автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.14, диссертация на тему:Разработка подсистемы принятия решений для информационно-управляющей системы промышленного предприятия на основе комбинированного метода бинарных отношений

На правах рукописи Шуйкова Инесса Анатольевна РГБ ОД

Разработка подсистемы принятия решений для информационно-управляющей системы промышленного предприятия на основе комбинированного метода бинарных отношений

Специальность 05.13.14 - системы обработки информации

и управления

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Липецк-2000

Работа выполнена на кафедре прикладной математики и информационных технологий Липецкого государственного педагогического института

Научный руководитель - доктор физико-математических наук,

профессор Блюмин С.Л.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Кудинов Ю.Й.

доктор технических наук, доцеят Леденева Т.М.

Ведущая организация - Воронежская государственная

архитектурно-строительная академия

Защита диссертации состоится «$_>> июня 2000 г. в 10.00 на заседании диссертационного совета К063.81.04 Ворожжского государственного технического университета по адресу: 394026, г.Ворожж, Московский проспект, 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ворожжского государственного технического университета

Автореферат разослан « ^ » мая 2000 г.

Учшый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

[урковский В. Л.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Основные управленческие решения, принимаемые на уровш руководителя предприятия, невозможно реализовать без развитой информационно-управляющей системы (ИУС) предприятия. Программа создания ИУС предусматривает три этапа: совершенствование и развитие существующей системы сбора и обработки информации по критерию максимального и оперативного обеспечения управляющих структур и руководства предприятия всей нэобходимой и достоверной информацией в шобходимые сроки; развитие ИУС в целях автоматизации поддержки принятия управленческих решений; построение стратегической ИУС предприятия.

Первый этап можно рассматривать как процесс развития информационной системы, который в настоящее время уже в какой-то мере реализован большинством предприятий. Основная цель второго этапа — создание системы поддержки принятия решший (СППР) как подсистемы ИУС. Вопросы разработки СППР до сих пор являются одними из наиболее обсуждаемых и актуальных, что связано со все более возрастающей ролью квалифицированно принятых решений в процессе оптимального управления, с одной стороны, и недостаточно развитыми, реализованными на сегодняшний день, СППР, с другой стороны.

Одним из первостепенных вопросов разработки СППР является выбор моделей и методов принятия решений, составляющих ее основу. Принятие решший (ПР) в системе управления промышленными предприятиями связано со сложностью системы, распределенностью ее подсистем, неопределенностью текущего состояния, необходимостью учитывать большое число различных факторов и критериев, характеризующих варианты решений. Поэтому при разработке СППР промышленного предприятия возникает проблема выбора адекватных математических методов, позволяющих отражать структуру сложной системы, для которой принимается решение, оперировать субъективными оценками экспертов, принимать во внимание качественный характер оценки специалистами вариантов решения проблгмы, учитывать неясность, «¡точность данных средствами нгчеткой логики. Указанные возможности частично предоставляют такие известные методы ПР на основе бинарных отношший как метод анализа иерархий (МАИ), качествшные методы ПР, методы ПР на базе шчеткой логики.

В связи с этим, разработка СППР, ориентированной на ИУС предприятий, сочетающей в себе возможности всех вышеназванных методов и позволяющей лицу, принимающему решение (ЛПР), провести комплексный анализ проблзмной ситуации, является актуальной научной проблемой.

Тематика диссертационной работы соответств>ет научному направленно ЛГТУ "Исслгдование и разработка методов автоматизации технологических процессов на основе базовых алгебраических структур, смешанных окрести остных моделей, теории принятия решений. Принятие решений при исследовании технологических и сопровождающих их процессов" (тема 1.5.99).

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка и научное обоснование СППР промышлшного предприятия на основе комбинированного метода бинарных отношений.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

- теоретический и практический сравнительный анализ различных моделей и методов ПР в условиях «определенности;

- задачами теоретического исслгдования являются:

- выявлаше и формализация тех процедур каждого метода, которые наиболее полно и эффективно^ по сраввзмю с процедурами других методов, удовлетворяют специфике принятия решений, и разработка на их основе комбинированного метода бинарных отношений;

- выявлзше общих математических основ прямых методов ПР, в частности, выявление алгебраической структуры, охватывающей количественные шкалы различных методов; определзше возможностей перехода от одной шкалы к другим;

- задачами практического исслгдования являются:

- сравнение результатов принятия решений для одних и тех же задач различными способами, которое позволяет сделать вывод об одинаковом или различном ранжировании альтернатив разными методами по одинаковым критериям;

- для каждого метода ПР определзше круга задач, областей прикладной деятельности, которые могут быть наиболее эффективно им проанализированы;

- определение критериев сравнения методов ПР с точки зрения учета потребностей экспертов в доступности и ясности алгоритмов процесса принятия решения и оценка предпочтительности методов по выявленным критериям;

- разработка и реализация алгоритма процедуры поддержки принятия решений на основе комбинированного метода бинарных отношений в условиях управляли сложной производственной системой;

- формирование структуры СППР производственного предприятия, ориентированной на комбинированный метод бинарных отношений; рассмотрение возможности примеяашя комбинированного метода ПР для

управления непроизводственными системами.

Методы исследования. В работе использованы методы общей и линейной алгебры, теории принятия решений, теории нечетких множеств, моделирования систем, системного анализа, компьютерных информационных технологий.

Научная новизна. В диссертации получены слгдующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

- алгоритм формирования обратносимметричных матриц МАИ и нечетких отношений нестрогого предпочтения по качественным суждениям экспертов о предпочтительности сравниваемых объектов на основе гомоморфизма количественных шкал;

- процедура построения согласованного бинарного отношения сравниваемых объектов на основе как кардинальной, так и транзитивной согласованности, позволяющая оказывать помощь эксперту при получении противоречивых суждений;

- метод вычисления вектора степеней нгдоминир>емости альтернатив сравниваемых объектов в многоуровнгвой иерархии, базирующийся на операциях обработки нечетких исходных данных с использованием процедур получения свертки нескольких шчетких отношений »строгого предпочтагая, характеризуемых весовыми коэффициентами;

- комбинированный алгоритм принятия решений в условиях »определенности, опирающийся на наиболее оптимальные процедуры прямых методов принятия решений, предназначенный для СППР промышленного предприятия;

- разработка СППР для ИУС завода железобетонных изделий, базовым методом которой является комбинированный метод принятия решений.

Практическая ценность результатов диссертационной работы.

Создание единого подхода к процессу принятия решений в условиях неопределенности позволяет специалисту конкретной предметной области не выбирать среди имеющихся методов адекватный для данной проблемной ситуации, а пользоваться универсальным алгоритмом, что значительно упрощает процедуру принятия решений.

Формализованное представление технологии поддержки принятия решений в разработанном программном продукте позволяет реализовы-вать функции управления сложными распределенными системами в контуре управления различных предметных областей. Использование результатов работы позволит обеспечить повышение эффективности управления, качество и скорость принятия решений в условиях неопределенности.

Реализация и внедрение результатов работы. Основные результаты диссертационной работы реализованы в ОАО "Курский завод же-

лезобегонных изделий" при создании СППР промышленного предприятия. Разработанная СППР применялась для оказания помощи руководителю при принятии тактических и стратегических решений. Комбинированный метод ПР использовался в УМЦ Управления образования администрации г.Липецка при анализе планирования деятельности лаборатории "Мониторинг качества управления педагогическими системами". Результаты диссертации нашли отражение в программе спецкурса "Введение в математические методы принятия решений" для студентов специальности 010100 - "Математика".

