автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Разработка модели и алгоритмов совместного кодирования источника и канального кодирования на основе турбокода

На правах рукописи

ХОАНГТХУХА

<—ь\Л—

РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ И АЛГОРИТМОВ СОВМЕСТНОГО КОДИРОВАНИЯ ИСТОЧНИКА И КАНАЛЬНОГО КОДИРОВАНИЯ НА ОСНОВЕ ТУРБО КОДА

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы

и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Воронеж 2008

Работа выполнена в Воронежском государственном университете

Научный руководитель доктор физико-математических наук,

профессор Бобрешов А.М.

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук,

профессор Радченко Ю.С.

кандидат физико-математических наук, доцент Осецкая Г. А.

Ведущая организация Саратовский государственный

политехнический университет

Защита состоится « 14 » мая 2008 года в 1540 на заседании диссертационного совета Д 212 038 20 при Воронежском государственном университете по адресу 394006, г. Воронеж, Университетская площадь, 1, В ГУ, математический факультет, ауд. 314.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного университета.

Автореферат разослан «11» апреля 2008 года

Ученый секретарь

диссертационного совета к ф-м н, доцент

Провоторов В В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы.

Основной тенденцией развития современных телекоммуникационных систем является использование все более сложных и насыщенных мультимедийных элементов В настоящее время много внимания уделяется вопросам разработки методов передачи сжатых изображений по радиоканалам с учетом их специфики

По теории Шеннона задачу надежной связи можно разложить на две подзадачи без умаления ее эффективности При этом кодирование источника и канальное кодирование могут быть отдельно оптимизированы, не влияя на оптимальность всей системы связи в предположении отсутствия ограничения длины блока данных и задержки Однако на практике сложность кодирования и декодирования существенно возрастает с ростом длины данных и задержки В настоящее время, во многих практических системах коммуникации, в том числе и в системе беспроводной передачи изображений, особую актуальность приобретает проблема разработки различных моделей, в которых кодирование источника и канальное кодирование оптимизируются совместно для повышения производительности системы связи в целом По результатам многих исследований доказано превосходство данного подхода по сравнению с раздельным подходом Шеннона.

Большинство современных методов кодирования используют сжатие прогрессивных изображений Поскольку битовый поток прогрессивного изображения подвергается значительному искажению в присутствии битовых ошибок, проблема эффективной передачи прогрессивного изображения по беспроводным каналам привлекает особое внимание исследователей. Основная научная тематика, развиваемая в данном направлении, заключается в исследовании возможности повышения качества восстановления прогрессивных изображений при передаче по каналам связи с шумами в условиях ограниченных ресурсов, например, скорости передачи, энергии и др Однако, несмотря на то, что данной проблеме посвящено достаточно много исследований, имеют место еще и многие нерешенные вопросы. Одним из них является анализ формирования эффективного набора корректирующих кодов, который является важным инструментом в реализации каждого алгоритма оптимизации Другой вопрос - выбор эффективного метода оценки качества восстановления прогрессивного изображения, а также разработка алгоритмов оптимизации для практического применения. В этой связи необходимо решить задачи синтеза эффективных алгоритмов, базирующихся на последних достижениях теории цифровой обработки сигналов

Таким образом, практической потребностью в решении перечисленных задач и состоянием разработанности поставленной научной проблемы обусловлена актуальность темы диссертационного исследования.

X \

Целю работы является моделирование и разработка эффективных алгоритмов оптимизации передачи сигнала и изображения по каналу с помехой, их обработки и восстановления с целью защиты битового потока прогрессивного сжатого изображения с использованием набора корректирующих кодов на основе турбокода.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:

• Уточнение характеристики энергетической эффективности турбокода

• Совершенствование методики снижения количества вычислений для эффективного использования турбокода

• Оптимизация матриц прокалывания для изменения кодовой скорости турбокода

• Разработка меры оценки качества восстановления прогрессивного сжатого изображения

• Разработка алгоритма защиты битового потока прогрессивного сжатого изображения при передаче по каналу с помехами.

• Оценка эффективности предложенных моделей, реализованных в практических системах

Методы проведения исследования. При решении поставленных в диссертации задач использовались аппарат теории вероятностей и математической статистики, аналитические методы математического анализа. Результаты исследований, сформулированные в диссертации, получены при помощи современных методов математического моделирования, с использованием известных численных методов, широко используемых математического пакета МАТЬАВ и пакета моделирования динамических систем Бншипк,

Научная новизна работы. В диссертации получены следующие результаты, имеющие научную новизну:

1. Выработан критерий прекращения процесса итерационного декодирования турбокода, основанный на результате сравнения мягких решений на выходах составных декодеров с целью уменьшения количества вычислений турбодекодера.

2. Разработана методика построения оптимальной матрицы прокалывания для формирования проколотых турбокодов при заданных кодовых скоростях и периодах прокалывания.

3. Сформулирован критерий оценки показателя искажения в процессе оптимизации передачи битового потока прогрессивного сжатого изображения на основе использования первых безошибочных битов, полученных на входе декодера источника

4 Разработан алгоритм формирования оптимальной структуры зашиты битового потока с группами разной чувствительности к ошибкам, для повышения качества восстановления сжатого изображения при заданной скорости передачи

Практическая ценность работы.

Предложенный критерий прекращения процесса итерационного декодирования турбокода, полученный на основе сравнения мягких решений, позволяет реализовать практическую схему турбодекодера, работающей с большей скоростью и меньшим энергопотреблением Методика построения матриц прокалывания для формирования проколотых турбокодов может быть использована для оптимизации матриц прокалывания при заданных кодовой скорости и периоде прокалывания В первую очередь это касается схемы неравномерной защиты от ошибок в некоторых практических системах связи, где набор кодовых скоростей является определяющим параметром. Метод формирования схемы защиты битового потока, содержащего разные группы чувствительности к ошибкам, может быть использован и для других типов мультимедийных данных (например, видео, звук и др). Комплекс программ автоматизированного анализа, методика эксперимента, результаты исследования битового потока 1РЕС2000 сжатого изображения в среде Ма&аЬ и турбокод для системы "^СОМА в системе БшшНпк также могут найти широкое применение и при решении других практических задач

Апробация результатов работы и публикации. Основные положения диссертационной работы были доложены и обсуждены на X, XI, XIII Международной научно — технической конференции «Радиолокация, навигация и связь», Воронеж, 2004, 2005, 2007 г., соответственно, конференции «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем», Ульяновск, 2007 г. По результатам диссертации опубликовано 8 печатных работ, в том числе 2 статьи в рецензируемых журналах, входящих в список, рекомендуемый ВАК РФ.

Научные результаты и положения, выносимые на защиту:

1 Критерий прекращения процесса итерационного декодирования турбокода, основанный на сравнении мягких решений на выходах составных декодеров

2. Методика оптимизации матриц прокалывания для формирования проколотых турбокодов при заданной кодовой скорости и заданным периодом прокалывания, обеспечивающая минимальное снижение энергетической эффективности.

3. Методика использования первых безошибочных битов на входе декодера источника, для оценки искажений при восстановлении прогрессивного сжатого изображения.

4 Алгоритм защиты битового потока, содержащего группы битов, имеющих разные уровни влияния на качество восстановленного изображения, под воздействием битовых ошибок.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 127 наименований, приложения, содержит 47 рисунков, 6 таблиц Общий объем диссертации составляет 172 страницы

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении излагаются актуальность и состояние предмета исследования, обоснование методов исследования, цели и структура работы

В первой главе диссертационной работы проведен теоретический анализ характеристик производительности турбокодов, разработан оптимальный критерий остановки процесса декодирования турбокода, разработан алгоритм формирования оптимального образа прокалывания для создания проколотого турбокода при заданной кодовой скорости и заданном периоде прокалывания

Турбокод формируется кодовой конструкцией из двух параллельно каскадных рекурсивных систематических сверточных (РСС) кодеров и устройства перемежителя. Кодовое слово можно разделить на два систематических кодовых слова, информационные части которых идентичны с точностью до перемежения Поэтому для декодирования могут быть использованы два последовательных каскада составных декодеров, разделенных перемежителем. Поскольку информационные части каждого из двух кодовых блоков идентичны, второй составной декодер использует результат оценки правдоподобия информационных символов первого составного декодера с учетом перемежения в качестве априорной информации для декодирования Затем первый составной декодер использует результат оценки правдоподобия информационных символов второго составного декодера в качестве априорной информации и тд. В результате приходим к итеративной процедуре уточнения правдоподобия информационных битов, в которой составные декодеры обмениваются между собой сообщениями. Схемы турбокодера и турбодекодера приведены на рис 1.

