переменными параметрами (уравнения с переменными коэффициентами), системы с распределенными параметрами (уравнения в частных производных) и системы с запаздыванием (уравнения с запаздывающим аргументом).

3. По виду используемых сигналов: аналоговые (непрерывные) системы, дискретно-аналоговые (импульсные) системы, аналогово-дискретные (релейные) системы и цифровые системы.

4. По характеру процессов управления: детерминированные системы (параметры и процессы определены) и стохастические системы (параметры и процессы носят случайный характер).

5. По характеру функционирования: обычные, адаптивные (самонастраивающиеся, самоорганизующиеся, экстремальные) и терминальные системы.

К функционированию современных САУ предъявляется комплекс жестких и противоречивых требований: высокие быстродействие и точность системы, достаточный запас устойчивости, необходимое качество переходных процессов. Как правило, первоначальная структура и параметры системы по тем или иным причинам не удовлетворяют заданным требованиям, поэтому возникает необходимость ввода в систему дополнительных звеньев, которые называются корректирующими устройствами. Задачей синтеза КУ является определение их вида, места подключения в системе и параметров, что дает возможность получить САУ, обладающую требуемыми характеристиками. Наиболее полное выполнение требований к САУ может быть достигнуто при использовании методов и элементной базы цифровой обработки сигналов.

На рис. 1.1 представлена структура аналоговой системы автоматического регулирования (САР) одноосного гиростабилизатора [91], предназначенная для измерения угла курса летательного аппарата и сохранения положения платформы с измерительными приборами в неизменном положении. Момент стабилизации Мст исполнительного элемента 3 (асинхронный двигатель с редуктором) удерживает в требуемом положении объект управления 2 (стабилизируемую платформу). Чувствительный элемент 4 (двухстепенной гироскоп) определяет отклонение платформы от заданного положения, вызванное влиянием возмущающего моментаМъ\. С датчика угла 5 сигнал поступает на аналоговое корректирующее устройство 6. Скорректированный сигнал управления поступает на исполнительный элемент и датчик угла курса /. Данная система должна обеспечивать высокую точность стабилизации при воздействии на нее различных возмущений и иметь малые габариты и массу. Для достижения этих целей предпочтительнее использовать цифровую элементную базу.

На рис. 1.2 представлена структура цифровой САР гиростабилизатора. В отличие от аналоговой системы, сигнал с датчика угла 5 чувствительного элемента поступает на аналогово-цифровой преобразователь (АЦП) 7 и далее на цифровое корректирующее устройство (микропроцессор) 6. Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) 8 формирует сигнал управления исполнительным эле-

Рис. 1.1. Аналоговая САР гиростабилизатора

Г

мв1(о

¥

мл)

мв2( о

Мв3(О

3 8 6 7

Рис. 1.2. Цифровая САР гиростабилизатора

ментом 3. В остальном структура цифровой САР сответствует структуре аналоговой САР (рис. 1.1).

Все корректирующие устройства, которые используются в САУ, можно разделить на три основные группы: линейные, нелинейные и псевдолинейные .

Линейные корректирующие устройства (ЛКУ) находят широкое применение при проектировании САУ, однако возможности ЛКУ достаточно ограничены при коррекции нелинейных систем вследствие взаимной зависимости их АЧХ и ФЧХ [72]. Использование ЛКУ не позволяет в достаточной степени улучшить показатели точности и качества процессов управления, а в случае перехода САУ в режим автоколебаний их подавление с помощью ЛКУ в большинстве случаев вообще невозможно [60].

Введение в САУ нелинейных корректирующих устройств (НКУ) позволяет получать многообразие форм частотных характеристик (ЧХ) и менять их форму в за