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: III Международней элгктроняой научней конференции «Современные проблемы информатизации» (Воронеж, Воронежский педагогический университет, 1998 г); II симпозиуме Европейского Союза Темпус Тасис — Распростравзше опыта инжежрно-экономического образования в России (Липецк, ЛГТУ, 1999 г.); Второй региональной научно-практической конференции "Проблгмы преподавания дисциплин естественно-математического цикла" (Липецк, ЛГИУУ, 1999 г.); Седьмой международной конференции "Математика. Компьютер. Образование" (Дубна, ОИЯИ, 2000 г.); II Всероссийской научно-методической конференции "Опыт разработки и внздрения в учебный процесс вуза новых образовательных технологий" (Липецк, ЛГТУ, 2000 г.), а также на научных семинарах кафедры ПМиИТ ЛГПИ.

Публикации. Основные результаты исследований нашли свое отражение в 13 опубликованных в печати научных работах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 148 страницах, списка литературы из 123 наименований и приложений на 12 страницах, содержит 23 рисунка и 21 таблицу.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационного исследования, формулируется цель, научная новизна и практическая значимость полученных результатов, дается краткое содержание работы.

В первой главе анализируются подходы к принятию решений в условиях неопределенности на основе бинарных отношений, ставится задача разработки комплексного подхода к анализу шетруктурированных проблем.

Анализ исслгдуемой проблемы показал, что в той или иной степени системы поддержки принятия решений присутствуют в любой информационной системе. В процессе развития предприятия, упорядочения струк-

туры организации и налаживания межкорпоративных связей проблема разработки и внгдрения СППР становится особенно актуальной.

Отмечается, что задача формирования и выбора вариантов решений является сложной задачей, которая может интенсивно решаться только с использованием средств вычислительной техники. На основании анализа компьютерной поддержки принятия решений показано^ что СППР, как правилу ориентированы на конкретные математические методы принятия решений. В связи с этим разработка математического обеспечения системы должна быть обоснована исследованием задач принятия решений, моделей, методов, схем и т.п. - с тем, чтобы сгруппировать их, наметить пути к упорядоченному, обоснованному использованию.

При исследовании методов теории ПР выявлено, что по полноте описания иссжд>емого объекта они классифицируются на методы принятия решения в условиях определенности, методы принятия решения в условиях риска и методы принятия решения в условиях вэопределеннос-ти. Так как информация, описывающая деятельность крупного производственного предприятия, является заведомо неполной и неточной, то в этом случае предпочтительнее рассматривать задачи оптимального управлз-ния с позиций методов, учитывающих неточность описания модели ис-следугмого объекта.

На основе классификации методов ПР по признаку - содержание экспертной информации и ее тип, выделяются методы принятия решений в условиях неопределенности, основанные на парном сравнении альтернатив экспертами (методы бинарных отношений, или прямые методы).

Анализ моделей ПР на основе бинарных отношений показал, что модель функции доминир>емости и модель Бержа-Брука-Буркова более предпочтительны по сравжнию с другими моделями для получения количественных оценок приоритетов альтернатив. При компьютерной поддержке принятия решений особо важное значение приобретает проблемно-ориентированный характер информационно-логического обеспечения СППР. Такое требование к СППР могут обеспечить качественные методы ПР, ориентированные на качественные оценки, позволяющие использовать терминологию конкретной предметной области. Вместе с тем по-казану что ни один из существующих методов принятия решений ш удовлетворяет в должной мере потребностям экспертов и ЛПР при анализе задач управлзшя промышленным предприятием.

На основании анализа подходов к принятию решений в условиях шэпределенности сделан вывод, что метод ПР, учитывающий специфику производственных решений, может быть разработан путем комплексного использования наиболее оптимальных процедур указанных методов.

Во второй главе проведен сравнительный анализ методов бинарных отношений с целью выявления тех процедур каждого метода, которые будут включены в комбинированный метод принятия решений.

Формализуется задача выбора, осуществляемая прямыми методами: рассматривается^^, хг...,х1) - множество альтернатив, ХхХ-бинарное отношение на множестве альтернатив; требуется для каждой альтернативы определить ее количественную оценку предпочтительности -

(а],...,ОСп) . В МАИ (а1,..., ап ) - вектор приоритетов, в методах принятия решений при нечеткой исходной информации - вектор степсшй не-доминируемости альтернатив.

Выявляются общие свойства бинарных отношений Л1ип =|«у| прямых методов. Отношения Атп : ХхХ —>{1/9,...,9} МАИ являются рефлексивными, соответствующие им матрицы положительными, обратно-симметричными, ^приводимыми, импримитивными. Используется шкала относительной важности. Отношения методов принятия решений на базе

нечеткой логики Аюп: ХхХ —» [0;1] представляют собой шчеткие отношения нестрогого предпочтения альтернатив (н.о.п.), соответствующие им матрицы неотрицательны. Используется шкала, основанная на значениях функции принадлежности.

Для ЛПР важнее чтобы результаты примагаия методов предоставляли одинаковое ранжирование альтернатив. При наложении на отношения каждого из методов дополнительных условий возможно применение к ним алгоритмов обработки другого метода.

Попытки применения автором такого подхода показали его несостоятельность, так как были получены различные результаты ранжирования альтернатив (в ходе вычислительного эксперимента для матрицы каждой размерности от 4 до 9 было проанализировано 50 выборок по 400 матриц каждая, см. рис.1).

При такой постановке вопроса является актуальной возможность восстановления бинарного отношения МАИ по вектору степеней недомини-руемости альтернатив, и, наоборот, восстановление н.сш. по вектору приоритетов. Предложен способ восстановления обратносимметричной матрицы Атп — |а,у| по множеству недоминируемых альтернатив

5 = {х,; ///"'(х, )}, полученного при обработке н.о.п. /у ХхХ—>[0,1] на множестве альтернатив Х={хг ху...,хп}.

Зависимость количества одинаковых упорядочиваний альтернатив от размерностей матриц

¡□н.о.л. [

\и матрицы МАИ [

АЗхЗ А4х4

А5х5 Абхб А7х7 А8х8 А9х9 размерность матриц

I

Рис. 1. Зависимость одинаковых упорядочиваний альтернатив от размерностей матриц

С целью выявления достоверности результатов применения методов, необходимо воспользоваться каждым из них при анализе одной и той же «эталонной», тестовой проблемной ситуации. Лингйное упорядочивание объектов Х={хр..,хJ прямыми методами на основе их количественных данных ...,м>J позволяет сделать вывод, что в случае одного критерия сравнения как МАИ, так и метод ПР на базе нечеткой логики предоставляют одинаковое ранжирование альтернатив; значения вектора приоритетов при этом полностью совпадают с нормализованными исходными данными; значения вектора степеней недоминиругмости альтернатив близки им (по евклидову и хэмминго-ву расстоянию). В случае упорядочивания по многим критериям наиболее близкие к исходным данным результаты получаются в МАИ. Из методов принятия решений на базе шчеткой логики близкие к исходным результаты предоставляет метод ПР с несколькими критериями, характеризующимися весовыми коэффициентами.

Произведена оценка предпочтительности различных способов оптимального выбора с позиций участников процесса принятия решений.

Участникам исследования было предложено сформировать критерии оценок прямых методов принятия решений, на основе которых пост-рсша иерархия сравнения методов (рис. 2).

Обработка иерархии сравшния методов осуществлялась средствами МАИ; при этом получено следующее ранжирование методов: МАИ (0,496), качественные методы ПР (0,310), методы ПР на базе шчеткой логики (0,195).