В схеме турбокодера информационное слово и = (щ,...,ик) и ее ассоциированная перемеженная последовательность v = кодируются

первым и вторым РСС кодерами, соответственно Здесь v = П(и), где П- оператор перемежения. Выходная последовательность турбокодера, соответствующая входному символу и„ имеет вид где *,'=«, -

систематический символ, х* и х/1- первый и второй проверочные символы, соответственно, i = 1, 2,..., К, К - число битов. В схеме турбодекодера каждый из составных декодеров выносит решение о переданном символе на основе критерия максимальной апостериорной вероятности, чем обеспечивается минимум вероятности ошибочного декодирования каждым элементарным декодером На первой итерации от демодулятора на вход первого составного декодера поступают оценки ("мягкие" решения) в виде логарифмов отношения правдоподобия (ЛОП) символов от демодулятора

систематической L[(y¡) и первой проверочной L\ (yf1) частей первого кодового блока На выходе первого составного декодера формируется оценка ("мягкое" решение) ЛОП информационного символа £р {и,) Для систематических кодов было показано, что апостериорный Úp(u¡) для декодера с мягким входом и мягким выходом (SISO - Soft mput - soft output) равен сумме трех компонент L]c(x"), L[(«,) и L\(и,), где компонента L[(и,) соответствует априорной информации символа и,, a Ét(u,) - внешней информации символа и„ вытекающей из процесса декодирования £,(и,) используется в качестве априорной информации после перемежения для второго составного декодера. Этот декодер производит оценку символа на основе второй проверочной части L]0,Р!) Апостериорный L2p(u,) вне второго составного декодера также равен сумме трех компонент. L\(x'), Ll(u,) и L](u,) На второй и последующих итерациях L] (и,) используется как априорная информация о переданном символе для первого составного декодера Каждая последующая итерация увеличивает априорную информацию о переданном символе. Окончание процесса декодирования происходит после выполнения заданного количества итерационных циклов

Анализ многочисленных результатов экспериментальных исследований турбокода, показал, что его энергетическая эффективность может быть разделена на три области (рис.2) Первая область определяет низкие значения отношений энергии сигнала на бит к мощности шума (£б/Ао) В этой области естественно оказываются высокими значения вероятности ошибки на бит (ВЕЯ), и увеличение числа итераций не приводит к выигрышу. И только часть второй и вся третья область содержат значения ВЕК , которые мохуг быть использованы на практике

Д ля двух первых областей результаты моделирования показывают, что, начиная с некоторого значения Et/N0 декодированная последовательность через несколько итерацией совпадают с исходной последовательностью Момент совпадения определяется методом сходимости итеративного процесса декодирования (СИПД) турбокода При этом, SISO декодер в целом может быть описан информационным процессом, который отображает входной априорный 1а на выходной Le Количество информации, содержащейся в априорной информации А и внешней информации Е, принадлежащей переданной информации X, можно определить с помощью взаимной информации 1Л и где 0 < Ia < 1, О S Ie < 1 Скорость сходимости 1А, и следовательно к 1 для каждого значения Еь/Nq определяется числом итераций турбодекодера при правильном декодировании информационного слова. Поэтому понятна важность определения критерия прекращения процесса декодирования турбокода. Для минимизации числа итераций декодирования турбокода можно использовать метод СИПД Когда 1А и 1Е сходятся к 1, то знаки X' и Lk„ к = 1,2- индексы составного декодера, сохраняются Поскольку I* является постоянной величиной в процессе декодирования данного кодового слова, знак Lkp также сохранится. Поэтому, если знаки каждой пары элементов 1)р и llp (после деперемежения) становятся одинаковыми, то можно прекратить процесс декодирования Таким образом, это условие фактически определяет критерий прекращения процесса декодирования Обозначим этот критерий аббревиатурой SDC - Soft Decision Comparison

Результаты сравнения предложенного критерия с известными приведены на рис. 3 и рис. 4. Здесь: CRC - основан на проверке наличия ошибки в декодированном слове при использовании CRC кода, HAD - определяет момент остановки на основе оценки числа изменения знаков декодированных слов в следующих друг за другом итерациями, IDEAL - идеальный критерий, сравнивающий декодированное слово с исходным словом

Из этих рисунков видно, что SDC критерий дает результаты декодирования наиболее близкие к результатам идеального критерия Кроме того, предложенный критерий в каждой итерации не требует использования дополнительной памяти.

Таким образом, использование данного критерия позволяет снизить количество вычислений и объем памяти для реализации турбодекодера.

Рис. 2. Типичная кривая энергетической эффективности турбокода.

08 12 1.6

Рис. 3 Зависимость вероятности ошибки от отношения сигнал-шум на бит

08 12 ЕЬЩ№

Рис. 4 Зависимость среднего числа итераций от отношения сигнал-шум на бит

Для третьей области, где наблюдается насыщение вероятности ошибки, можно использовать метод асимптотической производительности (АЛ) для нахождения асимптоты, к которой стремятся зависимости ВЕЛ с ростом Еь/Ко Данный метод позволяет исследовать распределение веса кодовых слов турбокода и определить верхнюю границу ВЕЛ по формуле

где df является эффективным свободным расстоянием (ЭСР) данного турбокода, И/ - число кодовых слов, которые имеют вес ф, и ч>г - среднее значение веса информационного слова, которое создает кодовое слово с весом с!/-, Я — кодовая скорость, Ь — размер перемежителя, и (¿Ю^^/т/Ъг)^"'1^.

Здесь ЭСР турбокода определяет минимальное расстояние между всеми парами различных его кодовых слов. С целью изменения кодовой скорости турбокода, используем устройство прокалывания на выходе турбокодера. Это устройство представляет матрицу, у которой каждый элемент равен 1 или 0. Если значение элемента матрицы равно 0, то символ, соответствующий этому элементу, не будет передан, и наоборот. Число строк матрицы прокалывания (МП) соответствует числу выходов кодера, расположенного перед мультиплексором, а число столбцов соответствует периоду прокалывания (ПП). Использование МП снижает корректирующую способность турбокода, но увеличивает его кодовую скорость. При заданных ПП и кодовой скорости Л, число матриц прокалывания может оказаться большим. В результате анализа формирования МП и экспериментальных данных энергетической эффективности турбокода, используемые матрицы не являются одинаковыми при больших отношениях сигнал/шум Поэтому метод АП оказывается не эффективным Предлагаемые в работе критерии формирования МП позволяют решить данную проблему Эти критерии получены на основе анализа структуры турбокодера и распределения элементов МП в кодовом слове турбокода.