В процессе сравнительного анализа выявлены недостатки каждого из методов принятия решений в условиях неопределенности, указаны наиболее оптимальные процедуры:

Рис. 2. Оценка предпочтительности методов принятия решений с точки зрения участников процесса принятия решений

— рассмотренные методы предоставляют различное ранжирование альтернатив при применении их к одним и тем же произвольным отношениям предпочтения;

- методы ПР при шчеткой исходной информации и качественные методы ПР га позволяют анализировать сложные пробжмы, характеризуемые большим количеством взаимодействующих элементов, заинтересованных лиц с различными интересами и т.д. Такую возможность предоставляет только МАИ благодаря иерархическому представлзшю структуры системы;

- методы ПР при нечеткой исходной информации ш предоставляет возможность ЛПР проверки оценок экспертов на непротиворечивость. Такая проверка согласованности суждений предусмотрена в (1) и (3);

-МАИ и (2) оперируют количественными суждениями экспертов. В (3) эксперты выражают свои оценки вербально, используя качественные категории, связанные с порядковой шкалой;

— методы (1) и (3) учитывают »определенность посредством субъективных оценок экспертов, метод (2) учитывает ее при помощи формирования суждений на базе шчеткой логики, которая более адекватна шточ-ности и шполноте данных;

-в(1)и(3) эксперт ш имеет возможности шполного сравнения объектов.

Приводятся известные применения рассматриваемых методов в различных прикладных областях.

Выявленные оптимальные процедуры прямых методов - построение иерархии рассматриваемой проблемы, использование качественных категорий в опросе экспертов, возможность учета нечеткости, характеризующей проблемную ситуацию - используются в гл.3 при разработке комбинированного метода ПР.

В третьей главе разработан комбинированный алгоритм принятия решений в условиях неопределенности, предназначенный для поддержки анализа многофакторной проблемной ситуации различными базовыми методами принятия решений.

Схема алгоритма комбинированного метода приведена на рис.3. Первый этап алгоритма - построение иерархии, отражающей структуру сложной системы, для которой принимается решение.

Второй этап - парные сравнения экспертов объектов каждого уровня иерархии относительно каждого объекта вышестоящего уровня. Определяется предпочтительность одного объекта из пары и указывается степень предпочтения по качественной шкале.

Для формирования отношения предпочтения по п объектам требуется п(п-1)/2 сравнений. Получаемые оценки выражаются затем количественно (без помощи экспертов) согласно базовой шкалг, в качестве которой используется множество S(m)={l/n...,l,n..., где п=1,...,т}; значение

от варьируется ЛПР. Если fiR(uiyUj) = а ,то /ик(и.,иа) = 1 / а .Таким образом получаем обратносимметричнче матрицы. Установленный гомо-. морфизм алгебраических решеток qr. S(m) -> S, такой, что (pipe) = а / т, позволяет по полученным бинарным отношениям МАИ

Лпхп = |ah | получить соответствующие им нечеткие отношения, так как

(р - [1//и;/я]->(0;1].

Третий этап - вычисление отношения согласованности (ОС) для

Дот» = КI;если ОС больше, чем величина, определенная лицом, принимающим решение, то эксперту возможно оказание помощи в построении кардинально и транзитивно согласованного суждения на основе алгоритма, изображенного на рис.4.

Четвертый этап - обработка полученных исходных данных (обрат-носимметричных положительных матриц и нечетких отношений).

В диссертационной работе реализована процедура вычисления вектора степеней нгдоминир>емости альтернатив для объектов нижвгго уровня иерархии относительно цели первого уровня, учитывая все промежуточные уровни для нечетких отношений шетрогого предпочтения. Пусть Н - полная иерархия. L.r £ Lt l - (i-l)-u, i-й, (i+lj-й уровни

t km,

иерархии соответственна i=3, ...,k-l, H = (J = UU^i/ •

1=1 /=1 y=1

Формирование иерархии Н

N - количество уровней,

ф] - количество альтернатив на уровне ¡=1.....п, где 1[1]=1.

Формирование парных сравнений альтернатив по вербальной шкале

а [и; к;т]Л=1.....1[(-1], к=1.....1р],

т-1 ...,1П1._

А = 1а,

Получение обратносимметричных матриц

•'4

т

а, 6 Б(т)

"Проверка на непротиворечивость' суждений эксперта (Вычисление ОС)

Поэтапное формирование суждений с коррекцией кардинальной и транзитивной несогласованности

Получение нечетких отношений нестрогого _предпочтения (Мк)

Алгоритмы обработки бинарных отношений

Обратносимметричные матрицы

1Л 1 Ж = ВИ"

X

Нечеткие отношения нестрогого

1

, Г(ш) = тт(м/" <ш);цо Ы).

Получение векторов приоритетов

\1\1={\ЛГ1,...,М1л)}

-(Щ ).....М„(Щ(„))}

Метод ПАРК

выбора наилучшей альтернативы

и - наилучшая альтернатива

Рис. 3. Схема комбинированного алгоритма бинарных отношений

- вектор приоритетов объектов (/-1)-го уровня относительно цели Ь={Ь}, ¿-3, ...,к-1. При 1=3 ^ = IV г= = {Д21,...,Я2(т2)}- нормализованные степени недоминируемости

альтернатив отношения <Рц2: Ь2хЬ2 -> [0;1].

<рК :ЦхЦ ->[0;1], 1=3,...,к-1,,,т(1-1) - отношения объектов ¡-го уровня по отношению к]-му объекту 0-1) уровня.

¡=3, ...,к-1, у"=/.....т(1) - отношения

объектов (¿+!)-го уровня по отношению к]-му объекту 1-го уровня.

Вектор приоритетов {^(/+1)1 >--->^(/+!Хт(н-1))} объектов Ь.+/ уровня относительно цели {Ь} определяется следующим образом:

1.2,= шш{/,( (и,); Л (и,)} / X ЦЛ (и,); И'" о, (к,)} -МО)

Множества Р. и Qj определяются по формулам метода принятия решений на базе нечеткой логики с одним критерием.

2. Д(/+1)у = тга{Л, (м/);//"</о„| (И/)}/Л?,^«,)},

]

В результате будет получен ¡л^ - \рк{щ),...,1Лк(итк)\~ нормализованный вектор степеней недомируемости альтернатив А-го уровня иерархии.

При вычислении вектора приоритетов \^к={и'(иу),...,м>(июк)} для об-ратносимметричных матриц применяется таэрема Перрона-Фробениуса и принцип иерархического взвешивания.

Таким образом, лицу, принимающему решение, предоставляются сразу два вектора приоритетов, полученных при обработке бинарных отношений соответствующими им методами.

При получении различных результатов ранжирования или неоднозначных для ЛПР возможно сравнение двух наиболее предпочтительных альтернатив методом ПАРК (ПАРная Компенсация альтернатив).

Комбинированный метод бинарных отношений был использован в качестве базового метода при разработке математического обеспечения компьютерной СППР «Выбор». СППР «Выбор» предназначена для решения широкого класса задач, возникающих в процессе планирования и управляю! промышленным предприятием.

Рис. 4. Алгоритм построения согласованного отношения

Для программной реализации использована среда визуального программирования Delphi4, ориентированная на создание приложений, работающих под управлением ОС Windows. Интерфейс программного продукта реализован в виде мастера, помогающего пользователю выполнять этапы комбинированного метода принятия решений в нужной последовательности. Структура программного обеспечения показана на рис. 5.

Рис. 5. Структура программного обеспечения СППР «Выбор»

В четвертой главе описывается применение СППР «Выбор» для информационно-управляющей системы Курского завода ЖБИ.

Первым этапом разработки СППР для конкретной информационно-управляющей системы является анализ процессов и информационных данных предприятия. Анализ процессов управления предприятием нашел отражение в виде макро- и микромодели КЗ ЖБИ, на основе которых были о пределам задачи принятия решений, свойственные каждому структурному подразделению, всей организации в целом, определены временные интервалы выявленных задач.