Вторая глава диссертационной работы посвящена исследованию оптимальной меры искажения в процессе оптимизации передачи битового потока прогрессивного сжатого изображения по каналам связи с помехами Для этого была разработана эффективная мера оценки искажения для определения среднего значения искажения восстановленного изображения по сравнению с исходным изображением

При рассмотрении задачи передачи битового потока сжатого изображения по каналам связи с помехами выявлена взаимосвязь кодирования источника и канального кодирования Как указывалось ранее, по классической теореме Шеннона эти модули оптимизируются независимо. Фактический подход к проектированию систем мультимедийных коммуникаций также основан на принципе разделения, т е. использует лучшие существующие методы максимального сжатия данных, и наиболее эффективные средства канального кодирования для передачи битового потока сжатых изображений Этот подход включает две задачи кодирования не только физически, но и концептуально, приводя к использованию сложных методик обработки сигналов Из теории информации следует, что для достижения предела Шеннона необходимо полагаться на два важных предположения 1) использование произвольной длины блока для кодирования источника и канального кодирования, 2) доступность произвольно высоких вычислительных ресурсов и связанных задержек Очевидно, что такие условия не выполнимы на практике из-за ограничений, накладываемых на задержки и сложность вычислений Разработка системы объединения кодирования источника и канального кодирования (ОКИКК) улучшает производительность системы коммуникации «точка-точка» с учетом шумов, задержки и сложности вычислений. Эффективные алгоритмы ОКИКК были предложены для многих систем передачи сжатия изображения Большинство из них основано на перераспределении заданной скорости передачи между кодером источника и кодером канала. Эти схемы работают по принципу неравномерной защиты от ошибок (НЗО) По этой схеме все биты на выходе кодера источника разбиваются на группы чувствительности к ошибкам, и каждая группа кодируется специально подобранным корректирующим кодом Схема НЗО работает на основе алгоритма оптимального распределения скоростей (ОРС) между кодированием источника и канальным кодированием. В практическом применении процесс определения ОРС зависит от многих параметров, например, типа данных, алгоритма сжатия, типа корректирующего кода, типа канала, отношения сигнал/шум, пропускной способности и тд Чтобы построить алгоритм ОРС для передачи прогрессивного сжатого изображения необходимо определить эффективную меру искажения, которая хорошо отражает изменение качества восстановленного изображения в каждом шаге оптимизации.

Предлагаемая в работе мера, построена на основе количества битов без ошибок, полученных на входе декодера источника до первого ошибочного бита, и предназначена для процесса оптимизации передачи прогрессивного сжатого изображения. На практике, в качестве меры искажения, часто

использует критерий верности воспроизведения в виде среднеквадратической ошибки (МБЕ) или пикового отношения сигнал/шум (РБ?®.) Это критерии, которыми пользуются для оценки качества восстановленного изображения по сравнению с исходным Однако, при этом необходимо передавать информацию об исходном изображении Необходимо отметить, что предлагаемая мера может не использовать информацию о важности безошибочных битов в процессе восстановления изображения и, поэтому она существенно упрощает вычисление среднего значения искажения в процессе определения оптимизированной стратегии для защиты битового потока прогрессивного сжатого изображения

В работе рассмотрен процесс оптимизации передачи прогрессивного сжатого изображения при условии фиксированной скорости на выходе кодера канала 'Это ограничение соответствует случаю фиксирования суммарного числа переданных пакетов При этом алгоритм оптимизации вычисляет среднее значение искажения для выбранной стратегии защиты В основу стратегии положен набор корректирующих кодов, используемых для защиты заданного набора фрагментов битового потока сжатого изображения

В качестве источника используется битовый поток сжатого изображения стандарта 1РЕС2000, а в качестве множества корректирующих кодов -проколотые турбокоды На рис 5 показана зависимость качества восстановленного изображения (в виде среднего значения Р8М1) от суммарной скорости передачи при использовании разных типов меры искажения. На рис 6 представлена зависимость качества восстановленного изображения от скорости передачи для схемы неравномерной защиты от ошибок на основе оптимизации количества безошибочных битов, и схемы равномерной защиты от ошибок, где битовый поток разделен на фрагменты одинаковой длины и защищается одинаковым корректирующим кодом.

Рис. 5. Зависимость качества восстановленного изображения от скорости передачи для разных типов меры искажения М!ЗЕ, РЗЫЯ, и количества безошибочных битов Т.

Рис. б. Зависимость качества восстановленного изображения от скорости передачи для разных схем защиты- ЕЕР -равномерная защита, ЦБР - неравномерная защита.

На рис. 5 предлагаемая мера искажения Т, основанная на числе первых полученных безошибочных битов, практически совпадает с известными мерами. Однако данная мера не требует передачи информации об исходном изображении и значительно проще в реализации. Процесс оптимизации, в этом случае, требует меньше вычислений и может работать в реальном времени.

В третьей главе синтезирован алгоритм оптимальной защиты битового потока, содержащего разные группы чувствительности к ошибкам. Была разработана оптимальная модель защиты битового потока сжатого изображения стандарта JPEG2000 с использованием проколотых турбокодов.

Выявлено, что битовый поток сжатого изображения стандарта JPEG2000 содержит несколько структур, определяемых множеством групп битов, имеющих различное влияние на качество восстановленного изображения под воздействием битовых ошибок. Анализ процесса кодирования исходного изображения и формирования битового потока сжатого изображения стандарта JPEG2000 показывает, что этот битовый поток может быть разделен на фрагменты, содержащие биты с одинаковым статусом в процессе восстановления данного изображения. В работе рассматриваются два варианта: разделение по масштабу (разрешение) и по кодовым блокам. Результаты моделирования передачи битового потока сжатого изображения «Lena» по двоичному симметричному каналу (ДСК) для исследования воздействия битовых ошибок на разные фрагменты приведены на рис. 7.

Рис. 7. Оценка качества восстановленного изображения под воздействием битовых ошибок на фрагментах при передаче по ДСК: а - разделение по уровням разрешения: А, В, С, Э -первый, второй, третий, четвертый уровни; б - разделение по пакетам кодовых блоков.

В работе предложена схема неравномерной защиты от ошибок для заданной структуры. Показано, что для фиксированной структуры с ограниченным множеством корректирующих кодов и фиксированной суммарной скоростью передачи, можно построить оптимальный алгоритм защиты данной структуры на основе метода множителя Лагранжа.

Работа алгоритма продемонстрирована на примере стратегии оптимальной защиты. Приведены результаты восстановления изображений в схеме неравномерной защиты от ошибок по данному алгоритму. Сравнение качества восстановления проведено для схемы равномерной защиты от ошибок.

Преимущество предложенного алгоритма очевидно, хотя бы потому, что схема равномерной защиты использует одинаковый корректирующий код для всех фрагментов битового потока сжатого изображения

При формировании оптимальной защиты, предложенная схема предполагает несколько этапов использования алгоритма Показано, что данный метод значительно повышает защищенность битового потока сжатого изображения ШКйООО по сравнению со схемой, использующей только один уровень оптимизации Отметим, что этот метод увеличивает сложность в процессе определения оптимальной стратегии. Результаты эксперимента применения двух схем неравномерной защиты и схемы равномерной защиты от ошибок приведены на рис 8

а 6

Рис. 8 Оценка зависимости качества восстановленного изображения при использовании разных схем защиты от. а - отношений Еъ/Ыо, б - суммарной скорости передачи ЕЕР - схема равномерной защиты, ЦЕР1 - схема неравномерной защиты уровней разрешения, ЦЕР2 -схема неравномерной защиты уровней разрешения и пакетов кодовых блоков

Четвертая глава диссертационной работы посвящена вопросам имитационного моделирования предложенных способов применительно к универсальной мобильной телекоммуникационной системе с технологией широкополосного множественного доступа с кодовым разделением каналов (\УСОМА/ЦМТ8) С помощью инженерного пакета Ма&аЬ 2006а в среде БппиЬпк разработан и оптимизирован алгоритм передачи битового потока 1РЕ02000 сжатого изображения в системе WCDMA-FDD ^СБМА с частотным дуплексным разносом). Показана ее адекватность полученным в ходе исследования структурным схемам, а также математическим моделям

Для оценки энергетической эффективности проколотых турбокодов в системе WCDMA смоделировано множество проколотых турбокодов с разными кодовыми скоростями С целью исследования схемы защиты, многократно использующий алгоритм оптимизации, исследовано множество комбинаций кода Рида-Соломона и проколотого турбокода Результаты

моделирования показывают, что при скорости движения приемника 3 км/ч, для одинаковой кодовой скорости, производительность проколотого турбокода выше, чем комбинация его с кодом Рида-Соломона Для скорости перемещения приемника 30 км/ч, лучшим оказывается второй вариант

Проведенные исследования подтвердили работоспособность предложенного способа защиты битового потока прогрессивного сжатого изображения Результаты сравнения двух алгоритмов равномерной и неравномерной защиты от ошибок показали преимущество последней Однако, отметим, что выигрыш в улучшении качества восстановленного изображения снижается при увеличении скорости приемника На рис 9 показаны зависимости среднего значения Р8ЫЯ от EJNo и от суммарной скорости передачи для разных схем защиты Для адекватного, сравнения производительности разных типов канального кодирования использовано отношение сигнал-шум на символ

£«удБ)

23 2 4 1« 2 8 Суышрш скорость (Ьрр)

Рис. 9. Оценки качества восстановленных изображений я, в - зависимость качества от Е^о при скорости движения приемника 3 км/ч и 30 км/ч, б, г - зависимость качества от суммарной скорости кодирования при скорости движения приемника 3 км/ч и 30 км/ч ЕЕР-1, ЕЕР-Н- схемы равномерной и ЦЕР-1, иЕР-П - неравномерной защиты, использующие проколотый турбокод (I) и его комбинацию с кодом Рида-Соломона (II)

Предложенные модели блоков канального кодирования для системы WCDMA в среде БшшЬпк открывают широкие возможности моделирования и исследования, что значительно сокращает время их разработки

В заключении сформулированы основные результаты и выводы

1 Предложена методика определения момента остановки процесса итеративного декодирования турбокода Показана эффективность данного критерия на основе сравнения с идеальным критерием

2 Разработана методика формирования оптимальных матриц прокалывания турбокода. Сформулированы правила выбора матриц прокалывания для каждого периода прокалывания, не соблюдение которых снижает производительность турбокода

3 Показано, что использование числа безошибочных битов до первого ошибочного на входе декодера источника в процессе оптимизации передачи битового потока прогрессивного сжатого изображения, позволяет быстро определять среднее значение искажения восстановленного изображения в каждом шаге оптимизации Эта мера оказывается значительно эффективнее используемых объективных критериев, типа МБЕ и РБТЖ.

4 Предложены принципы построения алгоритмов неравномерной защиты от ошибок битовых потоков, содержащих разные группы чувствительности к ошибкам Полученные экспериментальные данные показывают высокую эффективность предложенных способов защиты битовых потоков сжатого изображения №£02000 от ошибок.

5. С помощью пакета МаЛаЬ 2006а в среде Бшш1тк построена и оценена модель системы связи с канальными кодером/декодером, использующих проколотые турбокоды и их комбинации с кодами Рида-Соломона в системе ^^СОМА. Показана ее адекватность полученным в ходе исследования структурным схемам, а также математическим моделям.

6. Установлено, что эффективность схемы неравномерной защиты от ошибок зависит от скорости передачи данных в системе WCDMA и от скорости движения приемника. Значительный выигрыш в качестве изображения имеет место при скорости передачи 64 КЬрв и скоростях движения приемника от Зкм/ч до 120км/ч.

В приложении приведены структурная схема модели системы передачи изображения и основные программы расчета.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Васильев В И. Особенности применения турбокода в канальном кодировании / В И. Васильев, Хоанг Тху Ха // Труды X Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь» Воронеж,2004 - Т.2.-С 1007-1015.

2 Васильев В И Турбокод - основные характеристики, особенности применения и моделирования / В И. Васильев, Хоанг Тху Ха // Вестник ВГУ Серия физика, математика - 2004. - № 2. - С 8-15.

3 Бобрешов А М. Турбокод д ля систем мобильной коммуникации третьего поколения / А.М Бобрешов, Хоанг Тху Ха, М.А Браташов // Труды XI Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь» - Воронеж, 2005 - Т 2. - С. 864-872.

4. Бобрешов А.М Повышение эффективности передачи кодового потока Jpeg2000 в беспроводном канале / А М. Бобрешов, Хоанг Тху Ха Н Энергия -XXI век. - 2007. - № 2 (64). - С. 48-56.

5 Бобрешов А.М Эффективная передача кодового потока JPEG2000 в беспроводном канале / A.M. Бобрешов, Хоанг Тху Ха // Труды XIII Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь» - Воронеж, 2007 - Т 2 - С. 874-881.

6 Бобрешов А.М Защита кодового потока JPEG2000 при использовании комбинации кода Рида-Соломона и турбокода / А М. Бобрешов, Хоанг Тху Ха И Теория и техника связи. - 2007 - Высп. 2. - С. 44-48

7. Хоанг Тху Ха. Многоуровневая защита кодового потока Jpeg2000 при передаче по беспроводным каналам / Хоанг Тху Ха // Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем Труды пятой всероссийской научно-практической конференции (с участием стран СНГ), Ульяновск: УлГТУ. - 2007. - С. 182-185.

8. Хоанг Тху Ха. Определение оптимальных матриц прокалывания для турбокода / Хоанг Тху Ха П Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем. Труды пятой всероссийской научно-практической конференции (с участием стран СНГ), Ульяновск. УлГГУ. - 2007. - С. 191-193.

Работы [2,6] опубликованы в научных журналах рекомендованных ВАК.

Формат 60x841/16. Усл. печ. л 0,93 Тираж 100 экз Заказ 707

Отпечатано с готового оригинала-макета в типографии Издательско-полиграфического центра Воронежского государственного университета 394000, Воронеж, ул Пушкинская, 3

Список используемых сокращений.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ ПОВЫШЕНИЯ

ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТУРБОКОДА.

1.1. Турбо кодирование и декодирование.

1.2. Анализ характеристики и производительности турбокодов.

1.3. Оптимальный критерий остановки для процесса турбо декодирования.

1.4. Оптимизация образа матриц прокалывания для турбокода.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 2. ОПТИМИЗАЦИЯ ПЕРЕДАЧИ БИТОВОГО ПОТОКА

ПРОГРЕССИВНОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ.

2.1. Принцип разделения оптимизации кодирования источника и канального кодирования.

2.2. Совместное кодирование источника и канальное кодирование

2.3. Оптимизация меры искажения при передаче битового потока прогрессивного изображения.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА ОПТИМАЛЬНОЙ СХЕМЫ

НЕРАВНОМЕРНОЙ ЗАЩИТЫ ОТ ОШИБОК БИТОВОГО ПОТОКА СЖАТОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ СТАНДАРТА n>EG

3.1. Стандарт сжатия изображения fl3EG

3.2. Исследование чувствительности к ошибкам сжатого изображения H>EG

3.3. Оптимизация алгоритма неравномерной защиты от ошибок при передаче битового потока JPEG

3.4. Моделирование передачи битового потока JPEG2000 с использованием оптимальной схемы неравномерной защиты от ошибок.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 4. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРЕДЛОЖЕННЫХ

МОДЕЛЕЙ В СИСТЕМЕ WCDMA/UMTS.

4.1. Основная структура система WCDMA/UMTS.

4.2. Среда моделирования системы WCDMA/UMTS.

4.3. Анализ производительности проколотого турбокода и его комбинации с кодом Рида-Соломона.

4.4. Оптимизация передачи битового потока сжатого изображения JPEG2000 в системе WCDMA/UMTS.

ВЫВОДЫ.

Актуальность проблемы.

Основной тенденцией развития современных телекоммуникационных систем является использование все более сложных и насыщенных мультимедийных элементов. Вопросы разработки методов для передачи сжатых изображений по радиоканалам с учетом их специфики оказываются особо актуальными.

По теории Шеннона задачу надежной связи можно разложить на две подзадачи без умаления ее эффективности. При этом кодирование источника и канальное кодирование могут быть отдельно оптимизированы, не влияя на оптимальность всей системы связи в предположении отсутствия ограничения длины блока данных и задержки. Однако на практике сложность кодирования и декодирования существенно возрастает с ростом длины данных и задержки. В настоящее время, во многих практических системах коммуникации, в том числе и в системе беспроводной передачи изображений, особую актуальность приобретает проблема разработки различных моделей, в которых кодирование источника и канальное кодирование оптимизируются совместно для повышения производительности системы связи в целом. По результатам многих исследований доказано превосходство данного подхода по сравнению с разделенным подходом Шеннона.