Произведена формализация и выделение в отдельные алгоритмы БД сценариев конкретных ЗПР, наиболге свойственных предприятию тактических решений:

- ранжирование заказов на сборный железобетон в условиях юэпреде-ленности;

- ремонт и модернизация производства;

- распределение заказов по подразделениям предприятия и оборудованию;

- прогнозирование прибыли от производства и реализации бетонных изделий и сборного железобетона, которое позволяет определить факторы, влияющие на изменение планово! прибыли с целью своевременного принятия мер, противодействующих ее уменьшали».

С помощью СППР проанализированы стратегические задачи уп-

равлшия КЗ ЖБИ:

- Определен наиболее вероятный сценарий развития предприятия — таким сценарием оказался проективный сценарий; полученный прогноз на удовлетворил руководство предприятия, поэтому был произведен обратный процесс планирования, позволивший определить юэбходимые меры для повышения рентабельности производства.

- Рассмотрен вопрос расширения номенклатуры производимой продукции; приоритеты возможных изделий для выпуска по критериям распределились следующим образом:

Необходимость модификации оборудования Высокий спрос Низкая себестоимость

Стеновые мат. 0,053 0,541 0,375

Тротуар, плит. 0,172 0,180 0,464

Элем.колонн 0,595 0,160 0,064

Декор, матер. 0,181 0,118 0,098

Окончательно наиболее предпочтительными для внедрения в производство оказались: стеновые блоки пустотностью 30%, железобетонные кирпичи, тротуарная плитка. Было решено освоить выпуск этих изделий пролетом «АГ» цеха № 2, простаивающим с IV кв. 1999 г.

Стеновые материалы Тротуарная плитка Элементы колонн Декоративные стеновые материалы

0,339 0,235 0,228 0,119

- Выработана кадровая политика предприятия; в формировании списка проблем кадровой политики предприятия участвовал широкий круг экспертов различных уровшй управления: начальник отдела кадров, начальники цехов, начальник планово-экономического отдела, мастера цехов, рабочие. С помощью комбинированного метода ПР были определены наиболее «сложные» проблемы кадровой политики.

Комбинированный метод принятия решений применялся и для ИУ С »производственных предприятий, в частности для планирования деятельности лаборатории «Мониторинг качества управления педагогическими системами» УМЦ Управления администрации г.Липецка.

Таким образом, СППР «Выбор», базовым методом которой является комбинированный метод бинарных отношений, позволяет повысить обоснованность и эффективность принимаемых тактических и стратегических решений в управлении производствяшой, а в ряде случаев и непроизводственной системами.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Произведено всесторошее сравнительное исследование прямых методов ПР в условиях »определенности: метода анализа иерархий, методов IIP на базе гечетксй логики, качественных методов принятия решений.

2. Предложен метод вычисления вектора степаЕЙ шдоминируемости альтернатив сравниваемых объектов в многоуровнгвой иерархии, базирующийся на операциях обработки шчетких исходных данных с использованием процедур получения свертки нескольких шчетких отношений нестрогого предпочтения, характеризуемых весовыми коэффициентами.

3. Разработана процедура построения согласованного бинарного отношения сравниваемых объектов на основе как кардинальной, так и транзитивной согласованности, задача которой заключается в оказании помощи эксперту при получении противоречивых суждений. •

4. Реализована возможность формирования обратносимметричных матриц МАИ и формирования нечетких отношений нестрогого предпочтения по качественным суждениям экспертов о предпочтительности сравниваемых объектов на основе гомоморфизма количественных шкал.

5. На основе проведенного исследования предложен комбинированный алгоритм принятия решений в условиях шопределшности, предназначенный для ИУС промышленного предприятия, отражающий специфику управленческих решений.

6. Произведена программная реализация и практическая апробация компьютерной поддержки принятия решений в условиях шшределНности, базовым методом которой является комбинированный метод принятия решений.

7. Осуществлено вшдрение СППР «Выбор» в информационно-управляющую систему ОАО «Курский завод ЖБИ», которое показался что использование СППР позволяет повысить качество принимаемых решений, а значит и эффективность управления производством в целом.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Блюмин С.Л., Шуйкова И.А. Примешше методов теории принятия решений к ранжированию показателей уровня развития коллективов. И Тезисы докладов конгресса ИНПРИМ.- Новосибирск: НГУ, 1998. -С. 110-111.

2. Шуйкова И. А. Анализ проблемных ситуаций методами теории принятия решшийУ/ Информационные технологии в процессе подготовки современного специалиста: Межвузовский сборник. - Липецк ЛГПИ, 1998. - С. 148 -158.

3. Шуйкова И.А. Ранжирование показатежй уровня развития колжкти-ва методами теории принятия решашй. //Совремшнке проб je мы шформати-

зации. Тезисы докладов III Международной электронной научной конференции. - Ворошж: Изд-во Ворошжскош педуниверситета, 1998. - С. 119 - 120.

4. Блюмин C.JI., ШуйковаИ.А. Оценка уровня развития коллектива с точки зрения задач принятия решений. // Образовательные технологии. Межвузовский сборник научных трудов. - Ворошж: Воровзжский государственный педагогический университет, 1998. - С. 77 - 80.

5. Блюмин СЛ., ШуйковаИ.А. Сравнение различных методик вычисления вектора приоритетов в методе анализа иерархий. // Образовательные технологии. Межвузовский сборник научных трудов. - Ворошж: Ворошж-ский государственный педагогический университет, 1999.-С. 172- 176.

6. Шуйкова И.А. Некоторые аспекты компьютерной реализации метода анализа иерархий. // Новые технологии в образовании. Тезисы докладов I Республиканской электронной научной конференции. - Ворошж: Ворошж-ский государственный педагогический университет, 1999. - С.61 - 62.

7. Блюмин СЛ., Сараев П.В., Шуйкова И. А. Положительные матрицы в задачах принятия решений. // Новые технологии в образовании. Тезисы докладов I Республиканской эжкгронней научней котферащии. - Воронеж: Во-рошжский государственный педагогический университет, 1999.- С.44-45.

8. Блюмин СЛ., Шуйкова И. А. Сравнение результатов принятия решения различными методами на базе гечеткой логики. // Информационные технологии в процессе подготовки современного специалиста: Межвузовский сборник. - Липецк: ЛГПИ, 1999. - С. 10 - 12.

9. Блюмин СЛ., Шуйкова И.А. Введение в математические методы принятия решений: Учебнсе пособие. — Липецк: ЛГПИ, 1999. - 104 с.

10. ШуйковаИ.А. Применение метода упорядочивания многокритериальных альтернатив для ранжирования конкурсных письменных работ. // Проблемы преподавания дисциплин естественно-математического цикла. Материалы Второй региональной научно-практической конферен-ции.-Липецк: ЛГИУУ, 1999. - С. 30 - 33.

11. Блюмин СЛ., Шуйкова И.А. Учебная программа спецкурса «Введшие в математические методы принятия решений». // Методические проблемы в курсе математики. Выпуск 3.-Липецк: ЛГПИ, 1999.-С. 12- 14.

12.Блк>мин С.Л., Шуйкова И.А. Отражение структуры сложной распределенной системы в структуре задач принятия решений для этой системы. // Тезисы докладов VII международной конференции «Математика. Компьютер. Образование»,-Москва: «Прогресс-Традиция», 2000. —С. 52.

13. Таран Ю.Н., Толстых И.А., Шуйкова И.А. Определение приоритетов функционирования системы как фактор эффективного управления. // Опыт разработки и внедрения в учебный процесс вуза новых образовательных технологий. Материалы всероссийской научно-методической конференции. - ЛипецкЛГТУ, 2000. - С.70-72.JJAJ^^

Введение.

Глава 1 Анализ подходов к принятию решений в условиях неопределенности на основе бинарных отношений.