Большинство современных методов используют сжатие прогрессивных изображений. Поскольку битовый поток прогрессивного изображения подвергается значительному искажению в присутствии битовых ошибок, проблема эффективной передачи прогрессивного изображения по беспроводным каналам привлекает большое внимание исследователей. Основная научная проблематика в данном направлении заключается в исследовании возможности повышения качества восстановления прогрессивных изображений при передаче по каналам связи с шумами в условиях ограничения ресурсов, например, скорости передачи, энергии и других. Решение задачи синтеза эффективных алгоритмов, базирующееся на последних достижениях теории цифровой обработки сигналов, является весьма актуальной. Однако, несмотря на то, что данной проблеме посвящено достаточно много исследований, имеют место еще и многие нерешенные вопросы. Одним из них является анализ формирования эффективного набора корректирующих кодов, который является важным инструментом в реализации каждого алгоритма оптимизации. Другой вопрос - выбор эффективного метода оценки качества восстановления прогрессивного изображения для алгоритмов оптимизации, а также разработка алгоритмов для практического применения.

Таким образом, практической потребностью в решении перечисленных задач и состоянием разработанности поставленной научной проблемы обусловлена актуальность темы диссертационного исследования.

Целю работы является моделирование и разработка эффективных алгоритмов оптимизации передачи сигнала и изображения по каналу с помехой, их обработки и восстановления с целью защиты битового потока прогрессивного сжатого изображения с использованием набора корректирующих кодов на основе турбокода.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:

• Уточнение характеристики энергетической эффективности турбокода.

• Совершенствование метода снижения количества вычислений для эффективного использования турбокода.

• Оптимизация отношения сигнал/шум при использовании турбокода в условиях изменения кодовой скорости.

• Разработка метода оценки качества восстановления прогрессивного сжатого изображения.

• Разработка алгоритма защиты битового потока прогрессивного сжатого изображения при передаче по каналу с помехами.

• Оценка эффективности предложенных моделей, реализованных в практических системах.

Методы проведения исследования. При решении поставленных в диссертации задач использовались аппарат теории вероятностей и математической статистики, аналитические методы математического анализа. Результаты исследований, сформулированных в диссертации, получены при помощи современных методов математического моделирования, с использованием известных численных методов, широко используемых математического пакета MATLAB и пакета моделирования динамических систем Simulink.

Научная новизна работы. В диссертации получены следующие результаты, имеющие научную новизну:

1. Выработан критерий прекращения процесса итерационного декодирования турбокода, основанный на результате сравнения мягких решений на выходах составных декодеров с целью уменьшения количества вычислений турбодекодера.

2. Разработана методика построения оптимальной матрицы прокалывания для формирования проколотых турбокодов при заданных кодовых скоростях и периодах прокалывания.

3. Сформулирован критерий оценки показателя искажения в процессе, оптимизации передачи битового потока прогрессивного сжатого изображения на основе использования первых безошибочных битов, полученных на входе декодера источника.

4. Разработан алгоритм формирования оптимальной схемы защиты битового потока с группами разной чувствительности к ошибкам, для повышения качества восстановления сжатого изображения при заданной скорости передачи.

Практическая ценность работы.

Предложенный критерий прекращения процесса итерационного декодирования турбокода, полученный на основе сравнения мягких решений, позволяет реализовать практическую схему турбодекодера, работающей с большей скоростью и меньшим энергопотреблением. Методика построения матриц прокалывания для формирования проколотых турбокодов может быть использована для оптимизации матриц прокалывания при заданных кодовой скорости и периоде прокалывания. В первую очередь это касается схемы неравномерной защиты от ошибок в некоторых практических системах связи, где набор кодовых скоростей является определяющим параметром. Метод формирования схемы защиты битового потока, содержащего разные группы чувствительности к ошибкам, может быть использован и для других типов мультимедийных данных (например, видео, звук и др.). Комплекс программ автоматизированного анализа, методика эксперимента, результаты исследования битового потока JPEG2000 сжатого изображения в среде MatLab и турбокод для системы WCDMA в системе Simulink также могут найти широкое применение для других практических целей.

Апробация результатов работы и публикации. Основные положения диссертационной работы были представлены в виде докладов и осуждались на X, XI, XIII Международных научно - технических конференциях «Радиолокация, навигация и связь», Воронеж, 2004, 2005, 2007 г., соответственно; конференции «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем», Ульяновск, 2007 г. По результатам работы опубликованы 8 печатных работ, в том числе 2 статьи в рецензируемых журналах ВАК РФ.

Научные результаты и положения, выносимые на защиту:

1. Критерий прекращения процесса итерационного декодирования турбокода, основанный на сравнении мягких решений на выходах составных декодеров.

2. Методика оптимизации матриц прокалывания для формирования проколотых турбокодов при заданной кодовой скорости и заданным периодом прокалывания, обеспечивающая минимальное снижение энергетической эффективности.

3. Методика использования первых безошибочных битов на входе декодера источника, для оценки искажений при восстановлении прогрессивного сжатого изображения.

4. Алгоритм защиты битового потока, содержащего группы битов, имеющих разные уровни влияния на качество восстановленного изображения, под воздействием битовых ошибок.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, приложение, включающего 127 наименования, содержит 47 рисунков, 6 таблиц. Общий объем диссертации составляет 172 страницы.

ВЫВОДЫ

1.В пакете MatLab 2006а в среде Simulink построена и оценена модель системы связи с канальным кодером, использующим проколотые турбокоды и комбинации кода Рида-Соломона и проколотого турбокода в системе WCDMA. Показана ее адекватность полученным в ходе исследования структурным схемам, а также математическим моделям.

2. Проведенные исследования подтвердили преимущества алгоритмов неравномерной защиты от ошибок по сравнению с алгоритмами равномерной защиты от ошибок в реальной задаче.

3. Предложены разные схемы неравномерной защиты от ошибок. Установлено, что в процессе оптимизации возможно использование разных множеств канальных кодов.

4. Установлено, что эффективность схемы неравномерной защиты от ошибок зависит от скорости передачи данных в системе WCDMA, и от скорости движения приемника. При увеличении скорости передачи данных, производительность схемы неравномерной защиты от ошибок снижается.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Предложена методика определения момента остановки процесса итеративного декодирования турбокода. Показана эффективность данного критерия на основе сравнения с идеальным критерием.

2. Разработана методика формирования оптимальных матриц прокалывания турбокода. Сформулированы правила выбора матриц прокалывания для каждого периода прокалывания, не соблюдение которых снижает производительность турбокода.

3. Показано, что использование числа безошибочных битов до первого ошибочного на входе декодера источника в процессе оптимизации передачи битового потока прогрессивного сжатого изображения, позволяет быстро определять среднее значение искажения восстановленного изображения в каждом шаге оптимизации. Эта мера оказывается значительно эффективнее используемых объективных критериев, типа MSE и PSNR.

4. Предложены принципы построения алгоритмов неравномерной защиты от ошибок битовых потоков, содержащих разные группы чувствительности к ошибкам. Полученные экспериментальные данные показывают высокую эффективность предложенных способов защиты битовых потоков сжатого изображения n>EG2000 от ошибок.

5. С помощью пакета MatLab 2006а в среде Simulink построена и оценена модель системы связи с канальными кодером/декодером, использующих проколотые турбокоды и их комбинации с кодами Рида-Соломона в системе WCDMA. Показана ее адекватность полученным в ходе исследования структурным схемам, а также математическим моделям.

6. Установлено, что эффективность схемы неравномерной защиты от ошибок зависит от скорости передачи данных в системе WCDMA и от скорости движения приемника. Значительный выигрыш в качестве изображения имеет место при скорости передачи 64 Kbps и скоростях движения приемника от Зкм/ч до 120км/ч.

1. Berrou С. Near Shannon Limit Error-Correcting Coding and Decoding: Turbo Codes. / C. Berrou, A. Glavieux, P. Thitimajshima // IEEE Proceedings of the Int. Conf. on Communications, Geneva, Switzerland, May, 1993 (ICC'93), p. 1064-1070.

2. Berrou C. Near Optimum Error Correcting Coding and Decoding: Turbo-codes / C. Berrou, A. Glavieux // IEEE Trans, on Comm., vol. 44, n. 10, Oct. 1996, p. 1261-1271.

3. Berrou C. Reflection on the Prize Paper: "Near optimum error-correcting coding and decoding: turbo codes" / C. Berrou, A. Glavieux // IEEE Information Theory Society Newsletter, vol.48, n. 2, June 1998, p. 22-31.

4. Скляр Бернард. Цифровой связь. Теоретические основы и практическое применение / Бернард Скляр. 2-е издание. : Пер. с англ. М. : Издательский дом "Вильяме", 2003. - 1104 с.

5. Clouleaud J.Y. Serial Concatenated Systematic Convolutional Codes for Space Communication / J.Y. Clouleaud, S.S. Pietrobon S.S // A letter submitted to the IEEE Tranc. on Commun., 6 Oct. 1995.

6. Benedetto S. Serial Concatenation of Interleaved Codes: Performance Analysis, Design and Iterative Decoding / S. Benedetto, D. Divsalar, G. Montorsi, F. Pollara // JPL TDA Progress Report, vol. 42-126, Aug. 1996.

7. Divsalar D. Hibrid Concatenated Codes and Iterative Decoding / D. Divsalar, F. Pollara // JPL TDA Progress Report, pp. 42-130, Aug. 1997.

8. Divsalar D. Serial and Hybrid Concatenated Codes with Applications / D. Divsalar, F. Pollara // Proc. Int. Symp. on Turbo Codes and Related Topics, Brest, France, Sep. 1997, p. 80-87.

9. Lodge J. Separable MAP 'Filters' for the Decoding of Product and Concatenated Codes / J. Lodge, R. Young, P. Hoeher, J. Hagenauer // IEEE ICC'93, May 1993, p. 1740-1745.

10. Hagenauer J. Iterative decoding of binary block and convolutional codes / J. Hagenauer, E. Offer, L. Papke // IEEE Transactions on Information Theory, Mar. 1996, vol. 42, p.429-445.

11. Elias P. Error-free coding / P. Elias // IRE Trans., vol. PGIT-4, 1954, p. 29-37.

12. Gallager R.G. Low-density parity-check codes / R.G. Gallager // IRE Trans. Info. Theory, vol. 8, no. 1, Jan. 1962, p. 21-28.

13. Massey J.L. Theshold decoding / J.L. Massey MIT Press, 1963.

14. Shao R. Two simple stopping criteria for turbo decoding / R. Shao, S. Lin, M.P.C. Fossorier // IEEE Trans. Comm., vol. 47, no. 8, Aug. 1999, p. 11171120.

15. Heller J.A. Viterbi Decoding for Satellite and Space Communication. / J.A. Heller, I.W. Jacobs // IEEE Trans. Commun. Technol. vol. COM19, n. 5, October, 1971, p. 835-848.

16. Hagenauer J. A Viterbi Algorithm with Soft-Decision Outputs and Its Applications / J. Hagenauer, P. Hoeher // Proc. Of Globecom '89, Dallas, Texas, Nov. 1989, p. 47.11-47.17

17. Robertson P. A comparison of optimal and sup-optimal map decoding algorithm operating in the log domain / P. Robertson, E. Villebrun, P. Hoeher // In Proc. International Conference on Communication (ICC), June 1995, p. 1009-1013.

18. Fossorier M.P.C. On the equivalence between SOVA and Max-Log-MAP decodings / M.P.C. Fossorier, F. Burkert, S. Lin, J. Hagenauer // IEEE Comm. Letters, vol. 2, no. 5, May 1998, p. 137-139.

19. Robertson P. Optimal and sup-optimal maximum a posteriori algorithm suitable for turbo decoding / P. Robertson, P. Hoeher, E. Villebrun // European Trans. On Telecommun., vol. 8, Mar./Apr. 1997, p. 119-125.

20. Pietrobon S.S. Implementation and performance of a turbo/MAP decoder / S.S. Pietrobon // Int. J. of Satellite Commun., vol. 16, Jan./Feb. 1998, p. 2346.

21. Viterbi A.J. An intuitive justification and a simplified implementation of the MAP decoder for convolutional codes / A.J. Viterbi // IEEE J. Selected Areas Commun., vol. 16, Feb. 1998, p. 260-264.

22. Gross W.J. Simplified MAP algorithm suitable for implementation of turbo decoders / W.J. Gross, P.G. Gulak // Electronics Letters, vol. 34, Aug. 6, 1998, p. 1577-1578.

23. Cheng J.F. Linearly approximated log-MAP algorithms for turbo coding / J.F. Cheng, T. Ottosson // Proc. IEEE Veh. Tech. Conf. (VTC) (Houston, TX), May 2000.

24. Valenti M.C. The UMTS turbo code and an efficient decoder implementation suitable for software-defined radios / M.C. Valenti, J. Sun // International Journal of Wireless Information Networks, vol. 8, n. 4, Oct. 2001, p. 203-215.

25. Benedetto S. A soft-input soft-output maximum a posteriori (MAP) module to decode parallel and serial concatenated codes / S. Benedetto, D. Divsalar, G. Montorsi, F. Pollara // JPL TDA Progress Report, vol. 1-20, Nov. 1996.

26. Classon B. Turbo decoding with the constant-log-MAP algorithm / B. Classon, K. Blankenship, V. Desai // in Proc., Second Int. Symp. Turbo Codes and Related Appl. (Brest, France), Sept. 2000, p. 467-470

27. Варгаузин В. Вблизи границы Шеннона / В. Варгаузин // ТелеМультиМедиа, № 3 (31), 2005, с. 3-10.

28. Золотарёв В.В. Помехоустойчивое кодирование. Методы и алгоритмы: Справочник / В.В. Золотарёв, Г.В. Овечкин; Под. ред. чл.-кор. РАН Ю.Б. Зубарева. -М.: Горячая линия-Телеком, 2004. 126 с.

29. Архипкин А.В. Турбокоды мощные алгоритмы для современных систем связи / А.В. Архипкин // Беспроводные технологии, № 1, 2006, с. 36-37.

30. Варгаузин В.А. Турбо-коды и итеративное декодирование: принципы, свойства, применение / В.А. Варгаузин, JI.H. Протопопов // TeleMultiMedia, N 4(4) 2000, с. 33-38.

31. Зяблов В.В. Дисстационные свойства турбокодов с различными перемежителями / В.В. Зяблов, М.А. Цветков // Информационные процессы, Том 3, № 2, 2003, с. 83-96.

32. Moon, Todd К. Error correction coding : mathematical methods and algorithms / Todd K. Moon John Wiley & Sons, 2005 - 756 p.

33. Benedetto S. Unveiling turbo-codes: some results on parallel concatenated coding schemes / S. Benedetto, G. Montorsi // IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 42, Mar. 1996, p. 409-428.

34. Perez L.C. A distance spectrum interpretation of turbo codes / L.C. Perez, J. Seghers, D.J. Costello // IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 42, Nov. 1996, p. 1698-1709.

35. Морелос-Сарагоса P. Исскуство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение / Р. Морелос-Сарагоса М.: Техносфера, 2005. - 320 с.

36. S. ten Brink Convergence of iteratively decoding / S. ten Brink // IEEE Electron. Lett., vol. 35, June 1999, p. 1117-1119.

37. S. ten Brink Iterative decoding trajectories of parallel concatenated codes / S. ten Brink // Third IEEE ITG Conf. on Source and Channel Coding/ Munich, Germany, Jan. 2000.

38. S. ten Brink Convergence behavior of iteratively decoded parallel concatenated codes / S. ten Brink // IEEE Trans, on Commun., vol. 49, Oct. 2001, p. 1727-1737.

39. Pietrobon S.S. Trellis-coded multidimensional phase modulation / S.S. Pietrobon, R.H. Deng, A. Lafanechhre, G. Ungerboeck, D J. Costello // IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 36, Jan. 1990, p. 63-89.

40. Brannstrom F. Convegence Analysis and design of multiple concatenated codes / F. Brannstrom // Ph.D. thesis, Department of Computer Engineering, Chalmers University of Technology, Goteborg, Match 2004.

41. Shibutan A. Reducing average number of turbo decoding iterations / A. Shibutani, H. Suda, F. Adachi // IEEE Electronics Letters, vol. 35, Apr. 1999, p. 701-702.

42. Hagenauger J. Iterative decoding of binary block and convolutional codes / J. Hagenauer, E. Offer, L. Papke // IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-42, Mar. 1996, p. 429-445.