1.1 Классификация СППР и их место в ИУС.

1.2 Математический аппарат, используемый в методах принятия решений.

1.3 Модели и методы принятия решений, основанные на парном сравнении альтернатив.

Постановка задач диссертационного исследования.

Глава 2 Сравнительное исследование методов принятия решений в условиях неопределенности.

2.1 Сравнение результатов ранжирования альтернатив различными методами принятия решений в условиях неопределенности.

2.2 Применение методов принятия решений для анализа количественных данных.

2.3 Оценка предпочтительности методов принятия решений с точки зрения участников процесса принятия решений.

Выводы.

Глава 3 Разработка комбинированного алгоритма поддержки принятия решений.

3.1 Гомоморфизм шкал МАИ и метода принятия решений при нечеткой исходной информации.

3.2 Отражение структуры сложной распределенной системы в методах принятия решений для этой системы.

3.3 Выявление несогласованности суждений экспертов.

3.4 Разработка СППР "Выбор" на основе комбинированного метода бинарных отношений.

Выводы.

Глава 4 Практические результаты применения разработанных методов и внедрение диссертационного исследования.

4.1 Внедрение СППР "Выбор" в ИУС ОАО "КЗ ЖБИ".

4.1.1 Поддержка решения тактических задач.

4.1.2 Поддержка решения стратегических задач.

4.2 Внедрение разработанных методов в деятельность УМЦ Управления образования администрации г.Липецка.

Выводы.

Актуальность темы. В той или иной степени системы поддержки принятия решений присутствуют в любой информационной системе. Поэтому, осознанно или нет, к задаче создания системы поддержки принятия решений организации приступают сразу после приобретения вычислительной техники и установки программного обеспечения. По мере развития предприятия, упорядочения структуры организации и налаживания межкорпоративных связей, проблема разработки и внедрения СППР становится особенно актуальной.

ИУС промышленного предприятия должна обладать возможностями и MIS (Manager Information System - ориентирована на обеспечение процесса управления необходимой информацией о прошлом, настоящем и будущем управляемой системы), и DSS (Decision Support System - ориентирована на интеллектуальное обеспечение процесса принятия решения и ставит своей целью поддержку данного процесса) систем, так как руководителю предприятия необходима не только конкретная информация для принятия управленческого решения, но и возможность поддержки решения. Возможной реализаций такого подхода является разработка и внедрение в существующую ИУС предприятия СППР как ее подсистемы.

Одним из главных вопросов разработки СППР является выбор математических моделей и методов принятия решений, составляющих основу ее функционирования. Принятие решений в системе управления промышленными предприятиями связано со сложностью системы, распределенностью ее подсистем, неопределенностью текущего состояния, как следствия сложности, необходимостью учитывать большое число различных факторов и критериев, характеризующих варианты решений. Поэтому при разработке СППР промышленного предприятия возникает проблема выбора адекватных математических методов, позволяющих отражать структуру сложной системы, для которой принимается решение, оперировать субъективными оценками экспертов, принимать во внимание качественный (вербальный) характер оценки специалистами вариантов решения проблемы, учитывать неясность, неточность данных средствами нечеткой логики. Указанные возможности частично предоставляют такие известные методы ПР на основе бинарных отношений как метод анализа иерархий, качественные методы ПР, методы ПР на базе нечеткой логики.

В связи с этим, разработка системы поддержки принятия решений для ИУС предприятий, сочетающей в себе возможности всех вышеназванных методов и позволяющей лицу, принимающему решение, провести комплексный анализ проблемной ситуации, является актуальной научной проблемой.

Тематика диссертационной работы соответствует научному направлению ЛГТУ «Исследование и разработка методов автоматизации технологических процессов на основе базовых алгебраических структур, смешанных окрестностных моделей, теории принятия решений. Принятие решений при исследовании технологических и сопровождающих их процессов» (тема 1.5.99).

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка и научное обоснование СППР промышленного предприятия на основе комбинированного метода бинарных отношений.

Методы исследования. В работе использованы методы общей и линейной алгебры, теории принятия решений, теории нечетких множеств, моделирования систем, системного анализа, компьютерных информационных технологий.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

- алгоритм формирования обратносимметричных матриц МАИ и нечетких отношений нестрогого предпочтения по качественным суждениям экспертов о предпочтительности сравниваемых объектов на основе гомоморфизма количественных шкал;

- процедура построения согласованного бинарного отношения предпочтения на основе как кардинальной, так и транзитивной согласованности, предназначенной для оказания помощи эксперту при получении противоречивых суждений;

- метод вычисления вектора степеней недоминируемости альтернатив сравниваемых объектов в многоуровневой иерархии, базирующийся на операциях обработки нечетких исходных данных с использованием процедур получения свертки нескольких нечетких отношений нестрогого предпочтения, характеризуемых весовыми коэффициентами; ■

- комбинированный алгоритм принятия решений в условиях неопределенности, опирающийся на наиболее оптимальные процедуры прямых методов принятия решений, предназначенный для СППР промышленного предприятия;

- разработка СППР для ИУС завода железобетонных изделий, базовым методом которой является комбинированный метод принятия решений, отражающий специфику принятия управленческих решений.

Практическая ценность результатов диссертационной работы.

Создание единого подхода к процессу принятия решений в условиях неопределенности позволяет специалисту конкретной предметной области не выбирать среди имеющихся методов адекватный для данной ситуации, а пользоваться универсальным алгоритмом, что значительно упрощает процедуру принятия решений.

Формализованное представление технологии поддержки принятия решений в разработанном программном продукте позволяет реализовывать функции управления сложными распределенными системами в контуре управления различных предметных областей. Использование результатов работы позволит обеспечить повышение эффективности управления, качество и скорость принятия решений в условиях неопределенности.

Реализация и внедрение результатов работы. Основные результаты диссертационной работы реализованы в ОАО «Курский завод железобетонных изделий» при создании СППР промышленного предприятия. Разработанная СППР применялась для оказания помощи руководству КЗ ЖБИ в принятии тактических и стратегических решений. Комбинированный метод принятия решений использовался в УМЦ Управления образования администрации г.Липецка при анализе планирования деятельности лаборатории «Мониторинг качества управления педагогическими системами». Результаты диссертации нашли отражение в программе спецкурса «Введение в математические методы принятия решений» для студентов специальности 010100 - «Математика». Курс читался в течение двух лет на физико-математическом факультете Липецкого государственного педагогического института.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: III Международной электронной научной конференции "Современные проблемы информатизации" (Воронеж, Воронежский педагогический университет, 1998 г); II симпозиуме Европейского Союза Темпус Тасис - Распространение опыта инженерно-экономического образования в России (Липецк, ЛГТУ, 1999 г.); Второй региональной научно-практической конференции «Проблемы преподавания дисциплин естественно7 математического цикла» (Липецк, ЛГИУУ, 1999 г.); Седьмой международной конференции «Математика. Компьютер. Образование» (Дубна, ОИЯИ, 2000 г.); II Всероссийской научно-методической конференции «Опыт разработки и внедрения в учебный процесс вуза новых образовательных технологий» (Липецк, ЛГТУ, 2000 г.), а также на научных семинарах кафедры ПМиИТ ЛГОИ.

Публикации. Основные результаты исследования нашли свое отражение ь 13 опубликованных в печати научных работах, в том числе 4 без соавторов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 149 страницах, списка литературы из 123 наименований и приложений на 14 страницах, содержит 23 рисунка и 21 таблицу.

Выводы

Таким образом, в четвертой главе показана практическая реализация комбинированного метода принятия решений для решения проблем различных предметных областей.