43. Wu Y. Implementation of parallel and Serial concatenated convolutional codes / Y. Wu // Ph.D. thesis, Faculty of the Virginia Polytechnic Institute and State University, Blacksburg, Virginia, April 2000.

44. Hagenauer J. Rate-compatible punctured convolutional codes (RCPC codes) and their applications / J. Hagenauer // IEEE Transactions on Communications, vol. 36, no. 4, April 1988, p. 389-400.

45. Barbulescu A.S. Rate compatible turbo codes / A.S. Barbulescu, S.S. Pietrobon // Electronics Letters, vol. 31, Mar. 1995, p. 535-536.

46. Jung P. Performance of rate compatible punctured turbo codes for mobile radio applications / P. Jung, J. Plechinger// IEE Electronics Letters, 4 , Dec. 1997, vol. 33, no. 25, p. 2102-2103.

47. Acikel O. Punctured Turbo-Codes for BPSK/QPSK Channels / O. Acikel, W.E. Ryan // IEEE Trans. Commun., vol. 47, no. 9, Sept. 1999, p. 13151323.

48. Rowitch D.N. On the performance of hybrid FEC/ARQ systems using rate compatible punctured turbo (RCPT) codes / D.N. Rowitch, L.B. Milstein // IEEE Transactions on Communications, vol. 48, no. 6, June 2000, p. 948-959.

49. Kousa M.A. Puncturing Effects on Turbo Codes / M.A. Kousa, A.H. Mugaibel // IEE Proc. Commun. vol. 149, no. 3, June 2002, pp. 132-138.

50. Babich F. Design of rate-compatible punctured turbo (RCPT) codes / F. Babich, G. Montorsi, F.Vatta // ICC 2002, New York, vol. 3, 2002, p. 1701 -1705

51. Babich F. On rate-compatible punctured turbo codes design / F. Babich, G. Montorsi, F.Vatta // EURASIP Journal on Applied Signal Processsing 2005:6, p. 784-794.

52. Land L. Partially Systematic Rate 1/2 Turbo Codes / L. Land, P. Hoeher // 2nd International Symposium on Turbo Codes, Brest, France, Sept. 4-7, 2000, p. 287-290.

53. Crozier S. On Designing Turbo-Codes with Data Puncturing / S. Crozier, P. Guinand, A. Hunt // Proceedings of the 2005 Canadian Workshop on Information Theory (CWIT 2005), Montreal, Quebec, Canada, 2005,

54. Shannon C.E. A Mathematical Theory of Communication / C.E. Shannon // Bell System Technical Journal, vol. 27, July, October 1948, p. 379-423, 623656

55. Vembu S. The source-channel separation theorem revisited / S. Vembu, S. Verdu, Y. Steinberg // IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 41, Jan. 1995, p.44-54

56. Camiciotti L. Joint source-channel coding for 4G multimedia streaming / L. Camiciotti, C. Lamy, L. Meilhac, S. Olivieri, P. Verdi // 2nd WWRF Metting, WG3, Helsinki, Finland, May 2001.

57. Гонсалес P. Цифровая обработка изображений / P. Гонсалес, P. Вудс, -Москва: Техносфера, 2005. 1072 с.

58. Сэломон Д. Сжатие днных, изображений и звука / Д. Сэломон Москва: Техносфера, 2004. - 368 с.

59. Теория информации и кодирование / Самсонов Б.Б., Плохов Е.М., Филоненков А.И., Кречет Т.В. Ростов н/Д, 2002. - 288 с.

60. Otu Н.Н. A joint source/channel coder with block constraints / H.H. Out, K. Sayood//IEEE Trans. Comm, vol. 47(11), 1999, p. 1615-1618.

61. Kumazawa H. A construction of vector quantizers for noise channels / H. Kumazawa, M. Kasahara, T. Namekawa // Electron. Eng. In Japan, vol. 64B(4), 1984, p. 39-47.

62. Farvardin N. Optimal quantizer design for noisy channels: An approach to combined source-channel coding / N. Farvardin, V. Vaishampayan // IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 33, 1987, p. 827-838.

63. Zahir Azami S. Joint source-channel coding: Panorama of methods / S. Zahir Azami, P. Duhamel, O. Rioul // CNES Workshop on Data Compression, Toulouse, France, Nov. 1996.

64. Sayood K. Joint source/channel coding for variable length codes / K. Sayood, H.H. Out, N. Demir // IEEE Trans. Commun., vol. 48, May 2000, p. 787-794.

65. Xiang W. Joint source-channel coding for image transmission and related topics / W. Xiang // Ph.D. thesis, Institute for Telecommunications Research, University of South Australia, Dec. 2003.

66. Modestino J.W. Combined source-channel coding of image / J.W. Modestino, D.G. Daut // IEEE Trans. Comm., COM-27, 1979, p. 1644-1659.

67. Modestino J.W. Combined source-channel coding of image using the block cosine transform / J.W. Modestino, D.G. Daut, A.L. Vickers // IEEE Trans. Comm., COM-29, 1981, p. 1261-1274.

68. Hochwald B. Tradeoff between source and channel coding / B. Hochwald, K. Zerger // IEEE Trans. Inform. Theory, IT-43, 1997, p. 1412-1424.

69. Ruf M.J. Operational rate-distortion performance for joint source and channel coding of image / M.J. Ruf, J.W. Modestino // IEEE Trans. Image Processing, vol. 8, Mar. 1999, p. 305-320.

70. Goldsmith A. Joint design of fixed-rate source codes and multiresolution channel codes / A. Goldsmith, M. Effros // IEEE Trans. Commun., Oct. 1998, p. 1301-1312.

71. Nosratinia A. Source-channel rate allocation for progressive transmission of image / A. Nosratinia, L. Lu, B. Aazhang // IEEE Trans. Commun. vol. 51, Feb. 2003, p. 186-196.

72. Bystrom M. Depedent source and channel rate allocation for video transmission / M. Bystrom, T. Stockhammer // IEEE Trans. Commun., vol. 3, Jan. 2004, p. 258-268.

73. Shannon C.E. Coding theorems for a discrete source with a fidelity criterion / Channon C.E. // IRE National Convention Record, Part 4, 1959, p. 142-163.

74. Chande V. Progressive transmission of image over memoryless noisy channels / V. Chande, N. Farvardin // IEEE J. Select. Areas Commun., vol. 18, June 2000, p. 850-860.

75. Said A. A new fast and efficient image codec based on set partitioning in hierarchical trees / A. Said, W. Pearlman // IEEE Trans. Circuits Syst. Video Technol., vol. 6, June 1996, p. 243-250.

76. Banister B.A. Robust image transmission using JPEG2000 and turbo-codes / B.A. Banister, B. Belzer, T.R. Fischer // IEEE Signal Processing Lett., vol. 9, Apr. 2002, p. 117-119.

77. Sherwood P.G. Progressive image coding on noisy channels / P.G. Sherwood, K. Zeger // IEEE Data Compression Conference (DCC'97), Snowbird, UT, USA, Mar. 1997, p. 72-81.

78. Sherwood P.G. Progressive image coding for noisy channels / P.G. Sherwood, K. Zeger // IEEE Signal Processing Lett., vol. 4, July. 1997, p. 189-191.

79. Stankovic V. Fast algorithm for rate-base optimal error protection of embedded codes / V. Stankovic, R. Hamzaoui, D. Saupe // IEEE Trans. Commun., vol. 51, Nov. 2003, p. 1788-1795.

80. Appadwedula S. Joint source-channel matching for a wireless communication link / S. Appadwedula, D.L. Jones, K. Ramchandran, I. Konzintsev // Proc. IEEE Int. Conf. Commun. (ICC'98), Atlanta, GA, USA, June 1998, p. 482486.

81. Lu J. Progressive source-channel coding of images over bursty error channels / J. Lu, A. Nosratinia, B. Aazhang // Proc. ICIP 98, 1998, p. 127-131.

82. Chande V. Joint source-channel coding for progressive transmission of embedded source coders / V. Chande, N. Farvardin // Proc. IEEE Data

83. Compression Conference (DCC'99), Snowbird, UT, USA, Mar. 1999, p. 5261.

84. Xiong Z. Progressive video coding for noisy channels / Z. Xiong, B. Kim, W. Pearlman // IEEE ICIP 98, Chicago, Illinois, Oct. 1998.