1. Осуществлено внедрение СППР "Выбор" в ИУС ОАО "КЗ ЖБИ". В БД сценариев конкретных ЗПР были внесены тактические задачи предприятия и экспертные оценки им соответствующие, что позволит в дальнейшем не проводить трудоемкий опрос экспертов для решения таких задач.

2. Рассмотрено решение стратегических задач:

- определение наиболее вероятного сценария развития предприятия, если не будут предприняты какие-то дополнительные меры. Таким сценарием оказался проективный сценарий (уровень рентабельности и развития предприятия останется без изменений). Поэтому был произведен обратный процесс планирования, позволивший определить наиболее предпочтительные направления деятельности для достижения желательного сценария: выработать меры по своевременной оплате потребителями приобретенной продукции, заключать договоры с поставщиками сырья с возможностью оплаты частями, механизация рабочего труда, решение первоочередных кадровых вопросов;

- расширение номенклатуры производимой продукции. Экспертами был сформирован список изделий, не выпускаемых предприятием, из которых наиболее предпочтительными оказались: стеновые блоки пустотностью 30%, железобетонные кирпичи, тротуарная плитка. Было решено освоить выпуск этих изделий пролетом "АГ" цеха №2;

- выработка кадровой политики предприятия. Комбинированный метод применялся для определения наиболее "сложных" проблем кадровой политики, ранжирование которых было произведено следующим образом: несвоевременная выплата заработной платы, низкая з/п, немеханизированный рабочий труд, невозможность работы с полным соблюдением техники безопасности, отсутствие спецодежды.

3. Осуществлено применение комбинированного метода для анализа непроизводственных систем.

В учебно-методическом центре Управления образования Администрации г.Липецка в 1999 г. была сформирована лаборатория "Мониторинг качества управления педагогическими системами". Руководители лаборатории определили направле

147 ния ее работы: управляющая система, аналитический блок, мониторинг качества обучения, мониторинг уровня воспитанности, управление персоналом, методика проведения совещаний. Направления работы перечислены в соответствии со степенью их важности, по мнению руководителей. Важно было узнать и мнение участников лаборатории - директоров общеобразовательных учреждений о том, какие из определенных направлений вызывают у них наибольший интерес. Комбинированным методом принятия решений в условиях неопределенности было осуществлено ранжирование направлений с учетом оценок всех членов лаборатории: аналитический блок, управляющая система, мониторинг качества обучения, управление персоналом, методика проведения совещаний, мониторинг воспитанности. Таким образом, оказалось, что мнение руководителей лаборатории и ее участников не совпадают, что послужило поводом для пересмотра планирования деятельности лаборатории.

3. Осуществлено внедрение результатов исследования в учебный процесс.

Для подготовки специалистов направления "математика" физико-математического факультета педагогического института была разработана программа спецкурса "Введение в математические методы принятия решений", целью которого является ознакомление с методами теории принятия решений на базе нечеткой логики. Спецкурс был апробирован в 1998/99 учебном году, его программа утверждена на заседании кафедры прикладной математики и информационных технологий ЛГПИ.

Заключение

Важной составляющей экономической стабильности промышленных предприятий является совершенствование управления, в том числе применение для решения задач управления современных экономико-математических методов и вычислительной техники. Даже передовые предприятия, имеющие наиболее квалифицированный управленческий персонал, в настоящее время без развитой информационно-управляющей системы и всех ее подсистем не в состоянии удовлетворять современным рыночным отношениям .

Разработка и внедрение компьютерной поддержки принятия решений в информационно-управляющие системы промышленных предприятий приводит к необходимости создания математических моделей принятия решений, позволяющих комплексно и всесторонне анализировать проблемные ситуации конкретной предметной области, характерные для сложных производственных систем. Производство сборного железобетона относится к таким системам и является сложным многостадийным процессом. Решение проблемы оптимизирования процессов управления производством требует разработки моделей, адекватно учитывающих совокупное влияние большого количества факторов на управленческие решения.

Анализ, развитие и разработка моделей принятия решений для ИУС промышленных предприятий позволит более успешно решать проблему управления такими объектами для улучшения их производственных показателей.

Тема диссертационной работы посвящена разработке СППР для ИУС предприятий, математическое обеспечение которой сочетает в себе возможности различных математических методов и позволяет лицу, принимающему решение, провести комплексный анализ проблемной ситуации. В процессе исследования были рассмотрены и решены следующие вопросы:

1. Произведено всестороннее сравнительное исследование прямых методов ПР в условиях неопределенности: метода анализа иерархий, методов ПР на базе нечеткой логики, качественных методов принятия решений.

2. Предложен метод вычисления вектора степеней недоминируемости альтернатив сравниваемых объектов в многоуровневой иерархии, базирующийся на операциях обработки нечетких исходных данных с использованием процедур

149 получения свертки нескольких нечетких отношений нестрогого предпочтения, характеризуемых весовыми коэффициентами.

3. Разработана процедура построения согласованного бинарного отношения сравниваемых объектов на основе как кардинальной, так и транзитивной согласованности, задача которой заключается в оказании помощи эксперту при получении противоречивых суждений.

4. Реализована возможность формирования обратносимметричных матриц МАИ и формирование нечетких отношений нестрогого предпочтения по качественным суждениям экспертов о предпочтительности сравниваемых объектов на основе гомоморфизма количественных шкал.

5. На основе проведенного исследования предложен комбинированный алгоритм принятия решений в условиях неопределенности, предназначенный для ИУС промышленного предприятия, отражающий специфику управленческих решений.

6. Произведена программная реализация и практическая апробация компьютерной поддержки принятия решений в условиях неопределенности, базовым методом которой является комбинированный метод принятия решений.

7. Внедрение СППР «Выбор» в информационно-управляющую систему ОАО «Курский завод ЖБИ» показало, что использование СППР позволяет повысить качество принимаемых решений, а значит и эффективность управления производством в целом.

1. Айзерман М.А., Алескеров Ф.Т. Выбор вариантов (основы теории). - М.: Наука, 1990.-236 с.

2. Акоф, Рассел Л. Искусство решения проблем. М.:Мир, 1982. - 220 с.

3. Актуальные задачи теории динамических систем управления: Сб. науч. ст./АН БССР, Ин-т математики; под ред. Р.Габасова и др. Минск: Наука и техника;1989.-332 с.

4. Алексеров Ф.Т., Ортешук П. Выборы. Голосование. Партии. М. Acade-mia, 1995. -210 с.

5. Анализ и интерпретация пространственно-распределенных структур: Сб.науч.тр./АН ССР, Урал. Свердловск, 1988. - 79 с.

6. Анциферов Е.Г. Методы оптимизации и их приложение. Новосибирск: Наука,1990.- 160 с.

7. Батищев Д.И., Шапошников Д.Е. Многокритериальный выбор с учетом индивидуальных предпочтений.-Н.-Новгород,1994.-86с.

8. Белкин А.Р., Левин М.Ш. Принятие решений: комбинаторные модели аппроксимации информации. М.: Наука, 1990. 160 с.

9. Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1969. - 368 с.

10. Беляев Л.С. Решение сложных оптимизационных задач в условиях неопределенности. Новосибирск: Наука, 1978. - 126 с.

11. Березовский Б.А., Барышников Ю.М., Бозенко В.И., Кемпнер Л.М. Многокритериальная оптимизация: математические аспекты. М.: Наука, 1989. 230 с.

12. Березовский Б.А., Гнедин A.B. Задача наилучшего выбора. М.: Наука, 1984. -196 с.

13. Беркли Д., Ларичев О.И., Мошкович Е.М., Хэмфрис П. Система поддержки принятия стратегических решений АСТРИДА. // Проблемы и методы принятия уникальных и повторяющихся решений. М.:ВНИИСИ, 1990. - С. 9-25.

14. Блейер Д., Поллак Р. Рациональный коллективный выбор// В мире науки, 1983. -№ 10. С.57-65.