85. Stankovic V. Fast algorithm for optimal error protection of embedded wavelet codes / V. Stankovic, R. Hamzaoui, D. Saupe // MMSP-01 IEEE Workshop on Multimedia Signal Processing, Cannes, Oct. 2001, p. 593-598.

86. Hamzaoui R. Rate-based versus distortion-based optimal joint source-channel coding / R. Hamzaoui, V. Stankovic, Z. Xiong // DCC'02 Data Compression Conference, Snowbird, Utah, April 2002. IEEE Computer Society Press.

87. ISO/IEC 15444-1, Information technology JPEG 2000 image coding system -Part 1: Core coding system. ISO/IEC JTC1/SC29/WG1 N1855, Aug. 2000.

88. Christopoulos C. The JPEG 2000 still image coding system: An overview / C. Christopoulos, A. Skodras, T. Ebrahimi // IEEE Trans. Consumer Electron., vol. 46, Nov. 2000, p. 1103-1127.

89. Skodras A.N. JPEG2000: the upcoming still image compression standard / A.N. Skodras, C.A. Christopoulos, T. Ebrahimi // Proc. 11th Portuguese Conference on Pattern Recognition, Porto, Portugal, May 2000, p. 359-366.

90. Skodras A. The JPEG2000 still image compression standard / A. Skodras, C. Christopoulos, T. Ebrahimi // IEEE Signal Processing Magazine, Sep. 2001, p. 36-58.

91. Acharya T. JPEG2000 standard for image compression : concepts, algorithm and VLSI architectures / T. Acharya, Ping-Sing Tsai, John Wiley & Son, 2005 274 p.

92. Santa-Cruz D. A study of JPEG 2000 still image coding versus other standards / D. Santa-Cruz, T. Ebrahimi // Proc 10th European Signal Processing Conference, Tampere, Finland, Sep. 2000.

93. Santa-Cruz D. An analytical study of JPEG 2000 functionalities / D. Santa-Cruz, T. Ebrahimi // Proc IEEE International Conference on Image Processing (ICIP), Vancouver, Canada, vol. 2, Sep. 2000, p. 49-52.

94. Ebrahimi Т. JPEG 2000 still image coding versus other standards / T. Ebrahimi, D. Santa-Cruz, J. Askelof, M. Larsson, C.A. Christopoulos // Proceedings of SPIE, San Diego, CA, USA, vol. 4115, July/August 2000, p. 446-454.

95. Rabbani M. An overview of the JPEG 2000 still image compression standard / M. Rabbani, R. Joshi // Signal Processing: Image Communication, n.17, 2002, p. 3-48.

96. Taubman D. Embedded block coding in JPEG 2000 / D. Taubman, E. Ordentlich, M.J. Weinberger, G. Seroussi // Signal Processing: Image Communication, n. 17, 2002, p. 49-72.98. http://www.ipeg.org/ipeg2000.html

97. Семенюк В. Обзор стандарта JPEG2000 / В.В. Семенюк // Санкт-Петербург, 2002. (http://www.compression.ru)

98. Adams М. D., The JPEG-2000 Still Image Compression Standard , ISO/IEC JTC 1/SC 29/WG1 N 2412, Sept. 2001.

99. Sherwood P.G. Channel code blocklength and rate optimization for progressive image transmission / P.G. Sherwood, X. Tian, and K. Zeger // WCNC'99 IEEE Wireless Communications and Networking Conference, New Orleans, LA, Sept. 1999, p. 978-982.

100. Chande V. Progressive transmission of images over memoryless noisy channels / V. Chande and N. Farvardin // IEEE Journal on Sel. Areas in Communications, Special Issue on Error Resilient Coding, 18(6), June 2000, p. 850-861.

101. Stankovic V. Rate-distortion unequal error protection for fractal image codes / V. Stankovic, R. Hamzaoui, and D. Saupe // Proc. IEEE ICIP-2001, Thessaloniki, vol. 1, 2001, p. 98-101.

102. Everett H. Generalized Lagrange multiplier method for solving problems of optimum allocation of resources / H. Everett // Operations Research, n. 11, 1963, p. 399-417.

103. Невдяев JI.M. Мобильная связь 3-го поколения / J1.M. Невдяев // Серия изданий "Связь и бизнес", М. МЦНТИ Международный центр научнойи технической информации, ООО "Мобильные коммуникации", 2000. -208 с.

104. Шиллер Й. Мобильные коммуникации / Й. Шиллер // Пер. с англ. М. : Издательский дом «Вильяме», 2002. - 384 с.

105. Вишневский В.М. Широкополосные беспроводные сети передачи информации / В.М. Вишневский, А.И. Ляхов, С.Л. Портной, И.В. Шахнович М. : Техносфера, 2005. - 592 с.

106. Holma Н. WCDMA for UMTS. Radio Access for Third Generation Mobile Communications / H. Holma, A. Toskala // John Wiley & Son, 2004. 450p.

107. Karim M.R. W-CDMA and cdma2000 for 3G mobile networks / M.R. Karim, M. Sarraf, McGraw-Hill, 2002. 384 p.

108. Korhonen J. Introduction to 3G mobile communications / J. Korhonen // Artech House, 2003. 544p.

109. Halonen T. GSM, GPRS, and edge performance : evolution towards 3G/UMTS / T. Halonen, J. Romero, J. Melero// John Wiley & Son, 2003. -615p.

110. Becker J. Simulation, prototyping and reconfigurable hardware realization of CDMA RAKE-Receiver algorithms for flexible mobile transceivers / J. Becker, T. Pionteck, M. Glesner // In Proc. of ERSA'01, June 2001, p. 119— 126.

111. Smit T. Energy-efficient wireless communication / T. Smit // Doctor thesis,

112. University of Twente, Jan. 2004. 114.3rd Generation Partnership Project; Technical Specification Group Radio Access Network. 3G TS 25.212 v4.1.0 (2001-06): Multiplexing and channel coding (FDD) (Release 4), June 2001 (http://www.3gpp.org).

113. Дьяконов В.П. Компьютерная математика. Теория и практика / В.П. Дьяконов М.: Нолидж. 1994 г.: «Нолидж», 2001. - 1296 с.

114. Дьяконов В.П. MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5 в математике и моделировании. Полное руководство пользователя / В.П. Дьяконов М.: СОЛОН-Пресс. - 2003. - 576 с.

115. Дьяконов В. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем. Специальный справочник / В. Дьяконов, В. Круглов СПб.: Питер, 2002. - 448 с.

116. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов / А.Б. Сергиенко СПб.: Питер, 2003.-608 с.

117. Васильев В.И. Особенности применения турбокода в канальном кодировании / В.И. Васильев, Хоанг Тху Ха // Труды X Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь»ю -Воронеж, 2004. -Т. 2. -С. 1007-1015. *

118. Васильев В.И. Турбокод основные характеристики, особенности применения и моделирования / В.И. Васильев, Хоанг Тху Ха // Вестник ВГУ. Серия физика, математика. - 2004. - № 2. - С. 8-15.

119. Бобрешов A.M. Турбокод для систем мобильной коммуникации третьего поколения / A.M. Бобрешов, Хоанг Тху Ха, М.А. Браташов // Труды XI Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». Воронеж, 2005. - Т. 2. - С. 864-872.

120. Бобрешов A.M. Повышение эффективности передачи кодового потока Jpeg2000 в беспроводном канале / A.M. Бобрешов, Хоанг Тху Ха // Энергия XXI век. - 2007. - № 2 (64). - С. 48-56.

121. Бобрешов A.M. Эффективная передача кодового потока JPEG2000 в беспроводном канале / A.M. Бобрешов, Хоанг Тху Ха // Труды XIII Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». Воронеж, 2007. - Т. 2. - С. 874-881.

122. Бобрешов A.M. Защита кодового потока JPEG2000 при использовании комбинации кода Рида-Соломона и турбокода / A.M. Бобрешов, Хоанг Тху Ха // Теория и техника связи. 2007. - Высп. 2. - С. 44-48.