15. Блюмин С.Л., Шуйкова И.А. Применение методов теории принятия решений к ранжированию показателей уровня развития коллективов. // Тезисы докладов конгресса ИНПРИМ 98. - С 110 -111.

16. Блюмин C.JL, Шуйкова И.А. Введение в математические методы принятия решений: Учебное пособие. Липецкий государственный педагогический институт, 1999. - 104 с.

17. Блюмин С.Л., Шуйкова И.А. Отражение сложной распределенной системы в структуре задач принятия решений для этой системы. // Тезисы докладов VII международной конференции "Математика. Компьютер. Образование". Дубна 2000. С. 52.

18. Блюмин С.Л., Шуйкова И.А. Оценка уровня развития коллектива с точки зрения задач принятия решений. // Образовательные технологии. Межвузовский сборник научных трудов. Воронеж: Воронежский государственный педагогический университет, 1998. -С. 11- 80.

19. Блюмин С.Л., Шуйкова И.А. Сравнение результатов принятия решения различными методами на базе нечеткой логики. // Информационные технологии в процессе подготовки современного специалиста: Межвузовский сборник. Липецк, ЛГПИ, 1999.-С. 10-12.

20. Блюмин С.Л., Шуйкова И.А. Учебная программа спецкурса "Введение в математические методы принятия решений". // Методические проблемы в курсе математики. Выпуск 3. Липецк, ЛГПИ, 1999. - С. 12 - 14.

21. Борисов А.Н. и др. Модели принятия решений на основе лингвистической переменной. Рига: Зинатне, 1982. - 156 с.

22. Борисов А.Н. и др. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений. М.: Радио и связь, 1989. - 181 с.

23. Борисов А.Н., Крумберг O.A., Федоров И.П. Принятие решений на основе нечетких моделей. Примеры моделей. Рига: "Зинатне", 1990 - 184 с.

24. Борисов А.Н., Вилюмс Э.Р., Сукур Л.Я. Диалоговые системы принятия решений на базе мини-ЭВМ: Информационное, математическое и программное обеспечение. Рига: Зинатне, 1986. - 195 с.

25. В.А.Вязгин, В.В.Федоров. Математические методы автоматизированного проектирования: Учеб. пособие для втузов. -М.: Выспыпк., 1989. -184 с.

26. Вагнер Г. Исследование операций. Т. 1-3. -М.:Мир, 1972., 335 е., 488 е., 501 с.

27. Вилкас Э.Й., Майшинас Е. Решения: теория, информация, моделирование. М.: Радио и связь, 1981 - 328 с.

28. Вощинин А.П. Оптимизация в условиях неопределенности. М.: Изд-во МЖ; София: Техника, 1989. - 224 с.

29. Вычислительные системы и вопросы принятия решений: Сб. ст./под ред. Л.Н.Королева. -М.: Изд-во МГУ, 1991. 213 с.

30. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1967. - 576 с.

31. Гимади Э. X., Глебов Н.И. Дискретные экстремальные задачи принятия решений: Учеб.пособие-Новосибирск,1991.-75с.

32. Гнеденко Л.С., Ларичев О.И., Мошкович Е.М., Фуремс Е.М. Процедура построения квазипорядка на множестве многокритериальных альтернатив на основе достоверной информации о предпочтениях лица, принимающего решения // АиТ, 1986,-№9.-С. 104-113.

33. Грешилов А. А. Как принять наилучшее решение в реальных условиях М.: Радио и связь, 1991.-320с.

34. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. -М.:Мир, 1982.-416 с.

35. Деордица Ю.С., Нефедов Ю.М., Исследование операций в планировании и управлении. Киев: Выща шк., 1991. - 270 ç.

36. Доичев А. Системы оптимального управления: Возмущения, приближения и анализ чувствительности. -М.: Мир, 1987. 156 с.

37. Донской В. И., Башта А. И. Дискретные модели принятия решений при неполной информации.- Симферополь:Таврия,1992. 165с.

38. Доррер М.Г. Интуитивное предсказание нейросетями взаимоотношений в группе. // Методы нейроинформатики: Сб. научн. трудов. Под ред. А.Н.Горбаня; Красноярск, 1998. С.111 127.

39. Дубов Ю.А., Травкин С.И., Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем. М.: Наука, 1986. - 294 с.

40. Дэвид Г. Метод парных сравнений. М.: Статистика, 1978. - 144 с.

41. Елтаренко Е.А. Оценка и выбор решений по многим критериям. М.:МИФИ, 1995.-111 с.

42. Емельянов C.B., Ларичев О.И. Многокритериальные методы принятия решений. -М.: Знание, 1985.- 112 с.

43. Жуковин В.Е. Нечеткие многокритериальные модели принятия решений. Тби-лиси:Мецнйереба, 1988 - 69 с.

44. Задачи принятия решений. Метод, указ. и задания к самостоятельной работе. Сост. С.Л. Блюмин, Ю.В. Лубенец. Липецк: Липецкий государственный технический университет., 1996 - 26 с.

45. Зайченко Ю.П. Исследование операций: Нечеткая оптимизация. Киев: Высшая школа, 1991.-191 с.

46. Зуев Ю.А., Ларичев О.И., Филиппов В.А., Чуев Ю.В. Проблемы оценки предложений по проведению научных исследований // Вестник АН СССР, 1980. № 8. - С. 29-39.

47. Иваненко В.И., Лабковский В.А. Проблема неопределенности в задачах принятия решений/ АН УССР. Ин-т кибернетики им.В.М.Глушкова, Киев: Наука думка. 1990,- 132 с.

48. Информационно-вычислительные системы принятия решений/В.В.Хаджинов, В.А.Быков, И.А.Храмова, В.Г.Усачев; АН Украины. Ин-т пробл.регистрации информ.-Киев:Наук. думка, 1993.-138с.

49. Каплинский А.И. и др. Моделирование слабоформализованных задач выбора наилучших вариантов систем. Воронеж: Изд-во Воронеж.ун-та, 1991. - 167 с.

50. Кини Р.Л., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. М.: Радио и связь, 1981. - 560 с.

51. Клир Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач: Пер. с англ-М.:Радио и связь, 1990. 544 с.

52. Кофман А., Хил Алуха X. Введение теории нечетких множеств в управлении предприятиями: Пер. с исп. Мн.: Выш. шк., 1992. - 224 с.

53. Кузьмин В.Б. Построение групповых решений в пространстве четких и нечетких бинарных отношений. М.:Наука, 1982. - 112 с.

54. Кузьмин В.Б. Травкин С.И. Теория нечетких множеств в задачах управления и принципах устройства нечетких процессоров. // АиТ, 1992. № 11. - С.7-36.

55. Курицкий Б.Я. Оптимальное решение? это очень важно! JI.Машиностроение. Ленинградское отд-ние, 1984. - 126 с.

56. Ланкастер П. Теория матриц: Пер. с англ. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. - 272 с.

57. Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. М.: Наука, 1979. - 200 с.

58. Ларичев О.И. Объективные модели и субъективные решения. М.: Наука, 1987.- 141 с.

59. Ларичев О.И., Меченов А.Н. и др. Выявление экспертных знаний. М.: Наука, 1989- 140 с.

60. Ларичев О.И., Мошкович Е.М. Качественные методы принятия решений. Вербальный анализ решений. М.: Наука. Физматлит, 1996. - 208 с.

61. Лебедев Г. Н. Методы принятия оперативных решений в задачах управления и контроля. М.: Изд-во МАИ, 1992,- 120с.

62. Лескин A.A., Мальцев В.Н. Системы поддержки управленческих и проектных решений.- Л. Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1990. -167 с.

63. Макаров И.М., Виноградская Т.М., Рубчинский A.B., Соколов В.Б. Теория выбора и принятие решений. М.: Наука, 1982. 210 с.

64. Мамиконов А.Г. Принятие решений и информация. М.:Наука, 1983. - 183 с.

65. Мелихов А.Н., Баронец В.Д. Проектирование микропроцессорных средств обработки нечеткой информации. Ростов н/Д: Издательство Ростовского университета, 1990. - 128 с.

66. Мелихов А.Н., Бернштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. М.: Наука, Гл.ред. физ.мат. лит. 1990. - 272 с.

67. Модели и методы оптимизации надежности сложных систем / В.Л.Волкович, А.Ф.Волошин, В.А.Заславский, И.А.Ушаков; Под ред. В.С.Михалевича. Киев: Наук.думка, 1992. - 311 с.

68. Моргунов В.М. Представление и обработка неопределенных и неопределенных знаний средствами нечетких логик. // Автоматика и телемеханика, 1995. № 5. -С. 114-123.

69. Мушик Э., Мюллер П. Методы принятия технических решений: Пер. с нем. М.: Мир, 1990 - 208 с.

70. Науман Э. Принять решение но как? - М.: Мир, 1987. - 198 с.

71. Нейронные сети на персональном компьютере. / А.Н.Горбань, Д.А.Россиев. -Новосибирск: Наука. Сибирская издательская фирма РАН, 1996. 276 с.

72. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта. / Под ред. Д.А.Поспелова М.:Наука, 1986. - 311 с.

73. Нечеткие множества и теория возможностей: Последние достижения. / Под ред. Р.Ягера. М.: Радио и связь, 1986. - 405 с.

74. Общая алгебра: в 2 т. / О.В.Мельников, В.Н.Ремесленников, В.А.Романьков и др. Под общ.ред. ЛАСкорнякова. -М.:Наука, Гл.ред. физ.-мат. лит., 1990. 592 е., 480 с.

75. Орлов А.И. Менеджмент. М.: Знание, 1999. - 79 с.

76. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука, 1981. - 194 с.

77. Плотников В.Н., Зверев В.Ю. Принятие решений в системах управления: в 2 ч. -М.: МГТУ, 1993. 172 е., 144 с.

78. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.:Наука, 1982. - 254 с.

79. Подюк В.Г., Единое информационное пространство ОАО "Газпром" как элемент отраслевой интегрированной информационно-управляющей системы. //Connekt! Мир связи, 1998.-№ 8. С. 10 - 18.

80. Поспелов Г.С., Ириков В.А. Программно-целевое планирование и управление. М.'Советское радио, 1976. 440 с.

81. Поспелов Д.А. Логико-лингвистические модели в системах управления. -М.:Энергоатомиздат, 1981.-231 с.

82. Прикладные нечеткие системы. М.: Мир, 1993. - 368 с.

83. Программное оборудование и вопросы принятия решений/ Сб.трудов фак. вы-числ.математики и кибернетики МГУ/ Под ред. Л.Н.Королева. М.: Изд-во МГУ, 1989. -242 с.

84. Райфа X. Анализ решений. Введение в проблему выбора в условиях неопределенности. М.: Наука, 1989. 408 с.

85. Раскин Л.Г. Анализ сложных систем и элементы теории оптимального управления. М.: "Сов. радио", 1976 344 с.

86. Роберте Ф.С. Дискретные модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам. М.: Наука, 1986. 494 с.

87. Розен В.В. Цель оптимальность - решение (математические модели принятия оптимальных решений). - М.: Радио и связь, 1982. - 168 с.

88. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993. - 320 с.

89. Саати Т., Керне К. Аналитическое планирование. Организация систем. М.: Радио и связь, 1991. - 224 с.

90. Сагнаева С.К., Цаленко М.Ш. Решение систем линейных уравнений с коэффициентами в решетках. ч1., Ч.2//НТИ, 1992. -№>1. С. 11-19., №2. - С. 15-21.

91. Силов В.Б. Принятие стратегических решений в нечеткой обстановке. М.: ИН-ПРО-РЕС, 1995.- 120 с.

92. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Наука, 1981. - 110 с.

93. Сосулин Ю.Г., Фишман М.М. Теория последовательных решений и ее приложение. М.:Радио и связь, 1985. - 272 с.

94. Taxa X. Введение в исследование операций: В 2-х книгах. Пер. с англ. М.: Мир, 1985.-479 е., 496 с.

95. Технология системного моделирования /Е.Ф.Аврамчук, А.А.Вавилов и др.; Под общ.ред.С.В.Емельянова и др. М.: Машиностроение; Берлин: Техник, 1988. - 520 с.

96. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений: Научно-практическое издание. Серия "Информатизация России на пороге XXI века". -М.: СИНТЕГ, 1998. 376 с.

97. Трахтенгерц Э.А. Методы генерации, оценки и согласования решений в распределенных системах поддержки принятия решений. // АиТ, 1995. № 4. - С.3-5.

98. Трахтенгерц Э.А. Построение распределенных систем группового проектирования.//АиТ, 1993.-№9.-С. 154-174.

99. Трухаев Р.И. Инфлюентный анализ и принятие решений. (Детерминированный анализ) М.: Наука, 1984. - 235 с.

100. Трухаев Р.И. Лернер B.C. Динамические модели процессов принятия решений. Кишинев: Штиица, 1974. 260 с.

101. Уинстон П. Искусственный интеллект. М.:Мир, 1980. 51 с.

102. Фишберн П. Теория полезности для принятия решений. М.: Наука, 1978. - 352 с.

103. Фуремс Е.М., Васюнин Г.Н., Ларичев О.И., Чернов Ю.Г. Проблемы упаковки объектов по контейнерам при наличии многих критериев // Проблемы и методы принятия решений в организационных системах управления. М.:ВНИИСИ, 1982.-С. 84-91.

104. Фуремс Е.М., Мошкович Е.М. Упорядочивание векторных оценок для задачи формирования "портфеля заказов" // Сб. трудов ВНИИСИ. Вып. 9. -М.:ВНИИСИ, 1984. С. 84 - 91.

105. Цаленко М.Ш. Реляционная модель данных с оценками истинности в гейтинго-вых алгебрах. // Программирование, 1995. № 2. - С. 3 - 8.

106. Цыгичко В.Н. Руководителю о принятии решений. - М. :ИНФРА - M, 1996. - 272 с.

107. Чумаков В.В., Чумаков И.В. Принятие решений в условиях объективной и субъективной реальности.-М.,1991. 35с.

108. Шапиро Д.И. Принятие решений в системах организационного управления. Использование расплывчатых категория. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 185 с.

109. Шоломов Л.А. Логические методы исследования дискретных моделей выбора. М.:Наука, 1989.-287 с.

110. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация. Теория, расчет и приложения: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1992. - 504 с.

111. Шуйкова И.А. Анализ проблемных ситуаций методами теории принятия решений.// Информационные технологии в процессе подготовки современного специалиста: Межвузовский сборник. Липецк: ЛГПИ, 1998. - С. 148 - 158.

112. Юдин Д.Б. Вычислительные методы принятия решений. -М.: Наука, 1986. 319 с.

113. Юсупов Н.Ю. Автоматизированные системы принятия решений. М.:Наука, 1983. 88 с.

114. C.C.Chang. Algebraic analysis of many valued logics. //TAMS, 1958. № 2. - P.467 - 494.

115. Kunal Sengupta. Fuzzy preference and Orlovsky choice procedure// Fuzzy Sats and systems 93, 1998. P.231-234.

116. Yi-Jia Tan. Eigenvalues and eigenvectors for matrices over distributive lattices // Linear Algebra and its Applications 283, 1998. P. 257-272.